KAVİTASYON YAPAN GEMİ PERVANESİNİN HİDRODİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN SAYISAL BİR YÖNTEMLE İNCELENMESİ

Transkript

1 GEMİ İNŞTI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 8 İLDİRİLER KİTI KVİTSYON YPN GEMİ PERVNESİNİN HİDRODİNMİK KRKTERİSTİKLERİNİN SYISL İR YÖNTEMLE İNCELENMESİ Şakir L * ÖZET u çalışmada, kavitasyon yapan gemi pervanelerinin hidrodinamik karakteristiklerini inceleyen sayısal bir yaklaşım sunulmuş ve daha sonra bu yöntem kullanılarak, pervane dizayn karakteristiklerinin (çalıklık, hatve, kavitasyon sayısı vs. gibi) pervane itme, tork ve verim değerleri üzerindeki etkileri parametrik bir çalışma ile incelenmiştir. Kavitasyon yapmasına da izin verilen pervane kanatlarının yüzeyi girdap ve kaynak tekillikleri ile temsil edilmiştir. unun için, kaldırıcı yüzey teorisini temel alan MPUF-3 programı kullanılmıştır. u yöntem, seçilen bir pervaneye (DTM448 pervanesi) uygulanmış, daha sonra pervanenin çalıklık (skew), hatve, kavitasyon sayısı gibi değerleri değiştirilerek pervane itme, tork ve verim değerleri ve kavitasyon karakteristikleri üzerindeki etkileri değişen ilerleme katsayıları için incelenmiştir. yrıca, pervane kesit sehim oranlarının pervane hidrodinamik karakteristikleri üzerindeki etkileri de gözönüne alınmıştır. nahtar Kelimeler: Gemi Pervanesi, Kaldırıcı Yüzey Teorisi, Kavitasyon, Girdap-Kaynak Panelleri. * İstanbul Teknik Üniversitesi, Gemi İnşaatı ve Deniz ilimleri Fakültesi, Maslak-Sarıyer,34469, İstanbul Tel: Faks: E-posta: sbal@itu.edu.tr URL: ve

2 . GİRİŞ ilindiği üzere, optimal bir gemi dizaynında gemi pervanesinin doğru konumlandırılması ve seçimi çok önemli bir problemdir. Yanlış konumlandırılan ve seçilen bir pervane optimum olabilecek bir gemi tasarımını çok olumsuz yönde etkileyebilir. Diğer yandan, ize uyumlu optimal bir pervane ise bir geminin performansını önemli ölçüde iyileştirebilir. u iyileştirme, sadece yakıt tasarrufu anlamında olmayacaktır. Optimal bir pervanede, pervane kaynaklı titreşimler ve kanatlar ve dümen üzerindeki erozyon olguları da en aza inebilecek ve geminin çok daha emniyetli bir seyir imkanı sağlanabilecektir. elirli dönemlerde pervane ve dümen değiştirmeye de gerek kalmayabilecektir. Dolayısıyla, geminin ilk dizayn ve bakım-tutum maliyetlerinde önemli ölçülerde azalmalar sağlanabilecektir. Diğer yandan, gemi pervanesi etrafındaki akım, çok karmaşık (kompleks) doğasından dolayı, akışkanlar mekaniğindeki zorlu problemlerden biridir. Optimal bir gemi pervanesi dizaynı, bu akımın doğru bir biçimde anlaşılmasını zorunlu kılar. İlgili araştırıcı, mühendis ve dizaynerler uzun zamandır bu konuyu incelemişler ve bu tür akımın modellenmesi ve çözümü konusunda çok önemli katkılar sağlamışlardır. Halen konu üzerindeki çalışmalar, çağdaş ihtiyaçlara cevap verecek şekilde, çok yönlü ve yoğun bir şekilde devam etmektedir [-2]. u çalışmada, bir girdap ağ yöntemini (vortex lattice method) temel olarak alan MPUF-3 (Modified Propeller Unsteady Flow) programı kullanılmıştır [3-5]. ilindiği üzere, MPUF- 3 programı, otuz yılı aşkın bir süredir Massachusetts Teknoloji Enstitüsü, Deniz ilimleri ölümü nden (Massachusetts Institute of Technology, Department of Ocean Engineering) Prof. J.E. Kerwin ve araştırma ekibinin ve yine, on yılı aşkın bir süredir Texas (ustin) Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği ölümü, Deniz ilimleri Programı ndan (The University of Texas at ustin, Department of Civil Engineering, Ocean Engineering Program) Prof. S.. Kinnas ve araştırma ekibinin geliştirdikleri, sonuçları birçok açılardan hem deneysel hem de diğer sayısal yöntemlerle tam ölçekte test edilip doğrulanmış çok önemli bir yazılımdır. u bildirinin yazarı da, belirli dönemlerde ve seviyelerde bu yazılıma katkı sağlamıştır. Pervanenin göbek (hub) kısmı geometrik olarak yeniden tanımlanarak, pervane problemi doğrudan çözülmüştür [6,7]. Pervane kanatlarının, ilk olarak, yukarıda belirtilen türde bir girdap ağ tekniği ile temsil edilmesi [8] numaralı kaynakda verilen çalışma ile başlar. urada, daimi ve üniform olmayan akım içinde (kavitasyon gözönüne alınmayarak) pervane kanatları modellenmiştir. Daha sonra, lineer kavitasyon teorisi ile kavitasyon olgusu modellemeye dahil edilmiştir [9, ]. ncak, lineer kavitasyon teorisinin kanat kalınlık etkisini doğru olarak hesaplayamadığı görülmüş ve [] ve [2] numaralı kaynaklarda belirtildiği üzere lineer olmayan kavitasyon teorisi hesaplara eklenmiştir. Yöntem, daha sonra, daimi olmayan akım içinde, kısmi ve süperkavitasyon yapan pervane durumlarına da genişletilmiştir [3-7]. yrıca, buradaki yöntem podlu pervane durumuna da uygulanmış ve yeterli yaklaşıkta sonuçlar elde edilmiştir [8-22]. Yine, MPUF-3 programı, literatürde deneysel sonuçları verilen DTM448 pervanesine uygulanmış ve [6] programın sonuçları, ilgili deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış ve çok tatminkar sonuçlar elde edilmiştir. u sonuçlar ilgili literatürde mevcut olduğundan burada tekrarlanmamıştır. urada, ilgili pervanenin bazı parametreleri (hatve, sehim, kavitasyon sayısı vs. gibi) değiştirilerek hidrodinamik karakteristikleri sayısal olarak hesaplanmış ve 24

3 bazı karşılaştırmalar yapılmıştır. Yine, çalıklık (skew) oranı da değiştirilerek itme, tork ve kavitasyon formu üzerindeki etkileri karşılaştırmalı olarak verilmiştir. 2. MTEMTİK FORMÜLSYON VE SYISL ÇÖZÜM Problemin matematik formülasyonu ve sayısal çözüm tekniği ayrıntılı olarak [6,4,7] numaralı kaynaklarda verilmiştir. urada, çalışmanın bütünselliğini korumak açısından kısaca özetlenmiştir. Pervane etrafındaki akımın sıkıştırılamaz, viskoz olmayan ve döngüsüz (irrotational) olduğu kabul edilmiştir. Yine, Şekil ve Şekil 2 de, seçilen ve pervane ile hareket eden (dönen) koordinat sistemi (Ox p y p z p ) ile pervaneye bağlı sabit (Oxyz) koordinat sistemi gösterilmiştir. Dolayısıyla, φ pertürbasyon hız potansiyeli olamak üzere, pervane etrafındaki akıma ait toplam hız alanı, q, şu şekilde ifade edilebilir: ω Z P nahtar Kanadin Izi X P Y P Z Y X nahtar Kanat U Ucuncu Kanadin Izi O Ikinci Kanat Ikinci Kanadin Izi Ucuncu Kanat Şekil. Koordinat sistemlerinin tanımlanması. 24

4 Y.9 X Z Y X Z Y X Şekil 2. Üç farklı bakışta pervane kanadının, izinin ve ilgili panellerin görünüşü. q(x, y,z, t) U(x, y,z, t) + φ (x, y,z, t) () urada, pertürbasyon potansiyeli, φ, süreklilik denklemi olan Laplace eşitliğini sağlamalıdır: 2 φ = (2) Pervane kanatlarının kavitasyon yapmasına da izin verilmektedir. Lineer olmayan kavitasyon teorisinin matematiksel formülasyonu kısaca şöyle verilebilir [4,7]. u yöntemde, düzgün olmayan (non-uniform) akım içindeki pervane, kanat kirişi (chord) ve izi (trailing wake) boyunca ayrıklaştırılmış girdap ve kaynaklarla (discretized vortices and sources) temsil edilmektedir. yrıklaştırılmış girdaplar, kanatlar üzerindeki yüklemeyi (itmeyi), kaynaklar ise kanat ve kavitasyon yüzeyinin kalınlıklarını hesaplara dahil eder. u tekilliklerin (girdap ve kaynakların) bilinmeyen şiddetleri, kanatlar üzerinde seçilen kontrol noktalarında bazı kinematik ve dinamik sınır koşullarının uygulanması ile bulunabilir. Kanat kirişi (chord) boyunca kinematik sınır koşulu şu şekilde verilebilir: φ = U. n (3) n urada, φ kanat kirişi üzerindeki pertürbasyon potansiyeli, U pervane üzerine gelen düzgün olmayan akımın hızını ve n seçilen kontrol noktalarında pervaneye dik birim normal vektörü göstermektedir. MPUF-3 programında bu koşul şu şekilde ifade edilir: = 242

5 Γ 243 Γ v n = U n Q v n Q v n (4) Γ in Q Q Q C urada, Γ ayrıklaştırılmış girdapların şiddetlerini, Q ve Q C, kanat kalınlıklarını ve kavitasyon yüzeyini temsil eden kaynakların şiddetlerini, v Γ ve v Q ise girdap ve kaynak tekillikleri tarafından indüklenen hızları göstermektedirler. Pervane üzerindeki basınç dağılımı ise ernoulli denklemi ile aşağıdaki gibi verilebilir: p p shaft φ = ρ ρ C t C Q [ LE (u + V r ) VR ]/2 ρgys urada, p, kontrol noktalarındaki basıncı, p shaft, pervane şaft ekseni hizasında ve pervaneden uzaktaki basıncı, ρ suyun yoğunluğunu, φ/ t, tekillikler tarafından indüklenen potansiyelin zamana göre türevini, V r, pervane koordinat sistemine göre bozunuma uğramamış hızı, C LE pervane önder kenar (leading edge) düzeltme faktörünü ve y s ise su yüzeyinden pervane şaft ekseni derinliğini göstermektedir [8,2]. oyutsuz basınç katsayısı ve kavitasyon sayısı ise MPUF-3 da aşağıdaki gibi tanımlanmıştır: C p p ve σ p shaft shaft v p = = (6) ρn D.5ρ n p Doalyısıyla, pervane üzerindeki basınç p, suyun buharlaşma basıncından p v, daha küçük olduğunda kavitasyon oluşur, yani C p σ/2 olduğunda kavitasyon hesaplara dahil edilir. u da dinamik sınır koşulu olarak tanımlanmıştır. Kavitasyon boyu ve şekli her bir zaman adımında bu koşulun uygulanması ile tespit edilir. Dinamik koşulun sağlanması için yeni kavitasyon kaynakları ilave edilir veya çıkarılır. Çözüm, pervane kanatlarının konumlarını açısal olarak 6 derecelik artımlarla değiştirerek, her bir zaman adımında işlemleri tekrarlayarak gerçekleştirilir. ir tam dönüşten sonra periyodik hareketin karakteristikleri elde edilir. Şekil de MPUF-3 programının ürettiği 4 kanatlı pervanenin anahtar kanadı (izi ile beraber) ve diğer üç kanadın geometrisi (anahtar kanat daha sık panellere bölünmüştür) gösterilmiştir. 3. SYISL UYGULMLR MPUF-3 programının doğruluğunun test edilebilmesi için, literatürde deneysel ve diğer sayısal yöntemlerin ilgili sonuçları verilen DTM448 pervanesi seçilmiş (dizayn ilerleme sayısı J=.82 alınmış) ve gerekli karşılaştırmalar [,] de yapılmıştır. Çok tatminkar sonuçlar elde edilmiştir. ncak, burada bunlar tekrar edilmemiştir. urada, bu pervanenin bazı geometrik parametreleri ve çevre şartları değiştirilerek elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. ütün hesaplarda, pervane anahtar kanadı (key blade), kiriş uzunluğu boyunca (chordwise direction) 2, açıklık boyunca (spanwise direction) 8 olmak üzere toplam 2x8=36 elemana ayrıklaştırılmıştır. Pervane geometrisi ile ilgili detaylı bilgiler aşağıda Tablo de verilmiştir. Pervane kesitleri NC66 kalınlık a=.8 modifiye edilmiş sehime sahip kesitlerdir. urada, R: pervane yarıçapı, D: pervane çapı, P: hatve miktarı, Y: yarıçap boyunca pervane kesitlerini gösteren koordinat, RK: pervane eğiklik (rake) değeri, SKW: pervane çalıklık (skew) değeri, C: her kesitteki kiriş boyu (chord length), F: kesitlerdeki sehim (camber) miktarı, T: kesit kalınlık miktarıdır. ütün hesaplarda, D (5)

6 pervanenin düzgün (uniform) akıma maruz kaldığı varsayılmıştır. Pervane 4 kanatlı ve sağa dönüşlüdür. ütün değerler pervane yarıçapı R= ve gelen akım U= m/sn olmak üzere boyutsuzlaştırılmıştır. Tablo. Orjinal DTM 448 pervanesinin geometrik özellikleri P/D RK/D SKW C/D F/C T/D İlk olarak, kavitasyon sayısı σ=.6,. ve.4 seçilerek, pervanenin itme, tork katsayıları ve verim değerleri hesaplanmıştır. Şekil 3 de bu sonuçlar verilmiştir. Görüleceği üzere, düşen kavitasyon sayısı ile hem tork K Q, hem de itme katsayısı K T değerleri, bütün hesaplanan J ilerleme katsayısı değerleri için düşmektedir. Yani, kavitasyon şekli ve hacmini artması itme ve tork değerlerinde negatif bir etki yaratmıştır. una rağmen, J= de (düşük devir sayısı) ve σ=.6 durumu hariç verim değerlerinde çok büyük bir değişme gözlenmemektedir. Şekil 4 ve 5 de ise ölçekli olarak yine kavitasyon sayısının, sabit bir J=.5 için, kavitasyon şekli üzerindeki etkileri gösterilmiştir. Düşen kavitasyon sayısı ile beraber kanat üzerinde artan kavitasyon miktarları çok açık olarak görülmektedir. Dolayısıyla bu sonuç Şekil 2 deki sonuçla uyum içindedir. Daha sonra, kavitasyon sayısı σ=.4 sabit tutularak, ilerleme katsayılarının kavitasyon şekli ve hacmi üzerindeki etkilerine bakılmıştır. Şekil 6 ve Şekil 7 de bu sonuçlar görülebilir. nlaşılacağı ve beklendiği üzere artan J (düşen devir sayısı) ile kavitasyon büyüklüğü ve hacmi (miktarı) önemli ölçüde azalmaktadır. Diğer kavitasyon sayıları için de benzer sonuçlar elde edilmiştir. Şekil 8 de hatve (pitch) oranının kavitasyon formu üzerindeki etkisine bakılmıştır. Pervane yarıçapı boyunca mevcut hatve miktarı bütün kesitlerde önce % arttırılmış daha sonra da % düşürülmüştür. Pervane için sabit bir J=.5 ve σ=.4 seçilmiştir. rttırılmış hatvenin kanat üzerindeki kavitasyonu hem şekil hem de hacim olarak arttırdığı rahatlıkla görülebilir. una karşın, kanat üzerindeki yükleme (sirkülasyon dağılımı), artan hatve miktarı ile artmıştır. Şekil 9 da da bu durum gösterilmiştir. Şekil da sehim miktarının ve Şekil de de pervane çalıklık (skew) (ileriye doğru) miktarının kavitasyon şekli üzerindeki etkileri gösterilmiştir. Şekil da kullanılan yeni çalıklık miktarları aşağıda Tablo 2 de verilmiştir. Sehim miktarındaki değişimin kavitasyon şekli üzerindeki etkileri ihmal edilebilecek mertebede iken çalıklığın etkisi önemli olmaktadır. Pervane kanat ortasında verilen çok az çalıklık miktarı dahi kavitasyon formunu açık olarak etkilemiştir. Tablo 2. Yeni çalıklık miktarları SKW

