plot Nokta grafiği >> X = 0:100; >> Y1 = X +7.9; >> Y2 = (X * 4) -Y1;

Transkript

1 GRAFİKLER

2 Nokta grafiği >> X = 0:100; >> Y1 = X +7.9; >> Y2 = (X * 4) -Y1; plot % X, Y1, ve Y2nin boyutlarının aynı olduğuna dikkat edin. % Boyutlar eşit olmadığında matlab bir uyarı mesajı verecektir. >> plot(x,y1) % Bu komut X değerlerini x ekseni boyunca Y1 değerlerini y ekseni boyunca mavi sürekli bir çizgi ile çizer. Ayarlar belirtilmediğinde mavi sürekli çizgi kullanılır. >> plot(x,y1,x,y2) % Bu komut X -Y1 ve X -Y2 eğrilerini aynı grafik üzerinde çizer. >>plot(x,y1,x,y2, 'r+') % Bu komut X -Y2 eğrisini kırmızı renkte işaretlemeleri de + olarak çizdirir.

3 %plot komutu kullanımı X=0:100; Y1=X +7.9; Y2=(X * 4)-Y1; plot(x,y1)

4 %plot komutu kullanımı X=0:100; Y1=X +7.9; Y2=(X * 4)-Y1; plot(x,y1) plot(x,y1,x,y2)

5 hold Mevcut eğrileri grafikte tutmak için >> hold on >> t = 0:pi/20:30*pi; kullanılır. >> plot(t,50*sin(t),'green') % Dikkat ederseniz eski eğrileriniz üzerine yeni eğriler ekledik. % Grafiği kapatmayın üzerine yeni eğriler ekleyeceğiz. >> hold off %Sonraki uygulamada buna ihtiyacımız olmayacak

6 %plot komutu kullanımı X=0:100; Y1=X +7.9; Y2=(X * 4)-Y1; plot(x,y1) plot(x,y1,x,y2)

7 %plot komutu kullanımı X=0:100; Y1=X +7.9; Y2=(X * 4)-Y1; plot(x,y1) plot(x,y1,x,y2) hold on t = 0:pi/20:30*pi; plot(t,50*sin(t),'green')

8 Çizgi Özellikleri Matlab da Çizgi özelliklerini belirleme imkanına sahipsiniz. Bunlar: Çizgi tipi Renk Nokta işaretidir. plot(x,y,'-.ro') % Bu komut x-y değer çiftlerinden geçen ---- şeklinde kırmızı bir çizgi çizer ve data noktalarını o ile işaretler.

9

10

11 Bu komut farklı veri gruplarına ait eğrileri ayır etmemize yarar. plot(x,y1,'-k*',x,y2,'-.ko')

12 Figure Şekil grafik nesnesi oluşturur. figure(2) figure(3) figure %sonuncu komutu tıkladığınızda otomatik olarak son şekli figure 4 olarak oluşturur. clf Figure sayfasını temizlemek için clf komutu kullanılır. clf Figure sayfasındaki tüm bilgiler silinir.

13 close Grafikleri silmede kullanılır close close(h) close name close all >> close(1) >> close(3) >> close all

14 subplot Tek bir garfik penceresinde birden fazla grafiği grup halinde gösterir. subplot(m,n,p) subplot(m,n,p) m(satır) n(sütun) Figure alanını mxn parcaya ayırır. p inci alt pencereye eksen yapar. subplot mnp; parantezleri atmanız da mümkündür.

15 >> figure(1) >> Linear = 1:100; >> Spike = 0.01*ones(1,100); >> Spike(1:2:end) = -0.01; >> Spike(50) = 1; >> subplot(2,1,1); plot(linear) >> subplot(2,1,2); plot(spike) >> figure(2) >> subplot(3,2,1); plot(linear) >> subplot(3,2,2); plot(spike) >> subplot(3,2,3); plot(linear) >> subplot(3,2,4); plot(spike) >> subplot(3,2,5); plot(linear) >> subplot(3,2,6); plot(spike) >> figure(3) >> subplot(3,2,1); plot(linear) >> subplot(3,2,2); plot(spike) >> subplot(3,2,3); plot(linear) >> subplot(3,2,5); plot(linear) >> subplot(3,2,6); plot(spike)

16

17 (3,2,1) (3,2,2) (3,2,3) (3,2,4) (3,2,5) (3,2,6)

18

19 >> close all >> t = 0:pi/20:2*pi; >> plot(t,sin(t),'k') line Doğru çizmede kullanılır. line ([x1, x2]), [y1, y2]) >> line(t,sin(t),'linewidth',1,'color',[.5.5.5]) % The color here is a medium gray >> line(t +.06,sin(t),'LineWidth',2,'Color',[ ]) % Blue-Green >> line(t+.16,sin(t),'linewidth',3,'color',[ ]) % Purple >> line(t+.26,sin(t),'linewidth',4,'color',[ ]) % Weird Dark Yellow LineWidth=Çizgi kalınlığını belirler Color=çizgi rengini belirler

20

21 Uygulama A(1, 7), B(3, 5) ve C(2, 9) noktalarından geçen üçgeni çiziniz. xn=[1 321]; yn=[7 597]; plot (xn, yn, k. ) line (xn, yn) k siyah rengi gösterir

22

23 zoom Zoom yakın plan gösterimi olarak anlamlandırılabilir. Bir grafiği elde ettikten sonra herhangi bir kısmına daha yakından bakmak için fare ilgili nokta üzerinde sol tuş kullanılarak tıklatılır. Sol tuşa her bası grafiğin o bölgesini büyütecektir. Eski hale gelmek için farenin sağ tuşu kullanılmalıdır.

24 >> close all >> Y1 = exp (0:0.1:4); >> Y2 = exp(-(0:0.1:4)); >> Y = [Y1 Y2]; >> plot(y) >> zoom % Now try zooming >> zoom out

25

26 axis Mevcut grafik üzerinde hem x-ekseninin hem de y-ekseninin geçerli sınırlarını değiştirilebilir. axis([xmin xmax ymin ymax]) Çizdirilecek grafiğin x-ekseninde başlangıç noktası x min, bitiş noktası x max, değerleriyle belirlenir. y min ve y max ise y ekseninin ölçeklendirilmesinde kullanılır. axis off Eksen adlandırmaları, işaret çentikleri ve arka planı kaldırır. axis on Eksen adlandırmaları, işaret çentikleri ve arka planı varsayılan durumuna getirir.

27 >> close all >> x = 0:1000; >> plot(exp(-x),'red') >> axis([ ])

28 Önceki örnekte eksenleri değiştirirsek; xn=[1 321]; yn=[7 597]; plot (xn, yn, k. ) line (xn, yn) axis ([05010])

29 Son hali İlk hali

30 title Grafiğe başlık ekler >> figure(5) >> plot([ ],[543210]) >> title('\ite^{\omega\tau} = cos(\omega\tau) + isin(\omega\tau) ) %"ite:italik yazım, "e :eksponansiyel

31

32 text Grafik üzerinde belirlenen x ve y koordinatlarının kesişim bölgesinden başlayan yazı ekler. text (xpos, ypos, metin ) xpos=x koordinatı değeri ypos=y koordinatı değeri >> plot(1:200,1:200) >> text(1,100, y=exp(x)') >> text(5, 170, metin )

33

34 Başlık Ekleme ve Eksen İsimlendirme xlabel ( Zaman(dk) ) ylabel ( Hız(km/sa) ) title ( Bir aracın Hız-Zaman grafiği ) >> close all; >> t = 0:pi/20:30*pi; >> plot(t,50*sin(t),'green') >> xlabel( Zaman (dk)') >> ylabel( Hız (km/sa)') >> title( Bir aracın Hız-Zaman grafiği') >> text(pi/4,sin(pi/4),'\leftarrow sin(\pi\div4)')

35 leftarrow

36 legend Hazırladığımız grafikler üzerine açıklayıcı bilgiler yerleştirir. Legend( metin1, metin2, metin3,..., pos) Pos (Pozisyon) ifadesi, gösterge kutusunu belirlenmiş bir konuma yerleştirir. Pos ifadesinin alacağı değerler O= En uygun yer 1= Sağ üst köşe 2= Sol üst köşe 3= Sol alt köşe 4=Sağ alt köşe -1=Grafiğin sağına yerleştirir Eğer pos belirtilmezse gösterge kutusunu, varsayılan olarak grafiğin sağ üst köşesine yerleştirir.

37 >> close all; >> x = -pi:pi/20:pi; >> plot(x,cos(x),'-r',x,sin(x),'-.b') >> legend('cos','sin',0) % En uygun yer >> legend('off') % Legend görünmez >> legend('cos','sin',1) % Sağ üst köşe >> legend('cos','sin',-1) % Grafiğin sağına yerleştirir Hepsini tek tek deneyelim legend('off') Gösterge kutusunu kaldırır.

38 legend('cos','sin',-1)

39 grid Grafiğe kılavuz çizgisi ekler grid on Kılavuz çizgisi ekler grid off Varolan eksenden kılavuz çizgisini kaldırır. grid Geçerli tüm eksenlere kılavuz çizgisi ekler >> D = 0:100; >> E = D.^2; >> plot(d,e) >> grid on >> grid off >> grid

40

41 plotyy Fonksiyonu Bazen sayısal aralıkları farklı iki fonksiyonu aynı eksen üzerinde görüntülediğimizde, birinin aldığı değerler, diğerine nazaran çok küçük olduğundan tam olarak ayırt edilemez.bu durumda iki grafiği plotyykomutuyla çizdirdiğimizde grafiği daha ayrıntılı ve net görebiliriz. plotyy(ortak_aralık,fonk1,ortak_aralık,fonk2);

42 UYGULAMA [0, 6pi] aralığında, f(x)=2x²-10x+5 ile g(x)=cos(x/3) fonksiyonlarını aynı grafik ekseninde; a) Normal olarak b) g(x) fonksiyonunu daha belirgin olarak çizdirelim. x=0:0.1:6*pi; f=2.*x.^2-10*x+5; g=cos(x./3); a) plot(x,f);hold;plot(x,g); b) plotyy(x,f,x,g);

43 a) x=0:0.1:6*pi; f=2.*x.^2-10*x+5; g=cos(x./3); plot(x,f); hold; plot(x,g);

44 b) x=0:0.1:6*pi; f=2.*x.^2-10*x+5; g=cos(x./3); plotyy(x,f,x,g);

45 polar Fonksiyonu: Kutupsal koordinatlarla verilen bir fonksiyonun grafiğini çizmeye yarar. polar(t,r) Not: Komuttaki t açısı grafiğe ait noktaya karşılık gelen vektörün x ekseniyle yaptığı açıyı, r de bu vektörün uzunluğunu belirtir.

46 UYGULAMA Örnek: t açısının değer aralığı [0,10p] olmak üzere; a) r1=sin(t) b) r2=tsin(t)cos(t) fonksiyonlarının grafiklerini çizdirelim. t=0:0.1:10*pi; a) r1=sin(t);polar(t,r1); b) r2=t.*sin(t).*cos(t);polar(t,r2);

47 t=0:0.1:10*pi; r1=sin(t); r2=t.*sin(t).*cos(t) polar(t,r1); t=0:0.1:10*pi; r1=sin(t); r2=t.*sin(t).*cos(t) polar(t,r1); polar(t,r2);

48 Ezplot Fonksiyonu Matlab'ınen güçlü fonksiyonlarından biridir. Bu grafik fonksiyon; metin olarak girilen f(x,y)=0 biçimindeki kapalı fonksiyon grafiklerini çizdirmeye yarar. Kullanımı: ezplot('kapalı fonksiyon ifadesi'); veya ezplot('kapalı fonksiyon ifadesi',[xmin xmax]); veya ezplot('kapalı fonksiyon ifadesi',[xmin xmax ymin ymax]); biçiminde kullanılabilir. Burada; xmin: x değerlerinin başlangıç değeri, xmax: x değerlerinin bitiş değeridir.

49 fonksiyonu grafiğini; UYGULAMA fonksiyonunun grafiğini ezplot a) Normal olarak b) x değerleri [-5, 10] aralığında c) x değerlerini [-5, 5] aralığında, y değerlerini [- 10, 30] aralığında çizdirelim.

50 ÇÖZÜM a) ezplot('y-(x^3-4*x)/(x^2-2*x-3)');

51 b) ezplot('y-(x^3-4*x)/(x^2-2*x-3)',[-5 10]);

52 c) ezplot('y-(x^3-4*x)/(x^2-2*x-3)',[ ]);

53 UYGULAMA bağıntısının grafiğini x ve y değerlerinin her ikisi de [-20, 20] aralığında çizdirelim.

54 ezplot('x^2*sin(y)+y^2*sin(x)-3',[ ]);

55 UYGULAMA y=x^2-9x-20 fonksiyonun grafiğini çiziniz.

56 clc clear all x=(1:20); y=x.^2-9*x-20; plot(x,y);

57 UYGULAMA x=0:pi/16:2*pi; y=sin(x); y1=cos(x); plot(x,y); plot(x,y,x,y1);

58 UYGULAMA Y=x/(1+x 2 ) fonksiyonunun grafiğini -20 x 20 aralığında kırmızı renkte çiziniz ve istediğiniz bir yere metin yazısı ekleyiniz.

59 x=(-20:0.1:20); y=x./(1+x.^2); plot(x,y,'r') text (1, 0.1, değer', 'Color', b') box r, kırmızı rengi gösterir box:sağ ve üst eksen gösterimi ekler box off: Sağ ve üst eksen gösterimini kaldırır

60

61 Aynı örneği ezplot fonksiyonu ile çizdirelim. ezplot('y=x./(1+x.^2)', [-20,20,-0.5,0.5]) box

62

63 Ödev 8: Bir fonksiyon oluşturarak bunun Matlab de grafiğini çizdirin. Ödev, 23 Mayıs 2014 tarihine kadar Arş. Gör. Ufuk KANDİL eteslim edilmelidir.