a.10 Kazanım:Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. web sitemizi ziyaret etmeyi unutmayın...

Transkript

1 Merkür gezegeninin Güneşe olan uzaklığı km, Dünyanın Güneşe olan uzaklığı km, Satürn gezegeninin Güneşe olan uzaklığı km dir.bu sayıların ne kadar büyük olduklarını hayal ettiniz mi? Bu uzunlukların bir de kilometre ile değil de metre ile gösterildiğini düşünün sayısı , b 1, , şekillerinde yazılabilir. a.10 Bildiğimiz üzere maddeyi oluşturan en küçük yapı atom olarak adlandırılır. Atom ise elektron, proton ve nötronlardan oluşur. Bir atomun kütlesi yaklaşık 0, kg, nötronun kütlesi yaklaşık 0, kg, protonun kütlesi yaklaşık 0, kg dır.bu sayıların ne kadar küçük olduğunu düşününüz. #Biliyor muyuz? Virgülün sola kaydığı her basamak için 10 un üzeri bir artar. Aşağıdaki sayıların bilimsel gösterimlerini ifade ediniz = = 2,3.108 dir. Yukarıda da gösterildiği gibi çok büyük ve çok küçük sayıları göstermede kolaylık sağlaması ve işlemlerin kolay şekilde yapılabilmesi için bu sayıların bilimsel gösterimi kullanılır = Bir sayının a.10b şeklinde (burada 1 a <10 olmak şartıyla) yazılmasıyla bilimsel gösterimi yazılmış olur. Basit bir ifadeyle bilimsel gösterim ; bir sayının 10 un kuvveti şeklinde yazılmasıdır fakat dikkat edilecek husus katsayı 1 ile 10 arasında olmalıdır = 1000 sayısı şeklinde, şeklinde, şeklinde yazılabilir. Fakat bilimsel gösterim olarak şeklinde yazılır.çünkü 1 a <10 olmalıdır sayısının bilimsel gösterimi nasıl olmalıdır? #Biliyor muyuz? 0, sayısı 0, , , , b 0, , , , , şekillerinde yazılabilir. a.10 Virgülün sağa kaydığı her basamak için 10 un üzeri bir azalır sayısı şeklinde, şeklinde, şeklinde yazılabilir. Fakat bilimsel gösterim olarak şeklinde yazılır.çünkü 1 a <10 olmalıdır = Aşağıdaki sayıların bilimsel gösterimlerini ifade ediniz. 0, = 4, dir. (virgül sağa 5 basamak kaydı) 0,00011 = sayısının bilimsel gösterimi nasıl olmalıdır? 0, = 1 0, =

2 sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; = 1, = 1,5.108 şeklinde bulunur = dir. Fakat bu bilimsel gösterim değildir.katsayının 10 dan küçük olması gerekiyor.o halde 15 i bir basamak sola kaydırarak 1,5.101 şeklinde yazmalıyız. 0, sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; Kısayol olarak sola kaydırılan her basamak için 10 un üzeri bir artar. 0, sayısında virgülün sağ tarafa kaydığı her basamak için 10 un üssü bir azalır.yani; 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 1, şeklindedir. Kısayol olarak 0, sayısındaki virgülü 6 basamak sağ tarafa kaydırdığımızda 1,453 bulunur.sağa kaydırdığımız için 10 un üssü 6 azalmalı yani 10-6 olmalıdır sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; = şeklinde yazılabilir.bildiğimiz üzere 75,10 dan büyük olduğu için bilimsel gösterim olamaz.bu nedenle 75 i bir basamak sol tarafa kaydırarak 7,5.101 şeklinde yazmalıyız. 1, bulunur. 0, sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; = 7, =7, şeklinde bulunur. Virgülün 4 basamak sağ tarafa kayması gerek.o halde 10 un üssü de 4 azalmalıdır.yani ; Kısayol olarak sola kaydırılan her basamak için 10 un üzeri bir artar. 0, = 5, şeklindedir. 29, sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim; 29, sayısında katsayı 10 dan büyük olduğundan virgül sol tarafa bir basamak kaydırılmalıdır.virgül sola kayarken 10 un üssü bir artırılmalıdır.yani ; 0, km nin m cinsinden bilimsel gösterimini yazalım; Virgül 6 basamak sağa kaydırılmalıdır. 0, km = 2, km 29, = 2, şeklinde olmalıdır. 2

3 1 saat = 60 dakika 1 dakika = 60 saniye olduğundan; 1 saat = =3600 saniyedir.yani dir bilimsel gösterim değildir.o halde 36 da virgülü sol tarafa bir basamak kaydırmalıyız. Bir saatin kaç saniye olduğunu bilimsel gösterimle ifade edelim; Milimetrenin binde birine eşit olan uzunluğa mikron denir. Bir mikrop 2 mikron uzunluğundadır.bu mikrobun uzunluğunun bilimsel gösterimini metre cinsinden bulalım; Soruda bizden 2 mikronun kaç metre olduğu soruluyor. 1 mikron = 0,001 =10-3 milimetre ise 2 mikron =0,002 = milimetredir = 3,6.103 şeklindedir. Kütlesi gram olan bir atomun tanesinin toplam kütlesinin kg cinsinden bilimsel gösterimini bulalım; 1 milimetre = 0,001=10-3 metredir milimetre = = metredir. Saniyede parçaya bölünerek çoğalan bir mikrop 10 dakika sonra kaç parçaya ayrılmış olur, bilimsel gösterim olarak ifade edelim; Tanesi gr ise tanesinin kütlesi ; 10 dakika = saniye =600 saniye = = gr dır. 1 saniyede = parça = = bulunur.fakat bu bilimsel gösterim değildir. Bildiğimiz üzere 1 kg =1000 gr dır. O halde ; = 4,8.108 şeklinde yazılır. = Fakat bulunan kg bilimsel gösterim değildir.166 da virgül sola doğru 2 basamak kaymalıdır gr = = 10Ċ kg = 1, şeklinde bulunur. Virgül sola 2 basamak kaydığı için 10 un üssü 2 arttı. 3

4 çalışma kağıdı 3)Aşağıdaki sayıları bilimsel gösterimleriyle ifade ediniz = =... 1)Aşağıdaki sayıların değerini değiştirmeden istenen şekillerde yazınız = = = = = = =... 2)Aşağıdaki sayıların değerini değiştirmeden istenen şekillerde yazınız = )Aşağıdaki sayıları bilimsel gösterimleriyle ifade ediniz. 0, =... 0, = , =... 0, = , =... 0, = , = , = , =... 0, =... 4

5 çalışma kağıdı 5)Aşağıda sayılar bilimsel gösterimlerle birlikte verilmiştir.kutucuklara doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız. 7) Musa bilgisayarda bir çalışma yapıyor. Bilgisayar dakikada 1 milyar işlem yapmaktadır. Fakat bilgisiyara virüs bulaştığında bilgisayarın hızı = 1, = i kadar azalıyor. Son durumda bilgisayar 5 dakikada ne kadar işlem yapabilir? Bilimsel gösterimini yazınız = 2, = 4, = 72, = 6, ) Güneş ışınları yaklaşık 8 dakikada Dünya ya ulaşıyor. Işınların 1 saniyede km yol aldığı düşünülürse Güneşin Dünyaya olan uzaklığını bulunuz ve bilimsel gösterimle yazınız. 6)Aşağıda verilen işlemlerde verilmeyen sayıları bulunuz = 54,6.10n ise n =? 0, = m.10 6 ise m =? 9)Dünya nın kütlesi tondur. Dünya nın kütlesini ton cinsinden bilimsel gösterimle ifade ediniz = k.104 ise k =? 5