7 .4 K T, η K Q K T K T ( σ =.6) K Q ( σ =.6) η ( σ =.6) K T ( σ =.) K Q ( σ =.) η ( σ =.) K T ( σ =.4) K Q ( σ =.4) η ( σ =.4) K Q J Şekil 3. Kavitasyon sayısının itme, tork ve verim üzerindeki etkisi σ = x/r σ = X/R Şekil 4. Kavitasyon sayısının kavitasyon şekli üzerindeki etkisi (J=.5). 245

8 σ = X/R Şekil 5. Kavitasyon sayısının kavitasyon şekli üzerindeki etkisi (J=.5) σ =. 4 J = σ =. 4 J = Şekil 6. İlerleme sayısının kavitasyon şekli üzerindeki etkisi. 246

9 σ =. 4 J = σ =. 4 J = Şekil 7. İlerleme sayısının kavitasyon şekli üzerindeki etkisi % F a z la H a t v e J= % E ksik H a t v e J= Şekil 8. Hatve oranının kavitasyon şekli üzerindeki etkisi (σ=.4) Γ. 2 5 J =. 5 σ = % ( - ) H a t v e % ( + ) H a t v e O r j i n a l H a t v e s i Y / R Şekil 9. Hatve oranının sirkülasyon dağılımı (yükleme) üzerindeki etkisi. 247

10 % F a z la S e h im J = % E ksik S e h im J= Şekil. Sehim oranının kavitasyon şekli üzerindeki etkisi (σ=.4) J =. 5 σ = J =. 5 σ = Şekil. Çalıklık değişiminin kavitasyon şekli üzerindeki etkisi. 4. SONUÇLR VE DEGERLENDIRMELER u çalışmada, pervane analizi için, sayısal bir girdap ağ yaklaşımı sunulmuştur. DTM448 pervanesi örnek uygulama olarak seçilmiştir. Elde edilen sonuçlar şu şekilde özetlenebilir: -) Kavitasyon sayısının düşmesi kavitasyon miktarını arttırmakta ve itme ve tork katsayılarını düşürmektedir. unun yanında yüksek J değerlerinde (düşük devirlerde) kavitasyon sayısı yeterince düşükse verim değeri de çok büyük oranda düşebilmektedir. Pervane dizaynı sırasında buna dikkat edilmelidir. 2-) rtan ilerleme katsayısları (düşen pervane devri) ile azalan kavitasyon büyüklük ve hacmi elde edilmiştir. 248

