MATEMATİK VE MATEMATİK EĞİTİMİ HAKKINDA ON THE MATHEMATICS AND MATHEMATICS EDUCATION

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMATİK VE MATEMATİK EĞİTİMİ HAKKINDA ON THE MATHEMATICS AND MATHEMATICS EDUCATION"

Transkript

1 Ekim 2005 Cilt:13 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi MATEMATİK VE MATEMATİK EĞİTİMİ HAKKINDA Ferhad NASİBOV Gazi Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Ankara. Ahmet KAÇAR Gazi Üniversitesi, Kastamonu Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Kastamonu. Özet Bu makalede, Matematik nedir? ve Matematik insanlara ne kazandırır? soruları tartışılmış ve verimli bir matematik eğitimi için önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Matematik, Matematik Eğitimi ON THE MATHEMATICS AND MATHEMATICS EDUCATION Abstract In this paper, the questions what is mathematics and what does mathematics acquire were discussed and suggestions were given for an effective mathematics education. Keywords: Mathematics, Mathematics Education 1. Giriş Bir bilim dalı olarak matematiğin insanlık tarihine eş olan bir tarihi olmakla birlikte, olaylarla ve iniş çıkışlarla dolu uzun bir geçmişi vardır. Bilinen tarihin ilk yıllarında matematik sözcüğünün kullanılıp kullanılmadığı hakkında kesin bir bilgi yoktur. Bu sözcüğün ne zaman, nerede şekillendiği ve kullanıma geçtiği bilinmese de onun her zaman insanlar tarafından kullanıldığı bir gerçektir. Günümüzde ise, matematik sözcüğünü her insan bilmekte ve kullanmaktadır. Çağımızda matematik; güzel mimarisi ve akustiği olan çok katlı muhteşem bir binaya benzetilebilir. Bu binanın inşasında bir çok bilim adamının katkıları olmuştur. Bu bilim adamlarının çoğu zamanla bir millete ait olmaktan çıkarak bütün dünyayı temsil eden, uluslararası kişilik kazanmışlardır. Euclid, El-Harezmi, Ömer Hayyam, Ebu Reyhan Biruni, Archimet, Ebu Ali İbn-i Sina (Avisenna), Nasireddin Tusi, Ebul Fazl Tebrizi, Ebul Vefa, A. Cauchy, G. Leibniz, Leonard Euler, Friedrich Gauss, Nils Abel, Evarista Galois, Ramanajuan bunlardan bir kaçıdır. Bunlar, dünyanın gururla, saygıyla hatırladığı ve değer verdiği, vermeye devam ettiği büyük insanlardır. Bu büyük insanlar, günümüzde bilimle ilgilenen herkes için örnek olmaya devam etmektedirler. Yukarıda isimleri verilen bilim adamlarının zamanında yapılan matematik o günkü haliyle kapsamlı bir bilim haline gelmiştir. Günümüzde matematik, yakın geçmişte akla bile gelmeyen yeni uygulama alanları bulmuş, bulmaya da devam etmektedir. Matematiksel kalmamıştır. Çağımızda matematik çok gelişmiş -genişlemiş sistemli, düzenli ve geniş bir şekilde dilcilik (Languistic a), müzikal matematik, tıbbi matematik, ekonomi, mühendislik, biyo-matematik uygulama alanlarına sadece birkaç örnek olarak verilebilir. Dolayısıyla, sistemli teorilerin oluşumu neticesinde bütün disiplinlerde matematik kullanılır olmuştur. October 2005 Vol:13 No:2 Kastamonu Education Journal

2 340 Ferhat NASİBOV, Ahmet KAÇAR Acaba, bu gelişme nasıl olmuştur?, Bunun kökeni, kaynağı nedir? ve Matematik insanlara ne kazandırır? gibi bir çok soru bilim adamlarını, filozofları geçmişte olduğu gibi bugün de düşündürmektedir. Bu makalede, kısaca matematiğin karakteristik özellikleri incelenerek matematik eğitimiyle ilgili bazı önerilerde bulunulmuştur. Ünlü pedagogların ve matematikçilerin kitaplarından, makalelerinden ve bunların bir kısmıyla bizzat temas kurularak edinilen bilgi ve tecrübeleri ile, kendi pedagoji anlayışımızla uyumlu olduğuna inandığımız ilkelere değinilmiştir. Konunun genişliği nedeniyle bu hususun tamamı yerine, daha önemli gördüğümüz birkaç problem üzerinde durulmuştur. Bu bağlamda, ilk olarak, Matematik nedir? sorusu üzerinde düşüncelerimizi aktarıp, sonra Matematik insanlara ne kazandırır? sorusunun cevabını araştırılarak verimli bir matematik eğitiminin nasıl olması gerektiği üzerine önerilerde bulunulacaktır. 2. Matematik Nedir? Bu sorunun ilk çağlarda bugünkü anlamda algılanıp algılanmadığı hakkında kesin bir bilgiye ulaşılamadı. Fakat, matematiğin bir bilim olarak şekillendiği, çeşitli alanlarda uygulandığı ve bu uygulama sonucunda önemli sonuçlar alındığı dönemlerde gündeme gelen Matematik Nedir? sorusu matematikçileri oldukça meşgul etmektedir. Literatürde bu konuya ait pek çok çalışma bulunmaktadır. Matematik Tarihi, Popüler Matematik gibi kitaplarda bu konuda çokca yazı vardır (örneğin [1],[2],[4],[8] ). L. Göker in kitabında bu soruya cevap olarak verilmiş 25 değişik ifade vardır ve bunların hiç birisinin soruya tam cevap olmadığı belirtilmiştir ([4]). R.Kurant ve A.Robbins in kitabında ise Bu şekilde bir soruya tek anlamlı, tek değerli cevap vermek mümkün değildir fikri öne çıkarılmıştır ([3]). Bu sorular neden ortaya çıkıyor? Bilim adamlarını bu tür sorularla uğraşmaya zorlayan bir şeyler mi var? Evet, var. Her zaman olduğu gibi, çağımızda da matematiğin rolünü yeterince kavrayamayan insanlar hiç de azımsanamayacak sayıdadır. Son zamanlarda, Matematikte incelenecek başka problem kalmadı, Matematik soyut bir bilimdir, kimseye faydası yoktur gibi yaklaşımlar da sergilenmektedir. Bu tür yaklaşımlara çeşitli bilimsel toplantılarda cevap verilmektedir. Bir söz söylemekle, matematiğin bitmediğini hiçbir zaman bitmeyeceğini, doğada, hayatta yeni yeni problemlerin daima çıkmış olduğunu ve bundan sonra da çıkacağını, bu problemlerin çözümünde de matematiğin gerekli olduğunu, bu yaklaşımı sergileyen kişilere anlatmak onları bilgilendirmek gerekmektedir. Bunu yaparken bilimsel verileri baz almak gerekir. R. Kurant ve A. Robbins in kitabından ([3]) alarak yukarıda verdiğimiz olumsuz cevap önemlidir ve bu hususta göz önünde bulundurulmalıdır. Her çağın kendine göre problemleri vardır. Matematikçiler, ilgilendikleri problemleri matematiksel sistemlerle çözmek için uğraşırlar. Zaman değiştikçe yeni yeni problemler ortaya çıkar. Bunlarla bağlantılı olarak da matematiğin başka yönleri, yeni karakteristik özellikleri ortaya çıkar ve önceden tanım olarak söylenmiş olan ifadeler yeni ortama uygun olarak değiştirilmek zorunda kalır. Böylece, Matematik nedir? sorusunun zamana bağlı olarak söylenmiş tanımları ortaya çıkar ki, bunlarda kabul edilmezdir. Dolayısıyla, Matematik nedir? sorusuna bütün zamanlar için geçerli olacak tek anlamlı, onun bütün özelliklerini kapsayacak bir tanım vermek mümkün Ekim 2005 Cilt:13 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi

3 Matematik ve Matematik Eğitimi Hakkında 341 değildir. Bütün bunlara rağmen her zaman geçerli olan bir özellik vardır. Biz onu öne çıkarmak istiyoruz. Bu özellik, matematiği tam anlamıyla tanımlamaz. Ancak bu özellik, onu kullanımlı ve önemli bir duruma getirir. Galileo Galilei Felsefe, bizim vizyonumuza her zaman açık olan çok büyük bir kitapta yazılmıştır. Fakat, bu kitabı yalnızca onun yazılmış olduğu dili ve işaretlerini öğrenenler anlayabilirler. O ise matematik dilinde yazılmıştır. ([2],[7]) demiştir. Bu sözden sonra hemen, Bu ne demektir?, Matematik dil nedir?, Böyle bir dil var mıdır? sorularıyla karşılaşılır. Her şeyden önce şunu belirtmek gerekir ki, doğanın kanunları fizikte, kimyada, biyolojide öğrenilir. Bu kanunları ifade etmek için değişken, fonksiyon gibi kavramlar kullanılır. Bu kavramların tanımlanması, incelenmesi ise matematiğin ve matematikçilerin görevidir. Bu nedenle, doğanın kanunlarını okumak, anlamak için onun yazılmış olduğu dili yani matematik dilini bilmek gerekir. J.Fourier Doğa nın dikkatli ve derinden öğrenilmesi, matematikte en verimli keşiflerin kaynağıdır demiştir. Dünya üzerinde insanlar kendi aralarında iletişim kurmak için özel bir araç olarak dil diye isimlendirilen bir yapı geliştirmişlerdir. Dünyada bu şekilde çok dil vardır: Türkçe, İngilizce, Almanca, Çince, Rusça vs. Bu dillerin her birinin kendine ait alfabesi, sözleri, cümle yapıları vardır. Zamanın seyri içerisinde belli olmuştur ki, her şeyi bu dillerle ifade etmek zor, bazen de imkansızdır. Çoğunlukla da bilimsel çalışmaları ve sonuçlarını ifade etmek (mümkün olduğunca kısa, kesin, gerçek), başkalarına aktarmak için özel bir dile ihtiyaç duyulmuştur. Bu gibi çabaların sonucu olarak, bugün matematik dil olarak bilinen bir dil oluşturulmuştur. Bu dilin alfabesi, matematikte kullanılan bütün işlemler için gerekli olan.,,,.,,(,),[,],{,},,,,.... sembolik işaretleri ve bilinenleri, bilinmeyenleri temsil için kullanılan a, b, c, x, y, z, t,,,,..., A, B, C, X, Y, Z, T,,... harflerinden oluşmaktadır. Bunlar kullanılarak 10x 3y x y x y z x y x y x 7x x,2 3,,,sin cos,3,log( 5),... 2 gibi matematik sözcükler ve bu tür sözcüklerden de x x x x y 1, z 2x 3 y, x y 1,sin x cos y,3 5,(3 )' 3 ln şeklinde matematiksel cümleler düzenlenir. Fizikte, kimyada, biyolojide, tıpta ortaya çıkan bir problemi, bu alfabe olmadan çözmek söz konusu bile değildir. Her dil gibi matematik dil de zaman içinde değişerek, yinelenerek yeni sembollerle, harflerle zenginleşir. Görüldüğü gibi, matematik dil özel ve evrensel bir dildir. Bütün teoremler ve formüller dünyanın bütün ülkelerinde aynı şekilde ifade edilir ve aynı uygulama alanlarına sahiptir. Matematiğin bir çok sözcük ve cümleleri uzman olmayan insanlar tarafından bile bilinir ve kullanılır. Örneğin;sayma, toplama, çarpma, alan ve hacim hesabı vs. October 2005 Vol:13 No:2 Kastamonu Education Journal

4 342 Ferhat NASİBOV, Ahmet KAÇAR Başka özel diller de vardır. Kimyada reaksiyon formülleri, inşaat işlerinde vazgeçilmez olan binanın projesi-çizgileri, sanat ta kullanılan çizgiler, uçakların, gemilerin inşasından önceki çizimleri, projeleri vs. Buradaki fark bu projeleri-çizimleri, uzmanları dışında kimsenin anlamamasıdır. Yani, bunlar özel diller olarak mevcutturlar, matematik dil kadar evrensel değildirler. 3. Matematik İnsanlara Ne Kazandırır Leonardo Da Vinci, Matematiksel ispattan geçmeyen hiçbir araştırma gerçek ilim olamaz ([2],[7]) demiştir. Neden? Bunun kaynağı nedir? Herkesçe verilebilecek cevap, Matematik hesaplamaya çok iyi yardımcıdır olabilir. İstenilen anda gereken cevabı bulabilir şeklinde olacaktır. Bu doğrudur. Çok basit hesaplamalardan başlayarak büyük hacimli hesaplamalara kadar işlemleri yapmak günümüzde zor değildir. Matematikçilerle elektronikçilerin birlikte çalışmaları sonucunda ortaya çıkan ve gittikçe daha mükemmel hale gelen Elektronik hesaplama makineleri, bilgisayarlar çok kısa süre içerisinde büyük hacimli hesapları gereken dakiklikle yapabilmektedirler. Bu hesaplamalar hakkında küçük de olsa bir fikir edinebilmek için bir örnek verelim. Bir uyduyu uzaya fırlatabilmek için gereken hesaplamaları el ile yapmak için kişilik bir ekibin 35 yıl sürekli, dinlenmeden ve uyumadan, yanlışlık yapmadan hesaplama yapması gerekir. Fakat, bu hesaplamalar günümüzde çok kısa bir süre içinde yapılabilmektedir. Bunun sonucu olarak, bazen bir günde birkaç uydu fırlatılabilmektedir. Çeşitli gezegenlere yönlendirilmiş uzay gemilerinin yörüngelerini hesaplamak gibi hacimli işlemler günümüzde problem olmaktan çıkmıştır. Matematik ile böylesi hesaplar ne kadar iyi yapılırsa yapılsın, onu ve uygulamalarını bu denli önemli yapan onun evrensel bir dil olmasıdır. Peki doğada, hayatta ortaya çıkmış bir problem, bu dile nasıl çevrilebilir? Herhangi bir konuda ortaya çıkmış bir problem matematikçiye iletilirken, o problem enine boyuna incelenir. Söz konusu probleme ait büyüklükler, onların arasında var olan bağıntılar, etkileyici bütün şartlar dikkate alınarak matematik dilinde ifade edilir. Sonuçta, o problemin matematiksel modeli olarak adlandırılan bir ifade ortaya çıkar ve bütün işlemler bu matematiksel model üzerinde yapılır. Böylece günümüzde matematik, gerçek hayatta mevcut olan problemlerin yeteri kadar genel ve yeterince isabetli modellerini verebilmektedir. Modeli yapılamayan bir problemin de matematiksel olarak çözümü mümkün olmayabilir. Albert Einstein, Dünyada pek çok bilim dalı vardır. Çoğunlukla onların her bir ilkesinin her zaman çürütülebilme ihtimali vardır. Fakat yalnızca bir bilim dalı vardır ki, onun bütün ilkeleri mutlak gerçektir. Bu, matematiktir ([2]) demiştir. 4. Matematik Eğitimi Matematiği nerede ve kimlerden öğrenmek gerekir? İlk akla gelen, okullarda ve öğretmenlerden öğrenmektir. Doğrudur. Matematiği kendi başına da öğrenenler vardır. Örneğin Ramanajuan. Ancak, böyleleri azdır. Eğitimde bir sistem olmalıdır, böyle bir sistem ise yalnızca okullarda, üniversitelerde olur. Matematiğin öğretimi sü recinde hangi faktörler karşımıza çıkar?, Nelere daha çok dikkat etmek gerekir? gibi problemler üzerinde fikirlerimizi söyleyeceğiz. Ekim 2005 Cilt:13 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi

5 Matematik ve Matematik Eğitimi Hakkında 343 Öncelikle karşımıza çıkan sorular; 1. Neyi öğretiyoruz? 2. Kimlere öğretiyoruz? olmalıdır. Her eğitim-öğretim işinde en önemli sorular bunlar olmalıdır. Bunları ayrıntılı incelemeden, bunlardan kaynaklanan ihtiyaçlara cevap oluşturmadan eğitimde hiçbir başarı oluşamaz Neyi Öğretiyoruz Biz, matematiği öğretiyoruz. Matematik Nedir? sorusu ile ilgili düşüncelerimizi yukarıda verdik ve matematik; sistemli, düzenli bir teoridir iddiasına vardık. Bu kesimde de ortaya çıkan ilk iddia matematiğin kendi mantığı ile bağlı olan, bu mantıktan doğan taleplerdir ki, bunlar gerek öğretenlerin gerekse öğrencilerin yaşına, kültürüne, sağlık durumuna bağlı değildir. M. Klayn, matematik bir kadın, mantık ise onun elbiseleridir der. Bu mantık nasıl kendini gösterebilir. Matematik; sistemli ve düzenli bir teoridir demek, bu soruyu cevaplandırmaya ışık tutar ([7]). Matematikçiler, incelemek istedikleri her şeyi önce tanımlarlar. Kabul ettikleri tanımı da esas alarak hükümler çıkarırlar. Bu hükümlerin de başında Aksiyomlar Sistemi gelir. Aksiyomlar sisteminin doğruluğu ispatlanmaz, yalnızca hayatta olan izlenimler neticesinde onların gerçek olması şüphe doğurmaz. Bundan sonra ise Teoremler, Formüller gelir. Bu teorem ve formüller kabul edilmiş tanım ve aksiyomlara dayanarak kesin bir şekilde ispatlanır. Matematik eğitiminde bu mantık esas alınmalı, bu sıra ile eğitim yapılmalıdır. Matematik kavramların soyut kavramlar olduğu dikkate alınmalıdır. Yani, tanımlanmış bir kavram, onun uygulanabileceği nesnelere hiçbir şekilde bağlı değildir ve hayatta böyle bir durumda yoktur. Örneğin tıpta, fizikte kullanılan ideal temiz su, ideal gaz kavramları gibi. Matematik kavramları olan nokta, doğru, düzlem gibi kavramlar da böyledir. Nokta hiçbir boyutu olmayan bir şey olarak düşünülür, aslında onu o şekilde çizmek mümkün değildir. Nokta bir kalemin sivriltilmiş ucunun kağıt üzerinde bıraktığı iz olarak açıklanır. Bu ifade noktanın tanımı değil, onun neye benzediği hakkında bir açıklamadır ([9]). Euclid geometrisinde düzlem, doğru kavramları hiçbir eğriliği olmayan (eğrilikleri sıfır olan) şekiller olarak düşünülürken, aslında bunlar da bu şekilde mevcut değildir. Fakat bu tarz kabullenilmiş, soyutlanmış kavramlar olmadan bilim de yapılanamaz. Dikdörtgenin alanı s (taban uzunluğu) x (yükseklik) olarak tanımlanır. Eğer, taban olarak alınan parçanın uzunluk dışında başka ölçüleri de olsaydı, nasıl olurdu? Taban ve yüksekliğin xy, gibi eni de bulunsaydı s (taban) x (yükseklik) neyi ifade ederdi (Şekil 1). Eğer böyle olmasaydı meşhur Jordan Teoremi nasıl anlaşılırdı? Şekil 1. October 2005 Vol:13 No:2 Kastamonu Education Journal

6 344 Ferhat NASİBOV, Ahmet KAÇAR Bir de dikdörtgen, nesneden nesneye (Tahta, Demir, Karton vs.) değişirken bu formülde değişse idi, neler olurdu? Tahta dikdörtgen için bir formül, demir dikdörtgen için başka bir formül vb. D. Polya: Geometri yanlış şekiller üzerinde gerçek muhakeme yürütme becerisidir ([2]) demiştir. Bir başka örnek, cebirde a.( b c) a. b a. c kuralı abc nin,, alabileceği bütün değerler için teker teker yazılabilir miydi? Matematikçileri ilgilendiren, nesnelerin hangi materyalden yapıldığı değil, ne şekilde olduğudur. Soyutluk denen de budur aslında. Matematiğin gücü de bu soyutluktan kaynaklanır. Üçgen olan bütün nesnelerin alanlarının, piramit şeklinde olan bütün nesnelerin hacimlerinin aynı formülle ölçülebilir olması çok kaps amlı, çok güçlü bir silah değil midir? Bunlar, böyle anlaşılmalı ve böyle öğretilmelidir. Matematik eğitiminde dikkat edilmesi gereken önemli bir hususta tanım ve teoremlerin öğretilmesidir. Tanımlar ve teoremler orijinaline uygun olarak, hiçbir noktası bile değiştirilmeden öğretilmeli ve öğrenilmelidir. Aksi taktirde, başka bir tanım ve başka bir teorem ortaya çıkar ki, bunlar da çoğunlukla yanlış olur. Halbuki, her bir teorem üzerinde yüzyıllar boyunca emek sarf edilmiş, yüzlerce insan düşünmüş, sonuçta nihai bir şekle varılabilmiştir. Kimsenin bu emeği değerlendirmemek, onu görmezden gelmek gibi bir hakkı olamaz. Örneğin, üçgenin iç açıları toplamı 180 dir ifadesi yanlıştır. Bu, en azından Lobachevsky, Riemann geometrilerinin inkar edilmesi anlamına gelir. Öğrenciler bunu başlangıçta bilmeyebilir, fakat öğretmen bilmek zorundadır. Bu söylediklerimizi ezbercilik diye anlamamak gerekir. Esas olan, tanım ve teoremlerin olduğu şekliyle anlaşılması ve öğrenilmesidir. Maalesef, çoğunlukla anlama yerine ezbercilik öğretilmektedir. Teorik bilgiler, gereken tanım ve teoremler unutulmakta, örnekler çözümü ön plana alınmaktadır. Bilmek gerekir ki matematik örnekler topluluğu değildir. Tam olarak söylenirse, matematik; teorisi ve örnekleriyle birlikte bir yapıdır. Örnekler, yalnızca teorik ilkelerin daha iyi anlaşılmasına ve pekiştirilmesine yardımcı olur. Birkaç örnek üzerinde teorinin nasıl uygulanacağı, nasıl çalışacağı gösterilir. Örnekleme, bundan ibarettir. Yüzlerce, hatta binlerce örnek çözmek matematikçi olmak anlamına gelmez. Bu tür çözümleyiciler matematikçi değildir. Matematiği öğrenmek, matematik düşünceyi öğrenmek demektir. Unutmayalım ki, her bir matematikçi isterse fizikçi, kimyacı, jeolog, biyolog vb. olabilir, fakat bunun tersi doğru değildir. Matematik ispatlardan kaçınmak yerine onlara daha çok öncelik vermek son derece önemlidir Kimlere öğretiyoruz Eğitim-öğretim sürecinin hedef kitlesi öğrencidir. Yani insandır. Bu nedenle, insanla bağlantılı olan her şey önemlidir. İnsanın yapısı, sağlık durumu, psikolojisi vb. mutlaka dikkate alınmalıdır. Eğitim-öğretim süreci psikoloji ve pedagoji bilimlerinin ilkeleri göz ardı edilmeden, sürekli ve esaslı bir şekilde sürdürülmelidir. Bunun önemini vurgulamak için ünlü pedagog K. D. Uşinskiy, Pedagoji Teorisi olmadan yapılan bir eğitimcilik, pratisyen doktorların yaptığı doktorluk gibi bir şeydir demiştir. Matematik derslerinde amaç 3-5 teoremi veya formülü ezberleyip, ne amaçla çözdüğünü bile bilmeden yüzlerce örnek çözmek olmamalıdır. Esas olan, kapsamlı, mevcut bütün şartları dikkate alarak düşünebilmek, belirli şartlar oluştuğunda ne gibi sonuçlara varılabileceğini kestirebilmek başarısını kazanmaktır. Mantıklı, sistemli bir şekilde düşünmeyi, dolayısıyla düşünmeyi öğrenmek ve öğretmektir. Ekim 2005 Cilt:13 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi

7 Matematik ve Matematik Eğitimi Hakkında 345 Böylece, amaca uygun bir matematik öğretimi için aşağıdaki isteklere cevap verecek bir eğitim-öğretim öneriyoruz. 1. Matematik bir örnekler topluluğu değildir. Binlerce örnek çözmekle matematikçi olmak imkansızdır. 2. Matematik; tanımları, teoremleri ve mantığıyla sistemli, düzenli bir teoridir. 3. Matematik eğitiminde mantıklı düşünmeyi öğrenmek-öğretmek gerekir. İspatlardan uzak durmak değil, ispatları sık sık yapmak gerekir. Teoremlerde bulunan şartların her birinin, ispatta kullanıldığını ve bu kullanımın nasıl olduğunu göstermek çok önemlidir. 4. Öğretmen dersi sınıfta öğrettiğini unutmamalıdır. Ders anlatırken öğrencilerle sıkı bir şekilde temas halinde olmalı, onların konuyu anlamalarına yönlendirici sorularla yardımcı olmalıdır. 5. Öğretmenin ders esnasındaki bilgisi, davranışı, sınıfta yaptığı bütün hareketler çok önemlidir. Öğretmenin seyrek de olsa bir şeyleri bilmemesi, veya yanlış ifade etmesi kendisine saygı kazandırmaz. Tam tersine mesleki kişiliği ile ilgili kuşku uyandırır. Bu nedenle, derste çok dikkatli olunmalıdır. 6. Öğretmenin derste sesini kullanması öğretimin başarısı için önemli bir etkendir. Öğretmen, sesinin tonu ile neyin daha önemli olduğunu belirler, öğrencilerin dikkatini çeker ve dersin canlı geçmesini sağlar. 7. Öğretmen her zaman, yeni girdiği ders ile bir önceki ders arasında bağlantı kurmalıdır. İşlenecek konunun hangi problemin çözümüne yönelik olduğunu belirtmelidir. 8. Öğretmen, konuya girişte doğadan, hayattan örnekler vermelidir. 9. Öğretmenin önemli görevlerinden birisi de, kitaplarda yazılmayan ve satır arkası olarak adlandırılan iddiaları görmek ve anlatmaktır. Kitaplarda her şey yazılmaz, yazılanlarında her şey olmadığı açıktır. 10. Derslerde anlatılan konuların matematik tarihindeki yerine, o konuyla ilgili matematikçilere ve onların hizmetlerine yer verilmelidir. Matematik ve matematikçiler hakkında ilginç hikayeler yeterince vardır. Ara sıra bunlardan öğrencilere bahsetmek öğretim motivasyonu kazandırması açısından önemlidir. 11. Her öğretimin, özel olarak matematik öğretiminin eğitici yanına dikkat çekilmelidir. Eğitim-öğretim birbirinden ayrılmayan, tam tersine sıkı bir işbirliği halinde yapılması gereken bir faaliyettir. 12. Öğretmenlik, bir sanattır, bir uzmanlıktır. Hatta, dünyada var olan sanatların en zorudur. Çünkü, sıradan bir işçiden tutun cumhurbaşkanına kadar herkesi yetiştiren öğretmendir. 13. Öğretmenin nasıl bir öğretmen olduğu çok önemlidir. Öğretmenlik mesleğini sevgiyle, sorumlulukla ve bir uzman yaklaşımıyla sürdürmelidir. Bu özelliklere sahip olamayan, böyle ağır bir sorumluluğun yükünü kaldıramayan kişilerin öğretmenlikten vazgeçmeleri, geleceğin sahipleri olan gençlerin yolundan çekilmeleri, insanların eğitim ve öğretimine kötü örnek olmamaları için başka mesleğe yönelmeleri, bu işi asıl uzmanlarına bırakmaları gerekir. October 2005 Vol:13 No:2 Kastamonu Education Journal

8 346 Ferhat NASİBOV, Ahmet KAÇAR Öğretmenin bugünün gençlerine yukarıdan bakarak kendisini onların üzerinde görmemesi aksine, onların geleceğin önemli doktorları, bilim adamları, siyaset adamları, iş adamları vb. olacaklarını düşünerek, onlara karşı daha saygılı bir yaklaşım sergilemesi ve gelişimlerine yardımcı olması gerekir. Kaynaklar 1. Struik, D.J., Kısa Matematik Tarihi, Moskova, Liman, M.M., Öğrencilere Matematik ve Matematikçiler Hakkında, Moskova, Kurant, R., Robbins, A., Matematik Nedir?, Moskova, Göker, L., Matematik Tarihi ve Türk İslam Matematikçilerinin Yeri, M.E.B. Yayınları, İstanbul, Gnedenko, B.V., Yüksek Öğretim Kurumlarında Matematik Öğretimi, Moskova, Pototskiy, M.V., Pedagoji Enstitülerinde Yüksek Matematiğin Eğitimi, Moskova, Kudryavtsev, L.D., Çağdaş Matematik ve Onun Eğitimi, Moskova, Dönmez A., Dünya Matematik Tarihi Ansiklopedisi, Toplumsal Dönüşüm Yayınları, C1, İstanbul, Baykul Y., İlköğretimde Matematik Öğretimi, 2002 Ekim 2005 Cilt:13 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ

PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TÜBİTAK- BİDEB YİBO-4 Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji-Fizik, Kimya, Biyoloji- ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı 2010 PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ

Detaylı

İBNİ SİNA ANADOLU LİSESİ ÖĞRETİM YILI HAZİRAN MESLEKİ ÇALIŞMA PROGRAMI

İBNİ SİNA ANADOLU LİSESİ ÖĞRETİM YILI HAZİRAN MESLEKİ ÇALIŞMA PROGRAMI İBNİ SİNA ANADOLU LİSESİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI HAZİRAN -2016 MESLEKİ ÇALIŞMA PROGRAMI A.MESLEKİ ÇALIŞMANIN DAYANAĞI: Ortaöğretim Kurumları Yönetmeliği nin 87.maddesi B.ÇALIŞMANIN ADI: İbni Sina Anadolu

Detaylı

IQ PLUS BUTİK EĞİTİM MERKEZİ

IQ PLUS BUTİK EĞİTİM MERKEZİ TÜRKÇE www.ilusegitim.com 0 232 2013 2013 www.ilusegitim.com www.ilusegitim.com 0 232 2013 2013 www.ilusegitim.com 2013 www.ilusegitim.com 0 232 2013 www.ilusegitim.com www.ilusegitim.com 0 232 www.ilusegitim.com

Detaylı

Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi)

Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Şimdi bu beş mantıksal operatörün nasıl yorumlanması gerektiğine (semantiğine) ilişkin kesin ve net kuralları belirleyeceğiz. Bir deyimin semantiği (anlambilimi),

Detaylı

Uygulanacak Sınavlar. Yüksek Öğretime Geçiş Sınavı ( YGS ) Lisans Yerleştirme Sınavı ( LYS )

Uygulanacak Sınavlar. Yüksek Öğretime Geçiş Sınavı ( YGS ) Lisans Yerleştirme Sınavı ( LYS ) Uygulanacak Sınavlar Yüksek Öğretime Geçiş Sınavı ( YGS ) Lisans Yerleştirme Sınavı ( LYS ) (Üniversite eğitimi almak isteyen ( 4-6 yıllık fakültelerde eğitim tüm adaylara yöneliktir.) almak isteyen tüm

Detaylı

2014 LYS-2 TESTLERİNE YÖNELİK STRATEJİLERİ

2014 LYS-2 TESTLERİNE YÖNELİK STRATEJİLERİ 2014 LYS-2 TESTLERİNE YÖNELİK STRATEJİLERİ Adaylar LYS-2 de fizik, kimya ve biyoloji testlerinden sınava girecekler. LYS- 2 ler sayısal alanda sağlık bilimleri, fen bilimleri ve mühendislik alanında tercih

Detaylı

VAN HIELE GEOMETRİ ANLAMA DÜZEYLERİ

VAN HIELE GEOMETRİ ANLAMA DÜZEYLERİ VAN HIELE GEOMETRİ ANLAMA DÜZEYLERİ Van Hiele teorisi, 1957 de, iki matematik eğitimcisi olan Pier M. Van Hiele ve eşi Dina van Hiele-Gelfod tarafından Ultrehct üniversitesindeki doktora çalışmaları sırasında

Detaylı

MATEMATİKSEL MAKALELERİN İNCELEMELERİ MURAT KAŞLI. https://www.facebook.com/mrtkasli

MATEMATİKSEL MAKALELERİN İNCELEMELERİ MURAT KAŞLI. https://www.facebook.com/mrtkasli MATEMATİKSEL MAKALELERİN İNCELEMELERİ MURAT KAŞLI https://www.facebook.com/mrtkasli İnteraktif Oyunların Matematik Açısından Etkisi Van Hiele Geometri Anlama Düzeyleri 1. Düzey: Görsel düzey Öğrenci

Detaylı

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitap ve dijital kaynakların öğrencilerimize;

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitap ve dijital kaynakların öğrencilerimize; Sayın Veli, Yeni bir eğitim öğretim yılına başlarken, öğrencilerimizin yıl boyunca öğrenme ortamlarını destekleyecek, ders kitaplarını ve kaynak kitapları sizlerle paylaşmak istedik. Bu kaynakları belirlerken

Detaylı

Nasıl Bir Deniz Feneriyiz?

Nasıl Bir Deniz Feneriyiz? Nasıl Bir Deniz Feneriyiz? Üniversitelerin, kültürel sermaye sinin en başında kuşkusuz bilimsel araştırmalar ve bilimsel yayınlar gelir. Kültürel sermaye ne denli yoğunlaşmış ve ne denli geniş bir alana

Detaylı

Fen Bilgisi konularının zihnimizde kalıcı olmasını sağlamak için, konuyu dinlediğiniz akşam mutlaka en az bir 10 dakika tekrarını yapın.

Fen Bilgisi konularının zihnimizde kalıcı olmasını sağlamak için, konuyu dinlediğiniz akşam mutlaka en az bir 10 dakika tekrarını yapın. SBS Fen Bilgisi Derslerine Nasıl Çalışılır? Fen Bilgisi dersi, derste (okulda) öğrenilir. Sizler de dersi çok iyi takip ederek ayrıntıları yakalamaya çalışın. Kaçırdığınız veya anlayamadığınız noktaları

Detaylı

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur?

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirlerin Öğretimi Kesirler Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirler Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Doğal sayılar günlük yaşantımızda bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalır. Kesirler Kesirlere

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 1.KONU Sembolik Mantık; Önermeler, Niceyiciler, Olumsuzluk, İspat yöntemleri KAYNAKLAR 1. Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A.,

Detaylı

Biyoloji, İleri Biyoloji derslerinde; Talim ve Terbiye Kurulunun tarih ve 12 sayılı

Biyoloji, İleri Biyoloji derslerinde; Talim ve Terbiye Kurulunun tarih ve 12 sayılı MESLEKİ VE TEKNİK ORTAÖĞRETİM OKUL VE KURUMLARINDA 2014-2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILINDA 10 UNCU SINIFLARDAN BAŞLAYARAK UYGULANACAK HAFTALIK DERS ÇİZELGELERİNE AİT AÇIKLAMALAR Haftalık ders çizelgelerinde ortak

Detaylı

Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri

Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri Okuma-Yazma Öğretimi Teori ve Uygulamaları ESN721 1 3 + 0 7 Okuma yazmaya hazıroluşluk, okuma yazma öğretiminde temel yaklaşımlar, diğer ülke

Detaylı

PROJE GÖREVİ BEKLENEN BECERİLER. Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma

PROJE GÖREVİ BEKLENEN BECERİLER. Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma Doğadaki Matematik Bu görevde sizden: Arılar ve hayvanlardaki matematiksel beceriler hakkında araştırma yapmanız, peteklerin hangi geometrik şekle benzediklerinin ve bu şeklin sağladığı avantajların araştırılması,

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROGRAMI

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROGRAMI Program Tanımları İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROGRAMI Kuruluş: İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı 2013 yılından itibaren öğrenci almaya başlamıştır ve henüz mezun vermemiştir. Amaç: İlköğretim

Detaylı

Limit Oyunları. Ufuk Sevim ufuk.sevim@itu.edu.tr 10 Ekim 2012

Limit Oyunları. Ufuk Sevim ufuk.sevim@itu.edu.tr 10 Ekim 2012 Limit Oyunları Ufuk Sevim ufuk.sevim@itu.edu.tr 10 Ekim 2012 1 Giriş Limit ve sonsuzluk kavramlarının anlaşılması birçok insan için zor olabilir. Hatta bazı garip örnekler bu anlaşılması zor kavramlar

Detaylı

HESAP. (kesiklik var; süreklilik örnekleniyor) Hesap sürecinin zaman ekseninde geçtiği durumlar

HESAP. (kesiklik var; süreklilik örnekleniyor) Hesap sürecinin zaman ekseninde geçtiği durumlar HESAP Hesap soyut bir süreçtir. Bu çarpıcı ifade üzerine bazıları, hesaplayıcı dediğimiz somut makinelerde cereyan eden somut süreçlerin nasıl olup da hesap sayılmayacağını sorgulayabilirler. Bunun basit

Detaylı

11/26/2010 BİLİM TARİHİ. Giriş. Giriş. Giriş. Giriş. Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri. Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir?

11/26/2010 BİLİM TARİHİ. Giriş. Giriş. Giriş. Giriş. Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri. Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir? Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri BİLİM TARİHİ Yrd. Doç. Dr. Suat ÇELİK Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir? Bilim tarihi hangi bileşenlerden oluşmaktadır. Ders nasıl işlenecek? Günümüzde

Detaylı

MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK

MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK Matematik,adını duymamış olsalar bile, herkesin yaşamlarına sızmıştır. Yaşamın herhangi bir kesitini alın, matematiğe mutlaka rastlarsınız.ben matematikten

Detaylı

KPSS/1-EB-CÖ/ Bir öğretim programında hedefler ve kazanımlara yer verilmesinin en önemli amacı aşağıdakilerden hangisidir?

KPSS/1-EB-CÖ/ Bir öğretim programında hedefler ve kazanımlara yer verilmesinin en önemli amacı aşağıdakilerden hangisidir? 82. Belgin öğretmen öğrencilerinden, Nasıl bir okul düşlerdiniz? sorusuna karşılık olarak özgün ve yaratıcı fikir, öneri ve değerlendirmeleri açıkça ve akıllarına ilk geldiği şekilde söylemelerini ister.

Detaylı

MATEMATİK VE HAYAT 2

MATEMATİK VE HAYAT 2 06.03.2013 MATEMATİK VE HAYAT 2 MATEMATİK NEDİR? 06.03.2013 MATEMATİK VE HAYAT 3 Hayatımızda matematiğin yerini, matematiğin ne işe yaradığını, nerelerde kullanabileceğimizi düşünmeden önce matematiğin

Detaylı

MENTAL ARİTMETİK, PARİTMETİK VE SOROBON EĞİTİM /KURS ÖNERİ FORMU

MENTAL ARİTMETİK, PARİTMETİK VE SOROBON EĞİTİM /KURS ÖNERİ FORMU MENTAL ARİTMETİK, PARİTMETİK VE SOROBON EĞİTİM /KURS ÖNERİ FORMU 1.Eğitimin/Kursun Amacı: Bu program ile kursiyerlerin; 1. Paritmetik (parmakla aritmetik) ve Soroban (Japon Abaküsü) Sistemi nde sayıları

Detaylı

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek Yaklaşık Ağırlığı 1) Sözel Bölüm %50 2) Sayısal Bölüm %50 Sözel akıl yürütme (muhakeme) becerilerini, dil bilgisi ve yazım

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

2011 ÖSYS ÜNİVERSİTEYE GİRİŞTE İKİ AŞAMALI SİSTEM (YGS LYS)

2011 ÖSYS ÜNİVERSİTEYE GİRİŞTE İKİ AŞAMALI SİSTEM (YGS LYS) 2011 ÖSYS ÜNİVERSİTEYE GİRİŞTE İKİ AŞAMALI SİSTEM (YGS LYS) İKİ AŞAMALI SİSTEMİN ÖZELLİKLERİ Birinci aşama sınavı YGS (Yükseköğretime Geçiş Sınavı) Nisan ayında, ikinci aşama sınavı LYS (Lisans Yerleştirme

Detaylı

ĐLKÖĞRETĐM ANABĐLĐM DALI MATEMATĐK EĞĐTĐMĐ BĐLĐM DALI YÜKSEK LĐSANS PROGRAMI 2013-2014 EĞĐTĐM ÖĞRETĐM PLANI GÜZ YARIYILI DERSLERĐ

ĐLKÖĞRETĐM ANABĐLĐM DALI MATEMATĐK EĞĐTĐMĐ BĐLĐM DALI YÜKSEK LĐSANS PROGRAMI 2013-2014 EĞĐTĐM ÖĞRETĐM PLANI GÜZ YARIYILI DERSLERĐ ĐLKÖĞRETĐM ANABĐLĐM DALI MATEMATĐK EĞĐTĐMĐ BĐLĐM DALI YÜKSEK LĐSANS PROGRAMI 2013-2014 EĞĐTĐM ÖĞRETĐM PLANI GÜZ YARIYILI DERSLERĐ Kodu Adı T U AKTS Ders Türü ĐME 500* Seminer 0 2 6 Zorunlu ĐME 501 Eğitimde

Detaylı

FİZİK ÖĞRETMENİ TANIM. Çalıştığı eğitim kurumunda öğrencilere fizikle ilgili eğitim veren kişidir. A- GÖREVLER

FİZİK ÖĞRETMENİ TANIM. Çalıştığı eğitim kurumunda öğrencilere fizikle ilgili eğitim veren kişidir. A- GÖREVLER TANIM Çalıştığı eğitim kurumunda öğrencilere fizikle ilgili eğitim veren kişidir. A- GÖREVLER KULLANILAN ARAÇ, GEREÇ VE EKİPMAN Fizikle ilgili hangi bilgi, beceri, tutum ve davranışların, hangi yaş düzeylerindeki

Detaylı

Yeni Sınav Sistemi. Yeni Sınav Sistemi (YGS-LYS) 1-YGS (YÜKSEKÖĞRETİME GEÇİŞ SINAVI) Sevgili Öğrenciler:

Yeni Sınav Sistemi. Yeni Sınav Sistemi (YGS-LYS) 1-YGS (YÜKSEKÖĞRETİME GEÇİŞ SINAVI) Sevgili Öğrenciler: Sevgili Öğrenciler: Yeni Sınav Sistemi 2010 Yılında uygulanacak yeni ÖSS sistemi konusunda sizi bilgilendirmek için bu kitapçığı hazırladık. SAY, EA, SÖZ, DİL puan türlerindeki sayı ve içerik olarak artışları,

Detaylı

2015-2016 YILINA AİT ÖZEL ÖĞRETİM KURUMLARINDA OKUTULACAK DERS KİTAPLARININ KURUM BAZINDA DAĞITIM LİSTESİ

2015-2016 YILINA AİT ÖZEL ÖĞRETİM KURUMLARINDA OKUTULACAK DERS KİTAPLARININ KURUM BAZINDA DAĞITIM LİSTESİ VAN İPEKYOLU 9991168 ÖZEL DOĞA İLKU HAFIZİYE MAH. CAMBAZOĞLU 1. SOKAK NO:3 VAN Kurum Telefon: 43178800 43178800 100010 Pamuk Şekerim 1 Eğitim Aracı 60 10000 Pamuk Şekerim Eğitim Aracı 60 100110 Müzik 1-3

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : ANALİZ I Ders No : 0310250035 : 4 Pratik : 2 Kredi : 5 ECTS : 8 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim Tipi Zorunlu

Detaylı

TEST FEN YGS TEMEL MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ (6 FASİKÜL) TEST FEN YGS GEOMETRİ KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ (4 FASİKÜL) 24,00 19,00

TEST FEN YGS TEMEL MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ (6 FASİKÜL) TEST FEN YGS GEOMETRİ KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ (4 FASİKÜL) 24,00 19,00 2016-2017 TEST FEN YAYINLARI YGS KONU ANLATIMLI FASİKÜLLER TEST FEN YGS DİL ve ANLATIM KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ (6 37,50 30,00 TEST FEN YGS TEMEL MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ (6 37,50 30,00 TEST

Detaylı

Çemberde Açılar ve Yaylar

Çemberde Açılar ve Yaylar Çemberde Açılar ve Yaylar 13.12.2012 Akdeniz Üniversitesi/Antalya Bilgisayar-1 Dersi Projesi İçindekiler KONU HAKKINDA GENEL BİLGİ... 3 ÇEMBERLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR... 4 ÇEMBERDE YAYLAR... 5 ÇEMBERDE

Detaylı

FUTBOL SAHASINDA DENKLEM ÇÖZÜMÜNÜN ÖĞRETİMİ

FUTBOL SAHASINDA DENKLEM ÇÖZÜMÜNÜN ÖĞRETİMİ FUTBOL SAHASINDA DENKLEM ÇÖZÜMÜNÜN ÖĞRETİMİ ln Grubu PROJE EKİBİ Cevat Aslan ÖZKAN (MERKEZ YİBO- ARDAHAN) Ahmet Onur YARDIM ( Merkez İMKB YİBO- SİİRT) Nihat DİKBIYIK ( Güzelsu YİBO- GÜRPINAR/VAN) AMAÇ

Detaylı

ANADOLU LİSESİ HAFTALIK DERS ÇİZELGESİ

ANADOLU LİSESİ HAFTALIK DERS ÇİZELGESİ ORTAK DERSLER SEÇMELİ DERSLER ANADOLU LİSESİ HAFTALIK DERS ÇİZELGESİ 12. SINIF DERSLER 9. 10. 11. SINIF SINIF SINIF DİL VE ANLATIM 2 2 2 2 TÜRK EDEBİYATI 3 3 3 3 DİN KÜLTÜRÜ VE AHLAK BİLGİSİ 1 1 1 1 TARİH

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Matematik Öğretimi

Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Matematik Öğretimi Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Matematik Öğretimi Ders İçeriği Matematik öğretiminin amacı ve temel ilkeleri; Matematik öğretiminin tarihçesi (dünya

Detaylı

ALAN YOK / ALAN SEÇMELİ SINIF SİSTEMİ TASDİKNAME GİRİŞİ Açık Öğretim Lisesi

ALAN YOK / ALAN SEÇMELİ SINIF SİSTEMİ TASDİKNAME GİRİŞİ Açık Öğretim Lisesi 1 Alan Yok / Alan Seçmeli Sınıf Sistemi Tasdikname Girişi Öğrenci numarası girildikten sonra Listele butonuna basılır. Öğrenci numarası, ad soyadı ve dosya bilgileri kontrol edilmeli, eğer öğrenci no ve

Detaylı

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Yard. Doç. Dr. Sinan Olkun Arş. Gör. Tuba Aydoğdu Abant İzzet Baysal Üniversitesi,

Detaylı

Matematik testi adayların işlemsel yeteneklerini, belli bir zaman diliminde ölçen ve adayları en çok zorlayan derslerin başında gelmektedir.

Matematik testi adayların işlemsel yeteneklerini, belli bir zaman diliminde ölçen ve adayları en çok zorlayan derslerin başında gelmektedir. YGS - MATEMATĠK YGS - Matematik testinde 32 soru sorulmaktadır. 8 tane de Geometri dersinden soru çıkmaktadır. Matematik ve Geometri derslerinden toplam 40 soru sorulmaktadır. Matematik testi adayların

Detaylı

ORTAÖĞRETİM KURUMLARINDA OKUTULACAK DERSLERDE UYGULANACAK ÖĞRETİM PROGRAMLARI

ORTAÖĞRETİM KURUMLARINDA OKUTULACAK DERSLERDE UYGULANACAK ÖĞRETİM PROGRAMLARI AÇIKLAMALAR Haftalık ders çizelgeleri, 2014 2015 eğitim ve öğretim yılında ortaöğretim kurumlarının 9-10. sınıflarından başlamak üzere kademeli olarak uygulanacaktır. Haftalık ders çizelgelerinde ortak

Detaylı

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 015-01 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE: MANTIK(30) ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER(18) 1. Önermeyi, önermenin

Detaylı

İslamî bilimler : Kur'an-ı Kerim'in ve İslam dininin doğru biçimde anlaşılması için yapılan çalışmalar sonucunda İslami bilimler doğdu.

İslamî bilimler : Kur'an-ı Kerim'in ve İslam dininin doğru biçimde anlaşılması için yapılan çalışmalar sonucunda İslami bilimler doğdu. Türk İslam Bilginleri: İslam dini insanların sadece inanç dünyalarını etkilemekle kalmamış, siyaset, ekonomi, sanat, bilim ve düşünce gibi hayatın tüm alanlarını da etkilemiş ve geliştirmiştir Tabiatı

Detaylı

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek Yaklaşık Ağırlığı 1) Sözel Bölüm 0 2) Sayısal Bölüm 0 Sözel akıl yürütme (muhakeme) becerilerini, dil bilgisi ve yazım kurallarını

Detaylı

BRANŞ SIRA NO. KİMLİK NO. PUAN Aile ve Tüketici Hizmetleri 1 217902 77 Aile ve Tüketici Hizmetleri 2 219519 60

BRANŞ SIRA NO. KİMLİK NO. PUAN Aile ve Tüketici Hizmetleri 1 217902 77 Aile ve Tüketici Hizmetleri 2 219519 60 Aile ve Tüketici Hizmetleri 1 217902 77 Aile ve Tüketici Hizmetleri 2 219519 60 Beden Eğitimi (B) Öğretmenliği 1 209812 39 Beden Eğitimi (E) Öğretmenliği 1 185582 61 Beden Eğitimi (E) Öğretmenliği 2 162701

Detaylı

KAYNAK: Hüseyin (Guseinov), Oktay. 2007. "Skaler ve Vektörel Büyüklükler."

KAYNAK: Hüseyin (Guseinov), Oktay. 2007. Skaler ve Vektörel Büyüklükler. KAYNAK: Hüseyin (Guseinov), Oktay. 2007. "Skaler ve Vektörel Büyüklükler." Eğitişim Dergisi. Sayı: 15 (Mayıs 2007). SKALER VE VEKTÖREL BÜYÜKLÜKLER Prof. Dr. Oktay Hüseyin (Guseinov) Hayvanların en basit

Detaylı

uzman yaklaşımı sınıf yönetimi Branş Analizi Uzm. İrfan UYGAR

uzman yaklaşımı sınıf yönetimi Branş Analizi Uzm. İrfan UYGAR Branş Analizi sınıf yönetimi Sınıf yönetimi ile ilgili sorular önceki yıllarda öğretim yöntem ve teknikleri soruları kapsamında yer almaktaydı. Soru sayısı 1-2 arasında değişmekteydi. ÖSYM 2013 yılında

Detaylı

Ortaokul Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler

Ortaokul Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler Ortaokul 5.- 8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi * MEB (2013). Ortaokul matematik dersi

Detaylı

SİMÜLASYON Hazırlayan: Özlem AYDIN

SİMÜLASYON Hazırlayan: Özlem AYDIN SİMÜLASYON Hazırlayan: Özlem AYDIN Not: Bu sunumda Yrd. Doç. Dr. Yılmaz YÜCEL in Modelleme ve Benzetim dersi notlarından faydalanılmıştır. SİMÜLASYONUN ORTAYA ÇIKIŞI Simülasyonun modern anlamda kullanılışı

Detaylı

Öğrenciler 2 yıllık çalışma sürecinde;

Öğrenciler 2 yıllık çalışma sürecinde; Diploma Programı Çerçevesi Diploma programı her kültürün kendisine adapte edebileceği esnek bir program sunarak kendi değerlerini yitirmeyen uluslararası farkındalığa ulaşmış bireyler yetiştirmeyi hedefler.

Detaylı

3. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI

3. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI 3. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI HAYAT BİLGİSİ Hayat Bilgisi Dersi uygulamaları, Anabilim Eğitim kurumlarının kendi akademik değerleri, öğrenci özellikleri ile yoğrulan, MEB Hayat Bilgisi

Detaylı

MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ

MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ Fakültemiz 2809 sayılı Kanunun Ek 30. maddesi uyarınca Bakanlar Kurulunun 02.06.2000 tarih ve 2000-854 sayılı kararnamesiyle kurulmuş, 2001-2002 Eğitim

Detaylı

Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları

Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları Murat Demirbaş 1, Mustafa Bayrakci 2, Mehmet Polat Kalak 1 1 Kırıkkale University, Education Faculty, Turkey 2 Sakarya University, Education Faculty,

Detaylı

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-IV ÇERÇEVE PROGRAMI. 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-IV ÇERÇEVE PROGRAMI. 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-IV ÇERÇEVE PROGRAMI 1. KURUMUN ADI : Tercih Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA 3. KURUCUNUN ADI : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM

Detaylı

2016 ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SİSTEMİ (ÖSYS) REHBERLİK SERVİSİ

2016 ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SİSTEMİ (ÖSYS) REHBERLİK SERVİSİ 016 ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SİSTEMİ (ÖSYS) REHBERLİK SERVİSİ YGS DEKİ TESTLER VE KAPSAMLARI Test Testin Kapsamı Soru Sayısı Türkçe Testi Türkçeyi kullanma gücü ile ilgili sorular... 0 Sosyal Bilimler

Detaylı

2014 ÖSYS 2. AŞAMA LYS 1. AŞAMA YGS. Matematik-Geometri Sınavı (LYS-1) TÜRKÇE. Fen Bilimleri Sınavı (LYS-2) T. MATEMATİK

2014 ÖSYS 2. AŞAMA LYS 1. AŞAMA YGS. Matematik-Geometri Sınavı (LYS-1) TÜRKÇE. Fen Bilimleri Sınavı (LYS-2) T. MATEMATİK 2014 ÖSYS 1. AŞAMA YGS 2. AŞAMA LYS TÜRKÇE T. MATEMATİK SOSYAL BİL. FEN BİLİMLERİ Matematik-Geometri Sınavı (LYS-1) Fen Bilimleri Sınavı (LYS-2) Edebiyat-Coğrafya Sınavı (LYS-3) Sosyal Bilimler Sınavı

Detaylı

2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI TÜRKÇE ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS PROGRAMI 2. SINIF GÜZ YARIYILI HAFTALIK DERS PROGRAMI

2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI TÜRKÇE ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS PROGRAMI 2. SINIF GÜZ YARIYILI HAFTALIK DERS PROGRAMI 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI TÜRKÇE ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS PROGRAMI 1. SINIF GÜZ YARIYILI HAFTALIK DERS PROGRAMI TRK113 TRK117 TRK107 Türk Dil Bilgisi-1: Ses Bilgisi Osmanlı Türkçesi-1 Yazılı Anlatım-1 Yrd.

Detaylı

GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ Felsefe Bölümü DERS İÇERİKLERİ

GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ Felsefe Bölümü DERS İÇERİKLERİ GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ Felsefe Bölümü DERS İÇERİKLERİ I.SINIF I.YARIYIL FL 101 FELSEFEYE GİRİŞ I Etik, varlık, insan, sanat, bilgi ve değer gibi felsefenin başlıca alanlarının incelenmesi

Detaylı

KARLISU SOSYAL BİLİMLER LİSESİ OKUL REHBERLİK VE PSİKOLOJİK DANIŞMA SERVİSİ

KARLISU SOSYAL BİLİMLER LİSESİ OKUL REHBERLİK VE PSİKOLOJİK DANIŞMA SERVİSİ KARLISU SOSYAL BİLİMLER LİSESİ OKUL REHBERLİK VE PSİKOLOJİK DANIŞMA SERVİSİ DERS SEÇİMİ İLE İLGİLİ GENEL BİLGİLER! Sevgili öğrenciler, Ders seçimi dilekçesinde yer alan çizelgelerde ortak dersler ve seçmeli

Detaylı

1. GİRİŞ 2. YÖNTEM 2.1 Araştırmanın Modeli 2.2 Araştırmanın Evreni ve örneklemi

1. GİRİŞ 2. YÖNTEM 2.1 Araştırmanın Modeli 2.2 Araştırmanın Evreni ve örneklemi Bu çalışmada, kimya ( veya fen ) kaynakları ve kimya öğretmenlerinde belirlenen bu durumun, lise öğrencilerine nasıl yansıdığı araştırılmıştır. Sonuçta öğrencilerin gerek fen kaynaklarından, gerekse kimya

Detaylı

7. SINIF ÖĞRENCĠLERĠNĠN AYNI DÜZLEMDEKĠ ÜÇ DOĞRUNUN OLUġTURDUĞU AÇILAR ĠLE ĠLGĠLĠ HATA VE KAVRAM YANILGISI TÜRLERĠ

7. SINIF ÖĞRENCĠLERĠNĠN AYNI DÜZLEMDEKĠ ÜÇ DOĞRUNUN OLUġTURDUĞU AÇILAR ĠLE ĠLGĠLĠ HATA VE KAVRAM YANILGISI TÜRLERĠ 7. SINIF ÖĞRENCĠLERĠNĠN AYNI DÜZLEMDEKĠ ÜÇ DOĞRUNUN OLUġTURDUĞU AÇILAR ĠLE ĠLGĠLĠ HATA VE KAVRAM YANILGISI TÜRLERĠ Safiye YILMAZ 1, Ferhad H. NASĠBOV 2 1 GümüĢova Fatih Ġlköğretim Okulu, Düzce. 2 Kastamonu

Detaylı

GELİŞİM OYUNLARI SETİ

GELİŞİM OYUNLARI SETİ GELİŞİM OYUNLARI SETİ Fiyat : 139,00 TL Yaş Grubu : 4 7 yaş arası Uygulama : Bireysel İçindekiler : 4 kitap, 4 ahşap uygulama materyali, 1 öğretmen klavuzu, 1 aile broşürü Gelişim Oyunları Seti, WISC-R

Detaylı

ZEKA ATÖLYESİ AKIL OYUNLAR

ZEKA ATÖLYESİ AKIL OYUNLAR ZEKA ATÖLYESİ AKIL OYUNLAR Akıl Oyunları çocukların ve yetişkinlerin strateji geliştirme, planlama, mantık yürütmemantıksal bütünleme, görsel-uzamsal düşünme, yaratıcılık, dikkat - konsantrasyon, hafıza

Detaylı

Bilimsel Araştırma Yöntemleri II

Bilimsel Araştırma Yöntemleri II Bilimsel Araştırma Yöntemleri II Öğr. Grv. Dr. M. Volkan TÜRKER vturker@marmara.edu.tr vturker@gmail.com www.volkanturker.com.tr Bilim Nedir? Nesnel geçerliliği olan bilgi bütünü Neden-sonuç ilişkilerinin

Detaylı

Sınıf Sistemi Öğrencilerini Belirlemeye Yönelik İp Uçları. Sınıf Sistemi Tasdikname Girişi

Sınıf Sistemi Öğrencilerini Belirlemeye Yönelik İp Uçları. Sınıf Sistemi Tasdikname Girişi Sınıf Sistemi Öğrencilerini Belirlemeye Yönelik İp Uçları A) 1991-1992 Eğitim-Öğretim yılından önce okuyanlar sınıf sistemi öğrencisidir. B) Sınıf sisteminde Ek-2 belgesi düzenlenmektedir. C) Ek-2 Belgesi

Detaylı

FEN ÖĞRETİMİNDE LABORATUVAR YAKLAŞIMLARI. Burak Kağan Temiz (burak@gazi.edu.tr)

FEN ÖĞRETİMİNDE LABORATUVAR YAKLAŞIMLARI. Burak Kağan Temiz (burak@gazi.edu.tr) FEN ÖĞRETİMİNDE LABORATUVAR YAKLAŞIMLARI 1800 lerden günümüze Bilgi Bilginin Elde Ediliş Yöntemleri Demonstrasyon Bireysel Yapılan Deneyler Öğretmen Merkezli Öğrenci Merkezli Doğrulama (ispat) Keşfetme

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGALAR DERSİ YAZ DÖNEMİ

ELEKTROMANYETİK DALGALAR DERSİ YAZ DÖNEMİ DERS İÇERİĞİNE GENEL BAKIŞ ELEKTROMANYETİK DALGALAR DERSİ 2015-2016 YAZ DÖNEMİ Yrd. Doç. Dr. Seyit Ahmet Sis seyit.sis@balikesir.edu.tr, MMF 7. kat, ODA No: 3, Dahili: 5703 1 DERS İÇERİĞİNE GENEL BAKIŞ

Detaylı

9.SINIF NEDEN ÖNEMLİ?

9.SINIF NEDEN ÖNEMLİ? Sevgili Öğrencilerimiz; Henüz yolun başındasınız. Öncelikle YGS-LYS nin nasıl bir sınav olduğunu, bu sınavların bizden neler istediğini iyi anlamalıyız. İstediğimiz alana göre hazırlanmalıyız. YGS bizden

Detaylı

ÜÇ KENAR UZUNLUĞU BELLİ OLAN ÜÇGENLERDE İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM UYGULAMALARI

ÜÇ KENAR UZUNLUĞU BELLİ OLAN ÜÇGENLERDE İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM UYGULAMALARI PROJE RAPORU ÜÇ KENAR UZUNLUĞU BELLİ OLAN ÜÇGENLERDE İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM UYGULAMALARI Geçmiştengünümüze Matematik anlaşılması zor bir bilim dalı olarak görülmüştür.oysa mantığını bir kez kavradığımızda

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

VERİMLİ DERS ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. Verimli ders çalışmayı öğrenmek istiyor musunuz?

VERİMLİ DERS ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. Verimli ders çalışmayı öğrenmek istiyor musunuz? VERİMLİ DERS ÇALIŞMA TEKNİKLERİ Verimli ders çalışmayı öğrenmek istiyor musunuz? Ders Çalışmanızın Nedenleri ve Sonuçları Verimli Ders Çalışma Yolları Nelerdir? Amaçların ve Önceliklerin Belirlenmesi Her

Detaylı

2015 2016 İLKOKUL FİYAT LİSTESİ

2015 2016 İLKOKUL FİYAT LİSTESİ İLKOKUL FİYAT LİSTESİ 2. SINIF TÜRKÇE ATK KİTAP 272 9786053720799 21,00 2. SINIF MATEMATİK ATK KİTAP 240 9786053721987 19,00 2. SINIF HAYAT BİLGİSİ ATK KİTAP 248 9786053720805 19,50 2. SINIF İNGİLİZCE

Detaylı

Matematiksel Modelleme Etkinlikleri. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr

Matematiksel Modelleme Etkinlikleri. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr THE BLIND MEN AND THE ELEPHANT John Godfrey Saxe's (1816-1887) Kafdağında Altı adam

Detaylı

ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ

ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ Ders: Matematik Sınıf: 6. Sınıf Öğrenme Alanı: Ölçme Alt Öğrenme Alanı: Alan Ölçme Beceriler: İletişim kurma, ilişkilendirme, akıl yürütme, problem çözme, tahmin etme Kazanımlar: 1. Düzlemsel bölgelerin

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları. Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN

İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları. Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN Yakın Geçmiş... 1990 Eğitimi Geliştirme Projesi Dünya Bankası nın desteği - ÖME 1997 8 Yıllık Kesintisiz Eğitim 2000 Temel Eğitime

Detaylı

Puan Türü ADALET MESLEK YÜKSEKOKULU

Puan Türü ADALET MESLEK YÜKSEKOKULU Program Kodu 01 0 0107 04 047 0 07 04 01 0 01 04 07 00 041 04 04 011 011171 011147 0111 01114 01114 011174 0101 01111 014 0111 0107 01 0107 Program Adı Adalet Adalet (%0 Burslu) Adalet (Uzaktan Eğitim)

Detaylı

Yeni Göç Yasas Tecrübeleri

Yeni Göç Yasas Tecrübeleri Eflref Ar kan Bildiğiniz gibi Almanya aile birleşiminin gerçekleşmesi konusunda göç yasasında bazı değişiklikler yapmıştır. Bu değişiklikleri eleştirenler ve olumlu görenler bulunmaktadır. Ben göç yasasının

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İSTEK ÖZEL KAŞGARLI MAHMUT LİSESİ YAZILI SINAV GÜNLERİ ÖĞRETİM YILI : 2009-2010 DÖNEMİ : 2 SINIF ve ŞUBE : LHZ-A ALANI :

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İSTEK ÖZEL KAŞGARLI MAHMUT LİSESİ YAZILI SINAV GÜNLERİ ÖĞRETİM YILI : 2009-2010 DÖNEMİ : 2 SINIF ve ŞUBE : LHZ-A ALANI : GÜNLERİ SINIF ve ŞUBE : LHZ-A ALANI : TÜRKÇE 12.03.2010 26.04.2010 31.05.2010 2, Saat MATEMATİK 29.03.2010 01.05.2010 02.06.2010 PAZARTESİ 2, Saat BİYOLOJİ 19.03.2010 28.05.2010 CUMA CUMA FİZİK 23.03.2010

Detaylı

DERS BİLGİ FORMU 2. MİMARLIK VE ŞEHİR PLANLAMA HARİTA VE KADASTRO 1. DÖNEM Türkçe DÖNEMİ DERSİN DİLİ. Seçmeli. Ders DERS KATEGORİSİ ÖN ŞARTLAR

DERS BİLGİ FORMU 2. MİMARLIK VE ŞEHİR PLANLAMA HARİTA VE KADASTRO 1. DÖNEM Türkçe DÖNEMİ DERSİN DİLİ. Seçmeli. Ders DERS KATEGORİSİ ÖN ŞARTLAR DERSİN ADI BÖLÜM PROGRAM DÖNEMİ DERSİN DİLİ DERS KATEGORİSİ ÖN ŞARTLAR SÜRE VE DAĞILIMI KREDİ DERSİN AMACI ÖĞRENME ÇIKTILARI VE DERSİN İÇERİĞİ VE DAĞILIMI (MODÜLLER VE HAFTALARA GÖRE DAĞILIMI) DERS BİLGİ

Detaylı

EK-2: İnşaat Mühendisliği Öğrenci Anketi

EK-2: İnşaat Mühendisliği Öğrenci Anketi 80 EK-2: İnşaat Mühendisliği Öğrenci Anketi Sayın İnşaat Mühendisi Adayı, İnşaat Mühendisliği Eğitimi Kurulu, İMO 40. Dönem Çalışma Programı çerçevesinde İMO Yönetim Kurulu nca İnşaat Mühendisliği Eğitimi

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Güç Elektroniği I EEE441 7 3+0 3 5

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Güç Elektroniği I EEE441 7 3+0 3 5 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Güç Elektroniği I EEE441 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Seçmeli / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

4. SINIFLAR PYP VELİ BÜLTENİ (22 Ekim-14 Aralık 2012)

4. SINIFLAR PYP VELİ BÜLTENİ (22 Ekim-14 Aralık 2012) 4. SINIFLAR PYP VELİ BÜLTENİ (22 Ekim-14 Aralık 2012) Sayın Velimiz, 22 Ekim 2012-14 Aralık 2012 tarihleri arasındaki ikinci temamıza ait bilgiler bu bültende yer almaktadır. Böylece temalara bağlı düzenlediğimiz

Detaylı

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir, 14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.

Detaylı

KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ DANIŞMAN ÖĞRETMEN

KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ DANIŞMAN ÖĞRETMEN KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI HANGİ ADAYI SEÇELİM? PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ ÖZEL KÜLTÜR FEN LİSESİ ATAKÖY 9.-10. KISIM, 34156 BAKIRKÖY - İSTANBUL DANIŞMAN ÖĞRETMEN

Detaylı

Nesbitt Eşitsizliğine Farklı Bir Bakış

Nesbitt Eşitsizliğine Farklı Bir Bakış ÖZEL DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ V. MATEMATİK ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI Nesbitt Eşitsizliğine Farklı Bir Bakış Muhammed Osman Çorbalı Danışman Öğretmen: Yüksel Demir PROJE RAPORU 2014 PROJENİN AMACI:

Detaylı

YGS BİYOLOJİ. Test A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E

YGS BİYOLOJİ. Test A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E YGS BİYOLOJİ Test 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E 4 E B E C B E C D C E 5 E D B C D E A A B C C E 6 A C D E E E A

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

Kullanıcı Arayüzü Analiz ve Tasarımı (SE 440) Ders Detayları

Kullanıcı Arayüzü Analiz ve Tasarımı (SE 440) Ders Detayları Kullanıcı Arayüzü Analiz ve Tasarımı (SE 440) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kullanıcı Arayüzü Analiz ve Tasarımı SE 440 Seçmeli 3 0 0 3

Detaylı

EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 2010-2011 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI

EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 2010-2011 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 00-0 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI ÜNİTE AY HAFTA SAAT KAZANIMLAR KONULAR ÖĞRENME ÖĞRETME YÖNTEM İ KAYNAK ARAÇ VE GEREÇKLER

Detaylı

LYS puanı ile girilebilecek bölümler

LYS puanı ile girilebilecek bölümler On5yirmi5.com LYS puanı ile girilebilecek bölümler LYS'de 5 farklı puan türü hesaplanır. Bu puan türlerine göre öğrencilerin girebilecekleri bölümler hangileri? İşte yanıtı... Yayın Tarihi : 17 Mart 2014

Detaylı

BİYOLOJİ ÖĞRETMENİ TANIM. Çalıştığı eğitim kurumunda, öğrencilere biyoloji ile ilgili eğitim veren kişidir. A- GÖREVLER

BİYOLOJİ ÖĞRETMENİ TANIM. Çalıştığı eğitim kurumunda, öğrencilere biyoloji ile ilgili eğitim veren kişidir. A- GÖREVLER TANIM Çalıştığı eğitim kurumunda, öğrencilere biyoloji ile ilgili eğitim veren kişidir. A- GÖREVLER KULLANILAN ARAÇ, GEREÇ VE EKİPMAN Biyoloji konusu ile ilgili hangi bilgi, beceri, tutum ve davranışların,

Detaylı

TÜRKÇE ANABİLİM DALI TÜRKÇE EĞİTİMİ BİLİM DALI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 2011 2012 EĞİTİM ÖĞRETİM PLANI

TÜRKÇE ANABİLİM DALI TÜRKÇE EĞİTİMİ BİLİM DALI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 2011 2012 EĞİTİM ÖĞRETİM PLANI TÜRKÇE ANABİLİM DALI TÜRKÇE EĞİTİMİ BİLİM DALI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 2011 2012 EĞİTİM ÖĞRETİM PLANI GÜZ YARIYILI DERSLERİ Dersin Kodu Dersin Adı T U K Dersin Türü TEA 500* Seminer 020 Zorunlu TEA 501

Detaylı

BİLGİ EDİNME İHTİYACI İnsan; öğrenme içgüdüsünü gidermek, yaşamını sürdürebilmek, sayısız ihtiyaçlarını karşılayabilmek ve geleceğini güvence altına a

BİLGİ EDİNME İHTİYACI İnsan; öğrenme içgüdüsünü gidermek, yaşamını sürdürebilmek, sayısız ihtiyaçlarını karşılayabilmek ve geleceğini güvence altına a BİLİMSEL YÖNTEM Prof. Dr. Şahin Gülaboğlu Mühendislik Fakültesi -------------------------------------------------------------------- BİLİM, ETİK ve EĞİTİM DERSİ KONUŞMASI 19 Ekim 2007, Cuma, Saat-15.00

Detaylı

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir.

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. İşaretli Tamsayı Gösterimi 1. İşaretli Büyüklük Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. Örnek

Detaylı

Proje Oryantasyon (SE 493) Ders Detayları

Proje Oryantasyon (SE 493) Ders Detayları Proje Oryantasyon (SE 493) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Kodu Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Proje Oryantasyon SE 493 Bahar 2 0 0 2 3 Ön Koşul Ders(ler)i COMPE341 Dersin Dili

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİ

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİ TANIM Çalıştığı eğitim kurumunda öğrencilerine matematik ile ilgili eğitim veren kişidir. A- GÖREVLER KULLANILAN, ARAÇ, GEREÇ VE EKİPMAN Öğrencilerine matematik ile ilgili hangi bilgi, beceri, tutum ve

Detaylı

12.SINIF VELİ BİLGİLENDİRME TOPLANTISI ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÇALIŞMALARI REHBER ÖĞRETMEN- SELMA ÖZER

12.SINIF VELİ BİLGİLENDİRME TOPLANTISI ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÇALIŞMALARI REHBER ÖĞRETMEN- SELMA ÖZER 12.SINIF VELİ BİLGİLENDİRME TOPLANTISI ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÇALIŞMALARI REHBER ÖĞRETMEN- SELMA ÖZER ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÇALIŞMALARI - SINAV SİSTEMİ BİLGİLENDİRME - HIZLANDIRMA PROGRAMLARI - DENEME SINAVLARI

Detaylı