Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları)"

Transkript

1 Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) İki veya üçten fazla cümle harfi içeren ikb ler söz konusu olduğunda doğruluk tablosu, denetleme yapmak için hantal ve yetersiz bir yöntem haline gelmektedir. Bu gibi hallerde doğruluk tablosu yerine çözümleyici çizelge veya çürütme ağacı yöntemi kullanılır. Bir çözümleyici çizelge, ikb lerden oluşmuş bir listede tüketici bir sorgu yöntemi ile bu listedeki ikb lerin hepsinin doğru (birlikte doğru) olduğu durumları ortaya çıkarmaktır. Bir kanıtlamanın geçerliliğini çözümleyici çizelge yöntemi ile denetlemek için öncüller aynen alınır fakat sonucun değili alınır ve alt alta yazılarak bir liste oluşturulur. Daha sonra bu listedeki ikb ler, sonunda tek başına cümle harfleri veya bunların değillemeleri kalıncaya kadar, sırayla daha küçük altikb lere ayrıştırılarak sorguya devam edilir. Eğer listedeki tüm ikb lerin birlikte doğru oldukları bir durum ortaya çıkarsa, bu durumda öncüller ile sonucun değili birlikte tutarlı demektir, yani öncüller doğru iken sonucun değili doğru ve dolayısıyla sonucun kendisi yanlış demektir. Böyle bir halde söz konusu kanıtlama biçimi çürütülmüş olur, dolayısıyla geçersizdir. Eğer böyle bir durum ortaya çıkmazsa, öncüller ile sonucun değili birlikte tutarlı değiller demektir ve kanıtlama biçimi geçerlidir. LÜ ÖRNEKLER 3.24 kanıtlama biçimi için bir çözümleyici çizelge oluşturarak geçerli olduğunu gösteriniz. Önce, öncülü ve sonucun değilini alt alta yazarak listeyi oluştururuz: Burada nun doğru olması için ile nun doğru olmaları gerekir. Dolayısıyla listeden yu kaldırıp yerine bu cümle harflerini yazabiliriz. Bunun için ve yu listenin altına yazarız. Buna alt alta yazma kuralı denir. Ayrıca listede bu şekilde altikb lere ayrıştırılan her ikb yi elediğimizi göstermek için işaretleriz: nin doğru olması için nin doğru olması gerekir, dolayısıyla listeden yi eleyip yerine yi yazabiliriz:

2 Artık daha küçük altikb lere ayrıştırılacak bir ikb yoktur. Başlangıçtaki listede yer alan bütün biçimler cümle harflerine veya bunların değillemelerine ayrıştırılmıştır. Sonuç olarak, başlangıçtaki listede yer alan ikb lerin birlikte doğru olabilmeleri için, ve nin birlikte doğru olmaları gerekir. Listenin bu son haline baktığımızda bunların aynı anda doğru olamadıklarını, yani birbirleriyle tutarlı olmadıklarını görüyoruz: ve aynı anda doğru olamaz. Bu durumu listenin en sonuna bir X işareti koyarak belirtiriz. Buna çözümleyici çizelgede yolun kapalı olması denir: X Çürütme ağacımız artık sonlanmıştır. Başta verilen kanıtlama biçimi için bir çürütme durumu arayışımız sonuç vermemiştir, dolayısıyla kanıtlama geçerlidir. Çünkü öncüller ile sonucun değili birlikte tutarsızdırlar, dolayısıyla öncüller ile sonucun kendisi birlikte tutarlıdırlar. 3.25, kanıtlama biçimi için bir çözümleyici çizelge oluşturarak geçerli olduğunu gösteriniz. Yukarıdaki gibi, öncülleri ve sonucun değilini alt alta yazarak listeyi oluştururuz: Burada ve cümle harflerinin değillemeleri oldukları için daha alt birimlere ayrıştırılamaz. Ama nun doğru olması için ve dan birisinin doğru olması gerekir. Listede bunu göstermek için yu eleyip iki ayrı yol oluşturulur, ile sırayla bu yolların altına yazılır, yani liste ikiye ayrılır. Buna ayrık yazma kuralı denir:

3 Ağaç şimdi iki yol içermektedir ve her yol bir liste demektir. Başlangıçtaki listede yer alan ikb lerin birlikte doğru olabilmeleri için bu her iki yoldaki,, ve nun birlikte doğru olmaları gerekir. Birinci listede yani birinci yolda yukarıdan aşağıya doğru, ve vardır, ikinci listede yani ikinci yolda ise yukarıdan aşağıya doğru, ve vardır. Dolayısıyla yolların ikisi de kapalıdır çünkü birinde ile diğerinde ile vardır. Bu durumu listede her iki yolun sonuna birer X işareti koyarak belirtiriz: X X Çürütme ağacımız artık sonlanmıştır. Başta verilen kanıtlama biçimi için bir çürütme durumu arayışımız her iki yol için de sonuç vermemiştir, dolayısıyla kanıtlama geçerlidir. Çünkü öncüller ile sonucun değili birlikte tutarsızdırlar, dolayısıyla öncüller ile sonucun kendisi birlikte tutarlıdırlar. 3.26, kanıtlama biçimi için bir çözümleyici çizelge oluşturarak geçerli olup olmadığını gösteriniz. Daha önceki gibi, öncülleri ve sonucun değilini alt alta yazarak listeyi oluştururuz: Burada yu eleyip bunun eşdeğeri olan yu listenin sonuna yazarız. Sonra, bir önceki örnekte olduğu gibi, yu eleyip bunun doğruluk ihtimallerini iki ayrı yol ile gösteririz:

4 Artık daha küçük altikb lere ayrıştırılacak bir ikb yoktur. Başlangıçtaki listede yer alan bütün biçimler cümle harflerine veya bunların değillemelerine ayrıştırılmıştır. Sonuç olarak, başlangıçtaki listede yer alan ikb lerin birlikte doğru olabilmeleri için ve nun birlikte doğru olmaları gerekir. Listenin bu son haline baktığımızda her iki yol için de bunların aynı anda doğru olabildiklerini görüyoruz: ve aynı anda doğru olabilir. Bu durumu listede her iki yolun sonuna bir işareti koyarak belirtiriz. Buna çözümleyici çizelgede yolun açık olması denir: Çürütme ağacımız artık sonlanmıştır. Aynı cümle harfinin kendisini ve değilini içermeyen bir yol açıktır. Başta verilen kanıtlama biçimi için bir çürütme durumu arayışımız her iki yol için de sonuç vermiştir, dolayısıyla kanıtlama geçersizdir. Çünkü öncüller ile sonucun değili birlikte tutarlıdırlar, dolayısıyla öncüller ile sonucun kendisi birlikte tutarsızdırlar. Mantıksal operatörler içeren tüm ikb ler aşağıdaki on sınıftan birisidir: Değilleme Birlikte evetleme Seçenekli evetleme Koşullu Karşılıklı koşul Değillemenin değillemesi Birlikte evetlemenin değillemesi Seçenekli evetlemenin değillemesi Koşullunun değillemesi Karşılıklı koşullunun değillemesi Bunların her biri için, nasıl altikb lere ayrıştırılacağını gösteren bir çözümleyici çizelge (ağaç) kuralı vardır. Yukarıdaki üç örnekte bu kurallardan dört tanesini vermiş olduk: 1. Değilleme kuralı ( ): Eğer bir açık yol bir biçimin hem kendisini hem de değilini içeriyorsa yolun sonuna bir X (çarpı) koyun. Bu, kapalı bir yoldur. Kapalı bri yoldaki bir biçim ile bu biçimin değillemesi aynı anda doğru olamazlar. Yani çürütme arayışı bu yol için başarısız olmuş demektir.

5 2. Değillemenin değillemesi kuralı ( ): Eğer bir açık yol, Φ biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına Φ yi yazın. 3. Birlikte evetleme kuralı ( ): Eğer bir açık yol, Φ Ψ biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına Φ ve Ψ yi alt alta yazın (alt alta yazma kuralı). 4. Seçenekli evetleme kuralı ( ): Eğer bir açık yol, Φ Ψ biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına iki dal (yol) çizin, birinci dalın (yolun) altına Φ yi, ikinci dalın altına Ψ yi yazın (ayrık yazma kuralı). Bir yol, eğer kapalı ise, yani sonuna bir çarpı (X) konmuşsa, veya geriye işaretlenmemiş kalan ikb ler sadece cümle harfleri ile bunların değillemeleri ise, artık sonlanmıştır (bitmiştir). Aynı şekilde bir ağaç, eğer tüm yolları sonlanmış/bitmiş ise kendisi de sonlanmış/bitmiş sayılır. Sonlanmış bir ağaçta tüm yollar kapalı ise, başlangıçtaki listede yer alan ikb ler birlikte doğru olamazlar demektir. Yani eğer liste, sonucu değillenmiş bir kanıtlamadan oluşturulmuşsa, bu kanıtlama biçimi geçerli demektir. Diğer taraftan, eğer sonlanmış bir ağaçta bir veya daha fazla açık yol varsa, o halde başlangıçtaki listede yer alan ikb ler en az bir durumda birlikte doğru olabiliyorlar demektir. Eğer bu liste, sonucu değillenmiş bir kanıtlamadan oluşturulmuşsa, bu kanıtlama biçimi geçersiz demektir. Sonlanmış bir ağaçtaki her açık yol, bir karşıörnektir, yani kanıtlamanın geçersiz olduğu (öncüllerin doğru sonucun yanlış olduğu) bir durumdur. Mesela örnek 3.26 daki sonlanmış ağaç iki açık yol içeriyor ve bu yolların her ikisinde de ve bulunuyor. Demek ki ve nun birlikte doğru oldukları her durum,, kanıtlama biçimi için bir karşıörnektir. Bir ağaçtaki satırları numaralandırmak ve bu numaraları ağaç kurallarının uygulanması sırasında ilgili yerde, sembollerin hemen sağında belirtmek kullanışlı bir yoldur. Bu durumda, örnek 3.25 in numaralandırılmış hali şöyledir: X 2, 4 X 3, 4 Şimdi geriye kalan altı kuralı da verelim: 5. Koşullu kuralı ( ): Eğer bir açık yol, Φ Ψ biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına iki dal (yol) çizin, birinci dalın (yolun) altına Φ yi, ikinci dalın altına Ψ yi yazın.

6 LÜ ÖRNEK 3.27 Aşağıdaki kanıtlama biçiminin geçerli olup olmadığını çözümleyici çizelge, R, R 1 2 R 3 4 R X 3, R 2 8 X 5, 6 X 4, 6 Öncülleri aynen ve sonucun değilini yazmakla başladık (1. 4. satırlar). Koşullu kuralı 1. satıra uygulanarak 5. satır elde edildi. Soldaki dal 6. satırda değilleme kuralı ile kapanıyor, fakat sağdaki dal açık kalıyor, dolayısıyla koşullu kuralı 2. satıra uygulanarak 7. satır elde edildi. Değilleme kuralı, kalan iki yolu da kapatıyor. Sonlanmış ağaçta tüm yollar kapalı olduğu için, çürütme arayışı sonuç vermedi ve bu yüzden kanıtlama biçimi geçerlidir. 6. Karşılıklı koşullu kuralı ( ): Eğer bir açık yol, Φ Ψ biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına iki dal (yol) çizin, birinci dalın (yolun) altına Φ ve Ψ yi alt alta, ikinci dalın altına Φ ve Ψ yi alt alta yazın. LÜ ÖRNEK 3.28 Aşağıdaki kanıtlama biçiminin geçerli olup olmadığını çözümleyici çizelge, X 2, 4 X 3, 5

7 Dikkat ederseniz, burada değillemenin değillemesi kuralını 3. satırda uygulamaya gerek olmamıştır. Ağaçtaki tüm yollar, bu kuralı uygulamaya gerek kalmadan kapanmaktadır, zira 3. ve 5. satırlar birbirinin değilidir. Kanıtlama biçimi geçerlidir. 7. Birlikte evetlemenin değillemesi kuralı ( ): Eğer bir açık yol, (Φ Ψ) biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına iki dal (yol) çizin, birinci dalın (yolun) altına Φ yi, ikinci dalın altına Ψ yi yazın. LÜ ÖRNEK 3.29 Aşağıdaki kanıtlama biçiminin geçerli olup olmadığını çözümleyici çizelge ( ) 1 ( ) 2 ( ) X 3, X 3, 4 Birlikte evetlemenin değillemesi kuralı burada iki defa uygulanmıştır (3. ve 4. satırlarda). Ağaç bu haliyle sonlanmıştır ve dört yoldan ikisi kapalı, fakat ikisi açıktır. Kanıtlama biçimi geçersizdir. Açık yollar, nin yanlış ve nun doğru veya nun yanlış ve nin doğru olduğu durumların karşıörnekler olduklarını belirtmektedir. 8. Seçenekli evetlemenin değillemesi kuralı ( ): Eğer bir açık yol, (Φ Ψ) biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına Φ yi ve Ψ yi alt alta yazın. LÜ ÖRNEK 3.30 Aşağıdaki kanıtlama biçiminin geçerli olup olmadığını çözümleyici çizelge

