Kamil Kunt TÜZÜNALP, Şemsettin ÖZDEMİR ÖZET

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kamil Kunt TÜZÜNALP, Şemsettin ÖZDEMİR ÖZET"

Transkript

1 Politeknik Dergisi Journal of Polytechnic Cilt:11 Sayı: s , 008 Vol: 11 No: pp , 008 Birim Alan Yaklaşımına Göre Katılaşma İzotermlerinin Belirlenmesi ve Gerçek Döküm Koşulları ile Karşılaştırılması Kamil Kunt TÜZÜNALP, Şemsettin ÖZDEMİR ÖZET Bu çalışmada farklı geometrilere sahip döküm şekilleri için gerçek katılaşma profilleri ile Birim Alan yaklaşımına göre elde edilen katılaşma izotermleri karşılaştırılmıştır. Gerçek katılaşma profillerinin belirlenmesinde boşaltma döküm yöntemi kullanılmıştır. Sonuçlar incelendiğinde Birim Alan yaklaşımına göre çizilen katılaşma izotermlerinin gerçek katılaşma davranışına oldukça yakın sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Birim Alan yaklaşımında küp ve dikdörtgen prizma şekline sahip döküm parçalarda dış kenarlar ile dış köşeler arasındaki soğuma farkları, iki boyutlu döküm kesitleri ile üç boyutu temsil eden köşegen kesitler arasındaki soğuma farkları ve silindir şekilli dökümler ile küp veya dikdörtgen prizma ile arasındaki farklar ortaya çıkarılmıştır. Anahtar Kelimeler: Birim Alan, Modelleme, Katılaşmanın Modellenmesi. Determining Solidification Isotherms According to Unit Area Approach and Comparing the Results with Actual Solidification Behaviour ABSTRACT The present study compares the solidification isotherms obtained by the Unit Area Approach with the actual solidification profiles. Decanting method was used for obtaining actual solidification profiles. The results showed that, Unit Area based isotherms closely agreed with actual solidification behaviour. The solidification differences between side and eternal corner effects of cubes and rectangular prisms, solidification differences between two dimensional and three dimensional sections of cubes and rectangular prisms, and the solidification differences between cylinders and cubes-rectangular prisms are well epressed by the Unit Area based method. Keywords: Unit Area, Modeling, Solidification Modeling 1. GİRİŞ Makale tarihinde gelmiş, tarihinde yayınlanmak üzere kabul edilmiştir. K. K. TÜZÜNALP, Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Metal Eğitimi Bölümü, Döküm/Model Anabilim Dalı, 06500, Beşevler- Ankara Ş. ÖZDEMİR, Alfa Döküm Ltd., Avar Cad No. 1, Org. San. Bölgesi., Sincan-Ankara, Digital Object Identifier / Sağlam döküm parça elde edilebilmesi büyük ölçüde yolluk ve besleyici tasarımlarının iyi yapılmasına bağlıdır. Bu tasarımlar küçük ve orta ölçekli dökümhane koşullarında deneme yanılma yöntemlerine bağlı olarak yapılmaktadır. Deneme dökümleri yapılması ve elde edilen sonuçlara göre tasarımın geliştirilmesi önemli maliyet artışına yol açmaktadır. Günümüzde nümerik çözümlemelere (1) ve ısı transfer hesaplamalarına () dayalı döküm simülasyon programları oldukça gelişmiş olanaklar sunmalarına rağmen, küçük ve orta ölçekli işletmeler için alım ve işletim maliyetleri oldukça yüksektir. Bu tip simülasyonlar için yüksek kapasiteli bilgisayarlara gerek duyulmaktadır. Simülasyonlar programları yüksek üretim sayılarının söz konusu olduğu durumlarda avantaj sağlayabilmektedirler (3). Diğer yönden, daha düşük maliyet ve bilgisayar kapasitesi ile gerçekleştirilebilecek döküm simülasyonları için çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmalarda geometri prensiplerine göre döküm parçalarda katılaşma aşamalarını belirleyerek döküm tasarımlarının yapılabilmesine olanak sağlanması amaçlanmıştır. Bu konudaki ilk çalışmalar Chvorinov (4) tarafından başlatılmıştır ve kum kalıplarda katılaşma zamanlarının belirlenebilmesinde aşağıdaki temel eşitlik kullanılmıştır. ( V / A) t = k (1) Burada, t toplam katılaşma zamanını (dak.), V döküm hacmini (cm 3 ), A döküm soğuma yüzey alanını (cm ), ve V/A ise Döküm Modülünü (cm) temsil etmektedir. Eşitlik 1 de yer alan k sabiti ise döküm koşullarına bağlı bir sabittir. Çeşitli araştırmacılar Chvorinov yaklaşımının farklı döküm şekilleri için katılaşma zamanı farklarını ortaya koyamadığını bildir- 161

2 Kamil Kunt TUZUNALP, Şemsettin ÖZDEMİR / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 11, SAYI, 008 miştir (5,6). Chvorinov un yaklaşımı bir geometri tabanlı döküm simülasyonu modeli oluşturulabilmesi amacıyla geliştirilmiştir. Bu konudaki en belirgin çalışma Kotschi ve Plutshack (7) tarafından, döküm modülü prensibi bir döküm parçanın farklı kesitler üzerindeki iç ve dış köşelerine uygulanarak yapılmıştır. Ancak elde edilen katılaşma izotermlerine göre özellikle iç köşelerin hesaplanamadığı bildirilmiştir. Neises ve arkadaşları tarafından geliştirilen ve Geliştirilmiş Modül Yöntemi olarak adlandırılan döküm modülüne dayalı geometrik modelleme yöntemi kare, dikdörtgen ve T kesitlere uygulanmıştır (8). Bu noktada oldukça olumlu sonuçlar alınmasına rağmen geliştirilmiş yöntemin silindir ve küre gibi farklı soğuma şartlarına sahip geometrik şekillere uygulanmamıştır. Dökümlerin katılaşma davranışlarının geometri tabanlı olarak modellenebilmesi amacıyla Özdemir (6,9) tarafından Chvorinov yaklaşımına alternatif bir yaklaşım öne sürülmüştür. Bu yeni model Birim Alan yaklaşımı olarak adlandırılmıştır. Birim Alan yaklaşımı oluşturulurken, tane büyümesi sonucu ısının döküm dışına aktarımı dikkate alındığı için hassas sonuçlar elde edildiği bildirilmiştir. Birim Alan yaklaşımı döküm modülü yönteminde olduğu gibi basit ampirik eşitliklere dayalıdır. Katılaşma zamanlarının belirlenmesinde (9) ve besleyici boyutlarının hesaplanmasında (6) döküm modülü yöntemine oranla daha hassas sonuçlar verdiği öne sürülmüştür. Birim Alan (BA) aşağıdaki gibi tanımlanabilir: daha hassas ifade edebiliyor ise, katılaşma profillerinin tespitine uygulandığı zaman da önceki çalışmalara göre daha hassas sonuç vermesi beklenmelidir. Bu çalışmada temel döküm şekilleri için Birim Alan yaklaşımına göre hesaplanan katılaşma izotermleri bilgisayar ortamında çizdirilerek sonuçların gerçek katılaşma davranışı ile yakınlığının incelenmesi amaçlanmıştır.. METOD Birim alan yaklaşımına göre temel formüller ve çıkarılış yöntemleri önceki çalışmalarda verilmişti (6,9). Bu çalışmada ilgili formüller önceki çalışmalardan alınarak doğrulukları araştırılacaktır ve formüllerin elde ediliş biçimi incelenmeyecektir. Küp veya dikdörtgen prizma şekline sahip dökümlerde, verilen bir zaman değeri için katılaşan metal kalınlığının hesaplanmasını sağlayan iki ve üç boyutlu eşitlikler Tablo 1 de verilmiştir. Buna göre, Eşitlik 3, üç boyutlu prizmatik dökümler için temel formüldür. Eşitlik 3,,y ve z boyutları için çözüldüğünde sırasıyla Eşitlikler 4-6 elde edilir. Eşitlik 7 ise, prizmatik dökümlerden elde edilen iki boyutlu kesitler için temel formüldür. Eşitlik 7, ve y boyutları için çözüldüğünde Eşitlik 8 ve 9 elde edilir. Bu çalışmada kalıp ve malzeme özellikleri ile farklı döküm koşulları arasındaki farklar dikkate alınmadığından, t oransal bir zamanı ifade eder ve gerçek zaman ile eşdeğer değildir. Bu formüller verilen bir oransal zaman değerine (t) göre katılaşan metal kalınlığını döküm parça veya kesitlerinde hesaplanmasını sağlamaktadır (9). Tablo 1. Birim Alan Yaklaşımına göre, katılaşma profillerinin hesaplanmasında kullanılan iki ve üç boyutlu formüller (9). Üç Boyutlu Formüller t = y z + y + z (3) İki Boyutlu Formüller t = y (7) + y = y + z (4) y z = y y (8) y = + z (5) z y = (9) z = + y y (6) ( BA) t = k () Burada t toplam katılaşma zamanı (oransal zaman birimi), k kalıp ve metal ile ilgili katsayı, BA ise dökümün Birim Alan değeridir (cm ). Yukarıda verilen eşitliğe göre Birim Alan yaklaşımı katılaşma zamanını Şekil 1.a da görüldüğü gibi boyutları aaa olan küp şeklindeki bir dökümün iki boyutlu kesiti alındığında, elde edilen boyutlar aa olacaktır (Şekil 1.b). Burada, katılaşma profillerinin pratik şekilde çizilebilmesi için kesitin bir dış köşesini temsil eden çeyrek bölümü dikkate alınabilir. Bu durumda, dikkate alınacak 16

3 BİRİM ALAN YAKLAŞIMINA GÖRE KATILAŞMA İZOTERMLERİNİN BELİRL / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 11, SAYI, 008 boyutlar a/a/ olacaktır (Şekil 1.b). Bu nedenle katılaşma profillerinin çizimi için Eşitlik 10 kullanılabilir. t = ( a / ) ( a / ) (10) ( a / ) + ( a / ) Bu eşitliğin gösterdiği gibi göre küp ve dikdörtgen prizma döküm şeklilleri için katılaşma izotermleri çizdirilirken Eşitlik 8 ve 9 da ve y boyutlarının yarısı dikkate alınır. Sonraki aşamada, verilen bir t değeri için Eşitlik 8 ve 9 kullanılarak katılaşma profili üzerindeki noktalar belirlenebilir (Şekil 1.c). Şekil üzerinde görüldüğü gibi, t=0.4 zaman değeri için Eşitlik 8 kullanılarak y=4 alındığında, =0.4 değeri hesaplanabilir. Burada (0.4,4) koordinat değeri katılaşma profil eğrisi üzerindeki bir noktayı temsil etmektedir. Aynı eşitlikte farklı y değerleri verilerek diğer noktalar da hesaplanabilir. Küp ve dikdörtgen prizmalarda kullanılan yönteme benzer şekilde silindirler için Eşitlik 11, ve y boyutları için çözüldüğünde Eşitlik 1 ve 13 elde edilir: y = y.3 t P 1.3 y = t P (1) (13) Yukarıdaki eşitliklerde ve y boyutları, silindirden alınan iki boyutlu kesitin bir çeyreği için r ve h olarak alınabilir. Burada r silindir yarıçapı, h ise silindir Şekil 1. (a) Küp şekilli bir dökümün incelenmesi, (b) iki boyutlu analiz için kesitinin alınması, (c) kesitin ¼ parçası için katılaşma profillerinin çizilmesi. Üç boyut söz konusu olduğunda Eşitlik 4,5 ve 6 kullanılmalıdır. Ancak üç boyutlu uzayda verilen t ve koordinat değerleri için çözülmesi gereken iki ayrı bilinmeyen bulunduğundan köşegen bir kesit alınması katılaşma izotermlerinin çizdirilmesinde kolaylık sağlamaktadır (Şekil ) ve köşegen kesit, parça içinde derinlemesine alındığı için üçüncü boyutu da temsil etmektedir. yüksekliğinin yarısıdır (Şekil 3). Şekil. Küp ve dikdörtgen prizma şekilli dökümlerde köşegen kesitler. Silindir şekilli dökümlerde verilen bir zaman değeri için Şekil 3 de görülen model kullanılarak katılaşan metal kalınlığının hesaplanmasını sağlayan temel eşitlik (9) aşağıda verilmiştir: y UA = tp = (11) y Şekil 3. Silindir şekilli bir dökümün (a) iki boyutlu analiz için kesitinin alınması ve (b) dikkate alınan boyutlar. Yukarıdaki temel eşitlikler kullanılarak üç farklı döküm şekli ve her döküm şekli için iki farklı hacim dikkate alınarak iki ve üç boyutlu katılaşma izotermleri bilgisayara çizdirilmiştir. Kullanılan döküm boyuları Tablo de ve aynı çizelgede verilen boyut ve 163

4 Kamil Kunt TUZUNALP, Şemsettin ÖZDEMİR / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 11, SAYI, 008 hacimlere göre çizilen iki ve üç boyutlu katılaşma izotermleri ise Bölüm 4 de verilmiştir. 3. DENEYSEL ÇALIŞMALAR Dökümlerde katılaşma işlemi dökümün kalıp duvarına temas eden yüzeyinden başlar. Bir sonraki yakıtlı ergitme ocağında yaklaşık 800 C sıcaklığa çıkarıldıktan sonra bir grafit potaya alınarak sıcaklığı 75 C değerine gelinceye kadar beklendi ve önceden hazırlanmış kum kalıplara (Şekil 4) döküm yapıldı. Döküm sonrasında kabuk oluşumu izlendi. Kronometre ile kaydedilen bir sürenin sonunda katılaşmamış sıvı Tablo Katılaşma profillerinin çiziminde dikkate alınan döküm ölçüleri (10) Şekil 1. Hacim = 1000 cm 3. Hacim = 1953 cm 3 Küp cm cm Dikdörtgen Prizma cm cm Silindir cm cm adımda Katılaşma döküm merkezine doğru ilerler ve son katılaşacak bölge dökümün görünmeyen iç merkezinde oluşur. Bu nedenle katılaşma doğrudan gözlenemeyeceğinden aşamaları izlemek için boşaltma döküm veya sıcak safha fotoğraflaması teknikleri uygulanabilir. Bu çalışmada boşaltma döküm metodu uygulanabilirliği açısından tercih edildi. Boşaltma döküm yöntemi metalin bir bölümü katılaştıktan sonra kalan sıvının kalıp dışına boşaltılması prensibine dayalıdır (3,6,7,9,10,11). Sıvının boşaltılması ile katılaşma işlemi durdurulmakta ve geçen zaman içinde katılaşmış bölüm ve elde edilen katılaşma profili incelenebilmektedir. Deneylerde ergitme kolaylığı ve boşaltma döküm yöntemi için uygunluğu açısından Tablo 3 de kompozisyonu verilen ticari saflıktaki alüminyum malzeme kullanılmıştır Tablo 3 Boşaltma döküm deneylerinde kullanılan ticari saflıktaki alüminyumun kompozisyonu (10). Element Si Fe Cu Zn Ni Ti Al % Kompozisyonu verilen alüminyum malzeme sıvı metal kalıp ters çevrilerek dışarı boşaltıldı. Burada, kalıbın dolduğu an ile boşaltıldığı an arasında geçen süre dikkate alındı. Bu işlem Tablo de verilen üç döküm şekli, her şeklin iki farklı hacmi ve her hacmin üç farklı boşaltma süresi için tekrarlandı. Şekil 4. Boşaltma döküm deneylerinde kullanılan kum kalıplar (10). Boşaltma döküm deneyleri sırasında farklı döküm şekil ve hacimlerine uygulanan boşaltma süreleri Tablo 4 de verilmiştir. Silindir dışında incelenen iki döküm şekli olan küp ve dikdörtgen prizma parçaların iki ve üç boyutlu inceleme için kesitleri alınmıştır. İki boyutlu inceleme amacıyla katılaşan dökümler dikey simetri eksenlerinden iki eşit parçaya ayrılarak ortaya çıkan profiller incelenmiştir. Üç boyutlu inceleme için ise dökümler üst köşegen üzerinden kesilmiştir. Tablo 4. Boşaltma döküm deneylerinde numunelere uygulanan boşaltma süreleri (10). Model No Şekil Hacim (cm 3 ) Boşaltma Süresi 1 Küp 1000 :50 1 Küp :6 1 Küp :43 Küp :07 Küp :5 Küp :33 3 Dikdörtgen Prizma :46 3 Dikdörtgen Prizma :6 3 Dikdörtgen Prizma :45 4 Dikdörtgen Prizma :05 4 Dikdörtgen Prizma :40 4 Dikdörtgen Prizma :30 5 Silindir :07 5 Silindir :50 5 Silindir :11 6 Silindir :00 6 Silindir :31 6 Silindir :45 164

5 BİRİM ALAN YAKLAŞIMINA GÖRE KATILAŞMA İZOTERMLERİNİN BELİRL / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 11, SAYI, SONUÇLAR VE TARTIŞMA 4.1. Küp ve Dikdörtgen Prizma Dökümlerin İki Boyutlu Katılaşma İzotermleri Boyutları Tablo de verilen küp ve dikdörtgen prizma şekilli dökümler için Birim Alan yaklaşımına göre elde edilen iki boyutlu katılaşma izotermleri ile boşaltma döküm yöntemi ile elde edilen katılaşma profilleri Şekil 5-8 de verilmiştir. Şekillerde Birim Alan yaklaşımına göre çizdirilen iki boyutlu katılaşma izotermleri Eşitlik 8 ve 9 a göre koordinatlar hesaplanarak elde edilmiştir. Burada Bölüm de anlatılan yönteme göre ardışık zaman ve koordinat değerleri verilerek, her zaman değerine karşılık gelen katılaşma izotermi döküm dış yüzeylerinden merkezine doğru çizilmiştir. Elde edilen teorik katılaşma izotermleri ile aynı boyutlara sahip boşaltma döküm kesitleri ise karşılaştırılmıştır. Burada katılaşma profili ile katılaşma izotermi arasındaki şekil uyumu incelenmiştir. Birim Alan yaklaşımına göre çizilen iki boyutlu katılaşma izotermlerinin gerçek profillerin şekline benzer oldukları ve bu nedenle aralarında uyumun bulunduğu gözlenmiştir. Birim Alan Alan yöntemine göre elde edilen iki boyutlu katılaşma izotermleri üst tarafı sonsuz kabul edilen dökümler için çizilmiştir. Boşaltma döküm sonuçlarında ise üst bölümden çevreye doğru taşınım ve çok az da olsa ışınım yoluyla ısı transfer olmuş ve bunun bir sonucu olarak döküm üst bölümünde bir miktar metal katılaşmıştır. Bu çalışmada katılaşmanın genel davranışı incelendiği için verilen farkın sonucu etkilemeyeceği düşünülmektedir. Boşaltma döküm deneylerinde katılaşmanın döküm tabanından başlayarak ilerlemesi yan duvarlara oranla daha hızlı gerçekleşmiştir. Bu durum, katılaşma sırasında yan duvarların çekme sonucu kalıp yüzeyinden ayrılması nedeniyle arada hava boşluğu oluştuğundan (1) ısı transfer hızının tabana oranla yavaşlaması ile açıklanabilir. Birim Alan yaklaşımı ile elde edilen izotermler homojen soğuyan döküm şartlarına göre çizdirildiği için yukarıda verilen farklara duyarlı değildirler. Ancak Bu konunun daha detaylı araştırılmasında yarar bulunmaktadır. Katılaşma izotermleri ile katılaşma profilleri karşılaştırıldığında döküm dış köşelerinde katılaşan metal kalınlığının kenarlara oranla daha fazla olduğu gözlenmiştir. Bunun nedeni, kenarlarda tek yönlü ısı akışı ve köşelerde iki yönlü ısı akışının olmasıdır. Isı çıkışının iki yönlü olduğu köşe bölgelerinde daha hızlı ısı transferi oluşmaktadır. Diğer bir ifade ile, köşelerde birim hacimden çıkan ısı daha geniş bir alandan iletilmekte (13) ve bu nedenle katılaşan metal kalınlığı da fazla olmaktadır. Birim Alan a göre çizilen katılaşma izotermlerinin bu duruma duyarlı oldukları gözlenmiştir. Şekil cm (1000 cm 3 ) boyutlarında küp için iki boyutlu katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri sonuçları. Şekil cm (1953 cm 3 ) boyutlarında küp için iki boyutlu katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri sonuçları. Şekil cm (1000 cm 3 ) boyutlarında dikdörtgen prizma için iki boyutlu katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri sonuçları. Şekil cm (1953 cm 3 ) boyutlarında dikdörtgen prizma için iki boyutlu katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri sonuçları. 4.. Küp ve Dikdörtgen Prizma Dökümlerin Üç Boyutlu Katılaşma İzotermleri Tablo de boyutları verilen küp ve dikdörtgen prizma şekilli dökümler için Birim Alan yaklaşımına göre elde edilen üç boyutlu katılaşma izotermleri ile boşaltma döküm yöntemi ile elde edilen katılaşma profilleri Şekil 9-1 de verilmiştir. Şekillerde Birim Alan yaklaşımına göre çizdirilen üç boyutlu katılaşma izotermleri Eşitlik 4-6 VISUAL BASIC dilinde hazırlanan bir bilgisayar programı ile çözülerek 165

6 Kamil Kunt TUZUNALP, Şemsettin ÖZDEMİR / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 11, SAYI, 008 çizdirilmiştir. Burada ardışık zaman ve koordinat değerleri verilerek, her zaman değerine karşılık gelen katılaşma izotermi döküm dış yüzeylerinden merkezine doğru çizilmiştir. Verilen teorik katılaşma izotermleri ile aynı ölçülere sahip köşegen boyunca kesilmiş boşaltma döküm kesitleri de karşılaştırma amacıyla eklenmiştir. Köşegen kesitin alınış amacı döküm parçanın derinlemesine giden bir kesiti üzerinde üç boyutu temsil eden katılaşma profillerinin elde edilebilmesidir. Bu durumda iki boyutlu kesitlere oranla köşegen kesit boyunca daha fazla uzamış profiller elde edilmesi beklenmelidir. Şekiller Bölüm 4.1 de verilen iki boyutlu sonuçlar ile karşılaştırıldığında bu durum Birim Alan yaklaşımına göre elde edilen katılaşma izotermlerinde ve gerçek katılaşma profillerinde açıkça görülebilmektedir. Bu nedenle Birim Alan yaklaşımına göre çizilen üç boyutlu katılaşma izotermlerinin gerçek profillerin şekline benzerlik gösterdikleri ve aralarında uyumun bulunduğu gözlen-miştir. Boşaltma döküm deneylerinde taban ile yan duvarlar arasında kalınlık farkı bulunduğu, katılaşmanın tabandan daha hızlı ilerlediği gözlenmiştir. Bu durumun nedeni daha önce Bölüm 4.1 de açıklanmıştır. Birim Alan yaklaşımı ile elde edilen izotermler iki boyutlu döküm kesitlerinde olduğu gibi üç boyutlu kesitlerde de homojen soğuyan döküm şartlarına göre çizdirildiği için açıklanan ısı transfer farkına duyarlı değildirler. Üç boyutlu katılaşma izoterm ve profillerinde döküm dış köşelerinde katılaşan metal kalınlığının kenarlara oranla daha fazla olduğu gözlenmiştir. Bunun nedeni, kenarlarda tek yönlü ısı akışı ve köşelerde iki yönlü ısı akışının olmasıdır. Üç boyutlu kesitlerde dış köşelerde katılaşan metal kalınlığı ise iki boyutlu kesitlerdekine oranla daha fazladır. Bu durum, dış köşelerde ısının iki boyutta iki yönden, üç boyutta ise üç yönden transfer edilmesi ile açıklanabilir. Birim Alan a göre çizilen katılaşma izotermlerinin bu duruma duyarlı oldukları gözlenmiştir. Şekil cm (1000 cm 3 ) boyutlarında dikdörtgen prizma için üç boyutlu köşegen kesitte katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri. Şekil cm (1953 cm 3 ) boyutlarında dikdörtgen prizma için üç boyutlu köşegen kesitte katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri Küp ve Dikdörtgen Prizma Dökümlerin İki ve Üç Boyutlu Katılaşma İzotermlerinin Karşılaştırılması Tablo de boyutları verilen küp ve dikdörtgen prizma şekilli dökümlerden seçilen parçalar için Birim Alan yaklaşımına göre elde edilen iki ve üç boyutlu katılaşma izotermleri ve profilleri Şekil da karşılaştırılmıştır. Burada bütün izotermler kapalı döküm parçalar için çizdirilmiştir. Şekiller incelendiğinde Bölüm 4.1 ve 4. de anlatılan iki ve üç boyutlu katılaşma şartlarının Birim Alan yaklaşımına göre çizilen katılaşma izotermlerinin köşegen kesitte oluşan katılaşma davranışını ifade edebildiği görülmüştür. Şekil cm (1000 cm 3 ) boyutlarında küp için üç boyutlu köşegen kesitte katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri. Şekil cm (1000 cm 3 ) boyutlarında küp için (a) iki boyutlu ve (b) üç boyutlu katılaşma izotermleri ve profillerinin karşılaştırılması. Şekil cm (1953 cm 3 ) boyutlarında küp için üç boyutlu köşegen kesitte katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri. Şekil cm (1953 cm 3 ) boyutlarında küp için (a) iki boyutlu ve (b) üç boyutlu katılaşma izotermleri ve profillerinin karşılaştırılması. 166

7 BİRİM ALAN YAKLAŞIMINA GÖRE KATILAŞMA İZOTERMLERİNİN BELİRL / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 11, SAYI, 008 profillerin benzer oldukları görülebilir. Bu durum belirtilen yönde soğuma şartlarının eşit olduğunu göstermektedir. Diğer yönden, yan duvarlardan merkeze doğru silindir için elde edilen izotermlerin küp şekilli geometriye oranla daha geride kaldıkları ve katılaşan metal kalınlığının daha az olduğu izlenebilir. Bu nedenle Birim Alan yaklaşımının kavisli dış yüzeylerdeki yavaş ısı transfer farkına duyarlı olduğu sonucuna varılabilir. Bu durum daha önce Chvorinov prensibine dayalı modellerde (7,8) bulunmamaktadır. Şekil cm (1000 cm 3 ) boyutlarında dikdörtgen prizma için (a) iki boyutlu ve (b) üç boyutlu katılaşma izotermleri ve profillerinin karşılaştırılması. Şekil cm (1000 cm 3 ) silindir için katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri sonuçları. Şekil cm (1953 cm 3 ) silindir için katılaşma izotermleri ve katılaşma profilleri sonuçları. Şekil cm (1953 cm 3 ) boyutlarında dikdörtgen prizma için (a) iki boyutlu ve (b) üç boyutlu katılaşma izotermleri ve profillerinin karşılaştırılması Silindir Tablo de boyutları verilen silindir şekilli dökümler için Birim Alan yaklaşımına göre elde edilen katılaşma izotermleri ile boşaltma döküm yöntemi ile elde edilen katılaşma profilleri Şekil de verilmiştir. Şekillerde Birim Alan yaklaşımına göre çizdirilen katılaşma izotermleri Eşitlik 1 ve 13 e göre koordinatlar hesaplanarak elde edilmiştir. Silindir şekilli parçalarda kavisli dış yüzeyin, küp veya dikdörtgen prizmalardaki köşeli yüzeylere oranla daha yavaş soğumaya yol açtığı bilinmektedir. Küp veya dikdörtgen prizma şekilleri için Birim Alan yaklaşımına göre iki boyutlu katılaşma profillerinin çizimi için kullanılan eşitlikler ile silindir için kullanılan eşitlikler arasında katsayı farkları bulunmaktadır, Eşitlik 8,9 ile 1,13. Birim Alan yaklaşımına göre silindir şekli için kavisli dış yüzeyde daha yavaş ısı transferi nedeniyle katılaşma profillerinin daha yavaş ilerlemesi beklenmelidir. Şekil 19 da eşit boyuttaki küp ve silindir şekilli parçalar için katılaşma izotermleri üst tarafı sonsuz döküm parça için üst üste çizdirilmiştir. Şekle göre parçanın dikey ekseni boyunca tabandan yukarı yönde ilerlendiğinde küp ve silindir için elde edilen Şekil cm küp ile cm silindir için Birim Alan yaklaşımına göre çizilen iki boyutlu katılaşma izotermlerinin karşılaştırılması. Birim Alan yaklaşımına göre çizdirilen izotermler incelendiğinde, belirlenen döküm şekillerinde bütün kesitler için katılaşmanın döküm dış yüzeylerinden başlayarak merkeze doğru ilerlediği görülmektedir. Bu durum deneysel profillerin davranışı ile benzerlik göstermektedir. 5. SONUÇ Temel şekillerin dökümünde Birim Alan yaklaşımı ve katılaşma deneyleri ile elde edilen katılaşma izotermleri karşılaştırılarak aşağıdaki sonuçlar bulunmuştur: 1. Birim Alan yaklaşımı ile küp, dikdörtgen prizma ve silindir şekilleri dökümü için ve aynı zamanda aynı döküm şeklinin farklı hacimleri için katılaşma profilleri döküm dış yüzeyinden merkeze doğru elde edilebilir. 167

8 Kamil Kunt TUZUNALP, Şemsettin ÖZDEMİR / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 11, SAYI, 008. Birim alan yaklaşımına dayalı katılaşma izotermlerinin iki ve üç boyutlu kesitlerde dış köşe etkisini doğru şekilde ifade edebildiği ortaya çıkarılmıştır. 3. Birim Alan yaklaşımı ile küp ve dikdörtgen prizma parçalar arasındaki ısı transfer farkı ifade edilebilmiştir. 4. Küp-dikdörtgen prizma parçalar ile silindirler arasındaki ısı transfer farkı ortaya konulmuştur. 5. Silindir şekilli dökümler için verilen Birim Alan yaklaşımına dayalı eşitlikler silindir taban yüzeyi ile kavisli yüzeyi arasındaki ısı transfer farkını ortaya çıkarmıştır. 6. KAYNAKLAR 1. N. Sirilertworakul, P.D. Webster, T.A. Dean, Computer Prediction of Location of Heat Centres in Castings, Materials Science and Technology, 9, 93-98, Lewis, R.W., Huang, H.C., Usmani, A.S., Tadayon, M.R., Solidification in Castings by Finite Element Method, Materials Science and Technology, 6, , M.H. Kim, C.R. Loper, Jr., C.S. Kang, Eperimental Analysis of Wave Fronts in Standard Casting Sections and in Finned Castings, AFS Transactions, 73, , N. Chvorinov, Theory of Solidification of Castings, Die Giesserei, 7, 17-4, F.A. Brandt, H.F. Bishop, W.S. Pellini, Solidification of Various Metals in Sand and Chill Molds, AFS Transactions, , S. Ozdemir, E. Atasoy, A New Approach to Feeder Dimensioning, Cast Metals, 8, , R.M. Kotschi, L.A. Plutshack, An Easy and Inepensive Technique to Study the Solidification of Castings in Three Dimensions, AFS Transactions, 117, , S.J. Neises, J.J. Uicker, R.W. Heine, Geometric Modeling of Directional Solidification Based on Section Modulus, AFS Transactions, 61, 5-30, Özdemir, Ş., Dökümlerde Besleyicilerin Ölçülendirilmesinde Yeni Bir Yaklaşım, Doktora, Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Tüzünalp, K.K., Katılaşmanın Üç Boyutlu Olarak İncelenmesi, Master, Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Heine, R.W., Loper, C.R., Rosenthal, P.C., Principles of Metal Casting, Tata McGraw-Hill Publishing Co., Delhi, Campbell, J, Castings, Solidification Dynamics, Butterworth-Heinemann Ltd., Oford, Akar, N, Katılaşma Sırasında Döküm-Kalıp Ara Yüzeyinde Isı Transfer Katsayısının İncelenmesi, Doktora, G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü,

Şekil Yolluk sistemi hesaplamasında 1. örnekte kullanılan konsol parça

Şekil Yolluk sistemi hesaplamasında 1. örnekte kullanılan konsol parça 3.3. Yolluk Sistemi Hesaplama Örnekleri ÖRNEK. Yolluk sistemi hesaplamasında kullanılacak olan örnek parça Şekil 3.7 de verilmiş olan konsoldur. Parça üç adet geometrik şeklin birleşmesi ile meydana gelmiş

Detaylı

DENEYİN ADI: Kum ve Metal Kalıba Döküm Deneyi. AMACI: Döküm yoluyla şekillendirme işleminin öğrenilmesi.

DENEYİN ADI: Kum ve Metal Kalıba Döküm Deneyi. AMACI: Döküm yoluyla şekillendirme işleminin öğrenilmesi. DENEYİN ADI: Kum ve Metal Kalıba Döküm Deneyi AMACI: Döküm yoluyla şekillendirme işleminin öğrenilmesi. TEORİK BİLGİ: Metalik malzemelerin dökümü, istenen bir şekli elde etmek için, seçilen metal veya

Detaylı

DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN

DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN VULCAN döküm simülasyon yazılımı ile imalat öncesi döküm kusurlarının tespiti ve iyileştirilmesi ÖZET Makalede uygulama yapılan model

Detaylı

8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ

8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ Fiziksel öneminin anlaşılması için Fourier sayısı Fourier sayısı, cisim içerisinde iletilen ısının, depolanan ısıya oranının bir ölçütüdür. Büyük Fourier sayısı değeri,

Detaylı

Metallerde Döküm ve Katılaşma

Metallerde Döküm ve Katılaşma 2015-2016 Güz Yarıyılı Metalurji Laboratuarı I Metallerde Döküm ve Katılaşma Döküm:Metallerin ısı etkisiyle sıvı hale getirilip uygun şekilli kalıplar içerisinde katılaştırılması işlemidir Döküm Yöntemi

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

V =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir.

V =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir. Geometrik Cisimlerin Hacimleri Uzayda yer kaplayan (üç boyutlu) nesnelere cisim denir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri bağıntılar yardımıyla bulunur. Eğer cisim düzgün değilse cismin hacmi cismin

Detaylı

Çözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3

Çözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3 KONU:MADDE E ÖZELLİKLERİ- 9.Sınıf enbuyufizikci@hotmail.com 0507980746 Hazırlayan ve Soru Çözümleri: AHMET SELAMİ AKSU Fizik Öğretmeni www.fizikvefen.com S.. Üst yüzeyi 000 cm çizgisinde su dolu dereceli

Detaylı

«Demir Dökümlerde Uygulanan Noktasal Besleme Teknolojisindeki En Son Gelişmeler» «Latest Developments In Spot Feeding For Iron Castings»

«Demir Dökümlerde Uygulanan Noktasal Besleme Teknolojisindeki En Son Gelişmeler» «Latest Developments In Spot Feeding For Iron Castings» «Demir Dökümlerde Uygulanan Noktasal Besleme Teknolojisindeki En Son Gelişmeler» «Latest Developments In Spot Feeding For Iron Castings» Cemal Andıç (Foseco ) 1.Oturum / 1st Session Oturum Başkanı / Session

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

Kaybolan Köpük Yöntemi Kullanılarak Al-Si Alaşımlarının Akışkanlığının İncelenmesi

Kaybolan Köpük Yöntemi Kullanılarak Al-Si Alaşımlarının Akışkanlığının İncelenmesi 2015 İstanbul ALUS'07 7. Alüminyum Sempozyumu - 7th Aluminium Symposiuırn Kaybolan Köpük Yöntemi Kullanılarak Al-Si Alaşımlarının Akışkanlığının İncelenmesi Fluidity of Lost Foam Cast Al-Si Alloys Nazlıcan

Detaylı

PARÇA MEKANİĞİ UYGULAMA 1 ŞEKİL FAKTÖRÜ TAYİNİ

PARÇA MEKANİĞİ UYGULAMA 1 ŞEKİL FAKTÖRÜ TAYİNİ PARÇA MEKANİĞİ UYGULAMA 1 ŞEKİL FAKTÖRÜ TAYİNİ TANIM VE AMAÇ: Bireyselliklerini koruyan birbirlerinden farklı özelliklere sahip çok sayıda parçadan (tane) oluşan sistemlere parçalı malzeme denilmektedir.

Detaylı

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA 5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA KONULAR 1. İzdüşüm Metodları 2. Temel İzdüşüm Düzlemleri 3. Cisimlerin İzdüşümleri 4. Görünüş Çıkarma BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? İz düşümü yöntemlerini, Görünüş

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

BESLEYICILERIN HESAPLANMASI

BESLEYICILERIN HESAPLANMASI BESLEYICILERIN HESAPLANMASI KA-04 ^UOS 96 SIRA NO: 40 GİRİŞ Döküm sanayinde yapılan araştırmalar ve çalışmalar, besleme hatalarım önleyen temel kuralları ve matematiksel bulguları ortaya koymuştur. Artık

Detaylı

DENEY Kum ve Metal Kalıba Döküm ve Döküm Simülasyonu 4 Doç.Dr. Ahmet ÖZEL, Yrd.Doç.Dr. Mustafa AKÇİL, Yrd.Doç.Dr. Serdar ASLAN

DENEY Kum ve Metal Kalıba Döküm ve Döküm Simülasyonu 4 Doç.Dr. Ahmet ÖZEL, Yrd.Doç.Dr. Mustafa AKÇİL, Yrd.Doç.Dr. Serdar ASLAN DENEY NO Kum ve Metal Kalıba Döküm ve Döküm Simülasyonu 4 Doç.Dr. Ahmet ÖZEL, Yrd.Doç.Dr. Mustafa AKÇİL, Yrd.Doç.Dr. Serdar ASLAN Deney aşamaları Tahmini süre (dak) 1) Ön bilgi kısa sınavı 30 2) Kalıplama

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

Döküm Prensipleri. Yard.Doç.Dr. Derya Dışpınar. İstanbul Üniversitesi

Döküm Prensipleri. Yard.Doç.Dr. Derya Dışpınar. İstanbul Üniversitesi Döküm Prensipleri Yard.Doç.Dr. Derya Dışpınar BeslemeKriterleri Darcy Kanunu DökümdeDarcy Kanunu KRİTİK KATI ORANI Alaşım Kritik KatıOranı Çelikler % 35 50 Alaşımlı çelikler % 45 Alüminyum alaşımları

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Katılaşma, Kristal Kusurları

MALZEME BİLGİSİ. Katılaşma, Kristal Kusurları MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Katılaşma, Kristal Kusurları 1 Saf Metallerde Katılaşma Metal ve alaşım malzemelerin kullanım özellikleri büyük ölçüde katılaşma sırasında oluşan iç yapı ile

Detaylı

MAK 353 İMAL USULLERİ

MAK 353 İMAL USULLERİ MAK 353 İMAL USULLERİ Prof.Dr. Murat VURAL İTÜ Makina Fakültesi http://www.akademi.itu.edu.tr/vuralmu http://www.akademi.itu.edu.tr/dikicioglu vuralmu@itu.edu.tr 1 METAL DÖKÜMÜNÜN ESASLARI 1. Döküm Teknolojisine

Detaylı

DENEY ADI: KÜKÜRT + (GRAFİT, FİLLER YA DA ATEŞ KİLİ) İLE YAPILAN BAŞLIKLAMA

DENEY ADI: KÜKÜRT + (GRAFİT, FİLLER YA DA ATEŞ KİLİ) İLE YAPILAN BAŞLIKLAMA ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SERTLEŞMİŞ BETON DENEYLERİ DENEY ADI: KÜKÜRT + (GRAFİT, FİLLER YA DA ATEŞ KİLİ) İLE YAPILAN BAŞLIKLAMA DENEY STANDARDI: TS

Detaylı

Çukurova Kimya Endüstrisi A.Ş. Besleyici Gömlek

Çukurova Kimya Endüstrisi A.Ş. Besleyici Gömlek Besleyici Gömlek BESLEYİCİ GÖMLEK UYGULAMALARI Besleme Prensipleri Metallerin katılaşmasında gözetim altında tutulması gereken kıstasları 3 e ayıracak olursak, bunlar ısı transferi, katı çekirdeklerin

Detaylı

Gaz. Gaz. Yoğuşma. Gizli Buharlaşma Isısı. Potansiyel Enerji. Sıvı. Sıvı. Kristalleşme. Gizli Ergime Isısı. Katı. Katı. Sıcaklık. Atomlar Arası Mesafe

Gaz. Gaz. Yoğuşma. Gizli Buharlaşma Isısı. Potansiyel Enerji. Sıvı. Sıvı. Kristalleşme. Gizli Ergime Isısı. Katı. Katı. Sıcaklık. Atomlar Arası Mesafe İmal Usulleri DÖKÜM Katılaşma Döküm yoluyla üretimde metal malzemelerin kullanım özellikleri, katılaşma aşamasında oluşan iç yap ile belirlenir. Dolaysıyla malzeme özelliklerinin kontrol edilebilmesi

Detaylı

İmal Usulleri. Döküm Tekniği

İmal Usulleri. Döküm Tekniği İmal Usulleri Döküm Tekniği Örnek Heterojen Çekirdeklenme Alışılmamış laboratuar deneyleri dışında, sıvı metal için homojen çekirdeklenme asla olmaz. Uygulamadaki sıvı metallerin içinde hemen her zaman

Detaylı

Döküm Süreçleri ve Uygulamaları (MATE 401) Ders Detayları

Döküm Süreçleri ve Uygulamaları (MATE 401) Ders Detayları Döküm Süreçleri ve Uygulamaları (MATE 401) Ders Detayları Ders Adı Döküm Süreçleri ve Uygulamaları Ders Kodu MATE 401 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Güz 3 2 0 4 5 Ön Koşul

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

Alümiyum Şekillendirme Teknolojileri

Alümiyum Şekillendirme Teknolojileri Alümiyum Şekillendirme Teknolojileri Yard.Doç.Dr. Derya Dışpınar SıvıMetal Temizliği ÖlçmeYöntemleri LIAS: Liquid AluminumInclusion Sampler SıvıAlüminyumİnklüzyonÖlçer PoDFA(Porous Disk Filtration Apparatus)

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

MAK 351 İMAL USULLERİ

MAK 351 İMAL USULLERİ MAK 351 İMAL USULLERİ Doç.Dr. Murat VURAL İTÜ Makina Fakültesi 1 METAL DÖKÜMÜNÜN ESASLARI 1. Döküm Teknolojisine Genel Bakış 2. Isıtma ve Dökme 3. Katılaşma ve Soğuma 2 1 Katılaştırma Yöntemleri Başlangıç

Detaylı

BÜYÜK KÜTLELİ BİR ÇELİK PARÇANIN DÖKÜMÜNDE KLASİK VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

BÜYÜK KÜTLELİ BİR ÇELİK PARÇANIN DÖKÜMÜNDE KLASİK VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 23, No 2, 257-265, 2008 Vol 23, No 2, 257-265, 2008 BÜYÜK KÜTLELİ BİR ÇELİK PARÇANIN DÖKÜMÜNDE KLASİK VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK

Detaylı

Geometrik Örüntüler. Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler

Geometrik Örüntüler. Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimler ve Şekiller Geometrik Örüntüler Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller

Detaylı

34. Dörtgen plak örnek çözümleri

34. Dörtgen plak örnek çözümleri 34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik

Detaylı

DENEYİN ADI: Döküm Kumu Deneyleri. AMACI: Döküme uygun özellikte kum karışımı hazırlanmasının öğretilmesi.

DENEYİN ADI: Döküm Kumu Deneyleri. AMACI: Döküme uygun özellikte kum karışımı hazırlanmasının öğretilmesi. DENEYİN ADI: Döküm Kumu Deneyleri AMACI: Döküme uygun özellikte kum karışımı hazırlanmasının öğretilmesi. TEORİK BİLGİ: Dökümlerin büyük bir kısmı kum kalıpta yapılır. Dökümhanede kullanılan kumlar başlıca

Detaylı

TEKNİK RESİMDE ÇİZGİLER ÖĞRETİM GÖREVLİSİ RIDVAN YAKUT

TEKNİK RESİMDE ÇİZGİLER ÖĞRETİM GÖREVLİSİ RIDVAN YAKUT TEKNİK RESİMDE ÇİZGİLER ÖĞRETİM GÖREVLİSİ RIDVAN YAKUT Genel Bilgiler Genel anlamda teknik resim, cisimlerin çizgiyle ifadesidir. Bu ifade herkesçe aynı şekilde anlaşılmalıdır. Parçalar, çeşitli geometrik

Detaylı

Zamana Bağlı Isı Geçişi Çözümlü Örnekler Soru 1: Çözüm 1: Kabuller: Soru 2: Çözüm 2: Kabuller: Verilenler:

Zamana Bağlı Isı Geçişi Çözümlü Örnekler Soru 1: Çözüm 1: Kabuller: Soru 2: Çözüm 2: Kabuller: Verilenler: Zamana Bağlı Isı Geçişi Çözümlü Örnekler Soru 1: Annesi bebeğine süt ısıtmak için 6 cm çaplı ince cidarlı bir cam bardağa su koyuyor. Bardaktaki sütün yüksekliği 7 cm dir. Daha sonra cam bardağı 60 C de

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

Page 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları

Page 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları 4. İz Düşümler TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Kullandığımız bir çok eşya ve makineyi veya bunlara ait parçaların imal edilebilmesi için şekillerini ifade eden resimlerinin

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur.

Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur. Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur. Kristal ka8ların bazı özellikleri, malzemelerin kristal yapılarına, yani atomların, iyonların ya da moleküllerin üç boyutlu olarak meydana ge@rdikleri

Detaylı

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3

Detaylı

KATILARDA KRİSTAL YAPI. Hekzagonal a b c 90 o, 120. Tetragonal a b c 90 o. Rombohedral (Trigonal) Ortorombik a b c 90 o. Monoklinik a b c 90 o

KATILARDA KRİSTAL YAPI. Hekzagonal a b c 90 o, 120. Tetragonal a b c 90 o. Rombohedral (Trigonal) Ortorombik a b c 90 o. Monoklinik a b c 90 o KATILARDA KRİSTAL YAPI Kristal yapı atomun bir üst seviyesinde incelenen ve atomların katı halde oluşturduğu düzeni ifade eden birim hücre (kafes) geometrik parametreleri ve atom dizilimi ile tarif edilen

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

NİCEL METALOGRAFİ (STEREOLOJİ)

NİCEL METALOGRAFİ (STEREOLOJİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ MEM-317 MALZEME KARAKTERİZASYONU NİCEL METALOGRAFİ (STEREOLOJİ) Yrd. Doç. Dr. Volkan KILIÇLI ANKARA 2012 Nicel Metalografi (Stereoloji)

Detaylı

Basınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri:

Basınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri: Standart deney yöntemi (TS EN 12390-3): En yaygın olarak kullanılan deney yöntemidir. Bu yöntemin uygulanmasında beton standartlarında belirtilen boyutlara sahip standart silindir (veya küp) numuneler

Detaylı

T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ

T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ BENZER PİRAMİTLERİN HACİMLERİNİ BELİRLEYEN TOPLAM FORMÜLLERİ. Ege Onat ÖZSÜER. DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ

ÖZEL EGE LİSESİ BENZER PİRAMİTLERİN HACİMLERİNİ BELİRLEYEN TOPLAM FORMÜLLERİ. Ege Onat ÖZSÜER. DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ÖZ İSSİ NZR İRMİTRİN HİMRİNİ İRYN TOM ORMÜRİ HZIRYN ÖĞRNİR: da ROĞN ge Onat ÖZSÜR NIŞMN ÖĞRTMN: izem ÜN ÇISÖZ İZMİR 2014 İÇİNİR 1. ROJNİN MI.. 3 32. İRİŞ.... 3 3. ÖN İİR..... 4 4. NZR ÜÇNRİN NRINN NZR

Detaylı

Ödev 1 ve Cevapları. K. mol

Ödev 1 ve Cevapları. K. mol Ödev 1 ve Cevapları 04 Mart 2005 1) a)1 atmosfer basıncının 101325 N/m^2 olduğunu ispatlayın. İpucu: Toricelli deneyinden yararlanabilirsin. b)evrensel gaz sabitinin olduğunu ispat edin. Cevap: R=0.082057

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik

Detaylı

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri AutoCAD ile iletişim Çizimlerde Boyut Kavramı 0/09 2. Hafta

Detaylı

METALLERDE KATILAŞMA HOŞGELDİNİZ

METALLERDE KATILAŞMA HOŞGELDİNİZ METALLERDE KATILAŞMA Malzeme Malzeme Bilgisi Bilgisi PROF. DR. HÜSEYİN UZUN HOŞGELDİNİZ 1 /94 METALLERDE KATILAŞMA Metal ve alaşımlar, belirli bir sıcaklıktan sonra (ergime sıcaklığı) katı halden sıvı

Detaylı

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal.

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal. TI İSİM İZM İZM irbirine paralel iki düzlem içinde yer alan iki eş çokgensel bölgenin tüm noktalarının karşılıklı olarak birleştirilmesiyle elde edilen cisme İZM denir. İ İZMIN N V HİMİ Tüm dik rizmalarda

Detaylı

METALLERDE KATILAŞMA

METALLERDE KATILAŞMA METALLERDE KATILAŞMA Prof. Dr. Ramazan YILMAZ Sakarya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Esentepe Kampüsü, 54187, SAKARYA METALLERDE KATILAŞMA Metal ve alaşımlar,

Detaylı

döşeme hesap aksı kütleleri deprem hesaplarında kullanılmaz. Dikdörtgen döşeme

döşeme hesap aksı kütleleri deprem hesaplarında kullanılmaz. Dikdörtgen döşeme DÖŞEME ÇİZİMİ StatiCAD-Yigma programında döşemeler üzerlerindeki yükün ve zati ağırlıkların duvarlara aktarımı için kullanılırlar. Döşeme hesap aksları ise betonarme döşemelerin donatı hesaplarının yapılmasını

Detaylı

GEMİ ÇELİK TEKNE AĞIRLIK DAĞILIMININ MODELLENMESİNDE BİR YAKLAŞIM: HACİMSEL ORANLAR YAKLAŞIMI

GEMİ ÇELİK TEKNE AĞIRLIK DAĞILIMININ MODELLENMESİNDE BİR YAKLAŞIM: HACİMSEL ORANLAR YAKLAŞIMI GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI GEMİ ÇELİK TEKNE AĞIRLIK DAĞILIMININ MODELLENMESİNDE BİR YAKLAŞIM: HACİMSEL ORANLAR YAKLAŞIMI Ertekin BAYRAKTARKATAL 1, Alican KILINÇ

Detaylı

SANAL ÖLÇME UYGULAMASI

SANAL ÖLÇME UYGULAMASI TMMOB Makina Mühendisleri Odası 11. Otomotiv Sempozyumu 8-9 Mayıs 2009 SANAL ÖLÇME UYGULAMASI Özet Uygulamanın temel amacı Otomotiv sac kalıpçılığında, kalıptan elde edilen parçanın kalite seviyesinin

Detaylı

KİMYASAL DENGE. AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır.

KİMYASAL DENGE. AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır. KİMYASAL DENGE AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır. TEORİ Bir kimyasal tepkimenin yönü bazı reaksiyonlar için tek bazıları için ise çift yönlüdür.

Detaylı

Haydar Kahraman a İ. Hayri Keser a Ümit Cöcen a M. Kemal Tozan b ( a Dokuz Eylül Üniversitesi) ( b Çukurova Kimya End. AŞ)

Haydar Kahraman a İ. Hayri Keser a Ümit Cöcen a M. Kemal Tozan b ( a Dokuz Eylül Üniversitesi) ( b Çukurova Kimya End. AŞ) «Döküm Hatalarının Karakterize Edilmesi ve Besleyici Gömlekleri ile İlişkileri» «Characterization of Casting Defects and Their Relation With Riser Sleeves» Haydar Kahraman a İ. Hayri Keser a Ümit Cöcen

Detaylı

DETERMINATION OF PRODUCTION DEFECTS VIA SHEET METAL FORMING SIMULATIONS

DETERMINATION OF PRODUCTION DEFECTS VIA SHEET METAL FORMING SIMULATIONS SAÇ METAL ŞEKİLLENDİRME SİMÜLASYONLARI İLE ÜRETİM HATALARININ TESPİTİ Osman Koray DEMİR (1) 1FİGES A.Ş, Makina Mühendisi ÖZET Bir üretim hatasının sonlu elemanlar yötemi kullanılarak simülasyonunun yapılması,

Detaylı

7 ile 10 arasında 3 tam sayı aralık var. 6 parçaya bölünüyorsa her bir parça. dir.

7 ile 10 arasında 3 tam sayı aralık var. 6 parçaya bölünüyorsa her bir parça. dir. 018 LİSELERE GEÇİŞ SINAVI MATEMATİK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ 7 ile 10 arasında 3 tam sayı aralık var. 6 parçaya bölünüyorsa her bir parça 3 1 dir. 6 Çizilecek dikdörtgenin kenarları a ve b olsun. Bu dikdörtgen

Detaylı

MAK-205 Üretim Yöntemleri I. Yöntemleri. (4.Hafta) Kubilay Aslantaş

MAK-205 Üretim Yöntemleri I. Yöntemleri. (4.Hafta) Kubilay Aslantaş MAK-205 Üretim Yöntemleri I Kalıcı Kalıp p Kullanılan lan Döküm D Yöntemleri (4.Hafta) Kubilay Aslantaş Kalıcı Kalıp p Kullanan Döküm D m YöntemleriY Harcanan kalıba döküm tekniğinin en büyük dezavantajı;

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı

R1234YF SOĞUTUCU AKIŞKANININ FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ İÇİN BASİT EŞİTLİKLER ÖZET ABSTRACT

R1234YF SOĞUTUCU AKIŞKANININ FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ İÇİN BASİT EŞİTLİKLER ÖZET ABSTRACT 2. Ulusal İklimlendirme Soğutma Eğitimi Sempozyumu ve Sergisi 23-25 Ekim 2014 Balıkesir R1234YF SOĞUTUCU AKIŞKANININ FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ İÇİN BASİT EŞİTLİKLER Çağrı KUTLU 1, Mehmet Tahir ERDİNÇ 1 ve Şaban

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER

ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ ÖRNEK PROBLEMLER 1) Annesi bebeğine süt ısıtmak için cm çaplı ince cidarlı bir cam bardağa su koyuyor. Bardakdaki sütün yüksekliği 7 cm dir. Daa sonra cam bardağı 0 o C de sıcak

Detaylı

KANATLI BORULU YOĞUŞTURUCULARDA İKİ-FAZLI AKIŞ BAĞINTILARININ ISIL KAPASİTE HESABINA

KANATLI BORULU YOĞUŞTURUCULARDA İKİ-FAZLI AKIŞ BAĞINTILARININ ISIL KAPASİTE HESABINA 12. ULUSAL TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ KONGRESİ KANATLI BORULU YOĞUŞTURUCULARDA İKİ-FAZLI AKIŞ BAĞINTILARININ ISIL KAPASİTE HESABINA ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Mete ÖZŞEN Naci ŞAHİN FRİTERM Termik Cihazlar Sanayi

Detaylı

Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi

Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi 1 2 3 Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi 4 5 A P Y A 1 P 1 Y 1 : ön görünüş : sol yan görünüş : üst görünüş : arka görünüş : sağ yan görünüş : alt görünüş A Y P 6 alt sağ ön sol arka

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ

YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ RAPOR 21.05.2015 Eren SOYLU 100105045 ernsoylu@gmail.com İsa Yavuz Gündoğdu 100105008

Detaylı

TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI

TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI 1. Alın iz düşümüne parelel veya çakışık olan doğrular profilde hangi ı verir? 9. Doğrunun düzlemi deldiği noktayı düzlem geçirme metodu ile bulunuz. A) Profil ve alınla

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

Farklı Kesit Kalınlıklarına Sahip Büyük Hacimli Bir Çelik Dökümün Simülasyon Teknikleri ile Tasarlanması

Farklı Kesit Kalınlıklarına Sahip Büyük Hacimli Bir Çelik Dökümün Simülasyon Teknikleri ile Tasarlanması Politeknik Dergisi Journal of Polytechnic Cilt:10 Sayı: 4 s.395-401, 2007 Vol: 10 No: 4 pp.395-401, 2007 Farklı Kesit Kalınlıklarına Sahip Büyük Hacimli Bir Çelik Dökümün Simülasyon Teknikleri ile Tasarlanması

Detaylı

Örnek. Temel Matematik Sınavı. 1 Diğer sayfaya geçiniz.

Örnek. Temel Matematik Sınavı. 1 Diğer sayfaya geçiniz. Temel Matematik Sınavı 10 u testte sırasıyla Matematik (1 3) ve Geometri (33 40) ile ilgili 40 soru vardır. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. u testin cevaplanması

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik

Detaylı

Perspektif: Bir cismin bir bakışta, genel olarak üç yüzünün birden görünecek şekilde çizilen resimlerine denir. PERSPEKTİF. Kavaliyer Kabinet Militer

Perspektif: Bir cismin bir bakışta, genel olarak üç yüzünün birden görünecek şekilde çizilen resimlerine denir. PERSPEKTİF. Kavaliyer Kabinet Militer Perspektif Perspektifler Perspektif: Bir cismin bir bakışta, genel olarak üç yüzünün birden görünecek şekilde çizilen resimlerine denir. PERSPEKTİF ksonometrik perspektif Paralel perspektif Eğik perspektif

Detaylı

Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması

Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması 1 Giriş Binnur Kurt, H. Tahsin Demiral, Muhittin Gökmen İstanbul Teknik Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Maslak, 80626 İstanbul {kurt,demiral,gokmen}@cs.itu.edu.tr

Detaylı

2. Örnek Ders Planı 1) Konu: Geometrik cisimler 2) Seviye: İlköğretim 7. sınıf 3) Süre:28 saat

2. Örnek Ders Planı 1) Konu: Geometrik cisimler 2) Seviye: İlköğretim 7. sınıf 3) Süre:28 saat EĞİTİCİLER İÇİN 1. Konunun Müfredattaki Yeri İlköğretim matematik yedinci sınıflara yönelik olan geometrik cisimler, öğrencilere dairesel silindirin ve küpün yakından tanımasına imkan sağlamaktadır. Bu

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Bölüm 3 - Kristal Yapılar

Bölüm 3 - Kristal Yapılar Bölüm 3 - Kristal Yapılar Katı malzemeler, atomların veya iyonların oluşturdukları düzene göre sınıflandırılır. Kristal malzemede uzun-aralıkta atomsal ölçekte tekrarlayan bir düzen mevcuttur. Katılaşma

Detaylı

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış

Detaylı

DÖKÜM TEKNOLOJİSİ UYGULAMALARI - 2. Dr.Çağlar Yüksel ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DÖKÜM TEKNOLOJİSİ UYGULAMALARI - 2. Dr.Çağlar Yüksel ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DÖKÜM TEKNOLOJİSİ UYGULAMALARI - 2 Dr.Çağlar Yüksel ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. Çekilme Boşluğu ve Yönlenmiş Katılaşma Katılaşan metaldeki çekilme/büzülme başlıca üç

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik

Detaylı

1. Giriş 2. Kristal Yapılar 3. Kristal Kafes Noktaları 4. Kristal Kafes Doğrultuları ve Düzlemler MALZEME BILGISI B3

1. Giriş 2. Kristal Yapılar 3. Kristal Kafes Noktaları 4. Kristal Kafes Doğrultuları ve Düzlemler MALZEME BILGISI B3 1. Giriş 2. Kristal Yapılar 3. Kristal Kafes Noktaları 4. Kristal Kafes Doğrultuları ve Düzlemler Katı malzemeler, atomların veya iyonların oluşturdukları düzene göre sınıflandırılabilir. Bir kristal

Detaylı

Geometrik Örüntüler. Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller. Geometrik Örüntüler

Geometrik Örüntüler. Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller. Geometrik Örüntüler Geometrik Cisimler ve Şekiller Geometrik Örüntüler Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Perspektifler-2 2/25 Perspektifler-2 Perspektifler-2 Perspektif Çeşitleri Dimetrik Perspektif Trimetrik Perspektif Eğik Perspektif

Detaylı

Bölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi

Bölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications Fourth Edition Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar McGraw-Hill, 2011 Bölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi Hazırlayan: Yrd.Doç.Dr. Nezaket Parlak Bu Bölümün

Detaylı

Döküm Prensipleri. Yard.Doç.Dr. Derya Dışpınar. İstanbul Üniversitesi

Döküm Prensipleri. Yard.Doç.Dr. Derya Dışpınar. İstanbul Üniversitesi Döküm Prensipleri Yard.Doç.Dr. Derya Dışpınar Şekilvermeyöntemleri Talaşlı Talaşsız Torna Freze Matkap Taşlama Dövme Çekme Ekstrüzyon Döküm Kaynak, lehim Toz metalurjisi Birleştirme Döküm 1. Metal veya

Detaylı

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821 FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM ÖĞRETMENİN ADI SOYADI: FAHRETTİN KALE ÖĞRENCİNİN: ADI SOYADI: ESMA GÖKSAL SINIFI NUMARASI: 9/A 821 1. Çiftliğinde 4000 tane koyun barındıran bir çiftçi, koyunların 8 günlük

Detaylı

PÜSKÜRTME ŞEKİLLENDİRME (SPRAY FORMING / SPRAY DEPOSITION)

PÜSKÜRTME ŞEKİLLENDİRME (SPRAY FORMING / SPRAY DEPOSITION) PÜSKÜRTME ŞEKİLLENDİRME (SPRAY FORMING / SPRAY DEPOSITION) Püskürtme şekillendirme (PŞ) yöntemi ilk olarak Osprey Ltd. şirketi tarafından 1960 lı yıllarda geliştirilmiştir. Günümüzde püskürtme şekillendirme

Detaylı

ÇİNKO ALAŞIMLARI :34 1

ÇİNKO ALAŞIMLARI :34 1 09.11.2012 09:34 1 Çinko oda sıcaklıklarında bile deformasyon sertleşmesine uğrayan birkaç metalden biridir. Oda sıcaklıklarında düşük gerilimler çinkonun yapısında kalıcı bozunum yaratabilir. Bu nedenle

Detaylı

Çizelge 5.1. Çeşitli yapı elemanları için uygun çökme değerleri (TS 802)

Çizelge 5.1. Çeşitli yapı elemanları için uygun çökme değerleri (TS 802) 1 5.5 Beton Karışım Hesapları 1 m 3 yerine yerleşmiş betonun içine girecek çimento, su, agrega ve çoğu zaman da ilave mineral ve/veya kimyasal katkı miktarlarının hesaplanması problemi pek çok kişi tarafından

Detaylı