(1052) AHMED MODELİ ÜZERİNDEKİ AKIŞ YAPISININ İNCELENMESİ

Transkript

1 III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI Eylül 2010, Anadolu Üniv, Eskişehir (1052) AHMED MODELİ ÜZERİNDEKİ AKIŞ YAPISININ İNCELENMESİ Ali PİNARBAŞI 1, K. Melih GÜLEREN 2 Cahit GÜRLEK 3 Cumhuriyet Üniversitesi/Mühendislik Fak. Sivas Ümit Nazlı TEMEL 4, Ata AĞIR 5 Cumhuriyet Üniversitesi/Mühendislik Fak. Sivas ÖZET Bu çalışmada son yıllarda kullanımı gittikçe yaygınlaşan Büyük Eddy Benzetimi türbülans tekniğinin doğruluğu, 25 0 arka eğim açılı Ahmed modeli etrafındaki akış yapısı elde edilerek gösterilmiştir. Bu amaçla üç farklı ağ yapısı için taşıt boyunca hesaplanan ortalama hız ve türbülans profilleri, deneysel çalışması Lienhart ve arkadaşları[6] tarafından yapılan deneysel profillerle karşılaştırılmıştır. Dört milyon hücreli ve çalışmada kullanılan en hassas ağ yapısı için elde edilen profillerin, büyük oranda, deneysel profillerle iyim bir uyum içinde olduğu görülmüştür. Deneysel sonuçlara en yakın ağ yapısı için, eş hız eğrileri ve akım çizgileri deneysel ve sayısal olarak karşılaştırılarak akış yapısı incelenmiştir. GİRİŞ Kara taşıtları etrafındaki üç boyutlu türbülanslı akış yapısının incelenmesi otomotiv endüstrisinin önemli uğraş alanlarından birisidir. Taşıtların hareketleri sırasında karşılaştıkları direnç kuvvetinin azaltılması gerek yakıt ekonomisi açısından gerekse de titreşimin azaltılması ile stabilitenin sağlanması gibi birtakım avantajlar sağlamaktadır. Taşıtın sürüklenme kuvvetinin oluşumunda en büyük katkıyı taşıt arkasındaki türbülanslı girdap bölgesi sağlamaktadır. Akışın ayrılma yeri, ayrılma bölgesinin büyüklüğünü doğrudan etkilemektedir. Bu nedenle taşıtların aerodinamik performanslarının geliştirilmesi için taşıt arka bölgesindeki akışın mekanizmasının ayrıntılı olarak araştırılması gerekmektedir. Gerçek yol koşullarında taşıtlar etrafındaki akış yapılarının ve aerodinamik özelliklerin belirlenmesi zordur. Bununla birlikte gerçek taşıtlar etrafındaki akış yapılarının, karmaşık geometrileri yüzünden, deneysel ve sayısal olarak incelenmesi de zordur. Bu durum araştırmacıları referans taşıt modelleri üzerinden çalışmalar yapmaya yöneltmektedir. Aerodinamik çalışmalarda yaygın olarak kullanılan referans taşıt modellerinden en önemlisi Ahmed modelidir [7]. Ahmed modeli basitleştirilmiş geometrisine karşın bir taşıt etrafındaki temel akış yapılarını ortaya çıkarmaları açısından oldukça başarılıdır. Son yıllarda sayısal analiz çalışmalarının gittikçe yaygınlaşması, taşıt etrafındaki karmaşık türbülanslı akışların sayısal çözümlerinin elde edilmesine olanak sağlamıştır. Ahmed modeli 1 Prof. Dr., Makine Müh. Böl., E-posta: alipinarpasi@cumhuriyet.edu.tr 2 Araştırma görevlisi Dr, Makine Müh. Böl., E-posta: melihguleren@cumhuriyet.edu.tr 3 Araştırma görevlisi Dr, Makine Müh. Böl., E-posta: cgurlek@cumhuriyet.edu.tr 4 Araştırma görevlisi, E-posta: untemel@cumhuriyet.edu.tr 5 Lisansüstü Öğr, E-posta: agir.ata85@gmail.com

2 kullanılarak yapılan çalışmaların özellikle kritik arka eğim açısı olarak bilinen 30 0 nin hemen altı (25 0 ) ve hemen üstü (35 0 ) için yoğunlaştığı görülmektedir arka eğim açılı Ahmed modeli etrafındaki akış yapısı Büyük Eddy Benzetimi (BEB) metodu ile elde edilmiş olup, eğimli yüzeyin sonlarından itibaren elde edilen sonuçların deneysel sonuçlarla uyuşmadığını belirlemişlerdir[ 1,2, 4] ve 35 0 arka eğimli Ahmed modelleri, RANS modelleri kullanarak sürüklenme katsayıları ve akış yapısı açısından incelemişlerdir arka eğimli Ahmed modeli için elde edilen sonuçların deneysel sonuçlarla uyum göstermesine karşın, 25 0 arka eğimli Ahmed modelinin deneysel sonuçlarla uyum göstermediğini belirlemişlerdir[3,5]. Son yıllarda aerodinamik alanında yapılan sayısal çalışmalarda kullanılan türbülans modellerinin doğruluğunun belirlenebilmesi için 25 0 ve 35 0 arka eğimli Ahmed modelleri etrafındaki akış yapısını deneysel olarak elde etmişlerdir[6]. Bu çalışmada 25 0 arka eğim açılı Ahmed modeli etrafındaki akış yapısı Büyük Eddy Benzetimi yöntemiyle elde edilerek deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Model olarak 25 0 arka eğim açılı Ahmed modelinin seçilmesinin nedeni halen bu model etrafındaki akış yapısının tam olarak elde edilememiş olmasındandır. Bununla birlikte türbülans modeli olarak BEB seçiminin nedenleri ise, BEB in güçlü girdaplar içeren akış yapıları için uygun olması ve geçmiş yıllarda yapılan çalışmalarda RANS modellerine göre daha iyi sonuçlar vermesi yüzündendir. YÖNTEM Bu çalışma esasen elde edilecek olan sayısal sonuçların mevcut deneysel sonuçlarla kıyaslanmasını amaçlamaktadır. Bu amaçla 25 0 arka eğim açılı Ahmed modeli (Şekil 1) ¾ açık test kesitinde yani üst ve yanlar açık biçimde modellenmiştir. Serbest akım hızı 40m/s olup, Ahmed modelinin boyu esas alınarak hesaplanan Reynolds (Re) sayısı 2.8x10 6 dır. Şekil 1: Ahmed Modeli Sayısal Detay Esas olarak Ahmed modelinin etrafındaki akış yapısı inceleneceğine göre öncelikle model etrafında hesaplama hacminin tanımlanması gerekmektedir. Ahmed modeli, 1044x389x338 mm (LxWxH) boyutlarındadır. Ahmed modeli ve etrafındaki hesaplama hacmi GAMBIT katı modelleme programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Hesaplama hacmi modelin arkasından itibaren 5L uzunluğunda belirlenmiş olup, böylelikle buraya uygulanan dışakış sınır koşulunun taşıt arkası girdap bölgesini etkilememesi sağlanmıştır. Giriş yüzeyi modelin 1.3L yukarı akım bölgesinde olup, sabit hız giriş koşulu uygulanmıştır. Hesaplama hacminin genişliği ve yüksekliği ise sırasıyla 5W ve 5H boyutlarında seçilmiştir. Yan yüzeyler ve üst yüzeye x yönünde sabit hız girişi uygulanmıştır. Ahmed modeli ve üzerine oturduğu yüzey için ise kaymama prensibine dayalı duvar sınır koşulu uygulanmıştır. Sayısal Metod Sayısal çözümlemeler sonlu hacimler esasına dayalı FLUENT programı ile gerçekleştirilmiştir. Akış alanındaki her bir dikdörtgen eleman için yukarıdaki denklemlerin integrasyonu alınarak elde edilen 2

