İŞARETLER ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS)

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İŞARETLER ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS)"

Transkript

1 İŞARETLER ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Yrd. Doç. Dr. Musafa Zahid YILDIZ oda no: 469 Kaynaklar: 1. Signals and Sysems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık) 2. Signals and Sysems Using Transform Mehod and Malab. (Türkçe versiyonu: Nobel) 3. Ders noları, Musafa Z. YILDIZ, 214. Öğrenciler bu dersi çalışırken; fizik kurallarına dayalı disiplinlerde kesinkikle sağlam bir emele sahip olmalıdırlar ve ayrıca sisem ve algorimaların uygulanması ve analizi için bilgisayar kullanımında sağlam bir eğiimleri olmalıdır. Bu dersi alan öğrencilerin diferansiyel denklemlerle kısmen görmüş olduğu ve karmaşık sayıları hesaplamada deneyimli olduğunun kabul edilmesinin yanında hesaplamada (calculus) bir emele sahip olduğu varsayılmışır. SİNYALLERİN (İŞARETLERİN) ve SİSTEMLERİN TANIMLANMASI Sinyal: Bilgi ilemeyi amaçlayan, zamanda-değişen herhangi bir fiziksel olay sinyal olarak anımlanabilir. Örn: insan sesi, akusik, işare dili, Mors kodu, rafik işareleri, elefon ellerindeki gerilim, radyo ya da elevizyon vericilerinden yayılan elekrik alanlar, fiber-opik halardaki ışık yoğunluğunun değişimleri... Maemaiksel olarak bir veya daha fazla bağımsız değişkenin fonksiyonu gibi ifade edilir. Örneğin bir ses sinyali akusik basıncın zaman fonksiyonu olarak göserilebilir. Bir resim iki uzamsal değişkenin fonksiyonu olarak parlaklık ile ifade edilebilir. Fiziksel bir sisemin davranışına ya da durumuna ilişkin bilgi aşıyan, bir ya da daha fazla bağımsız değişkene bağlı olarak değişen her ürlü büyüklüğe işare diyoruz. 1

2 Başka bir ifadeyle işareler (sinyaller) zaman, uzay ve diğer bağımsız değişken veya değişkenler ile değişen herhangi bir fiziksel nielik(fonksiyon) olarak anımlanabilir. Şekil 1. Zamana göre değişen ek boyulu sinyal. ÖRNEKLER: Elekrik işareleri Devredeki akım, gerilim değişimi Akusik işareler- Konuşma, ses veya müzik (analog/digial) Biyolojik işareler EKG, EEG, Kan basıncı değişimi, genlerin dizilişi vb. Video/Imge işareleri Bir imgede renk değişimi veya parlaklık değişimi Konrol işareleri Kimyasal sisemlerde ısı veya sıcaklık değişimi Makenik işareler Kuvve, gerilme, yay ireşimi. Şekil 2. Ses kaydı örneği. should we chase sözlerinin akusik basınç değişiminin zamana göre fonksiyonu. 2

3 Şekil 3. Tek renkli fooğraf. Sisemler: Sinyaller sisemler üzerinde işleilirler. Bir ya da birkaç uyarım ya da giriş sinyali, bir ya da birkaç sisem girişine uygulandığında; sisem çıkışında bir ya da birkaç epki ya da çıkış sinyali üreilir. Şekil 4. Tek girişli, ek çıkışlı bir sisemin blok şeması. 3

4 Şekil 5. İşare ve Sisem örnekleri. Gürülü (Noise): Zamanda değişen bir fiziksel olay olması açısından sinyale ile benzeşmesine rağmen, yararlı bir bilgi aşımaz ve isenmeyen olarak değerlendirilir. Bir ileişim sisemi örneği: Şekil 6. Bir ileişim sisemi. 4

5 İşarein boyuu: İşare bir, iki veya N bağımsız değişkenin fonksiyonu olabilir. Örneğin konuşma işarei ya da bankaların faiz oranları bir bağımsız değişkenin yani zamanın fonksiyonudur. Bu ür işareler bir boyulu işareler olarak adlandırılacakır. Dağıılmış paramereli sisemlere ai işarein değişkenlerinden biri zaman, diğerleri ise uzaysal boyulardadır. Görünü işareinde ise her iki bağımsız değişken de uzaysal boyuludur. Biz bu derse, sadece zamana göre değişen bir boyulu işareleri inceleyeceğiz. Şekil 7. İşarein boyuu 5

6 Şekil 8. CD den sinyal okuma diyagramı. SİNYAL (İŞARET) ÇEŞİTLERİ İşareler için bir sınıflandırma yolu, bağımsız değişkenin (independen variable) değerlerini aldığı kümeye göre sınıflandırmadır. x-y koordina siseminde x ekseni bağımsız değişkenin değerleridir ve ayrık ya da sürekli değerler alabilir. İşareler için diğer bir sınıflandırma yolu, işarein aldığı değerlere göre (y ekseni), sürekli ve ayrık değerli olarak sınıflandırılır. Sınıflandırmalar: -Sürekli zamanlı (coninuous ime): işarein bağımlı olduğu değerler sürekl değerler alır. Analog sinyaller...x(), sürekli değişken. -Ayrık zamanlı (discree ime)...x[n], n -Rasgele (random) -Rasgele olmayan 6

7 Şekil 9. İşarelerin sınıflandırılması. İşarelerin sınıflandırılması İşareleri zamana göre değişimleri dikkae alınarak ikiye ayırabiliriz: a. Sürekli zamanlı işareler Şekil 1.1 ve şekil 1.2 de görülen işareler sürekli zamanlı işarelerdir. Örneğin konuşma ve ısı fonksiyonları sürekli zamanlı işarelerdir. 7

8 a.1. Genliği kuanalanmamış sürekli zamanlı işare x() Şekil 1.1 Genliği kuanalanmamış sürekli zamanlı işare. İşarein genliği sürekli değerler alır. Buna analog işare de denir. a.2.genliği kuanalanmış sürekli zamanlı işare x() Şekil 1.2 Genliği kuanalanmış sürekli zamanlı işare. İşarein genliği ayrık değerler alabilir. Şekil 1.3 ve şekil 1.4 de görülen işareler, zamanın sadece belirli anlarında anımlanmış oldukları için ayrık zamanlı işarelerdir. Günlük olarak her öğle zamanı İsanbul da kayı edilen hava sıcaklığı ayrık zamanlı bir işarei oluşurur. Ayrık zaman aralıkları milisaniye, dakika veya gün olabilir. 8

9 b. Ayrık zamanlı işareler b.1. Genliği kuanalanmamış ayrık zamanlı işare x(nt ) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 1T 11T nt Şekil 1.3 Genliği kuanalanmamış ayrık zamanlı işare. Şekil 1.1 deki işarein T anlarında örneklenmesi ile elde edilir. b.2. Genliği kuanalanmış ayrık zamanlı işare Sürekli bir aralık içinde herhangi bir değeri alabilen işare sürekli genliklidir. Isı fonksiyonları ve bir aşıın hızı sürekli genliklidir. Bu işareleri şekil 1.1 ve şekil 1.3 deki işareler ile emsil emek mümkündür. Ancak şekil 1.2 ve şekil 1.4 de görüldüğü gibi bazı işareler sadece ayrık değerler alabilmekedir. Örneğin bankaların faiz oranları ayrık genlikli işarelerdir. Gerçeken faiz oranları %5, %13.5 ve %1.25 gibi ayrık değerlerle ifade edilir x(nt ) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T nt Şekil 1.4 Genliği kuanalanmış ayrık zamanlı işare. Sayısal işare bu ürdendir. 9

10 x(n) x() x(5) x(1) x(1) x(2) x(7) x(3) x(6) x(4) x(8) n x(6) x(3) x(2) x(4) x(5) Şekil 1.5 Sabi bir örnekleme aralığı ile elde edilen sayısal bir işarein grafiksel göserimi Analog ve sayısal sinyal Eğer bir x() sürekli zaman sinyali (a,b) sürekli zaman aralığında (a - ve b + olabilir.) herhangi bir değer alabiliyorsa sinyalin analog olduğu söylenir. Eğer bir x[n] ayrık zamanlı sinyali yalnızca belli bir sayıda ayrık değerler alabiliyorsa bu sinyalin sayısal bir sinyal olduğu söylenebilir. Şekil 11. Analog ve digial sinyal. 1

11 SİNYAL ÇEŞİTLERİ ARASI DÖNÜŞÜM Sampling (Örnekleme) Quanizing (Kuanalama) Encoding (Kodlama) Şekil 12. Çeşili sinyal ürlerini gösermek için bir sinyalin örneklemesi, kuanalanması ve kodlanması. Şekil 13. SIGNAL sözcüğü için eşzamansız seri ikili ASCII-kodlanmış gerilim sinyali. 11

12 Şeki 14. Filreleme işlemi ile bileri yeniden elde eme. Zaman Yerine Uzayın fonksiyonu olan sinyaller? Original X-Ray Image Filered X-Ray Image 12

13 Şekil 15. Bilgi elde emek üzere imge işlemenin kullanılmasına bir örnek. Orjinal X-ışını görünüsü ve bunun işlenmiş hali, Tennesse Üniversiesi ndeki Elekrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü nün Görünüleme, Robobilim ve Akıllı Sisemler Laborauarı arafından sağlanmışır. M. J. Robers,

14 14

15 15

16 16

17 17

18 Sayısal işare işleme, işarelerin sayısal bilgisayar ya da özel amaçlı donanımda bir sayılar dizisi olarak göserilmesi ve bu işare dizisi üzerinde çeşili işlemler yaparak, isenen bir bilgi ya da büyüklüğün bu diziden çıkarılmasına dayanmakadır. 196 lı yıllarda sayısal bilgisayarlar ve diğer sayısal donanım analog donanıma göre çok yer uuyordu ve pahalı idi. Bu yüzden sayısal işare işlemenin kullanımı gerçek-zaman olmayan bilimsel çalışmalar ve endüsri uygulamaları ile sınırlı idi(örneğin perol ya da diğer yeralı kaynaklarının araşırılması). Ancak sayısal devrelerin giikçe hızlanması, küçülülmesi ve ucuzlaması, sayısal işare işleyicileri, birçok icari ürün ve uygulamanın ayrılmaz parçası haline geirdi. Sayısal işare işleme üm işare işleme problemleri için ek geçerli çözüm değildir. Çok yüksek ban genişlikli işarelerin, örneğin radyo frekansı(rf), işlenmesinde, analog ve opik işare işleme yönemleri kullanılmakadır. Bu işarelerin örneklenmesi ve sayısallaşırılması sorun olmakadır. Ancak genel olarak, sayısal yönemler ile işare işleme mümkün ise, ercih edilmekedir. Bunda sayısal işare işlemenin bazı avanajları rol oynamakadır. Sayısal işlemciler, sayısal kelime uzunluğu gerekli doğruluğa uygun seçilerek isenen seviyede kesinlik sağlayabilirler. Analog devrelerin ise kullanılan devre elemanlarının çalışma oleranslarına bağlı olan bir kesinliği vardır. Sayısal işlemciler yazılım ya da donanım haası ile devre dışı kalmadıkları sürece doğru ve kesin olarak çalışırlar. Analog devrelerde ise farklı oram şarlarına(sıcaklık, basınç, nem vb.) bağlı olarak çalışma karakerisikleri değişebilir. Sayısal işlemcilerin elekriksel gürülüye duyarlılıkları yok denecek seviyede düşükür. Sayısal işlemcilerde yazılım değişikliği ile donanıma el değmeden yapılan işlemlerde değişiklik ve güncelleme yapmak mümkündür. Sayısal bilginin saklanmasının maliyei çok daha düşük ve güvenilirliği daha yüksekir. Sayısal işareler güvenlik için şifrelenebilir, haalara karşı haa sezici ve düzelici bir kod ile kodlanabilir ve bilgi kaybolmamak şarı ile boyuunu küçülecek şekilde sıkışırılabilirler. Büün bunların sonucunda, sayısal işare işleme güncel elekronik sisemlerde önemli bir rol oynamakadır. Bunların arasında ses, görünü, veri ve görünü ileim ve saklama sisemleri, ıbbi görünüleme ve eşhis sisemleri, radar, sonar ve uydu uzakan görünüleme sisemleri, sayısal konrol sisemleri yer almakadır. 18

19 Sinyal Enerjisi ve Güç v() bir R direncinden i() akımını akıan gerilim olsun. Ohm başına ani güç p() = ( ) ( ) = ( ) biçiminde anımlanır. Ohm başına düşen oplam enerji (E) ve oralama güç (P) anımları ise şu biçimdedir: E = ( ) joule P = ( ) wa Herhangi bir sürekli zamanlı x() sinyalinin normalize enerji içeriği (E) aşağıdaki gibi anımlanır: E = ( ) x() sinyalinin normalize gücü (P) ise şu biçimde anımlanır: P = ( ) Benzer olarak ayrık zamanlı bir x[n] sinyalinin normalize enerji içeriği ve normalize oralama gücü de anımlanabilir: 19

20 E =, P =, E x( n) N /2 1 P lim x( n) N N 1 2 nn/2 2 anımlarına dayanarak aşağıdaki sinyal sınıfları anımlanabilir: 1.Yalnızca dolayısıyla P = olur. koşulu sağlandığında x() (veya x[n]) bir enerji sinyalidir ve 2. Yalnızca koşulu sağlandığında x() (veya x[n]) bir güç sinyalidir ve dolayısıyla E = olur. 3. Bu koşulların birini sağlamayan sinyaller enerji sinyali veya güç sinyali olarak adlandırılamazlar. Periyodik bir sinyalin bir periyo içerisindeki enerjisi sonlu ise bu sinyal bir güç sinyalidir ve bu sinyalin oralama gücünün yalnızca bir periyo üzerinden hesaplanması yeerlidir. Aşağıdaki Şekillerde ipik enerji işareleri verilmişir. f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n 2

21 a) b) Şekil. Bazı enerji işareleri a)sürekli Gauss işarei, dikdörgen vuruş ve sinc işarei b)ayrık Gauss işarei, dikdörgen vuruş ve sinc işarei Aşağıdaki Şekillerde ipik bazı güç işareleri göserilmişir. Güç işareleri sonsuz enerjiye sahip olmalarına rağmen, enerji işarelerinin sıfır oralama güce sahip olduklarına dikka ediniz. f( ) f[n ] A... A... n A f( )... A f[n ]... n -T T 2T f( ) f[n ] n Şekil Güç işarelerine bazı örnekler Bazı işareler ne güç işarei ne de enerji işarei sınıfına girerler. Bunların enerjileri ve oralama güçleri sonsuz olabilir. Örneğin: x( ) e - << (1.9) işarei ne güç ne de enerji işareidir. Çünkü bu işarein hem oralama gücü hem de enerjisi sonsuzdur. 21

22 Örnek 1.1 Şek.1.6' daki işarelerin enerjilerini ve güçlerini hesaplayarak enerji işarei veya güç işarei olup olmadıklarını bulunuz. 5 f1 ( ) 1 f 2 ( ) a) 3 / 2 f ( ) 5e u( ) 1 b) f ( ) e 3 2 f ( ) c) üçgen dalga işarei T... Şekil 1.6 f 4 ( ) 1 5 d) f ( ) e - < < 4 Çözüm: 3 / 2 3 a) E f 5e d 25e d 1 Pf f T 1 M 1 2 lim f1 d TM T ( ) M TM 1 3 lim 25e d TM T M T lim T e M T 3 M M 1 25e 3 d ( ) işareinin enerjisi sonlu bir değer, oralama gücü sıfır olduğundan enerji işareidir

23 b) E f 2 e 3 2 d e 6 d 6 e d 6 e d 1 3 P f 2 T M 1 2 lim f 2 d T ( ) TM M T M / 2 / 2 f2 ( ) işarei, enerjisi sonlu bir değer ve oralama gücü sıfır olduğundan dolayı enerji işareidir. c) E f 3 f3( ) d 2 P f 3 1 T M 1 f 3( ) d T M 1 2 T/ T T d 2 T/ T T 2 T d 16 4 T 2T f T T / ( ) işarei, enerjisi sonsuz ve gücü 4/3 olduğu için güç işareidir. 5 d) f4 ( ) e, E f ( ) d f 4 4 e 1 2 d 1 1 e e 1 23

24 P f 4 T M 5T 1 1 5e lim e d lim T T M M 1 M T T M / 2 / 2 M f4 ( ) işarei, enerjisi ve oralama gücü sonsuz olduğu için ne enerji işarei ne de güç işareidir. Örnek: Çözüm: (a) (b) (c) 24

25 (d) (e) (f) Örnek j( ) n 8 x( n) e işareinin enerjisini n 1 aralığında MATLAB de bulalım. clear all; 25

26 close all; n=[:1]; x=exp(j*pi/8.*n); Ex1=sum(x.*conj(x)) Ex2=sum(abs(x).^2) Ex1 = 11 Ex2 = 11 Ayrık zamanlı işareler veya diziler Ayrık-zamanlı x işarei bir dizi sayıdan oluşur ve dizinin sayıları x, (n) n x, xn veya x( nt S ) biçiminde göserilir. Sürekli zamanlı bir sinyalin örneklenmesi ile x( nt S ) göseriminde n bir am sayı olup, dizinin sürekli zamanlı bir x () işareinin nts anlarında örneklenmesinden elde edildiğini gösermekedir. Dizinin sürekli-zamanlı bir işareen örnekleme yoluyla elde edildiği durumlar dışında xn [ ] göserimi kullanılacakır. Maemaiksel olarak x dizisinin n nci elemanı xn [ ] biçiminde göserilirken, xn [ ], sonlu veya sonsuz uzunluklu üm diziyi göserir. Ancak burada genel uygulamaya uygun olarak 26

27 xn [ ] hem dizinin elemanı hem de dizinin amamı için kullanılacakır. n in sabi veya değişken olmasına bağlı olarak xn [ ] in, dizinin n inci elemanı veya amamı olduğuna karar verilir. Dizinin sabi bir sayı ile çarpımı ve iki dizinin oplamı gibi durumlarda belirsizliği önlemek için küme göserimi kullanılır. x( n) x( n) x( n) y( n) x( n) y( n) 27

28 Gerçel ve Karmaşık Sinyal Bir x() sinyalin değerleri gerçelse sinyal gerçel değerleri karmaşıksa sinyal karmaşıkır. Karmaşık x() sinyali aşağıdaki yapıda olur. x()= () + () Burada j = -1 olup () ve () gerçel sinyallerdir ve, sürekli veya kesikli bir değişkeni göseriyor olabilir. Deerminisik ve Rasgele sinyal Deerminisik sinyallerin herhangi bir anda alacağı değerler amamen belirlenmişir. Bu nedenle, deerminisik bir sinyal 'nin bilinen bir fonksiyonu ile modellenebilir. Deerminisik işarelerin şimdiki ve gelecekeki değerleri, geçmişeki değerlerinden yararlanarak hesaplanabilir. Bundan dolayı bu işareler kesin bir maemaiksel formül ile ifade edilebilir. Örneğin bir sinüzoidal işarein belli bir dönemi gözlendiken sonra genliği, fazı, frekansı ve bu dönem sonrasındaki davranışı ümüyle belirlenebilir. Bazı fiziksel işarelerin şimdiki ve gelecekeki değerleri geçmişeki değerlerinden hesaplanamaz ya da ahmin edilemez. Örneğin, sisemlerde çeşili nedenlerle oraya çıkan gürülü işareleri raslanı işareleridir. Raslanı işareleri için kesin bir maemaiksel ifade yazmak mümkün değildir. Buna rağmen bu ür işarelerin büyük bir çoğunluğunun oralama değer, karesel oralama değer gibi isaisiksel büyüklükleri hesaplanabilir. Kısaca, rasgele sinyallerin herhangi bir anda alacağı değerler rasgele olduğundan bu işareler isaiksel olarak karakerize edilir. Tek ve Çif sinyal Aşağıdaki koşulları sağlayan x() ve x[n] sinyalleri çif sinyallerdir. x(-) = x() x[-n] = x[n] 28

29 f()... f[n]... -T T n f() f[n] n Şekil 1.7 Sürekli ve ayrık çif fonksiyonlara örnekler Aşağıdaki koşulları sağlayan sinyaller ise ek sinyallerdir. x (-) = - x () x [-n] = - x [n] f( ) f[n ] n Şekil 1.8 Sürekli ve ayrık ek fonksiyonlara örnekler 29

30 Herhangi bir x() ve ya x[n] sinyali bir çif ve bir ek sinyalin oplamı olarak ifade edilebilir. x() ( ) ( ) x ( ) { x () + x (-) } { x x } ( ) { x () - x (-) } { x x } Örnek: Aşağıdaki sinyallerin ek ve çif bileşenlerini elde ediniz. 3

31 Çözüm: 31

32 Örnek: f ( ) e, işareinin çif ve ek bileşenlerini bulalım. f( ) 1 Şekil 1.9 Bu işarein çif bileşeni f f fe ( ) ( ) ( ) 2 = ve ek bileşeni f f fo ( ) ( ) ( ) 2 = e 2 e 2 e e olarak bulunur. Bunların grafikleri sırasıyla Şek.1.1.a) ve Şek.1.1.b) de çizilmişir. fe ( ) fo ( ) 1 a) b) Şekil 1.1 f ( ) e, işareinin çif ve ek bileşenleri Periyodik ve Periyodik Olmayan Sinyal Bir sürekli zamanlı x() sinyali, T sıfırdan farklı poziif bir sayı olmak üzere x(+t) = x(), büün değerleri için koşulunu sağlıyorsa bu sinyaller periyodikir ve periyodu T dir. Aşağıdaki şekilde periyodik bir sinyal görülmekedir. Buradan büün değerleri ve am sayı m değerleri için 32

33 x(+mt) = x() yazılabileceği görülür. x()'nin emel periyodu eşiliğini sağlayan en küçük poziif T değeridir. Bu anımın sabi bir sinyal (dc sinyal) için geçerli olmadığına dikka edilmelidir. Sabi bir x() sinyali herhangi bir T için periyodik olduğundan (dolayısıyla en küçük poziif değer bulunamadığından) bu sinyaller için emel periyoan söz edilemez. Periyodik olmayan bir sürekli zamanlı sinyalin aperiyodik olduğu söylenir. Periyodik ayrık zamanlı sinyaller de benzer biçimde anımlanırlar. Bir x[n] dizisi x[n+n] = x [n], büün n değerleri için koşulunu sağlayan poziif bir N amsayısının varlığı durumunda periyodikir ve periyodu N 'dir. Şekil-(b) de bu ürden bir sinyal görülmekedir. Yukarıdaki eşiliken ve şekil-(b)'den büün n değerleri ve herhangi bir m amsayısı için x[n+mn] = x [n] elde edilir. x[n] 'nin emel periyodu olan, eşiliğini sağlayan en küçük poziif N amsayısıdır. Periyodik olmayan herhangi bir dizi aperiyodik olarak adlandırılır. Sürekli zamanlı periyodik bir sinyalin düzgün örneklenmesiyle elde edilen bir dizi periyodik olmayabilir. Ayrıca sürekli zamanlı iki periyodik sinyalin oplamı da periyodik olmayabilir. Ancak iki periyodik dizinin oplamı her zaman periyodikir. 33

34 f( ) f[n ] T 2T n f( ) T 2T.. f[n ]... n f( ).. f[n ]... n T 2T Yukarda verilen maemaiksel özelliği aşımayan işareler ise periyodik olmayan işareler olarak adlandırılır. Pek çok biyolojik ve fiziksel işare periyodik olmayan bir yapıya sahipir. Örnek olarak EKG ve ses işarei verilebilir. Periyodik olmayan işarelerin dalga şekli uygun bir gözleme aralığında ekrar emez ve gözleme aralığı yeerince büyük olsa bile bazen bu aralık üm işarei incelemek için yeerli olmayabilir. Aşağıda Şek.1.3 de periyodik yapıya sahip olmayan sürekli ve ayrık işare örnekleri verilmişir. f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n 34

35 a) b) Şekil. Bazı periyodik olmayan işare örnekleri. a) sürekli, b) ayrık. Periyodik ve periyodik olmayan işare sınıflandırmasına yakın diğer bir işare ürü de yaklaşık periyodik işareler dir. Bu işareler, birbirlerinin am kalarında periyolara sahip olmayan iki veya daha fazla periyodik işarelerin oplamından oluşurlar. Örneğin f ( ) Sin( ) Sin 2 işarei yaklaşık periyodik işareir. Bu örneken görüleceği üzere, "yaklaşık periyodik" deyimi, sağ arafaki erimlerin her biri periyodik olmasına rağmen, f ( ) nin periyodik olmamasından dolayı kullanılmakadır. Bu ür işarelerle bazı haberleşme sisemlerinin analizinde karşılaşılmakadır. Z< A-Temel Sürekli Zamanlı İşareler Sürekli ve ayrık zamanlı işare çeşileri 35

36 1- Basamak fonksiyon 1.1 Birim basamak fonksiyonu 36

37 2- Öelenmiş basamak fonksiyon 3- Rampa Fonksiyonu 37

38 3.1 Birim Rampa Fonksiyonu 4- Darbe(Pulse) Fonksiyonu 5- Birim Dürü, (Dela Dirak, Birim İmpuls) Fonksiyonu 38

39 39

40 b a f ( ), a o b ise f ( ) ( ) d, diğer durumlarda Yukarıdaki ifadede a<b olup, a ve b gerçel sayılardır. 4

41 6- Genel Karmaşık Üsel Sinyal s = + jw karmaşık bir sayı olsun ve x()'yi şu biçimde anımlayalım: bu x() sinyali genel karmaşık üsel sinyal olarak adlandırılır. Bu sinyalin gerçel kısmı olan ve sanal kısmı olan, σ > ise üsel olarak aran (şekil-a), σ < ise üsel olarak azalan (şekil-b) sinüzoidal sinyallerdir. 41

42 7- Karmaşık Üsel Sinyal biçiminde göserilen karmaşık üsel sinyal, karmaşık sinyallere iyi bir örnekir. Euler bağınısı ile 42

43 şeklinde anımlanabilir. x(), gerçel kısmı olan cosw ve sanal kısmı sinw olan karmaşık bir sinyaldir. Karmaşık üsel sinyalin önemli bir özelliği periyodik olmasıdır. x() nin emel periyodu eşiliği ile anımlanır. x() herhangi bir w değeri için periyodikir. 8- Gerçel Üsel Sinyal gerçel bir sayı olmak üzere s = ise eşiliği bir gerçel üsel sinyale indirgenir. olur. σ > ise, x() üsel olarak aran, σ < ise, x() üsel olarak azalan bir sinyaldir. 43

44 44

45 9- Sinüzoidal (sinusoidal) Sinyal 45

46 46

47 47

48 1- Sinc Fonksiyonu: Bu fonksiyon ideal alçak geçiren süzgeçlerin birim dürü epkisi olduğundan dolayı işareler ve sisemler eorisinde çok yaygın olarak kullanılır. Şek.1.14 de sürekli sinc fonksiyonu verilmişir. Bu fonksiyon maemaiksel olarak Sinca Sin a a şeklinde anımlanır. Tanımdan da anlaşılacağı üzere bu fonksiyon sinüs işareinin a değerine oranıdır. Dolayısıyla bu fonksiyon sinüs işareinin sıfır olduğu değerlerinde sıfırdır. Bu değerler k amsayı olmak üzere 1 k, k..., 2, 1,,1, 2, 3,..., a ifadesiyle hesaplanır. Yukarıdaki fonksiyonun maksimum olduğu yerler ise ürevinin sıfıra eşilenmesiyle belirlenir. Bu işlemin yapılması halinde bu nokaların, sıfır nokası hariç, ar arda gelen iki sıfır nokasının am orasında olmadığı göserilebilir. Ayrıca bu fonksiyon dikey eksene göre simerik olmasına rağmen ar arda gelen iki sıfır geçiş nokası arasında kalan parçaları, merkezdeki parça hariç, bu iki nokanın orasından geçen dikey eksene göre simerik değildir. f( ) Şekil Sürekli Sinc fonksiyonu 48

49 49

İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri. Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue

İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri. Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue İşaretler: Bilgi taşıyan işlevler Sistemler: İşaretleri işleyerek yeni işaretler

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI Tarih: 4-0-008 Adı Soyadı : No : Soru 3 4 TOPLAM Puan 38 30 30 30 8 Soru

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II

ANALOG ELEKTRONİK - II ANALOG ELEKTONİK - II BÖLÜM Temel Opamp Devreleri Konular:. Eviren ve Evirmeyen Yükseleç. Temel ark Alıcı.3 Gerilim İzleyici.4 Türev ve Enegral Alıcı Amaçlar: Bu bölümü biirdiğinizde aşağıda belirilen

Detaylı

Makine Öğrenmesi 8. hafta

Makine Öğrenmesi 8. hafta Makine Öğrenmesi 8. hafa Takviyeli Öğrenme (Reinforcemen Learning) Q Öğrenme (Q Learning) TD Öğrenme (TD Learning) Öğrenen Vekör Parçalama (LVQ) LVQ2 LVQ-X 1 Takviyeli Öğrenme Takviyeli öğrenme (Reinforcemen

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı * Elektronik Laboratuarı I

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı * Elektronik Laboratuarı I Karadeniz Teknik Üniversiesi Mühendislik Fakülesi * Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü Elekronik Anabilim alı * Elekronik Laborauarı I FET.Lİ KUETLENİİCİLE 1. eneyin Amacı FET Transisörlerle yapılan

Detaylı

DENEY-6 LOJİK KAPILAR VE İKİLİ DEVRELER

DENEY-6 LOJİK KAPILAR VE İKİLİ DEVRELER DENEY-6 LOJİK KPILR VE İKİLİ DEVRELER DENEYİN MCI: Bu deneyde emel manık kapıları (logic gaes) incelenecek ek kararlı ikili devrelerin çalışma prensipleri gözlemlenecekir. ÖN HZIRLIK Temel lojik kapı devrelerinden

Detaylı

Ç A L I Ş M A N O T L A R I. Haberleşme Teknolojileri Dr.Aşkın Demirkol İşaret tipleri

Ç A L I Ş M A N O T L A R I. Haberleşme Teknolojileri Dr.Aşkın Demirkol İşaret tipleri İşare ipleri Bu bölümde emel işare ipleri bulundukları kaegori ve sınıflarına göre model ve işlevleriyle ele alınacakır. Analog ve Dijial İşareler Analog işarelerle, sürekli-zaman işareleri daima karışırılır.

Detaylı

GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI

GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GENEL KONTROL YÖNTEMLERİ: ON - OFF (AÇIK-KAPALI) KONTROL SİSTEMLERİ: Bu eknik en basi konrol ekniğidir. Ölçülen değer (), se değerinin () üzerinde olduğunda çıkış sinyali açılır,

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ İANBUL İCARE ÜNİERİEİ BİLGİAAR MÜHENDİLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİAAR İEMLERİ LABORAUARI ER PERPEKİF DÖNÜŞÜM İLE ÜZE DOKUU ÜREİMİ Bu deneyde, genel haları ile herhangi bir yüzeye bir dokunun kopyalanması üzerinde

Detaylı

= t. v ort. x = dx dt

= t. v ort. x = dx dt BÖLÜM.4 DOĞRUSAL HAREKET 4. Mekanik Mekanik konusu, kinemaik ve dinamik olarak ikiye ayırmak mümkündür. Kinemaik cisimlerin yalnızca harekei ile ilgilenir. Burada cismin hareke ederken izlediği yol önemlidir.

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ TC SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM21 ELEKTRONİKI DERSİ LABORATUAR FÖYÜ DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO:

Detaylı

BÖLÜM 7 2.1 YARIM DALGA DOĞRULTMAÇ TEMEL ELEKTRONİK

BÖLÜM 7 2.1 YARIM DALGA DOĞRULTMAÇ TEMEL ELEKTRONİK BÖLÜM 7 2.1 YARIM DALGA DOĞRULTMAÇ Tüm elekronik cihazlar çalışmak için bir DC güç kaynağına (DC power supply) gereksinim duyarlar. Bu gerilimi elde emenin en praik ve ekonomik yolu şehir şebekesinde bulunan

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü FZM450. Elektro-Optik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü FZM450. Elektro-Optik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi Fizik Mühendisliği Bölümü FZM450 Elekro-Opik Doç. Dr. Hüseyin Sarı İçerik Opoelekronik Teknolojisi-Moivasyon Tanımlar Elekro-Opik Opoelekronik Foonik Elekromanyeik

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

DENEY 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER

DENEY 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER DENEY 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER DENEYİN AMACI: Bu deneyde BJT ve MOS kuvvelendiriciler incelenecek ve elde edilecek veriler yardımıyla her iki kuvvelendiricinin çalışma özellikleri gözlemlenecekir.

Detaylı

Eş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Literatür Taraması

Eş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Literatür Taraması Eş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Lieraür Taraması Erku Tekeli Çukurova Üniversiesi, Kozan Meslek Yüksekokulu, Adana eekeli@cu.edu.r Öze: Son yıllarda yüksek başarımlı hesaplamalara olan ihiyaçlar

Detaylı

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır. 2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen

Detaylı

DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüştüren devrelerdir.

DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüştüren devrelerdir. DADA DÖNÜŞÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüşüren devrelerdir. Uygulama Alanları 1. DA moor konrolü 2. UPS 3. Akü şarjı 4. DA gerilim kaynakları

Detaylı

DENEY 6 OSİLOSKOP. Düşey saptırma. Şekil 1. Katot ışınlı tüp

DENEY 6 OSİLOSKOP. Düşey saptırma. Şekil 1. Katot ışınlı tüp DENEY 6 OSİLOSKOP 1. Deneyin Amacı Bu deneyde, osiloskopun çalışma prensibinin, eikleme ve senkronizasyonun nasıl yapıldığının ve osiloskop yardımıyla çeşili büyüklüklerin (genlik, faz farkı ve frekans

Detaylı

DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları

DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları AMAÇ: MATLAB programının temel özelliklerinin öğrenilmesi, analog işaretler ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetiminin yapılması ve incelenmesi.

Detaylı

Diabetik Retinopatinin Otomatik Algılanması Amacıyla. Göz Görüntüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi

Diabetik Retinopatinin Otomatik Algılanması Amacıyla. Göz Görüntüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi Diabeik Reinopainin Oomaik Algılanması Amacıyla Göz Görünüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi Vasif NABİYEV, Salih BAHÇEKAPILI Karadeniz Teknik Üniversiesi, Mühendislik Fakülesi, Bilgisayar Mühendisliği

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü. 2008-09 Bahar Dönemi. Optoelektronik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü. 2008-09 Bahar Dönemi. Optoelektronik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi Fizik Mühendisliği Bölümü 2008-09 Bahar Dönemi Opoelekronik Doç. Dr. Hüseyin Sarı 2009 Tandoğan, Ankara 2009 HSarı 1 561 Opoelekronik 1. Hafa Sunuş 2009 HSarı 2

Detaylı

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Kocaeli Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi (6) 2003 / 2 : 49-62 Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Hüdaverdi Bircan * Yalçın Karagöz ** Öze: Bu çalışmada geleceği

Detaylı

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi OTOMATİK KONUŞMA TANIMA ALGORİTMALARININ UYGULAMALARI

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi OTOMATİK KONUŞMA TANIMA ALGORİTMALARININ UYGULAMALARI ÖZET Yüksek Lisans Tezi OTOMATİK KONUŞMA TANIMA ALGORİTMALARININ UYGULAMALARI Köksal ÖCAL Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü Elekronik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. H. Gökhan

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir.

Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir. Bilgisayar Mimarisi İkilik Kodlama ve Mantık Devreleri Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR ESOGÜ Eğitim Fakültesi - BÖTE twitter.com/cmkandemir Kodlama Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi

Detaylı

ÜSTEL VE LOGARİTM FONKSİYONLAR

ÜSTEL VE LOGARİTM FONKSİYONLAR ÜSTEL VE LOGARİTM TMİK FONKSİYONLAR Şekil 5.1a Üsel Fonksiyonlar 2 y 10 8, 1 y = f = b b> 6 4 2-3 -2-1 1 2 3 Şekil 5.1b Üsel Fonksiyonlar 3 y 50 2 y = f = 2 40 30 20 y = f = 2 10-2 -1 1 2 3 4 Şekil 5.1c

Detaylı

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi 1) Çelik Çaı Taşıyıcı Siseminin Geomerik Özelliklerinin Belirlenmesi 1.1) Aralıklarının Çaı Örüsüne Bağlı Olarak Belirlenmesi Çaı örüsünü aşıyan aşıyıcı eleman aşık olarak isimlendirilir. Çaı sisemi oplam

Detaylı

12. Ders Sistem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sistem Güvenilirliği

12. Ders Sistem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sistem Güvenilirliği . Ders Sisem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sisem Güvenilirliği Sisem-Model-Simülasyon Kaynak:F.Özürk ve L. Özbek,, Maemaiksel Modelleme ve Simülasyon, sayfa -9. Aklımız ile gerçek dünyadaki

Detaylı

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA İLE UYDU LİNK TASARIMI

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA İLE UYDU LİNK TASARIMI HAVACILIK VE UZAY EKOLOJİLERİ DERGİSİ EMMUZ CİL 5 SAYI (43-58) SÜREKLİ PARAMERELİ GEEİK ALGORİMA İLE UYDU LİK ASARIMI Hv.Mu.Üğm. Mura BAĞCI* Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay eknolojileri Ensiüsü Uzay

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad

Detaylı

İnönü Bulvarı No:27, 06490, Bahçelievler / Ankara-Türkiye hasan.tiryaki@euas.gov.tr, mehmet.bulut@euas.gov.tr. ikocaarslan@kku.edu.

İnönü Bulvarı No:27, 06490, Bahçelievler / Ankara-Türkiye hasan.tiryaki@euas.gov.tr, mehmet.bulut@euas.gov.tr. ikocaarslan@kku.edu. Termik Sanralların Konrol Sisemlerinde Teknolojik Gelişmeler ve Verimlilik Technologic Developmens on Conrol Sysems of Thermal Power Plans and Efficiency Hasan TİRYAKİ 1, Mehme BULUT 2, İlhan KOCAARSLAN

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

BOBĐNLER. Bobinler. Sayfa 1 / 18 MANYETĐK ALANIN TEMEL POSTULATLARI. Birim yüke elektrik alan içerisinde uygulanan kuvveti daha önce;

BOBĐNLER. Bobinler. Sayfa 1 / 18 MANYETĐK ALANIN TEMEL POSTULATLARI. Birim yüke elektrik alan içerisinde uygulanan kuvveti daha önce; BOBĐER MAYETĐK AAI TEME POSTUATARI Birim yüke elekrik alan içerisinde uygulanan kuvvei daha önce; F e = qe formülüyle vermişik. Manyeik alan içerisinde ise bununla bağlanılı olarak hareke halindeki bir

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri

Elektrik Devre Temelleri Elektrik Devre Temelleri 3. TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) 1 PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2

Detaylı

Ters Perspektif Dönüşüm ile Doku Kaplama

Ters Perspektif Dönüşüm ile Doku Kaplama KRDENİZ EKNİK ÜNİERSİESİ BİLGİSR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSR GRFİKLERİ LBORURI ers Perspekif Dönüşüm ile Doku Kaplama 1. Giriş Bu deneyde, genel haları ile paralel ve perspekif izdüşüm eknikleri, ers perspekif

Detaylı

BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI

BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI Arş. Gör. Furkan EMİRMAHMUTOĞLU Yrd. Doç. Dr. Nezir KÖSE Arş. Gör. Yeliz YALÇIN

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ LAB. DENEY FÖYÜ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ LAB. DENEY FÖYÜ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ L. DENEY FÖYÜ EYLÜL 00 DENEY : OSİLOSKOP, VOMETRE ve İŞRET ÜRETEİ KULLNIMI Deneyin macı: u deneyde elekrik devrelerindeki akım, gerilim, direnç gibi fiziksel büyüklüklerin ölçülmesi

Detaylı

6. Osiloskop. Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır.

6. Osiloskop. Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır. 6. Osiloskop Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır. Osiloskoplar üç gruba ayrılabilir; 1. Analog osiloskoplar 2. Dijital osiloskoplar

Detaylı

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ 2.1. Sinyal Üretimi Bu laboratuarda analog sinyaller ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetimini yapacağımız için örneklenmiş sinyaller üzerinde

Detaylı

DENEY NO: 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER

DENEY NO: 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER DENEY NO: 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER DENEYİN AMACI: Bu deneyde BJT ve MOS kuvvelendiriciler incelenecek ve elde edilecek veriler yardımıyla her iki kuvvelendiricinin çalışma prensipleri ve

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SAYISAL ELEKTRONİK LAB. DENEY FÖYÜ DENEY 4 OSİLATÖRLER SCHMİT TRİGGER ve MULTİVİBRATÖR DEVRELERİ ÖN BİLGİ: Elektronik iletişim sistemlerinde

Detaylı

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME Hafta Hafta 1 Hafta 2 Hafta 3 Hafta 4 Hafta 5 Hafta 6 Hafta 7 Hafta 8 Hafta 9 Hafta 10 Hafta 11 Hafta 12 Hafta 13 Hafta 14 Konu Giriş Digital Görüntü Temelleri-1

Detaylı

ISI TRANSFERİ BAHAR 2010

ISI TRANSFERİ BAHAR 2010 ISI TRANSFRİ BAHAR 010 ISI TRANSFRİ MANİZMALARI ondüksiyon onveksiyon Işınım ONDÜSİYON Doğrudan emas ile ısı ransferidir Yoğunluk arıkça kondüksiyon arar Akışkanların (özellikle gazlar ermal ilekenlikleri

Detaylı

BÖLÜM 3 LAMİNER AKIMIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ

BÖLÜM 3 LAMİNER AKIMIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ BÖLÜM 3 LAMİNER AKIMIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ 3.1- Giriş 3.. Külenin kornm: Süreklilik denklemi 3.3. Momenmn kornm: Momenm denklemi 3.3.1 Laminer kama gerilmesinin modellenmesi 3.3. Momenm denkleminin

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 147 158 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 147 158 Ocak 2003 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cil: 5 Sayı: 1 sh. 147 158 Oak 003 MAKSİMUM GÜÇ NOKTAS İZLEYİCİLİ FOTOVOLTAİK SİSTEMLERİN OPTİMUM DİZAYN VE ÇALŞMA KOŞULLARNN ARAŞTRLMAS (NVESTGATON

Detaylı

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler Dolar Kurundaki Günlük Harekeler Üzerine Bazı Gözlemler Türkiye Bankalar Birliği Ekonomi Çalışma Grubu Toplanısı 28 Nisan 2008, İsanbul Doç. Dr. Cevde Akçay Koç Finansal Hizmeler Baş ekonomis cevde.akcay@yapikredi.com.r

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI SAYISAL FİLTRELER

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI SAYISAL FİLTRELER SAYISAL FİLTRELER Deney Amacı Sayısal filtre tasarımının ve kullanılmasının öğrenilmesi. Kapsam Ayrık zamanlı bir sistem transfer fonksiyonunun elde edilmesi. Filtren frekans tepkes elde edilmesi. Direct

Detaylı

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bu bölümde, bant sınırlı doğrusal süzgeç olarak modellenen bir kanal üzerinde sayısal iletimi inceleyeceğiz. Bant sınırlı kanallar pratikte çok kez karşımıza

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM BÖLGELERİNDE UYGULANACAK FİYAT EŞİTLEME MEKANİZMASI HAKKINDA TEBLİĞ

ELEKTRİK DAĞITIM BÖLGELERİNDE UYGULANACAK FİYAT EŞİTLEME MEKANİZMASI HAKKINDA TEBLİĞ ELEKTRİK DAĞITIM BÖLGELERİNDE UYGULANACAK FİYAT EŞİTLEME MEKANİZMASI HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Hukuki Dayanak, Tanımlar ve Kısalmalar Amaç ve kapsam MADDE 1- (1Bu Tebliğ, 4628 sayılı

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

Bölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ

Bölüm 3 HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME YÖNTEMLERİ Bölüm HAREKETLİ ORTALAMALAR VE DÜZLEŞTİRME ÖNTEMLERİ Bu bölümde üç basi öngörü yönemi incelenecekir. 1) Naive, 2)Oralama )Düzleşirme Geçmiş Dönemler Şu An Gelecek Dönemler * - -2-1 +1 +2 + Öngörü yönemi

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

Optoelektronik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı. Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü

Optoelektronik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı. Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü Opoelekronik Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi Fizik Mühendisliği Bölümü 1 1. Ders Sunuş ve Moivasyon λ okuma 2 Bu bölümü biirdiğinizde, Bazı emel opoelekronik kavram ve anımlar,

Detaylı

Ocak Havasının Sucakltğmnu, içerdiği Nem ftüktarnnm ve 1st içeriğinin BeKrlenmesi

Ocak Havasının Sucakltğmnu, içerdiği Nem ftüktarnnm ve 1st içeriğinin BeKrlenmesi MADENCİLİK Haziran June 1985 Cil Volume XXIV Sayı No 2 Ocak Havasının Sucaklğmnu, içerdiği Nem fükarnnm ve 1s içeriğinin BeKrlenmesi Deerminaion of he Mine Air Temperaure, Humidiy and Hea Value. Gündüz

Detaylı

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC nin belki de en önemli örneği çözünürlüğüdür. Çözünürlük dönüştürücü tarafından elde edilen ikili bitlerin sayısıdır. Çünkü ADC devreleri birçok kesikli adımdan birinin

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 5 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

BİR ELEKTROMEKANİK SİSTEMİN STATİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

BİR ELEKTROMEKANİK SİSTEMİN STATİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Uludağ Üniversiesi Müendislik-Mimarlık Fakülesi Dergisi, Cil 8, Sayı, 003 BİR ELEKTROMEKNİK SİSTEMİN STTİK DVRNIŞININ İNCELENMESİ Gürsel ŞEFKT * İbraim YÜKSEL Öze: Elekronik elemanların ızlı gelişimi,

Detaylı

Betonarme2000: Çokgen Kesitli Kolon Boyuna Donatısının Hesabı Teori ve Örnekler

Betonarme2000: Çokgen Kesitli Kolon Boyuna Donatısının Hesabı Teori ve Örnekler Beonarme000: Çokgen Kesili Kolon Boyuna Donaısının Hesabı Teori ve Örnekler Ahme TOPÇU, Eskişehir Osmangazi Üniversiesi Mühendislik Mimarlık Fakülesi, İnşaa Mühendisliği Bölümü, Eskişehir, 000-04 Öze Malzemesi,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Rastgele Değişkenlerin Dağılımları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Ders konusu Bu derste; Rastgele değişkenlerin tanımı ve sınıflandırılması Olasılık kütle fonksiyonu Olasılık yoğunluk

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 3. Veri ve Sinyaller Analog ve sayısal sinyal Fiziksel katmanın önemli işlevlerinden ş birisi iletim ortamında

Detaylı

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t 3 Hareke Tes in Çözümleri X Y. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr daha büyük

Detaylı

PROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Öğr. Gör. Ayhan KOÇ. Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay.

PROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Öğr. Gör. Ayhan KOÇ. Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay. PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Öğr. Gör. Ayhan KOÇ Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay., 2007 Algoritma ve Programlamaya Giriş, Ebubekir YAŞAR, Murathan Yay., 2011

Detaylı

Mesleki Terminoloji-1

Mesleki Terminoloji-1 Mesleki Terminoloji- 3. BÖLÜM Elekrik Devre Elemanları Yrd. Doç. Dr. Tuncay UZUN Öğr. Gör. Dr. Umu Engin AYTEN Devre Elemanlarının Tipleri Akif elemanlar: Enerji üreirler. Baarya, güç üreeci, işlemsel

Detaylı

DENEY 3. Maksimum Güç Transferi

DENEY 3. Maksimum Güç Transferi ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM2104 Elektrik Devreleri Laboratuarı II 2014-2015 Bahar DENEY 3 Maksimum Güç Transferi Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı

Detaylı

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören Paralel devre 2 İlk durum: 3 Ohm kanunu uygulandığında; 4 Ohm kanunu uygulandığında; 5 Paralel devrede empedans denklemi, 6 Kondansatör (Kapasitans) Alternatif gerilimin etkisi

Detaylı

Modern endüstri tesislerinde yer alan en önemli

Modern endüstri tesislerinde yer alan en önemli Plasik Zincirli İleiciler, Tasarımları ve Plasik Zincir Baklasının Analizi Muharrem E. BOĞOÇLU, C. Okay AZELOĞLU Yıldız Teknik Üniversiesi Makina Fakülesi ÖZET Günümüzün modern endüsri esislerinde yer

Detaylı

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI II. DENEY FÖYÜ

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI II. DENEY FÖYÜ ELEKRİK DERELERİ-2 LABORAUARI II. DENEY FÖYÜ 1-a) AA Gerilim Ölçümü Amaç: AA devrede gerilim ölçmek ve AA voltmetrenin kullanımı Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, AA oltmetre, 1kΩ direnç, 220Ω direnç,

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ SAYISAL TASARIM LABORATUVARI DENEY 6 ANALOG/DİGİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜ. Grup Numara Ad Soyad RAPORU HAZIRLAYAN:

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ SAYISAL TASARIM LABORATUVARI DENEY 6 ANALOG/DİGİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜ. Grup Numara Ad Soyad RAPORU HAZIRLAYAN: ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ SAYISAL TASARIM LABORATUVARI DENEY 6 ANALOG/DİGİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜ DENEYİ YAPANLAR Grup Numara Ad Soyad RAPORU HAZIRLAYAN: Deneyin Yapılış Tarihi Raporun Geleceği Tarih Raporun

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları Veri yapısı, bilginin anlamlı sırada bellekte veya disk, çubuk bellek gibi saklama birimlerinde tutulması veya saklanması şeklini gösterir. Bilgisayar

Detaylı

DY-45 OSİLOSKOP V2.0 KİTİ

DY-45 OSİLOSKOP V2.0 KİTİ DY-45 OSİLOSKOP V2.0 KİTİ Kullanma Kılavuzu 12 Ocak 2012 Amatör elektronikle uğraşanlar için osiloskop pahalı bir test cihazıdır. Bu kitte amatör elektronikçilere hitap edecek basit ama kullanışlı bir

Detaylı

DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ

DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ 1. Deneyin Amacı Bu deneyde, bir fiziksel sistem verildiğinde, bu sistemi kontrol etmek için temelde hangi adımların izlenmesi gerektiğinin kavranması amaçlanmaktadır.

Detaylı

Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi. Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın

Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi. Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın İçerik Giriş Çalişmanın Amacı Mikroişlemciye Hata Enjekte Etme Adımları Hata Üreteci Devresi

Detaylı

Ayhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey

Ayhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey ISSN:136-3111 e-journal of New World Sciences Academy 212, Volume: 7, Number: 1, Aricle Number: 3A47 NWSA-PHYSICAL SCIENCES Received: December 211 Ayhan Toçu Acceed: January 212 Fahrein Arslan Series :

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V

Detaylı

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7 T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7 KONDANSATÖRLER VE BOBİNLER Doç. Dr. İbrahim YÜCEDAĞ Arş. Gör. M.

Detaylı

Frekans domain inde İşlemler. BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN

Frekans domain inde İşlemler. BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Frekans domain inde İşlemler BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Domain Dönüşümü Dönüşüm, bir sinyalin, başka parametrelerle ifade edilmesi şeklinde düşünülebilir. Ters dönüşüm ise,

Detaylı

Mikroişlemci ile Analog-Sayısal Dönüştürücü (ADC)

Mikroişlemci ile Analog-Sayısal Dönüştürücü (ADC) KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MİKROİŞLEMCİ LABORATUARI Mikroişlemci ile Analog-Sayısal Dönüştürücü (ADC) 1. Giriş Analog işaretler analog donanım kullanılarak işlenebilir.

Detaylı

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ İsmail KINACI 1, Aşır GENÇ 1, Galip OTURANÇ, Aydın KURNAZ, Şefik BİLİR 3 1 Selçuk Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi İsaisik

Detaylı

Q4.1. Motor. Kablo. Asansör

Q4.1. Motor. Kablo. Asansör Q4.1 Şekilde çelik bir kablo ile yukarı doğru sabi hızla çekilen asansör görülmekedir. Büün sürünmeleri ihmal eiğimizde; Çelik kablonun asansöre uyguladığı kuvve için ne söylenebilir? Kablo Moor v Asansör

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 463 YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Oğuz KAYNAR Serkan TAŞTAN 2 Ferhan DEMİRKOPARAN 3 Öze: Doğalgaz emini nokasında

Detaylı

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur. Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler

Detaylı

Deney-1 Analog Filtreler

Deney-1 Analog Filtreler Đleişim Siemleri ab. Noları Arş.Gör.Koray GÜRKAN kgurkan@ianbul.edu.r Deney- Analog Filreler Đleişim iemlerinde, örneğin FM bandında 00 MHz de yayın yapacak olan bir radyo vericiinde modülayon onraı oraya

Detaylı

DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller

DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıtılmış Gecikme ve Otoregresiv Modeller DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ GECİKMELİ İLİŞKİLER: Dağıılmış Gecikme ve Ooregresiv Modeller 1 Zaman serisi modellerinde, bağımlı değişken Y nin zamanındaki değerleri, bağımsız X değişkenlerinin zamanındaki cari

Detaylı

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Adım Adım SPSS 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 File (Dosya) Menüsü Excel dosyalarını SPSS e aktarma Variable View (Değişken Görünümü 1- Name (İsim - Kod)

Detaylı

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken)

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken) KTÜ Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Elektronik Laboratuarı DOĞRULTUCULAR Günümüzde bilgisayarlar başta olmak üzere bir çok elektronik cihazı doğru akımla çalıştığı bilinen

Detaylı

DOĞAL GAZ DEPOLAMA ġġrketlerġ ĠÇĠN TARĠFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI. BĠRĠNCĠ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve Ġstenecek Veriler

DOĞAL GAZ DEPOLAMA ġġrketlerġ ĠÇĠN TARĠFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI. BĠRĠNCĠ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve Ġstenecek Veriler DOĞAL GAZ DEPOLAMA ġġrketlerġ ĠÇĠN TARĠFE HESAPLAMA USUL VE ESASLARI BĠRĠNCĠ KISIM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve Ġsenecek Veriler BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve kapsam Madde

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ EEKTRİK DEVREERİ-2 ABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ SERİ VE PARAE REZONANS DEVRE UYGUAMASI Amaç: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini ölçmek, rezonans eğrilerini

Detaylı

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ. Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-215, Ö.F.BAY 1

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ. Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-215, Ö.F.BAY 1 THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ Bu teoremler en güçlü analiz tekniklerindendir EBE-25, Ö.F.BAY THEVENIN EŞDEĞER TEOREMİ DOĞRUSAL DEVRE Bağımsız ve bağımlı kaynaklar içerebilir DEVRE A v O _ a + i Bağımsız

Detaylı

PIC İŞLEMCİ DENETİMLİ ADIM MOTOR MİKROADIM SÜRÜCÜSÜ. Erhan AKDOĞAN Marmara Üniversitesi Teknik Bilimler MYO, 81040, Göztepe eakdogan@marmara.edu.

PIC İŞLEMCİ DENETİMLİ ADIM MOTOR MİKROADIM SÜRÜCÜSÜ. Erhan AKDOĞAN Marmara Üniversitesi Teknik Bilimler MYO, 81040, Göztepe eakdogan@marmara.edu. 3. ULUSLARARAS İLERİ TEKNOLOJİLER SEMPOZYUMU, 18-0 AĞUSTOS 003, ANKARA PC LEMCİ DENETİMLİ ADM MOTOR MİKROADM SÜRÜCÜSÜ Erhan AKDOĞAN Marmara Üniversiesi Teknik Bilimler MYO, 81040, Gözepe eakdogan@marmara.edu.r

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method)

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Konular Düğüm Gerilimleri Yöntemi o Temel Kavramlar o Yönteme Giriş o Yöntemin Uygulanışı o Yöntemin Uygulanması o Örnekler

Detaylı

İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Adnan KARAİBRAHİMOĞLU İNDEKS SAYILARIN KULLANIMI İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 27 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNDEKS

Detaylı