STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN"

Göker Can Kuş
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK

2 MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet Sistemleri - Üç Boyutlu Kuvvet Sistemleri 3. DENGE - Düzlemde Denge - Üç Boyutta Denge 4. YPILR - Düzlem Kafes Sistemler - Çerçeveler ve Makinalar 5. SÜRTÜNME 6. KÜTLE MERKEZLERİ ve GEOMETRİK MERKEZLER

3 STTİK 4 YPILR

4 STTİK 4.2 Çerçeveler ve Makinalar

5 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 1 Birbirine bağlanmış elemanlardan meydana gelen yapılarda, eğer en az bir tane "ikiden fazla kuvvet taşıyan eleman" varsa o zaman o yapı çerçeve veya makina kategorisinde incelenir. Çerçeveler genellikle sabit yapılardır. Makinalar ise hareketli parçaları olan yapılardır. Bir elemana ikiden fazla kuvvet etki ediyorsa veya iki kuvvet etki ediyor ve fakat aynı zamanda bir de kuvvet çifti veya kuvvet çiftleri etki ediyorsa artık o eleman "yalnızca iki kuvvet taşıyan eleman" olmaktan çıkar ve "ikiden fazla kuvvet taşıyan eleman" olur. P P 1 P 2 Rijit, çökmez. Eğer bir çerçeveyi mesnetlerinden ayırdığımız zaman kuvvet tesiri altında şekli bozulmazsa çerçevenin tamamı bir rijit cisim olarak göz önüne alınabilir. Rijit değil, çöker. ma çerçeveyi mesnetlerinden ayırdığımız zaman kuvvet tesiri altında şekli bozulursa çerçevenin tamamı bir rijit cisim olarak göz önüne alınamaz.

6 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 2 Bir yapıyı tasarlarken yapıyı meydana getiren parçaların taşıdığı kuvvetleri bulmaya ihtiyaç vardır. Bu amaçla yapı parçalara ayrılarak her bir parçanın dengesi ayrı ayrı incelenir. Bunu yaparken de etki-tepki prensibinden sıkça faydalanılır. Birbirine kuvvet uygulayan parçalara etki eden kuvvetler etki-tepki prensibine göre eşit şiddette, zıt yönde ve aynı tesir çizgisindedir. y y x x y x x ve y sembolleri kuvvetinin x ve y-bileşenlerinin hem yönünü hem de şiddetini gösterir. X ve Y sembolleri ise bileşenlerin yalnızca şiddetini göstermek amacı ile kullanılan sembollerdir. Y X = x X X Y = y Y

7 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 3 Rijit çerçevenin mesnetlerinin birisi sabit diğeri tekerlekli mesnet ise Rijit olmayan çerçevenin mesnetlerinin ikisi de daima sabit mesnettir. Rijit çerçeve Yükleme durumu ne olursa olsun mesnet tepkilerinin tamamı çerçevenin tamamının dengesinden bulunabilir. Rijit olmayan çerçeve Yükleme durumu ne olursa olsun mesnet tepkilerinin tamamı çerçevenin tamamının dengesinden bulunamaz. Rijit çerçevenin mesnetlerinin ikisi de sabit mesnet ise P P P 1 P 2 P 1 P 2 Rijit çerçeve Mesnet tepkilerinin tamamı bulunabilir. Rijit çerçeve Mesnet tepkilerinin ikisi bulunabilir.

8 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 4 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/8 Şekildeki gibi mesnetlenmiş ve yüklenmiş olan çerçevenin mesnet tepkilerini bulunuz. P = 2.5 kn Çerçeveyi mesnetlerinden ayırdığımız zaman kuvvet tesiri altında şekli bozulur. Rijit değildir. Dolayısı ile mesnet tepkilerinin 4 bilinmeyeni vardır. Çerçevenin tamamının dengesinden mesnet tepkilerinin tamamı bulunamaz. d 0.8 = sin30 o sin45 o d = 0.57 m 2.5 kn İstenenler: X =? Y =? D =? d D 105 o 30 o 45 o 0.8 m B X D Y D BD elemanının dengesi incelendiği zaman görülür ki, BD elemanı yalnızca iki kuvvet taşıyan elemandır. Dolayısıyla D kuvvetinin tesir çizgisi D ve B noktalarından geçer. Böylece D deki mesnet tepkisinin yönü bulunmuş olur. Geriye kalan 3 bilinmeyen çerçevenin tamamının dengesinden bulunabilir. y x ΣM = 0 D cos45 o (d) 2.5 (1.6 cos15 o ) = 0 D = 9.66 kn ΣF x = 0 D cos45 o X = 0 X = 6.83 kn ΣF y = 0 D sin45 o Y 2.5 = 0 Y = 4.33 kn

9 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 5 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/9 Şekildeki ayarlı testerenin kelebek somunu B, B çubuğundaki çekme kuvveti 200 N oluncaya kadar sıkılmıştır. C piminin taşıdığı F kuvvetinin şiddetini ve EF testeresindeki kuvveti bulunuz. B = 200 N B, CD ve EF elemanlarının üçü de "yalnızca iki kuvvet taşıyan eleman"dır. B = 200 N F y EF ΣM C = 0 EF (160) B (80) = 0 ΣF x = 0 B F + EF = 0 x İstenenler: F =? EF =? EF = 100 N F = 300 N

10 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 6 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/10 Şekildeki gibi mesnetlenmiş ve yüklenmiş olan çerçevenin BD elemanının taşıdığı kuvveti x e bağlı olarak bulunuz. L L L Simetriden dolayı: = E Diğer kuvvetler birbirine paralel olduğu için mesnedinde ortaya çıkan kuvvet de onlara paralel olur. E d x d/2 B = L C L 30 o BD C C nin yönünün neden böyle seçildiğinin açıklaması ΣF = 0 + L + C + BD = 0 = 0 C = BD } slında C nin yönü sonucu etkilemez. Çünkü C noktasına göre moment alacağız. İstenenler: y BD =? x ΣF y = 0 + E L L = 0 = L BD elemanı "yalnızca iki kuvvet taşıyan eleman"dır. ΣM C = 0 L ((d/2) sin30 o ) + BD (x cos30 o ) (d sin30 o L d ) = 0 BD = tan30 o 2 x

11 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 7 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/11 Kütlesi 80 kg ve ağırlık merkezi G de olan ED havalandırma kapağı şekilde görüldüğü gibi B kolunun noktasına uygulanan bir M kuvvet çifti ile açık tutulmaktadır. B kolu şekilde görülen 30 o lik pozisyonda kapağa paraleldir. M yi bulunuz. E m = 80 kg E g = 9.81 m/s 2 E W = m g BC α W M α BC 30 o ΣM E = 0 İstenenler: M =? BC sinα (0.4) W (0.8 sin30 o ) = 0 BC sinα = N ΣM = 0 M BC sinα (0.9) = 0 M = N m

12 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 8 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/12 Şekildeki gibi 80 N-luk kuvvetler ile sıkılmış olan pensenin ağzındaki yuvarlak çubuğa her bir ağzının uyguladığı F kuvvetini bulunuz. yrıca piminin taşıdığı kuvveti hesaplayınız. P = 80 N Yuvarlak çubuk "yalnızca iki kuvvet taşıyan eleman"dır. ΣM = 0 F (35) 80 (95) = 0 F = 217 N F F y x ΣF y = 0 F 80 = 0 F İstenenler: F =? =? = 297 N Diğer iki kuvvet birbirine paralel olduğu için da onlara paraleldir.

13 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 9 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/13 Şekildeki el aleti küçük civataları ve çubukları kesmek için kullanılmaktadır. P = 150 N-luk sıkma kuvveti için aletin her bir ağzının çubuğa uyguladığı kesme kuvveti Q yu bulunuz. P = 150 N P = 150 N R Boyutlar milimetre cinsindendir. B ΣM = 0 R (30) 150 (180) = 0 R = 900 N Q F R İstenenler: Q =? Q Q ΣM B = 0 R (60) Q (20) = 0 Q = 2700 N

14 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 10 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/14 Şekildeki gibi 100 N-luk kuvvetler ile sıkılmış olan anahtarın piminin taşıdığı kuvveti hesaplayınız. F = 100 N P P P ΣF y = 0 sinα 100 sin45 o = 0 y = 525 N İstenenler: =? 60 tanα = _ α = 7.73 o α Bir cisme yalnızca üç kuvvet etki ediyorsa kuvvetlerden birisinin tesir çizgisi diğer iki kuvvetin tesir çizgilerinin kesişme noktasından geçer. x

15 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 11 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/15 Şekildeki işkencenin ilk önce düşey vidası sıkılmış, daha sonra da yatay vidası sıkılmıştır. Düşey vida 3 kn-luk bir sıkma kuvveti oluşana kadar sıkılmıştır. rkasından da yatay vida sıkılmış ve sıkma kuvveti iki katına çıkarılmıştır. B deki pimde ortaya çıkan tepki kuvvetinin şiddetini bulunuz. P = 6 kn Bir cisme yalnızca üç kuvvet etki ediyorsa kuvvetlerden birisinin tesir çizgisi diğer iki kuvvetin tesir çizgilerinin kesişme noktasından geçer. 125 mm B P = 6 kn 75 mm R İstenenler: R =? R P = P R 75 R = 7 kn

16 Statik Yapılar 4.2. Çerçeveler ve Makinalar 12 Behcet Örnek Problem DĞHN 4/16 Şekilde görülen konumda, ekskavatör yere yatay olarak 20 kn-luk bir kuvvet uygulamaktadır. OB kolunu kontrol etmek amacı ile iki tane C hidrolik silindiri vardır. Her bir hidrolik silindire gelen kuvveti bulunuz. 20 kn-luk yüke nazaran elemanların ağırlıklarını ihmal ediniz. P = 20 kn O P = 20 kn C C O P = 20 kn O İstenenler: C =? ΣM O = C ( ) 20 (3.95) = C kuvvetinin O noktasına göre momenti alınırken C noktasında iki dik bileşene ayrılıp varignon teoreminden faydalanılmıştır. C = kn 2 C

Benzer belgeler

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri