BİLYALI RULMAN ELAMANLARINDAKİ FİZİKSEL KUSURLARIN TİTREŞİM ANALİZİ METODU KULLANILARAK TESPİTİ. Hakan ARSLAN

Transkript

1 TEKNOLOJİ, Yıl 6, (00), Sayı 1-, TEKNOLOJİ BİLYALI RULMAN ELAMANLARINDAKİ FİZİKSEL KUSURLARIN TİTREŞİM ANALİZİ METODU KULLANILARAK TESPİTİ Hakan ARSLAN Kırıkkale Ünverstes, Mühenslk Fakültes, Yahşhan, 71450, Kırıkkale ÖZET Bu çalışaa, farklı elaanlarına fzksel r kusur ulunan rayal lyalı rulanların ttreşn nceleek üzere r şaft-rulan oel oluşturuluştur. Moele şaft-rulan kls kütle-yay sste olarak üşünülüş ve şaft çn rayal ve eksenel yönek hareket enkleler ele elştr. Bu enkleler gelştrlen lgsayar prograı yarııyla çözülüş, sülasyon prograınan ulunan ttreşler frekans tanı ölgesne ncelenştr. Moele fzksel kusurların etks e ahl elerek, ren çok rulan elaanına (ç lezk, ış lezk, lya) kusur olası uruuna farklı şaft hızları çn şaftın ttreşler araştırılıştır. Bulunan sonuçlaran rulanın hang elaanlarına ve ne tür r hata oluğu anlaşılalekter. Ayrıca ele elen sonuçlar aha öncek çalışalarla karşılaştırılığına görecel olarak r uyu çersne olukları gözlelenştr. Anahtar Keleler: Rayal Blyalı Rulan Ttreşler, Blyalı Rulanların Dnağ, Fzksel Kusurlar. ABSTRACT DETECTION OF DEFECTS IN BALL BEARING ELEMENT USING BY VIBRATION ANALYSIS METHOD In ths stuy, a shaft-earng oel s evelope for analyzng raal all earng vratons of havng physcal efects n ther fferent eleents. In ths oel, shaft-earng couple s consere as ass-sprng syste, an oton equatons for raal recton of shaft are otane. These equatons are solve y eans of coputer progras an vratons otane fro sulaton progra are analyze at frequency hstory. Inclung effects of physcal efects n oel shaft vratons are nvestgate for fferent shaft spee for the case of efects at ore than one earng eleent (nner rng, outer rng, all). By usng otane results what kns of efects exst an whch eleents have efect, can e unterstoo. In aton, when otane results are copare wth prevous stues, t s oserve that they are relatvely accorance. Keywors: Raal Ball Bearng Vratons, Dynacs of Ball Bearng, Physcal Defects. 1. GİRİŞ Rulanlara alat sırasına yüzeylere üret hataları, yanlış ontaj ve şlete sırasına eğşk seepleren kaynaklanan hatalar oluşalr. Bu hatalar rulanın vazfesn yaparken ssten ttreşesne ve gürültüye, azı urulara a şlevn ta olarak yerne getreeesne seep olalr. Rulanlara oluşan hataların tehlkel r oyuta ulaşaan tespt eles ve ter alınası gerekr. Bu hataları tespt etenn eğşk etotları varır. Bu etotlaran ttreş gözlelee etou, üret ururaan akı şlelern yapaıza olanak sağlar [1]. Blyalı rulanlarla esteklenş olan r le yanlış çalışa hızları ve rulanlar seçlğne ttreşler olukça şetl olalekter. Araştıracılar u ttreşler kkatl r tasarıla önleeye çalışışlar ve

2 104 Blyalı Rulan Elaanlarınak Fzksel Kusurların Ttreş Analz Metou Kullanılarak Tespt her tasarıan sonra yen tasarılarının stekler g çalışıp çalışaığına akışlarır. Denee-yanıla yöntenn alyet yüksek oluğu çn, son yıllara u yönten alternatf olarak sülasyon oel kullanıına aşlanıştır. Bu şekle tasarıın çalışıp çalışayacağı tasarı aşaasına kontrol elr ve sonuçlar eneysel çalışayla a oğrulanalr. Bu uygulaa para ve zaan açısınan a tasarruf sağlar lı yıllaran taren güçlü lgsayarların kullanılaya aşlaasıyla lyalı yatakların ttreş karakterstkler üzerne çok sayıa çalışa yapılıştır. Bu çalışalara aktığııza, ağınık kusurlara (algalılık, üzgünsüzlük, pürüzlülük, eksen kaçıklığı, rayal açıklık, engeszlk v..) yönelk çalışalar, ölgesel kusurlara oranla aha fazlaır [1]. Franco J. v..[] yatak üzernek çoklu fzksel hataların yol açtığı ttreşler nceleşlerr. Taylor J. I. [] rulan ç lezğne, ış lezğne ve yuvarlana eleanlarına oluşan tek r fzksel kusurun, frekans analz etou le elrlenes konusunu araştırıştır. Yhlan E. ve Johansson L. [4], kusurlu rulan elaanı r lezk se yuvarlana elaanının kusurlu yern üzernen yaklaşık olarak üzenl aralıklarla geçtğ sonucuna varışlar ve u olayın oluş frekansının rulanın geoetrs ve öne hızı kkate alınarak hesaplanaleceğn gösterşlerr. McFaen P. D. ve Sth J. D. [5, 6], rulan ç lezğnek tek ve çoklu fzksel kusurları oelleyerek, kusurlar yüzünen oluşan ttreşler nceleş ve sonuçların geçerllğn eneysel sonuçlarla oğrulaışlarır. Tanon N. ve Chouhury A. [7] rayal ve eksenel yük altınak ış lezk, ç lezk veya yuvarlana elaanlarının üzernek yerel kusurlar yüzünen oluşan önel frekans leşenlernn genlğ ve akaralı rulanların ttreş frekanslarını tahn çn analtk r oel sunuşlarır. Igarash T. v.. [8], lyalı rulanlara yağlayıcı çnek aşına parçacıklarının yuvarlana yolu ve lyalar üzerne oluşturukları ata zler g ölgesel kusurların seep oluğu ttreşler he teork r oel yarııyla he e eneysel olarak araştırışlarır. Aktürk N.[9] açısal teaslı k rulan le yataklanış şaft-rulan sstene sağla ve elaanlarına tek r fzksel kusur olan rulanlaran kaynaklanan eksenel ve rayal yönek ttreşler nceleek çn ateatksel r oel oluşturuştur. Arslan H. [1] se u oel gelştrerek (şaft-rulan klsn kütle-yay sste ve lyaları a kütlel kaul eerek) rulan elaanlarına tek r fzksel kusur ulunan rulanlaran kaynaklanan eksenel ve rayal yönek ttreşler nceleştr. Bu çalışaa aaç, lyalı rulanların seep oluğu ttreşlerek eğşlern zlenerek, ölgesel kusurlaran r olan noktasal yüzey kusurlarının rulan elaanlarınak varlığının ve rulanın hang elaanına oluğunun tesptne çalışaktır. Bunun çn yazılan sülasyon prograı yarııyla farklı şaft hızları çn şaftın rayal yönek ttreşler ele elştr.. ŞAFT-RULMAN SİSTEMİNİN MODELLENMESİ Ssten oellenesne şaft-rulan kls kütle-yay sste olarak üşünülüş ve lyalar a kütlel olarak kaul elştr. Ayrıca oelleee Şekl 1. e görülüğü g ç ve ış lezk lya yolları kütlesz oğrusal olayan teas yayları le gösterlştr. Şekl 1. Blyalı rulan çn oluşturulan elastk oel Ssten nak şartlar altına oğrusal olayan r avranış gösterğ lnekter. Öyleyse yerel Hertz teas teorene göre lya-lya yolu arasınak nokta teası yüklees uruuna, yük-ezle arasınak ağıntı aşağıak g yazılalr [10].

3 TEKNOLOJİ, Yıl 6, Sayı 1-, W = K. δ (1) Buraa Rjtlk Katsayısı: K = E 1 ν 1 1 * δ ( ρ ) () faes le hesaplanır[10]. Buna göre () faesn (1) e yerne koyarsak; W = E 1 ν 1 δ 1 * δ ( ρ ) () faes ele elr. * * ℵ π Bu forülek oyutsuz ezle ktarı ( δ ): δ = (4) π R I şeklne hesaplanır. Buraa R elptk eksantrklk paraetres, ℵ ve I se taaen elptk ntegrallerr. R, lyanın ç ve ış lezkle olan teasına göre elps şeklne oluşan zn a ve oyutlarının oranıır. Bu ntegrallern nasıl hesaplanacağı Arslan H. [1] tarafınan ayrıntılı olarak açıklanıştır.. ŞAFTIN HAREKET DENKLEMLERİ Şaft ve lyaya etk een teas kuvvetlernn hesaplanales çn nc lyanın ezlesnn hesaplanası gerekr. Döne esnasına lyalar sürekl olarak lezklern farklı noktalarına yüzeye teas eer. Bu şlen etaylı anlatıı Aktürk N. [10] ün tezne ulunalr. Buraa nc lya çn ç lezğn rayal yönek ezle ktarı ; δ = x cos( θ ) + y sn( θ ) (5) r şeklne yazılalr. nc lyanın rayal yönek ezle ktarı ; λ = x.cos( θ ) + y.sn( θ ) (6) ra şeklne tanılanalr. Bu faeek θ açısı Şekl e gösterlğ g farklı açıların konasyonu şeklne fae elr. θ = ω t γ (7) c + π γ = (8) Buraa rulanak lya sayısıır. 1 Kafes hızı se = ω c ω 1 cos( α ) ω 1 cos( α ) (9) 1

4 106 Blyalı Rulan Elaanlarınak Fzksel Kusurların Ttreş Analz Metou Kullanılarak Tespt πn ağıntısınan hesaplanır ve πn ω = ve ω = ır [11] y γ Y θ t ω c x X Şekl. Blyalı rulana seçlen referans eksenler Şaftı serestlk erecel olarak üşünürsek yan şaftın sallana ve yalpalaa hareketler göz arı elrse sağ ve sol taraftak rulanlar çn ç lezktek topla relatf ezle ktarı: δ = R δ = L 1 [ B snα0 + z0 z] + [ B cosα0 + xcos( θ ) + y sn( θ )] ] B 1 [ B snα0 + z0 + z] + [ B cosα0 + xcos( θ ) + y sn( θ )] ] B şeklne fae elr. Bu fae e rayal lyalı rulan çn teas açısı α 0 = 0 alınır. Şaft harekete aşlaığına lyaya askı uyguluyor. Blya harekete aşlaığına se δ > λ oluğu çn lya le şaft arasınak teas yayı ve lya le ış lezk arasınak teas yayı asa kuvvetne aruz kalaktaır. Buna göre k rayal lyalı rulan tarafınan esteklenen rjt r şaftın nağn nceleek üzere r oellee yapılıştır. Bu oelleee Arslan H. [1] ın tez çalışasına anlatılığı g azı kauller yapılarak rayal lyalı rulanlarla esteklenen şaft çn rayal ve eksenel yönek hareket enkleler her k rulanın a senkronze hareket ettğ kkate alınarak Newton un II. Hareket enklene göre ele elştr. (10) && x + s && y + s R R R K ( δ λ ) cosθ + = 1 = 1 R R R K ( δ λ ) snθ + = 1 = 1 L K ( δ L K ( δ L λ ) L λ ) L cosθ + Q Mg = 0 L snθ + Q y x = 0 (11) 6. SİSTEMİN DOĞAL FREKANSI Bu çalışaa ncelenek üzere Şekl te oyutları verlen, ORS 605 tp tek sıra sat lyalı rulan seçlş, u rulan ve estekleğ şaftla lgl eğerler sülasyon prograına kullanılıştır. Şaft rulan sstenn oğal frekansını ulalek çn sağla rulanlar tarafınan esteklenen şaftın ttreşnn ncelenes gerekekter. Buna göre sstee şaftın kütle erkeznn lk yer eğştres x0 = 1µ, y0 = 0,1µ, z0 = 0,01µ kaul elş ve 1000 / şaft hızı çn rayal yönek şaft ttreş ulunuştur. Bu hız çn lya geçş frekansı 60 Hz ve ssten rayal yönek ta frekansı Şekl 4 te görülüğü g 70 Hz cvarınaır.

5 TEKNOLOJİ, Yıl 6, Sayı 1-, Şaftın çapı( D İç lezk çapı( ): 0.05 Dış lezk çapı( ): 0.05 ): D D Rulan Genşlğ( B ): Blya Çapı( ): Blyanın Kütles( ): 0.00 kg Şaftın Kütles( s ): 5.6 kg Şekl. ORS 605 tp rayal lyalı rulanın oyutları Şekl 4. Şaftın rayal yönek ttreşler ve frekans spektruu ( = gr, = 9, P R = 1 N, n= 1000 /, f BGF = 60 Hz, f n = 70 Hz) 7. RULMAN YUVARLANMA YÜZEYLERİNDEKİ BÖLGESEL KUSURLARDAN KAYNAKLANAN ŞAFT TİTREŞİMLERİ Bölgesel kusurlar yuvarlana yüzeylernek çatlaklar, küçük elk şeklnek korozyon ve kaaralar olup rulanlara sık rastlanan ölgesel kusur, lezkler ve yuvarlana eleanlarına yorula çatlağının seep oluğu kaaralarır. Bölgesel kusurlu r elean ğer eleanla eraer çalıştığına ç yüzeyek teas gerlelerne üzensz eğşeler olur. Bu uru çok kısa sürel r are snyalnn üretlesne neen olur. Moelleee ç ve ış lezk yuvarlana yüzeyne aşına parçacığı ulunuğu ve u kusurun yükseklğnn µ, genşlğnn se 1 0 oluğu, lya yüzeyne se µ ernlğne r kusur (çzk) ulunuğu ve u çzğn lyanın erkeznen geçen r eksen etrafına önüğü ve yatak eksenne paralel oluğu kaul elştr. Böylece kusur ç ve ış lezk yuvarlana yollarına aynı noktaan üzenl aralıklarla geçekter. Yuvarlana yüzeylernek u fzksel kusurların ateatksel olarak oellenes

6 108 Blyalı Rulan Elaanlarınak Fzksel Kusurların Ttreş Analz Metou Kullanılarak Tespt N. Aktürk [9] ün tez çalışasına etaylı olarak anlatılıştır. Bu oelleeye göre r sülasyon prograı yazılış ve progra çalıştırılarak ttreşler ele elştr Dış Blezk Blya Yolu ve Blyasına Fzksel Br Kusur Olan Rulanlı Şaftın Ttreşler Rulanın ış lezğnek r kusurun, çoğu urua u lezğn hareket engellenğ çn yer e sattr. Bununla eraer yuvarlana elaanı le lezk arasınak yükte sattr ve yuvarlana elaanları kusurun üzernen geçerken aynı genlkte r puls üretrler. Br ış lezk hatası tpk olarak yüklee ölgesnn erkezne yükün aksu oluğu yere eyana gelr. Kusur yüzünen elrl r yük çn ükün olan aksu genlğe sahp r puls üretlr [1]. Dış lezk yuvarlana yüzeyne ve lya yüzeyne ölgesel r kusur ulunan r rulana, frekans zrvelernn ış lezk BGF ve haronklerne, lya kusurunun neen oluğu ttreşlern se lya öne frekansının k katının ( ) haronklerne oluşası eklenr. Ayrıca üşük şaft hızlarına ış lezk f BGF ve f nn üst haronklernen r tanesnn ta frekansla çakışası eklenr. Çünkü her yarı önüşte aynı ktara kuvvet uygulanaktaır. Eğer kusur frekansı veya haronkler ssten ta frekansı le çakışırsa rezonans uruu oluşur ve genlğ yüksek ttreşler gözlenr. Bu frekansları gözleyelek çn farklı evrlere şaftın ttreş spektruları ele elştr. Önce şaft öne hızı 1000 / alınarak progra çalıştırılığına Şekl 5. tek g r ttreş spektruu ele elştr. Buraa ış lezk lya geçş frekansı 60 Hz ve lya öne frekansının knc haronğ 80 Hz olup Şekl 5 te e görülüğü g lya geçş frekansının 1. haronğ, f nn 9. haronğ oğal frekansla çakışakta ve rezonans uruu oluşaktaır. Ayrıca spektrua lya geçş frekansının üst haronkler ve nn üst haronkler e görülekter. Spektrua görülüğü g azı urulara f BGF nn haronkler le f nn haronkler çakışaktaır / lık yüksek r şaft hızı alarak sülasyon prograı çalıştırılığına ele elen frekans spektruu Şekl 5 te görülekter. Bu hız çn ış lezk BGF 418 Hz, onun rnc haronğ (86 Hz) ve f (550 Hz), onun rnc haronğ (1100 Hz) spektrua en üyük zrveler olarak görülekter. Doğal frekans u eğerlere uzak oluğu çn rezonans uruu olaış ve oğal frekansta aha küçük r zrve oluşuştur. n=1000 / n=7000 / Şekl 5. Dış lezk ve lya kusuru ulunan rulana üşük (1000 /) ve yüksek (7000 /) şaft hızları çn oluşan ttreşlern spektruu 7.. İç Blezk Blya Yolu ve Blyasına Fzksel Br Kusur Olan Rulanlı Şaftın Ttreşler Eğer kusur ç lezk yuvarlana yüzeyne se aha karaşık ttreşler görülür. Çünkü kusurun kens e şaft hızıyla önekter. Br ç lezk kusurunun seep oluğu pulsun genlğ sat eğlr. Bununla eraer kusur rulanın üst yarısınan geçyorken hal elelecek erteee pulslar üretr. Kusur yüklü ölgeye grğne se yuvarlana elaanları le lezk arasınak teas yükü artar. Bu seeple kusur

7 TEKNOLOJİ, Yıl 6, Sayı 1-, yükün aksu oluğu noktaya ulaşıncaya kaar pulsun genlğ sürekl olarak artar. Bu noktaan sonra pulsun genlğ yük azalırken yavaş yavaş azalır ve sonuna kusur yüklee ölgesnen çıkınca a sıfır olur [1]. İç lezk yuvarlana yüzeyne ve lya yüzeyne ölgesel r kusur ulunan r rulana, frekans zrvelernn şaft öne frekansı, ç lezk BGF nn haronkler ve yan antlarına, lya kusurunun neen oluğu ttreşlern se lya öne frekansının k katının ( f ) üst haronklerne oluşası eklenr. Bu uru aşağıa farklı şaft hızları çn çzrlen frekans spektrularına a görülekter. Önce en üşük şaft hızı olarak 1000 / seçlerek sülasyon prograı çalıştırılığına Şekl 6. ak g r ttreş spektruu ele elştr. Buraa şaft öne hızı 17 Hz, ç lezk lya geçş frekansı 90 Hz ve lya öne frekansının knc haronğ 80 Hz olup Şekl 6 a görülüğü g lya geçş frekansının 8. haronğ, nn 9. haronğ oğal frekansla çakışakta ve rezonans uruu ortaya çıkaktaır. f Ayrıca frekans spektruuna ç lezk BGF ve nn üst haronkler ve yan antları a görülekter. Spektrua görülüğü g azı urulara BGF nn haronkler ve yan antları le çakışaktaır. f f nn haronkler n= 1000 / n= 7000 / Şekl 6. Dış lezk ve lya kusuru ulunan rulana üşük (1000 /) ve yüksek (7000 /) şaft hızları çn oluşan ttreşlern spektruu Son olarak yüksek r şaft öne hızını 7000 / alarak sülasyon prograı çalıştırılığına ele elen frekans spektruu Şekl 6 a görülekter. Bu hız çn şaft öne frekansı (117 Hz), ç lezk BGF (60 Hz), onun rnc yan antı ( f BGF + f S = 747 Hz) ve knc yan antı ( f BGF + xfs = 864 Hz), f (550 Hz) ve onun rnc haronğ (1100 Hz) spektrua en üyük zrveler olarak görülekter. Doğal frekans u eğerleren ç lezk BGF nn rnc yan antı olan 747 Hz e yeter kaar yakın olaığı çn ta r rezonans uruu oluşaıştır. 7.. İç Blezk ve Dış Blezk Blya Yoluna Fzksel Br Kusur Olan Rulanlı Şaftın Ttreşler İç lezk ve ış lezk yuvarlana yüzeyne ölgesel r kusur ulunan r rulanın ttreşne, frekans zrvelernn şaft öne frekansı, ç ve ış lezk BGF, onların haronklerne ve yan antlarına oluşası eklenr. Bu uru aşağıa farklı şaft hızları çn çzrlen frekans spektrularına a görülekter. Şaft öne hızı 1000 / alınarak progra çalıştırılığına Şekl 7. ek g r ttreş spektruu ele elştr. Buraa ış lezk BGF 60 Hz ve ç lezk BGF 90 Hz olup, Şekl 7 e görülüğü g ış lezk BGF nn 1. haronğ, ç lezk BGF nn se 8. haronğ oğal frekansla (70 Hz) çakışakta ve rezonans uruu oluşaktaır. Frekans spektruunak genlğ üyük ğer zrveler se şaft öne frekansı (17 Hz), ış lezk BGF ve üst haronkler, ç lezk BGF nn haronkler ve yan antlarıır. Spektrua görülüğü g azı urulara ç lezk BGF nn haronkler ve yan antları le ış lezk BGF nn haronkler çakışaktaır.

8 110 Blyalı Rulan Elaanlarınak Fzksel Kusurların Ttreş Analz Metou Kullanılarak Tespt n= 1000 / n= 7000 / Şekl 7. İç lezk ve ış lezk kusuru ulunan rulana üşük (1000 /) ve yüksek (7000 /) şaft hızları çn oluşan ttreşlern spektruu Son olarak yüksek r şaft öne hızını 7000 / alarak sülasyon prograı çalıştırılığına ele elen frekans spektruu Şekl 7 e görülekter. Bu öne hızı çn şaft öne frekansı (117 Hz), ç lezk BGF (60 Hz), onun rnc üst ve alt yan anı ( f + f 747 Hz, f f 51 Hz) ve knc üst ve BGF S = BGF S = alt yan anı ( f BGF + xfs = 864 Hz, f BGF xf S = 96 Hz), haronğnn ış lezk BGF (418 Hz) ve onun rnc haronğ (86 Hz) ve oğal frekans spektrua en üyük zrveler olarak görülekter. Fakat oğal frekans u eğerleren ç lezk BGF nn rnc yan antı olan 747 Hz e yeter kaar yakın olaığı çn ta r rezonans uruu oluşaıştır. 8. SONUÇLAR Bren fazla elaanına fzksel kusur ulunan rayal lyalı rulanların ttreşn nceleek üzere gelştrlen sülasyon prograı yarııyla şaftın rayal yönek ttreş frekans tanı ölgesne ncelenştr. Bu ncelee gösterştr k; ış lezk lya yoluna fzksel r kusur olası halne ış lezk BGF ve onun haronkler, ç lezk lya yoluna fzksel r kusur olası halne şaft öne frekansı, ç lezk BGF, haronkler ve azı haronklernn üst ve alt yan antları, lya yüzeyne kusur olası uruuna se lya öne frekansının çft katları spektrua frekans zrveler olarak gözükekter. Bazı urulara ç ve ış lezk BGF nn haronkler ve yan antları lya öne frekansının üst haronkler çakışakta u a frekans spektruların a genlklern artası şeklne görülekter. Düşük şaft hızlarına BGF veya f nn haronkler oğal frekansla çakışakta ve rezonans uruu oluşaktaır. Bu yüzen ssten çalışa hızları rezonanstan kaçınak çn kkatl r şekle seçlelr. Bulunan sonuçlaran rulanın hang elaanlarına ve ne tür r hata oluğu anlaşılalekter. Ayrıca gelştrlen oelen ele elen sonuçlar aha öncek çalışalarla karşılaştırılığına görecel olarak r uyu çersne oluğu söylenelr. SEMBOLLER B Topla eğrlk İç lezğn çapı Ortalaa çap Dış lezğn çapı D Blya çapı E Elastste oülü f BGF Blya geçş frekansı f c Kafes öne frekansı f n Doğal frekans

9 TEKNOLOJİ, Yıl 6, Sayı 1-, F( ρ ) Eğrlk farkı F( ρ ) Blya le ç lezğn teasınak eğrlk farkı F( ρ ) Blya le ış lezğn teasınak eğrlk farkı g Yer çek ves G Kaya oülü K Teas Rjtlk Faktörü K İç lezğn lya le teasınak rjtlk kats. K Dış lezğn lya le teasınak rjtlk kats. M Şaftın kütles Blyanın kütles Blya sayısı n Şaft öne hızı n İç lezğn öne evr n N Q P r R g Dış lezğn öne evr Ver noktası sayısı Şafta gelen ış yük Ön yük İç lezk eğrlk yarıçapı r g Dış lezk eğrlk yarıçapı r r t & x& & y& & z& λ δ & λ & δ & λ KAYNAKLAR İç lezk lya yolu yarıçapı Dış lezk lya yolu yarıçapı Zaan Şaftın x yönünek ves Şaftın y yönünek ves Şaftın z yönünek ves Blya kütlesnn velenesnn neen oluğu yer eğştre Ön yüklee sonucu lya erkeznn yer eğştres Blya kütlesnn velenesnn neen oluğu hız Ön yüklee sonucu oluşan lya erkeznn hızı Blya erkeznn rayal yönek ves 1 Arslan, H., Şaft-Rulan Sstenek Blyalı Rulan Hasarlarının Ttreş Analz Metou İle Tespt, Doktora Tez, Kırıkkale Ünverstes Fen Bller Ensttüsü Makne Anal Dalı, Kırıkkale, Ocak 00. Franco J., Aktürk N. an Gohar R., Vraton of a Rg Shaft Supporte y Raal Ball Bearngs wth Several Defects, Int. Gas Turn an Aeroengne Cong. an Expo., Cologne, Gerany, ASME Paper No: 9-GT-164, 199. Taylor, J. I., "Ientfcaton of Bearng Defects y Spectral Analyss", Journal of Mechancal Desgn, Vol.10, pp , Aprl Yhlan E. an Johansson L., Analyss of Bearng Vraton, The Ball Bearng Journal, Vol.161, McFaen, P. D. an Sth, J. D., Moel for the Vraton Prouce y a Sngle Pont Defect n a Rollng Eleent Bearng, Journal of Soun an Vraton, Vol.96(1a), pp.69-8, McFaen, P. D. an Sth, J. D., The Vraton Prouce y a Multple Pont Defect n a Rollng Eleent Bearng, Journal of Soun an Vraton, Vol.98, No:, pp. 6-7, Tanon, N. an Chouhury, A., A Revew of Vraton an Acoustcs Measureent Methos for the Detecton of Defects n Rollng Eleent Bearngs, Trology Internatonal, Vol., pp , Igarash T. an Haaa H., Stues on The Vraton an Soun of Defectve Rollng Bearngs (Frst Report), Bulletn of JSME, Vol. 5, No.04, pp.994-, 198.

10 11 Blyalı Rulan Elaanlarınak Fzksel Kusurların Ttreş Analz Metou Kullanılarak Tespt 9 Aktürk, N., Rg Shaft Supporte y Angular Contact Ball Bearngs, PhD. Thess, Iperal College of Scence, Technology an Mecne, Unversty of Lonon, Lonon, Aprl Aktürk, N. an Gohar, R., "The Effect of Ball Sze Varaton on Vratons Assocate wth Ball- Bearngs", Proc. I.Mech.E., Vol.1, Part J, pp , Harrs T. A., Rollng Bearngs Analyss, John Wley & Sons, USA, Pant S. M., Paul D. an Roth J. T., Montorng an Dagnoss of Bearng Defects Usng Data Depenent Systes, Integ. Cop.-Ae Eng., Vol., No.4, pp.68-78, Gupta P. K., Wnn L. W. an Wlcock, D. F., Vraton Characterstc of Ball Bearngs, Trans. of ASME J. of Lur. Tech., Vol.98, pp.84-89, 1977.