: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve

Transkript

1 Deney Kodu : M-1 Deney Adı Deney Amacı : Uzunluk Ölçü Aleti : Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Ölçme Hataları Hakkında Önbilgiler Elde Etmektir. Kuramsal Ön Bilgi: Verniyeli kumpas, uzunluğu mm olarak bölümlenmiş bir cetvel üzerinde, ikinci bir bölümleme kısmı kullanılarak hassas okuma yapabilme kabiliyeti kazandırılmış uzunluk ölçü aletine verilen isimdir. Bu deneyde kullanılacak verniyeli kumpas Şekil 1 de görülmektedir. Bu alet yardımıyla santimetreler mertebesindeki uzunlukları, aletin yapısına göre 0,1mm ile 0,05mm arasındaki duyarlıkla ölçebiliriz. Şekil 1. Verniyeli Kumpas Yapılan ölçüm, kumpasın hassasiyetine göre; n L N B formülü ile hesaplanır. Burada, L ölçülen uzunluk, N cetvel üzerinde okunan değer, n verniye üzerinde okunan değer ve B sayısı da verniyenin bölümlenme sayısına göre alınır. Bir verniye modeli Şekil de görülmektedir.

2 Şekil. Verniye Modeli Şekil deki verniye modelinde, alt kısımdaki ana ölçek N sayısının belirtildiği kısmı, üst kısımdaki bölmeli kısım n sayısının belirlenmesinde ve üst kısmın bölme sayısına bakılarak ta B sayısı belirlenir (Şekil deki şekilde 10 bölme olduğu için sayo 10 alınır). Kullanacağımız ikinci ölçme aleti, Şekil 3 te görülen mikrometre dir. Mikrometre yardımıyla milimetreler mertebesindeki uzunlukları 0,01mm ile 0,005mm arasında duyarlılıkla ölçebiliriz. Şekil 3. Mikrometre Aletin ölçme mili, adımları 0,5mm olan bir vida ile kovana bağlıdır. Böylece kovanın bir tam dönmesi ile ölçme mili 0,5mm hareket eder. Kovan çevresi, 50 eşit parçaya bölündüğünden 0,5mm lik mesafe 50 eşit parçaya bölünmüş olur ve ölçü aleti 0,01mm hassasiyetle okuma yapabilir. Bir büyüklük birçok defa ölçüldüğünde genellikle, az veya çok, farklı sonuçlar elde edilir. Ölçülen bu büyüklüğü ifade etmek için hangisi kullanılacaktır? Duruma bağlı olarak çok incelikli yaklaşımlar vardır. Ancak başlangıç için söyleyebileceğimiz en basit yaklaşım aritmetik ortalamadır. a büyüklüğü için a 1, a, a 3,, a n gibi n tane değer okunmuşsa, aritmetik ortalama a 1 n ai n i 1 Olarak tanımlanır. Ancak a i değerleri birbirlerine ne kadar yakın ise ortalama ifadesi, aranan büyüklüğü o kadar iyi temsil eder. a i değerleri çok farklı ise ortalamanın anlamı belirginliğini

3 kaybeder. Bunun ölçüsü olarak standart sapma ifadesi kullanılır. Bu ifade n n 1 1 n a a a na i i 1 n i 1 ile verilir. Elde edilişi ve tartışması burada yapılmayacaktır. Sadece küçüldükçe, ortalama değerin, ölçülen büyüklüğü daha iyi temsil ettiğini söylemekle yetineceğiz. i Deney 1. Kumpas ile Ölçümler Kumpas kullanarak, kesiti aşağıdaki şekilde görülen içi oyuk silindirin D dış çapını, H yüksekliğini, d,iç çapını ve h oyuk derinliğini farklı noktalardan 5 er defa ölçelerek aşağıdaki tablo şeklinde yazınız. Her büyüklüğün ortalama değerini bulunuz. D için standart sapmayı hesaplayınız. Cismin ortalama hacmini bulunuz. d H h D

4 D (mm) H (mm) d (mm) h (mm) Ortalama

5 Deney Kodu : M- Deney Adı Deney Amacı : Serbest Düşme : Serbest Düşme ile Yerçekimi İvmesinin Tayini. Kuramsal Ön Bilgi: Serbest düşen bir cisim, onun ilk hareketine bakılmaksızın, yerçekiminin etkisi altında düşey yönde serbestçe hareket eden herhangi bir cisimdir. Yukarı (veya aşağı) fırlatılan bir cisim, durgun halden serbest bırakılan bir cisim ile aynı ivmenin etkisi altında kalır. Cisimler serbest düşme halinde iken, yerçekiminden ileri gelen ivmeye eşit, aşağı doğru bir ivmeye sahip olacaklardır. Hava direncini ihmal eder ve yerçekimi ivmesinin yükseklikle değişmediğini kabul edersek, serbest düşen bir cismin hareketi, sabit ivme altındaki bir boyutlu harekete özdeştir. Düşey doğrultuyu y ekseni olarak alıp, referans noktamızın üzerindeki yukarı yönü pozitif dersek, düşme olayında hareket, başlangıç noktasından aşağı doğru olduğu için ivme negatiftir ve a=-g ile verilir. Burada g, yerin merkezine doğru yönelmiş olan, yerçekiminden ileri gelen ivmeyi gösteren semboldür. Yerin üzerinde, g nin büyüklüğü yaklaşık olarak 9,80m/s dir. O halde, serbest düşen bir cismin kinematik eşitliği aşağıdaki gibi olur: y y S y İ y y İ g y Egim t O t 1 ys yi git gt Cisim durgun halden harekete başlarsa g i ilk hızı sıfır olacağından 1 ifadesi 1 y y gt s i () Şekline dönüşür. (1)

6 Burada; y s = bulunan yükseklik, t (süre) y S y i = ilk yükseklik, g = yerçekimi ivmesi, y t = cismin hareket süresidir. y İ Deney: 1- Aşağıda verilen y yüksekliklerine karşılık gelen t sürelerini okuyunuz ve tabloyu doldurunuz. Yükseklik T 1 T T 3 T 4 T ort T ort g (ani) (saniye) (saniye) (saniye) (saniye) (saniye) (saniye ) (cm/s ) y=y s -y i Elde edilen verilerden f(y-t) ve f(y-t ) grafiklerini çiziniz. y y g y Egim t O t (s) O t (s ) 3- f (y-t ) grafiğinin eğiminden g yerçekimi ivmesini bulunuz.

7 g ani (cm/s )*100 x x x x x x x x O y 4- f(g-y) grafiğini çiziniz ve yorumlayınız.

8 Deney Kodu : M-3 Deney Adı Deney Amacı : Sürtünme ve Sürtünmeli Hareket :Sürtünme Katsayısını Bulmak ve Sürtünmenin Hareket Üzerine Etkisini İncelemek Kuramsal Ön Bilgi: Şekil 1 de görüldüğü gibi bir cismi bir yüzeye bastıran F d dik kuvvetine karşılık yüzey de ters doğrultuda, aynı şiddette bir N tepki kuvveti ile cismi etkiler. Başka bir F p kuvveti cismi hareket ettirmeye çalışırsa, maksimum değeri F max s =µ s N olan bir F s sürtünme kuvveti hareketi engellemeye çalışır. F max s >F p ise cisim hareket etmez. N F s F p F d Şekil 1. Cisim durgunken F p artırılarak hareket eşiğine getirildiğinde F p /N=µ s ile tanımlanan sürtünme katsayısına durgun sürtünme katsayısı, sabit hızla hareket sırasındaki F s /N=µ k ile tanımlanan sürtünme katsayısına kinetik sürtünme katsayısı denir. Bir cisme ivme kazandıran kuvvet cisme etki eden toplam kuvvettir. Şekil 1 deki N ile F d kuvvetlerinin toplamı sıfır olduğundan toplam kuvvet F p ile F s nin farkı olacaktır. F d : Yüzeye bastıran dik kuvvet F p : Cismi hareket ettirmeye çalışan kuvvet F s : Statik Sürtünme kuvveti F k : Kinetik Sürtünme kuvveti N : F d ye dik ve ters yönde tepki kuvveti µ s : Durgun sürtünme katsayısı µ k : Kinetik sürtünme katsayısı

9 Deney 1: Eğik düzlem üzerindeki kuvvetler Şekil de görülmektedir. Ɵ açısını yavaş yavaş artırarak bloğun harekete başladığı andaki Ɵ değerini belirleyin. Bunu yandaki ölçekleri kullanarak yapabilirsiniz. Hareket eşiğinde F s N h F d Mg F p Ɵ l Şekil. Eğik düzlem olacaktır. Böylece F p F s Mg sin Mg cos s s tan olarak bulunur. Bu işlemi Çulha ve Mantar yüzey için yapın ve ortalama olarak µ s yi bulun. Ölçüm Sayısı Ortalama Okunan l değeri h değeri h l

10 Deney : Ɵ açısını eşik değerinden biraz artırın ve sabitleyin. F max s <Mgsin(Ɵ) olacağından blok ivmeli hareket yapacaktır. Burada etkin olan sürtünme kuvveti F k = µ k Mgcos(Ɵ) olacaktır. Bırakma yönü Optik okuyucular h x Ɵ l Bloğun ivmesi Ma= Mgsin(Ɵ)- µ k Mgcos(Ɵ) ifadesinden faydalınalarak a= g(sin(ɵ)- µ k cos(ɵ)) olarak bulunabilir. Diğer taraftan t süresince gidilen yol x 1 at olduğundan, bloğun t süresince gittiği yol x ise burada a ivmesini, aldığınız verilerden yararlanarak çizeceğiniz (x-t ) grafiği yardımıyla bulunuz ve yukarıdaki eşitliği kullanarak µ k yı belirleyiniz. Alınan Yol x 0cm 30cm 40cm 50cm t(s) t 1 t t(ort) t t 3 Verilen açı değeri:

