31 P-MRSG beyin tümörünün biyokimyasına dair non-invaziv

Transkript

1 Sıkıştırılmış Algılama Yöntemiyle Hızlı Fosfor MR Spektroskopik Görüntüleme Simülasyonu Önçalışması A Preliminary Simulation Study for Fast Phosphorus MR Spectroscopic Imaging Using Compressed Sensing Nurten Ceren Aşkın 1, Bahattin Hakyemez 2, Esin Öztürk Işık 1 1. Biyomedikal Mühendisliği Bölümü, Yeditepe Üniversitesi {ceren.askin,esin.ozturk}@yeditepe.edu.tr 2. Radyoloji Anabilim Dalı, Uludağ Üniversitesi bhakyemez@uludag.edu.tr Özetçe Bu önçalışma insan beyninde fosfor manyetik rezonans spektroskopik görüntülemenin ( 31 P-MRSG) veri alımının sıkıştırılmış algılama yöntemi ile hızlandırılmasının performans simülasyonu amacıyla yapılmıştır. Bir gönüllüden 3T MR tarayıcısında alınmış fosfor MR spektroskopisi veri kümesinin metabolik pik yükseklikleri ve birbirlerine oranları baz alınarak, sağlıklı ve tümörlü bölgeleri içerecek biçimde iki boyutlu bir 31 P-MRSG veri kümesi simülasyonu oluşturulmuştur. k-alanı verileri rastgele alt örneklenmiş ve sıkıştırılmış algılama algoritması kullanılarak geri çatılmıştır. Bu simülasyon önçalışması, sıkıştırılmış algılama ile geri çatmanın 31 P-MRSG hızlandırması için uygulanabilir olduğunu göstermiştir. Gelecek çalışmalarda 31 P-MRSG nin sıkıştırılmış algılama ile hızlandırılmasının değişik k-alanı altörneklenme düzenleri ile simülasyonu yapılacaktır. Abstract This preliminary simulation study aims to determine the performance of compressed sensing method for faster phosphorus magnetic resonance spectroscopic imaging ( 31 P- MRSI) of human brain. A simulated 2D 31 P-MRSI dataset containing a tumor region and a healty region was created based on the metabolite peak intensities and ratios of a volunteer dataset acquired at 3T. k-space data was randomly undersampled and reconstructed using compressed sensing algorithm. This preliminary simulation study showed that compressed sensing reconstruction could be applied for faster 31 P-MRSI. Future studies will measure the performance of compressed sensing reconstruction for 31 P-MRSI using different k-space sampling patterns. 1. Giriş Manyetik rezonans spektroskopik görüntüleme (MRSG) dokunun biyokimyasına dair bilgi sağlayan gelişmiş bir MR görüntüleme tekniğidir. Fosfor ( 31 P) içeren bileşikleri tanımlayabilen 31 P-MRSG dokunun enerjik ve iskemik durumu, membran bozulması ve sentezi, ve ph ı ile ilgili bilgiler sağlayabilir. Fosfokreatin (PCr), fosforilkolin (PC), fosforiletanolamin (PE), inorganik fosfat (Pi), gliserofosforilkolin (GPC), ATP molekülü için üç farklı γ- ATP, α-atp, ve β-atp pikleri, ve gliserofosforiletanolamin (GPE), 31 P-MRSG ile gözlenebilen ana metabolitlerdir. Önceki çalışmalar, beyin tümörü ve sağlıklı beyin dokusunun fosfor metabolik seviyelerinde farklılık olduğunu göstermiştir [1,2]. Beyin dokusu iskemik olduğunda 31 P-MRSG de PCr/ β- ATP oranında azalma [2] ve 1 H-MRSG de laktat piki [3] gözlenmiştir. İskemi sırasında ATP hidrolizinden dolayı Pi pikinde de bir artış olur [1]. Fosforilkolin ve fosforiletanolamin membran sentezi sırasında kolin ve etanolamin fosforilasyonundan üretilen fosfomonoesterlerdir (PME). Diğer yandan, membran bozulması sırasında GPC ve GPE oluşur ve bu metabolitlere fosfodiesterler (PDE) denilir. Hubesch ve ark. beyin tümörlerinde PCr/Pi oranında ciddi bir azalma ve ph seviyelerinde bir artış gözlemlemişlerdir [1]. Maintz ve ark. menenjiyomlarda alkalik bir ortam (ph=7.16) ve PCr ve PDE piklerinde düşüş, ve düşük seviyeli gliomlarda hafif alkalizasyon (ph=7.09) ve PDE/α-ATP oranında iki kattan daha fazla bir azalma gözlemlemişlerdir [2]. 31 P-MRSG beyin tümörünün biyokimyasına dair non-invaziv bilgi sağlayan bir yöntem olmasına karşın uzun veri alma süresinden dolayı klinik ortamlarda çok yaygın değildir. Fosfor protona oranla 15 kat daha az MR hassastır ve 31 P- MRSG yeterli SGO için daha büyük vokseller birden fazla verinin ortalamasının alınmasını gerektirir. Obruchkov ve ark. geriye dönüşlü eko planar spektroskopik görüntüleme (flyback-epsi) ile daha hızlı 31 P-MRSG veri alımı üzerinde çalışmışlardır [4]. Ancak, geriye dönüşlü EPSI yöntemi darbe sekansı klinik ortamlarda rutin olarak mevcut değildir ve verinin geri çatımında yeniden ızgaralandırma hataları oluşabilir [5]. Başka bir simulasyon çalışmasında, Srinivasa- Raghavan ve ark. karaciğer 31 P-MRSG verisinin altörneklemesi ve geri çatımında genellenmiş otokalibrasyonlu kısmen paralel veri edinme (Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions (GRAPPA)) yöntemini kullanmışlardır [6]. GRAPPA yöntemi çok kanallı RF sarmalı kullanılarak elde edilen alt örneklenmiş veriyi geri çatabilir, fakat fosfor hassas çok kanallı RF sarmalları klinik ortamlarda hala çok yaygın kullanılmamaktadır. Ayrıca sinyal gürültü oranı (SGO), veri alım zamanının karekökü ile

2 orantılıdır. Bu yüzden 31P-MRSG veri alımını hızlandırmak için kullanılan EPSI veya GRAPPA yöntemleri SGO kaybına neden olabilir. Sıkıştırılmış algılama ise diğer bir veri alımını hızlandırma ve geri çatma yöntemidir. Bu metot rastgele alt örneklenmiş k-uzayı verilerini bir düzenlileştirme algoritması olan eşlenik gradyan (conjugate gradient) metodunu kullanarak geri çatabilir. Sıkıştırılmış algılamanın gürültü azaltma etkisinden dolayı diğer hızlı görüntüleme metotlarına göre daha az SGO kaybı ile hızlı MR veri alınmasını sağladığı daha önceki çalışmalarda gözlemlenmiştir [7]. Bu teknik hızlı karbon ( 13 C) MRSG veri alımında başarıyla uygulanmıştır [8,9]. Bu önçalışmada sıkıştırılmış algılama tekniğinin 31 P MR spektroskopik görüntülemeyi hızlandırmak için kullanılabilirliği araştırılmıştır Sıkıştırılmış Algılama 2. Metotlar Sıkıştırılmış algılama yöntemi ilk olarak Dr. Emmanuel Candes tarafından Shepp-Logan fantomu üzerinde gürültü azaltma deneyleri yaparken l 1 -norm azaltılması tekniğinin denenmesi ve sonrasında resmin net bir biçimde geri çatıldığının gözlemlenmesi sonucu geliştirilmiştir [10]. Sıkıştırılmış algılama yönteminin doğru sonuç verebilmesi için üç kriter sağlanmalıdır. İlk olarak, sinyalin bir dönüşüm alanında seyrek olması, yani sıfırdan farklı az sayıda bileşeninin bulunması gerekir. İkinci olarak, örneklemenin rastgele yapılması, ve sonuçta sinyalde oluşacak örtüşmenin kullanılan dönüşüm alanında evreuyumsuz olması (incoherent aliasing) lazımdır. Sonuncu olaraksa, kötü konumlanmış (illposed) problemlerin çözümünde kullanılan ve doğru çözüme en yakın çözümü bulmaya odaklı eşlenik gradyan gibi bir doğrusal olmayan geri çatma algoritması kullanılarak hem sinyalden alınan ölçümlerle uyumlu hem de kullanılan dönüşüm alanında seyrek bir sinyal oluşturulması gerekmektedir. Lustig ve arkadaşları sıkıştırılmış algılama yöntemini ilk kez MR görüntü alımının hızlandırılmasına uygulamışlardır. Bu ilk uygulamada uzaysal alanda seyrek olan üç boyutlu MR çekimi yapılırken eşzamanlı oluşturulan MR kontrastlı anjiyo görüntüleri ve Wavelet alanında seyrek olan hızlı spin eko MR beyin görüntüleri sıkıştırılmış algılama yöntemi ile hızlandırılmıştır. Hu ve ark. ise MR spektroskopik görüntülemedeki ilk uygulamasını 13C MRSG için gerçekleştirmişlerdir [8,9]. MR spektroskopik sinyaller doğası gereği seyrektir ve spektral bantgenişliği boyunca sadece belli frekanslarda ve genelde dar bir çizgi genliğinde sıfırdan farklı bileşenleri vardır. Ayrıca seyrek bir MR spektra sinyali Wavelet alanında bir kaç büyük bileşenle doğru biçimde tanımlanabilir [8]. Bu da sıkıştırılmış algılama yöntemini uygulayabilmenin ilk kriterini sağlamaktadır. Fourier uzayında rastgele seçilerek alınan zaman (k,t) verilerinden tüm voksellerdeki spektranın sıkıştırılmış algılama tekniği ile doğru biçimde geri çatımı için problem aşağıdaki şekilde formüle edilebilir; ( ) en küçük ψ(m) 1 öyle ki F a m ( ) y 2 < ε (1) Bu formülde m elde edilen bir yakın çözümü, ψ(m) o çözümün Wavelet dönüşümünü, F a Fourier uzayında rastgele altörnekleme operatörünü, y sinyalden alınan orjinal örnekleri ve ε gürültü seviyesinde bir hata payını temsil etmektedir. Wavelet dönüşümünün l 1 normunun düşük olması sinyalin seyrek olması anlamına gelmektedir ve aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır; x ( i) = x( i) 1 i Formül 1 e göre doğru çözüme en yakın çözümün hem Fourier transformunda alınan altörnekleri orjinalde alınan altörnekler ile yakın değerlere sahip olmalı, hem de oluşan sinyalin Wavelet dönüşümü ile sıkıştırılabilir biçimde seyrek olması istenmektedir. Bu farklılık ve seyreklik kriterleri aşağıdaki gibi Lagrange formuna dönüştürülerek bir optimizasyon problemi şeklinde yeniden yazılabilir; enazlama m ( F ( m) y + Ψ(m ) a ) 2 1 (2) λ (3). Fourier alanında yapılan sınırlı sayıdaki altörnekleme sebebi ile MR geri çatma problemi bir eksik belirtilmiş problemdir ve bu problemin birden çok çözümü bulunabilir. Bu da MR geri çatma probleminin kötü konumlanmış olmasına sebep olur. Kötü konumlanmış problemlerin çözümü için kesin çözüm yerine yaklaşık bir çözüm aranması, veya problem hakkında önsel (a priori) bilgi kullanılması, ya da düzenlileştirme (regularization) teknikleri kullanılması gerekir. Sıkıştırılmış algılama problemlerinin çözümünde sıklıkla problemin çözümüne en yakın çözüme ulaşmaya çalışan eşlenik gradyan metodu kullanılmaktadır [11] Veri alımı ve İşleme Bir gönüllü, 31 P yüzey sarmalı kullanarak 3T MR tarayıcısında (Philips Medical Systems, Best, Netherlands) görüntülendi. Bu sarmalın ortasında bulunan ve içinde hem su hem de metilfosfonik asit bulunan bir disk lokalizasyon için kullanıldı. Beyin anatomik görüntüleri turbo alan eko (TFE) sekansı kullanılarak vücut sarmalıyla alındı (TR=75ms, TE=5ms, FA=30 ). Bir 31 P MR spektrumu frontoparietal lobdan görüntü seçmeli in vivo spektroskopi (image selected in vivo spectroscopy (ISIS)) [12] yöntemi ile alındı (TR=5s, 128 sinyal ortalaması, 3000 Hz, bekleme zamanı=0.333ms, 1024 nokta, 27cc voksel boyutu, tarama zamanı=11dakika). Bu spektrum, 10 Hz Gaussian filtreden geçirildikten sonra, faz düzeltme, baz çizgisi giderme, ve ölçme işlemleri jmrui da AMARES [13] kullanılarak yapıldı. AMARES kullanılarak her pik için hesaplanan genlik (a) ve frekans (f) faktörleri MATLAB (The Mathworks Inc., Natick, MA) de zaman alanında bir sağlıklı spektrumu oluşturmak için aşağıdaki formüle oturtuldu, yn = ake (d k +i2πfk )tn k (4), ve bütün pikler için d k =30 Hz verildi. Aynı şekilde bir de tümör spektrumu simule edildi. Tümör spektrumu ile sağlıklı spektrumun pik genlikleri oranları PCr, γ-atp, α-atp, ve β-atp, GPC, GPE, Pi, PC ve PE metabolitleri için sırasıyla (0.49, 1.0, 1.0, 1.0, 2.16, 1.86, 1.47, 2.06, 2.63) olarak

3 belirlendi. Sağlıklı ve tümörlü spektra kullanılarak sol üst köşesinde 10x10 voksellik bir tümör bölgesi ve kalanı sağlıklı bölgeden oluşan iki boyutlu 32x32 lik bir 31 P MR spektroskopik görüntüleme veri kümesi oluşturuldu. Bir rastgele altörnekleme maskesi, k-uzayında veri alımını x yönünde 2.23 faktörüyle azaltmak için MATLAB a uyarlandı. SGO nedeniyle k-uzayının merkezindeki iki çizgi korundu [9]. İki boyutlu altörnekleme maskesi bir frekans noktası için Figür 2.1 de gösterilmiştir. 3. Sonuçlar Figür 3.1 tümörlü ve sağlıklı dokudan alınmış orijinal ve sıkıştırılmış algılama uygulanmış veri kümelerinden altı vokselin 31 P MR spektrasını göstermektedir. Yukarıdaki üç voksel tümör spektrası, aşağıdaki üç voksel ise sağlıklı spektraya aittir. Tümörlü ve sağlıklı spektral bölgelerin sıkıştırılmış algılama ve orijinal veri kümesinde de ayırt edilebilir olduğu görülmüştür. Tümör spektrası daha düşük PCr, daha yüksek PME, PDE ve Pi pikleri içermektedir. ATP pikleri ise tümörlü ve sağlıklı bölgelerde benzer seviyedelerdeydi. Tablo 1 tümörlü ve sağlıklı bölgelerdeki Pi/PCr, PCr/β-ATP, ve PCr/PE metabolit oranlarını orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için göstermektedir. Tümör bölgesi iki veri kümesinde de sağlıklı bölgeye oranla daha yüksek Pi/PCr, daha düşük PCr/β-ATP ve PCr/PE değerlerine sahiptir. Figür 2.1. Bir frekans noktası için rastgele k-uzayı altörnekleme şekli. Toplamda k-uzayının %56.25 i sıfırlanmıştır (R=2.23). Altörneklenmiş veri kümeleri k y yönünde ters Fourier dönüşümlendi. Her bir y noktası için (k x, t) verileri SparseMRI yazılım paketi kullanılarak geri çatıldı [7]. L1-norm ve toplam varyasyon ağırlığı deneysel olarak 0.01 seçildi. Bir boyutlu dört uzunlukta Daubechies wavelet dönüşümü bilgi azaltma dönüşümü olarak kullanıldı. Orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinin tümörlü ve sağlıklı bölgelerdeki Pi/PCr, PCr/β-ATP ve PCr/PE oranlarının arasında farklılık olup olmadığını belirlemek için Bland Altman istatistik testinden yararlanılmıştır. Bland Altman yöntemi için, sıkıştırılmış algılama ve orijinal veri kümelerinden hesaplanan pik oran çiftleri arasındaki farklar hesaplanmıştır. İki gözlem arasındaki sapma ölçüsü olan ortalama fark ve farkların standart sapması hesaplanmıştır. Bu farkların her noktanın iki gözlem ortalaması için grafiği çizilmiştir. Ortak farkın iki standart sapmasının altında ve üstünde aykırı değer yok ise, iki gözlem birbirine göre farksız denilmiştir. PCr, Pi, ve β-atp nin SGO değerlerinin orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümesi için tümör ve sağlıklı bölgeler arasında farklı olup olmadığına ranksum testi kullanılarak bakılmıştır. p<0.05 istatistiksel olarak anlamlı kabul edilmiştir. Tablo 1. Tümörlü ve sağlıklı dokularda orijinal (O) ve sıkıştırılmış algılama (SA) veri kümelerinin Pi/PCr, PCr/β ATP, PCr/PE metabolit oranları Metabolit Oranları (ortalama±std) SA O Pi/PCr PCr/β-ATP PCr/PE Tümörlü 0.80± ± ±0.04 Sağlıklı 0.34±2.4e ±4.2e ±3.4e-04 Tümörlü 1.05±0 1.70±0 0.56±0 Sağlıklı 0.35±0 3.06±0 2.80±0 Tablo 2 orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için pik oranlarının sapmalarına bakan Bland Altman istatistik testi sonuçlarını göstermektedir. Sağlıklı bölgelerdeki metabolit oranları orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için benzer oranlardaydı. Tümörlü bölgelerde ise sağlıklı bölgelere oranla sapma daha fazla görüldü. Tümörlü bölgede aykırı değer yoktu, bu da pik oranları arasındaki farkın çeşitliliğinin o bölgede düşük olduğunu gösterdi. Sağlıklı bölgede ise her pik oranı için 20 civarında aykırı değer vardı. Ama, ortalama fark veya sapma değeri sağlıklı bölgelerde Pi/PCr, PCr/β-ATP ve PCr/PE oranları için sırasıyla sadece 0.01, 0.03 ve 0.13 olarak bulundu. Figür 3.1. Orjinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinden altı voksele ait 31P MR spektra. Üstteki üç vokselde tümör, alttaki üç vokselde ise sağlıklı dokuya ait spektra görülebilmektedir.

4 Tablo 3 orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinin tümörlü ve sağlıklı bölgelerinde PCr, Pi ve β-atp piklerinin sinyal gürültü oranlarını göstermektedir. Sıkıştırılmış algılama ile geri çatmanın gürültü azaltma etkisi her pik için yüksek SGO ya yol açmıştı. Ranksum testi sonuçlarına göre, orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için tümörlü bölgede PCr pikinin SGO değeri sağlıklı bölgeden istatistiksel olarak anlamlı biçimde daha düşük (p<0.001), ve Pi pikinin SGO değeri daha yüksekti (p<0.001). β-atp SGO seviyesi tümörlü ve sağlıklı bölgelerde çok benzer olsa da, yüksek voksel sayısı göz önüne alındığında aralarında istatistiksel olarak anlamlı farklılık gözlemlenmiştir. Tablo 4 orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinin PCr, Pi ve β-atp metabolitlerinin tümörlü/sağlıklı ortalama pik yüksekliklerini göstermektedir. Tümör spektrumu, sağlıklı spektruma oranla PCr, β-atp ve Pi pikleri için sırasıyla 0.49, 1.0, ve 1.47 katı pik genlikleri olacak şekilde simüle edildi. Sıkıştırılmış algılama ve orijinal veri kümeleri tümörlü/sağlıklı ortalama pik yükseklikleri açısından benzer oranlara sahip değerler göstermiştir. Tablo 2. Tümörlü ve sağlıklı bölgelerde orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinin pik oranları arasındaki farkın Bland Altman istatistik testi sonuçları. Bland Altman Test Sonucu Pi/PCr PCr/β-ATP PCr/PE Tümörlü Sağlıklı # aykırı değer ortalama(fark) std(fark) # aykırı değer ortalama(fark) std(fark) 2.45e e e-4 Tablo 3. PCr ve Pi piklerinin tümörlü ve sağlıklı bölgelerde SGO değerleri ve bunların orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için oranları. SGO (ortalama±std) Tümörlü Sağlıklı Tümörlü/Sağlıklı SA O PCr 46.13± ± Pi 37.03± ± β-atp 22.59± ± PCr 19.73± ± Pi 20.77± ± β-atp 11.62± ± Tablo 4. Tümörlü ve sağlıklı dokuların orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinde PCr, Pi ve β-atp ortalama pik yükseklikleri oranı Tümörlü Oranı/Sağlıklı Ortalama Pik PCr Pi β-atp Yükseklikleri SA O Tartışma Bu çalışmada sıkıştırılmış algılama metodunun 31 P MR spektroskopik görüntülemede veri alım zamanını kısaltmadaki uygunluğu araştırıldı. Sonuçlarımız sıkıştırılmış algılama ile geri çatılmış veriler gürültü azaltma etkisinden dolayı orijinal verilere oranla daha yüksek SGO gösterdi. Fakat pik yükseklik oranları orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinde benzer değerler gösterdi. Gelecek çalışmalarda 31 P-MRSG nin sıkıştırılmış algılama ile hızlandırılmasının değişik k-alanı altörneklenme düzenleri ile simülasyonu yapılacaktır, ve gönüllü ve beyin tümörlü hastaların verilerinde sıkıştırılmış algılama geri çatmasının performansı ölçülecektir. 5. Teşekkür Bu çalışma Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırmalar Kurumu (TÜBİTAK) tarafından 112E036 nolu araştırma projesi kapsamında desteklenmektedir. 6. Kaynakça [1] Hubesch, B., et al., P-31 MR spectroscopy of normal human brain and brain tumors. Radiology, (2): p [2] Maintz, D., et al., Phosphorus-31 MR spectroscopy of normal adult human brain and brain tumours. NMR Biomed, (1): p [3] Alger, J.R., et al., Metabolism of human gliomas: assessment with H-1 MR spectroscopy and F-18 fluorodeoxyglucose PET. Radiology, (3): p [4] Obruchkov, S., Echo Planar Spectroscopic Imaging and 31P In Vivo Spectroscopy. Open Access Distertations and Theses. Paper 4121., 2011, McMaster University. [5] Zierhut, M.L., et al., (1)H spectroscopic imaging of human brain at 3 Tesla: comparison of fast three-dimensional magnetic resonance spectroscopic imaging techniques. J Magn Reson Imaging, (3): p [6] Srinivasa-Raghavan, R., et al. 31P Spectroscopic Imaging with GRAPPA. in Conference Proceedings of 17th International Society of Magnetic Resonance in Medicine Hawaii, USA. [7] Lustig, M., D. Donoho, and J. Pauly, Sparse MRI: The application of compressed sensing for rapid MR imaging. Magnetic resonance in medicine, (6): p [8] Hu, S., et al., Compressed sensing for resolution enhancement of hyperpolarized 13C flyback 3D-MRSI. J Magn Reson, (2): p [9] Hu, S., et al., 3D compressed sensing for highly accelerated hyperpolarized (13)C MRSI with in vivo applications to transgenic mouse models of cancer. Magn Reson Med. 63(2): p

5 [10] Candes, E.J. and J. Romberg. Practical signal recovery from random projections. in Proc. SPIE Computational Imaging San Jose. [11] Shewchuk, J. An introduction to the conjugate gradient method without the agonizing pain [12] Ordidge, R., A. Connelly, and J.A. Lohman, Image-selected in vivo spectroscopy (ISIS): A new technique for spatially selective NMR spectroscopy. J Magn Reson, : p [13] Vanhamme, L., et al., J Magn Reson, (1): p