ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ GÖRÜNTÜ ÇERÇEVELERİNDE YÜZ ALGILAMA VE VERİTABANI İLE EŞLEME YAPILMASI.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ GÖRÜNTÜ ÇERÇEVELERİNDE YÜZ ALGILAMA VE VERİTABANI İLE EŞLEME YAPILMASI."

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ GÖRÜNTÜ ÇERÇEVELERİNDE YÜZ ALGILAMA VE VERİTABANI İLE EŞLEME YAPILMASI Gülden ELEYAN ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2010 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Yüksek Lisans Tezi Görüntü çerçevelerinde yüz algılama ve veritabanı ile eşleme yapılması Gülden ELEYAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Asım Egemen YILMAZ Son yıllarda, görüntülerde insan yüzünün algılanması araştırmacılar için ilgi çekici hale gelmiştir. Artan bu ilginin arkasındaki sebeplerden biri daha hızlı, gelişmiş ve havaalanlarındaki güvenliğin sağlanması için daha emniyetli bir düzen ihtiyacıdır. Hızlı ve etkin bir araç olan bilgisayarlar ile, yüz algılama ve yüzün yerinin belirlenmesini kullanan birçok uygulama, hayatın zaruri bir parçası olmuştur. İnsan mimiklerine ve jestlerine dayalı insan bilgisayar arayüzleri, fare ve klavye gibi geleneksel arayüzler ile yer değiştirmek üzere geliştirilmektedir. Bütün bunlar ve ilgili diğer uygulamalar, yüzün algılanmasını ve yerinin belirlenmesini öncelikli bir önişleme basamağı olarak görmektedir. Bu çalışmada yüz algılama için iki farklı dalgacık dönüşümü (Gabor ve Çift-Ağaç dalgacık dönüşümleri) kullanılarak özellik çıkarımı yapılmıştır. Sınıflandırma basamağında ileri beslemeli yapay sinir ağları kullanılmıştır. Tezde dört yaklaşım önerilmektedir. İlk yaklaşım sinir ağlarını eğitmek için Çift-Ağaç öznitelik vektörlerini kullanırken ikinci yaklaşım ise sinir ağlarının eğitiminde Gabor öznitelik vektörlerini kullanmaktadır. Algı başarısını arttırmak için iki farklı yaklaşım daha önerilmektedir. Bunlardan biri önceki iki yaklaşımın algı sonuçlarını OR mantık işlemi ile birleştirirken diğeri her iki dalgacık dönüşümünün ardarda eklenmiş öznitelik vektörleri kullanılarak eğitilmiş bir sinir ağı kullanmaktadır. Sistemin performans hesabında yanlış algı oranının da hesaba katıldığı altı alternatif metrik önerilmektedir. MIT+CMU ve BioID gibi çeşitli veritabanları üzerinde standart ölçüt ve önerilen ölçütler kullanılarak önerilen dört yaklaşımı test etmek için birçok deneysel simulasyon gerçekleştirilmiştir. Gabor dalgacık vektörlerinin boyutları farklı oranlara indirgenerek işlem zamanı ve performans üzerindeki etkileri incelenmiştir. Mayıs 2010, 107sayfa Anahtar Kelimeler: Yüz Algılama, Gabor Dalgacık Dönüşümü, Çift-Ağaç Dalgacık Dönüşümü, Sinir ağları. i

3 ABSTRACT Master Thesis FACE DETECTION IN IMAGE FRAMES AND MATCHING THROUGH FACE DATABASE Gülden ELEYAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Electronics Engineering Supervisor: Assist. Prof. Dr. Asım Egemen YILMAZ Human face detection in images has gained much interest in recent years, for the researchers. One of the reasons behind this increased interest is the need for faster, advance and more reliable tool to provide security at airports. With computers as a powerful and fast tool, many applications that use face detection and localization are becoming an essential part of our life. Human-computer interfaces based on facial expressions and body gestures are being developed as ways to replace the traditional interfaces such as the mouse and the keyboard. All these and other related applications require the face detection and localization as a primary preprocessing step before. In this thesis we propose an approach for face detection using two different wavelets transforms, namely, Gabor Wavelets Transform and Dual-Tree Wavelets Transform for feature extraction. The Feedforward neural networks have been utilized for classification stage. Four approaches are introduced in this work. The First approach uses the Dual-Tree feature vectors to train neural network while second approach uses Gabor features vectors, instead, for training of the neural network. To improve the detection results other two approaches are introduced and investigated. One of these approaches applies OR logic operation to the detection outputs of the previous two approaches to increase the true face detections; while the other approach uses a neural network which is trained by using the concatenated feature vectors of both wavelet transforms. Another contribution is the introduction of five metrices, which take false detections rate into account when calculating the system performance. Many experimental simulations to test the proposed four approaches were carried out on variety of databases such as MIT+CMU and BioID using both the standard and the six alternative metrics. The effect of different downsampling rates of the Gabor wavelet vectors is examined from the execution time and performance of the system point of view. 2010, 107 pages Key Words: Face Detection, Gabor Wavelets Transform, Dual-Tree Wavelets Transform, Neural Network. ii

4 TEġEKKÜR Bu tez çalışması boyunca bana bilgisi ve tecrübesiyle yardımcı olan danışman hocam Sayın Yrd.Doç.Dr.Asım Egemen YILMAZ a (Ankara Üniversitesi, Elektronik Mühendisliği) çok teşekkür ediyorum. Bu çalışmanın daha iyi olması için tecrübesi ve ilgisi ile katkıda bulunan Sayın Doç.Dr.Ziya TELATAR (Ankara Üniversitesi, Elektronik Mühendisliği) hocama çok teşekkür ederim. Sabır, hoşgörü, destek, yardım ve ilgisini hep gösteren sevgili anne ve babama çok teşekkür ediyorum. Kuzenim Dr. Pınar TEKMEN e yardımını esirgemediği için teşekkür ediyorum. Tüm çalışma süreci boyunca yanımda olan ve yazılımın geliştirilme aşamasında katkısını, bilgi, tecrübe ve sabrını esirgemeyen sevgili eşim Alaa ELEYAN a çok teşekkür ediyorum. Ve canım oğlum sevgili Münjid e teşekkür ediyorum. Gülden ELEYAN Ankara, Mayıs 2010 iii

5 ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET... i ABSTRACT... ii TEġEKKÜR... iii SĠMGELER DĠZĠNĠ... vii ġekġller DĠZĠNĠ... viii ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ... x 1. GĠRĠġ Yüz Algılama Sistemi Yüz Algılama Verimini Etkileyen Faktörler Kaynak Özeti Bilgi tabanlı yöntemler Öznitelik tabanlı yöntemler ġablon eģleme yöntemleri Görüntü tabanlı yöntemler Bu ÇalıĢmadaki Özgün Katkılar KURAMSAL TEMELLER GiriĢ KarmaĢık Dalgacık DönüĢümü Kaynak Özetleri Gabor Dalgacık DönüĢümü Çift Ağaç KarmaĢık Dalgacık DönüĢümü (Dt-Cwt) Yapay Sinir Ağları Ysa nın mimari yapısı Öğrenme Algoritması iv

6 2.7.1 Eğiticili öğrenme Eğiticisiz öğrenme Geri Yayılım (Back-Propagation) Algoritması MATERYAL VE YÖNTEM GiriĢ Algılayıcının Eğitimi Eğitim veritabanı Yüz içermeyen görüntülerin eğitim veritabanı Öznitelik Çıkarım Basamağı Yapay Sinir Ağlarının Eğitimi ÖniĢleme Basamağı Öntarama Histogram eģitleme Görüntü Piramidi Yüz Algılama Algoritması Sistemin Performans Değerlendirmesi Ġçin Önerilen Metrikler BULGULAR VE TARTIġMA GiriĢ Veritabani nin Önerilen Sistemin Test Edilmesinde Kullanimi MIT+CMU veritabani BIOID veritabanı FRAV2D veritabanı BANCA veritabani Simülasyon Sonuçları Yazilimin GeliĢtirildiği Sistemin Özellikleri IĢlem Zamanindan Örnekler Boyut Indirgeme TARTIġMA VE SONUÇ v

7 5.1 Sonuç Öneriler KAYNAKLAR EKLER EK 1 Farklı Parametreler ile EğitilmiĢ Sinir Ağları EK 2 Gabor_Çift-Ağaç+YSA3 Sisteminin Test Sonuçları EK 3 GeliĢtirilen Yazılım ÖZGEÇMĠġ vi

8 SĠMGELER DĠZĠNĠ YSA PCA ABA LDA DAÇ DT-CWT GCD GWT NN RGB SVM HSV BANCA FERET ORL CMU MIT FFT HMM SNoW Yapay Sinir Ağları Pirincipal Component Analysis Ana Bileşen Analizi Linear Discriminent Analysis Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemesi Dual-Tree Complex Wavelet Transform Geliştirilmiş Census Dönüşümü Gabor Wavelet Transform Sinir Ağları Red, Green, Blue Support Vector Machine Hue, Saturation, Value Biometric Access Control for Networked and E-Commerce Application Face Recognition Technology Olivetta Research Laboratory Carnegie Mellon University Massachusetts Institute of Technology Fast Fourier Transform Hidden Markov Models Sparse Network of Windows vii

9 ġekġller DĠZĠNĠ Şekil 1.1 Genel yüz algılama sisteminin temel birimleri... 2 Şekil 2.1 Durağan olmayan sinyaller için çeşitli dönüşüm aralıklarında zaman-frekans çözünürlükleri (Shukla 2003) Şekil 2.2 Gabor Dalgacıklar. a. 6 yönelimde Gabor süzgeçlerin gerçek kısmı b. Dört farklı ölçekte Gabor süzgeçlerin büyüklüğü Şekil 2.3 Tek boyutlu Gabor dalgacıkların frekans cevabı (f= [0.5, 0.25, 0.125, ]) 15 Şekil 2.4 a. FERET veritabanından örnek bir görüntü b. Gabor dalgacık dönüşümünün büyüklüğü c. Dönüşümün gerçel kısmı Şekil 2.5 Çift ağaç dalgacık dönüşümünün Süzgeç bankası analizi (Selesnick vd. 2005). 18 Şekil ölçek ve 6 yöndeki çift ağaç karmaşık dalgacıkların dürtü cevabı, a. Gerçel kısım, b. Büyüklük Şekil 2.7 DT-CWT nin ilk 4 katmandaki 1 boyutlu dalgacıkların frekans cevabı. İlk katmandaki süzgeçler db10 süzgeç bankasından ve diğerleri (Abdelnour ve Selesnick 2001) dan alınmıştır Şekil 2.8 a. FERET veritabanından örnek bir görüntü, b. CWT nin dönüşümünün büyüklüğü, c. Dönüşümün gerçel kısmı Şekil 2.9 Yapay Nöron Şekil 2.10 İleri beslemeli sinir ağının mimari yapısı Şekil 2.11 Eğiticili öğrenme sisteminin şeması (Haykin 2009) Şekil 2.12 Eğiticisiz öğrenme şeması Şekil 2.13 Geri yayılım algoritması (Haykin 2009) Şekil 3.1 Eğitim veritabanında kullanılan FERET görüntülerden bazı örnekler Şekil 3.2 ORL veritabanından eğitim için kullanılan yüzlerden bazıları Şekil 3.3 Bir yüz görüntüsünün farklı dönme açıları kullanılarak hazırlanmış 10 farklı görüntüsü: ( -20 o, -15 o, -10 o, -5 o, 0 o, 5 o, 10 o, 15 o, 20 o ) ve görüntünün yansıması 33 Şekil 3.4 Yüz içermeyen görüntülerden oluşan veritabanından örnekler Şekil 3.5 Orijinal görüntülerden kesilmiş resimler viii

10 Şekil 3.6 Yüz içermeyen iki görüntünün farklı rotasyonlardaki (0 o, 90 o, 180 o, ve 270 o ) dört versiyonu Şekil 3.7 Yüz görüntüsünün çoklu ölçekli gösterim sonuçlarının ardarda eklenmesi, a. yüz görüntüsü, b. öznitelik vektörü Şekil süzgeç ile Gabor ve Çift-ağaç dalgacıkları kullanılarak öznitelik çıkarımı Şekil 3.9 Sinir ağının eğitimi Şekil 3.10 Yüz algılama sistemi için YSA yapısı Şekil 3.11 Giriş görüntüsünün kenarlarının çıkartılması işlemi Şekil 3.12 Öntarama İşlemi a. Yüz görüntüsü b Yüz olabilecek bölge Şekil 3.13 Görüntünün histogramları a. Histogram eşitlemeden önceki hali (sol sütun) b. histogram eşitleme işlemi sonrası (sağsütun) Şekil 3.14 Orijinal görüntü ve görüntü piramidi Şekil 3.16 Farklı ölçeklerde algılanmış yüzler içeren görüntü piramidi Şekil 4.1 MIT+CMU veritabanından görüntüler Şekil 4.2 BioID veritabanından görüntü örnekleri BioID (Jesorsky et al. 2001) Şekil 4.3 FRAV2D veritabanından görüntü örnekleri FRAV2D (Serrano et al.2007) Şekil 4.4 BANCA veritabanından görüntü örnekleri Sol: Kontrol edilmiş, Orta: Bozulmuş, Sağ: BANCA (Bailliére vd.2003) Şekil 4.5 Yüz algılama için önerilen algoritmalar: (a) Çift-ağaç+YSA1, (b) Gabor+YSA2 (c) Çift-ağaç+YSA1_Gabor+YSA2 (d) Çift-ağaç_Gabor+YSA Şekil 4.6 Yüz algılama için örnek sonuçlar: a. Çift-ağaç+YSA1, b. Gabor+YSA2,c. Çiftağaç+YSA1_Gabor+YSA2, d. Çif-ağaç_Gabor+YSA Şekil 4.7 MIT+CMU veritabanı kullanılarak yapılmış yüz algılama testleri Şekil 4.8 Test sonuçları a. Çift-ağaç+YSA1_Gabor+YSA2 b.gabor_çift-ağaç+ysa Şekil 4.9 a.frav2d, b. BioID, c.banca veritabanlarından algılama örnekleri Şekil 4.10 BioID den doğru ve yanlış algı örnekleri (Çift-ağaç+YSA1_ Gabor+YSA2) Şekil 4.11 Önerilen sistemin (Gabor_Çift-ağaç+YSA3) yan dönmüş yüzlerde denenmesi 69 ix

11 ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ Çizelge 3.1 Algoritma başarım oranı değerlendirmesinde kullanılan değerler Çizelge 3.2 Tüm metrikler ile önerilen yöntemlerin ve mevcut bazı çalışmaların değerlendirilmesi Çizelge 3.3 Metrikler arası karşılaştırma Çizelge 4.1 Önerilen 4 yaklaşımın başarım oranları 64 Çizelge 4.2 Üç farklı veritabanı üzerinde performans değerlendirmesi Çizelge 4.3 MIT+CMU dan 155 yüz içeren 23 görüntü ile önerilen sistemin diğer sistemler ile karşılaştırılması Çizelge görüntü içinde 507 yüz içeren MIT+CMU test dizisi kullanılarak yapılan karşılaştırma Çizelge 4.5 Farklı görüntü boyutları için önerilen yaklaşımlar için hesaplanan işlem zamanları Çizelge 4.6 Gabor vektörleri icin Farklı Oranlarda boyut indirgeme x

12 1. GĠRĠġ Yüz nesnesi içeren görüntüler, yüz tanıma, yüz izleme, poz tahmini ve mimik tanıma gibi araştırma konuları için temel oluşturmaktadır. Yüz nesnesinden öznitelik çıkarımı yapabilen, güvenilir, etkin bir yüz algılama sistemine ihtiyaç vardır. Yüz algılama işleminin hedefi yüz nesnesinin konumuna, duruş farklılıklarına ve aydınlanma koşullarına bağlı kalmadan tüm görüntü bölgelerinin test edilmesidir. Yüz değişken (boyut, şekil, renk) bir yapıya sahip olduğu için yüz algılama probleminin çözümüne yönelik çalışmalar araştırmacılar için ilgi çekici bir araştırma konusu olmuştur. 1.1 Yüz Algılama Sistemi Bu bölümde, algılama performansını etkileyen unsurlar hakkında genel bir bilgi verilecek ve farklı yüz algılama yaklaşımları ve yöntemleri ilgili alanda yapılmış literatür araştırmasının bir özetiyle birlikte anlatılacaktır. Bir yüz algılama sistemi, görüntü bilgisinden belirli özellik dizisini süzen, bu özellik dizisini veritabanındaki diğer özellik dizileriyle karşılaştıran ve bu karşılaştırma sonucuna dayanarak karar verme kuralına göre yürüten bir yapıya sahiptir. Tipik bir yüz algılama sistemi şekil 1.1 de görülmektedir. Altı birimden oluşan sistem içeriğinde: veri edinim birimi, altölçeklendirme birimi, önişleme birimi, özellik çıkarım birimi, sınıflandırma birimi ve çözümleme birimi yer almaktadır. Bu birimlerin her biri aşağıda açıklanmıştır: Veri Edinim Birimi: Bir görüntünün ham bilgisinin uygun bir kamera veya tarayıcı ile elde edilmesi gerekir. Veri edinim birimi insan makine arayüzünü tanımlar, bundan dolayı, yüz algılama sisteminin performansı için çok önemlidir. Kullanılan kameranın teknik özellikleri de edinilen veri kalitesi açısından çok önemlidir. 1

13 Altölçeklendirme Birimi: Görüntü birden fazla yüz içerebilir. Bu yüzler kameradan farklı uzaklıkta ve farklı boyutlarda olabilir. Bu yüzden orijinal resmin alt örnekleme yapılmış bir versiyonu oluşturulur ve farklı boyutlardaki tüm resimleri algılamak için ayrı olarak işlenir. Önişleme Birimi: Sistem tarafından ele edilen bilginin kalitesi istenilen düzeyde olmayabilir. Bunun için, ileriki işlemler için uygun olup olmadığını tanımlamak için öncelikle hesaplama yapılır. Buna ek olarak, elde edilen bilgi kalitesini yükseltmek için bir sinyal iyileştiriciye tabi tutulur. Aşağıda bazı önişleme yöntemleri anlatılmaktadır. Aydınlanma Düzgeleme: Bu önişleme, görüntü tanıma tabanlı sistemler için özel bir işlemdir. Aydınlanma düzgelemenin genel amacı, gözlemlenen görüntünün farklı çevrelerde yakalandığında aydınlanma etkilerini azaltmaktır. Histogram Denkleştirme: Görüntünün her yoğunluk düzeyinin eşit sayıda piksel içermesi için yapılan işleme histogram denkleştirme adı verilir. Ortanca Süzgeçleme: Ortanca süzgeçleme basit ve çok etkili bir şekilde gürültü gidererek süzgeçleme işlemidir. Normal olarak görüntüdeki gürültüyü azaltmak için kullanılır. Yüksek-geçirgen Süzgeçleme: Yüksek geçirgen süzgeçleme, görüntüdeki düşük frekanslı bileşenlerini yüksek frekans gradyanları etkilemeden ortadan kaldırır. veri Veri Edinim birimi Altölçeklendirme birimi Önişleme birimi Özellik Çıkarım birimi karar Çözümleme birimi Sınıflandırma birimi Şekil 1.1 Genel yüz algılama sisteminin temel birimleri 2

14 Öznitelik Çıkarım Birimi: Önişleme basamağından sonra yüze ait özelikleri ifade etmek için bir dizi belirgin ayırıcı öznitelik çıkarılır. Örneğin, bazı yüz algılama sistemlerinde bir yüz görüntüsündeki gözler, burun ve ağız arasındaki mesafe ve konum öznitelik çıkarım birimi ile belirlenir. Eğitim sırasında, bu öznitelik dizileri veritabanında saklanır ve çoğunlukla şablon olarak anılır. Sınıflandırma Birimi: Karşılaştırma sonuçları oluşturmak için depolanmış şablonlar ile çıkarım yapılmış öznitelikler karşılaştırılır. Yüz tabanlı biyometrik bir sistemde, şablon dizileri ve giriş görüntüsü arasındaki en küçük mesafe tespit edilir ve benzer sonuçlar kaydedilir. Çözümleme (Arbitration) Birimi: Bu birimde farklı ölçeklerden gelen kararlar birleştirilir ve üstsüte gelen ve yanlış olan algılamalar silinir. Bir yüz şablonu tek bir görüntüden seçip çıkarılabilir; veya birden çok görüntü işlenerek oluşturulur. Genellikle yüz algılama sistemleri birden çok şablon ile eğitilir ve yapay varyasyonları orijinal görüntüden oluşturulur. 1.2 Yüz Algılama Verimini Etkileyen Faktörler Yüze ait öznitelikler, yüz görüntüsünün görünümünü düzelten faktörlere karşı değişmez özellikte olmalıdır. Bu farklılıklar aşağıdaki faktörler ile ifade edilebilir. Duruş Farklılıkları: Kameranın duruşu değişkenlik gösterdiği için, yüz görüntüsü aşağıdaki etkilere bağlı olarak değişebilir: a) izdüşümsel bozulma (yayılıp genişlemeye ve yüzün bir bölümünün yanında küçük kalmaya sebep olur) ve b) yüzün bir bölümünün kapanması. Eğer yüzleri sadece bir bakış açısından görürsek, genellikle diğer açılardan algılanmaları zor olur. 3

15 Aydınlanma: Poz değişikliği ile birlikte aydınlanma farklılıkları kaçınılmazdır. Gün içinde ortamın ışık yoğunluğu bina içi ve dışında değişiklik göstermektedir. Yüzün 3 boyutlu formuna bağlı olarak, doğrudan uygulanan aydınlatma kaynağı yüze ait belirli bazı özelliklerin vurgulanmasına veya belirginliğinin azalmasına sebep olan koyu gölgeleri oluşturabilir. Bu durum insanlar için problem teşkil etmezken, bilgisayar açısından büyük sorunlara sebep olabilir. Yüz Gösterimi: Yüz değişmez bir nesne değildir. Duygulanma sonucunda yüzde oluşan ifade ve konuşurken oluşan mimikler yüz görüntüsünde büyük değişikliklere sebep olabilmektedir. yüz ifadesi, yüz özelliklerinin geometrik biçimini ve konumunu etkilemektedir. Bu etki, geometri tabanlı algoritmalar için daha büyük iken; bütünsel algoritmalarda daha azdır. Kapanma (Occlusion): Görüntü içinde yüzün bir bölümü diğer nesneler, güneş gözlüğü veya diğer gereçler tarafından kapanabilir. Bu kapanma kasıtlı olabileceği gibi kasıtlı olmayabilir. Yapısal Bileşenler: Sakal, bıyık, farklı büyüklük ve renkteki gözlükler gibi yüze ait özellikler yüz algılama performansını etkilemektedir. Başın Yönelimi: Yüz görüntüleri, fotoğraf makinesinin teknik özelliklerine bağlı olarak değişebilir. 1.3 Kaynak Özeti Yüz algılama ve izleme son yıllarda çok yaygın bir araştırma konusu olmuştur. Birçok yaklaşım ve algoritma kesin ve sağlam sonuçlar elde etmek için önerilmiştir. Genel olarak yüz algılama yöntemleri dört kategoriye ayrılmıştır (Yang vd. 2002). Bilgi tabanlı yöntemler Öznitelik tabanlı yöntemler 4

16 Şablon eşleme yöntemleri Görüntü tabanlı yöntemler Bilgi tabanlı yöntemler Bu yöntem yüz bilgisinden elde edilen önceden tanımlanmış kurallara dayanarak geliştirilmiştir. Örneğin, bir görüntüdeki yüz genellikle birbirine simetrik şekilde duran gözler, bir burun ve bir ağız olarak görünür. Özellikler arasındaki ilgili mesafe ve konum aralarındaki ilişkiyi ifade edebilir. Yüz görüntüsünün tespitinde aday örüntü bu kodlanmış kurallara göre tespit edilir. Yang ve Huang ın araştırmasında bu yöntem kullanılarak yüz algılama için hiyerarşik bir bilgi tabanlı yöntem üzerinde çalışılmıştır (Yang ve Huang 1994). Bu çalışmanın genişletilmiş bir versiyonu Kotropoulos ve Pitas (1997) tarafından ön cephe görüntülerinde çoklu çözünürlük fikrinin kullanılmasıyla yapılmıştır Öznitelik tabanlı yöntemler İnsan gözü, yüzleri farklı pozlar ve farklı aydınlanma koşullarında kolayca algılayabilir. Tüm bu farklı koşulların yanında değişmeyen nitelikler de olmalıdır. Bazı yöntemler, ilk olarak kenar algılayıcılar ile kaş, göz, burun, ağız, ve saç çizgisini algılar ve daha sonra yüzü bularak teyit eder. Ten rengi de özellik olarak kullanılabilir. Çıkarım yapılmış özniteliklere bağlı olarak, aralarındaki ilşkiyi tanımlamak ve yüzün varlığını kanıtlamak için istatistiksel bir model oluşturulur. Öznitelik tabanlı algoritmalardaki olası bir olumsuzluk ise görüntü özniteliklerinin aydınlanma, gürültü ve kapanmalara bağlı olarak bozulmaya uğramalarıdır. Özniteliklerin sınırları gölgelerin güçlü kenarlar oluşturmasına bağlı olarak belirsizleşir. Bu durum da algoritmaların yetersiz kalmasına sebep olur. Öznitelik tabanlı sistemler üzerinde çalışan Sirohey (1993) kenar haritalarını kullanmıştır. Leung (1995) yüz algılama için olasılıklı bir yöntem kullanarak yüzü tanımlamak için iki 5

17 göz, iki burun deliği ve burun/ dudak bağlantısı kullanmıştır. Burl (1995) ve Leung (1998) şekillerin istatistiksel teorisinin kullanılması ile ilgili değişiklikler yapmışlardır. Ten renginin öznitelik olarak kullanıldığı birçok yöntem önerilmiştir. RGB renk uzayı (Satoh vd. 1999) da ten bölgelerini algılamak için kullanılmıştır. Daha sonra, yüzün varlığının kanıtlanması için daha fazla işlem yapılmaktadır. Bazı çalışmalarda düzgelenmiş RGB renk uzayındaki değerlerin histogramı kullanılmaktadır (Crowley ve Berard 1997). Sobottka ve Pitas (1996) ın çalışmasında HSV renk uzayı ve yüz özellikleri, yüzün çıkarımı ve yerinin belirlenmesi için kullanılmıştır. HSV uzayında tene benzeyen alanların bulunması için renklerin ayrılması işlemi yapılmış daha sonra bu alanların varlığı içlerindeki yüz özelliklerinin bulunmasıyla kanıtlanmıştır. Diğer bir renk uzayı çalışması (Chia ve Ngan 1998) de yapılmıştır. YCrCb renk uzayı renkli görüntülerin yüz ile ilgili alanlarının yerlerinin belirlenmesi için kullanılmıştır. Öncephe yüzlerini algılamak için önerilen bir sistemde ise Simetri tabanlı Değer fonksiyonu algılama (Symmetry based cost function detection) kullanılmıştır. Burada yüz özelliklerinin çıkarımı için YES renk uzayı da önerilen sistem ile birlikte kullanılmıştır (Saber ve Tekalp 1998) ġablon eģleme yöntemleri Şablon eşleme yöntemlerinde, standart bir ön cephe yüz şablonu önceden tanımlanır veya bir fonksiyon ile ifade edilir. Verilen bir giriş görüntüsünde, ilinti değerleri standart bir şablon ile yüz hatları, göz, burun ve ağız için birbirinden bağımsız olarak hesaplanır. İlinti değerlerine dayanarak yüz olup olmadığına karar verilir. Bu yaklaşımın uygulama kolaylığı sağlaması avantajının yanında yüz algılama için ölçek, poz ve şekil değişikliklerinden dolayı algılama başarısının düşüşü sözkonusudur. Çoklu çözünürlük, çoklu ölçek, alt şablonlar ve biçim değiştirebilen şablonların kullanılmasının önerilmesiyle değişmeyen ölçek ve şekil elde edilmesi hedeflenmiştir. 6

18 (Tsukamato vd. 1994) de görüntünün her örneğinin blok ve özelliklere (parlaklık ve kenar) bölündüğü ve onların her blok için kestirim yapılması önerilmiştir. (Scassellati 1998) de yüzlerin hızlı bir algısı için şablon oranları kullanılmıştır. Burada şablonların insanlardaki öğrenme modeline benzer şekilde eğitim bilgisiden öğrenebildiği için biyolojik olarak güvenilir olduğu kabul edilmiştir Görüntü tabanlı yöntemler Görüntü tabanlı yöntemlerdeki şablonlar yukarıda sözü geçen şablon eşleme yöntemindeki araştırmacının eliyle hazırladığı şablonlar yerine görüntü örneklerinden öğrenilmektedir. Genel olarak, görüntü tabanlı yöntemler yüz görüntülerinin ve yüz olmayan görüntülerin konu ile ilgili özelliklerinin bulunması için makine öğrenimi ve istatistiksel analiz tekniklerine dayanır. Öğrenilmiş özellikler dağılım modelleri veya ayrıştırma fonksiyonları biçimindedir. Bu esnada boyut azaltma genellikle algılamanın etkinliği için uygulanmaktadır. (Tsai vd. 2006) tarafından bildirildiğine göre Özyüzler (Turk ve Petland 1991) da yüz algılama için kullanılmıştır. Öz uzayı, sınıflandırma için sinir ağlarının uygulanmasından önce özellik çıkarımı için kullanılmıştır. Rowley (1998) yüz algılama sorunu için yapay sinir ağlarını kullandığı çalışması diğer araştırmacılar için bir referans olmuştur. Bir diğer çalışmada önerilen yöntemde sistemin işlem yükünü azaltacak öntarama işleminin uygulanmasından sonra yüz algılama için sinir ağları kullanılmıştır (Telatar vd. 2007). Sinir ağlarının sınıflandırma için kullanıldığı bir diğer çalışmada ise öznitelik çıkarımı Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemesi (DAÇ) ile gerçekleştirilmiştir (Kobayashi ve Zhao 2007). Destek Vektör Makinaları yüz algılama sorunu için kullanılmış bir diğer yöntemdir. (Osuna vd. 1997, Ratsch vd. 2004). Samaria ve Young (1994) da önerilen saklı Markov modelinde yüzün tespit edilmesi için bir sistem oluşturulmuştur. Schneiderman ve Kanade (2000) 3B nesne algılama için kullanılan istatistiksel bir yöntem önermektedir. Liu (2003) Bayes ayrıştırma özelliklerini kullandığı bir yöntem ile yüz algılama sorununun çözümü 7

19 için önermiştir. Seyrek pencere ağları (SNoW) adlı yeni bir öğrenme mimarisi yüz algılama için uygulanmıştır (Roth vd. 2000). İki adet doğrusal eşik birimi (linear threshold units) içeren sinir ağları yüz ve yüz olmayan olarak sınıflandırma yapar. Yüz algılama uygulaması için dalgacıkların kullanılmasıyla ilgili pekçok deneme yapılmıştır. Huang vd. (2005) tarafından Gabor dalgacıklar, Garcia vd. (1999) tarafından dalgacık paketleri incelenmiştir, Bunun yanında, radyal tabanlı fonksiyonlar (radial basis function) ve destek vektör makineleri (SVM) ile yüz algılama üzerine birtakım çalışmalar bulunmaktadır (Nanni ve Lumini 2007). Diğer bir yüz algılama uygulaması, Geliştirilmiş Census Dönüşümü (GCD) dür (Froba ve Ernest 2004). Yüksek performanslı ve en iyi algoritmalardan biri Viola ve Jones (2004) tarafından önerilmiştir. Bu sistemin hızı, Rowley vd. (1998) in hızına göre 15 kat daha fazladır. Önerilen bu sistemde, Adaboost algoritması ve basit basamak sınıflandırıcılar ile integral görüntüler kullanılmıştır. Waring ve Liu (2003) nin önerdiği yüz algılama algoritmasında Spektral Histogram lar kullanılmıştır. 1.4 Bu ÇalıĢmadaki Özgün Katkılar Tezde önerilen Çift-ağaç+YSA1_ Gabor+YSA2 ve Gabor_Çift-ağaç+YSA3 yöntemlerinin performanslarını değerlendirmek ve literatürdeki mevcut çalışmalar ile karşılaştırmak için standart metriğe alternatif altı metrik önerisi yapılmıştır. Standart metrikte algoritma başarım oranı hesabında yanlış algıların bulunmamasından dolayı daha adil bir değerlendirme yapılabilmesi için önerilen metrikler bu eksikliği tamamlamaya yönelik olarak geliştirilmiştir. Gabor dalgacık dönüşümü uygulanan giriş görüntüsünün vektörleri üzerinde farklı oranlarda boyut indirgeme yapılarak 250 adet yüz olan ve 350 adet yüz olmayan nesne üzerinde yüz algılama testi yapılarak işlem zamanı ve performans incelenmiştir. 8

20 2. KURAMSAL TEMELLER 2.1 GiriĢ Fourier dönüşümü, sinyalden etkin bir şekilde bilgi elde edebilmeye olanak sağlayan ve zaman aralığından frekans aralığına dönüşümü gerçekleştiren bir yöntemdir. Fourier dönüşümü sinyalin frekans bileşenini çok iyi yakalayabilir. Fakat buna rağmen zaman çözünürlüğü olmadığı için aynı anda sinyalin hem frekans hem de zaman bileşenlerin gösterilmesi mümkün olamamaktadır. Bundan dolayı durağan olamayan sıçrama ve sinyaller için Fourier dönüşümü kullanımı pratik değildir. Standart Fourier dönüşümünün eksikliklerini tamamlamak üzere geliştirilmiş kısa zamanlı Fourier dönüşümünde tüm frekanslarda sabit uzunluktaki pencereler ile sinyalin yaklaşık olarak durağan olduğu kabul edilerek analiz yapılmaktadır. Aynı pencere kullanıldığı için sabit olan zaman ve frekans çözünürlüğünün getirdiği kısıtlılık probleminin çözümüne yönelik olarak daha serbest bir yaklaşım olan çoklu çözünürlük yöntemi kullanılmaktadır. Durağan olmayan sinyallerin (ör: müzik, konuşma, görüntü) farklı zamanlardaki frekans içeriğini ölçerek zaman-frekans analizini sağlayan gösterim şekli Dalgacık dönüşümü dür. Dalgacık dönüşümünün sürekli formunda istenildiği gibi ayarlanabilen bir zaman-frekans penceresi mevcuttur. Yüksek frekanslarda küçük bir pencere ile inceleme yapılırken düşük frekanslarda büyük bir pencere ile analiz yapılabilmektedir. Pratik uygulamalarda sıklıkla karşılaşılan kısa süreli yüksek frekans bileşenleri ve uzun süreli alçak frekans bileşenlerinden oluşan sinyallerin incelenmesi için uygun bir yöntemdir (Türkeç 2007). Şekil 2.1 de çeşitli dönüşüm bölgelerindeki bir sinyal örneği için çeşitli zaman-frekans çözünürlükleri görülmektedir. 9

21 (Zaman bölgesi) İyi zaman çözünürlüğü, kötü frekans çözünürlüğü (Frekans bölgesi) İyi frekans çözünürlüğü, kötü zaman çözünürlüğü f f Zaman bölgesi dönüşüm yok Fourier dönüşümü t t Kısa zamanlı fourier dönüşümü s(t) Dalgacık dönüşümü f t f Zaman ve frekans bölgelerinde aynı anda gösterim t Çok çözünürlüklü analiz: Yüksek ölçeklerde iyi frekans çözünürlüğü, düşük ölçeklerde iyi zaman çözünürlüğü t Şekil 2.1 Durağan olmayan sinyaller için çeşitli dönüşüm aralıklarında zaman-frekans çözünürlükleri (Shukla 2003) 10

22 2.2 KarmaĢık Dalgacık DönüĢümü Karmaşık ve yaklaşık olarak analitik dalgacıklar iyi bir yönsel seçicilik, kaymalara karşı ve düzlemdeki dönmelere karşı değişmezlik özelliği ile görüntülerin çoklu ölçekli bir tanımlamasını sağlarlar. Gabor dalgacıklara benzer olarak karmaşık dalgacıklar aydınlanma ve yüz ifadesinin değişmesine karşı hassas değillerdir (Selesnick vd. 2005). Bununla birlikte karmaşık dalgacık dönüşümü etkin bir hesaplama imkânı sunar. Bu bölümde, Gabor dalgacık ve Çift ağaç dalgacık dönüşümü (DT-CWT) ve yüz algılama problemine getirdikleri çözümler anlatılacaktır. Sonuçta oluşan karmaşık dalgacık tabanlı öznitelik vektörleri Gabor dalgacık vektörleri gibi ayırdedilmekte ve bununla birlikte Gabor dalgacıklarına kıyasla aynı zamanda daha az yer kaplamaktadır. 2.3 Kaynak Özetleri Bir görüntüdeki insan yüzünün algılanmasında zorluk yaratan iki unsur vardır. İlki karmaşık bir arkaplan varlığı, ikincisi ise yüzün görünümünü değiştirebilecek ışıklandırma koşullarının, pozun, yüz mimiklerinin, yaşlanmanın varlığıdır. Bir yüz algılama sisteminin yukarıda sözü edilen olası problemlere rağmen etkin bir performansa sahip olması beklenir. Bu hedefe erişebilmek için yüz gösteriminin etkin ve verimli yapılmış olması gerekir. Literatürde yüz görüntüsünün sezimi için önerilmiş birçok teknik vardır. Bunların bazıları ana bileşen analizi (PCA, Pirincipal Component Analysis), (Sirovich ve Kirby 1987, Turk ve Pentland 1991). Doğrusal ayrıştırma çözümlemesi (LDA, Linear Discriminant Analysis) (Belhumeur vd. 1997, Zhao vd. 1998), ayrık dalgacık dönüşümü (Ekenel ve Sankur 2005) ve ayrık kosinüs dönüşümü dür (Manjunath vd. 1992). Gabor dalgacık tabanlı gösterimler sözü geçen tüm özellikleri dikkate alındığında mükemmel bir çözüm sağlar. Bu sebeple birçok görüntü işleme ve uygulamaları konusunda yapılan araştırmalarda Gabor dalgacıkları büyük yer kaplamaktadır. Bunlara örnek olarak, 11

23 yazıya ait öznitelik vektörlerinin çıkarımı (Pichler vd. 1996), parmakizi ne ait özniteliklerin çıkarımı (Lee ve Wang 1999) ve karakter tanıma (Wang vd. 2002) verilebilir. Gabor dalgacık tabanlı yüz gösterimi birçok açıdan uygun yaklaşım olsa da iki önemli dezavantajı vardır. İlki işlem yükünün fazla olmasıdır. Birçok yönü (ör: 8 yön) ve ölçeği (ör: 5 ölçek) içine alan tam bir gösterimde, bu varsayımlara göre yüz görüntüsünün 40 Gabor dalgacık süzgeci ile katlama yapılması gereklidir. İkinci olarak, Gabor özniteliklerini kaydetmek için gerekli olan hafıza miktarı çok fazladır. Örneğin boyutlarındaki bir giriş görüntüsü için 8 yön ve 5 ölçek kullanıldığında Gabor öznitelik vektörünün boyutu =40960 piksel olur. Sözedilen problemleri aşmayı hedefleyen ağırlıklı alt-gabor (Nanni ve Maio 2007), basitleştirilmiş Gabor (Choi vd. 2008), en uygun Gabor özniteliklerinin örneklenmesi kullanılarak birçok araştırma yapılmıştır (Liu vd. 2004). Karmaşık ve yaklaşık analitik dalgacıklar iyi bir yönsel seçicilik ile görüntülerin çoklu ölçekli gösterimlerine olanak verir, bununla birlikte kaymalara, düzlemdeki dönmelere ve faz bilgisine karşı Gabor dalgacıklardaki kadar değişmezlik gösterir. Bununla birlikte karmaşık dalgacıklar ortogonaldir ve hesap yükü açısından kullanımı avantajlı olan kısa tek boyutlu ayrılabilir süzgeçler ile tatbik edilebilir. Gabor dalgacıklarda artıklık 5 ölçek ve 8 yön ile 40 kat olurken, karmaşık dalgacık gösteriminde iki yönde artıklık vardır ve buradaki artıklık kullanılan ölçeklerden bağımsızdır. Karmaşık dalgacıklar, Gabor dalgacıklarının yukarıda değinilen kusurlarının üstesinden gelerek ona iyi bir alternatif olarak değerlendirilebilir. Sankaran vd. (2005) ile Celik vd. (2008), DT-CWT ve Gabor dalgacıklarını yüz özelliklerinin çıkarımı için çalışmalarında kullanmışlardır. Her iki çalışmada da DT-CWT nin hesap karmaşıklığının daha az olduğu bildirilmiştir. Sun ve Du (2006) yüz algılama için Spektral histogram ana bileşen analizi üzerinde DT-CWT yi uygulamışlardır. 12

24 Yüz tanıma probleminin çözümüne yönelik olarak yapılan çalışmalardan birinde Gabor dalgacıklar, çift-ağaç ve tek-ağaç dalgacıklar kullanılmıştır (Eleyan vd. 2008, 2009). Çift ve tek ağaç dalgacıkların Gabor dalgacıklara göre daha etkin bir performansa sahip olduklarını (4 ölçek ve 6 yönde) göstermişlerdir. Öznitelik vektörlerinin boyutunu küçültmek için PCA uygulanmaktadır. Performans değerlendirmesi için 3 farklı benzerlik ölçütleriyle (Kosinüs, Öklid ve Manhattan uzaklıkları) FERET ve ORL veritabanları kullanılmıştır. Bu bölümde yüz algılama problemi için karmaşık dalgacıklar üzerinde çalışılmıştır. İlk olarak Gabor dalgacıklar ve karmaşık dalgacık tabanlı yüz görüntülerinin gösterimi elde edilmiştir. Bütün dönüşümlerdeki gösterimlerde 4 ölçek ve 6 yön kullanılmıştır. 2.4 Gabor Dalgacık DönüĢümü Bir Gabor dalgacık süzgeci bir sinüsoidal düzlem dalgası tarafından modüle edilmiş Gauss çekirdek fonksiyonudur. 2 f g ( x, y) exp y ' x ' exp 2 jfx ', (2.1) x ' x cos y sin, y ' y cos xsin, Bu eşitlikte f, sinüsoidal düzlem dalgasının merkezi frekansıdır; θ, Gauss un saat yönünün tersine döndürülmüş ve zarf dalgasıdır; α, büyük eksen boyunca dalgaya paralel Gauss un tepe noktasını ifade ederken, β küçük eksen boyunca dalgaya dik Gauss un sivriliğini ifade eder. γ=f/α and η=f/β frekans ve sivrilik arasındaki oranı sabit tutmak üzere tanımlanmıştır (Shen vd. 2007). 2.1 de ifade edilen iki boyutlu Gabor dalgacıklarının aşağıdaki eşitlikte Fourier dönüşümü görülmektedir. 2 2 u' f v ' 2 g ( uv, ) exp, 2 2 u ' u cos vsin, v ' v cos u sin. (2.2) 13

25 Şekil 2.2.a,b Gabor dalgacıklarının 4 ölçek ve 6 yönde sırasıyla gerçek kısmını ve büyüklüğünü göstermektedir. Şekil 2.3 de frekans aralığındaki bir boyutlu Gabor dalgaları görülmektedir. Bütün katmanlardaki dalgacık, bant geçirmeli Gauss süzgecidir. Gabor dalgacıkları birçok farklı uygulama için avantajlı özelliklere sahiptir. Yönsel seçicilik bu özelliklerin başında gelmektedir. Gabor dalgacıkları arzu edilen herhangi bir yönde mükemmel seçiciliğe sahip olacak şekilde ayarlanabilir. Aynı yönde sıralanmış özelliklere karşı güçlü cevap verirken diğer özellik yönlerine karşı cevabı zayıf olur. Kayma ve dönmelere karşı değişmeme özelliği başarılı olmalarında önemli bir rol oynamaktadır. Yüz görüntülerinde yerel özelliklerin doğru ve eksiksiz olarak elde edilmesi için uzay frekans analizi yapılması gereklidir. Gabor fonksiyonları uzaysal ayrışma ve frekans ayrışması arasında en iyi şekilde denge kurulmasını sağlar. En uygun frekans-uzay yerleşimi özelliği Gabor dalgacıklarını yerel görüntü alanından maksimum miktarda bilginin ayrıştırılmasını sağlar. Gabor dalgacıklarının bu en uygun yerel gösterimi onları yüz algılama ve tanıma uygulamalarında yüz ifade değişikliklerine karşı katı ve güçlü kılar. DC bileşeni olmamasına bağlı olarak gösterim aydınlanma değişikliklerine karşı değişmezdir. 14

26 Büyüklük (a) (b) Şekil 2.2 Gabor Dalgacıklar a. 6 yönelimde Gabor süzgeçlerin gerçek kısmı, b. Dört farklı ölçekte Gabor süzgeçlerin büyüklüğü Normalize edilmiş ayrık frekans Şekil 2.3 Tek boyutlu Gabor dalgacıkların frekans cevabı (f= [0.5, 0.25, 0.125, ]) 15

27 (a) (b) (c) Şekil 2.4.a. FERET veritabanından örnek bir görüntü, b. Gabor dalgacık dönüşümünün büyüklüğü, c. Dönüşümün gerçel kısmı Şekil 2.4.b,c de Sekil 2.4.a daki Gabor dalgacık dönüşümlü yüz görüntüsünün büyüklüğü ve gerçel kısmı görülmektedir. Buradaki parametreler f=[0.5, 0.25, 0.125, ] dir. Yüz 16

28 gösteriminde Gabor dalgacık tabanlı algoritmaların birçok avantajı olmasına karşın, hesap yükü çok fazladır. Bu vektör 40 farklı dalgacık ile katlama yapılan görüntüden elde edilen vektörlerin ardarda eklenmesiyle ortaya çıkmaktadır. Bu kadar yüksek boyutlu öznitelik vektörlerinin kullanılması zor olduğundan alt örnekleme yapılmaktadır. Gabor dalgacıkların özelliklerini içeren aynı zamanda hesap yükü ve hafıza ihtiyacı daha az olan alternatif dönüşüm yöntemleri kullanılması tercih edilmektedir. Bu çerçevede karmaşık dalgacık dönüşümü (CWT) iyi bir alternatiftir. 2.5 Çift Ağaç KarmaĢık Dalgacık DönüĢümü (DT-CWT) Yukarıda sözü geçen olumsuzlukların ortadan kaldırılması için çift ağaç karmaşık dalgacık dönüşümü (DT-CWT) daha iyi sonuçlar veren yöntemlerden biridir. Kingsbury (1998) ve Selesnick vd. (2005) iki klasik dalgacık ağacını (gerçel süzgeçler ile) dalgacık yapısındaki (yaklaşık) Hilbert çiftleri ile paralel olacak şekilde geliştirmişlerdir. DT-CWT kapsamında kullanılan iki ağaç üzerindeki dalgacıklar biri gerçel diğeri ise sanal olmak üzere karmaşık dalgacık fonksiyonunu, ψ c (t), tanımlamaktadırlar. Hilbert dönüşüm çifti oluşturmanın yolu yarı örnekleme gecikme şartının sağlanmasıdır. Sonuçta elde edilen karmaşık dalgacık yaklaşık olarak analitiktir (frekans uzayında yaklaşık olarak tek taraflı) (Selesnick vd. 2005). ( t) ( t) j ( t) (2.3) c r i 17

29 Şekil 2.5 Çift- ağaç dalgacık dönüşümünün Süzgeç bankası analizi (Selesnick vd. 2005) Bir boyutlu işaretler için, DWT tek süzgeçleme ağacından oluşurken şekil 2.5 te görüldüğü gibi DT-CWT iki süzgeçleme ağacından oluşmaktadır. Şekilde h 0 (n) ve h 1 (n) üst kol için alçak geçiren / yüksek geçiren filtre çiftini, g 0 (n) ve g 1 (n) alt kol için alçak geçiren / yüksek geçiren süzgeç çiftini belirtmektedir. Bu süzgeçler üst ve alt kola ilişkin dalgacık katsayıları birbirinin Hilbert dönüşümü olacak şekilde tasarlanır (Selesnick vd. 2005). (Yu ve Özkaramanli 2006, Kingsbury 2003) da süzgeç bankalarının yarı-örnekleme gecikme şartına değinilmektedir. DT-CWT nin özellikleri şöyle özetlenebilir: Yaklaşık kaymaya karşı değişmezlik; İki yönde iyi yönsel seçicilik; Faz bilgisi; Kısa doğrusal-faz süzgeçleri kullanılarak yeniden yapılandırma; Limitli artıklık, ölçek sayısından bağımsız olarak, (md için 2 m :1); Etkin N. dereceden hesaplama, (md için 2 m kat ). 18

30 Karmaşık dalgacık dönüşümü artı ve eksi frekansları ayırabilmektedir ve farklı yönlerde olan (±15, ±45 ve ±75) altı adet albant oluşturmaktadır. Ancak, her açının elde edilebileceği Gabor modelinden farklı olarak bu yönler sabittir. Şekil 2.6 da çift ağaç karmaşık dalgacıkların birim darbe cevabı görülmektedir. Altı yönde ve ilk ölçek hariç diğer tüm ölçeklerde dönüşümün seçiciliği açıkça görülmektedir. Şekil 2.2 ve şekil 2.6 da DT-CWT nin farklı yönlerdeki yönsel seçiciliği kıyaslandığında Gabor dan daha uzakta olduğu görülür. (a) (b) Şekil ölçek ve 6 yöndeki çift ağaç karmaşık dalgacıkların dürtü cevabı, a. Gerçel kısım, b. Büyüklük. Şekil 2.7 de çift ağaç karmaşık dalgacıkların dört katmanda frekans cevabı görülmektedir. Bu cevaplar her katmanda bant geçirmeli niteliktedir; ancak şekilleri Gauss biçimli değildir. İlk katmandaki dalgacıkların analitik olmadığı belirgindir. Ancak bunu izleyen katmanlar 19

31 Büyüklük Büyüklük Büyüklük Büyüklük yaklaşık olarak analitiktir. Şekil 2.8 de çift-ağaç dalgacık dönüşümü kullanılarak işlenmiş bir yüz görüntüsünün büyüklük ve gerçel kısmı görülmektedir Düzey 3 2. Düzey / 3. Düzey / / 4. Düzey / Şekil 2.7 DT-CWT nin ilk 4 katmandaki 1 boyutlu dalgacıkların frekans cevabı. İlk katmandaki süzgeçler db10 süzgeç bankasından ve diğerleri (Abdelnour ve Selesnick 2001) dan alınmıştır. 20

32 (a) (b) (c) Şekil 2.8.a. FERET veritabanından örnek bir görüntü, b. CWT nin dönüşümünün büyüklüğü, c. Dönüşümün gerçel kısmı 21

33 2.6 Yapay Sinir Ağları Yapay sinir ağları (YSA) yapısındaki büyük paralellik ve yüksek hesaplama hızı ile diğer geleneksel sınıflandırıcılara ve karar verme sistemlerine göre çok iyi bir alternatiftir. Karmaşık bilgisayar tabanlı uygulamalar için eğitilebilen YSA için pekçok uygulama örneği mevcuttur: önişleme (sınır çıkarımı, görüntü işleme, görüntü süzgeçleme), öznitelik çıkarımı (Acciani vd. 2003), çağrışımlı bellek (bilgiyi depolama ve geri çağırma) (Stafylopatis ve Likas 1992), nesne tanıma ve sınıflandırma (Eleyan ve Demirel 2007), değişim oranlarının tahmini (Leung 2000), diyabet ve kalp krizi tahmini (Kahramanlı vd. 2008), kontrol sistemleri (Antsaklis 1990), yol durumu tahmini (Hongxia 2007) YSA nın Mimari Yapısı Bir yapay sinir ağı hücresi YSA nın bilgi işlem birimidir. Aşağıdaki şekilde temel bir sinir hücresi modeli görülmektedir. Şekildeki x ler giriş sinyalleri, w ler sinaptik ağırlıkları ifade etmek üzere; j sinapsının girişindeki x j sinyali k nöronu w kj sinaptik ağırlığı tarafından çarpılır. Toplama bölümünde ağırlıklandırılmış giriş sinyalleri toplanır. φ aktivasyon fonksiyonudur; nöronun çıkışının büyüklüğünü sınırlar. b (bias) sabit bir parametredir, aktivas-yon fonksiyonun net girişini arttırma veya azaltma etkisine sahiptir (Eser 2006). b x 1 x 2 w j1 w j2 j net j φ Çıkış= φ (net j ) x m w jm Şekil 2.9 Yapay Nöron Bir nöronun davranış şeklini tanımlamanın temel usuru, aktivasyon fonksiyonu ve aldığıgönderdiği sinyaller üzerindeki ağırlıklı bağlantıların yapısıdır. Her katman içinde, nöronlar genellikle aynı aktivasyon fonksiyonuna ve diğer nöronlarla aynı bağlantı yapısına sahiptir. 22

34 Daha belirgin olmak için, birçok sinir ağında, bir katman içindeki nöronlar ya tamamen bağlıdır ya da hiç bağlı değildir. Eğer bir katmandaki herhangi bir nöron (örneğin, saklı birimin katmanları) bir başka katmandaki bir nörona (örneğin, çıkış katmanı) bağlıysa, her bir saklı katman birimi çıkış katmanındaki tüm nöronlar ile bağlıdır (Bishop 1995). Nöronların katmanlar içine dizilişi ve katmanlar içindeki ve arasındaki bağlantı noktaları ağ mimarisi olarak adlandırılır. Birçok nöral ağ her birimin aktivasyonunun dış giriş sinyaline eşit olduğu bir giriş katmanı içerir. Sinir ağları genellikle tekli veya çoklu katman olarak sınıflandırılır. Katmanların sayısını belirlerken, giriş birimleri bir katman olarak hesaba katılmaz. Eşdeğer olarak, ağdaki katmanların sayısı nöronların dilimleri ile ağırlıklandırılmış bağlantıların katman sayısı olarak tanımlanabilir. b b Çıkış Çıkış Çıkış 3 m n GirişKatmanı l h Saklı Katman z Çıkış Katmanı Çıkış z Şekil 2.10 İleri beslemeli sinir ağının mimari yapısı Şekil 2.10 da görülen yapı, ağırlıkları üç katmanlı ve ileri beslemeli (feed forward) bir ağ olup içindeki sinyal akışı giriş birimlerden çıkış birimlere doğru ileri yönde olmaktadır. 23

35 2.7 Öğrenme Algoritması Öğrenme kuralı, ağın ağırlık ve bias değerlerinin güncellenmesi işlemidir. Öğrenme kuralının amacı ağı istenilen çıkış değerine ulaşana kadar eğitmektir. YSA nın tasarımı için tek bir öğrenme algoritması yoktur. Daha ziyade, farklı öğrenme algoritmalarından oluşan bir grup algoritma kullanılır. Eğiticili ve eğiticisiz öğrenme algoritmaları aşağıda açıklanacaktır Eğiticili öğrenme Eğiticili öğrenmede ağın hedef değerlere ulaşabilmesi için gerekli olan öğrenme kuralı bir örnek dizisi ile (eğitim seti) belirlenmektedir. Ağa giriş değerleri uygulandıktan sonra ulaşılması hedeflenen değerler ile ağın çıkış değerleri karşılaştırılır. Ağ çıkışı hedef çıkışa ulaşana kadar ağırlık ve bias değerleri ayarlanmaktadır. Çevre Eğitici Hedef Cevap Öğrenme Sistemi Gerçek Cevap Hata Sinyali Şekil 2.11 Eğiticili öğrenme sisteminin şeması (Haykin 2009) Eğiticili öğrenmenin bir dezavantajı, ağı eğiten bir dizi örnek olmadan, sinir ağlarının yeni bilgileri öğrenememesidir. Bu olumsuzluk, takviyeli öğrenme (reinforcement learning) ile giderilebilir. 24

36 2.7.2 Eğiticisiz öğrenme Ağ, giriş bilgisinin istatistiksel olarak uygunluğuna açık hale gelirse, bu bilgilerin özelliklerini ortaya koymak için otomatik olarak yeni sınıflar oluşturmak suretiyle iç gösterimler oluşturabilir. Eğiticisiz öğrenmenin gerçekleşmesi için, bir öğrenme kuralı kullanılabilir, iki katmanlı bir sinir ağı kullanılabilir. Giriş katmanı mevcut veriyi alır. Rekabet katmanı, giriş verisinin içerdiği özelliklere cevap verebilmek için yarışan nöronları içerir. En sade şekliyle, ağ, kazanan-alır stratejisine göre çalışmaktadır. Bu stratejide, en büyük toplam girişe sahip nöronlar aktif olurken, diğer tüm nöronlar kullanım dışı olur. Çevre Çevrenin durumunu gösteren vektör Öğrenme Sistemi Şekil 2.12 Eğiticisiz öğrenme şeması 2.8 Geri Yayılım (Back-Propagation) Algoritması Geri yayılım algoritması bir eğiticiyle öğrenme yöntemidir ve delta kuralının bir uygulamasıdır. Bu kurala göre, nöronların ağırlıklarının güncellenmesi için gerekli olan eğim düşümü (gradient descent) hesaplanmaktadır. Geri yayılım algoritmasındaki öğrenme işlemi giriş ve hedef vektör çiftinin olmasını gerektirmektedir. Her giriş vektörünün çıkış vektörü o hedef vektörü d ile karşılaştırılır. Fark alma işleminde, farkı en küçük yapacak şekilde ağırlıklar ayarlanır. Öncelikle ağırlıklar ve eşik değerleri için bir başlangıç değeri atanır, sonra her iterasyonda değer fonksiyonunu ya da çıkış ve hedef vektörler arasındaki ortalama kare hatasını en küçük yapmak üzere bu ağırlıklar güncellenir (Haykin 2009). 25

37 Ağın gerçek cevabı, hata sinyalini oluşturmak için, hedef hata cevabından çıkarılır. Bu hata sinyali daha sonra sinaptik bağlantı yönünün tersine ağ boyunca geriye yayılır, bunun için ismi hata geri yayılım dır. x 1 0 h 1 0 w ( n ) b ( n ) j0 j w ( n ) b ( n ) k0 k dk ( n ) x ( n ) w ( n ) net ( n ) (.) h ( n ) w ( n ) i ji j j j kj net ( n ) (.) o ( n ) -1 e ( n ) k k k k x ( n ) m h ( n ) l j Nöronu k Nöronu Şekil 2.13 Geri yayılım algoritması (Haykin 2009) İlk katmanda j nöronunun sol tarafına bir nöron katmanının oluşturduğu giriş sinyali beslenir. Ağın iç aktivite düzeyi net j (n) m net ( n) w ( n) x ( n) (2.4) j ji i i 0 m, j nöronuna uygulanan girişlerin sayısıdır (bias hariç). n, ağı eğitmek için kullanılan n. eğitim nesnesini ifade eder. i nöronunun çıkışını j nöronunun girişine n. iterasyonda bağlayan sinaptik ağırlık w ji (n) dir. Giriş vektörünün i.elemanı x i (n) dir. Sabit x 0 değerinin sinaptik ağırlığı w j0, j nöronuna uygulanan bias b j ye eşittir. 26

38 h j (n) fonksiyonu n. iterasyonda j nöronunun çıkışındaki sinyal olmak üzere aşağıdaki eşitlikteki gibidir; h ( n) ( net ( n)) j j j (2.5) j nöronu için giriş-çıkış arasında doğrusal olmama ilişkisini ifade eden aktivasyon foksiyonudur. Aktivasyon foksiyonu türevi alınabilen bir fonksiyon olmalıdır. Çokkatmanlı algılayıcılarda (perceptron) sıklıkla kullanılan aktivasyon fonksiyonu sigmoid dir. Sürekli, doğrusal olmayan ve türevi alınabilen bu fonksiyonun iki şekli vardır: Logaritmik fonksiyon 1 j net j( n) 1 exp net j ( n) (2.6) Bu eşitliğin türevi alındığında: net ( n) h ( n) 1 h ( n) ' j j j j (2.7) Hiperbolik Tanjant fonksiyonu net ( n) tanh net ( n) j j j (2.8) Türevi net j (n) ye bağlı olarak; net ( n) 1 h ( n) 1 h ( n) ' j j j j (2.9) 27

39 Aynı şekilde çıkıştaki k nöronunun sol tarafına saklı katman nöronlarının oluşturduğu bir dizi sinyal beslenir. İç aktivasyon düzeyi; l net ( n) w ( n) h ( n) k kj j j 0 (2.10) oluşturduğu bir dizi sinyal beslenir. İç aktivasyon düzeyi; l net ( n) w ( n) h ( n) k kj j j 0 (2.11) Buradaki l, b k nöronuna uygulanan bias haricindeki toplam giriş sayısıdır. w kj (n), n. iterasyondaki j nöronunun çıkışı ile k nöronunun girişi arasındaki sinaptik ağırlığı ifade eder. w ko sinaptik ağırlığı k nöronuna uygulanan b k bias değerine eşittir. o k (n) sinyal fonksiyonu n.iterasyonda k nöronunun çıkışında oluşur; o ( n) ( net ( n)) k k k (2.12) Logaritmik aktivasyon fonksiyonu kullanılarak o k(n) 1 k netk( n) 1 exp netk ( n) (2.13) ve hiperbolik tanjant fonksiyonu kullanılarak net ( n) tanh net ( n) k k k (2.14) Türevi alınarak; 28

40 net ( n) 1 o ( n) 1 o ( n) ' k k k k (2.15) Ağırlıkların güncellenmesi için aşağıdaki eşitlik ile hata nın hesaplanması gerekmektedir. z 1 ( n) dk( n) ok( n) 2 k 1 2 (2.16) arasındaki ağırlıklar aşağıdaki eşitlik ile hesaplanır: w ( n) ( n) h ( n) kj k j (2.17) Burada z toplam çıkış sayısı ve d k (n) istenen cevap vektörünün k. elemanıdır. Eğer hata önceden belirlenmiş değerden daha küçük ise, eğitim işlemi duracaktır, aksi halde ağırlıkların güncellenmesi işlemi devam edecektir. Saklı katman ve çıkış katmanı arasındaki ağırlıklar aşağıdaki eşitlik ile hesaplanır: w ( n) ( n) h ( n) kj k j (2.18) Burada alfa, geri yönelim algoritmasının öğrenme oranı parametresidir. Yerel eğim δ k (n) şöyle tanımlanır: Aktivasyon fonksiyonu, Logaritmik fonksiyon ise ' ( n) d ( n) o ( n) net ( n) k k k k k (2.19) Hiperbolik tanjant fonksiyonu ise; ( n) d ( n) o ( n) o ( n) 1 o ( n) k k k k k (2.20) 29

41 Saklı katman ve çıkış katmanı arasındaki ağırlıkların değişimi aşağıdaki eşitlikteki gibi hesaplanir, w ( n) ( n) x ( n) ji j i ( n) x ( n) 1 x ( n) ( n) w ( n) j i i k kj k 1 z (2.21) (2.22) logaritmik fonksiyon olması durumunda ve ( n) 1 x ( n) 1 x ( n) ( n) w ( n) j i i k kj k 1 z (2.23) hiperbolik tanjant fonksiyonu olması durumunda. Bütün katmanlardaki ağırlık değişiklikleri hesaplandıktan sonra, ağırlıklar aşağıdaki şekilde güncellenir. w ( n) w ( n 1) w ( n) ji ji ji w ( n) w ( n 1) w ( n) kj kj kj (2.24) (2.25) Instability olmadan öğrenme oranının yükseltilmesi, aşağıdaki eşitliklere momentum dâhil edilerek delta kuralının uygulanmasıyla olur. w ( n) ( n) x ( n) w ( n 1) ji j i ji w ( n) ( n) h ( n) w ( n 1) kj k j kj (2.26) (2.27) β genellikle pozitif değerlidir ve momentum sabiti olarak adlandırılır. 30

Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet)

Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet) 4 Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar (Özet) Günümüzde, teknolojinin gelişmesi ile yüz tanımaya dayalı bir çok yöntem artık uygulama alanı bulabilmekte ve gittikçe de önem kazanmaktadır. Bir çok farklı uygulama

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Network) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Yapay Sinir Ağları Biyolojik sinir sisteminden esinlenerek ortaya çıkmıştır. İnsan beyninin öğrenme, eski

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

2.1 Bir Sınıfı Örneklerinden Öğrenme... 15 2.2 Vapnik-Chervonenkis (VC) Boyutu... 20 2.3 Olası Yaklaşık Doğru Öğrenme... 21

2.1 Bir Sınıfı Örneklerinden Öğrenme... 15 2.2 Vapnik-Chervonenkis (VC) Boyutu... 20 2.3 Olası Yaklaşık Doğru Öğrenme... 21 İçindekiler Önsöz İkinci Basım için Önsöz Türkçe Çeviri için Önsöz Gösterim xiii xv xvii xix 1 Giriş 1 1.1 Yapay Öğrenme Nedir?......................... 1 1.2 Yapay Öğrenme Uygulamalarına Örnekler...............

Detaylı

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KORONER ARTER HASTALIĞI RİSK Öğrenci : SİNEM ÖZDER Numarası : 118229001004

Detaylı

2.1 Gri Düzey Eş Oluşum Matrisi ( GLCM) Gri düzey eş oluşum matrisi Haralick tarafından öne sürülmüştür [1]. Đstatistiksel doku analizi yöntemidir.

2.1 Gri Düzey Eş Oluşum Matrisi ( GLCM) Gri düzey eş oluşum matrisi Haralick tarafından öne sürülmüştür [1]. Đstatistiksel doku analizi yöntemidir. ÇELĐK YÜZEYLERĐN SINIFLANDIRILMASI * Cem ÜNSALAN ** Aytül ERÇĐL * Ayşın ERTÜZÜN *Boğaziçi Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü unsalan@boun.edu.tr **Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ Naci YASTIKLI a, Hüseyin BAYRAKTAR b a Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur. Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Orjinal Adı: Pattern Recognition

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Orjinal Adı: Pattern Recognition Dersi Veren Birim: Fen Bilimleri Enstitüsü Dersin Türkçe Adı: Örüntü Tanıma Dersin Orjinal Adı: Pattern Recognition Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisansüstü Dersin Kodu: CSE

Detaylı

Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme

Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme Doç. Dr. Bilge Karaçalı Biyomedikal Veri İşleme Laboratuvarı Elektrik-Elektronik

Detaylı

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye

Detaylı

İleri Örüntü Tanıma Teknikleri Ve Uygulamaları İçerik

İleri Örüntü Tanıma Teknikleri Ve Uygulamaları İçerik Tekrar Konular İleri Örüntü Tanıma Teknikleri Ve Uygulamaları İçerik 1. Uygulamalar ve tanımlamalar 2. Örüntü tanıma sistemleri ve bir örnek 3. Bayes karar teorisi 4. En yakın komşu sınıflandırıcıları

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu ÖZET Yük. Müh. Uğur DOĞAN -Yük. Müh Özgür GÖR Müh. Aysel ÖZÇEKER Bu çalışmada Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Jeodezi

Detaylı

Otomatik Doküman Sınıflandırma

Otomatik Doküman Sınıflandırma Otomatik Doküman Sınıflandırma Rumeysa YILMAZ, Rıfat AŞLIYAN, Korhan GÜNEL Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Aydın rumeysa2903@gmailcom, rasliyan@aduedutr, kgunel@aduedutr

Detaylı

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık 2. Ahenk ve ahenk fonksiyonu, kontrast, görünebilirlik 3. Girişim 4. Kırınım 5. Lazer, çalışma

Detaylı

Görüntü Segmentasyonu (Bölütleme)

Görüntü Segmentasyonu (Bölütleme) Görüntü Segmentasyonu (Bölütleme) Segmentasyon, görüntüyü aynı cinsten obje ve bölgelere ayırmaktır. 20 Aralık 2014 Cumartesi 1 Görüntü Segmentasyonu 20 Aralık 2014 Cumartesi 2 Gestalt kanunları Görüntü

Detaylı

Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması

Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması 1 Giriş Binnur Kurt, H. Tahsin Demiral, Muhittin Gökmen İstanbul Teknik Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Maslak, 80626 İstanbul {kurt,demiral,gokmen}@cs.itu.edu.tr

Detaylı

BÖLÜM 1 Veri Tanımı ve Sınıflandırılması BÖLÜM 2 Özel Fonksiyonlar BÖLÜM 3 Fourier Dizileri BÖLÜM 4 Fourier Dönüşümü

BÖLÜM 1 Veri Tanımı ve Sınıflandırılması BÖLÜM 2 Özel Fonksiyonlar BÖLÜM 3 Fourier Dizileri BÖLÜM 4 Fourier Dönüşümü BÖLÜM 1 Veri Tanımı ve Sınıflandırılması 1 VERĠ TANIMI VE JEOFĠZĠK ÇALIġMALARDA UYGULANAN ĠġLEMLER 1 VERĠLERĠN SINIFLANDIRILMASI 2 Verilerin Ölçüm Biçimine Göre Sınıflandırılması 2 Sürekli Veri 2 Sayısal

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Şekil Tanıma Final Projesi. Selçuk BAŞAK 08501008

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Şekil Tanıma Final Projesi. Selçuk BAŞAK 08501008 Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Şekil Tanıma Final Projesi Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim uygulama ve kaynak kodları ektedir.

Detaylı

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake

Detaylı

ÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX

ÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX XI İÇİNDEKİLER ÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX 1. GİRİŞ... 1 2. PLANLAMANIN TARİHÇESİ... 7 2.1 Literatürdeki Planlayıcılar ve Kullandıkları Problem... Gösterimi

Detaylı

AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ

AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ M.Ö.Arısoy, İ.Akkaya ve Ü. Dikmen Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü 3.2. Raster Veriler Satırlar Piksel/hücre büyüklüğü Sütunlar 1 Görüntü formatlı veriler Her piksel için gri değerleri kaydedilmiştir iki veya üç bant (RGB) çok sayıda bant Fotoğraf, uydu görüntüsü, ortofoto,

Detaylı

YAPAY AÇIKLIKLI RADAR GÖRÜNTÜLERİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HEDEF TANIMLAMA

YAPAY AÇIKLIKLI RADAR GÖRÜNTÜLERİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HEDEF TANIMLAMA HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (55-60) YAPAY AÇIKLIKLI RADAR GÖRÜNTÜLERİNDE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HEDEF TANIMLAMA Okyay KAYNAK Boğaziçi Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

Detaylı

AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri

AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri SUNU PLANI AMAÇ OPEN CV GÖRÜNTÜ EŞİKLEME KENAR BULMA ŞEKİL BULMA GÖRÜNTÜ GENİŞLETME VE BOZMA GÖRÜNTÜ DOLDURMA AFFİNE DÖNÜŞÜMÜ PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM KUŞ BAKIŞI GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMÜ AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimsiz Öğrenmenin Temelleri Kümeleme Uzaklık Fonksiyonları Öklid Uzaklığı Manhattan

Detaylı

SİSTEM VE YAZILIM. o Bilgisayar sistemleri donanım, yazılım ve bunları işletmek üzere gerekli işlemlerden oluşur.

SİSTEM VE YAZILIM. o Bilgisayar sistemleri donanım, yazılım ve bunları işletmek üzere gerekli işlemlerden oluşur. SİSTEM VE YAZILIM o Bilgisayar sistemleri donanım, yazılım ve bunları işletmek üzere gerekli işlemlerden oluşur. o Yazılım, bilgisayar sistemlerinin bir bileşeni olarak ele alınmalıdır. o Yazılım yalnızca

Detaylı

TIME-VARYING LIFTING STRUCTURES FOR SINGLE-TREE COMPLEX WAVELET TRANSFORM

TIME-VARYING LIFTING STRUCTURES FOR SINGLE-TREE COMPLEX WAVELET TRANSFORM TEK-AĞAÇ KARMAŞIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İÇİN ZAMANLA DEĞİŞEN YÜKSELTME ŞEMALARI TIME-VARYING LIFTING STRUCTURES FOR SINGLE-TREE COMPLEX WAVELET TRANSFORM Furkan Keskin, A. Enis Çetin Elektrik ve Elektronik

Detaylı

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu

Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu Digital Görüntü Temelleri Görüntü Oluşumu Işık 3B yüzeye ulaşır. Yüzey yansıtır. Sensör elemanı ışık enerjisini alır. Yoğunluk (Intensity) önemlidir. Açılar önemlidir. Materyal (yüzey) önemlidir. 25 Ekim

Detaylı

Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007

Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007 AVUÇ İZİ VE PARMAK İZİNE DAYALI BİR BİYOMETRİK TANIMA SİSTEMİ Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK İstanbul Bilgi Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri 2 Şubat 2007 Biyometrik Biyometrik, kişileri

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu, Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Proje

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Proje Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayarla Görme Proje Renk ve Şekil Temelli Trafik İşareti Tespiti Selçuk BAŞAK 08501008 1. Not: Ödevi hazırlamak için

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104)

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) Yazar: Doç.Dr. İ. Hakkı CEDİMOĞLU S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

Uzaktan Algılama (3) Öğr. Gör. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Renk Teorileri

Uzaktan Algılama (3) Öğr. Gör. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Renk Teorileri Uzaktan Algılama (3) Öğr. Gör. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Renk Teorileri Eklemeli renk teorisi Çıkarmalı renk teorisi 1 RGB (Red Green - Blue) Kavramı Red Green - Blue RGB-Mixer

Detaylı

İki Boyutlu Dalgacık Dönüşümü Kullanarak Ön Cepheden Çekilmiş İnsan Yüzü Resimlerini Tanıma Üzerine Yaklaşımlar

İki Boyutlu Dalgacık Dönüşümü Kullanarak Ön Cepheden Çekilmiş İnsan Yüzü Resimlerini Tanıma Üzerine Yaklaşımlar KSÜ Mühendislik Bilimleri Dergisi, 12(1), 2009 6 KSU Journal of Engineering Sciences, 12 (1), 2009 İki Boyutlu Dalgacık Dönüşümü Kullanarak Ön Cepheden Çekilmiş İnsan Yüzü Resimlerini Tanıma Üzerine Yaklaşımlar

Detaylı

Akış YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Akış YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Akış Makine Öğrenmesi nedir? Günlük Hayatımızdaki Uygulamaları Verilerin Sayısallaştırılması Özellik Belirleme Özellik Seçim Metotları Bilgi Kazancı (Informaiton Gain-IG) Sinyalin Gürültüye Oranı: (S2N

Detaylı

ENDÜSTRİYEL GÖRÜNTÜ İŞLEME. atel sistem

ENDÜSTRİYEL GÖRÜNTÜ İŞLEME. atel sistem endüstriyel görüntü işleme ölçüm ve kontrol leri, tecrübe ve bilgi birikimiyle işletmelerin ihtiyaçlarını en kapsamlı şekilde analiz ederek, en ekonomik ve uygun çözümü sunar. Son yılların vazgeçilmez

Detaylı

T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ

T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Arş.Gör. Erdi GÜLBAHÇE

Detaylı

LED IŞIK KAYNAKLARININ RENK SICAKLIĞININ GÖRÜNTÜ İŞLEME TEKNİKLERİ KULLANILARAK BELİRLENMESİ. İsmail Serkan Üncü, İsmail Taşcı

LED IŞIK KAYNAKLARININ RENK SICAKLIĞININ GÖRÜNTÜ İŞLEME TEKNİKLERİ KULLANILARAK BELİRLENMESİ. İsmail Serkan Üncü, İsmail Taşcı LED IŞIK KAYNAKLARININ RENK SICAKLIĞININ GÖRÜNTÜ İŞLEME TEKNİKLERİ KULLANILARAK BELİRLENMESİ İsmail Serkan Üncü, İsmail Taşcı To The Sources Of Light s Color Tempature With Image Processing Techniques

Detaylı

HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ

HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ Akdeniz Üniversitesi Uzay Bilimleri ve Teknolojileri Bölümü Uzaktan Algılama Anabilim Dalı HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ Dr.Nusret

Detaylı

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI Merve ARABACI a, Miray BAYRAM a, Mehmet YÜCEER b, Erdal KARADURMUŞ a a Hitit Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İLERİ SEVİYE EĞİTİMLERİ BUILDING GEODATABASE EĞİTİMİ

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İLERİ SEVİYE EĞİTİMLERİ BUILDING GEODATABASE EĞİTİMİ COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ İLERİ SEVİYE EĞİTİMLERİ BUILDING GEODATABASE EĞİTİMİ http://facebook.com/esriturkey https://twitter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr Kursun Süresi: 3 Gün 18 Saat COĞRAFİ

Detaylı

Görüntü İşlemeye Giriş Introduction to Image Processing. Doç. Dr. Aybars UĞUR

Görüntü İşlemeye Giriş Introduction to Image Processing. Doç. Dr. Aybars UĞUR Görüntü İşlemeye Giriş Introduction to Image Processing Doç. Dr. Aybars UĞUR 2013 1 İçerik Görüntü ve Piksel Görüntü Türleri Görüntü İşleme Görüntü İşlemenin Amaçları Görüntü İyileştirme Görüntü Analizi

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava

İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava Kameralarının Sağlayacağı Faydalar.7 Pramit Oluşturma.10 Kolon

Detaylı

Çok Markalı Servis İstasyonları için Yapay Sinir Ağları ile Görüntü Tabanlı Araç Marka ve Modeli Tanıma Yazılımı

Çok Markalı Servis İstasyonları için Yapay Sinir Ağları ile Görüntü Tabanlı Araç Marka ve Modeli Tanıma Yazılımı BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi Cilt 13(1) 88-101 (2011) Çok Markalı Servis İstasyonları için Yapay Sinir Ağları ile Görüntü Tabanlı Araç Marka ve Modeli Tanıma Yazılımı Gürkan TUNA 1 Trakya Üniversitesi, Edirne

Detaylı

MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ

MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ MİKROŞERİT HAT ENDÜKTANS BÜYÜKLÜĞÜNÜN BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARI ile MODELLENMESİ Levent AKSOY e-posta: levent@ehb.itu.edu.tr Neslihan Serap ŞENGÖR e-posta: neslihan@ehb.itu.edu.tr Elektronik ve

Detaylı

OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ

OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ Resul KARA Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü Teknik Eğitim Fakültesi Abant İzzet Baysal Üniversitesi, 81100,

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (YÜKSEK LİSANS TEZİ)

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (YÜKSEK LİSANS TEZİ) EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (YÜKSEK LİSANS TEZİ) ÖLÇEKLENEBİLİR H.264 VİDEO KODLAYICISI İÇİN SEVİYELENDİRİLEBİLİR GÜVENLİK SAĞLAYAN BİR VİDEO ŞİFRELEME ÇALIŞMASI Gül BOZTOK ALGIN Uluslararası

Detaylı

KAHKAHA TANIMA İÇİN RASSAL ORMANLAR

KAHKAHA TANIMA İÇİN RASSAL ORMANLAR KAHKAHA TANIMA İÇİN RASSAL ORMANLAR Heysem Kaya, A. Mehdi Erçetin, A. Ali Salah, S. Fikret Gürgen Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Boğaziçi Üniversitesi / Istanbul Akademik Bilişim'14, Mersin, 05.02.2014

Detaylı

WEB SAYFALARINA İLİŞKİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ

WEB SAYFALARINA İLİŞKİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ WEB SAYFALARINA İLİŞKİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ Doç.Dr Erhan Akyazı Marmara Üniversitesi Bilişim Bölümü eakyazi@marmara.edu.tr Şafak Kayıkçı Marmara Üniversitesi Bilişim Bölümü safak@safakkayikci.com

Detaylı

BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER

BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER Yazılımı ve Genel Özellikleri Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Kablosuz Ağların Modellemesi ve Analizi 1 OPNET OPNET Modeler, iletişim sistemleri ve

Detaylı

Makine Öğrenmesi 11. hafta

Makine Öğrenmesi 11. hafta Makine Öğrenmesi 11. hafta Özellik Çıkartma-Seçme Boyut Azaltma PCA LDA 1 Özellik Çıkartma Herhangi bir problemin makine öğrenmesi yöntemleriyle çözülebilmesi için sistemin uygun şekilde temsil edilmesi

Detaylı

GERÇEK ZAMANLI T.C. KİMLİK NUMARASI TANIMA

GERÇEK ZAMANLI T.C. KİMLİK NUMARASI TANIMA SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 16. Cilt, 2. Sayı, s. 123-129, 2012 02.05.2012 İlk Gönderim 08.08.2012 Kabul Edildi Gerçek zamanlı T.C. Kimlik Numarası Tanıma H. ÇETİNER GERÇEK ZAMANLI T.C. KİMLİK NUMARASI

Detaylı

Yapay Sinir Ağları ile Web İçeriklerini Sınıflandırma. Yazarlar: Esra Nergis Güven, Hakan Onur ve Şeref Sağıroğlu. Sunan : Esra Nergis Güven

Yapay Sinir Ağları ile Web İçeriklerini Sınıflandırma. Yazarlar: Esra Nergis Güven, Hakan Onur ve Şeref Sağıroğlu. Sunan : Esra Nergis Güven Yapay Sinir Ağları ile Web İçeriklerini Sınıflandırma Yazarlar: Esra Nergis Güven, Hakan Onur ve Şeref Sağıroğlu Sunan : Esra Nergis Güven İçerik Giriş Amaç ve Kapsam Sınıflandırma Geliştirilen Sistem

Detaylı

Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması

Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması 1 Emre DANDIL Bilecik Ş. Edebali Üniversitesi emre.dandil@bilecik.edu.tr +90228 214 1613 Sunum İçeriği Özet Giriş

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları Veri yapısı, bilginin anlamlı sırada bellekte veya disk, çubuk bellek gibi saklama birimlerinde tutulması veya saklanması şeklini gösterir. Bilgisayar

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

Odak noktamız karanlığı tamamen görünür kılmaktır. starlight teknolojisi

Odak noktamız karanlığı tamamen görünür kılmaktır. starlight teknolojisi Odak noktamız karanlığı tamamen görünür kılmaktır starlight teknolojisi 2 starlight teknolojisi Benzersiz 7/24 kameraları Aydınlatma koşullarından bağımsız olarak net ve işe yarar görüntülere güvenebilseniz

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

CBS Arc/Info Kavramları

CBS Arc/Info Kavramları Arc/Info Kavramları Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi (ESRI) Environmental Systems Research Institute Dünyadaki 50 büyük yazılım şirketinden birisidir Pazarın 1/3

Detaylı

2015/2016 Bahar Yarıyılı Bitirme Çalışması Konuları. (Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ)

2015/2016 Bahar Yarıyılı Bitirme Çalışması Konuları. (Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ) 2015/2016 Bahar Yarıyılı Bitirme Çalışması Konuları (Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ) 1. Ses temelli malzeme tanıma Malzemelerin çarpma etkisi ile çıkarttıkları seslerin mikrofon ile bir PC ye alınması ve işaretten

Detaylı

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ Danışman Doç. Dr. Tufan BAL YÜKSEK LİSANS TEZİ TARIM EKONOMİSİ ANABİLİM DALI ISPARTA - 2016 2016 [] TEZ

Detaylı

Akış YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Akış YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Akış Makine Öğrenmesi nedir? Günlük Hayatımızdaki Uygulamaları Verilerin Sayısallaştırılması Özellik Belirleme Özellik Seçim Metotları Bilgi Kazancı (Informaiton Gain-IG) Sinyalin Gürültüye Oranı: (S2N

Detaylı

Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008

Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008 Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme Tahir Emre KALAYCI 21 Mart 2008 Gündem Genel Bilgi Alınan Dersler Üretilen Yayınlar Yapılması Planlanan Doktora Çalışması Kablosuz Sensör Ağlar Yapay Zeka Teknikleri

Detaylı

TÜRK İŞARET DİLİ TANIMA SİSTEMİ ( TURKISH SIGN LANGUAGE RECOGNITION SYSTEM )

TÜRK İŞARET DİLİ TANIMA SİSTEMİ ( TURKISH SIGN LANGUAGE RECOGNITION SYSTEM ) TÜRK İŞARET DİLİ TANIMA SİSTEMİ ( TURKISH SIGN LANGUAGE RECOGNITION SYSTEM ) Şekil 1 İşaret dili tanıma örnek ekran görüntüsü Türk İşaret Dili Tanıma projesi 2005 2006 yılının 2. döneminde Yıldız Teknik

Detaylı

Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ BSM 460 KABLOSUZ ALGILAYICI AĞLAR 1 BSM 460 KABLOSUZ ALGILAYICI AĞLAR 1. Hafta NESNELERİN İNTERNETİ (Internet of Things, IoT) 2 Giriş İletişim teknolojilerinde ve mikroelektronik devrelerde yaşanan gelişmeler

Detaylı

Algoritma ve Akış Diyagramları

Algoritma ve Akış Diyagramları Algoritma ve Akış Diyagramları Bir problemin çözümüne ulaşabilmek için izlenecek ardışık mantık ve işlem dizisine ALGORİTMA, algoritmanın çizimsel gösterimine ise AKIŞ DİYAGRAMI adı verilir 1 Akış diyagramları

Detaylı

Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması

Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması Alemdar BAYRAKTAR Temel TÜRKER Ahmet Can ALTUNIŞIK Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği

Detaylı

BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME

BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME BÖLÜM 17 17. ÜÇ BOYUTLU NESNELERİ KAPLAMA VE GÖLGELENDİRME 17.1. HİDE Üç boyutlu katı modelleme ve yüzey modellemede Wireframe yapılarının görünmemesi için çizgileri saklama görevi yapar. HİDE komutuna

Detaylı

4k ultra HD teknolojisi. Odak noktamız her yerde her ayrıntıyı görmenizi sağlamaktır

4k ultra HD teknolojisi. Odak noktamız her yerde her ayrıntıyı görmenizi sağlamaktır 4k ultra HD teknolojisi Odak noktamız her yerde her ayrıntıyı görmenizi sağlamaktır 2 teknolojisi Her yerde her ayrıntıyı görmenizi sağlıyor Büyük bir alanı kapsamak ve uzun bir mesafeden nesneleri tanımlamak

Detaylı

Dijital Görüntü İşleme Teknikleri

Dijital Görüntü İşleme Teknikleri Teknikleri Ders Notları, 2013 Doç. Dr. Fevzi Karslı Harita Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi KTÜ 08 Ekim 2013 Salı 1 Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, temel kavramlar, kaynaklar.

Detaylı

Şehir ve Bölge Planlamada Tasarım Değişkeni Boğuculuk Fonksiyonu için Değişkeleme Önerisi. R. Haluk KUL TC Beykent Üniversitesi, hkul@beykent.edu.

Şehir ve Bölge Planlamada Tasarım Değişkeni Boğuculuk Fonksiyonu için Değişkeleme Önerisi. R. Haluk KUL TC Beykent Üniversitesi, hkul@beykent.edu. Şehir ve Bölge Planlamada Tasarım Değişkeni Boğuculuk Fonksiyonu için Değişkeleme Önerisi R. Haluk KUL TC Beykent Üniversitesi hkul@beykent.edu.tr ÖZET Uydu Kentlerin tasarımında kullanılmak üzere önerilen

Detaylı

ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi

ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi Kursun Süresi: 5 Gün 30 Saat http://facebook.com/esriturkey https://twitter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi Genel

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması

2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması 2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması Mahmut YARDIMCIOĞLU Özet Genel anlamda krizler ekonominin olağan bir parçası haline gelmiştir. Sıklıkla görülen bu krizlerin istatistiksel

Detaylı

YARASA VE ÇİFTLİK GÜBRESİNİN BAZI TOPRAK ÖZELLİKLERİ ve BUĞDAY BİTKİSİNİN VERİM PARAMETRELERİ ÜZERİNE ETKİSİ

YARASA VE ÇİFTLİK GÜBRESİNİN BAZI TOPRAK ÖZELLİKLERİ ve BUĞDAY BİTKİSİNİN VERİM PARAMETRELERİ ÜZERİNE ETKİSİ ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YARASA VE ÇİFTLİK GÜBRESİNİN BAZI TOPRAK ÖZELLİKLERİ ve BUĞDAY BİTKİSİNİN VERİM PARAMETRELERİ ÜZERİNE ETKİSİ TARIMSAL YAPILAR VE SULAMA ANABİLİM

Detaylı

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU Dersin Adı-Kodu: BİS 601 Örnek Genişliği ve Güç Programın Adı: Biyoistatistik Dersin düzeyi Doktora Ders saatleri ve Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması

Detaylı

Dalgacık Dönüşümüne Dayalı Çoklu Model Biyometrik Sistem

Dalgacık Dönüşümüne Dayalı Çoklu Model Biyometrik Sistem Akademik Bilişim 2008 Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Çanakkale, 30 Ocak - 01 Şubat 2008 İstanbul Bilgi Üniversitesi, Bilgisayar Bilimleri Bölümü, İstanbul elena@cs.bilgi.edu.tr, noozbek@cs.bilgi.edu.tr,

Detaylı

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ ÖZEL EGE LİSESİ İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Ceren KÖKTÜRK Ece AYTAN DANIŞMAN ÖĞRETMEN: A.Ruhşah ERDUYGUN 2006 İZMİR AMAÇ Bu çalışma ile, güvenlik amacıyla kullanılabilecek bir

Detaylı

Arş.Gör.Muhammet Çağrı Gencer Bilgisayar Mühendisliği KTO Karatay Üniversitesi 2015

Arş.Gör.Muhammet Çağrı Gencer Bilgisayar Mühendisliği KTO Karatay Üniversitesi 2015 Arş.Gör.Muhammet Çağrı Gencer Bilgisayar Mühendisliği KTO Karatay Üniversitesi 2015 KONU BAŞLIKLARI 1. Yazılım Mimarisi nedir? 2. Yazılımda Karmaşıklık 3. Üç Katmanlı Mimari nedir? 4. Üç Katmanlı Mimari

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun.

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Doç.Dr.Mehmet MISIR-2013 TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ Bilgisayar Mühendisliği. Dr. Kemal YILMAZ, Prof. Dr. Aylin KANTARCI, Prof. Dr. Cezmi AKKIN

EGE ÜNİVERSİTESİ Bilgisayar Mühendisliği. Dr. Kemal YILMAZ, Prof. Dr. Aylin KANTARCI, Prof. Dr. Cezmi AKKIN EGE ÜNİVERSİTESİ Bilgisayar Mühendisliği Dr. Kemal YILMAZ, Prof. Dr. Aylin KANTARCI, Prof. Dr. Cezmi AKKIN Oftalmoskopi: oftalmoskop ile göz dibinin muayene edilmesi bilimidir. Bilim tarihinin ilk optik

Detaylı

ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ YÜZ TANIMADA ÖZYÜZ VE FĠSHER YÜZ ALGORĠTMALARININ ĠNCELENMESĠ AHMET YILDIRIM ERDOĞAN

ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ YÜZ TANIMADA ÖZYÜZ VE FĠSHER YÜZ ALGORĠTMALARININ ĠNCELENMESĠ AHMET YILDIRIM ERDOĞAN ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ YÜZ TANIMADA ÖZYÜZ VE FĠSHER YÜZ ALGORĠTMALARININ ĠNCELENMESĠ AHMET YILDIRIM ERDOĞAN ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI ANKARA 2010 Her

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

5 İki Boyutlu Algılayıcılar 65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 31-36 Ekim 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 31-36 Ekim 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 31-36 Ekim 2005 PROSTAT HÜCRE ÇEKİRDEKLERİNİN SINIFLANDIRILMASINDA İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN VE YAPAY SİNİR AĞLARININ BAŞARIMI (PERFORMANCE

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri Veri modelleri, veriler arasında ilişkisel ve sırasal düzeni gösteren kavramsal tanımlardır. Her program en azından bir veri modeline dayanır. Uygun

Detaylı

İç Mimari için BIM 1. bölüm

İç Mimari için BIM 1. bölüm İç Mimari için BIM 1. bölüm BIM (Yapı Bilgi Sistemi) hakkındaki görüşler genellikle binanın dış tasarımı ve BIM in mimari tasarımın bu alanına getirdiği faydalar üzerine odaklanır. Binaların katı modelleri,

Detaylı

Hidden Markov Model. Forward Algoritması Viterbi Algoritması. Doç.Dr.Banu Diri. Rasgele Olmayan /Gerekirci Model

Hidden Markov Model. Forward Algoritması Viterbi Algoritması. Doç.Dr.Banu Diri. Rasgele Olmayan /Gerekirci Model Hidden Markov Model Forward Algoritması Viterbi Algoritması Doç.Dr.Banu Diri Rasgele Olmayan /Gerekirci Model Bir trafik lambası düşünelim; ışıkların sırasıyla red - red/amber - green - amber - red. Bu

Detaylı

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu DENEY 3 Tek Yan Bant Modülasyonu Tek Yan Bant (TYB) Modülasyonu En basit genlik modülasyonu, geniş taşıyıcılı çift yan bant genlik modülasyonudur. Her iki yan bant da bilgiyi içerdiğinden, tek yan bandı

Detaylı