8 1 2 ( ) X 4, 5 Seçenekli evetlemenin değillemesi kuralı satır 2 ye uygulanmış, 3. ve 4. satırlar elde edilmiştir. Ağaç bu haliyle sonlanmıştır ve bir yol açıktır. Kanıtlama biçimi geçersizdir. Açık yol, ve nun her ikisinin yanlış olduğu durumun bir karşıörnek olduğunu belirtmektedir. 9. Koşullunun değillemesi kuralı ( ): Eğer bir açık yol, (Φ Ψ) biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına Φ yi ve Ψ yi alt alta yazın. LÜ ÖRNEK 3.31 Aşağıdaki kanıtlama biçiminin geçerli olup olmadığını çözümleyici çizelge 1 2 ( ) Ağaç bu haliyle sonlanmıştır ve iki yol açıktır. Kanıtlama biçimi geçersizdir. Açık yola göre, doğru yanlış iken öncül doğru ve sonuç yanlış olmaktadır. 10. Karşılıklı Koşulun değillemesi kuralı ( ): Eğer bir açık yol, (Φ Ψ) biçiminde işaretlenmemiş bir ikb içeriyorsa, onu işaretleyin ve altında kalan tüm açık yolların altına iki dal (yol) çizin, birinci dalın (yolun) altına Φ ve Ψ yi alt alta, ikinci dalın altına Φ ve Ψ yi alt alta yazın. LÜ ÖRNEK 3.31 Aşağıdaki kanıtlama biçiminin geçerli olup olmadığını çözümleyici çizelge,

9 1 2 3 ( ) X 1, X 4, 7 X 1, 6 Ağacın sonlanmış halinde tüm yollar kapalı olduğu için kanıtlama biçimi geçerlidir. Çözümleyici çizelge kurallarının hepsini ezberlemek gerekli değildir. İlk dört kural ezbere bilinirse, bazı eşdeğerliklerden faydalanarak diğer altı kuralı hatırlamak mümkün olabilmektedir. Örneğin beşinci kural olan, koşullunun kuralı, () ( ) eşdeğerliğinden (daha önce eşdeğerlikler bahsinde verilen 7 numaralı eşdeğerlik) hareketle bilinebilir. Bu eşdeğerlik bize, koşullunun ağaç kuralının, önbileşenin değili alınmak şartıyla, seçenekli evetlemeninki ile aynı olduğunu söylemektedir. Benzer şekilde, çözümleyici çizelge kurallarından son beşini de yine birlikte evetleme ile seçenekli evetleme içeren eşdeğerlerine dönüştürmek mümkündür. Özetle, altı tane biçimi (birlikte evetlemenin değilini, seçenekli evetlemenin değilini, koşulluyu, koşullunun değilini, karşılıklı koşulluyu ve karşılıklı koşullunun değilini) birlikte evetleme ile seçenekli evetleme cinsinden yazmak mümkün olduğu için, sadece alt alta yazma kuralını ve ayrık yazma kuralını ezbere bilmek yeterlidir: Çözümleyici çizelge kuralı karşılık gelen eşdeğerlik Koşullu kuralı ( ) Karşılıklı koşullu kuralı ( ) Birlikte evetlemenin değillemesi kuralı ( ) Seçenekli evetlemenin değillemesi kuralı ( ) Koşullunun değillemesi kuralı ( ) Karşılıklı Koşulun değillemesi kuralı ( ) () ( ) () ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) () ( ) () ( ) ( ) Çözümleyici çizelge yöntemi ile, birlikte tutarlılık da denetlenebilir. Eğer sonlanmış ağaçta en az bir açık yol varsa baştaki listede verilen ikb ler birlikte tutarlıdırlar demektir. Açık olan yol, birlikte tutarlılık için bir örnek durumu temsil eder. Veya, bir liste tek bir ikb içerebilir. Bu durumda, sonlamış ağaçta hiç açık yol yoksa bu ikb tutarsızdır. Eğer bir veya birden fazla açık yol varsa ya bir totolojidir veya olumsaldır. Bir ikb nin totoloji olup olmadığı çözümleyici çizelge yöntemi ile denetlenebilir. Eğer bu ikb nin değillemesi tutarsız ise, yani sonlanmış ağacında tüm yollar kapalı ise totolojidir.

10 Önemli hususlar: 1. Ağaç kuralları sadece yalın/kendi başına bulunan ikb lere uygulanır, yalın olmayan altikb lere uygulanmaz. Örneğin, değillemenin değillemesi kuralının aşağıdaki uygulanışı yanlıştır: (yanlış) Kuralların hangi sıra ile uygulanacağı sonuçta bir fark yaratmaz, fakat alt alta yazmayı içeren kuralları önce, ayrık yazmayı içeren kuralları sonra uygulamak daha uygundur. 3. Sonlanmış bir ağaçtaki açık yol, o kanıtlama biçimi için olası bütün karşıörnekleri gösterir. Örneğin şeklindeki geçersiz kanıtlama biçimini ele alalım: Burada sağdaki dalda yanlış, doğru olması bir karşıörnektir. Ama sol dalda tek başına olması da bir karşıörnek sayılır, çünkü bu dalda belirmiyor ve dolayısıyla doğru veya yanlış olması önemli değildir.

Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi)

Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Şimdi bu beş mantıksal operatörün nasıl yorumlanması gerektiğine (semantiğine) ilişkin kesin ve net kuralları belirleyeceğiz. Bir deyimin semantiği (anlambilimi),

Detaylı

ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK 3.5 ÇÖZÜM

ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK 3.5 ÇÖZÜM Biçimselleştirme Burada sunulan haliyle bu sembolik gösterim diline önermeler mantığı dili denir. Şimdi günlük dilden çeşitli cümlelerin sembolik biçimler şeklinde nasıl ifadelendirilebileceğini (yani

Detaylı

DOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME

DOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME DOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME (, q...) gibi basit bir önerme doğru veya yanlış yorumlanabileceğinden, (D) veya (Y) değerine sahi olabilir. Buna karşılık herhangi bir önerme eklemiyle kurulan

Detaylı

Yüklemler Mantığında Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları)

Yüklemler Mantığında Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) Yüklemler Mantığında Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) Daha önce kanıtlamaların geçerliliği üzerine söylenenlerden hatırlanacağı gibi, bir kanıtlamanın geçerli olabilmesi için o kanıtlamadaki öncüller

Detaylı

MODERN MANTIK ARASINAVI (SOSYOLOJİ) ÇÖZÜMLERİ B GRUBU

MODERN MANTIK ARASINAVI (SOSYOLOJİ) ÇÖZÜMLERİ B GRUBU MODERN MANTIK ARASINAVI (SOSYOLOJİ) ÇÖZÜMLERİ B GRUBU 1. Aşağıdaki kanıtlamaların çıkarım belirticilerini, öncül ve sonuç önermelerini, tümdengelimli mi (geçersiz, geçerli veya sağlam), tümevarımlı mı

Detaylı

MODERN (SEMBOLİK) MANTIK

MODERN (SEMBOLİK) MANTIK MODERN (SEMBOLİK) MANTIK A. ÖNERMELER MANTIĞI 1. Önermelerin Sembolleştirilmesi Önermeler mantığında her bir yargı, q, r... gibi sembollerle ifade edilir. Örnek: Dünya gezegendir. Dünya nın şekli elistir.

Detaylı

MODERN MANTIK DERS NOTLARI

MODERN MANTIK DERS NOTLARI 1 ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ FELSEFE BÖLÜMÜ DERS NOTLARI ERZURUM-2015 2 I. MODERN MANTIĞA GİRİŞ 1. Modern Mantık ve Semiyotik Nedir? Modern Mantık (Sembolik Mantık): Önermeleri ve çıkarımları

Detaylı

B. ÇOK DEĞERLİ MANTIK

B. ÇOK DEĞERLİ MANTIK B. ÇOK DEĞERLİ MANTIK İki değerli mantıkta önermeler, doğru ve yanlış olmak üzere iki değer alabilir. Çünkü özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin olanaksızlığı ilkelerine göre, önermeler başka bir değer

Detaylı

Editörler Prof.Dr.Işıl Bayar Bravo & Doç.Dr.Mustafa Yıldız MODERN MANTIK

Editörler Prof.Dr.Işıl Bayar Bravo & Doç.Dr.Mustafa Yıldız MODERN MANTIK Editörler Prof.Dr.Işıl Bayar Bravo & Doç.Dr.Mustafa Yıldız MODERN MANTIK Yazarlar Prof.Dr.Hüseyin Subhi Erdem Prof.Dr.Işıl Bayar Bravo Doç. Dr.Aytekin Özel Doç. Dr.Mustafa Yıldız Yrd.Doç.Dr.Abdullah Durakoğlu

Detaylı

(2) Mona Lisa tablosunu yapan ya Rembrandt tı veya Michelangelo ydu. O tabloyu Rembrandt yapmadı. Michelangelo yaptı.

(2) Mona Lisa tablosunu yapan ya Rembrandt tı veya Michelangelo ydu. O tabloyu Rembrandt yapmadı. Michelangelo yaptı. Kanıtlama Biçimleri Buradan itibaren biçimsel mantığı ele almaya başlıyoruz. Biçimsel mantık kanıtlamaların biçimini inceler, pek çok kanıtlamanın ortaklaşa paylaştığı akıl yürütmelere dair kimi soyut

Detaylı

Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar

Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar David Pierce 26 Aralık 2011, saat 11:48 Bu yazının ana kaynakları, Burris in [1] ve Nesin in [4] kitapları ve Foundations of Mathematical Practice (Eylül 2010)

Detaylı

Kategorik Yargılar. Bazı dört ayaklı hayvanlar antiloptur. Tüm antiloplar otçuldur. Bazı dört ayaklı hayvanlar otçuldur.

Kategorik Yargılar. Bazı dört ayaklı hayvanlar antiloptur. Tüm antiloplar otçuldur. Bazı dört ayaklı hayvanlar otçuldur. Kategorik Yargılar Önermeler mantığı sadece doğruluk değeri işlemlerini (doğruluk değerinin saptanmasını) ve bununla ilgili operatörleri (önerme eklemlerini) göz önüne alır. Söz konusu bu doğruluk fonksiyonu

Detaylı

A Tüm S ler P dir. Tümel olumlu. E Hiçbir S, P değildir. Tümel olumsuz. I Bazı S ler P dir. Tikel olumlu. O Bazı S ler P değildir.

A Tüm S ler P dir. Tümel olumlu. E Hiçbir S, P değildir. Tümel olumsuz. I Bazı S ler P dir. Tikel olumlu. O Bazı S ler P değildir. Yargı cümlelerinde sınıf terimler birbirlerine tüm ve bazı gibi deyimlerle bağlanırlar. Bunlara niceleyiciler denir. Niceleyiciler de aynen doğruluk fonksiyonu operatörleri (önerme eklemleri) gibi mantıksal

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Önermeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 3 Önermeler Önermeler Mantığı, basit ifadelerden mantıksal bağlaçları

Detaylı

LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ

LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ 1 ÖNERMELER Kesin olarak doğru ya da yanlış hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler p ve q gibi harflerle ifade edilirler.bir önerme doğru ise, doğruluk değeri

Detaylı

SEMBOLİK MANTIK MNT102U

SEMBOLİK MANTIK MNT102U DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. SEMBOLİK MANTIK MNT102U KISA ÖZET KOLAY

Detaylı

YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#6: MANTIK

YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#6: MANTIK YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#6: MANTIK Önermeler Doğru veya yanlış değer alabilen ifadelerdir Bir önerme hem doğru hem de yanlış olamaz Bir önerme kısmen doğru yada kısmen yanlış olamaz Örnekler: Dünya yuvarlaktır.

Detaylı

Bir önermenin anlamlı olması onun belli bir doğruluk değeri taşıması demektir. Doğru bir önerme de yanlış bir önerme de anlamlıdır.

Bir önermenin anlamlı olması onun belli bir doğruluk değeri taşıması demektir. Doğru bir önerme de yanlış bir önerme de anlamlıdır. 1 FEL 201: KLAİK MANTIK DER NOTLARI-2 KONU: ÖNERME ÖNERMENİN DOĞAI Önerme, yargı bildiren/belirten cümledir. Yargı bildirmeyen/belirtmeyen cümle örnekleri: oru cümleleri, emir cümleleri, ünlem cümleleri

Detaylı

Venn Diyagramları Kategorik önermelerle ilgili işlemlerde kümeler arası ilişkileri göz önüne almak bu konuda bize yardımcı olur. Bir kategorik önerme, kesişen iki daire ile temsil edilir ve buradaki daireler

Detaylı

MATEMATİK I Ders Notları

MATEMATİK I Ders Notları MATEMATİK I Ders Notları Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Eğitimi Bölümü, ANKARA 2009 2010 1. ÖNBİLGİLER 1 İÇİNDEKİLER 1.1. ÖNERMELER MANTIĞI... 2 1.2. KÜMELER...

Detaylı

Veritabanı. SQL (Structured Query Language)

Veritabanı. SQL (Structured Query Language) Veritabanı SQL (Structured Query Language) SQL (Structured Query Language) SQL, ilişkisel veritabanlarındaki bilgileri sorgulamak için kullanılan dildir. SQL, bütün kullanıcıların ve uygulamaların veritabanına

Detaylı

MODERN MANTIK DERS NOTLARI

MODERN MANTIK DERS NOTLARI 1 ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ FELSEFE BÖLÜMÜ DERS NOTLARI ERZURUM-2015 2 III. NİCELEME MANTIĞI 1. Doğruluk Fonksiyonu Mantığının Yetersizliği ya da Niçin Niceleme Mantığı? Niceleme mantığı

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Word 2007 - Otomatik Düzelt

Word 2007 - Otomatik Düzelt Word 2007 - Otomatik Düzelt Otomatik düzelt penceresinin anlatılması OTOMATİK DÜZELT PENCERESİ OTOMATİK DÜZELT Otomatik Düzelt penceresine iki yoldan ulaşabiliriz. 1. Microsoft Office Düğmesi > Word Seçenekleri

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

Tezde yer alacak bölümlerin sunuş sırası aşağıdaki düzende olmalıdır;

Tezde yer alacak bölümlerin sunuş sırası aşağıdaki düzende olmalıdır; TEZ BÖLÜMLERİNİN SUNUŞ SIRASI Tezde yer alacak bölümlerin sunuş sırası aşağıdaki düzende olmalıdır; 1. Dış kapak 2. İçindekiler 3. Kısaltmalar 4. Çizelge listesi 5. Şekil listesi 6. Özet 7. Giriş 8. Diğer

Detaylı

YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#6: MANTIK

YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#6: MANTIK YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#6: MANTIK Önermeler Doğru veya yanlış değer alabilen ifadelerdir Bir önerme hem doğru hem de yanlış olamaz Bir önerme kısmen doğru yada kısmen yanlış olamaz Örnekler: Dünya yuvarlaktır.

Detaylı

BM202 AYRIK İŞLEMSEL YAPILAR. Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK

BM202 AYRIK İŞLEMSEL YAPILAR. Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK BM202 AYRIK İŞLEMSEL YAPILAR Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK Önermelerin Eşdeğerlikleri Section 1.3 Totoloji, Çelişkiler, ve Tesadüf Bir totoloji her zaman doğru olan bir önermedir. Örnek: p p Bir çelişki

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14 İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM MANTIK Giriş... 1 Genel Olarak Mantık... 1 Mantığın Tarihçesi ve Modern Mantığın Doğuşu... 1 Mantık Öğretimin Önemi ve Amacı... 2 Önerme... 3 VE İşlemi (Birlikte Evetleme, Mantıksal

Detaylı

6.8 Aşağıdaki biçimlerin neden birer ikb olmadıklarını açıklayınız.

6.8 Aşağıdaki biçimlerin neden birer ikb olmadıklarını açıklayınız. 6.7 x ( Fx zgzx) biçiminin bir ikb olduğunu gösteriniz. Kural 1 gereği Fa ve Gba birer ikb dir. Bu durumda, kural 2 ve 4 gereği, sırasıyla Fa ve zgza birer ikb dir. Bu iki biçime kural 3 ün uygulanması

Detaylı

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER Terim: Bir bilim dalı içerisinde konuşma dilinden farklı anlamı olan sözcüklerden her birine o bilim dalının bir terimi denir. Önermeler belirtilirler. p,q,r,s gibi harflerle Örneğin açı bir geometri terimi,

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

DERS ÖĞRETİM PLANI TÜRKÇE. 1 Dersin Adı: Sembolik Mantık II. 2 Dersin Kodu: FLS Dersin Türü: Seçmeli. 4 Dersin Seviyesi: Lisans

DERS ÖĞRETİM PLANI TÜRKÇE. 1 Dersin Adı: Sembolik Mantık II. 2 Dersin Kodu: FLS Dersin Türü: Seçmeli. 4 Dersin Seviyesi: Lisans DERS ÖĞRETİM PLANI TÜRKÇE 1 Dersin Adı: Sembolik Mantık II 2 Dersin Kodu: FLS 3010 3 Dersin Türü: Seçmeli 4 Dersin Seviyesi: Lisans 5 Dersin Verildiği Yıl: 3 6 Dersin Verildiği Yarıyıl: Bahar/VI.yarıyıl

Detaylı

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Kümeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Kümeler Kümeler Ayrık Matematiğin en temel konularından biridir Sayma problemleri için önemli Programlama dillerinin

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS MUAFİYET VE İNTİBAK YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM, Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar. Amaç

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS MUAFİYET VE İNTİBAK YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM, Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar. Amaç ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS MUAFİYET VE İNTİBAK YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM, Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1- Bu yönergenin amacı, Çukurova Üniversitesi'ne yeni kayıt yaptıran öğrencilerin

Detaylı

Önermeler. Önermeler

Önermeler. Önermeler Önermeler ers 1 1-1 Önermeler 1-2 1 Önerme Mantığı ve İspatlar Mantık önermelerin doğruluğunu kanıtlamak için kullanılır. Önermenin ne olduğu ile ilgilenmek yerine bazı kurallar koyar ve böylece önermenin

Detaylı

Veri Tabanı Tasarım ve Yönetimi

Veri Tabanı Tasarım ve Yönetimi SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Veri Tabanı Tasarım ve Yönetimi Hafta 5 Prof. Dr. Ümit KOCABIÇAK Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun

Detaylı

8.SINIF CEBirsel ifadeler

8.SINIF CEBirsel ifadeler KAZANIM : 8.2.1.1. Basit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimlerde yazar. Hatırlatma 2 + 4y - 5 ifadesi bir cebirsel ifadedir ve değişkenler ve y dir. Cebirsel İfade: İçinde bir veya birden fazla bilinmeyen

Detaylı

VERİTABANI Veritabanı Normalizasyonu

VERİTABANI Veritabanı Normalizasyonu VERİTABANI Veritabanı Normalizasyonu NORMALİZASYON NEDİR? Normalizasyon kısaca veritabanında bulunan verileri düzenleme süreci olarak ifade edilebilir. Normalizasyon sürecinde veritabanlarında çok fazla

Detaylı

Venn Diyagramları Kategorik önermelerle ilgili işlemlerde kümeler arası ilişkileri göz önüne almak bu konuda bize yardımcı olur. Bir kategorik önerme, kesişen iki daire ile temsil edilir ve buradaki daireler

Detaylı

İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3

İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3 İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3 Adım Soyadım : Okul Numaram:. S ü l e y m a n O C A K S ü l e y m a n O C A K S O ü l C e y A m a K n İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik ***

Detaylı

Microsoft Excel. Çalışma Alanı. Hızlı Erişim Çubuğu Sekmeler Başlık Formül Çubuğu. Ad Kutusu. Sütunlar. Satırlar. Hücre. Kaydırma Çubukları

Microsoft Excel. Çalışma Alanı. Hızlı Erişim Çubuğu Sekmeler Başlık Formül Çubuğu. Ad Kutusu. Sütunlar. Satırlar. Hücre. Kaydırma Çubukları Microsoft Excel Microsoft Excel yazılımı bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri) tablolar ya da listeler halinde tutma ve bu verilerle ilgili ihtiyaç duyacağınız

Detaylı

(b) Bir kanıtlamadır. Burada (çünkü) bir öncül belirticidir ve kendisinden sonra gelen yargının öncül olduğunu gösterir.

(b) Bir kanıtlamadır. Burada (çünkü) bir öncül belirticidir ve kendisinden sonra gelen yargının öncül olduğunu gösterir. A-Grubu 1. Soru (B-Grubu 3. Soru ile aynı) Not: bu soruda öncül ve sonuçları sınavda istendiği gibi, verilen boş kağıda açıkça yazmayanlar ve soru kağıdı üzerinde altını çizmek vb. yöntemlerle gösterenlerin

Detaylı

LOJİK İFADENİN VE-DEĞİL VEYA VEYA-DEĞİL LOJİK DİYAGRAMLARINA DÖNÜŞTÜRÜLMESİ

LOJİK İFADENİN VE-DEĞİL VEYA VEYA-DEĞİL LOJİK DİYAGRAMLARINA DÖNÜŞTÜRÜLMESİ LOJİK İFADENİN VE-DEĞİL VEYA VEYA-DEĞİL LOJİK DİYAGRAMLARINA DÖNÜŞTÜRÜLMESİ Sayısal tasarımcılar tasarladıkları devrelerde çoğu zaman VE-Değil yada VEYA-Değil kapılarını, VE yada VEYA kapılarından daha

Detaylı

NAZMİYE DEMİREL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ 1. DÖNEM 6. SINIFLAR DERS NOTU EXCEL 2007 DERS NOTLARI

NAZMİYE DEMİREL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ 1. DÖNEM 6. SINIFLAR DERS NOTU EXCEL 2007 DERS NOTLARI EXCEL 2007 DERS NOTLARI Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri) tablolar ya da listeler halinde tutma ve bu verilerle ilgili ihtiyaç duyacağınız tüm hesaplamaları

Detaylı

Öncülün öznesi sonucun yüklemi ve öncülün yüklemi sonucun öznesi olduğu çıkarımlardır.

Öncülün öznesi sonucun yüklemi ve öncülün yüklemi sonucun öznesi olduğu çıkarımlardır. Doğrudan Çıkarımlar Bir kategorik önermeden diğer bir kategorik önermenin çıkarsandığı çıkarımlara doğrudan çıkarımlar denir. Bunlar, öncül bir önerme ve sonuç bir önerme olmak üzere sadece iki önermeden

Detaylı

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA 5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA KONULAR 1. İzdüşüm Metodları 2. Temel İzdüşüm Düzlemleri 3. Cisimlerin İzdüşümleri 4. Görünüş Çıkarma BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? İz düşümü yöntemlerini, Görünüş

Detaylı

Sql Komutlarından Select Sorgusu Ve Myadmin Üzerinden Anlatımı

Sql Komutlarından Select Sorgusu Ve Myadmin Üzerinden Anlatımı Myadmin Üzerinden Anlatımı Bir Tablonun Farklı İsimlerdeki Eşdeğerleri İle Sorgulama Daha önceden tanımlanmış bir tablonun, farklı isimli, bir eşdeğerini oluşturarak sorgulamalarda kullanmak mümkün olabilir.

Detaylı

KÜMELER 05/12/2011 0

KÜMELER 05/12/2011 0 KÜMELER 05/12/2011 0 KÜME NEDİR?... 2 KÜMELERİN ÖZELLİKLERİ... 2 KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ... 2 EŞİT KÜME, DENK KÜME... 3 EŞİT OLMAYAN (FARKLI) KÜMELER... 3 BOŞ KÜME... 3 ALT KÜME - ÖZALT KÜME... 4 KÜMELERDE

Detaylı

1- ELEMENTLER: 2. BÖLÜM SAF MADDELER. saf madde denir.

1- ELEMENTLER: 2. BÖLÜM SAF MADDELER. saf madde denir. 2. BÖLÜM SAF MADDELER Saf madde: Aynı cins taneciklerden oluşan ( yani aynı cins atomlardan ya da aynı cins moleküllerden oluşan ) maddelere saf madde denir. SAF MADDELER - Elementler - Bileşikler olmak

Detaylı

Mantıksal İşlemler. 7.1 true, false, nil

Mantıksal İşlemler. 7.1 true, false, nil 7 Mantıksal İşlemler 7.1 true, false, nil Doğru ya da Yanlış değer alan önermelere (ifadelere) mantıksal (logic) deyimler ya da boolean deyimler denilir ([5]). Bir çok dilde mantıksal işlemler true ve

Detaylı

Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi

Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi JAVA PROGRAMLAMA Öğr. Gör. Utku SOBUTAY İÇERİK 2 Java Kodlarına Yorum Satırı Eklemek Java Paket Kavramı Java Kütüphane Kavramı Konsoldan Veri Çıkışı ve JOPtionPane Kütüphanesi JOptionPane Kütüphanesi Kullanarak

Detaylı

Office 2007 Otomatik Düzelt Seçenekleri

Office 2007 Otomatik Düzelt Seçenekleri Sırasıyla öncelikle; Microsoft Office Düğmesi, Word, Yazım Denetleme, Otomatik Düzeltme ne gireriz. Otomatik Düzelt penceresine girdiğimizde karşımıza aşağıdaki pencere gelecektir. 1.)Otomatik Düzeltme

Detaylı

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS NOTLARI Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS-4 07.03.2016 Standart Formlar (CanonicalForms) Lojik ifadeler, çarpımlar toplamı ya da toplamlar çarpımı formunda ifade

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 1.KONU Sembolik Mantık; Önermeler, Niceyiciler, Olumsuzluk, İspat yöntemleri KAYNAKLAR 1. Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A.,

Detaylı

VERİ TABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ I

VERİ TABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ I BÖLÜM 8 8. TEMEL SQL KOMUTLARI-II 8.1. SELECT (Seç) Komutu Veri tabanındaki tablo veya tablolardan istenilen özellikteki verileri seçip listeleme için kullanılan komuttur. Genel kullanımı aşağıdaki gibidir.

Detaylı

DOKÜMANLARIN KONTROLÜ PROSEDÜRÜ Doküman No: Yürürlük Tarihi: Revizyon Tarih/No:

DOKÜMANLARIN KONTROLÜ PROSEDÜRÜ Doküman No: Yürürlük Tarihi: Revizyon Tarih/No: 1. AMAÇ Bu prosedürün amacı, İç Kontrol Sistemi içinde bulunan tüm dokümanların hazırlanması, onaylanması, yayını, sürdürülmesi, güncelleştirilmesi ve dağıtım esasları için yöntem ve sorumlulukları belirlemektir.

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar

Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar Karadeniz Teknik Üniversitesi (KTÜ) Ön Lisans ve Lisans

Detaylı

HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLERDE DEVRE ÇİZİMİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLERDE DEVRE ÇİZİMİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLERDE DEVRE ÇİZİMİ Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN SİSTEM: Enerji kullanarak iş yapılmasına olanak sağlayan elemanlar bütününe denir. Sistem üç ana gruptan oluşur. Güç ünitesi Kontrol

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

2011 Bahar Dönemi. Öğr.Gör. Vedat MARTTİN

2011 Bahar Dönemi. Öğr.Gör. Vedat MARTTİN 2011 Bahar Dönemi Öğr.Gör. Vedat MARTTİN ADRESLEME YÖNTEMLERİ Komut yazımında en önemli konulardan biri, adresleme yöntemidir. Adresleme yöntemi, işlenenin nerede bulunacağını belirtmek için kullanılan

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR. Uygulama-1. Asal Sayılar. Pozitif Bir Tam Sayının Çarpanlarını Bulma. Aşağıdaki sayıların çarpanlarını (bölenlerini) bulunuz.

ÇARPANLAR ve KATLAR. Uygulama-1. Asal Sayılar. Pozitif Bir Tam Sayının Çarpanlarını Bulma. Aşağıdaki sayıların çarpanlarını (bölenlerini) bulunuz. Asal Sayılar Sadece kendisine ve sayısına bölünebilen 'den büyük tam sayılara asal sayı denir. En küçük asal sayı 2'dir ÇARPANLAR ve KATLAR Uygulama- Aşağıdaki sayıların çarpanlarını (bölenlerini) 36=

Detaylı

12. SINIF MANTIK DERSİ SÖKE ANADOLU LİSESİ 1. ORTAK SINAVI KAZANIM TABLOSU (Sınav Tarihi: 4 Nisan 2017)

12. SINIF MANTIK DERSİ SÖKE ANADOLU LİSESİ 1. ORTAK SINAVI KAZANIM TABLOSU (Sınav Tarihi: 4 Nisan 2017) 12. SINIF MANTIK DERSİ SÖKE ANADOLU LİSESİ 1. ORTAK SINAVI KAZANIM TABLOSU (Sınav Tarihi: 4 Nisan 2017) ÜNİTE: 2-KLASİK MANTIK Kıyas Çeşitleri ÜNİTE:3-MANTIK VE DİL A.MANTIK VE DİL Dilin Farklı Görevleri

Detaylı

Kareköklü Sayılar. sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim.

Kareköklü Sayılar. sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim. 1 2 sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim. 3 sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim. 28 sayısına en yakın tam kare sayılar 25 ve 36 dır. 4 sayısını en yakın onda birliğe kadar

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER MATEMATİK Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER. ÖZDEŞLİKLER İki cebirsel ifade içerdikleri değişkenlerin (veya bilinmeyenlerin) her değeri içinbirbirine eşit oluyorsa,

Detaylı

Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: ÖNERMELER

Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: ÖNERMELER Sunum ve Sistematik. ÜNİTE: MANTIK KONU ÖZETİ Bu başlık altında, ünitenin en can alıcı bilgileri, kazanım sırasına göre en alt başlıklara ayrılarak hap bilgi niteliğinde konu özeti olarak sunulmuştur..

Detaylı

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ T.C.

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ T.C. T.C. ÇANAKKALE TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU ÇANAKKALE MESLEK YÜKSEKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ MÜDÜRLÜĞÜ STAJ DOSYASI ÇANAKKALE ÇANAKKALE 2008 Çanakkale Teknik Bilimler Meslek Yüksekokulu Müdürlüğü Sayı : 48084712.304.03-417../../201

Detaylı

Demek ki ölçmeye çalıştığımız açı dar açıdır. üçgen. gönye. dar açı

Demek ki ölçmeye çalıştığımız açı dar açıdır. üçgen. gönye. dar açı Dar Açı Gönyemizin dik kısmını herhangi bir şeklin köşesine yerleştirdiğimizde, şeklin köşesindeki açı gönyeden küçük olursa o köşedeki açıya dar açı denir. gönye Demek ki ölçmeye çalıştığımız açı dar

Detaylı

BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES)

BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES) BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES) Lagrange ve Neville yöntemlerinin bazı olumsuz yanları vardır: İşlem sayısı çok fazladır (bazı başka yöntemlere kıyasla) Data setinde bir nokta ilavesi veya çıkartılması

Detaylı

5 Sorgulama İşlemleri. Veritabanı 1

5 Sorgulama İşlemleri. Veritabanı 1 5 Sorgulama İşlemleri Veritabanı 1 Select işlemleri SELECT sütunlar FROM tablo_adi SELECT * FROM tbl_personel SELECT adi,soyadi,gorevi FROM tbl_personel Distinct Tekrar eden satırları kaldırmak için kullanılır.

Detaylı

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan;

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan; 7. FORMÜLLER SEKMESİ Excel in en çok kullanılan yönü hesaplama yönüdür. Hesaplamalar Formüller aracılığıyla yapılır. Formüller sekmesi anlatılırken sık kullanılan formüller ve formül yazımı da anlatılacaktır.

Detaylı

(I) şimdiki. durum (S) belleği. saat. girşi

(I) şimdiki. durum (S) belleği. saat. girşi ers Notlarının Creative Commons lisansı Feza BUZLUCA ya aittir. Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ Eşzamanlı (Senkron) Ardışıl evreler (Synchronous Sequential Circuits) Ardışıl (sequential)

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız.

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız. KÜME KAVRAMI Küme matematiğin tanımsız bir kavramıdır. Ancak kümeyi, iyi tanımlanmış kavram veya nesneler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle gösterilir. Bir kümeyi

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

C# Programlama Dili. İlk programımız Tür dönüşümü Yorum ekleme Operatörler

C# Programlama Dili. İlk programımız Tür dönüşümü Yorum ekleme Operatörler C# Programlama Dili İlk programımız Tür dönüşümü Yorum ekleme Operatörler 1 İlk Programımız Bu program konsol ekranına Merhaba dünya! yazıp kapanır. Programı geçen derste anlatıldığı gibi derleyin, sonra

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 Excel - Hücreler Excel de hücrelere hangi değerler girilebilir? Metin Rakam Tarih ve Saat Formül 1 HÜCRE SEÇİMİ Matematikteki

Detaylı

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir.

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir. 1 KÜMELER İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. ir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. u nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine eleman(öğe) denir.

Detaylı

B.Ç. / E.B. MİKROİŞLEMCİLER

B.Ç. / E.B. MİKROİŞLEMCİLER 1 MİKROİŞLEMCİLER RESET Girişi ve DEVRESİ Program herhangi bir nedenle kilitlenirse ya da program yeniden (baştan) çalıştırılmak istenirse dışarıdan PIC i reset yapmak gerekir. Aslında PIC in içinde besleme

Detaylı

VERİ YAPILARI. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ HASH TABLOLARI.

VERİ YAPILARI. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ HASH TABLOLARI. VERİ YAPILARI HASH TABLOLARI Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ muratgok@gmail.com Hash tabloları Hash tablo veri yapısı ile veri arama, ekleme ve silme işlemleri

Detaylı

6. Hafta İLİŞKİSEL CEBİR 12/28/2009

6. Hafta İLİŞKİSEL CEBİR 12/28/2009 İTÜ İnşaat Fakültesi Geomatik Mühendisliği Bölümü 6. Hafta İlişkisel Cebir ve İlişkisel Hesap: Seçme, İzdüşüm, Birleşim, Kesişim, Fark, Kartezyen Çarpım, Aktarma işlemi ve ara ilişkilerin adlandırılması

Detaylı

T.C. İSTANBUL KAVRAM MESLEK YÜKSEKOKULU ZORUNLU VE İSTEĞE BAĞLI HAZIRLIK SINIFI ÖĞRETİM VE SINAV YÖNERGESİ

T.C. İSTANBUL KAVRAM MESLEK YÜKSEKOKULU ZORUNLU VE İSTEĞE BAĞLI HAZIRLIK SINIFI ÖĞRETİM VE SINAV YÖNERGESİ T.C. İSTANBUL KAVRAM MESLEK YÜKSEKOKULU ZORUNLU VE İSTEĞE BAĞLI HAZIRLIK SINIFI ÖĞRETİM VE SINAV YÖNERGESİ (Yüksekokul Kurulu nun 20.06.2017 tarih ve 73 sayılı kararı) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak

Detaylı

T.C. YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ LİSANS ÖĞRETİMİ STAJ UYGULAMA YÖNERGESİ

T.C. YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ LİSANS ÖĞRETİMİ STAJ UYGULAMA YÖNERGESİ T.C. YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ LİSANS ÖĞRETİMİ STAJ UYGULAMA YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Tanımlar Amaç ve Kapsam Madde 1- Bu yönergenin amacı, Yıldırım

Detaylı

ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ

ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ Bu yönerge yapılacak her türlü ödev, uygulama raporu, tasarım projeleri raporu, deney raporları vb. için kullanılacaktır. A. YAZIM İLE İLGİLİ GENEL KURALLAR 1. Ödevler A4 (210 x 27

Detaylı

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ T.C.

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ T.C. T.C. ÇANAKKALE TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU ÇANAKKALE MESLEK YÜKSEKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ MÜDÜRLÜĞÜ STAJ DOSYASI ÇANAKKALE ÇANAKKALE 2008 Çanakkale Teknik Bilimler Meslek Yüksekokulu Müdürlüğü Sayı : 48084712.304.03-417../../201

Detaylı

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method)

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Konular Düğüm Gerilimleri Yöntemi o Temel Kavramlar o Yönteme Giriş o Yöntemin Uygulanışı o Yöntemin Uygulanması o Örnekler

Detaylı

İçinde x, y, z gibi değişkenler geçen önermelere açık önerme denir.

İçinde x, y, z gibi değişkenler geçen önermelere açık önerme denir. 2. Niceleme Mantığı (Yüklemler Mantığı) Önermeler mantığı önermeleri nitelik yönünden ele aldığı için önermelerin niceliğini göstermede yetersizdir. Örneğin, "Bazı hayvanlar dört ayaklıdır." ve "Bütün

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler KÜME KVRMI Kümenin tanım yoktur. undan dolayı kümeyi tanıtmaya çalışalım. Küme kavramında bir topluluk, bir kolleksiyon ifadesi vardır.

Detaylı

GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM-ÖĞRETİM VE SINAV YÖNERGESİ

GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM-ÖĞRETİM VE SINAV YÖNERGESİ Bölüm 1: Genel Esaslar GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM-ÖĞRETİM VE SINAV YÖNERGESİ Amaç, Kapsam ve Dayanak: Madde 1- Bu yönergenin amacı, zorunlu/isteğe bağlı yabancı dil hazırlık eğitimi

Detaylı

T.C. YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS ÖĞRETİMİ STAJ UYGULAMA YÖNERGESİ

T.C. YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS ÖĞRETİMİ STAJ UYGULAMA YÖNERGESİ T.C. YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS ÖĞRETİMİ STAJ UYGULAMA YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Tanımlar Amaç ve Kapsam Madde

Detaylı

9 Ekim 2009. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Cari II

9 Ekim 2009. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Cari II 9 Ekim 2009 Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL Đlgili Modül/ler : Cari II CARĐ BAZLI FĐYAT TANIMLAMA YÖNTEMLERĐ Cari bazlı fiyat takibi sayesinde programımız, her cari için ayrı ayrı fiyat tanımlamaya

Detaylı

1. BÖLÜM SAHİH FİİLLER MAZİ FİİL Fiili Mazi iki kısımdır: a) Mazi Malum b) Mazi Meçhul MAZİ MALUM: Mazi malum üç şekil üzere bulunur: gibi. آ ت ب gelir. kalıbında ف ع ل 1) gibi. ع ل م gelir. kalıbında

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. A) Sarı B) Kırmızı C) Pembe D) Mavi. Buna göre, ilk yanlışı bu beş arkadaştan hangisi yapmıştır?

MATEMATİK TESTİ. A) Sarı B) Kırmızı C) Pembe D) Mavi. Buna göre, ilk yanlışı bu beş arkadaştan hangisi yapmıştır? 1. Bu testte toplam 20 soru vardır. MATEMATİK TESTİ 2. Cevaplarınızı cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan bölümüne işaretleyiniz. 1. Sarı Kırmızı Pembe Mavi 1. Sıra 2. Sıra 3. Sıra 4. Sıra Farklı

Detaylı

= Seçilen Sorular = A A C q= C için r= A?...

= Seçilen Sorular = A A C q= C için r= A?... Ders:... Adı : = Seçilen Sorular = Tarih:... (2011-ilkyaz) Soyadı : Kurallar ve Soruları anlamak sınavın bir parçasıdır. Her tür Soruları iyi anlayıp, en iyi şekilde cevaplayınız. Cevaplarda Tutarlılık

Detaylı

GİRİŞ SINAVI Süre: 1 saat ve 30 dakika

GİRİŞ SINAVI Süre: 1 saat ve 30 dakika GİRİŞ SINAVI 2017 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız. Her sorunun

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO: DENEY GRUP NO:

Detaylı

ideal Sistem Tester Kullanım Klavuzu

ideal Sistem Tester Kullanım Klavuzu 1- Sistem Modülüne Giriş ideal Sistem Tester Kullanım Klavuzu Herhangi bir Grafik penceresinin başlığındaki S harfine basılarak açılan menüden yapılabilen seçimlerle kullanılmaya başlanır. Bu menüden,

Detaylı

İLİŞKİSEL VERİTABANI. İlişkisel veritabanlarının ortak özelliği verilerin tablolar aracılığı ile tutulmasıdır.

İLİŞKİSEL VERİTABANI. İlişkisel veritabanlarının ortak özelliği verilerin tablolar aracılığı ile tutulmasıdır. İLİŞKİSEL VERİTABANI İlişkisel veritabanlarının ortak özelliği verilerin tablolar aracılığı ile tutulmasıdır. İlişkiler genellikle, her iki tablonun aynı adlı alanları olan, anahtar alanlardaki verilerin

Detaylı