Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi"

Direnç Özbilen
7 yıl önce
İzleme sayısı:

Far Delemler Çzümüde Parametreler Değşm Ytem *Hüsey Koama Saarya Üverstes, Fe-Edebyat Faültes, Matemat Blümü, 587, Saarya Özet: İçersde e az br mertebede,,,, E b solu arları buluduğu osyoel delemlere

1 Far Delemler Çzümüde Parametreler Değşm Ytem *Hüsey Koama Saarya Üverstes, Fe-Edebyat Faültes, Matemat Blümü, 587, Saarya Özet: İçersde e az br mertebede,,,, E b solu arları buluduğu osyoel delemlere Far Delemler der. Eoom, teoloj, üretm ve tüetm, üus artış ve areetllğ, byolojde alı tle sayısıı araştırma ve yorumlaması yayı ullaım alalarıdadır. Far Delemler çzümü ousuda Belrsz Katsayılar Ytem, Operatr Ytem, ParametrelerSabtler Değşm b ytemler ullaılmatadır. Parametreler değşm ytem, eellle lteratürde II. Mertebe delemlere uyulamıştır. Bu çalışmada se, bu ytem III. Mertebe delemlere de başarılı br şelde uyulaableeğ sterlmştr. Aatar elmeler: Far, delem, ar delemler, parametreler değşm, sabt değşm. Grş Far delemler çzümü, pe ço matematç yaı ls çemş ve zellle so 5 yıl çersde yapıla çalışmalar souuda da bu ouda ze br lteratür ortaya çımıştır [- 6]. Far Delemler, çersde e az br mertebede,,,, E b solu arları buluduğu osyoel delemler olara blr. Far delemler, eoom, teoloj, üretm ve tüetm, üus artış ve areetllğ, byolojde alı tle sayısıı araştırılması ve yorumlaması b alalarda yayı olara uyulaır. Far Delemler çzümü ousuda Belrsz Katsayılar Ytem, Operatr Ytem, ParametrelerSabtler Değşm b ytemler ullaılmatadır. Parametreler değşm ytem, yüse mertebede ve sabt atsayılı veya değşe atsayılı omoje olmaya delemler br zel çzümüü bulma ç uyulaable e eel ytemdr. Faat parametreler değşm ytem, eellle lteratürde II. Mertebe delemlere uyulamıştır. Bu çalışmada se, bu ytem III. Mertebe delemlere de başarılı br şelde uyulaableeğ sterlmştr... Solu Farlar: Solu arlar, esl verlerde osyou bell değerlere arşı aldığı rütü ve davraışlarıı rdelemesde ullaıla araçlardır. Solu arlar ullaılara, sayısal türev, eterpolasyo, *Correspod autor: Address: Faulty o See ad Art, Departmet o Mats, Saarya Uversty, 587, Saarya TURKEY. E-mal address: oama@saarya.edu.tr, Poe: Fax:

2 H. KOCAMAN./ ISITES Karabu - TURKEY 7 derasyel delemler, ar delemler vb. b avramlar taımlaablr ve çzümler yapılablr. Öreğ, br :IN IR osyou ç solu arlar aşağıda b taımlaablr: E, E - = +-, = - - δ, μ.. Far Delemler İçersde e az br mertebede,, δ, μ, E, E - b solu arları buluduğu osyoel delemlere Far Delemler der. Eoom, teoloj, üretm ve tüetm, üus artış ve areetllğ, byolojde alı tle sayısıı araştırma ve yorumlaması yayı ullaım alalarıdadır. - mertebede sabt atsayılı, leer, yalı ar delem, ++a a = a şelde sterlr. Bu delem, ++a a = şelde omoje ısmıı, şelde br çzümü vardır.

3 H. KOCAMAN./ ISITES Karabu - TURKEY 8. Parametreler Değşm Ytem Parametreler değşm ytem, yüse mertebede ve sabt atsayılı veya değşe atsayılı omoje olmaya delemler br zel çzümüü bulma ç uyulaable e eel ytemdr. Bu ytem aa yalaşımı omoje çzümde elde edle ey sabtler, başa ey sabtler çere osyoeller olaağı abulüe dayaır. Yuarıda verle yalı delem eel çzümüü, aşağıda verle eştlğde b omoje ve zel çzümü toplamı olduğu blmetedr. Burada zel çzüm veya çzümler buluması problem ortaya çımatadır. Özel çzümler bulumasıda çeştl ytemler ullaılmatadır. Bu çalışmada parametrelersabtler değşm ytem üzerde durulaatır. Bu ytem uyulama bçm eelde mertebede delemler ç açılamıştır [,8]. Bu çalışmada - mertebede yalı, sabt atsayılı leer delem ç eel br yalaşım verlee ve III. mertebede br deleme uyulaaatır. ormuda omoe çzümü z üe alalım. Eğer yada atsayıları sadee brer sabt seler omoe ısmı çzümüü sağlarlar. Deme bu sabtler, başa sabtler de çere br taım osyoeller sağ yada osyou da üretrler. Burada = değşe düşümüyle parametreler değşmyle zel çzüm, 5 şelde buluur. Buu ç omoje çzüme ler ar uyulayara;

4 H. KOCAMAN./ ISITES Karabu - TURKEY 9 delem sstem elde edlr [7-8]. Bu sstemde, W W W deller le,,, ler arları esaplaır. Burada, W,,,..., ı Casoratyaı veya Wrosyedr [7-8]. Hesaplaa bu solu arları ters ar operatrler alıara,,, esaplaıp, delemde yere yazılmala problem, şelde zel çzümü ve, veya şelde eel çzüm buluur. Veya doğruda, eel çzümüe ulaşılır. 7, C 8

5 H. KOCAMAN./ ISITES Karabu - TURKEY. Sayısal Uyulama Aşağıda br reğ verlmş ola yüse mertebel leer yalı ar delemler çzümler, eellle belrsz atsayılar ve operatr ytemler ullaılara yapılır. Burada se, lteratürde pe rastlamaya, III. ve daa yüse mertebel delemler çzümüde parametreler değşm ytem uyulaması sterleetr. Problem: 9 6 Yuarıda verlmş ola III. mertebede ar delem çzümüe parametreler değşm ytem uyulaaatır. Çzüm: Karaterst Delem 9 6 sbt. değ. ve ler ara eçlere; C C C om. çzüm 9 C C C sstem elde edlr. Bu sstem çzülere.. 8. a aa ve a a a a eştlğ [7] ullaılara,

6 H. KOCAMAN./ ISITES Karabu - TURKEY - 8 osyoları buluur. Bu osyolar 9 eştlğde yere yazılmala, elde edlr ve, 7 ve 9 eştllerde, 6 6 C C C elde edlr.. Tartışma ve Souçlar Sabt atsayılı leer yüse mertebel ve omoje olmaya ar delemler çzümler ç belrsz atsayılar, operatr ytem ve parametreler değşm ytem ble ve ullaıla ytemlerdr. Belrsz atsayılar ve operatr ytemler ısıtlı sayıda ve bell modeller ç ullaılıre parametreler değşm ytem eme tüm modellere uyulaa br ytemdr. Derasyel delemlerde ytem y br teral bls eretrre ar delemlerde serler ve zelller le ll y br temel bl eretrr. Bu ytem, şmdye adar II. mertebede delemlere uyulamışe bu çalışmada se III. mertebede br deleme uyulaması sterlmştr. Dolayısıyla, parametreler değşm ytem III. ve daa yüse mertebede delemlere uyulaableeğ spatlamıştır. Kayalar [] Kelley, W.G. ad Peterso, A.C. 99. Deree Equatos A Itroduto wt Applatos. Aadem,, New Yor [] Elayd, S., A troduto to deree equatos. Sprer Verla, New-Yor, 999.

7 H. KOCAMAN./ ISITES Karabu - TURKEY [] Aı, Ö ve Bula, H Leer Far Delemler ve Kararlılı Teors, Selçu Üverstes Retrlüğü Basımev, 8, Koya. [] Goldber, S Itroduto to Deree equatos wt Illustratve examples rom Eooms, Psyoloy ad Sooloy. Dover, 6, New Yor. [5] Mller, K. S Lear Deree Equatos. W. A Bejam, New Yor [6] Mes, R. 99., Deree Equatos. Va Nostrad, Reold, 8, New Yor. [7] Bereetoğlu, H. Kutay V., Far delemler, Aara,. [8] Türer, E. S., Sayısal aalz ytemler, Değşm yayıları, Saarya, 998. [9] Kutay V., Far delemler, Yüse lsas tez, Aara,.

Benzer belgeler

6. Uygulama. dx < olduğunda ( )

6. Uygulama. dx < olduğunda ( ) . Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal