TAM SAYILARLA ĠLGĠLĠ ĠġLEMLERDE ĠLKÖĞRETĠM DÜZEYĠNDE YAPILAN HATALAR VE KARġILAġILAN ZORLUKLAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TAM SAYILARLA ĠLGĠLĠ ĠġLEMLERDE ĠLKÖĞRETĠM DÜZEYĠNDE YAPILAN HATALAR VE KARġILAġILAN ZORLUKLAR"

Transkript

1 1648 TAM SAYILARLA ĠLGĠLĠ ĠġLEMLERDE ĠLKÖĞRETĠM DÜZEYĠNDE YAPILAN HATALAR VE KARġILAġILAN ZORLUKLAR Özet. Tevfik AVCU, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Burcu DURMAZ,Uludağ Üniversitesi,Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bu araştırmanın amacı ilköğretim okullarına devam eden öğrencilerin tam sayılarla ilgili işlemlerde yaptıkları hataları ve karşılaştıkları zorlukları ortaya çıkarmaktır. Araştırmanın veri toplama aracı ilköğretim 6-8. sınıf matematik programında yer alan tam sayılarla ilgili kazanımlar göz önüne alınarak hazırlanan sorulardan oluşmakta olup bu soruların bir kısmı matematik ders ve çalışma kitabından seçilmiştir. Araştırmada ölçme aracı olarak kullanılmak üzere 6. sınıf öğrencilerine 3 ü açık uçlu 3 ü çoktan seçmeli olmak üzere toplam 6 sorudan oluşan bir test uygulanmıştır. 7. sınıf öğrencilerine ise 1 tane doğru yanlış 9 tane açık uçlu sorudan oluşan 10 soruluk bir test uygulanmıştır. Çalışma grubu Eskişehir Mareşal Fevzi Çakmak İlköğretim Okulu nda 6.sınıfta okuyan 119 öğrenciyle Antalya Muratpaşa ve Atatürk İlköğretim okullarındaki 7.sınıf öğrencisi olan 148, toplamda 267 öğrenciden oluşmaktadır. Araştırmada öğrencilerin her soruya vermiş olduğu yanıt doğru - yarı doğru yanlış ölçütlerine göre (çoktan seçmeli sorular sadece doğru-yanlış ölçütüne göre) değerlendirilmiştir. Her soru frekans ve yüzde değerleri üzerinden değerlendirilmiştir. Anahtar Kelimeler: tam sayılarla işlemler, zorluk, ilköğretim 1. GĠRĠġ Bilgi bireyin zihninde yapılandırıldığı ve öğrenme öznel bir süreç olduğu için öğrenmede bireysel farklılıkların olması kaçınılmazdır. Haliyle öğrenme sürecinde öğrencinin öğrenme güçlükleri ve başarısız olduğu durumlar olacaktır. Bunların belirlenmesi ve giderilmesi, öğrenme sürecinde öğrenciye yardımcı olunması öğretmenin görevlerindendir (Ersoy ve Ardahan, 2003). Öğrencilerin karşılaştıkları güçlükleri bilmek, öğrenme üzerine yapılan çalışmalar için de oldukça önemlidir (Rasmussen, 1998). Öğrenme zorlukları, öğrenci hataları ve kavram yanılgılarının oluşumu matematik dersinde sık karşılaşılan durumlardır. Öğrenme zorluklarının ve öğrenci hatalarının sık görüldüğü matematik konularından biri ilk kez ilköğretim 6. sınıfta kazanımlarda yer alan tam sayılar ve onlarla ilgili işlemlerdir. Tall (1993), matematikte tespit edilen öğrenme güçlüklerini genellikle temel kavramların yeterli kavranmaması, sözel problemleri matematiksel olarak formüle etmedeki yetersizlik ve cebirsel, geometrik ve trigonometrik becerilerdeki eksiklik olarak sınıflandırmıştır. Durmuş (2004) ise ilköğretim matematik konularından zor olarak algılanan konuların ilköğretimin son yıllarında yer aldığını ve bu konuların önceki yıllara oranla daha soyut olduğunu belirtmiştir. Herhangi bir konuyla ilgili öğrenme zorlukları yaşayan öğrencilerin ilerleyen konularda başarıya ulaşması zordur (Dikici ve İşleyen,2004). Özellikle matematik konuları güçlü bir sıralı yapıya sahip olduğu için konuyla ilgili ön şart konumundaki bir kavramın kazanılmaması öğrenme sürecinde sıkıntıları beraberinde getirecektir (Altun, 2008). Bu yüzden öğrencilerin zorluk yaşadığı konuların belirlenmesi ve bu zorlukların neler olduğunun tespit edilmesi gerekmektedir (Yudariah ve Roselainy, 2001). Bu bağlamda ilköğretim 6. sınıftan itibaren matematik konuları arasında yer alan tam sayılar ve tam sayılarla işlemler ilerleyen diğer konularda işlevsel olması nedeniyle oldukça önem arz etmektedir. Bu konuyla ilgili yapılan öğrenci hataları ve öğrencilerin karşılaştıkları zorlukların tespit edilmesi öğrenme sürecinde öğrenciye olduğu kadar öğretimin niteliğinin artmasında öğretmene de katkı sağlayacaktır. Bu gerekçelerden yola çıkılarak araştırmanın problemi ilköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin tam sayılarla işlemlerde yaptıkları hatalar ve karşılaştıkları zorluklar olarak belirlenmiştir. 2. YÖNTEM Bu araştırma betimsel nitelikte olup tarama modelinden yararlanılarak gerçekleştirilmiştir.

2 ÇalıĢma grubu Bu araştırmanın çalışma grubunu eğitim öğretim yılında Eskişehir merkezde yer alan Mareşal Fevzi Çakmak İlköğretim Okulu nda 6. sınıfta okuyan 119 öğrenci ile Antalya merkezde yer alan Atatürk İlköğretim ve Muratpaşa İlköğretim okullarında okuyan 149 öğrenci olmak üzere toplam 268 öğrenci oluşturmaktadır. 2.2 Veri toplama aracı Araştırmada ölçme aracı olarak 6. sınıf öğrencilerine 3 ü açık uçlu 3 ü çoktan seçmeli olmak üzere toplam 6 sorudan oluşan bir test uygulanmıştır. 7. sınıf öğrencilerine ise 1 tane doğru yanlış 9 tane açık uçlu sorudan oluşan 10 soruluk bir test uygulanmıştır. Sorular tamsayılar konusu ile ilgili kazanımlar göz önüne alınarak hazırlanmış, her sorunun farklı bir problem alanını temsil etmesine özen gösterilmiştir. Uygulamaya konan öğretim programında 6.sınıfta öğrencilere tamsayılarda toplama ve çıkarma gösterilmekte; 7.sınıfta ise buna ilaveten çarpma-bölme konularına da girilmektedir. Bu yüzden araştırmada 6.sınıflara uygulanan testte tamsayılarda toplama-çıkarma konusundaki kazanımlara uygun 6 soru, 7.sınıflara ise bu kazanımlarla beraber çarpma-bölme konusundaki kazanımları da içeren 10 soru yöneltilmiştir. 2.3 Verilerin analizi Araştırmada öğrencilerin her soruya vermiş olduğu yanıtlar, doğru - yarı doğru yanlış ölçütlerine göre (çoktan seçmeli sorular sadece doğru-yanlış ölçütüne göre) değerlendirilmiştir. Her bir soru için doğru-yanlış frekans ve yüzde değerleri üzerinden değerlendirme yapılmıştır. 3. BULGULAR 3.1 Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma Bu bölümde tamsayılarda toplama ve çıkarma ile ilgili becerileri ölçmeye ilişkin öğrencilerin başarı durumları her bir soru için analiz edilmiştir. Öğrencilere yöneltilen 6 sorunun cevaplanma oranları aşağıda verilmiştir. Kazanım 1: Tam sayıları açıklar. Soru 1. Bugün hava sıcaklığı sıfırın altında 3 cümlesinde belirtilen hava sıcaklığını aşağıdaki sayıların hangisiyle ifade edebiliriz? A) +3 B) 13 C) -13 D) -3 Soru 2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Doğru A) 100 YTL alacağı, +100 ile gösterebiliriz. B) Deniz seviyesinin altında 5 m yi -5 ile gösterebiliriz. C) Bulunduğunuz yere göre 2 adım geri ifadesini -2 ile gösterebiliriz. D) Sıfırın altında 5ºC yi, +5 ile gösterebiliriz.

3 1650 Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Doğru Tablo 1 ve Tablo 2 deki sonuçlar incelendiğinde; her iki soruyu bütün öğrencilerin cevapladığı ve başarı oranının birinci soruda %95, ikinci soruda ise %85 gibi oldukça yüksek oranlar olduğu görülmektedir. Tam sayıların işaretlerinin doğru yorumlandığını söyleyebiliriz. Kazanım 2: Mutlak değerin anlamını açıklar. Soru 3. Sıfırın mutlak değeri kaçtır? Açıklayınız. Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Açık uçlu olan bu soruda yanlış-yarı doğru-doğru şeklinde değerlendirme yapılmıştır. Tablo 3 incelendiğinde ilk iki sorunun aksine başarının (%6.7) ciddi oranda düştüğü görülmektedir. Bunda sorunun açık uçlu olmasının yanı sıra mutlak değerle ilgili olmasının da etkisi olabilir. Sorunun değerlendirilmesi aşamasında öğrencilerin yarıdan fazlasının sıfırın mutlak değerini sıfır olarak cevapladıkları gözlense de yaptıkları açıklamalar yanlış ya da yetersiz olduğu için bu öğrencilerin cevapları yarı doğru olarak değerlendirilmiştir. Bu yüzden soruyu tam olarak cevaplayan öğrencilerin sayısı düşüktür. Kazanım-3: Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar. Soru , -11, -11, +12, 9 tam sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Tablo 4 te de görüldüğü gibi 15 öğrenci (%12.5) doğru cevap verebilmiştir. Sıralamada sadece bir sayının yerini yanlış yazan öğrencilerin (3 öğrenci) cevapları yarı-doğru olarak değerlendirmeye alınmıştır. Bu sorudan çıkarılacak sonuç mutlak değer konusu için manidardır. İlk iki soruda pozitif ve negatif sayılarda problem yaşamayan öğrenciler (ilk iki sorunun çoktan seçmeli olması da göz önünde bulundurulmalıdır), mutlak değerle karşılaşınca zorluk yaşamışlardır. Öğrencilerin birçoğu -13 ifadesindeki mutlak değer işaretini göz ardı ederek -13 gibi düşünüp bu sayıyı en küçük olarak

4 1651 sıralamaya koymuşladır. Bu durum mutlak değer konusuyla ilgili zorlukların en başta başladığına dair bir gösterge olabilir. Kazanım 4: Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Soru (-193) + (-193) (-193) işleminin sonucu kaçtır? Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Soru 6. Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Doğru Tam sayılarda toplama ve çıkarmayla ilgili 5 ve 6. sorularda başarı oranının sırasıyla %28.3 ve %63.3 olduğu görülmektedir. 6. soruda başarı oranının 5. soruya göre yüksek çıkması 6. sorunun çoktan seçmeli olmasına bağlanabilir. Nitekim öğrenciler bu tip sorularda cevap seçeneklerinden gerekli ipucunu almayı başardıklarını, en kötü ihtimalle seçeneklerden yola çıkarak doğru cevabı bulabildiklerini belirtmişlerdir. Buradan çıkarılacak sonuç önemlidir. Beşinci soru çoktan seçmeli olsaydı doğru cevabı şans eseri bulacak öğrenciler olabilirdi. Bu durum başarılı diyebileceğimiz öğrencilerin neye göre başarılı oldukları tartışmasını gündeme getirebilir. 3.2 Çarpma ve Bölme Bu bölümde tamsayılarda toplama, çıkarma, çarpma, bölme ile ilgili becerileri ölçmeye yönelik sorulara ilişkin öğrencilerin başarı durumları her soru için analiz edilmiştir. Araştırmada öğrencilere yöneltilen 10 sorunun doğru cevaplanma oranları aşağıda verilmiştir. 1. Aşağıdaki cümlelerin doğru olanların yanına D ve yanlış olanların yanına da Y yazınız. Neden doğru ya da yanlış olduğunu kısaca açıklayınız. ( )Tamsayılar Z harfi ile gösterilir. ( )25 lira gider +25 ile gösterilir. ( )En küçük pozitif tamsayı 1 dir. ( ) 0 ın işareti eksidir. ( )En büyük negatif tamsayı -1 dir. ( )-78> -12 ve -3>2 dir. ( )Sayı doğrusunda sola doğru gidildikçe sayılar büyür. ( )Sıcaklık -8 C iken 12 C yükselirse +4 C olur. ( ) Her tamsayı aynı zamanda bir doğal sayıdır.

5 1652 Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Birinci sorunun doğru yanlış şeklinde olması şans başarısını artırsa da öğrencilerin sıklıkla takıldığı noktalar benzerdir. Soruda 0 ın işareti, her tamsayının doğal sayı olduğu ve -78> -12 ve -3>2 dir. şeklindeki öncüller öğrencileri en çok zorlayan kısımlardır. Öğrenciler 0 ın işaretinin olmadığını, her tam sayının doğal sayı olmayacağını ve sayıların işaretinin negatif olduğu zaman küçüldüğünü kavrayamamışlarıdır. 2. Aşağıdaki tabloya göre bu şehrin 5 günlük sıcaklık ortalaması kaçtır? Pazartesi -3 Salı +1 Çarşamba -4 Perşembe -7 Cuma +3 Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru İkinci soru aritmetik ortalamayı bulma sorusudur. İlk soruya göre oldukça düşük yapılma oranı olan bu soruda öğrenciler işaretleri nasıl kullanmaları gerektiği konusunda kararsızlık yaşamış ya da işlem hatası yapmış olma ihtimali çok yüksektir. Bu da tam sayılarda toplamanın 6. sınıfın kazanımı olmasına rağmen öğrenilmediğini ortaya koyuyor. Negatif ya da pozitif sayının tanımını söylemekte zorlanmayan birçok öğrenci sıra işleme gelince bilgilerini transfer edememiştir. 3. Melda saatinin her gün 2 dakika geri kaldığını fark ediyor. Bir hafta (7 gün) sonunda saatin kaç dakika geri kalacağını tam sayıları kullanarak hesaplayınız. Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Sorunun yapılma oranı yüksek olmakla birlikte tam sayılarda işaretle ilgili karmaşa ortaya çıkmıştır.

6 [ (-2)-(-3)+(+1) ] : [ (+2)-(+3)-(-4) ] =? İşleminin sonucunu bulunuz. Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru İşlem önceliği ve işaretlerle ilgili bu sorunun yapılma oranına bakılırsa öğrencilerin çoğunlukla hata yaptığı bir soru olduğu görülmektedir. Sonuçlardan da görüldüğü üzere tam sayılarda çarpmayla ilgili kazanım edinilmemiş ve öğrenme birçok öğrencide gerçekleşmemiştir. 5. Bir laboratuarda termometre 0 C yi gösterirken sıcaklık her dakikada 3 C düşmektedir. 5 dakika sonra termometrenin kaç C yi göstereceğini bulunuz. Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Üçüncü soruya benzer olan bu soru ardışık çıkarma ya da 7. sınıfın kazanımı olan çarpma yapılarak çözüme ulaşılabilecek bir soru. Soruyu yarım yapan öğrenciler ise yine eksi işaretini işlemlere katmamış ya da işlemin sonucuna eksi işaretini koymamıştır. 6. x = -120 ve y 15 ise aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. a) x.y =? b) x y 3 =? Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Bu soruda istenen x ve y değerlerini yerine koymadır. Yine işaret problemi olduğu için kısmen doğru yapanların oranı %42,6 doğru yapanlardan yüksek %36,5 olmuştur. Yanlışlar özellikle sorunun b şıkkında yapılmış olup yine eksi işareti ve negatiflik problem olmuştur. 7. Aşağıdaki işlemlerin kullanıldığı bir problem kurunuz. a) -18: 6= -3 b) -26+(-3) = -29

7 1654 Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Diğer sorularla karşılaştırıldığı zaman daha üst düzeyde bilişsel becerileri gerektiren bu sorunun doğru yapılma oranı oldukça düşük görünüyor. Ayrıca öğrencilerin problem ile dört işlem alıştırmaları arasındaki farkı fazla bilmedikleri ve problem yazabilecek kadar yeterliliğe sahip olmadıkları görülmektedir. 8. a,b ve c tam sayılar olmak üzere a 2.b< 0, b.c> 0 ve a.c< 0 ise a,b ve c nin işaretleri sırasıyla ne olabilir? Açıklayınız. Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Bir önceki soruyla hemen hemen aynı oranda doğru yapılan bu soru bize yine işaretlerin kullanımı ve tam sayılarda çarpmayla ilgili kazanımlara ulaşılamadığını göstermektedir. 9. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. (+9): (-1) = d. 0: (-5) = b. (-12): (-2) = e. (+3). (-5) = c. 0: (+6) = f. (-7).(-3)= Tablo sorunun yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Tam sayılarda çarpma ve bölmeyle ilgili kazanımları içeren bu sorunun doğru yapılma oranı %62.8 dir. Ama 0 ın kendinden başka bir sayıya bölümü başta olmak üzere eksi işaretli bir sayının eksi işaretli başka bir sayıya bölümü ve eksi işaretli sayının artı işaretli başka bir sayıya bölümü öğrencilerin zorlandıkları işlemler olmuştur , +5, 0,-5 ve -7 yi sayı doğrusunu kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

8 1655 Tablo sorunun doğru yapılma oranı Yanlış Yarı doğru Doğru Sayı değeri büyük olan sayının işareti ne olursa olsun büyük olduğu yanılgısı bu sorunun yanlış yapılmasına neden olan etkenlerden biri olabilir. SONUÇ ve ÖNERĠLER Araştırma sonucunda 6 ve 7. sınıflardaki öğrencilerin tam sayılar konusunda belirlenen kazanımları beklenen düzeyde edinemediği görülmektedir. Öğrenciler negatif ya da pozitif sayının ayrımını yapabilirken hangisi daha büyük ya da daha küçük bunun ayrımına varamamakta ve 0 ı tam sayılar kümesi içerisinde nereye yerleştireceğini bilememektedir. Bu yüzden de 0 ın işareti çoğu zaman problem yaratmakta bazı öğrencilere göre pozitif bazı öğrencilere göre negatif olmaktadır. 0 ın işaretiyle ilgili zorluk yaşayan öğrenci çoğunluktadır. Öğrenciler aynı zamanda çarpma ve bölme işlemlerini yaparken işaret kullanımından kaçınmakta, işaret kullanarak işlem yaptığı zaman da yanlış sonuçlara ulaşmaktadır. Toplama ve çıkarmayla ilgili işlemlerde ise öğrenciler sayıları toplayıp işareti kafasına göre belirlemiş, çıkarma yaparken de genellikle büyük sayıdan küçük sayı çıkarılarak örneğin her iki sayı da negatifken ( -15-3= -12 gibi) sonuca ulaşmıştır. Öğrenciler genel olarak sayı değeri olarak büyük olan sayıdan sayı değeri daha küçük olan sayıyı çıkarma eğilimindeler. Ayrıca öğrenciler 0 ın bir sayıya bölümünü ve herhangi bir sayının 0 a bölümünü genel olarak karıştırmaktadırlar. 0 ile bölme işlemlerinde 1 ile işlem kurallarını uygulayan öğrenciler vardır. İlköğretimin ilk yıllarından beri kullanılan sayı doğrusunu amaçlarına uygun ve etkili bir şekilde kullanamayan öğrenciler bilgilerini transfer etmekte zorlanmış, transfer ettikleri yanlış bilgileri de hatalara neden olmuştur. İşlem önceliği de tam olarak oturmayan beceriler arasında, öğrenciler sayının önüne gelen işaretin sayının işaretini değiştireceğini göz ardı ederek işlem yapmaktadır. Öğrenciler çoktan seçmeli sorulara diğer sorulara oranla daha fazla doğru cevap vermiştir fakat bunu bu sorulara ait kazanımların sağlıklı bir şekilde edinildiğine yoramayız. Sonuç olarak öğrencilerin tam sayılar konusunda yeterli düzeyde öğrenmeyi gerekleştiremedikleri görülmektedir. Araştırmadan elde edilen bulgular doğrultusunda öğretmenler; konunun başlangıcında öğrencilerin ön öğrenmelerini, hatalarını ve karşılaştıkları zorlukları belirleyebilir. Bunları belirledikten sonra sınıf ortamında tartışmaya açabilir ve her öğrencinin bu süreçten verim almasını sağlayabilir. Benzer hataların tekrar etmesi ve benzer zorlukların yaşanması akla kavram yanılgısını getirmektedir. Öğrencilerin yaşadıkları bu zorlukların ve sık yapılan hataların kavram yanılgısına dönüşmeden giderilmesi, kavram yanılgısını ortadan kaldırmaktan daha kolay olabilir. Anlamlı öğrenmeyi gerçekleştirebilmek için kavram haritalarından faydalanılabilir. KAYNAKLAR Altun, M. (2008). İlköğretim İkinci Kademe (6,7 ve 8. Sınıflarda) Matematik Öğretimi, 6. baskı, Aktüel Yayın, Bursa. Dikici, R. ve İşleyen, T. (2004). Bağıntı ve fonksiyon konusundaki öğrenme güçlüklerinin bazı değişkenler aşısından incelenmesi, Kastamonu Eğitim Dergisi, 11(2), Durmuş, S. (2004). Matematikte öğrenme güçlüklerinin saptanması üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1),

9 1656 Ersoy, Y. ve Ardahan, H. (2003). İlköğretim okullarında kesirlerin öğretimi-ii: Tanıya yönelik etkinlikler düzenleme. Erişim tarihi: , Rasmussen, C. L. (1998). Reform in Differential Equations: A Case Study of Students Understandings and Difficulties. The Annual Meeting of American Educational Research Association, San Diego, CA. Erişim tarihi: , Tall, D. (1993). Students difficulties in calculus, Proceedings of Working Group 3 on Students Difficulties in Calculus. ICME-7, Quebec, Canada, Yudariah, M.Y. ve Roselainy, A.R. (2001). Matematics Education at Universıtı Teknologi Malaysia (UTM): Learning From Experience, Journal Teknologi 3(E): 9-24.

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

KÖKLÜ SAYILARIN BÜYÜKLÜĞÜNE KARAR VEREMEME VE SAYI DOĞRUSUNA YERLEŞTİREMEME

KÖKLÜ SAYILARIN BÜYÜKLÜĞÜNE KARAR VEREMEME VE SAYI DOĞRUSUNA YERLEŞTİREMEME KÖKLÜ SAYILARIN BÜYÜKLÜĞÜNE KARAR VEREMEME VE SAYI DOĞRUSUNA YERLEŞTİREMEME Arş. Gör. Zeki Aksu Artvin Çoruh Üniversitesi Eğitim Fakültesi zekiaksu25@artvin.edu.tr Solmaz Damla Gedik Atatürk Üniversitesi

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

MATEMATİK EĞİTİMİNDE ÖĞRENME GÜÇLÜKLERİ

MATEMATİK EĞİTİMİNDE ÖĞRENME GÜÇLÜKLERİ Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Mustafa Kemal University Journal of Social Sciences Institute Yıl/Year: 2008 Cilt/Volume: 5 Sayı/Issue: 9 MATEMATİK EĞİTİMİNDE ÖĞRENME GÜÇLÜKLERİ

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı ORTAÖĞRETİM ÖBBS RAPORU 2009 (ÖĞRENCİ BAŞARILARINI BELİRLEME SINAVI)

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı ORTAÖĞRETİM ÖBBS RAPORU 2009 (ÖĞRENCİ BAŞARILARINI BELİRLEME SINAVI) T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı ORTAÖĞRETİM ÖBBS RAPORU 2009 (ÖĞRENCİ BAŞARILARINI BELİRLEME SINAVI) Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Teşkilatı OECD üye olan

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MATEMATİK DERSLERİNİN MATEMATİK ÖĞRETİSİNE KATKISININ İNCELENMESİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MATEMATİK DERSLERİNİN MATEMATİK ÖĞRETİSİNE KATKISININ İNCELENMESİ BİLGİSAYAR DESTEKLİ MATEMATİK DERSLERİNİN MATEMATİK ÖĞRETİSİNE KATKISININ İNCELENMESİ *Akı, F.N., * Alsan, S., **Gürel, Z., * Muştu, C, *Oğuz, O. I. GİRİŞ Eski çağlardan bu yana matematik işlemlerini kolaylaştırmak

Detaylı

(ki-kare) analizi ( Tablo 1. Araştırmaya Katılanların Çalıştıkları Okul Türüne Göre Dağılımı. Sayı % 1259 65,6 659 34,4 1918 100,0

(ki-kare) analizi ( Tablo 1. Araştırmaya Katılanların Çalıştıkları Okul Türüne Göre Dağılımı. Sayı % 1259 65,6 659 34,4 1918 100,0 ÖĞRENME ORTAMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ ARAŞTIRMASI Eğitimin kalitesi, öğrenme ortamlarının kalitesiyle doğru orantılıdır. Nitelikli öğrencilerin yetişmesi için nitelikli öğretmenlerin yanında öğrenme ortamlarının

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI x 5 6. 0 x 4x 5 x denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 4. 6 6... a ise, a kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) B), C) 5, D) 5 E) 5. m 9m m m işleminin sonucu kaçtır?. (6) x x y y (4. ) eşitliği

Detaylı

3.6.1.1.1. Toplu Taşıma Aracı Kullanım Sıklığı

3.6.1.1.1. Toplu Taşıma Aracı Kullanım Sıklığı 3.6.1. Ulaşım Tipleri Yaşam Kalitesi Grubu araştırmaları çerçevesinde şehir yönetimi açısından önem taşıyan halkın beğeni ve eğilimleri, kamu hizmetlerinin kullanım özellikleri, ulaşım ilişkileri, gibi

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim

Detaylı

KPSS 2007 EB (43) DENEME 4 / 103. SORU 43. Aşağıdaki örneklerin hangisinde sözü edilen ölçme işleminde bağıl (keyfî, itibari) sıfır söz konusu değildir? A) Ankara ili Çankaya ilçesinin deniz seviyesinden

Detaylı

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2.1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2.1.1. Ondalık Sayı Sistemi Günlük

Detaylı

ÖZEL ÖĞRENME GÜÇLÜĞÜ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU

ÖZEL ÖĞRENME GÜÇLÜĞÜ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU T.C Milli Eğitim Bakanlığı Özel Eğitim Rehberlik ve Danışma Hizmetleri Genel Müdürlüğü ÖZEL ÖĞRENME GÜÇLÜĞÜ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU 2009 PROGRAMDA YER ALAN MODÜLLER VE SÜRELERİ Sıra

Detaylı

MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İLKÖĞRETİM KURUMLARI YÖNETMELİĞİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ BÖLÜMLER DÖRDÜNCÜ KISIM

MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İLKÖĞRETİM KURUMLARI YÖNETMELİĞİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ BÖLÜMLER DÖRDÜNCÜ KISIM MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İLKÖĞRETİM KURUMLARI YÖNETMELİĞİ ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ BÖLÜMLER DÖRDÜNCÜ KISIM Öğrenci Başarısının Değerlendirilmesi BİRİNCİ BÖLÜM Ölçme ve Değerlendirmenin Genel Esasları

Detaylı

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI 1 SIKÇA KULLANILAN EXCEL FORMÜLLERİ 1 AŞAĞI YUVARLAMA =aşağıyuvarla(c7;2) 2 YUKARI YUVARLAMA =yukarıyuvarla(c7;2) 3 YUVARLAMA =yuvarla(c7;2) 4 TAVANA YUVARLAMA =tavanayuvarla(c7;5) 5 TABANA YUVARLAMA =TABANAYUVARLA(E2;5)

Detaylı

Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri

Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri 5.DÖNEM 6.DÖNEM DERSLER T U K ECTS DERSLER T U K ECTS SNF 301 FEN VE TEK. ÖĞR. 4 0 4 6 SNF 304 TÜRKÇE ÖĞRETIMI 4 0 4 6 SNF 303

Detaylı

KPSS KONU ANLATIMI. Web: http://www.rehberlik.biz.tr Mail: civelek.murat@gmail.com

KPSS KONU ANLATIMI. Web: http://www.rehberlik.biz.tr Mail: civelek.murat@gmail.com KPSS KONU ANLATIMI Web: http://www.rehberlik.biz.tr Mail: civelek.murat@gmail.com 5. ÜNİTE PROGRAM GELİŞTİRMENİN PLANLANMASI KPSS de bu bölümden her yıl ortalama 1 soru gelmektedir. Bu bölümdeki sorular

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 Excel - Hücreler Excel de hücrelere hangi değerler girilebilir? Metin Rakam Tarih ve Saat Formül 1 HÜCRE SEÇİMİ Matematikteki

Detaylı

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Yard. Doç. Dr. Sinan Olkun Arş. Gör. Tuba Aydoğdu Abant İzzet Baysal Üniversitesi,

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ - 1. Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ - 1. Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Burçin GÖKKURT Doğum Tarihi: 01.06.1984 Öğrenim Durumu: Doktora ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ - 1 Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Ortaöğretim Öğretmenliği Karadeniz Teknik

Detaylı

ANA SAYFA Websitemizden Nasıl Faydalanabilirsiniz? video örnek olay veri bankasıdır

ANA SAYFA Websitemizden Nasıl Faydalanabilirsiniz? video örnek olay veri bankasıdır ANA SAYFA Proje konumuz, teknolojinin eğitime özellikle matematik eğitimine entegre edilmesidir. Teknoloji, teknoloji kullanımı, matematik, matematik öğretimi ve bu disiplinlerin birbiriyle entegrasyonunu

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

Türk Bakış Açısından Pisa Araştırma Sonuçları. Prof. Dr. Giray Berberoğlu

Türk Bakış Açısından Pisa Araştırma Sonuçları. Prof. Dr. Giray Berberoğlu Türk Bakış Açısından Pisa Araştırma Sonuçları Prof. Dr. Giray Berberoğlu Bilindiği gibi PISA 2003 şu üç soruya cevap aramaktadır. 1. Onbeş yaş öğrencileri bilgi toplumunda karşılaşacakları sorunlarla ne

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Amacı : YGS de başarılı olmak isteyen bir öğrencinin, istatistiksel yöntemler çerçevesinde, sınavda çıkan soru sayısını,

Detaylı

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ İÇİNDEKİLER Önsöz.III Bölüm I: MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ 11 1.1. Matematiğin Tanımına Çeşitli Yaklaşımlar 12 1.2.Matematik Öğrenmenin Amaçları 13 1.3.Matematik ile Diğer Öğrenme Alanlarının

Detaylı

ULUSLARARASI AVRASYA SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl:1, Sayı:1 ARALIK 2010

ULUSLARARASI AVRASYA SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl:1, Sayı:1 ARALIK 2010 İLKÖĞRETİM SOSYAL BİLGİLER 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN GRAFİK OKUMA BECERİSİNİ KAZANMA DÜZEYLERİ 1 Şahin ORUÇ Yrd.Doç. Dr. Niğde Üniversitesi Eğitim Fakültesi sahinoruc44@hotmail.com İsmail Hakan AKGÜN Arş.

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

+ + + + + + + + + + + + Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım. Etkinlik: Tam Sayılarla Toplama işlemi

+ + + + + + + + + + + + Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım. Etkinlik: Tam Sayılarla Toplama işlemi Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım Doğal sayılarla; Toplama işlemi Çıkarma işlemi Bankaların müşterilerine verdiği hesap cüzdanlarını incelediniz mi? Bu cüzdanlarda yazan sayıların ve bu

Detaylı

DENEY: 1.1 EVİREN YÜKSELTECİN DC DA ÇALIŞMASININ İNCELENMESİ

DENEY: 1.1 EVİREN YÜKSELTECİN DC DA ÇALIŞMASININ İNCELENMESİ DENEY: 1.1 EVİREN YÜKSELTECİN DC DA ÇALIŞMASININ İNCELENMESİ HAZIRLIK BİLGİLERİ: Şekil 1.1 de işlemsel yükseltecin eviren yükselteç olarak çalışması görülmektedir. İşlemsel yükselteçler iyi bir DC yükseltecidir.

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

BİREYSEL GELİŞİM RAPORU *

BİREYSEL GELİŞİM RAPORU * BİREYSEL GELİŞİM RAPORU * AÇIKLAMALAR 1. Her tür ve kademedeki okullara devam eden ve devam ettiği okulda özel eğitim tedbiri kararı alınmış olan ö ğrenciler için Özel Eğitim Hizmetleri Yönetmeliği'nin

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ

İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ İLKÖĞRETİM 8.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN HAVA KİRLİLİĞİ KONUSUNDAKİ BİLGİ DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ Geleceğimizi tehdit eden çevre problemlerinin özellikle çocuklara erken yaşlarda verilmesi ve böylece çevre duyarlılığı,

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

CEBİRDEKİ KAVRAMLARA YÖNELİK ÖĞRENME GÜÇLÜKLERİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

CEBİRDEKİ KAVRAMLARA YÖNELİK ÖĞRENME GÜÇLÜKLERİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Eylül 2011 Cilt:19 No:3 Kastamonu Eğitim Dergisi 939-952 Özet CEBİRDEKİ KAVRAMLARA YÖNELİK ÖĞRENME GÜÇLÜKLERİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Tuğrul KAR, Alper ÇİLTAŞ, Ahmet IŞIK Atatürk Üniversitesi, Kazım Karabekir

Detaylı

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI. 2013-14 Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI. 2013-14 Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu AKTS Kredisi 5 T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI Dersin adı: 2013-14 Güz Yarıyılı Genel Matematik I Dersin Kodu emat 151 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu 3 s/hafta

Detaylı

Dikey geçiş nasıl yapılır?

Dikey geçiş nasıl yapılır? On5yirmi5.com Dikey geçiş nasıl yapılır? Meslek yüksekokulları ile açık öğretim ön lisans programlarından mezun olan öğrencilerin örgün öğretim lisans programlarına geçiş yapmaları için ÖSYM tarafından

Detaylı

BĠYOLOJĠ EĞĠTĠMĠ LĠSANSÜSTÜ ÖĞRENCĠLERĠNĠN LĠSANSÜSTÜ YETERLĠKLERĠNE ĠLĠġKĠN GÖRÜġLERĠ

BĠYOLOJĠ EĞĠTĠMĠ LĠSANSÜSTÜ ÖĞRENCĠLERĠNĠN LĠSANSÜSTÜ YETERLĠKLERĠNE ĠLĠġKĠN GÖRÜġLERĠ 359 BĠYOLOJĠ EĞĠTĠMĠ LĠSANSÜSTÜ ÖĞRENCĠLERĠNĠN LĠSANSÜSTÜ YETERLĠKLERĠNE ĠLĠġKĠN GÖRÜġLERĠ Osman ÇİMEN, Gazi Üniversitesi, Biyoloji Eğitimi Anabilim Dalı, Ankara, osman.cimen@gmail.com Gonca ÇİMEN, Milli

Detaylı

Türkçe Ders Kitaplarının İncelenmesi

Türkçe Ders Kitaplarının İncelenmesi Türkçe Ders Kitaplarının İncelenmesi Yazar Prof.Dr. Özcan DEMİREL ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Türkçe ders kitaplarını incelerken dikkat edilecek ölçütleri sıralayabilecek, ölçüt dayanıklı

Detaylı

12.Konu Rasyonel sayılar

12.Konu Rasyonel sayılar 12.Konu Rasyonel sayılar 1. Rasyonel sayılar 2. Rasyonel sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Rasyonel sayılar kümesinde çıkarma ve bölme 4. Tam rayonel sayılar 5. Rasyonel sayılar kümesinde sıralama

Detaylı

KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ DANIŞMAN ÖĞRETMEN

KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ DANIŞMAN ÖĞRETMEN KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI HANGİ ADAYI SEÇELİM? PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ ÖZEL KÜLTÜR FEN LİSESİ ATAKÖY 9.-10. KISIM, 34156 BAKIRKÖY - İSTANBUL DANIŞMAN ÖĞRETMEN

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 7. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi 7 Tam Sayılarda Bölme İşlemi 12 Tam Sayılarla İlgili Problemler 19 Üslü Nicelikler 26 Rasyonel Sayılar 28

Detaylı

ANADOLU VE FEN LİSELERİNDEKİ ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENME STİLLERİ

ANADOLU VE FEN LİSELERİNDEKİ ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENME STİLLERİ Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi Yıl:2003 (2) Sayı:14 167 ANADOLU VE FEN LİSELERİNDEKİ ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENME STİLLERİ Dr Murat PEKER1 Yrd. Doç. Dr Bünyamin AYDIN 2 ÖZET Bu araştırmanın amacı,

Detaylı

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ SİSTEMİ 2014

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ SİSTEMİ 2014 TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ SİSTEMİ 2014 TEK SINAVLI BİR SİSTEMDEN ÇOK SINAVLI SİSTEME Bu sistemden önce 8.sınıfta uygulanan sistemde Ortaöğretime Geçiş TEK SINAV ile yapılmaktaydı ve sınav sadece

Detaylı

BİLGE KUNDUZ ULUSLARARASI ENFORMATİK VE BİLGİ İŞLEMSEL DÜŞÜNME ETKİNLİĞİ: 2015 YILI UYGULAMA RAPORU YASEMİN GÜLBAHAR FİLİZ KALELİOĞLU DİLEK DOĞAN

BİLGE KUNDUZ ULUSLARARASI ENFORMATİK VE BİLGİ İŞLEMSEL DÜŞÜNME ETKİNLİĞİ: 2015 YILI UYGULAMA RAPORU YASEMİN GÜLBAHAR FİLİZ KALELİOĞLU DİLEK DOĞAN BİLGE KUNDUZ ULUSLARARASI ENFORMATİK VE BİLGİ İŞLEMSEL DÜŞÜNME ETKİNLİĞİ: 2015 YILI UYGULAMA RAPORU YASEMİN GÜLBAHAR FİLİZ KALELİOĞLU DİLEK DOĞAN İÇİNDEKİLER Rapor Hakkında... 3 Etkinlik Soruları Hakkında...

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM SİSTEMİNDE SORU YAZARLARININ SORU HAZIRLAMADA KARŞILAŞTIKLARI GÜÇLÜKLER

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM SİSTEMİNDE SORU YAZARLARININ SORU HAZIRLAMADA KARŞILAŞTIKLARI GÜÇLÜKLER ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM SİSTEMİNDE SORU YAZARLARININ SORU HAZIRLAMADA KARŞILAŞTIKLARI GÜÇLÜKLER Nejdet KARADAĞ, Anadolu Üniversitesi, nkaradag@anadolu.edu.tr ÖZET Ölçme ve değerlendirme, her türlü

Detaylı

BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER. Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir.

BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER. Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir. BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir. 1.1.Sonuçlar Öğretmenlerin eleştirel düşünme becerisini öğrencilere

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER. Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir.

BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER. Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir. BÖLÜM 5 SONUÇ VE ÖNERİLER Bu bölümde araştırmanın bulgularına dayalı olarak ulaşılan sonuçlara ve geliştirilen önerilere yer verilmiştir. 1.1. Sonuçlar Araştırmada toplanan verilerin analizi ile elde edilen

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

KAVRAM YANILGILARININ ÜÇ-AŞAMALI SORULARLA FARKLI BİR ŞEKİLDE DEĞERLENDİRİLMESİ

KAVRAM YANILGILARININ ÜÇ-AŞAMALI SORULARLA FARKLI BİR ŞEKİLDE DEĞERLENDİRİLMESİ KAVRAM YANILGILARININ ÜÇ-AŞAMALI SORULARLA FARKLI BİR ŞEKİLDE DEĞERLENDİRİLMESİ Erdal TAŞLIDERE 1, Fikret KORUR 1, Ali ERYILMAZ 2 1 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü 2

Detaylı

İMÖ 3803 MATEMATİK ÖĞRETİMİ-I

İMÖ 3803 MATEMATİK ÖĞRETİMİ-I İMÖ 3803 MATEMATİK ÖĞRETİMİ-I Öğretim Üyesi Ofis Telefon E-mail Ders Saati Danışma Saatleri Dersin Kitabı Dersin İçeriği ve Amacı Yrd.Doç.Dr. Evrim Erbilgin Eğitim Fak. 308 0 252 211 3114 erbilgine@mu.edu.tr

Detaylı

İLKÖĞRETİM 7. VE 8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ONDALIK SAYILAR KONUSUNDAKİ KAVRAM YANILGILARI (UŞAK İLİ ÖRNEĞİ) Zehra YILMAZ*, Kürşat YENİLMEZ*

İLKÖĞRETİM 7. VE 8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ONDALIK SAYILAR KONUSUNDAKİ KAVRAM YANILGILARI (UŞAK İLİ ÖRNEĞİ) Zehra YILMAZ*, Kürşat YENİLMEZ* Afyon Kocatepe Üniversitesi 8(1) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF SCIENCE ÖZET İLKÖĞRETİM 7. VE 8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ONDALIK SAYILAR KONUSUNDAKİ KAVRAM YANILGILARI (UŞAK İLİ

Detaylı

ÖZGEÇMĠġ VE ESERLER LĠSTESĠ

ÖZGEÇMĠġ VE ESERLER LĠSTESĠ ÖZGEÇMĠġ VE ESERLER LĠSTESĠ ÖZGEÇMĠġ Adı Soyadı : Melihan ÜNLÜ Doğum Tarihi (gg/aa/yy): Adres : Aksaray Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü Telefon : 03822882263 E-posta : melihanunlu@yahoo.com

Detaylı

ÖZEL ACAR KALİTE DEĞER MİLAT TEMEL LİSESİ EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12. SINIFLAR SEÇMELİ MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI

ÖZEL ACAR KALİTE DEĞER MİLAT TEMEL LİSESİ EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12. SINIFLAR SEÇMELİ MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI ÖZEL ACAR KALİTE DEĞER MİLAT TEMEL LİSESİ 015-016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 1. SINIFLAR SEÇMELİ MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI AY HAFTA SAAT KAZANIMLAR BÖLÜMLER (ALT ÖĞRENME ALANLARI) ÖĞRENME

Detaylı

ĠLKÖĞRETĠM II. KADEME MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMININ OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ALT ÖĞRENME ALANININ ĠSTATĠSTĠK BOYUTUNUN ĠNCELENMESĠ

ĠLKÖĞRETĠM II. KADEME MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMININ OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ALT ÖĞRENME ALANININ ĠSTATĠSTĠK BOYUTUNUN ĠNCELENMESĠ ĠLKÖĞRETĠM II. KADEME MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMININ OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ALT ÖĞRENME ALANININ ĠSTATĠSTĠK BOYUTUNUN ĠNCELENMESĠ Yunus KAYNAR 1 Erdoğan HALAT 2 1 Akdoğan ilköğretim okulu, Kızılcahamam

Detaylı

www.derssunumlari.com

www.derssunumlari.com . BÖLÜM: KESİRLER HER YERDE Kesirleri Karşılaştıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 7 7 7 ile kesirlerini karşılaştırınız ve bu 8 8 kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 8 Pay üï Payda : Bir bütünün kaç parçaya

Detaylı

Grup I için Uzaktan Öğrenme: Ödev üzerinde çalışma

Grup I için Uzaktan Öğrenme: Ödev üzerinde çalışma 1.2.3. Politika Değeri, Analizi ve Değerlendirme Eğitim 3. ve 4. Gün Ankara 15 16 Mart 2011 Grup I için Uzaktan Öğrenme: Ödev üzerinde çalışma 1. Dayanak Eğitim sektörünün genişlemesi ve gelişimi etkileyici

Detaylı

İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları. Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN

İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları. Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN Yakın Geçmiş... 1990 Eğitimi Geliştirme Projesi Dünya Bankası nın desteği - ÖME 1997 8 Yıllık Kesintisiz Eğitim 2000 Temel Eğitime

Detaylı

Antalya, 2015 FEP. Katılımcı Anket. Sonuçları

Antalya, 2015 FEP. Katılımcı Anket. Sonuçları FEP Katılımcı Anket Sonuçları Antalya, 2015 w Türkiye Bağımlılıkla Mücadele Eğitim Programı (TBM) Formatör Eğitim Programı (FEP) Uygulama Değerlendirme Raporu (Yönetici Özeti) Antalya da 10.11.2014 ile

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS - 011 TÜM ADAYLAR İÇİN KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KONU ANLATIMLI MODÜLER SET YAZAR Recep AKSOY EDİTÖR Murat CANLI YAYIN KOORDİNATÖRÜ

Detaylı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ. Anket

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ. Anket BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Anket Anket yoluyla bilgi toplama (Collecting Primary Data Through Questionnaires) Anket, sistematik bir veri toplama yöntemidir. Veriler, önceden belirlenmiş insanlara bir

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

ÖZEL ANKARA MAYA ANADOLU LİSESİ HAFTALIK DERS DAĞILIM PROGRAMI ( 11.sınıf )

ÖZEL ANKARA MAYA ANADOLU LİSESİ HAFTALIK DERS DAĞILIM PROGRAMI ( 11.sınıf ) ÖZEL ANKARA MAYA ANADOLU LİSESİ HAFTALIK DERS DAĞILIM PROGRAMI ( 11.sınıf ) Özel Ankara Maya Anadolu Lisesi 11.sınıf öğrencileri haftalık 55 ders saatinden oluşan programa devam eder. Dersler 40 dakikadan

Detaylı

1.SINAVLAR SINIF DÜZEYİ DERS ADI TARİH 2.SINAVLAR 3.SINAVLAR

1.SINAVLAR SINIF DÜZEYİ DERS ADI TARİH 2.SINAVLAR 3.SINAVLAR SINIF DÜZEYİ DERS ADI TARİH 4.Sınıf TÜRKÇE 1 Mart Salı 4.Sınıf 3 Mart Perşembe 4.Sınıf SOSYAL BİLGİLER 7 Mart Pazartesi 4.Sınıf TRAFİK GÜVENLİĞİ 9 Mart Çarşamba 4.Sınıf MATEMATİK 11 Mart Cuma 4.Sınıf FEN

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÇAĞDAŞ EĞİTİMDE ÖĞRENCİ KİŞİLİK HİZMETLERİNİN YERİ VE ÖNEMİ BÖLÜM 2 EĞİTİM SÜRECİNDE REHBERLİK HİZMETLERİ

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÇAĞDAŞ EĞİTİMDE ÖĞRENCİ KİŞİLİK HİZMETLERİNİN YERİ VE ÖNEMİ BÖLÜM 2 EĞİTİM SÜRECİNDE REHBERLİK HİZMETLERİ İÇİNDEKİLER ÇAĞDAŞ EĞİTİMDE ÖĞRENCİ KİŞİLİK HİZMETLERİNİN YERİ VE ÖNEMİ BÖLÜM 1 Çağdaş Anlayışa Göre Eğitim...3 Eğitimin Amaçları...3 İşlevi....4 Okulun Yapısı...4 Öğrenci Kişilik Hizmetleri (Ö.K.H.)....5

Detaylı

İLKÖĞRETİM 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN RASYONEL SAYILAR KONUSUNDAKİ HAZIR BULUNUŞLUKLARI

İLKÖĞRETİM 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN RASYONEL SAYILAR KONUSUNDAKİ HAZIR BULUNUŞLUKLARI Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı 31, Sayfa 217-237, 2011 İLKÖĞRETİM 7. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN RASYONEL SAYILAR KONUSUNDAKİ HAZIR BULUNUŞLUKLARI Mustafa Doğan 1, Betül Yeniterzi

Detaylı

İŞİTME YETERSİZLİĞİ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU

İŞİTME YETERSİZLİĞİ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU T.C Milli Eğitim Bakanlığı Özel Eğitim Rehberlik ve Danışma Hizmetleri Genel Müdürlüğü İŞİTME YETERSİZLİĞİ OLAN BİREYLER İÇİN PERFORMANS BELİRLEME FORMU 2009 PROGRAMDA YER ALAN MODÜLLER VE SÜRELERİ Modülün

Detaylı

Öğretim Tasarım ve Teknolojisi Sistemi - ASSURE Modelİ

Öğretim Tasarım ve Teknolojisi Sistemi - ASSURE Modelİ Öğretim Tasarım ve Teknolojisi Sistemi - ASSURE Modelİ Bir dersin hazırlığına nereden ve nasıl başlarsınız? Ne öğretmek istiyorum? Hangi hedefe ulaşmak istiyorum? Sınıfın konu hakkında ön öğrenmeleri nedir?

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU 2014 DİKEY GEÇİŞ SINAVI TANITIMI VE İSTATİSTİKLERİ

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU 2014 DİKEY GEÇİŞ SINAVI TANITIMI VE İSTATİSTİKLERİ AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU 2014 DİKEY GEÇİŞ SINAVI TANITIMI VE İSTATİSTİKLERİ EKİM 2014 İÇİNDEKİLER Dikey Geçiş Sınavı Nedir?... 1 Dikey Geçiş Sınavının İçeriği Nedir?... 1

Detaylı

ONBĠRĠNCĠ SINIF MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMINDA ZORLUK ÇEKĠLEN KONULAR VE OLASI NEDENLERĠ

ONBĠRĠNCĠ SINIF MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMINDA ZORLUK ÇEKĠLEN KONULAR VE OLASI NEDENLERĠ ONBĠRĠNCĠ SINIF MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMINDA ZORLUK ÇEKĠLEN KONULAR VE OLASI NEDENLERĠ KürĢat YENĠLMEZ 1 Emre EV ÇĠMEN 1 Doç. Dr., EskiĢehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü,

Detaylı

LOGİKO-MİNİ LOGİKO-MİNİ Nasıl Oynanır?... 5 LOGİKO-MİNİ Kitapları... 6 LOGİKO-MİNİ Seti... 7

LOGİKO-MİNİ LOGİKO-MİNİ Nasıl Oynanır?... 5 LOGİKO-MİNİ Kitapları... 6 LOGİKO-MİNİ Seti... 7 www.akilliyayinevi.com www.facebook.com/akilliyayinevi LOGİKO-MİNİ LOGİKO-MİNİ Nasıl Oynanır?... 5 LOGİKO-MİNİ Kitapları... 6 LOGİKO-MİNİ Seti... 7 LOGİKO-MİDİ LOGİKO-MİDİ Nasıl Oynanır?... 9 LOGİKO-MİDİ

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü. Mesleki Gelişim Programı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü. Mesleki Gelişim Programı T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü 1. ETKİNLİĞİN ADI Zihinsel Engellilerin Eğitimi Kursu 4 Mesleki Gelişim Programı 2. ETKİNLİĞİN AMAÇLARI Bu faaliyeti başarı

Detaylı

ÖZEL AKASYA İLKÖĞRETİM OKULU 2011/2012 ÖĞRETİM YILI SINAV ÇİZELGESİ 2A SINIFI

ÖZEL AKASYA İLKÖĞRETİM OKULU 2011/2012 ÖĞRETİM YILI SINAV ÇİZELGESİ 2A SINIFI 2A SINIFI EKİM AYI KASIM AYI ARALIK AYI 24 Ekim 2011 Pazartesi 21 Kasım 2011 Pazartesi 05 Aralık 2011 Pazartesi 19 Aralık 2011 Pazartesi 02 Ocak 2012 Pazartesi 25 Ekim 2011 Salı OKULİSTİK 1 22 Kasım 2011

Detaylı

ÖĞRETMEN ADAYLARININ PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ

ÖĞRETMEN ADAYLARININ PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ Doç. Dr. Deniz Beste Çevik Balıkesir Üniversitesi Necatibey Eğitim Fakültesi Güzel Sanatlar Eğitimi Bölümü Müzik Eğitimi Anabilim Dalı beste@balikesir.edu.tr

Detaylı

1. ULUSAL EĞİTİM. b ild ir i ö z e tle ri. lîpeg EM AKAD EM rn İN KATKILARIYLA. EPÖDER EĞİTİM PROGRAMLARI VE ÖĞRETİM DERNEĞİ www.epoder.

1. ULUSAL EĞİTİM. b ild ir i ö z e tle ri. lîpeg EM AKAD EM rn İN KATKILARIYLA. EPÖDER EĞİTİM PROGRAMLARI VE ÖĞRETİM DERNEĞİ www.epoder. www.bolikesir.edu.tr www. net. balikesir. edu.tr EPÖDER EĞİTİM PROGRAMLARI VE ÖĞRETİM DERNEĞİ www.epoder.org 1. ULUSAL EĞİTİM b ild ir i ö z e tle ri lîpeg EM AKAD EM rn İN KATKILARIYLA İÇİNDEKİLER 4.

Detaylı

Veri Toplama Teknikleri

Veri Toplama Teknikleri A. Gözlem Yoluyla Veri Toplama Teknikleri B. Soruşturma Yoluyla Nicel Veri Toplama Teknikleri Yazılı Soruşturma Tekniği Anket, Başarı Testi Yapılandırılmış Gözlem Önceden hazırlanmış göstergeler ve semboller

Detaylı

ĠLKÖĞRETĠM FEN VE TEKNOLOJĠ DERSĠ KAZANIMLARI VE SBS SORULARININ YENĠ BLOOM TAKSONOMĠSĠNE GÖRE DEĞERLENDĠRĠLMESĠ

ĠLKÖĞRETĠM FEN VE TEKNOLOJĠ DERSĠ KAZANIMLARI VE SBS SORULARININ YENĠ BLOOM TAKSONOMĠSĠNE GÖRE DEĞERLENDĠRĠLMESĠ ĠLKÖĞRETĠM FEN VE TEKNOLOJĠ DERSĠ KAZANIMLARI VE SBS SORULARININ YENĠ BLOOM TAKSONOMĠSĠNE GÖRE DEĞERLENDĠRĠLMESĠ Asım ARI 1 Zehra Sümeyye GÖKLER 2 1 Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Eğitim

Detaylı

tepav Yeni Milli Eğitim Kanun Tasarısı Bütçesi: Nicelik mi, Nitelik mi? Mart2012 N201217 POLİTİKA NOTU Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı

tepav Yeni Milli Eğitim Kanun Tasarısı Bütçesi: Nicelik mi, Nitelik mi? Mart2012 N201217 POLİTİKA NOTU Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı POLİTİKA NOTU Mart2012 N201217 tepav Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Bengisu ÖZENÇ 1 Analist, Ekonomi Etütleri Selin ARSLANHAN MEMİŞ 2 Araştırmacı, Ekonomi Etütleri Yeni Milli Eğitim Kanun

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

BİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI (BEP) ÖĞRENCİNİN ADI-SOYADI:

BİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI (BEP) ÖĞRENCİNİN ADI-SOYADI: BİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI (BEP) ÖĞRENCİNİN ADI-SOYADI: BEP HAZIRLAMA TARİHİ: Öğrencinin şu anki performans düzeyi: Dil ve anlatımı başarır. Sözcükte anlam bilgisini kavramaz. Kendini basitçe

Detaylı

LİSE REHBERLİK SERVİSİ

LİSE REHBERLİK SERVİSİ LİSE REHBERLİK SERVİSİ Verimli Ders Çalışma Ders çalışma konusunda bir çoğunuz da çeşitli şikayetler vardır. Bir kısmınız ders çalışmaya başlamakta güçlük çekerken Bir kısmınız çalışma esnasında derse

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : SEDA SARAÇ. 4. Öğrenim Durumu :!! İletişim Bilgileri. : Küçüksu Mah. 2001 Sitesi L4. Çengelköy/İstanbul

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : SEDA SARAÇ. 4. Öğrenim Durumu :!! İletişim Bilgileri. : Küçüksu Mah. 2001 Sitesi L4. Çengelköy/İstanbul ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : SEDA SARAÇ İletişim Bilgileri Adres Tel : 0 532 484 96 26 Eposta : sbiryan@yahoo.com 2. Doğum Tarihi : 09/02/1975 3. Unvanı : Dr. 4. Öğrenim Durumu : : Küçüksu Mah. 2001 Sitesi

Detaylı

Tam Öğrenme Kuramı -2-

Tam Öğrenme Kuramı -2- Tam Öğrenme Modeli Tam Öğrenme Kuramı Okulda öğrenme (Tam öğrenme) kuramı, başarıyı normal dağılım eğrisinden üçgen dağılıma götüren ya da okuldaki % 20 oranındaki beklendik başarıyı % 75 ile % 90'a hatta

Detaylı