makale ÜÇ EKLEML SCARA T P ROBOT D NAM L q L q d dt

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "makale ÜÇ EKLEML SCARA T P ROBOT D NAM L q L q d dt"

Transkript

1 kle SCARA ROBOT D NAM N N YAPAY S N R A LARI KULLANARAK MODELLENMES Aysun E R SÖ ÜT T RYAK, Recep KAZAN * Üreti kpsitesi ve verilili in rt r ls, belirli stndrtlrd ve hsssiyette ürün elde edilesi, i gücü tsrrufu vb. gereksiniler nedeniyle birçok lnd de i ik robotlr kulln lktd r. Bu çl d üç ekleli bir SCARA robotu ele l n ve dini i ypy sinir lr (YSA) ile odelleni tir. Robotun Lgrnge-Euler dinik denkleleri ç kr l t r. Modellenecek oln SCARA robot kolu, kübik yörüngelerle ifde edilen iki döne ve do rusl yörüngeye ship bir ötelee hreketi ypktd r. Belirlenen zn rl ndki s n r rtlr kulln lrk kübik ve do rusl yörüngelerin ktsy lr elde edili ve bu syede konu, h z ve ive denklelerine ul l t r. Verilen zn rl klr ndki konu, h z ve ive de erleri YSA'n giri, tork de erleri ise ç k olrk verili tir. Böylece YSA'n n dokuz giri, üç ç k nöronu bulunktd r. Bu çl d çok ktnl ileri besleeli geri yy l ve trnsfer fonksiyonu olrk d logritik sigoid fonksiyonu kulln l t r. Geri yy l, e iti fonksiyonu olrk Levenberg-Mrqurdt optiizsyon yönteine göre rl k ve bis de erlerini güncellei tir. Hedeflenen MSE (ortl htlr n kresi) de erine ul lrk YSA'n n e itii tln ve çevri sy s n göre MSE de erlerinin görülebildi i perforns grfi i verili tir. Anhtr sözcükler: SCARA robot, Robot dini i, Ypy sinir lr. Robot nipultors re used in vrious fields to enhnce the production cpcity nd effiency to produce products in prticulr stndrds nd to lw disposl the npower for different requireents. In this study three jointed SCARA robot is considered nd odeled by using rtificil neurl network (ANN). Lgrnge-Euler dynic equtions of robot re obtined. The odeled SCARA robot nipultor hs two rotry nd one liner otion. The rotry otion is defined by cubic trjectory nd the liner otion hs liner trjectory. The cubic nd liner trjectory coefficients re cquired by using the boundry conditions in prticulr tie period nd thus position, velocity nd ccelertion equtions re lso crried out. Position, velocity nd ccelertion vlues re introduced to ANN s input nd torque vlues re obtined s output in prticulr tie period. In this nner ANN hs nine input nd three output neurons. In this study, ulti-lyer feed forwrd bckpropgtion network nd logrithic sigoid function s trnsfer function re used. Bckpropgtion network updtes weight nd bis vlues by considering trin function s Levenberg-Mrqurdt optiiztion ethod. By ttining the proposed MSE vlues, ANN's trin is copleted nd perfornce grphic is obtined. This grphics show MSE vlues connected with epochs. Keywords: Scr, robot, Robot dynics, Artificil neurl network. * Skry Üniversitesi, Mühendislik Fkültesi, Mkin Mühendisli i Bölüü G R nsn beynindeki çl sisteinin ypy olrk benzetii çl lr n n sonucu orty ç kn ypy sinir lr (YSA), klsik tekniklerle çözüü zor, kr k ve do rusl olyn problelerin çözüünde etkin bir yoldur. YSA'n n prtik kulln genellikle, çok frkl yp d ve forlrd bulunbilen verileri h zl bir ekilde tn l ve lg l üzerinedir []. YSA'lr n do rusl olyn hritl vey fonksiyon yk ns özelli i, robot dinik çözüleri için oldukç uygundur. SCARA robotunun d içinde bulundu u frkl robot tipleri üzerinde YSA'lr çok kez uyguln t r. SCARA tipi robotlr insn kolunu odel ln, özellikle kese, yüklee, ontj ve üreti htlr gibi süreklili i gerektiren ortlrd kulln ln küçük endüstriyel robotlrd r. SCARA sözcü ü diliize 'Seçici Serbest Esneeli Robot Kolu' (Selectively Coplint Articulted Robot Ar) olrk çevrilektedir []. 97'den sonr Jpon Endüstriyel Konsorsiyuu ve bir grup r t rc trf ndn Jpony'd Ynshi Üniversitesi'nde geli tirili olup, ontj htlr nd l p-yerle tire, kynk, boy gibi i leleri yps çln t r. Oldukç yüksek h z ve en iyi tekrrl kbiliyetine ship oln SCARA robot he dönel he de silindirik koordintlr kr l k gelen yty düzlede çl r, bun kr n dü ey düzlede kt d r, esneez. YSA'n n robotlrd kulln ile ilgili frkl içerikte çl lr gözleni tir. Guez ve Ahd [] robotlrd kinetik ve ters kineti in hesplns için bir sinir kulln t r. Miyoto ve rk. [4] bir endüstriyel robotun yörünge kontrolü için ters dinik odelini olu tur ve geri beslee döngüsünde, Kwto ve rk. [5] d dinik kontrol için bir kontrolör olrk ypy sinir lr n kulln t r. Chn ypy sinir lr n belirsizlik ve nonlineerlik için bir dengeleyici ve tn l için bir rç olrk kulln t r. Oedei ve rk. [6] endüstriyel robotlr n tn lns n içeren frkl lgoritlr üzerinde çl p, SCARA IBM 755 robott denei tir. Köker ve rk. 8 Mühendis ve Mkin - Cilt: 46 Sy : 55

2 kle [7] üç ekleli bir robot için ters kinetik çözüe dynn ypy sinir tsrl t r. D ve rk. [8] SCARA robotu tetiksel olrk odellei, siülsyon yp ve deneysel olrk do rul t r. Bu konudki di er uygullr ise; Wilhelsen ve Cotter [9], üç frkl sinir yp s kulln lrk lineer olyn robot kontrolü, Kosko [] hiyerr ik YSA'lr ile ters Jcobin kontrolü, Rbelo ve Avul [], Fukud ve rk. [], Liu ve rk. [], Krkso lu ve Sundreshn [4] çok dereceli robot elin kontrolü ve tsr, Sgt ve Krose [5] sensör bilgilerinin ters dini e direk geçi inin s lns nd, Tsutsui ve Mtsuoto [6] robot pozisyon kontrolü üzerine çl lrd r. l n Bu çl d ise üç ekleli bir SCARA robotu ele ve robot dini i YSA'n n kulln ile odelleni tir. Çl n n. k s nd üç ekleli SCARA tipi robot dini i ve. k s nd YSA genel htlr yl tn t l t r. 4. k s d tsrlnn YSA irisi, e iti perforns ve test sonuçlr verili tir. 5. k s d ise siülsyon sonuçlr yoruln t r. ÜÇ EKLEML SCARA T P ROBOT D NAM Dinik Model Bir robot kolun dinik odeli, robot kolun dinik dvrn lr n belirleyen hreket denklelerinden olu ur. Bu denklelerin bilgisyr yrd ile çözüü robot ve robot kontrol tsr ç s ndn büyük kolyl k s lr. Robot kolunun dinik nlizi, eklelere thrik elenlr trf ndn uygulnn oent vey kuvvet büyüklükleri ile robot kolunun zn göre konuu, h z ve ivesi rs ndki ili kilerin incelenesi deektir. Böyle bir nliz için, robot kolun dinik dvrn lr n tn lyn lineer olyn difernsiyel denkle tk lr n n elde edilesi ve çözülesi gerekektedir. Dinik proble düz dinik (forwrd dynics) ve ters dinik (inverse dynics) olk üzere ikiye yr lktd r. Düz dinik proble, herhngi bir t n nd istenen kuvvet ve oentler verildi inde robot kolunun n lc konu ve yönlene için gerekli oln genelle tirili koordintlr, ekle h z ve ivelerini bul probleidir. Ters dinik proble ise, robot kolunun istenen bir konu ve yönleneye gelesi için (genelle tirili koordintlr, bunlr n birinci (h z) ve ikinci (ive) türevleri verildi inde) gerekli oln kuvvet ve oentlerin hesplns d r [7]. Robot kolunun dinik denklelerini elde etek için bilinen birçok etot vrd r. Bunlr Lgrnge-Euler (L-E), Recursive Lgrnge (R-L), Newton-Euler (N-E), Genelle tirili D'Albert (G-D) prensibi gibi ykl lrd r. Bu yöntelerden en çok kulln lnlr L-E ve N-E ykl lr d r. Bu çl d robot kolun dinik odelinin ç kr ls nd, iyi plnln ç kr ls N-E ykl bir yp y ship ve ndkinden dh bsit ve sistetik oln L-E ykl ile elde edili denkleler kulln lckt r. Bu ykl sistein içerdi i topl i ve enerji ile ifde edilir. Lgrnge-Euler e itli inin genel ifdesi: d dt L q - L q = i i =,,.., n () L=K-P () denkleleri ile ifde edilir. Burd; L = Lgrnge fonksiyonu K = Robot kolunun topl kinetik enerjisi K ivi Ii i () i i P = Robot kolunun topl potnsiyel enerjisi P igd i (4) qi = Robot kolunun genelle tirili koordintlr (Döner eklelerde i ve kyr eklelerde di olrk l n r.) Mühendis ve Mkin - Cilt: 46 Sy : 55 9

3 kle i = Sistee uygulnn genelle tirili oent vey kuvvet Dinik denkleler tris forund; M ( ) C(, ) G( ) F ( ) (5) V F C eklinde yz lbilir. Burd; M ( ) nipültörün n n boyutlu eylesizlik trisi, C ( )n boyutlu erkezkç ve Coriolis vektörü, G ( ) n boyutlu yerçekii kuvveti vektörü, Fv ( sürtüne vektörü, ) n boyutlu viskoz F n Coulob terileri vektörü C ve nx boyutlu (i =,,, n) eklelerine uygulnn genelle tirili kuvvet vey oent vektörü [8-]. Bu çl d kulln ln SCARA robot ekil 'de gösterili ve robotun Lgrnge-Euler dinik denkleleri 6, 7 ve 8 nolu denklelerdeki gibi elde edili tir; C S (7) g (8) Denklelerde kulln ln uzuv kütle de erleri ve boyutlr : =kg =kg = kg C=cos( ) = = l= S=sin( ) g=9.8/s ile eklelere uygulnck tork de erleri sptnbilir. Scr Robotun Ekle Yörüngelerinin Belirlenesi Modellenen SCARA robot kolu iki döne ve bir ötelee hreketi ypktd r. Bu yüzden döne hreketleri denk. 9 ve 'd verilen kübik yörüngeler ile ötelee hreketi ise denk. 'de verilen do rusl yörünge ile ifde edili tir. = (- /75)t + ( /5)t (9) ekil. Üç Ekleli SCARA Robot = (- /75)t + ( /5)t () d =,8t () C ( ) Zn rl 'dn 5 sniyeye kdr l n ve. rt lrl konu, h z ve ive de erleri belirleni tir. Elde edilen bu veriler Lgrnge-Euler dinik S ( C ) (6) denklelerinde yerine yz ld nd ise tork de erleri elde edili tir. ekil 'de konu, h z ve ive grfikleri, ekil 'de tork grfikleri verili tir. 4 Mühendis ve Mkin - Cilt: 46 Sy : 55

4 kle fiziksel etlurji, otootiv, svun ve telekoüniksyon gibi birçok ühendislik ln nd b r l sonuçlr veren YSA, prlel çl bilesi ve ö renebilesi ile insn beyninin çl s n benzeyen özellikleri t r []. ekil. Eklelerin Konu, H z ve ve Grfikleri [N.]. ekle için Tork degerleri G R LER ÇIKI LAR. ekle için Tork degerleri. ekle için Tork degerleri Zn [s] ekil. Eklelerin Tork Grfikleri YSA prlel d YAPAY S N R A LARI t l bir bilgi i lee sistei olk üzere tek yönlü i ret knllr (b lnt lr) ile birbirine b lnn nöronlrdn (i le elen ) olu ur. ekil 4'de ypy sinir n n yp s görülektedir. Son derece kr k bir içyp y ship oln YSA çevre rtlr n göre dvrn lr n ekillendirebilir, e itii esns nd giri ler ve istenen ç k lr n sistee verilesi ile kendisini frkl cevplr verebilecek ekilde yrlybilir. Son y llrd elektronik, üreti, robotik, lzee bilii ve Her nöronun birçok giri i reti ols n kr tek bir ç k i reti vrd r ve bu di er nöronlr giri olu turk üzere birçok yol d n l r. Her bir nöron yerel bir belle e shiptir ve burd uyrlnn ktsy lr n önceki hespllr ile belirlenen de erleri skln r. Her b lnt n n d bir rl vrd r ve bu rl k bir nöronun di eri üzerindeki etkisini gösterir. Topl fonksiyonu, bir nöron gelen net girdiyi hesplyn bir fonksiyondur. Net girdi gelen bilgilerin ilgili b lnt lr n rl klr ile çrp l p toplns sonucund belirlenir. E ik fonksiyonu ise topl fonksiyonu trf ndn belirlenen net girdiyi lrk nöronun ç k n belirleyen fonksiyondur. Nöronun ç k ünitesi ç k fonksiyonunun üretti i i reti di er nöronlr vey d i levini ypr []. dünyy ktr YSA ile robot odelleeye it diygr ekil 5'de görülektedir. Giri Ktn ekil 4. YSA Modeli : Nöronlr : B lnt lr : A rl klr Gizli Ktn Ç k Ktn Mühendis ve Mkin - Cilt: 46 Sy : 55 4

5 kle Sistein yp ln tetiksel i leler sonucu elde edilen topl 5 det giri -ç k vektörü bulunktd r. Sistein giri ve ç k lr n n sy sl de erlerinden olu n veri seti,-,9 rs nd olk üzere norlize edili tir. Çünkü giri -ç k de erleri, kulln ln Log-sigoid trnsfer fonksiyonunun s n rlr rs nd oll d r. Norlize ederken dki forül dikkte l n t r: ekil 5. Robot Modellee çin bir YSA Çözüü (u(k): giri, y(k): ç k ve e(k): ht ) YSA LE MODELLEME Bu çl d ileri besleeli geri yy l ve ö rene strtejisi olrk d e iticili ö rene kulln l t r. Gizli ktnd ve ç k ktn nd trnsfer fonksiyonu olrk Log-sigoid l n t r. Log-sigoid fonksiyonu ekil 6'd gösterili tir. SCARA robotun YSA ile odellenesi için MATLAB 6.5 Neurl Network Toolbox' kulln l t r. ekil 6. Log-Sigoid Trnsfer Fonksiyonu YSA'n n giri ktn ndki giri nöronlr n n sy s n sistein (problein) giri lerinin sy s, ç k ktn ndki ç k nöronlr n n sy s n d sistein ç k lr n n sy s belirleektedir. Sistein giri leri her bir ekle hreketi için elde edilen konu, h z ve ive de erleri, ç k lr ise Lgrnge-Euler dinik denkleleri sonucu bulunn tork de erleri olrk l n t r. Bun göre olu turuln YSA'n n giri nöron sy s 9 iken ç k nöron sy s olktd r. Gizli ktnd ise 6 det nöron kulln l t r. Ger. veri Min. veri Nor. veri,9,, Mks. veri Min. veri () Olu turuln geri yy l network) e iti fonksiyonunun (bckpropgtion rl k ve bis de erlerini güncelle tirek için Levenberg-Mrqurdt optiizsyonu kulln l t r. Levenberg-Mrqurdt etodu son y llrd kulln ln en popüler lgoritlrdn birisidir. Teelde bu lgorit ksiu ko uluk fikri üzerine kuruln en küçük kreler thin etodudur. Levenberg- Mrqurdt etodu Guss-Newton tekni inin ve Steepestdescent etodunun en iyi özelliklerini birle tirir ve bu lgoritlr n s n rllr n n ço undn kç n r []. Genellikle h zl bir yk ns ypr. Ypy sinir n n e itii için perforns ölçütü olrk htlr n kreleri ortls n kullnn Levenberg- Mrqurdt lgorits çok uygundur []. Verilen giri lere kr l k YSA'n n buldu u ç k lr ile hedef (istenen) ç k kr l t r l r. Network ç k ve hedef ç k rs ndki frk ht olrk hespln r. Bu htn n topl n n ortls iniize edilek istenir. Bu iniize edilek istenen de er MSE (Men Squred Error) olrk tn ln r ve perforns n belirler. MSE edilir: Q Q dki gibi forülize Q Q MSE e(k) (t(k) y(k)) () k k e(k): Hedef ve YSA ç k lr rs ndki ht t(k): Hedef ç k y(k): YSA ç k YSA odeli olu turk için, norlize edilen giri - ç k verilerinin 4 dedi n e itiinde, dedi de 4 Mühendis ve Mkin - Cilt: 46 Sy : 55

6 kle n testinde kulln l t r. E iti s nd giri ve ç k verileri kullnd r l, test s nd ise sdece giri verileri verilek suretiyle ç k elde edili tir. Test edilirken giri vektörüne kr l k gelen ç k vektörü, YSA'n n genelle tire yetene i syesinde hedef (istenen) ç k de erlerine oldukç yk n olrk bulunu tur. YSA'n n e itii esns nd hesplnn MSE de erlerinin bulundu u Neurl Network Toolbox' trf ndn çizilen perforns grfi i ekil 7'de görülektedir. [N.]. eklein test ve istenen tork degeri istenen tork degeri YSA'nin test çikisi Veri Syisi ekil 9.. Eklee Ait Test Sonucu Elde Edilen ve Hedeflenen Tork De erleri - Perforns e-, Hedef MSE e- [N.] istenen tork degeri YSA'nin test çikisi Hedef MSE - Degeri E itii tlnn YSA'n n testi sonucund elde edilen ç k de erleri ve hedeflenen ç k de erlerinin birlikte verildi i grfikler ekil 8, ekil 9 ve ekil 'd görülektedir. Egiti esnsindki MSE degeri Çevri ekil 7. YSA n n Perforns Grfi i. eklein test ve istenen tork degeri Veri Syisi ekil.. Eklee Ait Test Sonucu Elde Edilen ve Hedeflenen Tork De erleri Ayr c hedeflenen ç k sonucund elde edilen ç k de erleri ve YSA'n n testi de erleri rs ndki ht grfikleri s rs yl ekil, ekil ve ekil 'de verili tir. Ht de erleri dki ekilde elde edili tir: Ht = Hedeflenen ç k - YSA ç k [N.]. eklein test ve istenen tork degeri istenen tork degeri YSA'nin test çikisi [N. ] 6 x -4. ekle için test ve istenen tork rsindki ht degeri Veri Syisi ekil 8.. Eklee Ait Test Sonucu Elde Edilen ve Hedeflenen Tork De erleri Veri Syisi ekil.. Eklee Ait Hedeflenen ve Test Sonucu Elde Edilen Tork De erleri Ars ndki Ht Grfi i Mühendis ve Mkin - Cilt: 46 Sy : 55 4

7 kle [N.] 4 x -4. ekle için test ve istenen tork rsindki ht degeri [N.] 5 x -4. ekle için test ve istenen tork rsindki ht degeri Veri Syisi ekil.. Eklee Ait Hedeflenen ve Test Sonucu Elde Edilen Tork De erleri Ars ndki Ht Grfi i Veri Syisi ekil.. Eklee Ait Hedeflenen ve Test Sonucu Elde Edilen Tork De erleri Ars ndki Ht Grfi i SONUÇ E iti esns nd elde edilen perforns grfi inde de görüldü ü gibi hedeflenen MSE de eri - olrk verili ve e iti sonucund bulunn MSE de eri hedefe oldukç ykl rk olrk bulunu tur. Böylece ypy sinir 6 çevri sonucund hedef olrk belirlenen MSE de erini yklyrk e itiini tl t r. E itii tlnn YSA'n n testi sonucund elde edilen ç k de erleri ve hedeflenen ç k de erlerinin birlikte verildi i ekil 8, 9 ve 'd YSA'n n oldukç b r l sonuçlr vererek istenen ç k lr oldukç küçük splrl ykld görülektedir. Ayr c hedeflenen ç k lr ile YSA ç k lr rs ndki htlr ekil, ve 'de görüldü ü üzere. tork ç k ksiu ht de eri -.5-4, iniu ht de eri 4.5-4,. tork ç k ksiu ht de eri , iniu ht de eri.9-4 ve. tork ç k ksiu ht de eri , iniu ht de eri ise olrk hespln t r. Sonuç olrk YSA hedeflenen ç k lr üsde edilebilecek çok küçük splrl b r l bir ekilde ykl ve iyi bir perforns sergileyerek SCARA robotun odellenesi probleine oldukç iyi cevp vererek çözü üretebili tir. Robotlrd serbestlik derecesi rtt kç dinik denklelerin elle yz ls çok kr k bir hle gelektedir. Robot kontrolü uygullr nd dinik odelin kulln ls gerekti i durulrd, bu çl dn elde edilen odel, htlr n z ols ndn doly rhtl kl kulln lbilir. stendi i tkdirde bu odele uygun bir kontrol lgorits n n d seçilesi ile SCARA robotun kontrolü gerçekle tirilebilir. KAYNAKÇA. E risö üt, A., Kzn, R., "Çiento Hdde Kr Prosesinin Ypy Sinir A lr ile Mtetiksel Modellenesi", Mkin Tsr ve lt Teknolojileri Kongresi, -8, - Ks, Kony, Türkiye.. D, M.T., Dülger, L.C., "SCARA Tipi Robotun Progrlnbilir Mnt k Denetleyicisiyle (PLC) K si Hreket Denetii",. Ulusl Mkin Teorisi Sepozyuu, 9-6, 4-6 Eylül, Ankr, Türkiye.. Guez, A. nd Ahd, Z., "Solution to the nverse Kinetics Proble in Robotics by Neurl Networks", Proceeding IEEE Conference on Neurl Networks, 67-64, 988, Sn Diego. 4. Miyoto, H., Kwto, M., Setoy, T., nd Suzuki, R., "Feedbck-Error-Lerning Neurl Network for Trjectory Control of Robotic Mnipultor", IEEE Trns. Neurl Networks, 5-65, Mühendis ve Mkin - Cilt: 46 Sy : 55

8 kle 5. Kwto, M., Uno, Y., Isobe, M., nd Suzuki, R., "Hierrchicl Neurl Network Model for Vol-Untry Moveent with Appliction to Robotics", IEEE Control Systes Mgzine 8, 8-7, Oedei, A., Legnni, G., Adini, R., "Three Methodologies for the Clibrtion of Industril Mnipultors: Experientl Results on SCARA Robot", Journl of Robotic Systes, 7(6), 9-7,. 7. Köker, R., Öz, C., Çkr, T., Ekiz, H., "A Study of Neurl Network Bsed Inverse Kinetics Solution for Three-Joint Robot", Robotics nd Autonoous Systes, 49, 7-4, D, M. T., Dülger, L. C., "Mtheticl Modelling, Siultion nd Experientl Verifiction of Scr Robot", Siultion Modelling Prctice nd Theory,, 57-7, Wilhelsen, K., Cotter N., "Neurl Network Bsed Controllers for Single-Degree-of Freedo Robotic Ar", Interntionl Joint Conference on Neurl Networks, 47-4, 99.. Kosko, B., Neurl Networks nd Fuzzy Systes, Dynicl Systes Approch to Mchine Intelligence, Prentice-Hll Interntionl Editions, Englewood Cliffs, N.J., ISBN --64-, 99.. Rbelo, L. C., Avul, X. J. R., "Hierrchicl Neurocontroller Architecture for Intelligent Robotic Mnipultion", Proceeding IEEE Interntionl Conference on Robotics nd Autotion, Scrento, Cliforni, , 99.. Fukud, T., Shibt, T., Tokit, M., Mitsuok, T., "Adpttion nd Lerning for Robotic Mnipultor by Neurl Network", Proceeding of 9th IEEE Conference on Decision nd Control, 6, 8-88, 99.. Liu, H., Iberll, T., Bekey, G. A., "Neurl Network Architecture for Robot Hnd Control", IEEE Control Systes Mgzine, 9(), 8-4, Krksoglu, A., Sundreshn, M. K., "Decentrlized Vrible Structure Control of Robotic Mnipultors, Neurl Coputtionl Algorith", Proceeding of 9th Conference on Decision nd Control, 58-59, Deceber, Sgt, P. P., Krose, B. J. A., "A Rel-tie Lerning Neurl Robot Controller", Proceeding of Interntionl Conference on Neurl Networks, Espoo, Finlnd, 5-56, Tsutsui, K., Mtsuoto, H., "Neurl Coputtion nd Lerning Strtegy for Mnipultor Position Control", Proceeding of the IEEE First Annul Interntionl Conference on Neurl Networks, 4, 55-54, Çl kn, M., ki Uzuvlu Bir Robot Kolunun Hespln Moent Metoduyl Kontrolü, Yüksek Lisns Tezi, Skry Üniversitesi, Fen Bilileri Enstitüsü, Ed. Kreith, F., Mechnicl Engineering Hndbook, Lewis, F.L., Section 4 Robotics, CRC Press LLC, Er, M.J., Low, C.B., Nh, K.H., Li, M.H., Ng, S.Y., "Rel- Tie pleenttion of Dynic Fuzzy Neurl Networks Controller for SCARA", Microprocessors nd Microsystes, 6, ,.. Wi, R-J., "Trcking Control Bsed on Neurl Network Strtegy for Robot Mnipultor", Neurocoputing, 5, 45-45,.. E risö üt, A., Çiento Hdde Kr Prosesinin Ypy Sinir A lr ile Mtetiksel Modellenesi, Yüksek Lisns Tezi, Skry Üniversitesi, Fen Bilileri Enstitüsü,.. Fletcher, R., Unconstrined Optiiztion, Prcticl Methods of Optiiztion,, John Wiley & Sons, ISBN , 98.. Hgn, M.T., Deuth, H.B., Bele, M., Neurl Network Design, PWS Publishing Copny, Boston, 995. Mühendis ve Mkin - Cilt: 46 Sy : 55 45

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (24), Syı 3, 415-425 TEKNOLOJİ VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ ÖZET Hüseyin USTA* Kevser DİNCER**

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn

Detaylı

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a.

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a. MTEMTİK BÖLÜM 5 Tşkın, Çetin, bdullyev MTRİS ve DETERMİNNTLR 5 MTRİSLER Tnım : mni,,, j + olmk üzere tüm ij reel syılrdn oluşn m m n n mn tblosun m x n tipinde bir mtrisi denir ve kısc şeklinde gösterilir

Detaylı

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0. Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord

Detaylı

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16 Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un

Detaylı

Kontak İbreli Termometreler

Kontak İbreli Termometreler E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.co.uk www.jumo.us Veri Syfsı 608523 Syf 1/8 Kontk İbreli Termometreler Özellikler Pnel montj vey ek cihz gibi proses değeri göstergeli sıcklık kontrolörü

Detaylı

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka)

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka) PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ (19-22 Ağustos 213 Akyk) Pljlr Çevre Bilinçlenirme Projesi 19-22 Ağustos trihleri rsın TÜRÇEV Muğl Şuesi ve Akyk Beleiyesi iş irliği ile gerçekleştirili. Proje TÜRÇEV

Detaylı

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz. 4.1 Aln Neler Ö renece iz? Geometrik flekillerin lnlr n hesplyc z. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullnbiliriz? Aln thmin etmede kullnbiliriz. Söz Vrl Prlelkenrsl bölge Bir y içinde yklfl k lt metre krelik

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı

Detaylı

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı

TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ

TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:4, Syı:2, 2014,57-69/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:4, No:2,2014,57-69 TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ ÖZET Emine

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri Yükseköğretime Geçiş Sınvı (Ygs) / Nisn 0 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 0,5, işleminin sonuu kçtır? 0,5 0, A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 Çözüm 0,5 0,5, 0, 05 50 5.5.4 5.5. 4 4 0 5 .. 4.6 6 işleminin sonuu

Detaylı

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI KARŞI AKIŞI SU SOĞUTMA KUESİ BOYUTANIDIRIMASI Yrd. Doç. Dr. M. Turh Çob Ege Üiversitesi, Mühedislik Fkultesi Mkie Mühedisliği Bölümü turh.cob@ege.edu.tr Özet Bu yzımızd ters kışlı soğutm kulelerii boyut

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji

Detaylı

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI Uygulm Yönerge Kitpçığı 11.02.2015 ESOGÜ Eğitim Fkültesi Özel Eğitim Bölümü ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖZEL EĞİTİM BÖLÜMÜ 2014-2015 BAHAR

Detaylı

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1 YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu

Detaylı

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Gzi Üniv Müh Mim Fk Der J Fc Eng Arch Gzi Univ Cilt 20, No 1, 95-106, 2005 Vol 20, No 1, 95-106, 2005 İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Ergün ERASLAN

Detaylı

Boru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi

Boru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Derisi Suleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Science 19(1), 9-18, 215 Boru Çpının Soğutucu Akışkn Hızın ve Soğutm Yüküne Etkisi Murt

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi U.Ü. Mühendislik Mirlık Fkültesi Elektronik Mühendisliği Bölüü ELN302 OTOMATİ ONTROL 20 202 Bhr Dönei Ödevi MATLAB Siulink Progrı ullnılrk DC Motor Açısl onu Denetiinin Gerçekleştirilesi Ödevi Ypn Öğrencinin

Detaylı

DERS 1. Sayı Kümeleri ve Koordinatlar

DERS 1. Sayı Kümeleri ve Koordinatlar DERS Syı Kümeleri ve Koordintlr. Kümeler. Mtemtiğin temel kvrmlrındn biri küme kvrmıdır. Okuyucunun küme kvrmın ybncı olmyıp kümelerle ilgili temel işlemleri bildiğini kbul ediyoruz. Bununl berber, kümelerle

Detaylı

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI 12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Progrmın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 12. sınıf mtemtik öğretim progrmı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Mtemtiksel Süreç Becerileri

Detaylı

EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ

EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Myıs 2009, Krük, Türkiye EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ FINITE

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.com ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kıs Mkle Sehim Ornın Bğlı Olrk Bir Mil Üzerinde Oluşn Sıcklık Dğılımının Arştırılmsı Vedt SAVAŞ,

Detaylı

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 004 CİLT SAYI 4 (7-40) ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI ABSTRACT Cihn Y.T.Ü. Mkin Fkültesi,

Detaylı

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4 Test / 0 soru soru Bir zr t ld nd üste gelen sy n n tek oldu u ilindi ine göre, sy n n sl sy olm Bir çift zr t ld nd üste gelen sy lr n toplm n n 0 oldu u ilindi ine göre, zrlrdn irinin olm soru soru Bir

Detaylı

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu PERSONEL SEÇĐMĐNĐN ANALĐTĐK HĐYERARŞĐ PROSESĐ YÖNTEMĐYLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ ÖZET Orhn ADIGÜZEL Glolleşmenin neden olduğu ilgi ve teknolojideki gelişmeler, işletmeleri ve kurumlrı dh kliteli insn kynğın

Detaylı

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder HIRVATİSTAN CUMHURİYETİ DEVLET İSTATİSTİK KURUMU SAYIM FORMÜLERİ (31 Mrt st 24 itibrıyl durumu) Formüler P-1 İşbu formüler kpsmındki bütün bilgiler resmi sır olup sdece isttistik mçl kullnılcktır. 1. Soydı

Detaylı

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1 Konu Ģlıklrı ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1) Ölçme ilgisi İle İlgili çıklmlr 2) sit ölçme letleri 3) Doğrulrın elirtilmesi 4) Uzunluklrın Ölçülmesi 5) ln Hesplrı 6) Thomson Yolu İle ln Hesbı 7) Koordint Yrdımı

Detaylı

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim JOVO STEFNOVSKİ NUM CELKOSKİ Sekizyıllık İlköğretim Syın Öğrenci! u kitp, ders proğrmınd öngörülen ders mlzemesini öğrenmek için yrdımcı olcktır. Vektörler, öteleme ve dönme hkkınd yeni ilginç bilgiler

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit Kpk Konusu: Gerçel S lr V: Süreklilik Limit Limit v = ƒ() Bir bflk örne e bkl m. < c < b olsun. ƒ: [, b] \ {c}, grfi i fl dki gibi oln bir fonksion olsun. Fonksion c nokts nd tn mlnmm fl. Os fonksion c

Detaylı

Parabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler

Parabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler Mtemtik Düns, 2005 Yz Kpk Konusu: Konikler Geçen z d, ir koni in denkleminin, düzlemin eksenlerini döndürerek ve öteleerek, 0, c ve ƒ sitleri için, 2 + c 2 = 0, 2 = ƒ, 2 + c 2 = 1, d = 2 içiminde z lilece

Detaylı

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü 1. DC MOTORLAR Mntık olrk bobin üzerinden geçen kıın sonucund oluşturduğu ğnetik kçklr syesinde oluşturduğu kutuplşyı ileri ve geri yönlü olrk kullnrk yni zıt kutuplrın çekesi vd ynı kutuplrın birbirini

Detaylı

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX TR KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX 2 www.electrolux.com 1x 1x 2x 3x Ø 10 3x Ø 6x70 6x Ø 2,9x9,5 13x Ø 3,5x6,5 1x 1x Type 14 1x 3 4 www.electrolux.com SX BACK R1 FRONT RX R1 ( ) SX BACK Y FRONT RX 3 x Ø 10mm

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

Kemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma

Kemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma Ege Üniv. Zirt Fk. Derg., 2001; 38 (2-3):143-150 ISSN 1018-8851 Kemlpş (İzmir) Kentsel Dış Meknlrının Yeterliliği Üzerine Bir Arştırm Şerif HEPCAN 1 Adnn KAPLAN 2 Erhn KÜÇÜKERBAŞ 3 Bülent ÖZKAN 4 Summry

Detaylı

5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü. Modelling and control of 5 dof robotic arm

5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü. Modelling and control of 5 dof robotic arm SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 155-16, 213 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-16, 213 5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü Nurettin Gökhan Adar 1, Hüseyin Ören 1, Recep

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU

LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU LKÖ R M MM K 8 Ö RMN KILVUZ K I Lokmn GÜNO U u kitp, Millî itim knl lim ve erbiye Kurulu flknl n n 8.06.00 trih ve 6 sy l krr yl 0-0 ö retim y l ndn itibren (befl) y l süreyle ders kitb olrk kbul edilmifltir.

Detaylı

Bu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın.

Bu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın. KLİMA Duvr Monte Tip İçİndekİler Güvenlik Önlemleri...Tr- İç Ünite ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Uzktn Kumnd ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Bkım ve Temizleme...Tr- Türkçe Sorun Giderme...Tr-

Detaylı

YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ

YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ant Ġzzet Bysl Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi Journl of Socil Sciences Cilt / Volume: 2008-2 Syı / Issue: 17 YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ftm

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Solution of Forward Kinematic for Five Axis Robot Arm using ANN A. Mühürcü 1 1 Sakarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

BÜYÜK BALKANLAR. Pegasus hava yolları ile. 7 gece 8 gün

BÜYÜK BALKANLAR. Pegasus hava yolları ile. 7 gece 8 gün BÜYÜK BALKANLAR Pegsus hv yollrı ile 14/21 Eylül 2013 7 gece 8 gün MAKEDONYA-ARNAVUTLUK-KARADAĞ-HIRVATİSTANBOSNA-SIRBİSTAN Üsküp- Ohrid -Tirn-İşkodr-Budv-Dubrovnik Mostr -Srybosn-Belgrd-Üsküp Neden Gitmeli?

Detaylı

BİYOCAĞRAFYA TABANLI OPTİMİZASYON METODU KULLANARAK ASENKRON MOTOR PARAMETRE TAHMİNİ

BİYOCAĞRAFYA TABANLI OPTİMİZASYON METODU KULLANARAK ASENKRON MOTOR PARAMETRE TAHMİNİ İleri Teknoloji Bilileri Dergisi Cilt, Sayı, 46-54, 03 Journal of Advanced Technology Sciences Vol, No, 46-54, 03 BİYOCAĞRAFYA TABANLI OPTİMİZASYON METODU KULLANARAK ASENKRON MOTOR PARAMETRE TAHMİNİ Bilal

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK ÖĞRETMENİ AAN BİGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMERİ FİZİ. v 0 c 0 036c c 0 ñú 0,36 3. Negtif yüklü elektroskob dokunduğund yprklr hreket etiyors nin işreti ile elektroskobun yük işretleri ve potnsiyelleri ynıdır.

Detaylı

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI ÇELİK YAILAR DERS NOTLARI Skry Üniversitesi Mühendislik Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü 1- Çeliğin Trihçesi Ülkemizle trihsel ilişkisi Demir : Düşük ornd krbon(c) içerir, yumuşk, ergime noktsı:1500 0

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 :

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 : SAYILAR SAYI KÜMELERİ RAKAM S yı l r ı i f d e e t m ek i ç i n k u l l n d ı ğ ı m ız 0,,,,,,6,7,8,9 semollerine rkm denir. DOĞAL SAYILAR N={0,,,...,n,...} k üm e s i n e d o ğ l s yı l r k üm e s i d

Detaylı

Montör başvuru kılavuzu

Montör başvuru kılavuzu Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+6CB Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split Türkçe İçindekiler İçindekiler 1 Genel

Detaylı

Kluyveromyces lactis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ

Kluyveromyces lactis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ T.C. ORDU ÜNİVERİSTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Kluyveromyces lctis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ YÜKSEK LİSANS TEZİ ORDU 2016 ÖZET Kluyveromyces lctis in EKMEK

Detaylı

ALES / SONBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

ALES / SONBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınvın bu bölümünden lcğınız stndrt pun, Syısl Ağırlıklı ALES Punınızın (ALES-SAY) hesplnmsınd

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 09 BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. . Bu testte 0 soru vrdýr. MATEMATİK TESTİ. Cevplrýnýzý,

Detaylı

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye

Detaylı

4.3. Tan t m 5. Sonuç

4.3. Tan t m 5. Sonuç Günoğu İ.B., Görüntülü Kent Rehberleri Ve Kony Uygulms hkm 2004/90 z okunkl l ğ n yeterli olbilecegi çözünürlükte olml r. Böylece, progrm n h zl çl şbilmesi için gerekli oln, olbilecek en küçük osy boyutu

Detaylı

faydalı motor işletme sahasında her devirdeki muhtemel maksimum güç veya maksimum moment motor işletmesinin tatminkar olduğu devir ve güç sahası

faydalı motor işletme sahasında her devirdeki muhtemel maksimum güç veya maksimum moment motor işletmesinin tatminkar olduğu devir ve güç sahası Motor izyn ve oersyon rmetreleri Motor kullnıcısı çısınn önemli ktörler şunlrır: işletme shsın motor erormnsı işletme shsın motorun ykıt tüketimi ve gereken ykıtın iytı işletme shsın motorun gürültüsü

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

Luxar LED Armatür Ürün Kodlaması

Luxar LED Armatür Ürün Kodlaması Ürün Kodu Yapısı: AAAA-BBB-CCDDEFG-III Luxar LED Armatür Ürün Kodlaması AAAA: Seri 1001: İnci Armatür 1300: Sıva altı Kesintisiz Opal Armatür 1310: Sıva altı Kesintisiz Parabolik Armatür 1400: Sıva üstü

Detaylı

DO ALGAZ SAY DO ALGAZ SA AÇLARI Y

DO ALGAZ SAY DO ALGAZ SA AÇLARI Y Do lgz Syçlr Ç NDEK LER G Do lgz Syçlrı Genel Özellikler Ön Öemeli Kompkt Do lgz Syı Teknik Tlo Bsınç Kyı ve Ht E rileri Teknik Resimler Ön Öeme Moülü Genel Özellikler Teknik Tlo Teknik Resimler G G-CPPU

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MONTAJ MODELLEMEDE PARÇA TEMAS İLİŞKİLERİNİ OTOMATİK BELİRLEYEN BİR YAKLAŞIM

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MONTAJ MODELLEMEDE PARÇA TEMAS İLİŞKİLERİNİ OTOMATİK BELİRLEYEN BİR YAKLAŞIM PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 22 : 8 : 3 : 35-327 BİLGİSAYAR

Detaylı

OKS DENEME SINAVI II

OKS DENEME SINAVI II OKS DENEME SINVI II TÜRKÇE TEST 1. Bu bölümde cevplyc n z soru sy s 25'tir. 2. Cevplr n z cevp kâ d n z n Türkçe için yr ln k sm n iflretleyiniz. 1. 1. S n ftki olylr hrfi hrfine bbs n nltt. 2. Sözlerimi

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

MEKANİK SİSTEMLERİN KAPALI KONTROLÜNÜN RUNGE-KUTTA YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ

MEKANİK SİSTEMLERİN KAPALI KONTROLÜNÜN RUNGE-KUTTA YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ . ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Gazi Üniversitesi, Mühendislik-Miarlık Fakültesi, 4-6 Eylül MEKANİK SİSTEMLERİN KAPALI KONTROLÜNÜN RUNGE-KUTTA YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ Hira Karagülle Dokuz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik DERS BİLGİ FORMU DERS BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyıl Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik T

Detaylı

MUTFAK ASPİRATÖRÜ KITCHEN HOOD ASPIRATOR

MUTFAK ASPİRATÖRÜ KITCHEN HOOD ASPIRATOR H A V A A N D I R M A M A K İ N A S A N A Y İ v e T İ C. A. Ş. MUTFAK ASPİRATÖRÜ KITCHEN HOOD ASPIRATOR TSEK TEKN K ÖZE KER SPECIFICATIONS VENCO Mutfk Aspirtörleri, Endüstriyel Mutfklrd ve yemek pişirme

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi

Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 4 (2016) 574-580 Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi Araştırma Makalesi Bulanık Mantık İle Akıllı Fırının Modellenmesi Ebru GÜNDOĞDU a,*, Köksal

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

5 SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLUNUN KİNEMATİK HESAPLAMALARI VE PID İLE YÖRÜNGE KONTROLÜ

5 SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLUNUN KİNEMATİK HESAPLAMALARI VE PID İLE YÖRÜNGE KONTROLÜ 5 SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLUNUN KİNEMATİK HESAPLAMALARI VE PID İLE YÖRÜNGE KONTROLÜ Fatih Pehlivan * Arif Ankaralı Karabük Üniversitesi Karabük Üniversitesi Karabük Karabük Özet Bu çalışmada, öncelikle

Detaylı

Taşıtın hareket etmesi, üretilen tahrik kuvvetinin zemine

Taşıtın hareket etmesi, üretilen tahrik kuvvetinin zemine MAKALE TİCARİ KARAYOLU TAŞITLARINDA KULLANILAN YAVAŞLATICI (RETARDER) FRENLERİN ARACIN TAHRİK SİSTEMİNE DİNAMİK ETKİSİNİN İNCELENMESİ Zafer Güler * BMC San. ve Tic. A.Ş. Pınarbaşı, İzir zafer-guler@hotail.co

Detaylı

Betonarme Kolonlarda Donatı Oranlarının Belirlenmesi *

Betonarme Kolonlarda Donatı Oranlarının Belirlenmesi * İMO Teknik Dergi, 01 84-867, Yzı 373 Betonrme Kolonlrd Dontı Ornlrının Belirlenmesi * Hsn ELÇİ* ÖZ Bütün çerçeveleri ve düşey tşıyıcılrı (kolon ve perdeleri) iririne dik iki düzlem içinde ulunn ypılr ortogonl

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Arif Ankaralı Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Makina Müh. Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1988 Y. Lisans Makina Müh. Programı Selçuk Üniversitesi

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri Güç Kontktörleri Ç NDEK LER FC0M FC0M FCD FCD FCD FCD FC0D FCD FC0D FCD Kompnzsyon Kontktörleri FCDK FCDK FCD FC0D FC0D FC0D FC0D FC00D FCD FC0D FCDK Güç Kontktörleri Özellikler Kullnım Sınıflrın Göre

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Yüksek Lisans Tezi : Analysis and Control of Bipedal Human Locomotion Tez Danışmanı: Prof.Dr.Erol UYAR, Ağustos 2003

ÖZGEÇMİŞ. Yüksek Lisans Tezi : Analysis and Control of Bipedal Human Locomotion Tez Danışmanı: Prof.Dr.Erol UYAR, Ağustos 2003 ÖZGEÇMİŞ Ad Soyad : Özgün BAŞER Doğum Tarihi : 03.07.1978 Adres : İzmir Katip Çelebi Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Atatürk Organize Sanayii Bölgesi (A.O.S.B.) Mahallesi Havaalanı Caddesi,

Detaylı

A.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama

A.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama YÖNET M VE EKONOM Y l:2005 Cilt:2 Sy : Cll Byr Ünivrsitsi..B.F. MAN SA SHEWHART Kontrol Krtlr nd (Çizlgsind) Tsr m Prmtrlrinin Sçimi Üzrin Bir Uygulm Yrd. Doç. Dr. Ali R z F RUZAN Dokuz Eylül Ünivrsitsi,

Detaylı