MEKANİK SİSTEMLERİN SONLU ELEMANLAR MODELLERİYLE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜNÜN ENTEGRASYONU
|
|
- Canan Basak Çatlı
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MEKANİK SİSTEMLERİN SONLU ELEMANLAR MODELLERİYLE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜNÜN ENTEGRASYONU Levent MALGACA*, Hira KARAGÜLLE* *Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü 500, İZMİR ÖZET Bu çalışmada serbestlik dereceli kütle yay sisteminin aktif titreşim kontrolü üç farklı yöntemle ele alınmıştır. İlk yöntemde, hareket denklemleri elde edildikten sonra analitik çözüm Laplace yöntemi ile bulunur. İkinci yöntemde, ANSYS programında sonlu elemanlar modeli ve aktif titreşim kontrolü gerçekleştirilir. Son yöntemde ise, çözüm entegre yaklaşım ile yapılır; ANSYS de kurulan modelin sonlu eleman matrisleri elde edildikten sonra kontrol kısmı MATLAB/Simulink programında gerçekleştirilir. Sonlu eleman matrisleri ANSYS programında bir çıktı dosyasına yazdırılır. Harwell- Boeing biçimindeki bu matrisler MATLAB programı ile kütle ve rijitlik matrislerine dönüştürülür. Sistemin dinamik denklemleri durum değişkenleri biçiminde düzenlenir. Aktif kontrolün etkisini göstermek amacıyla sönüm ihmal edilir. Performans kriteri olarak uç noktadaki son kütlenin yer değiştirmesinin dinamik cevabı PID kontrolün değişik katsayıları için değerlendirilir. Zeminden adım girdiyle zorlanan sistem için, üç yöntemin sonuçları birbirleriyle karşılaştırılır. Bu çalışmada dikkate alınan üç yöntemin yaklaşık olarak aynı sonuçları verdiği gözlemlenir. ANSYS gibi sonlu elemanlar programlarına kontrol algoritmaları entegre edilerek aktif titreşim kontrolü gerçekleştirilir. Entegre analiz ile elde edilen sonuçlar, karmaşık sistemlerin sonlu eleman modelleriyle kontrol algoritmalarının bütünleştirilebileceğini ortaya çıkarır. Anahtar Kelimeler: Aktif titreşim kontrolü, sonlu eleman, ANSYS, MATLAB/Simulink INTEGRATION OF ACTIVE VIBRATION CONTROL WITH FINITE ELEMENT MODELS OF MECHANICAL SYTEMS ABSTRACT In this study, active vibration control of a -DOF spring-mass system is considered with three different methods. In the first method, analytical solution is found by the Laplace method after the equations of motion for the system are obtained. In the second method, finite element modeling and active vibration control are performed in ANSYS. In the last method, solution is done by the integrated approach; the control part is realized in MATLAB/Simulink after the finite element matrices of the system modeled by ANSYS are obtained. Finite element matrices are written to an output file in ANSYS. These matrices in Harwell-Boeing format are converted to mass and stiffness matrices by a MATLAB program. Dynamic equations of the system are arranged by the state space variables format. Damping is ignored to show the effect of the active control. The dynamic response of the displacement of the last mass at the tip is evaluated as performance criteria for various gains of PID control. The results of the three methods are compared to each other for the system excited by a step input from the base. It is observed that the three methods considered in this study give approximately the same results. Active vibration control is realized by integrating control algorithms to the finite element programs like ANSYS. The results obtained by the integrated analysis reveal that finite element models and control algorithms can be integrated. Keywords: Active vibration control, finite element, ANSYS, MATLAB/Simulink 9
2 Malgaca ve Karagülle UMTS007, C:,9-75. GİRİŞ Aktif titreşim kontrolü makina mühendisliği, uçak mühendisliği ve inşaat mühendisliği gibi değişik mühendislik sahalarında farklı yapılara uygulanabilmektedir. Uçak mühendisliğinde bir uçağın kanat veya kuyruğunun, inşaat mühendisliğinde bir binanın veya köprünün, makina mühendisliğinde ise robot kollarının veya esnek kirişlerin ve plakaların aktif titreşim kontrolü, mühendislerin ilgisini çeken araştırma konularıdır [-]. Esnek yapılar piezoelektrik aktüatörler ile, daha ağır yapılar ise servo-hidrolik elemanlar ile kumanda edilerek aktif kontrol başarılabilmektedir. Kuvvet ve ivme gibi farklı geri beslemeler kullanılarak da aktif titreşim izolasyonu yapılabilmektedir [7]. O Connor ve Lang [8] tek uzuvlu esnek bir robot kolunu topaklanmış kütleler ve yaylardan oluşan çok serbestlik dereceli bir sistem olarak modellemiştir. Aktif kontrol dalga yayılımı yöntemi ile başarılmıştır. Böylece esnek robot kollarının pozisyon kontrolü minimum artık titreşim ve daha hızlı zaman cevabı ile sağlanır. Yazarlar önceki çalışmasında mekanik sistemlerin sonlu eleman modelleri ile kontrol algoritmalarını bütünleştirmişlerdir [9]. ANSYS programını kullanarak sonlu eleman analizine kontrol algoritmalarını dahil ederek aktif titreşim kontolünü ele almışlardır. Önce iki serbestlik dereceli mekanik bir sistemin aktif kontrolü analitik yöntem ile ele alınmış ve bulunan sonuçlar ANSYS çözümleri ile karşılaştırılmıştır. Doğrulama yapıldıktan sonra piezoelektrik aktüatör içeren akıllı bir kirişin aktif titreşim kontrolü ANSYS programı ile gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada mekanik sistemlerin sonlu elemanlar modelleri ile aktif titreşim kontrolünün entegrasyonu ele alınmıştır. Mekanik sistem olarak serbestlik dereceli bir kütle yay titreşim sistemi dikkate alınmıştır. Analitik, ANSYS ve entegre yaklaşım çözümleri üç farklı yöntem ile gerçekleştirilerek bulunanan sonuçlar sunulmuştur. Entegre yaklaşımda sonlu elemanlar matrisleri ANSYS den elde edilerek, kontrol kısmı MATLAB/Simulink de yerine getirilmiştir. Sonuçların birbiri ile uyumlu olduğu gözlemlenmiştir.. AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ Ele alınan serbestlik dereceli kütle-yay sistemi Şekil de gösterilmiştir. Burada m, m, m ve k, k, k kütle ve yay için parametrelerdir. Sistemin girdisi z(t), çıktıları ise her bir kütlenin yerdeğiştirmeleri x, x ve x tür. Sistem zeminden birim adım girdi ile uyarılmaktadır. Aktif titreşim kontrolü uygulanarak uç noktadaki son kütlenin zamana göre yer değiştirmesi x (t) sistem cevabı olarak değerlendirilmektedir. Sonuçlar üç farklı yöntem için de aynı oransal (K p ), integral (K I ) ve türevsel (K D ) kontrol kazançları ile elde edilir. Şekil. serbestlik dereceli kütle-yay sistemi (m =m =m = kg, k =k =k =00 N/m). Analitik çözüm Aktif titreşim kontrolünün analizi için ele alınan sistemin blok diyagramı Şekil de gösterilmiştir. Çok serbestlik dereceli sönümsüz bir titreşim sistemi için hareket denklemi denklem () deki gibi ifade edilebilir. Burada M ve K sırasıyla, kütle ve rijitlik matrisleri, x değişkeni genel koordinat, f ise genel kuvvettir. K Şekil. serbestlik dereceli kütle-yay sisteminin blok diyagramı 70
3 Malgaca ve Karagülle UMTS007, C:,9-75 [ M ] x + [ K] x = {} f () Ele alınan sistem için kinetik ve potansiyel enerjiler yazıldıktan sonra Lagrange denklemi uygulanarak hareket denklemleri matris biçiminde elde edilir. Benzer şekilde her bir kütle ile girdi arasındaki açık devre transfer fonksiyonları yazıldıktan sonra sistemin kapalı devre transfer fonksiyonu bulunabilir. Transfer fonksiyonlarının (H, H, H ) alt indislerinde; birinci indis girdiyi, ikinci indis ise her bir kütlenin genel koordinatını belirtmektedir. x m 0 0 k + k k 0 x k 0 m 0 x + k k + k k x = 0 z(t) 0 0 m 0 k k x 0 x () X (s) = H (s).f(s) X (s) = H (s).f(s) X (s) = H (s).f(s) Eğer x(t)=x i e st, z(t)=0 ise, sistemin sönümsüz doğal frekansları aşağıdaki gibi bulunabilir. m s + (k + k) k 0 X 0 k ms + k + k k X = 0 + X 0 0 k m s k () Sayısal değerler yerine konarak A sistem matrisi aşağıdaki gibi elde edilir. s X 0 00 s X = s + 00 X 0 A () A matrisinin determinantını sıfır yapan değerler sistemin özdeğerleridir. s +500s s =0 (5) ω = (rad/s) f =.8 (Hz) ω =.598 (rad/s) f =.75 (Hz) ω =.05 (rad/s) f =.97 (Hz) Eğer girdi z(t)= e st ve cevap x(t)=h(s) e st ise, bu dönüşüm ile sistemdeki son kütlenin girdisi ve çıktısı arasındaki ilişkiyi gösteren açık devre transfer fonksiyonu Laplace yöntemi ile aşağıdaki denklemden elde edilebilir. X (s) X (s) = X (s) s + 900s (s + 00) s 00(s + 00) + 900s (s + 00) s kz(s) 00(s + 00) s () X(s) H OL (s) = = (7) Z(s) F(s)=k Z(s), Z(s)=/s s + 900s H(s) = (8) 00s H(s) = (9) H (s) = (0) Böylece sistemin blok diyagramından faydalanılarak kapalı devre transfer fonksiyonu hesaplanabilir. Burada referans değeri olarak alınır. U(s)={X r (s)-k[x (s)+x (s)+x (s)]} () X (s) = uh (s) X (s) = uh (s) X (s)= uh (s) X(s) H(s) X (s) H(s) = x (s)g (s) KG (s) [ H (s) + H (s) + H (s)] () r Referans değer ile uç noktadaki kütlenin yer değiştirmesi arasındaki kapalı devre transfer fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilir. HCL(s) X (s) H = = () X (s) + KG (s)[ H (s) + H (s) + H (s)] r (s)g (s) Sayısal değerler yerine konarak kapalı devre transfer fonksiyonu aşağıdaki gibi bulunur. H CL p ds 7x0 (K + Kps + K i) (s) = 7 5 s + 00Kds + ( Kp)s + (x0 Kd + 00K i)s + (50x0 + x0 Kp)s + (x0ki + 7x0 )s + (7x0K + 7x0 )s + 7x0 K () i 7
4 Malgaca ve Karagülle UMTS007, C:,9-75 Uç noktadaki son kütlenin zaman cevabı x (t) denklem () de ters Laplace dönüşümü yapılarak bulunabilir. Analitik çözüm ile elde edilen kontrol edilmemiş ve kontrol edilmiş zaman cevapları Şekil (a) da gösterilmiştir. rejim zamanına kadar devam ettirilir. Daha iyi kontrol için geri beslemede yer değiştirmelerin aritmetik ortalaması dikkate alınmıştır. ANSYS ile bulunan sonuçlar Şekil (b) de gösterilmiştir.. ANSYS ile çözüm Sistemin sonlu elemanlar modeli Şekil de gösterilen düğüm numaralarına göre kurulur. Sonlu eleman modelini kurmak için MASS ve COMBIN elemanlarından faydalanılır. MASS topaklanmış kütle, COMBIN ise sönüm ve yay bilgisini içerir. Sistemde sönüm olmadığı için sönüm değeri sıfır alınarak sadece yaylar için değerler tanımlanır. Modal analiz yapılarak sistemin sönümsüz doğal frekansları bulunur. Geçici rejim (transient) analizi ile kapalı kontrol yapılır. Aktif kontrol aşağıdaki makro program ile yine ANSYS programı içinde gerçekleştirilir [9]. sum=0 errp=0 *do,t,*dt,tson,dt *get,x,node,,u,x *get,x,node,,u,x *get,x,node,,u,x err=-(x+x+x)/ sum=sum+err*dt diff=(err-errp)/dt ucon=kp*err+ki*sum+kd*diff d,,ux,ucon errp=err time,t solve *enddo Burada dt zaman adımıdır ve en küçük sönümsüz doğal frekansın (f ) 0 de biri alınabilir. Fakat türevsel kontrolün etkinliğini arttırabilmek amacıyla zaman adımı daha küçültülerek dt=/f /0=0.005 s olarak alınmıştır. Düzenli rejim zamanı (tson) 5 s olarak alınmıştır. Kapalı kontrol *do-*enddo döngüsünde gerçekleştirilir. Döngüden hemen önce zemini temsil eden nolu düğüm noktasına birim adım girdi uygulanır ve ilk zaman adımı için çözüm yapılır. Daha sonra ikinci adımda, kütlelerin yerdeğişimi ilk adımdan bilindiği için kontrol döngüsü içinde hata sinyali hesaplanır. Seçilen kontrol parametrelerinin değerleri için kontrol yer değiştirmesi hesaplanarak aktüatörün varolduğu kabul edilen zemindeki düğüm noktasına uygulanır. Böylece çözüm düzenli Şekil. Uç noktadaki son kütlenin yer değiştir mesinin kontrol edilmiş (K p =, K I =, K D =0.) ve kontrol edilmemiş dinamik cevapları (a) Analitik çözüm, (b) ANSYS ile çözüm, (c) Entegre yaklaşım ile çözüm. 7
5 Malgaca ve Karagülle UMTS007, C:,9-75. Entegre yaklaşım ile çözüm Entegre analiz ANSYS, VisualBASIC ve MATLAB/Simulink programları kullanılarak gerçekleştirilir. Bölüm. de kurulan sonlu eleman modelinden faydalanılır. Sistemin kütle ve rijitlik matrisleri elde edildikten sonra aktif kontrol MATLAB da geliştirilen bir program yardımıyla yapılır. Entegre analiz için akış şeması Şekil de gösterilmiştir. uzantılıdır. VisualBASIC de geliştirilen bir program (kmmat.exe) ile full uzantılı dosyaların içindeki sayısal değerler okunarak m uzantılı dosyalara yazdırılır. Şekil 5. MATLAB/Simulink ile sistemin açık devre blok diyagramı Şekil. Entegre yaklaşım ile aktif titreşim kontrolünün akış şeması Akış şemasında da gösterildiği gibi sonlu eleman modeli kurulur ve daha sonra modal analiz yapılır. Böylece sonlu eleman sistem matrisleri Harwell-Boeing adı verilen kapalı biçimde bir çıktı dosyasına yazdırılır. Kütle ve rijitlik matrislerini içeren çıktı dosyaları full Şekil. Tüm durum değişkenlerinin açık devre zaman cevapları 7
6 Malgaca ve Karagülle UMTS007, C:,9-75 olarak aktif titreşim kontrolü MATLAB/Simulink de uygulanr. Şekil 7. MATLAB/Simulink ile sistemin kapalı devre blok diyagramı Açık devre blok diyagramı ve tüm durum değişkenlerinin zaman cevapları Şekil 5 ve da gösterilmiştir. Aktif titreşim kontrolünün gerçekleştirildiği kapalı devre blok diyagramı ile durum değişkenlerinin zaman cevapları Şekil 7 ve 8 de gösterilmiştir. Diğer yöntemler ile karşılaştırabilmek için son kütlenin kontrol edilmemiş ve kontrol edilmiş zaman cevapları tek bir grafik üzerinde Şekil (c) de gösterilmiştir.. SONUÇLAR Basit geometrilere sahip yapıların sonlu eleman modelleri, bilinen formülasyonları kullanarak kurulabilmektedir. Daha karmaşık ve içinde farklı elemanları barındıran yapıların sonlu elemanlar modelleri bilgisayar destekli mühendislik programları yardımıyla kurulabilir. Bu çalışmada bahsedilen entegre yaklaşım ile sonlu eleman matrisleri elde edilebilir. Daha sonra aktif kontrol başka bir programda gerçekleştirilebilir. Burada entegre yaklaşım serbestlik dereceli kütle-yay sistemine uygulanmıştır. Entegre yaklaşım ile elde edilen sonuçların analitik ve ANSYS sonuçlarıyla yaklaşık olarak aynı olduğu gözlemlenmiştir. Bu yaklaşım, karmaşık sistemlerin sonlu elemanlar modellerinin daha hızlı bir şekilde kurulabilmesine ve farklı kontrol algoritmaları ile bütünleştirilmesine imkan tanımaktadır.. KAYNAKLAR Şekil 8. Tüm durum değişkenlerinin kapalı devre zaman cevapları MATLAB da geliştirilen bir program (cansys.m) ile kapalı biçimde bulunan kütle ve rijitlik matrisleri, bilinen biçimdeki global sistem matrislerine dönüştürülür. Bu aşamadan sonra sistemin aktif titreşim kontrolüne geçilir. Sistemin dinamik denklemleri yine MATLAB da geliştirilen bir program (pautoss.m) ile durum değişkenleri biçimine getirilir. Son. Ülker F D, Yaman Y, Nalbantoğlu V, Kırcalı Ö F, Akıllı bir plağın burulma titreşimlerinin aktif kontrolü,. Ulusal Mak Teo Semp, Bil Kitabı, 77-8,9- Haziran 005, Kayseri, Türkiye.. Seto K, Matsumoto Y, Active vibration control of multiple buildings connected with active control bridges in response to large earthquakes, Proceedings of the American Control Conference, 007-0, San Diego, California June Reaves M C, Horta G H, Piezoelectric actuator modeling using MSC/NASTRAN and MATLAB, Langley Research Center, Hampton, Virginia, NASA/TM (00) 5. 7
7 Malgaca ve Karagülle UMTS007, C:,9-75. Xu S X, Koko T S, Finite element analysis and design of actively controlled piezoelectric smart structures, Finite elements in analysis and design, 0 (00) Xianmin Z, Changjian S, Erdman A G, Active vibration controller design and comparison study of flexible linkage mechanism systems, Mechanisms and Machine Theory 7 (00) Sun D, Mills J K, Shan J, Tsoa S K, A PZT actuator control of a single-link flexible manipulator based on linear velocity feedback and actuator placement, Mechatronics, (00) Preumont A, François A, Bossens F, Hanieh A A, Force feedback versus acceleration feedback in active vibration isolation, Journal of Sound and Vibration, 57(), (00), O Connor W, Lang D, Position control of flexible robot arms using mechanical waves, Transactions of the ASME, 0 (998) Karagülle H, Malgaca L, Öktem H F, Analysis of active vibration control in smart structures by ANSYS., Smart Mater. Struct., (00)
PİEZOELEKTRİK KUMANDA ELEMANI VE ALGILAYICI İÇEREN ESNEK BİR KİRİŞİN AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜNÜN SİMÜLASYONU
Erciyes Üniversitesi, Kayseri 9-11 Haziran 25 PİEZOELEKTRİK KUMANDA ELEMANI VE ALGILAYICI İÇEREN ESNEK BİR KİRİŞİN AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜNÜN SİMÜLASYONU Levent MALGACA*, Hira KARAGÜLLE* *Dokuz Eylül Üniversitesi,
DetaylıŞekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.
DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine
DetaylıAktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, Izmir, -7 Haziran 5 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları E.
DetaylıAktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
DetaylıPİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT
PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,
DetaylıHELİKOPTER ALT YAPILARININ DİNAMİK ANALİZİ İÇİN DÜŞÜK DERECEDE MODELLEME
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli HELİKOPTER ALT YAPILARININ DİNAMİK ANALİZİ İÇİN DÜŞÜK DERECEDE MODELLEME Uğur HAYIRLI 1 TUSAŞ Türk Havacılık ve Uzay
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıÜÇ EKSENLİ SERİ ESNEK MANİPÜLATÖRÜN TİTREŞİM ANALİZİ
16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 ÜÇ EKSENLİ SERİ ESNEK MANİPÜLATÖRÜN TİTREŞİM ANALİZİ Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ*, Hira KARAGÜLLE*,
DetaylıHARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Kıral, Malgaca ve Akdağ, UMTS27, C:1,351-36 HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Zeki KIRAL*, Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ* (*) Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina
DetaylıLAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ
327 LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ Zeki KIRAL Murat AKDAĞ Levent MALGACA Hira KARAGÜLLE ÖZET Robotlar, farklı konumlarda farklı direngenliğe ve farklı
DetaylıÜzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıBÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ
BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir
DetaylıBölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi
Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR KONTROL SİSTEMLERİ GİRİŞ Son yıllarda kontrol sistemleri, insanlığın ve uygarlığın gelişme ve ilerlemesinde çok önemli rol oynayan bir bilim dalı
DetaylıFerroelektrik Mems Jiroskopun Sonlu Elemanlar Analizi İle Modellenmesi Ve Simulasyonu
KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(1),2012 15 KSU. Journal of Engineering Sciences, 15(1),2012 Ferroelektrik Mems Jiroskopun Sonlu Elemanlar Analizi İle Modellenmesi Ve Simulasyonu Zafer ÖZER 1*, Faruk
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıİÇİNDEKİLER. Sayfa ÖNSÖZ... II ÖZET... VIII SUMMARY...IX ŞEKİL LİSTESİ... X TABLO LİSTESİ...XIX SEMBOL LİSTESİ...XX
İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ... II ÖZET... VIII SUMMARY...IX ŞEKİL LİSTESİ... X TABLO LİSTESİ...XIX SEMBOL LİSTESİ...XX 1. GENEL BİLGİLER...1 1.1. Giriş...1 1.2. Geçmişte Yapılan Çalışmalar...2 1.3. Bu Çalışmanın
DetaylıÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ
ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,
DetaylıEksen Mühendislik, 2010 SONLU ELEMANLAR İLE SHOCK RESPONSE SPECTRUM ANALİZİ YAPILMASI
TARİH: 03-12-2010 YAZAN: AYDIN KUNTAY, EKSEN MÜHENDİSLİK SONLU ELEMANLAR İLE SHOCK RESPONSE SPECTRUM ANALİZİ YAPILMASI 1. Giriş Bu doküman yapılarda SRS olarak bilinen Shock Response Spectrum hesaplarının
DetaylıAKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ
AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ Fatma Demet Ülker 1 Ömer Faruk Kırcalı 1 Yavuz Yaman 1 dulker@ae.metu.edu.tr fkircali@stm.com.tr yyaman@metu.edu.tr Volkan Nalbantoğlu
DetaylıPİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM KONTROLÜNDE ALGILAYICI VE UYARICI OLARAK KULLANILMASI
14. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU, UMTS29 Orta Doğu Teknik Üniversitesi Kuzey Kıbrıs Kampusu, 2-4 Temmuz 29 PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM KONTROLÜNDE ALGILAYICI VE UYARICI OLARAK
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği
DetaylıU.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı
U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY
DetaylıAKTĐF KÜTLE SÖNÜMLEYĐCĐLĐ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ BĐR YAPININ DEPREME KARŞI LQR KONTROLÜ
AKTĐF KÜTLE SÖNÜMLEYĐCĐLĐ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ BĐR YAPININ DEPREME KARŞI LQR KONTROLÜ Nurkan Yağız*, Rahmi GÜÇLÜ** ve Đsmail YÜKSEK** *Đstanbul Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Avcılar, Đstanbul
DetaylıMM 409 MatLAB-Simulink e GİRİŞ
MM 409 MatLAB-Simulink e GİRİŞ 2016-2017 Güz Dönemi 28 Ekim 2016 Arş.Gör. B. Mahmut KOCAGİL Ajanda-İçerik Simulink Nedir? Nerelerde Kullanılır? Avantaj / Dezavantajları Nelerdir? Simulink Arayüzü Örnek
Detaylıİki Boyutlu Yapılar için Doğrudan Rijitlik Metodu (Direct Stiffness Method) (İleri Yapı Statiği II. Kısım)
İki Boyutlu Yapılar için Doğrudan Rijitlik Metodu (Direct Stiffness Method) (İleri Yapı Statiği II. Kısım) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Genel Genel Genel
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıDENEYSEL MODAL ANALİZ YÖNTEMİ İLE DÜZLEM ÇERÇEVELERİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ
DENEYSEL MODAL ANALİZ YÖNTEMİ İLE DÜZLEM ÇERÇEVELERİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ Alemdar BAYRAKTAR 1,Temel TÜRKER 1 alemdar@ktu.edu.tr, temelturker@hotmail.com Öz: Bu çalışmada, tek açıklıklı
DetaylıÖğrencilere bilgisayar destekli titreşim analizi yeteğinin kazandırılması
Ders Öğretim Planı Dersin Kodu 50700 4222007 Dersin Seviyesi Lisans Dersin Adı BİLGİSAYAR DESTEKLİ TİTREŞİM SİMÜLASYONU Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS Seçmeli 4 8 3 Dersin Amacı Öğrencilere bilgisayar destekli
DetaylıBÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI
39 BÖLÜM-6 BLOK DİYAGRAMLARI Kontrol sistemlerinin görünür hale getirilmesi Bileşenlerin transfer fonksiyonlarını gösterir. Sistemin fiziksel yapısını yansıtır. Kontrol giriş ve çıkışlarını karakterize
DetaylıMATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
MATLAB a GİRİŞ Doç. Dr. Mehmet İTİK Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik: MATLAB nedir? MATLAB arayüzü ve Bileşenleri (Toolbox) Değişkenler, Matris ve Vektörler Aritmetik işlemler
DetaylıEEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri /
EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / Yrd. Doç. Dr. Rıfat HACIOĞLU Bahar 2016 257 4010-1625, hacirif@beun.edu.tr EEM452 Sayısal Kontrol Sistemleri (3+0+3) Zamanda Ayrık Sistemlerine Giriş. Sinyal değiştirme,
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıPosta Adresi: Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 54187 Esentepe Kampüsü/Sakarya
DİNAMİK YÜKLER ETKİSİ ALTINDAKİ ÜSTYAPI-ZEMİN ORTAK SİSTEMİNİN EMPEDANS FONKSİYONLARINA DAYALI ÇÖZÜMÜ SUBSTRUCTURING ANALYSIS BASED ON IMPEDANCE FUNCTIONS FOR SOIL-STRUCTURE COUPLING SYSTEM SUBJECTED TO
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK
DetaylıHava Aracının Üzerinden Titreşim Kaynaklı Enerji Hasatı Çalışmaları
IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 2012, Hava Harp Okulu, İstanbul Hava Aracının Üzerinden Titreşim Kaynaklı Enerji Hasatı Çalışmaları Ahmet Levent AVŞAR 1 Meteksan Savunma, Ankara Melin
DetaylıOTOMATİK KONTROL. Set noktası (Hedef) + Kontrol edici. Son kontrol elemanı PROSES. Dönüştürücü. Ölçüm elemanı
OTOMATİK KONTROL Set noktası (Hedef) + - Kontrol edici Dönüştürücü Son kontrol elemanı PROSES Ölçüm elemanı Dönüştürücü Geri Beslemeli( feedback) Kontrol Sistemi Kapalı Devre Blok Diyagramı SON KONTROL
DetaylıH1 - Otomatik Kontrol Kavramı ve Örnek Devreler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H1 - Otomatik Kontrol Kavramı ve Örnek Devreler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04
DetaylıBİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ
BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ Zeki KIRAL, Binnur GÖREN KIRAL ve Mustafa ÖZKAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova-İzmir, Tel:
DetaylıDEĞİŞKEN EN KESİTLİ ÇUBUKLARIN KARIŞIK SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE BOYUNA TİTREŞİM ANALİZİ
XIX. ULUSAL MKANİK KONGRSİ 24-28 Ağustos 25, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon DĞİŞKN N KSİTLİ ÇUBUKLARIN KARIŞIK SONLU LMANLAR YÖNTMİ İL BOYUNA TİTRŞİM ANALİZİ Safiye cer, Fethi Kadıoğlu 2,2 İstanbul
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıKST Lab. Shake Table Deney Föyü
KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine
DetaylıMAK669 LINEER ROBUST KONTROL
MAK669 LINEER ROBUS KONROL s.selim@gyte.edu.tr 14.11.014 1 State Feedback H Control x Ax B w B u 1 z C x D w D u 1 11 1 (I) w Gs () u y x K z z (full state feedback) 1 J ( u, w) ( ) z z w w dt t0 (II)
DetaylıBACA DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin H
BACA DİNAMİĞİ D İĞİ Prof Dr Hikmet Hüseyin H ÇATAL 1 GİRİŞG İŞ Sanayi yapılarında kullanılan yüksek bacalar, kullanım süreleri boyunca, diğer yüklerin yanısıra dinamik olarak deprem ve rüzgar yüklerinin
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıMAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3. A) Problemlerin Yanıtları
MAK3 Makina Teorisi MAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3 A) Problemlerin Yanıtları ) Birinci soruda verilen sistem statik denge konumunda kabul edilsin. Buna göre sistem geometrisinden aşağıdaki Şekil elde edilebilir.
DetaylıBMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN
BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK İlhan AYDIN SIMULINK ORTAMI Simulink bize karmaşık sistemleri tasarlama ve simülasyon yapma olanağı vermektedir. Mühendislik sistemlerinde simülasyonun önemi
DetaylıPlazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine
Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine 1 Yalçın Yılmaz, 2 İsmail Küçük ve 3 Faruk Uygul *1 Faculty of Arts and Sciences, Dept. of Mathematics, Sakaya University, Sakarya, Turkey 2 Faculty of Chemical
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:- Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () 5- TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Mermer Kesme Disklerinin Sonlu Elemanlar Metodu İle Zorlanmış Titreşim Analizi
DetaylıDers İçerik Bilgisi. Dr. Hakan TERZİOĞLU Dr. Hakan TERZİOĞLU 1
Dr. Hakan TERZİOĞLU Ders İçerik Bilgisi PID Parametrelerinin Elde Edilmesi A. Salınım (Titreşim) Yöntemi B. Cevap Eğrisi Yöntemi Karşılaştırıcı ve Denetleyicilerin Opamplarla Yapılması 1. Karşılaştırıcı
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıDİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Sunum içeriği: 1. Merkezkaç Kuvveti (Centrifugal Force) 2. Burkulma (Flambaj Analizi) 3. Doğal Frekans Analizi (Natural Frequencies) Merkezkaç
DetaylıBOŞTA HAREKET DOĞRUSALSIZLIĞI BULUNAN, GÖREVE UYUMLU KONTROL YÜZEYLERİNİN ÇIRPMA YÖNÜNDEN İNCELENMESİ
16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 BOŞTA HAREKET DOĞRUSALSIZLIĞI BULUNAN, GÖREVE UYUMLU KONTROL YÜZEYLERİNİN ÇIRPMA YÖNÜNDEN İNCELENMESİ
DetaylıSANDVİÇ KOMPOZİT PLAKA ÜZERİNDE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ AMACIYLA KULLANILACAK PİEZOELEKTRİK YAMALARIN YERLERİNİN BELİRLENMESİ
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 2015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon SANDVİÇ KOMPOZİT PLAKA ÜZERİNDE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ AMACIYLA KULLANILACAK PİEZOELEKTRİK YAMALARIN YERLERİNİN
DetaylıMekanik Titreşimler ve Kontrol
Mekanik Titreşimler ve Kontrol Prof.Dr. Selim Sivrioğlu s.selim@gtu.edu.tr 03.10.2018 Ders Ön şartları ve Yükümlülükleri Temel Dinamik MATLAB/Simulink bilgisine sahip olmak. Derse devam zorunluluğu yoktur.
DetaylıANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ
ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ T. Türker 1, A. C. Altunışık 2, A. Bayraktar 3, H.B.Başağa 2, 1 Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 2
DetaylıMATLAB/Simulink ile Sistem Modellemesine Giriş
MATLAB/Simulink ile Sistem Modellemesine Giriş Seminer Notları 2017-2018 Güz Dönemi Arş. Gör. Abdurrahim Dal 1. GİRİŞ Günümüzde, mühendislik sistemlerinin benzetimlerinin (simülasyonlarının) önemi gün
DetaylıFarklı Karakteristikli Piezoelektrik Algılayıcıların Dinamik Performanslarının Karşılaştırılması
Dokuz Eylül Üniversitesi-Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt 20, Sayı 60, Eylül, 2018 Dokuz Eylul University-Faculty of Engineering Journal of Science and Engineering Volume 20, Issue
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEKİLLİK İÇEREN REISSNER PLAKLARININ SONLU ELEMAN ÇÖZÜMÜNDE GEÇİŞ ELEMANLARI KULLANILARAK AĞ SIKLAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Tuğrul ÇELİK
DetaylıAKILLI BİR KİRİŞİN STATİK AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞI
13. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Cumhuriyet Üniversitesi, Sivas 07-09 Haziran 007 AKILLI BİR KİRİŞİN STATİK AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞI Fatih Mutlu KARADAL*, Melin ŞAHİN*, Ömer Faruk KIRCALI
DetaylıMEKANİK SİSTEMLERİN KAPALI KONTROLÜNÜN RUNGE-KUTTA YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ
. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Gazi Üniversitesi, Mühendislik-Miarlık Fakültesi, 4-6 Eylül MEKANİK SİSTEMLERİN KAPALI KONTROLÜNÜN RUNGE-KUTTA YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ Hira Karagülle Dokuz Eylül Üniversitesi,
DetaylıH04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H04 Mekatronik Sistemler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04 Aktüatörler ve ölçme
DetaylıSistem Dinamiği ve Kontrolü Bütünleme 26 Ocak 2017 Süre: 1.45 Saat. Adı ve Soyadı : İmzası : Öğrenci Numarası :
Adı ve Soyadı : İmzası : Öğrenci Numarası : SORU 1 Fiziki bir sistem yandaki işaret akış grafiği ile temsil edilmektedir.. a. Bu sistemin transfer fonksiyonunu Mason genel kazanç bağıntısını kullanarak
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıDOKTORA TEZİ Fikret Kamil ÇORBACI. Anabilim Dalı : Makina Mühendisliği. Programı : İmalat
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMLERİ İLE YAPISAL DİNAMİK ANALİZ CEVAPLARININ SÜPER ELEMANLAR VE ALT YAPILARA BÖLME İLE İYİLEŞTİRİLMESİ DOKTORA TEZİ Fikret Kamil
Detaylı5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi
5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi u bölümde RITZ metodu eleman bazında uygulanacak, elemanın yer değiştirme fonksiyonu, şekil değiştirme, gerilme bağıntıları, toplam potansiyeli,
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Ball and Beam Deneyi.../../205 ) Giriş Bu deneyde amaç kök yerleştirme (Pole placement) yöntemi ile top ve çubuk (ball
DetaylıAyrık zamanlı sinyaller için de ayrık zamanlı Fourier dönüşümleri kullanılmatadır.
Bölüm 6 Z-DÖNÜŞÜM Sürekli zamanlı sinyallerin zaman alanından frekans alanına geçişi Fourier ve Laplace dönüşümleri ile mümkün olmaktadır. Laplace, Fourier dönüşümünün daha genel bir şeklidir. Ayrık zamanlı
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI
SINIF-DÖNEM : 1. Sınıf - Güz DERS KODU MATH 101 PHYS 101 CHEM 101 MCE 101 MCE 103 ENG 101 TDL 101 Matematik I Calculus I Z 4 0 6 Fizik I Physics I Z 3 2 6 Genel Kimya General Chemistry Z 3 0 5 Makina Mühendisliğine
DetaylıSONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ
SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın
DetaylıKİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI
KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği
DetaylıSONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar (SE)Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklasımla
DetaylıÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ
ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Arif Ankaralı Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Makina Müh. Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1988 Y. Lisans Makina Müh. Programı Selçuk Üniversitesi
DetaylıSıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları
Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin
Detaylı1. YARIYIL / SEMESTER 1
T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE
DetaylıİÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...
DetaylıMakine Teorisi (ME 307) Ders Detayları
Makine Teorisi (ME 307) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Makine Teorisi ME 307 Güz 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i ME 202, ME 210 Dersin Dili
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
DetaylıHava Yapıları Üzerinden Farklı Tip Piezoelektrik Malzemeler Kullanılarak Enerji Hasatı Çalışmaları
Hava Yapıları Üzerinden Farklı Tip Piezoelektrik Malzemeler Kullanılarak Enerji Hasatı Çalışmaları Ahmet Levent AVŞAR ve Melin ŞAHİN 2 ABSTRACT: Energy harvesting studies are widely conducted with piezoelectric
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;
DetaylıBulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti
Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa
DetaylıYALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ RAPOR 21.05.2015 Eren SOYLU 100105045 ernsoylu@gmail.com İsa Yavuz Gündoğdu 100105008
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıKATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU
KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU Fatih Karaçam ve Taner Tımarcı Trakya Üniversitesi, MMF Makine Mühendisliği Bölümü 030 Edirne e-mail: tanert@trakya.edu.tr Bu çalışmada
DetaylıAKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ
AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ Hakan KÖYLÜ 1 H.Metin ERTUNÇ 1 Kocaeli Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Otomotiv Öğretmenliği, 41100 Kocaeli Kocaeli Üniversitesi,
DetaylıDİFERANSİYEL QUADRATURE ELEMAN METODU (DQEM) İLE YAPI ELEMANLARININ STATİK ANALİZİ
PAMUKKAE ÜİVERSİTESİ MÜHEDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UIVERSITY EGIEERIG COEGE MÜHEDİSİK B İ İ MERİ DERGİSİ JOURA OF EGIEERIG SCIECES YI CİT SAYI SAYFA : 00 : 0 : : -00 DİFERASİYE QUADRATURE EEMA METODU (DQEM)
Detaylı10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması
10. Sunum: Laplace Dönüşümünün Devre Analizine Uygulanması Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Laplace Devre Çözümleri Aşağıdaki devrenin
DetaylıTransformasyonlar (İleri Yapı Statiği)
(İleri Yapı Statiği) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Sunum Ana Hattı Transformasyonlar Rijit uç bölgesi transformasyonu Global Lokal eksen transformasyonu Temel
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıKontrol Sistemlerinin Analizi
Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri
DetaylıYORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI
OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran 2010, BURSA YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI Anıl Yılmaz, Namık Kılıç Otokar Otomotiv ve Savunma Sanayi A.Ş., SAKARYA
DetaylıELE 301L KONTROL SİSTEMLERİ I LABORATUVARI DENEY 4B: DC MOTOR TRANSFER FONKSİYONU VE PARAMETRELERİNİN ELDE EDİLMESİ
Geç teslim edilen raporlardan gün başına 10 puan kırılır. Raporlarınızı deneyden en geç bir hafta sonra teslim etmeniz gerekmektedir. Raporunuzu yazarken föyde belirtilmeyen ancak önemli gördüğünüz kısımların
DetaylıTRANFER FONKSİYONLARI SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELİ BASİT SİSTEM ELEMANLARI
Ders içerik bilgisi TRANFER FONKSİYONLARI SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELİ BASİT SİSTEM ELEMANLARI 1. İç değişken kavramı 2. Uç değişken kavramı MEKANİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ELEKTRİKSEL SİSTEMLERİN
Detaylı