RÜZGÂR TÜRBİNLERİNDE MİL MOMENTİ VE GÜÇ
|
|
- Yavuz Akyürek
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 1 RÜZGÂR TÜRBİNLERİNDE MİL MOMENTİ VE GÜÇ Rüzgâr türbin kanatları elektrik generatörüne ya doğrudan bağlıdır veya bir dişli ünitesi üzerinden bağlıdır. Burada dönen milin momenti gücün açısal hıza bölümüne eşittir. Burada; Yukarıdaki şekilden görüleceği üzere, kanatlar ile dişli kutusu arasındaki mil momenti, rüzgârdan yakalanan güçten dolayı oluşan türbin momenti olarak ifade edilir. Dişli kutusunun
2 2 olmadığı doğrudan tahrikli sistemlerde generatör ile kanatlar arasındaki mil momenti mekaniksel moment veya türbin momenti olarak adlandırılır. Bu durumda; ve momentine maruz kalan, içi dolu silindirik katı bir milin herhangi bir yarıçapındaki burulma gerilmesi r T Burada, kutupsal (polar) atalet momenti olup yarıçapı olan silindirik katı bir mil için, İle ifade edilir. Yukarıdaki denklemlerin düzenlenmesi ile yarıçaplı silindirik mil üzerindeki kayma gerilmesi; olarak hesaplanır.
3 3 ÖRNEK: Nominal gücü 0.9 MW ve genel sistem verimi %34 olan bir rüzgâr türbini nominal gücüne 11 m/s rüzgâr ve 20 dev/dk dönüş hızında ulaşıyor. Yatay eksenli bu rüzgâr türbininin mili kn/m 2 lik bir burulma (kayma) gerilmesine dayanabilecek şekilde tasarlandığına göre; a.) Türbine ait KHO değerini standart atmosferik şartlar altında hesaplayınız. b.) Generatör verimi %95 ve dişli ünitesinin verimi de %80 olduğuna göre türbin milinde oluşan momenti hesaplayınız. Bu durumda olması gereken minimum mil kesitini hesaplayınız. ÇÖZÜM:
4 4 RÜZGÂR ENERJİ SANTRALLARINDA GENEL SİSTEM VERİMİ Bir rüzgâr enerji santralında (RES) temel sistem bileşenleri ve güç akış diyagramı aşağıdaki şekilde verilmiştir. ηm η g ηe Yukarıda verilen rüzgâr enerji dönüşüm sistemini dikkate alırsak; Buna göre genel sitem verimi,
5 5 Aşağıdaki tabloda rüzgâr enerji sistem bileşenlerinin pratikteki yaklaşık verim değerleri verilmiştir. VERİMLERİ RES BİLEŞENLERİ Küçük Güçlü Sistem Büyük Güçlü Sistem Kanat 20%-40% 40%-50% Dişli Ünitesi 70%-80% 80%-95% Generatör 65%-85% 85%-95% Elektriksel İletim 95%-98% 95%-98%
6 6 RÜZGÂR VERİLERİNİN İSTATİKSEL ANALİZİ VE RÜZGÂR ENERJİ SİSTEMLERİNDE ENERJİ TAHMİNİ Ortalama Rüzgâr Gücü Rüzgâr türbin sistemime ilişkin bileşenleri ve güç eşitliklerini tanımladıktan sonra, farklı rüzgâr rejimlerindeki rüzgâr türbininin üreteceği enerji miktarı belirlenmelidir. Rüzgâr gücü ile rüzgâr hızı arasındaki kübik ilişkiden dolayı ortalama güç, doğrudan yerine yazılarak elde edilemez. Görüldüğü üzere hızın ortalaması değil (v 3 ) ün ortalamasını almak gerekir. Aylık rüzgâr histogramı: Öncelikle bazı tanımlamaları verelim: Bir büyüklüğe ilişkin ortalama değer: Bir bölgeye ilişkin rüzgâr verilerini topladığımızı kabul edelim ve ölçüm esnasında alınan ortalama rüzgâr hızını hesaplayalım. Ortalama rüzgâr hızını bölgeden geçen (esen) rüzgârın toplam uzunluğunun toplam ölçüm süresince bölümü şeklinde düşünebiliriz. Bu durumdaki ortalama rüzgâr hızı, Örneğin bölgeden alınan ölçümler şu şekilde olsun.
7 7 Süre(s) Rüzgar hızı(m/s) Rüzgar yok Yukarıdaki hesaplamayı farklı bir şekilde gruplandırırsak; Bunu şu şekilde yorumlayabiliriz; Sürenin %20 unda rüzgar yok, %30 unda rüzgar hızı 6m/s, %30 unda rüzgar hızı 12 m/s ve %20 sinde ise 15 m/s. Yukarıdaki ifadeyi genel formda yazarsak; Yukarıdaki örneği olasılık açısından yorumlar isek; Hiç rüzgâr olmama olasılığı 0,2 Rüzgârın 6m/s hızında esme olasılığı 0,3 Rüzgârın 12m/s hızında esme olasılığı 0,3 Rüzgârın 15m/s hızında esme olasılığı 0,3
8 8 Bu durumda ortalama değeri, olasılıklar (probability Ρ) cinsinden yazarsak Bu durumda (v 3 ) in ortalamasını yazarsak Örnek: Aşağıdaki tabloda verilen rüzgar verilerini kullanarak ortalama rüzgar hızını ve ortalama rüzgar gücünü (w/m 2 ) bulunuz standart hava yoğunluğu =1.225 kg/m 3 alarak elde edilen sonucu ortalama gücün ortalama rüzgar hızının dikkate alınacak hesaplanması için (yanlış hesaplama yöntemi) karşılaştırınız. V (m/s) Saat/yıl V (m/s) Saat/yıl Çözüm: Öncelikle ve değerlerini hesaplayalım; Rüzgârın olmadığı zaman dilimin 1 yıldaki oranı v 0 (m/s) x (0 m/s nin 1 yıldaki oranı) = 0 x 0,0027 = 0 (v 0 ) 3 (m/s) x (0 m/s nin 1 yıldaki oranı) = 0 3 x 0,0027 = 0 Benzer şekilde diğer hızlar içinde aynı hesapları yapalım; 1 m/s lik rüzgar hızının bir yıldaki oranı = 276 (h/yıl) / 8760 (h/yıl) = 0,0315
9 9 v 1 (m/s) x (0 m/s nin 1 yıldaki oranı) = 1 x 0,0315 = 0,0315 (v 1 ) 3 (m/s) x (0 m/s nin 1 yıldaki oranı) = 1 3 x 0,0315 = 0,0315 Diğer sonuçları tablo halinde özetlersek: Rüzgâr Hızı (m/s), v i Zaman (h/yıl) 1 yıldaki oranı 24 x (1 yıldaki oran) (v i ) 3 X (1 yıldaki oran) , ,0315 0,0315 0, ,0602 0,120 0, ,0832 0,250 2, TOPLAM Bu durumda rüzgar ortalama gücü (spesifik güç, W/m 2 ) (Doğru Sonuç) (Yanlış Sonuç)
10 10 Rüzgâr Gücü / Rüzgâr Hızı Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları (Dağılım Fonksiyonları): Yukarıdaki örneğin verilerini (çubuk) histogram diyagramı üzerinde gösterelim. Bu ayrık formdaki eğri sürekli fonksiyon şeklinde gösterilirse, bu fonksiyon olasılık yoğunluk fonksiyonu = Probability densty function (Pdf) olarak adlandırılır. f (v) Şekil. Rüzgâr hızına ilişkin olasılık yoğunluğu fonksiyonu.
11 11 Olasılık yoğunluk fonksiyonun altındaki toplam alan 1 e eşittir ve herhangi iki nokta arasındaki alan, rüzgar hızının o iki değer arasında olma olasılığını verir Matematiksel Olarak: Burada f(v) Rüzgar hızı olasılık yoğunluk fonksiyonu. Eğer rüzgarın herhangi iki değer arasındaki toplam oluşma süresini hesaplamak istersek (1t) denklemi 8760 saat/yıl ile çapmamız yeterli olur. Ortalama rüzgâr hızı ise (ayrık formdaki hesaplamaya paralel olarak): Benzer şekilde değeri de: Bu durumda ortalama rüzgâr gücü; olur. Not: Bir bölgedeki rüzgâr hızı kesinlikle sürekli ve sabit hızlı değildir. Rüzgâr hızı dakika, saat, gün, sezon ve yıllar bazında değişiklik arz eder Bu sebeple ortalama rüzgâr hızı en az 10 yıllık bazda dikkate alınmalıdır. Bu şekildeki bir uzun dönem ortalaması ile sağlıklı
12 12 olarak belirli bir bölgeye ilişkin enerji yakalama potansiyeli hakkında bilgi edinilir. Bununla birlikte uzun döneme yayılmış ölçümler hem pahalı, hem de çoğu proje bu kadar uzun yıllar beklemez. Bu tür durumlarda 1 yıl gibi kısa dönem rüzgâr verileri uzun dönem veriye sahip yakın bölgelerin verileri ile karşılaştırılmak sureti ile o bölgeye ilişkin uzun dönem yıllık hızları tahmin edilir. Bu yönteme ölç-karşılaştır-tahmin et yöntemi diyebiliriz. Belirlenen bir periyot boyunca rüzgar hızı değişimleri, olasılık yoğunluk fonksiyonları (olasılık dağılımları) ile temsil edebiliriz. Weibull Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu/ Weibull Olasılık Dağılımı Rüzgâr hızlarının istatiksel verileri (yaygın bir kullanım olarak) Weibull olasılık yoğunluk fonksiyonu ile karakterize edilebilir. Weibull olasılık yoğunluk fonksiyonu, iki parametreli bir fonksiyondur. k şekil parametresi (fonksiyonun görünümünü etkiler) c skala (scala) parametresi olmak üzere Aşağıdaki k nın üç durumu için f(v) fonksiyonu çizilmiştir. [ c=8 ve sırasıyla k = 1, k = 2 ve k = 3] Olasılık k = 1 iken çoğu gün rüzgarsız geçmektedir (v = 0) : üstel azalan k = 2 iken birçok bölgeden elde edilen tipik rüzgar dağılımı k = 3 iken normal çan eğrisine benzeyen şekil: eşit oranda yüksek ve düşük rüzgar hızına sahiptir. k = 1 iken weibull dağılımı üstel bir fonksiyon olup, güvenilirlik analizlerinde sıkça kullanılırlar. k > 3 değerleri için ise daha çok çan eğrisine veya gauss dağılımına
13 13 yaklaşırlar. k = 2 iken ise Rayleigh dağılımına yaklaşılır. Rüzgâr verileri için en gerçekçi yaklaşım Rayleigh dağılımı ile elde edilir. yerine yazılır ise Rayleigh olasılık yoğunluk fonksiyonu :.. (3*) Skala faktörü c nin Rayleiph dağılımı üzerindeki etkisi aşağıda gösterilmiştir. 0,22 0,15 f (v) ( v m s) c = 4 = 3.5 / ( v m s) c = 6 = 5.3 / 0,10 ( v m s) c = 8 = 7.1 / 0 24 v rüzgar hızları (m/s) c büyüdükçe eğri daha büyük rüzgar hızlarına ötelenmektedir. Yani ortalama rüzgar hızı, " büyümektedir. " ve c arasındaki ilişki matematiksel olarak;
14 14 veya Buradaki c değeri Rayleigh fonksiyonu yerine yazılır ise Rayleigh Dağılımı ile Ortalama Rüzgâr Gücü Hesabı (3*) denklemini (v 3 ) ort ifadesinde yerine koyarsak; Yukarıdaki ifadesini burada kullanırsak Görüldüğü üzere eğer rüzgâr istatistikleri rayleigh dağılımına uyuyor ise (v 3 ) ort değeri ortalama rüzgâr hızının küpünün 1,91 katıdır. Bu durumda ortalama rüzgâr gücü Rayleigh dağılımı dikkate alınarak yazılır ise;
15 15 Örnek: 10m yükseklikteki ortalama rüzgâr hızı 6m/s olarak ölçülmüştür. İlgili bölgenin standart sürtünme katsayısı ve hava yoğunluğu ρ = 1,225 kg/m3 ise Rayleigh dağılımını kullanarak 50m yükseklikteki rüzgâr gücünü tahmin ediniz. Çözüm: KÜMİLATİF RÜZGÂR HIZI DAĞILIM FONKSİYONU Olası yoğunluk fonksiyonu dikkate alınırsa, rüzgârın belirli bir V hızından küçük olma olasılığı: Buradaki F(v) fonksiyonuna kümülatif dağılım fonksiyonu denir. Bir kümülatif dağılım fonksiyonu aşağıdaki özelliklere sahiptir: F(V): rüzgâr υ hızının V hızından küçük veya eşit olma olasılığı F(0)=0 rüzgâr υ hızının 0 m/s den küçük olma olasılığı F( )=1 rüzgâr υ hızının dan küçük olma olasılığı Rüzgâr enerjisi ile ilgili olarak en önemli pdf Weibull fonksiyonudur Buna göre Weibull kümülatif dağılım fonksiyonu:
16 16 Değişim dönüşümü yaparsak integral işlemi basitleştirilebilir Dolayısıyla: k=2 için Rayleigh istatistiği elde edildiğinden ve eşitliğini kullanılarak (Rayleigh Kümülâtif Dağılım Fonk.) Aşağıda c=6 için Rayleigh fonksiyonlarına ilişkin grafikler verilmiştir: (v) F(v) f Kümülatif Dağılım Fonksiyonundan da anlaşılacağı üzere υ 5 olma olasılığı 0,5 tir. Yani zamanın yarısında 5 m/s den küçük veya eşit hızda, diğer yarısını ise 5 m/s den büyük hızda. Bu durumda Rayleigh pdf inde taralı alan eğrinin altındaki toplam alanın yarısıdır. Ortalama rüzgâr hızı ise:
17 17 Not: Rüzgâr hızının belli bir değerden büyük olma durumu dikkate alınırsa: Rayleigh istatistiği açısından Örnek: 1000 kw/54 m bir rüzgâr türbininin minimum rüzgâr hızı V c-i = 4 m/s, nominal rüzgâr hızı V R = 14 m/s ve maksimum rüzgâr limiti V c-0 =25 m/s dir. Eğer bu rüzgâr türbini ortalama rüzgâr hızı 10 m/s olan ve rüzgâr dağılımı Rayleigh istatistiğine uyan bir bölgede bulunuyor ise, aşağıdakileri hesaplayınız: a) Rüzgâr hızı bir yılda kaç saat boyunca min. eşik hızından daha düşük değerlerde seyreder. b) Aşırı rüzgâr hızından dolayı türbin yılda kaç saat boyunca devre dışı edilmek zorundadır. c) Makinenin nominal güçte çalıştığı süre içerisinde üreteceği enerji miktarı ne kadardır. [kwh/yıl] Çözüm: İkinci yöntem: (ÖDEV)
18 18 AYRIK VE SÜREKLİ OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONLARI Rüzgâr istatistiklerini ilk olarak ayrık formda ele aldık, daha sonra sürekli forma geçiş yaptık. Ayrık formdaki rüzgâr hızlarına ilişkin süreleri tahmin ederken sürekli formdaki olasılık yoğunluk fonksiyonlarından yararlanabiliriz. Eğer her bir saatteki rüzgâr hızlarını ve türbin güçlerini biliyor isek işlemi ile toplam üretilen enerji miktarı kolaylıkla hesaplanabilir. Peki, sürekli pdf i kullanarak ayrık değerleri nasıl hesaplayabiliriz. Bunu bir soru ile açalım. Rüzgârın belirli bir υ hızında esme olasılığı nedir? Esasında bu soruya doğru cevap vermek imkânsız. Çünkü rüzgârın tamı tamına υ hızında esme olasılığı belki de hiç olmayabilir. O halde daha mantıklı bir soru şu olmalıdır. Bunun cevabı aşağıda verilen pdf teki taralı alandır. f (v) v v 2 v v+ v 2 Eğer yeteri kadar küçük ise taralı alanı bulmak için aşağıdaki yaklaşım kuralı kullanılabilir. Bu yaklaşıma göre aşağıda verilen dikdörtgenin alanı, yukarıda verilen pdf in altındaki taralı alana eşittir.
19 19 v f (v) v v 2 v v+ v 2 Örnek: Rayleigh istatistiğine göre sahip bir bölgede ortalama rüzgâr hızı 8 m/s dir. Çözüm: a) b)
20 20 Örnek: 1000 kw/60 m lik bir rüzgâr türbinine ilişkin güç karakteristiği aşağıdaki tabloda verilmiştir. v (m/s) P (kw) Verilen türbinin ortalaması 7 m/s olan ve Rayleigh istatistiği özelliklerini gösteren bir bölgeye kurulduğunu kabul edelim. a) Yıllık enerji üretimini bulunuz. b) Türbinin verilen rüzgâr şartları altında genel ortalama verimi bulunuz. c) Birim m 2 başına düşen enerji üretim miktarını bulunuz (kwh/m 2 ) Çözüm: Yıllık enerji miktarını hesaplayabilmek için bir hesaplama tablosu oluşturalım Rüzgâr Hızı Güç [kw] Olasılık, f(v) v hızı için saat/yıl , , , , , ,000 0 Enerji [kwh/yıl]
21 21 RÜZGÂR ENERJİ SİSTEMLERİNDE ENERJİ TAHMİNİ KAPASİTE FAKTÖRÜ VE ENERJİ TAHMİNİ Kapasite faktörü (CF) bir santralin ne kadar verimli kullanıldığını gösteren bir parametredir. Santralin nominal gücü ile yıllık sağladığı enerji miktarı arasında ilişki kurar. çü Burada; P R =Nominal güç, CF = Kapasite faktörü Dolayısı ile yıllık enerji, Yıllık Enerji (kwh/yıl) = P R (kw) x 8760 (saat/yıl) x CF Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek çü Görüldüğü üzere buradaki hesaplama oldukça basittir. Üretilen enerji miktarının, eğer santral tam kapasite çalışsaydı üreteceği miktara oranı bize CF parametresini verir. Ancak CF parametresinin burada tanımlanmasının asıl amacı bunun tam tersini yapmak. Yani çok az bilinen veri ile basit bir yol takip ederek kapasite faktörünü hesaplamaktır. Verilen örnek için CF lerin değişimini ortalama rüzgâr hızının bir fonksiyonu olarak çizersek;
22 22 CF Burada örnek için verilen CF genel karakteristiği, diğer rüzgâr türbinleri içinde geçerlidir. Ortalama hızın 4-10 arasında oluşması durumu için kapasite faktörü yaklaşık lineer değişmektedir. Rüzgâr ortalama hızının daha yüksek olduğu noktalarda CF biraz daha artmakta, ancak belirli bir noktada yaklaşık sabit bir değerde kalmaktadır. Eğer ortalama rüzgâr hızı daha yüksek ise CF değeri düşmeye başlamaktadır. (Not: çoğu bölgede ortalama rüzgâr hızı 4-10 arasında oluşur). Dolayısı ile lineer bölgede CF faktörü için bir denklem yazılırsa; Örneğin verilen örnek için olarak elde edilir
23 CF ( m s) v / Verilen 1000/60 türbini için, Görüldüğü üzere oranı fonksiyonundaki b sabit sayısına karşılık gelmektedir. oranı diğer türbin tipleri içinde geçerlidir. Sonuç olarak Kapasite faktörü CF genel olarak bütün türbinler için yazılabilir: Ancak bu yaklaşım CF nin 0,2 ile 0,5 arasında olduğu değerler için iyi bir yaklaşım sunar. Bu yaklaşım oldukça kullanışlıdır. Çünkü bilinmesi gereken sadece türbin nominal gücü ve rotor çapıdır. Burada ortalama Rayleigh rüzgârı için yıllık üretilen enerji miktarı:
24 24 ÖRNEK: 0,9kW/2.13 m rüzgâr türbini, ortalaması 6 m/s Rayleigh rüzgârına sahip ise, türbinin verebileceği yıllık enerji miktarını tahmin ediniz. ÇÖZM:
1.8 MAKSİMUM GÜÇ İŞLETİMİ İÇİN HIZ KONTROLÜ
1.8 MAKSİMUM GÜÇ İŞLETİMİ İÇİN HIZ KONTROLÜ Değişken rotor hızının önemi: Hatırlanacağı üzere rotor verimi cp, kanat ucu hız oranının (KHO) bir fonksiyonudur. Modern rüzgâr türbinlerinin verimli işletimleri,
DetaylıÖrneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek
KAPASİTE FAKTÖRÜ VE ENERJİ TAHMİNİ Kapasite faktörü (KF) bir santralin ne kadar verimli kullanıldığını gösteren bir parametredir. Santralin nominal gücü ile yıllık sağladığı enerji miktarı arasında ilişki
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri
DetaylıSİLİNDİRİK ELEKTROT SİSTEMLERİ
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği SİLİNDİRİK ELEKTROT SİSTEMLERİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak
DetaylıSÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI
SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıTürkiye de Rüzgar Enerjisi. Hakan Şener AKATA ETK Uzm. Yard.
Türkiye de Rüzgar Enerjisi Hakan Şener AKATA ETK Uzm. Yard. Akış Ülkemizde rüzgar enerjisi Destekleme Mekanizmaları Lisanslı Elektrik Üretim Tesisleri Lisanssız Elektrik Üretim Tesisleri Ülkemizde Rüzgar
DetaylıKAYSERİ PINARBAŞİ RÜZGAR POTANSİYELİNE UYGUN KÜÇÜK ÖLÇEKLİ RÜZGAR TÜRBİNİ AERODİNAMİK TASARIMI
KAYSERİ PINARBAŞİ RÜZGAR POTANSİYELİNE UYGUN KÜÇÜK ÖLÇEKLİ RÜZGAR TÜRBİNİ AERODİNAMİK TASARIMI Onur KOŞAR, M. Serdar GENÇ, Gökhan ÖZKAN, İlyas KARASU 1 SUNUMUN İÇERİĞİ Rüzgar Türbini Teknolojisi Pal Elemanı
Detaylı1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir
7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin
DetaylıRÜZGÂR TÜRBİNİ TAHMİNİ YILLIK ENERJİ ÜRETİM HESAPLAMA YÖNTEMLERİ ve ARAZİYE UYGUN RÜZGÂR TÜRBİNİ SEÇİMİ
RÜZGÂR TÜRBİNİ TAHMİNİ YILLIK ENERJİ ÜRETİM HESAPLAMA YÖNTEMLERİ ve ARAZİYE UYGUN RÜZGÂR TÜRBİNİ SEÇİMİ Ersin Şekerci 1 Monier Elfarra 2 Can Albasan 3 1,2 Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü 3 Elektrik
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıT.C. YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ESM 413 ENERJİ SİSTEMLERİ LABORATUVARI 1
T.C. YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ESM 413 ENERJİ SİSTEMLERİ LABORATUVARI 1 DENEY 7: KÜÇÜK RÜZGAR SANTRALLARENİN DİZAYNI TEST EDİLMESİ TÜRBİN SİSTEMİ İLE
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıDEĞİŞKEN HIZLI RÜZGÂR TÜRBİNİ SİSTEMLERİNİN ÇIKIŞ (GÜÇ) KARAKTERİSTİĞİNİN MODELLENMESİ
ÖZET DEĞİŞKEN HIZLI RÜZGÂR TÜRBİNİ SİSTEMLERİNİN ÇIKIŞ (GÜÇ) KARAKTERİSTİĞİNİN MODELLENMESİ Ulaş EMİNOĞLU Niğde Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü ueminoglu@nigde.edu.tr
DetaylıORTALAMA RÜZGAR VERİLERİ ÜZERİNDEN RÜZGAR ENERJİSİ SANTRALLERİ İÇİN ÖN FİZİBİLİTE YAPILMASI: GEDİZ ÜNİVERSİTESİ 100 kw RES UYGULAMASI
ORTALAMA RÜZGAR VERİLERİ ÜZERİNDEN RÜZGAR ENERJİSİ SANTRALLERİ İÇİN ÖN FİZİBİLİTE YAPILMASI: GEDİZ ÜNİVERSİTESİ 100 kw RES UYGULAMASI Doç. Dr. Selim SOLMAZ Gediz Üniversitesi Makine Müh. Bölümü selim.solmaz@gediz.edu.tr
DetaylıENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ
ENERJĐ ELDESĐNDE ORTALAMA RÜZGAR HIZI ÖLÇÜM ARALIĞI ve HELLMANN KATSAYISININ ÖNEMĐ: SÖKE ÖRNEĞĐ Mete ÇUBUKÇU1 mecubuk@hotmail.com Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR2 aozdamar@bornova.ege.edu.tr ÖZET 1 Ege Üniversitesi
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM DERSİ-DÖNEM SONU PROJELERİ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM DERSİ-DÖNEM SONU PROJELERİ 4. Proje: Hidrolik Türbin Tasarımı (Hydrolic Turbine) Barajlardan ve çaylardan elektrik üretmek için hidrolik (sıvı) türbinler kullanılır. Bunlar
DetaylıTEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi
TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi Merkezleri aynı, aralarında dielektrik madde bulunan iki küreden oluşur. Elektrik Alanı ve Potansiyel Yarıçapları ve ve elektrotlarına uygulanan
DetaylıRETScreen International ve ALWIN Yazılımları Kullanılarak Rüzgar Enerji Santrali Proje Analizi
RETScreen International ve ALWIN Yazılımları Kullanılarak Rüzgar Enerji Santrali Proje Analizi Egemen SULUKAN, Tanay Sıdkı UYAR Marmara Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Enerji Ana Bilim Dalı Göztepe,
DetaylıSTATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
DetaylıSÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
Detaylıolduğundan A ve B sabitleri sınır koşullarından
TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi Merkezleri aynı, aralarında dielektrik madde bulunan iki küreden oluşur. Elektrik Alanı ve Potansiyel Yarıçapları ve ve elektrotlarına uygulanan
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıEŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ
EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli
Detaylırasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,
3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMatematik Ders Notları. Doç. Dr. Murat Donduran
Matematik Ders Notları Doç. Dr. Murat Donduran Mart 18, 28 2 İçindekiler 1 Tanımlı Integral Uygulamaları 5 1.1 Olasılık.............................. 5 3 4 İÇINDEKILER Bölüm 1 Tanımlı Integral Uygulamaları
Detaylı6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN
6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir
DetaylıGEDİZ ÜNİVERSİTESİ HİBRİT ENERJİ SANTRALİ ve 100 kw RÜZGAR TÜRBİNİ UYGULAMASI
GEDİZ ÜNİVERSİTESİ HİBRİT ENERJİ SANTRALİ ve 100 kw RÜZGAR TÜRBİNİ UYGULAMASI Doç. Dr. Selim SOLMAZ Gediz Üniversitesi Makine Müh. Bölümü selim.solmaz@gediz.edu.tr SUNUM PLANI Motivasyon Proje Geçmişi
DetaylıRÜZGAR ENERJİSİ TEKNOLOJİSİ
RÜZGAR ENERJİSİ TEKNOLOJİSİ RÜZGAR ENERJİSİ DÖNÜŞÜM SİSTEMLERİ Günümüzde kullanımı ve teknolojisi en hızlı gelişme gösteren yenilenebilir enerji kaynağı rüzgar enerjisidir. Rüzgar türbin teknolojisindeki
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıÇözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;
Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme
DetaylıWEIBULL DAĞILIMI WEIBULL DAĞILIMI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ SÜREKLİ DAĞILIMLAR-2 DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL 2015 WEIBULL DAĞILIMI Weibull dağılımı, pek çok farklı sistemlerin bozulana kadar geçen süreleri ile ilgilenir. Dağılımın
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıUluslararası Yavuz Tüneli
Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting
DetaylıRASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007
RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 007 1 Tekdüze Dağılım Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıÜLKEMİZDE RÜZGAR ENERJİ BAŞVURULARI GEREKÇE, USUL VE BAZI GERÇEKLER. Burak Tevfik DOĞAN, Uğur AKBULUT, Olcay KINCAY
ÜLKEMİZDE RÜZGAR ENERJİ BAŞVURULARI GEREKÇE, USUL VE BAZI GERÇEKLER Burak Tevfik DOĞAN, Uğur AKBULUT, Olcay KINCAY RÜZGAR Rüzgar nedir? Rüzgarı etkileyen faktörler Türbülans Tepe etkisi Tünel etkisi Rüzgar
DetaylıTEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Silindirsel Elektrot Sistemi
Aralarında yalıtkan madde (dielektrik) bulunan silindir biçimli eş eksenli yada kaçık eksenli, iç içe yada karşılıklı, paralel ve çapraz elektrotlar silindirsel elektrot sistemlerini oluştururlar. Yüksek
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıBu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok
Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği
Detaylı3. İzmir Rüzgar Sempozyumu Ekim 2015, İzmir
3. İzmir Rüzgar Sempozyumu 8-9-10 Ekim 2015, İzmir Yatay Eksenli Rüzgar Türbin Kanatlarının Mekanik Tasarım Esasları- Teorik Model Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş. Gör. Kadir KAYA Ondokuz Mayıs Üniversitesi Makina
Detaylıİletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler
İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,
DetaylıBölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış
Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıVANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi
VANTİLATÖR DENEYİ Deneyin amacı Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi Deneyde vantilatör çalışma prensibi, vantilatör karakteristiklerinin
DetaylıKırıkkale Üniversitesi ne Kurulacak Olan Rüzgar Türbini İçin Enerji ve Maliyet Analizinin Yapılması
1 Kırıkkale Üniversitesi ne Kurulacak Olan Rüzgar Türbini İçin Enerji ve Maliyet Analizinin Yapılması Özge Pınar ARSLAN, Yağmur ARIKAN, Mustafa Y. ERTEN, Ertuğrul ÇAM Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü,
DetaylıMAKİNA ELEMANLAR I MAK Bütün Gruplar ÖDEV 2
MAKİNA ELEMANLAR I MAK 341 - Bütün Gruplar ÖDEV 2 Şekilde çelik bir mile sıkı geçme olarak monte edilmiş dişli çark gösterilmiştir. Söz konusu bağlantının P gücünü n dönme hızında k misli emniyetle iletmesi
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan
DetaylıDers 6: Sürekli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları Normal Dağılım Standart Normal Dağılım Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Düzgün (uniform) Dağılım Üstel Dağılım Dağılımlar arası ilişkiler Bir rastgele değişkenin, normal
DetaylıÇÖZÜMLER ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VII
Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde; a- 1, 2, 3 noktalarındaki akışkanın basınçlarını bulunuz. b- Rölatif enerji ve piyezometre çizgilerini çiziniz. Sonuç: p 1=28.94 kn/m 2 ; p 2=29.23 kn/m 2 ; p
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıVeri Ağlarında Gecikme Modeli
Veri Ağlarında Gecikme Modeli Giriş Veri ağlarındaki en önemli performans ölçütlerinden biri paketlerin ortalama gecikmesidir. Ağdaki iletişim gecikmeleri 4 farklı gecikmeden kaynaklanır: 1. İşleme Gecikmesi:
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
Detaylıİzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı
İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,
DetaylıŞekil 6.1 Basit sarkaç
Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk
DetaylıKüçük Ölçekli Rüzgar Türbinlerinin İzmir Bölgesindeki Yıllık Üretimlerinin Belirlenmesi
Küçük Ölçekli Rüzgar Türbinlerinin İzmir Bölgesindeki Yıllık Üretimlerinin Belirlenmesi Levent BİLİR, Nurdan YILDIRIM ÖZCAN Yaşar Üniversitesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Yenilenebilir Enerjinin Önemi
DetaylıT. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2
T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıElektrik. Rüzgardan ve Sudan Elektrik eldesinde Kullanılan Sistemler
Elektrik Rüzgardan ve Sudan Elektrik eldesinde Kullanılan Sistemler Rüzgar enerjisi değişime uğramış güneş enerjisidir: Güneş enerjisinin karalan, denizleri ve atmosferi her yerde özdeş ısıtmamasından
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği Ders XII
Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıEME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Rassal Sayı ve Rassal Değer. Üretimi. Rassal Sayı Üretimi
..4 EME 7 Rassal Sayı ve Rassal Değer Üretimi SİSTEM SİMÜLASYONU Rassal Sayı ve Rassal Değer Üretimi Ders Girdi Analizi bölümünde gözlemlerden elde edilen verilere en uygun dağılımı uydurmuştuk. Bu günkü
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
DetaylıRÜZGAR ÇİFTLİĞİ POTANSİYELİNİN GÜVENİLİRLİĞE DAYALI TEORİK DAĞILIMI
RÜZGAR ÇİFTLİĞİ POTANSİYELİNİN GÜVENİLİRLİĞE DAYALI TEORİK DAĞILIMI Serkan Eryılmaz 1 ve Femin Yalçın 2 1 Atılım Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, serkan.eryilmaz@atilim.edu.tr 2 İzmir Katip
DetaylıHİDROLİK MAKİNALAR YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI
HİDROLİK MAKİNALAR YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI HİDROLİK TÜRBİN ANALİZ VE DİZAYN ESASLARI Hidrolik türbinler, su kaynaklarının yerçekimi potansiyelinden, akan suyun kinetik enerjisinden ya da her ikisinin
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
DetaylıB: Bu şekildeki her bir nokta dikdörtgenin noktalarını temsil eder.
2. ÇOK KATLI İNTEGRALLER, DİFERENSİYEL DENKLEMLERE GİRİŞ 2.1. Çok Katlı İntegraller 2.1.1. İki Katlı İntegraller Fonksiyonu bir B bölgesinde sınırlı yani için olsun. B bölgesi alt bölgelere ayrılırsa;
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıDAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Genel Tanımlar Doğru Akımda Enerji Dağıtımı
Genel Tanımlar Doğru Akımda Enerji Dağıtımı i,v l, R Hat Gerilim düşümü I,V t (s) Doğru Akım Sinyali υ = Δv Doğru akım devrelerinde daima υ = Δv = V 1 V 2 V 1 ; Hat başı gerilimi V 2 ; Hat sonu gerilimi
DetaylıSÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI
SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla
DetaylıRüzgar Enerjisi. Dr. Öğr. Üyesi Engin HÜNER,
Rüzgar Enerjisi Dr. Öğr. Üyesi Engin HÜNER, engin.hüner@klu.edu.tr TARİHÇE Tarihte ilk olarak rüzgar yel değirmenlerinde tahıl öğütmek için ve yelkenli gemilerde kullanılmıştır. Eski yunanlılar ve romalılar
DetaylıElastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2
Elastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2 Böylece aşağıdaki gerilme ifadelerine ulaşılır: Bu problem için yer değiştirme denklemleri aşağıdaki şekilde türetilir: Elastisite Teorisi Polinomlar ile
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
Detaylı4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;
Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik
DetaylıÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK İÇİNDEKİLER HEDEFLER TÜREV VE TÜREV ALMA KURALLARI. Türev Türev Alma Kuralları
HEDEFLER İÇİNDEKİLER TÜREV VE TÜREV ALMA KURALLARI Türev Türev Alma Kuralları MATEMATİK-1 Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK Bu üniteyi çalıştıktan sonra Burada türevin tanımı verilecek, Geometride bir eğrinin bir noktadaki
DetaylıBekleme Hattı Teorisi
Bekleme Hattı Teorisi Sürekli Parametreli Markov Zincirleri Tanım 1. * +, durum uzayı * +olan sürekli parametreli bir süreç olsun. Aşağıdaki özellik geçerli olduğunda bu sürece sürekli parametreli Markov
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;
DetaylıSÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER
SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıYENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARINDAN 500 kw A KADAR LİSANSSIZ ENERJİ ÜRETİMİ VE FİZİBİLİTE ANALİZİ
YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARINDAN 500 kw A KADAR LİSANSSIZ ENERJİ ÜRETİMİ VE FİZİBİLİTE ANALİZİ Ali Erduman 1, Bedri Kekezoğlu 1, Ali Durusu 1, Muğdeşem Tanrıöven 1 1 Elektrik Mühendisliği Bölümü Yıldız
DetaylıTÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun
DetaylıRüzgar Teknolojilerinde aerodinamik değişim
Çok eski dönemlerde yararlanılmaya başlanmasına rağmen modern rüzgar türbinleri diğer yenilenebilir enerji sistemlerine benzer şekilde 1970'li yıllardaki petrol krizinden sonra gelişmeye başlamıştır. Rüzgar
DetaylıTesadüfi Değişken. w ( )
1 Tesadüfi Değişken Tesadüfi değişkenler gibi büyük harflerle veya gibi yunan harfleri ile bunların aldığı değerler de gibi küçük harflerle gösterilir. Tesadüfi değişkenler kesikli veya sürekli olmak üzere
DetaylıDeney Dizaynı ve Veri Analizi Ders Notları
Deney Dizaynı ve Veri Analizi Ders Notları Binom dağılım fonksiyonu: Süreksiz olaylarda, sonuçların az sayıda seçenekten oluştuğu durumlarda kullanılır. Bir para atıldığında yazı veya tura gelme olasılığı
Detaylı