11 Deney 3: Sistemi Şekil 3 teki gibi kurunuz. Ɵ açısı yine aynı şekilde okunabilir. M ve m kütleleri iple bağlı olduğundan aynı a ivmesine sahip olacaktır. Optik okuyucular T x T N m F s mg F d Mg Ɵ F p Şekil 3. ma mg T Ma T Mg sin Mg cos k hareket denklemlerini taraf tarafa toplayarak a ivmesi m M sin km cos a g m M olarak bulunur. Bu eşitlikte sayısal değerleri yerine koyarak a ivmesini kuramsal olarak hesaplayın. Sistemin x yolunu alması için geçen t süresini ölçerek a deneysel ivmesini bulun. Deneyi birkaç kez tekrarlayarak a nın ortalama değerini bulun ve kuramsal değerle karşılaştırın.

12 Çulha yüzey için Verilen Açı (Ɵ) Alınan Yol x=70cm Ölçüm Sayısı Ortalama Ölçülen Zaman (t)

13 Deney Kodu : M-4 Deney Adı Deney Amacı : Yay ve Salınım :Hook Yasası ile Yay Yapısını İncelemek Kuramsal Ön Bilgi: Esneklik sınırları içerisinde kalmak koşuluyla, bir kuvvet etkisinde kalan yayın boyundaki x uzama miktarı, yaya uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır. Şekildeki gibi bir yayı denge uzunluğundan x kadar uzatmak için, k yay sabiti olmak üzere F=kx kadar bir kuvvet uygulanmalıdır (Şekil 1). Bu sırada yayda kx kadar bir tepki kuvveti doğar. Bu bağıntıya Hook yasası ifadesi denir. Yay sabiti k=f/x, N/m veya dyn/cm ile ölçülür. x F Şekil 1. -F İki yay uç uca (seri) bağlandığında, eşdeğer yeni bir yay oluşur. Bu yayın yay sabitini bulmak için F kuvveti uygulandığında, birinci yay x 1, ikinci yay x kadar uzarsa toplam uzama x 1 +x =x olur. l 10 l 0 F x F -F x 1 -F x 1 +x Şekil.

14 olduğundan bulunur. F F F x x1 x k k k k k k 1 1 İki yay paralel bağlanırsa, bir F kuvvetinin etkisi altında her ikisi de x kadar uzarsa F=kx=k 1 x+k x olacağından eşdeğer yay sabiti k k1 k x F Şekil 3. Bir yayın ucuna m kütlesi bağlanıp, yay denge durumundan x kadar ayrılırsa kütleye yayın uyguladığı kuvvet bir ivme verir ve d x m dt kx Hareket denklemi elde edilir. Yaya bağlı kütle, denge konumundan x o kadar çekilip bırakılırsa cos x t x wt o şeklinde, harmonik bir hareket yapar. Burada w k m (ras/s) açısal frekans olup f w

15 (1/s) frekans ve T 1 f s periyottur. Periyodu T m k olarak ifade ederiz. Deney: 1- Birinci yayın ucuna ağırlık tutucu askıyı asarak boş (kütle asılmamış) yayın konumunu (x o ) okuyunuz. - Asılı yayın ucuna ağırlık asarak, her bir ağırlık (m i g) için, denge durumundan olan uzamayı (x i ) ölçünüz. 3- F=mg kuvvetini x in fonksiyonu olarak çizin ve F x eğiminden k 1 yay sabitini bulunuz. 4- İkinci yay için aynı işlemleri tekrarlayarak k yay sabitini bulunuz. 5- İki yayı uç uca (seri) ekleyip eşdeğer yayın k yay sabitini aynı yolla bulunuz ve kuramsal değeri ile karşılaştırınız. 6- İki yayı yan yana (paralel) bağlayıp eşdeğer yayın k yay sabitini aynı yolla bulunuz ve kuramsal değeri ile karşılaştırınız. 7- Seri veya bir m kütlesi bağlayın ve 0 salınım için geçen süreyi ölçerek T 1 periyodunu bulun. Buradan bulacağınız k seri yay sabitini önceki değeri ile karşılaştırınız. 8- Aynı şekilde, periyot yardımı ile ikinci yay için bulacağınız k yay sabitini de önceki değeri ile karşılaştırınız. Asılan Asılan 1.Yay.Yay Seri Bağlı Paralel Bağlı Kütle m i, (g) Kütlenin Ağırlığı F=m i *g Konum x i Uzama Miktarı x= x i- x o Konum x i Uzama Miktarı x= x i- x o Konum x i Uzama Miktarı x= x i- x o Asılan Kütle Ağırlığı (m(g).980) Konum x i Uzama Miktarı x= x i- x o Dyn Boş Askı x o 5g x 1 10g x 15g x 3 0g x 4 5g x 5 Seri Yay için 0 Salınım için peyot T 0 T 1 =T 0 /0 m=0g

16 İkinci Yay için 0 Salınım için peyot T 0 T 1 =T 0 /0 m=15g Peryod ölçümü deneyini yayları denge konumundan cm uzaklaştırarak yapınız.