LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI"

Transkript

1 Selçuk Üiversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühedisliği Öğretimide 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Cevat İNAL, Bayram TURGUT, Cemal Özer YİĞİT Selçuk Üiversitesi Mühedislik Mimarlõk Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü,42031 Kampüs KONYA, Özet : Güümüzde, jeodezik çalõşmalarda, GPS(Global Positioig System) yaygõ olarak kullaõlmaktadõr. Acak GPS ile belirlee yükseklikler elipsoidal yükseklikler olup, pratik haritacõlõkta kullaõla yüksekliklerde farklõdõr. Bu edele GPS ile belirlee elipsoidal yükseklikleri, pratik haritacõlõkta kullaõla, ortometrik yüksekliğe döüştürülmesi gerekmektedir.döüşüm farklõ şekillerde yapõlabilir. Bu çalõşmada 400 km 2 lik bir alada GPS/Nivelma kombiasyou ile belirlemiş jeoit yükseklikleride yararlaarak, 4 modelleme tekiği ve 14 alt varyasyo kullaõlarak döüşüm yapõlmõştõr. 1. GİRİŞ Çalõşma alaõda elipsoidal ve ortometrik yüksekliği bilie 74 okta bulumaktadõr.bu oktalarõ, uygu dağõlõmda bulua, 21 taesi dayaak oktasõ olarak seçilmiş ve 53 okta ise eterpolasyo yötemlerii karşõlaştõrõlmasõda kullaõlmõştõr. Güümüzde GPS ile, referas sistemi ola WGS-84(World Geodetic System-84) de, üç boyutlu koum belirleebilmekte ve çok duyarlõ souçlar elde edilmektedir.elde edile koum ve yükseklik değerlerii kullaõlmasõ içi ülke koordiat ve kot sistemie döüştürülmesi gerekmektedir. Çükü GPS i kedie özgü bir referas sistemi vardõr. Buu edei uluslararasõ Jeodezi ve Jeofizik Birliği(IUGG) i, bu sistemi tüm düyada ortak kullaõmõõ sağlamasõ amacõyla fiziksel yeryüzü, referas yüzeyi elipsoit ve eş potasiyelli yüzey jeoit gibi yer biçimleri arasõda bir ilişkii kurulabilmesi gerekliliğide kayaklamaktadõr[akçi,1998]. GPS ile belirlee elipsoidal yükseklik ile ivelma ile belirlee ortometrik yükseklik arasõda; H= h N (1) İlişkisi vardõr[liddle,1989]. Burada H; Ortometrik yükseklik, h; elipsoidal yükseklik, N; jeoit odülasyoudur(şekil 1). 97

2 Lok. Al. Jeoit Od. Bel. Kul. Eterpolasyo. Yötemlerii Karşõlaştõrõlmasõ Şekil 1: Elipsoidal yükseklik(h), ortometrik yükseklik(h) ve jeoit Odülasyou(N) arasõdaki ilişki Görüldüğü gibi ortometrik yükseklikleri hesabõ içi jeoit odülasyouu bilimesi gerekmektedir.bu çalõşmada dayaak oktalarõa bağlõ olarak farklõ eterpolasyo yötemleriyle jeoit odülasyolarõõ belirlemesie çalõşõlmõş ve elde edile souçlar karşõlaştõrõlmõştõr. 2. JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİ Jeoit odülasyolarõõ belirleme tekikleri içeriside e yaygõ olarak kullaõlaõ, bölgede elipsoidal ve ortometrik yüksekliği bilie ve bölgeyi e iyi temsil ede oktalarda yararlaarak, aalitik bir yüzey geçirmektir. Yüzey geçirilmesi ile elde edile matematiksel model, GPS ölçüsü yapõla oktalardaki jeoit odülasyolarõõ başka bir deyişle ortometrik yükseklikleri belirlemeside kullaõlõr. Bu yötem astrojeodezik yöteme bezer. Her iki yötemde de e yüksek hassasiyet, jeoidi düzgü olduğu alalarda bulua birbirie çok yakõ istasyolar arasõda yapõla uygulamalarda elde edilir[kig ve diğ.,1985]. Belirli bir ortogoal koordiat sistemide, uygu dağõlõmda x,y koordiatlarõ bilie herhagi bir oktadaki jeoit odülasyou hesaplaabilir. Problemi çözülmeside farklõ ve çok çeşitli eterpolasyo yötemleri kullaõlabilir. Bu yötemleri bir bölümüde dayaak oktalarõdaki yükseklikler hatasõz kabül edilir, bir kõsmõda belirli bir degeleme ya da düzesiz hatalarõ filtrelemesi yapõlõr. Duruma göre o bölge içi seçilmiş ola eterpolasyo yötemi e kadar uygusa, jeoit odülasyouu hesaplaa değeri ile gerçek değeri arasõdaki fark o deli küçük olur. Matematiksel N = N gerçek olmasõ isteir. Pratikte buu gerçekleşmesi zordur. Eterpolasyo problemlerii çözümüde; olarak E{ } hesap Noktasal eterpolasyo Tüm bölgeyi kapsaya tek bir foksiyola eterpolasyo, Yerel olarak taõmlamõş parça parça foksiyolarla eterpolasyo olmak üzere üç yaklaşõm vardõr[güler,1978]. Noktasal eterpolasyoda oktayõ çevreleye taõmlõ bir daire, kare veya elips içie düşe dayaak oktalarõa göre çözüm üretilir. 98

3 İal,Turgut,Yiğit Tüm bölgeyi kapsaya tek bir foksiyola eterpolasyoda, tüm dayaak oktalarõ bir foksiyo içeriside kullaõlõr. Yerel olarak taõmlamõş parça parça eterpolasyoda ise, jeoit yüzeyi daha çok parçalara bölümektedir. Buu edei, jeoit yüzeyii arazi yüzeyie bağlõ olarak tüm ala içeriside homoje bir yapõ göstermemeside kayaklaõr[akçi,1998]. Lokal alalarda, yeterli hassasiyeti sağlaya, jeoit odülasyolarõõ belirlemeside kullaõla eterpolasyo yötemleriyle ilgili araştõrmalar Avrupa ve Amerika da devam etmektedir.bu çalõşmada ağõrlõklõ aritmetik ortalama ile eterpolasyo, poliomlarla eterpolasyo, multikuadratik eterpolasyo ve Krigig yötemleriyle eterpolasyo kullaõlmõştõr. 2.1 Ağõrlõklõ Aritmetik Ortalama İle Eterpolasyo Noktasal eterpolasyo metodlarõ arasõda e yaygõ ve e sõk kullaõlaõdõr. Belli bir bölgede, jeoit odülasyou GPS/Nivelma ile belirlemiş sayõda dayaak oktasõ olduğuu varsayalõm. Bu durumda diğer oktalardaki jeoit odülasyou; P İ 1 = (2) k D olmak üzere; N i= 0 = N i= 0 İ P P i İ (3) eşitliği ile hesaplaõr[zha-ji, 1998]. D i ; Jeoit odülasyou belirleecek okta ile i dayaak oktasõ arasõdaki uzuluk, k ise tamsayõdõr. Bu yötemde akla gelebilecek ilk soru k õ seçimidir. k değeri büyüdükçe yei oktadaki jeoit odülasyou, komşu oktalarõ jeoit odülasyouda daha fazla etkileir. Başka bir deyişle, ağõrlõklõ aritmetik ortalama ile eterpolasyo, e yakõ komşuluklu eterpolasyo problemie döüşür. Odülasyo değerleride ai değişimler söz kousu ise k õ etkisi daha fazladõr. 2.2 Poliomlarla Eterpolasyo Poliomlarla eterpolasyo tekiği yüzey modellemede e yaygõ kullaõla tekiklerde biridir. Bu tekiği amacõ çalõşõla bölgei tek bir foksiyola ifade edilmesidir. Bu amaçla dayaak oktalarõõ x i,y i koordiatlarõ ve N i jeoit odülasyouda yararlaarak foksiyo katsayõlarõ belirleir.yüzey geellikle iki değişkeli yüksek derecede poliomlarla taõmlaõr. Ortogoal poliomlarla eterpolasyoda; 99

4 Lok. Al. Jeoit Od. Bel. Kul. Eterpolasyo. Yötemlerii Karşõlaştõrõlmasõ k i j N( x, y) = a x y (4) ij k = 0 j i= = k i 0 Ortogoal olmaya poliomlarla eterpolasyoda ise, i j N( x, y) = a x y (5) i= 0 j= 0 ij eşitlikleride yararlaõlõr. Burada; a ij : Poliomu bilimeye katsayõlarõ x,y : Noktalarõ düzlem koordiatlarõ : Yüzeyi derecesi (1,2,3) dir. Dayaak oktasõ sayõsõ bilimeye sayõsõda fazla ise a ij katsayõlarõ e küçük kareler yötemie göre degeleme ile hesaplaõr. A; Katsayõlar matrisi, L T = [ N 1 N 2...N ] olmak üzere, N= A T A = A T l (6) x= N -1 eşitlikleri yazõlabilir.ortogoal poliomlarla eterpolasyoda yüzeyi derecesie bağlõ olarak; N(x, y) = a 0 +a 1 y+a 2 x (=1) (7) N(x, y) = a 0 +a 1 y+a 2 x +a 3 x 2 +a 4 xy+a 5 y 2 (=2) (8) N(x, y) = a 0 +a 1 y+a 2 x +a 3 x 2 +a 4 xy+a 5 y 2 +a 6 x 3 +a 7 x 2 y+a 8 xy 2 +a 9 y 3 (=3) (9) foksiyolarõ yazõlõr. Bu yötemle eterpolasyoda yüzeyi derecesi 1 ise e az 3, yüzeyi derecesi 2 ise e az 6, yüzeyi derecesi 3 ise e az 10 dayaak oktasõ gereklidir. Ortogoal olmaya poliomlarla eterpolasyoda ise yüzeyi derecesie bağlõ olarak ; N(x, y) = a 0 +a 1 y+a 2 x+a 3 xy (=1) (10) N(x, y) = a 0 +a 1 y+a 2 x +a 3 xy+a 4 y 2 +a 5 xy 2 +a 6 x 2 +a 7 x 2 y+a 8 x 2 y 2 ( =2) (11) N(x, y) = a 0 +a 1 y+a 2 x +a 3 xy+a 4 y 2 +a 5 xy 2 +a 6 x 2 +a 7 xy 2 +a 8 x 2 y 2 +a 9 y 3 +a 10 xy

5 İal,Turgut,Yiğit a 11 x 2 y 3 +a 12 x 3 +a 13 x 3 y+a 14 x 3 y 2 +a 15 x 3 y 3 (=3) (12) foksiyolarõ yazõlõr. Ortogoal olmaya poliomlarla eterpolasyoda yüzeyi derecesi 1 ise e az 4, yüzeyi derecesi 2 ise e az 9, yüzeyi derecesi 3 ise e az 16 dayaak oktasõ gereklidir[ial,1996]. Poliomlarla eterpolasyoda poliomu derecesii artmasõ elde edilecek doğruluğu artacağõ alamõa gelmez. Derecei artmasõyla yüzeyde gereksiz salõõmlar oluşur.yüzeyde oluşa ai iip çõkmalar gerçeğe uygu olmaya yükseklik değişimlerie ede olur. 2.3 Multikuadratik Eterpolasyo Bu güe kadar çeşitli jeodezik ve fotogrametrik problemleri çözümüde kullaõla yötem Hardy(1971) tarafõda öerilmiştir. Bu eterpolasyo tekiğii amacõ çalõşma alaõda bilie tüm dayaak oktalarõ kullaõlarak tek bir foksiyo ile yüzeyi taõmlamaktõr. Aalitik bir çözümleme tekiğidir.tekiği uygulaabilmesi içi öce bir tred yüzey geçirilir.tred yüzeyi olarak birici ya da ikici derecede poliom kullamak uygudur[leberl,1973]. Multikuadratik eterpolasyo tekiğide, bir oktadaki jeoit odülasyou bu oktaõ x,y düzlem koordiatlarõ kullaõlarak; i= [( x x) + ( y y) + ] 2 N( x, y) = Ntred + Cİ i i δ (13) eşitliği ile hesaplaõr.(13) eşitliğide; 1 : dayaak oktalarõõ sayõsõ C İ : dayaak oktalarõõ bilie N (x,y) değerleride yararlaarak hesaplaa katsayõlar δ : geometrik parametredir. δ değerii büyüklüğü kousuda bir çok araştõrma yapõlmõştõr[ Fogel ve Tiy,1996] 2 2 [ ( X i X J ) + (Yi YJ ) ] 2 i= 1 J = 1 δ = (14) ( 1) C i katsayõlarõõ hesaplamak içi aşağõdaki yol izleir. C 1.a 11 +C 2.a C.a 1 = N 1 C 1.a 21 +C 2.a C.a 2 = N 2 (15)... C 1.a 1 +C 2.a C.a = N 101

6 Lok. Al. Jeoit Od. Bel. Kul. Eterpolasyo. Yötemlerii Karşõlaştõrõlmasõ Matris gösterimi ile bilimeye C i katsayõlarõ ; C İ = A 1 N (16) olur.(15) eşitliğideki a ij katsayõlarõ dayaak oktalarõõ koordiatlarõda yararlaarak; [( x x ) + ( y y ) + δ ] 2 a (17) ij = j i j i eşitliği hesaplaõr. N İ ; i oktasõda geçirile tred yüzeyi ile odülasyo değeri arasõdaki farktõr. Multikuadratik yötemi avatajlarõ aşağõdaki gibi sõralaabilir[uluğteki,1994]. Dayaak oktalarõ homoje dağõlmamõş olsalar bile yüzey modellemesii souçlarõ çok az etkilemektedir. Dayaak oktalarõõ hesaplaa oktaya ola mesafesii artmasõ durumuda yüzey modellemesie ola katkõsõda o orada azalmaktadõr. Dayaak oktalarõ içi hiçbir çakõştõrma artõğõ kalmamaktadõr. 2.4 Krigig Eterpolasyo Yötemi Krigig eterpolasyo yötemi, made cevherlerii daha kesi biçimde kestirilmesi amacõyla bu tekiği geliştire D.G.Krige isimli Güey Afrikalõ bir made mühediside adõõ almaktadõr. Bu eterpolasyo yötemi iki boyutlu ve üç boyutlu olarak kullaõlabilir. Krigig eterpolasyo yötemi bilie yakõ oktalarda alõa verileri kullaarak diğer oktalardaki verileri optimum değerlerii kestire bir eterpolasyo metodudur. Krigig daha öcede taõmlamõş bir kovaryas modelide hesap varyasõõ miimize ede lieer regresyo setidir. Krigig eterpolasyo yötemide bir bölgede eterpole edilecek ola parametreleri bölgesel bir değişke olduğu kabül edilir. Birbirie yakõ oktalardaki veri değerlerii daha korelasyolu olmasõ içi bölgesel değişke koumsal olarak sürekli bir çeşitlilik gösterir. Krigig eterpolasyo yötemi, ağõrlõklõ ortalama yötemie bezer bir şekilde bilimeye bölgeler içi eterpolasyo değerleride e yakõ dayaak oktalarõda daha fazla etkilemeyi sağlaya bir ağõrlõk modeli kullaõr. Krigig eterpolasyo yötemi simple krigig, ordiary krigig ve uiversal krigig olarak üç gruba ayrõlabilir. Her bir krigig yötemi matematiksel algoritma ve hesaplama tekiği açõsõda farklõlõklar gösterir. Detaylõ bilgi içi [Nielse,1997] ye bakõlabilir. 3. SAYISAL UYGULAMA Çalõşma alaõdaki oktalar Akara/Gölbaşõ jeodezik ağõa aittir. Ölçüler K-MAP Mühedislik Müşavirlik Ticaret ve Taahhüt Ltd.Şti. tarafõda yapõlmõştõr.çalõşma alaõ kuzey-güey yöüde 26 km, doğu-batõ yöüde 17 km dir. Bölge içide Gauss Krüger projeksiyo koordiatlarõ ve jeoit odülasyou bilie 74 okta bulumaktadõr. Jeoit odülasyolarõ N mi = m ile N maks = m arasõdadõr. Uygu 102

7 İal,Turgut,Yiğit dağõlõmdaki 21 okta dayaak oktasõ olarak alõmõştõr. Dayaak oktalarõdaki jeoit odülasyou Şekil 2 de verilmektedir. 33,30 Odülasyo Değerleri (m) 33,20 33,10 33,00 32,90 32,80 32, Nokta No Şekil 2: Dayaak oktalarõdaki jeoit odülasyolarõ Çalõşma alaõda dayaak oktalarõ dõşõda kala 53 oktadaki jeoit odülasyolarõ farklõ eterpolasyo yötemleri ile hesaplamõştõr. Krigig yötemi ile hesaplamalarda [Golde software, 1995] kullaõlmõştõr. Hesaplaa jeoit odülasyolarõ ile GPS/Nivelma ile belirlee odülasyolar arasõdaki fark ( ε) Tablo 1 de verilmektedir. Tablo 1 deki farklar kullaõlarak her eterpolasyo yötemi içi stadart sapma; [ εε ] m = ± (18) eşitliği ile hesaplamõştõr(tablo 2). Hesaplaa stadart sapmalar grafik olarak Şekil 3 de gösterilmiştir. 103

8 Lok. Al. Jeoit Od. Bel. Kul. Eterpolasyo. Yötemlerii Karşõlaştõrõlmasõ Tablo 1: Eterpolasyo yötemleriyle hesaplaa jeoit odülasyolarõ ile GPS/Nivelma ile belirlee jeoit odülasyolarõ arasõdaki farklar (cm) Ortogoal olmaya Nokta Ortogoal poliom poliom Ters Uzaklõklõ Ağõrlõklõ Ortalama Multikuadratik Krigig No 1.der. 2.der. 3.der. 1.der. 2.der. 3.der. 1/D 1/D 2 1/D 3 1/D 4 δ 2 =0 δ 2 =1, Ordiary Uiversal ,3-9,4-5,9-9,0-4,7-4,9-12,6-4,7-3,4-3,2-5,5-6,2-5,3-5, ,8 0,6-3,2-3,8-4,9-8,6-9,7-7,3-6,4-6,2-5,6-4,9-4,2-3, ,9 6,9 3,5 2,9 1,8-1,0-2,6-0,3 0,4 0,6 1,2 1,3 2,3 2, ,7 1,0-2,0-2,7-3,6-5,7-7,7-5,5-4,9-4,8-4,3-4,5-3,4-3, ,5 0,8-1,7-2,5-3,2-4,8-7,2-5,0-4,3-4,1-3,9-4,5-3,3-3, ,3 0,1-2,3-2,5-3,4-3,1-4,6-3,2-2,9-2,9-3,1-2,9-3,0-3, ,0 2,1-0,2-0,1-1,0-0,4-2,0-0,7-0,6-0,6-0,5-0,2-0,4-0, ,8 2,7 0,9 1,6 1,0 1,8 0,6 1,8 2,0 2,0 1,7 1,9 1,8 1, ,4 1,5-0,2 1,1 0,6 1,6 0,3 1,4 1,5 1,5 1,5 1,7 1,6 1, ,3-0,8-1,3 0,0 0,0 0,1-0,1 1,2 1,3 1,3 0,5-0,3 0,4 0, ,1-1,5-1,0-0,4-0,2-0,6-0,5 0,8 1,2 1,4-0,1-1,6-0,3-0, ,4 0,7 2,1 2,2 2,6 1,7 2,3 3,2 3,5 3,6 2,1 0,3 1,9 1, ,4 1,6 3,3 3,2 3,7 2,6 3,3 4,1 4,1 3,9 3,0 1,2 2,8 2, ,3-0,7 1,7 1,1 1,7 0,3 1,3 1,3 0,5-0,2 0,5-1,1 0,4 0, ,0 0,2 2,9 1,8 2,7 1,0 2,0 1,4 0,4-0,2 1,1-0,3 1,0 0, ,0-0,1 3,1 1,8 2,8 1,0 1,9 0,7 0,1 0,0 0,9 0,0 0,8 0, ,5-3,8 0,2-1,7-0,4-2,2-0,9-2,0-2,3-2,4-2,3-2,1-2,3-2, ,3 0,9 5,2 3,2 4,5 2,8 4,6 4,0 3,3 3,1 3,0 3,5 3,0 2, ,5-3,8 0,6-1,6-0,1-1,7 0,2-0,1-0,6-0,9-1,2-0,4-1,2-1, ,5-5,5-1,2-3,6-1,8-3,5-1,7-1,9-2,2-2,5-2,7-1,9-2,8-2, ,3-9,4-5,1-7,4-5,7-7,1-5,2-5,5-5,7-6,0-6,2-5,3-6,3-6, ,5-7,4-3,1-5,6-3,7-4,8-3,2-3,6-3,8-4,0-3,8-2,9-3,8-3, ,1-9,0-4,7-7,2-5,3-6,3-4,6-5,1-5,3-5,4-5,2-4,4-5,3-5, ,4-8,1-4,0-6,4-4,5-5,3-3,8-4,2-4,4-4,4-4,2-3,6-4,2-4, ,8-5,4-1,4-3,8-1,8-2,5-1,2-1,6-1,6-1,6-1,4-1,0-1,4-1, ,7-2,8 0,8-1,7 0,5 0,4 1,4 1,2 1,3 1,4 1,0 0,9 0,7 0, ,5-2,4 1,0-1,5 0,7 0,8 1,8 1,3 1,6 1,8 1,0 0,8 0,7 0, ,0-4,7-1,6-3,9-2,0-1,4-0,6-1,9-2,2-2,3-1,9-2,3-2,3-2, ,8 2,2 5,0 2,8 4,6 5,5 6,2 4,3 3,6 3,4 4,3 3,7 3,9 4, ,2-4,3-1,9-4,1-2,3-1,0-1,2-3,1-3,3-3,3-2,9-3,3-3,1-3, ,5-0,7 1,4-0,4 0,8 2,2 3,2 1,3 1,2 1,2 0,2-0,9-0,2-0, ,8-1,6 0,3-0,7-0,5 0,9 3,4 1,1 0,9 1,1-0,9-2,6-1,5-1, ,7 0,2 2,1 1,8 1,0 2,4 6,0 2,9 1,9 2,0 0,9-1,2 0,1 0, ,7-1,0 0,5 1,8-0,8 0,3 5,6 0,3-2,3-3,4-0,5-2,6-1,3-1, ,9 1,5 2,6 5,0 1,2 2,0 8,1 1,7-0,2-0,7 1,7 0,0 1,0 1, ,1 0,7 1,5 5,3 0,0 0,7 5,8 0,2-0,3-0,3 0,8-0,1 0,5 0, ,3-1,4 0,5-2,2 0,5 1,9 0,9-1,1-1,4-1,5 0,1 0,4-0,1-0, ,0-1,8-0,1-2,9 0,3 1,5 0,4-1,3-2,1-2,4 0,4 0,9-0,1 0, ,1 0,5-1,6 2,1-0,5 1,4 0,2 1,5 1,9 2,0 0,5 0,4 1,3 1, ,2 0,5-0,5 1,3-1,6 1,2-2,0 0,8 1,4 1,5 0,8 1,4 0,8 0, ,0-0,4-1,1 1,1-2,7 0,1-3,1-0,9-0,5-0,6-0,5 0,2-0,5-0, ,6 0,3 0,1 2,7-2,1 0,3-2,0-0,7-0,8-0,9-0,1 0,3-0,2-0, ,1 3,2 3,7-2,1 0,0-1,3 2,2 0,1-0,5-0,6-0,9-3,6-0,3-0, ,7 2,3 2,3-2,7-0,2-1,2 1,6-0,2-0,7-0,9-1,0-2,2-0,8-1, ,6 2,9 3,2-2,6-0,2-1,4 2,0 0,0-0,6-0,8-1,1-3,6-0,6-0, ,4-1,9-0,3-1,3-1,1 0,4 3,1 0,7 0,5 0,7-1,4-3,3-2,1-2, ,4 5,1 2,6 8,2 4,1 1,3 7,4 4,0 1,5 0,2 2,8 4,0 2,4 2, ,7 3,5 0,0 7,6 1,1-1,6 4,4-0,3-2,6-3,3-0,8-3,0-1,0-1, ,5-0,8 2,3-0,5 2,8 1,9 2,0 1,8 1,6 1,5 3,3 3,6 2,9 2, ,7-3,4-1,2-3,7 0,0-1,2-1,6-0,1 1,1 1,5 0,7 0,9 0,2 0, ,8-2,7 0,6-1,9 0,5-2,0-1,0-1,0-1,5-2,0-0,7-1,0-1,3-1, ,9 1,3 0,0 1,9 0,4 3,1-0,7 1,1 2,0 2,3 2,0 4,2 2,0 2, ,6 0,8 2,6 0,5 2,5 0,1 0,1 0,7 0,8 0,8 0,5-0,5 0,1 0,1 104

9 İal,Turgut,Yiğit Tablo 2: Eterpolasyo yötemlerii karşõlaştõrõlmasõda kullaõla kriterler Eterpolasyo Miimum Maximum ε < Mutlak Stadart ±5cm Yötemi Hata Hata Ortalama sapma Nokta (cm) (cm) (cm) (cm) sayõsõ Ortogoal 1.derece 0,04 9,26 2,88 ± 3,58 45 Poliom 2.derece 0,11 9,41 2,62 ± 3, derece 0,03 5,94 1,92 ± 2,44 49 Ortogoal 1.derece 0,02 8,96 2,86 ± 3,56 44 olmaya 2.derece 0,03 5,71 1,90 ± 2,50 51 Poliom 3.derece 0,06 8,58 2,17 ± 2,90 47 Ters 1/D 0,09 12,55 3,05 ± 4,06 42 uzaklõklõ 1/D 2 0,02 7,27 2,00 ± 2,64 48 ağõrlõklõ 1/D 3 0,14 6,42 2,02 ± 2,53 50 ortalama 1/D 4 0,02 6,24 2,10 ± 2,59 50 Multiqu- δ 2 =0 0,13 6,23 1,87 ± 2,45 49 adratik δ 2 =1, ,01 6,20 2,08 ± 2,63 50 Krigig Ordiary 0,06 6,25 1,80 ± 2,35 50 Uiversal 0,01 6,34 1,81 ± 2,34 50 Şekil 3: Farklõ eterpolasyo yötemlerie göre hesaplaa stadart sapmalar 105

10 Lok. Al. Jeoit Od. Bel. Kul. Eterpolasyo. Yötemlerii Karşõlaştõrõlmasõ 4. SONUÇ GPS ile belirlee elipsoidal yükseklikleri pratik haritacõlõkta kullaõla ortometrik yüksekliğe döüşümü içi 4 eterpolasyo yötemi ve 14 alt varyasyo kullaõlmõştõr. Eterpolasyo yötemleri ile bulua jeoit odülasyolarõ ile GPS/Nivelma ile belirlee jeoit odülasyolarõ arasõdaki farklarda stadat sapmalar hesaplamõştõr. Hesaplaa stadart sapmalar ve farklar dikkate alõdõğõda, çalõşma bölgesi içi; ortogoal poliomlarla eterpolasyoda 3.derece yüzey, ortogoal olmaya poliomlarla eterpolasyoda 2.derece yüzey, ağõrlõklõ ortalama ile eterpolasyoda ağõrlõk 1/ D 3, multikuadratik eterpolasyoda δ 2 =0, Krigig yötemiyle eterpolasyoda ise ordiary ve üiversal krigig yötemleri e iyi soucu vermektedir. Çalõşma alaõda kullaõla eterpolasyo yötemleri birlikte değerledirildiğide, e iyi soucu ortogoal olmaya poliomda 2.derece yüzeyi verdiği söyleebilir. 5. KAYNAKLAR Akçi,H., GPS Ölçüleride Pratik Yükseklikleri Elde Edilmesi Üzerie Bir Araştõrma,Doktora Tezi,YTÜ,İstabul, Fogel,D.N.,Tõey,L.R., Image Registratio Usig Multiquadratic Fuctios,The Fiite Elemet Method, Bivariate Mappig Polyomials Ad Thi Plate Splie, Techical Report, SataBarbara,1996. Golde Software, Surfer(Wi 32) Versio 6.01, Help Meu, Colorado, Güler,A., Sayõsal Arazi Modelleride Iterpolasyo Yötemi, Harita Dergisi, Sayõ 85,Akara, Hardy R.L., Multiquadratic Equatio Of Topography Ad Other Irregular Surface, Joural Of Geophysical Research,Vol.76,No8, İal,C., Yerel Jeoit Geçirilerek GPS Souçlarõda Yükseklikleri Belirlemesi,S.Ü Müh.Mim.Fak. Dergisi,11.Cilt,2.Sayõ,S.15-21,Koya,1996. Leberl, F., Iterpolatio İ A Square Grid DTM, ITC Joural, ,1973. Liddle,D.A., Orthometric Height Determiatio By GPS. Surveyig Ad Mappig, Vol. 49,No:1,1989. Nielse,A.A., Krigig, Departemet Of Mathematical Modellig, Techical Uiversity Of Demark, Demark, Uluğteki, N., Sayõsallaştõrõlmõş Kadastro Paftalarõõ Geometrik Niteliğii Yükseltilmesi, İTÜ Dergisi, Cilt 52, Sayõ1-2, İstabul, Zha-Jõ.Y., Precise Determiatio Of Local Geoid Ad İts Geophysical Iterpretatio, Doktora Tezi, Hog Kog Polytechich Uiversity,Hog Kog,

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI

TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa İNAM, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Serdar AKYOL, Ahmet DİRENÇ, A.İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı,

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Selçuk Üivesitesi Jeodezi ve Fotogameti Müedisliği Öğetimide 30. Yõl Semozyumu16-18 Ekim 00 Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİTG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

AVRASYA ÜNİVERSİTESİ

AVRASYA ÜNİVERSİTESİ Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili MATEMATİK JEODEZİ Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (x) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (x) Uzaktan Öğretim(

Detaylı

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi Mekâsal Karar Problemleri İçi Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Aalizii Bütüleştirilmesi: TOPSIS Yötemi Derya Öztürk Odokuz Mayıs Üiversitesi Harita Mühedisliği Bölümü, 55139 Samsu. dozturk@omu.edu.tr

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

JEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ. THE DETERMINATION OF BEST FITTING POLYNOMIAL: A CASE STUDY OF SAMSUN Abstract

JEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ. THE DETERMINATION OF BEST FITTING POLYNOMIAL: A CASE STUDY OF SAMSUN Abstract Özet JEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ U.KIRICI 1, Y. ŞİŞMAN 1 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, Samsun,

Detaylı

HARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI

HARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI HRY-ROSS MTOU V UYGUNMSI ğ şebekelerde debi bir oktaya çeşitli yollarda gelebildiği içi, şebekei er agi bir borusua suyu agi yolda geldiğii ilk bakışta söyleyebilmek geellikle mümkü değildir. Çözümleme

Detaylı

JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE 3 boyutlu uzayda Jeoit Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi Ülkemizde 2005

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA ÇİFT STANDART DAİRELİ KONFORM LAMBERT PROJEKSİYONUNDA TÜRKİYE HARİTASININ YAPILMASI Hrt. Tğm. Soner ÖZDEMİR

Detaylı

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana

Detaylı

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun Research Turkish Joural of Family Medicie & Primary Care www.tjfmpc.com The Determiatio of Food Preparatio ad Cosumptio of the Workig ad No-Workig Wome i Samsu Samsu İlide, ve Kadıları, Evde Besi Hazırlama

Detaylı

PRECISE LOCAL GEOID MODELS IN ENGINEERING MEASUREMENTS AND THEIR PRACTICAL APPLICATIONS IN TURKEY

PRECISE LOCAL GEOID MODELS IN ENGINEERING MEASUREMENTS AND THEIR PRACTICAL APPLICATIONS IN TURKEY MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE PRESİZYONLU LOKAL GEOİT MODELLERİNİN ÖNEMİ VE TÜRKİYE DEKİ UYGULAMALARI B. EROL 1, R. N. ÇELİK 2 İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

DİŞ HEKİMLİĞİNDE DİGİTAL FOTOGRAMETRİNİN KULLANIMI

DİŞ HEKİMLİĞİNDE DİGİTAL FOTOGRAMETRİNİN KULLANIMI Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Öğretiminde 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Konya SUNULMUŞ BİLDİRİ DİŞ HEKİMLİĞİNDE DİGİTAL FOTOGRAMETRİNİN KULLANIMI Ferruh YILDIZ, Hakan KARABÖRK,

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Erka BEŞDOK Bilal KASAP Jeodei ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Mühedislik Fakültesi ve Bilgisayar Müh. ABD, Fe

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması Yatay yüklü kısa kaıkları tasarımıı etkileye faktörleri araştırılması Ivestigatio of factors affectig the desig of lateral loaded piles Öca Ta Selçuk Üiversitesi Müh.Mim. Fak. İşaat Müh. Böl., Koya, Türkiye

Detaylı

ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI

ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI Doç.Dr. Türkay GÖKGÖZ http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/gokgoz İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dalı BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA

Detaylı

APSİS ARAÇ TAKİP SİSTEMİ İLE ŞEHİR HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ve KONYA UYGULAMASI

APSİS ARAÇ TAKİP SİSTEMİ İLE ŞEHİR HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ve KONYA UYGULAMASI Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Öğretiminde 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Konya SUNULMUŞ POSTER APSİS ARAÇ TAKİP SİSTEMİ İLE ŞEHİR HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ve KONYA

Detaylı

JUNE. TÜLOVASI BORAT YATAĞI REZERVİNİN JEOİSTATİSTİKSEL KESTİRİMİ Geostatistical Estimation of Reserves of Tülovası Borate Deposit ÖZET

JUNE. TÜLOVASI BORAT YATAĞI REZERVİNİN JEOİSTATİSTİKSEL KESTİRİMİ Geostatistical Estimation of Reserves of Tülovası Borate Deposit ÖZET MADENCİLİK HAZİRAN JUNE 1994 CİLT-VOLUME SAYI - NO XXXIII 2 TÜLOVASI BORAT YATAĞI REZERVİNİN JEOİSTATİSTİKSEL KESTİRİMİ Geostatistical Estimatio of Reserves of Tülovası Borate Deposit A.Erha TERCAN (*)

Detaylı

Fatih TAKTAK, Mevlüt GÜLLÜ

Fatih TAKTAK, Mevlüt GÜLLÜ Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF SCIENCE AFYONKARAHİSAR DA GPS GÖZLEMLERİ VE NİVELMAN ÖLÇÜLERİ YARDIMIYLA YEREL JEOİD PROFİLİNİN ÇIKARILMASI

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. -2 Ekim 2005 FRAKTAL GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMADA HASH FONKSİYONLARINA DAYANAN YENİ BİR SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ (A NEW CLASSIFICATION METHOD

Detaylı

FIRAT ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÜKSEK OKULU SON SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ANA ÇOCUK SAĞLIĞI VE AİLE PLANLAMASI KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİ *

FIRAT ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÜKSEK OKULU SON SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ANA ÇOCUK SAĞLIĞI VE AİLE PLANLAMASI KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİ * Temmuz-Eylül 02 ANA ÇOCUK SAĞLIĞI; AÇIK VE POLAT 1 FIRAT ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÜKSEK OKULU SON SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ANA ÇOCUK SAĞLIĞI VE AİLE PLANLAMASI KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİ * Yasemi AÇIK, S. Aytaç

Detaylı

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 5, Karadeiz Tekik Üiversitesi, Trabzo SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI Ciha BAYINDIR Işık

Detaylı

1. Tabanı 2a büyük eksenli, 2b küçük eksenli elips ile sınırlanan ve büyük eksene dik her kesiti kare olan cismin 16ab 2 hacmini bulunuz.

1. Tabanı 2a büyük eksenli, 2b küçük eksenli elips ile sınırlanan ve büyük eksene dik her kesiti kare olan cismin 16ab 2 hacmini bulunuz. MAT -MATEMATİK (5-5 YAZ DÖNEMİ) ÇALIŞMA SORULARI. Tabaı a büyük ekseli, b küçük ekseli elips ile sıırlaa ve büyük eksee dik her kesiti kare ola cismi 6ab hacmii buluuz. Cevap :. y = ve y = eğrileri ile

Detaylı

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM4 Tesis Plalaması 6-7 Güz Döemi 3 Sisteme ekleecek tesis sayısı birde fazladır. Yei tesisler birbirleri ile etkileşim halide olabilirler

Detaylı

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ ULUSAL GRAVİTE DATUMU VE ULUSAL GRAVİTE AĞI NIN (KUGA-2001) OLUŞTURULMASI. Ali KILIÇOĞLU Orhan FIRAT

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ ULUSAL GRAVİTE DATUMU VE ULUSAL GRAVİTE AĞI NIN (KUGA-2001) OLUŞTURULMASI. Ali KILIÇOĞLU Orhan FIRAT ÖZET KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ ULUSAL GRAVİTE DATUMU VE ULUSAL GRAVİTE AĞI NIN (KUGA-2001) OLUŞTURULMASI Ali KILIÇOĞLU Orhan FIRAT Kuzey Kõbrõs Türk Cumhuriyeti (KKTC) Ulusal Gravite Datumu nun belirlenmesi

Detaylı

GPS DESTEKLİ DETAY ALIMINDA ALTERNATİF İKİ YENİ

GPS DESTEKLİ DETAY ALIMINDA ALTERNATİF İKİ YENİ Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Öğretiminde 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Konya SUNULMUŞ BİLDİRİ GPS DESTEKLİ DETAY ALIMINDA ALTERNATİF İKİ YENİ YÖNTEM İbrahim KALAYCI, Ayhan

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik

Detaylı

Uçucu Organik Bileşiklerin YapıMalzemelerindeki Difüzyon ve AdsorpsiyonununDinamik Metotla İncelenmesi

Uçucu Organik Bileşiklerin YapıMalzemelerindeki Difüzyon ve AdsorpsiyonununDinamik Metotla İncelenmesi Uçucu Orgaik Bileşikleri YaıMalzemelerideki Difüzyo ve AdsorsiyouuDiamik Metotla İcelemesi *1 Mehmet Kaleder, 2 Şakir Yılmaz ve 2 Cevdet Akosma 1 Fırat Üiversitesi Mühedislik Fakültesi, Biyomühedislik

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

HARİTA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS DERS İÇERİKLERİ

HARİTA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS DERS İÇERİKLERİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS DERS İÇERİKLERİ JFM 601 Sayısal Çözümleme 3-0-3 Sayı sistemleri, sayıların yuvarlatılması, hesaplamalarda anlamlı basamak, hesaplama hataları, lineer denklem

Detaylı

KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ

KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ Doç. Dr. İsmail Hakkı GÜNEŞ İstanbul Teknik Üniversitesi ÖZET Küresel ve Elipsoidal koordinatların.karşılaştırılması amacı ile bir noktasında astronomik

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 26 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Surveying) Nedir? Topografya geleneksel olarak, Dünya yüzeyinin üzerindeki, üstündeki veya altındaki noktalarının rölatif konumlarını belirleyen

Detaylı

BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-100 ENDEKSĐNE YÖNELĐK BĐR UYGULAMA

BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-100 ENDEKSĐNE YÖNELĐK BĐR UYGULAMA Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 - ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSAT FAKÜLTESĐ EKONOMETRĐ VE ĐSTATĐSTĐK DERGĐSĐ BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-00

Detaylı

GPS YÜKSEKLİKLERİNDEN ORTOMETRİK YÜKSEKLİKLERİN ELDE EDİLMESİNDE YAPAY SİNİR AĞI (YSA) TEKNİĞİNİN KULLANIMI

GPS YÜKSEKLİKLERİNDEN ORTOMETRİK YÜKSEKLİKLERİN ELDE EDİLMESİNDE YAPAY SİNİR AĞI (YSA) TEKNİĞİNİN KULLANIMI GPS YÜKSEKLİKLERİDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİKLERİ ELDE EDİLMESİDE YAPAY SİİR AĞI (YSA) TEKİĞİİ KULLAIMI Ö.ÇORUMLUOĞLU, Y.ÖZBAY, İ.KALAYCI, İ.ŞALIOĞLU Selçuk Ün. Müh.Mim.Fak., Jeodezi ve Fotogrametri Mühi Böl.,

Detaylı

Saha Geri Dönüş Oran n AR-GE Aşamas nda İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Field Return Rate Estimation in R&D Phase with an Indicator

Saha Geri Dönüş Oran n AR-GE Aşamas nda İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Field Return Rate Estimation in R&D Phase with an Indicator Tekca A. T., Kahramaoğlu G., Yatır M. N., Kirişke B., Güdüzalp M., Saha Geri Döüş Oraıı AR-GE Aşamasıda İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Syf 67-74, Aralık 2011 Saha Geri

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği Öğretim Üyesi Mehmet Zeki COŞKUN Y. Doç. Dr. İşaat Fak., Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Ölçme Tekiği Aabilim Dalı (1) 85-6573 coskumeh@itu.edu.tr http://atlas.cc.itu.edu.tr/~cosku Adres Öğreci görüşme saatleri:

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

Deomed Yay nc l k. Türkçe birinci bask Deomed, 2011.

Deomed Yay nc l k. Türkçe birinci bask Deomed, 2011. Deomed Yay c l k Holz / Spaide Medikal Retia / Patogeez, Ta ve Tedavi Gücellemeleri Türkçe Editörü / Gülipek Müftüo lu Çeviri / rem Hamamc o lu 27 Yazar Kat l m yla 16.5 x 24 cm, XII + 228 Sayfa 55 fiekil,

Detaylı

Galois cisimleri ve en yüksek çözümlü 2 k-1 tasarmlarnn oluturulmas

Galois cisimleri ve en yüksek çözümlü 2 k-1 tasarmlarnn oluturulmas www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 3 (00) 45-53 statistikçiler Dergisi Galois cisimleri ve e yüksek çözümlü k- tasarmlar oluturulmas Naza Daacolu Siop Üiversitesi Fe-Ed. Fak. statistik Bölümü

Detaylı

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ İLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNELENMESİ (*) Mehmet Ardıçlıoğlu, (**) Ahmet Bilgil, (*) Özgür Öztürk (*) Erciyes Üiversitesi, İşaat Müh., Böl., Kayseri (**) Niğde Üiversitesi,

Detaylı

Teminatlandõrma ve Kar/Zarar Hesaplama

Teminatlandõrma ve Kar/Zarar Hesaplama Giriş Borsada kullanõlan elektronik alõm satõm sisteminde (VOBİS) tüm emirler hesap bazõnda girilmekte, dolayõsõyla işlemler hesap bazõnda gerçekleşmektedir. Buna paralel olarak teminatlandõrma da hesap

Detaylı

HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI

HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI 1. Ulusal Makie Teorisi Sempozyumu UMTS005 HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI Sadetti KAPUCU, Mahmut KAPLAN Gaziatep Üiversitesi,

Detaylı

TUSAGA-AKTİF İLE TG03 (ORTOMETRİK KOT) KULLANIMI

TUSAGA-AKTİF İLE TG03 (ORTOMETRİK KOT) KULLANIMI Bilindiği gibi GNSS Cors ağlarında varsayılan yükseklik referansı olarak Elipsoit düzlemi kullanılmaktadır. Bu da cors yönteminde gerçek yükseklik bilgisi (ortometrik) olmadan, kullanıcının sadece elipsoidal

Detaylı

GPS/INS Destekli Havai Nirengi

GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile

Detaylı

DİGİTAL FOTOGRAMETRİNİN TIP ALANINDA UYGULANMASINA BİR ÖRNEK

DİGİTAL FOTOGRAMETRİNİN TIP ALANINDA UYGULANMASINA BİR ÖRNEK Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Öğretiminde 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Konya SUNULMUŞ BİLDİRİ DİGİTAL FOTOGRAMETRİNİN TIP ALANINDA UYGULANMASINA BİR ÖRNEK Dursun Z. ŞEKER

Detaylı

Datum: Herhangi bir noktanın yatay ve düşey konumunu tanımlamak için başlangıç alınan referans yüzeyidir.

Datum: Herhangi bir noktanın yatay ve düşey konumunu tanımlamak için başlangıç alınan referans yüzeyidir. İçindekiler Projeksiyon ve Dönüşümleri... 1 Dünyanın Şekli ve Referans Yüzeyler... 1 1. Projelsiyon Nedir?... 1 2. Koordinat Sistemleri... 1 3. Coğrafi Koordinat Sistemleri... 2 4. Projeksiyon Koordinat

Detaylı

Plakların hesabı için gerilme seçimli hibrid bir sonlu eleman

Plakların hesabı için gerilme seçimli hibrid bir sonlu eleman itüdergisi/d mühedislik Cilt:3, Sayı:-3-4-5, 37-44 Ekim 004 Plakları hesabı içi gerilme seçimli hibrid bir solu elema Kutlu DARILMAZ *, Nahit KUMBASAR İÜ İşaat Fakültesi, İşaat Mühedisliği Bölümü, 34469,

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

SONLU ELEMANLARLA MODELLENEN YEREL JEOİTLER YARDIMIYLA, YER KABUĞU HAREKETLERİNDEKİ DÜŞEY BİLEŞENLERİN İRDELENMESİ

SONLU ELEMANLARLA MODELLENEN YEREL JEOİTLER YARDIMIYLA, YER KABUĞU HAREKETLERİNDEKİ DÜŞEY BİLEŞENLERİN İRDELENMESİ SONLU ELEMANLARLA MODELLENEN YEREL JEOİLER YARDIMIYLA, YER KABUĞU HAREKELERİNDEKİ DÜŞEY BİLEŞENLERİN İRDELENMESİ ANALYSIS OF DISCONINUIIES ON EARH S CRUS MOVEMENS BY LOCAL GEOİDS EVALUAED FİNİE ELEMENS

Detaylı

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi 33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize

Detaylı

SUALTI AKUSTİK DALGA YAYILIMINDA BALONCUKLARIN DİSPERSİF MODELLENMESİ. Burak DEĞİRMENCİ

SUALTI AKUSTİK DALGA YAYILIMINDA BALONCUKLARIN DİSPERSİF MODELLENMESİ. Burak DEĞİRMENCİ T.C. DENİZ HARP OKULU DENİZ BİLİMLERİ VE MÜHENDİSLİĞİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK VE ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI İLETİŞİM BİLİM DALI SUALTI AKUSTİK DALGA YAYILIMINDA BALONCUKLARIN DİSPERSİF MODELLENMESİ

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

ULAŞTIRMA GENEL POLİTİKALARI VE PLANLARI SORUNU, ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

ULAŞTIRMA GENEL POLİTİKALARI VE PLANLARI SORUNU, ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI ULAŞTIRMA GENEL POLİTİKALARI VE PLANLARI SORUNU, ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Sadetti ÖZEN 1, Dr. Birse KOLDEMİR 2 SUMMARY Trasportatio is a itegrated process i the form of precautios ad approaches that covers geeral

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Data Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Veri toplama -Yersel Yöntemler Optik kamera ve lazer tarayıcılı ölçme robotu Kameradan gerçek zamanlı veri Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Geomatik Mühendisliği Uygulamalarında Dönüşüm Yöntemleri

Geomatik Mühendisliği Uygulamalarında Dönüşüm Yöntemleri TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. Geomatik Mühendisliği Uygulamalarında Dönüşüm Yöntemleri Mohsen Feizabadi, Mustafa

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER DERS NOTLARI

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER DERS NOTLARI ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER DERS NOTLARI Doç. Dr. Cihat ARSLANTÜRK Doç. Dr. Yusuf Ali KARA ERZURUM BÖLÜM MATEMATİKSEL TEMELLER ve HATA ANALİZİ..

Detaylı

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir.

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir. 2. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (DP) 2.1. DP i Taımı ve Bazı Temel Kavramlar Model: Bir sistemi değişe koşullar altıdaki davraışlarıı icelemek, kotrol etmek ve geleceği hakkıda varsayımlarda bulumak amacı ile

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted:

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 129-138 Ocak 2004 CEBİRSEL KATSAYILI HOMOJEN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN FARK DENKLEMLERİ İLE ÇÖZÜMÜ (SOLUTION OF HOMEGENEOUS DIFFERANTIAL

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : 355-366 (9) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI DAĞILIMLAR,

Detaylı

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA DAYAIKLI SAYISAL DAMGALAMA Chasa CHOUSE Sogül ALBAYRAK, Bilgisayar Mühedisliği Bölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 80750, Beşiktaş, İstabul e-posta: chasac@yahoo.com e-posta:

Detaylı

HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI

HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 11 15 Mayıs 2009, Ankara HACİM HESAPLAMALARINDA LASER TARAMA VE YERSEL FOTOGRAMETRİNİN KULLANILMASI M. Yakar

Detaylı