B R AFET YARDIM MERKEZ N N SEZG SEL ALGOR TMALAR YARDIMIYLA KONUMLANDIRILMASI

Transkript

1 B R AFET YARDIM MERKEZ N N SEZG SEL ALGOR TMALAR YARDIMIYLA KONUMLANDIRILMASI Numan ÇELEB stanbul Ünverstes ÖZET Dünyada her y l deprem, sel ve tusunam gb çok say da afet meydana gelmektedr. Son y llarda afetlern say s nda öneml br art oldu u gözlenmektedr. Ülkemzde de benzer afetler s k ya anmaktad r. Ülkemz dünyan n en aktf deprem fay ku aklar ndan olan kuzey Anadolu fay hatt n n üzernde yer almaktad r. Bu hatt n bat ucunda 1999 y l nda Marmara deprem ad yla blnen çok büyük br deprem meydana gelm tr. Gelecekte benzer depremlern meydana gelme htmal kaç n lmaz br gerçektr. Bu htmal, deprem önces haz rl k çal malar n n yap lmas n daha da öneml k lmaktad r. Haz rl klar n lk basama n yard m amaçl da t m merkez tess yernn belrlenmes problem olu turur. Son 70 y lda 5 öneml deprem le büyük zararlar görmü Sakarya l çal ma alan olarak seçlm tr. Çal mada problem tek br tess yer belrleme problem (Weber problem) olarak göz önüne al nm t r. Dört farkl sezgsel algortma kullan larak en uygun tess yer konumu belrlenm ve algortmalar n kar la t rmal sonuçlar verlm tr. AnahtarKelmeler: Tess Yer Konumland rma, Sezgsel Algortma, Afet Yönetm USING HEURISTIC ALGORITHMS FOR LOCATION A DISASTER RELIEF CENTER ABSTRACT Many dsasters such as earthquake, flod, and tsunam occur n the world every year. In recent years, t has been observed that there s an ncrease n dsasters number. Smlar dsasters take place also very often n our country. It s located n one of the most actve fault zone known as North Anatolan Fault n the world. A devastatng earthquake occured n the western part of ths fault belt n It s an unavodable true that smlar earthquake wll be occur n the future. Ths probablty makes the preparedness very mportant ssue before an earthquake. The frst step of the problem s how to defne the relef center locaton. Sakarya cty s selected as the case study area, has been faced fve heavy damaged earthquakes n last seventy years. The problem s consdered as a sngle faclty locaton problem (Weber problem). The optmal faclty locaton s determned usng four dfferent meta-heurstcs and the comperatve results of the heurstcs are gven. Keywords: Faclty Locaton, Heurstc Algorthm, Dsaster Management 641

2 N. Çeleb 1. G R Tess yer belrleme problem (Faclty Locaton Problem) yöneylem ara t rmas blm dal n n lglend temel problemlern ba nda gelmektedr. Yöneylem ara t rmas yard m yla problemn matematksel model kurularak çözüm(ler) elde edlmeye çal l r. Bu modellerde, br ya da brden fazla amaç fonksyonu en küçüklenmek (ta ma malyetler) ya da en büyüklenmek (kar) amaçlan r. Tess yerle m teors kapsam nda lk çal ma Weber taraf ndan yap lm ve Webern çal mas daha sonrak çal malar çn matematksel br temel olu turmu tur (Hansen vd., 009). Tek br tess çn gel trlen bu çal ma, lteratürde Fermat problem, Fermat-weber problem, gb farkl adlarla da an lmaktad r. Weber problem ( a, b ) koordnatlar ndak n sabt noktadan a rl kl uzakl en aza ndren mnsum noktas n n bulunmas n amaçlar. Weber problemne en bast örnek, ( a, b ) sabt koordnatlar nda bulunan hzmet al m noktalar na olan ta man n malyetn en aza ndrecek noktalardan brne ( x,, tek br tessn yerle mnn yap lmas olarak aç klan r. X tess yern ve P de bu tessten hzmet alan noktalar n fade etsn. Bu durumda Weber problem a a dak formülle fade edlr. mn f ( x) wd( X, P ) (1) 1 Formüldek w de er se tess yer X le hzmet alan noktalar P aras ndak önem derecesn (a rl ) temsl etmektedr. Tess yer le hzmet alan noktalar aras ndak mesafe d( X, P ) genellkle Eucldean mesafe ölçüsü olarak blnlen a a dak formülle hesaplan r. 1/ d ( X, P ) (( x a ) ( y b ) )) () Bu problemn temel k özell vard r (Osnuga ve Bamghola, 007). Brncs, f (x) d bükey (convex) br fonksyon olup, herhang br yerel optmum noktas n n ayn zamanda global br optmum noktas oldu unu garant eder. kncs, yen tess yernn optmum konumunun, mevcut tess yerlernn (ya da talep noktalar n n) d bükey e rs çnde olmas gerekt n fade eder. Bu problem, daha karma k optmzasyon krterlern de çne alan günümüzde de öneml oranda uygulama alan bulunan haberle me hatlar n n ba lant yerlernn belrlenmesnde (Hub locaton problem), enerj letm hatlar n n optmzasyonunda (Power lne optmzaton), afet/deprem gb felaketlere haz rl k önces da t m ve lk yardm merkezlernn (Determnng humantaran relef dstrbuton centers) belrlenmes gb uygulama alan olan yöneylem ara t rmas n n öneml optmzasyon problemlernden brdr. Tek tessl ya da çok tessl ve brden çok amaç fonksyonu çeren tess yer belrleme problemlern matematksel programlama yöntemler le hesaplamak oldukça zor ve zaman al c br süreçtr. Bu yöntemler optmzasyon lemnde, her br arama (search) noktas çn amaç fonksyonun e mn hesaplayarak yerel mnmumu bulmaya çal rlar. Bu yöntemlern çe tl zorluklar vard r. Amaç fonksyonunda global mnmumu bulmak çn, yerel mnmumlardan kaçmak zordur. Matematksel programlaman n bu olumsuz durumundan kurtulmak çn meta-sezgsel yöntemler gel trlm tr. Organzmalar n (sürülern) davran lar ndan esnlenerek gel trlm bu yöntemler sayesnde global mnmum noktas n bulmak çn fonksyonun her yön de trmesnde yerel mnmum noktalar n n tekrarl olarak hesaplanmas zorlu u a lm olur. Bu sayede fonksyonun optmzasyonu sa lan r. Çal man n ger kalan k sm nda; knc bölümde sezgsel algortmalar aç klanm ve sözde kodlar verlm tr. Üçüncü bölümde, çal man n yap ld ehre at gerekl olan aç klamalar yap lm t r. Dördüncü bölümde algortmalara at deneysel sonuçlar ve grafksel aç klamalar sunulmu tur. Be nc bölümde se, genel sonuçlar ve gelecekte yap lmas dü ünülen çal malardan bahsedlm tr.. SEZG SEL OPT M ZASYON YÖNTEMLER Bu bölümde, çal mada kullan lan sezgsel teknkler; parçac k sürü optmzasyonu, tavlama benzetm algortmas, evrmsel algortma ve Weszfelds algortmas s ras yla aç klanm t r..1. Parçac k Sürü Optmzasyonu Parçac k sürüsü optmzasyonu (Partcle Swarm Optmzaton, PSO), ku sürülernn davran lar ndan esnlenerek gel trlm br popülasyon tabanl stokastk optmzasyon tekn dr. Bu teknk, çok parametrel ve çok de kenl optmzasyon problemlerne çözüm bulmak çn kullan l r (Pol vd., 007). 64

3 XI. Üretm Ara t rmalar Sempozyumu, 3-4 Hazran 011 Ku lar n uzayda yern blmedkler yyece aramalar br probleme çözüm aramaya benzetlr. Ku lar yyecek ararken yyece e en yak n olan ku u takp ederler. Parçac k olarak adland r lan her tekl çözüm esas nda arama uzay nda br ku u temsl etmektedr. Parçac k hareket ett nde kend koordnatlar n br fonksyona gönderr ve böylece parçac n uygunluk de erler hesaplan r. Yan yyece e ne kadar uzakl kta oldu u ölçülmü olur. Br parçac k koordnatlar n, çözüm uzay ndak h z n, o ana kadar elde ett uygunluk de ern ve bu de er elde ett koordnatlar haf zas nda saklar. Parçac n her sefernde h z n n ve yönünün nas l de ece, kom ular n n en y koordnatlar ve kend koordnatlar n n br brle m olarak elde edlr. PSO belrl br parçac k sürüsü le ba lat l r ve parçac klar n h zlar, konumlar sürekl olarak güncellenerek optmum çözüm elde edlmeye çal l r. Her terasyonda parçac k konumlar, k de ere göre güncellenr ( ekl 1). Brncs, o ana kadar parçac n kendsnn elde ett en y çözümü sa layan koordnatlard r. Bu de er pbest olarak adland r l r ve haf zada saklan r. knc de er se sürüde o ana kadar tüm parçac klar taraf ndan elde edlen pbest de erler çersnden en y çözümü sa layan koordnatlard r. Bu koordnatlar en y global de er olarak belrlenr ve gbest de er olarak adland r l r. Her parçac n ayr br pbest de er olurken, gbest de er se tüm popülasyon çn tek de ere sahptr. ekl 1. Parçac k Konumlar n n Güncellenmes Bu k de ern bulunmas ndan sonra yukar dak aç klamalar a a da verlen denklemlerle fade edlr. k 1 k k k k k v a v c * rnd ()* ( pbest x ) c * rnd () *( gbest x ) (3) * 1 1 x x v (4) k 1 k k 1 Denklem (3) dek c1 ve c de erler parçac klar pbest ve gbest koordnatlar na do ru çeken stokastk h zlanma termlern fade eden sabtlerdr ve ö renme faktörler olarak adland r l rlar. c1 parçac n geçm en y de erlerne göre hareket etmesn, c se sürüdek d er parçac klar n tecrübelerne göre hareket etmesn sa lar. Denklemdek rnd1() ve rnd () se [0,1] aras nda düzgün da l ma uyan rasgele say lard r. Formüldek k de er se terasyon say s n belrtmektedr. Ayr ca atalet de er olarak kullan lan br sabt vard r ve bu sabt bu çal mada a le temsl edlm tr. Denklem (4) parçac klar n h zlar na göre yen konumlar n belrlemek çn kullan l r (Yap c o lu vd. 007). A a da PSO algortmas n n sözde kodu (pseudo) verlm tr. PSO algortmas n n sözde kodu: For her parçac k çn ba lang ç de erlern ata (konum, h z) End Do For her parçac k çn Uygunluk (ftness) de ern hesapla E er Uygunluk de er pbest de ernden y se Uygunluk de ern yen pbest de er olarak ata End En y pbest de erne sahp parçac n de ern gbest olarak seç 643

4 N. Çeleb For her parçac k çn Denklem (3) kullanarak parçac klar n h zlar n güncelle Denklem (4) y kullanarak parçac klar n yen konumlar n belrle End Whle Maksmum terasyona ersene kadar döngüye devam et... Tavlama Benzetm Algortmas Tavlama Benzetm (Smulated Annealng), optmzasyon problemlernn çözümünde kullan lan rassal br arama yöntemdr ve lk olarak (Krkpatrck vd., 1983) taraf ndan eklsz br kat n n krstal br yap ya dönü mes çn yava yava so utulmas lemnden esnlenerek gel trlm tr. Tavlama Benzetm (TB) algortmas br ba lang ç çözümle ba lar ve ad m ad m yle trme yaparak sonuca ula r. Tavlama benzetm yöntemnn düzenszlk (perturbaton) ve tavlama (annealng) eklnde k öneml özell vard r. Düzenszlk özell mevcut çözümden yen çözümler üretmek çn kullan l r, tavlama özell se s cakl n azalt lma oran n kontrol eder. Mevcut durum her tekrarl lemden (terasyon) sonra d er k durum olan kom u ve optmal çözümle kar la t r l r. Ba lang çta üç durumda brbrnn ayn d r. Ara t rma ba lad nda, mevcut durumda küçük br de klk yap larak kom u durum elde edlr. Her durumun uygunluk de er çözülmes stenen probleme at br amaç fonksyonu kullan larak hesaplan r. E er kom u çözüm, optmal çözüm de ernden dü ük se hem mevcut hem de optmal çözüm de erler br sonrak terasyon çn kom u çözümün de erne e tlenr. E er kom u çözüm de er, mevcut durum çözümünden dü ük fakat optmal çözüm de ernden büyük se, bu durumda yaln zca mevcut durum güncellenr. Kom u çözüm de er, mevcut durum de ernden büyük olmas durumunda, br de m olas l na ba l olarak; mevcut durum çn kom u duruma geç ans hala var olur. E er geç olas l düzgün da l ma göre rasgele üretlen say dan (u) büyük se, o zaman yen durumumuzdak enerj sevyes daha yüksek ve sstem so umuyor s n yor demektr. Bu se sstemn daha kötüye gtt nn br aretdr ve do al olarak kabul edlr br durum de ldr. Bu durumda, terasyon say s br artt r l r ve ba ka br kom u çözüm üretlr. Bu algortmada, her tekrarl lemde yaln zca br kom u çözüm üretlr ve mevcut çözüm le kar la t r l r. Geç olas l n n büyüklü ü, kom u çözümün de er, mevcut durum de er ve s cakl k olarak adland r lan poztf kontrol parametres aras ndak farka ba l d r. Daha yüksek s cakl k (T ), ya da k çözüm aras nda olan daha küçük br fark f ( S ) f ( S), daha yüksek geç olas l sonucunu verr. E er s cakl k kademe kademe azal rken, tekrarl lem say s artarsa, tavlama olarak blnen so utma lemne maruz kal n r. Bu tahmn (stochastc) lem zn verlen en büyük terasyon say s na kadar devam eder (Zolfaghar vd. 1998). T En çok kullan lan tavlama yöntem üstel so utma olarak adland r l r ve e olarak fade edlr (Alkhedhar, 008). Üstel so utma lem br kontrol parametres olan ba lang ç s cakl T le ba lar ve s cakl her terasyonda veya belrl terasyon say s sonunda T 1 T eklnde azalt r. Burada parametres 01 aral nda de en br s cakl k azaltma faktörüdür. Kabul olas l mevcut çözüm le bu çözümden üretlen kom u çözüm aras ndak farkt r. yle trme s ras nda sadece y çözümler kabul edlmez. Ayn zamanda kötü çözümlerde bell br kabul olas l le kabul edlr. Böylece algortman n yerel optmumlardan kurtulmas sa lan r. Bu lem TB nn temel özellklernden brsdr. Bu algortma ortaya ç k ndan tbaren pek çok alanda uygulanm t r. Problemlere uygulanmas ndak kolayl k ve yerel optmumlardan kaç nmak çn kulland rassal metot nedenyle TB, günümüzde ble kullan lan popüler br yöntemdr. TB nn kolay uygulanablrl ve çözüm kaltesnn y olmas yan nda, çözüm zaman n n uzunlu u ve parametre seçmnn zorlu u gb dezavantajlar da vard r. Bu algortman n sözde kodu a a da verlm tr. Br ba lang ç çözümünü seç: S 0 S ve amaç fonksyonu f ( S 0 ) hesapla; Br ba lang ç s cakl n belrle: T 0 ; S cakl k de m sayac n s f rla: t 0 ; S ; f S) f ( S ) ; S 0 S 0 ( 0 S y ; S ) f ( S ) f ( y 0 ( ) 644

5 XI. Üretm Ara t rmalar Sempozyumu, 3-4 Hazran 011 Repeat n 0 ; Repeat S nn br kom usu olan S çözümünü ( S N ( S)) rassal olarak üret; f ( S ) f ( S) ; 0 se S S ; de lse ( 0,1) aral nda düzgün da l mdan br rassal say üret ( u) ve u exp( ) se T f ( S ) f ( ) se S y S S ; S y S ; n n 1; Untl n M t t 1; T T(t) ; Untl (durdurma art sa lanana kadar) S problem çn bulunan sezgsel çözüm y.3. Evrmsel Algortma Evrmsel algortma (EA) organzma popülasyonlar n n çevrelerne adapte olmalar na zn veren byolojk lemler; genetk kal t m, en ynn ya amas evrm fkrne dayanan optmzasyon amaçl gel trlm stokastk br teknktr (Datoussad vd., 00). Evrmsel algortmada, problem çn aday çözümlern br popülasyonu olu turulur ve bu popülasyona oldukça küçük mutasyon (mutaton), üreme (reproducton) ve seçme (selecton) olarak blnen stokastk operetörler kümes teratf olarak uygulanarak zamanla evrmle mes sa lan r. EAda her br probleme farkl br çözüm aday olan kromozomlardan br havuz olu turulmakta ve bu havuz evrmsel yöntemlerle de kl e u rat lmaktad r. Kromozom bçemndek ve problemn br aday çözümü olan bu havuz ö elerne ba ka br fade le problemn çözümünü kodlayan ver yap s na brey (kromozom) veya fenotp denmektedr. Mutasyon aday br çözümü gel güzel de trr; üreme k ayr çözümü yen çözümler olu turmak çn adaylar çftle trr; seçm lem se br popülasyonda bulunan en ba ar l aday çözümler çersnden bell br kalte oran na ba l olarak br sonrak ku a a hang breylern aktar laca n belrler. Havuz ya da popülasyon çersndek br aday n çözüme ne kadar yak n oldu u, çözülmes stenen probleme ba l br amaç fonksyonudur. Algortma her aday n ne kadar güçlü oldu unu bu amaç fonksyonuna göre hesaplar ve buna göre br sonrak nesln olacak ebevynler ya da yok olacak breyler belrler. Daha sonra, makul br yen nesl olu turmak çn ebeveynlere genetk arama lemclern (üreme ve mutasyon) uygular. Bu döngü her defas nda daha güçlü breyler olu turarak tekrarlan r. Bu algortmada genel olarak k üyel Evrmsel Stratej olarak blnen br üreme-seçm (reproducton-selecton) emas kullan l r. Bu emada; ebeveyn say s n, çocuk say s n temsl etmek üzere yer k seçm stratejs vard r (Nssen, 1994). Brnc stratej en y çocuk ya da çocuklar n ebeveyn le yer de trme stratejs (, ) d r. Bu stratejde çocuk(lar) ( ), onun ebeveynnden ( ) türetlr ve daha sonra performans alesnn performans le kars la t r l r. Çocuk ve ebeveynden hangs daha y uygunluk de erne sahpse br sonrak nesl çn o brey ya at l r (seçlr). knc stratej çocuk ve ebeveynn br sonrak nesle aktar lma stratejs ( ) d r. Bu yakla m emas nda se, hem çocuk ve hem de ebeveyn br sonrak nesle beraber ( ) aktar l r. Bu algortmaya at sley ad mlar n n sözde kodu a a da verlm tr. Rassal olarak boyutlu ba lang ç popülasyonunu seç 645

6 N. Çeleb Repeat For 1 to Normal da l ma uyan br olas l kla boyutlu popülasyon çersnden br ebeveyn seç; oran ndak çocuk say s n elde etmek çn mutasyona u rat (hareket ettr) Next Ya: en y çocu u (, ) ebeveyn le yer de trme stratejsn, ya da hem çocuk hem de ebeveynn ( ) br sonrak nesle aktarma stratejsn uygula Untl (Durma krterne er lene kadar).4. Weszfelds Algortmas Weszfelds algortmas n n amaç fonksyonu mevcut tess yerler le yen tess yer aras ndak toplam mesafenn mnmum olmas na çal r. Bu algortma hem düzlemsel hem de k boyutlu ya da üç boyutlu a (network) problemlernn çözümünde kullan lablr. Weszfelds algortmas, amaç fonksyonuna ba l olarak toplam mesafenn mnmum edlmesn amaç ednen Weber problemn teratf br yakla mla çözer (Kotan, 005). Mnmze f w ( x a ) ( y b ) (5) Bu denklemde, w Mevcut lokasyonlar çn a rl klar x Ba lang ç çözümünün ve daha sonrak terasyonlarda elde dlen ba ar l çözümlern x koordnat. y Ba lang ç çözümünün ve daha sonrak terasyonlarda elde dlen ba ar l çözümlern y koordnat. a Mevcut lokasyonun x koordnat. b Mevcut lokasyonun y koordnat. A a da düzlemsel uzayda Eucldean amaç fonksyonu kullan larak yerle m problemn çözmek çn kullan lan Weszfelds algortmas n n ley ad mlar verlm tr. Ad m 1: Ba lang ç koordnatlar n rasgele olarak belrle. Ad m : Her br w ( x a ) ( y b de er çn 6nolu denklem çöz. ) (6) Bu denklemde, x Algortma çn gerekl olan ba lang ç noktas n n x koordnat y Algortma çn gerekl olan ba lang ç noktas n n y koordnat Ad m 3: Her de er çn toplam y ) y denklem 7y kullanarak bul. m 1 (7) Ad m 4: Tüm de erlern formül 8 kullanarak belrle. 646

7 XI. Üretm Ara t rmalar Sempozyumu, 3-4 Hazran 011 (8) Ad m 5: Weszfelds (x) ve Weszfelds ( de erlern formül 9 ve formül 10 yard m yla belrle. WFx ( 1... m) (9) a WFy ( 1... m) (10) b Ad m 6: Tüm de erler çn breysel amaç fonksyonu de erlern toplayarak toplam amaç fonksyonu de ern formül 11 yard m yla belrle. f euc w ( x a ) ( y b ) (11) Ad m 7: Durma krter sa lanana kadar ad mlar tekrar et. Rasgele br ba lang ç noktas göz önüne alarak, knc br deneme de erler ( WFx, WF elde etmek çn algortma de erlendrlr. Elde edlen koordnatlar, br sonrak koordnatlar elde etmek çn br öncek koordnatlar n yerne geçer ve leme bu eklde tekrarl br bçmde devam edlr. x ve y koordnatlar çn Weszfelds de erlern tekrar tekrar hesaplayarak amaç fonksyonu çn optmal çözüme yak n ya da e t çözüm(ler) bulanablr. Br sonrak de er le br öncek de er aras ndak fark s f ra e t veya s f rdan küçük olunca durma artlar sa lanm olur. 3. ÇALI MA ALANI Çal ma alan olarak ele al nan Sakarya ehr, Türkyenn kuzey bat s nda, do udan bat ya uzanan dünyan n blnen en aktf faylar ndan br olan Kuzey Anadolu Fay (KAF) hatt üzernde yer al r. Geçm tek deprem kay tlar ncelend nde Sakarya l oldukça yüksek ssmsteye sahptr. ehrn sahp oldu u zemn özellkler nedenyle muhtelf zamanlarda meydana gelen depremlerde (Tablo 1) büyük hasarlar görmü tür (Sünbül vd., 007). Tablo 1. Son Yetm Y lda Sakaryay Etkleyen Büyük Depremler Deprem Büyüklük 1943 Hendek Bolu-Abant Adapazar Marmara Düzce 7. Deprem bölgeler hartalar na göre Sakarya l, I. dereceden deprem bölges çersnde yer al r Marmara deprem verlerne göre, depremden etklenen bölgede meydana gelen a r hasar n %9u, orta hasar n %18 ve haff hasar n %3u Sakarya lnde meydana gelm tr. Ayn verlere ba l olarak 1999 depremnde meydana gelen can kay plar n n %s Sakarya lnde gerçekle m tr (Bay nd rl k Bakanl, 00). 000 y l nda yap lan br blmsel ara t rmaya göre (Parsons vd., 000), gelecekte Sakarya ln de çne alan Marmara bölgesnde 100 km yar çapl br alan çersnde, 6 büyüklü ünde yen br depremn 10 y l çersnde gerçekle me htmalnn %3±1, 30 y l çersnde gerçekle me htmalnn se %6±15 cvar nda oldu u saptanm t r. Bundan dolay deprem bu l çn üzernde durulmas gereken kaç n lmaz br gerçektr. 4. DENEYSEL SONUÇLAR Bu çal mada, olas br deprem an nda Sakarya lne hzmet verecek afet yard m da t m merkez çn en uygun yerle m yernn belrlenmes problem, parçac k sürü optmzasyonu, tavlama benzetm, evrmsel algortma ve Weszfelds algortmas yöntemler kullan larak çözümlenm ve elde edlen sonuçlara ba l olarak sezgsel arama yöntemler kar la t r lm t r. Çal man n ayr nt lar a a da özetlenm tr. Depreme haz rl k amaçl afet yard m da t m merkez yerle m problem, Weber problem olarak ele al nm olup her lçenn br talep noktas oldu u kabul edlm tr. lçelern geometrk merkezler koordnat düzlemnde enlem ve boylam olmak üzere Tablo de verlm tr. lçeler le tess yer aras ndak mesafeler 647

8 N. Çeleb öklt uzakl k ölçütü le hesaplanm ve amaç fonksyonu olarak formül (5) kullan lm t r. Kapaste k s t göz önüne al nmam t r. Ayr ca w a rl k parametresnn de er tüm talep noktalar çn 1 olarak al nm t r. Tablo. Talep Noktalar n n Koordnatlar Talep Enlem Boylam Noktalar lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe lçe Yöntemlern uygulanmas na at algortmalar n kodlamas JAVA programlama dl le gerçekle trlm tr. Çözümler programlar n letm sstem Wndows Vsta olan, Intel Core Duo.10 GHz lemcl ve 4 GB belle e sahp br blgsayarda yürütülmesyle elde edlm tr. Problemn PSO, TB, EA ve Weszfelds algortmas yöntemler le çözümlenmesnden elde edlen sonuçlar Tablo 3de verlm tr. Tablo 3. Sezgsel Algortmalar le Elde Edlen Optmum Afet Yard m Merkez Yerle m Koordnatlar Sezgsel algortma ad Amaç fonksyonu Enlem Boylam PSO Evrmsel Algortma Tavlama Benzetm Weszfelds Algortmas Deneysel sonuçlar dkkate al nd nda, elde edlen çözümlere göre üç sezgsel algortma (PSO, Evrmsel Algortma ve Weszfelds algortmas ) amaç fonksyonuna göre ayn sonucu verm tr. Tavlama benzetm algortmas se %4lük daha yüksek br de er ürett gözlenm tr. Sezgsel algortmalar ayr ca amaç fonksyonunun terasyon süreçlerne göre kar la t r lm t r. Kar la t rma sonuçlar na at grafksel göstermler her algortma çn ekl -5te s ras yla verlm tr. 3,7800 3,7600 3,7400 3,700 3,7000 3,6800 3,6600 3, terasyon say s ekl. PSO Algortmas terasyon Sürec 648

9 XI. Üretm Ara t rmalar Sempozyumu, 3-4 Hazran 011 4,0000 3,5000 3,0000,5000,0000 1,5000 1,0000 0,5000 0, terasyon say s ekl 3. Evrmsel Algortma terasyon Sürec 3,6930 3,695 3,690 3,6915 3,6910 3,6905 3,6900 3, terasyon say s ekl 4. Tavlama Benzetm Tekn terasyon Sürec 3,6580 3,6560 3,6540 3,650 3,6500 3,6480 3, terasyon say s ekl 5. Weszfelds Algortmas terasyon Sürec 649

10 N. Çeleb Grafkler ncelend nde, evrmsel algortma optmum çözüme lk terasyonda ula t görülmektedr. Yne benzer br durum Weszfelds algortmas çnde söyleneblr. Bu algortmada Evrmsel algortmaya göre çok k sa br zaman sonra, brkaç terasyondan sonra, optmum çözüme ula t görülmektedr. PSO algortmas se bu k algortmadan farkl olarak optmum sonuca daha uzun br sürede ula m t r. Tavlama benzetm algortmas se optmum sonuca bu üç algortmaya göre oldukça uzun br süre sonunda ula ablm tr. Bunun en ana neden, ba lang ç çözümü, ba lang ç s cakl, s cakl k azaltma katsay s ve son s cakl k parametrelernn bu yöntemn ba ar m n n parametre seçmne çok duyarl olmas ndan kaynaklanmaktad r. 5. SONUÇLAR VE GELECEK ÇALI MASI Son y llarda kombnasyonel optmzasyon problemlernn çözümünde yayg n olarak sezgsel arama yöntemler kullan lmaktad r. Bu çal mada, k boyutlu uzayda tek tessl (sngle-faclt yer belrleme problemne Eucldean mesafe ölçüsü kullan larak sezgsel algortmalar yard m yla çözüm sunmak amaçlanm t r. Tavlama benzetm, PSO, evrmsel algortma ve Weszfelds algortmas, Sakarya l afet yard m merkez tess yernn belrlenmes problemne uygulanm olup elde edlen sonuçlar sunulmu tur. Sezgsel arama yöntemler matematk yöntemlerle çözümü zaman alan kombnasyonel optmzasyon problemlernn çözümünde, daha k sa sürede etkn sonuçlar üreteblmektedr. Bu çal mada göz önüne al nan probleme ba l olarak Evrmsel algortma çok h zl sonuç üretm tr. Weszfelds algortmas, evrmsel algortmaya benzer bçmde, fakat evrmsel algortmadan çok az br zaman sonra optmum çözüme ula m t r. Wezsfelds algortmas, düzlemsel yer belrleme problemler çn gel trlm br algortma oldu undan bu sonuç beklenen br sonuçtur. Sürü zekas algortmas (PSO) se d er k algortmaya göre optmum sonuca daha uzun sürede ula m t r. Bunun neden sürü zekas algortmas d er k algortmaya göre daha stokastk br arama yöntem kullanmas ndan kaynaklanmaktad r. Tavlama benzetm algortmas se amaç fonksyonu de erler ve terasyon zamanlar aç s ndan d er üç algortmaya göre daha az ba ar l br sonuç verm tr. Bu sonuç tavlama benzetmnn ba lang ç parametrelerne çok duyarl olmas le zah edleblr. Ancak, ba lang ç parametrelern belrlemek çn gel trlm herhang br kesn yöntem olmad ndan bu durum, sezgsel algortmalar n uygulanmas nda belrl br zorluk olu turmaktad r. Bu çal mada kullan lan statk afet yard m merkez yerle m model yaln zca mesafe krtern kullanmaktad r. Bu ba lang ç çal ma çn yeterl görünse de gelecektek uygulamalarda, nüfus yo unlu u, ula lablrlk ve bölgesel ssmste gb krterler göz önüne al narak kurulacak matematksel modeller yard m yla daha gerçekç çözümler elde edleblecektr. Ayr ca, çok maçl optmzasyon modeller kurarak elde edlecek çözümler le yer seçm konusunda karar verclere yard mc olacak çözümler sunan br çal ma yapmak, gelecekte d er br çal ma konusu olarak dü ünülmektedr. KAYNAKÇA Al-khedhar, A. Smulated Annealng Metaheurstc for Solvng p-medan Problem, Int. J. Contemp. Math. Scences, Vol. 3, no. 8, , 008. Bay nd rl k ve skân Bakanl, 1999 y l Deprem Raporu, 00 Datoussad, S. Verlnden, O. Cont, C. Applcaton of Evolutonary Strateges to Optmal Desgn of Multbody Systems, Multbody System Dynamcs 8: , 00. Hansen, P. Mladenovc, N., Tallard, E., Heurstc Soluton of the Multsource Weber Problem as a p-medan Problem, er m adres: localloc1.pdf Krtpartrck, S. Gelatt C.D. Vecch, M.P. Optmzaton by Smulated Annealng, Scence, Volume 0, Number 4598, 1983 Kotan, S. R. Planar k-centra Sngle Faclty Eucldean Locaton Problem, Master of Scence, College of Engneerng and Technology, Oho Unversty, 005 Osnuga, I.A. Bamghola, O. M. On the Mnmum Norm Soluton to Weber Problem, SAMSA Conference Proceedngs, 5460, 730 November

11 XI. Üretm Ara t rmalar Sempozyumu, 3-4 Hazran 011 Nssen, V. Solvng the Quadratc Assgnment, Problem wth Clues from Nature, IEEE Transact ons on Neural Networks, Vol. 5, no. 1, january 1994 Parsons, T. Toda, S. Sten, RS. Barka, A. Deterch, JH., Heghtened odds of large earthquakes near Istanbul: An nteracton-based probablty calculaton, Scence 88: , 000. Pol, R. Kennedy, J. Blackwell, T. Partcle swarm optmzaton, Swarm Intel., 1: 3357, 007, DOI /s Sünbül, A.B. Da devren, U. Gündüz, Z. Çak lc o lu,. Analyss of the Damage Assessments of Adapazar Cty after 1999 Marmara Earthquake, Internatonal Earthquake Symposum, Kocael, 007 Yapcoglu, H. Smth, A.E. Dozer, G. Solvng the sem-desrable faclty locaton problem usng bobjectve partcle swarm, European Journal of Operatonal Research 177, , 007. Zolfaghar, S. Lang, M., Machne cell/part famly formaton consederng processng tmes and machne capactes: A smulated annealng approach, Computers n Eng, Vol.34, No. 4, pp, ,