İŞARETLER ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İŞARETLER ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS)"

Transkript

1 İŞARETLER ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Yrd. Doç. Dr. Musafa Zahid YILDIZ oda no: 469 Kaynaklar: 1. Signals and Sysems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık) 2. Signals and Sysems Using Transform Mehod and Malab. (Türkçe versiyonu: Nobel) 3. Ders noları, Musafa Z. YILDIZ, 214. Öğrenciler bu dersi çalışırken; fizik kurallarına dayalı disiplinlerde kesinkikle sağlam bir emele sahip olmalıdırlar ve ayrıca sisem ve algorimaların uygulanması ve analizi için bilgisayar kullanımında sağlam bir eğiimleri olmalıdır. Bu dersi alan öğrencilerin diferansiyel denklemlerle kısmen görmüş olduğu ve karmaşık sayıları hesaplamada deneyimli olduğunun kabul edilmesinin yanında hesaplamada (calculus) bir emele sahip olduğu varsayılmışır. SİNYALLERİN (İŞARETLERİN) ve SİSTEMLERİN TANIMLANMASI Sinyal: Bilgi ilemeyi amaçlayan, zamanda-değişen herhangi bir fiziksel olay sinyal olarak anımlanabilir. Örn: insan sesi, akusik, işare dili, Mors kodu, rafik işareleri, elefon ellerindeki gerilim, radyo ya da elevizyon vericilerinden yayılan elekrik alanlar, fiber-opik halardaki ışık yoğunluğunun değişimleri... Maemaiksel olarak bir veya daha fazla bağımsız değişkenin fonksiyonu gibi ifade edilir. Örneğin bir ses sinyali akusik basıncın zaman fonksiyonu olarak göserilebilir. Bir resim iki uzamsal değişkenin fonksiyonu olarak parlaklık ile ifade edilebilir. Fiziksel bir sisemin davranışına ya da durumuna ilişkin bilgi aşıyan, bir ya da daha fazla bağımsız değişkene bağlı olarak değişen her ürlü büyüklüğe işare diyoruz. 1

2 Başka bir ifadeyle işareler (sinyaller) zaman, uzay ve diğer bağımsız değişken veya değişkenler ile değişen herhangi bir fiziksel nielik(fonksiyon) olarak anımlanabilir. Şekil 1. Zamana göre değişen ek boyulu sinyal. ÖRNEKLER: Elekrik işareleri Devredeki akım, gerilim değişimi Akusik işareler- Konuşma, ses veya müzik (analog/digial) Biyolojik işareler EKG, EEG, Kan basıncı değişimi, genlerin dizilişi vb. Video/Imge işareleri Bir imgede renk değişimi veya parlaklık değişimi Konrol işareleri Kimyasal sisemlerde ısı veya sıcaklık değişimi Makenik işareler Kuvve, gerilme, yay ireşimi. Şekil 2. Ses kaydı örneği. should we chase sözlerinin akusik basınç değişiminin zamana göre fonksiyonu. 2

3 Şekil 3. Tek renkli fooğraf. Sisemler: Sinyaller sisemler üzerinde işleilirler. Bir ya da birkaç uyarım ya da giriş sinyali, bir ya da birkaç sisem girişine uygulandığında; sisem çıkışında bir ya da birkaç epki ya da çıkış sinyali üreilir. Şekil 4. Tek girişli, ek çıkışlı bir sisemin blok şeması. 3

4 Şekil 5. İşare ve Sisem örnekleri. Gürülü (Noise): Zamanda değişen bir fiziksel olay olması açısından sinyale ile benzeşmesine rağmen, yararlı bir bilgi aşımaz ve isenmeyen olarak değerlendirilir. Bir ileişim sisemi örneği: Şekil 6. Bir ileişim sisemi. 4

5 İşarein boyuu: İşare bir, iki veya N bağımsız değişkenin fonksiyonu olabilir. Örneğin konuşma işarei ya da bankaların faiz oranları bir bağımsız değişkenin yani zamanın fonksiyonudur. Bu ür işareler bir boyulu işareler olarak adlandırılacakır. Dağıılmış paramereli sisemlere ai işarein değişkenlerinden biri zaman, diğerleri ise uzaysal boyulardadır. Görünü işareinde ise her iki bağımsız değişken de uzaysal boyuludur. Biz bu derse, sadece zamana göre değişen bir boyulu işareleri inceleyeceğiz. Şekil 7. İşarein boyuu 5

6 Şekil 8. CD den sinyal okuma diyagramı. SİNYAL (İŞARET) ÇEŞİTLERİ İşareler için bir sınıflandırma yolu, bağımsız değişkenin (independen variable) değerlerini aldığı kümeye göre sınıflandırmadır. x-y koordina siseminde x ekseni bağımsız değişkenin değerleridir ve ayrık ya da sürekli değerler alabilir. İşareler için diğer bir sınıflandırma yolu, işarein aldığı değerlere göre (y ekseni), sürekli ve ayrık değerli olarak sınıflandırılır. Sınıflandırmalar: -Sürekli zamanlı (coninuous ime): işarein bağımlı olduğu değerler sürekl değerler alır. Analog sinyaller...x(), sürekli değişken. -Ayrık zamanlı (discree ime)...x[n], n -Rasgele (random) -Rasgele olmayan 6

7 Şekil 9. İşarelerin sınıflandırılması. İşarelerin sınıflandırılması İşareleri zamana göre değişimleri dikkae alınarak ikiye ayırabiliriz: a. Sürekli zamanlı işareler Şekil 1.1 ve şekil 1.2 de görülen işareler sürekli zamanlı işarelerdir. Örneğin konuşma ve ısı fonksiyonları sürekli zamanlı işarelerdir. 7

8 a.1. Genliği kuanalanmamış sürekli zamanlı işare x() Şekil 1.1 Genliği kuanalanmamış sürekli zamanlı işare. İşarein genliği sürekli değerler alır. Buna analog işare de denir. a.2.genliği kuanalanmış sürekli zamanlı işare x() Şekil 1.2 Genliği kuanalanmış sürekli zamanlı işare. İşarein genliği ayrık değerler alabilir. Şekil 1.3 ve şekil 1.4 de görülen işareler, zamanın sadece belirli anlarında anımlanmış oldukları için ayrık zamanlı işarelerdir. Günlük olarak her öğle zamanı İsanbul da kayı edilen hava sıcaklığı ayrık zamanlı bir işarei oluşurur. Ayrık zaman aralıkları milisaniye, dakika veya gün olabilir. 8

9 b. Ayrık zamanlı işareler b.1. Genliği kuanalanmamış ayrık zamanlı işare x(nt ) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 1T 11T nt Şekil 1.3 Genliği kuanalanmamış ayrık zamanlı işare. Şekil 1.1 deki işarein T anlarında örneklenmesi ile elde edilir. b.2. Genliği kuanalanmış ayrık zamanlı işare Sürekli bir aralık içinde herhangi bir değeri alabilen işare sürekli genliklidir. Isı fonksiyonları ve bir aşıın hızı sürekli genliklidir. Bu işareleri şekil 1.1 ve şekil 1.3 deki işareler ile emsil emek mümkündür. Ancak şekil 1.2 ve şekil 1.4 de görüldüğü gibi bazı işareler sadece ayrık değerler alabilmekedir. Örneğin bankaların faiz oranları ayrık genlikli işarelerdir. Gerçeken faiz oranları %5, %13.5 ve %1.25 gibi ayrık değerlerle ifade edilir x(nt ) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T nt Şekil 1.4 Genliği kuanalanmış ayrık zamanlı işare. Sayısal işare bu ürdendir. 9

10 x(n) x() x(5) x(1) x(1) x(2) x(7) x(3) x(6) x(4) x(8) n x(6) x(3) x(2) x(4) x(5) Şekil 1.5 Sabi bir örnekleme aralığı ile elde edilen sayısal bir işarein grafiksel göserimi Analog ve sayısal sinyal Eğer bir x() sürekli zaman sinyali (a,b) sürekli zaman aralığında (a - ve b + olabilir.) herhangi bir değer alabiliyorsa sinyalin analog olduğu söylenir. Eğer bir x[n] ayrık zamanlı sinyali yalnızca belli bir sayıda ayrık değerler alabiliyorsa bu sinyalin sayısal bir sinyal olduğu söylenebilir. Şekil 11. Analog ve digial sinyal. 1

11 SİNYAL ÇEŞİTLERİ ARASI DÖNÜŞÜM Sampling (Örnekleme) Quanizing (Kuanalama) Encoding (Kodlama) Şekil 12. Çeşili sinyal ürlerini gösermek için bir sinyalin örneklemesi, kuanalanması ve kodlanması. Şekil 13. SIGNAL sözcüğü için eşzamansız seri ikili ASCII-kodlanmış gerilim sinyali. 11

12 Şeki 14. Filreleme işlemi ile bileri yeniden elde eme. Zaman Yerine Uzayın fonksiyonu olan sinyaller? Original X-Ray Image Filered X-Ray Image 12

13 Şekil 15. Bilgi elde emek üzere imge işlemenin kullanılmasına bir örnek. Orjinal X-ışını görünüsü ve bunun işlenmiş hali, Tennesse Üniversiesi ndeki Elekrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü nün Görünüleme, Robobilim ve Akıllı Sisemler Laborauarı arafından sağlanmışır. M. J. Robers,

14 14

15 15

16 16

17 17

18 Sayısal işare işleme, işarelerin sayısal bilgisayar ya da özel amaçlı donanımda bir sayılar dizisi olarak göserilmesi ve bu işare dizisi üzerinde çeşili işlemler yaparak, isenen bir bilgi ya da büyüklüğün bu diziden çıkarılmasına dayanmakadır. 196 lı yıllarda sayısal bilgisayarlar ve diğer sayısal donanım analog donanıma göre çok yer uuyordu ve pahalı idi. Bu yüzden sayısal işare işlemenin kullanımı gerçek-zaman olmayan bilimsel çalışmalar ve endüsri uygulamaları ile sınırlı idi(örneğin perol ya da diğer yeralı kaynaklarının araşırılması). Ancak sayısal devrelerin giikçe hızlanması, küçülülmesi ve ucuzlaması, sayısal işare işleyicileri, birçok icari ürün ve uygulamanın ayrılmaz parçası haline geirdi. Sayısal işare işleme üm işare işleme problemleri için ek geçerli çözüm değildir. Çok yüksek ban genişlikli işarelerin, örneğin radyo frekansı(rf), işlenmesinde, analog ve opik işare işleme yönemleri kullanılmakadır. Bu işarelerin örneklenmesi ve sayısallaşırılması sorun olmakadır. Ancak genel olarak, sayısal yönemler ile işare işleme mümkün ise, ercih edilmekedir. Bunda sayısal işare işlemenin bazı avanajları rol oynamakadır. Sayısal işlemciler, sayısal kelime uzunluğu gerekli doğruluğa uygun seçilerek isenen seviyede kesinlik sağlayabilirler. Analog devrelerin ise kullanılan devre elemanlarının çalışma oleranslarına bağlı olan bir kesinliği vardır. Sayısal işlemciler yazılım ya da donanım haası ile devre dışı kalmadıkları sürece doğru ve kesin olarak çalışırlar. Analog devrelerde ise farklı oram şarlarına(sıcaklık, basınç, nem vb.) bağlı olarak çalışma karakerisikleri değişebilir. Sayısal işlemcilerin elekriksel gürülüye duyarlılıkları yok denecek seviyede düşükür. Sayısal işlemcilerde yazılım değişikliği ile donanıma el değmeden yapılan işlemlerde değişiklik ve güncelleme yapmak mümkündür. Sayısal bilginin saklanmasının maliyei çok daha düşük ve güvenilirliği daha yüksekir. Sayısal işareler güvenlik için şifrelenebilir, haalara karşı haa sezici ve düzelici bir kod ile kodlanabilir ve bilgi kaybolmamak şarı ile boyuunu küçülecek şekilde sıkışırılabilirler. Büün bunların sonucunda, sayısal işare işleme güncel elekronik sisemlerde önemli bir rol oynamakadır. Bunların arasında ses, görünü, veri ve görünü ileim ve saklama sisemleri, ıbbi görünüleme ve eşhis sisemleri, radar, sonar ve uydu uzakan görünüleme sisemleri, sayısal konrol sisemleri yer almakadır. 18

19 Sinyal Enerjisi ve Güç v() bir R direncinden i() akımını akıan gerilim olsun. Ohm başına ani güç p() = ( ) ( ) = ( ) biçiminde anımlanır. Ohm başına düşen oplam enerji (E) ve oralama güç (P) anımları ise şu biçimdedir: E = ( ) joule P = ( ) wa Herhangi bir sürekli zamanlı x() sinyalinin normalize enerji içeriği (E) aşağıdaki gibi anımlanır: E = ( ) x() sinyalinin normalize gücü (P) ise şu biçimde anımlanır: P = ( ) Benzer olarak ayrık zamanlı bir x[n] sinyalinin normalize enerji içeriği ve normalize oralama gücü de anımlanabilir: 19

20 E =, P =, E x( n) N /2 1 P lim x( n) N N 1 2 nn/2 2 anımlarına dayanarak aşağıdaki sinyal sınıfları anımlanabilir: 1.Yalnızca dolayısıyla P = olur. koşulu sağlandığında x() (veya x[n]) bir enerji sinyalidir ve 2. Yalnızca koşulu sağlandığında x() (veya x[n]) bir güç sinyalidir ve dolayısıyla E = olur. 3. Bu koşulların birini sağlamayan sinyaller enerji sinyali veya güç sinyali olarak adlandırılamazlar. Periyodik bir sinyalin bir periyo içerisindeki enerjisi sonlu ise bu sinyal bir güç sinyalidir ve bu sinyalin oralama gücünün yalnızca bir periyo üzerinden hesaplanması yeerlidir. Aşağıdaki Şekillerde ipik enerji işareleri verilmişir. f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n 2

21 a) b) Şekil. Bazı enerji işareleri a)sürekli Gauss işarei, dikdörgen vuruş ve sinc işarei b)ayrık Gauss işarei, dikdörgen vuruş ve sinc işarei Aşağıdaki Şekillerde ipik bazı güç işareleri göserilmişir. Güç işareleri sonsuz enerjiye sahip olmalarına rağmen, enerji işarelerinin sıfır oralama güce sahip olduklarına dikka ediniz. f( ) f[n ] A... A... n A f( )... A f[n ]... n -T T 2T f( ) f[n ] n Şekil Güç işarelerine bazı örnekler Bazı işareler ne güç işarei ne de enerji işarei sınıfına girerler. Bunların enerjileri ve oralama güçleri sonsuz olabilir. Örneğin: x( ) e - << (1.9) işarei ne güç ne de enerji işareidir. Çünkü bu işarein hem oralama gücü hem de enerjisi sonsuzdur. 21

22 Örnek 1.1 Şek.1.6' daki işarelerin enerjilerini ve güçlerini hesaplayarak enerji işarei veya güç işarei olup olmadıklarını bulunuz. 5 f1 ( ) 1 f 2 ( ) a) 3 / 2 f ( ) 5e u( ) 1 b) f ( ) e 3 2 f ( ) c) üçgen dalga işarei T... Şekil 1.6 f 4 ( ) 1 5 d) f ( ) e - < < 4 Çözüm: 3 / 2 3 a) E f 5e d 25e d 1 Pf f T 1 M 1 2 lim f1 d TM T ( ) M TM 1 3 lim 25e d TM T M T lim T e M T 3 M M 1 25e 3 d ( ) işareinin enerjisi sonlu bir değer, oralama gücü sıfır olduğundan enerji işareidir

23 b) E f 2 e 3 2 d e 6 d 6 e d 6 e d 1 3 P f 2 T M 1 2 lim f 2 d T ( ) TM M T M / 2 / 2 f2 ( ) işarei, enerjisi sonlu bir değer ve oralama gücü sıfır olduğundan dolayı enerji işareidir. c) E f 3 f3( ) d 2 P f 3 1 T M 1 f 3( ) d T M 1 2 T/ T T d 2 T/ T T 2 T d 16 4 T 2T f T T / ( ) işarei, enerjisi sonsuz ve gücü 4/3 olduğu için güç işareidir. 5 d) f4 ( ) e, E f ( ) d f 4 4 e 1 2 d 1 1 e e 1 23

24 P f 4 T M 5T 1 1 5e lim e d lim T T M M 1 M T T M / 2 / 2 M f4 ( ) işarei, enerjisi ve oralama gücü sonsuz olduğu için ne enerji işarei ne de güç işareidir. Örnek: Çözüm: (a) (b) (c) 24

25 (d) (e) (f) Örnek j( ) n 8 x( n) e işareinin enerjisini n 1 aralığında MATLAB de bulalım. clear all; 25

26 close all; n=[:1]; x=exp(j*pi/8.*n); Ex1=sum(x.*conj(x)) Ex2=sum(abs(x).^2) Ex1 = 11 Ex2 = 11 Ayrık zamanlı işareler veya diziler Ayrık-zamanlı x işarei bir dizi sayıdan oluşur ve dizinin sayıları x, (n) n x, xn veya x( nt S ) biçiminde göserilir. Sürekli zamanlı bir sinyalin örneklenmesi ile x( nt S ) göseriminde n bir am sayı olup, dizinin sürekli zamanlı bir x () işareinin nts anlarında örneklenmesinden elde edildiğini gösermekedir. Dizinin sürekli-zamanlı bir işareen örnekleme yoluyla elde edildiği durumlar dışında xn [ ] göserimi kullanılacakır. Maemaiksel olarak x dizisinin n nci elemanı xn [ ] biçiminde göserilirken, xn [ ], sonlu veya sonsuz uzunluklu üm diziyi göserir. Ancak burada genel uygulamaya uygun olarak 26

27 xn [ ] hem dizinin elemanı hem de dizinin amamı için kullanılacakır. n in sabi veya değişken olmasına bağlı olarak xn [ ] in, dizinin n inci elemanı veya amamı olduğuna karar verilir. Dizinin sabi bir sayı ile çarpımı ve iki dizinin oplamı gibi durumlarda belirsizliği önlemek için küme göserimi kullanılır. x( n) x( n) x( n) y( n) x( n) y( n) 27

28 Gerçel ve Karmaşık Sinyal Bir x() sinyalin değerleri gerçelse sinyal gerçel değerleri karmaşıksa sinyal karmaşıkır. Karmaşık x() sinyali aşağıdaki yapıda olur. x()= () + () Burada j = -1 olup () ve () gerçel sinyallerdir ve, sürekli veya kesikli bir değişkeni göseriyor olabilir. Deerminisik ve Rasgele sinyal Deerminisik sinyallerin herhangi bir anda alacağı değerler amamen belirlenmişir. Bu nedenle, deerminisik bir sinyal 'nin bilinen bir fonksiyonu ile modellenebilir. Deerminisik işarelerin şimdiki ve gelecekeki değerleri, geçmişeki değerlerinden yararlanarak hesaplanabilir. Bundan dolayı bu işareler kesin bir maemaiksel formül ile ifade edilebilir. Örneğin bir sinüzoidal işarein belli bir dönemi gözlendiken sonra genliği, fazı, frekansı ve bu dönem sonrasındaki davranışı ümüyle belirlenebilir. Bazı fiziksel işarelerin şimdiki ve gelecekeki değerleri geçmişeki değerlerinden hesaplanamaz ya da ahmin edilemez. Örneğin, sisemlerde çeşili nedenlerle oraya çıkan gürülü işareleri raslanı işareleridir. Raslanı işareleri için kesin bir maemaiksel ifade yazmak mümkün değildir. Buna rağmen bu ür işarelerin büyük bir çoğunluğunun oralama değer, karesel oralama değer gibi isaisiksel büyüklükleri hesaplanabilir. Kısaca, rasgele sinyallerin herhangi bir anda alacağı değerler rasgele olduğundan bu işareler isaiksel olarak karakerize edilir. Tek ve Çif sinyal Aşağıdaki koşulları sağlayan x() ve x[n] sinyalleri çif sinyallerdir. x(-) = x() x[-n] = x[n] 28

29 f()... f[n]... -T T n f() f[n] n Şekil 1.7 Sürekli ve ayrık çif fonksiyonlara örnekler Aşağıdaki koşulları sağlayan sinyaller ise ek sinyallerdir. x (-) = - x () x [-n] = - x [n] f( ) f[n ] n Şekil 1.8 Sürekli ve ayrık ek fonksiyonlara örnekler 29

30 Herhangi bir x() ve ya x[n] sinyali bir çif ve bir ek sinyalin oplamı olarak ifade edilebilir. x() ( ) ( ) x ( ) { x () + x (-) } { x x } ( ) { x () - x (-) } { x x } Örnek: Aşağıdaki sinyallerin ek ve çif bileşenlerini elde ediniz. 3

31 Çözüm: 31

32 Örnek: f ( ) e, işareinin çif ve ek bileşenlerini bulalım. f( ) 1 Şekil 1.9 Bu işarein çif bileşeni f f fe ( ) ( ) ( ) 2 = ve ek bileşeni f f fo ( ) ( ) ( ) 2 = e 2 e 2 e e olarak bulunur. Bunların grafikleri sırasıyla Şek.1.1.a) ve Şek.1.1.b) de çizilmişir. fe ( ) fo ( ) 1 a) b) Şekil 1.1 f ( ) e, işareinin çif ve ek bileşenleri Periyodik ve Periyodik Olmayan Sinyal Bir sürekli zamanlı x() sinyali, T sıfırdan farklı poziif bir sayı olmak üzere x(+t) = x(), büün değerleri için koşulunu sağlıyorsa bu sinyaller periyodikir ve periyodu T dir. Aşağıdaki şekilde periyodik bir sinyal görülmekedir. Buradan büün değerleri ve am sayı m değerleri için 32

33 x(+mt) = x() yazılabileceği görülür. x()'nin emel periyodu eşiliğini sağlayan en küçük poziif T değeridir. Bu anımın sabi bir sinyal (dc sinyal) için geçerli olmadığına dikka edilmelidir. Sabi bir x() sinyali herhangi bir T için periyodik olduğundan (dolayısıyla en küçük poziif değer bulunamadığından) bu sinyaller için emel periyoan söz edilemez. Periyodik olmayan bir sürekli zamanlı sinyalin aperiyodik olduğu söylenir. Periyodik ayrık zamanlı sinyaller de benzer biçimde anımlanırlar. Bir x[n] dizisi x[n+n] = x [n], büün n değerleri için koşulunu sağlayan poziif bir N amsayısının varlığı durumunda periyodikir ve periyodu N 'dir. Şekil-(b) de bu ürden bir sinyal görülmekedir. Yukarıdaki eşiliken ve şekil-(b)'den büün n değerleri ve herhangi bir m amsayısı için x[n+mn] = x [n] elde edilir. x[n] 'nin emel periyodu olan, eşiliğini sağlayan en küçük poziif N amsayısıdır. Periyodik olmayan herhangi bir dizi aperiyodik olarak adlandırılır. Sürekli zamanlı periyodik bir sinyalin düzgün örneklenmesiyle elde edilen bir dizi periyodik olmayabilir. Ayrıca sürekli zamanlı iki periyodik sinyalin oplamı da periyodik olmayabilir. Ancak iki periyodik dizinin oplamı her zaman periyodikir. 33

34 f( ) f[n ] T 2T n f( ) T 2T.. f[n ]... n f( ).. f[n ]... n T 2T Yukarda verilen maemaiksel özelliği aşımayan işareler ise periyodik olmayan işareler olarak adlandırılır. Pek çok biyolojik ve fiziksel işare periyodik olmayan bir yapıya sahipir. Örnek olarak EKG ve ses işarei verilebilir. Periyodik olmayan işarelerin dalga şekli uygun bir gözleme aralığında ekrar emez ve gözleme aralığı yeerince büyük olsa bile bazen bu aralık üm işarei incelemek için yeerli olmayabilir. Aşağıda Şek.1.3 de periyodik yapıya sahip olmayan sürekli ve ayrık işare örnekleri verilmişir. f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n f( ) f[n ] n 34

35 a) b) Şekil. Bazı periyodik olmayan işare örnekleri. a) sürekli, b) ayrık. Periyodik ve periyodik olmayan işare sınıflandırmasına yakın diğer bir işare ürü de yaklaşık periyodik işareler dir. Bu işareler, birbirlerinin am kalarında periyolara sahip olmayan iki veya daha fazla periyodik işarelerin oplamından oluşurlar. Örneğin f ( ) Sin( ) Sin 2 işarei yaklaşık periyodik işareir. Bu örneken görüleceği üzere, "yaklaşık periyodik" deyimi, sağ arafaki erimlerin her biri periyodik olmasına rağmen, f ( ) nin periyodik olmamasından dolayı kullanılmakadır. Bu ür işarelerle bazı haberleşme sisemlerinin analizinde karşılaşılmakadır. Z< A-Temel Sürekli Zamanlı İşareler Sürekli ve ayrık zamanlı işare çeşileri 35

36 1- Basamak fonksiyon 1.1 Birim basamak fonksiyonu 36

37 2- Öelenmiş basamak fonksiyon 3- Rampa Fonksiyonu 37

38 3.1 Birim Rampa Fonksiyonu 4- Darbe(Pulse) Fonksiyonu 5- Birim Dürü, (Dela Dirak, Birim İmpuls) Fonksiyonu 38

39 39

40 b a f ( ), a o b ise f ( ) ( ) d, diğer durumlarda Yukarıdaki ifadede a<b olup, a ve b gerçel sayılardır. 4

41 6- Genel Karmaşık Üsel Sinyal s = + jw karmaşık bir sayı olsun ve x()'yi şu biçimde anımlayalım: bu x() sinyali genel karmaşık üsel sinyal olarak adlandırılır. Bu sinyalin gerçel kısmı olan ve sanal kısmı olan, σ > ise üsel olarak aran (şekil-a), σ < ise üsel olarak azalan (şekil-b) sinüzoidal sinyallerdir. 41

42 7- Karmaşık Üsel Sinyal biçiminde göserilen karmaşık üsel sinyal, karmaşık sinyallere iyi bir örnekir. Euler bağınısı ile 42

43 şeklinde anımlanabilir. x(), gerçel kısmı olan cosw ve sanal kısmı sinw olan karmaşık bir sinyaldir. Karmaşık üsel sinyalin önemli bir özelliği periyodik olmasıdır. x() nin emel periyodu eşiliği ile anımlanır. x() herhangi bir w değeri için periyodikir. 8- Gerçel Üsel Sinyal gerçel bir sayı olmak üzere s = ise eşiliği bir gerçel üsel sinyale indirgenir. olur. σ > ise, x() üsel olarak aran, σ < ise, x() üsel olarak azalan bir sinyaldir. 43

44 44

45 9- Sinüzoidal (sinusoidal) Sinyal 45

46 46

47 47

48 1- Sinc Fonksiyonu: Bu fonksiyon ideal alçak geçiren süzgeçlerin birim dürü epkisi olduğundan dolayı işareler ve sisemler eorisinde çok yaygın olarak kullanılır. Şek.1.14 de sürekli sinc fonksiyonu verilmişir. Bu fonksiyon maemaiksel olarak Sinca Sin a a şeklinde anımlanır. Tanımdan da anlaşılacağı üzere bu fonksiyon sinüs işareinin a değerine oranıdır. Dolayısıyla bu fonksiyon sinüs işareinin sıfır olduğu değerlerinde sıfırdır. Bu değerler k amsayı olmak üzere 1 k, k..., 2, 1,,1, 2, 3,..., a ifadesiyle hesaplanır. Yukarıdaki fonksiyonun maksimum olduğu yerler ise ürevinin sıfıra eşilenmesiyle belirlenir. Bu işlemin yapılması halinde bu nokaların, sıfır nokası hariç, ar arda gelen iki sıfır nokasının am orasında olmadığı göserilebilir. Ayrıca bu fonksiyon dikey eksene göre simerik olmasına rağmen ar arda gelen iki sıfır geçiş nokası arasında kalan parçaları, merkezdeki parça hariç, bu iki nokanın orasından geçen dikey eksene göre simerik değildir. f( ) Şekil Sürekli Sinc fonksiyonu 48

49 49

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM) İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 9: Sistemlere Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 9: Sistemlere Giriş İşare ve Sisemler Ders 9: Sisemlere Giriş Sisem Kavramı Belirli bir işi görmek için bir araa geirilmiş alelerin ve devrelerin ümüne birden SİSEM adı verilir. Başka bir deişle sisem, fiziksel bir sürecin

Detaylı

İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri. Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue

İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri. Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue İşaretler: Bilgi taşıyan işlevler Sistemler: İşaretleri işleyerek yeni işaretler

Detaylı

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER Karadeniz Teknik Üniversiesi Mühendislik Fakülesi * Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü Elekronik Anabilim Dalı * Elekronik Laborauarı I 1. Deneyin Amacı TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER Transisörlerin yükseleç

Detaylı

BÖLÜM 7 GÜÇ (POWER) YÜKSELTECİ KONU: GEREKLİ DONANIM: ÖN BİLGİ: DENEYİN YAPILIŞI:

BÖLÜM 7 GÜÇ (POWER) YÜKSELTECİ KONU: GEREKLİ DONANIM: ÖN BİLGİ: DENEYİN YAPILIŞI: BÖLÜM 7 GÜÇ (POWER) YÜKSELTECİ KONU: 1. Transisörlü güç yükselecinin analizi ve çalışma karakerisiklerinin incelenmesi. GEREKLİ DONANIM: Osilaskop (Çif Kanallı) İşare Üreeci (Signal Generaor) DC Güç Kaynağı

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI Tarih: 4-0-008 Adı Soyadı : No : Soru 3 4 TOPLAM Puan 38 30 30 30 8 Soru

Detaylı

Dalgalar. Matematiksel olarak bir dalga, hem zamanın hem de konumun bir fonksiyonudur: İlerleyen bir dalganın genel bağıntısı (1- boyut ): y f ( x t)

Dalgalar. Matematiksel olarak bir dalga, hem zamanın hem de konumun bir fonksiyonudur: İlerleyen bir dalganın genel bağıntısı (1- boyut ): y f ( x t) Dalgalar Tireşimlerin bir uyarının veya bir sarsınının uzay içinde zamanla ilerlemesine dalga denir. Maemaiksel olarak bir dalga, hem zamanın hem de konumun bir fonksiyonudur: İlerleyen bir dalganın genel

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II

ANALOG ELEKTRONİK - II ANALOG ELEKTONİK - II BÖLÜM Temel Opamp Devreleri Konular:. Eviren ve Evirmeyen Yükseleç. Temel ark Alıcı.3 Gerilim İzleyici.4 Türev ve Enegral Alıcı Amaçlar: Bu bölümü biirdiğinizde aşağıda belirilen

Detaylı

Bölüm V Darbe Kod Modülasyonu

Bölüm V Darbe Kod Modülasyonu - Güz Bölüm V Dare Kod Modülasyonu emel Bilgiler Bi nerjisi Gürülü Gücü İlinisel lıcı Uygun Süzgeçli lıcı Bi Haa Olasılığı Semoller rası Girişim DKM ve Ha Kodlama DC veya Bilgisayardan sayısal daa k Semol

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin

Detaylı

ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 7 KOMPARATÖRLER

ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 7 KOMPARATÖRLER T.C. LĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN4 ELEKTRONİK EVRELER LORTVRI II ENEY 7 KOMPRTÖRLER eneyi Yapanlar Grubu Numara d Soyad Raporu Hazırlayan iğer Üyeler eneyin

Detaylı

ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 3 TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER

ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 3 TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER T.. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİİLER Deneyi Yapanlar Grubu Numara

Detaylı

SİNYALLER ve SİSTEMLER

SİNYALLER ve SİSTEMLER SİNYALLER ve SİSTEMLER 1. Sinyallerin Sınıflandırılması 1.1 Sürekli Zamanlı ve Ayrık Zamanlı Sinyaller 1.2 Analog ve Sayısal Sinyaller Herhangi bir (a,b) reel sayı aralığında bir x(t) sinyali sonsuz değer

Detaylı

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II T.. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY : TEK BESLEMELİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİİLER DENEY GRUBU :... DENEYİ YAPANLAR

Detaylı

Ender Mete Ekşioğlu Sayısal İşaret İşleme İTÜ AYRIK-ZAMANLI İŞARETLER VE

Ender Mete Ekşioğlu Sayısal İşaret İşleme İTÜ AYRIK-ZAMANLI İŞARETLER VE Bölüm 1 AYRIK-ZAMANLI İŞARETLER VE SİSTEMLER 2 Bölüm 1. Ayrık-Zamanlı İşaretler ve Sistemler 1.1 GİRİŞ Sayısal işaret işleme, işaretlerin sayısal bilgisayar yada özel amaçlı sayısal donanımda bir sayılar

Detaylı

Makine Öğrenmesi 8. hafta

Makine Öğrenmesi 8. hafta Makine Öğrenmesi 8. hafa Takviyeli Öğrenme (Reinforcemen Learning) Q Öğrenme (Q Learning) TD Öğrenme (TD Learning) Öğrenen Vekör Parçalama (LVQ) LVQ2 LVQ-X 1 Takviyeli Öğrenme Takviyeli öğrenme (Reinforcemen

Detaylı

FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 )

FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 ) FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 ) KURAM: Kondansaörün Dolma ve Boşalması Klasik olarak bildiğiniz gibi, iki ileken paralel plaka arasına dielekrik (yalıkan) bir madde konulursa kondansaör oluşur.

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siir Üniversiesi Elekrik-Elekronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kiabı): Fundamenals of Elecric Circuis Charles K. Alexander Mahew N.O. Sadiku McGraw Hill,

Detaylı

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II T.C. ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN4 ELEKTRONİK DEVRELER LBORTUVRI II DENEY 6: OSİLTÖRLER DENEY GRUBU :... DENEYİ YPNLR :......... RPORU HZIRLYN :...

Detaylı

DENEY-6 LOJİK KAPILAR VE İKİLİ DEVRELER

DENEY-6 LOJİK KAPILAR VE İKİLİ DEVRELER DENEY-6 LOJİK KPILR VE İKİLİ DEVRELER DENEYİN MCI: Bu deneyde emel manık kapıları (logic gaes) incelenecek ek kararlı ikili devrelerin çalışma prensipleri gözlemlenecekir. ÖN HZIRLIK Temel lojik kapı devrelerinden

Detaylı

GELİŞTİRİLMİŞ DGA İŞARETLERİNİN PIC MİKRODENETLEYİCİLERLE ÜRETİLMESİ

GELİŞTİRİLMİŞ DGA İŞARETLERİNİN PIC MİKRODENETLEYİCİLERLE ÜRETİLMESİ GELİŞTİRİLMİŞ DGA İŞARETLERİNİN PIC MİKRODENETLEYİCİLERLE ÜRETİLMESİ Tarık ERFİDAN Saılmış ÜRGÜN Bekir ÇAKIR Yakup KARABAG Kocaeli Üniversiesi Müh.Fak. Elekrik Mühendisliği Bölümü, 41100, İzmi/Kocaeli

Detaylı

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN334 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 1: TRANZİSTÖRLÜ KUVVETLENDİRİCİLERDE GERİBESLEME I. EĞİTİM II.

Detaylı

Bölüm 9 FET li Yükselteçler

Bölüm 9 FET li Yükselteçler Bölüm 9 FET li Yükseleçler DENEY 9-1 Orak-Kaynaklı (CS) JFET Yükseleç DENEYİN AMACI 1. Orak kaynaklı JFET yükselecin öngerilim düzenlemesini anlamak. 2. Orak kaynaklı JFET yükselecin saik ve dinamik karakerisiklerini

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı * Elektronik Laboratuarı I

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı * Elektronik Laboratuarı I Karadeniz Teknik Üniversiesi Mühendislik Fakülesi * Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü Elekronik Anabilim alı * Elekronik Laborauarı I FET.Lİ KUETLENİİCİLE 1. eneyin Amacı FET Transisörlerle yapılan

Detaylı

DENEY 5 RL ve RC Devreleri

DENEY 5 RL ve RC Devreleri UUDAĞ ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSİK FAKÜTESİ EEKTİK-EEKTONİK MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ EEM2103 Elekrik Devreleri aborauarı 2014-2015 DENEY 5 ve Devreleri Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı Soyadı : Deney Sonuçları (40/100)

Detaylı

Ayrık Fourier Dönüşümü

Ayrık Fourier Dönüşümü Ayrık Fourier Dönüşümü Tanım: 0 n N 1 aralığında tanımlı N uzunluklu bir dizi x[n] nin AYRIK FOURIER DÖNÜŞÜMÜ (DFT), ayrık zaman Fourier dönüşümü (DTFT) X(e jω ) nın0 ω < 2π aralığında ω k = 2πk/N, k =

Detaylı

FİZİK II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ

FİZİK II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ ELAL BAYA ÜNİESİTESİ / FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ / FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK LOATUA DENEY FÖYÜ. DİENÇ E ELEKTOMOTO KUETİNİN ÖLÇÜLMESİ. OHM YASAS. KHHOFF YASALA 4. ELEKTİK YÜKLEİNİN DEPOLANŞ E AKŞ AD SOYAD: NUMAA:

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Ç A L I Ş M A N O T L A R I. Haberleşme Teknolojileri Dr.Aşkın Demirkol İşaret tipleri

Ç A L I Ş M A N O T L A R I. Haberleşme Teknolojileri Dr.Aşkın Demirkol İşaret tipleri İşare ipleri Bu bölümde emel işare ipleri bulundukları kaegori ve sınıflarına göre model ve işlevleriyle ele alınacakır. Analog ve Dijial İşareler Analog işarelerle, sürekli-zaman işareleri daima karışırılır.

Detaylı

Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi

Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Bir sürekli-zaman işaretin sayısal işlenmesi üç adımdan oluşmaktadır: 1. Sürekli-zaman işaretinin bir ayrık-zaman işaretine dönüştürülmesi 2. Ayrık-zaman işaretin

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007 RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 007 1 Tekdüze Dağılım Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk

Detaylı

GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI

GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GENEL KONTROL YÖNTEMLERİ: ON - OFF (AÇIK-KAPALI) KONTROL SİSTEMLERİ: Bu eknik en basi konrol ekniğidir. Ölçülen değer (), se değerinin () üzerinde olduğunda çıkış sinyali açılır,

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ İANBUL İCARE ÜNİERİEİ BİLGİAAR MÜHENDİLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİAAR İEMLERİ LABORAUARI ER PERPEKİF DÖNÜŞÜM İLE ÜZE DOKUU ÜREİMİ Bu deneyde, genel haları ile herhangi bir yüzeye bir dokunun kopyalanması üzerinde

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ TC SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM21 ELEKTRONİKI DERSİ LABORATUAR FÖYÜ DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO:

Detaylı

= t. v ort. x = dx dt

= t. v ort. x = dx dt BÖLÜM.4 DOĞRUSAL HAREKET 4. Mekanik Mekanik konusu, kinemaik ve dinamik olarak ikiye ayırmak mümkündür. Kinemaik cisimlerin yalnızca harekei ile ilgilenir. Burada cismin hareke ederken izlediği yol önemlidir.

Detaylı

RL, RC ve RLC DEN OLUŞMUŞ DEVRELERDE GEÇİCİ REJİMLERİN İNCELENMESİ

RL, RC ve RLC DEN OLUŞMUŞ DEVRELERDE GEÇİCİ REJİMLERİN İNCELENMESİ DNY NO: 6, C ve C DN OUŞMUŞ DVD GÇİCİ JİMİN İNCNMSİ Deneyin Amacı: Birinci derece elekrik devrelerinin zaman domeninde incelenmesi ve davranışlarının analiz edilmesi amaçlanmakadır. Genel Bilgiler: Bir

Detaylı

Su Yapıları II Aktif Hacim

Su Yapıları II Aktif Hacim 215-216 Bahar Su Yapıları II Akif Hacim Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi Mühendislik Mimarlık Fakülesi İnşaa Mühendisliği Bölümü Yozga Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi n aa Mühendisli

Detaylı

BÖLÜM 7 2.1 YARIM DALGA DOĞRULTMAÇ TEMEL ELEKTRONİK

BÖLÜM 7 2.1 YARIM DALGA DOĞRULTMAÇ TEMEL ELEKTRONİK BÖLÜM 7 2.1 YARIM DALGA DOĞRULTMAÇ Tüm elekronik cihazlar çalışmak için bir DC güç kaynağına (DC power supply) gereksinim duyarlar. Bu gerilimi elde emenin en praik ve ekonomik yolu şehir şebekesinde bulunan

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü FZM450. Elektro-Optik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü FZM450. Elektro-Optik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi Fizik Mühendisliği Bölümü FZM450 Elekro-Opik Doç. Dr. Hüseyin Sarı İçerik Opoelekronik Teknolojisi-Moivasyon Tanımlar Elekro-Opik Opoelekronik Foonik Elekromanyeik

Detaylı

hafta 6: Katlama işlemi özellikleri

hafta 6: Katlama işlemi özellikleri hafa 6: Kalama işlemi özellikleri 3.4 Kalama işlemi özellikleri... 2 3.4.1 Yer değişirme özelliği (Commuaive Propery)... 2 3.4.2 Dağılma özelliği (Disribuive Propery)... 2 3.4.2.1 Dağılma özelliği kullanarak

Detaylı

DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU

DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU AMAÇ: Malab da rekans modülasyonunun uygulanması ve inelenmesi. ÖN HAZIRLIK 1. TEMEL TANIMLAR Frekans Modülasyonu: Taşıyıı genliğinin sabi uulduğu ve aşıyıı rekansının bildiri

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

MEH535 Örüntü Tanıma

MEH535 Örüntü Tanıma MEH535 Örünü Tanıma 4. Paramerik Sınıflandırma Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elekronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü web: hp://akademikpersonel.kocaeli.edu.r/kemalg/ E-posa: kemalg@kocaeli.edu.r Paramerik

Detaylı

DENEY 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER

DENEY 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER DENEY 3 TRANZİSTORLU KUVVETLENDİRİCİ DEVRELER DENEYİN AMACI: Bu deneyde BJT ve MOS kuvvelendiriciler incelenecek ve elde edilecek veriler yardımıyla her iki kuvvelendiricinin çalışma özellikleri gözlemlenecekir.

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüştüren devrelerdir.

DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüştüren devrelerdir. DADA DÖNÜŞÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüşüren devrelerdir. Uygulama Alanları 1. DA moor konrolü 2. UPS 3. Akü şarjı 4. DA gerilim kaynakları

Detaylı

Eş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Literatür Taraması

Eş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Literatür Taraması Eş Zamanlı Yazılımlarda Güvenilirlik Analizi : Lieraür Taraması Erku Tekeli Çukurova Üniversiesi, Kozan Meslek Yüksekokulu, Adana eekeli@cu.edu.r Öze: Son yıllarda yüksek başarımlı hesaplamalara olan ihiyaçlar

Detaylı

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR Bölümün Amacı Öğrenci, Analog haberleşmeye kıyasla sayısal iletişimin temel ilkelerini ve sayısal haberleşmede geçen temel kavramları öğrenecek ve örnekleme teoremini anlayabilecektir.

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.

Detaylı

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,

Detaylı

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır. 2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY ZAMANLAMA DEVRESİ

ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY ZAMANLAMA DEVRESİ T.. ULUDĞ ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK - ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN334 ELEKTONİK DEVELE LBOTUVI II DENEY 6 ZMNLM DEVESİ Deneyi Yapanlar Grubu Numara d Soyad aporu Hazırlayan Diğer Üyeler

Detaylı

4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Giriş Aşağıdaki şekillere ve ifadelere bakalım ve daha önceki derslerimizden

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir.

Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir. Bilgisayar Mimarisi İkilik Kodlama ve Mantık Devreleri Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR ESOGÜ Eğitim Fakültesi - BÖTE twitter.com/cmkandemir Kodlama Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi

Detaylı

DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları

DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları DENEY 1: Matlab de Temel Haberleşme Sistemleri Uygulamaları AMAÇ: MATLAB programının temel özelliklerinin öğrenilmesi, analog işaretler ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetiminin yapılması ve incelenmesi.

Detaylı

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Deneyin Amacı: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek.

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü. 2008-09 Bahar Dönemi. Optoelektronik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü. 2008-09 Bahar Dönemi. Optoelektronik. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi Fizik Mühendisliği Bölümü 2008-09 Bahar Dönemi Opoelekronik Doç. Dr. Hüseyin Sarı 2009 Tandoğan, Ankara 2009 HSarı 1 561 Opoelekronik 1. Hafa Sunuş 2009 HSarı 2

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK I LAB. 2 KIRPICI DERELER ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK-I LABORATUARI DENEY 2: KIRPICI DERELER Yrd.Doç.Dr. Engin Ufuk ERGÜL Arş.Gör. Ayşe AYDIN YURDUSE Arş.Gör. Alişan AYAZ Arş.Gör.

Detaylı

Diabetik Retinopatinin Otomatik Algılanması Amacıyla. Göz Görüntüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi

Diabetik Retinopatinin Otomatik Algılanması Amacıyla. Göz Görüntüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi Diabeik Reinopainin Oomaik Algılanması Amacıyla Göz Görünüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi Vasif NABİYEV, Salih BAHÇEKAPILI Karadeniz Teknik Üniversiesi, Mühendislik Fakülesi, Bilgisayar Mühendisliği

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

DAİRESEL HAREKET Katı Cisimlerin Dairesel Hareketi

DAİRESEL HAREKET Katı Cisimlerin Dairesel Hareketi BÖLÜM 1 DAİRESEL HAREKET 1. DAİRESEL HAREKET 1.1. Kaı Cisimlerin Dairesel Harekei Açısal Yer Değişim: Bir eksen erafında dönmeke olan bir cismin (eker ezgah mili, volan vb.) dönme ekisi ile bir iş yapılır.

Detaylı

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi 1) Çelik Çaı Taşıyıcı Siseminin Geomerik Özelliklerinin Belirlenmesi 1.1) Aralıklarının Çaı Örüsüne Bağlı Olarak Belirlenmesi Çaı örüsünü aşıyan aşıyıcı eleman aşık olarak isimlendirilir. Çaı sisemi oplam

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri 3

Elektrik Devre Temelleri 3 Elektrik Devre Temelleri 3 TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini

Detaylı

İMGE İŞLEME Ders-9. İmge Sıkıştırma. Dersin web sayfası: (Yrd. Doç. Dr. M.

İMGE İŞLEME Ders-9. İmge Sıkıştırma. Dersin web sayfası:  (Yrd. Doç. Dr. M. İMGE İŞLEME Ders-9 İmge Sıkıştırma (Yrd. Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ) Dersin web sayfası: http://mf.kou.edu.tr/elohab/kemalg/imge_web/odev.htm Hazırlayan: M. Kemal GÜLLÜ İmge Sıkıştırma Veri sıkıştırmanın

Detaylı

MİKROİŞLEMCİ İLE A/D DÖNÜŞÜMÜ

MİKROİŞLEMCİ İLE A/D DÖNÜŞÜMÜ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR ORGANİZASYONU LABORATUVARI MİKROİŞLEMCİ İLE A/D DÖNÜŞÜMÜ 1. GİRİŞ Analog işaretleri sayısal işaretlere dönüştüren elektronik devrelere

Detaylı

DENEY 6 OSİLOSKOP. Düşey saptırma. Şekil 1. Katot ışınlı tüp

DENEY 6 OSİLOSKOP. Düşey saptırma. Şekil 1. Katot ışınlı tüp DENEY 6 OSİLOSKOP 1. Deneyin Amacı Bu deneyde, osiloskopun çalışma prensibinin, eikleme ve senkronizasyonun nasıl yapıldığının ve osiloskop yardımıyla çeşili büyüklüklerin (genlik, faz farkı ve frekans

Detaylı

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi OTOMATİK KONUŞMA TANIMA ALGORİTMALARININ UYGULAMALARI

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi OTOMATİK KONUŞMA TANIMA ALGORİTMALARININ UYGULAMALARI ÖZET Yüksek Lisans Tezi OTOMATİK KONUŞMA TANIMA ALGORİTMALARININ UYGULAMALARI Köksal ÖCAL Ankara Üniversiesi Fen Bilimleri Ensiüsü Elekronik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. H. Gökhan

Detaylı

Çift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile)

Çift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile) Tahmin Yönemleri Çif Üsel Düzelme (Hol Meodu ile) Hol meodu, zaman serilerinin, doğrusal rend ile izlenmesi için asarlanmış bir yönemdir. Yönem (seri için) ve (rend için) olmak üzere iki düzelme kasayısının

Detaylı

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.

Detaylı

ÜSTEL VE LOGARİTM FONKSİYONLAR

ÜSTEL VE LOGARİTM FONKSİYONLAR ÜSTEL VE LOGARİTM TMİK FONKSİYONLAR Şekil 5.1a Üsel Fonksiyonlar 2 y 10 8, 1 y = f = b b> 6 4 2-3 -2-1 1 2 3 Şekil 5.1b Üsel Fonksiyonlar 3 y 50 2 y = f = 2 40 30 20 y = f = 2 10-2 -1 1 2 3 4 Şekil 5.1c

Detaylı

12. Ders Sistem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sistem Güvenilirliği

12. Ders Sistem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sistem Güvenilirliği . Ders Sisem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sisem Güvenilirliği Sisem-Model-Simülasyon Kaynak:F.Özürk ve L. Özbek,, Maemaiksel Modelleme ve Simülasyon, sayfa -9. Aklımız ile gerçek dünyadaki

Detaylı

1. LİNEER PCM KODLAMA

1. LİNEER PCM KODLAMA 1. LİNEER PCM KODLAMA 1.1 Amaçlar 4/12 bitlik lineer PCM kodlayıcısı ve kod çözücüsünü incelemek. Kuantalama hatasını incelemek. Kodlama kullanarak ses iletimini gerçekleştirmek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Kuantalama

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad

Detaylı

6. Osiloskop. Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır.

6. Osiloskop. Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır. 6. Osiloskop Periyodik ve periyodik olmayan elektriksel işaretlerin gözlenmesi ve ölçülmesini sağlayan elektronik bir cihazdır. Osiloskoplar üç gruba ayrılabilir; 1. Analog osiloskoplar 2. Dijital osiloskoplar

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SAYISAL ELEKTRONİK LAB. DENEY FÖYÜ DENEY 4 OSİLATÖRLER SCHMİT TRİGGER ve MULTİVİBRATÖR DEVRELERİ ÖN BİLGİ: Elektronik iletişim sistemlerinde

Detaylı

ÖDEV SORULARI Güz Yarıyılı Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Sedef Kent

ÖDEV SORULARI Güz Yarıyılı Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Sedef Kent LĐNEER CEBĐR ve UYGULMLRI DERSĐ ÖDEV SORULRI 9- Güz Yarıyılı Öğreim Üyesi: Prof. Dr. Sedef Ken Ödev ile ilgili açıklamalar:. Derse ai dör bölümden oluşan ödevlerin amamı buradadır. ncak ödevler konular

Detaylı

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA İLE UYDU LİNK TASARIMI

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA İLE UYDU LİNK TASARIMI HAVACILIK VE UZAY EKOLOJİLERİ DERGİSİ EMMUZ CİL 5 SAYI (43-58) SÜREKLİ PARAMERELİ GEEİK ALGORİMA İLE UYDU LİK ASARIMI Hv.Mu.Üğm. Mura BAĞCI* Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay eknolojileri Ensiüsü Uzay

Detaylı

İnönü Bulvarı No:27, 06490, Bahçelievler / Ankara-Türkiye hasan.tiryaki@euas.gov.tr, mehmet.bulut@euas.gov.tr. ikocaarslan@kku.edu.

İnönü Bulvarı No:27, 06490, Bahçelievler / Ankara-Türkiye hasan.tiryaki@euas.gov.tr, mehmet.bulut@euas.gov.tr. ikocaarslan@kku.edu. Termik Sanralların Konrol Sisemlerinde Teknolojik Gelişmeler ve Verimlilik Technologic Developmens on Conrol Sysems of Thermal Power Plans and Efficiency Hasan TİRYAKİ 1, Mehme BULUT 2, İlhan KOCAARSLAN

Detaylı

SORU SETİ 02 (REVİZE EDİLDİ) FİNAL KONULARI

SORU SETİ 02 (REVİZE EDİLDİ) FİNAL KONULARI Ekonomeri 8 Ocak, 0 Gazi Üniversiesi İkisa Bölümü SORU SETİ 0 (REVİZE EDİLDİ) FİNAL KONULARI PROBLEM Aşağıda verilen avuk ei alebi fonksiyonunu düşününüz (960-98): lny = β + β ln X + β ln X + β ln X +

Detaylı

DENEY 1. İşlemsel Kuvvetlendiricili (OP-AMP) Devrelerin AC Uygulamaları

DENEY 1. İşlemsel Kuvvetlendiricili (OP-AMP) Devrelerin AC Uygulamaları ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN04 Elekrik Devreleri Laborauarı II 03-04 Bahar DENEY İşlemsel Kuvvelendiricili (OP-MP) Devreler Uygulamaları Deneyi Yapanın

Detaylı

4.1 Ardışıl Komutların Geçerli Operandleri

4.1 Ardışıl Komutların Geçerli Operandleri Bölüm 4 Ardışıl Komular Bu bölümde göserilen FBs-PLC' nin ardışıl komuları Bölüm 3.1 de liselenmişir. Bu komuların uygulanmasında kodlama kuralları için Bölüm 1'deki "PLC Ladder Diyagram ve Mnemonic Komuların

Detaylı

Teknolojik bir değişiklik veya üretim arttırıcı bir yatırımın sonucunda ihracatta, üretim miktarında vs. önemli artışlar olabilir.

Teknolojik bir değişiklik veya üretim arttırıcı bir yatırımın sonucunda ihracatta, üretim miktarında vs. önemli artışlar olabilir. YAPISAL DEĞİŞİKLİK Zaman serileri bazı nedenler veya bazı fakörler arafından ekilenerek zaman içinde değişikliklere uğrayabilirler. Bu değişim ikisadi kriz, ikisa poliikalarında yapılan değişiklik, eknolojik

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

SÜREKLİ ZAMANLI KAOTİK SİSTEMİNİN DURUM GERİ BESLEME İLE DOĞRUSALLAŞTIRILMASI VE DENETİMİ

SÜREKLİ ZAMANLI KAOTİK SİSTEMİNİN DURUM GERİ BESLEME İLE DOĞRUSALLAŞTIRILMASI VE DENETİMİ SÜREKLİ ZAMANLI KAOTİK SİSTEMİNİN DURUM GERİ BESLEME İLE DOĞRUSALLAŞTIRILMASI VE DENETİMİ Ümi ÇOKRAK Ahme UÇAR Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakülesi Fıra Üniversiesi, 9, Elazığ e-posa:

Detaylı

Reaksiyon Derecesi ve Hız Sabitlerinin Bulunması

Reaksiyon Derecesi ve Hız Sabitlerinin Bulunması ERİYES ÜNİVERSİTESİ Reaksiyon Derecesi ve Hız Sabilerinin Bulunması MÇ Herhangi bir reaksiyon için reaksiyon derecesi ve hız sabiinin belirlenmesi. ÖN BİLGİ Kimyasal reaksiyonların nasıl, ne hızda ve hangi

Detaylı

DENEY 3: DFT-Discrete Fourier Transform. 2 cos Ω d. 2 sin Ω d FOURIER SERİSİ

DENEY 3: DFT-Discrete Fourier Transform. 2 cos Ω d. 2 sin Ω d FOURIER SERİSİ DENEY 3: DFT-Discrete Fourier Transform FOURIER SERİSİ Herhangi bir periyodik işaret sonsuz sayıda sinüzoidalin ağırlıklı toplamı olarak ifade edilebilir: 2 cosω sinω 1 Burada Ώ 0 birinci (temel) harmonik

Detaylı

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü KABLOSUZ AĞ TEKNOLOJİLERİ VE UYGULAMALARI LABORATUAR FÖYÜ Analog Haberleşme Uygulamaları Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Deneyin Amacı DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Seri ve paralel RLC devrelerinde rezonans durumunun gözlenmesi, rezonans eğrisinin elde edilmesi ve devrenin karakteristik parametrelerinin ölçülmesi

Detaylı

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Kocaeli Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi (6) 2003 / 2 : 49-62 Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Hüdaverdi Bircan * Yalçın Karagöz ** Öze: Bu çalışmada geleceği

Detaylı

4) Seyrek rastlanılan bir hastalık için belli bir zaman araalığında bu hastalığa yakalananların sayısının gözlenmesi,

4) Seyrek rastlanılan bir hastalık için belli bir zaman araalığında bu hastalığa yakalananların sayısının gözlenmesi, POĐSSON DAĞILIMI Poisson Dağılımı sürekli oramlarda (zaman, alan, hacim, ) kesikli sonuçlar veren ve aşağıda a),b),c) şıklarında belirilen özelliklere sahip deneylerin modellenmesinde kullanılan bir dağılım

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME Hafta Hafta 1 Hafta 2 Hafta 3 Hafta 4 Hafta 5 Hafta 6 Hafta 7 Hafta 8 Hafta 9 Hafta 10 Hafta 11 Hafta 12 Hafta 13 Hafta 14 Konu Giriş Digital Görüntü Temelleri-1

Detaylı

bilgisi ht () kanalından iletilmek istenmektedir. Aşağıda filtre çıkışlarından hangisi iletilmek istenen işarete (veriye) ait olabilir.

bilgisi ht () kanalından iletilmek istenmektedir. Aşağıda filtre çıkışlarından hangisi iletilmek istenen işarete (veriye) ait olabilir. ANALOG VERİ BAND GENİŞLİĞİ Örnek 2 Bir haberleşme siseminde x( ) sinc (5000 ) bilgisi h () kanalından ileilmek isenmekedir. Aşağıda filre çıkışlarından hangisi ileilmek isenen işaree (veriye) ai olabilir.

Detaylı

Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve elektronik bilim dalları arasında bir bilim dalıdır.

Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve elektronik bilim dalları arasında bir bilim dalıdır. 3. Bölüm Güç Elektroniğinde Temel Kavramlar ve Devre Türleri Doç. Dr. Ersan KABALC AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Güç Elektroniğine Giriş Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı