DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR"

Transkript

1 .. KAPSAM EK DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR BÖLÜM GENEL HÜKÜMLER.. Bu Yönetmelik hükümleri, deprem bölgelerinde yeni ypılck binlr ile dh önce ypılmı mevcut binlr uygulnır...2 Kullnım mcı ve/vey tıyıcı sistemi deitirilecek, deprem öncesi vey sonrsınd performnsı deerlendirilecek ve güçlendirilecek oln mevcut binlr için uygulnck hükümler Bölüm 7 de verilmitir. tnımlnn Bin Önem Ktsyısı I = oln binlr için, tsrım depreminin 50 yıllık bir süre içinde ılm olsılıı %0 dur. Frklı ılm olsılıklı depremler, mevcut binlrın deerlendirmesi ve güçlendirilmesinde gözönüne lınmk üzere Bölüm 7 de tnımlnmıtır..2.3 Bu Yönetmelikte belirtilen deprem bölgeleri, Byındırlık ve skn Bknlıı nc hzırlnn ve 8/04/996 trihli ve 96/809 syılı Bknlr Kurulu krrı ile yürürlüe konuln Türkiye Deprem Bölgeleri Hritsı ndki birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgeleridir..2.4 Bu Yönetmelie göre deprem bölgelerinde ypılck binlr, mlzeme ve içilik koullrı bkımındn Türk Stndrtlrı n ve Byındırlık ve skn Bknlıı Genel Teknik rtnmesi kurllrın uygun olcktır...3 Bu Yönetmelik hükümleri, betonrme (yerinde dökülmü ve öngerilmeli vey öngerilmesiz prefbrike), çelik ve yım binlr ile bin türü ypılr için geçerlidir...4 Ahp bin ve bin türü ypılr uygulnck minimum koul ve kurllr, ilgili yönetmelik hükümleri yürürlüe konuluncy dek, Byındırlık ve skn Bknlıı trfındn sptnck ve projeleri bu esslr göre düzenlenecektir...5 Binlr ve bin türü ypılr dıınd, tsrımının bu yönetmelik hükümlerine göre ypılmsın izin verilen bin türü olmyn dier ypılr, Bölüm 2 de, 2.2 ile tnımlnn ypılrl sınırlıdır. Bu blmd; köprüler, brjlr, kıyı ve limn ypılrı, tüneller, boru htlrı, enerji nkil htlrı, nükleer sntrllr, dol gz depolm tesisleri gibi ypılr, tmmı yer ltınd bulunn ypılr ve binlrdn frklı hesp ve güvenlik esslrın göre projelendirilen dier ypılr bu Yönetmeliin kpsmı dıınddır...6 Bin tıyıcı sistemini deprem hreketinden ylıtmk mcı ile, temelleri ile zemin rsınd özel sistem ve gereçlerle dontıln vey dier ktif ve psif kontrol sistemlerini içeren binlr, bu Yönetmeliin kpsmı dıınddır...7 Bu Yönetmeliin kpsmı dıındki ypılr uygulnck koul ve kurllr, kendi özel yönetmelikleri ypılıncy dek, ilgili Bknlıklr trfındn çd uluslrrsı stndrtlr gözönünde tutulrk sptnck ve projeleri bu esslr göre düzenlenecektir..2. GENEL LKELER.2. Bu Yönetmelie göre yeni ypılck binlrın depreme dynıklı tsrımının n ilkesi; hfif iddetteki depremlerde binlrdki ypısl ve ypısl olmyn sistem elemnlrının herhngi bir hsr görmemesi, ort iddetteki depremlerde ypısl ve ypısl olmyn elemnlrd olubilecek hsrın sınırlı ve onrılbilir düzeyde klmsı, iddetli depremlerde ise cn güvenliinin slnmsı mcı ile klıcı ypısl hsr oluumunun sınırlnmsıdır. Mevcut binlrın deerlendirmesi ve güçlendirilmesinde ess lınn performns kriterleri Bölüm 7 de tnımlnmıtır..2.2 Bu Yönetmelie göre yeni binlrın tsrımınd ess lınck tsrım depremi,.2. de tnımlnn iddetli depreme krı gelmektedir. Bölüm 2, Tblo 2.3 te 2

2 BÖLÜM 2 - DEPREME DAYANIKLI BNALAR ÇN HESAP KURALLARI 2.0. SMGELER A(T) = Spektrl vme Ktsyısı A o = Etkin Yer vmesi Ktsyısı B = Tıyıcı sistem elemnının sl ekseni dorultusund tsrım ess iç kuvvet büyüklüü B x = Tıyıcı sistem elemnının sl ekseni dorultusund, x dorultusundki depremden olun iç kuvvet büyüklüü B y = Tıyıcı sistem elemnının sl ekseni dorultusund, x e dik y dorultusundki depremden olun iç kuvvet büyüklüü B b = Tıyıcı sistem elemnının b sl ekseni dorultusund tsrım ess iç kuvvet büyüklüü B bx = Tıyıcı sistem elemnının b sl ekseni dorultusund, x dorultusundki depremden olun iç kuvvet büyüklüü B by = Tıyıcı sistem elemnının b sl ekseni dorultusund, x e dik y dorultusundki depremden olun iç kuvvet büyüklüü B B = Mod Birletirme Yöntemi nde mod ktkılrının birletirilmesi ile bulunn herhngi bir büyüklük B D = B B büyüklüüne it büyütülmü deer D i = Edeer Deprem Yükü Yöntemi nde burulm düzensizlii oln binlr için i inci ktt ± %5 ek dımerkezlie uygulnn büyütme ktsyısı d fi = Binnın i inci ktınd F fi fiktif yüklerine göre hesplnn yerdeitirme d i = Binnın i inci ktınd zltılmı deprem yüklerine göre hesplnn yerdeitirme F fi = Birinci dol titreim periyodunun hesbınd i inci kt etkiyen fiktif yük F i = Edeer Deprem Yükü Yöntemi nde i inci kt etkiyen edeer deprem yükü f e = Ypısl çıkıntının, mimri elemnın, meknik ve elektrik donnımın ırlık merkezine etkiyen edeer deprem yükü g = Yerçekimi ivmesi (9.8 m/s 2 ) g i = Binnın i inci ktındki toplm sbit yük H i = Binnın i inci ktının temel üstünden itibren ölçülen yükseklii (Bodrum ktlrınd rijit çevre perdelerinin bulunduu binlrd i inci ktın zemin kt döemesi üstünden itibren ölçülen yükseklii) H N = Binnın temel üstünden itibren ölçülen toplm yükseklii (Bodrum ktlrınd rijit çevre perdelerinin bulunduu binlrd zemin kt döemesi üstünden itibren ölçülen toplm yükseklik) h i = Binnın i inci ktının kt yükseklii I = Bin Önem Ktsyısı M n = n inci dol titreim modun it modl kütle M xn = Gözönüne lınn x deprem dorultusund binnın n inci dol titreim modundki etkin kütle M yn = Gözönüne lınn y deprem dorultusund binnın n inci dol titreim modundki etkin kütle m i = Binnın i inci ktının kütlesi (m i = w i / g) m θi = Kt döemelerinin rijit diyfrm olrk çlımsı durumund, binnın i inci ktının kydırılmmı kütle merkezinden geçen düey eksene göre kütle eylemsizlik momenti N = Binnın temel üstünden itibren toplm kt syısı (Bodrum ktlrınd rijit çevre perdelerinin bulunduu binlrd zemin kt döemesi üstünden itibren toplm kt syısı) n = Hreketli Yük Ktılım Ktsyısı q i = Binnın i inci ktındki toplm hreketli yük R = Tıyıcı Sistem Dvrnı Ktsyısı R lt,r üst = Kolonlrı üstten mfsllı tek ktlı çerçevelerin, yerinde dökme betonrme, prefbrike vey çelik binlrın en üst (çtı) ktı olrk kullnılmsı durumund, sırsı ile, lttki ktlr ve en üst kt için tnımlnn R ktsyılrı R NÇ = Tblo 2.5 te deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi norml çerçeveler trfındn tındıı durum için tnımlnn Tıyıcı Sistem Dvrnı Ktsyısı R YP = Tblo 2.5 te deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi yüksek perdeler trfındn tındıı durum için tnımlnn Tıyıcı Sistem Dvrnı Ktsyısı R (T) = Deprem Yükü Azltm Ktsyısı S(T) = Spektrum Ktsyısı S e (T) = Elstik spektrl ivme [m /s 2 ] S R (T r ) = r inci dol titreim modu için zltılmı spektrl ivme [m /s 2 ] T = Bin dol titreim periyodu [s] T = Binnın birinci dol titreim periyodu [s] T A,T B = Spektrum Krkteristik Periyotlrı [s] T m, T n = Binnın m inci ve n inci dol titreim periyotlrı [s] V i = Gözönüne lınn deprem dorultusund binnın i inci ktın etki eden kt kesme kuvveti V t = Edeer Deprem Yükü Yöntemi nde gözönüne lınn deprem dorultusund biny etkiyen toplm edeer deprem yükü (tbn kesme kuvveti) V tb = Mod Birletirme Yöntemi nde, gözönüne lınn deprem dorultusund modlr it ktkılrın birletirilmesi ile bulunn bin toplm deprem yükü (tbn kesme kuvveti) W = Binnın, hreketli yük ktılım ktsyısı kullnılrk bulunn toplm ırlıı w e = Ypısl çıkıntının, mimri elemnın, meknik vey elektrik donnımın ırlıı w i = Binnın i inci ktının, hreketli yük ktılım ktsyısı kullnılrk hesplnn ırlıı Y = Mod Birletirme Yöntemi nde hesb ktıln yeterli dol titreim modu syısı α = Deprem derzi boluklrının hesbınd kullnıln ktsyı α S = Süneklik düzeyi yüksek perdelerin tbnınd elde edilen kesme kuvvetleri toplmının, binnın tümü için tbnd meydn gelen toplm kesme kuvvetine ornı β = Mod Birletirme Yöntemi ile hesplnn büyüklüklerin lt sınırlrının belirlenmesi için kullnıln ktsyı i = Binnın i inci ktındki zltılmı göreli kt ötelemesi ( i ) ort = Binnın i inci ktındki ortlm zltılmı göreli kt ötelemesi F N = Binnın N inci ktın (tepesine) etkiyen ek edeer deprem yükü i = Binnın i inci ktındki etkin göreli kt ötelemesi ( i ) mx = Binnın i inci ktındki mksimum etkin göreli kt ötelemesi η bi = i inci ktt tnımlnn Burulm Düzensizlii Ktsyısı η ci = i inci ktt tnımlnn Dynım Düzensizlii Ktsyısı η ki = i inci ktt tnımlnn Rijitlik Düzensizlii Ktsyısı Φ xin = Kt döemelerinin rijit diyfrm olrk çlıtıı binlrd, n inci mod eklinin i inci ktt x ekseni dorultusundki yty bileeni Φ yin = Kt döemelerinin rijit diyfrm olrk çlıtıı binlrd, n inci mod eklinin i inci ktt y ekseni dorultusundki yty bileeni Φ θin = Kt döemelerinin rijit diyfrm olrk çlıtıı binlrd, n inci mod eklinin i inci ktt düey eksen etrfındki dönme bileeni = i inci ktt tnımlnn kinci Mertebe Gösterge Deeri θ i 3 4

3 2.. KAPSAM de tnımlnn deprem bölgelerinde yeni ypılck tüm yerinde dökme ve prefbrike betonrme binlr ile çelik binlr ve bin türü ypılrın depreme dynıklı olrk hesplnmsınd ess lınck deprem yükleri ve uygulnck hesp kurllrı bu bölümde tnımlnmıtır. Yım binlr ilikin kurllr ise Bölüm 5 de verilmitir Bin temellerinin ve zemin dynm (istint) ypılrının hesbın ilikin kurllr Bölüm 6 d verilmitir Bin türünde olmyn, nck bu bölümde verilen kurllr göre hesplnmsın izin verilen ypılr, 2.2 de belirtilenlerle sınırlıdır Mevcut binlrın deprem performnslrının deerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için uygulnck hesp kurllrı Bölüm 7 de verilmitir GENEL LKE VE KURALLAR Bin Tıyıcı Sistemlerine likin Genel lkeler Bir bütün olrk deprem yüklerini tıyn bin tıyıcı sisteminde ve ynı zmnd tıyıcı sistemi oluturn elemnlrın her birinde, deprem yüklerinin temel zeminine kdr sürekli bir ekilde ve güvenli olrk ktrılmsını slyck yeterlikte rijitlik, krrlılık ve dynım bulunmlıdır Döeme sistemleri, deprem kuvvetlerinin tıyıcı sistem elemnlrı rsınd güvenle ktrılmsını slyck düzeyde rijitlik ve dynım ship olmlıdır. Yeterli olmyn durumlrd, döemelerde uygun ktrm elemnlrı düzenlenmelidir Biny ktrıln deprem enerjisinin önemli bir bölümünün tıyıcı sistemin sünek dvrnıı ile tüketilmesi için, bu Yönetmelikte Bölüm 3 ve Bölüm 4 de belirtilen sünek tsrım ilkelerine titizlikle uyulmlıdır de tnımlnn düzensiz binlrın tsrımındn ve ypımındn kçınılmlıdır. Tıyıcı sistem plnd simetrik vey simetrie ykın düzenlenmeli ve Tblo 2. de A blıı ile tnımlnn burulm düzensizliine olbildiince yer verilmemelidir. Bu blmd, perde vb rijit tıyıcı sistem elemnlrının binnın burulm rijitliini rttırck biçimde yerletirilmesine özen gösterilmelidir. Düey dorultud ise özellikle Tblo 2. de B ve B2 blıklrı ile tnımlnn ve herhngi bir ktt zyıf kt vey yumuk kt durumu oluturn düzensizliklerden kçınılmlıdır Bölüm 2, Tblo 2. de tnımlnn (C) ve (D) gruplrın giren zeminlere oturn kolon ve özellikle perde temellerindeki dönmelerin tıyıcı sistem hesbın etkileri, uygun idelletirme yöntemleri ile gözönüne lınmlıdır Deprem Yüklerine likin Genel Kurllr Binlr etkiyen deprem yüklerinin belirlenmesi için, bu bölümde ksi belirtilmedikçe, 2.4 te tnımlnn Spektrl vme Ktsyısı ve 2.5 te tnımlnn Deprem Yükü Azltm Ktsyısı ess lıncktır Bu Yönetmelikte ksi belirtilmedikçe, deprem yüklerinin sdece yty düzlemde ve birbirine dik iki eksen dorultusund etkidikleri vrsyılcktır. Gözönüne lınn dorultulrdki depremlerin ortk etkisine ilikin hükümler te verilmitir Deprem yükleri ile dier yüklerin ortk etkisi ltınd binnın tıyıcı sistem elemnlrınd oluck tsrım iç kuvvetlerinin tım gücü ilkesine göre hesbınd kullnılck yük ktsyılrı, bu Yönetmelikte ksi belirtilmedikçe, ilgili ypı yönetmeliklerinden lıncktır Deprem yükleri ile rüzgr yüklerinin biny ynı zmnd etkimedii vrsyılck ve her bir ypı elemnının boyutlndırılmsınd, deprem y d rüzgr etkisi için hesplnn büyüklüklerin elverisiz olnı gözönüne lıncktır. Anck, rüzgrdn olun büyüklüklerin dh elverisiz olmsı durumund bile; elemnlrın boyutlndırılmsı, detylndırılmsı ve birleim noktlrının düzenlenmesinde, bu Yönetmelikte belirtilen koullr uyulmsı zorunludur DÜZENSZ BNALAR Düzensiz Binlrın Tnımı Depreme krı dvrnılrındki olumsuzluklr nedeni ile tsrımındn ve ypımındn kçınılmsı gereken düzensiz binlr ın tnımlnmsı ile ilgili olrk, plnd ve düey dorultud düzensizlik meydn getiren durumlr Tblo 2. de, bunlrl ilgili koullr ise de verilmitir Düzensiz Binlr likin Koullr Tblo 2. de tnımlnn düzensizlik durumlrın ilikin koullr ıd belirtilmitir: A ve B2 türü düzensizlikler, 2.6 d belirtildii üzere, deprem hesp yönteminin seçiminde etken oln düzensizliklerdir A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduu binlrd, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, kt döemelerinin kendi düzlemleri içinde deprem kuvvetlerini düey tıyıcı sistem elemnlrı rsınd güvenle ktrbildii hespl dorulncktır B türü düzensizliinin bulunduu binlrd, gözönüne lınn i inci kttki dolgu duvrı lnlrının toplmı bir üst kttkine göre fzl ise, η ci nin hesbınd dolgu duvrlrı gözönüne lınmycktır (η ci ) min < 0.80 rlıınd Tblo 2.5 te verilen tıyıcı sistem dvrnı ktsyısı,.25 (η ci ) min deeri ile çrpılrk her iki deprem dorultusund d binnın tümüne uygulncktır. Anck hiçbir zmn η ci < 0.60 olmycktır. Aksi durumd, zyıf ktın dynımı ve rijitlii rttırılrk deprem hesbı tekrrlncktır B3 türü düzensizliin bulunduu binlr ilikin koullr, bütün deprem bölgelerinde uygulnmk üzere, ıd belirtilmitir: () Kolonlrın binnın herhngi bir ktınd konsol kirilerin vey lttki kolonlrd oluturuln guselerin üstüne vey ucun oturtulmsın hiçbir zmn izin verilmez. 5 6

4 TABLO 2. DÜZENSZ BNALAR A PLANDA DÜZENSZLK DURUMLARI A Burulm Düzensizlii : Birbirine dik iki deprem dorultusunun herhngi biri için, herhngi bir ktt en büyük göreli kt ötelemesinin o ktt ynı dorultudki ortlm göreli ötelemeye ornını ifde eden Burulm Düzensizlii Ktsyısı η bi nin.2 den büyük olmsı durumu (ekil 2.). [η bi = ( i ) mx / ( i ) ort >.2] Göreli kt ötelemelerinin hesbı, ± %5 ek dımerkezlik etkileri de gözönüne lınrk, 2.7 ye göre ypılcktır. A2 Döeme Süreksizlikleri : Herhngi bir kttki döemede (ekil 2.2); I Merdiven ve snsör boluklrı dhil, boluk lnlrı toplmının kt brüt lnının /3 ünden fzl olmsı durumu, II Deprem yüklerinin düey tıyıcı sistem elemnlrın güvenle ktrılbilmesini güçletiren yerel döeme boluklrının bulunmsı durumu, III Döemenin düzlem içi rijitlik ve dynımınd ni zlmlrın olmsı durumu A3 Plnd Çıkıntılr Bulunmsı : Bin kt plnlrınd çıkıntı ypn kısımlrın birbirine dik iki dorultudki boyutlrının her ikisinin de, binnın o ktının ynı dorultulrdki toplm pln boyutlrının %20'sinden dh büyük olmsı durumu (ekil 2.3). B DÜEY DORULTUDA DÜZENSZLK DURUMLARI B Komu Ktlr Arsı Dynım Düzensizlii (Zyıf Kt) : Betonrme binlrd, birbirine dik iki deprem dorultusunun herhngi birinde, herhngi bir kttki etkili kesme lnı nın, bir üst kttki etkili kesme lnı n ornı olrk tnımlnn Dynım Düzensizlii Ktsyısı η ci nin 0.80 den küçük olmsı durumu. [η ci = (A e ) i / (A e ) i+ < 0.80] Herhngi bir ktt etkili kesme lnının tnımı: A e = A w + A g A k (Simgeler için Bkz. 3.0) B2 Komu Ktlr Arsı Rijitlik Düzensizlii (Yumuk Kt) : Birbirine dik iki deprem dorultusunun herhngi biri için, herhngi bir i inci kttki ortlm göreli kt ötelemesi ornının bir üst vey bir lt kttki ortlm göreli kt ötelemesi ornın bölünmesi ile tnımlnn Rijitlik Düzensizlii Ktsyısı η ki nin 2.0 den fzl olmsı durumu. [η ki = ( i /h i ) ort / ( i+ /h i+ ) ort > 2.0 vey η ki = ( i /h i ) ort / ( i /h i ) ort > 2.0] Göreli kt ötelemelerinin hesbı, ± %5 ek dımerkezlik etkileri de gözönüne lınrk 2.7 ye göre ypılcktır. B3 Tıyıcı Sistemin Düey Elemnlrının Süreksizlii : Tıyıcı sistemin düey elemnlrının (kolon vey perdelerin) bzı ktlrd kldırılrk kirilerin vey guseli kolonlrın üstüne vey ucun oturtulmsı, y d üst kttki perdelerin ltt kolonlr oturtulmsı durumu (ekil 2.4). lgili Mddeler lgili Mddeler ( i ) min A b A2 türü düzensizlik durumu II i + inci kt döemesi Deprem dorultusu Döemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyfrm olrk çlımlrı durumund ( i ) ort = /2 [( i ) mx + ( i ) min ] Burulm düzensizlii ktsyısı : η bi = ( i ) mx / ( i ) ort Burulm düzensizlii durumu : η bi >.2 ekil 2. A2 türü düzensizlik durumu I A b / A > /3 A b : Boluk lnlrı toplmı A : Brüt kt lnı A ekil 2.2 i inci kt döemesi A b A b = A b + A b2 ( i ) mx A b2 Kesit A-A A2 türü düzensizlik durumu II ve III A 7 8

5 y 2.4. ELASTK DEPREM YÜKLERNN TANIMLANMASI : SPEKTRAL VME KATSAYISI L x x y L y x L x x y L y x L x y x L y Deprem yüklerinin belirlenmesi için ess lınck oln Spektrl vme Ktsyısı, A(T), Denk.(.) ile verilmitir. %5 sönüm ornı için tnımlnn Elstik vme Spektrumu nun ordintı oln Elstik Spektrl vme, S e (T), Spektrl vme Ktsyısı ile yerçekimi ivmesi g nin çrpımın krı gelmektedir. A( T ) = A I S( T ) S ( T ) = A( T ) g e o (.) A3 türü düzensizlik durumu: x > 0.2 L x ve ynı zmnd y > 0.2 L y ekil Etkin Yer vmesi Ktsyısı Denk.(.) de yer ln Etkin Yer vmesi Ktsyısı, A o, Tblo.2 de tnımlnmıtır. TABLO.2 ETKN YER VMES KATSAYISI (A o ) A o Deprem Bölgesi Bin Önem Ktsyısı Bkz () Bkz (b) Denk.(2.) de yer ln Bin Önem Ktsyısı, I, Tblo 2.3 te tnımlnmıtır. Bkz (c) ekil 2.4 Bkz (d) (b) Kolonun iki ucundn mesnetli bir kirie oturmsı durumund, kiriin bütün kesitlerinde ve yrıc gözönüne lınn deprem dorultusund bu kiriin blndıı düüm noktlrın birleen dier kiri ve kolonlrın bütün kesitlerinde, düey yükler ve depremin ortk etkisinden olun tüm iç kuvvet deerleri %50 ornınd rttırılcktır. (c) Üst ktlrdki perdenin ltt kolonlr oturtulmsın hiçbir zmn izin verilmez. (d) Perdelerin binnın herhngi bir ktınd, kendi düzlemleri içinde kirilerin üstüne çıklık ortsınd oturtulmsın hiçbir zmn izin verilmez. TABLO 2.3 BNA ÖNEM KATSAYISI (I) Binnın Kullnım Amcı vey Türü. Deprem sonrsı kullnımı gereken binlr ve tehlikeli mdde içeren binlr ) Deprem sonrsınd hemen kullnılmsı gerekli binlr (Hstneler, dispnserler, slık ocklrı, itfiye bin ve tesisleri, PTT ve dier hberleme tesisleri, ulım istsyonlrı ve terminlleri, enerji üretim ve dıtım tesisleri; vilyet, kymkmlık ve belediye yönetim binlrı, ilk yrdım ve fet plnlm istsyonlrı) b) Toksik, ptlyıcı, prlyıcı, vb özellikleri oln mddelerin bulunduu vey depolndıı binlr 2. nsnlrın uzun süreli ve youn olrk bulunduu ve deerli eynın sklndıı binlr ) Okullr, dier eitim bin ve tesisleri, yurt ve ytkhneler, skeri kıllr, cezevleri, vb. b) Müzeler 3. nsnlrın kıs süreli ve youn olrk bulunduu binlr Spor tesisleri, sinem, tiytro ve konser slonlrı, vb. 4. Dier binlr Yukrıdki tnımlr girmeyen dier binlr (Konutlr, iyerleri, oteller, bin türü endüstri ypılrı, vb) Bin Önem Ktsyısı (I)

6 Spektrum Ktsyısı Denk.(2.) de yer ln Spektrum Ktsyısı, S(T), yerel zemin koullrın ve bin dol periyodu T ye blı olrk Denk.(2.2) ile hesplncktır (ekil 2.5). T S( T ) = +.5 (0 T TA ) TA S( T ) = 2.5 ( T < T T ) A B 0.8 TB ( ) = 2.5 ( B < ) S T T T T (2.2) Denk.(2.2) deki Spektrum Krkteristik Periyotlrı, T A ve T B, Bölüm 6 d Tblo 6.2 ile tnımlnn Yerel Zemin Sınıflrı n blı olrk Tblo 2.4 te verilmitir. TABLO 2.4 SPEKTRUM KARAKTERSTK PERIYOTLARI (T A, T B ) Tblo 6.2'ye göre Yerel Zemin Sınıfı T A T B (sniye) (sniye) Z Z Z Z Bölüm 6 d ve te belirtilen koullrın yerine getirilmemesi durumund, Tblo 2.4 te Z4 yerel zemin sınıfı için tnımlnn spektrum krkteristik periyotlrı kullnılcktır Özel Tsrım vme Spektrumlrı Gerekli durumlrd elstik tsrım ivme spektrumu, yerel deprem ve zemin koullrı gözönüne lınrk ypılck özel rtırmlrl d belirlenebilir. Anck, bu ekilde belirlenecek ivme spektrumu ordintlrın krı gelen spektrl ivme ktsyılrı, tüm periyotlr için, Tblo 2.4 teki ilgili krkteristik periyotlr gözönüne lınrk Denk. (2.) den bulunck deerlerden hiçbir zmn dh küçük olmycktır. S(T) T A T B ekil 2.5 S(T) = 2.5 (T B / T ) 0.8 T 2.5. ELASTK DEPREM YÜKLERNN AZALTILMASI: DEPREM YÜKÜ AZALTMA KATSAYISI Depremde tıyıcı sistemin kendine özgü dorusl elstik olmyn dvrnıını gözönüne lmk üzere, 2.4 te verilen spektrl ivme ktsyısın göre bulunck elstik deprem yükleri, ıd tnımlnn Deprem Yükü Azltm Ktsyısı n bölünecektir. Deprem Yükü Azltm Ktsyısı, çeitli tıyıcı sistemler için Tblo 2.5 te tnımlnn Tıyıcı Sistem Dvrnı Ktsyısı, R ye ve dol titreim periyodu, T ye blı olrk Denk.(2.3) ile belirlenecektir. T R ( T ) =.5 + ( R.5) (0 T TA ) T (2.3) A R ( T ) = R ( T < T ) Tıyıcı Sistemlerin Süneklik Düzeylerine likin Genel Koullr Tıyıcı Sistem Dvrnı Ktsyılrı Tblo 2.5 te verilen süneklik düzeyi yüksek tıyıcı sistemler ve süneklik düzeyi norml tıyıcı sistemler e ilikin tnımlr ve uyulmsı gerekli koullr, betonrme binlr için Bölüm 3 te, çelik binlr için ise Bölüm 4 te verilmitir Tblo 2.5 te süneklik düzeyi yüksek olrk gözönüne lınck tıyıcı sistemlerde, süneklik düzeyinin her iki yty deprem dorultusund d yüksek olmsı zorunludur. Süneklik düzeyi bir deprem dorultusund yüksek vey krm, bun dik dier deprem dorultusund ise norml oln sistemler, her iki dorultud d süneklik düzeyi norml sistemler olrk syılcktır Süneklik düzeyleri her iki dorultud ynı oln vey bir dorultud yüksek, dier dorultud krm oln sistemlerde, frklı dorultulrd birbirinden frklı R ktsyılrı kullnılbilir Perde içermeyen kirisiz döemeli betonrme sistemler ile, kolon ve kirileri 3.3, 3.4 ve 3.5 te verilen koullrdn herhngi birini slmyn dolgulu vey dolgusuz dili ve kset döemeli betonrme sistemler, süneklik düzeyi norml sistemler olrk gözönüne lıncktır Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde; () Tıyıcı sistemi sdece çerçevelerden olun binlrd süneklik düzeyi yüksek tıyıcı sistemler in kullnılmsı zorunludur. (b) Tblo 2.3 e göre Bin Önem Ktsyısı I =.5 ve I =.4 oln tüm binlrd süneklik düzeyi yüksek tıyıcı sistemler vey de tnımlnn süneklik düzeyi bkımındn krm tıyıcı sistemler kullnılcktır Perde içermeyen süneklik düzeyi norml tıyıcı sistemler e, sdece üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgelerinde, ıdki koullrl izin verilebilir: () te tnımlnn betonrme binlr, H N 3 m olmk koulu ile ypılbilir. (b) te tnımlnnlrın dıınd, tıyıcı sistemi sdece süneklik düzeyi norml çerçevelerden olun betonrme ve çelik binlr, H N 25 m olmk koulu ile ypılbilir. A 2

7 TABLO 2.5 TAIYICI SSTEM DAVRANI KATSAYISI (R) BNA TAIYICI SSTEM () YERNDE DÖKME BETONARME BNALAR (.) Deprem yüklerinin tmmının çerçevelerle tındıı binlr.... (.2) Deprem yüklerinin tmmının b kirili (boluklu) perdelerle tındıı binlr..... (.3) Deprem yüklerinin tmmının boluksuz perdelerle tındıı binlr.... (.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile boluksuz ve/vey b kirili (boluklu) perdeler trfındn birlikte tındıı binlr.. (2) PREFABRKE BETONARME BNALAR (2.) Deprem yüklerinin tmmının blntılrı tersinir momentleri ktrbilen çerçevelerle tındıı binlr..... (2.2) Deprem yüklerinin tmmının, üstteki blntılrı mfsllı oln kolonlr trfındn tındıı tek ktlı binlr... (2.3) Deprem yüklerinin tmmının prefbrike vey yerinde dökme boluksuz ve/vey b kirili (boluklu) perdelerle tındıı, çerçeve blntılrı mfsllı oln prefbrike binlr.. (2.4) Deprem yüklerinin, blntılrı tersinir momentleri ktrbilen prefbrike çerçeveler ile yerinde dökme boluksuz ve/vey b kirili (boluklu) perdeler trfındn birlikte tındıı binlr (3) ÇELK BNALAR (3.) Deprem yüklerinin tmmının çerçevelerle tındıı binlr.... (3.2) Deprem yüklerinin tmmının, üstteki blntılrı mfsllı oln kolonlr trfındn tındıı tek ktlı binlr... (3.3) Deprem yüklerinin tmmının çprzlı perdeler vey yerinde dökme betonrme perdeler trfındn tındıı binlr () Çprzlrın merkezi olmsı durumu... (b) Çprzlrın dımerkez olmsı durumu.... (c) Betonrme perdelerin kullnılmsı durumu... (3.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte çprzlı çelik perdeler vey yerinde dökme betonrme perdeler trfındn birlikte tındıı binlr () Çprzlrın merkezi olmsı durumu... (b) Çprzlrın dımerkez olmsı durumu... (c) Betonrme perdelerin kullnılmsı durumu... 3 Süneklik Düzeyi Norml Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Betonrme Boluksuz Perdeli-Çerçeveli Sistemlere likin Koullr Deprem yüklerinin süneklik düzeyi yüksek boluksuz (b kirisiz) betonrme perdeler ile süneklik düzeyi yüksek betonrme vey çelik çerçeveler trfındn birlikte tındıı binlr ilikin koullr ıd verilmitir: Bu tür sistemlerde, Tblo 2.5 te yerinde dökme betonrme ve çelik çerçeve durumu için verilen R = 7 nin vey prefbrike betonrme çerçeve durumu için verilen R = 6 nın kullnılbilmesi için, boluksuz perdelerin tbnınd deprem yüklerinden meydn gelen kesme kuvvetlerinin toplmı, binnın tümü için tbnd meydn gelen toplm kesme kuvvetinin %75 inden dh fzl olmycktır (α S 0.75) deki koulun slnmmsı durumund, 0.75 < α S.0 rlıınd kullnılck R ktsyısı, yerinde dökme betonrme ve çelik çerçeve durumu için R = 0 4 α S bıntısı ile, prefbrike betonrme çerçeve durumu için ise R = 9 4 α S bıntısı ile belirlenecektir Süneklik Düzeyi Norml Bzı Sistemlerde Perde Kullnım Zorunluluun likin Koullr nın () ve (b) prgrflrınd tnımlnn süneklik düzeyi norml sistemler, bütün deprem bölgelerinde ve ynı prgrflrd tnımlnn yükseklik sınırlrının üzerinde de ypılbilir. Anck bu durumd, betonrme binlrd tüm yükseklik boyunc devm eden ve ıdki koullrı slyn süneklik düzeyi norml vey yüksek betonrme boluksuz y d b kirili (boluklu) perdelerin, çelik binlrd ise süneklik düzeyi norml vey yüksek merkezi vey dımerkez çprzlı perdelerin kullnılmsı zorunludur Tıyıcı sistemde süneklik düzeyi norml perdelerin kullnılmsı durumund, her bir deprem dorultusund, deprem yüklerine göre perdelerin tbnınd elde edilen kesme kuvvetlerinin toplmı, binnın tümü için tbnd meydn gelen toplm kesme kuvvetinin %75 inden dh fzl olcktır Tıyıcı sistemde süneklik düzeyi yüksek perdelerin kullnılmsı durumund, ıd krm tıyıcı sistemler için verilen uygulncktır Süneklik Düzeyi Bkımındn Krm Tıyıcı Sistemlere likin Koullr nın () ve (b) prgrflrınd tnımlnn süneklik düzeyi norml sistemlerin, süneklik düzeyi yüksek perdelerle birrd kullnılmsı mümkündür. Bu ekilde oluturuln süneklik düzeyi bkımındn krm sistemler de, ıd belirtilen koullr uyulmk kydı ile, süneklik düzeyi yüksek boluksuz, b kirili (boluklu) betonrme perdeler vey çelik binlr için merkezi vey dımerkez çprzlı çelik perdeler kullnılbilir. () Bu tür krm sistemlerin deprem hesbınd çerçeveler ve perdeler birrd gözönüne lınck, nck her bir deprem dorultusund mutlk α S 0.40 olcktır. (b) Her iki deprem dorultusund d α S 2/3 olmsı durumund, Tblo 2.5 de deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi yüksek perde trfındn tındıı durum için verilen R ktsyısı (R = R YP ), tıyıcı sistemin tümü için kullnılbilir. 4

8 (c) 0.40 < α S < 2/3 rlıınd ise, her iki deprem dorultusund d tıyıcı sistemin tümü için R = R NÇ +.5 α S (R YP R NÇ ) bıntısı uygulncktır Binlrın bodrum ktlrının çevresinde kullnıln rijit betonrme perde duvrlrı, Tblo 2.5 te yer ln perdeli vey perdeli-çerçeveli sistemlerin bir prçsı olrk gözönüne lınmycktır. Bu tür binlrın hesbınd izlenecek kurllr ve de verilmitir Kolonlrı Üstten Mfsllı Binlr likin Koullr Kolonlrı üstten mfsllı tek ktlı çerçevelerden olun ve R ktsyılrı Tblo 2.5 te (2.2) ve (3.2) de verilen betonrme prefbrike ve çelik binlr ilikin koullr de verilmitir. Bu tür çerçevelerin, yerinde dökme betonrme, prefbrike vey çelik binlrd en üst kt (çtı ktı) olrk kullnılmsı durumun ilikin koullr ise de tnımlnmıtır Bu tür tek ktlı binlrın içinde plnd, binnın oturm lnının %25 inden fzl olmmk kydı ile, kısmi tek bir r kt ypılbilir. Anck deprem hesbınd r ktın tıyıcı sistemi, n tıyıcı çerçevelerle birlikte gözönüne lınck ve bu ortk sistem, betonrme prefbrike binlrd süneklik düzeyi yüksek sistem olrk düzenlenecektir. Ortk sistemde, Tblo 2. de tnımlnn burulm düzensizliinin bulunup bulunmdıı mutlk kontrol edilecek ve vrs hespt gözönüne lıncktır. Ar ktın n tıyıcı çerçevelere blntılrı mfsllı vey monolitik olbilir Kolonlrı üstten mfsllı tek ktlı çerçevelerin, yerinde dökme betonrme, prefbrike vey çelik binlrd en üst kt (çtı ktı) olrk kullnılmsı durumund, en üst kt için Tblo 2.5 te (2.2) vey (3.2) de tnımlnn R ktsyısı (R üst ) ile lttki ktlr için frklı olrk tnımlnbilen R ktsyısı (R lt ), ıdki koullr uyulmk kydı ile, birrd kullnılbilir. () Blngıçt deprem hesbı, binnın tümü için R = R lt lınrk 2.7 vey 2.8 e göre ypılcktır de tnımlnn zltılmı ve etkin göreli kt ötelemeleri, binnın tümü için bu hesptn elde edilecektir. (b) En üst ktın iç kuvvetleri, () d hesplnn iç kuvvetlerin (R lt / R üst ) ornı ile çrpımındn elde edilecektir. (c) Alttki ktlrın iç kuvvetleri ise iki kısmın toplmındn olucktır. Birinci kısım, () d hesplnn iç kuvvetlerdir. kinci kısım ise, (b) de en üst kt kolonlrının mesnet reksiyonlrı olrk hesplnn kuvvetlerin ( R üst / R lt ) ile çrpılrk lttki ktlrın tıyıcı sistemine etki ettirilmesi ile yrıc hesplncktır HESAP YÖNTEMNN SEÇLMES Hesp Yöntemleri Binlrın ve bin türü ypılrın deprem hesbınd kullnılck yöntemler; 2.7 de verilen Edeer Deprem Yükü Yöntemi, 2.8 de verilen Mod Birletirme Yöntemi ve 2.9 d verilen Zmn Tnım Alnınd Hesp Yöntemleri dir. 2.8 ve 2.9 d verilen yöntemler, tüm binlrın ve bin türü ypılrın deprem hesbınd kullnılbilir Edeer Deprem Yükü Yönteminin Uygulm Sınırlrı 2.7 de verilen Edeer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulnbilecei binlr Tblo 2.6 d özetlenmitir. Tblo 2.6 nın kpsmın girmeyen binlrın deprem hesbınd, 2.8 vey 2.9 d verilen yöntemler kullnılcktır. Deprem Bölgesi TABLO 2.6 EDEER DEPREM YÜKÜ YÖNTEM NN UYGULANABLECE BNALAR Bin Türü Toplm Yükseklik Sınırı, 2 Her bir ktt burulm düzensizlii ktsyısının η bi 2.0 koulunu sldıı binlr H N 25 m, 2 Her bir ktt burulm düzensizlii ktsyısının η bi 2.0 koulunu sldıı ve yrıc B2 türü H N 40 m düzensizliinin olmdıı binlr 3, 4 Tüm binlr H N 40 m 2.7. EDEER DEPREM YÜKÜ YÖNTEM Toplm Edeer Deprem Yükünün Belirlenmesi Gözönüne lınn deprem dorultusund, binnın tümüne etkiyen Toplm Edeer Deprem Yükü (tbn kesme kuvveti), V t, Denk.(2.4) ile belirlenecektir. V WA( T ) t = 0.0 R ( T ) A I W (2.4) Binnın birinci dol titreim periyodu T, e göre hesplncktır Denk.(2.4) te yer ln ve binnın deprem yüklerinin hesplnmsınd kullnılck toplm ırlıı, W, Denk.(2.5) ile belirlenecektir. N i= i o W = w (2.5) Denk.(2.5) deki w i kt ırlıklrı ise Denk.(2.6) ile hesplncktır. w i = g i + n q i (2.6) Denk.(2.6) d yer ln Hreketli Yük Ktılım Ktsyısı, n, Tblo 2.7 de verilmitir. Endüstri binlrınd sbit ekipmn ırlıklrı için n = lınck, nck vinç kldırm yükleri kt ırlıklrının hesbınd gözönüne lınmycktır. Deprem yüklerinin belirlenmesinde kullnılck çtı ktı ırlıının hesbınd kr yüklerinin %30 u gözönüne lıncktır. TABLO 2.7 HAREKETL YÜK KATILIM KATSAYISI (n) Binnın Kullnım Amcı n Depo, ntrepo, vb Okul, örenci yurdu, spor tesisi, sinem, tiytro, konser slonu, grj, loknt, mz, vb Konut, iyeri, otel, hstne, vb

9 Ktlr Etkiyen Edeer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi F N + F N w N F N + F N w N Denk.(2.4) ile hesplnn toplm edeer deprem yükü, bin ktlrın etkiyen edeer deprem yüklerinin toplmı olrk Denk.(2.7) ile ifde edilir (ekil 2.6): N V = F + F (2.7) t N i i= Binnın N inci ktın (tepesine) etkiyen ek edeer deprem yükü F N in deeri Denk.(2.8) ile belirlenecektir. F = N V (2.8) N Toplm edeer deprem yükünün F N dıınd geri kln kısmı, N inci kt dhil olmk üzere, bin ktlrın Denk.(2.9) ile dıtılcktır. F = ( V F ) i i t N N j= j t w H i w H j (2.9) Bodrum ktlrınd rijitlii üst ktlr ornl çok büyük oln betonrme çevre perdelerinin bulunduu ve bodrum kt döemelerinin yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlıtıı binlrd, bodrum ktlrın ve üstteki ktlr etkiyen edeer deprem yükleri, ıd belirtildii üzere, yrı yrı hesplncktır. Bu yükler, üst ve lt ktlrın birleiminden olun tıyıcı sisteme birlikte uygulncktır. () Üstteki ktlr etkiyen toplm edeer deprem yükünün ve edeer kt deprem yüklerinin 2.7.., ve e göre belirlenmesinde, bodrumdki rijit çevre perdeleri gözönüne lınmksızın Tblo 2.5 ten seçilen R ktsyısı kullnılck ve sdece üstteki ktlrın ırlıklrı hesb ktılcktır. Bu durumd ilgili bütün tnım ve bıntılrd temel üst kotu yerine zemin ktın kotu gözönüne lıncktır e göre birinci dol titreim periyodunun hesbınd d, fiktif yüklerin belirlenmesi için sdece üstteki ktlrın ırlıklrı kullnılcktır (ekil 2.6b). (b) Rijit bodrum ktlrın etkiyen edeer deprem yüklerinin hesbınd, sdece bodrum kt ırlıklrı gözönüne lınck ve Spektrum Ktsyısı olrk S(T) = lıncktır. Her bir bodrum ktın etkiyen edeer deprem yükünün hesbınd, Denk.(2.) den bulunn spektrl ivme deeri ile bu ktın ırlıı dorudn çrpılck ve elde edilen elstik yükler, R (T) =.5 ktsyısın bölünerek zltılcktır (ekil 2.6c). (c) Üstteki ktlrdn bodrum ktlrın geçite yer ln ve çok rijit bodrum perdeleri ile çevrelenen zemin kt döeme sisteminin kendi düzlemi içindeki dynımı, bu hespt elde edilen iç kuvvetlere göre kontrol edilecektir. F i V t () w i w 2 w H i H N V t ekil Gözönüne Alınck Yerdeitirme Bileenleri ve Deprem Yüklerinin Etkime Noktlrı F i Döemelerin yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlıtıı binlrd, her ktt iki yty yerdeitirme bileeni ile düey eksen etrfındki dönme, bımsız yerdeitirme bileenleri olrk gözönüne lıncktır. Her ktt ye göre belirlenen edeer deprem yükleri, ek dımerkezlik etkisi nin hesb ktılbilmesi mcı ile, gözönüne lınn deprem dorultusun dik dorultudki kt boyutunun +%5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr ve yrıc kt kütle merkezine uygulncktır (ekil 2.7) Tblo 2. de tnımlnn A2 türü düzensizliin bulunduu ve döemelerin yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlımdıı binlrd, döemelerin yty düzlemdeki ekildeitirmelerinin gözönüne lınmsını slyck yeterlikte bımsız sttik yerdeitirme bileeni hespt gözönüne lıncktır. Ek dımerkezlik etkisinin hesb ktılbilmesi için, her ktt çeitli noktlrd dılı bulunn tekil kütlelere etkiyen edeer deprem yüklerinin her biri, deprem dorultusun dik dorultudki kt boyutunun +%5 i ve %5 i kdr kydırılcktır (ekil 2.8) Binnın herhngi bir i inci ktınd Tblo 2. de tnımlnn A türü düzensizliin bulunmsı durumund,.2 < η bi 2.0 olmk koulu ile, ve/vey ye göre bu ktt uygulnn ±%5 ek dımerkezlik, her iki deprem dorultusu için Denk.(2.0) d verilen D i ktsyısı ile çrpılrk büyütülecektir. (b) w i w 2 w 2 bi D = η i.2 H i H N F bk F bk = A o I w bk /.5 (c) w bk (2.0) 7 8

10 B x w N x deprem dorultusu e y e y B y e x e x F fi = i N j= w H i w H j j F fi w i d fi e y = 0.05B y e x = 0.05B x H i ekil 2.7 B x y deprem dorultusu ekil Elemn Asl Eksen Dorultulrındki ç Kuvvetler Tıyıcı sisteme yrı yrı etki ettirilen x ve y dorultulrındki depremlerin ortk etkisi ltınd, tıyıcı sistem elemnlrının ve b sl eksen dorultulrındki iç kuvvetler, en elverisiz sonucu verecek ekilde Denk.(2.2) ile elde edilecektir (ekil 2.0). B = ± B ± 0.30 B vey B = ± 0.30 B ± B x y x y B = ± B ± 0.30 B vey B = ± 0.30 B ± B b bx by b bx by (2.2) e jx e jx ekil Binnın Birinci Dol Titreim Periyodunun Belirlenmesi Edeer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulnmsı durumund, binnın deprem dorultusundki hkim dol periyodu, Denk.(2.) ile hesplnn deerden dh büyük lınmycktır. / 2 2 fi N mi d i= T = 2 π N Ffi d fi i= e jx = 0.05B x (2.) i inci kt etkiyen fiktif yükü gösteren F fi, Denk.(2.9) d (V t F N ) yerine herhngi bir deer (örnein birim deer) konulrk elde edilecektir (ekil 2.9) Denk.(2.) ile hesplnn deerden bımsız olrk, bodrum kt(lr) hriç kt syısı N > 3 oln binlrd dol periyod, 0.N den dh büyük lınmycktır. x deprem dorultusu y 2.8. MOD BRLETRME YÖNTEM ekil 2.0 Bu yöntemde mksimum iç kuvvetler ve yerdeitirmeler, bind yeterli syıd dol titreim modunun her biri için hesplnn mksimum ktkılrın isttistiksel olrk birletirilmesi ile elde edilir vme Spektrumu x y deprem dorultusu Herhngi bir n inci titreim modund gözönüne lınck zltılmı ivme spektrumu ordintı Denk.(2.3) ile belirlenecektir. 9 20

11 S R Se( Tn ) ( Tn ) = R ( T ) n (2.3) Elstik tsrım ivme spektrumunun e göre özel olrk belirlenmesi durumund, Denk.(2.3) te S e (T n ) yerine, ilgili özel spektrum ordintı gözönüne lıncktır Gözönüne Alınck Dinmik Serbestlik Dereceleri Döemelerin yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlıtıı binlrd, her bir ktt, birbirine dik dorultulrd iki yty serbestlik derecesi ile kütle merkezinden geçen düey eksen etrfındki dönme serbestlik derecesi gözönüne lıncktır. Her ktt modl deprem yükleri bu serbestlik dereceleri için hesplnck, nck ek dımerkezlik etkisi nin hesb ktılbilmesi mcı ile, deprem dorultusun dik dorultudki kt boyutunun +%5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr ve ek bir yükleme olrk kt kütle merkezine uygulncktır (ekil 2.7) Tblo 2. de A2 blıı ltınd tnımlnn döeme süreksizliinin bulunduu ve döemelerin yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlımdıı binlrd, döemelerin kendi düzlemleri içindeki ekildeitirmelerinin gözönüne lınmsını slyck yeterlikte dinmik serbestlik derecesi gözönüne lıncktır. Ek dımerkezlik etkisinin hesb ktılbilmesi için, her ktt çeitli noktlrd dılı bulunn tekil kütlelere etkiyen modl deprem yüklerinin her biri, deprem dorultusun dik dorultudki kt boyutunun +%5 i ve %5 i kdr kydırılcktır (ekil 2.8). Bu tür binlrd, sdece ek dımerkezlik etkilerinden olun iç kuvvet ve yerdeitirme büyüklükleri 2.7 ye göre de hesplnbilir. Bu büyüklükler, ek dımerkezlik etkisi gözönüne lınmksızın her bir titreim modu için hesplnrk e göre birletirilen büyüklüklere dorudn eklenecektir Hesb Ktılck Yeterli Titreim Modu Syısı Hesb ktılmsı gereken yeterli titreim modu syısı, Y, gözönüne lınn birbirine dik x ve y yty deprem dorultulrının her birinde, her bir mod için hesplnn etkin kütle lerin toplmının hiçbir zmn bin toplm kütlesinin %90 ındn dh z olmmsı kurlın göre belirlenecektir: Y Y 2 L N xn M xn = 0.90 n= n= M n i= m 2 Y Y Lyn N M yn = 0.90 mi n= n= M n i= i (2.4) Denk.(2.4) te yer ln L xn ve L yn ile modl kütle M n nin ifdeleri, kt döemelerinin rijit diyfrm olrk çlıtıı binlr için ıd verilmitir: N L = m ; L = m xn i xin yn i yin i= i= N n i xin i yin i in i= M = ( m + m + m θ θ ) N (2.5) Bodrum ktlrınd rijitlii üst ktlr ornl çok büyük oln betonrme çevre perdelerinin bulunduu ve bodrum kt döemelerinin yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlıtıı binlrın hesbınd, sdece bodrum ktlrın üstündeki ktlrd etkin oln titreim modlrının gözönüne lınmsı ile yetinilebilir. Bu durumd, Edeer Deprem Yükü Yöntemi için verilen ün () prgrfının krılıı olrk Mod Birletirme Yöntemi ile ypılck hespt, bodrumdki rijit çevre perdeleri gözönüne lınmksızın Tblo 2.5 ten seçilen R ktsyısı kullnılck ve sdece üstteki ktlrın kütleleri gözönüne lıncktır ün (b) ve (c) prgrflrı ise ynen uygulncktır Mod Ktkılrının Birletirilmesi Biny etkiyen toplm deprem yükü, kt kesme kuvveti, iç kuvvet bileenleri, yerdeitirme ve göreli kt ötelemesi gibi büyüklüklerin her biri için yrı yrı uygulnmk üzere, her titreim modu için hesplnn ve ezmnlı olmyn mksimum ktkılrın isttistiksel olrk birletirilmesi için uygulnck kurllr ıd verilmitir: T m < T n olmk üzere, gözönüne lınn herhngi iki titreim modun it dol periyotlrın dim T m / T n < 0.80 koulunu slmsı durumund, mksimum mod ktkılrının birletirilmesi için Krelerin Toplmının Kre Kökü Kurlı uygulnbilir Yukrıd belirtilen koulun slnmmsı durumund, mksimum mod ktkılrının birletirilmesi için Tm Kresel Birletirme (CQC) Kurlı uygulncktır. Bu kurlın uygulnmsınd kullnılck çprz korelsyon ktsyılrı nın hesbınd, modl sönüm ornlrı bütün titreim modlrı için %5 olrk lıncktır Hesplnn Büyüklüklere likin Altsınır Deerleri Gözönüne lınn deprem dorultusund, e göre birletirilerek elde edilen bin toplm deprem yükü V tb nin, Edeer Deprem Yükü Yöntemi nde Denk.2.4 ten hesplnn bin toplm deprem yükü V t ye ornının ıd tnımlnn β deerinden küçük olmsı durumund (V tb < βv t ), Mod Birletirme Yöntemi ne göre bulunn tüm iç kuvvet ve yerdeitirme büyüklükleri, Denk.(2.6) y göre büyütülecektir. B D βvt = B V tb B (2.6) Tblo 2. de tnımlnn A, B2 vey B3 türü düzensizliklerden en z birinin bind bulunmsı durumund Denk.(2.6) d β=0.90, bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmmsı durumund ise β=0.80 lıncktır Elemn Asl Eksen Dorultulrındki ç Kuvvetler Tıyıcı sisteme yrı yrı etki ettirilen x ve y dorultulrındki depremlerin ortk etkisi ltınd, tıyıcı sistem elemnlrının ve b sl eksen dorultulrınd e göre birletirilerek elde edilen iç kuvvetler için te verilen birletirme kurlı yrıc uygulncktır (ekil 2.0). 2 22

12 2.9. ZAMAN TANIM ALANINDA HESAP YÖNTEMLER Bin ve bin türü ypılrın zmn tnım lnınd dorusl elstik y d dorusl elstik olmyn deprem hesbı için, ypy yollrl üretilen, dh önce kydedilmi vey benzetirilmi deprem yer hreketleri kullnılbilir Ypy Deprem Yer Hreketleri Ypy yer hreketlerinin kullnılmsı durumund, ıdki özellikleri tıyn en z üç deprem yer hreketi üretilecektir. () Kuvvetli yer hreketi kısmının süresi, binnın birinci dol titreim periyodunun 5 ktındn ve 5 sniyeden dh kıs olmycktır. (b) Üretilen deprem yer hreketinin sıfır periyod krı gelen spektrl ivme deerlerinin ortlmsı A o g den dh küçük olmycktır. (c) Ypy olrk üretilen her bir ivme kydın göre %5 sönüm ornı için yeniden bulunck spektrl ivme deerlerinin ortlmsı, gözönüne lınn deprem dorultusundki birinci (hkim) periyod T e göre 0.2T ile 2T rsındki periyodlr için, 2.4 te tnımlnn S e (T) elstik spektrl ivmelerinin %90 ındn dh z olmycktır. Zmn tnım lnınd dorusl elstik nliz ypılmsı durumund, zltılmı deprem yer hreketinin elde edilmesi için ess lınck spektrl ivme deerleri Denk.(2.3) ile hesplncktır Kydedilmi vey Benzetirilmi Deprem Yer Hreketleri Zmn tnım lnınd ypılck deprem hesbı için kydedilmi depremler vey kynk ve dlg yyılımı özellikleri fiziksel olrk benzetirilmi yer hreketleri kullnılbilir. Bu tür yer hreketleri üretilirken yerel zemin koullrı d uygun biçimde gözönüne lınmlıdır. Kydedilmi vey benzetirilmi yer hreketlerinin kullnılmsı durumund en z üç deprem yer hreketi üretilecek ve bunlr 2.9. de verilen tüm koullrı slycktır Zmn Tnım Alnınd Hesp Zmn tnım lnınd dorusl elstik olmyn hesp ypılmsı durumund, tıyıcı sistem elemnlrının tekrrlı yükler ltındki dinmik dvrnıını temsil eden iç kuvvet- ekildeitirme bıntılrı, teorik ve deneysel geçerlilikleri knıtlnmı olmk kydı ile, ilgili litertürden yrrlnılrk tnımlncktır. Dorusl vey dorusl olmyn hespt, üç yer hreketi kullnılmsı durumund sonuçlrın mksimumu, en z yedi yer hreketi kullnılmsı durumund ise sonuçlrın ortlmsı tsrım için ess lıncktır GÖREL KAT ÖTELEMELERNN SINIRLANDIRILMASI, KNC MERTEBE ETKLER VE DEPREM DERZLER Etkin Göreli Kt Ötelemelerinin Hesplnmsı ve Sınırlndırılmsı Herhngi bir kolon vey perde için, rdıık iki kt rsındki yerdeitirme frkını ifde eden zltılmı göreli kt ötelemesi, i, Denk.(2.7) ile elde edilecektir. i = di di (2.7) Denk.(2.7) de d i ve d i, her bir deprem dorultusu için binnın i inci ve (i ) inci ktlrınd herhngi bir kolon vey perdenin uçlrınd zltılmı deprem yüklerine göre hesplnn yty yerdeitirmeleri göstermektedir. Anck deki koul ve yrıc Denk.(2.4) te tnımlnn minimum edeer deprem yükü koulu d i nin ve i nin hesbınd gözönüne lınmybilir Her bir deprem dorultusu için, binnın i inci ktındki kolon vey perdeler için etkin göreli kt ötelemesi, i, Denk.(2.8) ile elde edilecektir. δ = R (2.8) i Her bir deprem dorultusu için, binnın herhngi bir i inci ktındki kolon vey perdelerde, Denk.(2.8) ile hesplnn i etkin göreli kt ötelemelerinin kt içindeki en büyük deeri ( i ) mx, Denk.(2.9) d verilen koulu slycktır: ( δ ) h i mx i i (2.9) Denk.(2.9) de verilen koulun binnın herhngi bir ktınd slnmmsı durumund, tıyıcı sistemin rijitlii rttırılrk deprem hesbı tekrrlncktır. Anck verilen koul slns bile, ypısl olmyn gevrek elemnlrın (cephe elemnlrı vb) etkin göreli kt ötelemeleri ltınd kullnılbilirlii hespl dorulncktır kinci Mertebe Etkileri Tıyıcı sistem elemnlrının dorusl elstik olmyn dvrnıını ess ln dh kesin bir hesp ypılmdıkç, ikinci mertebe etkileri yklık olrk ıdki ekilde gözönüne lınbilir: Gözönüne lınn deprem dorultusund her bir ktt, kinci Mertebe Gösterge Deeri, θ i nin Denk.(2.20) ile verilen koulu slmsı durumund, ikinci mertebe etkileri yürürlükteki betonrme ve çelik ypı yönetmeliklerine göre deerlendirilecektir. i N ( i) ort wj j=i θi = 0.2 (2.20) V h Burd ( i ) ort, i inci kttki kolon ve perdelerde hesplnn zltılmı göreli kt ötelemelerinin kt içindeki ortlm deeri olrk e göre buluncktır Denk.(2.20) deki koulun herhngi bir ktt slnmmsı durumund, tıyıcı sistemin rijitlii yeterli ölçüde rttırılrk deprem hesbı tekrrlncktır Deprem Derzleri Frklı zemin oturmlrın blı temel öteleme ve dönmeleri ile sıcklık deimelerinin etkisi dıınd, bin bloklrı vey mevcut eski binlrl yeni ypılck binlr rsınd, sdece deprem etkisi için bırkılck derz boluklrın ilikin koullr ıd belirtilmitir: ye göre dh elverisiz bir sonuç elde edilmedikçe derz boluklrı, her bir kt için komu blok vey binlrd elde edilen yerdeitirmelerin krelerinin i 23 24

13 toplmının krekökü ile ıd tnımlnn α ktsyısının çrpımı sonucund bulunn deerden z olmycktır. Gözönüne lınck kt yerdeitirmeleri, kolon vey perdelerin blndıı düüm noktlrınd hesplnn zltılmı d i yerdeitirmelerinin kt içindeki ortlmlrı olcktır. Mevcut eski bin için hesp ypılmsının mümkün olmmsı durumund eski binnın yerdeitirmeleri, yeni bin için ynı ktlrd hesplnn deerlerden dh küçük lınmycktır. () Komu binlrın vey bin bloklrının kt döemelerinin bütün ktlrd ynı seviyede olmlrı durumund α = R / 4 lıncktır. (b) Komu binlrın vey bin bloklrının kt döemelerinin, bzı ktlrd ols bile, frklı seviyelerde olmlrı durumund, tüm bin için α = R / 2 lıncktır Bırkılck minimum derz boluu, 6 m yükseklie kdr en z 30 mm olck ve bu deere 6 m den sonrki her 3 m lik yükseklik için en z 0 mm eklenecektir Bin bloklrı rsındki derzler, depremde bloklrın bütün dorultulrd birbirlerinden bımsız olrk çlımsın olnk verecek ekilde düzenlenecektir. 2.. YAPISAL ÇIKINTILARA, MMAR ELEMANLARA, MEKANK VE ELEKTRK DONANIMA ETKYEN DEPREM YÜKLER 2.. Binlrd blkon, prpet, bc, vb konsol olrk binnın tıyıcı sistemine blı, nck bımsız çlın ypısl çıkıntılr ile cephe, r bölme pnolrı, vb ypısl olmyn tüm mimri elemnlr uygulnck; meknik ve elektrik donnımlr ile bunlrın bin tıyıcı sistem elemnlrın blntılrının hesbınd kullnılck edeer deprem yükleri Denk.(2.2) ile verilmitir. i fe = 0.5 Ao I we + 2 H H N (2.2) Hesplnn deprem yükü, yty dorultud en elverisiz iç kuvvetleri verecek yönde ilgili elemnın ırlık merkezine etki ettirilecektir. Düey konumd olmyn elemnlr, Denk.(2.2) ile hesplnn edeer deprem yükünün yrısı düey dorultud etki ettirilecektir Denk.(2.2) de w e ile gösterilen meknik vey elektrik donnım ırlıklrının binnın herhngi bir i inci ktındki toplmının 0.2w i den büyük olmsı durumund, donnımlrın ırlıklrının ve biny blntılrının rijitlik özellikleri, bin tıyıcı sisteminin deprem hesbınd gözönüne lıncktır Meknik vey elektrik donnımın bulunduu kttki en büyük ivmeyi tnımlyn kt ivme spektrumu nun uygun yöntemlerle belirlenmesi durumund, Denk.(2.2) uygulnmybilir Yngın söndürme sistemleri ve cil yedek elektrik sistemleri ile dolgu duvrlrın blnn donnımlr ve bunlrın blntılrınd Denk.(2.2) ile hesplnn vey 2..3 e göre elde edilen deprem yükünün iki ktı lıncktır BNA TÜRÜ OLMAYAN YAPILAR Bin türü olmdıı hlde, deprem hesbının bu bölümde verilen kurllr göre ypılmsın izin verilen ypılr ve bu ypılr uygulnck Tıyıcı Sistem Dvrnı Ktsyılrı (R), Tblo 2.8 de tnımlnmıtır. Deprem yükü zltm ktsyılrı ise Denk.(2.3) e göre belirlenecektir. Gerekli durumlrd, Tblo 2.3 de verilen Bin Önem Ktsyılrı bu ypılr için de kullnılcktır. Anck Tblo 2.7 de verilen Hreketli Yük Ktılım Ktsyılrı geçerli deildir. Kr yükleri ve vinç kldırm yükleri dıınd, depolnn her türlü ktı ve sıvı mddeler ile meknik gereçlerin ırlıklrının zltılmmı deerleri kullnılcktır. TABLO 2.8 BNA TÜRÜ OLMAYAN YAPILAR ÇN TAIYICI SSTEM DAVRANI KATSAYILARI YAPI TÜRÜ Süneklik düzeyi yüksek çerçeveler vey dımerkez çprzlı çelik perdeler trfındn tınn yükseltilmi sıvı tnklrı, bsınçlı tnklr, bunkerler, 4 hzneler Süneklik düzeyi norml çerçeveler vey merkezi çprzlı çelik perdeler trfındn tınn yükseltilmi sıvı tnklrı, bsınçlı tnklr, bunkerler, 2 hzneler Kütlesi yükseklii boyunc yyılı, yerinde dökülmü betonrme silo, endüstri bclrı ve benzeri tıyıcı sistemler (*) 3 Betonrme soutm kuleleri (*) 3 Kütlesi yükseklii boyunc yyılı uzy kfes kirili çelik kuleler, çelik silo ve endüstri bclrı (*) 4 Gergili yüksek çelik direk ve gergili çelik bclr 2 Kütlesi tepede yıılı, bımsız tek bir düey tıyıcı elemn trfındn tınn ters srkç türü ypılr 2 Endüstri tipi çelik depolm ve istif rflrı 4 (*) Bu tür ypılrın deprem hesbı, tıyıcı sistemi yeterince tnımlyn yrık dinmik serbestlik dereceleri gözönüne lınrk, 2.8 vey 2.9 göre ypılcktır DEPREM HESAP RAPORLARINA LKN KURALLAR Binlrın deprem hesplrını içeren hesp rporlrının hzırlnmsınd ıd belirtilen kurllr uyulcktır: 2.3. Tsrımı ypıln bin için, Tblo 2. de tnımlnn düzensizlik türleri yrıntılı olrk irdelenecek, eer vrs, bind hngi tür düzensizliklerin bulunduu çık olrk belirtilecektir Seçilen süneklik düzeyi yüksek vey norml tıyıcı sistemin Bölüm 3 vey Bölüm 4 teki koullr göre tnımı çık olrk ypılck ve Tblo 2.5 ten R ktsyısının seçim nedeni belirtilecektir. R 25 26

14 2.3.3 Binnın bulunduu deprem bölgesi, bin yükseklii ve tıyıcı sistem düzensizlikleri gözönüne lınrk, 2.6 y göre uygulnck hesp yönteminin seçim nedeni çık olrk belirtilecektir Bilgisyrl hesp ypılmsı durumund, ıdki kurllr uygulncktır: () Düüm noktlrının ve elemnlrın numrlrını gösteren üç boyutlu tıyıcı sistem emsı hesp rporund yer lcktır. (b) Tüm giri bilgileri ile iç kuvvetleri ve yerdeitirmeleri de içeren çıkı bilgileri, kolyc nlılır biçimde mutlk hesp rporund yer lcktır. Proje kontrol mkmının tlep etmesi durumund, tüm bilgisyr dosylrı elektronik ortmd teslim edilecektir. (c) Hespt kullnıln bilgisyr yzılımının dı, müellifi ve versiyonu hesp rporund çık olrk belirtilecektir. (d) Proje kontrol mkmının tlep etmesi durumund, bilgisyr yzılımının teorik çıklm kılvuzu ve kullnm kılvuzu hesp rporun eklenecektir BNALARA VME KAYITÇILARININ YERLETRLMES Byındırlık ve skn Bknlıı trfındn uygun görülmesi durumund, bknlık vey üniversite kurululrınc kuvvetli deprem hreketinin ölçülmesi mcı ile kmuy vey özel ve tüzel kiilere it binlr ve dier ypılr ivme kyıtçılrının yerletirilmesine izin verilecek, bin vey ypı shipleri y d iletmecileri bunlrın korunmsındn sorumlu olcktır. BÖLÜM 3 BETONARME BNALAR ÇN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 3.0. SMGELER Bu bölümde ıdki simgelerin kullnıldıı boyutlu ifdelerde, kuvvetler Newton [N], uzunluklr milimetre [mm] ve gerilmeler MegPscl [MP] = [N/mm 2 ] birimindedir. A c A ch A ck A e A g A k A os A p A s A s2 A sd A sh A w A w b j b k b w D d f cd f ck f ctd f yd f yk f ywd f ywk H cr H w h h k b = Kolonun vey perde uç bölgesinin brüt enkesit lnı = Boluksuz perdenin, b kirili perdede her bir perde prçsının, döemenin vey boluklu döemede her bir döeme prçsının brüt enkesit lnı = Srgı dontısının dıındn dıın lınn ölçü içinde kln çekirdek beton lnı = Herhngi bir ktt, gözönüne lınn deprem dorultusund etkili kesme lnı = Herhngi bir ktt, gözönüne lınn deprem dorultusun prlel dorultud perde olrk çlın tıyıcı sistem elemnlrının enkesit lnlrının toplmı = Herhngi bir ktt, gözönüne lınn deprem dorultusun prlel krgir dolgu duvr lnlrının (kpı ve pencere boluklrı hriç) toplmı = Spirl dontının enkesit lnı = Binnın tüm ktlrının pln lnlrının toplmı = Kolon-kiri düüm noktsının bir trfınd, kiriin negtif momentini krılmk için üste konuln çekme dontısının toplm lnı = Kolon-kiri düüm noktsının A s e göre öbür trfınd, kiriin pozitif momentini krılmk için lt konuln çekme dontısının toplm lnı = B kiriinde çprz dontı demetinin her birinin toplm lnı = s enine dontı rlıın krı gelen yükseklik boyunc, kolond vey perde uç bölgesindeki tüm etriye kollrının ve çirozlrın enkesit lnı deerlerinin gözönüne lınn b k y dik dorultudki izdüümlerinin toplmı = Kolon enkesiti etkin gövde lnı (depreme dik dorultudki kolon çıkıntılrının lnı hriç) = Herhngi bir ktt, kolon enkesiti etkin gövde lnlrı A w lrın toplmı = Kolond vey perde uç bölgesinde etriye kollrının ve/vey çirozlrın rsındki yty uzklık = Gözönüne lınn deprem dorultusund, birleim bölgesine splnn kiriin düey ort ekseninden itibren kolon kenrlrın oln uzklıklrdn küçük olnının iki ktı (Kiri genilii ile birleimin derinliinin toplmını mz) = Birbirine dik yty dorultulrın her biri için, kolon vey perde uç bölgesi çekirdeinin enkesit boyutu (en dıtki enine dontı eksenleri rsındki uzklık) = Kiriin gövde genilii, perdenin gövde klınlıı = Diresel kolonun göbek çpı (spirl dontı eksenleri rsındki uzklık) = Kiriin fydlı yükseklii = Betonun tsrım bsınç dynımı = Betonun krkteristik silindir bsınç dynımı = Betonun tsrım çekme dynımı = Boyun dontının tsrım km dynımı = Boyun dontının krkteristik km dynımı = Enine dontının tsrım km dynımı = Enine dontının krkteristik km dynımı = Kritik perde yükseklii = Temel üstünden vey zemin kt döemesinden itibren ölçülen toplm perde yükseklii = Kolonun gözönüne lınn deprem dorultusundki enkesit boyutu = Kiri yükseklii = TS-500 de çekme dontısı için verilen kenetlenme boyu 27 28

BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER

BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER Bu bölümde şğıdki simgelerin kullnıldığı boyutlu ifdelerde, kuvvetler Newton [N], uzunluklr milimetre [mm], çılr rdyn [rd] ve

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA ESASLAR BÖLÜM 1 GENEL HÜKÜMLER

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA ESASLAR BÖLÜM 1 GENEL HÜKÜMLER 1.1. KAPSAM EK DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA ESASLAR BÖLÜM 1 GENEL HÜKÜMLER 1.1.1 Bu Yönetmelik hükümleri, deprem bölgelerinde yeni yapılacak binalar ile daha önce yapılmış mevcut binalara

Detaylı

6 Mart 2007 SALI Resmî Gazete Sayı : 26454

6 Mart 2007 SALI Resmî Gazete Sayı : 26454 6 Mart 2007 SALI Resmî Gazete Sayı : 26454 YÖNETMELİK Bayındırlık ve İskan Bakanlığından: DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı; 15/5/1959

Detaylı

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA ESASLAR

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA ESASLAR EK DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA ESASLAR BÖLÜM 1 GENEL HÜKÜMLER 1.1. KAPSAM 1.1.1 Bu Yönetmelik hükümleri, deprem bölgelerinde yeni yapılacak binalar ile daha önce yapılmış mevcut binalara

Detaylı

YÖNETMELİK Bayındırlık ve İskan Bakanlığından: DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK

YÖNETMELİK Bayındırlık ve İskan Bakanlığından: DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK YÖNETMELİK Bayındırlık ve İskan Bakanlığından: DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı; 15/5/1959 tarihli ve 7269 sayılı Umumi Hayata

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

BÖLÜM 2 - DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI 2.0. SİMGELER A(T) = Spektral İvme Katsayısı A o

BÖLÜM 2 - DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI 2.0. SİMGELER A(T) = Spektral İvme Katsayısı A o BÖLÜM 2 - DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI 2.0. SİMGELER A(T) = Spektral İvme Katsayısı A o = Etkin Yer İvmesi Katsayısı B a = Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda tasarıma

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK Resmi Gazete Tarihi: 06.03.2007 Resmi Gazete Sayısı: 26454 DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı; 15/5/1959 tarihli ve 7269 sayılı Umumi

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Dilek CELEP Anbilim Dlı : İNŞAAT

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI

2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI 2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan Spektral İvme Katsayısı, A(T), Denk.(2.1) ile verilmiştir. %5 sönüm oranı için

Detaylı

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh.

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTE UYGULAASININ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Ayç KATİPOĞLU Anbilim Dlı :

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları 7. Hafta Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Kaynak: Sakarya Üniversitesi / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Depreme Dayanıklı Betonarme Yapı Tasarımı

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK 2007

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK 2007 TMMOB NAAT İNŞAAT MÜHENDİSLERİ MÜHENDSLER ODASI ANKARA İZMİR ŞUBESİ UBES Bayındırlık ve İskan Bakanlığı DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK 2007 Bu yönetmeliğin yürürlüğe girdiği

Detaylı

AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK. 1997 Deprem Yönetmeliği (1998 değişiklikleri ile birlikte)

AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK. 1997 Deprem Yönetmeliği (1998 değişiklikleri ile birlikte) Bayındırlık ve İskan Bakanlığı AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK 1997 Deprem Yönetmeliği (1998 değişiklikleri ile birlikte) İlk Yayın Tarihi : 2.9.1997 23098 mükerrer sayılı Resmi

Detaylı

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme: Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrın toplmı: 1 + 2 + 3 +...+ n =.(+) Ardışık çift syılrın toplmı : 2 + 4 + 6 +... + 2n = n.(n+1) Ardışık tek syılrın toplmı: 1 + 3 + 5 +... + (2n 1) = n.n=n 2

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 2009 GENEL BİLGİ 18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizde kaydedilen deprem etkinlikleri Kaynak: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

DOĞRUSAL ELASTİK DEPREM HESABI YÖNTEMLERİNİN TABAN KESME KUVVETİ VE GÖRELİ KAT ÖTELEMESİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

DOĞRUSAL ELASTİK DEPREM HESABI YÖNTEMLERİNİN TABAN KESME KUVVETİ VE GÖRELİ KAT ÖTELEMESİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI DOĞRUSAL ELASTİK DEPREM HESABI YÖNTEMLERİNİN TABAN KESME KUVVETİ VE GÖRELİ KAT ÖTELEMESİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI Murat SAYAR YÜKSEK LİSANS TEZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI

DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI ADİL ALTUNDAL Nisan 2008 2.1 KAPSAM: DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI Deprem bölgelerinde yapılacak Betonarme binalar ve bina türü yapıların Depreme dayanıklı olarak hesaplanmasında esas

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir. Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır.

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır. TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNM 308 Depreme Dayanıklı Betonarme e Yapı Tasarımı arımı Earthquake Resistantt Reinforced Concretee Structural Design BÖLÜM 3 - BETONARME BİNALAR

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK. 1997 Deprem Yönetmeliği (1998 değişiklikleri ile birlikte)

AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK. 1997 Deprem Yönetmeliği (1998 değişiklikleri ile birlikte) Bayındırlık ve İskan Bakanlığı AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK 1997 Deprem Yönetmeliği (1998 değişiklikleri ile birlikte) İlk Yayın Tarihi : 2.9.1997 23098 mükerrer sayılı Resmi

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Zekiye Aysu TAŞAN TÜRK DEPREM YÖNETMELİĞİ-1998 ( TDY- 98) İLE DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK-2007 (DBYBHY-2007)

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır.

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır. YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS /LYS - - - 0/ 0/ ĐŞLEM ( ) ( ) (+ ) ( ) 7 6 76+ bulunur ve e bğlı bütün tnımlı fonksionlr bir işlem belirtir i göstermek için +,,*, gibi işretler kullnılır

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

T.C. BAYINDIRLIK VE İSKAN BAKANLIĞI AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK

T.C. BAYINDIRLIK VE İSKAN BAKANLIĞI AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK T.C. BAYINDIRLIK VE İSKAN BAKANLIĞI AFET BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDA YÖNETMELİK Bu yönetmelik, Resmi Gazete'nin 2 Eyül 1997 tarih ve 23098 sayisinda yayinlanarak yürürlüge girmistir. Agustos

Detaylı

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği ve Betonarme Bina Tasarım İlkeleri PROF. DR. ERDEM CANBAY

Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği ve Betonarme Bina Tasarım İlkeleri PROF. DR. ERDEM CANBAY Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği ve Betonarme Bina Tasarım İlkeleri PROF. DR. ERDEM CANBAY 1 Deprem Yönetmelikleri 1940 - Zelzele Mıntıkalarında Yapılacak İnşaata Ait İtalyan Yapı Talimatnamesi 1944 - Zelzele

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant

SAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant SAYISAL ANALİZ Mtris ve Determinnt Syısl Anliz MATLAB ile Temel Mtris İşlemleri Genel Mtris Oluşturm Özel Mtris Oluşturm zeros komutu ile sıfırlr mtrisi ones komutu ile birler mtrisi eye komutu ile birim

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

TYT / MATEMATİK Deneme - 2 TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

KKTC DEPREM BÖLGERĠNDE YAPILACAK BĠNALAR HAKKINDA YÖNETMELĠK 2015

KKTC DEPREM BÖLGERĠNDE YAPILACAK BĠNALAR HAKKINDA YÖNETMELĠK 2015 KKTC DEPREM BÖLGERĠNDE YAPILACAK BĠNALAR HAKKINDA YÖNETMELĠK 2015 (21/2005 sayılı yasa) Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti Bakanlar Kurulu, 21\2005 Sayılı Kıbrıs Türk Mühendis ve Mimar Odaları Birliği Yasası

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU

SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU www.csiberkeley.com SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU Doğrudan Seçimle TS 500 2000 Betonarme ve TDY Türkiye Deprem Yönetmeliği 2007 SAĞLAMA ÖRNEĞİ 2 Mart 2012, Rev. 0 ÖRNEK 2: SÜNEKLİK

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü E-Post: ogu.hmet.topcu@gmil.com Web: http://mmf2.ogu.edu.tr/topcu Bilgisyr Destekli Nümerik Anliz Ders notlrı 204

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

KONUYLA LGL FAYDALANILABLNECEK DOKÜMANLAR FEMA 273 FEMA 274 FEMA 356 ATC 40 DBYBHY

KONUYLA LGL FAYDALANILABLNECEK DOKÜMANLAR FEMA 273 FEMA 274 FEMA 356 ATC 40 DBYBHY ıı! "#$$%$ ıı ı KONUYLA LGL FAYDALANILABLNECEK DOKÜMANLAR FEMA 273 FEMA 274 FEMA 356 ATC 40 DBYBHY SÜNEKLK: Taıyıcı sistemin yük taıma kapasitesinde önemli bir azalma olmadan yer deitirme yapabilme yetenei

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Süneklik, Rijitlik, Dayanıklık ve Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar 4. Hafta Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Kaynak: Sakarya Üniversitesi / İnşaat Mühendisliği Bölümü /

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c

Detaylı

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 6 Ü Çözümler. TST 6-,7 ÇÖÜR,6 5. Bir cismin görüntüsünün nerede görüneceğini bkn kişinin bulunduğu yer belirlemez. nin görüntüsü nolu noktd olduğu için her iki gözlemci ynı yerde görür. V 3,5 6. 7 kez

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

A, A, A ) vektör bileşenleri

A, A, A ) vektör bileşenleri Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Planda Düzensizlik Durumları 6. Hafta Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Kaynak: Sakarya Üniversitesi / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Depreme Dayanıklı Betonarme Yapı Tasarımı Ders

Detaylı

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ Krdeniz Teknik Üniversitesi Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Syısl Tsrım Lorturı LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ 1. Giriş Şimdiye kdr ypıln teorik kominsyonel devre tsrımlrınd girişe uygulnn tüm işretlerin

Detaylı

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİKTEN BAZI TABLO VE ŞEKİLLER

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİKTEN BAZI TABLO VE ŞEKİLLER DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİKTEN BAZI TABLO VE ŞEKİLLER BÖLÜM 2 DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI TABLO 2.1 DÜZENSİZ BİNALAR A PLANDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI A1 Burulma

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı