31 P-MRSG beyin tümörünün biyokimyasına dair non-invaziv

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "31 P-MRSG beyin tümörünün biyokimyasına dair non-invaziv"

Transkript

1 Sıkıştırılmış Algılama Yöntemiyle Hızlı Fosfor MR Spektroskopik Görüntüleme Simülasyonu Önçalışması A Preliminary Simulation Study for Fast Phosphorus MR Spectroscopic Imaging Using Compressed Sensing Nurten Ceren Aşkın 1, Bahattin Hakyemez 2, Esin Öztürk Işık 1 1. Biyomedikal Mühendisliği Bölümü, Yeditepe Üniversitesi 2. Radyoloji Anabilim Dalı, Uludağ Üniversitesi Özetçe Bu önçalışma insan beyninde fosfor manyetik rezonans spektroskopik görüntülemenin ( 31 P-MRSG) veri alımının sıkıştırılmış algılama yöntemi ile hızlandırılmasının performans simülasyonu amacıyla yapılmıştır. Bir gönüllüden 3T MR tarayıcısında alınmış fosfor MR spektroskopisi veri kümesinin metabolik pik yükseklikleri ve birbirlerine oranları baz alınarak, sağlıklı ve tümörlü bölgeleri içerecek biçimde iki boyutlu bir 31 P-MRSG veri kümesi simülasyonu oluşturulmuştur. k-alanı verileri rastgele alt örneklenmiş ve sıkıştırılmış algılama algoritması kullanılarak geri çatılmıştır. Bu simülasyon önçalışması, sıkıştırılmış algılama ile geri çatmanın 31 P-MRSG hızlandırması için uygulanabilir olduğunu göstermiştir. Gelecek çalışmalarda 31 P-MRSG nin sıkıştırılmış algılama ile hızlandırılmasının değişik k-alanı altörneklenme düzenleri ile simülasyonu yapılacaktır. Abstract This preliminary simulation study aims to determine the performance of compressed sensing method for faster phosphorus magnetic resonance spectroscopic imaging ( 31 P- MRSI) of human brain. A simulated 2D 31 P-MRSI dataset containing a tumor region and a healty region was created based on the metabolite peak intensities and ratios of a volunteer dataset acquired at 3T. k-space data was randomly undersampled and reconstructed using compressed sensing algorithm. This preliminary simulation study showed that compressed sensing reconstruction could be applied for faster 31 P-MRSI. Future studies will measure the performance of compressed sensing reconstruction for 31 P-MRSI using different k-space sampling patterns. 1. Giriş Manyetik rezonans spektroskopik görüntüleme (MRSG) dokunun biyokimyasına dair bilgi sağlayan gelişmiş bir MR görüntüleme tekniğidir. Fosfor ( 31 P) içeren bileşikleri tanımlayabilen 31 P-MRSG dokunun enerjik ve iskemik durumu, membran bozulması ve sentezi, ve ph ı ile ilgili bilgiler sağlayabilir. Fosfokreatin (PCr), fosforilkolin (PC), fosforiletanolamin (PE), inorganik fosfat (Pi), gliserofosforilkolin (GPC), ATP molekülü için üç farklı γ- ATP, α-atp, ve β-atp pikleri, ve gliserofosforiletanolamin (GPE), 31 P-MRSG ile gözlenebilen ana metabolitlerdir. Önceki çalışmalar, beyin tümörü ve sağlıklı beyin dokusunun fosfor metabolik seviyelerinde farklılık olduğunu göstermiştir [1,2]. Beyin dokusu iskemik olduğunda 31 P-MRSG de PCr/ β- ATP oranında azalma [2] ve 1 H-MRSG de laktat piki [3] gözlenmiştir. İskemi sırasında ATP hidrolizinden dolayı Pi pikinde de bir artış olur [1]. Fosforilkolin ve fosforiletanolamin membran sentezi sırasında kolin ve etanolamin fosforilasyonundan üretilen fosfomonoesterlerdir (PME). Diğer yandan, membran bozulması sırasında GPC ve GPE oluşur ve bu metabolitlere fosfodiesterler (PDE) denilir. Hubesch ve ark. beyin tümörlerinde PCr/Pi oranında ciddi bir azalma ve ph seviyelerinde bir artış gözlemlemişlerdir [1]. Maintz ve ark. menenjiyomlarda alkalik bir ortam (ph=7.16) ve PCr ve PDE piklerinde düşüş, ve düşük seviyeli gliomlarda hafif alkalizasyon (ph=7.09) ve PDE/α-ATP oranında iki kattan daha fazla bir azalma gözlemlemişlerdir [2]. 31 P-MRSG beyin tümörünün biyokimyasına dair non-invaziv bilgi sağlayan bir yöntem olmasına karşın uzun veri alma süresinden dolayı klinik ortamlarda çok yaygın değildir. Fosfor protona oranla 15 kat daha az MR hassastır ve 31 P- MRSG yeterli SGO için daha büyük vokseller birden fazla verinin ortalamasının alınmasını gerektirir. Obruchkov ve ark. geriye dönüşlü eko planar spektroskopik görüntüleme (flyback-epsi) ile daha hızlı 31 P-MRSG veri alımı üzerinde çalışmışlardır [4]. Ancak, geriye dönüşlü EPSI yöntemi darbe sekansı klinik ortamlarda rutin olarak mevcut değildir ve verinin geri çatımında yeniden ızgaralandırma hataları oluşabilir [5]. Başka bir simulasyon çalışmasında, Srinivasa- Raghavan ve ark. karaciğer 31 P-MRSG verisinin altörneklemesi ve geri çatımında genellenmiş otokalibrasyonlu kısmen paralel veri edinme (Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions (GRAPPA)) yöntemini kullanmışlardır [6]. GRAPPA yöntemi çok kanallı RF sarmalı kullanılarak elde edilen alt örneklenmiş veriyi geri çatabilir, fakat fosfor hassas çok kanallı RF sarmalları klinik ortamlarda hala çok yaygın kullanılmamaktadır. Ayrıca sinyal gürültü oranı (SGO), veri alım zamanının karekökü ile

2 orantılıdır. Bu yüzden 31P-MRSG veri alımını hızlandırmak için kullanılan EPSI veya GRAPPA yöntemleri SGO kaybına neden olabilir. Sıkıştırılmış algılama ise diğer bir veri alımını hızlandırma ve geri çatma yöntemidir. Bu metot rastgele alt örneklenmiş k-uzayı verilerini bir düzenlileştirme algoritması olan eşlenik gradyan (conjugate gradient) metodunu kullanarak geri çatabilir. Sıkıştırılmış algılamanın gürültü azaltma etkisinden dolayı diğer hızlı görüntüleme metotlarına göre daha az SGO kaybı ile hızlı MR veri alınmasını sağladığı daha önceki çalışmalarda gözlemlenmiştir [7]. Bu teknik hızlı karbon ( 13 C) MRSG veri alımında başarıyla uygulanmıştır [8,9]. Bu önçalışmada sıkıştırılmış algılama tekniğinin 31 P MR spektroskopik görüntülemeyi hızlandırmak için kullanılabilirliği araştırılmıştır Sıkıştırılmış Algılama 2. Metotlar Sıkıştırılmış algılama yöntemi ilk olarak Dr. Emmanuel Candes tarafından Shepp-Logan fantomu üzerinde gürültü azaltma deneyleri yaparken l 1 -norm azaltılması tekniğinin denenmesi ve sonrasında resmin net bir biçimde geri çatıldığının gözlemlenmesi sonucu geliştirilmiştir [10]. Sıkıştırılmış algılama yönteminin doğru sonuç verebilmesi için üç kriter sağlanmalıdır. İlk olarak, sinyalin bir dönüşüm alanında seyrek olması, yani sıfırdan farklı az sayıda bileşeninin bulunması gerekir. İkinci olarak, örneklemenin rastgele yapılması, ve sonuçta sinyalde oluşacak örtüşmenin kullanılan dönüşüm alanında evreuyumsuz olması (incoherent aliasing) lazımdır. Sonuncu olaraksa, kötü konumlanmış (illposed) problemlerin çözümünde kullanılan ve doğru çözüme en yakın çözümü bulmaya odaklı eşlenik gradyan gibi bir doğrusal olmayan geri çatma algoritması kullanılarak hem sinyalden alınan ölçümlerle uyumlu hem de kullanılan dönüşüm alanında seyrek bir sinyal oluşturulması gerekmektedir. Lustig ve arkadaşları sıkıştırılmış algılama yöntemini ilk kez MR görüntü alımının hızlandırılmasına uygulamışlardır. Bu ilk uygulamada uzaysal alanda seyrek olan üç boyutlu MR çekimi yapılırken eşzamanlı oluşturulan MR kontrastlı anjiyo görüntüleri ve Wavelet alanında seyrek olan hızlı spin eko MR beyin görüntüleri sıkıştırılmış algılama yöntemi ile hızlandırılmıştır. Hu ve ark. ise MR spektroskopik görüntülemedeki ilk uygulamasını 13C MRSG için gerçekleştirmişlerdir [8,9]. MR spektroskopik sinyaller doğası gereği seyrektir ve spektral bantgenişliği boyunca sadece belli frekanslarda ve genelde dar bir çizgi genliğinde sıfırdan farklı bileşenleri vardır. Ayrıca seyrek bir MR spektra sinyali Wavelet alanında bir kaç büyük bileşenle doğru biçimde tanımlanabilir [8]. Bu da sıkıştırılmış algılama yöntemini uygulayabilmenin ilk kriterini sağlamaktadır. Fourier uzayında rastgele seçilerek alınan zaman (k,t) verilerinden tüm voksellerdeki spektranın sıkıştırılmış algılama tekniği ile doğru biçimde geri çatımı için problem aşağıdaki şekilde formüle edilebilir; ( ) en küçük ψ(m) 1 öyle ki F a m ( ) y 2 < ε (1) Bu formülde m elde edilen bir yakın çözümü, ψ(m) o çözümün Wavelet dönüşümünü, F a Fourier uzayında rastgele altörnekleme operatörünü, y sinyalden alınan orjinal örnekleri ve ε gürültü seviyesinde bir hata payını temsil etmektedir. Wavelet dönüşümünün l 1 normunun düşük olması sinyalin seyrek olması anlamına gelmektedir ve aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır; x ( i) = x( i) 1 i Formül 1 e göre doğru çözüme en yakın çözümün hem Fourier transformunda alınan altörnekleri orjinalde alınan altörnekler ile yakın değerlere sahip olmalı, hem de oluşan sinyalin Wavelet dönüşümü ile sıkıştırılabilir biçimde seyrek olması istenmektedir. Bu farklılık ve seyreklik kriterleri aşağıdaki gibi Lagrange formuna dönüştürülerek bir optimizasyon problemi şeklinde yeniden yazılabilir; enazlama m ( F ( m) y + Ψ(m ) a ) 2 1 (2) λ (3). Fourier alanında yapılan sınırlı sayıdaki altörnekleme sebebi ile MR geri çatma problemi bir eksik belirtilmiş problemdir ve bu problemin birden çok çözümü bulunabilir. Bu da MR geri çatma probleminin kötü konumlanmış olmasına sebep olur. Kötü konumlanmış problemlerin çözümü için kesin çözüm yerine yaklaşık bir çözüm aranması, veya problem hakkında önsel (a priori) bilgi kullanılması, ya da düzenlileştirme (regularization) teknikleri kullanılması gerekir. Sıkıştırılmış algılama problemlerinin çözümünde sıklıkla problemin çözümüne en yakın çözüme ulaşmaya çalışan eşlenik gradyan metodu kullanılmaktadır [11] Veri alımı ve İşleme Bir gönüllü, 31 P yüzey sarmalı kullanarak 3T MR tarayıcısında (Philips Medical Systems, Best, Netherlands) görüntülendi. Bu sarmalın ortasında bulunan ve içinde hem su hem de metilfosfonik asit bulunan bir disk lokalizasyon için kullanıldı. Beyin anatomik görüntüleri turbo alan eko (TFE) sekansı kullanılarak vücut sarmalıyla alındı (TR=75ms, TE=5ms, FA=30 ). Bir 31 P MR spektrumu frontoparietal lobdan görüntü seçmeli in vivo spektroskopi (image selected in vivo spectroscopy (ISIS)) [12] yöntemi ile alındı (TR=5s, 128 sinyal ortalaması, 3000 Hz, bekleme zamanı=0.333ms, 1024 nokta, 27cc voksel boyutu, tarama zamanı=11dakika). Bu spektrum, 10 Hz Gaussian filtreden geçirildikten sonra, faz düzeltme, baz çizgisi giderme, ve ölçme işlemleri jmrui da AMARES [13] kullanılarak yapıldı. AMARES kullanılarak her pik için hesaplanan genlik (a) ve frekans (f) faktörleri MATLAB (The Mathworks Inc., Natick, MA) de zaman alanında bir sağlıklı spektrumu oluşturmak için aşağıdaki formüle oturtuldu, yn = ake (d k +i2πfk )tn k (4), ve bütün pikler için d k =30 Hz verildi. Aynı şekilde bir de tümör spektrumu simule edildi. Tümör spektrumu ile sağlıklı spektrumun pik genlikleri oranları PCr, γ-atp, α-atp, ve β-atp, GPC, GPE, Pi, PC ve PE metabolitleri için sırasıyla (0.49, 1.0, 1.0, 1.0, 2.16, 1.86, 1.47, 2.06, 2.63) olarak

3 belirlendi. Sağlıklı ve tümörlü spektra kullanılarak sol üst köşesinde 10x10 voksellik bir tümör bölgesi ve kalanı sağlıklı bölgeden oluşan iki boyutlu 32x32 lik bir 31 P MR spektroskopik görüntüleme veri kümesi oluşturuldu. Bir rastgele altörnekleme maskesi, k-uzayında veri alımını x yönünde 2.23 faktörüyle azaltmak için MATLAB a uyarlandı. SGO nedeniyle k-uzayının merkezindeki iki çizgi korundu [9]. İki boyutlu altörnekleme maskesi bir frekans noktası için Figür 2.1 de gösterilmiştir. 3. Sonuçlar Figür 3.1 tümörlü ve sağlıklı dokudan alınmış orijinal ve sıkıştırılmış algılama uygulanmış veri kümelerinden altı vokselin 31 P MR spektrasını göstermektedir. Yukarıdaki üç voksel tümör spektrası, aşağıdaki üç voksel ise sağlıklı spektraya aittir. Tümörlü ve sağlıklı spektral bölgelerin sıkıştırılmış algılama ve orijinal veri kümesinde de ayırt edilebilir olduğu görülmüştür. Tümör spektrası daha düşük PCr, daha yüksek PME, PDE ve Pi pikleri içermektedir. ATP pikleri ise tümörlü ve sağlıklı bölgelerde benzer seviyedelerdeydi. Tablo 1 tümörlü ve sağlıklı bölgelerdeki Pi/PCr, PCr/β-ATP, ve PCr/PE metabolit oranlarını orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için göstermektedir. Tümör bölgesi iki veri kümesinde de sağlıklı bölgeye oranla daha yüksek Pi/PCr, daha düşük PCr/β-ATP ve PCr/PE değerlerine sahiptir. Figür 2.1. Bir frekans noktası için rastgele k-uzayı altörnekleme şekli. Toplamda k-uzayının %56.25 i sıfırlanmıştır (R=2.23). Altörneklenmiş veri kümeleri k y yönünde ters Fourier dönüşümlendi. Her bir y noktası için (k x, t) verileri SparseMRI yazılım paketi kullanılarak geri çatıldı [7]. L1-norm ve toplam varyasyon ağırlığı deneysel olarak 0.01 seçildi. Bir boyutlu dört uzunlukta Daubechies wavelet dönüşümü bilgi azaltma dönüşümü olarak kullanıldı. Orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinin tümörlü ve sağlıklı bölgelerdeki Pi/PCr, PCr/β-ATP ve PCr/PE oranlarının arasında farklılık olup olmadığını belirlemek için Bland Altman istatistik testinden yararlanılmıştır. Bland Altman yöntemi için, sıkıştırılmış algılama ve orijinal veri kümelerinden hesaplanan pik oran çiftleri arasındaki farklar hesaplanmıştır. İki gözlem arasındaki sapma ölçüsü olan ortalama fark ve farkların standart sapması hesaplanmıştır. Bu farkların her noktanın iki gözlem ortalaması için grafiği çizilmiştir. Ortak farkın iki standart sapmasının altında ve üstünde aykırı değer yok ise, iki gözlem birbirine göre farksız denilmiştir. PCr, Pi, ve β-atp nin SGO değerlerinin orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümesi için tümör ve sağlıklı bölgeler arasında farklı olup olmadığına ranksum testi kullanılarak bakılmıştır. p<0.05 istatistiksel olarak anlamlı kabul edilmiştir. Tablo 1. Tümörlü ve sağlıklı dokularda orijinal (O) ve sıkıştırılmış algılama (SA) veri kümelerinin Pi/PCr, PCr/β ATP, PCr/PE metabolit oranları Metabolit Oranları (ortalama±std) SA O Pi/PCr PCr/β-ATP PCr/PE Tümörlü 0.80± ± ±0.04 Sağlıklı 0.34±2.4e ±4.2e ±3.4e-04 Tümörlü 1.05±0 1.70±0 0.56±0 Sağlıklı 0.35±0 3.06±0 2.80±0 Tablo 2 orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için pik oranlarının sapmalarına bakan Bland Altman istatistik testi sonuçlarını göstermektedir. Sağlıklı bölgelerdeki metabolit oranları orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için benzer oranlardaydı. Tümörlü bölgelerde ise sağlıklı bölgelere oranla sapma daha fazla görüldü. Tümörlü bölgede aykırı değer yoktu, bu da pik oranları arasındaki farkın çeşitliliğinin o bölgede düşük olduğunu gösterdi. Sağlıklı bölgede ise her pik oranı için 20 civarında aykırı değer vardı. Ama, ortalama fark veya sapma değeri sağlıklı bölgelerde Pi/PCr, PCr/β-ATP ve PCr/PE oranları için sırasıyla sadece 0.01, 0.03 ve 0.13 olarak bulundu. Figür 3.1. Orjinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinden altı voksele ait 31P MR spektra. Üstteki üç vokselde tümör, alttaki üç vokselde ise sağlıklı dokuya ait spektra görülebilmektedir.

4 Tablo 3 orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinin tümörlü ve sağlıklı bölgelerinde PCr, Pi ve β-atp piklerinin sinyal gürültü oranlarını göstermektedir. Sıkıştırılmış algılama ile geri çatmanın gürültü azaltma etkisi her pik için yüksek SGO ya yol açmıştı. Ranksum testi sonuçlarına göre, orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için tümörlü bölgede PCr pikinin SGO değeri sağlıklı bölgeden istatistiksel olarak anlamlı biçimde daha düşük (p<0.001), ve Pi pikinin SGO değeri daha yüksekti (p<0.001). β-atp SGO seviyesi tümörlü ve sağlıklı bölgelerde çok benzer olsa da, yüksek voksel sayısı göz önüne alındığında aralarında istatistiksel olarak anlamlı farklılık gözlemlenmiştir. Tablo 4 orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinin PCr, Pi ve β-atp metabolitlerinin tümörlü/sağlıklı ortalama pik yüksekliklerini göstermektedir. Tümör spektrumu, sağlıklı spektruma oranla PCr, β-atp ve Pi pikleri için sırasıyla 0.49, 1.0, ve 1.47 katı pik genlikleri olacak şekilde simüle edildi. Sıkıştırılmış algılama ve orijinal veri kümeleri tümörlü/sağlıklı ortalama pik yükseklikleri açısından benzer oranlara sahip değerler göstermiştir. Tablo 2. Tümörlü ve sağlıklı bölgelerde orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinin pik oranları arasındaki farkın Bland Altman istatistik testi sonuçları. Bland Altman Test Sonucu Pi/PCr PCr/β-ATP PCr/PE Tümörlü Sağlıklı # aykırı değer ortalama(fark) std(fark) # aykırı değer ortalama(fark) std(fark) 2.45e e e-4 Tablo 3. PCr ve Pi piklerinin tümörlü ve sağlıklı bölgelerde SGO değerleri ve bunların orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümeleri için oranları. SGO (ortalama±std) Tümörlü Sağlıklı Tümörlü/Sağlıklı SA O PCr 46.13± ± Pi 37.03± ± β-atp 22.59± ± PCr 19.73± ± Pi 20.77± ± β-atp 11.62± ± Tablo 4. Tümörlü ve sağlıklı dokuların orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinde PCr, Pi ve β-atp ortalama pik yükseklikleri oranı Tümörlü Oranı/Sağlıklı Ortalama Pik PCr Pi β-atp Yükseklikleri SA O Tartışma Bu çalışmada sıkıştırılmış algılama metodunun 31 P MR spektroskopik görüntülemede veri alım zamanını kısaltmadaki uygunluğu araştırıldı. Sonuçlarımız sıkıştırılmış algılama ile geri çatılmış veriler gürültü azaltma etkisinden dolayı orijinal verilere oranla daha yüksek SGO gösterdi. Fakat pik yükseklik oranları orijinal ve sıkıştırılmış algılama veri kümelerinde benzer değerler gösterdi. Gelecek çalışmalarda 31 P-MRSG nin sıkıştırılmış algılama ile hızlandırılmasının değişik k-alanı altörneklenme düzenleri ile simülasyonu yapılacaktır, ve gönüllü ve beyin tümörlü hastaların verilerinde sıkıştırılmış algılama geri çatmasının performansı ölçülecektir. 5. Teşekkür Bu çalışma Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırmalar Kurumu (TÜBİTAK) tarafından 112E036 nolu araştırma projesi kapsamında desteklenmektedir. 6. Kaynakça [1] Hubesch, B., et al., P-31 MR spectroscopy of normal human brain and brain tumors. Radiology, (2): p [2] Maintz, D., et al., Phosphorus-31 MR spectroscopy of normal adult human brain and brain tumours. NMR Biomed, (1): p [3] Alger, J.R., et al., Metabolism of human gliomas: assessment with H-1 MR spectroscopy and F-18 fluorodeoxyglucose PET. Radiology, (3): p [4] Obruchkov, S., Echo Planar Spectroscopic Imaging and 31P In Vivo Spectroscopy. Open Access Distertations and Theses. Paper 4121., 2011, McMaster University. [5] Zierhut, M.L., et al., (1)H spectroscopic imaging of human brain at 3 Tesla: comparison of fast three-dimensional magnetic resonance spectroscopic imaging techniques. J Magn Reson Imaging, (3): p [6] Srinivasa-Raghavan, R., et al. 31P Spectroscopic Imaging with GRAPPA. in Conference Proceedings of 17th International Society of Magnetic Resonance in Medicine Hawaii, USA. [7] Lustig, M., D. Donoho, and J. Pauly, Sparse MRI: The application of compressed sensing for rapid MR imaging. Magnetic resonance in medicine, (6): p [8] Hu, S., et al., Compressed sensing for resolution enhancement of hyperpolarized 13C flyback 3D-MRSI. J Magn Reson, (2): p [9] Hu, S., et al., 3D compressed sensing for highly accelerated hyperpolarized (13)C MRSI with in vivo applications to transgenic mouse models of cancer. Magn Reson Med. 63(2): p

5 [10] Candes, E.J. and J. Romberg. Practical signal recovery from random projections. in Proc. SPIE Computational Imaging San Jose. [11] Shewchuk, J. An introduction to the conjugate gradient method without the agonizing pain [12] Ordidge, R., A. Connelly, and J.A. Lohman, Image-selected in vivo spectroscopy (ISIS): A new technique for spatially selective NMR spectroscopy. J Magn Reson, : p [13] Vanhamme, L., et al., J Magn Reson, (1): p

BEYİN TÜMÖRLERİNİN 3T MANYETİK ALANDA İN VİVO FOSFOR MANYETİK REZONANS SPEKTROSKOPİK GÖRÜNTÜLEME PİKLERİNİN Z-SKORLARINA DAYALI İNCELENMESİ

BEYİN TÜMÖRLERİNİN 3T MANYETİK ALANDA İN VİVO FOSFOR MANYETİK REZONANS SPEKTROSKOPİK GÖRÜNTÜLEME PİKLERİNİN Z-SKORLARINA DAYALI İNCELENMESİ İst Tıp Fak Derg 2016; 79: 2 J Ist Faculty Med 2016; 79: 2 http://dergipark.ulakbim.gov.tr/iuitfd http://www.journals.istanbul.edu.tr/iuitfd KLİNİK ARAŞTIRMA/ CLINICAL RESEARCH BEYİN TÜMÖRLERİNİN 3T MANYETİK

Detaylı

Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi

Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi Yiğitcan Eryaman 1, Haydar Çelik 1, Ayhan Altıntaş 1, Ergin Atalar 1,2 1 Bilkent Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Detaylı

Ergin Atalar Ulusal Manyetik Rezonans Görüntüleme Merkezi Bilkent Üniversitesi. Manyetik Rezonans Görüntüleme FİZİĞİ VE SON GELİŞMELER

Ergin Atalar Ulusal Manyetik Rezonans Görüntüleme Merkezi Bilkent Üniversitesi. Manyetik Rezonans Görüntüleme FİZİĞİ VE SON GELİŞMELER Ergin Atalar Ulusal Manyetik Rezonans Görüntüleme Merkezi Bilkent Üniversitesi Manyetik Rezonans Görüntüleme FİZİĞİ VE SON GELİŞMELER KAPSAM MRG Fiziği Alıcı Anten Dizisi Verici Anten Dizisi Verici Anten

Detaylı

ATARDAMARDAKİ FIRILIN ETİKETLENEREK BEYİN TÜMÖRLERİNİN 3T MANYETİK ALANDA MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLENMESİ İÇİN BİR GRAFİKSEL ARAYÜZ TASARLANMASI

ATARDAMARDAKİ FIRILIN ETİKETLENEREK BEYİN TÜMÖRLERİNİN 3T MANYETİK ALANDA MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLENMESİ İÇİN BİR GRAFİKSEL ARAYÜZ TASARLANMASI ATARDAMARDAKİ FIRILIN ETİKETLENEREK BEYİN TÜMÖRLERİNİN 3T MANYETİK ALANDA MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLENMESİ İÇİN BİR GRAFİKSEL ARAYÜZ TASARLANMASI A GRAPHICAL USER INTERFACE DESIGN FOR ARTERIAL SPIN LABELLING

Detaylı

ÖZGEÇM VE ESERLER L STES

ÖZGEÇM VE ESERLER L STES ÖZGEÇM VE ESERLER L STES ÖZGEÇM Adı Soyadı: Esin Öztürk I ık Do um Tarihi: 19 Ocak 1978 Ö renim Durumu: Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Bilgisayar Mühendisli i Ortado u Teknik Üniversitesi 1999

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

Fonksiyonel Manyetik Rezonans Görüntüleme (fmrg) ile Beyin Tümörlü Hastalarda Konuşma Merkezinin SPM ve FSL ile Analizi

Fonksiyonel Manyetik Rezonans Görüntüleme (fmrg) ile Beyin Tümörlü Hastalarda Konuşma Merkezinin SPM ve FSL ile Analizi Fonksiyonel Manyetik Rezonans Görüntüleme (fmrg) ile Beyin Tümörlü Hastalarda Konuşma Merkezinin SPM ve FSL ile Analizi Umur Çağın Aydın 1, Gökçe Hale Hatay 2, Zeynep Fırat 3, Nurten Ceren Aşkın 1, Uğur

Detaylı

Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi

Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi Dahili Bobinlerin En İyi İçsel Sinyal/Gürültü Oranı Kullanılarak Değerlendirilmesi Yiğitcan Eryaman 1, Haydar Çelik 1, Ayhan Altıntaş 1, Ergin Atalar 1,2 1 Bilkent Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Detaylı

SPECT/BT 16-19 MAYIS 2015 XV ULUSAL MEDİKAL FİZİK KONGRESİ TRABZON

SPECT/BT 16-19 MAYIS 2015 XV ULUSAL MEDİKAL FİZİK KONGRESİ TRABZON SPECT/BT 16-19 MAYIS 2015 XV ULUSAL MEDİKAL FİZİK KONGRESİ TRABZON * Nükleer tıp SPECT görüntülerinde artan tutulum bölgesini tanımlamada, Bölgenin kesin anatomik lokalizasyonunu belirlemekte zorlanılmaktadır.

Detaylı

BT ve MRG: Temel Fizik İlkeler. Prof. Dr. Utku Şenol Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi Radyoloji Anabilim Dalı

BT ve MRG: Temel Fizik İlkeler. Prof. Dr. Utku Şenol Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi Radyoloji Anabilim Dalı BT ve MRG: Temel Fizik İlkeler Prof. Dr. Utku Şenol Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi Radyoloji Anabilim Dalı Elektromanyetik Spektrum E= hf 1nm 400-700nm 1m Kozmik ışınlar Gama ışınları X ışınları Ultraviole

Detaylı

Reconstruction for 3D Tomosynthesis Images with ART and Total Variation

Reconstruction for 3D Tomosynthesis Images with ART and Total Variation 3-B Tomosentez Görüntülemede Cebirsel Geriçatma Yöntemi ile Toplam Değişintinin Kullanımı Reconstruction for 3D Tomosynthesis Images with ART and Total Variation Metin Ertaş 1, İsa Yıldırım 2, Mustafa

Detaylı

Bölüm 5. Tıbbi Görüntüleme Yöntemlerinin Temel İlkeleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5. Tıbbi Görüntüleme Yöntemlerinin Temel İlkeleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Bölüm 5 Tıbbi Görüntüleme Yöntemlerinin Temel İlkeleri Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU İÇİNDEKİLER X-ışınları Görüntüleme Teknikleri Bilgisayarlı Tomografi (BT) Manyetik Rezonans Görüntüleme (MRI) Nükleer

Detaylı

SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ

SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ Doç. Dr. Serkan AKSOY T.C. Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü - (GYTE) Elektronik Mühendisliği Bölümü E-mail: saksoy@gyte.edu.tr SUNUM PLANI 1. Eğitim Öğretim

Detaylı

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM) İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)

Detaylı

Nükleer Manyetik Rezonans Spektroskopisi

Nükleer Manyetik Rezonans Spektroskopisi Nükleer Manyetik Rezonans Spektroskopisi Giriş NMR organik bileşiklerin yapılarının belirlenmesinde kullanılan en güçlü tekniktir. Çok çeşitli çekirdeklerin çalışılmasında kullanılabilir : 1 H 13 C 15

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Radyoloji AD. Trabzon

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Radyoloji AD. Trabzon MEME MR: YENİ TEKNİK UYGULAMALAR Sibel Kul Karadeniz Teknik Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Radyoloji AD. Trabzon Meme kanseri kadınlar arasında en sık karşılaşılan kanser türüdür. Kadın kanserlerinin %32

Detaylı

MR Sekansları ve görüntü kalitesi. Prof. Dr. Kamil Karaali Akdeniz Üniversitesi Radyoloji ABD

MR Sekansları ve görüntü kalitesi. Prof. Dr. Kamil Karaali Akdeniz Üniversitesi Radyoloji ABD MR Sekansları ve görüntü kalitesi Prof. Dr. Kamil Karaali Akdeniz Üniversitesi Radyoloji ABD Küçük bir hatırlatma RF pulsu RF pulsu verilince iki etki meydana gelir Protonlardan bir kısmı yüksek enerji

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Nükleer Manyetik Rezonans (NMR) Spektroskopisi Yrd. Doç. Dr. Gökçe MEREY GİRİŞ NMR organik bilesiklerin yapılarının belirlenmesinde kullanılan en güçlü tekniktir. Çok çesitli çekirdeklerin

Detaylı

Dijital Görüntü İşleme Teknikleri

Dijital Görüntü İşleme Teknikleri Teknikleri Ders Notları, 2013 Doç. Dr. Fevzi Karslı Harita Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi KTÜ 08 Ekim 2013 Salı 1 Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, temel kavramlar, kaynaklar.

Detaylı

Wavelet Transform and Applications. A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi

Wavelet Transform and Applications. A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi Wavelet Transform and Applications A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi Multiresolution Signal Processing Lincoln idea by Salvador Dali Dali Museum, Figueres, Spain M. Mattera Multi-resolution signal and

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

LCD 4 Fantomu Üzerinde Sayım ve Görüntüleme Dedektörleri Kullanılarak Yapılan Kontrast Ölçümlerinin Karşılaştırılması

LCD 4 Fantomu Üzerinde Sayım ve Görüntüleme Dedektörleri Kullanılarak Yapılan Kontrast Ölçümlerinin Karşılaştırılması Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü LCD 4 Fantomu Üzerinde Sayım ve Görüntüleme Dedektörleri Kullanılarak Yapılan Kontrast Ölçümlerinin Karşılaştırılması Emre GÜLLÜOĞLU, Alptuğ Özer YÜKSEL,

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007 RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 007 1 Tekdüze Dağılım Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk

Detaylı

MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLEMENİN TEMELLERİ. Yrd.Doç.Dr. Ayşegül Yurt Dokuz Eylül Üniversitesi Medikal Fizik AD.

MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLEMENİN TEMELLERİ. Yrd.Doç.Dr. Ayşegül Yurt Dokuz Eylül Üniversitesi Medikal Fizik AD. MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLEMENİN TEMELLERİ Yrd.Doç.Dr. Ayşegül Yurt Dokuz Eylül Üniversitesi Medikal Fizik AD. Tanı amaçlı tüm vücut görüntüleme yapılır. Elektromanyetik radyasyon kullanır. İyonlaştırıcı

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 11 Hiperspektral Görüntülerde Kümeleme ve Sınıflandırma Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Sınıflandırma Sınıflandırma işleminin amacı, her piksel vektörüne bir ve

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis Keziban KOÇAK İstatistik Anabilim Dalı Deniz ÜNAL İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Seçmeli / Yüz

Detaylı

PSİKOFİZYOLOJİ DENEYLERİNDE TASARIM

PSİKOFİZYOLOJİ DENEYLERİNDE TASARIM PSİKOFİZYOLOJİ DENEYLERİNDE TASARIM Sirel Karakaş Hacettepe Üniversitesi Deneysel Psikoloji Uzmanlık Alanı Bilişsel Psikofizyoloji Araştırma Birimi Psikofizyoloji ve Nöropsikoloji Derneği Başkanı Karıştırıcı

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-400.2014.

TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-400.2014. TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI Rapor No: KAR-G3RM-400.2014.02 Koordinatör: Dr. Fatma AKÇADAĞ 24 Aralık 2014 Gebze/KOCAELİ

Detaylı

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu 1 Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu Otokorelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümü j f ( ) FR ((τ) ) = R ( (τ ) ) e j π f τ S f R R e d dτ S ( f ) = F j ( f )e j π f ( ) ( ) f τ R S f e df R (τ ) =

Detaylı

TEMEL MRG FİZİĞİ. Prof. Dr. Kamil Karaali Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi

TEMEL MRG FİZİĞİ. Prof. Dr. Kamil Karaali Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi TEMEL MRG FİZİĞİ Prof. Dr. Kamil Karaali Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi Ders Planı Giriş MRG Cihazı Manyetizma Relaksasyon Rezonans Görüntü oluşumu Magnet MRG sisteminin kalbi Güçlü; Homojen; Sabit

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu

İşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Öğretim Yılı Bahar Dönemi

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Öğretim Yılı Bahar Dönemi Dijital Görüntü İşleme (JDF338) Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN 2015-2016 Öğretim Yılı Bahar Dönemi 1 A- Enerji Kaynağı / Aydınlatma B- Işıma ve atmosfer C- Hedef nesneyle etkileşim D- Nesneden yansıyan /

Detaylı

Yatay Kuvvet yd-akm Fotoğrafı

Yatay Kuvvet yd-akm Fotoğrafı Yatay Kuvvet yd-akm Fotoğrafı Si(111) Yüzeyinde TTM Topografisi ve Yatay Kuvvet Görüntüsü: Atomik teraslar Topography image of atomic steps of Si(111)(7x7) using dithering special cantilever. Topography

Detaylı

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler

Detaylı

Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinde Sayısal Yöntemler (EE 506) Ders Detayları

Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinde Sayısal Yöntemler (EE 506) Ders Detayları Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinde Sayısal Yöntemler (EE 506) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Kodu Saati Uygulama Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinde Sayısal

Detaylı

Sevim Yasemin ÇİÇEKLİ 1, Coşkun ÖZKAN 2

Sevim Yasemin ÇİÇEKLİ 1, Coşkun ÖZKAN 2 1078 [1025] LANDSAT 8'İN ADANA SEYHAN BARAJ GÖLÜ KIYI ÇİZGİSİNİN AYLIK DEĞİŞİMİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILMASI Sevim Yasemin ÇİÇEKLİ 1, Coşkun ÖZKAN 2 1 Arş. Gör., Erciyes Üniversitesi, Harita Mühendisliği

Detaylı

Dijital Görüntülemede Grid Kullanımı ile Radyasyon Dozunun ve Görüntü Kalitesinin Değişimi

Dijital Görüntülemede Grid Kullanımı ile Radyasyon Dozunun ve Görüntü Kalitesinin Değişimi Nükleer Bilimler Enstitüsü Medikal Fizik Ana Bilim Dalı Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü Dijital Görüntülemede Grid Kullanımı ile Radyasyon Dozunun ve Görüntü Kalitesinin Değişimi Ümran

Detaylı

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM Melih KUNCAN Siirt Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Siirt, TÜRKIYE melihkuncan@siirt.edu.tr

Detaylı

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Safa KARAMAN 1 2 Giriş Veri kümesi Verileri betimlemenin ve özetlemenin bir diğer yolu da verilerin bir

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

İmalat Mühendisliğinde Deneysel Metotlar

İmalat Mühendisliğinde Deneysel Metotlar İmalat Mühendisliğinde Deneysel Metotlar 3. Hafta 1 YÜZEY PÜRÜZLÜLÜK ÖLÇÜMÜ 1. DENEYİN AMACI Malzemelerin yüzey pürüzlülüğünün ölçümü, önemi ve nerelerde kullanıldığının belirlenmesi. 2 2.TEORİK BİLGİ

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC nin belki de en önemli örneği çözünürlüğüdür. Çözünürlük dönüştürücü tarafından elde edilen ikili bitlerin sayısıdır. Çünkü ADC devreleri birçok kesikli adımdan birinin

Detaylı

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME Hafta Hafta 1 Hafta 2 Hafta 3 Hafta 4 Hafta 5 Hafta 6 Hafta 7 Hafta 8 Hafta 9 Hafta 10 Hafta 11 Hafta 12 Hafta 13 Hafta 14 Konu Giriş Digital Görüntü Temelleri-1

Detaylı

Merkezi Limit Teoremi

Merkezi Limit Teoremi Örnekleme Dağılımı Merkezi Limit Teoremi Şimdiye kadar normal dağılıma uygun olan veriler ile ilgili örnekler incelendi. Çarpıklık gösteren veriler söz konusu olduğunda ne yapılması gerekir? Hala normal

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

ISSN : 1308-7231 mbaykara@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

ISSN : 1308-7231 mbaykara@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 011, Volume: 6, Number:, Article Number: 1A0173 ENGINEERING SCIENCES Burhan Ergen Received: November 010 Muhammet Baykara Accepted: February 011 Firat

Detaylı

Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması

Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması Sahne Geçişlerinin Geometrik Tabanlı olarak Saptanması 1 Giriş Binnur Kurt, H. Tahsin Demiral, Muhittin Gökmen İstanbul Teknik Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Maslak, 80626 İstanbul {kurt,demiral,gokmen}@cs.itu.edu.tr

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Sayısal Görüntü İşleme BIL413 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Seçmeli / Yüz Yüze

Detaylı

MR anjiyografiyi diğer anjiyografik yöntemlerden ayıran en önemli özellik eksojen bir kontrast

MR anjiyografiyi diğer anjiyografik yöntemlerden ayıran en önemli özellik eksojen bir kontrast MR ANJİYOGRAFİ TEKNİKLERİ Dr. Hasan YİĞİT Ankara Eğitim ve Araştırma Hastanesi MR anjiyografiyi diğer anjiyografik yöntemlerden ayıran en önemli özellik eksojen bir kontrast maddeye dayanan kontrastlı

Detaylı

HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ

HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ Akdeniz Üniversitesi Uzay Bilimleri ve Teknolojileri Bölümü Uzaktan Algılama Anabilim Dalı HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ Dr.Nusret

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 8 Multispektral Görüntüleme ve Uygulamaları Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Multispektral Görüntüleme Her piksel için birkaç adet spektral kanalda ölçüm değeri

Detaylı

Dijital Sinyal İşleme (COMPE 463) Ders Detayları

Dijital Sinyal İşleme (COMPE 463) Ders Detayları Dijital Sinyal İşleme (COMPE 463) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Dijital Sinyal İşleme COMPE 463 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ ÖĞR. GÖR. DR. ARZU ÖZKAN CEYLAN. ozkana@hacettepe.edu.tr.

ÖZGEÇMİŞ HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ ÖĞR. GÖR. DR. ARZU ÖZKAN CEYLAN. ozkana@hacettepe.edu.tr. ÖĞR. GÖR. DR. ARZU ÖZKAN CEYLAN ÖZGEÇMİŞ E-Posta: ozkana@hacettepe.edu.tr Telefon: Adres: Hacettepe Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Psikoloji Bölümü 06800 Beytepe Yerleşkesi Çankaya / ANKARA Eğitim Mezuniyet

Detaylı

PHILIPS FORTE GAMA KAMERA SİSTEMİNİN MONTE CARLO SİMÜLASYONU

PHILIPS FORTE GAMA KAMERA SİSTEMİNİN MONTE CARLO SİMÜLASYONU PHILIPS FORTE GAMA KAMERA SİSTEMİNİN MONTE CARLO SİMÜLASYONU Gülçin İrim Çelik 1, Türkay Toklu 2, Şerife İpek Karaaslan 1, Nalan Alan Selçuk 2, Didar Talat 3 1 Yeditepe Üniversitesi Fizik Bölümü 2 Yeditepe

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

Trend Devam Modelleri: Teknik Analiz

Trend Devam Modelleri: Teknik Analiz Trend Devam Modelleri: Teknik Analiz Eğer belirgin trendi olan grafiğe bakarsanız fiyatın aynı tür figürler oluşturarak kendi hareketleri sırasında konsolide ettiği yerleri görebilirsiniz. Bu formasyonlar

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

DİYARBAKIR MEMORİAL HASTANESİ ONUR HAS RADYOTERAPİ TEKNİKERİ

DİYARBAKIR MEMORİAL HASTANESİ ONUR HAS RADYOTERAPİ TEKNİKERİ DİYARBAKIR MEMORİAL HASTANESİ ONUR HAS RADYOTERAPİ TEKNİKERİ GİRİŞ Radyoterapinin temel prensibi : Normal dokuların ışın dozunu azaltarak tümöre istenilen dozu verebilmektir. Son yıllarda radyoterapi alanında

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER

KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ MECMUASI Cilt 56, Sayı 1, 2003 1-6 KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Yasemin Genç* Durdu Sertkaya** Selda

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN IİSTATIİSTIİK Mustafa Sezer PEHLI VAN İstatistik nedir? İstatistik, veri anlamına gelir, İstatistik, sayılarla uğraşan bir bilim dalıdır, İstatistik, eksik bilgiler kullanarak doğru sonuçlara ulaştıran

Detaylı

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu

Detaylı

Kronik İnfarktlı Hastalarda Beyindeki Metabolit Değişikliklerinin Manyetik Rezonans Spektroskopi İle Değerlendirilmesi

Kronik İnfarktlı Hastalarda Beyindeki Metabolit Değişikliklerinin Manyetik Rezonans Spektroskopi İle Değerlendirilmesi Cumhuriyet Üniversitesi Tıp Fakültesi Kronik İnfarktlı Hastalarda Beyindeki Metabolit Değişikliklerinin Manyetik Rezonans Spektroskopi İle Değerlendirilmesi Determination of Metabolites Changes in Chronically

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Dijital Görüntü İşleme (COMPE 464) Ders Detayları

Dijital Görüntü İşleme (COMPE 464) Ders Detayları Dijital Görüntü İşleme (COMPE 464) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Dijital Görüntü İşleme COMPE 464 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

Daha önce göremediklerinizi görmek için. Philips Ingenuity TF PET/MR

Daha önce göremediklerinizi görmek için. Philips Ingenuity TF PET/MR Daha önce göremediklerinizi görmek için Philips Ingenuity TF PET/MR Yepyeni bir Dünya Bizden karşınıza çıkan en zor konulara çözüm getirecek tasarımlar yapmamızı istediniz. Sonuç: Philips Ingenuity TF

Detaylı

ULTRASON GÖRÜNTÜLEME

ULTRASON GÖRÜNTÜLEME ULTRASON GÖRÜNTÜLEME Ultrason görüntüleme 50 yıldan uzun zamandır kullanılmaktadır. Tahribastsız, görceli olarak ucuz, mobil ve mükemmel bir çözünürlüğe sahip bir tekniktir. Sadece tıpta değil, tahribatsız

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

91-03-01-529 SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME (Digital Image Processing)

91-03-01-529 SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME (Digital Image Processing) 91-03-01-529 SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME (Digital Image Processing) Dersi Veren Öğretim Üyesi Doç. Dr. Aybars UĞUR Ders Web Sayfası : http://yzgrafik.ege.edu.tr/~ugur 1 Amaçlar Öğrencileri Matlab gibi teknik

Detaylı

K 2 vitamini takviyesi postmenopozal kadınlarda kalça kemik geometrisi ve kemik gücü endekslerini geliştiriyor

K 2 vitamini takviyesi postmenopozal kadınlarda kalça kemik geometrisi ve kemik gücü endekslerini geliştiriyor K 2 vitamini takviyesi postmenopozal kadınlarda kalça kemik geometrisi ve kemik gücü endekslerini geliştiriyor M. H. J. Knapen & L. J. Schurgers & C. Vermeer Özet K vitamini kemik metabolizmasını düzenleyen

Detaylı

MEHMET FEVZİ BALIKÇI

MEHMET FEVZİ BALIKÇI MERSİN ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK ve TEKNOLOJİK GELİŞMELER DERSİ KONU MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLEME MR CIHAZI SPİN KAVRAMI ve SÜPER İLETKENLER MEHMET FEVZİ BALIKÇI 07102007

Detaylı

Çok-öbekli Veri için Aradeğerlemeci Ayrışım

Çok-öbekli Veri için Aradeğerlemeci Ayrışım Interpolative Decomposition for Data with Multiple Clusters Çok-öbekli Veri için Aradeğerlemeci Ayrışım İsmail Arı, A. Taylan Cemgil, Lale Akarun. Boğaziçi Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği 25 Nisan

Detaylı

Radyolojik Teknikler - I MRG

Radyolojik Teknikler - I MRG F.Ü. SHMYO Tıbbi Görüntüleme Teknikleri 2014 Radyolojik Teknikler - I MRG Selami SERHATLIOĞLU MANYETİK REZONANS GÖRÜNTÜLEME Manyetik güç birimi; 1 Tesla = 10.000 Gauss, (MRG) Dünyanın da sabit bir manyetik

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Dijital Sinyal İşleme EEE

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Dijital Sinyal İşleme EEE DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Dijital Sinyal İşleme EEE409 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Seçmeli / Yüz Yüze

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU. Sabir RÜSTEMLİ

ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU. Sabir RÜSTEMLİ ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU Sabir RÜSTEMLİ Elektrik tesislerinin güvenli ve arzu edilir bir biçimde çalışması için, tesisin tasarım ve işletim

Detaylı

NANO KURġUN ÜRETĠMĠ VE KARAKTERĠZASYONU

NANO KURġUN ÜRETĠMĠ VE KARAKTERĠZASYONU NANO KURġUN ÜRETĠMĠ VE KARAKTERĠZASYONU AHMET GÜNGÖR MERSĠN ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ KĠMYA MÜHENDĠSLĠĞĠ ANA BĠLĠM DALI YÜKSEK LĠSANS TEZĠ MERSĠN TEMMUZ 2015 NANO KURġUN ÜRETĠMĠ VE KARAKTERĠZASYONU

Detaylı

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY Monthly Magnetic Bulletin May 2015 BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY http://www.koeri.boun.edu.tr/jeomanyetizma/ Magnetic Results from İznik

Detaylı

APHAB Memnuniyet Anketi Kullanılarak İşitme Cihazı Memnuniyeti ve Performansının Değerlendirilmesi. Eyüp KARA¹, Ahmet ATA޹, Zahra POLAT².

APHAB Memnuniyet Anketi Kullanılarak İşitme Cihazı Memnuniyeti ve Performansının Değerlendirilmesi. Eyüp KARA¹, Ahmet ATA޹, Zahra POLAT². APHAB Memnuniyet Anketi Kullanılarak İşitme Cihazı Memnuniyeti ve Performansının Değerlendirilmesi Eyüp KARA¹, Ahmet ATA޹, Zahra POLAT² 1 İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi KBB ABD, 2 İstanbul

Detaylı

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine 1 Yalçın Yılmaz, 2 İsmail Küçük ve 3 Faruk Uygul *1 Faculty of Arts and Sciences, Dept. of Mathematics, Sakaya University, Sakarya, Turkey 2 Faculty of Chemical

Detaylı

Dalgacık Dönüşümüne Dayalı Çoklu Model Biyometrik Sistem

Dalgacık Dönüşümüne Dayalı Çoklu Model Biyometrik Sistem Akademik Bilişim 2008 Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Çanakkale, 30 Ocak - 01 Şubat 2008 İstanbul Bilgi Üniversitesi, Bilgisayar Bilimleri Bölümü, İstanbul elena@cs.bilgi.edu.tr, noozbek@cs.bilgi.edu.tr,

Detaylı

Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi. Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın

Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi. Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın İçerik Giriş Çalişmanın Amacı Mikroişlemciye Hata Enjekte Etme Adımları Hata Üreteci Devresi

Detaylı

SUDA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-190.2014.

SUDA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-190.2014. SUDA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI Rapor No: KAR-G3RM-190.2014.02 Koordinatör: Dr. Fatma AKÇADAĞ 23 Aralık 2014 Gebze/KOCAELİ Bu

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ KİMYA ANABİLİM DALI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ KİMYA ANABİLİM DALI İlaç Tasarımında Yeni Yazılımların Geliştirilmesi: Elektron Konformasyonel-Genetik Algoritma Metodu ile Triaminotriazin Bileşiklerinde Farmakofor Belirlenmesi ve Nicel Biyoaktivite Hesabı; ERCİYES ÜNİVERSİTESİ

Detaylı