CBS AÇISINDAN TOPOLOJİNİN ÖNEMİ VE ALAN - ÇİZGİ GEOMETRİK DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "CBS AÇISINDAN TOPOLOJİNİN ÖNEMİ VE ALAN - ÇİZGİ GEOMETRİK DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ"

Transkript

1 CBS AÇISINDAN TOPOLOJİNİN ÖNEMİ VE ALAN - ÇİZGİ GEOMETRİK DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ * H. Zahit Selvi * İ. Öztuğ Bildirici * Selçuk Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Konya, GİRİŞ ÖZET Coğrafi Bilgi Sistemlerinde topoloji mekansal analizin temel taşıdır. Alan ve ağ türü topolojiler mekansal analizde kullanılır. Ağ topolojisinin kurulmasında ağ niteliği taşıyan objeler, yol örneğinde olduğu gibi, veri toplama sonrası çizgisel karakterde olmayabilir. Bu çalışmada yol vb objelerde ağ topolojisine temel oluşturacak eksen belirleme problemi irdelenmektedir. Problem, en genel anlamda alandan çizgiye geometri değişimidir. Bu kapsamda güncel araştırmalardan derlenen algoritmalar yararlı ve sakıncalı yönleri ile incelenmekte ve birbirleri ile karşılaştırılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Geometrik dönüşüm, eksen belirleme, üçgenleme, su çizgileri yöntemi, çatı yöntemi, ağ topolojisi Coğrafi Bilgi Sistemlerinde mekansal analiz ve sorgulama, coğrafi objeler arasındaki komşuluk ilişkilerini tanımlayan topoloji ile ilişkilidir. CBS sistemlerinde temel olarak, nokta, alan ve ağ topolojileri olmak üzere üç tür topolojiden söz edilir. Bu şekilde iki nokta arasındaki en kısa yol, alan kesişimleri (polygon overlay), tampon oluşturma (buffer zone generation) gibi işlemler gerçekleştirilebilir. Mantıksal olarak bir ağ tanımlayan, ancak çizgisel yapıda olmayan objelerde topoloji tanımlaması yapılmadan önce objelerin çizgisel hale dönüştürülmesi gerekir. Örneğin, büyük ölçekli haritalardan kazanılan verilerde yollar kenar çizgileri ile alansal bir biçimde tanımlanırlar. Topoloji kurulması için ise yol eksenlerine gereksinim vardır. Bu noktada eksenlerin elde edilmesi ya da alan-çizgi geometrik değişimi problemi ortaya çıkar. Çözüm manuel ya da otomatik olabilir. Manuel yaklaşımda yol eksenleri ekran başında yaklaşık olarak operatör tarafından çizilir (sayısallaştırılır). Problemin minimum işgücü ile çözülmesine yönelik otomatik yaklaşımlar da vardır. Bu çalışmada güncel kartografya kaynaklarında yapılan bir inceleme sonucu derlenen bilgiler ışığında otomatik alan-çizgi dönüşümü algoritmaları hakkında bilgi verilecektir. Bu bağlamda dört yöntem yararlı ve sakıncalı yönleriyle ele alınmakta ve karşılaştırılmaktadır. Ayrıca sayısallaştırmanın da kullanıcı tarafından yapılacağı durumlarda geçerli olan çift çizgi tek çizgi dönüşümü de ayrı bir başlık altında incelenecektir. CBS Açısından Topoloji ve Alan-Çizgi Geometrik Dönüşümü Topoloji mantığı, coğrafi bilgi sistemleri için geliştirilen yazılımların önemli bir fonksiyonudur. Bir CBS yazılımında topolojiye olan gereksinimin en büyük sebebi; topoloji sayesinde bir ağ kapsamındaki bağlantıları, yönleri, düğüm noktalarına göre modelleme, benzer özellikteki poligonların komşuluk ilişkilerini, coğrafi özelliklerini karşılaştırma gibi mekansal analizlerinin koordinat bilgisine ihtiyaç duymadan yapılabilmesidir (Yomralıoğlu, 2000).

2 Coğrafi bilgi sistemlerinde nokta, alan, ve ağ topolojisi olmak üzere üç tür topolojiden söz edilir. Topoloji, kelime anlamından da anlaşılacağı üzere coğrafi objelerin birbirleriyle mekansal komşuluk ilişkilerini tanımlar. Temel topoloji bileşenleri, merkez, düğüm noktası ve bağlantı olmak üzere üç tanedir. Nokta topolojisi düğüm noktalarından, ağ topolojisi düğüm noktaları ve bağlantılardan, alan topolojisi ise düğüm noktaları, merkezler ve bağlantı çizgisi objelerinden oluşur (Bildirici, 2003). Bağlantı çizgileri bir düğüm noktasından başlar bir başka düğüm noktasında sona ererler. Merkez noktaları ise kapalı alan içerisinde herhangi bir yerde bulunurlar. Bunların şeklin ağırlık merkezi gibi özel bir noktada olmaları gerekmez. Tek koşul merkez noktaların kapalı şeklin içinde yer almasıdır. Düğüm noktalarına ise ya tek bağlantı objesi ya da ikiden çok bağlantı objesi bağlanmalıdır. Bir düğüm noktasından yalnızca iki bağlantı elemanı çıkıyorsa o düğüm noktası topolojik olarak anlamlı değildir. Bu tür düğüm noktaları yalancı düğüm noktası (pseudo node) olarak isimlendirilirler. Yalancı düğüm noktaları özel bir anlamı yoksa iki bağlantı çizgisi birleştirilerek silinmelidir (Şekil 1) (Bildirici, 2003). Yalancı düğüm (Pseudo Node) Yalancı düğüm (Pseudo Node) Düğüm (Node) Merkez (Centroid) Bağlantı çizgisi (Link) Düğüm (Node) Bağlantı çizgisi(link) (a) (b) Şekil 1: Poligon (alan) topolojisi (a) ağ topolojisi (b) ve temel topoloji bileşenleri (Bildirici, 2003) Autodesk (1999) de ağ topolojisi üzerinde gerçekleştirilen ve yaygın olarak kullanılan ağ analizleri hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir. En kısa yol analizi: Verilen iki nokta arasındaki en uygun güzergahı bulma analizidir. Yakınlık analizi: İngilizce kaynaklarda Flood trace olarak adlandırılan bu analiz ile bir düğüm noktasından belli bir uzaklıkta bulunan düğüm ve bağlantı çizgileri bulunabilir. Örneğin bir süper markete 500m yürüyüş mesafesinde olan sokakların ve buna bağlı olarak da hedef kitlenin belirlenmesi. Overlay analizi: Var olan iki topolojiden yararlanılarak oluşturulan üçüncü topoloji yardımıyla yapılan analizler. Örneğin bir bölgedeki kirli akarsular ve kirlilik

3 kaynaklarından yararlanarak yerleşim açısından uygun olmayan yerlerin belirlenmesi gibi. Buffer analizi: Var olan bir topolojik yapıya belirli bir uzaklıktaki objelerin incelenmesi. Örneğin kamulaştırma analizleri gibi. Coğrafi bilgi sistemlerinde büyük ölçekli (ya da yüksek çözünürlüklü) uygulamalarda yollar ve akarsular gibi ağ karakterli objeler ya alansal olarak ya da sınır çizgileriyle alansal gibi modellenmiş olabilirler. Örneğin 1:1000 gibi bir ölçekte yollar adalarla sınırlanmış olarak gösterilirler. Tüm adaları çalışma bölgesini tanımlayan bir alandan (background region) çıkartırsak yol ağı alansal bir karakterde elde edilebilir. Bazı ülkelerde ise yolların da yerel yönetimlere ait tapuları olduğundan kapalı alanlar olarak modellenirler. Her iki seçenekte de yol ağına yönelik mekansal analizleri yapabilmek için yol orta çizgileri (eksenler) gereklidir. Benzer durum akarsu ağı için de geçerlidir. Konu genelleştirme açısından ele alınırsa, mekansal çözünürlüğün düşürülmesi sonucu (ölçek küçülmesi) alansal modellenmiş objelerin çizgisel objelere dönüştürülmesi gereklidir. Bu noktada model genelleştirmesinde uygulanan geometri değişimlerinden biri de alan-çizgi dönüşümüdür (Uçar vd., 2003). Alan-çizgi dönüşümü problemi temel olarak manuel ve otomatik olmak üzere iki şekilde çözülebilir. Özellikle yol eksenlerinin belirlenmesinde manuel olarak eksen belirleme, henüz CBS sistemlerinin tatmin edici otomatik çözümler sunmaması nedeniyle tercih edilmektedir. Aşağıda otomatik olarak problemin çözümüne yönelik yöntemler ele alınmaktadır. Alan-Çizgi Dönüşüm Yöntemleri Üçgenleme Yöntemi İngiliz uzmanlar arasında yoğun ilgi gören bu yöntem, Voronoi Diyagramı ve Delaunay Üçgenlemesi üzerine kurulmuştur. Yöntemin daha iyi anlaşılabilmesi için öncelikle bu iki kavramın tanımlanması gerekir. Düzlemde yer alan sonlu nokta kümesine ait herhangi bir noktaya, kümedeki diğer noktalardan daha yakın konumda bulunan düzlem noktalarının geometrik yerine, o noktanın Voronoi Çokgeni denilmektedir. Kümedeki tüm noktaların Voronoi çokgenlerinin birleşimi, o kümenin Voronoi diyagramını oluşturur (Yanalak, 1997). Bir noktanın Voronoi çokgeni o noktayı, komşu noktalar denen, o noktaya en yakın konumdaki noktalardan ayırmaktadır. Çokgenin kenarları, nokta ile komşu noktaları birleştiren doğru parçalarının kenar orta dikmelerinden oluşmakta, her nokta kendisine ait komşu noktalar ile birleştirildiğinde Delaunay Üçgenlemesi elde edilmektedir. Şekil 2 de Voronoi diyagramı verilmiş olan kümenin Delaunay üçgenleri görülmektedir. Delaunay üçgenlemesinde temel amaç rasgele dağılmış noktalardan mümkün olduğunca eşkenar üçgene yakın üçgenlerle çalışma bölgesini kaplamaktır. Delaunay üçgenlemesi ve Voronoi diyagramı birbirleri ile eşlenik olup, biri diğerinden elde edilebilir.

4 Şekil 2: Voronoi diyagramı ve Delaunay üçgenlemesi (McAllister ve Snoeyink, 2000) Bir poligonun (kapalı alanın) orta ekseni, köşeleri poligon köşesi olan ve kenarları açık olan bölgelerden oluşan Voronoi diyagramının bir alt kümesidir. Yani, Voronoi diyagramının poligonun içine uzanan parçası, poligonun orta eksenine yakınsar. Bu nedenle orta eksen Voronoi diyagramından türetilebilir. Poligon sınırlarındaki Voronoi diyagramından, poligonun iç bölgeleri için bir eşleşmeli Delaunay üçgenler grubu üretilir ve bu üçgenleme orta eksene ulaşmada yol gösterir. Oluşturulan Delaunay üçgenlerinden bir kenarı sınır çizgisine ait olanlar izlenerek eksenler üretilir (Şekil 3). Bu izleme sırasında sınır çizgisine ait olmayan üçgen kenarlarının orta noktaları ekseni oluşturur (Bildirici, 2000,s.40). Şekil 3: Üçgenleme yöntemiyle orta eksen elde edilmesi (Bildirici,2000) Eğer sınırdaki nokta dağılımı uygunsa bu yöntemle eksene çok iyi bir yakınsama sağlanır. Bu yöntemin dezavantajları ise poligonun karşılıklı kenarlarında uygun noktalar belirlemenin zorluğu ve çok girintili çıkıntılı poligonlarda iyi sonuç vermemesidir. Ayrıca yöntemin bir eksiği de ada vb. poligon içerisindeki iç alanların otomatik olarak belirlenememesi ve bu gibi yerlerde elle müdahale gerektirmesidir. Bu da pratik bir çözüm değildir. Su Çizgileri Yöntemi Su çizgileri yöntemi, üçgenleme yönteminin kenarlar üzerinde çok fazla nokta tanımlamaya gereksinim duyması, yani kenarları doğru parçalarıyla tanımlamasının ve kenarların çok girintili çıkıntılı olması durumunda iyi sonuçlar vermemesinin bir eksiklik olduğu düşünülerek Christensen tarafından geliştirilmiştir (Christensen, 1996). Christensen (1996), kenarların çoklu doğru parçaları olarak tanımlanmasının uygun olduğunu düşünmüş ve GIS yazılımlarındaki buffer işlemi yardımıyla tanımladığı su çizgileri sayesinde eksenlerin belirlenebileceğini göstermiştir.

5 Bu algoritma şekli aşama aşama sorularla öğrenmekte, böylece düzenli olarak parametre boyutu azalmakta ve şekil basitleşmektedir. Orijinal şekle paralel iç içe geçmiş su çizgileriyle hem eksen oluşturulmakta hem de doğal bir basitleştirme sağlanmaktadır (Şekil 4). Bir şeklin su çizgilerinin oluşturulması orta eksen oluşturulmasındaki aşamalı yaklaşımın ilk adımıdır. Bir önceki su çizgisinden (veya şeklin kenarından) tek bir su çizgisi elde etme yöntemi, birçok GIS yazılımının içinde bulunan buffer (tampon) komutunun çalışmasına benzer. Burada ilk özellik, herhangi bir su çizgisi kenara sabit uzaklıktadır. Bir su çizgisinden diğerine olan uzaklık ise önceki iki su çizgisi arasındaki uzaklığa göre değişkendir. Şekil 4 de de görüldüğü üzere su çizgileri, karşı kenardan gelen su çizgileriyle çakışıncaya kadar kenara paralel olarak devam ederler. Çakışan su çizgileri, çakışma noktalarındaki ani yön değişikliklerini de gösterecek şekilde poligon içerisinde birleştirilir. Çakışma noktaları birleştirilerek, kenarlara yaklaşık eşit uzaklıkta, orta eksene güzel bir yakınsama elde edilir. Bu yöntem eğer çok büyük veri gruplarına uygulanacaksa, bu veri grupları parçalanmalıdır. Çünkü çok büyük veri gruplarına bu yöntemin uygulanması büyük bilgisayar belleği gerektirir. Verilerin parçalanması durumunda, süreklilikten emin olmak amacıyla komşu paftalardan örtüşen bölümler belirlenir. Bu bölümler yardımıyla komşu paftalarla ilişki kurulur. Yöntemin uygulamasında, en fazla su çizgilerinin oluşturulmasında zaman harcanır, diğer aşamalar buna göre daha kısa zamanda tamamlanır. Su çizgileri yönteminin en büyük avantajı, sistemin esnek olmasıdır. Obje kenarına olacak herhangi bir ilave sadece eksenin o bölgesini etkiler, tüm ekseni etkilemez. Christensen nin uygulama şeklinde tüm veriler depolandığından istenildiğinde eksenden yararlanılarak orijinal şeklin elde edilmesi mümkündür. Şekil 4: Su çizgileri yöntemiyle eksen oluşturulması (Christensen,1996) Basit İskeletleştirme ve Çatı Yöntemi Basit iskeletleştirme yöntemi üçgenleme ve su çizgileri yönteminin birleştirilmesinin daha iyi sonuç vereceği düşüncesiyle geliştirilmiştir. Basit iskelet (straight skeleton) poligon kenarlarının açıortaylarının bir parçasıdır. Bu yöntemde poligon kenarları poligon içerisine doğru sabit bir hızla hareket eder ve kenar uzunlukları değişir. Poligon köşeleri de poligonun topolojisi değişim aşamasına gelinceye kadar açıortay doğrultusunda hareket eder.

6 Poligon sınırlarındaki topoloji değişimleri basit iskeleti tanımlar. İki tür topoloji değişimi vardır. 1. Kenar durumu (edge event): Bir kenar ortadan kaybolur ve bu kenarın komşuları bitişik hale gelir. 2. Ayrılma durumu (split event): Bir sert çıkıntılı köşe, karşısındaki kenara doğru uzanır ve onu ikiye böler, bu durum aynı zamanda tüm poligonun bölünmesine neden olur. Ayrılan kenarla sert çıkıntılı köşenin iki kenarı arasında yeni bir komşuluk oluşur (Felkel ve Obdrzalek, 1998) (Şekil 5). Şekil 5: Kenar (a) ve Ayrılma (b) (Eppstein ve Erickson,1999) Poligonlar, bu iki durumu da içerecek şekilde sıfır alana sahip oluncaya kadar büzülürler. Yöntemin algoritmik olarak uygulanışı Felkel ve Obdrzalek (1998) tarafından şu şekilde anlatılmıştır. Algoritma temel veri olarak poligonun aktif köşelerinin dairesel sıralanmış listesini kullanır. Bu listeye SLAV (Set of circular Lists of Active Vertices) adı verilir. Poligonun konveks olması durumunda her poligon için yalnız bir tane SLAV tanımlıdır. Konveks olmayan poligonlarda sert çıkıntılı köşeler poligonu böleceğinden dolayı (ayrılma birden fazla SLAV tanımlanır. SLAV da bulunan bütün köşeler dairesel sıradaki her iki komşu poligon köşesi ile de ilişkilidir. Her poligon köşesinde açıortaylar hesaplanır. Daha sonra ardışık açıortay kenarlarının kesişim noktaları belirlenir. Her açıortay kesişim noktasında aynı açıortay üzerinde, bu kesişimden daha önce başka bir kesişim olup olmadığı incelenir. Eğer başka kesişim varsa kenar korunur. Aksi durumda ise kenar olayı gerçekleşir ve ilgili kenar yok olur (Şekil 6). Bu şekilde aşama aşama SLAV tekrar üretilerek en son eksen oluşuncaya kadar algoritma devam eder. Poligonun konveks olmaması durumunda ise konveks poligonlardan farklı olarak ani çıkıntılı bir köşe karşı kenarı keseceğinden ayrılma olayı oluşur. Bu durumda öncelikle köşenin karşı kenarı kestiği nokta belirlenir ve bu noktadan poligon ikiye bölünür. İki ayrı SLAV oluşturulur. Sanki iki ayrı poligon varmış gibi algoritma uygulanır. Basit iskeletleştirme yönteminin 3 boyutlu versiyonu çatı modelidir. P poligonunun zemin duvarına karşılık gelmesi durumunda, bu yöntem duvarın üzerine sabit eğimli bir çatı oluşturmak gibi düşünülebilir. Çatının sırtı ve karakteristik çizgileri iskeleti oluşturur. Bu yöntemde basit iskeletleştirme yöntemindeki açıortay kesişimlerinin daha kolay bulunabilmesi için her poligon kenarından düzlemle 45 lik sabit bir açı yapan üçgen düzlemler tanımlanmıştır. Bu üçgen düzlemlerin poligon köşesi olmayan üçüncü köşelerinin z değerlerine bakılarak iskelet oluşturulur. Olabilecek kenar durumları, üçgenlerin en yüksek köşelerinin z değerleri dikkate alınarak oluşturulan bir öncelik dizesiyle belirlenebilir. Doğaldır ki ilk kesişme en yüksek noktalarının z değeri en düşük olan üçgende oluşacaktır. Üçgenlerin üçüncü köşelerinde en küçük z değerine sahip üçgen, kenar durumuna karşılık olacak şekilde yok edilir

7 ve öncelik dizesi güncellenir. Bu şekilde oluşturulacak çatının sırtı ve karakteristik çizgileri ekseni oluşturur (Şekil 7). Şekil 6: Konveks poligonlar için algoritmanın akış aşamaları (Felkel ve Obdrzalek, 1998) Basit iskeletleştirme ve çatı yöntemi genel orta eksen oluşturma yöntemleriyle kıyaslanırsa, basit iskelet sadece doğru parçalarından oluşmaktadır ve hiçbir eğri içermez. Basit iskelet poligon kenarlarındaki şekil değişikliklerine daha duyarlıdır. Bir sert çıkıntılı köşe iskelet yapısını tamamen değiştirir. Yine çok girintili çıkıntılı poligonlarda her kenar için üçgen tanımlamak oldukça büyük zaman ve bilgisayar belleği gerektirir. Ayrıca yöntemin uzmanlarca en fazla eleştirilen yönü, oluşan eksenlerin poligona özgü olmaması yani farklı poligonlarda benzer eksenlerin oluşmasıdır. Şekil 7: Çatı yönteminin temel mantığı (Eppstein,1999) En Büyük Daire Yöntemi Alan objeler için eksen tanımlama algoritmalarının birisi de, objelerin içerisine çizilebilecek en büyük dairelerin merkezlerini birleştiren doğru parçalarının obje eksenini tanımlamasıdır. Burada en büyük daire, alan objesinin karşılıklı kenarlarına teğet olan dairedir (Şekil 8). En büyük daireyi tanımlamak oldukça zahmetlidir. Çünkü daire, merkezi, yarıçapı ve objeye teğet olduğu noktalarla tanımlanmak zorundadır. Burada merkez bileşeni eksen üzerinde olan,

8 bizim aradığımız değerdir. Yarıçap değeri de uygulama da çoğu zaman sabit değildir, çünkü yarıçapın sabit olması, alan objesinin genişliğinin değişmediği durumlarda söz konusudur. Bu da en azından, en büyük daire tanımının, yarıçapın değişmediği aralıklar boyunca ayrı ayrı yapılması gerekliliğini ortaya çıkarır. Alan objesinin çok girintili çıkıntılı olduğu bölgelerde ise bu imkansızdır. Bu gibi yerlerde kabul edilen bir doğruya olan uzaklık yarıçap olarak düşünülüp en büyük daire tanımlanabilir. En büyük daire tanımlamasında bir diğer sorun da dairenin objeye teğet olduğu en az iki teğet noktanın tanımlanma zorunluluğudur. Çünkü tek teğet nokta dairenin obje içerisinde kalmasını garanti etmez. Bu nedenle dairenin alan objenin her iki tarafında teğet olduğu karşılıklı noktalar tanımlanmalıdır. Bu da oldukça zahmetli ve ek uğraş gerektiren bir iştir. Ayrıca alan objenin karşılıklı kenarlarında karşılıklı noktalar belirlendikten sonra Delaunay üçgenlemesi çok rahat yapılabileceğinden üçgenleme yöntemi daha tercih edilen bir yöntem haline gelir. Tüm bu zorluklara rağmen alan obje içerisine yeterli sıklıkta en büyük daireler oluşturulabilirse, bu dairelerin merkezlerini birleştiren doğru parçaları ekseni tanımlar. Yukarıda anlatılan nedenlerle bu yöntem diğer yöntemlere göre çok rasyonel değildir. Şekil 8: En büyük dairenin özellikleri (Sonka vd., 1999, s.577) Çift Çizgi Tek Çizgi Dönüşümü Bu yöntemde yol vb. objeler poligon olarak değil, iki çizgi arasındaki alan olarak görülürler. Objeyi oluşturan karşılıklı kenarlar ve karşılıklı kenarlar üzerinde karşılıklı noktalar belirlenirse eksen oluşturulabileceği düşüncesine dayanan bir yaklaşım Menke (1983) tarafından geliştirilmiştir. Bu yöntemin CHANGE yazılımı kapsamında geliştirilen uygulamasında sayısallaştırmanın kullanıcı tarafından aşağıdaki şartlara uyularak yapılması gerekmektedir (Bildirici, 2000, s.38). Eşlenik sınır çizgileri aynı yönde sayısallaştırılmalıdır. Eşlenik sınır çizgileri veri tabanına sıra ile kaydedilmelidir. Her eşlenik sınır çizgi çifti, yalnızca bir tek alan objeye ait olmalıdır. İşlenecek verilerde eşlenik olmayan çizgiler olmamalıdır. Bu yöntemde sınır çizgilerinin karşılıklı parçaları analiz edilerek üç tür eksen parçası belirlenir. Parçalar birbirine paralel ise orta paralel elemanı üretilir (Şekil 9). Parçalar paralel değilse açıortay elemanı üretilir (Şekil 9). Açıortay ve orta paralel elemanları arasında kalan boşluklar ara parça elemanları ile doldurulur.

9 Uygulamada çok değişik kaynaklardan gelen veriler kullanıldığından ve bu verilerin yukarıda bahsedilen şartları sağlaması beklenemeyeceğinden, yöntem özellikle küçük alanlarda ve tüm sayısallaştırmayı özel olarak aynı kullanıcının yaptığı durumlarda kullanışlı olmaktadır. Bildirici (2000) tarafından verileri CHANGE yazılımında eksen belirlenmeye uygun hale getirmek üzere bir yazılım da geliştirilmiştir. Bu yazılım ile yapılan uygulamalarda verilerin %80-85 oranında eksen belirlemeye uygun hale getirilebildiği belirtilmektedir. Şekil 9: Eksenin orta paralel ve açıortay olma durumu (Bildirici, 2000) SONUÇ Bu çalışmada Coğrafi Bilgi Sistemlerinde objeler üzerinde yapılan mekansal sorgu ve analizlerde önemli bir yeri olan ağ topolojisinin oluşturulmasında ortaya çıkan alan-çizgi dönüşümü ya da eksen belirleme problemi irdelenmiştir. CBS uygulamalarında sık karşılaşılan kısa yol analizi vb.gibi çizgi tabanlı vektörel objeler üzerinde yapılacak mekansal analizler için gerekli olan ağ topoloji yapısı ile ilgili ayrıntılı bilgiler verilmiş, bu topolojik veri yapısının kurulması için de önemli bir gereksinim olan eksen belirleme yöntemleri ayrıntılı olarak anlatılıp literatürde sıkça karşılaşılan yöntemler incelenmiştir. Alan-çizgi dönüşümü ya da eksen oluşturma konusunda çeşitli uzmanlar tarafından farklı yöntemler önerilmiştir. Ancak yaygın kullanılan CBS yazılımlarında henüz bu yönde araçlar hazır olarak yer almamaktadır. Bu bağlamda alan-çizgi dönüşümlerinin otomatize edilmesine ihtiyaç vardır. Özellikle ülkemizdeki CBS uygulamalarında eksenlerin ekran başında operatörlere çizdirilmesi gibi bir yaklaşımla bu sorun çözülmeye çalışılmaktadır. Bu yaklaşımda operatörlerin subjektif çalışma tarzı, daha fazla maliyet ve zaman kaybı gibi sorunlarla karşılaşılmaktadır. Bu nedenle alan çizgi dönüşümünün otomatize edilmesi vazgeçilmez bir gereksinim olarak görülmektedir. Eksenler ister otomatik isterse manuel olarak üretilsin, sağlıklı bir topoloji oluşabilmesi için, topolojik tutarlılık açısından incelenmeli ve hatalar ve eksiklikler giderilmelidir. Bu amaçla CBS sistemlerinin pek çoğunda belli tolerans dahilinde hataları kontrol eden ve düzelten araçlar yer almaktadır. Bu işlem çizgi temizleme (line cleaning) ya da post processing olarak adlandırılmaktadır. Burada incelenen yöntemlerden üçgenleme yöntemi ve çatı yöntemi özellikle yol objeleri için uygun yaklaşımlar olarak değerlendirilmektedir. Akarsu ağı açısından ise su çizgileri yaklaşımı daha uygun görülmektedir. Yazarlar tarafından yakın gelecekte üçgenleme yönteminin yazılım olarak geliştirilmesi ve yol objeleri üzerinde test edilmesi planlanmaktadır.

10 KAYNAKLAR Autodesk, AutoCad Map2000 User s Guide, Autodesk Inc. Bildirici, İ.Ö., :1000-1:25000 Ölçek Aralığında Bina ve Yol Objelerinin Sayısal Ortamda Kartografik Genelleştirmesi, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Bildirici, İ.Ö., Coğrafi Bilgi Sistemlerinde Ağ topolojisi ve Genelleştirme, 9. Harita Kurultayı Kitabı, HKMO, Ankara, 31 Mart-4 Nisan, s Christensen, A.H., Street Centerlines by A Fully Automated Medial Axis Transformations, in Proceedings of GIS / LIS 96, Denver, Kasım 19-21, s Eppstein, D., A Subquadratic Algorithm for the Straight Skeleton, Yayınlanmamış. Eppstein, D., Erickson, J., Raising Roofs, Crashing Cycles, and Playing Pool: Applications of a Data Structure for Finding Pairwise Interactions, Discrete & Computational Geometry, n.22,s , Springer Verlag New York Inc. Felkel, P., Obdrzalek, S., Straight Skeleton Implementation, Proceedings of Spring Conference on Computer Graphics, Budmerice, Slovakia, s McAllister, M.ve Snoeyink, J., Medial Axis Generalization of River Networks, Cartography and Geographic Information Science, v.27,n.2,s Menke, K., Zur rechnergestützten Generalisierung der Verkehrswege-und Gewassernetzes, insbesondere für den Maβstab 1:25000, Doktora Tezi, WissArbUH Nr.119, Hannover. Sonka, M., Hlavac, V., Boyle, R., Image Processing, Analysis, and Machine Vision, International Thomson Publishing Inc., London. Uçar, D., Bildirici, İ.Ö., Uluğtekin, N., Coğrafi Bilgi Sistemlerinde Model Genelleştirmesi Kavramı ve Geometri ile İlişkisi, Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Jeodezik Ağlar Çalıştayı, SÜ, Konya, Eylül 24-26, s Yanalak, M., Sayısal Arazi Modellerinden Hacim Hesaplarında En Uygun Enterpolasyon Yönteminin Araştırılması, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Yomralıoğlu, T., Coğrafi Bilgi Sistemleri Temel Kavramlar ve Uygulamalar, Seçil ofset, İstanbul.

MODEL GENELLEŞTİRMESİNDE GEOMETRİ DEĞİŞİMLERİNDEN ALAN-ÇİZGİ DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ

MODEL GENELLEŞTİRMESİNDE GEOMETRİ DEĞİŞİMLERİNDEN ALAN-ÇİZGİ DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı Mart 2005, Ankara MODEL GENELLEŞTİRMESİNDE GEOMETRİ DEĞİŞİMLERİNDEN ALAN-ÇİZGİ DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİ İ. Öztuğ Bildirici

Detaylı

Koordinat Referans Sistemleri

Koordinat Referans Sistemleri Koordinat Referans Sistemleri Harita yapımında geometrik süreç Küre Referans yüzeyin seçimi Elipsoit Ölçek küçültme Dünya/Jeoit Harita düzlemine izdüşüm Harita Fiziksel yer yüzünün belli bir şekli yok,

Detaylı

CBS Veri. CBS Veri Modelleri. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS Veri. CBS Veri Modelleri. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Modelleri Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Objelerin temsili Raster -- Grid Piksel Konum ve değeri Uydu görüntüleri ve hava fotoları bu formatta Vector -- Linear

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2 TEKNİK RESİM 4 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi Geometrik Çizimler-2 2/21 Geometrik Çizimler - 2 Bir doğru ile bir noktayı teğet yayla birleştirmek Bir nokta ile doğru

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

Universal Ltd. Şti. Ana Menü Alt Menü - 1 Alt Menü - 2 Alt Menü - 3 Dosya Harita Dosya İşlemleri Dosya Aç Dosya Yeni Dosya Kapat

Universal Ltd. Şti. Ana Menü Alt Menü - 1 Alt Menü - 2 Alt Menü - 3 Dosya Harita Dosya İşlemleri Dosya Aç Dosya Yeni Dosya Kapat Ana Menü Alt Menü - 1 Alt Menü - 2 Alt Menü - 3 Dosya Harita Dosya İşlemleri Dosya Aç Dosya Yeni Dosya Kapat Veri Ekle Mdb, Shape, GeoDB Veritabanı bağlantısı Sde Bağlantısı OleDb Bağlantısı Oracle, MsSQL,

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR Bilgisayar Destekli Tasarım Nedir? CAD (Computer Aided Design) Bütün mühendislik alanlarında olduğu gibi makine mühendislerinin

Detaylı

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü 3.2. Raster Veriler Satırlar Piksel/hücre büyüklüğü Sütunlar 1 Görüntü formatlı veriler Her piksel için gri değerleri kaydedilmiştir iki veya üç bant (RGB) çok sayıda bant Fotoğraf, uydu görüntüsü, ortofoto,

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları BÖLÜM 04 Çalışma Unsurları Autodesk Inventor 2008 Tanıtma ve Kullanma Kılavuzu SAYISAL GRAFİK Çalışma Unsurları Parça ya da montaj tasarımı sırasında, örneğin bir eskiz düzlemi tanımlarken, parçanın düzlemlerinden

Detaylı

Ekran Arayüzü ve Obje Seçimi (V )

Ekran Arayüzü ve Obje Seçimi (V ) FieldGenius harita ekranı tüm menülere ulaşımın sağlandığı ana ekrandır. Çizim ekranı dinamik özelliklere sahip olup objeler grafik ekrandan seçilebilir. Bu sayede nokta aplikasyonu, mesafe ölçümü gibi

Detaylı

Kültür Varlıklarının Web Otomasyonu

Kültür Varlıklarının Web Otomasyonu Kültür Varlıklarının Web Otomasyonu SUNUM İÇERİĞİ PROJE GEREKLİLİĞİ PROJE İHTİYAÇLARI SİSTEM TASARIMINA GÖRE TEKNOLOJİK ALT YAPI DÜZENLENEN SİSTEMİN GETİRDİĞİ AVANTAJLAR PROJE GEREKLİLİĞİ Taşınmaz kültür

Detaylı

BÜYÜK ÖLÇEKLİ YAPILANDIRILMIŞ VERİLERDE BİNA GENELLEŞTİRMESİ

BÜYÜK ÖLÇEKLİ YAPILANDIRILMIŞ VERİLERDE BİNA GENELLEŞTİRMESİ BÜYÜK ÖLÇEKLİ YAPILANDIRILMIŞ VERİLERDE BİNA GENELLEŞTİRMESİ İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Doğan UÇAR ÖZET Bu çalışmada Hannover Üniversitesi Kartografya Enstitüsü tarafından geliştirilmiş ve kategorisinde ilk ticari

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 4. GEOMETRİK ÇİZİMLER 4.1. ir doğruyu istenilen sayıda eşit parçalara bölmek 1. - doğrusunun bir ucundan herhangi bir açıda yardımcı

Detaylı

OBJECT GENERATOR 2014

OBJECT GENERATOR 2014 OBJECT GENERATOR 2014 GİRİŞ Sonlu elemanlar modellemesindeki Mechanical ortamında temas tanımlanması, bağlantı elemanı, mesh kontrolü veya yük girdilerinin uygulanması aşamasında çoklu bir yüzey varsa

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ DERSİ 2. UYGULAMA KLAVUZU

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ DERSİ 2. UYGULAMA KLAVUZU ArcCatalog programı kullanılarak koordinatlı haritayı kayıt ettiğimiz cbs_078160 adlı klasörde veri tabanı oluşturulacaktır. Bu amaçla ArcCatalog programında personel geodatabase, fature dataset ve feature

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNDE AĞ TOPOLOJİSİ VE GENELLEŞTİRME

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNDE AĞ TOPOLOJİSİ VE GENELLEŞTİRME COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNDE AĞ TOPOLOJİSİ VE GENELLEŞTİRME İ. Öztuğ BİLDİRİCİ ÖZET Coğrafi bilgi sistemlerinde yollar, nehirler gibi çizgisel objeler üzerinde mekansal analiz önemli bir konudur. Yollar

Detaylı

Süreç Yönetimi. Logo

Süreç Yönetimi. Logo Süreç Yönetimi Logo Kasım 2013 SÜREÇ YÖNETİMİ Süreç belirlenen bir amaca ulaşmak için gerçekleştirilen faaliyetler bütünüdür. Örn; Sistemde kayıtlı personellerinize doğum günü kutlama maili gönderme, Deneme

Detaylı

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI 36 İNCELEME - ARAŞTIRMA BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI Erdal KOÇAIC*^ ÖZET Büyük ölçekli harita yapımında G İ R İŞ uygulanabilen "Stereografik çift Stereografik

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ HARİTA TABANLI PLANLAMA VE YÖNETİM Prof.Dr. Vahap TECİM Dokuz Eylül Üniversitesi HARİTADAN DA ÖTE COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ BİLGİ SİSTEMİ Donanım Yazılım Veriler Personel Yeryüzü

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Geometrik Çizimler-1 2/32 Geometrik Çizimler - 1 Geometrik Çizimler-1 T-cetveli ve Gönye kullanımı Bir doğrunun orta noktasını bulma

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

Probina Orion Modelleme Teknikleri

Probina Orion Modelleme Teknikleri Şubat 2009 KULLANIM HAKLARI PROTA YAZILIM BİLİŞİM ve MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ODTÜ Teknokent Teknoloji Geliştirme Bölgesi Galyum Blok No: 20 ANKARA Tel: (312) 210 17 88 Fax: (312) 210 17 86 Email: probina@prota.com.tr

Detaylı

MEKANSAL VERİ MODELLERİ

MEKANSAL VERİ MODELLERİ MEKANSAL VERİ MODELLERİ içerik 1. Mekansal Veri Nedir 2. Mekansal Veri Elemanları 3. Mekansal Veri Modelleri 4.Vektör Veri Hücresel Veri 5. Hücresel Veri Modeli 6. Vektör Veri Modelleri 1. Mekansal Veri

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit):

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit): Bartın Üniversitesi Ad Soyad : Mühendislik Fakültesi Numara : İnşaat Mühendisliği Bölümü Pafta No : KONU : INS36 ULAŞTIRMA II (PROJE) DERSİ P R O J E V E R İ L E R İ /2000 ölçekli tesviye (eşyükselti)

Detaylı

Yüzey Doldurma Teknikleri

Yüzey Doldurma Teknikleri KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR GRAFİKLERİ LABORATUARI Yüzey Doldurma Teknikleri 1. Giriş Bu deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır.

Detaylı

Aplikasyon Klavuzu (V )

Aplikasyon Klavuzu (V ) Ekran Arayüzü ve Obje Seçimi klavuzunda da anlatıldığı üzere FieldGenius (FG), obje tabanlı bir arazi ölçme yazılımıdır. Nokta ve çizgi tipindeki vektörel objeleri kullanarak arazi ölçmeleri gerçekleştirilebilir.

Detaylı

SAYISAL KARTOGRAFİK MODELLERDE YOL OBJELERİ

SAYISAL KARTOGRAFİK MODELLERDE YOL OBJELERİ SAYISAL KARTOGRAFİK MODELLERDE YOL OBJELERİ (ROAD OBJECTS IN DIGITAL CARTOGRAPHIC MODELS) İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Doğan UÇAR ÖZET Bu çalışmada, önemli harita objelerinden biri olan yolların sayısal kartografyadaki

Detaylı

KONYA ÜNİVERSİTESİ BÖLÜMÜ

KONYA ÜNİVERSİTESİ BÖLÜMÜ KONYA ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ 1 NECMETTİN E İ ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ 11 Fakülte 4 Enstitü 2 Yüksekokul 1 Konservatuar 50 yıllık İlahiyat ve Eğitim Fakültesi 30 yıllık Tıp Fakültesi ile yeni bir

Detaylı

UNIVERSAL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ

UNIVERSAL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ UNIVERSAL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ile Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD) Sistemleri Arasındaki Temel Farklar Universal Bilgi Teknolojileri Ltd. Şti. 2010. Tüm hakları saklıdır.

Detaylı

ArcGIS ile Elektrik Dağıtımı Uygulamaları Eğitimi

ArcGIS ile Elektrik Dağıtımı Uygulamaları Eğitimi ArcGIS ile Elektrik Dağıtımı Uygulamaları Eğitimi http://facebook.com/esriturkey https://twitter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr Kursun Süresi: 5 Gün 30 Saat ArcGIS ile Elektrik Dağıtımı Uygulamaları

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy

Detaylı

ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi

ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi Kursun Süresi: 5 Gün 30 Saat http://facebook.com/esriturkey https://twitter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi Genel

Detaylı

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri Veri modelleri, veriler arasında ilişkisel ve sırasal düzeni gösteren kavramsal tanımlardır. Her program en azından bir veri modeline dayanır. Uygun

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

CBS UYGULAMASI OLARAK ARAÇ NAVİGASYON SİSTEMLERİ

CBS UYGULAMASI OLARAK ARAÇ NAVİGASYON SİSTEMLERİ 1 CBS UYGULAMASI OLARAK ARAÇ NAVİGASYON SİSTEMLERİ A.Özgür DOĞRU, N.Necla ULUĞTEKİN İTÜ, İnşaat Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Müh.Böl., Kartografya ABD, 34469 Maslak- İstanbul, dogruahm@itu.edu.tr,

Detaylı

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

1: : :

1: : : TOPOGRAFİK HARİTALARIN TASARIMI Topografik Harita? Yapay objelerin akar ve durgun suların, arazi engebesinin, bitki örtüsünün ve yön tayini için gerekli diğer önemli objelerin gösterimini ana konu alan

Detaylı

ArcGIS ile Su Yönetimi Eğitimi

ArcGIS ile Su Yönetimi Eğitimi ArcGIS ile Su Yönetimi Eğitimi http://facebook.com/esriturkey https://twitter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr Kursun Süresi: 5 Gün 30 Saat ArcGIS ile Su Yönetimi Genel Bir platform olarak ArcGIS,

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş İçerik Mekansal veri ve bileşenleri Mekansal verinin CBS ortamında sunumu ve Vektör Model Hücresel Model Modeller arası dönüşüm ve temel karşılaştırmalar Mekansal veri

Detaylı

Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ

Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Kapalı-döngü denetim sisteminin geçici-durum davranışının temel özellikleri kapalı-döngü kutuplarından belirlenir. Dolayısıyla problemlerin çözümlenmesinde, kapalı-döngü

Detaylı

Dünya CBS Günü 2015. 19 Kasım 2015, Ankara

Dünya CBS Günü 2015. 19 Kasım 2015, Ankara Dünya CBS Günü 2015 19 Kasım 2015, Ankara Amaç Projenin amacı; kentsel analiz, planlama, tasarım ve karar destek süreçlerinin iyileşmesine katkı sağlamak amacıyla 3 Boyutlu Kent Veri Modelinin ve örnek

Detaylı

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1 İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ Orhan KURT 1 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Bir inşaat teknikeri haritacılık

Detaylı

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Toleransın tanımı Boyut Toleransı Geçme durumları Tolerans hesabı Yüzey pürüzlülüğü Örnekler Tolerans

Detaylı

NETCAD GIS. Dr. Cemal Sevindi

NETCAD GIS. Dr. Cemal Sevindi NETCAD GIS Dr. Cemal Sevindi Netcad YAKALAMA MODLARI Yakalama Modları, NETCAD' in CAD tabanına ilişkin özelliklerdir.nokta tabanlı yazılımlara göre önemli farklardan bir tanesidir. Netcad'de çizim yapmak

Detaylı

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km

Detaylı

10. Döşeme Aracı. Döşemeler katları birbirinden ayıran yapı elemanlarıdır. Döşeme Aracı Araç Kutusu üzerinde simgesi ile temsil edilmektedir.

10. Döşeme Aracı. Döşemeler katları birbirinden ayıran yapı elemanlarıdır. Döşeme Aracı Araç Kutusu üzerinde simgesi ile temsil edilmektedir. 10. Döşeme Aracı Bu Konuda Öğrenilecekler: Döşeme oluşturmak Döşeme kotu ve kalınlığını tanımlamak Döşeme şeklini değiştirmek Döşeme üzerine boşluk açmak Farklı şekillerden döşeme yaratmak Döşeme geçerli

Detaylı

C# Kullanarak Mesafeye Bağlı Ters Ağırlık Yöntemi ile Gridleme ve Kontur Çizimi

C# Kullanarak Mesafeye Bağlı Ters Ağırlık Yöntemi ile Gridleme ve Kontur Çizimi Karaelmas Fen ve Müh. Derg. 6(1):16-21, 2016 Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi Dergi web sayfası: http://fbd.beun.edu.tr Araştırma Makalesi C# Kullanarak Mesafeye Bağlı Ters Ağırlık Yöntemi ile Gridleme

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Round-Chamfer / Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY

Round-Chamfer / Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY ROUND ve CHAMFER KOMUTLARI 1. Round ve Chamfer komutlarını uygulamak için daha önceden çizilmiş bir katı modele ihtiyaç bulunmaktadır. Bu yüzen ilk olarak herhangi bir katı model FILE menüsünden OPEN komutu

Detaylı

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA FOTOYORUMLAMA VE UZAKTAN ALGILAMA (Photointerpretation and Remote Sensing) 1 Ders İçeriği Hava fotoğrafının tanımı Fotogrametrinin geometrik ilkeleri Fotogrametride fotoğrafik temel ilkeler Stereoskopik

Detaylı

Jeoloji Mühendisleri için ArcGIS Eğitimi

Jeoloji Mühendisleri için ArcGIS Eğitimi Jeoloji Mühendisleri için ArcGIS Eğitimi http://facebook.com/esriturkey https://twiter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr Kursun Süresi: 4 Gün 24 Saat Jeoloji Mühendisleri için ArcGIS Eğitimi Genel

Detaylı

İbrahim Sarıçiçek Coğrafi Bilgi Sistemleri Uzmanı - ARGE. Mobiliz - POSTGIS Performans Notları 1

İbrahim Sarıçiçek Coğrafi Bilgi Sistemleri Uzmanı - ARGE. Mobiliz - POSTGIS Performans Notları 1 İbrahim Sarıçiçek Coğrafi Bilgi Sistemleri Uzmanı - ARGE Mobiliz - POSTGIS Performans Notları 1 Mobiliz ve FiloTürk Hakkında Araç Takip Sistemleri Neden Performans? Görselleştirme PostGIS Sorguları Mobiliz

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun.

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Doç.Dr.Mehmet MISIR-2013 TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında

Detaylı

TAŞKIN RİSK YÖNETİMİNDE SAYISAL ARAZİ ALTYAPISI

TAŞKIN RİSK YÖNETİMİNDE SAYISAL ARAZİ ALTYAPISI 3. Ulusal Taşkın Sempozyumu, İstanbul, 29-30 Nisan 2013 TAŞKIN RİSK YÖNETİMİNDE SAYISAL ARAZİ ALTYAPISI Doç.Dr. Türkay GÖKGÖZ GİRİŞ Taşkın risk yönetimi kapsamında, uzaktan algılama, CBS, nümerik modelleme

Detaylı

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

10. SINIF MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

10. SINIF MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI Programın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 10. sınıf matematik öğretim programı ilişkisi; Modelleme/Problem çözme Matematiksel Süreç Becerileri

Detaylı

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgi Sistemi AutoCAD Map İle Gerçekleştirilen Bir Uygulama

Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgi Sistemi AutoCAD Map İle Gerçekleştirilen Bir Uygulama Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgi Sistemi AutoCAD Map İle Gerçekleştirilen Bir Uygulama Arzu Çöltekin Yıldız Teknik Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Yük. Müh. Araştırma Görevlisi 1/5 Özet Günümüzde

Detaylı

Genelleştirme. Bu, haritanın haritası olduğu bölgenin basitleştirilmiş durumunu yansıtması anlamına gelir.

Genelleştirme. Bu, haritanın haritası olduğu bölgenin basitleştirilmiş durumunu yansıtması anlamına gelir. Genelleştirme Haritayı uydu görüntüsü veya hava resminden ayıran en büyük özellik, haritanın haritası olduğu bölge ile ilgili tüm somut objelerin gösterimini içermemesidir. Bu, haritanın haritası olduğu

Detaylı

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

5 İki Boyutlu Algılayıcılar 65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

Bölüm 2 : ANAHTARLAMA : DEVRE ANAHTARLAMA. MESAJ ANAHTARLAMA. PAKET ANAHTARLAMA.

Bölüm 2 : ANAHTARLAMA : DEVRE ANAHTARLAMA. MESAJ ANAHTARLAMA. PAKET ANAHTARLAMA. Bölüm 2 : ANAHTARLAMA : DEVRE ANAHTARLAMA. MESAJ ANAHTARLAMA. PAKET ANAHTARLAMA. Türkçe (İngilizce) karşılıklar Devre Anahtarlama (circuit switching) Mesaj Anahtarlama (message switching) Paket Anahtarlama

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

22. Ölçü ve Kot Eklemek

22. Ölçü ve Kot Eklemek 22. Ölçü ve Kot Eklemek Bu Konuda Öğrenilecekler: Ölçülendirme birimi ve hassasiyetini ayarlamak Doğrusal ölçülendirme aracı geçerli ayarları ile çalışmak Doğrusal ölçülendirme çizgisi oluşturmak Mevcut

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

KARTOGRAFYA ve HARİTA KARTOGRAFYA KARTOGRAFYA

KARTOGRAFYA ve HARİTA KARTOGRAFYA KARTOGRAFYA 1205321/1206321 KARTOGRAFYA ve HARİTA İlk kartografik yapıtların tarihçesi yaklaşık 6000 yıl geriye uzandığı halde, nın bağımsız bir bilim olarak kabul edilmesi oldukça yakın bir zamana rastlar. Bunun

Detaylı

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler 1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şeklin üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler, çemberlerin

Detaylı

Fotogrametri Anabilim dalında hava fotogrametrisi ve yersel fotogrametri uygulamaları yapılmakta ve eğitimleri verilmektedir.

Fotogrametri Anabilim dalında hava fotogrametrisi ve yersel fotogrametri uygulamaları yapılmakta ve eğitimleri verilmektedir. FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI Fotogrametri eski Yunancadaki Photos+Grama+Metron (Işık+Çizim+Ölçme) kelimelerinden Eski Yunancadan bati dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık)

Detaylı

Orion Bina Tasarım Sistemi Modelleme Teknikleri Prota Yazılım Ltd.Şti.

Orion Bina Tasarım Sistemi Modelleme Teknikleri Prota Yazılım Ltd.Şti. Orion Bina Tasarım Sistemi Modelleme Teknikleri Prota Yazılım Ltd.Şti. Orion Bina Tasarım Sistemi Modelleme Teknikleri Farklı Noktalardan Kiriş Bağlanan Kolonların Tanımlanması 1 PROBINA Orion (Bina Sistemleri

Detaylı

TARBİL Kapsamında Uydu ve Yersel Veri Tespit, Kayıtçı İşlem Yönetim Sistemi Geliştirilmesi

TARBİL Kapsamında Uydu ve Yersel Veri Tespit, Kayıtçı İşlem Yönetim Sistemi Geliştirilmesi TARBİL Kapsamında Uydu ve Yersel Veri Tespit, Kayıtçı İşlem Yönetim Sistemi Geliştirilmesi Kurum Adı : İstanbul Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Proje Durumu : Tamamlandı. Projenin

Detaylı

JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON

JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON Yrd. Doç. Dr. HÜSEYİN KEMALDERE Jeodezik Noktaların Sınıflandırması (BÖHHBÜY-Md:8) Noktaların sınıflandırılması aşağıdaki şekildedir: a) Uzay ve uydu

Detaylı

Prof.Dr. Tolga Elbir

Prof.Dr. Tolga Elbir Prof.Dr. Tolga Elbir Coğrafya + Bilgi Sistemi + Coğrafya, yeryüzünü beşeri (insanoğlu ile ilgili) ve fiziki açılardan araştıran bilim dalıdır. Coğrafya, kartografi, yani harita biliminden daha geniş bir

Detaylı

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler VEKTÖRLER Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ 3D&Spatial Analyst ve ModelBuilder Eğitimi

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ 3D&Spatial Analyst ve ModelBuilder Eğitimi COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ 3D&Spatial Analyst ve ModelBuilder Eğitimi http://facebook.com/esriturkey https://twitter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr Kursun Süresi: 5 Gün 40 Saat COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ

Detaylı

Ürün Profil ve Yapılandırma Kodu Tanımlama

Ürün Profil ve Yapılandırma Kodu Tanımlama ESNEK YAPILANDIRMA YENİLİKLERİ Amaç ve Fayda Yayın Tarihi Stoğa ait profil tanımının ve yapılandırma kodlarının tek bir ekrandan tanımlanıp ilişkilendirilebilmesi amacı ile geliştirilmiştir. 22/03/2005

Detaylı

Autodesk Revit Mimari tasarımda parametrik teknoloji

Autodesk Revit Mimari tasarımda parametrik teknoloji Autodesk Revit Mimari tasarımda parametrik teknoloji Autodesk'in yapı tasarımı ve projelendirmeye yönelik yeni yazılımı Autodesk Revit'in, Türkiye'de de satışa sunulduğunu geçen sayımızda duyurmuştuk.

Detaylı

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topoğrafik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ. Sakarya Üniversitesi,

KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ. Sakarya Üniversitesi, KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ Sakarya Üniversitesi, Tanım Bina köşe kazıklarının yerlerinin temel kazısı sırasında kaybolmaması, kazı alanının belirlenmesi, temel genişlikleri ile temel duvarına ait

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ VE HARİTA: KARTOGRAFYA

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ VE HARİTA: KARTOGRAFYA 1 COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ VE HARİTA: KARTOGRAFYA Necla ULUĞTEKİN, A.Özgür DOĞRU İTÜ İnşaat Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Böl. Kartografya ABD 34469 Maslak-İstanbul ulugtekin,dogruahm@itu.edu.tr

Detaylı

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm

Detaylı

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir. Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

NX Motion Simulation:

NX Motion Simulation: NX Motion Simulation: Mekanizma Hareket Analizi UNIGRAPHICS NX yazılımının modüllerinden biri olan NX Motion Simulation, NX Dijital Ürün Tasarımı ailesinin mühendislik bileşenlerinden birisidir. Motion

Detaylı