Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları

Transkript

1 Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Yöntemler MFGE 301 Güz Ön Koşul Ders(ler)i MATH 275 Lineer Cebir Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Dersin Koordinatörü İngilizce Zorunlu Bölüm Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım, Uygulama-Alıştırma Yrd. Doç. Dr. İzzet Özdemir

2 Dersin Öğretmen(ler)i Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Bu ders çeşitli mühendislik problemlerinin yaklaşık çözümlerini bulmak için kullanılan sayısal yöntemlerin temellerini öğretmek için tasarlanmıştır. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Mühendislik problemlerinin çözümünde doğrudan ve yinelemeli metodların anlaşılması. Sayısal yöntemlerin MATLAB yazılımı kullanılarak uygulaması. Sayısal hataların anlşılması. sayısal olarak kararlı ve yakınsak sayısal algoritmaların temin edilmesi. Entegrasyon için kullanılan sayısal algoritmaların kullanımı ve analizi. İnterpolasyon ile fonksiyonlara polinom yaklaşımlarının tesis edilmesi ve en küçük kareler regrasyonu ile eğri uydurma yönteminin öğrenilmesi. Doğrusal olmayan denklemlerin çözümünde sayısal yöntemlerin kullanılması. Modelleme. Yuvarlatma ve kesme hataları. Taylor serileri. Denklem köklerinin bulunması; Açık ve kapalı yöntemler. Matrisler. Doğrusal cebir denklemlerin çözümleri; Gauss eleme ve ayrıştırma yöntemleri. Özel matrisler ve matris tersinin bulunması. Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümleri. Eğri uydurma; En küçük kareler regresyonu, İnterpolasyon. Sayısal türev ve integral alma yöntemleri. Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

3 HaftaKonular Ön Hazırlık 1 Sayısal yöntemlere giriş Bölüm Yaklaşımlar ve yuvarlatma hataları Bölüm 3 3 Kesme hataları ve Taylor serileri Bölüm 4 4 Cebirsel denklemlerin grafik yöntemleri ile çözümü 5 İkiye bölme ve yer değiştirme yöntemleri 6 Basit tek noktalı iterasyon yöntemi, Newton yöntemi ve Sekant yöntemi. Polinomların kökleri. 7 Ax=b cebirsel denklem sistemi için Gauss eleme yöntemi 8 LU ayrıştırması ve matrisin tersi, sistemlerin koşulu 9 Gauss-Seidel and Gauss Jacobi yinelemeleri 10 En küçük kareler regresyonu and Lagrange interpolasyonu Bölüm 5.1 Bölüm 5-2, 5.3 Bölüm 6, Bölüm Bölüm 10 Bölüm 11 Bölüm Kübik şerit interpolasyonu Bölüm Sayısal entegrasyon: Trapez and Simpson kuralları Bölüm Gauss kareleme kuralları Bölüm Romberg entegrasyonu Bölüm Final sınavı dönemi 16 Final sınavı dönemi Kaynaklar

4 Ders Kitabı: Diğer Kaynaklar: 1. Numerical Methods for Engineers, S.C. Chapra & R.P. Canale, 5th Edition, McGraw-Hill, J.H.Mathews & K.D. Fink, Numerical Methods Using Matlab, 4th Edition, Pearson, G.Lindfield, J. Penny, Numerical Methods Using MATLAB, Second Edition Prentice Hall, L. V. Fausett, Applied Numerical Analysis Using MATLAB 2/E, 2008, Prentice Hall. 4. MATLAB Student Version Release 12, including MATLAB 6 and Simulink 4, The Math Works Inc Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 2nd Edition, Steven C. Chapra, Tufts University, McGraw-Hill, 2008 Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar 1 15 Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 5 10 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 40

5 Genel Sınav/Final Juri 1 35 Toplam Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri

6 Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarındaki bilgi birikimini imalat teknolojileri ile ilgili mühendislik problemlerinin çözümünde uygulama becerisi 2 İmalat Teknolojilerine özgü sorunları analiz etme ve tanımlama yeteneği 3 Karşılaşılan mühendislik sorununun çözümüne yönelik bir yaklaşım geliştirme ve model ve deney tasarlama ve yapma becerisi 4 Temel mühendislik ilkelerinin yaratıcı kullanımına dayalı kapsamlı bir imalat sistemini (yöntem, ürün veya cihaz geliştirme) ekonomik, çevresel sürdürülebilirlik ve üretilebilirlik kısıtları altında tasarlama becerisi 5 İmalat mühendisliği uygulamaları için modern teknik ve mühendislik araçlarını kullanma ve seçme yetisi 6 Bilgi teknolojilerini etkin kullanarak veri toplama, analiz etme, kritik düşünebilme, yorumlama ve doğru kararlar alabilme becerisi 7 Çok disiplinli ve disiplin içi takım üyesi ve/veya bireysel olarak etkin bir şekilde çalışabilecek özgüven ve gerekli örgütsel iş becerileri 8 Türkçe ve İngilizcede sözlü ve yazılı olarak etkin iletişim kurabilme becerisi 9 Yaşam boyu öğrenme ve bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip edebilme ve kendini sürekli yenileme kabiliyeti 10 İmalat Mühendisliği alanında mesleki, hukuksal, etik ve sosyal sorunlar hakkında farkındalık ve sorumluluk bilinci

7 11 Ulusal rekabet gücünü artırmak ve imalat sanayinin verimliliğini iyileştirmek üzere, kaynakları (personel, donanım, maliyet) etkin kullanan çözüm odaklı proje ve risk yönetimi, girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma konularında farkındalık 12 Karar alırken, mühendislik uygulamalarının evrensel ve yerel ölçeklerde sağlık, çevresel, sosyal ve hukuksal sonuçları konusunda bilgili ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi

8 Toplam İş Yükü 121