AERODİNAMİK NEDİR? AERODİNAMİĞİN İLGİLENDİĞİ PROBLEMLER

Transkript

1 AERODİNAMİK NEDİR? Atmosfer içerisinde - yüksek hızla hareket eden cisimlerin ve - yüksek hızdaki rüzara maruz kalan hareketli ve hareketsiz cisimlerin - etrafında meydana elen akım olaylarınıinceleyen; bu cisimler üzerine hava ile temas nedeniyle etkiyen yükleri (kuvvet ve momentler) araştıran, - istenilen kuvvet ve momentleri sağlayabilecek eometrileri tasarlayan bilim dalıdır. AERODİNAMİĞİN İLGİLENDİĞİ PROBLEMLER Analiz roblemi Cisim eometrisi ve akım şartlarıverildiğinde cisim etrafındaki akım alanının ayrıntılıincelenmesi ve/veya cisme etkiyen kuvvet ve momentlerin tesit edilmesi Dizayn (veya tasarım) roblemi İstenilen erformansısağlayacak şekilde cismin eometrisinin tesit edilmesi

2 AERODİNAMİĞİN İLGİ ALANLARI -Hava-uzay ulaşım araçları (uçak, lanör, helikoter, RPV, UAV, balon, zelin, roket, füze, mermi, uzay mekiği, araşüt, yelken-kanat, yamaç araşütü) -Kara ulaşım araçları -Deniz ulaşım araçları -Yaılar - Enerji (Rüzar enerjisi) (yüksek hızla hareket eden otomobil, otobüs, kamyon, IR, trenlerin direnç, kararlılık, konfor sorunları, kayak, bisiklet, motosiklet ve binicileri ) (Hidrofoilkullanan tekneler, katamaranlar, sürat tekneleri için hidro/aero roblemleri) (Çatıroblemleri, Binalar üzerinde statik ve dinamik rüzar yükleri, asma körülerin dinamik yükleri, masif binaların, stadyumların rüzar yükleri, harici asansörlerin rüzar roblemleri, masif binaların çevre etkileri) - Diğer (soğutma, havalandırma vb.) AERODİNAMİĞİN İNCELEME ARZI Deneysel çalışmalar Rüzar tüneli deneyleri Uçuş tecrübeleri eorik çalışmalar Analitik çözümler Sayısal çözümler

3 AERODİNAMİĞİN İLGİLİBİLİM DALLARI ARASINDAKİ YERİ ĐKĐ UÇUŞ MEKANĐĞĐ Uçağın: - Kütle dağılımı - Atalet kuvvetleri Bileşke yükler Uçağın: - irtifası - hızı AERODĐNAMĐK Lokal yükler Uçağın yüzey eometrisi AEROELASĐSĐE YAPI EMEL BOYULAR, BİRİM SİSEMLERİ emel Boyut SI MKS İniliz Sistemi Kütle Uzunluk K m -- m Slu Foot Zaman sn sn Sn Sıcaklık Kuvvet C -- C kk F --

4 BOYU ANALİZİ, BOYU UYUMU Bir eşitlikteki bütün terimler aynı boyutta olmalıdır. F m a F : Kuvvet [ML - ] m : Kütle [M] a : İvme [L - ] L C L 1 V S L : Kuvvet [ML - ] : Yoğunluk [ML -3 ] V : Hız [L -1 ] S : Alan [L ] SI BİRİMLERİ Büyüklük emel boyutlarl a ifadesi anımı Alışılaelmiş birimi emel birimlerle ifadesi Kullanılan diğer bazı birimler Kütle M Kütle k k 1 r 1-3 k Uzunluk L Uzunluk m m mm, cm, km,... Zaman Zaman s s 1 h 36 s Sıcaklık θ Sıcaklık C, K C, K Hız L -1 Uzunluk / Zaman m/s m/s 1 km/h 1/3.6 m/s Đvme Kuvvet- Ağırlık L - ML - Hız / Zaman Kütle Đvme m/s N (Newton) m/s k m/s 1 dyn 1-5 N Moment ML- Kuvvet Uzunluk N.m k m /s Yoğunluk ML-3 Kütle / Hacım k/m 3 k/m 3 1 r/cm k/m 3 Basınç ML-1- Kuvvet / Alan Pa(Pascal) N/m k/ms 1 bar 1 5 Pa 1 mmhs 133.4Pa 1 mm SS 9.81 Pa Đş-Enerji ML- Kuvvet Uzunluk J (joule) N.m 1 er 1-3 J Güç ML - 3 Đş/ Zaman W (Watt) J/s 1kW 1 3 W Mutlak viskozite ML- 1-1 eğetsel Gerilme / hız radyantı Pl(Poiseuille) Pas N.s/m 1 Poise 1-1 Pl Kinematik viskozite L - 1 Mutlak viskozite / yoğunluk m /s m /s

5 Uzunluk Sıcaklık Büyüklük İniliz birimi in, ft, stmile n mile F, ( R) ( F) İNGİLİZ BİRİMLERİ m, cm C, K SI birimi 1 in.54 cm 1 ft.348 m 1 stmile m 1 n mile m UK-SI Geçişi ( F) 1.8 ( C) + 3 Kütle Slu, Libre k 1 slu k 1 lb.4536 k Kuvvet Pound N 1 lbf N Yoğunluk Slu/ ft³ k / m³ 1 slu/ft³ k/m³ Hız ft/ s, stmile/h, knot m/s, km/saat 1 ft/sec.348 m/s 1 mh.4474 m/s 1 knot.5144 m/s km/h İvme ft/ s³ m / s² 1 ft/sec².348 m/s² Basınç PSI (lbf/in² Pa(N / m²) lbf/in² Pa lbf/ft² Pa Đş-Enerji lbf.ft J lbf.ft J Güç HP W 1 h W Mutlak viskozite Lbf.sec/ ft² N s/m²,k/ms, Pa.s 1 lbf.sec/ft² N.s/m² Kinematik viskozite Ft²/ sec m²/s 1 ft²/sec.99 m²/s AKIŞKAN ÖZELLİKLERİ Maddenin halleri Katı, sıvı, az, lazma Moleküller arasıbağ, ortalama serbest yörüne Sürekli ortam kabulü

6 AKIŞKAN ÖZELLİKLERİ Basınç: Akışkan moleküllerinin ortalama konumlarıetrafında yatıklarısürekli-rastele titreşim hareketi nedeniyle, bu akışkanla temas halinde bulunan herhani bir katıcidar üzerinde yarattıklarıçarma etkisi [ Kuvvet / Alan ] : [ M L -1 - ] Pa(N/m²), 1 bar 1 5 Pa Sıcaklık Aynı titreşim hareketinin kinetik enerjisi sıcaklık olarak hissedilir [ K ] t [ C ] Yoğunluk, [ Kütle / Hacim ] : [ M L -3 ] Viskozite Akışkan tabakalarının birbiri üzerinde kaymaya karşı österdikleri direncin bir ölçüsü Mutlak viskozite katsayısı(kayma erilmesi / hız radyantı) µ τ u / y [ML -1-1 ], (Pl Pas k/msns/m²) Kinematik viskozite katsayısı ν µ / [L²/], (m²/s) Elastisite Akışkanın sıkıştırılabilme özelliği K δv / V Isıl özellikler c, c v, γ c / c v, R c -c v AEROSAİK Hareketsiz akışkan ortamında kuvvetler eğetsel kuvvet oluşmaz, sadece normal kuvvetler vardır

7 AEROSAİK Pascal kanunu Akışkanın öz önüne alınan herhani bir noktasındaki basınçher yönde aynıdır. AEROSAİK Hidro/Aero-statik taşıma (buoyancy) ( + δ) δa + W δa (+δ) δa W δa δh δ δh W δh d dh δa

8 AEROSAİK Hidro/Aero-statik taşıma denklemi d dh - Basınçların ölçülmesi - Standart atmosfer özellikleri - Aerostatik taşıma Basınçların ölçülmesi d dh 1 1 > 1 d h h 1 dh h - h 1 1 ( h h1) h

9 h 5 mm 5 1 Basınçların ölçülmesi ÖRNEK Bir deney sırasında, iki farklınoktadaki basınçların tatbik edildiği bir U tüünün kollarıarasındaki seviye farkı5 mm olarak ölçülmüştür. U tüünde sıvıolarak, yoğunluğu.8 r/cm 3 olan alkol kullanıldığına öre basınç farkını hesalayınız. Çözüm: 3 m r / cm.8 1 k / m 9.81 m / s 3 3 h N / m ( Pa) Basınçların ölçülmesi ÖRNEK oriçelli deneyinde şekilde örüldüğü ibi civalıbir ka-boru vasıtasıyla atmosfer basıncıile boşluk (sıfır basınç) arasındaki fark mm civasütunu olarak ölçülür. oriçellideneyinde 76 mm CivaSütunu okunan bir ünde atmosfer basıncının kaçbar olduğunu hesalayınız. (Not: Civanın yoğunluğu 13.6 r/cm³ alınacaktır.) Şayet sıvıolarak su kullanılsaydıne olurdu, inceleyiniz. h at

10 Çözüm: 1 at 3 h 13.6 r / cm 9.81 m / s h 76 mmhs h h at 3 3 k / m Pa 1.14 bar 3 3 m HS 1 at h Aynı basıncı ölçmek için sıvı olarak su kullanılsaydı su 1 r / cm 3 h at su mmss 1 mss Manometre sıvısının önemi 15 Pa 15 Pa Civa h 13.6 h. mmhs h1.1 mmhs Su h 1 h153 mmss h15.3 mmss Alkol h.8 h186.5 mmas h18.7 mmas

11 Manometrenin eğilmesinin önemi h l h l h sinα α α6 için l h α45 için l h α3 için l. h α15 için l h Çok Sütunlu Manometreler l h α (a) (b) Eğilebilir multi-manometre

12 Atmosfer Atmosferin bileşimi % 1.17 : Oksijen % 78.5 : Azot Kalan kısım : Hidrojen, Helyum, Aron, Kriton, Neon, Ksenon, Su buharı Atmosferin katmanları roosfer Stratosfer İyonosfer Ezosfer Standart Atmosfer ISA International Standart Atmoshere ICAO International Civil Aviation Oranisation a) Deniz seviyesinde sıcaklık : 15 C basınç : 76 mm HS b) Hava kuru ve mükemmel bir azdır: R c) Yer çekimi irtifa ile değişmez d) Sıcaklık çeşitli tabakalarda lineer değişim österir.

13 Deniz Seviyesinde Standart Atmosfer Koşullarında Havanın Özellikleri Basınç P 76 mm HS 396 Pa 9.91 in HS si Sıcaklık 15 C 88 K 59 F R Yoğunluk /R 1.67 k/m³.377 slu/ ft³ Mutlak viskozite µ Pas slu/ft sec Kinematik viskozite ν m/sn ft²/ sec Sb basınçta özül ısı c 15 J/k K 68 ft.ound/slu R Sb hacimde özül ısı c v 718 J/k K 493 ft.ound/slu R Gaz sabiti R 87 J/k K 1718 ft.ound /slu R Özül ısılar oranı γ Standart Atmosfer içerisinde sıcaklık değişimi h(m) d/dh( /km) 8,, -6.5, 5,. 6 h (km) 196. K 5, 47, ,3 53,5. 53,5 75, ,8 91, K 5 km km -6.5 C/km 88 K 16.5 K ( K)

14 roosfer için Hesalar h,,, h,,, R h λ λ / 1 dh d R dh R d d λdh λ d R d R λ h λ 1 h λ roosfer için Hesalar h,,, h,,, 1 / / R R 1 / 1 λ λ R h 1 λ R

15 ÖRNEK: roosfer için Hesalar roosfer içerisindeki basınçve yoğunluğu deniz seviyesindeki değerlere irtifa cinsinden bağlayan bağıntıların katsayılarınısi ve IU birim sistemlerinde hesalayınız. Çözüm: a) SI sisteminde: 88 K, 9.81 m/s², R87J/k K 5.59 h h 1 ; b) UK sisteminde: R, ft/s², R1716 ft²/s²r, λ R/ft 5.59 h h 1 ; Stratosfer için Hesalar h,,, h, m d dh d ln ( h h ) R ( h, ),, R e R h h dh R R e R R ( h,)

16 Atmosferin diğer özellikleri Viskozite ve ses hızı sadece sıcaklığın fonksiyonudur. µ µ ref ref.75 ref 88 K için µ ref Pas a γr γ 1.4, R 87 J / k K Aero/Hidro-statik aşıma Aero/Hidro-statik taşıma akışkan içerisinde basıncın yükseklikle değişmesinden kaynaklanır. B B V ds : Yer çekimi ivmesi : Akışkanın yoğunluğu V: Cismin hacmi z y x W Statik dene halinde B W

17 Denizaltı ve Balonlarda Aero/Hidro-statik aşıma Statik dene halinde Cismin aşağı veya yukarı yer değiştirmesi için B W B W Denizaltıibi hacmi değişmeyen bir cisim için, Deniz içerisinde belli bir derinlik kuşağında suyun yoğunluğunun önemli miktarda değişmediği farz edilirse suyun denizaltıya etkittiği hidrostatik taşıma kuvveti değişmeyeceği için deneyi değiştirmenin tek yolu denizaltıiçerisindeki özel bir bölmeye denizden su çekerek ağırlığın arttırılmasıveya bunun tersinin yaılması, yani su tahliye edilerek ağırlığın azaltılmasıdır. Denizaltı ve Balonlarda Aero/Hidro-statik aşıma Statik dene halinde Cismin aşağı veya yukarı yer değiştirmesi için B W B W Atmosfer içerisindeki balon için - önceden bulunan safranın bir kısmı atılarak, veya - balonun içindeki azın ısıtılması yoluyla bir kısmı dışarı atılarak ağırlık azaltılabilir. Ayrıca, irtifa ile havanın yoğunluğu değiştiği için aynı hacımdaki atmosferin ağırlığı, yani aerostatik taşıma kuvveti değişir.

18 Örnek: Bir insan balonla nasıl taşınır? Ortalama insan kütlesi 75 k kabul edilirse ereken aerostatiktaşıma kuvveti B N Bu kuvveti sağlayacak balon hacmi B V m Balonun küre şeklinde olduğu varsayılırsa çaı 1/ V V π R R.4 m D 5 m π π NO: Bu hesaba balonun ağırlığı, şişirmek için erekli azın ağırlığı, insanı taşıyacak donanım ağırlığı vs katılmamıştır. 1/3 Örnek Problem: Şişirilmişhaldeki çaı3 ft olan bir sıcak-hava balonuiçindeki hava da dahil olmak üzere 8 lblikbir ağırlığıtaşımaktadır. (a) Deniz seviyesinde ileri bırakıldığı andaki ivmesini hesalayınız. (b) Erişebileceği en yüksek irtifayı hesalayınız. Standart atmosferdeki yoğunluğun h yüksekliği ile şeklinde değiştiğini kabul ediniz. 6 ( ) h Burada is in slu/ft³ cinsinden verilmektedir.

19 Çözüm (a): Deniz seviyesinde h,.377 slu/ft³ olu şişirilmiş balonun hacmi 4 3 V π(15) ft³ Aerostatik taşıma kuvveti B V lb Balona etkiyen net kuvvet F B-Wolu Newton kanunu ereği B W 18 8 F B W ma a.4 ft / s² m 4.8 Çözüm (b): Maksimum irtifayab W 8 lbolduğunda erişilecektir. Balonun hacminin değişmediği kabul edilerek B v slu / ft³ Yoğunluğun irtifa ile değişimi için verilen formülden ( h).176 h 984 ft

20 Uçaklarda Aerostatik aşıma Örnek: A3 uçağı Boyu: 53 m Maksimum övde çaı: 5.64 m Boş ağırlığı: 78 ton Dolu ağırlığı: 165 ton Yaklaşık hacmi ( 5.64) 3 π D π V l m 4 4 Bu hacimle sağlanacak yaklaşık aerostatik taşıma kuvveti Deniz seviyesinde B V N 163 kk 1. 6 ton 1 km irtifada (/.33) B kk 536 kk. 5 ton