ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007"

Transkript

1 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına dayanır. Bu yasaya göre g bütün b fzksel ve kmyasal şlemlerde enerj yaratılmaz ve mevcut olan enerj yokedlemez.. Enerj br halden başka br hale dama eşdee değer er mktarlarda dönüşür. d Enerj alış ışverş bakımından üç çeşt sstem mevcuttur. 1. İzole sstemlerde çevresnden hçbr şeklde enerj alış ışverş yapılamaz. Bu tür t r sstemlern toplam enerjler sabttr.. Kapalı sstemlerde kütle k alış ışverş yapılamad lamadığı halde enerj alınıp p verlr.. Açık k sstemlerde hem kütle, k hem de enerj alınıp p verleblr. Ssteme gren enerj ±Sstem çnde brken enerj = Sstemden çıkan enerj Genel Enerj Denklem Br açık a k sstemn toplam enerjsndek değşm m ( E)( en genel halde ; ç enerj, potansyel enerj, knetk enerj ve akış enerjlernn (hacm değşm m ş) ) toplamına eşttr. e E E = U U + (E) + (KE) + (V) Br sstemn enerjs ş veya ısı verlerek değşr. r. E E = Q W Q - W = U U + (E) + (KE) + (V) Isı Enerjs Br maddeye verlen ısı mktarı,, doğrudan sözkonusu maddenn ısınma ısısına (özg( zgül ısı) bağlıdır. Br maddenn brm kütlesnn k (1 ünün) sıcaklığını ()) kadar artırmak rmak çn n (dq( dq) ısısı verlmşse, (dq( dq/) ) oranı ısınma ısısı olarak tanımlan mlanır. p = dq p / n madde çn n se ; dq p = n. p. Q = n Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 1

2 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 Q = n p genellkle sıcaklığa bağlıdır ve aşağıdak gb br denklemle verlr. p = a + bt + ct + Bu durumda p yerne eşt olan fade yazılarak ntegral alınır. Buradak a, b, c ve d sabtler tablolarda her gaz çn ayrı ayrı verlmştr. Gazların ısıları bell br sıcaklık aralığında se sabt alınablr. Bu durumda Q = n p Q = n p ( T) R = n p ( T) R = n. h h = x. n. (h h 1 ) Örnek 1 havanın n sabt basınç altında 100 den 500 ye kadar ısıtılması çn n gereken ısı mktarını hesaplayınız. Bu k yöntemle y hesaplanablr. Brnc yöntemde y tablodan hava çn n a, b, c ve d sabtler okunarak ntegralde yerne konur. İknc yöntemde y 5 dek ortalama ısısı değer er kullanılarak larak önce 100 den 5 ye, sonrada 5 den 500 ye ısı mktarları ayrı ayrı hesaplanıp p toplanır. 77 Q = 1180 kj / k T Q = n ( a + bt + ct + ) T1 6 9 Q = 1 (6,71 + 0, T + 1,17.10 T + 0, T ) 7 0, Q = 6,71(77 7) + 1,17.10 (77 7 ) + 6 0, (77 7 ) + 9 (77 7 ) Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007

3 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes k havanın n 100 den 5 ye soğutmak çn n alınmas nması gereken ısı ; Q 1 =n. p.(t -t 1 )=1.(9,1)(5-100)= 100)=-198 kj 1 k havanın n 5 den 500 ye ısıtmak çn n verlmes gereken ısı ; Q =n. p.(t -t 1 )=1.(0,7)(500-5)=178 5)=178 kj Q= Q 1 + Q = 1180 kj/k k Br prt yakma fırınından f ndan çıkan fırın f n gazlarının n hacmsel bleşm m şöyledr: SO =%7,09 SO =%0,5 O =%10,55 N =%81,91 Bu gaz karışı ışımının n 1 k ünü 5 0 den ye kadar sabt basınç altında ısıtmak çn n verlmes gereken ısı mktarını hesaplayınız. Temel: 1 k Gaz karışı n gazı k ayrı yolla hesaplanablr. k fırın gaz ışımına verlen ısı k ayr Brnc yol Karışı ışım m çersnde bulunan her br gazın n ortalama ar ısı değerler erler kullanılarak larak Q =Σ n h bağı ğıntısı le duyulan ısı hesaplanablr. Q =Σ n h =h h SO h SO h O h N =h SO +h SO +h O +h N SO = 0,0709(6,98)(500-5)=158 kj SO = 0,005(66,)(500-5)=1 5)=1 kj O = 0,1055(1,9)(500-5)=1578 kj N = 0,8191(9,98)(500-5)=1166 5)=1166 kj Q = =1966 kj İknc Yol Gaz karışı ışımı çn n özel br ortalama ar ısı = Σ x belrlenerek duyulan ısı hesaplanablr. = a+bt bt+ct + ā=σ x a =0,0709(5,85)+0,005(,96)+0,1055(6,)+0,8191(7,07)=6,880 b= b=σ x b =0,0709(15,)+0,005(,6)+0,1055(,71)-0,8191(1,)= 0,8191(1,)= 0, c= c=σ x c =0,0709(-11,1) 11,1)-0,005(6,8) 0,005(6,8)-0,1055(0,7)+0,8191(,1)= 0,1055(0,7)+0,8191(,1)= 1, d= d=σ x d =0,0709(,91)+0,005(6,96)+0,1055(-0,)+0,8191( 0,)+0,8191(-1,6)= 1,6)= -0,81810 = 6,880+0, T+1, T -0, T 10-9 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007

4 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 Q = n 77 Q = (6,880 +0, T+ 1, T - 0, T ) 98 Q = =567 kcal Q = 567 (,187) = 195 kj Br bar basınç 00 0 dek k su buharını 1 bar basınç,, ye kadar ısıtmak çn n gerekl ısı mktarını su buharı ar ısı sabtler değerlern erlern kullanarak hesaplayınız. Temel: k su buharı Q = n Q = Q = 6 9 ( 8,10 0,7 10 T +,610 T 1,16 10 T ) 77 7 Q = 57,6 ( 0 1,6 + 0,9 89) (,187) = 085 kj = 57,6 kcal Kmyasal Reaksyon Isısı Bütün n kmyasal reaksyonlar dama enerj alış ışverş le brlkte yürür. r. Bazılar ları ısı açığa çıkartırken rken bazılar larının n yürümes y çn n ısı verlmes gerekr. Kmyasal reaksyon ısıları,, reaksyonun sabt basınç altında veya sabt hacmde yürümes y durumunda farklıdır. r. Sabt basınç altındak reaksyon ısısına reaksyon entalps denr. = U U + ( n)v( = U U + ( n)rt( n n = n p n R n p : ürünlern toplam sayısı n R : grenlern toplam sayısı Standart Reaksyon Entalps Br kmyasal reaksyonun 5 ve 1 atm basınçtak reaksyon entalpsne denr. Br kmyasal reaksyonun entalps,, reaksyonda oluşan ürünlern entalpler toplamından, reaksyona gren maddelern entalpler toplamı çıkartılarak bulunablr. re = h p - h R Standart hallerde yürüyen y yen br reaksyon çn n se 0 re = h 0 p - h0 R Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007

5 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 Yanma reaksyonlarının n reaksyon entalpsne yanma entalps denr. Yanma reaksyonları ekzotermk reaksyon olduğu u çn n dama negatflerdr.doğal al olarak yüksek sıcakls caklıklarda klarda meydana gelrler. Br yakıtın n yanması sonucu oluşan su buharı,, sıvıs hale gelnceye kadar soğutulablrse, yanma sonucu oluşan ısının n tamamı kullanılm lmış olur. Bu ne erne üst er denr. Eğer E yanma sonucu oluşan su buhar halde bulunuyorsa böylece b yakıtın alt er ele edlmş olur. Alt er = Üst er m. h b m : 1 kg yakıtın n yanması sonucu oluşan buharın n kütlesk h b : 5 de suyun buharlaşma entalps kj/ Oluşum um entalpler yardımı le asetlenn alt ve üst yanma ısısı değerlern erlern hesaplayınız. + 1 O O + O ( s ) Yanma sonucu oluşan su sıvıs halde se, üst er elde edlr. ( 9,5) ( + 6,75) 0 = 199,6 kj 0 re = 85,8 + / Alt n ern bulmak çn n üst nden ernden br suyun 5 0 dek buharlaşma entalps çıkarılır. r. Alt er = Üst er-n h 0 b Alt er =-199,6 = -1()= 1()=-11,611,6 kj/ Br kömürün k üst er 1800 kj/kg dır. d Bu kömürün k bleşmnde mnde kütlece k %5 oranında nda hdrojen bulunduğu tesbt edlmştr. Buna göre g kömürün k n alt n ern hesaplayınız. Temel: 1 kg kömürk 1 kg kömürün k n çnde nde 50/=5 hdrojen vardır. r. O halde 1kg kömür k r yandığı zaman 5 su oluşur. ur. Alt er =Üst = er-m h b Alt er = () Alt er =-100 = kj/kg Etanın ve etlenn standart yanma entalpler, 0 6 =-1559,9 kj/ ve 0 =-111,0 kj/ dür. Bu değerlerden erlerden yararlanarak + 6 ( g ) ( g ) ( g ) Reaksyonun standart reaksyon entalpsn hesaplayınız. Reaksyon entalpler zlenen yola bağlı değldr.reaksyon hang ara kademeden geçerse erse geçsn reaksyon entalps dama lk ve son haller arasındak entalp farkına eşt e olur. Bu nedenle reaksyonun, hesaplanması en kolay olan yoldan yürüdüğünüy kabul edeblrz. Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 5

6 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 (1) Etlenn yanma reaksyonu: + O O + g O ( g) ( ) ( g) ( s) () Etanın yanma reaksyonu: 1 6 ( g) + O ( g) O ( g) + O( s) () Suyun oluşum um entalps: 1 + O ( g ) O ( s ) Bu reaksyonlardan (1) ve () nolu reaksyonları toplayıp bunlardan () nolu reaksyon çıkarılırsa, rsa, + 6 ( g ) ( g ) ( g ) reaksyonu elde edlr. Bu reaksyonun entalpsn elde etmek çn n (1) ve () nolu reaksyonların entalpler toplanıp, p, bunlardan () nolu reaksyonun entalps çıkarılır. r. 0 re = -111,0+ (-85,8)( - (-1559,9) = -16,9 kj/ Reaksyon SıcaklS caklığı Br kmyasal reaksyonun zole br sstem çnde nde yürüdüğünü düşünelm. Reaksyon sonucu ortaya çıkan ısı çevreye verlmedğ çn, n, reaksyon ürünlernn duyulan ısısını artırmada rmada kullanılır. Böylece kmyasal reaksyonun oluştu tuğu u sstemn sıcaklığı bell br değere ere erşr. r. Bu sıcakls caklığa reaksyon sıcakls caklığı denr. Eğer E reaksyon br yanma olayı se, bu durumda reaksyon sıcaklığına alev sıcakls caklığı denr. Yanma olayında ulaşablece ableceğ maksmum sıcaklığa a se teork alev sıcakls caklığı denr. Gerçek ek yanma olaylarında se bu teork değere ere hçbr zaman erşlemez. lemez. Teork alev sıcakls caklığının n hesaplanması Br reaksyon sonucu oluşan ürünlern entalps ; p = n p (t -5) esaplanan p değer er bu bağı ğıntıda yerne konularak t sıcaklığı bulunablr. Ancak p ortalama ıs er sıcaklığa a bağlı olduğundan undan sıcakls caklık k blnmeden ort ısısı tablodan okunamaz. Blnmeyen bu k değer er brbrne bağlıdır. Bu gb durumlarda hesaplama ancak deneme-yan yanılma yöntemyle y bulunablr. Yönteme uygun br t sıcaklığı tahmn edlerek başlan lanır ve tablodan o sıcakls caklığa a karşı şılık p değer er okunur ve p değer er hesaplanır. Bu değer er gerçek ek değere ere eşt e çıkarsa tahmn edlen t doğrudur. Eğer E bulunan değer er gerçek ek değerden erden büyükse b tahmn edlen t de büyüktb ktür. Daha küçük k br t tahmn edlerek şleme devam edlr. Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 6

7 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 Karbon monokst %100 fazla hava le yakılmaktad lmaktadır. ava ve yakıt t ocağa a sıcakls caklıkta kta grmektedr. Teork alev sıcaklığını hesaplayınız. Temel: 1 karbon monokst Önce ocağa a gren ve çıkan maddeler hesaplayalım. Ocağa a gren maddeler: O...1 O..0,5 (1+1)=1 N..1 (79/1)=,76 Ocaktan çıkan hammaddeler O..1,0 O 1,0 1,0-0,5= 0,5= 0,5 N...,76 Toplam.5,6 Teork alev sıcakls caklığının n hesaplanması çn n lk olarak değer er hesaplanır. = - [ R + 0 re ] Buradak 0 re değer er 1 karbon monokstn standart yanma entalpsdr.. Bu değer er tablodan 0 re = - 8kJ/ olarak alınır. R değer er T= (5-100) aralığı çn n şöyle hesaplanır. R R = Σ n = Σ n h p T h O = 1 (9,1) (5-100) = -198 J h O = 1 (9,6) (5-100) = - J h N =,76 (9,18) (5-100) = -89 J R = = J Bu değerler erler yerne konularak hesaplanır. = -[(-1650) + (-8000)]( = J Bu değer er kullanılarak larak deneme-yan yanılma yöntem y le adyabatk alev sıcakls caklığı T hesaplanablr. Bunun çn n uygun br T sıcaklığı tahmn edlmeldr. İlk tahmn, R = Σ n p T bağı ğıntısı kullanılarak larak yapılablr. Bu bağı ğıntıda p yerne yaklaşı şık k olarak normal br baca gazının ar ısısı olan 5 J/ K değer er yazılablr. Böylece, = (5,6) (5) T T T = T = = bulunur. Buna göre lk tahmn olarak T = alınablr. Bu sıcaklığa a göre g hesaplanacak olursa = Σ n p = 0570 J ( ) bulunur. Bu değer er gerçek ek den daha büyüktb ktür. O halde T sıcaklığı büyük k tahmn edlmştr. T = alınarak hesaplamalar yenden yapılacak olursa, = 8590 J bulunur. Bu k sıcakls caklık k arasında nterpolasyon yapılarak T = bulunur. Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 7

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Fizik 101: Ders 15 Ajanda

Fizik 101: Ders 15 Ajanda zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001) ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN 1 DAMITMA KOLONU Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan

Detaylı

Fen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ

Fen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ 9. ÇİZGİSEL (OĞRUSAL) OENTU VE ÇARPIŞALAR 9. Kütle erkez Ssten kütle erkeznn yern ssten ortalaa konuu olarak düşüneblrz. y Δ Δ x x + x = + Teraz antığı le düşünürsek aşağıdak bağıntıyı yazablrz: Δ= x e

Detaylı

HİPERSTATİK SİSTEMLER

HİPERSTATİK SİSTEMLER HİPERSTATİK SİSTELER Tanım: Bütün kest zorlarını ve bunlara bağlı olarak şekl değştrmelern ve yer değştrmelern hesabı çn denge denklemlernn yeterl olmadığı sstemlere Hperstatk Sstemler denr. Hperstatk

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ

OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ OREN303 ENERJİ YÖNETİMİ KERESTE KURUTMADA ENERJİ ANALİZİ/SÜREÇ YÖNETİMİ Enerji analizi termodinamiğin birinci kanununu, ekserji analizi ise termodinamiğin ikinci kanununu kullanarak enerjinin maksimum

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

%20 Fazla hava dikkate alınarak yanma denklemi aşağıdaki şekilde yazılır:

%20 Fazla hava dikkate alınarak yanma denklemi aşağıdaki şekilde yazılır: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi 2010-2011 Güz Dönemi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 10 Kasım 2010 Çarşamba, 17:00 MAK 411 Yanma Teorisi Arasınav Sorular ve Çözümleri Soru 1 %90 Metan

Detaylı

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ Yednc lusal Kmya Mühendslğ Kngres, 5-8 ylül 26, Anadlu Ünverstes, skşehr 6 OZ DRJAN ÜRİM SİSİNDKİ PÜSKÜRMLİ KRMA ÜNİSİND KSRJİ ANALİZİ GÜLSÜN BKAŞ*, FİRZ BALKAN ge Ünverstes Kmya Mühendslğ Bölümü, 351,

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kaha 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Baazıt, Brsen Yaınev, 2007, İstanbul BÖLÜM 12 AÇIK KANALLARDA AKIM: ÜNİFORM OLMAYAN AKIMLAR 12.1 GİRİŞ - --- --.;! Baraj sonrak su üze öncek su üze.. Vnfom

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

Alev Fotometresinin Temel lkelerinin ncelenmesi ve Standart Katma Yöntemi le Verilen Bir Örnekteki Na + ve K + Deriiminin Bulunması

Alev Fotometresinin Temel lkelerinin ncelenmesi ve Standart Katma Yöntemi le Verilen Bir Örnekteki Na + ve K + Deriiminin Bulunması M.Hlm EREN 04-98 3636 www.mhlmeren.cjb.net Enstrümantel Analz II Lab. 9.Deney Grubu DENEY RAPORU DENEY ADI Alev Fotometrs le Na + ve K + Tayn ( No lu deney) DENEY TARH 1 Kasım 003 uma AMAÇ Alev Fotometresnn

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri 563 VANTİLATÖR TASARIMI Fuat Hakan DOLAY Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Bu çalışmada merkezkaç ve eksenel vantlatör tpler çn gelştrlmş olan matematksel modeln çözümünü sağlayan br blgsayar programı hazırlanmıştır.

Detaylı

MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ

MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ ZKÜ Fen Blmler Ensttüsü Makne Mühendslğ Anablm alı MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ TERMOİNAMİK ve TRANSPORT BÜYÜKLÜKLERİNİN HESAPLANMASI İÇİN FORMÜLLER VE TABLOLAR Mustafa EYRİBOYUN ZONGULAK - 007 1. TERMOİNAMİK

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 13.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

KOJENERASYON. Prof. Dr. İlhan Tekin Öztürk. Kocaeli Üniversitesi

KOJENERASYON. Prof. Dr. İlhan Tekin Öztürk. Kocaeli Üniversitesi KOJENERASYON Prof. Dr. İlhan Tekin Öztürk Kocaeli Üniversitesi Kojenerasyon nedir? Aynı anda elektrik ve ısı tüketimine ihtiyaç duyulan bir tesiste, ısı ve elektriğin ayrı ayrı santrallerde üretilerek

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı Açık Polon Dzsnde Koordnat Hesabı Problem ve numaralı noktalar arasında açılacak tüneln doğrultusunu belrlemek amacıyla,,3,4, noktalarını çeren açık polon dzs tess edlmş ve şu ölçme değerler elde edlmştr.

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Sistem ve Hal Değişkenleri Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına sistem, bu sistemi çevreleyen yere is ortam adı verilir. İzole sistem; Madde ve her türden enerji akışına karşı

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 23.01.2015 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

MAK TERMODİNAMİK BAHAR YARIYILI ARA SINAV-2

MAK TERMODİNAMİK BAHAR YARIYILI ARA SINAV-2 MAK - ERMODİNAMİK 8.0.0 009-00 AHAR YARIYILI ARA SINA- Soru -) Hac 8 L olan sabt acl rjt br deda başlanıta 0 0 C sıcaklık e 0. kuruluk derecesnde su bulunaktadır. De br ana le nden 00 ka basınta e 00 0

Detaylı

AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1

AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1 AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1 DİSTİLASYON KOLONLARININ TASARIMI Prof.Dr.Hasp Yenova İÇİNDEKİLER: 1. Grş 1 2. Sürekl Dstlasyon Prosesn Tanımı 1 Buhar- sıvı denge verler 3 2.1 Ger akma 4 2.2 Besleme noktasının

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi V tsttşfaktör T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Il Kamu Hastaneler Brlğ Genel Sekreterlğ Kanun Eğtm ve Araştırma Hastanes Sayı ı 23618724/?ı C.. Y** 08/10/2015 Konu : Yaklaşık Malyet

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

FİZİK-I LABORATUVARI

FİZİK-I LABORATUVARI TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI 2011 Öğrencnn:..................... FİZİK BÖLÜMÜ LABORATUVAR KURALLARI 1) Deney başlangıç saatnden 10 dakkadan daha geç gelenler ve deney

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

ε ph Özgül fiziksel ekserji [kj/kg]

ε ph Özgül fiziksel ekserji [kj/kg] Isı Blm ve Teknğ Dergs, 3, 2, 77-83, 21 J of Thermal Scence and Technology 21 TIBTD Prnted n Turkey ISSN 13-3615 ÇUMRA ŞEKER FABRİKASI ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN EKSERJİ ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Burak TÜRKÖZÜ

Detaylı

TAMGA ENDÜSTRİYEL KONTROL SİSTEMLERİ LTD.ŞTİ., ENERJİ YÖNETİMİNDE SINIRSIZ ÇÖZÜMLER SUNAR. HOŞGELDİNİZ

TAMGA ENDÜSTRİYEL KONTROL SİSTEMLERİ LTD.ŞTİ., ENERJİ YÖNETİMİNDE SINIRSIZ ÇÖZÜMLER SUNAR. HOŞGELDİNİZ TAMGA ENDÜSTRİYEL KONTROL SİSTEMLERİ LTD.ŞTİ., ENERJİ YÖNETİMİNDE SINIRSIZ ÇÖZÜMLER SUNAR. HOŞGELDİNİZ TAMGA TRİO YANMA VERİMİ Yakma ekipmanları tarafından yakıtın içerdiği enerjinin, ısı enerjisine dönüştürülme

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS Ffth E CHPTER MECHNICS OF MTERILS Ferdnand P. eer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Davd F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech Unversty. Eksenel Yüklemede Toplam uzama-hperstatk problemler-termal

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

Fizik 101: Ders 19 Gündem

Fizik 101: Ders 19 Gündem Fzk 101: Ders 19 Gündem Açısal Momentum: Tanım & Türetmeler Anlamı nedr? Sabt br eksen etrafında dönme L = I Örnek: 2 dsk Dönen skemlede br öğrenc Serbest hareket eden br csmn açısal momentumu Değneğe

Detaylı

KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1

KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1 KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-5, Ö.F.BAY KAPASİTANS VE ENDÜKTANS Bu bölümde enerj depolayan pasf elemanlardan Kapasörler e Endükörler anıılmakadır ÖĞRENME HEDEFLERİ KAPASİTÖRLER Elekrk alanında enerj depolarlar

Detaylı

İDEAL GAZ KARIŞIMLARI

İDEAL GAZ KARIŞIMLARI İdeal Gaz Karışımları İdeal gaz karışımları saf ideal gazlar gibi davranırlar. Saf gazlardan n 1, n 2,, n i, mol alınarak hazırlanan bir karışımın toplam basıncı p, toplam hacmi v ve sıcaklığı T olsun.

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

DETERMINATION OF AUTOTHERMAL REFORMER VOLUME BASED ON KINETIC MODELING FOR FUEL CELL SYSTEM

DETERMINATION OF AUTOTHERMAL REFORMER VOLUME BASED ON KINETIC MODELING FOR FUEL CELL SYSTEM YAKIT İLİ SİSTEMİ İÇİN KİNETİK MODELLEMEYE DAYALI OTOTERMAL REAKTÖR HACMİNİN BELİRLENMESİ Cüneyt EZGİ* ve M.Turhan ÇOBAN** *Ege Ünverstes Mühendslk Fakültes Makna Mühendslğ Bölümü, 35040 İzmr e-posta:

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch FRENLER GENEL 40-4. M. Güven KUTAY. 40-4-frenler-genel.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch FRENLER GENEL 40-4. M. Güven KUTAY. 40-4-frenler-genel.doc 009 Kasım FRENLER GENEL 40-4. Güven KUTAY 40-4-frenler-genel.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 4 enler... 4.3 4. en çeştler... 4.3 4.3 ende moment hesabı... 4.4 4.3.1 Kaba hesaplama... 4.4 4.3. Detaylı hesaplama...

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. Sorular eşit puanlıdır. SORU 1. Bir teknik sisteme 120 MJ enerji verilerek 80000

Detaylı

01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No: 5398-1 Karar Tarihi: 30/12/2014

01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No: 5398-1 Karar Tarihi: 30/12/2014 01.01.2015 tarh ve 29223 sayılı Resm Gazetede yayımlanmıştır. Enerj Pyasası Düzenleme Kurumundan : KURUL KARARI Karar No: 5398-1 Karar Tarh: 30/12/2014 Enerj Pyasası Düzenleme Kurulunun 30/12/2014 tarhl

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 06.01.2015 Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20)

Detaylı

Direct Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain *

Direct Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain * BİR ESAS İDEAL BÖLGESİ ÜZERİNDEKİ SONLU DOĞURULMUŞ BİR MODÜLÜN DİREK PARÇALANIŞI * Drec Decompoon of A Fnely-Generaed Module Over a Prncpal Ideal Doman * Zeynep YAPTI Fen Blmler Enüü Maemak Anablm Dalı

Detaylı

Önerilen süre dakika (22 puan) dakika (16 puan) dakika (38 puan) 4. 9 dakika (24 puan) Toplam (100 puan) Ġsim

Önerilen süre dakika (22 puan) dakika (16 puan) dakika (38 puan) 4. 9 dakika (24 puan) Toplam (100 puan) Ġsim Brnc Tek Saatlk Sınav 5.111 Ġsmnz aģağıya yazınız. Sınav sorularını sınav başladı komutunu duyuncaya kadar açmayınız. Sınavda notlarınız ve ktaplarınız kapalı olacaktır. 1. Problemlern her br Ģıkkını baģtan

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri

Elektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri Elektrk Enerjs ve Elektrksel Güç Testlernn Çözümler Test 1 n Çözümü 1. Her brnn gerlm 1,5 volt olan 4 tane pl brbrne ser bağlı olduğundan devrenn toplam gerlm 6 volt olur. est S, uzunluğu / olan demr çubuğun

Detaylı

Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı

Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı Su Debisi Hesabı Sıcak sulu ısıtma sistemleri, günümüzde bireysel ve bölgesel konut ısıtmasında, fabrika ve atölye, sera ısıtmasında, jeotermal enerjinin kullanıldığı ısıtma

Detaylı

TÜRK TES SAT MÜHEND SLER DERNE DERG S. Psikrometri. Derleyen; E. Aybars Özer, Mak. Müh; TTMD Üyesi

TÜRK TES SAT MÜHEND SLER DERNE DERG S. Psikrometri. Derleyen; E. Aybars Özer, Mak. Müh; TTMD Üyesi TÜRK TES SAT MÜHEND SLER DERNE DERG S Temel Blgler, Tasar m ve Uygulama Ek Pskrometr TTMD Ad na Sahb Bekr Erdnç Boz Yaz fller Müdürü Abdullah Blgn Pskrometr Derleyen; E. Aybars Özer, Mak. Müh; TTMD Üyes

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değşkenl doğrusal olmayan karar modelnn çözümü Hazırlayan Doç. Dr. Nl ARAS Anadolu Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Ders - Öğretm Yılı

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

PEM YAKIT HÜCRESİ MODELİ

PEM YAKIT HÜCRESİ MODELİ MAKAE EM YAKIT ÜRESİ MODEİ Mustafa Umut Karaoğlan * Arş. Gör., Dokuz Eylül Ünverstes, Makne Mühendslğ Bölümü, İzmr mustafa.karaoglan@deu.edu.tr N. Sefa Kuralay rof. Dr., Dokuz Eylül Ünverstes, Makne Mühendslğ

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER 18.11.2014. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER 18.11.2014. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : 18.11.2014 Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Ara Sınavı Soru ve Çözümleri 18.11.2014 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

Boyler, Baca hesabı. Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Boyler, Baca hesabı. Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Boyler, Baca hesabı Niğde Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Boyler nedir? Kalorifer kazanının sıcaklığından yararlanarak içindeki suyun ısıtılması sağlayan ve bu su ile yerleşim yerine sıcak su sağlayan

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatstkler Tanımlayıcı İstatstkler Br ver setn tanımak veya brden fazla ver setn karşılaştırmak çn kullanılan ve ayrıca örnek verlernden hareket le frekans dağılışlarını sayısal olarak

Detaylı

MAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR

MAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR MAK04 TEKNİK FİZİK ISI TRANSFERİ ÖRNEK PROBLEMLER Tabakalı düzlem duvarlarda ısı transferi Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel

Detaylı

= P 1.Q 1 + P 2.Q P n.q n (Ürün Değeri Yaklaşımı)

= P 1.Q 1 + P 2.Q P n.q n (Ürün Değeri Yaklaşımı) A.1. Mll Gelr Hesaplamaları ve Bazı Temel Kavramlar 1 Gayr Saf Yurtç Hâsıla (GSYİH GDP): Br ekonomde belrl br dönemde yerleşklern o ülkede ekonomk faalyetler sonucunda elde ettkler gelrlern toplamıdır.

Detaylı

Taşınım Olayları III Yard.Doç.Dr. Metin HASDEMİR İstanbul-2010 REFERENCES

Taşınım Olayları III Yard.Doç.Dr. Metin HASDEMİR İstanbul-2010 REFERENCES Taşınım Olayları III Yard.Doç.Dr. Metn HSDEMİR İstanbul-2010 REFERENCES Transport Phenomena (Revsed 2. edton), R. B. Brd, W. E. Stewart, E. N. Lghtfoot, John Wley & Sons., 2007, ISBN 978-0-470-11539-8.

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

BÖLÜM CROSS METODU (HARDY CROSS-1932)

BÖLÜM CROSS METODU (HARDY CROSS-1932) Bölüm Cross Yöntem 5.1. CROSS ETODU (HARDY CROSS-193) BÖÜ 5 Hperstat sstemlern çözümünde ullanılan cross yöntem açı yöntemnn özel br hal olup moment dağıtma (terasyon) metodu olara da ullanılmatadır. Açı

Detaylı

FİZİKOKİMYA I ARASINAV SORU VE CEVAPLARI 2013-14 GÜZ YARIYILI

FİZİKOKİMYA I ARASINAV SORU VE CEVAPLARI 2013-14 GÜZ YARIYILI Soru 1: Aşağıdaki ifadeleri tanımlayınız. a) Sistem b)adyabatik sistem c) Kapalı sistem c) Bileşen analizi Cevap 1: a) Sistem: Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına verilen

Detaylı

MAK 212 - TERMODİNAMİK 19.04.2010 (CRN: 22594, 22599, 22603, 22608 ) 2009-2010 BAHAR YARIYILI ARA SINAV-2

MAK 212 - TERMODİNAMİK 19.04.2010 (CRN: 22594, 22599, 22603, 22608 ) 2009-2010 BAHAR YARIYILI ARA SINAV-2 MAK - ERMODİNAMİK 9.04.00 (CRN: 594, 599, 60, 608 ) 009-00 BAAR YARIYII ARA SINAV- Sru -) Br ısı pmpası sstem ışın br evn ısıtılmasında, yazın sğutulmasında ullanılacatır. Evn ç sıcalığının (ışın ve yazın)

Detaylı

MADEN DEĞERLENDİRME. Ders Notları

MADEN DEĞERLENDİRME. Ders Notları MADEN DEĞERLENDİRME Ders Notları Doç.Dr. Kaan ERARSLAN 008 ĐÇĐNDEKĐLER. GĐRĐŞ... 3. REZERV SINIFLARI VE HESAPLAMALARI... 4. Görünür rezervler...4.. Muhtemel Rezervler...6.3 Mümkün Rezervler...7.4 Belrl

Detaylı