Basit Doğrusal Regresyon Analizi ile Hiyerarşik Doğrusal Modeller Analizinin Karşılaştırılması

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Basit Doğrusal Regresyon Analizi ile Hiyerarşik Doğrusal Modeller Analizinin Karşılaştırılması"

Transkript

1 Eğitimde ve Psikoloide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, Kış 2010, 1(2), Basit Doğrusal Regresyon Analizi ile Hiyerarşik Doğrusal Modeller Analizinin Karşılaştırılması Burcu ATAR * Hacettepe Üniversitesi Hiyerarşik veya iç içe geçmiş yapıdaki verilere irçok araştırma alanında rastlanmaktadır. Eğitim alanında öğrenciler, sınıf, okul, şehir, ülke gii hiyerarşik ir sosyal yapının içinde yer alırlar. Bu yapıdaki ir veride aynı sınıftaki veya okuldaki öğrenciler, evrenden rasgele seçilen öğrencilere göre irirlerine daha enzer özellikler gösterirler. O halde, aynı sosyal irimde yer alan ireylerden elde edilen gözlemlerin iririnden tamamen ağımsız olduğu söylenemez. Haluki doğrusal regresyon analizi gii geleneksel istatistiksel analiz yöntemlerindeki en önemli varsayımlardan iri gözlemlerin iririnden ağımsız olmasıdır. Hiyerarşik yapıdaki verilerde ortaya çıkan u prolem, hiyerarşik doğrusal modeller yöntemi ile giderileilir. Bu çalışmada iki düzeyli hiyerarşik doğrusal modellerin yapısı ve TIMSS 1999 Türkiye verisi üzerinde asit doğrusal regresyon analizi ile hiyerarşik doğrusal modeller analizinin karşılaştırmalı uygulaması sunulmuştur. Özet Anahtar Sözcükler: Hiyerarşik doğrusal modeller, çok düzeyli modeller, TIMSS 1999 Astract It is common to see hierarchical or nested data structure in many research areas. In education, students are placed within a hierarchical social structure such as classroom, school, city, country. The students in the same classroom or school exhiit more similar characteristics to each other than the students who are randomly selected from the population. Therefore it can not e said that the oservations gathered from individuals in the same social unit are fully independent. However, one of the important assumptions in traditional statistical analysis procedures is the independence of oservations. The prolem that arouses with hierarchial data structures can e addressed with the hierarchical linear modeling procedures. In this paper, two-level hierarchical linear models have een introduced and the comparison of the analyses with simple linear regression and hierarchical linear modeling on TIMSS 1999 Turkey data have een provided. Keywords: Hierarchical linear models, multilevel models, TIMSS 1999 Sosyal ilimlerde irçok veri hiyerarşik veya iç içe geçmiş yapıdadır. Örneğin, eğitim alanında öğrenciler sınıflarda, sınıflar okullarda, okullar şehirlerde, şehirler ölgelerde, ölgeler de ülkelerde kümelenirler. Yapılan araştırmalarda irim olarak öğrenciler, sınıflar, okullar, v. kullanılailir. Öğrencileri tanımlayan değişkenler olduğu gii, sınıfları ve okulları tanımlayan değişkenler de vardır. Herir okul farklı sayıda sınıf, herir sınıf da farklı sayıda öğrenci içerir. Böyle ir hiyerarşik sistemde, öğrenciler, sınıflar ve okullar farklı düzeylerde tanımlanailirler. Bu durumda, öğrenciler ve onları tanımlayan değişkenler (öğrencilerin cinsiyetleri, sosyoekonomik durumları, aşarıları, v.) hiyerarşik sistemin irinci düzeyinde yer alırlar. Sınıflar ve onları tanımlayan değişkenler (sınıf mevcudu, sınıf öğretmeninin deneyimi, öğretim metodları, v.) sistemin ir üst düzeyinde yani ikinci düzeyde yer alırlar. * Dr., Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Eğitim Bilimleri Bölümü

2 Eğitimde ve Psikoloide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi 79 Okullar ve onları tanımlayan değişkenler (okul mevcudu, okul kaynakları, okul türü, v.) de sistemin üçüncü düzeyinde yer alırlar. Benzer şekilde, ir grup öğrenciden elli zamanlarda elde edilen ölçümler de hiyerarşik veya iç içe geçmiş yapıdadırlar. Bu durumda tekrarlayan ölçümler öğrencilerde kümelenmişlerdir. Herir öğrenci için değişik zamanlarda toplanan ölçümler irinci düzeyde yer alırken, öğrenciler ir üst düzeyde yani ikinci düzeyde yer alırlar. Çok düzeyli verilere tek düzeyli modellerin uygulanması hem istatistiksel hem de kavramsal prolemlere yol açmaktadır (De Leeuw ve Kreft, 1986, Hox, 2002). Hiyerarşik yapıdaki ir veride elli ir sınıftaki öğrenciler aynı öğretmeni, aynı fiziksel koşulları ve enzer deneyimleri paylaştıkları için diğer sınıflardaki öğrencilere göre irirlerine daha enzer özellikler gösterirler (Osorne, 2002). Belli ir okuldaki öğrenciler de aynı okul kaynakları, eğitimsel uygulamalar ve enzer çevresel koşulları paylaştıkları için diğer okullardaki öğrencilere göre irirlerine daha enzerdirler. O halde, aynı sosyal irimde yer alan ireylerden elde edilen gözlemlerin iririnden tamamen ağımsız olması eklenemez. Haluki doğrusal regresyon analizi gii geleneksel istatistiksel analiz yöntemlerinin en önemli varsayımlarından iri gözlemlerin iririnden ağımsız olmasıdır. Hiyerarşik yapıdaki verilerde ortaya çıkan diğer ir prolem de farklı düzeylerdeki değişkenler arasındaki ilişkiler inceleneceği zaman analizde kullanılacak irimin ne olacağı ve u yapıdaki ir verinin nasıl ele alınacağıdır. Örneğin, öğretmen deneyimi, öğretim metodları, sınıf mevcudu gii hiyerarşinin üst düzeylerinde yer alan ağımsız değişkenlerin öğrenci aşarısı gii hiyerarşinin alt düzeyinde yer alan ir ağımlı değişken üzerindeki etkisinin inceleneceği ir çalışmada, ağımsız değişkenlere ait gözlemler sınıf düzeyinde toplanırken, ağımlı değişkene ait gözlemler öğrenci düzeyinde toplanır. Bu durumda, çok düzeyli veriler alt düzeye ait değişkenlerin ir üst düzeyde toplanmasıyla (aggregation) veya üst düzeydeki degişkenlerin ir alt düzeye yayılmasıyla (disaggregation) tek ir düzeye indirgeneilirler. Örneğin, öğrenci düzeyindeki öğrenci aşarısı değişkeni, sınıf düzeyinde toplanailir ve analiz sınıf düzeyinde yapılailir. Bunun için herir sınıfın ortalama aşarısı hesaplanır. Böylece ortalama aşarı sınıf düzeyinde ir değişken haline gelmiş olur ve öğretmen deneyimi, öğretim metodları, sınıf mevcudu gii öğretmen veya sınıf özelliklerinin ortalama sınıf aşarısı üzerindeki etkisinden söz edilir. Bu durumda karşılaşılan en üyük prolem, sınıf içindeki varyasyonun göz ardı edilmesidir ki u ilgi kayı da istatistiksel analizlerde güç kayedilmesine yol açar (Hox, 2002, Raudenush ve Byrk, 2002). Ayrıca araştırmacı sonuçların yorumlanmasında yeterince dikkatli olmazsa, sonuçları analizi yaptığı sınıf düzeyinde değil, öğrenci düzeyinde yorumlayailir (De Leeuw ve Kreft, 1986, Hox, 2002). Diğer ir örnek, sınıf düzeyindeki öğretmen ve sınıf özelliklerinin öğrenci düzeyine yayılması ve analizin öğrenci düzeyinde yapılmasıdır. Bunun için elli ir sınıftaki ütün öğrencilere öğretmen deneyimi, öğretim metodları, sınıf mevcudu değişkenleri için aynı değerler atanır. Bu durumda karşılaşılan en üyük prolem, aynı sınıftaki öğrenciler için öğretmen ve sınıf değiişkenlerine ait gözlemlerin iririne ağımlı olmasıdır. Çok düzeyli veriler uzun ir zamandır gündemde olmasına rağmen, 1980 li yıllara kadar teknik eksiklikler ve ilgisayar programlarının eksikliği, u yapıdaki verilerin uygun yöntemlerle analizine olanak sağlamamıştır li ve 1990 lı yıllarda Aitkin ve Longford (1986), Goldstein (1986), Longford (1987), Byrk ve Raudenush (1992) ve diğerlerinin çok düzeyli modellerin teknik tanımlarını yapmaları ve geliştirdikleri ilgisayar programlarıyla eraer çok düzeyli modeller uygulanailir hale gelmiştir. Literatürde, çok düzeyli verileri tanımlayan tek ir model yoktur ancak mevcut modeller irirlerine üyük oranda enzerlik gösterirler. Bu çalışmada Byrk ve Raudenush (1992) tarafından tanımlanan iki düzeyli hiyerarşik doğrusal modeller (two-level hierarchical linear models) ele alınmıştır. Bu çalışmada, TIMSS (Third International Mathematics and Science Study) 1999 Türkiye verisi kullanılarak sekizinci sınıf öğrencilerin fene karşı tutumlarının genel fen aşarısı üzerindeki etkisi

3 Regresyon Analizi ve Hiyerarşik Doğrusal Modeller Analizi 80 öncelikle geleneksel yöntemlerden asit doğrusal regresyon yöntemi ile daha sonra u analiz yöntemine alternatif olan hiyerarşik doğrusal modeller yöntemi ile analiz edilmiştir. Veri ve Yöntem TIMSS 1999 Türkiye verisinde, Türkiye genelindeki devlet okullarından rasgele seçilen 206 okula ait toplam 7841 sekizinci sınıf öğrencisi ulunmaktadır. Bu öğrencilerin %42.1 i kız, % 57.9 u erkektir. Öğrencilerin genel fen aşarıları, fen aşarı testi ile ölçülmüş olup elde edilen ham puanlar, dağılımın ağırlıklı ortalaması 50, standard sapması 10 olacak şekilde standard puanlara dönüştürülmüştür. Öğrencilerin fene karşı tutumları ise öğrenci anketindeki 4 noktalı Likert tipindeki (tamamen katılıyorum: 4 puan, katılıyorum: 3 puan, katılmıyorum: 2 puan, hiç katılmıyorum: 1 puan) 10 madde ile ölçülmüş olup madde puanlarının toplamı alınmıştır. Basit Doğrusal Regresyon Analizi ve Bulguları Sekizinci sınıf öğrencilerin fen aşarısında öğrencilerin fene karşı tutumlarının etkisini incelemek için aşağıdaki asit doğrusal regresyon modeli kullanılailir: Y i = + X - X ) + e 0 1 ( i i Bu modelde Y i ağımlı değişken olup i öğrencisinin fen aşarı puanı, X i ağımsız değişken olup i öğrencisinin fene karşı tutum puanı olup u değişken ortalaması etrafında merkezlenmiştir. Değişken merkezlenmeden modele alındığında modeldeki kesişim katsayısı olan β 0 fen tutum puanı sıfıra eşit olduğunda fen aşarı puanının eşit olacağı tahmini değer şeklinde yorumlanır. Haluki fen tutum puanı 10 ile 40 arasında değişmektedir ve sıfır değeri almadığından kesişim katsayısı için yapılan yorum anlamlı olmamaktadır. Değişken ortalaması etrafında merkezlendiğinde kesişim katsayısı olan β 0 tahmini fen aşarı puanı ortalaması, eğim katsayısı olan β 1 fene karşı tutumun fen aşarısı üzerindeki tahmini etkisi, modeldeki hata terimi olan ε i ise fene karşı tutum değişkeni kontrol altına alındıktan sonra i öğrencisinin fen aşarı puanının ortalamadan farkı şeklinde yorumlanır. Bu modelde hata terimlerinin iririnden ağımsız olduğu, normal dağılım gösterdiği ve u dağılımın ortalamasının 0, varyansının σ 2 olduğu varsayılır. Basit doğrusal regresyon analizi sonucu elde edilen parametre tahminleri Talo 1 de verilmiştir. Bu taloya göre ortalama fen aşarısı puan olarak tahmin edilmiştir. Fene karşı tutumun fen aşarısı üzerindeki etkisi ise 0.37 puan olarak tahmin edilmiştir. Bu etki, fene karşı tutum puanındaki 1 irimlik artışın fen aşarı puanında ortalama olarak 0.37 puanlık artışa neden olduğu şeklinde yorumlanailir. Analiz sonucunda fen karşı tutumun sekizinci sınıfların fen aşarısı üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak 0.05 alfa düzeyinde anlamlı olduğu ulunmuştur (p-değeri < 0.001). Talo 1. Basit Doğrusal Regresyon Analizi Sonuçları Model Parametresi Tahmin Standart Hata p-değeri β 0 (Ortalama Fen Başarısı) < β 1 (Fen Tutumunun Etkisi) < σ 2 (Hata Varyansı) 96.13

4 Eğitimde ve Psikoloide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi 81 Bu modelde öğrencilerin fen aşarısının ve fen tutumunun etkisinin okuldan okula değişmediği varsayılmıştır. Bu varsayımı kontrol etmek için asit doğrusal modeller çalışmadaki her okul için tek tek uygulanmıştır. İlk 15 okula ait asit doğrusal regresyon analizi sonuçları Talo 2 de verilmiştir. Bu taloya göre azı okulların ortalama fen aşarısı genel ortalamaya yakın olsa da ortalama fen aşarısı okuldan okula farklılık göstermektedir. Benzer şekilde fen tutumunun fen aşarısı üzerindeki etkisinin de okuldan okula farklılık gösterdiği azı okullarda negatif etkisinin olduğu gözlenmektedir. Diğer ir ifadeyle, modeldeki kesişim ve eğim katsayıları dolayısıyla da regresyon eğrisi okuldan okula farklılık göstermektedir. Bu sonuçlar, öğrencilerin içinde ulundukları okul ortamının öğrencilerin davranışlarında etkili olduğunu göstermektedir. Bu durumda, öğrencilerin fen aşarısı hem öğrenci, hem de okul özelliklerinin ir fonksiyonu olarak modelleneilir. Talo 2. Okullara Göre Basit Doğrusal Regresyon Analizi Sonuçları β 0 (Ortalama Fen Başarısı) β 1 (Fen Tutumunun Etkisi) Okul No Okul Mevcudu Tahmin (S.H.) Tahmin (S.H.) (1.46) (0.34) (1.61) (0.30) (1.32) 0.38 (0.30) (1.22) 0.44 (0.22) (1.45) 0.72 (0.32) (1.35) 1.09 (0.39) (1.35) 0.91 (0.35) (1.78) 0.77 (0.37) (1.68) (0.37) (1.29) 0.52 (0.30) (1.42) (0.37) (1.26) (0.23) (1.70) (0.31) (1.63) 0.46 (0.38) (1.63) 0.20 (0.31) Hiyerarşik Doğrusal Modeller Analizi ve Bulguları Aynı okulda ulunan öğrenciler gerek fene karşı tutumları gerekse fen aşarılarında, farklı okullarda ulunan öğrencilere göre daha homoen ir yapı gösterdiklerinden ve dolayısıyla u öğrencilerden elde edilen gözlemler iririnden tamamen ağımsız olmadığından asit doğrusal resresyon analizi yöntemine göre daha esnek varsayımları olan iki düzeyli hiyerarşik doğrusal modeller yöntemi kullanılailir Böyle ir modelde irinci düzey öğrenci düzeyi olup öğrenci özellikleri u düzeyde tanımlanırken, ikinci düzey ise okul düzeyidir ve okul özellikleri u düzeyde tanımlanır. Rastlantısal Katsayılar Modeli (Random-Coefficients Model) Rastlantısal katsayılar modelinin irinci düzey modeli asit doğrusal resgresyon modeline oldukça enzemektedir. Basit doğrusal resgresyon modelinde olduğu gii çalışmadaki ağımlı değişken ağımsız ir değişkenin doğrusal kominasyonu olarak modellenir. Y i = + ) + e 0 1 ( X i - X. i

5 Regresyon Analizi ve Hiyerarşik Doğrusal Modeller Analizi 82 Bu modelde Y i okulundaki i öğrencisinin fen aşarı puanı, X i okulundaki i öğrencisinin fene karşı tutum puanı olup okul ortalaması etrafında merkezlenmiştir. Modelde kesişim katsayısı olan β 0 okulundaki tahmini fen aşarı puanı ortalaması, eğim katsayısı olan β 1 okulundaki fene karşı tutumun fen aşarısı üzerindeki tahmini etkisi, hata terimi olan ε i ise fene karşı tutum değişkeni kontrol altına alındıktan sonra okulundaki i öğrencisinin fen aşarı puanının okul ortalamasından farkıdır. Bu modelde hata terimlerinin iririnden ağımsız olduğu, normal dağılım gösterdiği ve u dağılımın ortalamasının 0, varyansının σ 2 olduğu varsayılır. Birinci düzey modelindeki kesişim ve eğim katsayıları ikinci düzey modelinde ağımlı değişken olarak ele alınır.rastlantısal katsayılar modelinde u değişkenlerin okullar arasında rastlantısal olarak dağılmasına izin verilir ancak u dağılımı açıklayailecek okul düzeyindeki ağımlı değişkenler modele eklenmez. Bu değişkenlerin rastlantısal olarak dağılmadığı diğer ir ifade ile okuldan okula değişim göstermeyip değerlerinin sait olduğunun varsayıldığı durumda model asit doğrusal regresyon modeline indirgenir. = g u 0 = g u 1 Bu modelde γ 00 genel fen aşarı puanı ortalaması, u 0 okulunun ortalama fen aşarı puanının genel ortalamadan farkıdır. γ 10 fen tutumunun fen aşarısı üzerindeki ortalama etkisi, u 1 okulunun fen tutumu etkisinin ortalama fen tutumu etkisinden farkıdır. u 0 ve u 1 ikinci düzey hata terimlerinin normal dağıldığı ve u dağılımın ortalamasının 0, varyansının sırasıyla τ 00 ve τ 11 olduğu varsayılır. Rastlantısal katsayılar modeline göre yapılan analiz sonucu elde edilen parametre tahminleri Talo 3 de verilmiştir. Bu taloya göre genel fen aşarı ortalaması puan olarak tahmin edilmiştir. Fene karşı tutumun fen aşarısı üzerindeki ortalama etkisi ise 0.39 puan olarak tahmin edilmiştir. Ortalama okul aşarısı ile ortalama fen tutumu etkisinin varyansının 0.05 alfa düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı ulunması (p-değerleri sırasıyla < ve 0.009) fen aşarısının ve fen tutumunun fen aşarısı üzerindeki etkisinin okuldan okula değiştiğini göstermektedir. Talo 3. Rastlantısal Katsayılar Modeli Analiz Sonuçları Model Parametreleri Tahmin Standart Hata p-değeri γ 00 (Genel Fen Başarı Ortalaması) γ 10 (Ortalama Fen Tutumu Etkisi) τ 00 (Ortalama Okul Başarısı Varyansı) τ 10 (Ortalama Fen Tutumu Etkisi Varyansı) σ 2 ( Birinci Düzey Hata Varyansı) Kesişim ve Eğimlerin Bağımlı Değişken Olduğu Model (Intercept-and-Slopes-as-Outcomes Model) Rastlantısal katsayılar modelinin analizi sonucu ortalama fen aşarısı ile fene karşı tutumun etkilerinin okuldan okula değiştiği ulunmuştur. Bu değişkenlerin okuldan okula neden değiştiğini açıklayailecek ağımsız değişken veya değişkenlerin modelin ikinci düzeyine eklenmesi ile kesişim ve eğimlerin ağımlı değişken olduğu model elde edilir. Bu çalışmada okul kaynaklarının yeterliği değişkeni hem kesişim, hem de eğim modeline eklenmiştir.

6 Eğitimde ve Psikoloide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi 83 = g g ( W -W ) + u0 = g g ( W -W ) + u1 Bu modelde W okulundaki okul kaynaklarının yeterliği olup ortalaması etrafında merkezlenmiştir. γ 01 okul kaynaklarındaki yeterliğin ortalama fen aşarısı üzerindeki tahmini etkisi, u 0 okul kaynaklarının yeterliği değişkeni kontrol altına alındıktan sonra okulunun ortalama fen aşarı puanının genel ortalamadan farkıdır. γ 11 okul kaynaklarındaki yeterliğin fen tutumunun fen aşarısı üzerindeki ortalama etkisi üzerindeki tahmini etkisidir, u 1 okul kaynaklarının yeterliği değişkeni kontrol altına alındıktan sonra okulunun fen tutumu etkisinin ortalama fen tutumu etkisinden farkıdır. u 0 ve u 1 ikinci düzey hata terimlerinin normal dağıldığı ve u dağılımın ortalamasının 0, varyansının sırasıyla τ 00 ve τ 11 olduğu varsayılır. Kesişim ve eğimlerin ağımlı değişken olduğu modele göre yapılan analiz sonucu elde edilen parametre tahminleri Talo 4 de verilmiştir. Bu taloya göre okul kaynaklarındaki yeterliğin okulların ortalama fen aşarısı üzerinde istatistiksel olarak anlamlı ve negatif ir etkisi söz konusudur (p-değeri = 0.012). Okul kaynaklarındaki yeterlik değişkeni okullar arasındaki ortalama fen aşarısındaki dağılımın varyansının ir kısmını açıklamış olmakla eraer, u varyansın hala açıklanamayan önemli ir kısmı ulunmaktadır (p-değeri < 0.001). Okul kaynaklarındaki yeterliğin okullardaki fen tutumu etkisi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı ir etkisi yoktur (p-değeri = 0.766). Fene karşı tutum etkilerinde okuldan okula gözlenen değişiklikler okul kaynaklarındaki yeterlikle açıklanamamaktadır. Talo 4. Kesişim ve Eğimlerin Bağımlı Değişken Olduğu Model Analiz Sonuçları Model Parametreleri Tahmin Standart Hata p-değeri γ 00 (Genel Fen Başarı Ortalaması) γ 01 (Kesişimde Kaynak Yeterliği Etkisi) γ 10 (Ortalama Fen Tutumu Etkisi) γ 11 (Eğimde Kaynak Yeterliği Etkisi) τ 00 (Ortalama Okul Başarısı Varyansı) τ 10 (Ortalama Fen Tutumu Etkisi Varyansı) σ 2 ( Birinci Düzey Hata Varyansı) Tartışma ve Yorum Hiyerarşik yapıdaki verilerde doğrusal regresyon modeli ile analiz yapıldığında çeşitli prolemler ortaya çıkmaktadır. Bunlardan ir tanesi gözlemlerin iririnden ağımısız olduğu varsayımının ihlalidir. Hiyerarşik yapıdaki verilerde ireyler içinde ulundukları grupların özelliklerinden etkilenirler. Bireyler kendi grupları içinde paylaştıkları enzer özellikler ve koşullardan dolayı diğer gruplardaki ireylere göre irirlerine daha çok enzerler. Sonuç olarak aynı grup içindeki ireylerden elde edilen gözlemlerin tamamen ağımsız olduğu söylenemez. Bu prolem hiyerarşik doğrusal modellerle ele alınailir. Bu modellerle yapılan analizlerde gözlemlerin ağımsızlığı varsayımı ulunmamaktadır. Ayrıca hiyerarşik doğrusal modeller irey özelliklerine etki eden grup özelliklerinin de doğru ir şekilde modellenmesine olanak verir. Birey özelliklerinin gruptan grua farklılık göstermesi durumunda regresyon analizi kullanılması, ireylerin özellikleri üzerinde grup özelliklerinin etkisinin ihmal edilmesine yol açar. Bireyler arasında incelenen özellikler akımından grup farklılıkları olmadığı varsayılır. Hiyerarşik doğrusal modeller ile yapılan analizlerde grup özelliklerinin irey özellikleri

7 Regresyon Analizi ve Hiyerarşik Doğrusal Modeller Analizi 84 üzerindeki etkisi ele alınarak regresyon analizi ile elde edilen regresyon katsayılarının gruptan grua anlamlı fark gösterip göstermediği elirleneilir. Kaynaklar Aitkin, M. ve Logford, N. (1986). Statistical modeling issues in school effectiveness studies. Journal of the Royal Statistical Society (Series A), 149(1), Bryk, A. S. ve Raudenush, S. W. (1992). Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods. Newury Park, CA: Sage. De Leeuw, J. ve Kreft, I. (1986). Random coefficient models for multilevel analysis. Journal of Educational Statistics, 11, Goldstein, H. (1986). Multilevel mixed linear model analysis using iterative generalized least squares., Biometrika, 73(1), Hox J. (2002). Multilevel Analysis: Techniques and Applications. Mahwah, NJ: Lawrence Erlaum Associates. Longford, N. T. (1987). A fast scoring algorithm for maximum likelihood estimation in unalanced mixed models with nested random effects. Biometrika, 74(4), Osorne, J. W. (2002). The advantages of hierarchical linear modeling. Practical Assessment, Research, and Evaluation, 7(1), 1-4. Raudenush, S. W. ve Bryk, A. S. (2002). Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods. London: Sage. TIMSS 1999 Pulications (1999). User Guide for the TIMSS 1999 International Dataase. Online Availale at

BOYLAMSAL VERİLERDE ÇOK DÜZEYLİ ANALİZLER: DİL GELİŞİMİNE İLİŞKİN BİR UYGULAMA

BOYLAMSAL VERİLERDE ÇOK DÜZEYLİ ANALİZLER: DİL GELİŞİMİNE İLİŞKİN BİR UYGULAMA Ekonometri ve İstatistik Sayı:19 2013 27-37 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ BOYLAMSAL VERİLERDE ÇOK DÜZEYLİ ANALİZLER: DİL GELİŞİMİNE İLİŞKİN BİR UYGULAMA Özlem

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Bu tip verilerde bir gruba ait olan gözlemler birbirlerine benzerlik gösterirken diğer

Bu tip verilerde bir gruba ait olan gözlemler birbirlerine benzerlik gösterirken diğer YYÜ Eğitim Fakültesi Dergisi (YYU Journal Of Education Faculty),17,Cilt:XIV, Sayı:I,13-139 http://efdergi.yyu.edu.tr http://dx.doi.org/1.3891/yyuni.17.5 ISSN:135- İki Düzeyli Doğrusal Modeller İçin Tahmin

Detaylı

Çok Düzeyli Yapısal Eşitlik Modelleri Üzerine Örnek Bir Uygulama

Çok Düzeyli Yapısal Eşitlik Modelleri Üzerine Örnek Bir Uygulama Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, Yaz 2010, 1(1), 9-15 Çok Düzeyli Yapısal Eşitlik Modelleri Üzerine Örnek Bir Uygulama Seda CAN * İzmir Ekonomi Üniversitesi Oya SOMER **, Mediha

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatistikciler.org İstatistikçiler Dergisi (28) 6-22 İstatistikçiler Dergisi COX REGRESYON MODELİ VE AKCİĞER KANSERİ VERİLERİ İLE BİR UYGULAMA Durdu KARASOY Hacettepe Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik

Detaylı

Degree Department Üniversity Year B.S. Statistics Gazi University 1993 M.s. Statistics Gazi University 1998 Ph.D. Statistics Gazi University 2005

Degree Department Üniversity Year B.S. Statistics Gazi University 1993 M.s. Statistics Gazi University 1998 Ph.D. Statistics Gazi University 2005 Gazi University Faculty of Science Department of Statistics 06500 Teknikokullar ANKARA/TURKEY Tel:+903122021479 e-mail: yaprak@gazi.edu.tr Web site: www.gazi.edu.tr/yaprak EDUCATION Degree Department Üniversity

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Uşak Üniversitesi Eğitim Araştırmaları Dergisi

Uşak Üniversitesi Eğitim Araştırmaları Dergisi Uşak Üniversitesi Eğitim Araştırmaları Dergisi, 2(3), 1-16 Uşak Üniversitesi Eğitim Araştırmaları Dergisi Dergi Web sayfası: http://dergipark.ulakbim.gov.tr/usakead/ ÖĞRENCİLERİN FEN BAŞARILARINI ETKİLEYEN

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Türk Eğitim Reformunun Öğrencilerin TIMSS 2007 Fen Başarılarına Etkisinin İncelenmesi

Türk Eğitim Reformunun Öğrencilerin TIMSS 2007 Fen Başarılarına Etkisinin İncelenmesi Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Educational Sciences: Theory & Practice - 12(4) Güz/Autumn 2621-2636 2012 Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti. www.edam.com.tr/kuyeb

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

SINIF ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN MATEMATİĞE YÖNELİK TUTUMLARININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLERE GÖRE İNCELENMESİ

SINIF ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN MATEMATİĞE YÖNELİK TUTUMLARININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLERE GÖRE İNCELENMESİ Ekim 2005 Cilt:13 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi 427-436 SINIF ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN MATEMATİĞE YÖNELİK TUTUMLARININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLERE GÖRE İNCELENMESİ Halil Coşkun ÇELİK, Recep BİNDAK Dicle

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

daha çok göz önünde bulundurulabilir. Öğrencilerin dile karşı daha olumlu bir tutum geliştirmeleri ve daha homojen gruplar ile dersler yürütülebilir.

daha çok göz önünde bulundurulabilir. Öğrencilerin dile karşı daha olumlu bir tutum geliştirmeleri ve daha homojen gruplar ile dersler yürütülebilir. ÖZET Üniversite Öğrencilerinin Yabancı Dil Seviyelerinin ve Yabancı Dil Eğitim Programına Karşı Tutumlarının İncelenmesi (Aksaray Üniversitesi Örneği) Çağan YILDIRAN Niğde Üniversitesi, Sosyal Bilimler

Detaylı

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi

Detaylı

AŞIRI YAYILIMLI VERİLER İÇİN GENELLEŞTİRİLMİŞ POİSSON KARMA MODELLERİN HAVA KİRLİLİĞİ ÜZERİNE BİR UYGULAMASI. e posta:

AŞIRI YAYILIMLI VERİLER İÇİN GENELLEŞTİRİLMİŞ POİSSON KARMA MODELLERİN HAVA KİRLİLİĞİ ÜZERİNE BİR UYGULAMASI. e posta: IAAOJ, Scientific Science, 2013, 1(2), 3 7 AŞIRI YAYILIMLI VERİLER İÇİN GENELLEŞTİRİLMİŞ POİSSON KARMA MODELLERİN HAVA KİRLİLİĞİ ÜZERİNE BİR UYGULAMASI Haydar KOÇ 1, M. Ali CENGİZ 1, Tuba KOÇ 1, Emre DÜNDER

Detaylı

YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU

YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Marmara Üniversitesi U.B.F. Dergisi YIL 2005, CİLT XX, SAyı 1 YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Yrd. Doç. Dr. Ebru ÇACLAYAN' Arş. Gör. Burak GÜRİş" Büyüme modelleri,

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

İngilizce Öğretmen Adaylarının Öğretmenlik Mesleğine İlişkin Tutumları 1. İngilizce Öğretmen Adaylarının Öğretmenlik Mesleğine İlişkin Tutumları

İngilizce Öğretmen Adaylarının Öğretmenlik Mesleğine İlişkin Tutumları 1. İngilizce Öğretmen Adaylarının Öğretmenlik Mesleğine İlişkin Tutumları İngilizce Öğretmen Adaylarının Öğretmenlik Mesleğine İlişkin Tutumları 1 İngilizce Öğretmen Adaylarının Öğretmenlik Mesleğine İlişkin Tutumları İbrahim Üstünalp Mersin Üniversitesi İngilizce Öğretmen Adaylarının

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER

KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ MECMUASI Cilt 56, Sayı 1, 2003 1-6 KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Yasemin Genç* Durdu Sertkaya** Selda

Detaylı

MATEMATİK ÖĞRETMENLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ EĞİTİME İLİŞKİN ÖZ-YETERLİK ALGILARININ İNCELENMESİ

MATEMATİK ÖĞRETMENLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ EĞİTİME İLİŞKİN ÖZ-YETERLİK ALGILARININ İNCELENMESİ MATEMATİK ÖĞRETMENLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ EĞİTİME İLİŞKİN ÖZ-YETERLİK ALGILARININ İNCELENMESİ Derya Özlem YAZLIK 1 İbrahim ÇETİN Ahmet ERDOĞAN 3 1 Kilis Üniversitesi, Muallim Rıfat Eğitim Fakültesi

Detaylı

Sigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article MULTILEVEL MODELING FOR ANALYZING EDUCATION SYSTEM IN YTU

Sigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article MULTILEVEL MODELING FOR ANALYZING EDUCATION SYSTEM IN YTU Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 6/1 Araştırma Makalesi / Research Article MULTILEVEL MODELING FOR ANALYZING EDUCATION SYSTEM IN YTU Fatma NOYAN *,

Detaylı

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Güven Aralıkları Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Tanımlar: Nokta Tahmini Popülasyon parametresi hakkında tek bir rakamdan oluşan tahmindir. Popülasyon ortalaması ile ilgili en iyi nokta tahmini

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ

İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ Geleceğimizi tehdit eden çevre problemlerinin özellikle çocuklara erken yaşlarda verilmesi ve böylece çevre duyarlılığı,

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

BİYOLOJİ ÖĞRETMENLERİNİN LABORATUVAR DERSİNE YÖNELİK TUTUMLARININ FARKLI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ

BİYOLOJİ ÖĞRETMENLERİNİN LABORATUVAR DERSİNE YÖNELİK TUTUMLARININ FARKLI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ BİYOLOJİ ÖĞRETMENLERİNİN LABORATUVAR DERSİNE YÖNELİK TUTUMLARININ FARKLI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ Gülay EKİCİ Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Eğitim Bilimleri Bölümü, ANKARA Özet Bu

Detaylı

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM 1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Yayılma Ölçütleri Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Bir başka ifade ile, bir veri setinin,

Detaylı

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat...

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN MÜZİK DERSİNE İLİŞKİN TUTUMLARI

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN MÜZİK DERSİNE İLİŞKİN TUTUMLARI www.muzikegitimcileri.net Ulusal Müzik Eğitimi Sempozyumu Bildirisi, 26-28 Nisan 2006, Pamukkale Ünv. Eğt. Fak. Denizli GİRİŞ İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN MÜZİK DERSİNE İLİŞKİN TUTUMLARI Arş. Gör. Zeki NACAKCI

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1 REGRESYON ANALĐZĐ Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek ve bu ilişkiyi kullanarak o konu ile ilgili tahminler (estimation)

Detaylı

Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1

Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1 Çankırı Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi 3(1): 191-198 Üniversite Öğrencilerinin Akademik Başarılarını Etkileyen Faktörler Bahman Alp RENÇBER 1 Özet Bu çalışmanın amacı, üniversite

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr

Detaylı

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ FEN BRANŞLARINA KARŞI TUTUMLARININ İNCELENMESİ

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ FEN BRANŞLARINA KARŞI TUTUMLARININ İNCELENMESİ FEN BİLGİSİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ FEN BRANŞLARINA KARŞI TUTUMLARININ İNCELENMESİ Sibel AÇIŞLI 1 Ali KOLOMUÇ 1 1 Artvin Çoruh Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü Özet: Araştırmada fen bilgisi

Detaylı

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2 Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY

Detaylı

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel

Detaylı

Uluslararası Durum. rkiye nin Dikkate Alması Gereken. Prof.Dr.Giray. .Giray Berberoğlu Orta Doğu u Teknik Üniversitesi

Uluslararası Durum. rkiye nin Dikkate Alması Gereken. Prof.Dr.Giray. .Giray Berberoğlu Orta Doğu u Teknik Üniversitesi Uluslararası Durum Belirleme Çalışmaları Kapsamında TürkiyeT rkiye nin Dikkate Alması Gereken Sonuçlar Prof.Dr.Giray.Giray Berberoğlu Orta Doğu u Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi Türkiye nin Katıld

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1 SPSS UYGULAMALARI-II 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Normal Dağılım Varsayımının İncelenmesi Çarpıklık ve Basıklık Katsayısının İncelenmesi Analyze Descriptive Statistics Descriptives tıklanır. Açılan pencerede,

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,

Detaylı

Matematik Başarısında Dünya Ülkeleri İçerisinde Türkiye nin Konumu: TIMSS * Verileri

Matematik Başarısında Dünya Ülkeleri İçerisinde Türkiye nin Konumu: TIMSS * Verileri Matematik Başarısında Dünya Ülkeleri İçerisinde Türkiye nin Konumu: TIMSS * Verileri Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr *TIMSS-Trends in International

Detaylı

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ 1 BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ Veri seti; satırlarında gözlem birimleri, sütunlarında ise değişkenler bulunan iki boyutlu bir matristir. Satır ve sütunların kesişim bölgelerine 'hücre

Detaylı

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı BULGULAR Çalışma tarihleri arasında Hastanesi Kliniği nde toplam 512 olgu ile gerçekleştirilmiştir. Olguların yaşları 18 ile 28 arasında değişmekte olup ortalama 21,10±1,61 yıldır. Olguların %66,4 ü (n=340)

Detaylı

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ VERİ ANALİZİ, İZLEME VE DEĞERLENDİRME DAİRE BAŞKANLIĞI TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ ALES Sonahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ Sınavın u ölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

EĞİTİMDE YEŞİL İNSAN TÜKETİMDE YEŞİL ÜRÜN: NAZİLLİ İİBF VE NAZİLLİ MYO ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK BİR DUYARLILIK ANALİZİ ÇALIŞMASI

EĞİTİMDE YEŞİL İNSAN TÜKETİMDE YEŞİL ÜRÜN: NAZİLLİ İİBF VE NAZİLLİ MYO ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK BİR DUYARLILIK ANALİZİ ÇALIŞMASI EĞİTİMDE YEŞİL İNSAN TÜKETİMDE YEŞİL ÜRÜN: NAZİLLİ İİBF VE NAZİLLİ MYO ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK BİR DUYARLILIK ANALİZİ ÇALIŞMASI Hulusi DOĞAN Adnan Menderes Üniversitesi Doç. Dr. Nazilli İİBF Fakültesi hulusidogan@gmail.com

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evrendeğer (Parametre): Değişkenlerin evrendeki değerleri µ : Evren Ortalaması σ

Detaylı

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k ÇOKLU REGRESYONDA GÜVEN ARALIKLARI Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları y ( i,,..., n) gözlemlerinin, xi ortalama ve i k ve normal dağıldığı varsayılsın. Herhangi bir ortalamalı ve C varyanslı normal

Detaylı

ÖZET Amaç: Yöntem: Bulgular: Sonuçlar: Anahtar Kelimeler: ABSTRACT Rational Drug Usage Behavior of University Students Objective: Method: Results:

ÖZET Amaç: Yöntem: Bulgular: Sonuçlar: Anahtar Kelimeler: ABSTRACT Rational Drug Usage Behavior of University Students Objective: Method: Results: ÖZET Amaç: Bu araştırma, üniversite öğrencilerinin akılcı ilaç kullanma davranışlarını belirlemek amacı ile yapılmıştır. Yöntem: Tanımlayıcı-kesitsel türde planlanan araştırmanın evrenini;; bir kız ve

Detaylı

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla.

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. 7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. Kaynak: TÜĐK dönemler gayri safi yurt içi hasıla düzeyi 1987-1 8680793 1987-2 9929354 1987-3 13560135 1987-4

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ANABİLİM DALI EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME BİLİM DALI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ANABİLİM DALI EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME BİLİM DALI ANKARA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ANABİLİM DALI EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME BİLİM DALI ÖĞRENCİ BAŞARILARININ BELİRLENMESİ SINAVINDA TÜRKÇE DERSİ BAŞARISININ ÖĞRENCİ

Detaylı

Okulöncesi Öğretmen Adaylarının Bilgisayar Destekli Eğitim Yapmaya İlişkin Tutumlarının İncelenmesi

Okulöncesi Öğretmen Adaylarının Bilgisayar Destekli Eğitim Yapmaya İlişkin Tutumlarının İncelenmesi Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 2015, Cilt 5, Sayı 1, 44-50 Trakya University Journal of Education 2015, Volume 5, Issue 1, 44-50 Okulöncesi Öğretmen Adaylarının Bilgisayar Destekli Eğitim

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin

Detaylı

İLERİ ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ ARAŞTIRMA DESENİ RESEARCH DESIGN

İLERİ ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ ARAŞTIRMA DESENİ RESEARCH DESIGN İLERİ ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ ARAŞTIRMA DESENİ RESEARCH DESIGN 4 Prof. Dr. Mustafa Ergün Araştırma Desenleri (modelleri) Araştırmanın alt problemlerine yanıt aramak veya denenceleri test etmek için yapılan

Detaylı

BASİT REGRESYON MODELİ

BASİT REGRESYON MODELİ BASİT REGRESYON MODELİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Basit Regresyon

Detaylı

Beden eğitimi öğretmen adaylarının okul deneyimi dersine yönelik tutumlarının incelenmesi

Beden eğitimi öğretmen adaylarının okul deneyimi dersine yönelik tutumlarının incelenmesi Cilt:7 Sayı:2 Yıl:2010 Beden eğitimi öğretmen adaylarının okul deneyimi dersine yönelik tutumlarının incelenmesi Hüseyin Ünlü 1 Bendü Güven Karahan 2 Özet Bu araştırmanın amacı, beden eğitimi öğretmen

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla

Detaylı

Regresyon Analizi Kullanılarak Kısa Dönem Yük Tahmini. Short-Term Load Forecasting using Regression Analysis

Regresyon Analizi Kullanılarak Kısa Dönem Yük Tahmini. Short-Term Load Forecasting using Regression Analysis ELECO '0 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 0 Aralık 0, Bursa Regresyon Analizi Kullanılarak Kısa Dönem Yük i Short-Term Load Forecasting using Regression Analysis Hüseyin

Detaylı

Araştırma Makalesi / Research Article. Technical Program Students' Attitudes Towards Analysis of Computer and Internet Use

Araştırma Makalesi / Research Article. Technical Program Students' Attitudes Towards Analysis of Computer and Internet Use BEÜ Fen Bilimleri Dergisi BEU Journal of Science 2(2), 127-134, 2013 2(2), 127-134, 2013 Araştırma Makalesi / Research Article Teknik Program Öğrencilerinin Bilgisayar ve İnternet Kullanımına Yönelik Tutumlarının

Detaylı

Hasan GÜRBÜZ * Mustafa KIŞOĞLU **

Hasan GÜRBÜZ * Mustafa KIŞOĞLU ** 71 TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMINA DEVAM EDEN FEN- EDEBİYAT VE EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖĞRENCİLERİNİN ÖĞRETMENLİK MESLEĞİNE YÖNELİK TUTUMLARI (ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ ÖRNEĞİ) ATTITUDES OF THE SCIENCE AND ART FACULTY

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ DÖRDÜNCÜ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ÖĞRETMENLİK MESLEĞİNE KARŞI TUTUMLARI

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ DÖRDÜNCÜ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ÖĞRETMENLİK MESLEĞİNE KARŞI TUTUMLARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ DÖRDÜNCÜ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ÖĞRETMENLİK MESLEĞİNE KARŞI TUTUMLARI Arş.Gör. Duygu GÜR ERDOĞAN Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi dgur@sakarya.edu.tr Arş.Gör. Demet

Detaylı

PSK 510 Research Methods and Advanced Statistics

PSK 510 Research Methods and Advanced Statistics PSK 510 Research Methods and Advanced Statistics Lecture 09: PCA and FA Doğan Kökdemir, PhD http://www.kokdemir.info dogan@kokdemir.info 1 İstatistik Las Meninas - Picasso 2 Gerçek Las Meninas - Diego

Detaylı

Tanımlayıcı ve Açıklayıcı Madde Tepki Modellerinin TIMSS 2007 Türkiye Matematik Verisine Uyarlanması

Tanımlayıcı ve Açıklayıcı Madde Tepki Modellerinin TIMSS 2007 Türkiye Matematik Verisine Uyarlanması Eğitim ve Bilim 2011, Cilt 36, Sayı 159 Education and Science 2011, Vol. 36, No 159 Tanımlayıcı ve Açıklayıcı Madde Tepki Modellerinin TIMSS 2007 Türkiye Matematik Verisine Uyarlanması An Application of

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

UŞAK İL MERKEZİNDE GÖREVLİ SINIF ÖĞRETMENLERİNİN İLKYARDIM BİLGİ SEVİYELERİNİN ARAŞTIRILMASI Hakan UŞAKLI *

UŞAK İL MERKEZİNDE GÖREVLİ SINIF ÖĞRETMENLERİNİN İLKYARDIM BİLGİ SEVİYELERİNİN ARAŞTIRILMASI Hakan UŞAKLI * UŞAK İL MERKEZİNDE GÖREVLİ SINIF ÖĞRETMENLERİNİN İLKYARDIM BİLGİ SEVİYELERİNİN ARAŞTIRILMASI Hakan UŞAKLI * ÖZET Nihal CENGİZ ** İlkyardım, herhangi bir hastalık veya kaza sonucu sağlığı tehlikeye girmiş

Detaylı

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Dr. Seher Yalçın 27.12.2016 1 1. Tek Örneklem Kay Kare Testi 2. İki Değişken İçin Kay Kare Testi 3. Mann Whitney U Testi 4. Kruskal Wallis H Testi ortanca testine

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek Temel Araştırma Düzenleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek İstatistik, toplumdan kurallara uygun olarak,

Detaylı

Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma

Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma Öğr. Gör. Kenan KARAGÜL, Öğr. Gör. Nigar KARAGÜL, Murat DOĞAN 3 Pamukkale Üniversitesi, Honaz Meslek Yüksek Okulu, Lojistik Programı, kkaragul@pau.edu.tr

Detaylı

REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA )

REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA ) REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA ) 6.SUNUM 1 Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures Design: Yinelenmis Ölçüler Tasarımı ya da tekrarlanmış ölçüler tasarımı olarak adlandırılabilir. Repeated

Detaylı

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki

Detaylı

ÖĞRETMEN ADAYLARININ ALTERNATİF DEĞERLENDİRMENİN KULLANIMINA YÖNELİK ÖZ YETERLİLİKLERİNİN CİNSİYET, SINIF VE PROGRAM AÇISINDAN İNCELENMESİ

ÖĞRETMEN ADAYLARININ ALTERNATİF DEĞERLENDİRMENİN KULLANIMINA YÖNELİK ÖZ YETERLİLİKLERİNİN CİNSİYET, SINIF VE PROGRAM AÇISINDAN İNCELENMESİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ ALTERNATİF DEĞERLENDİRMENİN KULLANIMINA YÖNELİK ÖZ YETERLİLİKLERİNİN CİNSİYET, SINIF VE PROGRAM AÇISINDAN İNCELENMESİ Mustafa METİN Bozok Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN YENİ FEN BİLGİSİ PROGRAMINA YÖNELİK DÜŞÜNCELERİ

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN YENİ FEN BİLGİSİ PROGRAMINA YÖNELİK DÜŞÜNCELERİ FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN YENİ FEN BİLGİSİ PROGRAMINA YÖNELİK DÜŞÜNCELERİ Ayşe SAVRAN 1, Jale ÇAKIROĞLU 2, Özlem ÖZKAN 2 1 Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Fen Bil. ABD, DENİZLİ

Detaylı

Nedensel Modeller Y X X X

Nedensel Modeller Y X X X Tahmin Yöntemleri Nedensel Modeller X 1, X 2,...,X n şeklinde tanımlanan n değişkenin Y ile ilgili olmakta; Y=f(X 1, X 2,...,X n ) şeklinde bir Y fonksiyonu tanımlanmaktadır. Fonksiyon genellikle aşağıdaki

Detaylı

BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER. Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir.

BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER. Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir. BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir. 1.1. Sonuçlar Araştırmada toplanan verilerin analizi ile elde edilen

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015 RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015 SORU 2: Motosiklet sigortası pazarlamak isteyen bir şirket, motosiklet kaza istatistiklerine bakarak, poliçe başına yılda ortalama 0,095 kaza olacağını tahmin

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLERDE KANTİTATİF DEĞİŞKEN SAYISININ İKİ SINIF İÇİN FARKLI OLMASI DURUMU

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLERDE KANTİTATİF DEĞİŞKEN SAYISININ İKİ SINIF İÇİN FARKLI OLMASI DURUMU KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLERDE KANTİTATİF DEĞİŞKEN SAYISININ İKİ SINIF İÇİN FARKLI OLMASI DURUMU.HAL: Sabit Terimlerin Farklı Eğimlerin Eşit olması Yi = b+ b2di + b3xi + ui E(Y Di =,X i) = b + b3xi E(Y Di

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: İMZA: 2011-2012 ÖĞRETİM YILI TIP 1. SINIF TEMEL BİYOİSTATİSTİK DERSİ ARA SINAVI (04.11.2011) Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı Başarılar Temel Biyoistatistik dersi

Detaylı