11 3-) rtan hatve oranı kavitasyon miktarını ve pervane üzerindeki yüklemeyi arttırmaktadır. 4-) Kesitlerdeki sehim oranı kavitasyon miktarında çok büyük değişimlere neden olmamaktadır. 5-) Çalıklık oranının değiştirilmesi kanat kavitasyon karakteristiğini önemli ölçüde değiştirebilmektedir. Mevcut çalışma, hesaplara daha fazla parametre dahil edilerek genişletilebilir. u da şu anda gerçekleştirilme aşamasındadır. Kaynaklar [] ITTC [2] Pervane verileri [3] Lee, H., Kinnas, S.. MPUF-3 (Version.2) User s Manuel, Ocean Engineering Group Report -2, UT ustin, TX, 2. [4] Mishra,. Prediction of Performance of Podded Propulsors via Coupling of a Vortex Lattice Method and an Euler or a RNS Solver. Ocean Engineering Group Report 5-, UT ustin, 25. [5] Kerwin, J., Lee, C.-S. Prediction of Steady and Unsteady Marine Propeller Performance by Numerical Lifting-Surface Theory. Trans. SNME, US, 978. [6] Lee, C.-S. Prediction of Steady and Unsteady Performance of Marine Propellers with or without Cavitation by Numerical Lifting Surface Theory. PhD thesis, M.I.T., Department of Ocean Engineering, 979. [7] reslin, J., Van Houten, R., Kerwin, J., Johnsson, C.-. Theoretical and Experimental Propeller-Induced Hull Pressures rising from Intermittent lade Cavitation, Loading, and Thickness. Trans. SNME, US, 982. [8] Kerwin, J., Kinnas, S., Wilson, M., J., M. Experimental and nalytical Techniques for the Study of Unsteady Propeller Sheet Cavitation. 6th Symposium on Naval Hydrodynamics, erkeley, California, 986. [9] Kinnas, S.. Leading-edge corrections to the linear theory of partially cavitating hydrofoils. Journal of Ship Research 99; 35(): [] Kinnas, S.., Fine, N. Theoretical prediction of the midchord and face unsteady propeller sheet cavitation. Proceedings of the Fifth International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Hiroshima, Japan, 989. [] Kinnas, S., Griffin, P., Choi, J.-K., Kosal, E. utomated design of propulsor blades for high-speed ocean vehicle applications, Trans. SNME,

12 [2] Kinnas, S., Gu, H., Gupta,., Lee, H. Numerical prediction of the performance of podded propulsors and ducted propellers. Proceedings of the3th Offshore Symposium on The pplication of Emerging Technologies Offshore, Houston, Texas, 24. [3] Szantyr, J.. Hydrodynamic Model Experiments with Pod Propulsion. Oceanic Engineering International 2; 5(2): [4] Kinnas, S.., Choi, J.K., Lee, H., Young, Y.L., Gu, H., Kakar, K., Natarajan, S. Predicition of Cavitation Performance of Single/Multi Component Propulsors and Their Interaction with the Hull. Trans. of SNME, US, 22. [5] al, S., Kinnas, S.. Numerical Wave Tank Model for Cavitating Hydrofoils. Computational Mechanics 23, 32(4-6): [6] al, S., Kinnas, S.., Lee, H. Numerical nalysis of 2-D and 3-D Cavitating Hydrofoils Under a Free Surface. Journal of Ship Research 2, 45(): [7] al, S., Güner, M., kyıldız, H. Preliminary Results of a Numerical Method for Podded Propulsors, T-PODTechnological dvances in Podded Propulsors Conference, rest, France, October 2-5, 26. [8] al, S. Podlu Pervane nalizi İçin Sayısal ir Yöntem. Deniz Harp Okulu ülteni 26, 42: [9] al, S., Güner, M., kyıldız, H. Podlu Pervane nalizi İçin ir Yöntem. Gemi ve Deniz Teknolojisi Dergisi, TMMO Gemi Mühendisleri Odası, 7, sf: 3-9, Ekim