UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR"

Volkan Güçer
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 UZY MRİ IN NL IRLMLR UZY SİYMLRI kı iki noktdn i tek doğu geçe oğus omyn fkı noktdn i tek düzem ÜÇ İM RMİ tı isim souını çözmede çok fydı i igidi geçe i doğu ve u doğu üzeinde uunmyn i nokt düzem eiti esişen fkı iki doğu i düzem eiti {,,, } [] [] [] [] ise [] [] ou e iki doğu i düzem eiti kı iki düzem kesişise kesitei i doğudu i doğu üzeinde uunmdığı i düzemi kesese kesiti i noktdı i doğunun fkı iki noktsı i düzem üzeinde ise, u doğunun ütün noktı d u düzem üzeindedi {,,, } [] [] ve [] [] ise [] [] e iki düzemden ii içindeki e doğu diğe düzeme pedi e iki düzemden iini kesen i düzem diğeini de kese eks R em yyını Üç dikme teoemi ie içok ktı isim sousund kşışıii ikç önek veeim esişen iki düzemin ikisine de pe on i doğu u düzemein kesit doğusun d pedi ynı doğuy pe on iki doğu iiine ikdötgene pizmsı Siindi pedi i düzemin kesişen iki doğusun kesişme [] [] [] [] noktsınd dik on doğu u düzeme dikti ynı doğuy dik on iki düzem iiine pedi ynı düzeme dik on iki doğu iiine pedi i noktdn geçen ve i doğuy dik on ynız i düzem vdı e iki düzemden iine dik on doğu diğe düzemede dikti m Ynd düzgün tıgen şekinde düz i snın köşesine i m dieği dikimiş osun iek üzeinde ınn engi i noktsındn noktsın çizien doğu pçsı ye dik ou Yni [] [] eisii@gmiom

2 I İSİMLR IN NL IRLMLR I İSİMLR N ŞLI LIN ÜÇN RİZM İNLN NLNİLİR: Yn ytmış i RİZMLR: (ikdötgene pizmsı, ke pizm, küp, üçgen pizm, siindi, eşgen pizm, ymuk pizm ) İRMİLR: (Üçgen pimit, ke pimit, ymuk pimit, koni ) ÜR: RİZMLR İM : n nı x Yüksekik YNL LN: n çevesi x Yüksekik ğe pizm dik ise, yn n() dikdötgendi YÜZY LNI (LNI ): Yn n + (n n) Yukıdki dik üçgen pizm dikktie ineenise ynı ismin fkı pespektiften göünen eş iki üçgen pizm oduğu göüü kt ikini şekin mini espken zen tn nı ngisi diye i poeme kşışn öğenie şekin ik konumunu göz önüne ıs mi d koy espyiie İ ÖRNLR RİZMSI,, : yıt (ken) e: isim köşegeni f: i yüzey köşegeni f e im Yn n ( + ) n ( + + ) e + + f + ikdötgene pizmsınd: tne yıt, tne köşe, tne yüzey köşegeni ve tne isim köşegeni vdı eks R em yyını SİLİN NİR (diese pizm) ` π İRM RMİ π YNL YNL LN LN Yn n π üm n π + π İ İRMİ: isim yüksekiği tnın ğıık mekezinden geçe ÜZÜN İRMİ: isim yüksekiği tnın ğıık mekezinden geçe, yı tnı düzgün çokgendi R RİZM Ü N: üzgün pimit ynı zmnd dik pimitti e im Yn n n + e + f e im Yn n n 6 e f R İ İRM RMİ Yn yüz yüksekiği (n espken kunıı) (tn nı) im Yn n Şeki sn üçgenin nı isim yüksekiği (im espken kunıı) n yn n + eisii@gmiom

3 tı isime kkınd gene tıtm Sİ İRM RMİ NZR İİ İRM RMİ İMLR RNI: Yn n π α 60º π üm n π + π S Sİ Nİ S ` ` S S çık i ime onı enzeik onının n küpüne k eşitti e ÜZ ZÜN ÖRY RYÜZL ZLÜ π` üst tn nı ÜS N üm yüzeyei eşken üçgen on pimitti yn n π` YNL LN 6 π ' + π S t tn nı π π L N ÜZ ZÜN SİZY ZYÜZL ZLÜ üm yıtı eşit on iki tne ke pimidin tnının ieştiimesi ie ede edien pimitti İ (ÖNL) Nİ o ; koninin n doğusu ; koninin yüksekiği ; koninin tn yıçpı NİNİN N ÇILIMI α Yn n (π ) π eks R em yyını NZR İİ Nİ İMLR RNI: ime S S S onı enzeik onının küpüne eşitti 6S ÜÇN NİN N İR NRI RIN ÖNMS NMSİ nı S iim ke on i üçgeninin [], [], [] kenı etfınd 60 döndüümesi ie ede edien isimein imei: [] πs [] πs ÜR π o n π eisii@gmiom [] πs

4 ıık Çizgiei üze zeştieim + RİZMLR ÜZRİN N IS YL dikeyde ınn yo ytyd ınn yo çık i çık i + topmının en küçük değei: min(+) min( + ) + ( + ) + 6 L M çık i çık i min( + + ) + + min( + L + LM + M ) + L + LM + M topmının en küçük değei: + ( + ) + + topmının en küçük değei: çık i çık i min( + ) ( + ) + eks R em yyını L M çık i min( + L + LM + M ) ve uundukı yüzeyein ğıık mekezei + + L + LM + M topmının en küçük değei: + ( + ) + topmının en küçük değei: min( + ) + ( + ) + çık i + topmının en küçük değei: min( + ) + ( ) ( ) + + çık i + + topmının en küçük değei: min( + ) ( + ) + çık i L L L topmının en küçük değei: ( ) + + min( + + L ) eisii@gmiom

5 Nİ YÜZYİ ÜZRİNN N IS YL ği Çizgiei üze zeştieim çık i çık i çık i 6 çık i 6 çık i 0 eks R em yyını çık i çık i 0 çık i eisii@gmiom

6 SİLİNİR YÜZYİ ÜZRİNN N IS YL İRMİ YÜZYİ ÜZRİNN N IS YL ği Çizgiei üze zeştieim çık i çık i dn ye en kıs yo π π dn ye en kıs yo m() α m() β çık i çık i α + β Ḳ min( + ) α + β min( + ) çık i çık i dn ye en kıs yo π dn ye en kıs yo π eks R em yyını m() α m() β R m() α m() β çık i çık i α+β min( + + R ) R çık i dn ye en kıs yo π 6 R m() α m() β α+β R min( + + R + R ) eisii@gmiom

Benzer belgeler

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir. I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey