ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE"

Transkript

1 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : (9) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI DAĞILIMLAR, PARAMETRELEMELERİ VE MENKUL KIYMET FİYATLARI DAVRANIŞI ÜZERİNE BİR UYGULAMA Filiz KARDİYEN ÖZ Ticaret, ekoomi ve davraışsal biyoloi, fizik ve sosyal bilimler gibi birçok uygulama alaıda arta bir ilgiyle kullaılmakta ola dağılımları kararlı ailesi, olasılık dağılımlarıı çarpıklık ve kalı kuyruklara olaak taıya ve birçok cazip matematiksel özelliklere sahip zegi bir sııfıdır. Kararlılık; bağımsız, ayı dağılımlı rasgele değişkeleri toplamları içi limit kuralları verdiğide öemli bir özelliktir. Özellikle, çeşitli marketlerde fiasal varlıklara ait fiyat değişimlerii dağılımıda kalı kuyruk veya basıklık gözlemesi, kararlı dağılımları fias çevreside büyük ilgi görmesie ede olmuştur. Bu çalışmada, tek değişkeli kararlı dağılımlar, taım ve özellikleriyle ayrıtılı bir şekilde taıtılmış ve bu dağılımları literatürde yer ala parametrelemeleri ile bu parametrelemeleri özelikleri verilmiş, McCulloch u Yüzdelik Tekiği ile parametre tahmii taıtılmıştır. Ayrıca, bu tür dağılımlar içi iyi örek oluşturması bakımıda İstabul Mekul Kıymetler Borsasıda işlem göre bir hisse seedii getirilerie ait kararlı dağılım parametre tahmileri ve dağılım foksiyoları icelemiştir. İcelemeler soucuda, deeysel dağılımı, teorik dağılıma oldukça iyi uyum sağladığı gözlemiştir. Aahtar Kelimeler : Kararlılık, Kararlı dağılım, Kararlı parametreleme, Hisse seedi. UNIVARIATE STABLE DISTRIBUTIONS, THEIR PARAMETRIZATIONS AND AN APPLICATION ON THE BEHAVIOUR OF THE STOCK PRICES ABSTRACT Stable distributios, a rich class of probability distributios that allow skewess ad heavy tails ad have may itriguig mathematical properties, have bee extesively used i may applicatio fields like busiess, ecoomics, behavioral biology, physics ad social scieces. Stable laws are a importat feature because they give limitig laws for sums of idepedet, idetically distributed radom variables. Heavy tailed or leptokurtic character of distributio of price chages observed i various markets make stable distribuitos more attractive especially i ecoomics. I this study, uivarite stable distribuitos are itroduced i detailed with their defiitios ad features ad McCulloch s Quatile Techique is also described for parameter estimatio. I additio, parametrizatios of these distributios defied i literature ad characteristics of these parametrizatios are give. Sice it is the best sample for these kid of distributios, stable parameter estimatios ad distributio fuctios of returs of a stock from the İstabul Stock Exchage are examied. Emprical results idicate that empirical distributio gives a very good fit to the theoretical distributio. Keywords: Stability, Stable distributio, Stable parametrizatio, Stock., Gazi Üiversitesi, Fe-Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Tekikokullar- Beşevler ANKARA. Fax:379, e-posta: Geliş: 8 Nisa 7; Düzeltme: 9 Temmuz 7; Kabul: Aralık 7

2 356. GİRİŞ Kararlı dağılımlar, olasılık dağılımlarıı çarpıklık ve kalı kuyruklara olaak taıya ve bir çok cazip matematiksel özelliklere sahip zegi bir sııfıdır. Bu sııfı 9 lerde Paul Levy bağımsız ve ayı dağılımlı terimleri toplamlarıyla çalışmasıda taımlamıştır. Kararlı dağılımlar, özellikle birçok ilgiç iceliği, rasgele değişkeleri toplamı şeklide ifade edildiği ekoomide olmak üzere veri modelleri olarak yaygı olarak kullaılmaktadır. Kararlı dağılımlar, birçok uygulama alaıda ilgi kousu olmuştur. Öreği, Holtsmark, astroomide yerçekimiyle ilgili alaları modellemede kararlı dağılımları uygulamıştır. Ayrıca, ticaret ve ekoomide spekülatif mekul kıymetleri fiyat değişimleriyle ilgili olasılık kuralları içi bir model elde etme sürecide de kararlı dağılımları kullaılmaları öerilmiştir (Press, 97a). Kararlı sııfı birkaç üyesi dışıda, yoğuluk ve dağılım foksiyolarıı kapalı formuu olmayışı deeysel çalışmalarda bir güçlük olarak araştırmacıları karşısıa çıkmaktadır (Fama ve Roll, 97). Acak kararlı dağılımları yoğuluk ve dağılım foksiyolarıı ve yüzdeliklerii hesaplaya güveilir bilgisayar programları mevcuttur ve bu programlarla birçok pratik problem içi kararlı model kullamak mümkü olmaktadır (Nola, 5). Kararlılık kuralları aalitik olması ve bağımsız ve ayı dağılımlı rasgele değişkeleri toplamları içi tek mümkü limit kuralları olması bakımıda büyük öeme sahiptir. Dağılımları kararlı ailesi, ticaret, ekoomi ve davraışsal biyoloi, fizik ve sosyal bilimler uygulamalarıda arta bir ilgiyle kullaılmaktadır. Öceleri, kuyruklara uzak birtakım gözlemleri aykırı değer olarak çıkarılması edeiyle birçok süreci yaklaşık ormal oldukları düşüülürdü. Acak, bütü gözlemler elde tutulduğuda birçok süreçte kuyruklarda ormal dağılımda daha fazla olasılık kümeleir. Bu tür kalı kuyruk davraışı, kararlı ormal olmaya dağılımları ve diğer bazı dağılımları tipik ö- zelliğidir. Süreci davraışıı kararlı dağılım ile açıklamasıı avataı, değişkeleri doğrusal bileşelerii kararlı dağılım varsayımı altıda aaliz edilmesii daha kolay olmasıdır (bu her zama geçerli değildir). Birkaç tae bağımsız kararlı değişke söz kousu olduğuda çok değişkeli kararlı dağılımlar gerekmektedir (Press,97b). Bu çalışmaı amacı, birçok alada cazip özellikleri bakımıda pek çok çalışmaya kou olmuş ve veri modeli olarak sıkça kullaıla Aadolu Üiversitesi Bilim ve Tekoloi Dergisi, () kararlı dağılımları taıtmak ve gücel verilere uygulaabilirliğii göstermektir. Bu amaçla, tek değişkeli kararlı dağılımlar ayrıtılı bir biçimde özellikleri ile ele alımıştır. Birici Bölümde, kararlılık taımları ve tek değişkeli kararlı dağılımları parametre özelliklerie yer verilmiştir. Kararlı dağılımları taımlamada literatürde çok sayıda parametreleme kullaılması edeiyle bu kouda ciddi bir karmaşa söz kousudur. Bu edele, çalışmaı ikici bölümüde kararlı dağılımları e iyi taımladığı ve kolay yorumlaabildiği düşüüle iki parametreleme ve bu parametrelemeleri kararlı değişkeleri toplamlarıyla ilgili özellikleri verilmiştir. Çalışmaı dördücü bölümüde, kararlı dağılımlar içi geliştirilmiş parametre tahmi yötemleride McCulloch u Yüzdelik Tekiği taıtılmıştır. So bölümde ise, gücel veriler ile bir uygulama çalışması yapılmıştır. İstabul Mekul Kıymetler Borsası da işlem göre bir hisse seedie ait yüz aylık getiri verisi ele alımış ve verii dağılım özellikleri icelemiştir.. TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI AİLENİN TANIMLARI VE TEMEL ÖZELLİKLERİ. Taımlar.. Taım Eğer b >, b > ve c, c gerçek sayıları içi x c x c x c F *F = F () b b b () eşitliğii sağlaya b pozitif sayısı ve bir gerçek sayı c var ise, F( x) dağılım foksiyou kararlıdır deir. Burada * işlemi kovolüsyo işlemidir. Geelde eğer F ve F, f, f yoğuluklu sürekli birikimli dağılım foksiyoları iseler, kovolüsyoları eşitlik () deki gibi ifade edilir ( x) F ( x) *F ( x) F = () ve şöyle taımlaır: ( x) F ( x t) f ( t) dt F = = ( x t) f ( t)dt F Bu taım aşağıdaki taım ile dektir: (3)

3 Aadolu Uiversity Joural of Sciece ad Techology, () 357 F birikimli dağılım foksiyoua sahip X ve Y bağımsız olsular. Her b >, b > çifti içi, Z ( b ) X + b Y + c b 3 te yie ayı F birikimli dağılım foksiyoua sahip olacak şekilde bir b 3 > ve bir c var ise, F kararlıdır. Her iki taıma göre de, bağımsız ve ayı dağılımlı rasgele değişkeleri doğrusal foksiyolarıı toplamı yie ayı dağılım ailesie ait ise, bu aile kararlıdır deir. Öreği, ormal dağılım bu özelliği sağlamaktadır, dolayısıyla kararlı ailei bir üyesidir. (Press, 97b).. Taım Ayı dağılımlı X ve X rasgele değişkelerii dağılımı acak ve acak herhagi pozitif a ve b sabitleri içi d a + X + b X = c X d (4) (4) eşitliğii sağlaya bir pozitif c ve bir d R varsa, kararlı dağılım ailesie aittir deir. ( d = sembolü, dağılımda deklik alamıa gelir yai her iki ifade ayı olasılık kuralıa sahiptir.)..3 Taım Ayı dağılımlı X, X,..., X rasgele değişkelerii dağılımı acak ve acak herhagi içi d... + X = c X d X + + (5) (5) eşitliğii sağlaya bir pozitif c ve bir d R varsa, kararlı dağılım ailesie aittir deir (Zolotarev, V.M. 986). Zolotarev (986) bu taımlamalarıda değişkeleri bağımsızlığı hakkıda bir açıklama yapmamıştır...4 Taım Eğer bağımsız, ayı dağılımlı rasgele değişkeleri toplamı bir limit dağılımıa sahipse, bu limit dağılımı kararlı sııfı bir üyesidir (Fama ve Roll, 968).. Temel Özellikler - kararlı, kararlı Pareto ya da Levy kararlı olarak ta isimledirile kararlı dağılımlar, Levy tarafıda bağımsız rasgele değişkeleri toplamlarıı davraışları hakkıda yaptığı araştırmalar sırasıda taıtılmıştır. - kararlı dağılıma sahip, ideksli iki bağımsız rasgele değişkei toplamı, yie ayı ideksli, - kararlı dağılıma sahiptir. Acak bu değişmezlik özelliği, farklı lar içi sağlamaz. -kararlı dağılımları taımlayabilmek içi dört parametre gereklidir: Bu parametreler: kararlılık ideksi, karakteristik üs veya kuyruk ideksi, (,] çarpıklık parametresi veya ideksi, [,], ölçü parametresi, > koum parametresi δ R dir. σ ve µ sembolleri (bu semboller yalızca stadart sapma ve ortalama içi kullaılacaktır) ile karışmaması bakımıda, ölçü parametresi içi, koum parametresi içi ise δ kullaılmıştır. Karakteristik üs, dağılımı kuyruklarıı icelme oraıı belirler. = olduğuda, dağılım ormal dağılımdır. < ike, varyas sosuzdur. > ike, dağılımı ortalaması mevcuttur ve δ ya eşittir. Çarpıklık parametresi pozitifke dağılım sağa çarpıktır yai sağ kuyruk daha kalıdır. egatif ike ise dağılım sola çarpıktır. = olduğuda dağılım δ etrafıda simetriktir. So iki parametre, ve δ, alışılagelmiş ölçü ve koum parametreleridir ve geişliği belirlerke, δ dağılımı moduu (tepesii) kaymasıı belirler. = ve δ = olduğuda, dağılıma stadart kararlı dağılım deir. Geellikle > olmaktadır. ve, dağılımı formuu belirlediğide, bu parametreler biçim parametreleri olarak düşüülebilir (Rozelle ad Fielitz, 98). Kararlı dağılımlar içi çeşitli parametre tahmi yötemleri öerilmiştir. Kuyruk İdeksi Tahmii Yötemi, Fama-Roll Tahmi Yötemi, E Çok Olabilirlik Yötemi, Yüzdelik Tahmii Yötemleri, Karakteristik Foksiyo Yaklaşımı kullaa yötemler bu yötemlere örek olarak verilebilir..3. Kararlı Dağılımlara Örekler: Normal Dağılım, Cauchy ve Levy Dağılımları Kararlı dağılımları sürekli oldukları ve yoğuluğa sahip oldukları iyi biliir. Acak bu yoğuluklar geellikle yalızca sosuz seriler şeklide ifade edilirler. Yoğulukları kapalı formlarıı bulumaması (Normal, Cauchy ve Levy dağılımları hariç) sebebiyle, kararlı dağılımlar geellikle karakteristik foksiyolar ile ifade edilirler. Yoğuluk foksiyolarıı kapalı formda ifade edilebildiği üç durum iceleecek olursa;

4 358 Örek. Normal veya Gaussia dağılımları. X ~ N ( µ, σ ) içi yoğuluk foksiyou eşitlik (6) da verilmiştir. ( x µ ) f( x) = exp, < x < (6) πσ σ Örek. Cauchy dağılımı X ~ Cauchy ( içi yoğuluk foksiyou eşitlik (7) de verilmiştir. f ( x) =, < x < (7) π + x ( Örek 3. Levy dağılımı X ~ Levy ( içi yoğuluk foksiyou eşitlik (8) de verilmiştir. ( x) = π f exp, δ < x < 3 ( x ( x (8) Aadolu Üiversitesi Bilim ve Tekoloi Dergisi, () bölgeside topladığı, yüksek derecede çarpık bir dağılımdır ve Cauchy dağılımıda bile kalı kuyrukludur. Tablo de bu dağılımları kuyruk olasılıkları yer almaktadır. Tablo. Stadart Normal, Cauchy ve Levy dağılımlarıı kuyruk olasılıkları c P(X >c) Normal Cauchy Levy Şekil. de bu üç yoğuluğa ilişki grafik yer almaktadır.,5,4,3,, Levy Cauchy Normal, -6, -4, -,,, 4, 6, -, Şekil. Stadart Normal N(,), Cauchy (,), Levy (,) yoğuluklarıı grafikleri Normal ve Cauchy dağılımları simetrik ve ça eğrisi şeklidedirler. İki dağılım arasıda temel itel farklılık, Cauchy dağılımıı daha kalı kuyruklu olmasıdır. Özellikle ormal dağılımda 3 te büyük c değerleri içi P(X >c) olasılığı oldukça küçük ike; Cauchy dağılımıda bu olasılık öemli bir değerdir. İki dağılımda çekile öreklerde, Cauchy dağılımıda ormal dağılımda ortalama kez daha fazla 3 ü üzeride değer buluur. Kararlı dağılımları kalı kuyruklu olarak aılması bu edeledir. Normal ve Cauchy dağılımlarıı tersie Levy dağılımı, bütü olasılığı x > Normal dağılım ( =, =, = σ, δ = µ ) ve Levy da- parametreleriyle kararlıdırlar (Nola, 5). Cauchy dağılımı ( =, =, ğılımı ( =, =,

5 Aadolu Uiversity Joural of Sciece ad Techology, () PARAMETRELEMELER VE KARARLI RASGELE DEĞİŞKENLERİN TOPLAMLARINA İLİŞKİN ÖZELLİKLERİ Kararlı kuram içi çok sayıda parametreleme mevcuttur ve bu farklı parametrelemeler karışıklığa yol açmaktadır. Parametrelemedeki çeşitlilik, tarihsel gelişimde ve çok sayıda problemi kararlı dağılımları özelleştirilmiş biçimlerii kullaılarak aaliz edilmeside kayaklamaktadır. Farklı durumlarda, farklı parametrelemeleri kullaılmasıı haklı sebepleri vardır. Sayısal çalışma veya veri modellemek içi ayrı, dağılımı basit cebirsel özellikleri gerektiğide ayrı ve kararlı kuramı aalitik özellikleri çalışılmak istediğide ayrı bir parametreleme tercih edilebilir (Nola,998). 3. S (, Parametrelemesi,,, δ parametreli, -kararlı bir rasgele değişke X ~ S (,, i karakteristik foksiyou içi Samoroditsky ve Taqqu (994) ve Wero (4) tarafıda verile e popüler parametreleme eşitlik (9) daki gibidir: π t i ta ( sig(t) ) i t + δ lφ () t = t i ( sig(t) ) + l t + iδt = π (9) Ölçü parametresi = ve koum parametresi δ = olduğuda, dağılım stadardize edilmiş olur ve S (,, ) otasyouu kısaltılmış S sembolü ile ifade edilir. hali ( ) Diğer tarafta, karakteristik foksiyou basit formu ve cazip cebirsel özellikleri ile ilgileildiğide S (,, parametrelemesi tercih edilir. S (, parametrelemesi, bu özellikleri e yaygı kullaıla parametrelemedir ve kararlı dağılımlarla ilgili kaıtlamalarda kullaılmaktadır. S (, parametrelemesii temel dezavataı, = i herhagi bir komşuluğuda modu koumuu sıırsız olmasıdır. Şekil.de - parametrelemeside yoğulukları biçimi görülebilir.,6,5,4,3, alfa=.5 alfa=.75 alfa= alfa=.5 alfa=.5, Şekil.. (.5,, ) S parametrelemeside, =.5,.75,,. 5 ve. 5 içi kararlı yoğuluklar 3.. S (,, ) δ Parametrelemesi (, δ ) S M parametrelemesii karakteristik foksiyou, yoğuluk ve dağılım foksiyouu bütü parametrelemesi, Zolotarev i dört parametrede ortak sürekli olduğu değişik bir biçimidir. Sayısal amaçlar içi Nola (997) tarafıda öerilmiştir.

6 36 Aadolu Üiversitesi Bilim ve Tekoloi Dergisi, () l () t π t + i ta sig (t) t + i δ t ( )( ) φ = t + i ( sig(t) ) log( t ) + iδ t = π Ölçü parametresi = ve koum parametresi δ = olduğuda, dağılım stadardize edilmiş olur ve S (,, ) otasyouu kısaltılmış S sembolü ile ifade edilir. hali ( ) = olduğuda, S (, δ, ) dağılımı, δ ortalamalı ve varyaslı ormal dağılıma sahiptir ( S (,, δ ) = N ( δ, ) ). (, δ ) () parametrelemesi, kararlı dağı- S lımlarla ilgili sayısal çalışmalarda ve istatistiksel çıkarımlarda öerilir. S (, δ ) paramet- relemeside kararlı yoğulukları şekilleri, Şekil 3. de verilmiştir Eğer X ~ S (, ise, o halde ( X ~ S (,, ) dağılır. Bu durum = olduğuda S (, parametrelemesi içi doğru değildir.,6,5,4,3, alfa=.5 alfa=.75 alfa= alfa=.5 alfa=.5, Şekil.3. (.5,, ) S parametrelemeside, =.5,.75,,. 5 ve. 5 içi kararlı yoğuluklar İki parametrelemei koum parametreleri arasıda aşağıdaki ilişki vardır: δ = δ δ π ta l π = () = olduğuda, iki parametreleme dektir ve ölçü parametresi kullaıldığıda, S(,,) = S(,,) şeklide gösterilir (Borak vd., 5). 3.3 Parametrelemeleri Kararlı Rasgele Değişkeleri Toplamlarıa İlişki Özellikleri 3.3. S (,, ) δ Parametrelemeside Kararlı Rasgele Değişkeleri Toplamlarıa İlişki Özellikler. Eğer X ~ S (, δ ) b R içi a ve ise herhagi ax + b ~ S ( sig (a), a aδ + b) olur.. Bütü dört parametre,, δ içi, karakteristik foksiyolar, yoğuluk ve dağılım foksiyoları ortak olarak süreklidir. 3. S,, δ ve S bağımsız rasgele değişkeler iseler X ~ ( ) X ~ (,, δ )

7 Aadolu Uiversity Joural of Sciece ad Techology, () 36 X + ~ S (, δ ) X parametreleri: + olur, bu dağılımı + =, = + π δ +δ + ta [ ] δ = δ +δ + [ ] = şeklidedir. π l l l () 4. S,, δ =,,..., kararlı bağımsız tae rasgele değişke ve w,..., w keyfi seçilmiş sayılar içi X ~ ( ) w ~ S (, X w X... w X ( sig w ) w, = = =, = w + =, = + + şeklidedir. δ=δ +δ (4) 4. S,, δ =,,..., kararlı bağımsız tae rasgele değişke ve w,..., w keyfi seçilmiş sayılar içi X ~ ( ) + ~ S (, w + + X w X... w X ( sig w ), w =, = w = = wδ δ= wδ wl w = π (5) δ= π w δ + ta w w δ + l w l w = (3) π 3.3. S (, Parametrelemeside Kararlı Rasgele Değişkeleri Top- lamlarıa İlişki Özellikler. Eğer X ~ (, b R içi, S ise herhagi a ve ( ) S sig (a), a aδ + b ax + b S sig (a), a aδ + b a l a π olur. =. Karakteristik foksiyolar, yoğuluk ve dağılım foksiyoları = ike sürekli acak = i herhagi bir komşuluğuda sürekli değildir. 3. S,, δ ve S bağımsız rasgele değişkeler iseler; X ~ ( ) X + ~ (, X S olur, bu dağılımı parametreleri:, X ~ (, δ ), (Nola, 998).. özellikler icelediğide, S (,, parametrelemeside ve δ stadart ölçü ve koum parametreleri oldukları acak = ike S (, parametrelemeside olmadıkları görülecektir. Tersie. özellikler icelediğide, yalızca S (, parametrelemeside koum parametresi, δ koum parametrelerii toplamı δ + δ olmuştur. Her iki özelliği barıdıra bir parametreleme mevcut değildir. 4. MCCULLOCH UN YÜZDELİK TEKNİĞİ İLE PARAMETRE TAHMİNİ 4. ve Parametrelerii Tahmii Bağımsız ve ayı S(,,) δ kararlı dağılımıda çekilmiş x, x,..., x gözlemleride oluşa örek verilsi. x p p. yığı yüzdeliği ve ˆx p ise örek yüzdeliğii temsil etsi. ˆx p x i tutarlı bir tahmi edicisidir. p McCulloch, ve δ da bağımsız olup, yalızca ve ı foksiyou ola ν ve ν yı eşitlik (6) ve (7) deki gibi taımlar.

8 36 x ν = x x.95.5 x.75.5 (6) Aadolu Üiversitesi Bilim ve Tekoloi Dergisi, () xˆ.75.5 = ˆ (3) φ 3 xˆ ( ˆ, ˆ ) x + x x ν = x x (7) ν ı ilgili örek değeri ν ˆ ise (8) deki gibidir ve bu istatistik ν ı tutarlı tahmi edicisidir. xˆ ν ˆ = xˆ xˆ xˆ (8) ν ˆ değeri, ν ˆ değerie bezer olarak hesaplaır. ν gibi ν da ve δ da bağımsızdır ve ν ˆ, ν i tutarlı tahmi edicisidir. (, ) (, ) ν =φ ν =φ (9) İlişki, eşitlik () deki gibi tersie çevrilerek, ve parametreleri ν ve ν ı foksiyoları ciside ifade edilebilir. (, ) (, ) =ψ ν ν =ψ ν ν () ν ve ν ı yerlerie, örek değerleri koularak, ve parametrelerii tutarlı tahmi edicileri () deki gibi elde edilir. (, ) (, ) =ψ ˆ νˆ νˆ =ψ ˆ νˆ νˆ () Bu tahmi edicileri değerlerii vere tablolar McCulloch u (986) çalışmasıda yer almaktadır. 4. Ölçü Parametresii Tahmii x ν = ν =φ x (, ) () () de verile eşitliklerde yararlaarak ölçü parametresi aşağıdaki gibi tahmi edilir: ˆ değerleri, ν ve değerlerie göre, McCulloch u (986) çalışmasıda verile tablolar yardımıyla bulumaktadır. 4.3 Koum Parametresii Tahmii δ x ν δ = ν =φ δ 4.5 (, ) (4) (4) de verile eşitliklerde yararlaarak ölçü parametresi δ aşağıdaki gibi tahmi edilir: ( ˆ) δ=φ ˆ ˆ. ˆ, + xˆ (5) 4.5 ˆδ değerleri, ν δ, ve değerlerie göre, McCulloch u (986) çalışmasıda verile tablolar yardımıyla bulumaktadır(mcculloch, 986). 5. MENKUL KIYMET FİYATLARI DAVRANIŞI UYGULAMASI Madelbrot (963, 967) ve Fama ı (965) temel çalışmaları, fiasal varlıkları deeysel dağılımlarıa ola ilgiyi başlatmıştır.96 lı yılları başıda Madelbrot varlık getirilerii dağılımlarıı modellemede ormal dağılımı yetersizliğie ve getiri dağılımlarıı kalı kuyruk özelliğie işaret etmiştir. Buda sora, fiyat değişimlerii dağılımıı Gaussia olmaya özelliği çeşitli market verileride sık sık gözlemiştir (Cot,). Mekul kıymet fiyat değişimlerii dağılımı, ekoomist ve fias aalistleri içi ilgi kousu olmuş ve bu kouda pek çok çalışma yapılmıştır. Moder fiasta birçok tekik rasgele değişkeleri ormal dağılıma uyduğu varsayımıa dayamaktadır. Kararlı dağılımlar cazip özellikleri edeiyle, ormal dağılıma bir alteratif olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu bölümde İstabul Mekul Kıymetler Borsası da işlem göre Aselsa (ASELS) hisse seedii döemleri arasıdaki aylık getirilerii (toplam ay) dağılımlarıı yapısı iceleecektir. Aselsa hisse seedi getirilerii sözü edile döemdeki grafiği Şekil 4 te verilmiştir.

9 Aadolu Uiversity Joural of Sciece ad Techology, () 363 getiri (%) ASELS Şekil.4. Aselsa hisse seedii periyodudaki aylık getirilerii zamaa göre grafiği Bu hisse seedii getirilerie ilişki betimsel istatistikler Tablo. de verilmiştir. Tablo. Aselsa Hisse seedii getirilerie ilişki betimsel istatistikler Hisse Ortalama St.Sapma Miimum Maximum Çarpıklık Basıklık Seedi (%) (%) (%) ASELSAN İlk adımda, hisse seedie ait getirileri dağılımıı ormal dağılıma uyup uymadığı Kolmogorov-Smirov uyum iyiliği testi kullaılarak test edilmiş ve teste ilişki p değeri aşağıdaki.8 bulumuştur. Bu durumda Aselsa hisse seedii getirileri dağılımıı teorik dağılımıı ormal dağılım olduğuu iddia ede yokluk hipotezi.5 alamlılık düzeyide reddedilmiştir. Hisse seedi getirilerii dağılım parametreleri, yüzdelik tahmii yötemleride 4. bölümde alatıla McCulloch u Yüzdelik Tekiği ile sıfır parametrelemesi içi tahmi edilmiş ve Tablo 3 teki souçlar elde edilmiştir. Tablo 3. Hisse seedii getirilerii dağılımıı McCulloch u Yüzdelik Tekiği ile elde edile parametre tahmileri 4 3 HİSSE SENEDİ ASELS S McC. Yüzdelik UyumTekiği ˆ ˆ ˆ δˆ ,38 -,5 -,3,,3,5,38,,3,5,38 Şekil 5. Aselsa Hisse Seedii Getirilerie ait Histogram,5,63,75,88 Aselsa hisse seedii getirileri içi, McCulloch u Yüzdelik Tekiği ile tahmi edile S parametrelerie sahip S.46 (.598,.9,.7 ) dağılımı içi teorik dağılım foksiyou ve deeysel dağılım foksiyou Şekil 6 da görüldüğü gibi olmuştur. (yalız -parametrelemesie ilişki souçlar verilmiştir, -parametrelemesi içi de bezer souçlar elde edilmiştir) Getirileri deeysel dağılımıı, S.46 (.598,.9,.7 ) teorik dağılımıa u- yumuu göstere P-P Plot Şekil 7 deki gibi olur.

10 364 Aadolu Üiversitesi Bilim ve Tekoloi Dergisi, (),,8 olasılık,6,4 Deeysel dağılım Teorik dağılım, -,5,,5,,5 -, aylık getiri S para- Şekil 6. Aselsa hisse seedi içi deeysel dağılım ve McCulloch u Yüzdelik Tekiği ile metrelemesiyle fit edile teorik dağılım,, teorik dağılım,8,6,4,,,,4,6,8, deeysel dağılım Şekil 7. Aselsa Hisse seedi getirilerie ilişki S ( ) ,.9,.7 dağılımı içi P-P Plot Şekil-7 icelediğide, deeysel dağılımı, teorik dağılıma yakı olduğu ve iyi bir uyum gösterdiği görülmektedir. Yapıla Kolmogorov-Smirov testi soucuda deeysel dağılımı, S.46 (.598,.9,.7 ) teorik dağılımıa uyduğu hipotezi.5 alamlılık düzeyide reddedilememiş, test soucu grafiksel teşhis yötem souçlarıı destekler itelikte olmuştur ( hesaplaa test istatistiği değeri : D =.435, kritik değer: Dk =.4 ). Parametre tahmi etme ve teorik dağılıma ilişki veri üretme işlemleri STABLE paket programı kullaılarak yapılmıştır. 6. SONUÇ/TARTIŞMA Kararlı dağılımlar birçok fiziki ve ekoomik sistem türleri içi bir model olarak öerilmişlerdir. Bir sistemi taımlamasıda kararlı dağılımları kullaımıı birtakım edeleri vardır. Birici ede, ormal olmaya kararlı bir model beklemek içi sıkı teorik edeleri olmasıdır. Öreği, döe bir ayaı

11 Aadolu Uiversity Joural of Sciece ad Techology, () 365 yasıması Cauchy dağılımıa, Brow hareketi içi çarpma sayısı Levy dağılımıa, yıldızları yerçekimi ile ilgili alaı Holtsmark dağılımıa uyar. İkici ede, bağımsız ayı dağılımlı terimleri ormalleştirilmiş toplamlarıı tek mümkü limitii kararlı olduğuu belirte geelleştirilmiş merkezi limit teoremidir. Gözlee bazı icelikler birçok küçük terimi toplamıdır (öreği bir mekul kıymeti gülük, haftalık ya da aylık fiyat değişimleri, işlemde işleme değişimleri basit toplamlarıdır ) ve böyle sistemleri taımlamak içi bir kararlı model kullaılmalıdır. Kararlı dağılımlarla modelleme içi üçücü ede ise deeysel: birçok büyük veri setleri kalı kuyruk ve çarpıklık yapısı gösterirler. Bu çalışmada, kalı kuyruklu ve çarpık verileri modellemede öemli yere sahip kararlı dağılımlara ilgi çekmek amaçlamış ve bu dağılımlar ayrıtılı bir biçimde taıtılmıştır. Kararlı dağılımları özellikleri ve bu dağılımlara ilişki parametrelemeler, özellikleriyle beraber verilmiştir. Kararlı dağılımları gücel hayatta rastlaa bir dağılım türü olduğuu örekledirmek içi, İMKB de işlem göre bir hisse seedie ait getiriler ele alıarak, bu getirileri dağılım yapısı ve kararlı dağılıma uyguluğu icelemiştir. Uygulaa grafiksel teşhis yötemleri, getirileri dağılımıı kararlı dağılımlara uygu olduklarıı göstermiş, uyum iyiliği testi de bu yötemleri destekler itelikte souçlamıştır. Verii istatistiksel davraışıı iyi bilidiği bir dağılımda geliyor olması, araştırmacılar içi her zama bir avata olup, veri aalizii her aşamasıda yararlı bir bilgidir. Kararlı dağılımlar, aykırı gözlemler çıkarılmaksızı, veriyi kalı kuyruk özelliğiyle modellemeye imka taır ve değişkeleri doğrusal bileşelerii kararlı dağılım varsayımı altıda aaliz edilmesi daha kolaydır. KAYNAKLAR Borak, S., Wolfgag, H. ve Wero, R. (5). Stable Distributios. SFB 649 Discussio Paper. Cot, R. (). Empirical properties of asset returs: stylized facts ad statistical issues. Quatative Fiace (3-36). Fama, E.F. (965). The behaviour of stock market prices. Joural of Busiess 38 (34-5). Joural of the America Statistical Associatio 66(33-338). Madelbrot, B. (963). The variatio of speculative prices. Joural of Busiess 36(394-49). Madelbrot, B. (967). The variatio of some other speculative prices. Joural of Busiess 4(393-43). McCulloch, J.H. (986). Simple cosistet estimators of stable distributio parameters. Commuicatios i Statistics: Simulatio ad Computatio 5(9-36). Nola, J.P. (5). Stable Distributios: Models for Heavy Tailed Data.http:// academic.america.edu/ ~pola/stable/chap.pdf Nola, J.P. (997). Numerical calculatio of stable desities ad distributio fuctios. Commuicatios i Statistics- Stochastic Models 3( ). Nola, J.P. (998). Parametrizatios ad modes of stable distributios. Statistics ad Probability Letters 38(87-95). Press, S.J. (97a). Estimatio i uivarite ad multivariate stable distributio. Joural of the America Statistical Associatio 67(84-846). Press, S.J. (97b). Applied Multivariate Aalysis. Holt, Riehart ad Wisto Ic., New York. Rozelle, J.P. ve Fielitz, B.D. (98). Skewess i commo stock returs. The Fiacial Review 5(-3). Samoroditsky, G. ad Taqqu, M.S. (994). Stable No-Gaussia Radom Processes, Chapma & Hall. Wero, R. (4). Computatioally itesive value at risk calculatios. Hadbook of Computatioal Statistics, Spriger, ss. 9-95, Berli. Zolotarev, V.M. (986). Oe-dimesioal Stable Distributios. America Mathematical Society, USA. Fama, E.F. ve Roll, R. (97). Parameter estimates for symmetric stable distributios.

12 366 Filiz KARDİYEN, 977 yılıda Akara da doğdu. 998 yılıda Gazi Üiversitesi Fe- İstatistik Bölümüde lisas öğreimii tamamladı. Yüksek lisas derecesii Orta Doğu Tekik Üiversitesi İstatistik Bölümü de yılıda aldı. Doktora çalışmasıı Gazi Üiversitesi İstatistik Bölümü de 8 yılıda tamamladı. Gazi Üiversitesi İstatistik Bölümü de yardımcı doçet kadrosuda görev yapmaktadır. İlgi alaları, çok değişkeli istatistiksel aaliz, portföy aalizi, olasılıktır. Aadolu Üiversitesi Bilim ve Tekoloi Dergisi, ()

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2 S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted:

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 26 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii

Detaylı

Burçin Gonca OKATAN YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AĞUSTOS 2007 ANKARA

Burçin Gonca OKATAN YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AĞUSTOS 2007 ANKARA UYUM İYİLİĞİ İÇİN AMICO TEK-ÖRNEK TESTİ VE İĞER UYUM İYİLİĞİ TESTLERİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI Burçi Goca OKATAN YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AĞUSTOS 7 ANKARA TEZ

Detaylı

Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi

Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi BSAD Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt, Sayı 7-8, (Kasım 05), ss.53-6 Telif Hakkı Akara Üiversitesi Beypazarı Meslek Yüksekokulu Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Edeksi Arasıdaki İlişkii

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler

3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler 3. Ders Parametre Tahmii Tahmi Edicilerde Araa Özellikler Gerçek düyada rasgelelik olgusu içere bir özellik ile ilgili ölçme işlemie karş l k gele X rasgele de¼gişkeii olas l k (yo¼guluk) foksiyou, F ff(;

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun Research Turkish Joural of Family Medicie & Primary Care www.tjfmpc.com The Determiatio of Food Preparatio ad Cosumptio of the Workig ad No-Workig Wome i Samsu Samsu İlide, ve Kadıları, Evde Besi Hazırlama

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

5. Ders Yeterlilik. f(x 1 ; x 2 ; :::; x n ; ) = g (T (x 1 ; x 2 ; :::; x n ); ) h(x 1 ; x 2 ; :::; x n )

5. Ders Yeterlilik. f(x 1 ; x 2 ; :::; x n ; ) = g (T (x 1 ; x 2 ; :::; x n ); ) h(x 1 ; x 2 ; :::; x n ) 5. Ders Yeterlilik Yeterlilik Ilkesi: Bir T(X ; X ; :::; X ) istatisti¼gi, hakk da yeterli bir istatistik olacaksa hakk da herhagi bir souç ç kar m T arac l ¼g ile (X ; X,...,X ) öreklemie ba¼gl olmal

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

Analiz II Çalışma Soruları-2

Analiz II Çalışma Soruları-2 Aaliz II Çalışma Soruları- So gücelleme: 04040 (I Aşağıdaki foksiyoları (ilgili değişkelere göre türevlerii buluuz 7 cos π 8 log (si π ( si ta e 9 4 5 6 + cot 0 sec sit t si( e + e arccos ( e cos(ta (II

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:5-Sayı/No: 2 : (2004)

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:5-Sayı/No: 2 : (2004) ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:5-Sayı/No: : 343-349 (004 DÜZELTME/ERRATUM Dergimizde Cilt 5, Sayı 'de, Sayfa 5'de yer ala

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker

Detaylı

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ MADENCİLİK, Cilt 42, Sayı 3, Sayfa 25-30, Eylül 2003 Vol. 42, No. 3, pp 25-30, September 2003 MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Appraisal of Miig Ivestmet Projects

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN

Detaylı

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ Updatig Capital Stock Data for Turkey ad Its Relatioship with Growth Rate: The Period of 1972-2008 Dr. Ahmet

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 3, Sayı 5, 2007, ss. 7-87. TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ Doç.Dr. Gülsüm AKALIN Marmara Üiversitesi İİBF İktisat Bölümü gulsum@marmara.edu.tr Öğr.Gör.

Detaylı

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir.

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir. 2. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (DP) 2.1. DP i Taımı ve Bazı Temel Kavramlar Model: Bir sistemi değişe koşullar altıdaki davraışlarıı icelemek, kotrol etmek ve geleceği hakkıda varsayımlarda bulumak amacı ile

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3 The Joural of Academic Social Sciece OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜİK EĞİTİMİ 3 ÖET Ece KARŞAL 1 Tüli MALKOÇ 2 Bu çalışmada, Okul öcesi döem işitme egelli çocuklara müzik eğitimi verilmiş

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Marmara Üiversitesi İ.İ.B.F. Dergisi YIL 2008, CİLT XXIV, SAYI 1 ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Yrd.Doç.Dr. Üal H. ÖZDEN * ÖZET Aalitik hiyerarşi yötemi (AHY) karar almada, bir kişii veya

Detaylı

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1]

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1] Kafkas Uiv Vet Fak Derg 6 ():, 00 DOI:0./kvfd.00.6 RESEARCH ARTICLE Veterier İlaçları Satış Yetkisii Veterier Hekimliği Açısıda Değerledirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisii Vizyo ve Bilaço Üzerie Etkileri

Detaylı

MAGNİTÜD-SIKLIK İLİŞKİSİ PARAMETRELERİNİN ROBUST TAHMİNİ

MAGNİTÜD-SIKLIK İLİŞKİSİ PARAMETRELERİNİN ROBUST TAHMİNİ . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA MAGNİTÜD-SIKLIK İLİŞKİSİ PARAMETRELERİNİN ROBUST TAHMİNİ Ayşe D. AKKAYA ve M. Semih YÜCEMEN Profesör, İstatistik Bölümü, ODTÜ, Akara,

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

T y t / T. t tj j. y a x 0

T y t / T. t tj j. y a x 0 İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Admiistratio Cilt/Vol:39, Sayı/No:2, 2, 359-369 ISSN: 33-732 www.ifdergisi.org 2 Portföy optimizasyouda SVFM

Detaylı

Eczacılık Fakültesi Öğrencilerinin Mesleğe Yaklaşımları Pharmacy Students' Approach to Their Profession

Eczacılık Fakültesi Öğrencilerinin Mesleğe Yaklaşımları Pharmacy Students' Approach to Their Profession Eczacılık Fakültesi Öğrecilerii Mesleğe Yaklaşımları Pharmacy Studets' Approach to Their Professio Işıl ŞİMŞEK* Yıldır ATAKURT** Bihter YAZICIOĞLU*** ÖZET Bu çalışmada, Eczacılık Fakültesi öğrecilerii

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

JEOLOJİDE MATEMATİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER

JEOLOJİDE MATEMATİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER JEOLOJİDE MATEMATİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Prof. Dr. Hüseyi Çelebi Ders Notları İstabul 014 Jeolojide matematik ve statistiksel yötemler 1 Ösöz Jeolojide matematik ve istatistiksel yötemler ders otları

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif

Detaylı

İki düzeyli bağımlı değişken modelinin yarı parametrik tahmini

İki düzeyli bağımlı değişken modelinin yarı parametrik tahmini www.istatistikciler.org İstatistikçiler Dergisi (2008) 35-43 İstatistikçiler Dergisi İki düzeyli bağımlı değişke modelii yarı parametrik tahmii Özge Akkuş Muğla Üiversitesi, Fe-Edebiyat Fakültesi, İstatistik

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi 5. Drs Dağılımlarda Rasgl Sayı Ürtilmsi Trs Döüşüm Yötmi sürkli bir rasgl dğişk v bu rasgl dğişki dağılım foksiyou olsu. Dağılımı dstk kümsi üzrid dağılım foksiyou arta v bir-bir bir foksiyo olmaktadır.

Detaylı

BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-100 ENDEKSĐNE YÖNELĐK BĐR UYGULAMA

BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-100 ENDEKSĐNE YÖNELĐK BĐR UYGULAMA Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 - ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSAT FAKÜLTESĐ EKONOMETRĐ VE ĐSTATĐSTĐK DERGĐSĐ BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-00

Detaylı

SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi

SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi Yöetim, Yil: 6 Sayi: 21 Hazira 1995, s. 55-60 SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi, Dr. Erha Özdemir I.Ü. Tekik Bilimler MY.O. Dr. I.Müfit GIRESUNLU i'ü. Tekik Bilimler M.Y.O. Bu çalismada her bir

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

KIRILGAN BEŞLİ ÜLKELERİNİN HİSSE SENEDİ PİYASALARI ARASINDAKİ EŞBÜTÜNLEŞME ANALİZİ 1

KIRILGAN BEŞLİ ÜLKELERİNİN HİSSE SENEDİ PİYASALARI ARASINDAKİ EŞBÜTÜNLEŞME ANALİZİ 1 Uluslararası Yöetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 11, Sayı 24, 2015 It. Joural of Maagemet Ecoomics ad Busiess, Vol. 11, No. 24, 2015 KIRILGAN BEŞLİ ÜLKELERİNİN HİSSE SENEDİ PİYASALARI ARASINDAKİ EŞBÜTÜNLEŞME

Detaylı

LEFKE AVRUPA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ PSK 106 İSTATİSTİK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMİ ARASINAV SORULARI

LEFKE AVRUPA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ PSK 106 İSTATİSTİK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMİ ARASINAV SORULARI LEFKE AVRUPA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ PSK 106 İSTATİSTİK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMİ ARASINAV SORULARI Tarih: 22/04/2016 Istructor: Prof. Dr. Hüseyi Oğuz Saat: 11:00-12:30

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Türk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi

Türk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Cilt/Vol:43, Sayı/No:1, 2014, 55-69 ISSN: 1303-1732 - www.ifdergisi.org 2014 Türk kamu ihale kauuda fiyat

Detaylı

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ)

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ÖZET: GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) F.S. Alıcı, K. Kaatsız ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevlisi,

Detaylı

BÜYÜME VE İHRACAT ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ

BÜYÜME VE İHRACAT ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ BÜYÜME VE İHRACAT ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ Yrd. Doç. Dr. Erdal Demirha Afyo Kocatepe Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Özet Bu çalışma Türkiye de 1990 yılıı ilk çeyreğide

Detaylı

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 5, Karadeiz Tekik Üiversitesi, Trabzo SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI Ciha BAYINDIR Işık

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis Keziban KOÇAK İstatistik Anabilim Dalı Deniz ÜNAL İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

4. Ders Fisher informasyonu s f rdan büyük ve sonlu, yani 0 < I() < 1; R f(x; )dx (kesikli da¼g l mlarda R yerine P.

4. Ders Fisher informasyonu s f rdan büyük ve sonlu, yani 0 < I() < 1; R f(x; )dx (kesikli da¼g l mlarda R yerine P. 4. Ders tkilik Küçük varyasl olmak, tahmi edicileri vazgeçilmez bir özelli¼gidir. Bir tahmi edicii, yal veya yas z, küçük varyasl olmas isteir. Parametrei kedisi () veya bir foksiyou (g()) ile ilgili tahmi

Detaylı

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi 33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize

Detaylı

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Kriz Dergisi 3 (1-2): 133-137 PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Ayça GÜRDAL*, Hasa MIRSAL" GİRİŞ VE AMAÇ Ayakta tedavi sürekliliği, diğer tıp dallarıda

Detaylı

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Süleyma Demirel Üiversitesi Sosyal Bilimler Estitüsü Dergisi Joural of Süleyma Demirel Uiversity Istitute of Social Scieces Yıl: 2011/1, Sayı:13 Year: 2011/1, Number:13 İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE

Detaylı