PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : P(6, n) = 6! 1. P(6, 2) + P(4, 3)

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : P(6, n) = 6! 1. P(6, 2) + P(4, 3)"

Oz Sarı
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : 1 1. P(6, 2) + P(4, 3) işleminin sonucu kaçtır? A) 30 B) 44 C) 50 D) P(6, n) = 6! eşitliğini sağlayan n doğal sayılarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {7} B) {6} C) {6, 5} D) 2. P(5,1) + P(3,2) = n P(2,0) eşitliğini sağlayan n doğal sayısı kaçtır? A) 0 B) 7 C) 9 D) Türkiye den Rusya ya 4 farklı kara yolu, 3 farklı deniz yolu vardır. Buna göre Türkiye den Rusya ya kaç farklı şekilde gidilebilir? A) 3 B) 4 C) 7 D) I. P(3, 2) = 6 II. P(6, 1) = 6! III. P(a, 4) = a! 4! IV. P(4, 1) + P(3, 1) = 7 Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? 7. Nihan ın 4 tane farklı sarı gömleği ve 5 tane farklı beyaz gömleği vardır. Nihan kaç farklı şekilde gömlek giyebilir? A) 4 B) 5 C) 9 D) 20 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 4. P(4,3) P(4,2) + P(5,2) P(2,1) işleminin sonucu kaçtır? kız ve 8 erkek öğrenci arasından bir kız ve bir erkek kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 A) 8 B) 12 C) 20 D) 96 21

2 9. 4 farklı araba 4 araçlık bir park yerine kaç farklı şekilde park edilebilir? A) 4 B) 6 C) 12 D) yılında dünya 3. sü olan 18 kişilik Türk milli takımı oyuncuları Türkiye ye dönen uçaktan takım kaptanı önde olmak şartıyla kaç farklı şekilde uçaktan inerler? A) 16! B) 17! C) 18! D) 19! 10. A kentinden B kentine 5, B kentinden C kentine 3 farklı yol olduğuna göre A kentinden bir kişi B kentine uğramak koşulu ile kaç farklı şekilde C kentine gidebilir? A) 8 B) 15 C) 24 D) A KÖYÜ B KÖYÜ C KÖYÜ A köyünden C köyüne bir kişi kaç farklı yoldan gidebilir? A) 7 B) 12 C) 13 D) Bir sınıfta 15 kız, 20 erkek öğrenci vardır. Kızlardan ve erkeklerden birer başkan seçmek isteniyor. Bu seçim kaç farklı şekilde olabilir? A) 245 B) 266 C) 280 D) Bir tramvayın 4 kapısı olduğuna göre bir yolcu kaç farklı şekilde inip binebilir? A) 4 B) 8 C) 12 D) A = {1, 2, 3, 4} kümesinin 4 elemanlı permütasyonlarının sayısı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 24 D) öğrenci bir sıraya kaç farklı biçimde oturabilir? A) 5 B) 24 C) 120 D)

3 1. Her kapıdan bir kişi içeriye girmek ve girdikleri kapıyı kilitlemek koşulu ile 4 kapılı bir eve iki kişi kaç farklı şekilde girebilir? 5. 4 farklı matematik ve 6 farklı tarih kitabı bir rafa kaç değişik biçimde dizilebilir? A) 10! B) 4!.6! C) 48.6! D) 120.4! A) 5 B) 8 C) 12 D) Cem 7 ve 0 tuşu bozuk olan bir cep telefonunda tuşları kullanarak telefonun ekranına 3 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? A) 180 B) 210 C) 272 D) {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı birbirinden farklı 23 ile başlayan 6 basamaklı kaç tane doğal sayı yazılabilir? A) 6 B) 24 C) 48 D) I. P(n, n) = n 3. 5 kişilik bir basket takımının oyuncuları maç öncesi fotoğraf çekinecektir. Kaptan başta olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 24 B) 48 C) 72 D) 120 II. P(a, 1) = a! III. P(5, 0) = 1 Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 4. {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak 3 basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir? A) 100 B) 140 C) 180 D) P(n,3) 1 = P(n, 4) 2 eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 23

4 9. Özdeş 5 mavi, 4 kırmızı ve 3 beyaz boncuk yanyana kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 5!.4!.3! B) 12! 13. {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarını kullanarak 55 ile biten 4 basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir? C) 12! 3!.4!.5! D) 12! 3!.4!.5!.3! A) 12 B) 16 C) 20 D) {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç çift doğal sayı yazılabilir? A) 12 B) 24 C) 48 D) kişilik bir sıraya 5 kişi kaç farklı şekilde oturabilir? A) 12 B) 24 C) 60 D) P(n, n 1) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) n! B) C) (n 1)! D) n! n 1 n! (n 1)! 15. Bir öğrencinin 3 farklı Matematik ve 2 farklı Türkçe kitabı vardır. Matematik kitapları birbirinden ayrılmamak şartıyla kaç değişik şekilde kitaplar yan yana sıralanabilir? A) 3!.2! B) 3!.3! C) 5!.2! D) 5! {3, 5, 6, 7, 8} kümesinin elemanlarını kullanarak 2 ile tam bölünebilen 3 basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir? A) 24 B) 50 C) 75 D) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak 7 ile başlayıp 3 ile biten 5 basamaklı rakamları farklı kaç doğal sayı yazılabilir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 24

5 1. P(n, 2) = 5.P(n, 1) olmak üzere P(n, 1) + P(n, 2) + P(n, 0) işleminin sonucu kaçtır? A) 36 B) 37 C) 38 D) Aysu; Konya dan Ankara ya, Ankara dan da İstanbul a gitmek istiyor. Konya dan Ankara ya 3, Ankara dan İstanbul a 4 farklı yol vardır. Aysu geçtiği bir yoldan bir daha geçmemek üzere Konya dan İstanbul a kaç farklı yoldan gidip gelebilir? A) 7 B) 12 C) 72 D) P(6,1) + P(5,2) x = P(3,2) y = P(5,1) P(4,1) olmak üzere x.y + y 2 kaçtır? işleminin sonucu 6. {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak 2 basamaklı rakamları farklı kaç tek sayı yazılabilir? A) 12 B) 20 C) 25 D) 30 A) 13 3 B) 5 C) 16 3 D) 6 3. P(n, 1). P(n, 2) = 6.n 2 olduğuna göre n kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 7. Ahmet 2 farklı matematik, 3 farklı fizik ve 2 farklı Türkçe kitabını matematik kitapları bir arada olmak koşulu ile kaç farklı şekilde rafa dizilebilir? A) 24 B) 120 C) 720 D) P(n, 3) = 4. P(n, 2) P(a, 2) = 3. P(a, 1) olduğuna göre n + a kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) Bir başkan ve bir başkan yardımcısı 420 farklı şekilde seçilebilmektedir. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır? A) 15 B) 16 C) 20 D) 21 25

6 9. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı 3 ile başlayıp 5 ile biten 6 basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir? A) 12 B) 24 C) 72 D) Ayşe, Ali ve Ahmet birlikte yan yana fotoğraf çektirecektir. Ayşe, Ali ile Ahmet in arasında olmak şartıyla kaç değişik şekilde yan yana dizilebilirler? A) 1 B) 2! C) 2!.3! D) 3! 10. A kenti ile B kenti arasında 3 farklı yol, B kenti ile C kenti arasında 4 farklı yol vardır. Ayrıca A kenti ile C kenti arasında B kentinden geçmeyen 2 farklı yol vardır. Buna göre bir o- tomobil A kentinden C kentine kaç farklı yoldan gidilebilir? kişilik bir arkadaş grubu Mert ile Yiğit yan yana olmak şartıyla kaç değişik şekilde yan yana dizilebilir? A) 5! B) 5!.2! C) 6! D) 4!.2! A) 10 B) 12 C) 14 D) {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç tek doğal sayı yazılabilir? A) 48 B) 60 C) 102 D) TERS kelimesinin harflerini kullanarak 4 harfli anlamlı yada anlamsız kaç kelime yazılabilir? A) 12 B) 24 C) 48 D) kişilik bir sınıftan 12 kişi başkan adayı olmuştur. Başkan seçilemeyenlerin arasından 10 kişi başkan yardımcılığı için aday olmuştur. Buna göre bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 12!.10! B) C) D) 22! 16. Bir kişinin 5 farklı Matematik, 4 farklı Coğrafya ve 3 farklı Tarih kitabı vardır. Aynı tür kitaplar birlikte olmak şartıyla kaç farklı şekilde yan yana sıralanabilir? A) 5!.4!.3! B) 5!.4!.3!.3! C) 4!.3!.2!.3! D) 12!.3! 26

7 1. P(n, 2). P(n, 3) = n 2. (n - 1) 2 olmak üzere n! + 1 kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 5. Bir sinemadaki boş koltuk sayısı bir arkadaş grubunun kişi sayısından 2 azdır. Bu kişiler boş koltuklara 60 farklı şekilde oturabildiklerine göre grup kaç kişidir? A) 8 B) 7 C) 6 D) farklı kitap bir rafa x farklı şekilde dizildiğine göre x! işleminin sonucu kaçtır? 119! + 118! A) 118 B) 119 C) 120 D) Ahmet in farklı matematik kitaplarının sayısı farklı fizik kitaplarının sayısına eşittir. Aynı tür kitaplar yan yana olmak şartıyla tüm kitaplar 8 farklı biçimde yan yana dizilebildiğine göre Ahmet in kaç matematik kitabı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) öğretmen ve 4 öğrenci bir sırada oturacaklardır. Sağ ve sol başta öğretmenler oturmak koşuluyla bu 6 kişi kaç farklı şekilde oturabilir? A) 24 B) 48 C) 120 D) Ayşe nin 4 tane farklı gömleği, a tane farklı eteği, a+1 tane farklı ayakkabısı vardır. Ayşe bunlardan 1 gömlek, 1 etek ve 1 ayakkabıyı 80 farklı biçimde giyebildiğine göre Ayşe nin etek sayısı ile ayakkabı sayısının toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) Ali ve a tane arkadaşı yan yana dizilerek 24 farklı şekilde fotoğraf çektirebilmektedir. Buna göre a kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 8. Mehmet A şehrinden C şehrine B şehrine uğrayarak 40 farklı yoldan gidebilmektedir. B şehrinden C şehrine olan farklı yol sayısı, A şehrinden B şehrine olan farklı yol sayısından 3 fazla ise Mehmet A şehrinden B şehrine kaç farklı yoldan gidebilir? A) 3 B) 5 C) 8 D) 11 27

8 9. Bir iş merkezinde zemin kattan 1. kata 3 farklı merdiven, 1. kattan 2. kata ise 2 farklı merdiven vardır. Ayrıca zemin kattan sadece 2. kata çıkabilen bir asansör vardır. Bu iş merkezinde zemin kattan 2. kata kaç farklı yoldan çıkılabilir? öğrenci ve 4 öğretmen iki öğrenci arasında bir öğretmen olmak şartıyla yanyana fotoğraf çektirecektir. Buna göre, kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 5!.4! B) 9! C) 5!.4!.2! D) 6!.2! A) 6 B) 7 C) 8 D) Aysel, Veysel, Tansel ve Mürsel 3 kişilik bir sıraya oturmak istemektedir. Mürsel önce davranıp sıraya oturduğuna göre diğerleri bu sıraya kaç değişik şekilde oturabilir? A) 24 B) 18 C) 12 D) sayısının rakamlarını kullanarak 6 ile başlayan kaç farklı 6 basamaklı sayı yazılabilir? A) 5! B) 5 5 C) 6! D) 5!.6! 11. Kemal, P(a, 2) işlemini yaparken 2 olan sayıyı 3 olarak görmüş ve işlemi ona göre yapmıştır. Kemal işlemin sonucunu doğru cevabın 2 katı olarak bulduğuna göre a kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) arkadaş, Cem ve Can yan yana olmamak şartıyla kaç farklı biçimde yan yana sıralanabilir? A) 5! 4!.2! B) 5! 4! C) 5!.2! 4! D) 5! 2! 12. Bir grup arkadaşa 1 kişi daha eklenince yan yana sıralanma sayıları 4 kat artmıştır. Buna göre son durumda bu grup kişidir? A) 4 B) 5 C) 6 D) {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarıyla, 3 basamaklı 200 den büyük kaç tane doğal sayı yazılabilir? A) 107 B) 108 C) 143 D)

Benzer belgeler

16. 6 kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (64)

16. 6 kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (64) SAYMANIN TEMEL İLKESİ 1. Altılık sayma düzeninde dört basamaklı rakamları tekrarsız kaç sayı yazılabilir? (300) 2. 0,1,2,3,4,5,6,7 rakamları ile yazılabilecek 300 ile 700 arasında en çok kaç değişik doğal