3 cebirsel denklemler, iteratif çözücü ile çözülmektedir. İlk önce, akış alanı için momentum denklemler (mevcut basınç ve kütlesel debi kullanarak) çözülerek hız alanı elde edilir. Daha sonra, elde edilen hızların süreklilik denklemini sağlamaması durumunda süreklilik ve momentum denklemlerinden Poisson tipi bir basınç düzeltme denklemi elde edilerek çözüm yapılır. Böylelikle basınç alanı ve süreklilik denklemini sağlayacak şekilde hız alanı güncellenmiş olur. Güncellenen hız alanı ile bir önceki iterasyonda elde edilen değerlere olan yakınsama kontrol edilir. Eğer yakınsama belirlenen değerinden daha küçükse iterasyon sona erer aksi takdirde iterasyona devam edilir. Türbülanslı akışı belirlemek için temel olarak uygulanacak teknikler genelde üçe ayrılır: RANS (Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes) türbülans modelleri tekniği, Direk Sayısal Benzetimi tekniği (Direct Numerical Simulation) ve Büyük Eddy Benzetimi (Large Eddy Simulation). Büyük Eddy Benzetimi (BEB) ise RANS ve DSB arasında yer alan türbülanslı akışları çözmek için oldukça uygun bir tekniktir. Bütün türbülanslı girdapların çözüldüğü DSB tekniğinin aksine BEB sadece türbülans enerjisinin büyük bir bölümünü oluşturan büyük girdapların çözümüne ve küçük olanların ise modellenmesi ilkesine dayanır. Bu yönüyle BEB hem DSB den hem de RANS türbülans modellerinden daha avantajlıdır. Birincisi, BEB de DSB nin aksine sadece enerji taşıtan girdaplar çözüleceği için DBS ye nazaran sayısal ağ sayısı daha olacaktır. Bu da sayısal analizlerin DBS ye göre daha kısa zamanda bitmesi demektir. İkincisi, RANS da tüm türbülans tayfının modellenmesi yerine, BEB de sadece küçük girdaplar modellendiği için modellemeden kaynaklanacak hatalar BEB de RANS a nazaran çok daha azdır. Dolayısıyla BEB RANS a göre daha doğru sonuçlar verir. Bu yüzden bu çalışmadaki sayısal analizler için BEB tekniği kullanılmıştır. Ağ Yapısı 25 0 arka eğim açılı Ahmed modeli üzerinde üç farklı yapısal olmayan ağ yapısı GAMBİT programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir (Şekil 2). Öncelikle, boyut fonksiyonu kullanılarak Ahmed modeli civarında ağ hücrelerinin küçültülmesi ve modelden uzaklaştıkça büyütülmesiyle yaklaşık bir milyon hücre içeren ilk ağ modeli (Ağ 1) oluşturulmuştur. İkinci ağ modeli (Ağ 2) ve üçüncü ağ modeli (Ağ 3) esasen, Ağ 1 kullanılarak oluşturulmuştur. Taşıt arkasındaki girdap bölgesinin en önemli bölge olması gerçeğinden yola çıkarak, Ağ 1 de model arka bölgesinin ağ adaptasyonu metodu ile daha da sıkılaştırılmasıyla yaklaşık iki milyon hücreli Ağ 2 modeli elde edilmiştir. Ağ 3 ise Ahmed modelinin yukarı akım bölgesini de içine alacak biçimde, önemli bir oranda türbülans kinetik enerji değerlerinin yer aldığı hücrelerin sıklaştırılmasıyla elde edilmiş olup yaklaşık dört milyon hücre içermektedir. Şekil 2: Ağ yapısı 3

4 SONUÇLAR Ahmed modelinin yukarı akım bölgesi ve serbest akım bölgesi için, simetri eksenindeki, x yönündeki ortalama hız profilleri elde edilerek deneysel verilerle karşılaştırılmıştır (Şekil 3). Üç ağ yapısı için de elde edilen hız profillerinin deneysel verilerle tam bir uyum içinde olduğu görülmektedir. Buna neden olarak bu bölgedeki akışın düşük türbülans yoğunluğu gösterilebilir[4]. Ahmed modelinin arkası ve yakın girdap bölgesi için simetri eksenindeki, x yönündeki ortalama hız profilleri deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır (Şekil 4). Genel olarak deneysel hız profilinin değişimine benzer değişimler her üç ağ yapısı içinde elde edilmesine rağmen Ağ 1 ve Ağ 2 nin eğimli yüzeyin ortasından itibaren deneysel hız profillerinden belirgin bir biçimde ayrıldığı görülmektedir. Buna karşın Ağ 3 kullanılarak elde edilen hız profilleri eğimli yüzeyin başlangıcından (x=-223mm), eğimli yüzeyin sonlarına kadar (x=-43mm) deneysel profillerle iyi bir uyum göstermekte, taşıt arkasındaki girdap bölgesinde ise bir miktar sapmaya rağmen diğer ağ Şekil 3: Ahmed modelinin yukarı akım bölgesindeki hız profilleri yapılarına göre daha iyi sonuç vermektedir. Deneysel veriler incelendiğinde akışın eğimli yüzeyin başlangıcından itibaren ayrıldığını (x -200mm) ve eğimli yüzeyin ortasına doğru (x 83mm) tekrar yüzeye birleştiği görülmektedir. Buna karşın elde edilen sayısal analiz sonuçlarında, akış ayrılmasının biraz daha geç gerçekleştiği, tekrar birleşmenin de gerçekleşmediği görülmektedir. Bu da üç ağ yapısının da sınır tabaka olaylarını ortaya çıkarmak için yeterince hassasiyete sahip olmadığını göstermektedir. Ağ 1, yetersiz ağ yapısı yüzünden akış ayrılmasının eğimli yüzeyin sonlarına doğru (x -60mm) gerçekleştiği analizdir. Ağ 2 ve Ağ 3 de akış ayrılmaları kısmen gecikmeli olarak x -160mm civarında gerçekleşmektedir. Esasen sayısal analiz sonuçlarında akışın yüzeye tekrar birleşmemesi nedeniyle ters akışın varlığı, eğimli yüzey sonlarındaki ve taşıt arakasındaki hız profilinin daha küçük olarak tahmin edilmesine neden olmaktadır. Şekil 5 te x yönündeki sapma hızlarının karekök ortalama profilleri elde edilerek deneysel profillerle karşılaştırılmıştır. Türbülans yoğunluğunun eğimli yüzey üzerinde, taşıt arka bölgesine göre daha fazla olduğu profillerdeki değişimlerin büyüklüğünden anlaşılmaktadır. Her üç ağ yapısı ile elde edilen profillerin deneysel profillerle karşılaştırılması sonucunda Ağ 3 ün en iyi ağ yapısı olduğu görülmektedir. 4

5 Şekil 4: Ahmed modelinin arkası ve yakın girdap bölgesindeki hız profilleri Şekil 5: Ahmed modelinin arkası ve yakın girdap bölgesindeki karekök ortalamalı hız profilleri 5

6 X yg Şekil 6: Ahmed modelinin yakın girdap bölgesindeki akım çizgileri Şekil 6 da, Ahmed modelinin yakın girdap bölgesindeki eş hız eğrilerinin ve akım çizgilerinin, simetri ekseni için sayısal analizleri gösterilmiştir. Düşük hız bölgesi esasen biri birine göre ters biçimde dönen iki adet girdaptan oluşmaktadır. Üsteki ve daha büyük olan girdap saat yönünde dönerken, alttaki küçük girdap saatin tersi yönde dönmektedir. Yakın girdap bölgesinin Ahmed modelinin arkasından itibaren uzaklığı X yg, yaklaşık olarak modelin yüksekliğinin 0,68 katı olup bu değer daha önce Krajnovic ve arkadaşları tarafından yapılan çalışmalarda 0,60H-0,65H aralığında belirlenen değerlere yakındır. Şekil 7 de, y=0 simetri eksenindeki ortalama eş hız eğrileri (a,b) ve Ahmed modelinin arkasından itibaren 80mm uzaklıktaki yz düzlemindeki eş hız eğrileri deneysel ve sayısal olarak karşılaştırılmıştır. Genel olarak eş hız eğrilerinin gerek yapısal olarak gerekse hız değerleri açısından büyük oranda benzedikleri görülmektedir. Bununla birlikte birtakım farklılıklar da göze çarpmaktadır. Bunlardan en önemlisi girdap bölgesinin boyutunun deneysel çalışmada biraz daha küçük olmasıdır. Öyle ki ters akış deneysel çalışmada yaklaşık 200mm civarından sonra görülmemesine karşın, sayısal çalışmada bu durum yaklaşık olarak 250mm civarında gerçekleşmektedir (Şekil 7a,7b). Daha önce yapılan çalışmalar incelendiğinde, Ahmed modelinin eğimli yüzeyinin ortalarından itibaren ve yan kenarlarından kuyruk girdaplarının oluştuğu ve bu girdapların geriye doğru büyüyerek hareket ettikleri bilinmektedir. Şekil 7c ve 7d de bu kuyruk girdapları, düşük hızlı bölgenin hemen sol üst ve sağ üst köşelerinde görülmektedir. Gerek deneysel analiz sonuçları, gerekse de sayısal analiz sonuçları bu girdapların yaklaşık 30m/s hızla geriye doğru gittiklerini göstermektedir. TARTIŞMA Üç farklı ağ yapısı için sayısal analiz sonuçları Büyük Eddy Benzetimi yöntemi kullanılarak elde edilmiş ve deneysel verilerle karşılaştırılmıştır. Genel olarak model yakınındaki ağ yapısının hassasiyetinin mümkün olduğunca artırılmasının daha doğru çözümler vereceği düşünülmektedir. Buna karşın Ağ 2 de olduğu gibi modelin sadece arka bölgesindeki ağ yapısının hassaslaştırılması iyi sonuçlar vermemiştir. Bu durum, modelin yukarı akım bölgesindeki akış yapısının, arka bölgedeki girdap yapısı ile ilişkili olabileceğini göstermektedir. Deneysel sonuçlarla kıyaslama sonucunda görülen farklılıklar, eğimli arka yüzey üzerinde ayrılma ve tekrar birleşme biçiminde 6

7 görülen akış olayının, sayısal analizlerde sadece ayrılma biçiminde yakalanabilmesidir. Bu durum modelin gerek arka kısmı gerekse de yukarı akım kısmında ve modele yakın bölgelerde daha hassas ağ yapılarının oluşturulması ile düzeltilebilir. a) b) c) d) Şekil 7: x yönündeki ortalama eş hız eğrileri a) Simetri ekseninde (y=0) deneysel b)simetri ekseninde (y=0) sayısal c) x =80mm uzaklıktaki yz düzleminde deneysel d) x =80mm uzaklıktaki yz düzleminde sayısal Teşekkür Bu araştırma, Cumhuriyet Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Komisyonu Başkanlığı tarafından desteklenmiştir (Proje No: M 396). 7

8 Kaynaklar [1] Minguez, M., Pasquetti, R. and Ve Sere, E., Spectral Vanising Viscosity Stabilized LES of the Ahmed Body Turbulent Wake, Communications in Computational Physic Vol.5, No. 2-4, s February [2] Minguez, M., Pasquetti, R. and Sere, E., High-order large-eddy simulation of flow over the Ahmed body car model, Vol. 20 No , September [3] Guilmineau, E., Computational study of flow around a simplified car body, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol 96, s , [4] Krajnovic, S., Davidson, L., Flow Around a Simplified Car, Part 1: Large Eddy Simulation, Journal of Fluids Engineering-Transactions of the ASME, Vol. 127, s , 2005 [5] Hinterberger, C., Garcia-Villalba and Rodi, W., Large Eddy Simulation of flow around the Ahmed body, Lectures Notes in Applied and Computational Mechanics, [6] Kapadia, S. and Roy, S., Detached-Eddy Simulation Over A Reference Ahmed Car Model, European Research Community on Flow, Turbulence and Combustion Volume 9, s [7] Lienhart, H., Stoots, C. and Becker, S., Flow and turbulence structures in the wake of a simplefied car model (Ahmed body) DGLR Fach Symp.der AGSTAB [8] Ahmed, SR., Ramm, G. and Faltin, G., Some salient features of the time averaged ground vehicle wake, SAE No ,