Taşıyıcı Robotların Algılama Belirsizliğinde Parçacık Süzgeç Başarım Analizi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Taşıyıcı Robotların Algılama Belirsizliğinde Parçacık Süzgeç Başarım Analizi"

Transkript

1 Taşıyıcı Robotların Algılama Belrszlğnde Parçacı Süzgeç Başarım Analz Halû Bayram, Ayşın Ertüzün 2, H. Işıl Bozma 2 Aıllı Sstemler Laboratuvarı Sstem ve Kontrol Mühendslğ 2 Eletr ve Eletron Mühendslğ Bölümü Boğazç Ünverstes, İstanbul hbayram@boun.edu.tr, ertuz@boun.edu.tr, bozma@boun.edu.tr Özetçe Bu bldrde, geometr olara sadeleştrlmş yerleştrme problemnn hatalı algısal ver durumu ncelenmetedr. Senaryoda, 2 boyutlu çalışma ortamında br robot ve taşınaca parçalar vardır. Robotun ve/veya parçaların gerçe ve ölçülen onum blgler arasında far robot hareetnn düzensz olmasına veya çarpışmalara yol açablmetedr. Bu yüzden, robot ve parçaların onum blglern yan durum blglern yüse dereceden doğrusal olmayan sstem göz önünde tutara estrme geremetedr. Çözüm parçacı süzgeç (PS) ullanılara gerçeleştrlmştr. PSler doğrusal olmayan ve/veya gauss olmayan ortamlarda özynel Bayesç süzgec gerçeler. Parçaların modeller doğrusal olduğundan parçalar çn yalaşım Kalman süzgecne dönüşür. İl olara, robotun dnam model ve ölçüm model algılasal verde hataları çerece şelde düzenlenmş, sonra onum estrmn yleştreblme çn PS ullanılmıştır. Robot hareetnde düzelmeler ve çarpışma sayısında düşüş blgsayar deneyleryle doğrulanmıştır. Cramer-Rao alt sınır ullanılara sstemn uramsal olara da başarımı ölçülmüştür.. Grş Bu bldr yerleştrme problemn [] -geometr sadeştrmeler yapara [2] ve algısal blgnn tam doğru olmadığını abul edere - ele almatadır. Bu senaryoda, boyutlu çalışma ortamında ds şelnde br robot ve bu robot tarafından hareet ettrlece parçalar bulunmatadır. Robotun görev tüm parçaları stenlen hedef onumlara yerleştrme olara tanımlanmıştır. Parçalara dışarıdan br müdahale olmayacağı garants verlmedğnden, robotun tepn br stratej uygulaması geremetedr. Yapay potansyel şlevlere dayanan gerbeslemel olay-güdümlü br yalaşım [2] de gösterlmştr. Bu bçmsel algortma varsayım üzerne urulmuştur : robot () tüm parçaların onum blglerne, ve () end elem pozsyon blglerne tam olara sahptr. İy blndğ üzere, gerçe uygulamalarda, algısal ölçümler opt odlayıcılardan ve amera tabanlı görme sstemnden ger beslendğnden - bu blgler algısal hatalara sebep olablr - yapılan varsayımlar gerçele örtüşmeyeblr. Robotun gerçe ve ölçülen onum blgler arasında far düzgün olmayan hareetlere ve hatta çarpışmalara yol açablr. Bu nedenle, robot bahsettğmz durumda gb sadece ham algısal verye bağlı olara çalışamaz, ve onum blgsn estrmes geremetedr. Bu bldrnn atısı algısal hatayı göz önüne alara PSler le yapay potansyel şlevlere dayanan tepn stratejler tümleştrmetr... İlgl Çalışmalar Tepnlğ sağlayablme çn yapay potansyel şlevlere dayanan br yalaşım [3] ve [4] de gösterlmştr. Faat, yapıları stenmeyen yerel mnmadan olumsuz etlendğnden ve bundan dolayı stenlen hedef onumlara yaınsamayı garant edemedğnden ullanımları sınırlı almıştır. Devamı olan br çalışmada, datle oluşturulmuş şlevler sayesnde bu olumsuzluğun üzernden gelnebleceğ gösterlmştr. Geznm şlevlern global yaınsama özelllernn olduğu gösterlmş ve [5] de hareet etmeyen engeller arasında robot geznm durumu çn bu özelll br yapı sunulmuştur. Yalaşım, sonra, doğrusal parça taşıma ve terar-düzenleme problemler çn genelleştrlmştr. Br gerbesleme ontrol brm ales çnde ardışı anahtarlamalar yapara, yaınsamanın veya sonlardırmanın sağlanableceğ br plan oluşturulablmetedr [6]. İ boyutta gerçe br uygulama, [2] de verlmş ve değşen ortamlarda bu yalaşımın ararlılığı gösterlmştr. Anca yapılan tüm çalışmalarda algısal blgnn gürültüsüz ve dolayısıyla hatasız olduğu varsayımı yapılmıştır. Halbu robot uygulamalarının çoğunda, algılayıcıların doğal özelllernden dolayı gürültülü ver letrler. Dolayısı le, gürültüye arşı dayanılılı öneml br meseledr. Dnam sstemn durumlarını estreblme çn olasılısal br yalaşım olara PSler ler sürülmüştür. Yüse derece doğrusal olmayan problemler çnde bu yalaşım ullanılmıştır [7], [8]. Ardışı önem terar örnelemes (SIR), Yardımcı önem terar örnelemes (ASIR) ve Düzenlenmş Parçacı süzgec (RPF) gb braç değş şelde PSler ardışı önem örneleme (Sequental mportance samplng- SIS) algortmalarının genel br çatısı altında tanıtılmışlardır [9]. Robot problemlerne uygulanmaları br ço araştırmacı tarafından ncelenmştr [0], [], [2]. [3] ve [4] çalışmalarımızda PSlern parça taşıma problemne uygulası yapılmıştır. Farlı gürültü ve görev zorluğu senaryolarında yapılan benzetm sonuçlarına göre robot hareetnde ve çarpışma sayısında öneml yleşmeler elde edlmştr. Bu çalışmamızda, elde edlen yleşmenn Cramer- Rao alt sınırı ullanara, uramsal analz sunulmatadır.

2 .2. Problem Tanımı Hareet yeteneğne sahp br robot boyutlu br çalışma alanında hareet ablyet olmayan parçalar le brlte bulunmatadır. Ölçüm gürültüsünden dolayı tüm onum blgler hatalı olara elde edleblmetedr. Robot, bu hatalı verye dayanara, br parçayı taşıma çn seçece, tüm parçalar hedef onumlara yerleştrlene adar, parça taşıma şlem devam edecetr..3. Yöntem Yöntemmz gerbeslemel olay güdüm yalaşımının PS le tümleştrlmesne dayanmatadır. İl olara, robotun dnam modelne algı hataları dahl edlmştr. Sonra, robotun ve parçaların yleştrlmş onum estrmlern elde etme çn PS ullanılmıştır. Olasılı yoğunlu fonsyonu (oyf) ullanara robotun onumu güncellenmetedr. Parçalar endler sabt oldularından, PS Kalman süzgecne ndrgeneblr. Bu Kalman süzgeç le parçaların da onum estrmler yleştrlmetedr. 2. Gerbesleme Olay Güdümlü Parça Taşıma Gerbesleme olay güdümlü parça taşımanın matematsel bçm şöyledr [2]: Her parça P = {,, p}, p Z +, merez b R 2 ve yarıçap ρ R blgs le tanımlanır. Tüm parçaların durum vetörü b R 2p, b = P P b e olara tanımlanır. e R p brm vetörlerdr. Robotun amacı herbr parçayı g R 2 hedef onumuna ulaştırmatır. Tüm hedef onumlarını çeren vetör g R 2p, g = P P g e olara belrtlr. Robot merez r R 2, tutucunun x esen le yaptığı açı θ ve yarıçap ρ r Z + blgler le ntelendrlr. Genşletlmş robot durum vetörü r a = [r θ] T dr. Problem aşağıda urallar le çözülmüştür: Herbr parça çn, aşamalı br altgörev atanır : ) parça-eşle: Robot parçayı almaya gdyor, ) parça-taşı: Robot parçayı hedef onuma taşıyor. Aynı anda br altgörev şletlr. Altgörevler brbrleryle yarışır haldeler ve robot aclyet ölçütüne göre br altgörev seçer. 2.. Parça Eşleme Eşleme ontol uralları ϕ : R 2 R 2p R, P düzgün saler değerl eşlemlern derlem le tanımlanır. Her ϕ şelnde tanımlanır: ϕ (r, b) = γ 2 (r, b) β r(r, b) γ : R 2 R 2p R robot le parça arasında öld uzalığının aresdr. β : R 2 R 2p R engel fonsyonu β (r, b) = Q P r b 2 (ρ r ρ ) 2, P olara tanımlanır. 2 Z + sabt değer uygun şelde seçlmş postf br tamsayıdır. Robotun parça e hareet aşağıda dnam sstem le yönlendrlmetedr: ṙ = D rϕ (r, b) 2.2. Parça Taşıma Robot parça y eşledğ zaman, robot-parça brleş yapısı genşletlmş uzayda, SE(2), te br vücud gb hareet eder. Parça n onum vetörü» b, genşletlmş durum vetörüne r a cosθ bağlı olara b = r + d şelnde tanımlanır - d robot snθ le eşlenmş parça arasında eşleşme uzalığıdır. Kontrol uralları ψ : SE(2) R 2p 2 R, P düzgün saler değerl eşlemlern derlem le tanımlanır: ψ (r a, b ) = γ 3 (r a, b ) β (r a, b ) b eşlenmş parça dışında dğer parçaları çeren durum vetörüdür b = {b,..., b, b +,..., b p}. Parametre 3 Z + poztf br tamsayı seçlr. γ : SE(2) R 2p 2 R fonsyonu şmd onum le hedef onum arasında Öld uzalığın ares toplamıdır:» γ(r a, b ) = cosθ 2 j r + d X g + b j g j 2 snθ P β : SE(2) R 2p 2 R, P şlev engeller odlar: β (r a, b ) = j Y j P " r + d» cosθ snθ ˆ r bj 2 (ρ r ρ j) 2 b j 2 (ρ ρ j) 2 # Robotun parça y taşıma hareetnn tanımı: 2.3. Sonra Parça ṙ a = D ra ψ (r a(t), b (t)) Robot reabet halnde olan altgörevler arasından ndes değerl h : R 2p P fonsyonu yardımıyla seçm yapar: h(b) = arg max P I 2 e T D b φ(b) Bu fonsyon b nn bleşenlernden φ üzernde en d nş yönüne sahp olanı seçer. φ : R 2p R fonsyonu φ(b) = `γ (b)/β(b), Z + olara tanımlanır. γ : R 2p R term γ(b) = b g 2, payda β : R 2p R parça çftlern engel fonsyonu olara belrtmetedr, β(b) = Q Q j> j P b bj 2 (ρ ρ j) 2. P 3. Durum ve Gözlem Modeller 3.. Robot Hareet Durum ve Gözlem Model Robotun t anında durumu r(t) le fade edlmetedr. η ve ν dnam ve ölçüm gürültüsünü gösteryor. Her gürültünün Gauss η N(0,Σ η), ν N(0,Σ ν) olduğu ve orta değtnt matrslernn blndğ varsayılmıştır. Gürültülü ölçümler altında, parça-eşle aşaması durum dnamğne gürültü dahl edlr: ṙ(t) = D rϕ (r(t), b(t)) + η(t)

3 parça-taşı aşamasında, benzer şelde sstem dnamğ le gürültü brleştrlr: ṙ(t) = D ra ψ (r a(t), b (t)) + η(t) Ölçüm gürültüsünden dolayı, robot durum vetörü r doğrudan blnemez. Artı, r durum vetörü yerne, bunun gürültülü hal olan z ye sahbz. z(t) = r(t) + ν(t) 3.2. Parça Durum ve Gözlem Model Parçalar robot tarafından taşınmadığı sürece sabt oldularından, parçaların durum model doğrusaldır. Sstem model aşağıda gbdr: b (t) = η(t) Benzer şelde, b nn sadece gözlemlerne z b sahbz. z b (t) = b (t) + ν(t) 4. Parçacı Süzgeç le Belrszl Azaltımı PS, MCMC (Marov Chan Monte Carlo) yöntemn ardışı olara gerçeleştren br Bayes süzgecdr. Doğrusal olmayan ve/veya Gauss olmayan sstemlerde, sınırlı sayıda örneler ve onlar le lşlendrlmş ağırlılar ullanara, sonsal oyf ye yalaşılar [7]. r(t) t = t de ayrılaştırılara r elde edlr. PS ullanılara r nn estrm olan ˆr hesaplanır. Bu z(t) den örneler, z, alara p(r z ) olasılı yoğunlu fonsyonuna ynelemel br yalaşımla yaınsamayla sağlanır. İ aşama vardır: öngörü ve güncelleme. Öngörü aşamasında, ˆr önce gözlemlerden estrlr. Ardından, p(r z ) sonsal oyf elde edlen yen ölçümlerle güncellenr. Sonsal dağılım her zaman çn N tane parçacı r =,..., N ve her parçacığın ağırlığı w le temsl edlr: NX p(r z ) wδ(r r) () = N gderen, gerçe sonsal oyf na yaınsanır [7]. Önem örneleme ullanılara ve normalze edlere ağırlılar güncellenr: w w p(z r)p(r r ) q(r r 0:, z 0:) Durum denlem, durum geçş olasılığını p(r r ) tanımlamatadır. Ölçüm denlem se olablrlğ p(z r ) belrtmetedr. q(r r 0:, z 0: ) se önem veya öner yoğunlu fonsyonunu temsl etmetedr. Performans açısından bu fonsyonun seçm ço önemldr. En y önem fonsyonu aşağıda gösterlmştr [8]: q(r r 0:, z 0: ) opt = p(r r, z ) (2) = p(z r, r )p(r r ) p(z r ) (3) Bu önem fonsyonu ağırlıların değşntlern r 0: ve z 0: ye oşullu olara en aza ndrger [0]. p(r r, z ) Tablo : Ardışıl Önem Tearr-örneleme PS. İllendrme r N(r ; z 0, Σ ν), =,...,N 2. Optmal önem dağılımdan örneleme r N(r ; m, Σ ), =,...,N Parçacılara ağırlı ata, w 3. Normalze edlmş önem ağırlılarını hesapla h w = w /TOPLA w N = 4. Etn örneleme değern N etn hesapla 5. EĞER N etn < N es Terar-örneleme yap r, w N h r =T-Ö =, w N = 6. Kestrm yap ˆr 7. Kestrlmş ˆr ullanara sstemn benzetmn yap 8. Adım-2 ye gt yoğunlu fonsyonundan örneleme yapılablmes ve p(z r ) nn hesaplanablmes geremetedr. Durum ve gözlem modellernde gürültülern Gauss η N(0, Σ η), ν N(0,Σ ν) olduğu ve orta değşnt matrslernn blndğ varsayımı altında, en y önem yoğunlu fonsyonu p(r r, z ) ve p(z r ) Gauss dağılımlıdır: p(r r, z ) = N(r ; m, Σ ) Σ = Σ η + Σ ν m = Σ `Σ t η f + Σ ν z p(z r ) = N(z ; f, Σ η + Σ ν) (4) j R Drϕ (r, b )dt f = R D ra ψ (r a, b )dt eğer durum = parça eşle eğer durum = parça taşı Denlem (3) te fade edlen önem fonsyonu denlem (2) de yerne oyulur: w w p(z r ) (5) anında ağırlılar hesaplanır ve parçacılar anına yayılmadan önce, ağırlılar P w = olaca şelde normalze edlr. Eğer gerelyse, p(r z ) den bağımsız özdeşçe dağılmış örneler elde edeblme çn terar-örneleme yapılablr. PS n sözde program tanımı Tablo de verlmştr. Tablo n 5. aşamasında terar-örneleme (T-Ö) yapılmazsa, yozlaşma olayı olara blnen parçacıların çoğunun 0 a yaınsaması yaşanacatır. Bundan dolayı, süzgeç artı gürültülü gözlemlerden ˆr estremyecetr. Yozlaşma bell br sevyeye geldğnde, yan N etn değer eş sevyesnn N es altına düştüğünde, parçacılar üzernde terar-örneleme yapılır. [5] da verlen etn örne değernn N etn yalaşı değer: N etn = P N (6) = (w )2 N = den w Terar-örneleme aşamasında, N parçacı r olasılı le alınır. 5. aşamada sstemat terar örneleme [7] ullanılmıştır.

4 dry görev zorlugu (a) h gorev zorlugu (b) dry görev zorlugu (a) 30 h gorev zorlugu (b) 30 Şel : Performans ölçütler - görev zorluğu, düşü gürültü Şel 2: Performans ölçütler - görev zorluğu, orta gürültü 5. Deneyler İl olara yalaşımımızın başarımı br dz benzetm le değerlendrlmştr. Bu çalışmalarda 6 parça ullanılmıştır. Her br deney çn 0 rasgele başlangıç düzenleşm ullanıldı. Görev zorluğu parçaların hedef onumlarının ne adar yaın olacağı le ölçülmetedr ve zorlu = (00`p 2 /log β), sayıl şlev β = Q (,j) P ˆ g g j 2 (ρ ρ 2 j) olara tanımlanır [2]. Bu zorlu ölçütüne bağlı olara, zorlu = 23 çn olay (K), zorlu = 26 çn orta (O) ve zorlu = 30 çn zor (Z) olma üzere görev zorluğu üç sınıfa ayrılmıştır. Ölçüm gürültü sevyes şaret-gürültü oranına (SNR-Sgnal to Nose Rato) göre düşü gürültü (değşnt= 0.2), orta gürültü (değşnt=.0) ve yüse gürültü (değşnt= 5.0) olara belrlenmştr. Dnam gürültü değşnts 0.06 dır. Başarımı değerlendreblme çn, önce farlı gürültü sevyelernde süzgeç ullanmadan deneyler yapıldı. Ardından, deneyler 00 parçacı sayısı çn terarlandı. Başarım ölçütü çn: düzgelenmş robot yolu (dry) ve onumsal hata (h) ullanılmıştır. dry ve h değerler gürültüsüz durumda değerler le normalze edlmştr. Bundan dolayı, bunların değerlernn e yaın olması deal şartlarda başarıma benzerlğ göstermetedr. Bu ölçütler aşağıda verlmştr: Düzgelenmş robot yolu (dry): R tf ṙ 0 (t) dt dry = P P r(0) b(0) (ρ + ρr) + P (,j) P Burada t f görev süresn temsl etmetedr. Konumsal hata (h): h = p X P g gj (7) ρ b (t f ) g (8) Şellerde, her ver notası terarlanan 0 deneyn ortalamasıdır. Her döngü adımında, urtoss.5 le 2 arasında değşen değerler almatadır. Dolayısıyla, sonsal oyf süper Gauss dağılımına sahptr. Bu, yüse dereceden doğrusal olmayan sstemmzde gelenesel Kalman süzgeçlernden yararlanılamayacağını gösterr. Düşü gürültü sevyesnde, PS ullanılara üçü br lerleme gözlenmetedr. Görev zorluğunun artmasıyla başarımda değşm olmuyor. Orta ve yüse sevyede gürültülerde, dry ve h değerlernde date değer br düşüş gözlenmetedr dry görev zorlugu (a) PS ullanlmad PS 00 parçac h gorev zorlugu (c) Şel 3: Performans ölçütler - görev zorluğu, yüse gürültü 6. Kestrm Başarısının Kuramsal Analz Sstem dnamğ ayrı zamanda τ zaman adımı le Euler yalaşılaması ullanılara elde edld. Burada f şlev şu şelde tanımlanır: j r τd rϕ (r, b ) f(r ) = r a τd ra ψ (r a, b ) r + = f(r ) + η (9) ff,parça eşle,parça taşı Br estrc veya süzgecn uramsal başarımının blnmes önemldr. Doğrusal olmayan süzgeç çn elde edleblece en y hata başarımı Cramer-Rao alt sınırı (CRAS) ullanılara tanımlanablr. Hata orta değşnt matrs J CRAS Fsher blg matrsnn tersdr. Sstem dnamğnde gürültü az olduğundan, bu gürültü hmal edlere lgl matrs aşağıda forma ndrgenr ve özynel olara şu şelde hesaplanır [6]: J + = F T J F + Σ m (0) F, f şlevnn gerçe r de hesaplanan Jacoban matrsdr. h T F = r f T (r ) () r durum vetörü bleşenlernn CRAS değer, J blg matrsnn tersnn öşegen elemanlardır ve aşağıda gb hesaplanır: q CRAS = J [, ] + J [2, 2] (2)

5 Ortalama Karesel Konumsal Hata (cm) Gözlem PS CRAS esle2 tas2 esle tas esle0 tas0 Ortalama Karesel Konumsal Hata (cm) Gözlem PS CRAS esle2 tas2 esle tas esle0 tas Zaman Zaman Şel 4: CRAS - PS, düşü gürültü Şel 6: CRAS - PS, yüse gürültü Ortalama Karesel Konumsal Hata (cm) Gözlem PS CRAS esle2 tas2 esle tas esle0 tas Zaman oyuna dayalı ger-beslemel br yalaşım ullanılmıştır. Önce çalışmadan farlı olara, algısal vernn tam olduğu varsayımı yapılmamıştır. Dnam ve ölçüm modellerne gürültü elenere yenden düzenlenmştr. Elde edlen sstem hem doğrusal olmayan hem de doğrusal parçaya sahptr. Durumlar parçacı ve Kalman süzgeç ullanara estrlmştr. Deneyler ve CRAS uramsal analz robotun hareetlernde ve onumsal hatada yleşme olduğunu göstermetedr. 8. Teşeür Bu çalışma Boğazç Ünverstes 05A202 odlu BAP Projes ve DPT 03K20250 tarafından destelenmştr. İl yazara TÜBİTAK-BAYG programından burs sağlanmıştır. Şel 5: CRAS - PS, orta gürültü J [, j], blg matrsnn tersnn j.nc elemanı göstermetedr. Şel 4, 5 ve 6 da görüldüğü gb PS yüse gürültüde alt sınıra daha ço yalaşmıştır. Bu sonuçlar görev zorluğu zor ve 3 parçalı düzenleşm ve parçacı sayısı 00 ullanılara elde edlmştr. Şellerde görüldüğü üzere PS, gürültünün artmasıyla yleştrme oranında br azalma olmamatadır. Bu da PSlern gürültüye arşı ararlılığını göstermetedr. parça-taşı aşamasında CRAS sevyes parça-eşle aşamasında elde edlenden daha ço pürüzlüdür. Bu, parça-taşı aşamasında sstem dnamğnn parça-eşle aşamasındanden daha armaşı olmasından aynalanmatadır. 7. Sonuçlar Bu çalışmada, algı hatası durumunda, parça yerleştrme problemnn ger-beslemel hal gerçelenmştr. 2 boyutlu ortamda bulunan robot parçaları stenlen hedef onumlara ulaştırmaya çalışmatadır. Parçaların onumlarında değşller olableceğnden, yapay potansyel fonsyonlara ve şbrlsz 9. Kaynaça [] J.E. Hopcroft, J.T. Schwartz ve M. Sharr, On the complexty of moton plannng for multple ndependent objects: PSPACE-hardness of the warehouseman s problem, Int.J. Robot. Res., Vol. 3, No. 4, sf , 984. [2] C.S. Karagöz, H.I. Bozma ve D.E. Kodtsche, Feedbacbased event-drven parts movng, IEEE Trans. Robotcs, Vol 20, No. 6, sf , [3] O. Khatb, Real Tme Obstacle Avodance for Manpulators and Moble Robots, Int. J. of Robotcs Research, Vol. 5, No., sf , 986. [4] D.E. Kodtsche, The Applcaton of Total Energy as a Lyapunov Functon for Mechancal Control Systems, n Control Theory and Multbody Systems, Amercan Mathematcal Socety, sf. 3-58, 989. [5] E. Rmon ve D.E. Kodtsche, Exact Robot Navgaton Usng Artfcal Potental Functons, IEEE Trans. on Robotcs and Automaton, Vol.8, No.5, sf , 992. [6] H. I. Bozma ve D. E. Kodtsche, Assembly as a Noncooperatve Game of ts Peces: Analyss of D Sphere Assembles, Robotca, Vol. 9, sf , 200.

6 [7] M.S. Arulampalam, S. Masell, N. Gordon ve T. Clapp, A tutoral on partcle flters for onlne non-lnear/non- Gaussan Bayesan tracng, IEEE Trans. Sgnal Processng, vol. 50, no. 2, sf , [8] A. Doucet, S. Godsll ve C. Andreu, On Sequental Monte Carlo samplng methods for Bayesan flterng, Statstcs and Computng, Vol. 0, No. 3, sf , [9] B. Rystc, S. Arulampalam, N. Gordon, Beyond Kalman Flter partcle Flter for Tracng Applcatons, Artech House, Boston, [0] F. Dellaert, D. Fox, W. Burgard ve S. Thurn, Monte Carlo localzaton for moble robots, Proc. IEEE Int. Conf. on Robotcs and Automaton (ICRA), 999. [] S. Thrun, Partcle Flters n Robotcs, Proc. UAI, sf. 5-58, [2] F. Gustafsson, F. Gunnarsson, N. Bergman, U. Forssell, J. Jansson, R. Karlsson ve P. Nordlund, Partcle Flters for Postonng, Navgaton and Tracng, IEEE Trans. on Sgnal Processng, Vol. 50, No. 2, sf , [3] H. Bayram, A. Ertüzün ve H.I. Bozma, Reactve Rearrangement of Parts under Sensor Inaccuracy: Partcle Flter Approach, Proc. IEEE Int. Conf. on Robotcs and Automaton (ICRA), sf , [4] H. Bayram, A. Ertüzün ve H.I. Bozma, Doğrusal Olmayan Sstemlerde Algılama Belrszlğnn Parçacı Süzgeçler le Azaltılması, 4. IEEE Snyal İşleme ve İletşm Uygulamaları Kurultayı (SIU), [5] J.S. Lu ve R. Chen, Sequental Monte Carlo Methods for Dynamcal Systems, J. Amer. Statst. Assoc., Vol. 93, sf , 998. [6] A. Doucet, N. de Fretas ve N. Gordon, Sequental Monte Carlo Methods n Practce, Spnger Verlag, 200.

SABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME

SABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME SABİ-KUUP YAKLAŞIMI KULLAILARAK ELEKOFERASA ODA AKUSİK EKO YOK EME uğba Özge ÖZDİÇ Rıfat HACIOĞLU Eletr-Eletron Mühendslğ Bölümü Mühendsl Faültes Zongulda Karaelmas Ünverstes, 671, Zongulda ozdnc_ozge@hotmal.com

Detaylı

MOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM

MOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Nur ÖZHENEKCİ O SÜPERPOZİSYONU İLE ZAAN ANI ALANINA ÇÖZÜ Aşağıda açılanaca olan ortogonall özelllernn sağlandığı yapılar çn, zaman tanım alanında çözüm, her mod çn ayrı ayrı yapılıp daha sonra bu modal

Detaylı

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design)

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design) ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem

Detaylı

DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE EEG İŞARETLERİNDEN ÇIKARILAN ÖZNİTELİK VEKTÖRLERİ ÜZERİNDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLERİN GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE EEG İŞARETLERİNDEN ÇIKARILAN ÖZNİTELİK VEKTÖRLERİ ÜZERİNDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLERİN GERÇEKLEŞTİRİLMESİ DALGACI DÖNÜŞÜMÜ İLE EEG İŞARETLERİNDEN ÇIARILAN ÖZNİTELİ VETÖRLERİ ÜZERİNDE İSTATİSTİSEL İŞLEMLERİN GERÇELEŞTİRİLMESİ Elf Derya ÜBEYLİ İnan GÜLER TOBB Eonom ve Tenoloj Ünverstes, Mühendsl Faültes, Eletr-Eletron

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

FARKLI SES KAYNAKLARINDAN ÜRETİLEN TEMEL TANIM DİZİLERİ İLE KONUŞMA İŞARETLERİNİN MODELLENMESİ

FARKLI SES KAYNAKLARINDAN ÜRETİLEN TEMEL TANIM DİZİLERİ İLE KONUŞMA İŞARETLERİNİN MODELLENMESİ ARKI SES KAYNAKARINDAN ÜRETİEN TEME TANIM DİZİERİ İE KONUŞMA İŞARETERİNİN MODEENMESİ Rafet AKDENİZ Ümt GÜZ 2 Haan GÜRKAN 2 B. Sıddı YARMAN 2 Traya Ünverstes, Çorlu Mühendsl aültes, Eletron ve Haberleşme

Detaylı

16. Dörtgen plak eleman

16. Dörtgen plak eleman 16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

6. Uygulama. dx < olduğunda ( )

6. Uygulama. dx < olduğunda ( ) . Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal

Detaylı

SAYISAL YÜKSEKLİK MODELLERİNDE KLASİK VE ESNEK HESAPLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

SAYISAL YÜKSEKLİK MODELLERİNDE KLASİK VE ESNEK HESAPLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI TMMOB Harta ve Kadastro Mühendsler Odası, 15. Türye Harta Blmsel ve Ten Kurultayı, 5 8 Mart 015, Anara. SAYISAL YÜKSEKLİK MODELLERİNDE KLASİK VE ESNEK HESAPLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Leyla ÇAKIR*

Detaylı

DÜŞÜK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ GÖRÜNTÜLERDEN AYKIRI DEĞER AYIKLAMASI KULLANARAK GÜRBÜZ YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ GÖRÜNTÜ ELDE ETME YÖNTEMİ

DÜŞÜK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ GÖRÜNTÜLERDEN AYKIRI DEĞER AYIKLAMASI KULLANARAK GÜRBÜZ YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ GÖRÜNTÜ ELDE ETME YÖNTEMİ DÜŞÜK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ GÖRÜNTÜLERDEN AYKIRI DEĞER AYIKLAMASI KULLANARAK GÜRBÜZ YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ GÖRÜNTÜ ELDE ETME YÖNTEMİ Kemal ÖZKAN Erol SEKE e-posta : ozan@ogu.edu.tr e-posta : esee@ogu.edu.tr, Esşehr

Detaylı

ÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. Nüfus Projeksiyonları

ÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. Nüfus Projeksiyonları ÇEV 34 Yağmursuyu ve Kanalzasyon üfus Projesyonları Yrd. oç. r. Özgür ZEYA hp://cevre.beun.edu.r/zeydan/ üfus Projesyonları Tasarımı yapılaca olan alyapı projesnn (analzasyon, yağmursuyu analları vb.),

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

Makine Öğrenmesi 6. hafta

Makine Öğrenmesi 6. hafta Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,

Detaylı

Düşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri

Düşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri Düşü Hacml Üretmde İstatstsel Proses Kontrolü: Kontrol Grafler A. Sermet Anagün ÖZET İstatstsel Proses Kontrolu (İPK) apsamında, proses(ler)de çeştl nedenlerden aynalanan değşenlğn belrlenere ölçülmes,

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ Farklı Demetleme Yöntemleri

VERİ MADENCİLİĞİ Farklı Demetleme Yöntemleri Çzge VERİ ADENCİLİĞİ Farlı Demetleme Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü Ver ümes D{,,..., K } Ver ümes ağırlılı, yönsüz, bağlı br çzge le temsl edlr: G(V,E) V{ } ver ümesnde nesnelerden oluşan

Detaylı

ERS-2 Raw Datası için Dönüşüme Dayalı Sıkıştırma

ERS-2 Raw Datası için Dönüşüme Dayalı Sıkıştırma ERS- Raw Datası çn Dönüşüme Dayalı Sııştırma. Göhan. KASAPOĞLU, İrahm. PAPİLA, Bngül YAZGA, Sedef KET İstanul Ten Ünverstes, Eletr-Eletron Faültes, Eletron ve Haerleşme Mühendslğ, 066, Masla, İstanul Tel:

Detaylı

BÖLÜM 5 İNCE PROFİLLER İÇİN SAYISAL UYGULAMALAR

BÖLÜM 5 İNCE PROFİLLER İÇİN SAYISAL UYGULAMALAR BÖLÜM 5 İE PROFİLLER İÇİ SAYISAL UYGULAMALAR 5. Grş 5. İne profl teors 5.. Analt çözümler 5.. Kamburlu eğrsne polnom şelnde eğr uydurulması 5.. Fourer ntegrallernn sayısal hesabı 5. Kümelenmş-grdaplar

Detaylı

Yaklaşık İdeal Talep Analizi Yöntemi. ve Fiyat Esnekliklerinin Tahmini

Yaklaşık İdeal Talep Analizi Yöntemi. ve Fiyat Esnekliklerinin Tahmini Yalaşı İdeal Talep Analz Yöntem le Harcama ve Fyat Esnellernn Tahmn Mehmet Arf ŞAHİNLİ İstatstç, Türye İstatst Kurumu, Ulusal Hesaplar ve Eonom Göstergeler Dare Başanlığı arfsahnl@tu.gov.tr Yalaşı İdeal

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE KARE TESTLERİ Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

AJANDA LİTERATÜR TARAMASI

AJANDA LİTERATÜR TARAMASI AJANDA İSTANBUL DAKİ HASTANELERDEN TIBBİ ATIKLARIN TOPLANMASI İÇİN ARA TESİSE UĞRAMALI BİR ARAÇ ROTALAMA MODELİ Denz Asen Koç Ünverstes İtsad ve İdar Blmler Faültes Müge Güçlü Koç Ünverstes Endüstr Mühendslğ

Detaylı

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular Güvenl Stoları Tedar Zncrlernde Belrszl Yönetm: Güvenl Stoları Güvenl Stoğu: Herhang br dönemde, talebn tahmn edlen mtarın üzernde gerçeleşen mtarını arşılama çn elde bulundurulan sto mtarıdır Q Çevrm

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

The Congeneric Test Theory and The Congeneric Item Analysis: An Application for Unidimensional Multiple Choice Tests

The Congeneric Test Theory and The Congeneric Item Analysis: An Application for Unidimensional Multiple Choice Tests Anara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 005, vol: 38, no:, -47 The Congenerc Test Theory and The Congenerc Item Analyss: An Applcaton for Undmensonal Multple Choce Tests Hall YURDUGÜL

Detaylı

HİD 473 Yeraltısuyu Modelleri

HİD 473 Yeraltısuyu Modelleri HİD 7 Yeraltısuyu Modeller Sayısal Analz Sonlu Farlar Yalaşımı Levent Tezcan - Güz Dönem Modelleme Problemn Tanımlanması Kavramsal Modeln Gelştrlmes Matematsel Modeln Gelştrlmes Hdroeolo Süreçler Sınır

Detaylı

UÇAK ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN KARINCA KOLONİLERİ OPTİMİZASYONU İLE ÇÖZÜMÜ

UÇAK ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN KARINCA KOLONİLERİ OPTİMİZASYONU İLE ÇÖZÜMÜ Uça Çzelgeleme roblemnn Karınca Kolonler Optmzasyonu le Çözümü HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 2005 CİLT 2 SAYI 1 (87-95) UÇAK ÇİZELGELEME ROBLEMİNİN KARINCA KOLONİLERİ OTİMİZASYONU İLE ÇÖZÜMÜ

Detaylı

ENDÜSTRİYEL TAŞIYICI SİSTEMLERİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ANALİZİ

ENDÜSTRİYEL TAŞIYICI SİSTEMLERİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ANALİZİ ENDÜSTRİYEL TAŞIYICI SİSTEMLERİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ANALİZİ İlyas KACAR Mana Mühendslğ Bölümü Mühendsl-Mmarlı Faültes Nğde Ünverstes, 500, Nğde e-posta: acar@gmal.com Anahtar sözcüler: Endüstryel Taşıyıcı

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

MİNİMAL SİSTEMLERDE DURUM GERİBESLEMESİ İLE KUTUP ATAMA PROBLEMİNİN NÜMERİK ANALİZİ

MİNİMAL SİSTEMLERDE DURUM GERİBESLEMESİ İLE KUTUP ATAMA PROBLEMİNİN NÜMERİK ANALİZİ MİNİMAL SİSTEMLERDE DURUM GERİBESLEMESİ İLE KUTUP ATAMA PROBLEMİNİN NÜMERİK ANALİZİ Erkam Murat BOZKURT Mehmet Turan SÖYLEMEZ Kontrol ve Otomasyon Mühendslğ Bölümü, Elektrk-Elektronk Fakültes, İstanbul

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi 9-11 Aralı 2009 Ço Yüse Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardai OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü {myalcin, aan}@istanbul.edu.tr Sunum İçeriği Giriş

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir.

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Stoasti Süreçler Bir stoasti Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Zamanla değişen bir rastgele değişendir. Rastgele değişenin alacağı değer zamanla değişmetedir. Deney çıtılarına atanan rastgele

Detaylı

META ANALİZİNDE HETEROJENLİĞİN SAPTANMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN SİMÜLASYON TEKNİĞİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI

META ANALİZİNDE HETEROJENLİĞİN SAPTANMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN SİMÜLASYON TEKNİĞİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI T.C. MERSİN ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİYOİSTATİSTİK VE TIBBİ BİLİŞİM ANABİLİM DALI META ANALİZİNDE HETEROJENLİĞİN SAPTANMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN SİMÜLASYON TEKNİĞİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama

Detaylı

Kamuflaj Tespiti için Hiperspektral Görüntüleme Hyperspectral Imaging for Camouflage Detection

Kamuflaj Tespiti için Hiperspektral Görüntüleme Hyperspectral Imaging for Camouflage Detection Karaca A. C., Ertürk A., Güllü M. K., Elmas M., Ertürk S., Kamuflaj Tespt çn Hperspektral Görüntüleme, Clt 3, Sayı 5, Syf 35-39, Hazran 2013 SAVTEK Makales Kamuflaj Tespt çn Hperspektral Görüntüleme Hyperspectral

Detaylı

ARÇELİK YURT İÇİ TEDARİK ZİNCİRİ İÇİN ARAÇ SEVKİYAT VE ROTALAMA SİSTEMİ

ARÇELİK YURT İÇİ TEDARİK ZİNCİRİ İÇİN ARAÇ SEVKİYAT VE ROTALAMA SİSTEMİ Endüstr Mühendslð Dergs Clt: 0 Sayý: 3 Sayfa: (-38) Mana Mühendsler Odası ARÇELİK YURT İÇİ TEDARİK ZİNCİRİ İÇİN ARAÇ SEVKİYAT VE ROTALAMA SİSTEMİ Barbaros TANSEL*, Fatma DAŞYÜREK, Semh EREN, Özge KAYA,

Detaylı

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering KSÜ Mühendslk Blmler Dergs, (), 9 5 KSU Journal of Engneerng Scences, (), 9 EMG İşaretlernn K-Ortalama Algortması Kullanılarak Öbekleştrlmes Mücahd Günay, Ahmet ALKA, KSÜ Mühendslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektronk

Detaylı

BÖLÜM CROSS METODU (HARDY CROSS-1932)

BÖLÜM CROSS METODU (HARDY CROSS-1932) Bölüm Cross Yöntem 5.1. CROSS ETODU (HARDY CROSS-193) BÖÜ 5 Hperstat sstemlern çözümünde ullanılan cross yöntem açı yöntemnn özel br hal olup moment dağıtma (terasyon) metodu olara da ullanılmatadır. Açı

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Sad İNCEOĞLU SONLU BASİT YARIGRUPLARDA ETKİNLİK(EFFICIENCY) MATEMATİK ANABİLİM DALI ADANA006 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

MAKROİKTİSAT (İKT209)

MAKROİKTİSAT (İKT209) MAKROİKTİSAT (İKT29 Ders 6: IS-LM Prof. Dr. Ferda HALICIOĞLU İtsat Bölümü Syasal Blgler Faültes İstanbul Medenyet Ünverstes Derste İncelenen Konular Mal pyasasında denge: IS eğrs Para pyasasında denge:

Detaylı

Yük Yoğunluğu ve Nokta Yük İçeren Elektrik Alan Problemlerinin Sınır Elemanları Yöntemiyle İncelenmesi

Yük Yoğunluğu ve Nokta Yük İçeren Elektrik Alan Problemlerinin Sınır Elemanları Yöntemiyle İncelenmesi Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. Dergs cence and Eng. J of Fırat Unv. (), 99-, (), 99-, Yü Yoğunluğu ve Nota Yü İçeren Eletr Alan Problemlernn ınır Elemanları Yöntemyle İncelenmes Hüseyn ERİŞTİ ve elçu YILDIRIM

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 12 Sayı: 3 sh Ekim 2010

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 12 Sayı: 3 sh Ekim 2010 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 12 Sayı: 3 sh. 115-125 Ekm 2010 YENİ-PARÇALI POLINOM SİNYALLERDE PARÇACIK SÜRÜŞÜ OPTİMİZASYONU TABANLI GÜRÜLTÜ BASTIRIMI (NOISE REMOVAL FOR

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler

Detaylı

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ T.C. KARA HARP OKULU SAVUNMA BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAREKÂT ARAŞTIRMASI ANA BİLİM DALI ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ DOKTORA TEZİ Hazırlayan Al Rıza BOZBULUT

Detaylı

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Yöntemnn Güvenlrlğ Ekonometr 1 Konu 11 Sürüm,0 (Ekm 011) UADMK Açık Lsans Blgs İşbu belge, Creatve Commons Attrbuton-Non-Commercal ShareAlke 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİNDEN AHP VE TOPSIS İLE KAMP YERİ SEÇİMİ

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİNDEN AHP VE TOPSIS İLE KAMP YERİ SEÇİMİ KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİNDEN AHP VE TOPSIS İLE KAMP YERİ SEÇİMİ Burak KARAHAN Burak PEKEL Neşet BEDİR Cavt CAN Kırıkkale -2014-

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

İDEAL OLMAYAN ŞEBEKE GERİLİMİ DURUMUNDA PQ TEORİ TABANLI PARALEL AKTİF GÜÇ FİLRE PERFORMANSININ İYLEŞTİRİLMESİ

İDEAL OLMAYAN ŞEBEKE GERİLİMİ DURUMUNDA PQ TEORİ TABANLI PARALEL AKTİF GÜÇ FİLRE PERFORMANSININ İYLEŞTİRİLMESİ Fırat Ünerstes-Elazığ İDEAL OLMAYAN ŞEBEKE GERİLİMİ DURUMUNDA PQ TEORİ TABANLI PARALEL AKTİF GÜÇ FİLRE PERFORMANININ İYLEŞTİRİLMEİ Özgür C. Özerdem, amet Brc, 2 Mohammed O.I.Kmal Eletr-Eletron Mühendslğ

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU ÇAPRAZ TABLOLARDA LOGARİTMİK DOĞRUSAL ANALİZ: ÇOCUK İŞGÜCÜ DEĞİŞKENLERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMLER

ÜÇ BOYUTLU ÇAPRAZ TABLOLARDA LOGARİTMİK DOĞRUSAL ANALİZ: ÇOCUK İŞGÜCÜ DEĞİŞKENLERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMLER Uludağ Ünverstes İtsad ve İdar lmler Faültes Dergs lt XXV, ayı, 006, s. 41-70 ÜÇ OYUTLU ÇPRZ TLOLRD LOGRİTMİK DOĞRUL NLİZ: ÇOUK İŞGÜÜ DEĞİŞKENLERİ RINDKİ ETKİLEŞİMLER erpl ÜLÜL * Özet Kategor verlerde

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

BİRDEN FAZLA GEZGİN ROBOTLA NESNE TAŞIMA İÇİN HAREKET PLANLAMA VE KONTROL

BİRDEN FAZLA GEZGİN ROBOTLA NESNE TAŞIMA İÇİN HAREKET PLANLAMA VE KONTROL BİRDEN FAZLA GEZGİN ROBOTLA NESNE TAŞIMA İÇİN HAREKET PLANLAMA VE KONTROL ALPAAN YUFKA Y.LİSANS EEM ÖĞRENCİSİ HAZİRAN, 21 DANIŞMAN : DR. METİN ÖZKAN Yansı i/v ESOGU YAPAY ZEKA & ROBOK ARAŞTIRMA LAB. İÇERİK

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ÇOKLU SENSÖR ÇOKLU HEDEF TAKİBİ İÇİN POLİNOM ZAMANLI ALGORİTMA GELİŞTİRİLMESİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ÇOKLU SENSÖR ÇOKLU HEDEF TAKİBİ İÇİN POLİNOM ZAMANLI ALGORİTMA GELİŞTİRİLMESİ ANKARA ÜNİVERİTEİ FEN BİLİMLERİ ENTİTÜÜ OKTORA TEZİ ÇOKLU ENÖR ÇOKLU HEEF TAKİBİ İÇİN POLİNOM ZAMANLI ALGORİTMA GELİŞTİRİLMEİ Al Önder BOZOĞAN ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENİLİĞİ ANABİLİM ALI ANKARA 205 Her

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Rayleigh ve Weibull Dağılımları Kullanılarak Osmaniye Bölgesinde Rüzgar Enerjisinin Değerlendirilmesi

Rayleigh ve Weibull Dağılımları Kullanılarak Osmaniye Bölgesinde Rüzgar Enerjisinin Değerlendirilmesi Süleyman Demrel Ünverstes Raylegh Fen Blmler ve Webull Ensttüsü Dağılımları Dergs Kullanılara Osmanye Bölgesnde Rüzgar Enerjsnn Değerlendrlmes Clt 20, Sayı 1, 62-71, 2016 Süleyman Demrel Unversty Journal

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

Bulanık Mantık ve Yapay Sinir Ağları ile bir 3-3 Stewart Platformu nun Pozisyon Kontrolü

Bulanık Mantık ve Yapay Sinir Ağları ile bir 3-3 Stewart Platformu nun Pozisyon Kontrolü Bulanık Mantık ve Yapay Snr Ağları le br 3-3 Stewart Platformu nun Pozsyon Kontrolü İbrahm Yıldız 1, V.Emre Ömürlü 2, Ş.Nac Engn 3 1 Makne Mühendslğ Bölümü Yıldız Teknk Ünverstes, Beşktaş yldz@yldz.edu.tr

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

BÖLÜM 2 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BÖLÜM 2 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ BÖLÜM KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ.- Kısm dferansyel denlemlern türler.- Elpt denlemler.. Levha boynca sıcalı dağılımının hesaplanması.. İteratf yöntemler..3 Lebmann yöntemnde yaınsamanın

Detaylı

ĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu Tanımı Çözüm Yalaşımları Sonuçlar

ĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu Tanımı Çözüm Yalaşımları Sonuçlar YÜKSEK ĐSANS TEZ SUNUŞU Çf Yay - Küle Ssemyle Brbrne Bağlanmış Çubuların Eğlme Treşmler Hazırlayan : a. üh. Güran Erdoğan ĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu

Detaylı

Metin Madenciliği ile Soru Cevaplama Sistemi

Metin Madenciliği ile Soru Cevaplama Sistemi Metn Madenclğ le Soru Cevaplama Sstem Sevnç İlhan 1, Nevchan Duru 2, Şenol Karagöz 3, Merve Sağır 4 1 Mühendslk Fakültes Blgsayar Mühendslğ Bölümü Kocael Ünverstes slhan@kocael.edu.tr, nduru@kocael.edu.tr,

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s Ocak 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s Ocak 2005 DEÜ MÜHENDİSİK FAKÜTESİ FEN ve MÜHENDİSİK DERGİSİ Clt: 7 Sayı: s. 7-85 Oca 5 ÜÇ BOYUTU BİR ÇERÇEVENİN UZAYSA VE DÜZEMSE STATİK YAPISA DAVRANIŞARININ KIYASANMASI (THE COMPARISON BETWEEN THE SPACE AND PANAR

Detaylı

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

Mamografide Şüpheli Kitle Adayı Bölgelerin Belirlenmesi

Mamografide Şüpheli Kitle Adayı Bölgelerin Belirlenmesi Mamografde Şüphel Kle Adayı Bölgelern Belrlenmes Burçn KURT a, Vasf V. NABİYEV b, Kemal TURHAN a a Byosas ve Tıp Blşm AD, Karadenz Ten Ünverses, Trabzon b Blgsayar Mühendslğ AD, Karadenz Ten Ünverses,

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

BÖLÜM 11 İKİ-BOYUTLU PANEL YÖNTEMLERİ

BÖLÜM 11 İKİ-BOYUTLU PANEL YÖNTEMLERİ BÖLÜM İKİ-BOYUTLU EL YÖTEMLERİ. Grş. anel öntemlernn genel apısı.. Serbest aım e csmn geometr blgler.. anel özelller..3 Br panel ontrol notasının başa panele bağlı esen taımında onm..4 anel ç notalarının

Detaylı

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları S Ü Fen Fa Fen Derg Sayı 36 () 83-94, KONYA En Küçü Etl Doz Düzeyn Belrleme Yöntemlernn Karşılaştırmaları Murat HÜSREVOĞLU, Hamza GAMGAM * Gaz Ünverstes, Fen Edebyat Faültes, İstatst Bölümü, Tenoullar,

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Gamze YÜKSEL 1, Mustafa GÜLSU 1, *

PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Gamze YÜKSEL 1, Mustafa GÜLSU 1, * Ercyes Ünverses Fen Blmler Ensüsü Dergs 5 - - 45 9 p://fbe.ercyes.ed.r/ ISS -54 PARABOLİK KISMİ DİFERASİYEL DEKLEMLER İÇİ İKİ ZAMA ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİE BİR ÇALIŞMA Gamze YÜKSEL Msafa GÜLS * Mğla Ünverses

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

Epilepside EEG Tabanlı Entropi Değişimleri

Epilepside EEG Tabanlı Entropi Değişimleri TURKMIA 9 Proceedngs 7 VI. Ulusal Tıp Blşm Kongres Bldrler ENMI Vol V No 1, 9 Eplepsde EEG Tabanlı Entrop Değşmler b c Serap 1 AYDINa,1, H.Melh SARAOĞLU, Sadık KARA a Elektrk-Elektronk Müh Böl, Ondokuz

Detaylı

Piyasa şartları, üretim yapan firmaları daha ucuz, daha

Piyasa şartları, üretim yapan firmaları daha ucuz, daha MKLE Mehmet İlterş Sarıgeçl, İbrahm Denz çalı KRNK-İYEL MEKNİZMSIND ÇIK KUET KONTROLÜ Mehmet İlterş Sarıgeçl Yrd. Doç. Dr., Çuurova Ünverstes, Mühendsl - Mmarlı Faültes, Mane Mühendslğ ölümü, dana msargecl@cu.edu.tr

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

Servis Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanizması Tasarımı ve Kontrolü

Servis Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanizması Tasarımı ve Kontrolü Servs Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanzması Tasarımı ve Kontrolü Neşe Topuz, Hüseyn Burak Kurt, Pınar Boyraz, Chat Bora Yğt Makna Mühendslğ Bölümü İstanbul Teknk Ünverstes İnönü Cd. No:65,

Detaylı