GERÇEK ZAMANLI KİNEMATİK (GZK) GPS İLE KÖPRÜ SALINIM VE TİTREŞİMLERİN BELİRLENMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GERÇEK ZAMANLI KİNEMATİK (GZK) GPS İLE KÖPRÜ SALINIM VE TİTREŞİMLERİN BELİRLENMESİ"

Transkript

1 Özet GERÇEK ZAMANLI KİNEMATİK (GZK) GPS İLE KÖPRÜ SALINIM VE TİTREŞİMLERİN BELİRLENMESİ Ç. MEKİK, K.S. GÖRMÜŞ, H. KUTOĞLU Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, Zonguldak Günümüzde GPS teknolojisi jeodezik uygulamaların yanı sıra birçok alanda da kullanım alanı bulmaktadır. GPS in kullanım alanlarının genişletilmesinde de en önemli etken olan ve bir kaç saniyede bir kaç santimetrelik duyarlık dolayısıyla verim sağlayan yöntem gerçek zamanlı kinematik (GZK) ölçme yöntemidir. Bu çalışmada GZK GPS in başka bir alanda kullanılabilirliği araştırılmıştır. Bu amaçla Zonguldak kent merkezindeki 1956 yılında tamamı perçinli çelik konstrüksiyon olarak inşa edilen Fevkani Köprüsünün günün farklı zamanlarındaki trafik yoğunluğuna göre salınım ve titreşimleri GZK GPS ile ölçülmüştür. Bunun için referans alıcısı kentin yüksek tepelerinden birinin üzerine yerleştirilmiş ve iki gezici alıcı da köprünün belirlenen iki noktasında sabit merkezlendirme düzeneği üzerine konulmuştur. Trafiğin ve özellikle ağır tonajlı araçların en yoğun ve en seyrek geçtiği zamanlarda 1 saniye ölçü aralığı (interval) ile ölçmeler gerçekleştirilmiştir. Yapılan analizler sonucunda oluşan salınım ve titreşimlerin gün içindeki değişimleri Hızlı Fourier Döüşümü ve Yapay Sinir Ağları kullanılarak modellenmiştir. Anahtar kelimeler: Gerçek Zamanlı Kinematik GPS, deformasyon, Hızlı Fourier Dönüşüm, Yapay Sinir Ağları DETERMINING VIBRATIONS AND RESONANCE OF A BRIDGE USING REAL TIME KINEMATIC (RTK) GPS Abstract Today GPS technology has found various uses in many fields as well as in geodetic applications. One of the most crucial factors in expanding the use of GPS is by means of the real time kinematic (RTK) GPS method which produces positions in a few seconds with a few centimeter accuracy, and consequently the productivity in projects. This study focuses on another use of RTK GPS or rather the employability of RTK GPS in another field. For this purpose, vibrations and resonance of the Fevkani Brigde -situated in the city centre of Zonguldak and built as a completely riveted steel construction in are observed by RTK GPS during the different parts of the day depending on the traffic density. The base (reference) receiver is placed on one of the highest hills in the city and two rover receivers on both rails of the bridge on the fixed centering mechanisms. The observations are carried out with 1 second interval during busy and less busy hours of the traffic, taking into account of especially heavy load vehicle traffic. The changes in vibrations and resonance of the bridge computed by the analyses explained here are modeled using approaches such as Fast Fourier Transform and Artificial Nervous Networks and presented in this paper. Keywords: Real Time Kinematic GPS, deformation, Fast Fourier Transform, Artifical Nervous Networks Kasım 2005, İTÜ İstanbul 161

2 1.Giriş Jeodezik amaçlı konum belirlemede teknikleri tarih boyunca gelişim ve değişim göstermiştir. Günümüz teknolojisinin vardığı noktada, en yaygın olarak kullanılan konum belirleme tekniği GPS ya da Küresel Konumlama Sistemi (KKS) dir. GPS, sağladığı duyarlık, güvenirlik ve uygulama kolaylığı sayesinde sadece jeodezide değil, diğer mühendislik disiplinlerinde de geniş uygulama alanı bulmuştur. Teknolojide yaşanan gelişmeler, GPS in kendi içersinde de gelişmesine ve yöntemin farklı uygulamalarının doğmasına neden olmuştur. Bu uygulamalardan günümüzde en gözde olanı Gerçek Zamanlı Kinematik (GZK) KKS uygulamalarıdır. GZK-GPS sayesinde uygulamacılar, saniyelerle ölçülen çok kısa zaman aralıklarında, objelerin birkaç cm duyarlıkla konumlarını belirleme olanağına kavuşmuşlardır. Bu gelişmeyle birlikte GPS, detay alımı ve aplikasyon gibi çalışmalarda klasik yöntemlere alternatif olmuştur. Bunun yanı sıra, yüksek binalar, köprüler ve barajlar gibi büyük mühendislik yapılarının karakteristik ve karakteristik olmayan hareketlerinin anlık olarak izlenebilmesi olanağı doğmuştur. Bu bağlamda, mühendislik yapılarındaki bu tip hareketlerin GZK-GPS ile belirlenebilirliği üzerine son birkaç yılda yoğun çalışmalar gerçekleştirilmektedir (Güngör, 2000; Akihito vd., 2004; Xiaojing vd., 2004; Ogaja vd., 2004, Wan vd., 2005) GZK uygulamalarında koordinatları bilinen bir noktada bir GPS alıcısı sürekli gözlem yaparken, bir veya daha fazla gezici GPS alıcısı da konumu belirlenecek noktalarda dolaşarak konum çözümünü gerçekleştirir. Referans alıcı gözlemler esnasında kurulduğu noktanın bilinen koordinatlarıyla uydulardan gelen gözlemlerle hesapladığı koordinatlarını karşılaştırarak düzeltmeleri hesaplar ve bu düzeltmeleri de gezici alıcılara yayımlar. Düzeltmeleri alan gezici alıcılar sabit alıcıya göre o andaki konumlarını hesaplarlar. GZK nın temel prensiplerinden biri de bu sabit alıcı ile gezici alıcılar arasındaki iletişimin sağlanmasıdır. Sabit alıcıdan gezici alıcıya veri göndermek için modem veya veri iletişim radyoları kullanılır (Mekik ve Arslanoğlu, 2003; Arslanoğlu ve Mekik, 2003; Wells, 2004). Bu çalışmada, Zonguldak merkezindeki Fevkani Köprüsünün düşey yöndeki hareketleri GZK-GPS ile belirlenebilirliği üzerine çalışılmaktadır. Fevkani Köprüsü 1956 yılında yapımı tamamlanan çelik konstrüksiyon bir köprüdür. Değişik yıllarda çok defa üzerinde asfalt yenileme çalışmaları gerçekleştirilmiş, fakat taşıyıcı sistemle ilgili bu güne kadar herhangi bir çalışma gerçekleştirilmemiştir. Söz konusu köprü bu haliyle, bir dereyle ikiye ayrılan kent merkezinin iki yakasını 5 ayrı kolla birbirine bağlayan alternatifsiz bir ulaşım yapısıdır. Bu köprünün en yoğun ve en seyrek trafik saatlerinde GZK-GPS ile gözlemleri gerçekleştirilerek, köprüdeki hareketlerin tespit edilebilirliği araştırılmıştır. Bir zaman serisi oluşturan bu hareketler; Hızlı Fourier Dönüşümü (Fast Fourier Transform- FFT) ve Yapay Sinir Ağları (YSA) teknikleriyle analiz edilerek, bunların modellenebilirlik seviyeleri araştırılmıştır. 2. GZK ile Köprü Salınım ve Titreşimlerinin Belirlenmesi Uygulaması Çalışmanın yapılabilmesi için oluşturulan plan dahilinde ilk olarak referans alıcının yerleştirilmesi için köprüye hakim görüş engeli olmayan bir alan aranmış ve bu amaca en elverişli alan olarak Zonguldak Merkez Devlet Hastanesi bahçesi seçilmiştir. Bu alanın seçilmesindeki temel sebepler, zeminin hareketsiz (durağan) olması, yüksek bir mevki olması nedeni ile multipath (yansıma) etkisinin mümkün olduğu kadar az olması, ölçme sırasında kullanılan radyo bağlantısının kesilmesine neden olabilecek yüksek yapıların görüş alanına girmemesi sıralanabilir. Fevkani Köprüsüne ait uydu görüntüsü ve krokisi şekil 1 ve 2 de sunulmuştur Kasım 2005, İTÜ İstanbul 162

3 1 km 72 m Şekil 1. Fevkani Köprüsü Uydu Görüntüsü Şekil 2. Fevkani Köprüsü Krokisi Şekil 3. Referans GPS Alıcısı Şekil 4.Liman Tarafı Gezici Alıcısı Gezici alıcılar ise köprünün karşılıklı iki tarafına yerleştirilmiştir. Yerleşimin karşılıklı seçilmesinin sebebi, köprüdeki salınımın en iyi şekilde modellenebilmesidir. Titreşimin maksimum oranda tespit edilebilmesi için nokta seçiminde köprünün tam ortasına gelmesine dikkat edilmiştir. Referans alıcı ile gezici alıcılının resmi Şekil 3 ve 4 de sunulmuştur. 3. Ölçme ve Analiz Ölçmelerin en yoğun ve seyrek trafik saatlerinde gerçekleştirilmesi planlanmıştır. Böylece GZK-GPS in trafik yoğunluğu farklarından kaynaklanan salınım farklılığını belirleyip belirlenemeyeceğinin tespiti amaçlanmıştır. Bu nedenle iş çıkış saatlerini içine alan 16:00-19:00 saatleri ile yoğunluğun azaldığı 23:30-24:30 saatlerinde iki ayrı ölçme kampanyası düzenlenmiştir. Ölçümlerin yapıldığı 27 Nisan 2005 tarihinde hava koşulları dikkate alınarak önceden seçilmiştir. Ölçmeler için Thales marka Z-max GZK- GPS alıcılar kullanılmıştır. Bu alıcıların gerçek zamanlı kinematik moddaki ölçme duyarlıkları, yatayda 0.010m+1.0ppm, düşeyde ise m ppm mertebesindedir. Ölçme yapılırken araç trafiği gözlenmiş ve ağır tonajlı araçların geçiş zamanları kaydedilmiştir. Kayıt aralığı 1 saniye olarak seçilmiştir. Ölçme süresince yatay ve düşey karesel ortalama hata değerleri sürekli gözlenmiştir. Yukarıda ifade edildiği gibi gerçekleştirilen ölçmelerden bu çalışmanın konusunu oluşturan yükseklik bilgilerinin, Matlab TM ortamında hazırlanan grafikleri aşağıda sunulmuştur. Köprünün iki yanına yerleştirilen alıcılardan liman tarafına bakan noktaya FK-LİM, Zonguldak Belediye Binası tarafındaki noktadakine ise FK-BEL noktası denilecektir. Grafiklerde yatay eksen saniye biriminde zamanı, düşey eksen ise metre biriminde yükseklik bilgisini göstermektedir. Sunulan serilerde standart sapma miktarı mor renkte kesikli çizgi ile gösterilmiştir. Siyah renkli çizgiler ise (+) ve (-) ortalama KOH (Karesel Kasım 2005, İTÜ İstanbul 163

4 Ortalama Hata - RMS) değerleridir. Bu değer, yüksekliklerin ortalama değerinden farkları olacak şekilde yerleştirilmiştir. Yüksekliklerin aritmetik ortalama değeri ise kırmızı kesikli çizgi ile gösterilmektedir. FK-LİM noktasında yapılan gündüz ölçümleri Şekil 5 de sunulmuştur. Şekil 5. FK-LİM Gündüz Ölçümü FK-BEL noktasında yapılan gündüz ölçümleri Şekil 6 da sunulmuştur. Şekil 6. FK-BEL Gündüz Ölçümü Gündüz ölçümlerinden sonra aynı günün gecesinde trafiğin çok daha az yoğunlukta olduğu 23:30 24:30 saatleri arası ölçümler yapılmış ve sonuç olarak elde edilen grafikler aşağıda Şekil 7 ve 8 de sunulmuştur. Şekil 7. FK-LİM Gece Ölçümü Kasım 2005, İTÜ İstanbul 164

5 Şekil 8: FK-BEL Gece Ölçümü Yukarıdaki grafiklere ait diğer sayısal bilgiler Tablo 1 de sunulmuştur. Oturum İsmi FK-LİM Gündüz FK-BEL Gündüz Ölçü Sayısı Maksimum h (Turuncu Çizgi) Minimum h (Turuncu Çizgi) Farklar Aritmetik Ortalama (Kırmızı Çizgi) Std Sapma (Mor Çizgi) A.Ort RMS (Siyah Çizgi) m m cm m m m m m. 9.4 cm m m m. FK-LİM Gece m m. 4.7 cm m m m. FK-BEL Gece m m. 5.0 cm m m m. Tablo 1: GPS Ölçüleri Farklar Tablosu FK-LİM noktasında yapılan gündüz ölçmelerinde maksimum ve minimum yükseklik değerleri arasındaki fark 10 cm dir. FK-BEL noktasındaki gündüz ölçmelerinde bu fark değeri 9.4 cm dir. Aradaki fark ölçme duyarlığı sınırları içerisindedir. Diğer bir ifadeyle, bu iki değer birbirine eşdeğerdir denilebilir. Gece ölçüleri için de benzer durum geçerlidir. Aynı şekilde, FK-LİM noktasının gece ölçmelerinde fark değeri 4.7 cm dir. FK-BEL noktasının gece ölçmeleri fark değeri ise 5 cm dir. Gündüz ve gece ölçüleri karşılaştırıldığında maksimum ve minimum yükseklik değerleri arasındaki farklar, gece saatlerinde köprüdeki salınım ve titreşimlerin daha az olduğunun kanıtıdır. Ayrıca gündüz verileri ile gece verilerinin ortalamaları arasında 4 cm lik bir fark vardır. Gece ölçmelerinde sıcaklığın düşüşü ve buna bağlı olarak da köprünün elastikiyetinin azalması nedeni ile köprüde yaklaşık 4 cm lik bir yükselme olduğu kanısına varılmaktadır. Ayrıca bu yükselmenin, gece ölçmelerinde salınımın daha az olması nedeni ile ölçme ortalamalarının değişmesinden de kaynaklanabileceği düşünülmektedir. Köprünün her iki tarafında izlenen bu hareketler gündüz için Şekil 9, gece için Şekil 11 de bir arada verilmektedir. Bu grafiklerin hemen yanlarında fark grafikleri verilmektedir. Grafiklerde mavi renkte olan veri kümesi FK-BEL noktasını, turuncu renkte olan veri kümesi ise FK-LİM noktasını temsil etmektedir. Gündüz ölçümlerinin karşılaştırmalı grafikleri Şekil 9 ve 10 da sunulmuştur; Kasım 2005, İTÜ İstanbul 165

6 Şekil 9: Gündüz ölçmelerinin bindirilmesi Şekil 10: Gündüz ölçmelerinin farkları Gece ölçümlerinin karşılaştırmalı grafikleri Şekil 11 ve 12 de sunulmuştur; Şekil11: Gece ölçmelerinin bindirilmesi Şekil12: Gece ölçmelerinin farkları FK-BEL_FK-LİM Grafiği incelendiğinde saniyeleri arasında FK-LİM verisini temsil eden turuncu renkli seride ani bir yükseliş ve düşüş trendi görülmektedir. Bu düşüş miktarı yaklaşık 2 cm civarındadır. Taşıt akışının kaydedildiği verilere bakıldığında 2 cm lik atlamanın olduğu anda liman tarafından geçen ağır tonajlı ve yüklü bir kamyonunun geçişinin kaydedildiği görülmüştür. Bu sıçramaya bu aracın sebep olduğu düşünülmektedir. Köprünün her iki trabzanında gerçekleştirilen zamana esaslı ölçmelerin birbiriyle uyum katsayıları gündüz için %82, gece için %83 gibi yüksek uyum rakamları bulunmuştur. Bu sonuçlar, köprünün her iki tarafında birbiriyle tutarlı bir hareketin olduğunun göstergesidir. 4. GPS Konumları Zaman Serileri Analizleri Yukarıda gerçekleştirilen gözlemler ve bunların analizleri köprüdeki düşey hareketliliğin GZK-GPS metodu ile belirlenebilir boyutlarda olduğunu göstermektedir. Bu bölümde, tespit edilen hareketin ne Kasım 2005, İTÜ İstanbul 166

7 kadarının modellenebilir olduğu incelenecektir. Bu amaçla zaman serilerinin analizlerinde sıkça başvurulan Yapay Sinir Ağları ve Hızlı Fourier Dönüşüm yöntemlerinden yararlanılmaktadır. Bu yöntemler hakkında genel bilgiler ve bunlardan elde edilen analizler aşağıda verilmektedir. 4.1 Yapay Sinir Ağları Analizi Yapay sinir ağlarının genel çalışma prensibi, bir girdi setini alarak onları çıktı setine çevirmek olarak açıklanabilir. Bunun için ağın kendisine gösterilen girdiler için doğru çıktıları üretecek hale gelmesi yani eğitilmesi gerekmektedir. Yapay sinir ağlarında proses elemanlarının bağlantılarının ağırlık değerlerinin belirlenmesi işlemine ağın eğitilmesi denir. Başlangıçta bu ağırlık değerleri rasgele olarak atanır. Yapay sinir ağları kendilerine örnekler gösterildikçe bu ağırlık değerlerini değiştirirler. Örnekler ağa defalarca gösterilerek en doğru ağırlık değeri bulunmaya çalışılır. Yapılan analiz için girdi verisi zaman bilgisidir. Ağ tipi olarak geri beslemeli ağ olarak seçilmiştir. Öğrenme algoritması olarak Levenberg-Marquardt metodu seçilmiştir. Bu algoritma maksimum komşuluk fikri üzerine kurulmuş en küçük kareler hesaplama metodudur ve Gauss-Newton ve Steepest-Descent algoritmalarının en iyi özelliklerinden oluşur (Beşdok,Vd,2003). Yapay sinir ağlarının genel çalışma prensibi, bir girdi setini alarak onları çıktı setine çevirmek olarak açıklanabilir. Bunun için ağın kendisine gösterilen girdiler için doğru çıktıları üretecek hale gelmesi yani eğitilmesi gerekmektedir. Yapay sinir ağlarında proses elemanlarının bağlantılarının ağırlık değerlerinin belirlenmesi işlemine ağın eğitilmesi denir. Başlangıçta bu ağırlık değerleri rasgele olarak atanır. Yapay sinir ağları kendilerine örnekler gösterildikçe bu ağırlık değerlerini değiştirirler. Örnekler ağa defalarca gösterilerek en doğru ağırlık değeri bulunmaya çalışılır (Yurtoğlu, 2005). Şekil 13. Tek saklı katmana sahip bir geri yayılma ağ mimarisi (Civelek ve Çatal, 2004) Yapılan analiz için girdi verisi zaman bilgisidir. Ağ tipi olarak geri beslemeli ağ olarak seçilmiştir. Öğrenme algoritması olarak Levenberg-Marquardt metodu seçilmiştir. Bu algoritma maksimum komşuluk fikri üzerine kurulmuş en küçük kareler hesaplama metodudur ve Gauss-Newton ve Steepest-Descent algoritmalarının en iyi özelliklerinden oluşur (Beşdok,Vd,2003). Bu ağ şeklinde, çıktı verinin en mükemmel sonuç vermesi için bir döngü kurulur ve ilk başta otomatik olarak alınan ağırlık değerleri döngüde iyileştirilerek sonuca gidilir. Döngünün ne kadar alınacağı kullanıcıya bağlıdır. Şekil 13 e bakıldığında girdi vektörü zaman bilgisi, çıktı vektörü de yükseklik bilgisi olacaktır, aradaki katman ise nöronların sayısını göstermektedir. Ağın performans fonksiyonu olarak ortalama hata (MSE: mean square error) seçilmiştir. Katman değeri, bir girdi ve bir çıktı olmak üzere 2 seçilmiştir. Nöron sayısı veri sayısına bağlı olarak değişmektedir. Nöron sayısı Otto.P (1995) maksimum nöron kuramından bulunmuştur: Burada; p m = 5 ( n + s) (2) Kasım 2005, İTÜ İstanbul 167

8 P: modellemede kullanılan veri kümesindeki değerlerin sayısı, n: giriş-nöronlarının sayısı, s: çıkış-nöronlarının sayısını temsil etmektedir (Akyılmaz,2001). Örnek olarak FK-LİM gece ölçümlerinde 2012 ölçü olduğundan p değeri 2012 alınır. 1 adet giriş ve bir de çıkış nöronu olduğuna göre (2012/10) modellemede kullanılacak nöron sayısı 200 dür. Girdi değeri olan zaman bilgisi için transfer fonksiyonu olarak sigmoid seçilmiştir. Bu fonksiyon YSA lar için en çok kullanılan aktivasyon fonksiyonudur ve şu şekilde verilir: 1 1 y = = (tanh( v / 2) 1) (3) v 1+ e 2 Ağın eğitimi sırasında epok sayısı 500 olarak belirlenmiş ve tüm ölçülerde bu sayı sabit tutulmuştur. Ağdan elde edilen çıktı verisi olan yükseklik bilgileri ile GPS ölçmeleri sonucu bulunan yükseklik bilgileri karşılaştırılarak kurulan ağ ile modellenip modellenemeyeceği araştırılmış ve sonuçları sunulmuştur. Burada yükseklik verilerinin kullanılma sebebi köprünün salınımlarının daha çok düşey yönde olduğu düşünüldüğündendir. Yatay yönde elde edilen veriler incelendiğinde anlamlı bir hareket belirlenememiştir. Sunulan grafiklerde kırmızı renkte daireler ve gri renkle kesikli çizgi ile gösterilen seriler GPS ölçmelerini temsil etmektedir. Koyu mavi çizgi ile gösterilen eğri ise Yapay Sinir ağları ile modellenen ölçümün sonucunu göstermektedir. İki veri arasındaki uyum katsayısı yüzdelik değer olarak verilecektir. Ayrıca 500 epokluk modelin prosesi, 1800 Mhz işlemcili, 512 MB ddr ram, 120 Gb sabit diske (Hdd) sahip bir bilgisayarda yaklaşık 45 dakika sürmektedir. FK-LİM Noktası gündüz GPS Ölçmeleri Şekil 14 te verilmiştir. YSA ile gerçekleştirilen modellemeden elde edilen sonuçların FK_LİM gündüz ölçme değerlerine uyumu %97 oranındadır. Uyumun bu kadar yüksek olması, rastlantısal olmayan verilerle çalışıldığını göstermektedir. FK-BEL Noktası gündüz GPS Ölçmeleri ise tasarlanan ağın GPS ölçmelerine uyum katsayısı %98 olarak bulunmuştur (Şekil 14 ve 15). Şekil 14. FK-LİM Gündüz YSA Grafiği Kasım 2005, İTÜ İstanbul 168

9 Şekil 15. FK-BEL Gündüz YSA Grafiği FK-LİM Noktası gece GPS ölçmeleri tasarlanan ağın GPS ölçmelerine uyum katsayısı %95 olarak bulunmuştur. FK-BEL Noktası gece GPS ölçmeleri ise ağın ham ölçülere uyum katsayısı olarak %94 elde edilmiştir (Şekil 16 ve 17). Şekil 16. FK-LİM Gece YSA Grafiği Şekil 17. FK-BEL Gece YSA Grafiği Kasım 2005, İTÜ İstanbul 169

10 4.1.2.YSA Ağının Test Edilmesi YSA ile kurulan matematiksel model test verileri oluşturularak test edilmiştir. Bunun için FK-LİM noktası gece ölçmeleri için oluşturulan YSA modeli, aynı ölçümlerin beşer saniyelik epoklarla oluşturulan ağ ile test edilmiştir. Elde edilen test verileri aşağıdaki grafikte sunulmuştur. 5 saniyelik epoklar halindeki test verisi, kurulan YSA matematiksel modelinde test edilmiş ve GPS konumları ile % 85 oranda uyumlu çıkmıştır. Şekil 18. YSA Test Grafiği 4.2.GPS Konumlarının Fast Fourier Transform (FFT) Analizi Bu bölümde GPS zaman serilerinin fft analizi sunulacaktır. Zaman serisi kavramıyla, önceden belirlenen bir örnekleme aralığında (1 sn) ölçülen GPS verilerinin zamana bağlı değişimi anlatılmaktadır. Bu zaman serilerinin frekans uzayında analizi için Fourier dönüşümü uygulanması gerekir. Bir zaman serisine FFT dönüşümü uygulanabilmesi için serinin kesiksiz olması gerekmektedir. GPS verileri 1 saniye kayıt aralığında kayıt edilmesine rağmen, çeşitli sebeplerden dolayı birkaç yerde bu sağlanamamıştır. Serinin kesintisiz olması için, basit bir kod yazılarak enterpolasyon yapılmış ve kayıp saniyelere karşılık gelen yükseklikler elde edilerek seri kesiksiz hale getirilmiştir Fourier Dönüşümü Fourier dönüşümü yapmanın amacı sürekli-zamanlı bir işaretin, frekans alanında örneklenmesi sonucu zaman alanında periyodik olan dalga formu bulmaktır. Yine bu dönüşümle zaman-frekans arasında geçiş yapılarak titreşimin frekansı belirlenir (Kayran ve Ekşioğlu, 2004). Zaman uzayında p t p aralığında tanımlı bir x(t) fonksiyonu verilmiş olsun. Bu fonksiyon, periyodik fonksiyonlarla; y () t = x( t) [ a cos(2 ft) + b sin(2πft) ]dt f π (4) f Biçiminde ifade edilebilir. Bu eşitlikte y(t), x(t) fonksiyonunun Fourier serisi olarak ifade edilir. Eşitlikte geçen f frekans a f veb f ise Fourier katsayılarıdır. Karmaşık sayıların kullanılması ile; Kasım 2005, İTÜ İstanbul 170

11 i πft = x( t) e 2 dt X ( f ) (5) Burada X( f ), x(t) zaman serisinin Fourier spektrumu olarak bilinir. Aynı şekilde frekans uzayındaki X( f ) kullanılarak; i πft x( t) = X ( f ) e 2 df (6) İle zaman uzayındaki x(t) yi elde etmek mümkün olup bu işleme ters Fourier dönüşümü denilir. Bir zaman serisi Fourier dönüşümüne tabi tutulduğunda elde edilen spektrumda küçükten büyüğe doğru sinyale katkı veren frekanslar sıralanır. Jeodezik anlamda düşünüldüğünde sinyallerdeki periyodik etkiler sinyalin türüne bağlı olmak üzere genelde yüksek frekanslıdır. Çünkü jeodezik çalışmalarda kaba hatalı ve sistematik hatalar dışında hep rastlantısal verilerle çalışılır. Rastlantısal özelliğe sahip ve gürültü olarak isimlendirilen sinyaller yüksek frekanslıdır, yani çok tekrarlanır (Koçak,2004). GPS ölçülerinden elde edilen yükseklik verileri ilk olarak FFT dönüşümüne tabi tutulmuştur. Daha sonra alçak geçirgen bir filtre tasarlanmıştır. Bu filtre FFT dönüşümüne tabi tutularak frekans uzayına aktarılmıştır. GPS verilerinin frekans spektrumu, FFT si alınmış filtre ile çarpılarak, sinyal düşük frekans geçişli olarak filtrelenmiş olur. Bu işlemin sonucunda ise yüksek frekanslı değerler filtreden geçememiştir. Bu şekilde filtrelenen sinyal ters Fourier dönüşümü ile tekrar zaman uzayına dönüştürülmüştür (Randal vd., 2001). Ham yükseklikler ile FFT sonucu elde edilen filtrelenmiş yükseklikler karşılaştırılmış ve uyum katsayısı hesaplanmıştır FFT Analizleri Aşağıdaki grafiklerde gündüz yapılan GPS ölçümlerinin FFT analizleri sunulmuştur. FK-BEL gündüz ölçümlerinin FFT analizleri Şekil 19 ve 20 de verilmiştir. Şekil 19. FK-BEL FFT Spektrumu Şekil 20. FFT Spektrumu (İlk 100 Değer) Yukarıdaki grafiklerde FK-BEL noktasında yapılan GPS ölçülerinden elde edilen verilerin FFT spektrumu verilmiştir. Şekil 20 de verilen grafik ise daha kolay anlaşılması için, ilk grafiğin ilk 100 verisinden oluşan bir sunumdur. Aşağıdaki grafikte ise GPS ölçüleri ile analiz sonucu elde edilen yükseklik değerlerinin karşılaştırmalı grafikleri sunulmuştur. Bu karşılaştırmanın uyum katsayısı % 91 olarak bulunmuştur (Şekil 21) Kasım 2005, İTÜ İstanbul 171

12 Şekil 21. FK-BEL FFT-GPS karşılaştırması FK-LİM gündüz ölçümlerinin FFT analizleri Şekil 22 ve 23 de verilmektedir. Şekil 22. FK-LİM FFT Spektrum Şekil 23. FFT Spektrumu (İlk 100 Değer) Aşağıdaki grafikte GPS ölçüleri ile analiz sonucu elde edilen yükseklik değerlerinin karşılaştırmalı grafikleri sunulmuştur. Bu karşılaştırmanın uyum katsayısı % 89 olarak bulunmuştur (Şekil 24). Şekil 24. FK-LİM FFT-GPS karşılaştırması Kasım 2005, İTÜ İstanbul 172

13 Aşağıdaki grafiklerde gece yapılan GPS ölçümlerinin FFT analizleri sunulmuştur. Aşağıdaki grafiklerde ilk olarak FFT spektrumları (Şekil 25 ve 26) daha sonra ise FFT analizi sonucu elde edilen verilerle ham verilerin karşılaştırmalı grafikleri verilmektedir (Şekil 27). FK-BEL gece ölçümlerinin FFT analizleri aşağıdaki gibidir; Şekil 25. FK-BEL FFT Spektrumu Şekil 26. FFT Spektrumu (İlk 100 Değer) Bu karşılaştırmanın uyum katsayısı % 91 olarak bulunmuştur. Şekil 27. FK-BEL FFT-GPS karşılaştırması FK-LİM gece ölçümlerinin FFT analizleri aşağıdaki gibidir; Kasım 2005, İTÜ İstanbul 173

14 Şekil 28. FK-LİM FFT Spektrumu Şekil 29. FFT Spektrumu (İlk 100 Değer) Aşağıdaki karşılaştırmanın uyum katsayısı %92 olarak bulunmuştur. Şekil 30. FK-LİM FFT-GPS karşılaştırması 5.Sonuçlar Bu çalışmada Zonguldak kent merkezindeki çelik konstrüksiyonlu Fevkani köprüsünün düşey hareketlerinin GZK-GPS ile belirlenebilirliği üzerine çalışılmıştır. Gece ve gündüz olmak üzere iki ayrı zaman diliminde gerçekleştirilen ölçmelerin sonuçları, köprüdeki salınımların GZK-GPS ile belirlenebilecek seviyelerde olduğunu göstermektedir. GPS ölçümlerinden elde edilen gündüz verilerine bakıldığında yükseklik farkı 10 cm dir. Gece ölçümlerinde bu rakam 5 cm olmuştur. Gece ve gündüz sonuçlarının farklarından yola çıkarak, trafik yoğunluğunun köprüdeki salınımları iki katına kadar arttırdığı söylenebilir. Gece ve gündüz ölçmelerinin ortalamalarının farkları alındığında gece ölçmeleri gündüz ölçmelerine oranla 4 cm daha yüksektir. Gece saatlerinde sıcaklık düşüşü ile köprünün elastikiyetinin azalması ve trafik yoğunluğunun da azalması bu yükselmenin sebebi olabileceği düşünülmektedir. Köprünün iki tarafında gerçekleştirilen eş zamanlı ölçümler birbiriyle %83 oranda uyumludur. Bu durum köprünün salınım mekanizmasında simetri olduğuna işaret etmektedir Kasım 2005, İTÜ İstanbul 174

15 GPS ölçümlerinden elde edilen yükseklik verileri ile YSA modeli kurulmuş ve ham verilerin bu modele ne kadar uyumlu olduğu bulunmuş ve bir test verisi ile testi gerçekleştirilmiştir. Bulunan uyum katsayıları gündüz ölçümleri için ortalama %97.5, gece ölçümleri için %94.5 bulunmuştur. Oluşturulan ağın test edilmesi için FK-LİM noktasındaki gece ölçümlerinin 5 saniyelik epoklarda toplanan yükseklik verisi seçilmiş ve ağ bu veri ile test edilmiştir. Test sonucunda test ağının modele uyum katsayısı %88 olarak bulunmuştur. YSA ile modelleme yapıldıktan sonra bir diğer analiz metodu olan FFT analizine geçilmiştir. FFT analizi ile GPS zaman serisi, frekans uzayına taşınmıştır. Filtre analizi yapılmış ve frekans uzayına taşınan bu sinyal filtreden geçirilerek alçak geçirgen olarak filtrelenmiştir. Filtrelenen sinyal ters Fourier dönüşümü ile yüksekliklere dönüştürülerek yüksek frekanslı değerlerden arındırılmıştır. Rastlantısal özelliğe sahip ve gürültü olarak isimlendirilen sinyaller yüksek frekanslıdır, diğer bir değişle defalarca tekrarlanır. FFT analizi sayesinde seri gürültüden arındırılmıştır. Alçak geçirgen olarak filtrelenen sinyal ters Fourier dönüşümü ile frekans uzayından zaman uzayına tekrar taşınmış ve bu değerlerle GPS in kaydettiği ham verilerin birbirlerine uyum katsayılar hesaplanmıştır. Uyum katsayıları gündüz ölçmeleri için ortalama %90, gece ölçmeleri için %91.5 bulunmuştur. Uyum katsayılarının her iki yöntemde de mükemmele yakın sonuçlar çıkması çalışılan verilerin rastlantısal hatalarla çok az miktarlarda yüklü olduğunun bir göstergesidir. GZK-GPS ölçmeleri sonucu ortaya çıkan köprünün yükseklik zaman serisinin FFT ve YSA ile modellemeleri, köprüdeki hareketin yüksek oranda modellenebilir olduğunu göstermektedir. Salınım FFT ile %91, YSA ile %97 oranında modellenebilmektedir. FFT ile modellemede daha yüksek geçirgenlikli bir filtreleme uygulanırsa daha yüksek bir uygunluk seviyesine ulaşabilmek mümkün olmaktadır. Bu ölçüm ve analizler çerçevesinde bakıldığında GZK-GPS in başarıyla kullanıldığı birçok alana bir yenisi daha eklendiği düşünülmektedir. GZK-GPS ölçü yönteminin köprü salınım ve titreşimlerinin belirlenmesinde kullanılabilirliği araştırılmış ve bunun mümkün olduğu sonucuna varılmıştır. Teşekkür Ölçme aşamasında GZK-GPS alıcılarını sağlayan Köklü Mühendislik Müşavirlik İnşaat Şti. Firmasının sahibi Sayın Hüseyin Ali KÖKLÜ ye, ayrıca SKALA İnt. Ltd şirketine ve ölçmelerde teknik yardımlarından yararlandığımız Sayın Muratcan ÖZKAN a teşekkürü ederiz. Kaynaklar Akihito,Y, Yukio, T, Masahiro,M,Sotoshi, I, Luisa,C,P,(2004). Measurement of wind-induced response of buildings using RTK-GPS and integrity monitoring, FIG International Symposium on Engineering Surveys for Construction Works and Structural Engineering Nottingham, Birleşik Krallık, 28 Haziran 1 Temmuz, Arslanoğlu,M ve Mekik, Ç (2003) Gerçek Zamanlı Kinematik GPS Konumlarının Duyarlık Analizi ve Bir Örnek Uygulama,9.Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı,ss: ,31Mart-4Nisan,Ankara Beşdok, E, Sağıroğlu, Ş ve Erler, M (2003). Mühendislikte Yapay Zekâ Uygulamaları-I, 426 sh, Ufuk Kitap Kırtasiye Yayıncılık, Kayseri Civalek,Ö ve Çatal,H (2004). Geri Yayılma Yapay Sinir Ağı Kullanarak Elastik Kirişlerin Statik ve Dinamik Analizi, DEÜ Mühendislik Fakültesi, Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt:6, Sayı:1, Sh:1-16 Ocak Kasım 2005, İTÜ İstanbul 175

16 Ogaja C., Rizos C., Wang J.,(2005) Toward The Implementatıon Of On-Lıne Structural Monıtorıng Usıng Rtk-Gps And Analysıs Of Results Usıng The Wavelet Transform, 10th FIG Int. Symp. on Deformation Measurements, Orange, California, Mart, Güngör, O., (2000) Gerçek Zamanlı Kinematik GPS in Jeodezik Çalışmalarda Kullanılabilirliğinin İncelenmesi, Y.Lisans Tezi, KTÜ FBE, Trabzon. Koçak,G, (2004). GPS Sabit İstasyonlarında Zaman Serileri Analizi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Kayran,A ve Ekşioğlu, E (2004). Sayısal İşaret İşleme, 347 sh, Birsen yayınevi, İstanbul Mekik, Ç ve Arslanoğlu,M (2003) Gerçek Zamanlı Kinematik GPS Konumlarının Doğruluk Analizi ve Bir Örnek Uygulama,9.Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı,ss: ,31Mart-4Nisan,Ankara Otto, P Identifikation nichtlinearer Systeme mit Künstlichen Neuronalen Netzen, Automatisierungtechnik, +3(2), 62-68, R. Oldenburg Verlag, München. Yurtoğlu,H,(2005).Yapay Sinir Ağları İle Öngörü Modellemesi, DPT Uzmanlık Tezleri,Y No:DPT: 2683 Tapramaz, R (2002). Sayısal Çözümleme, 410 sh, Literatür yayıncılık, İstanbul Randal K. Taylor, Mark D. Schrock (2001). Dynamic Testing of GPS Receivers, Mart 2001 Orange, California, ABD. Xiaojing LI, Linlin GE, Gang-Ding PENG, Chris RIZOS, Yukio,T,Akihito Y, (2004). Seismic Response of a Tower as Measured by an Integrated RTK-GPS System, Las Vegas,Nevada,USA Wan A. W.A, Zulkarnaını M.A. And Shu K. K., Malaysia,(2005). The Deformation Study of High Building Using RTK-GPS:A First Experience in Malaysia, From Pharaohs to Geoinformatics FIG Working Week 2005 and GSDI-8 Cairo, Egypt April 16-21, 2005 Wells, C.H (2004), Real-time Grid Reliability Metrics, OSIsoft, Inc., San Leandro, CA EIPP, sponsored by DOE, Aralık 15, Signal Processing Toolbox, Sağıroğlu,Ş. Yapay Sinir Ağları ve Mühendislik uygulamaları, Kasım 2005, İTÜ İstanbul 176

hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2006/2 Sayý 95 www.hkmo.org.tr Gerçek Zamanlý Kinematik GPS ile Ölçülen Köprü Salýnýmlarýnýn Zaman Serisi Analizi K. Sedar GÖRMÜÞ 1, Çetin MEKÝK 2,

Detaylı

Bağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme

Bağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme Mutlak Konum Belirleme Bağıl Konum Belirleme GPS ile Konum Belirleme büroda değerlendirme (post-prosessing) gerçek zamanlı (real-time) statik hızlı statik kinematik DGPS (kod) gerçek zamanlı kinematik

Detaylı

COMPARING THE PERFORMANCE OF KINEMATIC PPP AND POST PROCESS KINEMATICS METHODS IN RURAL AND URBAN AREAS

COMPARING THE PERFORMANCE OF KINEMATIC PPP AND POST PROCESS KINEMATICS METHODS IN RURAL AND URBAN AREAS KİNEMATİK PPP VE POST PROCESS KİNEMATİK YÖNTEMLERİNİN KIRSAL VE MESKUN ALANLARDAKİ PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI A. CEYLAN 1, C.Ö. YİGİT 2, S. ALÇAY 1, B. N. ÖZDEMİR 1 1 Selçuk Üniversitesi, Mühendsilik

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 2004/1 RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI Ömer AYDIN, Ercenk ATA *, Atınç PIRTI Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

COMPARISION OF CLASSIC RTK, NETWORK RTK AND TOTAL STATION TECHNIQUES IN DETERMINATION OF POINT POSITIONS

COMPARISION OF CLASSIC RTK, NETWORK RTK AND TOTAL STATION TECHNIQUES IN DETERMINATION OF POINT POSITIONS NOKTA KONUMLARININ BELİRLENMESİNDE KLASİK RTK, AĞ RTK VE TOTAL STATION TEKNİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI S.BULBUL 1, C.İNAL 1, Ö.YILDIRIM 2 1 Selçuk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Müh. Bölümü,Ölçme

Detaylı

TEK GPS ALICISI İLE YÜKSEK FREKANSLI YAPISAL TİTREŞİMLERİN BELİRLENMESİNDE YENİ BİR KİNEMATİK YÖNTEM

TEK GPS ALICISI İLE YÜKSEK FREKANSLI YAPISAL TİTREŞİMLERİN BELİRLENMESİNDE YENİ BİR KİNEMATİK YÖNTEM TEK ALICISI İLE YÜKSEK FREKANSLI YAPISAL TİTREŞİMLERİN BELİRLENMESİNDE YENİ BİR KİNEMATİK YÖNTEM M.H. SAKA 1, C.Ö. YİĞİT 1 1 Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 () 45-49 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Afyonkarahisar Merkezindeki Dört Farklı Döneme Ait Camilerin RTK Đle

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa İNAM, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Serdar AKYOL, Ahmet DİRENÇ, A.İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı,

Detaylı

Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması

Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması Alemdar BAYRAKTAR Temel TÜRKER Ahmet Can ALTUNIŞIK Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

Yapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

Yapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları Tarihçe Biyolojik

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

Gürültü kaynağı verileri (2) - karayolları

Gürültü kaynağı verileri (2) - karayolları Çevresel Gürültü Direktinin Uygulama Kapasitesi için Teknik Yardım Projesi Technical Assistance for Implementation Capacity for the Environmental Noise Directive Gürültü kaynağı verileri (2) - karayolları

Detaylı

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ

KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ SUNUM ÖZETİ GPS Nedir? DGPS ve RTK Kavramları VRS Nedir? VRS Nasıl Çalışır? VRS de Modellenmesi Gereken Hata Kaynakları Sonuç ve Öneriler ANTALYA AKHİSAR MİHALIÇÇIK EŞME YUNAK

Detaylı

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97). 1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir

Detaylı

INVESTIGATING MULTIPATH EFFECTS ON REAL TIME KINEMATIC GPS AND A CASE STUDY

INVESTIGATING MULTIPATH EFFECTS ON REAL TIME KINEMATIC GPS AND A CASE STUDY GERÇEK ZAMANLI KİNEMATİK GPS TE SİNYAL YANSIMASI ETKİLERİNİN İNCELENMESİ VE BİR UYGULAMA Ç. MEKİK 1, Ö. CAN 2 1 Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü,

Detaylı

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI Merve ARABACI a, Miray BAYRAM a, Mehmet YÜCEER b, Erdal KARADURMUŞ a a Hitit Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

TESTBOX Serisi Cihazlar ile Tarihi Bir Yapıda Kablosuz Yapısal Sağlık Takibi

TESTBOX Serisi Cihazlar ile Tarihi Bir Yapıda Kablosuz Yapısal Sağlık Takibi TESTBOX Yapısal Sağlık Takibi (SHM) Uygulamaları Uygulama Notu AN-TR-401 TESTBOX Serisi Cihazlar ile Tarihi Bir Yapıda Kablosuz Yapısal Sağlık Takibi Anahtar Kelimeler: Yapısal Sağlık Takibi, Operasyonel

Detaylı

Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters

Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi gizem.pekkucuk@gmail.com,

Detaylı

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu ÖZET Yük. Müh. Uğur DOĞAN -Yük. Müh Özgür GÖR Müh. Aysel ÖZÇEKER Bu çalışmada Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Jeodezi

Detaylı

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ Mehmet Yüceer a*, İlknur Atasoy b, Eda Semizer c, Erdal Karadurmuş d, Kazım Yetik e, Ayla Çalımlı c, Rıdvan Berber c a İnönü Üniversitesi Mühendislik

Detaylı

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM) İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)

Detaylı

RTK GPS VE YARDIMCI SENSÖR ÖLÇMELERİ İLE YÜKSEK YAPI DAVRANIŞLARININ ANALİZİ

RTK GPS VE YARDIMCI SENSÖR ÖLÇMELERİ İLE YÜKSEK YAPI DAVRANIŞLARININ ANALİZİ TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 12. Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 11 15 Mayıs 2009, Ankara RTK GPS VE YARDIMCI SENSÖR ÖLÇMELERİ İLE YÜKSEK YAPI DAVRANIŞLARININ ANALİZİ H. Pehlivan 1,

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME / DERS GÜNCELLEME Dersin Kodu SHA 615 Dersin Adı İSTATİSTİKSEL SİNYAL İŞLEME Yarıyılı GÜZ Dersin İçeriği: Olasılık ve olasılıksal süreçlerin gözden geçirilmesi. Bayes kestirim kuramı. Büyük olabilirlik

Detaylı

Farklı Zaman Noktaları için (1973-2006) Boğaziçi Köprüsü Davranışlarının Belirlenmesi

Farklı Zaman Noktaları için (1973-2006) Boğaziçi Köprüsü Davranışlarının Belirlenmesi Farklı Zaman Noktaları için (1973-2006) Boğaziçi Köprüsü Davranışlarının Belirlenmesi Hediye ERDOĞAN 1, Engin GÜLAL 2, Burak AKPINAR 3, Ercenk ATA 3 Özet Bu çalışmada, Boğaziçi Köprüsü tabliyesinin trafik,

Detaylı

GERÇEK ZAMANLI KİNEMATİK GPS KONUMLARININ DOĞRULUK ANALİZİ VE BİR ÖRNEK UYGULAMA

GERÇEK ZAMANLI KİNEMATİK GPS KONUMLARININ DOĞRULUK ANALİZİ VE BİR ÖRNEK UYGULAMA GERÇEK ZAMANLI KİNEMATİK GPS KONUMLARININ DOĞRULUK ANALİZİ VE BİR ÖRNEK UYGULAMA Çetin MEKİK P 1 Murat ARSLANOĞLU 2 ÖZET Bu çalışmada, GPS ölçme teknikleri içerisinde son yıllarda geliştirilmiş olan ve

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN YÜKSEK LİSANS TEZİ 2011 BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY

Detaylı

Bir Üniversite Hastanesi Binası ve Çevresinde Elektromanyetik Alan Ölçümleri

Bir Üniversite Hastanesi Binası ve Çevresinde Elektromanyetik Alan Ölçümleri Bir Üniversite Hastanesi Binası ve Çevresinde Elektromanyetik Alan Ölçümleri Teoman KARADAĞ 1, Teymuraz ABBASOV 2 1,2 İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Merkez

Detaylı

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KORONER ARTER HASTALIĞI RİSK Öğrenci : SİNEM ÖZDER Numarası : 118229001004

Detaylı

ÇELİK YAPILARDA DIŞ CEPHE GİYDİRMEYE YÖNELİK RÖLÖVE ÇALIŞMALARI SURVEY STUDIES FOR OUTSIDE FACING ON STEEL CONSTRUCTIONS

ÇELİK YAPILARDA DIŞ CEPHE GİYDİRMEYE YÖNELİK RÖLÖVE ÇALIŞMALARI SURVEY STUDIES FOR OUTSIDE FACING ON STEEL CONSTRUCTIONS ÇELİK YAPILARDA DIŞ CEPHE GİYDİRMEYE YÖNELİK RÖLÖVE ÇALIŞMALARI S. DEMİR 1, H. ERKAYA 2, R. G. HOŞBAŞ 2 1 İmge Harita İnşaat Turizm Gıda San. Ve Tic. Ltd. Şti. İstanbul, info@imgeharita.com 2 Yıldız Teknik

Detaylı

RTK Sabit İstasyon Kurulumu (V )

RTK Sabit İstasyon Kurulumu (V ) RADYO RTK REFERANS (SABİT) KURULUMU FieldGenius, radyo modem donanımı bulunduran GNSS alıcılarını RTK yöntemi üzerinden kontrol edebilir. Koordinatları bilinen bir jeodezik yer kontrol noktasına sehpa

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI .. MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Polinom MATLAB p=[8 ] d=[ - ] h=[ -] c=[ - ] POLİNOMUN DEĞERİ >> polyval(p, >> fx=[ -..9 -. -.9.88]; >> polyval(fx,9) ans =. >> x=-.:.:.; >> y=polyval(fx,;

Detaylı

İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ. Berna AYAT. İstanbul, Türkiye

İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ. Berna AYAT. İstanbul, Türkiye 6. Ulusal Kıyı Mühendisliği Sempozyumu 271 İSTANBUL BOĞAZI SU SEVİYESİ DEĞİŞİMLERİNİN MODELLENMESİ Burak AYDOĞAN baydogan@yildiz.edu.tr Berna AYAT bayat@yildiz.edu.tr M. Nuri ÖZTÜRK meozturk@yildiz.edu.tr

Detaylı

GPS ÖLÇÜMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİNDE FARKLI FAZ KOMBİNASYONLARININ KULLANILMASI

GPS ÖLÇÜMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİNDE FARKLI FAZ KOMBİNASYONLARININ KULLANILMASI GPS ÖLÇÜMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİNDE FARKLI FAZ KOMBİNASYONLARININ KULLANILMASI H. Kemaldere 1, H. Kutoğlu 2, Ç. Mekik 3 1 Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh.Bölümü, Jeodezi

Detaylı

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,

Detaylı

UZUN AÇIKLIKLI BETONARME KARAYOLU KÖPRÜLERİNİN DEPREM GÜVENLİKLERİNİN HASARSIZ DİNAMİK DENEYSEL YÖNTEMLERLE BELİRLENMESİ: BİRECİK KÖPRÜSÜ ÖRNEĞİ

UZUN AÇIKLIKLI BETONARME KARAYOLU KÖPRÜLERİNİN DEPREM GÜVENLİKLERİNİN HASARSIZ DİNAMİK DENEYSEL YÖNTEMLERLE BELİRLENMESİ: BİRECİK KÖPRÜSÜ ÖRNEĞİ UZUN AÇIKLIKLI BETONARME KARAYOLU KÖPRÜLERİNİN DEPREM GÜVENLİKLERİNİN HASARSIZ DİNAMİK DENEYSEL YÖNTEMLERLE BELİRLENMESİ: BİRECİK KÖPRÜSÜ ÖRNEĞİ ÖZET: A. Bayraktar 1, A.C. Altunışık 2 ve T. Türker 3 1

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1305-631X Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 (2) 17-25 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Binaların GZK-GPS Yöntemiyle Aplikasyonu Fatih TAKTAK, Đbrahim TĐRYAKĐOĞLU,

Detaylı

Dijital Görüntü İşleme Teknikleri

Dijital Görüntü İşleme Teknikleri Teknikleri Ders Notları, 2013 Doç. Dr. Fevzi Karslı Harita Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi KTÜ 08 Ekim 2013 Salı 1 Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, temel kavramlar, kaynaklar.

Detaylı

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ

ALTERNATİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKTRİSTİK ÖZELLİKLERİ . Amaçlar: EEM DENEY ALERNAİF AKIM (AC) II SİNÜSOİDAL DALGA; KAREKRİSİK ÖZELLİKLERİ Fonksiyon (işaret) jeneratörü kullanılarak sinüsoidal dalganın oluşturulması. Frekans (f), eriyot () ve açısal frekans

Detaylı

Biyomedical Enstrümantasyon. Bütün biyomedikal cihazlar, hastadan belli bir fiziksel büyüklüğün miktarını ölçer. Nicel sonuçlar verir.

Biyomedical Enstrümantasyon. Bütün biyomedikal cihazlar, hastadan belli bir fiziksel büyüklüğün miktarını ölçer. Nicel sonuçlar verir. ENSTRÜMANTASYON Enstrümantasyon Nicel (veya bazı zamanlar nitel) miktar ölçmek için kullanılan cihazlara Enstrümanlar (Instruments), işleme de Enstrümantasyon adı verilir. Biyomedical Enstrümantasyon Bütün

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

A RESEARCH ON DIFFERENT QUANTITY CHANGES ON GPS MEASUREMENTS IN RESPECT OF MEASUREMENT DURATION

A RESEARCH ON DIFFERENT QUANTITY CHANGES ON GPS MEASUREMENTS IN RESPECT OF MEASUREMENT DURATION GPS ÖLÇMELERİNDE FARKLI BÜYÜKLÜKTEKİ DEĞİŞİMLERİN ÖLÇÜM SÜRELERİNE GÖRE ARAŞTIRILMASI F. POYRAZ, E. GÜLAL, H. ERDOĞAN, B. AKPINAR Yıldız Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü.,

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

GPS ile Hassas Tarım Uygulamaları

GPS ile Hassas Tarım Uygulamaları GPS ile Hassas Tarım Uygulamaları Hassas tarım değişken oranlar ilkesiyle gerekeni, gerektiği yere, gerektiği zaman, gerektiği kadar kullanımı temel almış olan bir teknoloji olduğu için, konumsal bilgi

Detaylı

JDF 361 Alet Bilgisi Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Kurtuluş Sedar GÖRMÜŞ Zonguldak-2015

JDF 361 Alet Bilgisi Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Kurtuluş Sedar GÖRMÜŞ Zonguldak-2015 JDF 361 Alet Bilgisi Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Kurtuluş Sedar GÖRMÜŞ Zonguldak-2015 Dersin Amacı Öğrencilerin arazi çalışmalarında kullanmaları gereken ölçme ekipmanlarının tanıtılması, ekipmanların kullanım

Detaylı

CHAOS TM Dinamik Kavşak Kontrol Sistemi

CHAOS TM Dinamik Kavşak Kontrol Sistemi CHAOS TM Dinamik Kavşak Kontrol Sistemi CHAOS, araçların trafik ışıklarında bekleme süresini en aza indirir. Dinamik Kavşak Kontrol Sistemi Dinamik kavşak kontrol sistemi olarak adlandırılan CHAOS TM,

Detaylı

Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi

Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI SAKARYA TEMSİLCİLİĞİ EĞİTİM SEMİNERLERİ Deprem ve Yapı Bilimleri Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi 12 Haziran 2008 Yrd. Doç. Dr. Yasin Fahjan fahjan@gyte.edu.tr

Detaylı

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS

Detaylı

Malatya Şehir Merkezi ve Yakın Bölgelerinde Uzun Süreli Elektromanyetik Kirlilik Ölçüm Çalışmaları ve Haritaları

Malatya Şehir Merkezi ve Yakın Bölgelerinde Uzun Süreli Elektromanyetik Kirlilik Ölçüm Çalışmaları ve Haritaları Malatya Şehir Merkezi ve Yakın Bölgelerinde Uzun Süreli Elektromanyetik Kirlilik Ölçüm Çalışmaları ve Haritaları Teoman KARADAĞ 1, Ali Rıza ÖZDEMİR 2, Teymuraz ABBASOV 3 1,3 İnönü Üniversitesi Mühendislik

Detaylı

GPS ağlarının dengelenmesinden önce ağın iç güvenirliğini artırmak ve hataları elimine etmek için aşağıda sıralanan analizler yapılır.

GPS ağlarının dengelenmesinden önce ağın iç güvenirliğini artırmak ve hataları elimine etmek için aşağıda sıralanan analizler yapılır. 13. GPS AĞLARININ DENGELENMESİ 13.1 GPS ÖLÇMELERİ GPS ( Global Positioning System ) alıcıları kullanılarak yer istasyonu ile uydu arasındaki uzunluklar ölçülür ve noktaların konumları belirlenir. GPS ile

Detaylı

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ NİN ALTI YERLEŞİM YERİNİN ELEKTROMANYETİK KİRLİLİK HARİTALARININ HAZIRLANMASI RAPORU. Hazırlayanlar:

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ NİN ALTI YERLEŞİM YERİNİN ELEKTROMANYETİK KİRLİLİK HARİTALARININ HAZIRLANMASI RAPORU. Hazırlayanlar: KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ NİN ALTI YERLEŞİM YERİNİN ELEKTROMANYETİK KİRLİLİK HARİTALARININ HAZIRLANMASI RAPORU Hazırlayanlar: İbrahim Emrah BORHAN Bilişim Uzmanı Kemal ASLAN Bilişim Uzman Yardımcısı

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

Dijital Sinyal İşleme (COMPE 463) Ders Detayları

Dijital Sinyal İşleme (COMPE 463) Ders Detayları Dijital Sinyal İşleme (COMPE 463) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Dijital Sinyal İşleme COMPE 463 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI

YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI BETONARME ÇERÇEVELİ YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DENEYLERİNE GÖRE G MEVCUT DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI Hazırlayan: Yüksek Lisans Öğrencisi Ela Doğanay Giriş SUNUM KAPSAMI Zorlanmış Titreşim Testleri Test

Detaylı

ÇEVRESEL GÜRÜLTÜ VE TİTREŞİM YÖNETİMİ. 16 Şubat 2013 ANTALYA

ÇEVRESEL GÜRÜLTÜ VE TİTREŞİM YÖNETİMİ. 16 Şubat 2013 ANTALYA 16 Şubat 2013 ANTALYA Sunum İçeriği Raporlarda Talep ve Değerlendirme Yetkisi Rapor Formatları Ölçümler Genel Hususlar Mikrofon Konumları Arkaplan Ölçümleri Ölçüm Süreleri Ölçüm Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun.

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Doç.Dr.Mehmet MISIR-2013 TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür

Detaylı

İSTENEN DÖNEM İÇİN DÜZENLİ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİK TAHMİNİ-DTEİ

İSTENEN DÖNEM İÇİN DÜZENLİ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİK TAHMİNİ-DTEİ İSTENEN DÖNEM İÇİN DÜZENLİ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİK TAHMİNİ-DTEİ Prof Dr Feza Arıkan, Hacettepe Üniversitesi, Ankara arikan@hacettepeedutr İÇERİK GİRİŞ GPS SİNYALLERİNİN ÖNİŞLEMESİ TOPLAM ELEKTRON

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar

MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme Temel Kavramlar Ölçme nedir? Ölçme bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemidir. Odanın sıcaklığı kaç derece? Ölçme yaparken...

Detaylı

CBS İÇİN KONUMSAL VERİLERİN ELDE EDİLMESİNDE GZK GPS YÖNTEMİNİN KLASİK JEODEZİK YÖNTEME GÖRE DOĞRULUK VE MALİYET ANALİZLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

CBS İÇİN KONUMSAL VERİLERİN ELDE EDİLMESİNDE GZK GPS YÖNTEMİNİN KLASİK JEODEZİK YÖNTEME GÖRE DOĞRULUK VE MALİYET ANALİZLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI CBS İÇİN KONUMSAL VERİLERİN ELDE EDİLMESİNDE GZK GPS YÖNTEMİNİN KLASİK JEODEZİK YÖNTEME GÖRE DOĞRULUK VE MALİYET ANALİZLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Ömer MUTLUOĞLU S.Ü.Teknik Bilimler MYO./Konya omutluoglu@selcuk.edu.tr

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY

Detaylı

SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ

SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ ÖZET: Petek SINDIRGI 1 ve İlknur KAFTAN 2 1 Yardımcı Doçent Dr. Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül

Detaylı

Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications

Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik

Detaylı

TÜRKİYE NİN BİTKİ ÖRTÜSÜ DEĞİŞİMİNİN NOAA UYDU VERİLERİ İLE BELİRLENMESİ*

TÜRKİYE NİN BİTKİ ÖRTÜSÜ DEĞİŞİMİNİN NOAA UYDU VERİLERİ İLE BELİRLENMESİ* TÜRKİYE NİN BİTKİ ÖRTÜSÜ DEĞİŞİMİNİN NOAA UYDU VERİLERİ İLE BELİRLENMESİ* Determination the Variation of The Vegetation in Turkey by Using NOAA Satellite Data* Songül GÜNDEŞ Fizik Anabilim Dalı Vedat PEŞTEMALCI

Detaylı

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mutlu SEÇER* ve Özgür BOZDAĞ* *Dokuz Eylül Üniv., Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl., İzmir ÖZET Bu çalışmada, ülkemizde çelik hal

Detaylı

SLC Tablet PC'ler İçin GNSS Alıcısı Çözümü

SLC Tablet PC'ler İçin GNSS Alıcısı Çözümü SLC Tablet PC'ler İçin GNSS Alıcısı Çözümü www.satlab.com.tr SLC Tablet PC'ler İçin GNSS Alıcısı Çözümü Sınırsız Uygulama Desteğine Sahip, 6G Uydu İzleme Kapasiteli GNSS Alıcısı İsveç Tasarımı Hafif Bluetooth

Detaylı

İZMİR METROPOL ALANINDA MÜHENDİSLİK ANA KAYASININ JEOFİZİK ÇALIŞMALARLA ARAŞTIRILMASI

İZMİR METROPOL ALANINDA MÜHENDİSLİK ANA KAYASININ JEOFİZİK ÇALIŞMALARLA ARAŞTIRILMASI ÖZET: İZMİR METROPOL ALANINDA MÜHENDİSLİK ANA KAYASININ JEOFİZİK ÇALIŞMALARLA ARAŞTIRILMASI Mesut Gürler 1, Mustafa Akgün 2, Özkan Cevdet Özdağ 3 1 Yük.Lis.Öğr, Fen Bilimleri Enstitüsü, Dokuz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

CHAOS TM Dinamik Kavşak Kontrol Sistemi

CHAOS TM Dinamik Kavşak Kontrol Sistemi CHAOS TM Dinamik Kavşak Kontrol Sistemi Sistemin yerleştirildiği kavşaklarda CHAOS ile araçların trafik ışıklarında bekleme süresini en aza indirgemektedir. Dinamik Kavşak Kontrol Sistemi Dinamik kavşak

Detaylı

THE EFFECT TO GEOREFERENCING ACCURACY OF CONTROL TARGETS IN TERRESTRIAL LASER SCANNING APPLICATIONS

THE EFFECT TO GEOREFERENCING ACCURACY OF CONTROL TARGETS IN TERRESTRIAL LASER SCANNING APPLICATIONS YERSEL LAZER TARAMA UYGULAMALARINDA KONTROL HEDEFLERİNİN KONUMLANDIRMA DOĞRULUĞUNA ETKİSİ K. GÜMÜŞ 1, H.ERKAYA 2 1 Niğde Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Ölçme Tekniği Anabilim

Detaylı

ASMA KÖPRÜLERİN TİTREŞİMLERİNİN GPS İLE İZLENMESİ

ASMA KÖPRÜLERİN TİTREŞİMLERİNİN GPS İLE İZLENMESİ TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 11 15 Mayıs 29, Ankara ASMA KÖPRÜLERİN TİTREŞİMLERİNİN GPS İLE İZLENMESİ H. Erdoğan 1, E. Gülal 2, B. Akpınar

Detaylı

İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ

İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ ÖZET: B. Öztürk 1, C. Yıldız 2 ve E. Aydın 3 1 Yrd. Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Niğde

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM Melih KUNCAN Siirt Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Siirt, TÜRKIYE melihkuncan@siirt.edu.tr

Detaylı

Sevim Yasemin ÇİÇEKLİ 1, Coşkun ÖZKAN 2

Sevim Yasemin ÇİÇEKLİ 1, Coşkun ÖZKAN 2 1078 [1025] LANDSAT 8'İN ADANA SEYHAN BARAJ GÖLÜ KIYI ÇİZGİSİNİN AYLIK DEĞİŞİMİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILMASI Sevim Yasemin ÇİÇEKLİ 1, Coşkun ÖZKAN 2 1 Arş. Gör., Erciyes Üniversitesi, Harita Mühendisliği

Detaylı

Araziye Çıkmadan Önce Mutlaka Bizi Arayınız!

Araziye Çıkmadan Önce Mutlaka Bizi Arayınız! Monthly Magnetic Bulletin March 2014 z BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY http://www.koeri.boun.edu.tr/jeofizik/default.htm Magnetic Results

Detaylı

YÜKSEK BİNALARIN HAREKETİNİN GPS İLE İZLENMESİ

YÜKSEK BİNALARIN HAREKETİNİN GPS İLE İZLENMESİ YÜKSEK BİNALARIN HAREKETİNİN GPS İLE İZLENMESİ P. ULUIŞIK 1, H.ERKAYA 2, R.G.HOŞBAŞ 2, M. SOYCAN 2, B. AKPINAR 2, N.O. AYKUT 2, F. POYRAZ 2 1 YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü uluisikpinar@hotmail.com 2 YTÜ,

Detaylı

Sinyaller ve Sistemler (EE 303) Ders Detayları

Sinyaller ve Sistemler (EE 303) Ders Detayları Sinyaller ve Sistemler (EE 303) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sinyaller ve Sistemler EE 303 Güz 3 0 2 4 7 Ön Koşul Ders(ler)i EE 206 (FD),

Detaylı

FİZK 103 Ders 1. Ölçme ve Birimler

FİZK 103 Ders 1. Ölçme ve Birimler FİZK 103 Ders 1 Ölçme ve Birimler Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü www.aovgun.com Dersin İçeriği q Ölçme ve Birimler q Vektörler q Doğrusal Tek Boyutlu Hareket q İki Boyutlu Hareket q Kuvvet ve Newton un

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ Naci YASTIKLI a, Hüseyin BAYRAKTAR b a Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

DENİZ DİBİ TOPOĞRAFYASININ YAPAY SİNİR AĞLARIYLA MODELLENMESİ

DENİZ DİBİ TOPOĞRAFYASININ YAPAY SİNİR AĞLARIYLA MODELLENMESİ TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 28 Mart - 1 Nisan 2005, Ankara DENİZ DİBİ TOPOĞRAFYASININ YAPAY SİNİR AĞLARIYLA MODELLENMESİ H. Akçın 1, Ş.H.

Detaylı

DENEYSEL MODAL ANALİZ YÖNTEMİ İLE DÜZLEM ÇERÇEVELERİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ

DENEYSEL MODAL ANALİZ YÖNTEMİ İLE DÜZLEM ÇERÇEVELERİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ DENEYSEL MODAL ANALİZ YÖNTEMİ İLE DÜZLEM ÇERÇEVELERİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ Alemdar BAYRAKTAR 1,Temel TÜRKER 1 alemdar@ktu.edu.tr, temelturker@hotmail.com Öz: Bu çalışmada, tek açıklıklı

Detaylı

HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI

HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 11 15 Mayıs 2009, Ankara HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI M. Yakar

Detaylı

ProMark 800 ve GNSS Teknolojisindeki Büyük Gelişmeler. Türkiye Tek Yetkili Temsilcisi

ProMark 800 ve GNSS Teknolojisindeki Büyük Gelişmeler. Türkiye Tek Yetkili Temsilcisi ProMark 800 ve GNSS Teknolojisindeki Büyük Gelişmeler Türkiye Tek Yetkili Temsilcisi 10.Eylül.2012 ProMark 800 ü Tanıtmak Spectra Precision dan yeni GNSS Alıcısı Trimble Firması Ashtech Firmasını kendi

Detaylı

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ Dünya ticaretinin önemli bir kısmının deniz yolu taşımacılığı ile yapılmakta olduğu ve bu taşımacılığının temel taşını

Detaylı

Dijital Görüntü İşleme (COMPE 464) Ders Detayları

Dijital Görüntü İşleme (COMPE 464) Ders Detayları Dijital Görüntü İşleme (COMPE 464) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Dijital Görüntü İşleme COMPE 464 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı