CNC TEZGÂHLARDA KESİCİ TAKIM YÖNETİMİ ÖZET

Transkript

1 CNC TEZGÂHLARDA KESİCİ TAKIM YÖNETİMİ Alper SOFUOĞLU Gazi Üniversitesi, Maltepe, Ankara Makine Mühendisliği bölümü R. Aykut ARAPOĞLU Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği bölümü ogu.edu.tr ÖZET Başarılı bir imalat; imalat yöntemi, tezgâhlar ve kesici takımlar olmak üzere 3 unsurun yardımıyla gerçekleşir. Günümüzde kesici takımların doğru seçilmesi başarılı bir imalatın gerçekleşmesi için önem taşımaktadır. Kesici takımların doğru seçilememesi toplam işlem maliyetlerinin artmasına ve atölye içinde aksaklıklara neden olmaktadır. Bu çalışmada, bir kamu kuruluşuna ait bir atölyenin takımhanesi için tezgâhlardaki boş kalmayı önlemek ve toplam kapasiteden maksimum yararlanmak amacıyla matematiksel model kullanılacaktır. Matematiksel model olarak karma tamsayılı programlama kullanılacaktır. Matematiksel model; magazin kapasitesi, takım grubu alternatifi, toplam işlem süreleri ve makine kapasitesi kısıtlarından oluşacaktır. Karar değişkenleri takımlar ve işlem süreleri olacak olup, takım karar değişkeni 0-1 tamsayılı değişken, işlem süreleri karar değişkeni negatif olmayan sürekli değişken olacaktır. Amacımız kapasiteden maksimum şekilde yararlanmak olacaktır. Bu çalışmalar, bilgisayar kontrollü nümerik tezgâhlar(cnc) üzerinde yapılacaktır. Bu modeller sayesinde operasyonlara daha uygun takımlar atanabilecektir. Modelde varsayım olarak işlerin bölünebileceği kabul edilecektir. Modelin çözümü için LINGO 12.0 programından yararlanılacaktır. Anahtar Kelimeler: Matematiksel Modelleme, Kesici Takım Yönetimi

2 1. GİRİŞ Başarılı bir imalat; imalat yöntemi, tezgâhlar ve kesici takımlar olmak üzere 3 unsurun yardımıyla gerçekleşir. Kesici takımlar, talaş kaldırma işleminin gerçekleştirilmesinde asıl elemanlardır. Günümüzde kesici takımların doğru seçimi başarılı bir imalatın gerçekleşmesi için önemlidir. İmalat yöntemlerindeki ve tezgâhlardaki yenilikler kesici takımların gelişimini zorunlu kılmaktadır. Atölye içerisinde deneme-yanılma yöntemiyle kesici takım seçimi ve yönetimi zaman ve para kaybına yol açmaktadır. Bunun için kesici takım seçimi ve yönetimini yapacak teknik eleman veya operatörün kesici takımları etkileyen parametreleri iyi bilmesi gerekir. Operatörün deneyim ve tecrübesine dayanılarak yapılan teknik uygulamalar bilimsel bir temele sahip değildir. Bunun için modern yöntemler geliştirilmiştir. Geliştirilen bu modern yöntemlerde problemlerin çözümü için sistematik bir sıra izlenir. Bu çalışmada, işçilerin takım isteklerine zamanında cevap verilememesi nedeniyle makine kapasitelerinden yeterince yararlanılamamasına çözüm olarak karma tamsayılı matematiksel model oluşturulmuştur. Karar değişkenler, takımların tezgahlara atanmasını gösteren 0-1 tamsayılı değişkenler ve takımların makinalardaki işlem sürelerini gösteren sürekli pozitif değişkenleridir. Model; işlem süreleri, makine kapasiteleri, magazin kapasiteleri ve takım alternatifleri kısıtlarından oluşmaktadır. Modelin amacı maksimum olarak makine kapasitelerinden yararlanmaktır. 2. LİTERATÜR TARAMASI Aktürk ve Avcı(1996), kesici takımlar için matematiksel bir model oluşturmuşlardır. En iyi işleme koşullarının ve takım dağıtımının aynı anda sağlanmasıyla üretim maliyetlerinin minimize edilmesini sağlamışlardır. Oluşturdukları yöntemde daha önce yapılan çalışmalarda yer almayan takım sayısı, takım çeşidi ve takım ömrü kısıtlarını dikkate almışlardır. Bu yöntem birçok işlem serisi için uygulanabilir. Gyampah ve Meredith(1996), esnek imalat sistemleri için 3 sezgisel yöntem önermişlerdir. Bunun için simülasyon çalışması yapmışlardır. Takım tahsisinde takım magazin kapasitesinin tam kullanımını amaçlayan yaklaşım, takım değişimlerini en küçüklemeyi amaçlayan yaklaşımdan daha iyi performans göstermiştir. İki amacı birleştiren çözümün daha iyi sonuçlar üreteceğini öngörmüşlerdir.

3 Aktürk ve Önen(1999), toplam üretim maliyetini en küçükleyen yeni bir algoritma geliştirmişlerdir. Bu algoritma ile takım tahsisi, işleme koşulları, parti miktarını belirleme problemlerini aynı anda çözmüşlerdir. Daha önceki çalışmalar, parti miktarını belirleme ve takım yönetimi sorunlarını ayrı ayrı çözerken, bu çalışmada 2 durum birleştirilmiştir. Çalışmalarını CNC tezgâhlar üzerinde yapmışlardır. Lee ve ark.(2003), işlem sırasını ve takım tahsisini aynı anda dikkate alan bütünleşik bir model önermişlerdir. Bu modelde amaç takım bekleme sürelerinin en küçüklenmesidir. Mendes ve ark.(2003), karma tamsayılı doğrusal programlama modeli geliştirmişlerdir. Parti belirleme, takım tahsisi ve işlem planının seçimi problemlerini aynı anda çözmüşlerdir. Net kârın en büyüklenmesi amaç olmuştur. Chan ve Swarnkar(2006), esnek imalat sistemlerinde kesici takımların seçimi ve işlemlerin tahsisi için oluşturulan bulanık hedef programlama modeline karınca kolonisi optimizasyonu yaklaşımını uygulamışlardır. Modelde, takım ömrü, takım magazin kapasitesi ve işleme süresi kısıtlarını kullanmışlardır. Modelde amaç, işleme maliyetlerinin, hazırlık maliyelerinin ve taşıma maliyetlerinin minimize etmektir. Zeballos(2010), esnek imalat sistemleri için kısıt programlama yaklaşımını kullanmışlardır. Model, takım sayısı, takım ömrü, takım magazin kapasitesi, parçaların tamamlanma süreleri ve hazırlık-işlem maliyetleri kısıtlarını içermektedir. Oluşturdukları model ile takım tahsisi, takım planlama, makine atamaları, rotalama gibi problemlerin üstesinden gelmiştir. Wang ve ark.(2011), kesici takım değişimlerini dikkate alan ve maliyeti düşüren bir model geliştirmişlerdir. Tornalama işlemlerini göz önüne alarak yaptıkları çalışmada, çok sık veya çok az takım değiştirmenin takımların verimsiz kullanılmasına neden olduğunu belirtmişlerdir. Reçel ve ark.(2011), özel bir firmada üretime taşınan kesici takımların Milkrun sistemine uygun en kısa ve kapalı çevrim oluşturacak rotayla dağıtılmasını sağlamışlardır. İlk giren ilk çıkar(fifo) sistemine uygun olmayan stok noktalarının FIFO sistemine uygun hale getirmişlerdir. Sonuç olarak optimum stok seviyelerinde üretim ihtiyaçlarına yanıt veren, FIFO prensibiyle çalışan, kanbanla kontrol edilen minimum süreli rota üzerinde otomatik bir araçla takım ve tutucularının tedarik edildiği bir sistem kurmuşlardır.

4 3. ARAŞTIRMA BULGULARI VE SONUÇLAR Bu çalışmada bir kamu kurumundaki imalat sistemi ele alınmıştır. Bilgisayar kontrollü nümerik tezgahlarda toplam kapasitenin artması için matematiksel model kullanılmıştır(bilgin and Azizoğlu, 2006). Bu matematiksel model karma tamsayılı bir modeldir. Problemde n tane işlem, m tane paralel tezgahta yapılacaktır. İşlemler makinelerde bölünebilecektir. Pi, i. işlem için ayrılan üretim süresini saat olarak gösterecektir. Cj, j. makinenin makine kapasitesini gösterecek olup birimi saattir. Makine j nin magazin kapasitesi Sj ile gösterilecektir. Sistemde t takım çeşidi olacak olup, her takım magazinde bir yer kaplayacaktır. Aynı takım grubundan Rk(k=1, t) tane olacaktır. Takım atandıktan sonra işlemler gerçekleştirilecektir. Amacımız toplam kapasiteden maksimum şekilde yararlanmak olacaktır. Bilgin ve Azizoğlu(2006) nun oluşturdukları modelde takımların birer birer tezgâha atanması söz konusu iken oluşturduğumuz bu modelde takım grubunun tezgâha atanması söz konusudur. Karar değişkenlerimiz Xij ve Zkj olup şu şekilde tanımlanmaktadır. Zkj= {1, takımlar grubu k makine j ye atanırsa; 0, dd. Xij= i. işlemin j. makinadaki büyüklüğü (saat) i indisi işlem sayısını gösterir. Modelimizde 5 işlem incelenecektir. Bu işlemler ve iş elemanları şu şekildedir(tablo 1). Tablo 1. Örnek olarak seçilen 5 işlem ve iş elemanları 1.Kovanın 2.Dönüş makarası kapağının 3.Burç 4.Pancar boşaltma konveyörü zincir dişlisinin incelenmesi 5.Vakum hava pompa milinin 1.1.Dış çap 2.1.Alın 3.1.Alın 4.1.Alın 5.1.Boy 1.2.İç çap 2.2.Çap 3.2.Boy 4.2.Boy 5.2.Çap 1.3.Boy 2.3.Delik işleme 3.3.İç çap Dış çap 4.3.Çap - - -

5 EK-1 de model ile ilgili tüm parametreler gösterilmiştir. j indisi makine sayısını gösterir. Modelimizde 2 makine olacaktır. Makineler paralel çalışan bilgisayar kontrollü nümerik tezgahlar olacaktır. k indisi farklı çeşit takım grubu sayısını gösterir. Modelimizde 5 farklı takım grubu olacaktır. Kısıtlar şu şekildedir: İşlemlerin büyüklüğü(saat), o işlemler için atanan toplam süreyi(saat) geçmemelidir. X ij j P i (1) İşlemlerin büyüklüğü makine kapasitelerini aşmamalıdır. i X ij C j (2) Makine j ye atanan takım sayısı tezgahın magazin kapasitesini aşmamalıdır. k T k Z kj S j (3) k. çeşit takım grubunun takımhanede Rk alternatifi vardır. j Z kj R k (4) Gereken takımlar tezgahlara yerleştirildikten sonra işlem gerçekleştirilebilir. iιkεl(i) X ij min { C j, iιkϵl(i) P i }. Z kj (5)

6 İşlem için gerekli takımlar atandığında o işlem için süre atanacaktır. Yani işlem i yi gerçekleştirmek için l(i) takım seti takım magazininde yer almalıdır. İşler makinalara bölünebilir. Xij sürekli negatif olmayan değişkendir. Zkj tamsayılı değişkendir. Xij 0, Zkj ε {0,1} Amaç toplam kapasiteden maksimum yararlanmaktır. Enb i j X ij (6) Modelin kısıtları ve modelin amaç fonksiyonu parametreleriyle birlikte EK-2 de verilmiştir. Model Lingo 12.0 programında çözdürülmüştür. Lingoda modelin kodları EK-3 te verilmiştir. Modelin Lingo çıktıları EK-4 te gösterilmektedir. Tablo 2 de modelden elde edilen sonuçlar gösterilmektedir. Tablo 2. Modelin sonuçları İşlemler 1. makine 2. makine 1.Kovan Dönüş makarası kapağının 0.65 saat 2.55 saat 3.Burç 1.35 saat - 4.Pancar boşaltma konveyörü zincir dişlisinin - 7 saat 5. Vakum hava pompa milinin 8 saat 0.45 saat TOPLAM YARARLANILAN KAPASİTE: 20 saat(amaç fonksiyonunun değeri) 4. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu çalışmada bir kamu kuruluşunda CNC tezgâhların kapasitelerinden maksimum yararlanmak amacıyla matematiksel model kullanılmıştır(bilgin ve Azizoğlu, 2006). Çalışma seçilen 2 tezgâh, 5 işlem ve iş elemanları için yapılmıştır.

7 Modelin sonuçlarına göre kovan işleminin yapılmamasına karar verilmiştir. Dönüş makarası kapağının ve vakum hava pompa milinin işlemlerinin 2 ye bölünmesi gerektiği, burç işleminin 1. makinada yapılması gerektiği ve pancar boşaltma konveyörü zincir dişlisinin işleminin 2. makinada yapılması gerektiği ortaya çıkmıştır. Modele göre vakum hava pompa milinin işlemi tamamlanamamıştır. İleriki çalışmalarda işlemlerin önem sıralarına göre çizelgelenmesi modele ilave edilebilir.

8 5.KAYNAKLAR Aktürk, M., Avcı, S., Tool allocation and machining conditions optimization for CNC machines, European Journal of Operational Research, 94, , (1996). Gyampah, K., Meredith, J., A simulation study of FMS tool allocation procedures Journal of Manufacturing Systems, Vol.15, No.6, (1996). Aktürk, M., Önen, S., Joint lot sizing and tool management in an CNC environment, Computers in Industry, 40, 61-75, (1999). Lee, C., Kim, S., Choi, J., Operation sequence and tool allocation in flexible manufacturing systems under dynamic tool allocation, Computers-Industrial Engineering, 45, 61-73, (2003). Mendes, M., Mikhailov, M., Quassim, R., A mixed integer linear programming model for part mix, tool allocation, and process plan selection in CNC machining centres, International Journal of Machine Tools-Manufacture, 43, , (2003). Bilgin, S. and Azizoğlu, M, Capacity and tool allocation problem in flexible manufacturing systems, Journal of the Operational Research Society, No.57, pp ,(2006). Chan, F., Swarnkar, R., Ant colony optimization approach to a fuzzy goal programming model for a machine tool selection and operation allocation problem in an FMS Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 22, , (2006). Zeballos, L., A constraint programming approach to tool allocation and production scheduling in flexible manufacturing systems, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 26, , (2010). Reçel, S., Balcı, N., Çetin, B., Öztürk, N., Özalp, T., Özbey, H., Bir otomotiv yan sanayi firmasında kesici takımlar için çekme ve milkrun sisteminin uygulanması, Endüstri Mühendisliği dergisi, Cilt 22, Sayı 3, 71-87, (2011). Wang, Y., Chiu, Y., Hung, Y., Optimization of multi-task turning operations under minimal tool waste consideration, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 27, , (2011).

9 EK-1 Karma Tamsayılı Modelin Parametreleri Tablo 3. İşlemler, takımlar ve makinalar ile ilgili parametreler İş elemanları İşlem süreleri Takım çeşitleri Takım grubu Makinalar Makine alternatif sayıları kapasiteleri 1.1.Dış çap 1 saat T1 CNC Torna 10 saat 1.2.İç çap 1 saat T2 4 CNC Torna 10 saat 1.3.Boy 1,75 saat T3 2.1.Alın 1,2 saat T4 2.2.Çap 1,2 saat T Delik işleme 0,8 saat T6 3.1.Alın 0,32 saat T7 3.2.Boy 0,32 saat T İç çap 0,35 saat T9 3.4.Dış çap 0,35 saat T Alın 3 saat T Boy 1,5 saat T Çap 2,5 saat T Boy 6 saat T Çap 4 saat T15 2

10 EK-2 Matematiksel Modelin Kısıtları ve Amaç Fonksiyonu X1 1+ X1 2 3,75 saat X2 1 +X2 2 3,2 saat X3 1+ X3 2 1,35 saat X4 1+ X4 2 7 saat X5 1+ X saat X1 1+X2 1+X3 1+X4 1+X5 1 10saat X1 2+X2 2+X3 2+X4 2+X saat 3Z1 1+3Z2 1+4Z3 1+3Z4 1+2Z takım 3Z1 2+3Z2 2+4Z3 2+3Z4 2+2Z5 2 8 takım Z1 1+ Z1 2 4 takım Z2 1 +Z2 2 3 takım Z3 1+ Z3 2 3 takım Z4 1+ Z4 2 3 takım Z5 1+ Z5 2 2 takım

11 EK-2 (devam) X Z1 1 X Z1 2 X Z2 1 X Z2 2 X Z3 1 X Z3 2 X Z4 1 X Z4 2 X Z5 1 X Z5 2 X1 1 3,75. Z1 1 X21 3,2. Z2 1 X31 1,35. Z3 1 X41 7. Z4 1 X12 3,75. Z1 2 X2 2 3,2. Z2 2 X3 2 1,35. Z3 2 X42 7. Z4 2 X Z5 1 X Z5 2 Enb (X1 1+X2 1+X3 1+X4 1+X5 1+ X1 2+X2 2+X3 2+X4 2+X5 2)

12 EK-3 Lingo Modelinin Kodları

13 EK-4 Modelin Lingo Çıktıları Global optimal solution found. Objective value: Objective bound: Infeasibilities: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 16 Model Class: MILP Total variables: 20 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 10 Total constraints: 35 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 90 Nonlinear nonzeros: 0 Variable Value S( 1) S( 2) C( 1) C( 2) P( 1) P( 2) P( 3) P( 4) P( 5) R( 1) R( 2) R( 3) R( 4) R( 5) Q( 1) Q( 2) Q( 3) Q( 4) Q( 5) X( 1, 1) X( 1, 2) X( 2, 1) X( 2, 2) X( 3, 1) X( 3, 2) X( 4, 1) X( 4, 2) X( 5, 1) X( 5, 2) Z( 1, 1) Z( 1, 2) Z( 2, 1) Z( 2, 2) Z( 3, 1) Z( 3, 2) Z( 4, 1) Z( 4, 2) Z( 5, 1) Z( 5, 2)

14