LİSE 1 FONKSİYONLAR KONUSUNDA WEB TABANLI ÖRNEK BİR ÖĞRETİM MATERYALİ

Transkript

1 LİSE 1 FONKSİYONLAR KONUSUNDA WEB TABANLI ÖRNEK BİR ÖĞRETİM MATERYALİ Ebru Güveli, Hasan Güveli Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fatih Eğitim Fakültesi,OFMAE Bölümü, Söğütlü,Trabzon ÖZET Bilgisayarların eğitim kurumlarına girmesiyle ve eğitim-öğretimde kullanılmasıyla, eğitimde yeni bir süreç başlamış oldu. Bilgisayar destekli eğitim olarak adlandırılan bu süreç, ülkemizde 1980 li yıllardan itibaren eğitim-öğretim kurumlarımızı etkilemektedir. Mevcut lise müfredatına yönelik bilgisayar destekli öğretim materyallerinin hazırlanması ve bu materyalleri kullanacak olan öğretmenlerin hizmet içi kurslarla eğitilmesi üzerinde çalışılması gereken bir konudur. Bu çalışmadaki amaç; Lise-1 düzeyinde fonksiyonlar konusu için örnek bir bilgisayar destekli öğretim materyali geliştirmektir. İlk olarak, literatür ve mülakatlar yardımı ile lise 1 düzeyinde fonksiyonlar konusu ile ilgili anlaşılmasında güçlük çekilen konular ve kavram yanılgıları tespit edildi. Elde edilen tespitler göz önüne alınarak, Excel, Macromedia Fireworks 4, Flash ve HTML programları yardımıyla, fonksiyon konusunu içeren web tabanlı bir öğretim materyali hazırlandı. Hazırlanan bu materyal, uzman ve öğretmen görüşleri alınarak değerlendirildi. Sonuç olarak; konuların internet aracılığı ile daha zevkli işlenebileceği ancak grafikler ve sesli animasyonlara daha fazla yer verilmesi gerektiği ortak görüşler arasında yer aldı. 1.GİRİŞ Matematik yararlı ve yüksek düzeyli bilimsel bir etkinliktir. Fakat birçok öğrenci orta ve yüksek öğrenim süresince giderek bu dersin daha da zorlaştığını ve daha az zevkli olmaya başladığını düşünürler. Matematik dersini ilköğretimin birinci kademesinde eğlenceli bulan öğrencilerden bir çoğu ilköğretimden sonraki yıllarda bu dersi monoton görmeye ve sıkıcı bulmaya başlarlar. Bu nedenle öğrenciler olanak bulduklarında matematikten uzaklaşırlar ve başka konulara yönelirler. Bu da sonuç olarak matematik alanında arzu edilen başarıyı ve gelişmeyi engeller (Baki, 1997). Matematik kadar onun iyi öğretilmesinin de önemine değinen Steedman (1991), başarılı bir öğrenmenin yolunun yaparak, yaşayarak öğrenmeden geçeceğini iddia etmektedir. Öğrenci konstraktivist yaklaşımla önüne sunulan materyali yapabildiği zaman iyi bir öğrenme sağlanmaktadır. Konstraktivist yaklaşım, bilginin bizzat bireyin kendisi tarafından kurulması ve yapılandırılması gerektiğini ileri sürer. Bu yaklaşıma göre bilgiyi, bir otoritenin elinden doğrudan sunmak, öğrenciyi hazırcılığa ve ezberciliğe götürmeye davetiye çıkarmaktır. Matematik dersinde öğrencilerin öğrenmekte zorlandığı ve kavram yanılgılarına düştükleri bazı konuların olduğu bilinmektedir. Fonksiyonlar konusu bu konulardan biridir.literatürde fonksiyonlar konusunun cebir müfredatı için çok önemli olduğu ve matematik için önemli kavramları içerdiğine dair yapılan pek çok çalışma bulmak mümkündür (Dubinsky, 1992; NCTM, 1989). Yine yapılan bazı çalışmalarda, fonksiyon kavramın oldukça karmaşık ve soyut düzeyde olduğunu, öğrencilerin anlamakta zorluk çektikleri, problem çözümlerinde fonksiyon kavramını unuttukları, göz ardı ettikleri veya bilgilerini uygulamaya geçirmede zorlandıkları ortaya çıkmaktadır (Aydın, 2000; Selden, 1992; Kieran, 1990; Dreyfus, 1990; Tall & Winner, 1981). Matematik dersinde fonksiyonlar konusunun öğretilmesi ve öğrenilmesinde karşılaşılan zorluklar farklı bir öğrenme- öğretme yaklaşımı geliştirme ihtiyacını ortaya çıkardı. Bu ihtiyaçtan hareketle, konstraktivist yaklaşımla ve bu yaklaşımın öğretim modellerinden biri olan bilgisayar destekli öğretim modelini de kullanarak fonksiyonlar konusuna yeni bir öğretme-öğrenme alternatifi sunmayı amaçladık. Bilgisayarlar, resim, ses ve animasyonlarla destekli daha görsel ve hareketli programlarla öğretim olanağı sunarken, öğretmenlerin yükünü azaltarak onlara rehberlik eden, yol gösteren, yönlendiren nitelikte farklı özellikler de kazandırmaktadır. Bilgisayarlarla birlikte İnternet ve Web kavramlarının eğitime girmesi ile birlikte okulların müfredatları ve kullanılan yazılımlarda değişiklikler gözlenmeye başladı. Eğitim amaçlı bir çok Web sitesi, elektronik ders, haber grubu, elektronik liste, FTP sunucusu ve hatta elektronik üniversite İnternet sayesinde hizmet vermeye başladı.bilginin nerde olduğundan bağımsız olarak, isteyen herkes istediği her yerden bir fare yardımı ile istediği yere erişebilir duruma geldi (Yiğit, Yıldırım ve Özden, 2000). Web, elektronik ağlar bütünü olan internet aracılığı ile bilginin istenilen yere ulaşmasını sağlayan servistir. Bu servisle hazırlanan bir eğitim materyali, sesli ve hareketli efektlerle, sadece eğitim kurumlarında değil evde, iş yerinde istenilen her yerde ve her zamanda kullanılabilir.

2 1.1. Çalışmanın Amacı Bu çalışmanın amacı; fonksiyonlar konusunda konstraktivist (yapısalcı) bir yaklaşımla örnek bir web tabanlı öğretim materyali hazırlamaktır Çalışmanın Problemi Bilgisayar destekli eğitimle ilgili çalışmalar son yıllarda hız kazanırken, eğitim kurumlarımızda bu doğrultuda gelişmeler çok yavaş ilerlemektedir. Hala geleneksel kural ve yaklaşımlarla matematik öğretilmeye çalışılmaktadır. Öğrencilerin anlamakta zorluk çektikleri ve yanılgıya düştükleri konuları tespit edip bu konular üzerinde konstraktivist yaklaşımla bilgisayar destekli materyal hazırlama çalışmaları yetersizdir. Bu ihtiyaçtan hareketle öğrencilerin anlamakta zorluk çektikleri konuları tespit edip, farklı bir yaklaşımla (konstraktivist yaklaşımla) yeni teknolojiyi de kullanarak (bilgisayarları) bir öğretim materyali hazırladık Çalışmanın Önemi Biz bu çalışma ile matematikte ne öğretelim demiyoruz. Matematiği sevdirerek, ilgi çekici hale getirerek, en kolay nasıl öğretiriz ve eğitim sistemimiz içerisine nasıl entegre ederiz? sorusunu soranlara ışık tutuyoruz. Yeni yaklaşımlar kullanarak, örnek materyaller hazırlamanın zorlukları ve eksikliklerini burada ortaya koyuyoruz. Bu çalışma bilişim teknolojisi ile yetişecek olan nesillere yol göstermesi, öğretmenleri bilgilendirmesi ve sınıflarında bu teknolojiyi kullanmaya teşvik etmesi, yeni araştırmacılara eksiklikleri göstermesi ve bu eksiklikleri gidererek yeni fikirleri ve yaklaşımları geliştirmesine önderlik etmesi açısından önemlidir. 2. YÖNTEM Bu çalışmada öncelikle fonksiyonlar konusuna uygun Excel programlama dili kullanılarak ve konstraktivist yaklaşım benimsenerek materyal hazırlandı. Bu materyali daha geniş kitlelere yaymak ve bazı donanım sorunlarını (materyalin boyut olarak bilgisayarda fazla yer kaplaması, CD lere aktarma sorunları ve masrafı vb..) ortadan kaldırmak amacıyla İnternet in Web tabanı kullanıldı. Buradaki görsel etkinlikler için Flash ve Micromedia Fireworks 4 ve konu anlatımları için Excel programları uygun görüldü. Materyali geniş kitlelere yaymakla ortaya çıkacak olan iletişim sorununu halletmek için iletişim formu hazırlandı. Son olarak çeşitli öğretmen ve öğretim elemanlarıyla görüşülerek materyalin etkin olan ve olmayan tarafları ortaya çıkarıldı. Trabzon ili merkezindeki iki farklı okulda görev yapan 2 öğretmen ve yine bu okullardaki 4 öğrenci ve Karadeniz Teknik Üniversitesi Fatih Eğitim Fakültesindeki 4 öğretim elemanıyla yapılan mülakatlarda aşağıdaki sorular soruldu: 1. Materyali kullanım kolaylığı açısından nasıl buldunuz? 2. Materyalin gerek yönergeleri gerek konu anlatımları hakkında ne düşünüyorsunuz? 3. Sizce bu materyalde ses efektine gerek var mıdır? 4. Renk seçimi ve uyumu nasıl? 5. Şekiller ve hareketli efektlerle desteklenen materyalin görsel tasarımını nasıl buldunuz? 6. Sizce bu tür materyallerde iletişim gerekli midir? 7. Test sorularını nasıl buldunuz? 8. Excel sayfasındaki uygulamaları nasıl buldunuz? Bu sorulara verilen cevaplar çalışmanın bulgularını oluşturmaktadır Örnek Materyal

3 Şekil 1. Web tabanlı öğretim materyali konular sayfası Şekil 2. Konular sayfasının devamı Şekil 3.Excel sayfasında fonksiyonun tanımı Şekil 4. Excel sayfasının devamı 3.BULGULAR Materyali inceleyen 2 öğretmen, 4 öğretim elemanı ve 4 öğrenci ile yüzyüze yapılandırılmamış mülakat gerçekleşti. Bu mülakatların sonucu Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. Materyali inceleyenlerin görüşleri Materyal Öğrenciler Öğretim elemanları Öğretmenler 1. Kullanım Kullanımı kolay, fakat Kullanımı kolay Kullanımı kolay Excel e bağlanırken sorun çıkarabiliyor. 2. Anlatım Anlatımı anlaşılır, Konuları öğretmeye farklı bir şekilde yaklaşılmış. İlgi çekici, merak uyandırıcı. Akıcı bir anlatıma sahip.yönergeler iyi. Daha fazla yönlendirme yapılabilirdi. Hazıra ve ezbere alışanlar için zor olabilir. Düşünmeye sevk Anlatım genel olarak iyi. Kolay anlaşılır. Basit ve sade bir dil hakim. 3. Ses Ses efekti olsa daha iyi olurdu. Hem okuyup hem dinleyerek çalışmak daha eğlenceli olabilir. Tablo 1 in devamı ediyor. Ses efektine gerek yok Ses efekti olsa iyi olurdu. Yeni bir sayfa müzikle açılsa, konuşma efektleri olsa. 4. Renk Renk uyumu iyi. Renk uyumu iyi. Göz yormuyor. Renkler iyi seçilmiş. Renk uyumu iyi tasarlanmış

4 5. Görsel Tasarım Hareketli şekiller iyi. Biraz daha yavaş olabilir. Dikkat çekici 6. iletişim Iletişim sayfasının olması iyi. Öğrenci kafasına takılan soruyu anında sorabilir. 7. Test Test soruları iyi hazırlanmış, düşündürücü. Soru sayısı daha fazla olsa iyi olurdu. 8. Excel sayfası İpuçları yönlendirici. Grafik çizdirmede sorun çıkabiliyor. Anlatım ilgi çekici. Tuşlar, yazılar, şekiller birbiriyle uyumlu. Renk ayarlaması iyi. Fazla yazılar ve fazla animasyonlarla göz yorulmuyor. Dikkat dağılmıyor. İletişim bu tür etkinliklerde önemlidir. Bunun dikkate alınması, alıştırma sorularının açık uçlu sorulup, anında cevap beklenmesi iyi düşünülmüş. Test soruları iyi. Ancak grafikler ve şekillere de yer verilmeliydi. Soru sayısı fazla olmalı. Küme şekillerine yer verilmiş, fakat grafikler yok denecek kadar az. Dönüt vermesi güzel. Hatta yanlış cevapların niçin yanlış olduğunu açıklayan dönütler de verilebilir. Sayfalar görsel olarak iyi hazırlanmış. İletişim sayfası olması iyi. Yapılan çalışmanın kontrolü ve değerlendirilmesi açısından önemli. Soru sayısı az. Sorular şekillerle desteklenmeli. Anlatım iyi. Konuyu hiç bilmeyen için biraz zor olabilir. Ama biraz bilgisi olan çok iyi pekiştirir. Grafiklere daha çok yer verilmeli. İpuçları yönlendirici. 4. TARTIŞMA ve SONUÇLAR Çalışmaya katılan öğrenci, öğretmen ve öğretim elemanları bilgisayar kullanma konusunda deneyimli oldukları için kullanımla ilgili herhangi bir sorunla karşılaşmadılar. Sonuç olarak materyalin kullanımını kolay buldular. Materyali inceleyenler materyaldeki ifadelerin ve konu anlatımlarının açık ve anlaşılır olduğu konusunda hemfikirdiler. Öğretim elemanları tanımların direkt verilmesi yerine öğrencilerin sonuçlar çıkararak, tanımları kendi kafasında oluşturması ve kendi kelimeleriyle ifade etmelerinin onları hazırcılıktan ve ezbercilikten kurtaracağı fikrinde birleştiler. Daha önce yapılan bazı çalışmalarda bu sonucu desteklemektedir (Baki, 1994; Hoyles, Noss & Sutherland, 1991). Öğrenme ortamında bulunan bireyin tüm duyu organlarıyla öğrenmeye katılmasının iyi olacağı fikriyle, animasyonların, ses efektlerin ve grafiklerin daha fazla olması gerektiği materyali inceleyenlerin ortak fikriydi. Bu eksiklik, yönlendirici ses efektleri eklenerek, renkli grafiklere yer verilerek, hatta grafikler arası karşılaştırma yapılmasına imkan verecek animasyonlarla giderilebilir. Materyalin renklerinin iyi seçildiği gözü rahatsız etmediği ortak fikirler arasında yer aldı. Bazı öğretim elemanları, fazla animasyonlardan kaçınılması gerektiği, gözü yorabileceği gibi dikkati dağıtabileceği fikrini ileri sürerken, öğrenciler biraz daha yavaş hareketli olması gereken animasyonların dikkat çekici olabileceğini ileri sürdü. Sosyal yaşantıda olduğu gibi öğrenme ortamında da iletişim önemlidir. Geleneksel sınıf ortamında öğretmenin her öğrenciyle bire bir iletişim içinde olması oldukça güçtür. Web tabanlı öğretimde bu mümkündür. Her öğrenci ile bire bir iletişim kurulabilir. Öğretmen öğrenci iletişiminin güçlü olduğu yerde öğrenme sorunlarının daha kolay çözüleceği materyali inceleyenlerin ortak görüşüydü. On sorudan oluşan testin soru sayısının yetersiz olduğu, daha fazla soru ve şekil eklenmesi gerektiği ortak görüşlerden biriydi. Bu sorun, test sayfası hazırlarken kullanılan forma şekil ekleme zorluğundan kaynaklanmaktadır. Pek çok konunun elektronik tablolar yardımıyla öğretilebileceğini kanıtlayan Excel programı, fonksiyonlar konusunun sembolik ifadelerle öğretilmesinde eksik kaldığı ( ε, δ, x, y) söylenebilir. 5. ÖNERİLER 1. Bu çalışmada olduğu gibi web tabanlı örnek materyal hazırlanırken kullanımının kolay, anlatımın basit ve sade bir dille olması gerektiği göz önüne alınmalıdır.

5 2. Ses efektlerine, hareketli görsel efektlere dikkati dağıtmayacak şekilde yer verilmeli, konu anlatımları grafik ve şekillerle desteklenmelidir. 3. Öğretmenler konu anlatımlarında,...arasındaki ilişki nedir? veya tanımı yapın ifadeleri yerine konstraktivist yaklaşımın öngördüğü açık uçlu sorularla mesela; aralarındaki ilişkiyi görebildiniz mi?, şimdi fonksiyon kavramı hakkında ne düşünüyorsunuz? gibi sorularla öğrencinin bilgisini kendisinin oluşturmasına izin vermelidir. 4. Materyalde her sayfaya bir karşılıklı iletişim formu koyulabilir. Yeni tasarımcılar bu yönde teşvik edilmeli. 5. Bu materyalde test soruları sayfası hazırlanırken şekillere ve grafiklere yer vermede sorunlar yaşandı. Benzer çalışmalarda bu sorun gözönüne alınmalı, bu zorluğu ortadan kaldıracak çözüm yolları üretilmelidir. 6. Yeni araştırmacılar, Excel de sembolik ifadelerle ve konstraktivist bir ( ε, δ, x, y) yaklaşımla, fonksiyonun tanımının nasıl öğretilebileceğini tartışabilir. 6. KAYNAKLAR Baki, A. ve Bell, A. (1997). Ortaöğretim Matematik Öğretimi. 1. Cilt. YÖK/Dünya Bankası Milli Eğitimi Geliştirme Projesi Hizmet Öncesi Öğretmen Eğitimi. Ankara.. Steedman, P.H. (1991). There İs No More Safety İn Numbers: A New Conception of Mathematics Teaching: E. Von Glasersfeld: Radical Constructivism İn Mathematics Education. 1-11, Netherlands (Kluwer Academic Publishers). Dubinsky, E. ve Harel, G. (1992). The Nature Of The Process Conception Of Faction. İn G. Harel and Dubinsky (Eds), The Concept Of Function: Aspects Of Epistemology and Pedagogy , Washington. DC: Mathematical Association Of America. National Council Of Teachers Of Mathematics (NCTM). (1989). Curriculum and Evaluation Standards For School Mathematics. Reston. Aydın, N. (2000). Liselerde Matematik Derslerinde Zor Öğrenilen Konular, Zor Öğrenilme Nedenleri ve Bunları Öğretme Yöntemleri. KTÜ Fatih Eğitim Fakültesi, VIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi. Cilt 1. Trabzon. Selden, A. ve Selden, J. (1992). Research Perspective On Conceptions Of Fuctions: Summary and Overview In G. Harel and E. Dubinsky (Eds). The Concept Of Function: Aspects Of Epistemology and Pedagogy, 1-16, Washington. DC: Mathematical Association Of America. Kieran, C. (1990). Cognitive Processes İnvolved İn Learning School Algebra. In P. Nesher and J. Kilpatrick (Eds). Mathematics and Cognition: A Research Synthesis By The International Group For The Psychology Of Mathematics Education England. Cambridge University Press. Dreyfus, T. (1990). Advanced Mathematical Thinking In P. Nesher and J. Kilpatrick (Eds), Mathematics and Cognition: A Research Synthesis By The International Group For The Psychology Of Mathematics Education. Tall, D. ve Vinner, S. (1981). Concept Definition In Mathematics With Particular Reference To Limits and Continuity. Educational Studies İn Mathematics. 12, Yiğit, Y., Yıldırım, S. ve Özden, M.Y. (2000). Web Tabanlı Internet Öğreticisi: Bir Durum Çalışması. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 19, Ankara. Baki, A. (1994). Breaking With Tradition: A Study of Turkish Student Teachers Experiences Within Logo-Based Environment, University of London. Hoyles, C., Noss, R. ve Sutherland, R. (1991). Microworlds Project, Institute of Education University of London.