TEMEL DENKLEMLER. = a v. sin cos ) = = r h h = ( 1+ Uzayda eğrisel hareket (Kürsel takım) v= r. Doğrusal hareket. Sabit ivmeli doğrusal hareket

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEMEL DENKLEMLER. = a v. sin cos ) = = r h h = ( 1+ Uzayda eğrisel hareket (Kürsel takım) v= r. Doğrusal hareket. Sabit ivmeli doğrusal hareket"

Emel Koçak
7 yıl önce
İzleme sayısı:

2 Doğusal hak = = x a= a= = x ax= Sabi imli oğusal hak = + a = + a ( x- x o x = x + + a o o o o o o o Düzlm ğisl hak (Kazyn akım = s = xi+ y j a= i+ j= xi+ yj x y EMEL DENKLEMLER = x + y a= x + y Düzlm ğisl hak (Doğal akım = = s s a= + n = s + n a= a + a a = = s Eğilik = = = s s x y- yx = = 3 ( x + y a = = s n = a 3 s y = [ + ( y ] n 3 Düzlm ğisl hak (Kuupsal akım = + = = = = + = = = a= ( - + ( + a = - a = + a= a + a Uzaya ğisl hak (Siliniik akım = + + z k a= ( - + ( + + zk ağıl hak = + = + a = a + a Uzaya ğisl hak (Küsl akım = + sin + a= ( - sin - + ( sin+ sin+ cos + ( + - sincos ağıl hak (hakli ksn akımı = + ( xy + ω a = a + ( a + α + ω ( + ω ( ω Ku kül im F= ma xy xy İş Enji + U = ò x + y + z = m ( U F x F y F z Güç : P = F İmpuls-Momnum F= G G= m G + ò F = G M = H HO = m O O O O O ( H + ò M = ( H Çapışma ( -( = ( -( n n n n - = - m ( + m ( = m ( + m ( n n n n ( = ( ( = ( Gök mkaniği GM GM = + Ccos = ( + cos h h GM GM 4 a k = = = GM o a= + b= ( = m 3

3 . GİRİŞ Eğ hak n paçacığın imsi sıfıan faklı is bu bi inamik olay olup ancak ona kiyn bi akım nglnmmiş kul saysin gçklşbili. Ö yanan mühnislik öyl inamik uygulamala aı ki buaa hak nn olan kuln aha çok paçacığın izlycği yöüng hız im önmlii. Önğin; bilik çalışan işlil mafsallı bağlanıla blli hakl ayalanmış makin lmanlaı uzay aaçlaı okl gibi. u bnzi mühnislik poblmlini inclyn kinmaik sac hakin gomisiyl ilgilni. Yöüng: Paçacığın haki sıasına izliği yola yöüng ni. Eğ paçacık ya a cisim bi uzay ğisi üsün yol alıyosa buna üç boyulu hak ni. Eğ hak blli bi üzlmin ışına çıkmıyosa bu üzlmsl (iki boyulu hak olu. Eğ hak bi oğu boyunca gçklniyosa o zaman a buna oğusal (bi boyulu hak ni. Kooina akımı: Yöüng hsabı yapılıkn poblm uygun bi ksn akımının sçimi büyük önm aşı. Üç boyulu hakl için ikögn (Kazyn kooinala x yz siliniik kooinala z ya a küsl kooinala kullanılabili. Düzlm hall için Kazyn akımın yanı sıa kuupsal kooinala ya a yöüngnin ğ nomal oğululaı il ilişkili oğal kooinala kullanılabili. Dinamik bi köl büyüklük faklı ksn akımlaına ifa ilbili. Faka; bu uuma bi kaışıklığa nn olmamak için h faklı kooina akımına sac ona özl olan biim köl kullanılı. Kazyn akım ışınaki üm kooina akımlaına ai biim köl yöüng üsün haklii (akınız Şkil.. Dinamik nn faklı ksn akımlaına gksinim uyuluğu konula illikç aha iyi anlaşılacak. Paçacığın haki bazn sabi bi nokaya ylşiilmiş bi ksn akımı kullanılaak blilnikn (mulak hak bazn hak n bi kayna-

DİNMİK ÖZE İLGİ Dinamik imli paçacık ya a cisimlin hakini incl. Kinmaik paçacığın ya a cismin yapığı hakin gomisiyl ilgilni. Konum hız im köl büyüklükli.

4 DİNMİK ÖZE İLGİ Dinamik imli paçacık ya a cisimlin hakini incl. Kinmaik paçacığın ya a cismin yapığı hakin gomisiyl ilgilni. Konum hız im köl büyüklükli. Doğusal hak inclniğin skal büyüklükl üsünn yapılacak işlml hsaplaa salik sağla. Yalnız bu uuma kölin yin kullanılan şilin işalin ikka ilmlii. Paçacık poziif ksn oğulusuna gikn hızı a poziifi. ksi hal ngaif işalii. Paçacık hızlanıkn imsi poziif yaaşlakn ngaif işa alı. HESP ESSLRI Doğusal hak ksn akımı başlangıcı sabi bi nokaya ylşiili. Kinmaik ilişkil: hız konum : = x im hız ya a konum : a= = x im konum hız : ax= Dö ğişkn x a içinn hhangi ikisi aasına bi bağını biliniyosa üç ğişkni ilişkilnin yukaıaki üç kinmaik bağını il üçüncü ğişkn bulunu..örnek -. Şkil P. ki koşu banına koşan aam banın çalışmasını pogama bağlamışı. Eğ üici fima banın konum fonksiyonu 3 x( = 90-0 molacak biçimin ayalanmış is = 0 il = 6k aasına aamın hızı il imsinin zamana gö ğişimini gafik olaak çiziniz. yıca bu sü için aamın koşuğu msafyi ulaşığı n büyük hızı bulunuz. amın koşakn ban üsünki yini kaybmiğini asayınız. ÇÖZÜM: amın ayağını basığı koşu banı üsünki bi nokanın konumuna ai konum fonksiyonu 3 x( = 90-0 m (P. u. (.4 (P. ylşiilis aamın hız fonksiyonu x = [mk] = - = - (P. Hız : (

5 . PRÇCIĞIN KİNEMİĞİ 43 O oğulusuna gö + = = 0 Şkil P 6. n yaalanabilisiniz. İm köü: ( ( ( ( a= = = cm sn İmnin şii : a = ( = 8.79 cmsn İmnin oğulusu : ( = an = anım gği an = sin cos ı. Yukaıa sin > 0 cos < 0 oluğunan açı II. bölg ölçülü (akınız Şkil P 6.3. O oğulusuna gö + ( 80- = 55+ ( = 57 Şkil P 6.3 n yaalanabilisiniz..örnek -7. Şkil P 7. ki OP kolu için açılmış olan ayal yaıka sbsç hak biln P pimi alınaki üzlm y alan kapalı yöüngsi = a- bcos nklmiyl blilnmiş ğisl bi yaığa bağlı olaak hak mki. uaa a =.m b = 0.35m i. = 0 oluğuna pimin hızı = 6msn imsi a = 5 msn ğin ulaşıyo. u nokaa açısal hız il açısal im yı hsaplayınız. ÇÖZÜM: aşlangıç olaak hsaplaa kullanılacak olan ayal kooinaın zamana gö üli blilnmlii. Yalnız poblm kooinalaı zamanı cinsinn ilmmiş. unun yin limiz yöüng nklmi = ( a. O nnl ( nın zaman gö üini bulmak için zinci kualınan yaalanıkn bunlaın = 0 ki ğlini ya bağlı olaak blilylim: = cos = ( 0.35sin = ( 0.35cos + ( 0.35sin P = = =.375m 0 = = msn P = 0 = = msn P = 0

6 . PRÇCIĞIN KİNEMİĞİ 57 l ili. x ( y( nin zamanın fonksiyonlaı oluğuna ikka k (P 4. yi zamana gö üisk x x 0=- y + (P 4.3 x + h olu. akö balyalaan x = m uzaka ikn balyalaın yukaı çıkma hızı = y x = = 4msn h = 0m i. u büyüklükl (P 4.3 ylşiilis balyalaın yukaıya oğu hızı: x 4 = x + h İKİ PRÇCIK RSIND ĞIL HREKE uaya kaa bi paçacığın hakini sabi bi ksn akımı üsünn bliliğimiz için hsaplanan hız im köli mulak ğl olu. Şimi biaz aha iliy gilim iy iki an hak n paçacık üşünlim. Sabi ksn akımı x yz yi koukn Şkil.6 a göülüğü gibi ölnk hak n nokasına x yz iy onunla bilik hak n ( x x y y z z bi başka ksn akımı ylşiisk paçacığının hakini hm sabi O( x yz akımı hm ölnn ( x yz akımı üsünn izlybiliiz. Konum Vköü: u amaçla paçacığının konum köünü oğuan sabi O nokası üsünn yazabilcğimiz gibi O nokası üsünn hakli nokasına gçk yazabiliiz. Şöyl ki; = + (.0 uaa sabi O akıma gö nokalaının konum köli olup nokasının hakli nokasına gö konumu i. Hız: (.0 in zamana gö üi alınısa = = + (.03 olu. uaa: = : nokasınaki mulak hız = : nokasınaki mulak hız = : nokasının nokasına gö bağıl (lai hızı

Benzer belgeler

kısıtlanmamış hareket radyal mesafe ve açısal konum cinsinden ölçüldüğünde polar koordinatları kullanmak uygun olur.

kısıtlanmamış hareket radyal mesafe ve açısal konum cinsinden ölçüldüğünde polar koordinatları kullanmak uygun olur. Düzlmd ğisl haktin üçüncü tanımı pola koodinatlada yapılı; buada paçacık sabit bi başlangıç noktasından msaf uzaktadı bu adyal doğu açısıyla ölçülmktdi. Hakt adyal bi msaf açısal bi konum il kısıtlı olduğunda