Newton un Hareket Yasaları. Test 1 in Çözümleri

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Newton un Hareket Yasaları. Test 1 in Çözümleri"

Transkript

1 1 Newton un Hreket Yslrı 1 est 1 in Çözüleri. X 1. Eylesizlik, bşlngıçtki duruu koruktır. Bir bşk ifdeyle, bir cisi duruyors dursın de eder. Bir ilk hızı rs o hızl yolun de eder. Bun göre erilen her üç bilgi de eylesizlikle ilgilidir. Cep E dir. Z Verilen eğik düzlein XZ hız rsı sürtünesiz olduğundn, serbest bırkıln cisi bu yüzeyde hızlnır. zn Anck XY rsının eğii t 1 t t YZ rsının eğiinden büyük olduğundn cisin XY rsındki iesi YZ rsındki iesinden büyük olur. Z den sonr cisi yşlyrk d durduğun göre Z rsı sürtüneli olup cisi bu rlıkt düzgün yşlyn hreket ypıştır. Y Cep B dir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. Seçeneklerde erilen olylrın hepsinde h sürtünesi rdır. En z etkili oln silgiye uygulnn sürtüne kuetidir. Cep E dir (1) () g g g 1 g g g 5 5 g g g 4 > 1 > olur. Cep B dir. g g Sistein iesi () yönünde e; g g g olur. + 5 Cep A dır.

2 NEWON UN HAREE YASAARI 6. Z Y f s X.g sbit 8. R 1, R 1, 1 1 X net net X.g Sistein sbit hızl hreket edebilesi için Y-Z çifti ile düzle rsındki sürtüne kueti, X cisinin ğırlığı kdr ollıdır. Z cisi Y nin üstünden kldırıldığınd net kuet oluşck e siste düzgün hızlncktır. Cep B dir. I de net kuet I de net kuet yönünde 1 biri yönünde biri olur. olur. Bu nedenle kueti ters yönde olsydı ie olur. Cep A dır. Niht Bilgin Yyıncılık 7. İki yüzey rsındki sürtüne kueti f s k.n bğıntısı ile bulunur. k, sürtünen yüzeylerin cinsine bğlı bir sbit, N ise cise uygulnn dik tepki kuetidir. Yüzeyler ynı olduğundn k tü yüzeyler için ynıdır. Ng düşey A) B) C) D) N Ng ip E) Ng N i en büyük oln D seçeneğidir. Cep D dir. Sürtüne oldığındn sistein iesi; 1 + bğıntısı ile bulunur. Bu bğıntıy göre g yer çekii iesinin değişesi yı değiştirez. kuetinin rtsı yı rtırır. 1, nin rtsı yı zltır. Cep C dir.

3 NEWON UN HAREE YASAARI 1. I II III 1. hreket yönü Verilen şekillerde kütleli cisin tepkisi soruluyor. sbit olduğundn tepki kueti ienin büyüklüğüne bğlıdır olduğundn 1 > > tür. X Y Z X rcı ok yönünde hızlndığınd içindeki srkç şekilde erildiği gibi ters yönde çılır. Y rcı yşldığı için içindeki srkç şekilde erildiği gibi çılıştır. Z rcı ise sbit hızl hreket etektedir. Cep A dır. tepki kueti I II III Cep B dir. Niht Bilgin Yyıncılık 11. (sbit) f X X ip f Y Y Siste sbit hızl hreket ettiğine göre kueti ile topl sürtüne kueti birbirine eşit olup; f X + f Y yzbiliriz. İp koptuğund X cisi ylnızc sürtüne kuetinin etkisinde klır e düzgün yşlyrk durur. > f Y olduğundn Y cisi düzgün hızlnır. Cep C dir.

4 4 NEWON UN HAREE YASAARI est nin Çözüleri. 1. I de cisi eğik düzle üzerinde sbit hızl hreket etektedir. O hâlde f s ile gsin45 birbirine eşit olup net kuet sıfırdır. f s II 45 sbit gsin45 de çı olduğundn f s > gsin olur. Cisi bu yüzey üzerinde yşlyrk hreket eder. II te çı 6 olduğundn f s < gsin6 olur. Cisi bu yüzey üzerinde hızlnrk hreket eder. hız III I zn etl pr I ygn krton itildiğinde, üstündeki pry bir kuet etki etez. Bu nedenle etl pr bulunduğu yere düşer. Bir bşk ifdeyle, etl pr bşlngıçtki hreketsizliğini koruk ister. Bu d eylesizlik prensibidir. Cep B dir Cep C dir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. cisi yukrıy doğru ieli hreket yptığın göre ipteki gerile kueti G dn büyüktür. şğı doğru ieli hreket yptığın göre G de den büyüktür. Cep B dir. G G. 1 g 1 g g 1 g Cep E dir. 5. X Y Z Yty zein sürtüne- hız siz olduğundn cisi XY rsınd düzgün hızlnır. YZ rsınd kuet oldığındn sbit hızl hreketini t 1 t zn sürdürür. Bu hreketi nltn grfik D seçeneğindeki gibidir. Cep D dir.

5 NEWON UN HAREE YASAARI 5 6. I II III 9. N g f s kn g gereğince kütle büyüdükçe ie küçülür. Hız, t bğıntısı ile hesplnır. küçülünce de küçülür. Cep B dir. Sürtüne kueti; f s kn bğıntısıyl erilir. k, sürtünen yüzeylerin cinsine bğlı sbit, N ise dik tepki kueti olup düzledeki cisilerde ğırlığ eşittir. 7. İlk durud net kuet doğuy doğru biridir. İkinci durud kuzeye doğru biridir. Bun göre ie e hızın büyüklüğü değişez. 1 Cep C dir. Niht Bilgin Yyıncılık sürtüne kueti I II III Sürtüne ktsyılrı eşit e tepki kuetleri kütle ile orntılı olduğun göre sürtüne kuetleri rsınd f > f > f 1 ilişkisi rdır. Cep C dir. 8. I Yürüyüş yprken II Otoobille yol lırken 1. sbit III Buz pteni yprken IV Prşüt ile iniş yprken Yürüyüş yprken, otoobil ile yol lırken e prşüt ile iniş yprken sürtüne gereklidir. Buz pteni yprken sürtünenin z olsı istenir. Cep A dır. Eylesizlik bir cisin duruunu korusıdır. Eğer cisi duruyors dursın de eder. Cisi sbit hızl hreket hâlindeyse sbit hızl hreketini sürdürür. Aniden hızln gerçekleştiğinde kyonetle birlikte sbit hızl hreket eden blylr önceki durulrını koruk için bir tepki göstererek düşer. Cep A dır.

6 6 NEWON UN HAREE YASAARI ip 1. 1 ip X Y Z Cisilerin yerleri değiştirildiğinde sistei hreket ettiren kuet iki ktın çıkcğındn ie de iki ktın çıkr. İlk durud ipteki gerile kueti kütlesine, iesi kzndırktdır. İkinci durud ipteki gerile kueti kütlesine iesi kzndırır. Her iki durud d kütle ile ienin çrpıı ynı olcğındn ipteki gerile kueti değişez. Cep C dir. Sürtüne kueti, sürtüne ktsyısı e dik tepki kuetine bğlıdır. X e Y cisilerinin üzerinde bulunduklrı yüzeylerle rlrındki sürtüne kuetinin eşit olduğu eriliş. Burdn kütlesi büyük olnın sürtüne ktsyısının küçük olduğunu söyleyebiliriz, yni k Y > k X tir. sürtüne kueti X Y Z I Z nin kütlesi diğerlerinden küçüktür. Anck sürtüne kueti en büyük olrk eriliş. Burdn k Z nin en büyük olsı gerektiğini buluruz. Cep A dır. Niht Bilgin Yyıncılık

7 NEWON UN HAREE YASAARI 7 est ün Çözüleri g g 1 g g g g g 1. 1 g. g. > 1 Cep B dir. Niht Bilgin Yyıncılık. Sııdki duruşlrın bk- rk,, M cisilerinin özkütleleri için; M d sıı d d, d > d, d M d yzbiliriz. Bu cisilerden eşit hcili küpler lındığınd kütleleri rsındki ilişki, > M > olur. üp biçili bu cisilere eşit kueti uygulnıp ynı yol lındığınd ypıln işler, dolyısıyl kinetik enerjideki değişiler eşit olur. E k 1 olduğundn kütlesi büyük olnın hızı küçük olcktır. Burdn; M V V V > M > bulunur. x x x I Cep D dir.. f s (sbit).g Sistee hreket eren cisinin ğırlığıdır. Sbit hızl hreket ederken.gf s dir. rtrs siste hızlnır. Cep A dır. 4. Y rbsı ok yönünde hreket ederken içindeki srkç düşey konud durktdır. O hâlde Y rbsı sbit hızl hreket etektedir. X rbsı duruyor y d sbit hızl hreket ediyor olsydı eğiden dolyı srkç 1 konuund olurdu. Srkç konuund olduğun göre, X rbsı ok yönünde yşlktdır. Z rbsı duruyor y d sbit hızl hreket ediyor olsydı, eğiden dolyı srkç konuund olurdu. Srkç 4 konuund olduğun göre Z rbsı hızlnıyor. 4 1 X Z Y Cep C dir.

8 8 NEWON UN HAREE YASAARI 5. X 7. d I d II Cisiler sürtüneli yüzeyde hreket ettiklerinde öncekine ornl net kuet zlck e bun bğlı olrk d iesi küçülecektir. Her iki durud d sistei hreket ettiren kueti değişediği için değişez. Cep A dır. Niht Bilgin Yyıncılık d III I. düzenekte cisin fırltıldn önceki kinetik enerjisi 1 dir. II. düzenekte cisi noktsınd iken 1 lik kinetik enerji, gh kdr d potnsiyel enerjiye shiptir. III. düzenekte cisi 1 1 noktsınd ( ) 4 lik kinetik enerjiye e gh lık d potnsiyel enerjiye shiptir. Cisiler noktsınd durduklrınd bu enerjilerin tı sürtüneye hrcnış. O hâlde; f > f > f 1 dir. Cep C dir X 1 Y g Sistede; 1 Z g g g net g I olup > 1 dir. g > olduğundn siste ok yönünde hızlnktdır. ütleler birbirine eşit olup kdrdır. Bu nedenle g > > 1 dir. Cep E dir deki sistede net kuet sıfır olduğundn kütleler y duruyor y d sbit hızl hreket hâlindedir. Bu durud; 1 g g dir.

9 NEWON UN HAREE YASAARI 9 9. I de net kuet olduğundn siste okl gösterilen yönde iesi ile hızlnır. İenin büyüklüğü; g g g tür. Bu durud; g 1 g + g g olur. Bun göre, he 1 he de kuetlerinin büyüklüğü öncekine göre zlır. Cep E dir I 1 e kütleli cisilere etki eden net kuetleri yrı yrı bullı. 1 net net bulunur. Cep D dir. I e cisilerinden oluşn deki sistede ipteki gerile kueti, I de oluyor. Yni cisini iesi ile çekek için, cisini iesi ile çekek için kueti gerekir. Bu nedenle olur. Cep B dir. Niht Bilgin Yyıncılık Siste serbest bırkıldığınd önce g nin bulunduğu trf doğru iesiyle düzgün hızlnır. İp O noktsındn kopunc net kuet sıfır olur. Anck siste o nd bir hız kzndığı için o hızl yolun de eder. Cep A dır. g O g > > 1 olur. Cep D dir.

10 1 NEWON UN HAREE YASAARI est 4 ün Çözüleri 1. h z. Hreketin tüü için çizilen hız-zn grfiği şekildeki gibidir. h z + I t II t t III IV 4t zn Sorud erilen grfiğe göre rcın hızı, - t zn rlığınd pozitif yönde, t - t zn rlığınd negtif yönde rtktdır. I II III IV V zn Hızın rttığı yerde net kuet ile hız ektörü ynı yöndedir. Grfik incelendiğinde,hız ylnız II. zn rlığınd rtıştır. Cep B dir.. Hızın rttığı rlıklrd net kuet ile hız ektörü ynı yöndedir. Hızın zldığı rlıklrd ise net kuetle hız ektörü zıt yöndedir. - t, t - t zn rlığınd net kuet ile hız ynı yöndedir. Cep C dir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. Arcın hız-zn grfiği şekildeki gibidir. h z x x x x x t t t zn Arcın ( - t) zn rlığındki yer değiştiresi x ise - t zn rlığındki yer değiştiresi 7x olur. Cep D dir. θ θ 1 I II V go nu nun t nın d ki sr kç, i e ek tö rü nün θ ter si yönünde çı lır. kütle li böy le bir sr k c et ki eden ku et ler şe kil de ki θ gi bi dir. Şe kil den; tn i g g olup çı üze rin de sr k cın küt le si nin bir öne i yoktur. Bu n gö re, θ lr y nı ise gon lr ın i e le ri nin bü yük lü ğü ke sin lik le y nı dır. V gon hız l nır ken e y y ş lr ken sr kç i enin ter si yön de çıl dı ğı için gon l rın h re ket yö nü y nı dır di ye e yiz. Ce p A dır. 5. kuet t 1 zn bğıntısını her iki cise uygulylı olur. 4 4 Hızlrın ornı ielerin ornın eşit olcğındn; 1 1 bulunur. Cep D dir.

11 NEWON UN HAREE YASAARI g net R 5g - 5g sin 7 5g 5 5g - g bulunur g.sin7 Cep A dır. 8. Verilen konu-zn grfiği; - t zn rlığınd düzgün yşlyrk durn, t - t zn rlığınd ters yönde düzgün hızlnrk bşlngıç noktsın geri dönen bir rc ittir. Bu rcın hız-zn grfiği şekil I deki gibi, ie-zn grfiği ise I deki gibidir. h z t t zn ie t I t zn uet-zn grfikleri ile ie-zn grfikleri benzer grfiklerdir. Cep A dır. Niht Bilgin Yyıncılık 7. Siste okl gösterilen 5 N yönde; /s 1 lik ie ile hreket eder. net 1 1 g N 1 ( 1 + ) g 1 N Cep A dır kütleli cisi büyüklüğündeki ie ile hızlnırken, kütleli cisi büyüklüğündeki ie ile düzgün yşlr durur e yön değiştirir. h z t zn h z 1 t/ t zn Verilen grfiklere göre 1 kütleli cisin hızı olduğund, kütleli cisin hızı - olur. Cep D dir.

12 1 NEWON UN HAREE YASAARI 1. α α 1. uet-zn ile ie-zn grfikleri biçi olrk birbirine benzer. Verilen grfiklerin iezn grfiği olduğunu düşünerek, rçlrın hızzn grfiğini çizeli. h z h z P R Bşlngıçt net kuet ok yönünde olduğundn siste bu yönde iesi ile hızlnır. kütleli bl uu kütleli kutuy konulduğund net kuet sıfır olur. Net kuet sıfır olunc ie de sıfır olur. ie t zn Cep D dir. x P x zn R zn t t t t t t h z S x S zn t t t Grfiklerden x S > x R > x P olduğu bulunur. Cep E dir. Niht Bilgin Yyıncılık 11. P R 4 7 yer () 5 Eğik düzlede ie bğıntısı g sin olduğundn P noktsındn bırkıln cisin iesi 6 /s, R noktsındn bırkıln cisin iesi 8 /s dir. her iki eğik düzlede cisiler 5 etre yol lrk yere rır. x1 x 1 1 t t t1 8 t t1 olur. t Cep E dir. 1. Doğrunun ltındki lnın h z (/s) 4 çıksı için hız-zn grfiğindeki değerinin 1 /s olsı gerekir. Bu grfikteki eği cisin iesini t (s) erir. İe /s 4 dir. İenin /s olsı için +x yönündeki net kuetin N olsı gerekir. kuetinin +y yönündeki bileşeni N, +x yönündeki bileşeni 4 N olur. Bu durud 1 1 N durċep B dir.

13 NEWON UN HAREE YASAARI 1 est 5 in Çözüleri Cisi. sniyede Y noktsın rdığınd hızının bileşenleri x 1 /s, y 9 /s dir. Pisgor bğıntısındn 15 /s bulunur. x 1 /s X Y Z I deki kuet-z- kuet n grfiğine göre, cisin XY kısındki ie- si YZ kısındki ienin iki ktıdır. Bu duru göz önüne lınrk hızzn grfiği şğıdki I X Y Z gibi çizilir. 6 h z yol y 9 /s 15 /s t bğıntısın göre,. sniye süresinin sonund 15 /s olsı için, 5 /s ollıdır. Cep A dır. t 5t 1 1 Grfikten bulunur. zn Cep E dir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. 1 g g. Siste ok yönünde ieli hreket yprken gerile kueti ise,, hreketli krnın iki trfındki kuetler olduğundn; 1 4 olur. 1 4 net g Cep C dir. g I g de cisini hrekete geçiren net kuet cisinin ğırlığı olduğundn; g g 1 bulunur. I de cisini hrekete geçiren net kuet g dir. Bu durud cisinin iesi için; g g 4 yzbiliriz. Burdn; g 1 4 g bulunur. 4 Cep D dir.

14 14 NEWON UN HAREE YASAARI 5. P R S 7. P 1.sinθ P P t nındn sonr hız çizilen hız-zn grfiğine P göre P cisi hızl- nırken, S sbit hızl hreket etiştir. R ise S R yşlktdır. Bun zn göre, P cisine sürtüne kueti etki edip I etediğini bileeyiz. Anck S cisine kdr, R cisine den büyük bir sürtüne kueti etki etektedir. Cep C dir. Sürtünesiz siste sbit hızl hreket ettiğine göre; P 1.sinθ P dir. Burdn P 1 > P olduğunu söyleyebiliriz. P ğırlığı doğrudn ip üzerine biner. Böylece P olur. Cep E dir. Niht Bilgin Yyıncılık 6. N M Hız-zn grfiği- hız nde eği ieyi N erir. Sorud erilen grfik incelendiğinde M ieler rsınd > MN > M ilişkisi olduğunu görürüz. zn İenin büyük I olduğu yerde sürtüne olybilir. Bun göre M e MN rsı sürtüneli olbilir. Cep D dir. 8. f s g sbit g cisi sbit hızl hreket ettiğine göre on etki eden net kuet sıfırdır. İp koptuğund sürtüne kuetinin etkisiyle düzgün yşlyn cisinin iesi; fs g 1 g bulunur. Cep C dir.

15 NEWON UN HAREE YASAARI f s g 1 net g g A 1 g Siste kütleli cisin bulunduğu trf doğru iesiyle hreket eder. 1 g + (g + ) g (g ) yzbiliriz. ütle rtışı iesini zltır. Bu durud 1 zlır, rtr. Cep E dir. 1 kütleli cisi dn hız ye gelinceye kdr net g kuetinin etkisinde ieli hreket ypr. 1 kütleli x 1 x cisi ye rdığınd t t zn net kuet olur. Bu I ndn itibren sbit hızlı hreket ypr. Cisin hreketinin hız-zn x1 1 grfiği I deki gibi olur. Şekilden x bulunur. Cep B dir. Niht Bilgin Yyıncılık net N 1 6 kg kg 1, kütleli cisiler N luk net bir kuetin etkisinde iesi ile hreket eder. net 4 / s R 8 1 kütleli cisi kütleli cise; N luk bir kuet uygulr. Cep D dir. h Sürtünesiz eğik düzle üzerinde hreket eden bir cisin iesi; g.sinα bğıntısıyl bulunur. Bğıntıdn nlşılcğı gibi kütlenin ie üzerinde bir etkisi yoktur. g h 1, bulunur. h g, h Cep B dir.

16 16 NEWON UN HAREE YASAARI est 6 nın Çözüleri 1. Y X. 5g f s g g 5g 5 f s g I g 4g Z X noktsındn ilk hızsız hrekete bşlyn cisi, Z noktsın kdr sürekli hızlnır. Bu cisi Z rsınd sbit hızl hreket eder. Anck Z rsınd en yüksek hız değerine ulştığı için bu rlıkt t süresi en kıs olcktır. XY rsınd ortl hız en küçük olduğu için t 1 süresi en uzun olur. Cep E dir. Eği çısı 7 olduğundn 5 kütleli cisin etkisi 5gsin7 g dir. de sistein 1 sbit hızıyl hreket etesi için f s g ollıdır. I de hreket yönü değiştiğinden sürtüne kueti de yön değiştirir. Bu nedenle 4g ollıdır. Cep D dir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. X Y. 1 1 g Siste sürtünesiz olduğundn g kuetinin etkisinde iesiyle gösterilen yönde hızlnır ( 1 + ). olduğundn > 1 dir. Ayrıc hreketli krdn dolyı olup > yzbiliriz. O hâlde > > 1 dir. Cep D dir. Z X noktsındn serbest bırkıln cisi; g sin g XY iesiyle t süre düzgün hızlnrk Y noktsın rır. Cisi YZ rsınd sürtüne kuetinin etkisiyle düzgün yşlyrk t sürede Z noktsınd duruştur. I deki hız-zn grfiği incelendiğinde, YZ rsındki ienin büyüklüğü, XY 1 g rsındkinin ktıdır. XY ise, g YZ 4 tür. YZ rsınd; net. YZ f s gsin g 4 f s 4 g bulunur. Cep C dir.

17 NEWON UN HAREE YASAARI X Z 7. net 1 Y Bir cisi sürtünesiz eğik düzle üzerinde g.sinα iesi ile hreket eder. Cisi eğik düzle üzerinde ister şğı doğru, ister ise yukrı doğru çıksın bu duru değişez. O hâlde değişez. gsinα f s gsinαfs Cisi sürtüneli eğik düzleden şğı doğru iniyors iesinin büyüklüğü; gsinα f s bğıntısıyl bulunur. Aynı cisi eğik düzle üzerinde yukrıy doğru çıkıyors iesinin büyüklüğü; gsinα + f s olup > olur. Cep A dır. Niht Bilgin Yyıncılık 1 g g g Siste, negtif yön olrk kbul edilen yönde iesi ile hızlndığın göre, net kuet de bu yöndedir. g ğırlığının ip doğrultusund bir bileşeni oldığındn net kuette bir ktkısı yoktur. O hâlde; 1 g > g yzbiliriz. Yine bu olyın gerçekleşesi için 1 > ollıdır. ile kütlelerinin büyüklüğünü krşılştıryız. Cep D dir. 6. X Cise X- nokt- hız lrı rsınd uygulnn kuet sbit olduğu hâlde, I. rlıkt hızını nck t sürede I II III zn kznbiliştir. t t t 4t Oys III. rlıkt I hızını t sürede kznıştır. O hâlde I zn rlığınd cise kesinlikle sürtüne kueti uygulnıştır. Aynı cisi II. zn rlığınd sbit hızl hreket etiştir. Bu nedenle cisi II. zn rlığınd d bir sürtünenin etkisinde klıştır. Cep C dir g ütleler eşit olduğundn 1 e ieleri eşittir. kütleli cisi slınn iplerin toplının ye bölüü kdr yol lcğındn; olup 1 tür. Bu nedenle 1 olur. Cep D dir.

18 18 NEWON UN HAREE YASAARI 9. Eğik düzle sürtünesiz olduğundn serbest bırkıln kütleli cisin iesi; net g sin R g. sin 11. Şekilde sğ trftki hlklr sürekli rtrken sol trftki hlklr sürekli zlır. Bir bşk ifdeyle, net kuet sürekli rtr. Bu durud zincir ok yönünde rtn ieyle hızlnır. Cep B dir. net bğıntısıyl bulunur. Cep C dir. Niht Bilgin Yyıncılık 1...cos N..g.sin kg k 1 gcos7 4 N gsin7 4 N 1 7 kütleli cisin iesi; /s 4 Cep D dir. 1 Arb 1 /s 1 lik ie ile ok yönünde hızlnır. Bu sırd kütleli cise etki eden kuetler şekildeki gibidir..cos N g.sin N Net kuet sıfır olduğundn kütleli cisi hreketsiz klır. Cep A dır.

19 NEWON UN HAREE YASAARI 19 est 7 nin Çözüleri 1..cos7 g.sin7 7 7.cos7 + g.sin N. 4 ile 4 rsınd sürtüne oldığındn, 4 kütleli cisi hreket ederken ipte gerile kueti oluşz. ip Cep E dir. Cep E dir. 4. f s Niht Bilgin Yyıncılık opl 6 kütleli siste iesiyle kueti yönünde hreket ederken + kütleli iki cise kdr kuet uygulnlıdır. ueti f s sürtüne kuetiyle sğlr. fs fs bulunur. 6 Cep D dir.. P 5. A R 1 N g P cisinin hreketi sırsınd α çısı sürekli büyür. Böylece P ye etki eden net kuet sürekli zlır. Bu d P cisinin zln bir ie ile hızlndığını gösterir. İpteki gerile kueti, g bğıntı ile bulunur. Bğıntıdki sürekli zldığındn sürekli rtr. Cep C dir. 18 N C 7 f s f s k 1 gcos7 f 1 4 s N ( 1 + ) 5 B 5 / s Cep A dır.

20 NEWON UN HAREE YASAARI g g İlk durud; x x x İkinci durud; s x s 4. s bulunur. Cep D dir. Siste net kuet yönünde; g g net g R 6 g İesiyle düzgün hızlnır. İpteki gerile kueti; g + g + g 7 g bulunur. 6 6 Cep D dir. Niht Bilgin Yyıncılık gsinαkgcosα B I. Sürtünesiz eğik düzle üzerinde kyn bir cisin iesi, g.sinα bğıntısıyl bulunur. Bun göre, g ile α değişediği sürece ie değişez. II. İeli hreketin olduğu her yerde hız değişir. III. İe değişediğinden ipteki gerile kueti değişez. Cep D dir. Sürtüneli yüzey üzerinde cisi kyrken iesi; g. sin kg. cos g(sinα kcosα) bğıntısıyl bulunur. x olduğundn cisin B noktsındki hızı kütlenin dışınd diğerlerine bğlıdır. Cep A dır.

21 NEWON UN HAREE YASAARI f s1 1. gsinα α kütleli cisi sbit hızl hreket ettiğine göre; gsinα f s1 + f s yzbiliriz. Sürtüne ktsyısı ynı olduğundn f s f s1 olur. Bu durud; g sin fs1 + fs1 1 fs1 g sin yzbiliriz. İpteki gerile kueti; 1g sin + fs1 1 g sin + g sin g sin f s Cep D dir. Niht Bilgin Yyıncılık kütleli cise kueti uygulndığınd bu cisi iesi ile hrekete geçer. Hreketli krdn dolyı kütleli cisi ise iesi ile hreket eder. kütleli cisi için; bğıntısını yzbiliriz. kütleli cisi için; ( ) 6 bulunur. Burdn; bulunur. 1. Cep B dir. X Y Y g 11. tepki () f s kg Arç iesi ile hızlndığınd kütleli cise şekildeki gibi tepki kueti etki eder. Cisin kysını engelleyen kuet ise sürtüne kuetidir. ile f s eşit ise cisi kydn durbilir. kg kg bulunur. Cep B dir. Musluk kplı iken siste iesi ile hreket hâlindedir. Y g X + Y olduğundn X rttığınd bun bğlı olrk iesi zlır. İpteki gerile kuetinin büyüklüğü; Y g Y dir. Bğıntıdki Y zlır. Bu nedenle gerile kuetinin büyüklüğü rtr. Cep C dir.

22 NEWON UN HAREE YASAARI 14. A B g 15. g A g (+) g I. Bşlngıçt siste ok yönünde; g g 1 1 g 6 1 iesi ile hreket eder. İp koptuktn sonr net kuet yön değiştirir. Bu nedenle cisi iesiyle düzgün yşlr. iesinin büyüklüğü; g g 1 g 5 1 olur. Yni ipin A noktsındn koprılsı ienin büyüklüğünü rtırır. II. cisinin kütlesi yerine 4 olurs net kuet sıfır olcğındn ie rtz. III. İp B noktsındn koprılırs cisinin iesinin büyüklüğü; g g bulunur. Cep C dir. Niht Bilgin Yyıncılık g g İp kopdn önce g > g olduğundn siste (+) yönde düzgün hızlnır. Hreketli kr- dn dolyı cisinin iesi ninkinin iki ktı olur. İp A noktsındn koptuğund net kuet sıfır olur. Bu durud her iki cisin iesi sıfırdır. ie / t t zn Cep A dır.

Newton un Hareket Yasaları. Test 1 in Çözümleri 6. Z Y

Newton un Hareket Yasaları. Test 1 in Çözümleri 6. Z Y 14 Newton un Hreket Yslrı 1 est 1 in Çözüleri 6. Z Y v sbit 1. Eylesizlik, bşlngıçtki duruu koruktır. Bir bşk ifdeyle, bir cisi duruyors dursın dev eder. Bir ilk hızı vrs o hızl yolun dev eder. Bun göre

Detaylı

Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları Test Çözümleri

Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları Test Çözümleri 1 Kuet e Newton Hreket Yslrı est Çözüleri 3. est 1'in Çözüleri 1 q1 q + + 1. 1 Etkileşi hâlinde oln iki cisi rsınd her zn bir kuet çifti Bu kuetlere etki e tepki kuetleri dı erilir. Durn cisileri hrekete

Detaylı

4. m = 4 kg. 8 = k 40. k = 1 5. Yanıt A dır kg. Nihat Bilgin Yayıncılık. F net = F f s. F net = 15 (k N) F net = 15 ( 30) 3. Yanıt D dir.

4. m = 4 kg. 8 = k 40. k = 1 5. Yanıt A dır kg. Nihat Bilgin Yayıncılık. F net = F f s. F net = 15 (k N) F net = 15 ( 30) 3. Yanıt D dir. uet e Newton'un Hreket Yslrı 1 Test 1 in Çözüleri 4. = 4 kg f s 1. = 4 kg = 1 N f s = k N 8 = k 4 k = 1 5 = net / = 1 = 3 /s 4 5. 3 kg. f s = 1 N Cisi hrekete geçediğine göre sttik sürtüne kueti 1 N dur.

Detaylı

DİNAMİK BÖLÜM 7 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. L cisminin ivmesi, al = = 3a

DİNAMİK BÖLÜM 7 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. L cisminin ivmesi, al = = 3a DİNAİ BÖÜ 7 ODE SORU 1 DE SORUARIN ÇÖZÜER h z 1 h z V V V θ V V 0 t t t, ve cisilerinin iveleri; V V V t 0 t V 0 V t 0 t zn 0 θ t zn Hız-zn rğinin eğii iveyi verir V V V cisinin ivesi, t t V cisinin ivesi,

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI SORU BANASI. ÜNİE: UVVE VE HAREE. onu NEWON UN HAREE YASAARI ES ÇÖZÜMERİ est in Çözüleri. yty Newton un Hreket Yslrı k g 6k 6 kg v sbit g N g.sin N, 5 N olduğundn dh büyüktür (). O hâlde siste ok

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

Fizik 101: Ders 8 Ajanda

Fizik 101: Ders 8 Ajanda Fizik 0: Ders 8 Ajnd Sürtüne Engelleyici kuvvetler Son(uç) hız Çok prçcıklı sistelerin diniği Atwood kinesi Eğik düzlede iki kütleli genel durulr İlginç probleler Sürtüne (özetle): Sürtüne iki yüzey rsınd

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF KONU ANLAIMLI 1. ÜNİE: KUVVE VE HAREKE. Konu NEWON UN HAREKE YASALARI EKİNLİK VE ES ÇÖZÜMLERİ Newton un Hreket Ylrı 1. Ünite. Konu (Vektörler) 5. tepki kuvveti A nın Çözüleri 1. I II III etki

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu. Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:...

ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu. Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu Tarih.../.../... ADIĞI NOT:.... Boşluk doldura a) uetin büyüklüğünü ölçek için... kullanılır. b) Uyduların gezegen etrafında dolanasını sağlayan kuet... c) Cisilerin hareket

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HREKET 6. Konu ENERJİ VE HREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 6. Enerji ve Hareket. Ünite 6. Konu (Enerji ve Hareket) K v 0 0 5 nın Çözüleri L M yatay Cisin K noktasında

Detaylı

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı

Detaylı

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1 Çözümleri 4. F = 20 N

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1 Çözümleri 4. F = 20 N 3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri Test Çözüleri. = 30 N s = 5 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s kuetinin yaptığı iş, cisi üzerinde kinetik enerji olarak depolanır. ani kuetinin yaptığı iş, cisin kinetik enerjisine

Detaylı

NEWTON UN HAREKET KANUNLARI

NEWTON UN HAREKET KANUNLARI NEWTON UN HAREET ANUNARI. I. aza anında eniyet keeri olayan yolcunun ön cadan fırlaası. II. Hızlanan bir araç içindeki kolilerin devrilesi. III. Masa üzerinde duran vazonun asa örtüsü hızla çekildiğinde

Detaylı

Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar Test Çözümleri

Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar Test Çözümleri Dynıklılık, Yüzey Gerilimi ve ılcl Olylr Test Çözümleri Test 'in Çözümleri.. /2 Aynı mddeden ypılmış düzgün geometrik biçimli cisimlerin dynıklılığı bğıntısıyl esplnır. üp ve silindirin leri eşit olduğun

Detaylı

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET ÜÇ AŞAMALI KAVRAM YANILGISI TESTİ (DDHKYT)

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET ÜÇ AŞAMALI KAVRAM YANILGISI TESTİ (DDHKYT) DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET ÜÇ AŞAMALI KAVRAM YANILGISI TESTİ (DDHKYT) 2005 Hsn Şhin KIZILCIK hskizilcik@gzi.edu.tr Bill GÜNEŞ bgunes@gzi.edu.tr Gzi Üniersitesi, Gzi Eğitim kültesi, OMAE Bölümü, izik Eğitimi

Detaylı

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. F = 20 N

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. F = 20 N 3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri 1 Test 1'in Çözüleri 1. = 30 N s = 5 Cise uygulanan net kuetin yaptığı iş; W net = net W net = ( s ) W net = (30 16) 5 = 70 J bulunur. anıt C dir. 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s

Detaylı

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri 2 şığın Ynsımsı ve Düzlem Ayn Çözümleri 1 Test 1 1. 38 38 52 52 Ynsıyn ışının yüzeyin normli ile yptığı çıy ynsım çısı denir. Bu durumd ynsım çısı şekilde gösterildiği gibi 38 dir. 4. şıklı cisminin ve

Detaylı

Fizik Bilimine Giriş. 4. Bir miktar suyun sıcaklığının kaç C olduğunu, öğrenmek. 5. Fiziksel büyüklükler, temel büyüklükler ve türetilmiş büyüklükler

Fizik Bilimine Giriş. 4. Bir miktar suyun sıcaklığının kaç C olduğunu, öğrenmek. 5. Fiziksel büyüklükler, temel büyüklükler ve türetilmiş büyüklükler İZİ izik Biliine Giriş 9. SINI GENE. Bili için, I. Sınnbilir ve sorgulnbilir ollı II. Gözlelere çık ollı ve delillere dyndırıllı III. Her zn utlk doğru ollı yrgılrındn hngileri söylenebilir? A) lnız I

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler. . BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

Detaylı

SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ. m 1 m 1

SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ. m 1 m 1 SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ. ütlesi = k olan bir halka, kütlesi =6 k olan cise iple bağlanıştır. Halka eği açısı =30 olan sürtünesiz bir çubuk üzerinde serbestçe hareket edebilektedir. Başlanıçta ip düşeydir.

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 4. Konu SABİT İVMELİ HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 4. Konu SABİT İVMELİ HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SNF SORU BANAS 1. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 4. onu SABİT İVMEİ HAREET TEST ÇÖZÜMERİ 4 Sbi İmeli Hreke Tes 1 in Çözümleri 1. Arcın ypığı hrekein - grfiğini çizelim. 14 1 1 (m/s) 3. Duruşn hrekee geçen

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 9. BÖÜM ESİŞE UVVEERİ DEESİ MDE SRU - DEİ SRUAR ÇÖZÜMERİ.....cos 0 0 0.sn.cos..sn mvkg 0v Csm dengede olduğun göre, ve kuvvetler bleşenlerne yrılırs,.sn.sn.cos +.cos eştlkler sğlnır. Bu durumd verlen eştlklerden

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK ÖĞRETMENİ AAN BİGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMERİ FİZİ. v 0 c 0 036c c 0 ñú 0,36 3. Negtif yüklü elektroskob dokunduğund yprklr hreket etiyors nin işreti ile elektroskobun yük işretleri ve potnsiyelleri ynıdır.

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Deneme -. A) - - + B) - 7 - + C) 5-5 - 5 +. + m ; + me + > H + D) - 5 - + E) 7- - + Sılrın plrı eşit olduğun göre, pdsı en üük oln sı en küçüktür. Bun göre A seçeneğindeki

Detaylı

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü OU 17 ÜRS R - - - - Çözümler S 17-1 ÇÖÜR 5. α 1. - - - - ve ynlış çizilmiş olup doğru çizimleri yukrıd verilmiştir.. sü ise doğru çizilmiştir. Cevp: Odk nin sğınddır. den çizilen doğru normldir. Bundn

Detaylı

İş, Enerji ve Güç. Test 1 in Çözümleri 3. A

İş, Enerji ve Güç. Test 1 in Çözümleri 3. A İş, Enerji e Güç Test in Çözüleri. A. M N Cisi noktasında iken e potansiyel, e de kinetik enerjisi ardır. Sürtüne olasaydı cisi dan ye gelinceye kadar ızı den daa büyük bir değer alırdı. Bu aralıkta ız

Detaylı

Fizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge

Fizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge Fizik 3 Ders 9 Döne, Tork Moent, Statik Denge Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölüü www.aovgun.co q θ Döne Kineatiği s ( π )r θ nın birii radyan (rad) dır. Bir radyan, yarçapla eşit uzunluktaki bir yay parasının

Detaylı

3. BÖLÜM DOĞRUSAL HAREKET YERDEĞİŞTİRME HIZ İVME NEWTON KANUNLARI. İŞ, GÜÇ ve ENERJİ

3. BÖLÜM DOĞRUSAL HAREKET YERDEĞİŞTİRME HIZ İVME NEWTON KANUNLARI. İŞ, GÜÇ ve ENERJİ 3. BÖÜM DOĞRUSA HAREET YERDEĞİŞTİRME HIZ İME NEWTON ANUNARI İŞ, GÜÇ ve ENERJİ Yzr: Dr. Tyfun Deirürk E-pos: deirurk@pu.edu.r 1 HAREET Önce reke nedir, bunun nıını bir yplı. Eğer bir cisi sbi kbul edilen

Detaylı

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 6 Ü Çözümler. TST 6-,7 ÇÖÜR,6 5. Bir cismin görüntüsünün nerede görüneceğini bkn kişinin bulunduğu yer belirlemez. nin görüntüsü nolu noktd olduğu için her iki gözlemci ynı yerde görür. V 3,5 6. 7 kez

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 7 BÖÜM İTME E MMENTUM MDE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ Cisi esnek çarpışa yaptığına göre, çarptığı hızla engelden eşit açıyla yansır II engeline dik geldiğinden üzerinden geri döner II I 45 45 45 3 Cis e

Detaylı

Bölüm- Parametrik Hesap

Bölüm- Parametrik Hesap MAK 0: İNAMİK r. Ahmet Tşkese Fil hzırlık ölüm- Prmetrik Hesp 1 ölüm-rijit Cisim Sbit merk. Etr. döme * θ = 6 devir dödüğüde 4(6=3θ C θ C = 8 devir 8(5=4.5(θ A θ A = 8.889 devir α A =rd/s ω A = t + 5 rd/s

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva

GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva . BÖÜ GZ BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER GZ BSINCI 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, P +.d cıva.g Düzenek yeterince yüksek bir yere göre götürülünce azalacağından, 4. Y P zalır zalır ve nok ta

Detaylı

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7. KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t

Detaylı

FİZİK ÖSS Ortak DOĞRUSAL HAREKET 1. DOĞRUSAL HAREKET ÇÖZÜM

FİZİK ÖSS Ortak DOĞRUSAL HAREKET 1. DOĞRUSAL HAREKET ÇÖZÜM FİZİ ÖSS Ork DOĞRUSA HAREET 1. DOĞRUSA HAREET Hrekeli ey hrekesiz cisimleri nımlrken sbi bir noky göre nımlm ypılır. Seçilen bu sbi noky referns noksı denir. Referns seçilen bir noky göre hrekesiz oln

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Öde- İçin Çözüler assachusetts Teknoloji Enstitüsü-izik ölüü izik 8.0 Öde # Güz, 999 ÇÖZÜLER Dru Renner dru@it.edu Kası 999 Saat: 0.4 Proble. (Ohanian, saya 9, proble ) u iki otoobilin kütleleri =540kg

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

BAĞIL HAREKET. 4. kuzey. Şekilde görüldüğü gibi, K aracındaki gözlemci L yi doğuya, M yi güneye, N yi güneybatıya doğru gidiyormuş gibi görür.

BAĞIL HAREKET. 4. kuzey. Şekilde görüldüğü gibi, K aracındaki gözlemci L yi doğuya, M yi güneye, N yi güneybatıya doğru gidiyormuş gibi görür. AIŞTIRAAR BÖÜ BAĞI HAREET ÇÖZÜER BAĞI HAREET 1 4 N N =v =0 Şekilde görüldüğü gibi, aracındaki gözlemci yi doğuya, yi e, N yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür = = = 0 olur ( aracı duruyor) =v = aracı

Detaylı

2. Ünite 2 ve 3. Konular Dayanıklılık - Yapışma ve Birbirini Tutma

2. Ünite 2 ve 3. Konular Dayanıklılık - Yapışma ve Birbirini Tutma 1 2. Ünite 2 ve 3. onulr Dynıklılık - Ypışm ve Birbirini Tutm A nın Ynıtlrı 1. Aynı hcimlerde, frklı geometrik biçimlerde oln cisimlerden en küçük yüzey lnın ship oln küredir 10. Su ve cm boru rsındki

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26 ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 5-BÖÜM -UYGUAMA SORU VE ÇÖZÜMERİ 1. Aşğıd erilen dimi, iki otl ız lnını dikkte lınız: V (, ) (.66.1) i (.7.1) j B kış lnınd ir drm noktsı r mıdır? Vrs nerededir? Kller: 1. Akış dimidir.. Akış -otldr.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının

Detaylı

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci Dereceden Denklemler İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen

Detaylı

- 1 - EYLÜL KAMPI SINAVI-2003

- 1 - EYLÜL KAMPI SINAVI-2003 - - EYLÜL KAMPI SINAVI-. a) İki uçak birbirilerine doğru hızıyla yaklaşaktadırlar. Aralarındaki uzaklık iken birebirlilerini görebilektedirler. Ta o anda uçaklardan birisi hızı ile bir yarı çeber çizdikten

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

TEST 14-1 KONU İTME MOMENTUM. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. F F

TEST 14-1 KONU İTME MOMENTUM. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. F F KOU 4 TM MOMTUM Çözüler TST 4- ÇÖÜMLR. F t grafi inin alt ndaki alan iteyi verir. Cisin ilk h z bilineden ya da. aral kta h zland n bulaay z. ve. alanlar eşit olduğundan = ise oentu değişileri ayndr..

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve ışık ışın la rı yansı ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki

Detaylı

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere 984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c

Detaylı

Fizik 101: Ders 10 Ajanda

Fizik 101: Ders 10 Ajanda Fizik 101: Ders 10 Ajanda İş Dünya yüzeyinde çeki kuvvetinden dolayı yapılan iş Örnekler: Sarkaç, eğik düzle, serbest düşe Değişken kuvvetçe yapılan iş Yay Yay ve sürtüneli probleler 3 boyutta değişken

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

TEST 9-1 KONU YERYÜZÜNDE HAREKET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 9-1 KONU YERYÜZÜNDE HAREKET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ KOU 9 RÜÜ HRKT Çözümler TST 9- ÇÖÜMLR. B ml de işken, değişirdiğimiz değişken sonucu değişendir. Cismin yere ulşm süresi bğımlı değişkendir. 6. Cisimler ynı ivme ile reke eiğinden ız-zmn rfiklerindeki

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

2.2. İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Tipleri

2.2. İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Tipleri 2.2. İzosttik Sisteerin Hreketi Yükere Göre Hesı 2.2.1. Hreketi Yük Tiperi Sistee etkiyen hreketi yük ork şğıd gösterien dört tip yük ktrı göz önüne ınktdır. 1. Tip hreketi yük: Sistein ir kısını vey tını

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25

DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25 DÜZE AAAR BÖÜ 5 DE SRU 1 DE SRUAR ÇÖZÜER 4 1 A B C D E F ışık ışını B noktasından geçer ışık ışını E noktasından geçer 5 ESE AAR ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında, n = 3 ve n = 1 olur Bu durumda

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

46. 48. yatay F 3 F 1. çubuğa 3m kütleli X cismi ve kütlesi bilinmeyen Y cismi şekildeki gibi asõldõğõnda yatay denge sağlanõyor.

46. 48. yatay F 3 F 1. çubuğa 3m kütleli X cismi ve kütlesi bilinmeyen Y cismi şekildeki gibi asõldõğõnda yatay denge sağlanõyor. 46 48 F O F 1 F2 4 1 2 m ip ip N R ip yty I Sürtünmesiz yty bir düzlemde hreketsiz tutuln noktsl cismi serbest bõrkõldõğõnd, üzerine uygulnn dört kuetin etkisiyle, deki O yönünde hreket ediyor Bu kuetlerden

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine

Detaylı

İş Hareket doğrultusundaki kuvvet veya kuvvetlerin bileşkesi (Net Kuvvet) Kuvvet (net kuvvet) doğrultusunda cismin aldığı yol (yer değiştirme).

İş Hareket doğrultusundaki kuvvet veya kuvvetlerin bileşkesi (Net Kuvvet) Kuvvet (net kuvvet) doğrultusunda cismin aldığı yol (yer değiştirme). www.fencebili.co HZIRLYN VE YYIN SUNN: MURT KBŞ www.fencebili.co İŞ VE ENERJİ -İŞ: Bir cise uygulanan kuvvetin cise kendi doğrultusunda yol aldırasına iş denir. Bir kuvvet cise uygulandığında cisi kendi

Detaylı

LYS LİMİT. x in 2 ye soldan yaklaşması hangisi ile ifade edilir? şeklinde gösterilir. lim. şeklinde gösterilir. f(x) lim f(x) ise lim f(x) yoktur.

LYS LİMİT. x in 2 ye soldan yaklaşması hangisi ile ifade edilir? şeklinde gösterilir. lim. şeklinde gösterilir. f(x) lim f(x) ise lim f(x) yoktur. Mtemtik SAĞDAN VE SOLDAN YAKLAŞMA Yndki tblod bir değişkeninin 4 sısın sğdn ve soldn klşımı ifde edilmiştir. u durumu genellemek gerekirse; değişkeni re el s ı sın, dn kü çük de ğer ler le k l şı or s,

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

İTME VE MOMENTUM. 1. P i

İTME VE MOMENTUM. 1. P i 7 BÖÜM İTME E MOMENTUM AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER İTME E MOMENTUM P i 0/s kg P s 0/s kg x +x düzle a Du va rın cis e u gu la dı ğı it e, o en tu de ği şi i ne eşit tir P i i 0 0 kg/s P s s ( 0 0 kg/s it e P P

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. ʹ. y 1 1 1ʹ y < + 1 y dir. m ^ h olsun. + 1. 1 + 1 1 17 0 17 0 1 1 olur. + + y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri + 17 7 bulunur.

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 3. BÖÜ GAZ BASINCI ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 3. ı ı Z ı 1. I II III,, muslukları açıldığında: I düzeneğinde: aptaki yüksekliği arttığından, kabın tabanına yapılan toplam basınç artar. Borudaki

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı