YÜRÜYEN MERDĠVENLERDE KULLANILAN LAMELLĠ ZĠNCĠRLERĠN ÇEġĠTLĠ YÖNTEMLERLE GERĠLME ANALĠZĠ. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Mak. Müh.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YÜRÜYEN MERDĠVENLERDE KULLANILAN LAMELLĠ ZĠNCĠRLERĠN ÇEġĠTLĠ YÖNTEMLERLE GERĠLME ANALĠZĠ. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Mak. Müh."

Transkript

1 ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜRÜYEN MERDĠVENLERDE KULLANILAN LAMELLĠ ZĠNCĠRLERĠN ÇEġĠTLĠ YÖNTEMLERLE GERĠLME ANALĠZĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Mak. Müh. Demet ERDOĞAN Anabilim Dalı : MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ Programı : KONSTRÜKSĠYON MAYIS 2004

2 ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜRÜYEN MERDĠVENLERDE KULLANILAN LAMELLĠ ZĠNCĠRLERĠN ÇEġĠTLĠ YÖNTEMLERLE GERĠLME ANALĠZĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Mak. Müh. Demet ERDOĞAN ( ) Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 22 Nisan 2004 Tezin Savunulduğu Tarih : 21 Mayıs 2004 Tez DanıĢmanı : Diğer Jüri Üyeleri: Y. Doç. Dr. Ġsmail GERDEMELĠ Doç. Dr. Erdem ĠMRAK Prof. Dr. Remzi ASLAN MAYIS 2004

3 ÖNSÖZ Yürüyen merdivenler, başta iş merkezleri, büyük mağazalar, havaalanları, süpermarketler olmak üzere insan topluluklarının sürekli bir biçimde dikey olarak taşınması gereken yerlede yaygın kullanım alanına sahiptirler. Bu çalışmada yürüyen merdivenlerin tahrik elemanı olarak kullanılan lamelli zinicirin gerilme analizi, analitik, modern sayısal metodlar ve deneysel yöntemler kullanılarak yapılmıştır. Lamelli zincirlerin analizinin yanısıra bu çalışma çeşitli gerilme analizi metodlarının tanıtımı ve karşılaştırması niteliğini taşımaktadır. Bu çalışma boyunca desteğini esirgemeyen danışmanım Yrd. Doç. Dr. İsmail Gerdemeli ye, ANSYS programı ile ilgili yardımlarından dolayı Arş. Gör. M. Cüneyt Fetvacı ya, deneysel çalışmada yardımlarından dolayı Dr. Ergün Bozdağ ve Arş. Gör. Emin Sümbüloğlu na, tez çalışmam boyunca destek ve arkadaşlıklarından dolayı Mak. Yük. Müh. Recep Demirsöz ve Mak. Yük. Müh. M. Koray Kesikçi ye teşekkürü borç bilirim. Öğrenim hayatım boyunca tüm desteklerinden ötürü annem Adalet Erdoğan, babam Recai Erdoğan ve ağabeyim Zuhat Erdoğan a çok teşekkür ederim. Mayıs 2004 Demet Erdoğan ii

4 ĠÇĠNDEKĠLER KISALTMALAR TABLO LĠSTESĠ ġekġl LĠSTESĠ SEMBOL LĠSTESĠ ÖZET SUMMARY vi vii viii xi xiii xiv 1. GĠRĠġ 1 2.YÜRÜYEN MERDĠVENLER Yürüyen Merdivenlerin Tarihçesi Yürüyen Merdivenlerin Yapısı ve Çalışma Prensipleri Yürüyen Merdivenin Elemanları Tahrik zinciri Basamaklar Tahrik grubu El bandı Merdiven iskeleti ZĠNCĠRLER Zincirlerin Özellikleri ve Sınıflandırılması Halkalı zincirler Lamelli zincirler Lamelli zincirlerin özellikleri Lamelli Tahrik Zincirlerinin Hesabı ve Boyutlandırılması Zincir dişlisinin taksimat dairesi çapı Zincir bakla sayısı Eksenler arasındaki uzaklık Çevrim oranı Zincir hızı Zincir çevresel kuvveti Zincir çeki kuvveti Zincir mafsalına gelen basınç Zincirdeki (F) çeki kuvvetinin sınır değerleri Zincir Analizleri 18 iii

5 4. LAMELLĠ ZĠNCĠRĠN SEÇĠMĠ VE BOYUTLANDIRILMASI Yürüyen Merdivenin Boyutlandırılması ve Hesabı Tahrik Zinciri Seçimi ve Hesabı LAMELLĠ ZĠNCĠRĠN ANALĠTĠK YOLLA GERĠLME ANALĠZĠ Kuvvetin Pim Deliği İçinde Uniform Yayıldığı Kabul Edilerek Kuvvetin Uniform Olmadığı Kabul Edilerek MODERN SAYISAL YÖNTEMLER ĠLE ZĠNCĠR ANALĠZĠ Modern Sayısal Yöntemler Modern sayısal yöntemlerin tarihçesi Sayısal yöntemlerin avantajları ve sınırları Sonlu Elemanlar Metodu ile Zincir Baklasının Gerilme Analizi Sonlu elemanlar metodu Sonlu elemanlar metodunun analiz adımları Sonlu eleman modelinin hazırlanması Eleman seçimi Yüklerin ve sınır koşullarının tanımlanması ANSYS programı ANSYS programı kullanılarak zincir baklasının gerilme analizi Geometrinin oluşturulması Baklanın sonlu elemanlara ayrılması Malzeme bilgilerinin girilmesi Parçanın mesnetlenmesi Zincir baklasına kuvvetlerin uygulanması Gerilme analizi sonuçları Sınır Elemanları Metodu ile Zincir Baklasının Gerilme Analizi Sınır elemanları metodu Genel Sınır ve sonlu elemanlar metodlarının karşılaştırılması BEASY analiz programı BEASY analiz programı kullanılarak zincir baklasının gerilme analizi Geometrinin oluşturulması Baklanın sınır elemanlarına ayrılması Malzeme bilgilerinin girilmesi İç noktaların oluşturulması Baklanın mesnetlenmesi Kuvvetlerin uygulanması Analiz opsiyonunun belirlenmesi Gerilme analizi sonuçları 53 iv

6 7. ZĠNCĠR BAKLASININ DENEYSEL GERĠLME ANALĠZĠ Giriş Deneyin yapılışı Deney sonuçları DEĞERLENDĠRME Sonlu Elemanlar ve Sınır Elemanları Metodlarının Karşılaştırılması Gerilme Analizlerinin Karşılaştırılması 67 KAYNAKLAR 73 ÖZGEÇMĠġ 75 v

7 KISALTMALAR CAD FEM BEM : Computer Aided Desing (Bilgisayar Destekli Tasarım) : Finite Element Method (Sonlu Elemanlar Metodu) : Boundary Elements Method (Sınır Elemanları Metodu) vi

8 TABLO LĠSTESĠ Sayfa No Tablo 4.1. Taşıma kapasitesine göre yürüyen merdiven hızı ve basamak genişliği Tablo 4.2. Basamak doluluk faktörü Tablo 4.3. Yürüyen merdivenin temel boyutları Tablo 4.4. Zincir emniyet katsayısı vii

9 ġekġl LĠSTESĠ ġekil 2.1 ġekil 2.2 ġekil 2.3 ġekil 2.4 ġekil 2.5 ġekil 2.6 ġekil 2.7 ġekil 2.8 ġekil 2.9 ġekil 2.10 ġekil 3.1 ġekil 3.2 ġekil 3.3 ġekil 3.4 ġekil 3.5 ġekil 3.6 ġekil 4.1 ġekil 4.2 ġekil 4.3 ġekil 4.4 ġekil 4.5 ġekil 5.1 ġekil 5.2 ġekil 5.3 ġekil 5.4 ġekil 5.5 ġekil 6.1 ġekil 6.2 ġekil 6.3 ġekil 6.4 ġekil 6.5 ġekil 6.6 ġekil 6.7 ġekil 6.8 ġekil 6.9 ġekil 6.10 : Çalışır durumdaki bir yürüyen merdiven... : Yürüyen merdivenin ana elemanları... : Yürüyen merdivenin şematik resmi... : Tahrik zinciri... : Yürüyen merdivenlerde tahrik zinciri, tekerlek aksı ve basamak : Yürüyen merdivenler için lamelli zincir... : Yürüyen merdiven basamağı... : Yürüyen merdiven basamak elamanları... : Basamak ve el bandı tahrik grubu... : Yürüyen merdiven iskeleti... : Zincirler... : Lamelli zincir... : Yürüyen merdivenlerde kullanılan lamelli zincirler... : Zincir dişli çarkı ve şematik resmi... : Zincir dişlileri ve zincir... : Zincire etki eden merkezkaç kuvvetinin bileşenleri... : Yürüyen merdiven temel boyutları... : Basamak çekme zinciri... : Lamelli zincirin perspektif görünüşü... : Lamelli zincirin önden görünüşü... : Lamelli zincirin katı modeli... : Kuvvetin eksenel doğrultuda uygulandığı durum... : Kuvvetin radyal doğrultuda uygulandığı durum... : Bakla deliğine kuvvetin uniform etkidiği durum... : Bakla deliğinde basıncın uniform olmayan dağılımı... : Baklanın kritik noktadaki kesiti... : Sonlu eleman modelinde düğüm noktaları ve elemanlar... : Eleman geometrisinde müsade edilebilir deformasyonlar... : a) Silindirik yüzey üzerindeki tipik eleman dağılımı b) Bir delikli geometride delik etrafındaki tipik eleman dağılımı : Bir boyutlu sonlu eleman... : İki boyutlu a) üçgen b) dikdörtgen c) iki üçgenli dikdörtgen d) dörtgen e) dört üçgenli dörtgen sonlu elemanlar : ANSYS ana penceresi... : ANSYS programı ile çizilen baklanın çeyrek modeli... : Analizde kullanılan lineer ve kuadratik elemanlar... : Baklanın lineer elemanlar kullanılarak sonlu elemanlara ayrılmış ve mesnetlenmiş durumu... : Baklanın kuadratik elemanlar kullanılarak sonlu elemanlara ayrılmış ve mesnetlenmiş durumu... Sayfa No viii

10 ġekil 6.11 ġekil 6.12 ġekil 6.13 ġekil 6.14 ġekil 6.15 ġekil 6.16 ġekil 6.17 ġekil 6.18 ġekil 6.19 ġekil 6.20 ġekil 6.21 ġekil 6.22 ġekil 6.23 ġekil 6.24 ġekil 6.25 ġekil 6.26 ġekil 6.27 ġekil 6.28 ġekil 6.29 ġekil 6.30 ġekil 6.31 ġekil 6.32 ġekil 6.33 ġekil 6.34 ġekil 6.35 ġekil 6.36 ġekil 6.37 ġekil 6.38 ġekil 6.39 ġekil 6.40 ġekil 7.1 ġekil 7.2 ġekil 7.3 ġekil 7.4 ġekil 7.5 : Zincir baklasının yükleme durumları... : Uniform yükleme durumu... : Uniform olmayan yükleme durumu... : Lineer eleman kullanılarak yapılan uniform yükleme durumu için Von-Mises gerilme dağılımı... : Kuadratik eleman kullanılarak yapılan uniform olmayan yükleme durumu için Von-Mises gerilme dağılım... : Uniform yükleme için deformasyon dağılımı... (Lineer eleman kullanılarak yapılan analiz için) : Uniform yükleme için deformasyon dağılımı... (Kuadratik eleman kullanılarak yapılan analiz için) : Uniform olmayan yüklemede, lineer eleman kullanıldığı durum için Von-Mises gerilme dağılımı... : Uniform olmayan yüklemede, kuadratik eleman kullanıldığı durum için Von-Mises gerilme dağılımı... : Uniform olmayan yükleme için deformasyon dağılımı... (Lineer eleman kullanılarak yapılan analiz için) : Uniform olmayan yükleme için deformasyon dağılımı... (Kuadratik eleman kullanılarak yapılan analiz için) : İki boyutlu problemlerde kullanılan eleman tipleri... : Sınır elemanları ve sonlu elemanlar kullanılarak bir türbin kanadının analizi... : BEASY analiz programı... : Baklanın çeyrek modelinin çizimi... : Bakla modelinin sınır elemanlarına ayrılması... : Baklanın iç noktalarını oluşturulması... : Zincir bakalasının mesnetlenmesi... : Uniform yükleme durumu için bakla modeli... : Uniform olmayan yükleme durumu için bakla modeli... : Uniform yükleme durumu için Von-Mises gerilme dağılımı... : Uniform olmayan yükleme durumu için Von-Mises gerilme dağılımı... : Uniform yükleme durumu için deformasyon dağılımı... : Uniform olmayan yükleme durumu için deformasyon dağılımı : Uniform yükleme için deformasyon durumu... : Uniform olmayan yükleme için deformasyon durumu... : Uniform yükleme hali için maksimum deformasyon bölgesindeki eleman deformasyonları... : Uniform olmayan yükleme hali için maksimum deformasyon bölgesindeki eleman deformasyonları... : Uniform yükleme hali için pim deliği etrafındaki Von-Mises gerilme değerleri... : Uniform olmayan yükleme hali için pim deliği etrafındaki Von- Mises gerilme değerleri... : Deneyde kullanılan lamelli zinicir baklası... : Deneyde kullanılan strain-gage... : Deney düzeneği... : Baklanın test makinasına bağlanmasında kullanılan yardımcı elemanlar... : Strain-gage in zincir baklası üzerine yapıştırılmış durumu ix

11 ġekil 7.6 ġekil 7.7 ġekil 7.8 ġekil 7.9 ġekil 7.10 ġekil 7.11 ġekil 7.12 ġekil 8.1 ġekil 8.2 ġekil 8.3 ġekil 8.4 ġekil 8.5 ġekil 8.6 ġekil 8.7 ġekil 8.8 ġekil 8.9 ġekil 8.10 ġekil 8.11 ġekil 8.12 : Baklanın test makinasına bağlanmış durumu... : Uygulan kuvvetin ve birim uzamanın bilgisayardaki görüntüsü : Kuvvet Birim uzama grafiği... : Kuvvet Gerilme grafiği... : F = [N] için bulunan gerilme değerleri... : Kuvvet Gerilme grafiği (Üç deneyin ortalaması)... : Gerilme - Uzama grafiği (Üç deneyin ortalaması)... : ANSYS ile yapılan analizde eleman tiplerinin karşılaştırılması : Uniform yükleme hali için ANSYS ve BEASY ile elde edilen sonuçlar.... : Uniform olmayan yükleme hali için ANSYS ve BEASY ile elde edilen sonuçlar... : Analitik ve modern sayısal yöntemlerle elde edilen sonuçlar... : Strain-gage in yapıştırıldığı konum... : Uniform yüklenmiş modelde 50 adet iç noktanın kritik kesitte oluşturulması... : Uniform yükleme hali çin kritik kesitteki gerilme grafiği... : Uniform olmayan yüklenmiş modelde 50 adet iç noktanın kritik kesitte oluşturulması... : Uniform olmayan yükleme için kritik kesitteki gerilme grafiği.. : ANSYS ile elde edilen Von-Mises gerilme dağılımında (uniform yüklenmiş modelde) deneysel analizin yapıldığı bölge : ANSYS ile elde edilen Von-Mises gerilme dağılımında (uniform olmayan yükleme) deneysel analizin yapıldığı bölge... : Modern sayısal yöntemler ve deneysel gerilme analizi ile elde edilen gerilme değerlerinin karşılaştırılması x

12 SEMBOL LĠSTESĠ A a a d B b c d o E F f F a F çev F kop F r G g H h h 1 k l L e L Z N n 1 n 2 M m M e P p R r r o r n s t v V zincir z Z bak Z 1 : Basamakta taşınan insan sayısı : Basamak eni : Zincir dişlilerinin eksenleri arasındaki mesafe : Basamak sayısı : Zincir baklasının eni : Emniyet oranı : Zincir taksimat dairesi çapı : Elastisite modülü (Young Modülü) : Zincirdeki çeki kuvveti : Mafsal alanı : Merkezkaç kuvvetinin zincir üzerindeki bileşeni : Zincir çevresel kuvveti : Zincirin kopma kuvveti : Zincirin mafsal noktasındaki merkezkaç kuvveti : Zincirin metre ağırlığı : Yerçekimi ivmesi : İki kat arası yükseklik : Basamak yüksekliği : Kritik kesitin yüksekliği : Geometrik merkez ve doğal merkez arasındaki uzaklık : Uzama öncesindeki boy : Eğimli taşıma mesafesi : Zincir uzunluğu : Tahrik motorunun gücü : Küçük dişli çarkın devir sayısı : Büyük dişli çarkın devir sayısı : Ortalama insan ağırlığı : Zincir baklasının t adımı uzunluğuna düşen kütlesi : Eğilme mukavemeti : Basamak üzerindeki yük : Mafsal basıncı : Geometrik düzlemi tanımlayan yarıçap : Zincir baklasının pim deliği yarıçapı : Zincir dişlisinin yarıçapı : Doğal düzlemi belirten yarıçap : Zincir kesitinin alanı : Taksimat (zincir adımı) : Teğetsel hız : Zincir hızı : Diş sayısı : Zincir bakla sayısı : Küçük dişli çarkın diş sayısı xi

13 Z 2 w l : Büyük dişli çarkın diş sayısı : Açısal hız : Eğim açısı : Taksimat dairesi açısı : Verim : Doluluk faktörü : Zincirin emniyet katsayısı : Zincir baklasının kalınlığı : Gerilme : Birim uzama (şekil değiştirme) : Uzama miktarı xii

14 YÜRÜYEN MERDĠVENLERDE KULLANILAN LAMELLĠ ZĠNCĠRLERĠN ÇEġĠTLĠ YÖNTEMLERLE GERĠLME ANALĠZĠ ÖZET Düşey transport endüstrisinin önemli bir kısmını oluşturan yürüyen merdivenler, zincir mekanizmasına bağlı hareketli basamaklarla yolcuları taşır. Yürüyen merdivenlerin tahrik elemanı olarak lamelli zincirler kullanıldığı için zincire etkiyen yüklerin bilinmesi ve işletme sırasında zincir mekanizmasında ortaya çıkan gerilmelerin analizi önemlidir. Bu çalışmada yürüyen merdivenlerde kullanılan lamelli zincir baklasının gerilme analizleri analitik, modern sayısal metodlarla ve deneysel olarak incelenmiştir. Bu tez çalışmasında, ilk iki bölümde, yürüyen merdivenler ve lamelli zincirler hakkında yeterli bilgi verilerek, literatürdeki çalışmalar özetlenmiştir. Sonrasında standartlara uygun bir yürüyen merdivenin ve bu yürüyen merdivende kullanıma uygun bir lamelli zincirin boyutlandırması yapılmış, zincir baklasına gelen çekme kuvveti hesaplanmıştır. Boyutlandırılan bu zincir baklasının gerilme analizi ilk olarak analitik yolla yapılmıştır. Daha sonra modern sayısal yöntemler ile analize geçilmiştir. Modern sayısal yöntemler, malzemenin tahribatsız olarak hızlı bir şekilde gerilme analizinin yapılmasına olanak tanır. Bu tez çalışmasında sonlu elemanlar (Finite Element Method, FEM) ve sınır elemanları metodlarına (Boundary Element Method, BEM) yer verilmiştir. Bu iki yöntem en yaygın kullanılan sayısal yöntemlerdir. FEM analizleri için ANSYS, BEM analizleri için de BEASY analiz programları kullanılarak bakla üzerindeki maksimum ve minimum gerilme ile deformasyon bölgeleri incelenmiştir. İki analiz programı ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış, sonuçların uyumlu olduğu görülmüştür. Sayısal yöntemlerde, problemin eşdeğeri bir model bazı varsayımlar yapılarak oluşturulduğundan, elde edilen sonuçların daha iyi değerlendirilmesi amacıyla baklanın deneysel gerilme analizi yapılmıştır. Deneysel gerilme analizi yapılırken, gerilmelerin ölçülmesi pratik yöndem mümkün değildir. Strain-gage elemanı kullanılarak, uygulanan yükler karşısında baklada oluşan birim uzamalar ölçülmüş ve bu değerlerden gerilme değerlerine geçiş yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar FEM ve BEM analiz sonuçları ile karşılaştırıldığında, elde edilen değerler oldukça uygun bulunmuştur. Lamelli zincir baklasının, çeşitli yöntemlerle yapılan gerilme analizi sonuçları birbirine uyumludur. Bu da modern sayısal yöntemlerin, doğru modelleme ile verimli olarak kullanılabileceğini göstermiştir. xiii

15 THE STRESS ANALYSIS OF ROLLER CHAINS WHICH ARE USED IN ESCALATORS BY MEANS OF VARIOUS METHODS SUMMARY The escalators which are one of the important part of vertical transport industry, are transporting the passengers with the steps which are connected to the chain mechanism. Since the roller chains are used as the driving element in the escalators, learning the loads acting on the roller chains and the analyze of the stresses which occurs during the service life are important issues. In this study, the stress analysis of the roller chains have been done by analytical, modern numerical and experimental methods. In this study, in first two sections, sufficient information has been given about the escalators and roller chains. Secondly, an escalator confirming to the standards and the roller chain which is used with this escalator system have been dimensioned and the force applied to the roller chain has been calculated. First stress analyze has been performed with analytical methods. Then the modern numerical methods have been used. With numerical methods, analysis can be done quickly, without any destruction. In this study, Finite Element Method (FEM) and Boundary Element Method have been used. These two methods are the most popular ones. For FEM and BEM analysis ANSYS and BEASY software have been used for examining the maximum and minimum stresses and deformation regions. The results have been compared and they have been found convenient. Since the model of the problem can be built with some hypothesis in numerical methods, in order to evaluate the model more precisely, experimental stress analyze have been done. In experimental stress analyze, the measuring of the stress value can not been done. By using strain-gage, the strain values have been measured and the stress values have been calculated by using these values. The results have been compared with the FEM and BEM results and values have been appeared logical. All stress analyze results of chain are convenient to each other. This shows that the modern numerical methods can be used efficiently with correct modeling. xiv

16 1. GĠRĠġ Düşey transport endüstrisinin önemli bir kısmını oluşturan yürüyen merdivenler, iş merkezleri, büyük mağazalar, süpermarketler, hastaneler, oteller, havaalanları gibi büyük insan topluluklarının sürekli ve güvenli biçimde dikey olarak taşınması gereken yerlerde yaygın kullanım alanına sahiptir. Yürüyen merdivenler zincir mekanizmasına bağlı hareketli basamaklarla yolcuları taşır. Tahrik elemanı olarak lamelli zincirler kullanıldığı için zincire etkiyen yüklerin bilinmesi ve işletme sırasında zincirde ortaya çıkan gerilmelerin analizi önemlidir. Yürüyen merdivenler ve zincir ile ilgili gerilme analizi yapan bazı araştırmacılar olmuştur. Abdulaliyev ve Toprak [1] çalışmalarında zincir baklasının matematiksel olarak gerilmelerini hesaplamış, uniform gerilme dağılımı için zincir formunu ortaya atmışlardır. Arslan ve Kaman [2] çalışmalarında, tremoplastik rulolu zincir baklalarında, sonlu elemanlar yöntemi ile gerilme analizi yapmışlardır. Yürüyen merdiven ve zincirler ile ilgili ülkemiz dışında yapılan bazı çalışmalar da bulunmaktadır. Koreli araştırmacı bir yazar olan Yi Sug Kwon un Dynamic 1998 yıllında Mechanical Enginnering dergisinde çıkan makalesinde, Changwon, Kore de LG Industrial Systems adlı firmada yürüyen merdivenlerin dinamik analizi bazı çalışmalar yaptıklarını ve bu çalışmaların DADS (Dynamic Analysis and Design System) similasyon programı yardımı ile yapıldığı anlatılmaktadır. Tsubaki [3] tarafından 1997 yılında yayınlanan The Complete Guide to Chain adlı yayında zincir çeşitleri ve zincir dinamiği hakkında bilgi verilmektedir. Bu çalışmanın amacı endüstride kullanılan yürüyen merdivenlerdeki lamelli zincirlerdeki gerilmeleri incelemektir. Bu incelemeler çeşitli metodlar ile yapılabilir. Bu çalışmada gerilme analizi, analitik metodla, modern sayısal metodlarla ve deneysel olarak yapılmıştır. Lamelli zincirin analizinin yanı sıra bu çalışma çeşitli gerilme analizi yöntemlerinin bir karşılaştırması niteliğini de taşımaktadır. Sayısal yöntemler karmaşık problemin yerine eşdeğer daha basit bir modelin konulması esasına dayanır ve sonuç bazı varsayımlar yapılarak elde edildiği için dikkatlice incelenmelidir. Hatta imkan varsa, deneysel gerilme analizi ile sonuçlar 1

17 karşılaştırılmalıdır. Bu çalışmada bu açıdan bir değerlendirme yapmaya imkan bulunmuştur. Zincir baklasının deneysel gerilme analizi yapılmıştır. Diğer bir konu da modern sayısal yöntemlerin kendi içinde bir mükayesesinin yapılmasıdır. Bu çalışmada zincir baklası sonlu elemanlar metodu (Finite Element Methot, FEM) ve sınır elemanları metodu (Boundary Element Methot, BEM) ile ayrı ayrı incelenmiştir. Sonlu elemanlar metodu, sınır elemanları metoduna gore daha eski ve yaygın bir metottur. Buna karşın son yıllarda FEM e alternatif olarak geliştirilen BEM, sadece ilgilenilen alanın sınırlarını ayrıklaştırıp incelediğinden, problemin geometrisinden dolayı oluşabilecek gerilme yığılmalarını ve deformasyonları hassas bir şekilde ve daha az bir zamanda hesap edebilmektedir. Bu tezin yazımında ilk olarak yürüyen merdivenler ve lamelli zincirler hakkında özet bilgiler verilmiştir. Daha sonra lamelli zincirin kullanıldığı örnek bir yürüyen merdiven ve analizi yapılacak olan lamelli zincir boyutlandırılmıştır. Boyutlandırma aşamasından sonra analitik yolla gerilme analizi yapılmış ve sonrasında modern sayısal yöntemlere geçilmiştir. Modern sayısal yöntemlerde ilk olarak, zincir baklasının analizi FEM ile yapılmış ve bu aşamada ANSYS programı kullanılmıştır. İkinci olarak BEM analizi BEASY analiz programı kullanılarak yapılmıştır. Sayısal metotlarla analizlerin bulunduğu bölümde ayrıca FEM ve BEM ile ilgili kısaca bilgi verilmiş, ANSYS ve BEASY programları tanıtılmıştır. Son olarak da zincir baklasının deneysel gerilme analizi yapılmıştır. 2

18 2. YÜRÜYEN MERDĠVENLER Yürüyen merdivenler, bir kattan diğer kata yolcuları yukarı ve aşağı yönde taşıyan, hareketli basamaklardan oluşmuş eğimli bir konyevör sistemidir. (Şekil 2.1) Yürüyen merdivenler, asansörlerden sonra, düşey transport sistemleri endüstrisinin önemli bir kısmını teşkil ederler. Asansörlerle aynı fonksiyonu yerine getirmelerine rağmen yürüyen merdivenler daha basit bir mekanizmaya sahiptir. Şekil 2.1. Çalışır durumdaki bir yürüyen merdiven 2.1 Yürüyen Merdivenlerin Tarihçesi Eski zamanlarda insan ve hayvan gücü malzemelerin yukarıya kaldırılması için kullanılıyordu de ilk asansörün Elisha Graves Otis tarafından icadı düşey transport sistemlerinin tarihçesi için bir başlangıç noktasıdır. İlk yolcu asansörü 1857 de New York da Otis tarafından inşaa edildi. Otis in 1861 de ölümünden sonra, oğulları Otis Broters & Co. u 1867 de kurdular. İlk yürüyen merdiven patenti Revolving Stairs adı ile 1859 da Ames tarafından ABD de alınmıştır. Bu yürüyen merdiven, tırnaklı basamakların zincir ile tahrik edilmesi prensibine dayanmaktaydı ve sabit tırabzanlara sahipti. Fakat bu patent 3

19 altında üretim yapılmamıştır. Daha sonra 1891 yılında W. Reno tarafından Inclined Elevator adı altında yürüyen merdiveni oluşturan düzlemleri bu düzlemlere paralel olan tek bir zincirler tahrik etme esasına göre tasarlanmış olan başka bir patent daha alınmıştır. Bu patentte yürüyen merdivenin yatay ile 25 derecelik bir açı yapması, sabit bir trabzana ve kat düzlemlerine çıkış kısımlarında tarak plakalarına sahip olması öngörülmüştü. Reno nu patentinden birkaç yıl sonra George H. Wheeler, merdiven basamaklarına ve hareketli tırabzanlara sahip olan bir yürüyen merdiven üzerine bir patent aldı. Bilinen ilk yürüyen merdivenin yapımı ise Otis Elevator Company tarafından olmuştur. Charles D. Seeberger 1897 de yürüyen merdiven özelliklerini iyileştirerek bir patent almıştır da Seeberger, Otis Elevator Company ye katıldı ve kendisiyle birlikte yürüyen merdiven (escalator) ismini de getirdi. (İngilizce asansör anlamına gelen elevator kelimesi ile Latince basamak anlamına gelen scala kelimesinin bir araya gelmesiyle oluşur). Seeberger-Otis beraberliği, genel kullanım maksatlı ilk basamaklı tip yürüyen merdiveni üretti ve bu yürüyen merdiven ilk ödülünü kazandığı Paris 1900 sergisinde halka tanıtıldı. Bu, basamaklı ilk yürüyen merdivendi ve 1900 yılında Paris te sergilendiken sonra ABD ye götürülmüş ve kullanılacağı yere kurulmuştur. Sonraki yıllarda yürüyen merdiven kullanımı yaygınlaşmıştır lı yıllarda bugün bilinen anlamıyla ilk modern yürüyen merdivenler ortaya çıkmaya başladı ve 1970 lerin sonlarına doğru yürüyen merdivenlerin gelişmesi ve yaygınlaşması hız kazandı. 2.2 Yürüyen Merdivenlerin Yapısı ve ÇalıĢma Prensipleri Genel olarak yürüyen merdivenler sürekli çalışan konveyörlerdir. Bir çift dönen zincir halkası, bir dizi basamağı sabit hızla çeker ve kısa bir mesafede bir çok insanın taşınması sağlanır. Standart bir yürüyen merdivenin ana elemanları Şekil 2.2 de görülmektedir. Yürüyen merdivenin göbeğinde, bir zincir halkası, bir çift dişli çark etrafında dönmektedir. Tahrik grubu, tahrik dişlisini döndürür ve dişli de tahrik zincirinin dönmesini sağlar. Tahrik zinciri, basamakların hareketini sağlar. Ayrıca, el bandı tahrik zinciri ile, el bandının eş zamanlı olarak hareketi sağlanır. 4

20 Şekil 2.2 Yürüyen merdivenin ana elemanları Yürüyen merdivenler, trafik akışının yoğunluğuna ve tesis edilecek yerin özelliğine göre bina içinde katlar arasında veya tünel tipi (metro istasyonlarında olduğu gibi) olarak uygulanabilir. Güvenlik mühendislerinin talimatına göre, yürüyen merdiven hızı 1 m/s den daha yüksek seçilmez. Bu nedenle, insanların yürüyen merdivene binme ve inmede sorun yaşamamaları için basamak hızları 0,5 ila 0,75 m/s arasında seçilir. Güvenli iniş ve biniş için, apron kısmı 0,8 ila 1,2 m genişliğinde olmalıdır. Yürüyen merdivenler için maksimum eğim 35 derecedir. En uygun eğim açısı ise 30 derecedir. Uluslararası standartlara göre 27,3 0, 30 0 ve 35 0 eğimlere sahip standart boyutlarda yürüyen merdivenler üretilmektedir. 5

21 2.3 Yürüyen Merdivenin Elemanları Yürüyen merdiven şematik resmi ve elamanları şekil 2.3 de görülmektedir. Şekil 2.3 Yürüyen merdivenin şematik resmi Tahrik Zinciri Yürüyen merdiven basamakları iki yanlarına monte edilmiş tekerlekler yardımıyla iskelet boyunca döşenmiş paralel bir çift hat boyunca, bağlı oldukları tahrik zincirleri ile çekilerek hareket eder. Şekil 2.4 de tahrik zinciri ve basamak bağlantısı görülmektedir. Şekil 2.5 de ise tahrik zinciri, tekerlek aksı ve basamak görülmektedir. Basamak ya da paletleri birbirine bağlayan iki yandaki tahrik zincirleri bisiklet zinciri görünümündeki makara ve baklalı zincir tipindedir. Şekil 2.4 Tahrik zinciri 6

22 Şekil 2.5. Yürüyen merdivende tahrik zinciri, tekerlek aksı ve basamak Yürüyen merdivenlerde tahrik elemanı olarak genellikle lamelli zincir kullanılır. Lamelli zincirlerde taksimat 80, 100, 135 veya 200 [mm] olarak alınır. Yürüyen merdivenler için kullanılan lamelli zincirler, tek yönlü olarak eğilmeye müsaade eden dış lamel üzerinde zincir tutucusu ile donatılmıştır. Yürüyen merdivenin rotası üzerinde makara kılavuz yolu ile zincir tutucuları birlikte zincirin düğümlenmesine engel olur ve düzgün çalışmasını temin ederler. Şekil 2.6 da görülen zincir mekanizmasının temel elemanları şunlardır : 1. Dış lamel 6. Pim 2. Zincir Tutucu 7. Tutucu sacı 3. İç Lamel 8. Bağlantı pimi 4. Rulo 9. Bağlantı lameli 5. Burç 10. Tespit Pimi 11. Tespit segmanı 7

23 Şekil 2.6 Yürüyen merdivenler için lamelli zincir Basamaklar Tahrik zincirine tutturulmuş basamaklar, merdivenin yürüyen taşıyıcısıdır. Her basamak, çapları 100 ila 180 mm olan 4 adet tekerlek üzerine dayanır. Şekil 2.7 de görülen basamakların iki esas tekerleğine iki çekme zinciri bağlanmıştır. Basamakların alttaki aksına takılmış olanlar ise yardımcı (serbest) tekerleklerdir. Her dört tekerlek de ayrı ayrı kılavuz yollar içinde çalışır. Basamak adımı 300 ila 450 mm alınır, bu değerler lamelli zincir hatvesinin belli katlarıdır. Şekil 2.8 de yürüyen merdiven basamağının elemanları görülmektedir. Şekil 2.7. Yürüyen merdiven basamağı 8

24 Şekil 2.8 Yürüyen merdiven basamak elemanları Tahrik Grubu Yürüyen merdiven tahrikinde genelde tek kademeli redüktörlü veya zincir mekanizmalı tahrik üniteleri kullanılmaktadır. Alternatif olarak, paralel şaft ve sonsuz vida mekanizmaları da kullanılmaktadır. Çekme zincirine bağlı olan merdiven basamakları ve eş uyumlu olarak el bandları hareket eder. Basamak ve el bandı tahrik grubu şekil 2.9 da görülmektedir. Şekil 2.9 Basamak ve el bandı tahrik grubu 9

25 El bandı Yürüyen merdiven el bandı, merdivenin bileşik bir parçası olup, mekanik bir kılavuz içinde hareket eden iki adet sonsuz kauçuk şeritten oluşurlar. El bandları, merdiven hareketi ile eş uyumlu olarak hareket edecek şekilde düzenlenir ve hızının basamak hızından en fazla % 0 2 sapmasına müsaade edilir. Tırabzanlar genellikle elektrikli basamak zincir tahrik motoru ana dişli şaftından zincir veya kayış ile tahrik edilir ve gizlenmiş yataklar üzerinde hareket eder Merdiven Ġskeleti Yürüyen merdivenlerin temel parçası iskelet (truss) olarak adlandırılır. (Şekil 2.10) İskelet, cıvata, perçin veya kaynakla birbirine bağlanmış çelik elemanlardan oluşan taşıyıcı bir kafes olarak tanımlanabilir. İskeletin alt ve üst kısmı yatay, orta kısmı eğimlidir. İskelet içinde iki tarafa monte edilmiş hatlar üzerine özel kılavuzlar döşenmiştir. Bu özel kılavuzlar sayesinde basamaklar iskelet hizasında yatay konuma gelir. İskelete cıvata ile bağlanan yan panellerin görevi ise yolcuları korumaktır. Şekil 2.10 Yürüyen merdiven iskeleti 10

26 3. ZĠNCĠRLER 3.1. Zincirlerin Özellikleri ve Sınıflandırılması Zincirler sürekli taşıyıcılarda geniş bir kullanım alanına sahiptirler. Çekme ve tahrik elemanı olarak kullanılırlar. Sarılmaya elverişli olduklarından, küçük çaplı zincir dişlileri veya makaraları üzerinde çalıştırılabilirler. Zincirler, sanayide yük sarma ve tutma amacıyla da kullanılırlar. Bunların dışında küçük vinçlerde ve palangalarda da kullanılmaktadırlar. Zincirler yapı ve şekil itibariyle iki gruba ayrılırlar. (Şekil 3.1) Dairesel kesitli (yuvarlak) halkalı zincirler Lamelli zincirler Şekil 3.1 Zincirler a) Halkalı zincir b) Lamelli zincir Halkalı Zincirler Halkalı zincirler, U formuna getirilmiş dairesel kesitli çubukların elektrik ark kaynağı ile, halkaların büyük olması halinde çelik döküm ile imal edilirler. Halkalı zincirler kalibreli ve kalibresiz olmak üzere ikiye ayrılırlar. Halka şeklindeki dairesel kesitli zincir elemanların her biri tam ölçülerine göre toleranslı olarak imal edilmiş ise kalibreli zincirler denir. Bu tez çalışmasında yürüyen merdivenlerde kullanılan lamelli zincirler inceleneceği için halkalı zincirlerin özelliklerine geniş yer verilmemiştir. 11

27 Lamelli Zincirler Lamel adı verilen çeşitli şekillerdeki bir takım sac levhacıklarının, pimlerle mafsallı olarak birleştirilmelerinden meydana gelen zincirlere lamelli zincirler denir. (Şekil3.2) Genellikle, lameller St60, pimler ise St50 çelikten imal edilirler. Şelil 3.2 Lamelli zincir Şekil 3.3 de, yürüyen merdivenlerde kullanılan bazı lamelli zincir çeşitleri görülmektedir. Yapı şekillerine göre lamelli zincirler şu şekilde sınıflandırılırlar : Yük zinciri o Gall zinciri o Fleyer zinciri o Blok zinciri o Aralıklı lamelli zincir Tahrik zinciri o Burçlu zincir o Sürgülü zincir o Makaralı zincir o Dişli zincir Şekil 3.3 Yürüyen merdivenlerde kullanılan değişik şekildeki lamelli zincirler 12

28 Lamelli zincirlerin özellikleri 1) Lamelli zincirlerde, halkalı zincirlerdeki gibi kaynaklı birleştirmeler bulunmadığından ve gerektiğinde de yan yana çok sıralı lameller de kullanılabildiğinden, halkalı zincirlere göre daha çok emniyetlidirler. 2) Lamelli zincirlerde, zinciri oluşturan her bir eleman işlenmiş olduğundan sürtünme kayıpları ve dolayısıyla da aşınma problemi, halkalı zincirlere göre daha az olup, verimleri de yüksektir. 3) Lamelli zincirler, elektrikli tahriklerde kullanılabilir. Diş sayısı az zincir dişlisi kullanılmasıyla da daha toplu ve küçük yapıda konstrüksiyona imkan tanırlar. 4) Lamelli zincirlerin yön değiştirme bakımından hareket kabiliyeti, halkalı zincirlere göre daha azdır. Halkalı zincirler her doğrultuda çalışabilirler. Buna karşın lamelli zincirler, zincir dişlisinin bulunduğu düzlem içinde çalışırlar. Eğik çekmeye ve pimlerin eksenleri yönünde enine yük salınımlarına dayanımları azdır. Aynı zamanda pimlerdeki yüksek yüzey basıncı nedeniyle, aşınmaya maruz kalırlar. Bu nedenle lamelli zincir için her zaman iyi bir yağlama önemlidir. 5) Yük zinciri olarak kullanılan lamelli zincirlerin mafsal yüzeyi küçük olduğundan, bunlar 0,6 m/s den küçük hızlarda kullanılırlar. Tahrik zinciri olarak kullanılan lamelli zincirlerin düzeltilmiş mafsal yüzeyi sayesinde, bunlar 40 m/s hız değerlerine rahatlıkla çıkabilirler. 6) Yük zincirleri ile tahrik zincirlerinin hesabı değiştir. Yük zincirlerinde, sadece çekme kuvveti dikkate alınıp kopma yüküne göre lamellerin boyutlandırması yapılır. Yük zincirlerinde lameller çekme, perno ise eğilmeye zorlanır. Tahrik zincirlerinin hesabında aşınma mukavemeti önemlidir ve mafsal basınç yüzeyinden hareket edilir. Yürüyen merdivenlerde kullanılan lamelli zincirler, tahrik zinciri olduğu için bir sonraki bölümde lamelli tahrik zincirlerinin hesabı incelenecektir. 13

29 3.2 Lamelli Tahrik Zincirlerinin Hesabı ve Boyutlandırılması Zincir diģlisinin taksimat dairesi çapı Şekil 3.4 Zincir dişli çarkı ve şematik resmi Şekil 3.4 deki, t, z, d 0 ve 2 aşağıdaki değerleri göstermek üzere : t : Taksimat z : Diş sayısı d 0 : Zincir taksimat dairesi çapı 2 Taksimat dairesi açısı 2 z = = 180 / z dir (3.1) ve (3.1a) t / d 0 = sin (3.2) veya d 0 = t / sin (3.2a) Çevre ; d 0 t. z (3.3) alınırsa d 0 çapı : d 0 t.z / Zincir dişli çarkının d 0 taksimat dairesi çapı : t t t z d 0 = = = (3.4) sin β 180 π sin z Zincir bakla sayısı Zincir bakla sayısı; eksenler arası mesafe, taksimat ve dişli çarkların dişli sayılarına bağlı olarak (3.5) formülü ile hesaplanır. 14

30 Z bak a 2 t d Z 1 Z 2 2 Z1 Z t a d (3.5) Burada : Z bak : Zincir bakla sayısı a d : Zincir dişlilerinin eksenleri arasındaki mesafe (Şekil 3.5 de görülmektedir) t : Zincir adımı Z 1 ve Z 2 : Her bir dişli çarkın diş sayısı Eksenler arasındaki uzaklık Şekil 3.5 Zincir dişlileri ve zincir Burada : (3.6) Z 1 : Küçük dişli çarkın dişlisi Z 2 : Büyük dişli çarkın dişlisi Çevrim oranı Z n i = Z n 2 1 = (3.7) 1 2 Burada : n 1 : Küçük dişli çarkın devir sayısı n 2 : Büyük dişli çarkın devir sayısı 15

31 3.2.5 Zincir hızı Teğetsel hız, v = r 0. = r 0. (2 n / 60) (3.8) d 0 = 2 r 0 (3.9) Zincir hızı : v zincir = d 0. ( n / 60) (3.10) d 0 = z.t / denklem 3.10 da yerine konulduğunda v zincir = (Z 1.t.n 1 ) / 60 (3.11) Burada, n : d / dak Z 1 : Dişli çarkın diş sayısı t : Taksimat (m alınmalı) v zincir : Hız (m /san.) Zincir çevresel kuvveti F V Tahrik motorunun gücü : N = (BG.) (3.12) 75 F V ve ya N = (kw.) (3.12a) N Zincir çevresel kuvveti : F çev = (N) (3.13) V Ve ya birimler; F: (N), N:(Wat), v :(m/s) alınırsa F çev = N / v (3.13a) Zincir çeki kuvveti Zincir çevresel kuvveti (F çev ) ile merkezkaç kuvvetinin zincir üzerindeki bileşeni Fa toplamı zincir çeki kuvvetine eşittir. F = F çev + F a (3.14) 16

32 Zincir mafsallarına gelen basınç F p p em (3.15) f Burada; F : Zincir çeki kuvveti p : Basınç f : Mafsal alanı Zincirdeki (F) çeki kuvvetinin sınır değerleri Zincirdeki çeki kuvveti, F in olması gereken değer denklem 3.15 den F çekilirse aşağıdaki gibi elde edilir. F = F çev + F a f p f.p em (3.16) Merkezkaç kuvvetinin bileģenleri Şekil 3.6 Zincire etki eden merkezkaç kuvvetinin bileşenleri Şekil 3.6 da görülen, F a : Merkezkaç kuvvetinin zincir üzerindeki bileşeni F r : Zincirin mafsal noktasındaki radyal merkezkaç kuvveti r 0 : Zincir dişlisinin yarıçapı t : Zincir baklasının adımı 2 V F r = m. (3.17) r 0 17

33 G, zincirin metre ağırlığı ve g, yerçekimi ivmesi olmak üzere, zincir baklasının t adımı uzunluğuna düşen kütlesi denklem (3.18) yardımı ile bulunur. G m = t (3.18) g Şekil 3.6 dan t sin α = (3.19) 2r 0 Şekil 3.6 daki kuvvet üçgeninden, F sin = 2.F r α (3.20) a Dolayısıyla, t F = (3.21) r r 0 Fa Denklem 3.21 den t çekilip, denklem 3.18 de yerine koyulursa F t G G F = (3.22) r r = r0 ve m t = r0 Fa g g Fa Bu sonuç denklem 3.17 de yerine konulursa, V F = G F V 2 2 r r = m r (3.23) 0 r0 g Fa r0 G 2 Gerekli kısaltmalar yapılırsa, F a = V (3.24) g elde edilir. Denklem 3.24 de görüldüğü gibi merkezkaç kuvvetinin F a teğetsel bileşeni (zincir üzerindeki bileşeni), ve zincir dişlisinin diş sayısına bağlı değildir. 3.3 Zincir Analizleri Bu bölümde, günümüze kadar zincir mekanizmalarının gerilme analizi ile ilgili yapılmış çalışmalar özetlenmeye çalışılmıştır. Abdulaliyev ve Toprak [1] çalışmalarında zincir baklasının pim deliğinin etrafındaki gerilmeleri matematiksel olarak hesaplamış, kritik kesitleri ortaya koymuş ve uniform gerilme dağılımı için zincir formunu ortaya atmışlardır. Bu çalışmaya gore, zincir düzleminin klasik tasarımı uniform bir gerilme yayılımı vermez. Zincir tasarımı bakımından çalışma koşulları sırasındaki oluşan maksimum kuvvete dayalı zincir düzleminin uniform gerilme yayılımı için uzunlukların ve geometrinin optimizasyonu çok önemlidir. 18

34 Arslan ve Kaman, [2] çalışmalarında, çapraz takviyeli çelik-termoplastik kompozitinden imal edilmiş rulolu manşonlu zincir baklalarının gerilme analizi, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak yapmıştır. Bu analizde zincir baklasının içinde fiber olarak kullanılan çapraz takviyeli çeliğin takviye açısını ve bakla büyüklüğünü değiştirerek baklalarda akmayı oluşturacak yüklemeleri ve plastik bölgeleri incelemişlerdir. En kritik kesit beklenildiği gibi pim deliğinin etrafında ortaya çıkmıştır. Tsubaki [3] tarafından 1997 yılında yayınlanan The Complete Guide to Chain adlı yayında zincir çeşitleri ve zincir dinamiği hakında bilgi verilmektedir. Bu çalışmada beş (veya daha çok) halkadan oluşan zincire gerilme dayanımı testi uygulanmış ve sonuçlar incelenmiştir. Ayrıca, Tsubaki tarafından yapılan çalışmada, zincir ve zincir dişlileri arasındaki ilişki de incelenmiştir. Yapılan incelemeler sonucunda, zincir dişlisinin diş sayısı ile kuvvet karşısındaki uzama oranı arasında bir ilişki elde edilmiştir. Buna göre, diş sayısının aşırı fazla olduğu zincir dişlilerinde deformasyonun yüzde oranı arttığı görülmektedir. Bunun yanında, diş sayısını az olduğu küçük dişli kullanımının da, titreşimin artması, dayanımın azalması gibi başka tür zararları buluğu görülmektedir. Sonuç olarak, 60 dişden az dişlilerde, izin verilen uzama oranı %1,5 dir. 19

35 4. LAMELLĠ ZĠNCĠRĠN SEÇĠMĠ VE BOYUTLANDIRILMASI Bu bölümde ilk olarak lamelli zincirin kullanılacağı yürüyen merdiven ile ilgili hesaplar yapılacak daha sonra lamelli zincir seçilerek, boyutlandırılılacaktır. 4.1 Yürüyen Merdivenin Boyutlandırılması ve Hesabı Öncelikle seçilen yürüyen merdiven ile ilgili özellikler belirlenmiş ve bazı kabuller yapılmışıtır. Bu seçimlerin yapılmasında Asansörler ve Yürüyen Merdivenler kitabı [4], Yürüyen Merdivenler kısmı Sayfa 234 deki yürüyen merdiven hesabı örnek alınmıştır. Seçilen yürüyen merdiven ile ilgili özellikler ve bazı kabuller aşağıda listelenmiştir. Belirlenen ölçüler şekil 4.1 de görülmektedir. İki kat arası yükseklik (H) : 8 [m] Eğim açısı ( ) : 30 0 Kapasite : 8000 [P/saat] Basamak eni (a) : 0,3 [m] Ortalama insan ağırlığı (M) : 75 [kg] Basamak yüksekliği (h) : 0,2 [m] Verim ( ) : 0,8 Şekil 4.1. Yürüyen merdivenin temel boyutları 20

36 Yürüyen merdivenin hızı (v) ve basamak genişiliği taşıma kapasitesine uygun olarak Tablo 4.1 den seçilir. Tablodan 8000 [P/saat] kapasite için hız 0,6 [m/s] ve basamak genişliği 800 [mm] olarak seçilmiştir. Tablo 4.1 Taşıma kapasitesine göre yürüyen merdiven hızı ve basamak genişliği 1 Basamak genişliği Teorik taşıma kapasitesi (P/saat) v = 0,5 m/s v = 0,6 m/s v = 0,65 m/s v = 0,75 m/s Tam kapasite ile çalışmada yolcu sayısı Seçilen yürüyen merdiven 8000 [P/saat] lik kapasiteyi karşılıyor. (4.1) Burada; A : Basamakta taşınan insan sayısı a : Basamak eni (0,3 m) : Doluluk faktörü (Tablo 4.2 den bulunur) Tablo 4.2. Basamak doluluk faktörü Basamak genişliği faktörü 600 0, , ,00 Yürüyen merivenin şekil 4.1 de görülen L 1 ve L 3 boyutları tablo 4.3 deki tablodan tırmanma açısına göre bulunmuştur. Şekil 4.1 de görülen L e, eğimli taşıma mesafesi aşağıdaki bağıntı ile bulunur. H L e = (4.2) sin α 8000 L e = = 16000mm (4.2a) sin 30 1 Schindler ve Thssen kataloglarında bu değerler verilmiştir. 21

37 Tablo 4.3. Yürüyen merdivenin temel boyutları 2 Tırmanma Açısı Basamak Genişliği L 1 L , Yolcu taşıma süresi aşağıdaki formül ile elde edilir. L1 + Le + L3 t = (4.3) v [] t = = 34,46 s (4.3a) 0, H B = (4.4) h Görünen (yük taşıyan) basamak sayısı denklem 4.4 den, (B=8/0,2) 40 adet olarak bulunur. Basamak üzerindeki yük, denklem 4.5 kullanılarak elde edilmektedir. P = M. B.. A (4.5) P = ,75. 2 = 4500 dan] Bu bağıntıda, M, ortalama insan ağırlığıdır ve 75 kg alınmıştır. Tahrik gücü (N) aşağıdaki denklem 4.6 kullanılarak 17,65 [kw] olarak bulunmaktadır. v.p.sin α N = (4.6) 102. η [ ] 0, sin 30 N = = 17,65 kw 102.0,8 Sistemin verimi ( ) 0,8 olarak kabul edilmiştir. 2 Bu değerler Alman Otis firması kataloğundan alınmıştır. 22

38 4.2 Tahrik Zinciri Seçimi ve Hesabı Zincir uzunluğu, zincir çarkının çapı 500 [mm] alındığında, denklem 4.7 kullanılarak ,8 [mm] olarak bulunmaktadır. L Z = (. D Z ) + 2. (L 1 + L e + L 3 ) (4.7) L Z = (. 450) + 2 ( ) = 43046,8 [mm] Basamakları hareket ettirmek için 2 adet tek sıralı lamelli zincir kullanılacaktır. Çekme zincir adımı basamak eninin ¼ ü kadar alınmıştır. Basamak eni 320 [mm] alınırsa ve enine 4 zincir lokması alınırsa, zincir adımı 80 [mm] olarak elde edilmektedir. t = 320 / 4 = 80 [mm] (4.8) Seçilen zincirin boyutları şekil 4.2 de görülmektedir. Zincirin kopma kuvveti [N], metre başına ağırlığı 13 [kg/m] dir. [4] Şekil 4.2. Basamak çekme zinciri 23

39 Çevresel kuvvet (3.13) denkleminden ; [ ] 102.N ,65 F Ç = = = 3000,5 dan v 0,6 Merkezkaç kuvvetinin zincir üzerindeki bileşeni, (3.24) denkleminden, F G =.v g 13 =.0,6 9, a = 0,48[ dan] Bir sıra zincire gelen çekme kuvveti : [ ] 1 1 F =.(FÇ + Fa ) =.(3000,5 + 0,48) = 1500,49 dan (4.9) 2 2 Zincir mafsal basıncı (3.15) denkleminden; [ ] F 1500,49 p = =.9,81 = 10 dan f Zincir için mafsal emniyet basıncı 18 [dan] olduğundan, zincir emniyetlidir. Zincir kopma mukavemeti : Fkop F em = (4.10) λ Zincir emniyet katsayısı ( ), tablo 4.4 yardımıyla zincirin kullanım şartlarına ve yağlama durumuna göre seçilir. Yürüyen merdivenin temiz ve düzenli olarak yağlandığı kabul edildiğinden, olarak alınırsa, F em = = [ N] Tablo 4.4. Zincir emniyet katsayısı İşletme şartı Temiz ve düzenli yağlama 8 Az temiz ve düzensiz yağlama 10 Kirli ve yağlanmayan 12 Kullanım sonucu aşınmış 14 Zincir çekme kuvveti F = 15004,9 N olduğuna göre; c, emniyet oranı 1,7 olarak bulunmaktadır. Zincir 1,7 kat emniyetlidir. Fem c = = = 1,7 (4.11) F 15004,9 24

40 Seçilen lamelli zincirin perspektif görünüşü şekil 4.3 de, önden görünüşü şekil 4.4 de ve katı modeli de şekil 4.5 de görülmektedir. Şekil 4.3. Lamelli zincirin prespektif görünüşü Şekil 4.4. Lamelli zincirin önden görünüşü Şekil 4.5. Lamelli zincirin katı modeli 25

41 5. LAMELLĠ ZĠNCĠRĠN ANALĠTĠK YOLLA GERĠLME ANALĠZĠ Bu bölümde, seçilen lamelli zincirin, uygulanan çekme kuvveti karşısındaki, gerilme hesabı, analitik yolla yapılacaktır. Lamelli zincire gelen çekme kuvveti bölüm 4 de denklem (4.9) ile N olarak bulunmuştur. Çekme kuvvetinin oluşturduğu gerilmenin hesabı için ilk aşamada kuvvetin uygulanış şeklinin belirlenmesi gereklidir. Bunun için de kuvvetin iki önemli özelliği belirlenmelidir. Kuvvetin doğrultusu Kuvvetin pim deliği içinde dağılım durumu Arslan ve Kaman ın [2] yaptığı çalışmalarda kuvvetin şekil 5.1 de görüldüğü gibi eksenel doğrultuda etkidiği kabul edilmiştir. Şekil 5.1 Kuvvetin eksenel doğrultuda uygulandığı durum A. Spivakovsky ve V. Dyachkor un yaptığı çalışmalarda ise kuvvetin şekil 5.2 de görüldüğü gibi radyal doğrultuda etkidiği kabul edilmiştir. [5] Bu tez çalışmasında lamelli zincirin analitik yolla gerilme analizi yapılırken kuvvetin radyal doğrultuda etkidiği kabul edilmiştir. Kuvvetin doğrultusu belirlendikten sonra, kuvvetin pim deliği içinde dağılım durumu belirlenmelidir. Bu konuda da iki tip yaklaşım bulunmaktadır. Bu bölümde gerilme, analitik olarak iki tip dağılım için de ayrı ayrı incelenecektir. 26

42 Şekil 5.2 Kuvvetin radyal doğrultuda uygulandığı durum 5.2 Kuvvetin Pim Deliği Ġçinde Uniform Dağıldığı Kabul Edilerek A. Spivakovsky ve V. Dyachkor un Conveying Machines adlı kitabında [5] kuvvetin şekil 5.3 deki gibi pim deliği içinde uniform dağıldığı kabul edilmiş ve buna gore gerilme hesabı yapılmıştır. Şekil 5.3 Bakla pim deliğine kuvvetin uniform etkidiği durum Şekil 5.3 de görülen 1_1 kesitindeki maksimum gerilme aşağıdaki denklem (5.1) ile ifade edilmektedir. 1_1 = F / [ (b-2r) ] (5.1) Burada : 27

43 F : Baklada oluşan çekme kuvveti : Baklanın kalınlığı b : Baklanın eni r : Pim deliği yarıçapı Bu değerler denklem (5.1) de yerine konursa, 1_1 kesitindeki gerilme 89,29 [N/mm 2 ] olarak bulunur. 1_1 = / [6.(60-32)] = 89,29 [N/mm 2 ] 5.2 Kuvvetin Uniform Olmadığı Kabul Edilerek Zincir deliğinde oluşan basıncın uniform dağılmadığı, bir zincir probleminin eğri eksenli çubuklarda kullanılan bağıntılar ile ele alınabileceği Ablulaliyev ve Toprak ın [1] ortak yaptıkları çalışmada da belirtilmiştir. Basıncın şekil 5.4 de görüldüğü gibi oluştuğu kabul edililirse, şekil 5.5 de görülen kritik kesite göre hesaplamalar yapılabilir. Kritik noktadaki normal gerilme denklem (5.2) yardımı ile hesaplanabilir. Şekil 5.4 Bakla deliğindeki basıncın uniform olmayan dağılımı M (r - r) σ = e n (5.2) s.k r Burada ; M e : Eğilme momenti s : Zincir kesitinin alanı 28

44 r n : Doğal düzlemi belirten yarıçap k : Geometrik merkez (G) ve doğal merkez (O) arasındaki uzaklık (k = R-r) r : Pim deliğinin yarıcapı M e, eğilme momenti denklem (5.3) ve (5.4) kullanılarak hesaplanır. M e = Q. r n (5.3) Q = F / t.2 (5.4) Q = 15000/6.2 =1250 [N/mm] Şekil 5.5 Baklanın kritik noktadaki kesiti Denklem (5.4) kullanılarak Q = 1250 [N/mm] olarak bulunur. Bağıntısı kullanılarak olarak bulunur. Doğal düzlemi tanımlayan yarıçap r n,, aşağıdaki (5.5) denklemi ile bulunur. r h1 = (5.5) R h / 2 ln R - h / 2 n + Burada ; h 1 : Kritik kesitin yüksekliği, R : Geometrik düzlemi tanımlayan yarıçap değerleri yerine konulursa, 14 r n = = 22,27mm olarak hesaplanır / 2 ln / 2 Bu değerler denklem (5.3) de yerine konulursa, 29

45 M e = ,27 = ,5 [N] olarak bulunur. Sonuç olarak gerilme değeri denklem (5.2) kullanılarak 177,9 [N/mm 2 ] olarak hesaplanır. σ = 27837, ,73 (22,27-16) 16 = 177,9N / 2 mm 30

46 6. MODERN SAYISAL YÖNTEMLER ĠLE ZĠNCĠR ANALĠZĠ 6.1 Modern Sayısal Yöntemler Sayısal yöntemlerin temel prensibi, problemin fiziksel büyüklükleri çok küçük bölgeler için incelenmesidir. Bu şekilde gerçek yapının davranışı, birbirine bağlı küçük bölgelerde oluşturulan denklemler ile incelenebilmektedir. Yapıyı küçük parçalara bölerek ve bu parçaları birleştiren bağları oluşturarak, fiziksel büyüklüklerin yapı içindeki değişimi yeterli hassasiyetle hesaplanabilir. Sayısal yöntemler matematikçilerden daha çok mühendisler tarafından geliştirilmiştir. Mühendislik uygulamalarında en çok kullanılan sayısal yöntemler; sonlu farklar metodu (FDM), sonlu elemanlar metodu (FEM) ve sınır elemanları metodudur (BEM). Ancak günümüzde mühendislik problemlerinin çözümünde en çok uygulanan teknikler olarak sonlu elemanlar ve sınır elemanları metodları görülmektedir; sonlu farklar metodunun bir çok problem için uygulanamaz olduğu ve yeterli yakınlıkta sonuçlar vermediği görülmüştür. Bu tez çalışmasında zincir baklası, sonlu elemanlar ve sınır elemanları metodu ile ayrı ayrı incelenecektir Modern Sayısal Yöntemlerin Tarihçesi Sonlu elemanlar metodu, sınır elemanları metoduna gore daha eski bir yöntemdir. FEM ve BEM isimleri yeni verilmiş olmasına rağmen, arkasındaki temel fikir yüzyıllar öncesine dayanmaktadır. Örneğin, eski matematikçiler, bir çemberin çevre uzunluğunun bulunması problemini etrafına poligon çizerek çözmüşlerdir. Poligonun köşe sayısı ne kadar arttırılırsa sonuca o kadar yaklaşılmaktadır. Burada poligonun kenarları sonlu elemanlar olarak kabul edilebilir. Bu işlemin karakteristikleri, günümüzdekiler de dahil tüm sonlu elemanlar metodu problemleri için geçerlidir. Sonlu elemanlar metodu ilk olarak yapı analizinde kullanılmaya başlanmıştır. İlk çalışmalar Hrennikoff (1941) ve Mc Henry (1943) tarafından geliştirilen yarı analitik analiz metotlarıdır. Argyis ve Kelsey (1960) virtuel iş prensibini kullanarak bir direkt yaklaşım metodu geliştirmişlerdir. Turner ve diğerleri (1956) bir üçgen eleman için 31

47 rijitlik matrisini oluşturmuştur. "Sonlu Elemanlar" terimi ise ilk defa Clough (1960) tarafından kullanılmıştır. Metodun üç- boyutlu problemlere uygulanması iki-boyutlu teoriden sonra kolayca gerçeklenmiştir (örneğin, Argyis (1964)). İlk gerçek kabuk elemanlar eksenel simetrik elemanlar olup (Grafton ve Strome (1963)), bunları silindirik ve diğer kabuk elemanları izlemiştir (Gallagher (1969)). Araştırıcılar 1960'lı yılların başlarında non-lineer problemlerle ilgilenmeye başladılar. Turner ve arkadaşları (1960) geometrik olarak non-lineer problemler için bir çözüm tekniği geliştirmişlerdir. Sonlu elemanlar metoduyla stabilite analizi ise ilk Martin (1965) tarafından tartışılmıştır. Ilerleyen yıllarda statik problemlerin yanısıra dinamik problemler de sonlu elemanlar metoduyla incelenmeye başlanmıştır (Zienkiewicz ve diğerleri (1966) ve Koening ve Davids (1969)) yılında Courant bölgesel sürekli lineer yaklaşım kullanarak bir burulma problemi için çözüm üretmiştir. [6] Yapı alanı dışındaki problemlerin sonlu elemanlar metoduyla çözümü 1960 'lı yıllarda başlamıştır. Zienkiewicz ve Cheung (1965) sonlu elemanlar metodu ile Poisson denklemini çözmüştür. Doctors (1970) ise metodu potansiyel akışa uygulamıştır. Sonlu elemanlar metodu geliştirilerek ısı transferi, yeraltı sularının akışı, manyetik alan ve diğer bir çok alana uygulanmaktadır. Genel amaçlı sonlu elemanlar paket programları 1970'li yıllardan itibaren ortaya çıkmaya başlamıştır. 1980'li yılların sonlarına doğru ise artık paket programlar mikro bilgisayarlarda kullanılmaya başlanmıştır. Günümüze kadar, sonlu elemanlar metodu ve uygulamalarıyla ilgili yaklaşık olarak makale ve kitap yayınlanmıştır. Sınır elemanları metodunu konu alan ilk kitabın ise 1978 de yayımlanmasından sonra literatürde; potansiyeli, elastostatik problemlerini ve diğer mühendislik problemlerini konu alan çalışmalar olmuştur yılına kadar matematikçilerin ve fizikçilerin neredeyse tek alanı olan sınır integral denklemlerinin çözümünün gerçekçi problemlere uygulanması için çok az bir çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalara öncülük eden Hess ve Smith, genel mühendislik problemlerinin çözümü için tamamen yeni bir yöntem oluşturmak yerine özel şartları incelemişlerdir. Aslında Hess ve Smith potansiyel akış problemlerine uygulanan Laplace tipi sınır değer problemlerinin çözümü için güçlü programlar geliştirmişlerdir. Bu tekniğe şimdi indirekt sınır elemanları tekniği denilmektedir. Hess ve Smith kendi formülasyonlarını iki boyutlu cisimleri olduğu gibi üç boyutlu cisimleri de analiz etmek için geliştirmişler ve 32

48 onların kodları hala aerodinamikte yaygın kullanılmaktadır. Hess ve Smith kadar önemli bir başka çalışma da Harrington ve arkadaşları tarafından yapılmıştır. Onlar da tekniği, daha genel sınır şartlarını kullanarak ki bu şartlara Robin veya karma şartlar denilmektedir elektrik mühendisliği problemlerinin çözümüne gitmişlerdir. [7] Sınır elemanlarının direkt formülasyonun potansiyel problemlerine uygulanması da Jaswon un çalışmasıdır te Jaswon ve Symm, Fredholm sınır integral denklemlerinin çözümü için bir sayısal teknik ortaya çıkarmışlardır. Bu teknik, sınırı küçük elemanlara ayırmayla ve her bir elemanın içinde sabit bir kaynak yoğunluğunun olduğunu kabul etmekle ilgilidir. Onlar, denklemi yöneten sistemi elde etmek amacıyla birleştirmeyi kullanmışlardır ve sayısal teknikler (Simpson kuralı) kullanarak ve analitik yöntemlerle bulunabilecek tekil katsayıları kabul ederek etki katsayılarını hesaplamışlardır den itibaren Brebbia ve arkadaşlarının çalışmalarıyla, sınır elemanları metodu, sonlu elemanlar ve sonlu farklar gibi sayısal tekniklerle alakalı ve o tekniklere yakın görülmüştür. [7] Sayısal Yöntemlerin Avantajları ve Sınırları Sayısal yöntemlerin avantajları aşağıda belirtilmiştir. a) Sayısal yöntemler (FEM ve BEM) ile karmaşık bir şekil ve goemetriye sahip parçalar kolaylıkla incelenebilir. b) Değişik ve karmaşık malzeme özellikleri olan sistemlere kolaylıkla uygulanabilir. Noktadan noktaya değişen, anizotropik, non-lineer, zamana bağlı, sıcaklığa bağlı malzeme özellikleri dikkate alınabilir. c) Sürekli, süreksiz veya değişken yükler kolaylıkla incelenebilir. d) Sistemin temel denklemleri kurulduktan sonra sınır şartları basitçe denklemlere dahil edilebilmektedir. Sayısal yöntemlerin sınırlarını ise şöyle sıralanabilir : a) Gerçek problemin yerine yaklaşık eşdeğer (daha basit) bir problem konulduğu için elde edilen sonuç net bir sonuç değildir, yaklaşık bir sonuçtur. 33

49 b) Genellikle kullanılan paket programaları için büyük bilgisayar hafızasına ihtiyaç vardır. c) Modelleme aşamasında yapılan bazı hatalar küçük gözükse de sonuç üzerinde etkisi büyük olmaktadır. Malzeme parametrelerinin belirlenmesi, şeklin elemanlara ayrılması, yük ve sınır koşullarının doğru belirlenmesi sonucunda gerçeğe yakın bir analiz sonucu elde edilebilir. d) Metod uygulanırken bazı varsayımlar yapıldığı için sonuçlar dikkatlice incelenmelidir. 6.2 Sonlu Elemanlar Metodu ile Zincir Baklasının Gerilme Analizi Sonlu Elemanlar Metodu Sonlu elemanlar metodu (FEM) büyük yapıyı çok küçük elemanlara ayırarak modelleyerek gerilme ve deformasyon analizi yapmak için kullanılan modern sayısal yöntemlerinden biridir. (Ayrıca ısı transferi, sıvı akış veya elektriksel alanlar hesaplamalarında da kullanılır.) Sonlu elemanlar metodunda, karmaşık bir problemin yerine eşdeğer ancak daha basit bir problem yerleştirilerek çözüme gidilir. Gerçek problemin yerine başka bir problem yerleştirildiği için sonuç yaklaşık bir sonuçtur. Yapı, davranışı daha önce belirlenmiş olan bir çok elemana bölünür. Elemanlar "nod" adı verilen düğüm noktalarında tekrar birleştirilirler (Şekil 6.1). Bu şekilde bir denklem takımı elde edilir. Gerilme analizinde bu denklemler düğüm noktalarındaki denge denklemleridir. İncelenen probleme karmaşıklığına bağlı olarak bu şekilde yüzlerce hatta binlerce denklem elde edilir. Örneğin şekil 6.1 de bir tek eleman için 16x16 lık bir matris oluşturulur. Bu denklem takımının çözümü için bilgisayar kullanımını zorunludur. Şekil 6.1 : Sonlu eleman modelinde düğüm noktaları ve elemanlar 34

50 Sonlu Elemanlar Metodunun Analiz Adımları Statik analizde zaman bağımsız bir değişken olarak göz önüne alınmaz. Deformasyonların sabit ve yavaşça değiştiği kabul edilir. Bu tez çalışmasında yapılan analizler statik analizlerdir. Analiz için aşağıdaki adımlar izlenir. 1. Sonlu elemanlar modeli hazırlanır a) Yapı sonlu elemanlara bölünüp, ayrıştırılır b) Yapının yüklemesi tanımlanır c) Yapının mesnetlenmesi tanımlanır (sınır koşulları) 2. FEM hesaplamaları gerçekleştirilir. a) Her bir eleman için, elemanın düğüm noktası sayısına bağlı olarak rijitlik matrisi [K] hesaplanır b) Tüm sistemdeki düğüm noktası sayısı göz önüne alınarak, eleman rijitlik matrisi genişletilir. c) Elemanlar birleştirilerek, tüm sistem için global rijitlik matrisi bulunur. d) Yükler global yük vektöründe, [R], yerleştirilir. e) Mesnet koşulları uygulanır f) Global denklemden [K]. [D] = [R], Global yerdeğiştirme vektörü,[d] değerleri çözülür Sonlu Eleman Modelinin Hazırlanması Sonlu elemanlar metodunda modelleme sadece düğüm noktası ve elemanlardan oluşan bir ağ yapısı hazırlamak değildir. Iyi bir modelleme için problemin fiziği tam olarak anlaşılmalıdır. Şekil 6.2 de genelde elemanlarda müsaade edilecek geometrik biçim bozukluklarının seviyesi görülmektedir. 35

51 Şekil 6.2 Eleman geometrisinde müsaade edilebilir deformasyonlar Sonlu eleman hesaplamalarında, hesaplama alanı içindeki değişimini yeterli doğrulukta verecek kadar sıklıkta bir eleman dağılımı görülmektedir. Örneğin Şekil 6.3a da silindirik yüzeylerin modellenmesi için 4 nodlu veya 8 nodlu dört kenarlı elemanlar kullanılması durumunda tipik bir eleman dağılımı görülmektedir. Şekil 6.3b de ise bir delik etrafında olması gereken tipik eleman dağılımı görülmektedir. Şekil 6.3 : a) Silindir yüzey etrafındaki tipik eleman dağılımı b) Bir delikli geometride delik etrafındaki tipik eleman dağılımı Eleman seçimi Doğru bir analiz için yapının iyi bir şekilde sonlu elemanlara ayrılması gerekir. Eleman tipi (çubuk, kabuk vs), eleman şekli (dikdörtgen, üçgen vs.), eleman derecesi (elemanın foksiyonunun derecesi), eleman sayısı bu aşamada belirlenmesi gereken kriterlerdir. Şekil 6.4 de bir boyutlu bir sonlu eleman gösterilmiştir. Bu sonlu 36

52 elemanı komşu sonlu elemanlara bağlayan (l ve 2) noktalarına "dış düğüm noktaları", (3) noktasına "iç nokta" denir. Katı mekaniğinde birçok problem, yaklaşık olarak, iki boyutlu sonlu elemanlarla" çözülebilir. Bunların en basiti üçgen elemandır. Şekil 6.5 de iki boyutlu sonlu elemanlar görülmektedir. Şekil 6.4. Bir boyutlu bir sonlu eleman Şekil 6.5. İki boyutlu (a) üçgen (b) dikdörtgen, (c) iki üçgenli dikdörtgen, (d) dörtgen, (e) dört üçgenli dörtgen sonlu elemanlar Yüklerin ve Sınır KoĢullarının Tanımlanması Sınır koşulları yapıların mekaniğinde mesnet şartları olarak da isimlendirilmektedir. Sonlu elemanlar modelinde aktif olmayan serbestlik dereceleri çözüm işleminden önce sınırlandırılmalıdır. Bu sınırlandırılması gereken serbestlik derecesi, modelin sınırda veya başka bir bölgesinde olabilir ANSYS Programı Bu tez çalışmasında zincir bakasının sonlu elemanlar metodu ile analizinde ANSYS programı kullanılmıştır. Bu nedenle bu bölümde ANSYS programının özellikleri kısaca özetlenmiştir. Sonlu elemanlar metodu baştan beri bilgisayar ile kullanılacağı düşünülerek geliştirilmiş bir yöntemdir. Bu sebeple sonlu elemanlar methodu için yüzlerce 37

53 bilgisayar programı geliştirilmiştir. Sonlu eleman analizleri (FEA) için geliştirilmiş en önemli yazılımlar: ABAQUS, ALG/NASTRAN, ALGOR, ANSYS, COSMOS/M, LS-DYNA, MSC.visualNastran, NE/Nastran, NISA/Display ve Pro/MECHANICA olarak kabul edilmektedir. CATIA, Pro/ENGINEER, SolidWorks ve I-DEAS gibi bazı yazılımlar ise CAD-CAM uygulamalarının yanısıra sonlu eleman analizi de yapan ve bu alanda sıklıkla kullanılan programlardır. ANSYS programının tasarım kısmı zayıf olmasına karşın bazı tasarım ve analiz yazılımları ile beraber kullanılmaya uygunluğu bulunmaktadır. Örneğin; kullanım beraberliği bulunan bir CAD yazılımında tasarlanmış bir modelin, import edilerek ANSYS programında analizi yapılabilir. ANSYS iki pencereden oluşmaktadır, Main Window ve Output Window. Ana pencerede (Main Window) beş bölüm bulunmaktadır, ana pencere şekil 5.6 da görülmektedir. Output Window ise, genellikle ana pencerenin altında bulunur ve gerektiğinde görüntülenebilir. Dataların listesinin görüntülenebileceği penceredir. Ana pencerenin beş bölümü ise kısaca şunlardır; 1. Utility Menu : Dosya kontrolü, dosya seçimi, grafik kontrolu, grafik parametrelerinin düzenlendiği menüdür. 2. Input Line : Bu pencerede, program kullanıcıya kullanılan konut ile ilgili yönlendirici mesajlar verir. Ayrıca tüm komutlar bu pencereden yazılı olarak verilebilir. 3. Toolbar : Kullanıcının sıkça kullandığı komutlar için kısa yollar bulunmaktadır. İsteğe bağlı olarak yeni kısa yollar bu bölüme eklenebilir. 4. Main Menu : Pogramın menüleri bulunmaktadır; preferences, preprocessor, solution, general postprocessor, design optimizer. 5. Graphics Window : Parçanın resminin, tüm konstrüksiyon aşamalarının ve analiz sonuçlarının görüntülendiği pencere. 38

54 Şekil 6.6 : ANSYS ana penceresi (Main Window) ANSYS Programı Kullanılarak Zincir Baklasının Gerilme Analizi Sonlu elemanlar metodu ile zincir baklasının gerilme analizi ANSYS programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Yapacağımız analiz statik bir analizdir ve baklanın kalınlığı sabit (6 mm) olduğu için analiz iki boyutlu olarak yapılabilir. İncelenecek zincir baklası simetrik olduğundan parçanın çeyrek modelinin incelenmesi yeterlidir. Kuvvetin uygulanış şekline göre iki tip gerilme analizi yapılacaktır. Her analizde iki tip eleman (lineer ve kuadratik) kullanılacaktır Geometrinin OluĢturulması Preprocessor menüsünün altındaki Modelling kısmındaki komutlar kullanılarak parçanın ¼ lük bölümü çizilir. (Şekil 6.7) Şekil 6.7 ANSYS programı ile çizilen baklanın çeyrek modeli 39

55 Baklanın sonlu elemanlara ayrılması Karşılaştırma yapmak amacı ile zincir baklası iki ayrı eleman tipi kullanılarak sonlu elemanlara ayrılmıştır. Kullanılan eleman tipleri şekil 6.8 de görülmektedir. Bakla şekil 6.9 da görüldüğü gibi lineer eleman kullanılarak sonlu elemanlara ayrılır. Lineer eleman olarak iki boyutlu, dört düğüm noktalı Plane42 elemanı kullanılmıştır. Bakla şekil 6.10 da görüldüğü gibi kuadratik eleman kullanılarak sonlu elemanlara ayrılır. Kuadratik eleman olarak ise iki boyutlu sekiz düğüm noktalı Plane82 elemanı kullanılmıştır. Şekil 6.8 Analizde kullanılan lineer ve kuadratik elemanlar Malzeme bilgilerinin girilmesi Lamelli zincir baklasının Young Modülü (E) 2, N/mm 2 (2,1E5), Poisson oranı 0,3 ve yoğunluğu 76, (76,9E-6) olarak programa giriş yapılır Parçanın mesnetlenmesi Şekil 6.9 ve 6.10 da görüldüğü, gibi baklanın dikey kenarı sadece x ekseni boyunca sabit tutulurken, yatay kenarı ise sadece y ekseni boyunca sabit tutulmaktadır. Şekil 6.9 Baklanın lineer elemanlar kullanılarak sonlu elemanlara ayrılmış ve mesnetlenmiş durumu 40

56 Şekil 6.10 Baklanın kuadratik eleman kullanılarak sonlu elemanlara ayrılmış ve mesnetlenmiş durumu Zincir baklasına kuvvetlerin uygulanması Zincir baklasının, iki tip yükleme için, gerilme analizi yapılmıştır. Şekil 6.11 Zincir baklasına yükleme durumları a) Uniform durum b) Uniform olmayan durum a) İlk durumda kuvvetin bakla deliğine şekil 6.11a da görüldüğü gibi uniform dağıldığı kabul edilmiştir. Bu duruma uygun olarak, baklanın kuadratik elemanlarla sonlu elemanlara ayrılmış, mesnetlenmiş ve uniform yüklenmiş durumu şekil 6.12 de görülmektedir. Şekil 6.12 Uniform yükleme durumu 41

57 b) İkinci yükleme durumunda, zincir baklasına gelen kuvvetin şekil 6.11b de görüldüğü gibi pim deliğinin normal doğrultusunda ve, 0 π/2 aralığı için cosθ fonksiyonu olduğu kabul edilir. Kuadratik elemanlarla sonlu elemanlara ayrılmış, mesnetlenmiş ve uniform olmayan şekilde yüklenmiş bakla modeli şekil 6.13 de görülmektedir. Şekil 6.13 Uniform olmayan yükleme durumu Daha sonra, solution menüsünün altındaki solve komutuntan Current LS seçilerek bilgisayara çözüm yaptırılır Gerilme analizi sonuçları Şekil 6.14 de uniform yükleme durumu için lineer eleman kullanılarak yapılan analizde elde edilen Von Mises gerilme dağılımı görülmektedir. Maksimum gerilme 102,74 N/mm 2 olarak bulunmuştur. Şekil 6.15 de ise yine uniform yükleme durumu için kuadratik eleman kullanılarak yapılan analizde elde edilen Von Mises gerilme dağılımından maksimum gerilme değerinin 106,44 N/mm 2 olarak bulunduğu görülmektedir. Görüldüğü gibi arada fazla bir fark yoktur ve her iki gerilme dağılımında da maksimum gerilme pim değinin ortasında bulunmaktadır. Şekil 6.14 Lineer eleman kullanılarak yapılan uniform yükleme durumu için Von Mises gerilme dağılımı 42

58 Şekil 6.15 Kuadratik eleman kullanılarak yapılan uniform yükleme durumu için Von Mises gerilme dağılımı Uniform yükleme ile yapılan analiz sonucu oluşan deformasyon dağılımları şekil 6.16 da ve 6.17 de görülmektedir. Lineer ve kuadratik eleman kullanımı yaptığımız analizlerde fark edilir bir değişim yaratmamıştır. Şekil 6.16 Uniform yükleme için deformasyon dağılımı (Lineer eleman kullanılarak yapılan analiz için) Şekil 6.17 Uniform yükleme için deformasyon dağılımı (Kuadratik eleman kullanılarak yapılan analiz için) Uniform olmayan yükleme durumu için yapılan analizlerde maksimum gerilme daha yüksek bulunmuştur. Şekil 6.18 de lineer eleman kullanılarak yapılan analizin, şekil 6.19 da ise kuadratik eleman kullanılarak yapılan analizin Von Mises gerilme dağılımları görülmektedir. 43

59 Şekil 6.18 Uniform olmayan yüklemede, lineer eleman kullanıldığı durum için Von Mises gerilme dağılımı Şekil 6.19 Uniform olmayan yüklemede, kuadratik eleman kullanıldığı durum için Von Mises gerilme dağılımı Uniform olmayan yüklemede lineer elemanla maksimum gerilme 166,45 N/mm 2 olarak bulunurken, kuadratik elemanla 169,04 N/mm 2 olarak bulunmuştur. Değişik eleman kullanımı önemli bir fark oluşturmamakla birlikte, bu gerilme değerleri uniform yüklemede elde edilen gerilme değerlerinden oldukça fazladır. Bu durum deformasyon dağılımları için de gözlenmektedir. Şekil 6.20 ve şekil 6.21 de görülen lineer ve kuadratik elemanlar için deformasyon dağılımları arasında fark görülmemektedir ve oluşan deformasyonlar uniform yükleme durumundakinden daha fazladır. Şekil 6.20 Uniform olmayan yükleme için deformasyon dağılımı (Lineer eleman kullanılarak yapılan analiz için) 44

60 Şekil 6.21 Uniform olmayan yükleme için deformasyon dağılımı (Kuadratik eleman kullanılarak yapılan analiz için) 6.3 Sınır Elemanları Metodu ile Zincir Baklasının Gerilme Analizi Sınır Elemanları Metodu Genel Sınır elemanları metodunda, ilgilenilen alanın yalnızca sınırlarının ayrıştırılır ve incelenir. Bu yöntemde; 3D analizler için tüm hacim yerine yalnızca yüzeyin, 2D analizler için ise tüm alanın yerine yalnızca sınırların göz önüne alınması yeterlidir. Sınır elemanları yaklaşımında, temel diferansiyel denklemlerinin integral özdeşliklerine tüm yüzey ve sınırlarda uygulanabilir bir şekilde transfer edilmektedir. Bu integraller ise sınırlarda, küçük sınır parçalara bölünmüş sınır elemanları üzerinde sayısal olarak integre edilmektedir. Diğer sayısal yöntemlerde olduğu gibi sınır şartlarının sağlanması, tekil çözüm denklem setlerinin oluşması için önemlidir. İki boyutlu ve aksisimetrik problemler için kullanılan eleman tipi çizgi elemanlardır. Ancak bunlar eğri şeklinde de olabilirler. İki boyutlu problemlerde kullanılan eleman tipleri şekil 6.22 de görülmektedir. Tüm çizgi elemanlarının üç ağ noktası vardır. Bu üç geometrik nokta, elemanın konumunu ve eğriliğini tanımlar. Ayrıca her elemanda değişik sayıda düğüm noktası vardır. Düğüm noktaları problem değişkenlerini hesaplamak için kullanılırlar. Elemandaki düğüm noktası sayısı, elemanın derecesine bağlıdır. Şekil 6.22 İki boyutlu problemlerde kullanılan eleman tipleri a) Sabit b) Doğrusal c) Kuadratik 45

61 Tüm varsayımlar yüzeyde kısıtlandığından sınır eleman yöntemi geometrisi karışık sınırlarda kolayca uygulanmaktadır. Bu yöntem, daha çok çabuk değişim gösteren değişkenleri olan bölgelerdeki modellemesi sonucunda sonlu eleman metoduna göre daha iyi hassasiyette sonuçlara ulaşmaktadır. Sınır elemanları yöntemi sınırlı ve sınırsız problemlere çözüm getirmektedir. Özellikle sınırsız tanımlanan zemin mekaniği uygulamaları, havada hareket eden rüzgar ve ses titreşimi gibi modellerde çok iyi sonuçlar vermektedir Sınır ve Sonlu Eleman Metodlarının KarĢılaĢtırılması Bu bölümde en çok kullanılan iki analiz yöntemi olan sınır elemanları ve sonlu elemanlar metodları karşılaştırılacak, birbirlerine göre üstünlükleri ve yetersizlikleri ortaya konacaktır. Sınır Elemanları Yönteminin Üstünlükleri Sınır elemanları yöntemiyle sonlu elemanlar yönteminin karşılaştırılması için örnek olarak bir türbin kanadı kesiti iki görünüşüyle şekil 6.23 de verilmiştir. Şekil 6.23 de türbin kanadının üçgen ve dörtgen elemanlarla ayrıştırılmış sonlu elemanlar ağı ve sınır elemanları ağı görülmektedir. Tasarım işlemi sırasında, büyüklükleri, durumu ve sayıları tekrar tekrar gözden geçirilmesi gerekli olan kanal üzerindeki soğutma kanallarının bulunuşuna dikkat edilmesi gereklidir. Şekil 6.23 Sınır elemanları ve sonlu elemanlar yöntemleri kullanılarak bir türbin kanadının analizi Tasarımdaki değişimler, bazı elemanların kolayca bükülüp çarpılmasına veya uygun olmayan boyut oranlarına neden olmaları yüzünden sonlu elemanlar metodu için zorluklar içermektedirler. Bunun yerine kullanılabilecek sınır elemanları ağının 46

62 düzenlenmesi ise kolaydır. Sınır elemanları metodunu üstünlüklerini söyle sıralanabilir; a) Sınır elemanları yönteminde sadece yüzeyin modellenmesinden dolayı veri hazırlama zamanı kısadır. Ayrıca ağlarda yapılan değişiklikler daha kolaydır. b) İç noktalar için daha başka bir yaklaşım tekniği kullanıldığından gerilme tam olarak hesaplanmaktadır. c) Problemlerin çoğunda analizi yapılacak alan sınırda ya da alanın içinde belli bölgededir. Yani tüm iç alanın analizine gerek yoktur. Sınır elemanları metodunda da buna uygun olarak öncelikle sınır çözümü yapılır sonra istenirse iç noktaların bağımsız çözümü yapılır. Sonlu elemanlarda ise tüm iç alanın çözümü yapılır. d) Sınır elemanları yönteminde, sonlu elemanlar yöntemi ile aynı seviyedeki doğruluk için daha az düğüm noktası ve eleman kullanılmaktadır. Bu da daha az bilgisayar zamanı ve depolama işlemine olanak tanır. Sonlu Elemanlar Yönteminin Üstünlükleri Sınır elemanları yönteminin, sonlu elemanlar yönteminin özellikleri dikkate alındığında zayıf olduğu noktalar aşağıda maddeler halinde özetlenmiştir. a) Çok kolay olmayan matematiksel işleme sahip olması. c) Sonlu elemanlar yaklaşımı ince cidarlı kabuk problemleri için daha çok uygundur. Sınır elemanları metodu, ince kabuk analizini çok iyi yapamamaktadır. Bunun sebebi büyük yüzeyin hacime olan oranından ve düğüm noktalarının kabuk kalınlığının her iki tarafında civara yakın olmasından kaynaklanmaktadır. Bu durum sayısal integrasyonda hatalı sonuçlara sebep olabilmektedir. d) Sınır elemanları metodu çok dolu elemanlar bulunan çözüm matrisine sahiptir. Sınır elemanları formülasyonunda oluşan çözüm matrisi, simetrik olmayan ve sıfır harici katsayılarla oluşmaktadır. Bunun yanı sıra sonlu elemanlar yönteminin çözüm matrisleri genellikle daha büyük boyutlarda fakat seyrek elemanlara sahip olarak ortaya çıkmaktadır. Bu duruma göre sınır elemanları çözüm matrisinin tamamı bilgisayarın ana hafızasında saklanması gerekmektedir. Hangi metodun daha küçük bir sistem oluşturacağı ve daha hızlı çözüm vereceği en önemli sorudur. Bu da daha çok hacim-sınır oranına bağlıdır. Sonsuz ve yarı-sonsuz alana sahip problemler için bu nedenle sınır elemanları metodu tavsiye edilir. 47

63 6.3.2 BEASY Analiz Programı Bu tez çalışmasında baklanın sınır elemanları metodu ile analizi için BEASY programı kullanılmıştır. Ana ekranı, şekil 6.24 de görülen BEASY programı tamamen analiz amacıyla tasarlanmış bir yazılımdır. Bu nedenle ANSYS programında olduğu gibi, BEASY programının da tasarım modülü zayıf olmasına karşın diğer CAD (Solid Works, AutoCad, vb.) programlarıyla tasarlanan bir parçanın kolayca BEASY ortamına aktarılması imkanının olmasıyla bu zayıflık önemli bir sorun yaratmamaktadır. BEASY ana penceresi, iki ayrı pencereden oluşmaktadır. Üstte BEASY grafik penceresi, altta ise BEASY Prompt, Data and List penceresi yer almaktadır. Bu pencere de kendi içinde iki ayrı bölümden oluşmaktadır. Soldaki bölümde kullanıcının o an programa girebileceği komutlar ve programın kullanıcıdan beklediği komutlar görünür. Kullanıcı da bu bölümden klavye aracılığıyla komutları programa girer. Sağ tarafta ise uyarılar, bilgiler ve elde edilen sonuçlar görülmektedir. Şekil 6.24 BEASY analiz programı 48

64 BEASY, sonlu elemanlar yöntemini yerine sınır elemanları yöntemini kullandığı için önemli bir üretkenlik verimi sağlamaktadır. Programa analizi istenen parçanın tüm hacmi değil de sadece yüzey alanının tanıtılması yeterlidir. Diğer CAD sistemleriyle bağlantının sağlam ve basit olması, otomatik model yaratması, yüksek kesinlikteki sonuçları ve hata ve yakınsama bilgileri BEASY programını tasarım mühendisleri için ideal bir tasarım ekipmanı yapmaktadır. Programın, üç boyutlu katıların detaylı analizinde benzeri yok denebilir. BEASY programında tasarımın yalnızca yüzeyi ile ilgilenildiği için; parçanın kenar yuvarlatmaları, parça üzerindeki delikler ve parçadaki diğer özellikler ağ oluşumumda hiç bir zorluk oluşturmazlar. Bu da analizi yapılacak parçada basitleştirme yapılmadan, gerçek geometrisinin analizinin yapılabilmesini sağlar. Ayrıca sınır elemanları tekniğinin matematiksel formülasyonu, sonlu elemanlar gibi diğer tekniklerden farklı olduğu için BEASY programı ile elde edilecek sonuçlar diğer tekniklerin sonuçlarından bağımsızdır BEASY Programı Kullanarak Lamelli Zincirin Gerilme Analizi ANSYS programı ile yapılan analizde olduğu gibi statik, iki boyutlu bir analiz yapılacaktır ve baklanın çeyrek modelinin incelenmesi yeterlidir. Kuvvetin uygulanış şekline göre iki tip analiz yapılacaktır. Kuvvetin pim deliği içinde uniform olduğu kabul edilerek Kuvvetin pim deliği içinde uniform dağılmadığı kabul edilerek Geometrinin OluĢturulması Geometrinin oluşturulması için, ilk adımda programa gerekli noktalarının koordinatları girilir ve bu noktalar birleştirilerek doğru ve eğrilerle lamelli zincir baklasının, şekil 6.25 de görüldüğü gibi, çeyrek modeli elde edilmiş olur. Şekil 6.25 Baklanın çeyrek modelinin çizimi 49

65 Baklanın Sınır Elemanlarına Ayrılması Elemanlar oluşturulmadan önce eleman tipi belirlenmelidir. Analizde kuadratik elemanlar kullanılacaktır. Elemanlara ayırma işlemi manuel veya otomatik olarak yapılabililir. Manuel olarak yapıldığı zaman her çizgi üzerine kaç eleman yerleştirileceği tek tek belirtilir. Otomatik olarak elemanlara ayırmada ise elemanların minimum ve maksimum boyutların girilmesi gerekir. Yapılan analizde elemanlar otomatik olarak girilmiştir. Minimum eleman boyutu 1 ve maksimum eleman boyutu 2 olarak girilmiştir. Bunun sonucu olarak model 104 adet sınır elemana ayrılmıştır. Şekil 6.26 da görüldüğü gibi incelenen modelinin sadece sınırları elemanlara ayrılmıştır. Şekil 6.26 Bakla modelinin sınır elemanlarına ayrılması Malzeme Bilgilerinin Girilmesi Zincir malzemesi St60 için ANSYS programına girilen bilgiler aynen BEASY programına da girilmiştir Ġç Noktaların OluĢturulması Programda, sınır çözümünü yaptıktan sonra malzeme içindeki verilmiş iç noktaların da çözümünü yapar. Analizde bazı iç noktalar oluşturmasının başlıca iki sebebi vardır: Malzeme içindeki belirli noktaların sonuçlarının öğrenilmesi ve analiz sonunda, gerilme dağılımı gibi akış diyagramlarının daha yumuşak çizgilerle çizilmesi. BEASY programında bu iç noktalar üç şekilde oluşturulur: Klavye ile koordinatlar belirtilerek istenilen yere iç nokta konması sağlanır. 50

66 Mouse aracılığıyla şekil üzerinde işaretlenen yere iç nokta konulur. Program otomatik olarak analizi yapılacak bölgeye (bu daha çok yukarıda bahsedilen ikinci nedenden dolayı) bu noktaları oluşturur. Yapılan analizde iç noktalar otomatik olarak oluşturulmuştur. (Şekil 6.27) Şekil 6.27 Baklanın iç noktalarının oluşturulması Baklanın Mesnetlenmesi Parçanın mesnetlenmesi FEM analizindeki gibi yapılmıştır. Baklanın dikey kenarı sadece x ekseni boyunca sabit tutulurken, yatay kenarı ise sadece y ekseni boyunca sabit tutulmaktadır. (Şekil 6.28) Şekil 6.28 Zincir baklasının mesnetlenmesi 51

67 Kuvvetlerin Uygulanması Zincir baklasının, FEM analizinde olduğu gibi iki tip yükleme için, gerilme analizi yapılmıştır. İlk olarak şekil 6.29 da görüldüğü gibi uniform yükleme durumu için gerilme analizi yapılmıştır. Şekil 6.29 Uniform yükleme durumu için bakla modeli İkinci analizde ise bakla deliğine kuvvet şekil 6.30 da görüldüğü gibi uniform uygulanmamıştır. Şekil 6.30 Uniform olmayan yükleme durumu için bakla modeli Analiz Opsiyonunun Belirlenmesi Bu aşamada analiz, düzlem şekil değiştirme veya düzlem gerilme kriterlerinden biri seçilerek programa yaptırılır. Zincir baklasının yüzey/kalınlık oranı küçük bir değer olduğu ve kalınlık doğrultusunda gerilme değişimi beklenmediğinden analiz kriteri olarak düzlem gerilme seçilmiştir. 52

68 Gerilme Analizi Sonuçları Şekil 6.31 de baklanın, uniform yükleme durumu için, Von-Mises gerilme dağılımı görülmektedir. Analizde maksimum gerilme 111,28 N/mm 2 olarak bulunmuştur. Şekil 6.31 Uniform yükleme durumu için Von-Mises gerilme dağılımı Şekil 6.32 de ise uniform olmayan yükleme durumu için Von-Mises gerilme dağılımı görülmektedir. Bu analiz sonucu uniform yükleme ile yapılan analiz ile karşılaştırıldığında, maksimum gerilmenin oluştuğu yer yakın gibi görülmesine karşın maksimum gerilme değeri 170,66 N/mm 2 olarak bulunmuştur. Şekil 6.32 Uniform olmayan yükleme durumu için Von-Mises gerilme dağılımı Deformasyon dağılımları şekil 6.33 ve 6.34 de görülmektedir. Uniform ve uniform olmayan yükleme durumları için deformasyon dağılımları aynı gibi gözükmesine rağmen yerdeğiştirme değerleri olarak önemli farklar bulunmaktadır. 53

69 Şekil 6.33 Uniform yükleme durumu için deformasyon dağılımı Şekil 6.34 Uniform olmayan yükleme durumu için deformasyon dağılımı Şekil 6.35 ve 6.36 da baklanın uniform yükleme için 303 kez ve uniform olmayan yükleme için 182 kez büyültülmüş deformasyon durumu görülmektedir. Uniform olmayan yüklemede daha fazla deformasyon olduğu görülmektedir. Şekil 6.35 Uniform yükleme için deformasyon durumu 54

70 Şekil 6.36 Uniform olmayan yükleme için deformasyon durumu Zincir baklasının maksimum deformasyon bölgesindeki eleman deformasyonları (uniform yükleme hali için) incelenecek olunursa maksimun yerdeğiştirmenin 54. elemanda olduğu görülür. (Şekil 6.37) Uniform olmayan yükleme halinde de aynı elemanda maksimum deformasyon gözlenmektedir fakat yerdeğiştirme miktarı daha fazladır. (Şekil 6.38). Şekil 6.37 Uniform yükleme hali için maksimum deformasyon bölgesindeki eleman deformasyonları Maksimum deformasyon bölgesi pim deliğinin sağ ucunda kalan mesnetlenmiş yatay kenardır. Maksimum eleman deformasyonu elde edilen 54. eleman da bu kenarın sol başında yer almaktadır. 55

71 Şekil 6.38 Uniform olmayan yükleme hali için maksimum deformasyon bölgesindeki eleman deformasyonları Şekil 6.39 daki grafikte pim deliği etrafındaki Von-Mises gerilme değerleri görülmektedir. Bu grafik uniform yükleme hali için yapılan analize aittir. Maksimum gerilme 40. elemanda görülüyor ve bu eleman pim deliğinin tam ortasında bulunmaktadır. Şekil 6.40 da ise aynı grafik uniform olmayan yükleme hali için çıkarılmıştır. Bu analizde maksimum gerilme 42. elemanda oluşmaktadır ve görüldüğü gibi uniform gerilmeye göre maksimum gerilmenin konumu iki eleman sağa kaymıştır. İki grafik karşılaştırılılacak olunursa, daha önceki gerilme dağılımlarında da görüldüğü gibi maksimum gerilme uniform olmayan yükleme durumda daha fazladır. Şekil 6.39 Uniform yükleme hali için pim deliği etrafındaki Von-Mises gerilme değerleri 56

72 Şekil 6.40 Uniform olmayan yükleme hali için pim deliği etrafındaki Von-Mises gerilme değerleri 57

73 7. ZĠNCĠR BAKLASININ DENEYSEL GERĠLME ANALĠZĠ 7.1 GiriĢ Modern sayısal yöntemlerde, gerçek problemin yerine daha basit eşdeğer bir modeli kullanıldığından, elde edilen sonuçlar net sonuçlar değildir, bazı kabuller içerir ve sonuçların dikkatli değerlendirilmesi gereklidir. Bu sebeple, bu tez çalışmasında baklanın deneysel gerilme analizi yapıldı ve bu bölümde yapılan çalışma özetlenmiştir. Zincir baklasının deneysel gerilme analizinde kullanılan deney araçları hakkında aşağıda kısaca bilgi verilmiştir. 1. Deneyde kullanılan baklanın resmi şekil 7.1 de görülmektedir. Bakla malzemesi St37 olarak seçilmiştir ve daha once bölüm 4 de belirlenen boyutlara gore imal edilmiştir. Şekil 7.1 Deneyde kullanılan zincir baklası 2. Strain-Gage : Strain-Gageler, direnci bilinen bir metal tele eksenel çekme kuvveti uygulanarak elde edilen direnç değişiminden, şekil değişimi miktarının elde edilmesi prensibi ile çalışırlar. Bu deneyde, gage faktörü 2,070 (±0,5%) olan bir strain-gage kullanılmıştır. Strain-gage in bakla yüzeyine yapıştırılmış hali şekil 7.2 de görülmektedir. 58

74 Şekil 7.2 Deneyde kullanılan strain-gage 3. Deney düzeneği, test makinası, veri toplama sistemi ve yük hücresi olmak üzere üç kısımda özetlenilebilmektedir. Test makinası, (Home-Mode Universal Testing Machine) şekil 7.3a da görülmektedir. Hidrolik olarak tahrik edilen makinanın maksimum uygulayabileceği kuvvet 10 tondur. Şekil 7.3 Deney düzeneği a) Test makinası b) Veri toplama sistemi c) Yük hücresi (load cell) Veri toplama sistemi olarak şekil 7.3b de görülen ESAM-Traveller tip 16 kanallı bir cihaz kullanılmıştır. Bilgisayar tarafından kontrol edilebilen bu cihaza strain-gage ve yük hücresi bağlanmaktadır. Kuvvet ölçümü için kullanılan yük hücresi (load cell), veri toplama sisteminin kanallarından birine bağlanır. Şekil 7.3c de yük hücresi deney test makinasına bağlı olarak görülüyor. 59

75 4. Zincir baklasını deney düzeneğine bağlamak için kullanılan yardımcı elemanlar şekil 7.4 de görülmektedir. Bu elemanlar : a) Üst kafa b) Bakla deliğinden geçen pimler c) Alt tabla d) Tablayı tezgaha bağlamak için kullanılan elemanlar Şekil 7.4 Baklanın test makinasına bağlanmasında kullanılan yardımcı elemanlar 7.2 Deneyin YapılıĢı İlk olarak strain-gage bakla yüzeyine yapıştırılmıştır. Malzemede oluşan deformasyonların gage e doğru olarak iletilmesi için yapıştırma işlemi önemlidir. Yapıştırma işleminden önce yüzey temizlenmiştir. Strain gage cımbızla zarfından çıkarılır, temiz bir yüzeye konur ve üzerine seloteyp yapıştırılır. Bakla üzerine hızlı yapıştırıcı sürülür ve hafifçe kaldırılan gage seloteyp ile beraber zemine yapıştırılır. Parmak ile strain gage üzerine bir miktar basınç uygulanır. Bu sayede fazla yapıştırıcı ve varsa fazla hava dışarıya atılır. Kablolar gage e lehimlenir. Deney sırasında kabloların hareket ederek gage bağlantısına zarar vermemesi için kablolar bakla yüzeyine silikonla yapıştırılmıştır. Daha sonra seloteyp dikkatlice kaldırılır. Strain gage in bakla yüzeyine yapıştırılmış hali şekil 7.5 de görülmektedir. Şekil 7.5 Strain gage in zincir baklası üzerine yapıştırılmış durumu 60

76 Daha sonra üzerine strain-gage ve kablolar yapıştırılmış zincir balkası şekil 7.4 de görülen elemanlar kullanılarak test makinasına bağlanır. Üst kafa yük hücresine oturtulur, alt tabla vidalar kullanılarak tezgaha bağlanır. Bakla deliklerinden pimler geçilerek, şekil 7.6 da görüldüğü gibi bakla test sistemine bağlanmış olur. Daha sonra test makinasının sıfır ayarı yapılarak, sistem ön gerilmesiz hale getirilir. Şekil 7.6 Baklanın test makinasına bağlanmış hali Zincir baklasına, sıfırdan başlayarak artan yükler uygulanır. Maksimum değer olarak [N] a kadar çıkılır. Daha sonra yük yavaş yavaş azaltılır. Bu işlem üç defa tekrarlanmıştır ve strain-gage de oluşan birim uzama miktarları gözlenmiştir. Uygulanan kuvvet [N] ve strain-gage den elden edilen birim uzama miktarı [ m/m] olarak bilgisayar ekranından okunabilmektedir. (Şekil 7.7) Şekil 7.7 Uygulanan kuvvetin ve birim uzamanın bilgisayar ekranındaki görüntüsü 61

77 Birim uzama,, denklem (7.1) ile ifade edilmektedir. l, uzama miktarı [m] ve l [m] ise uzama öncesindeki boyu ifade etmektedir ve, birimsizdir. (Bu nedenle, bilgisayardan okunan değerler 10-6 ile çarpılmalıdır.) = l / l = [m/m] (Birimsiz) (7.1) 7.3 Deney Sonuçları Yapılan üç deney sonucu uygulanan kuvvetlere karşılık gelen birim uzama miktarları şekil 7.8 deki grafikte görülmektedir. Şekil 7.8 Kuvvet Birim uzama grafiği Yapılan deneysel gerilme analizi elastik bölgede gerçekleşmiştir ve elastik bölgede gerilme ile birim uzama (şekil değiştirme) arasında denklem (7.2) ile tanımlanan bağıntı vardır. = E. (7.2) Bu bağıntıda: : Gerilme [N/mm 2 ] E : Elastisite modülü (Young Modülü) [N/mm 2 ] : Birim uzama (şekil değiştirme) 62

78 Gerilme [N/mm2] Uygulanan kuvvet [N] Denklem (7.2) kullanılarak, deneyde elde edilen birim uzama değerlerinden gerilme değerlerine geçiş yapılabilmektedir (E=2, N/mm 2 ). Deneyde uygulanan kuvvet değerlerine karşılık, strain-gage in yapıştırıldığı bölgedeki gerilme değerlerini gösteren grafik şekil 7.9 da görülmektedir Deney 1 Deney 2 Deney Gerilme [N/mm2] Şekil 7.9 Kuvvet Gerilme Grafiği Daha once bölüm 4 de lamelli zincire çalışma durumunda gelen çekme kuvveti [N] olarak bulunmuştur. Yapılan üç deneyde, [N] luk yüke karşılık gelen gerilme değerleri şekil 7.10 da görülen grafikte belirtilmiştir ,3 87,66 92, Deney 1 Deney 2 Deney 3 Şekil 7.10 F=15000 [N] için bulunan gerilme değerleri Artan kuvvet karşısında oluşan gerilme değerlerinin karşılaştırılması amacıyla üç deneyin ortalaması alındı ve bu durumda oluşan sonuç şekil 7.11 de görülmektedir. 63

79 Şekil 7.12 de ise baklanın gerilme birim uzama grafiği görülmektedir. Bu grafikte eğrinin eğimi bize elastisite modülünü vermektedir. Şekil 7.11 (F- ) Kuvvet Gerilme Grafiği (Üç deneyin ortalaması) Şekil 7.12 ( - ) Gerilme Uzama Eğrisi (Üç deneyin ortalaması) 64

80 8. DEĞERLENDĠRME Bu bölümde zincir baklasının değişik yöntemlerle yapılan gerilme analizleri ve bu analizlerin sonuçları karşılaştırılmıştır. 8.1 Sonlu Elemanlar ve Sınır Elemanları Metodlarının KarĢılaĢtırılması Teoride sınır elemanları metodunun sonlu elemanlar metoduna göre en büyük farkı, sınır elemanları metodunda incelenilen alanın yalnızca sınırlarının elemanlara ayrılmasıdır. Sadece sınırlarının elemanlara ayrılması, daha az eleman ve daha az düğüm noktası demektir. Bölüm 6 da ANSYS ve BEASY ile yapılan analizlerde de bu şekilde olmuştur, ANSYS ile yapılan analizde eleman sayısı 286 iken BEASY ile yapılan analizde eleman sayısı 104 dür. Bu da hesaplanması gereken daha az matris ve dolayısıyla bilgisayarda depolama işleminin azlığı ve bilgisayarda çok daha az hesaplama zamanı demektir. Bunlara karşın sınır elemanları metodunun matematik modeli, sonlu elemanlara göre çok daha zordur. Hesaplama yapmak için oluşturulan matrisler çok daha doludur ve simetrik değildir. Fakat yapılan çalışmada bilgisayar programları kullanıldığından, sınır elemanları metodunun hesaplamalarının daha zor olması pratikte yapılan analizi etkilememiştir. Ayrıca analizi yapılan bakla göreceli olarak küçük bir parça olduğu için, BEM de depolama işleminin FEM e gore daha az olması bir fark oluşturmamıştır. Maksimum gerilme, sınırlarda ve özellikle pim deliği etrafında elde edildiği için ve sınır elemanları metodunda da sadece sınırlar elemanlara ayrıldığından dolayı, bu metodla yapılan analizde daha az istenmeyen bilgi bulunmaktadır. Sonlu elemanlar yöntemi ile yapılan analizde lineer ve kuadratik elemanlar kullanılarak iki ayrı analiz yapılmıştır. Bölüm 6 da da belirtildiği gibi eleman tipi analiz sonuçlarını etkilememiştir. Bu durum şekil 8.1 de de görülmektedir. ANSYS ile yapılan gerilme analizlerinde eleman tipinin değiştirilmesinin sonuçları etkilememesinin nedeni olarak bakla geometrisinin fazla karmaşık olmaması gösterilebilir. 65

81 Maksimum Gerilme [N/mm2] Şekil 8.1 ANSYS ile yapılan analizde eleman tiplerinin karşılaştırılması a) Uniform yükleme hali b) Uniform olmayan yükleme hali BEASY ve ANSYS ile elde edilen sonuçları karşılaştırırken ANSYS için kuadratik eleman kullanılan analizin sonuçları dikkate alınmıştır. Çünkü BEASY ile yapılan çalışmada da kuadratik eleman kullanılmıştır. Uniform yükleme hali için iki yöntemle elde edilen maksimum gerilmeler şekil 8.3 de, uniform olmayan yükleme hali için ise şekil 8.4 de görülmektedir ,45 111, ANSYS BEASY Kullanılan Analiz Programı Şekil 8.2 Uniform yükleme hali için ANSYS ve BEASY ile elde edilen sonuçlar Görüldüğü gibi maksimum gerilmeler birbirine yakındır ve emniyet katsayılarında da önemli bir fark görülmemektedir. Uniform yükleme hali için ANSYS ile hesaplanan emniyet katsayısı 5,6 iken BEASY ile 5,4 dür. Uniform olmayan yükleme hali için ise ANSYS ile 3,6 ve BEASY ile 3,5 dir. Ayrıca tüm analizlerde maksimum yükleme pim deliğinin etrafında, orta kısmında bulunmuştur. 66

82 Maksimum Gerilme [N/mm2] ,45 170, ANSYS BEASY Kullanılan Analiz Programı Şekil 8.3 Uniform olmayan yükleme hali için ANSYS ve BEASY ile elde edilen sonuçlar Kullanım açısından iki program karşılaştırılacak olunursa, iki programın da CAD kısmı zayıftır ve bu açık diğer CAD programları ile kullanılabilirliğe uygunluk ile kapatılmaya çalışılmıştır. Zaten bu tez çalışmasında incelenen zincir baklasının geometrisinin oluşturulması zor değildir ve iki programla da sorun yaşanmamıştır. Bölüm 6 da da görüldüğü gibi iki programın da analiz adımları aynıdır. Yalnızca elemanlara ayırma adımı farklıdır bu da iki yöntem arasındaki temel farkı teşkil etmektedir. 7.2 Gerilme Analizlerinin KarĢılaĢtırılması Bu bölümde ilk olarak bölüm 5 deki analitik yöntemle gerilme analizi ve bölüm 6 daki modern sayısal yöntemlerle gerilme analizi karşılaştırılacaktır. Iki yöntemle elde edilen maksimum gerilme değerleri şekil 8.4 de görülmektedir. Görüldüğü gibi değerler arasında önemli bir fark yoktur. Şekil 8.4 deki grafikte de görüldüğü gibi uniform olmayan yükleme durumunda maksimum gerilmeler analiz yöntemi ne olursa olsun uniform yükleme haline gore daha yüksek bulunuyor. Bunun nedeni toplam uygulanan kuvvet aynı olmasına karşın, uniform olmayan yükleme halinde yerel olarak bazı noktalara gelen yükün, uniform duruma gore daha fazla olması ile açıklanabilir. Uniform yükleme halinde her noktaya gelen basınç aynıdır ve bu da parçanın daha rijit kalmasına yardımcı olduğu düşünülebilir. 67

83 Şekil 8.4 Analitik ve modern sayısal yöntemle elde edilen sonuçlar a) Uniform olmayan yükleme hali b) Uniform yükleme hali Deneysel gerilme analizinde elde edilen sonuçları, modern sayısal yöntemlerle elde edilen sonuçlarla karşılaştırmadan önce deneyde analizi yapılan, gerilme değerleri elde edilen bölgenin tanımlanması gereklidir. Bu bölge tanımlandıktan sonra sayısal yöntemlerle yapılan analizde aynı bölgenin gerilmesi bulunup, karşılaştırılması mümkün olabilir. Strain-gage in konumu şekil 8.5 de görülmektedir. Şekil 8.5 Strain-gage in yapıştırıldığı konum BEASY ile yapılan analizde bu bölgenin gerilme değerini bulmak amacıyla şekil 8.6 da görüldüğü gibi pim deliğinin ortasından geçen dik bir çizgi boyunca (kritik kesit) bakla modelinde iç noktalar oluşturulmuştur. Bu amaçla ilk olarak uniform yükleme halinde P588 (40;16,25) ve P589 (40;29,75) noktaları oluşturulmuştur Daha sonra programın otomatik olarak bu iki nokta arasında 50 adet iç nokta oluşturması sağlanmıştır. 68

84 Şekil 8.6 Uniform yüklenmiş modelde 50 adet iç noktanın kritik kesitte oluşturulması P600, P601 ve P603 noktaları deneyde analizi yapılan bölgeye eşdeğer konumdadır ve bu noktaların gerilme değerleri ile deneysel gerilme analizinde elde edilen gerilme değerleri karşılaştırılabilir. Bu noktaların gerilme değerleri sırasıyla, 67,56 ; 63,34 ; 59,25 N/mm 2 dir. Ayrıca oluştrulan doğru boyunca (kritk kesitte) gerilme değerlerini gösteren grafik şekil 8.7 de görülmektedir. Şekil 8.7 Uniform yükleme hali için kritik kesitteki gerilme grafiği 69

85 Şekil 8.8 Uniform olmayan yükleme için kritik kesitte 50 iç noktanın oluşturulması Aynı şekilde kritik kesitteki gerilme değerlerinin bulunması işlemini uniform olmayan yükleme hali için de tekrarlamak amacıyla ilk olarak şekil 8.8 da görülen P587 ve P588 noktaları oluşturdu. Daha sonra bu iki noktanın arasında 50 adet iç nokta oluşturuldu. Bu kesit üzerinde deneyin yapıldığı bölgeye eşdeğer noktalar P599, P600 ve P601 olarak kabul edilebilir. Bu noktalardaki gerilme değerleri sırasıyla, 86,17 ; 82,41 ; 78,87 N/mm 2 dir. Bu kesitteki gerilme değerleri de şekil 8.9 da görülmektedir. Şekil 8.9 Uniform olmayan gerilme hali için kritik kesitteki gerilme grafiği 70

86 ANSYS ile yapılan analizde deney yapılan bölgeye eşdeğer noktalardaki gerilme değerleri BEASY ile bulunan değerlere yakın bulunmuştur. Uniform yükleme hali için bu noktadaki Von-Mises gerilmesi 60,7 N/mm 2 ve uniform olmayan yüklemede ise 81,6 N/mm 2 olarak bulunmuştur. Deneysel gerilme analizinin yapıldığı bölge şekil 8.10 da uniform yükleme hali için, şekil 8.11 de uniform olmayan yükleme hali için işaretlenmiştir. Şekil 8.10 ANSYS de elde edilen Von-Mises gerilme dağılımında (uniform yüklenmiş modelde) deneysel analizin yapıldığı bölge Şekil 8.11 ANSYS de elde edilen Von-Mises gerilme dağılımında (uniform olmayan yükleme) deneysel analizin yapıldığı bölge ANSYS ve BEASY programları ile elde edilen gerilme değerlerinin, deneysel gerilme analizi ile elde edilen sonuçla karşılaştırması şekil 8.12 deki grafikte görülmektedir. Bu değerler, [N] çekme kuvvetinin, şekil 8.5 de görülen straingage in bulunduğu bölgede oluşturduğu gerilmedir. FEM ve BEM ile analiz yapılırken, kuvvetin dağılımı için iki yaklaşım şekline yer verilmiştir. Deneysel gerilme analizi ile elde edilen sonuç, modern sayısal yöntemlerle, uniform olmayan yüklemede bulunan sonuca daha yakın görülmektedir (Şekil 8.12). Bakla pim deliğine etkiyen kuvvetin uniform olmadığı şeklindeki yaklaşım daha uygun gözükmektedir. 71

87 Şekil 8.12 Modern sayısal yöntemler ve deneysel gerilme analizi ile elde edilen gerilme değerlerinin karşılaştırma Bu tez çalışmasında, zincir baklasının gerilme analizi için çeşitli yöntemlere yer verilmiştir. Modern sayısal yöntemler ile bulunan maksimum gerilme değerleri, analitik yöntem ile bulunan değerlere yakınlık göstermektedir. Modern sayısal yöntemlerin en yaygınları olan FEM ve BEM kullanılmıştır ve bu yöntemlerin uygulamasında kullanılan ANSYS ve BEASY programları ile elde edilen sonuçların birbirine yakın olduğu görülmüştür. İki programla da elde edilen Von- Mises gerilme dağılımları ve deformasyon dağılımları aynı doğrultudadır. Analitik analiz ve modern sayısal yöntemlerle analiz bazı varsayımlardan yola çıkılarak yapıldığı için elde ettiğimiz sonuçları değerlendirmek amacıyla baklanın deneysel gerilme analizi yapılmıştır. Deneysel analizde elde edilen sonuçlar, modern sayısal yöntemlerle elde edilen sonuçlara yakındır ve yapılan bu analizlerin mantıklı olduğunu göstermektedir. Yapılan bu çalışmayı genişletmek amacıyla çeşitli çalışmalar yapılabilir. Bunlardan biri, üç boyutlu olarak modellenmiş zincir baklasının modern sayısal yöntemlerle analizinin yapılmasıdır. Diğer bir çalışma da deneysel analizde çok sayıda straingage kullanarak elde edilen sonuçların karşılaştırılmasıdır. Çalışmayı geliştirmek amacıyla yapılabilecek bir diğer analiz de sadece tek bir baklanın değil, pimleri ile beraber bir zincirin analizinin yapılması olabilir. 72

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

MKT 204 MEKATRONİK YAPI ELEMANLARI

MKT 204 MEKATRONİK YAPI ELEMANLARI MKT 204 MEKATRONİK YAPI ELEMANLARI 2013-2014 Bahar Yarıyılı Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Egemen Avcu Makine Bir veya birçok fonksiyonu (güç iletme,

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER 05-5a M. Güven KUTAY 05-5a-ornekler.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 5. MUKAVEMET HESAPLARI İÇİN ÖRNEKLER...5.3 5.1. 1. Grup örnekler...5.3 5.1.1. Örnek 1, aturalı mil

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ...III 1. BÖLÜM MAKİNA BİLGİSİ... 1 2. BÖLÜM BAĞLAMA ELEMANLARI... 7

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ...III 1. BÖLÜM MAKİNA BİLGİSİ... 1 2. BÖLÜM BAĞLAMA ELEMANLARI... 7 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ...III 1. BÖLÜM MAKİNA BİLGİSİ... 1 1.1. Kuvvet Makinaları... 1 1.2. İş Makinaları... 2 1.3. Tarifler... 2 1.4. Birimler ve Uluslararası Birim Sistemleri (SI)... 3 1.5. Makinalarda Tanımlar...

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2008 (4) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Zincir Baklasında Yük Altında Oluşan Gerilmelerin Sonlu Elemanlar

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 A. TEMEL KAVRAMLAR MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 B. VİDA TÜRLERİ a) Vida Profil Tipleri Mil üzerine açılan diş ile lineer hareket elde edilmek istendiğinde kullanılır. Üçgen Vida Profili: Parçaları

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Mil-Göbek Bağlantıları Soruları 1. Mil-göbek bağlantılarını fiziksel esasa göre sınıflandırarak her sınıfın çalışma prensiplerini açıklayınız. 2. Kaç çeşit uygu kaması vardır? Şekil ile açıklayınız. 3.

Detaylı

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Makina Elemanlarına Giriş Ç. Özes, M. Belevi, M. Demirsoy

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Makina Elemanlarına Giriş Ç. Özes, M. Belevi, M. Demirsoy AKSLAR ve MİLLER AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler. Eksen durumlarına göre Genel olarak düz elemanlardır

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ-2 2. ZİNCİR DİŞLİ ÇARKLAR

ÖĞRENME FAALİYETİ-2 2. ZİNCİR DİŞLİ ÇARKLAR ÖĞRENME FAALİYETİ -2 AMAÇ TS ISO Standart çielgelerinde, incir dişli çark ile ilgili hesaplamaları yapabilecek, elde edilen verilere göre yapım resmini çiebileceksini. ARAŞTIRMA İmal edilmiş ve yapım resimleri

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

RULMANLI YATAKLAR 28.04.2016. Rulmanlı Yataklar

RULMANLI YATAKLAR 28.04.2016. Rulmanlı Yataklar RULMANLI YATAKLAR MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Rulmanlı Yataklar Yataklar minimum sürtünme ile izafi harekete müsaade eden, fakat kuvvet doğrultusundaki

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın

Detaylı

İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi

İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Maslak,34469 İstanbul UCK 328 YAPI TASARIMI Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu ÖDEV-II: İTÜ hafif ticari helikopteri için iniş takımı analizi 110030011

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte

Detaylı

RULMANLAR YUVARLANMALI YATAKLAR-I. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

RULMANLAR YUVARLANMALI YATAKLAR-I. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-I RULMANLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Yuvarlanmalı Yataklamalar Ve Türleri Bilyalı Rulmanlar Sabit Bilyalı Rulmanlar Eğik

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

KALIN CİDARLI SİLİNDİR

KALIN CİDARLI SİLİNDİR - 1 - YILDIZ TEKNİK ÜNİVESİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MAKİNA MÜENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK ANABİLİM DALI 006-007 ÖĞETİM YILI BAA YAIYILI LABOATUVA FÖYÜ KALIN CİDALI SİLİNDİ Deneyi Yapan Öğrencinin: Adı ve Soyadı

Detaylı

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Dr. C. Erdem Đmrak 1, Said Bedir 1, Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi, Makine

Detaylı

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Mühendislik Fakültesi Makina Müh.Böl.Çiçek Özes. Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir.

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Mühendislik Fakültesi Makina Müh.Böl.Çiçek Özes. Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir. AKSLAR ve MİLLER Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir. AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler.

Detaylı

1. YÜRÜYEN MERDİVENLERİN ÇALIŞMA PRENSİBİ VE YAPISI

1. YÜRÜYEN MERDİVENLERİN ÇALIŞMA PRENSİBİ VE YAPISI YÜRÜYEN MERDİVENLER Yürüyen merdivenler, günümüzde insan trafiğinin bulunduğu iş merkezleri, büyük mağazalar, süper marketler, demiryolu istasyonları, havaalanları, okullar, hastaneler, fabrikalar, oteller,

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 5.BÖLÜM Bağlama Elemanları Kaynak Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Bağlama Elemanlarının Tanımı ve Sınıflandırılması Kaynak Bağlantılarının

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI UUDAĞ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜNDĐSĐK-MĐMARIK FAKÜTSĐ MAKĐNA MÜNDĐSĐĞĐ BÖÜMÜ GN MAKĐN ABORATUARI STRAĐN GAUG (UZAMA ÖÇR YARDIMI Đ GRĐM ÖÇÜMSĐ DNY GRUBU: ÖĞRNCĐ NO, AD -SOYAD: TSĐM TARĐĐ: DNYĐ YAPTIRAN ÖĞRTĐM MANI:

Detaylı

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DİŞLİ VERİMLİLİĞİNİ BELİRLEME DENEYİ FÖYÜ 2015-2016 Güz Dönemi 1.1. Deneyin Amacı DĠġLĠ VERĠMLĠLĠĞĠNĠ BELĠRLEME DENEYĠ Mevcut deney

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR

YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR Rulmanlı Yataklar YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Rulmanlı Yataklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Yuvarlanmalı

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu

Detaylı

YAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir.

YAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir. YAYLAR Gerek yapıldıktan malzemelerin elastiktik özellikleri ve gerekse şekillerinden dolayı dış etkenler (kuvvet, moment) altında başka makina elemanlarına kıyasla daha büyük bir oranda şekil değişikliğine

Detaylı

RULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir.

RULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir. RULMANLI YATAKLAR Yataklar iki eleman arasındaki bir veya birkaç yönde izafi harekete minimum sürtünme ile izin veren fakat kuvvet doğrultusundaki harekete engel olan destekleme elemanlarıdır. Dönme şeklindeki

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr.

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr. T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Aydın DURMUŞ EYLÜL 2011 SAMSUN SANTRĠFÜJ POMPA DENEYĠ 1. GĠRĠġ Pompa,

Detaylı

Cıvata-somun bağlantıları

Cıvata-somun bağlantıları Cıvata-somun bağlantıları 11/30/2014 İçerik Vida geometrik büyüklükleri Standart vidalar Vida boyutları Cıvata-somun bağlantı şekilleri Cıvata-somun imalatı Cıvata-somun hesabı Cıvataların mukavemet hesabı

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi

Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Der. Science and Eng. J of Fırat Univ. 18 (1), 105-112, 2006 18 (1), 105-112, 2006 Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi M. Yavuz SOLMAZ

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Doç.Dr.İrfan AY-Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Doç.Dr.İrfan AY-Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER Dış Kuvvetler : Katı cisimlere uygulanan kuvvet cismi çekmeye, basmaya, burmaya, eğilmeye yada kesilmeye zorlar. Cisimde geçici ve kalıcı şekil değişikliği

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI PERÇİN VE YAPIŞTIRICI BAĞLANTILARI P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Perçin; iki veya

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Basit makine: Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir.

BASİT MAKİNELER. Basit makine: Kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü değiştiren araçlara basit makine denir. BASİT MAKİNELER Bir işi yapmak için kas kuvveti kullanırız. Ancak çoğu zaman kas kuvveti bu işi yapmamıza yeterli olmaz. Bu durumda basit makinelerden yararlanırız. Kaldıraç, makara, eğik düzlem, dişli

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

BANTLI KONVEYÖRLER HAZIRLAYANLAR : GÖKHAN DURMAZ 20100254033 CEM ULUSOY 20100254032

BANTLI KONVEYÖRLER HAZIRLAYANLAR : GÖKHAN DURMAZ 20100254033 CEM ULUSOY 20100254032 BANTLI KONVEYÖRLER HAZIRLAYANLAR : GÖKHAN DURMAZ 20100254033 CEM ULUSOY 20100254032 TARİHÇESİ Sonsuz bantla taşıma çok eski zamanlardan beri kullanılmaktadır. 1868 yıllında İngiliz mühendis Lyster kauçukla

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Makine Elemanları 2 KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı

Detaylı

PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI

PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI Nonlinear Analysis Methods For Reinforced Concrete Buildings With Shearwalls Yasin M. FAHJAN, KürĢat BAġAK Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü,

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 65-74 Ekim 2006

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 65-74 Ekim 2006 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 65-74 Ekim 2006 BİR CAD PROGRAMI İLE KATI MODELLENMİŞ BİR MİLDE SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE GERİLME ANALİZİ (STRESS ANALYSIS BY USING

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ BÖLÜM II D ÖRNEK 1 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 1 İKİ KATLI YIĞMA OKUL BİNASININ DEĞERLENDİRMESİ VE GÜÇLENDİRİLMESİ 1.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.1/

Detaylı

CIVATA BAĞLANTILARI. DEÜ Makina Mühendisliği Böl. Çiçek ÖZES

CIVATA BAĞLANTILARI. DEÜ Makina Mühendisliği Böl. Çiçek ÖZES CIVATA BAĞLANTILARI Cıvata bağlantıları teknikte en çok kullanılan çözülebilen bağlantılardır. Cıvatalar makinaların montajında, yatakların ve makinaların temele tespitinde, boru flanşların, silindir kapaklarının

Detaylı

GEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI

GEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI GEZER KRE KÖPRÜSÜ KOSTRÜKSİYOU VE HESABI 1. GEZER KÖPRÜLÜ KRE Gezer köprülü krenler, yüksekte bulunan raylar üzerinde hareket eden arabalı köprülerdir. Araba yükleri kaldırır veya indirir ve köprü üzerindeki

Detaylı

ÖZET. Basit Makineler. Basit Makine Çeşitleri BASİT MAKİNELER

ÖZET. Basit Makineler. Basit Makine Çeşitleri BASİT MAKİNELER Basit Makineler Basit Makine Nedir? Günlük hayatımızda yaptığımız işleri kolaylaştırmak için bir takım araçlar kullanırız. Bir kuvvetin yönünü, büyüklüğünü ya da bir kuvvetin hem büyüklüğünü hem de yönünü

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net

MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net www.muhendisiz.net MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ Hareket civatasında bir güç iletimi söz konusu olduğundan verimin yüksek olması istenir.bu nedenle Trapez profilli vida kullanılır. Yük ; F =

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Cıvata ve somun-flipped classroom Bağlama Elemanları

Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Cıvata ve somun-flipped classroom Bağlama Elemanları Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Cıvata ve somun-flipped classroom Bağlama Elemanları İçerik Giriş Vida Vida çeşitleri Cıvata-somun Hesaplamalar Örnekler 2 Giriş 3 Vida Eğik bir doğrunun bir

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar İçerik Giriş Dinamik yük sayısı Eşdeğer yük Ömür Rulman katalogları Konstrüksiyon ilkeleri Örnekler 2 Giriş www.tanrulman.com.tr

Detaylı

BİR TİCARİ ARAÇ İÇİN ECE R-14 REGÜLASYONUNA UYGUN KOLTUK BAĞLANTILARININ GELİŞTİRİLMESİ

BİR TİCARİ ARAÇ İÇİN ECE R-14 REGÜLASYONUNA UYGUN KOLTUK BAĞLANTILARININ GELİŞTİRİLMESİ BİR TİCARİ ARAÇ İÇİN ECE R-14 REGÜLASYONUNA UYGUN KOLTUK BAĞLANTILARININ GELİŞTİRİLMESİ Alper Arslan, Mertcan Kaptanoğlu Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı

Kılavuz Raylarının Deneysel Gerilme Analizi

Kılavuz Raylarının Deneysel Gerilme Analizi Kılavuz Raylarının Deneysel Gerilme Analizi Dr. C. Erdem Đmrak 1, Dr. Ergün Bozdağ 1, Emin Sünbüloğlu 1, Prof. Dr. Tuncer Toprak 1 & Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi,

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ Amaç ve Genel Bilgiler: Kayaç ve beton yüzeylerinin aşındırıcı maddelerle

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

GÜÇ VE HAREKET ĠLETĠM ELEMANLARI

GÜÇ VE HAREKET ĠLETĠM ELEMANLARI GÜÇ VE HAREKET ĠLETĠM ELEMANLARI P=sbt n m? n iģmak Ġġ MAKĠNASI Yapı olarak motor, güc ve hareket iletim elemanları ve iģ makinası kısmından oluģan bir makinanın esas amacı baģka bir enerjiyi mekanik enerjiye

Detaylı

BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ

BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ Zeki KIRAL, Binnur GÖREN KIRAL ve Mustafa ÖZKAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova-İzmir, Tel:

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

Çözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;

Çözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından; Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme

Detaylı

T.C ATATÜRK ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ OTO LĠFT TASARIMI

T.C ATATÜRK ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ OTO LĠFT TASARIMI T.C ATATÜRK ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ OTO LĠFT TASARM HAZRLAYANLAR 8.GRUP SERKAN KARADAY RECEP KÖR ERDEM ATAġ MAHMUT KLÇ OTO LĠFT ÇALġMA PRENSĠBĠ Araç liftleri spesifik

Detaylı

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mutlu SEÇER* ve Özgür BOZDAĞ* *Dokuz Eylül Üniv., Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl., İzmir ÖZET Bu çalışmada, ülkemizde çelik hal

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

DİŞLİ POMPA KAPAK KALINLIKLARININ BELİRLENMESİ

DİŞLİ POMPA KAPAK KALINLIKLARININ BELİRLENMESİ DİŞLİ POMPA KAPAK KALINLIKLARININ BELİRLENMESİ Hüseyin Erol AKATA* Yüksel GÖK** ve Sedat BAYTUNCER** *Trakya Üniversitesi. Müh-Mim.Fakültesi / EDİRNE **Hema Hidrolik Makina San.ve Tic.A.Ş. Çerkezköy/TEKİRDAĞ

Detaylı

DÜŞEY SİRKÜLASYON ARAÇLARI

DÜŞEY SİRKÜLASYON ARAÇLARI DÜŞEY SİRKÜLASYON ARAÇLARI Sirkülasyon, kelime anlamı olarak; insan akımı, deveran, gidip gelme hareketlerini ifade etmektedir. Düşey sirkülasyon ise insanların bir noktadan farklı bir kottaki noktaya

Detaylı

ANİ TİP FREN BLOKLARININ MODELLENMESİ, TESTİ VE ANALİZİ

ANİ TİP FREN BLOKLARININ MODELLENMESİ, TESTİ VE ANALİZİ 209 ANİ TİP FREN BLOKLARININ MODELLENMESİ, TESTİ VE ANALİZİ Eren KAYAOĞLU 1, Adem CANDAŞ 2, C. Erdem İMRAK 3, Sefa TARGIT 4 1,2,3 İTÜ Makina Fakültesi, 4 Asray 1 kayaoglu@itu.edu.tr, 2 candas@itu.edu.tr,

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

PERÇİN BAĞLANTILARI. Bu sunu farklı kaynaklardan derlemedir.

PERÇİN BAĞLANTILARI. Bu sunu farklı kaynaklardan derlemedir. PERÇİN BAĞLANTILARI Perçin çözülemeyen bağlantı elemanıdır. Kaynak teknolojisindeki hızlı gelişme sonucunda yerini çoğunlukla kaynaklı bağlantılara bırakmıştır. Sınırlı olarak çelik kazan ve kap konstrüksiyonlarında

Detaylı

ZENON PANEL YAPI TEKNOLOJİSİ ZENON PANEL MALZEME VE BİLEŞENLERİ

ZENON PANEL YAPI TEKNOLOJİSİ ZENON PANEL MALZEME VE BİLEŞENLERİ ZENON PANEL YAPI TEKNOLOJİSİ ZENON PANEL MALZEME VE BİLEŞENLERİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 3 2. ZENON PANEL DUVAR SİSTEMİ AÇIKLAMALARI... 4 2.1. Zenon Panel duvar sisteminin esasları... 4 2.2. Zenon Panel

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

Yuvarlanmalı Yataklar- Rulmanlar. Bir rulman iç bilezik, dış bilezik, yuvarlanma elemanları ve kafesten oluşan bir sistemdir.

Yuvarlanmalı Yataklar- Rulmanlar. Bir rulman iç bilezik, dış bilezik, yuvarlanma elemanları ve kafesten oluşan bir sistemdir. YATAKLAR Yataklar Genellikle milleri veya aksları destekleyen yataklar, kaymalı ve yuvarlanmalı (rulman) olmak üzere iki gruba ayrılır. Kaymalı yataklarda yüzeyler arasında kayma, rulmanlarda ise yüzeyler

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

kılavuz rayı konsolları ve tırnakları hakkında sınırlı sayıda yayınlanmış çalışma bulunmaktadır.

kılavuz rayı konsolları ve tırnakları hakkında sınırlı sayıda yayınlanmış çalışma bulunmaktadır. Asansör Kılavuz Rayı Konsollarının Tasarım Parametreleri ve Gerilme Analizi Serhat Koç 1, Dr. C. Erdem Đmrak 2, Sefa Targıt 3 1 Wittur, Ar-Ge Departmanı, Đstanbul, Türkiye 2 Đstanbul Teknik Üniversitesi,

Detaylı

PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER. Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571

PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER. Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571 PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571 PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER / İnceleme Aşaması PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER 1- İNCELEME FAALİYETLERİ PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR BİRİNCİ AŞAMA DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ BİNANIN ÖZELLİKLERİ Binanın

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 (4) 23-30 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Hidrolik Boom Tipi Örnek Bir Krende Statik Yükleme Sonucu Oluşan

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI

9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI 9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi

Detaylı

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BASİT EĞİLME Bir kesitte yalnız M eğilme momenti etkisi varsa basit eğilme söz konusudur. Betonarme yapılarda basit

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı