Adana ve çevre illerde gözlenen yıllık maksimum yağışların bölgesel frekans analizi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Adana ve çevre illerde gözlenen yıllık maksimum yağışların bölgesel frekans analizi"

Transkript

1 Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty 31:4 (2016) Adana ve çevre llerde gözlenen yıllık maksmum yağışların bölgesel frekans analz eslhan Seçkn *, Emre Topçu Çukurova Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Adana, 01330, Türkye Ö E Ç I K A L A R Adana ve çevresndek llerde bulunan, 53 adet yağış gözlem stasyonu çn taşkın frekans eğrler elde edld Genelleştrlmş Lojstk (GLO) dağılımının gözlenmş datalara en yaklaşık sonucu verdğ tespt edld oktalama pozsyonu formüllernn sonuçları karşılaştırıldı Makale Blgler Gelş: Kabul: DOI: /gazmmfd Anahtar Kelmeler: Bölgesel frekans analz, l-momentler, gösterge-taşkın yöntem ÖZET Hdrolk yapıların tasarlanması ve projelendrlmesnde yapının ekonomk ömrü boyunca yapıya gelecek maksmum taşkınların büyüklüklernn ve meydana gelme frekanslarının güvenlr br bçmde tahmn edlmes büyük önem arz etmektedr. İstatstksel br metot olan bölgesel frekans analz bu amaçla kullanılan yöntemlerden brdr. Bölgesel frekans analz, sadece su yapılarının tasarımı sırasında etkl tahmn yapılmasında değl, aynı zamanda hdrolojk blg olmayan veya kısa sürel verye sahp bölgelerde de tasarım parametrelernn belrlenmesnde kullanılmaktadır. Bu çalışmada dağılım parametrelern tahmn etmek çn L-momentler teknğ kullanılarak Meteoroloj Genel Müdürlüğü (MGM) ve Devlet Su İşler (DSİ) tarafından şletlen, Adana ve çevresndek llerde bulunan, 53 adet yağış gözlem stasyonundan elde edlen ve kayıt süreler 18 yıldan uzun olan stasyonların yıllık maksmum yağış değerlerne bölgesel frekans analz uygulanmıştır. Bölgeselleştrme teknğ olarak, L-momentlere dayalı gösterge-taşkın metodu (Index Flood Method) kullanılmıştır. Elde edlen homojen bölgelere Genelleştrlmş ormal, Genelleştrlmş Ekstrem Değer, Genelleştrlmş Lojstk, Genelleştrlmş Pareto, Pearson Tp 3 dağılımları uygulanarak tekerrür peryoduna karşılık proje yağış değerler elde edlmştr. oktalama pozsyonu formülü olarak lteratürde yaygın olarak kullanılan Medyan, Hoskng, Grngorten, Hazen ve Cunnane formüller kullanılmıştır. Sonuçları karşılaştırmada hata ölçümü çn 3 parametre kullanılmıştır. Bu üç parametre sırasıyla normalleştrlmş mutlak hata (AE), ortalama mutlak hata (MAE) ve ortalama karesel hatadır (RMSE). Hata ölçüm değerler, Genelleştrlmş Lojstk (GLO) dağılımının en yaklaşık sonucu verdğn göstermştr. Regonal frequency analyss of annual peak ranfall of adana and the vcnty H I G H L I G H T S Flood frequency curves of 53 ranfall observaton statons n Adana and the vcnty are obtaned Generalzed Logstc dstrbuton (GLO) s found to gve most accurate results for the observed data Plottng poston formulas are compared to each other n terms of results Artcle Info Receved: Accepted: DOI: /gazmmfd Keywords: Regonal frequency analyss, l-moments, ndex-flood method ABSTRACT The desgn and the project of hydraulc structures, durng economc lfe of the structure, a relable estmate of the magntude and the frequency of the maxmum flood wll occur s of great mportance. Regonal frequency analyss, beng a statstcal method, s used for ths purpose. Regonal flood frequency analyss provdes a soluton not only n estmatng the desgn event magntudes but also at stes havng too short records and at stes where no hydrologc nformaton s avalable. In ths study, regonal flood frequency analyss usng L-moments method for estmatng the probablty dstrbuton parameters were appled to mnmum 18 years of recorded seres of annual maxmum precptaton peaks of 53 precptaton statons whch operated by Turksh State of Meteorologcal Servce and Publc Waterworks Admnstraton. The ndex flood method based on L-moments method was used for dentfcaton of homogenous regon. Generalzed ormal, Generalzed Extreme Value, Generalzed Logstc, Generalzed Pareto, Pearson Type 3 and Wakeby dstrbutons were appled to homogenous regons to obtan the reoccurence values. Medan, Hoskng, Cunnane, Grngorten, Hazen formulas frequently used n lterature were used as plottng poston formula. Results of the 3 parameters were used for the comparson measurement error. These three parameters are respectvely normalzed absolute error (AE), mean absolute error (MAE) and mean square error (RMSE). Accordng to the measurement error value, Generalzed Logstc dstrbuton s found to gve most accurate results. * Sorumlu Yazar/Correspondng author: nseckn@cu.edu.tr / Tel:

2 1. GİRİŞ (ITRODUCTIO) Br nehr yatağındak mevcut su mktarının, yağmur suyu ve kar ermesnden dolayı hızla artması sonucu yatağından çıkarak çevrede yaşayan canlılara, arazlere, mal ve mülke zarar vermes olayına taşkın denmektedr. Taşkınlardan korunablmek ve zararı mnmuma ndreblmek çn su yapıları ekonomk ömürler boyunca geleblecek maksmum taşkının büyüklüğüne göre tasarlanmalıdırlar. Herhang br havzada oluşan taşkınların; rastgele özellktek hdrolojk verlere bağlı olmaları nedenyle önceden tahmn edlmeler öneml ve zor br konudur. Hdrolojk verlern hesaplanmasında, değşkenlern arasında matematksel bağıntıların kurulduğu determnstk yöntemler veya değerlern statstk yöntemlerle analz kullanılır [1]. Taşkın tahmnleryle lgl statstksel br yöntem olan frekans analznde kullanılacak hdrolojk vernn yeterl uzunlukta olması gerekldr. Ancak ülkemzde uzun sürel hdrolojk ver kaydeden gözlem stasyonlarının sayısı azdır [2], [3]. Su kaynaklarının planlanması ve yönetmnde, uygun proje krterlernn belrlenmes çn gerekl hdrolojk ölçümlern az olduğu ya da hç olmadığı yerlerde, amaca uygun proje krternn tahmn zor olmaktadır [4]. Bu tp problemler önleyeblmek çn komsu stasyonlarda ölçülmüş benzer özellklere sahp hdrolojk ver kullanılablmekte ve bunların güvenlrlğ artırılablmektedr. Bölgesel frekans analz olarak adlandırılan bu kavram, farklı ölçüm stasyonlarındak verlern benzer özellklere sahp olduğu durumlarda uygulanması anlamına gelmektedr [5]. Son zamanlarda hdroloj le uğraşan araştırmacılar, bölgesel frekans analznde Hoskng [6] tarafından gelştrlen L-moment yaklaşımını parametre tahmnnde yaygın şeklde kullanmaktadır. Hoskng vd. [7], Lettenmaer ve Potter [8], Walls ve Wood [9], Lettenmaer vd. [10], Hoskng ve Walls [11], Potter ve Lettenmaer [12], Rosbjerg vd.[13], Vogel ve Fennessey. [14], aghav ve Yu [15], Şorman [16], Seckn [17] Seckn vd. [18] Seckn vd. [19], Saf [20], Dodangeh vd. [21], çalışmalarında L-momentler parametre tahmnnde, tahmn aralıklarında ve hpotez testlernde kullanmışlardır. Lee ve Maeng [22], Fowler ve Klsbyc [23] Anlı vd. [24] orbato vd. [25] Yürekl vd. [26] maksmum yağış versn kullanarak L-moment teknğ le proje yağış mktarını en y tahmn eden dağılımları çalışmalarında belrlemşlerdr. Frekans analzlernde genellkle yıllık maksmum veya kısm süre serler kullanılmaktadır. am vd. [27], Parda vd. [28], Okur [29], Kjeldsen vd. [30], Svensson vd. [31], Ben-Zv ve Azmon [32], Lee ve Maeng [33], Jaswall vd. [34], Kumar vd. [35], Yürekl [36], Anlı vd. [37, 38], Kumar [39], Yürekl ve Modares [40], Saf [20], Seckn vd. [41-45], Seckn [46], Haktanr vd. [47] çalışmalarında yıllık maksmum serler kullanmışlardır. Adamowsk vd. [48], Beguera [49], Madsen ve Rosbjerg [50], Wlks [51], Önöz ve Bayazt [52], Pandey vd. [53] yıllık maksmum ve kısm süre serlern karşılaştırmışlar ve farklı durumlar çn herksnn de üstünlüğünden bahsetmşlerdr. Beguera [49], kısm süre serlernn hdrolojk ekstremlerde oldukça etkl br ver olmasına rağmen en öneml problemn eşk sevyesn seçmek olduğunu söylemştr. Madsen ve Rosbjerg [50], momentler ve olasılık ağırlıklı momentler yöntemnn, kısm süre serler çn negatf şekl parametrelernde, yıllık maksmumlar çn se poztf şekl parametrelernde daha y sonuç vereceğn fade etmşlerdr. egatf şekl parametrelerne sahp dağılımlara hdrolojde çok sık rastlanmasa da, kısm süre serlernn noktasal tekrarlanma tahmnlernde genelde terch edldğn fade etmşlerdr. Bu çalışmada, bölgede yapılacak olan herhang br su yapısı çn önerleblecek en yakın proje debsn tahmn edeblmek amacıyla, parametre tahmn yöntemlernden gösterge taşkın yöntemne dayalı L-momentler teknğ kullanılmıştır. Materyal olarak Adana l ve çevresndek llern taşkınlara etkl yıllık maksmum yağışlarını kaydeden 53 adet yağış ölçüm stasyonunun verler analz edlmştr. Çalışmanın nesnel sonuçlar vereblmes çn çeştl uzaklıklarda ve değşk rakımlarda ölçüm yapan stasyonlar seçlmştr. Çalışma k aşamada yapılmıştır. İlk aşamada düzenszlk, heterojenlk ve uygunluk ölçüsü testlerne bakılmış, L-momentler teknğnde kullanılan lteratürde mevcut noktalama pozsyonu formüller uygulanmış, knc aşamada se L-momentler teknğ le tasarım yağışları tahmn edlmştr. 2. MATERYAL VE METOD (MATERIAL AD METHOD) 2.1. Materyal (Materal) Bu çalışmada Adana ve çevresndek llerde bulunan ve Meteoroloj Genel Müdürlüğü (MGM) ve Devlet Su İşler (DSİ) tarafından şletlen 53 adet yağış gözlem stasyonundan elde edlen ve kayıt süreler 18 yıldan uzun olan stasyonların yıllık maksmum yağış değerler (Q m ) materyal olarak kullanılmıştır [2]. Çalışma alanı Türkye nn güneynde yer almakta olup bölge yarı kurak br klme sahptr. Seçlen stasyonların denze yakın olanları olduğu gb, denzden 1500 metre yükseklğe kadar olanları da vardır. İstasyonların yılda günlük en büyük yağış ortalamaları 70,2 mm dr. Br yılda günlük en büyük yağışın en yüksek değer 108,3 mm le Antakya stasyonunda gözlenrken, en düşük değer 39,9 mm le Tufanbeyl stasyonunda kaydedlmştr. Şekl 1 de kullanılan stasyonların çalışma alanı çersndek konumları, Tablo 1 de kullanılan stasyonların rakımları ve yağış gözlem süreler görülmektedr Metod (Method) Parametre tahmn yöntemler (Parameters estmaton methods) Olasılık yoğunluk fonksyonunun seçm, örnek verlerden sağlanan blgler le objektf ve subjektf yöntemler le olmaktadır. Subjektf yöntemler, örnek verlern grafklenerek hstogramlarının ve brkml fonksyonlarının elde edlmes şeklndedr. Objektf yöntemler se, uygunluk testlernn yapılması ve karar verlmesdr. Br rastgele 1050

3 Şekl 1. Kullanılan yağış stasyonlarının çalışma alanındak konumları (Locatons of the ranfall statons n study area) değşkenn toplum parametreler tam olarak hesap edlemeyeceğnden eldek örnekten tahmn yoluna gdlr. Bu aşamada hatasız tahmn yapablen br yöntem kullanılırsa toplum parametrelerne yakın değerler elde edlr. Hatasız tahmnler çnden örnekten örneğe en az değşenne, yan örnekleme varyansı en küçük olanına etkn tahmn denr. Olasılık ağırlıklı momentler yöntem (Pwm) (Probablty weghted moments method) etklenmektedrler. Bu özellkler klask yöntemlern yanında öneml br avantaj olmaktadır. Olasılık ağırlıklı momentlern örnek tahmn, rastgele değşkenn, nc değere eşt veya daha küçük kalma frekansının noktalama pozsyonu formüller le hesabına dayanır. Yapılan pratk çalışmalar şayet dağılım verye y uyuyorsa bu yöntemn başarılı olduğunu göstermştr. Söz konusu noktalama pozsyonu formüller Eş. 1 - Eş. 5 le fade edlr. Medyan; Brçok araştırmacılar ([54-60], [7], [9]) tarafından da ncelenmş olan olasılık ağırlıklı momentler yöntem (PWM), lk olarak Greenwood vd. [61] tarafından Wakeby dağılımının parametre tahmn çn gelştrlmş, daha sonra Hoskng [62] tarafından kuramsal açıdan ncelenmş ve bu momentlern merkezsel statstk momentlerle eşdeğer özellklere sahp olduğu gösterlmştr. Bu momentlern örnek tahmnler özellkle kısa kayıtlar çn hatasız ve aykırı değerlere outlers a karşı hassas değllerdr. Ayrıca vernn lneer fonksyonu olmaları nedenyle dğer momentlere göre örnekleme değşmlernden daha az P = n Lanwehr vd. [57], Hoskng vd. [7] ve Ahmad vd. [63] P = 0.35 n Cunnane; P = 0.40 n+0.2 (1) (2) (3) 1051

4 Tablo 1. Çalışmada kullanılan stasyonlar ve yağış gözlem süreler (Statons used n study and ther ranfall observaton years) Sıra 1052 İstasyon Adı Yükseklk (m) Gözlem Yılları 1 Adana Altınözü Anamur Andırın Antakya Arslanköy Aydıncık Bahçe Çamlıyayla Çatalan Ceyhan Doğankent Dörtyol Erdeml Erzn Feke Gülek Gülnar Güzeloluk H.Alçftlğ Harunye Hassa İmamoğlu İskenderun Kadrl Karasalı Karbeyaz Kavkurt Kırıkhan Kırobası Kozan Kozan Barajı Kuzucubelen Mansurlu Mersn Mut Osmanye Pozantı Reyhanlı Sambeyl Samandağı Sernyol Slfke Tarsus Tarsus-Topraksu Tasucu Tufanbeyl Tuzla Uluçınar Yakacık-Payas Yarpuz-Cebel Yayladağı Yumurtalık Gözlem Süres (Yıl) Hazen formülü; P = 0.5 n Grngorten formülü; P = 0.44 n+0.12 n gözlenmş data sayısıdır. oktalama pozsyonu formüller Eş. 6 ve Eş. 7 de yerne koyulur. 1 j M 1, j,0 x( ) P( ) 1 1 k M 1,0, k x( ) 1 P( ) 1 Eş. 6 ve Eş. 7 br olasılık fonksyonunu tanımlamaya yeterl olup Eş. 8 ve Eş. 9 dak gb yazılablrler. k k j k M1,0, k ( 1) M1, j,0 j 0 j (8) k k j j M 1, j,0 ) M1,0, k j 0 j (1 (9) İlk üç momentn brbr cnsnden fadeler Eş. 10 le verlmştr. M 100 = M 100 M 110 = M 100 -M 101 (10) M 120 = M 100-2M 101 +M 102 M 130 = M 100-3M M 102 -M 103 Olasılık ağırlıklı momentler br dağılımı belrleyebldkler halde kend başlarına dğer momentler gb br anlam taşımamaktadırlar. Bu nedenle olasılık dağılımlarının bçmlernn belrlenmesnde Hoskng [62] tarafından elde edlen L-momentler kullanılmaktadır [64]. Blnen momentlere benzer olup olasılık ağırlıklı momentler cnsnden fade edleblrler. L-Momentler yöntem (L-moments method) L-Momentler, Hoskng [6], [62] tarafından gelştrlmştr. L-momentler yöntem parametre tahmn, bölgeselleştrme ve dağılım tanımlama le lgl çeştl problemler çözmede yaygın olarak kullanılmaktadır. L-momentler yöntem PWM yöntemlernn lneer br fonksyonudur. L- momentler, PWM momentler cnsnden Eş Eş. 13 kullanılarak yazılablrler [64]. r L r1 1, k0 r rk r rk 1 k k M1,0 k (4) (5) (6) (7) (11)

5 L momentler; r=0 1 =L 1 =M 100 r=1 2 =L 2 =M 100-2M 101 =2M 110 -M 100 r=2 3 =L 3 =M 100-6M M 102 =6M120-6M 110 +M 100 r=3 4 =L 4 =M M M M 103 =20M M M 110 -M 100 (12) Yüksek mertebeden momentlerde ölçümler brbrnden bağımsızlaştırılırsa L-moment oranları aşağıdak gb olur: L r=3,4, t r r L 2 L t 2 (13) L1 L-momentler (L 1 ) ve (L 2 ), L-moment oranları L-Cv (t), L- Cs (çarpıklık) katsayısı (t 3 ), L-Ck (kurtoss) katsayısı (t 4 ), olasılık dağılımını özetlemek çn en çok kullanılan parametrelerdr. L 1 dağılımı yer parametresn, L 2 dağılımı ölçek parametresn temsl etmektedr Bölgesel frekans analz (Regonal frequency analyss) Br havzadak tüm stasyonlar aynı klm koşullarına ve coğrafk özellklere sahp olmadıkları çn frekans dağılımının aynı seçlmes doğru değldr. Frekans analznn doğru ve hassas sonuçlar vereblmes çn eldek hdrolojk verlern yeternce uzun olması gerekr. İstasyon bazında eldek verler genellkle yeterl değldr. Aynı zamanda mevcut hdrolojk ver, söz konusu stasyonun etrafındak benzer stasyonlar tarafından da ölçülmüş olduğundan, elmzde o verye lşkn aynı statstk özellkler taşıması muhtemel brçok ver kümes bulunur. İlgl stasyonlardak verlern de ncelenmes le daha doğru sonuçlara ulaşılacağı beklents br analz teknğ olan Bölgesel Frekans Analz n meydana getrmştr [5, 16, 17, 20, 29]. Bölgesel frekans analznde öneml olan br dğer özellk de br bölge olarak kabul edlen stasyonların coğrafk olarak btşk veya yakın olmaları gb br gerekllğn sözkonusu olmamasıdır. Bu durum bölgesel frekans analz çn büyük avantajlar sağlar ve stasyonlar coğraf yakınlık söz konusu olmaksızın br bölge olarak kabul edleblrler. Bu durumun br dğer avantajı da stasyonlar arasındak korelasyonu azaltmasıdır [65]. frekans analz netcesnde q(f) değern elde ettkten sonra bu değer stenlen stasyonun ortalaması le çarparak F tekerrürü çn at olduğu stasyondak hdrolojk değşkenn Q (F) değer elde edlr. tane stasyonun bulunduğu br bölgede stasyonun n tane vers olduğu ve bu verlern Q j, j=1,2,..n şeklnde sembolze edldğ kabul edlrse; q(f) boyutsuz verlere uydurulan ortak bölgesel dağılımın fonksyonunun tekerrür fonksyonu (quantle functon) olarak karşımıza çıkar. Gösterge taşkın metodu le yapılan bölgesel frekans analz aşağıdak aşamaları çerr. Bu aşamaların hepsnde L-momentler ve L-moment oranları kullanıldığından gösterge taşkın metodunun bu halne bölgesel L-moment algortması denlmektedr [5]. Bu algortma 4 kısımdan meydana gelmektedr Verlern gözden geçrlmes (Screenng of the data) İstatstk analzlerde, lk önce eldek verlern analz çn uygun olup olmadığı kontrol edlmeldr. Uyumsuzluk ölçüsü, verlern gözden geçrlmes ve homojen bölge olarak kabul edlen stasyonların brbrler le olan uyumlarının saptanması amacı le kullanılır. Uyumsuzluk ölçüsü bölgedek stasyon sayısına bağlıdır. Uyumsuz çıkan br stasyon başka bölgeye kaydırılmalı veya analzden çıkarılmalıdır. Uyumsuzluk ölçüsü, stasyon verlernn L- moment oranları le hesaplanır. İstasyonun L-moment oranları (L-Cv, L-Cs, L-Ck) br noktanın üç boyutlu koordnatları olarak tanımlanır. Bu tanımlanan noktaların L-Cv ve L-Cs değerler grafkte karşılıklı olarak noktalandığında br grup oluşturur ve bu grup br merkeze yan orta noktaya sahptr. Uyumsuz olarak adlandırılan herhang br nokta, bu merkezden oldukça uzaktır. Bu uzaklık krter, örnek L-moment oranlarının arasındak korelasyon olarak tanımlanır. Verler çn en uygun seçlen küçük ve büyük eksenl aynı merkeze sahp olan elpsler, stasyonların L-moment oranlarının örnek koveryans matrsler le hesaplanır. Uyumsuz noktalar, en dış elpsn de dışında yer alır. adet stasyon olan br grupta L- moment oranlarının vektörel formu Eş Eş. 18 kullanılarak fade edlr [5]. u T t, t3, t4 (15) T: Vektör yada matrsn transpozu; Gösterge taşkın metodu (Index flood method) Gösterge taşkın metodu, hdrolojde ve frekans analznde uzun br geçmşe sahp bast br bölgeselleştrme teknğdr [66]. Gösterge-taşkın metodu stasyonların homojen bölgelere ayrılmasını temel alır, yan stasyonların br ölçek faktörü olan gösterge taşkını dışında frekans dağılımlarının aynı olduğunu kabul eder. Q (F)= q(f) (14) Eş. 14 de, F aşılmama olasılığını, stasyonundak ortalamayı (gösterge taşkını), ve q(f) de her stasyon çn aynı olan bölgesel büyüme faktörünü temsl eder. Bölgesel 1 u u 1 u : Ağırlıksız grup ortalaması; A 1 u u u u T A: Karelernn toplamının matrs ve çapraz çarpımı; 1 D u 3 T 1 u A u u (16) (17) (18) 1053

6 D : stasyonu çn uyumsuzluk ölçüsü, D, bölgedek stasyon sayısına bağlı olarak tanımlanır (krtk D değer) [5]. Eğer hesaplanan D değer krtk D değernden büyük se o stasyon uyumsuzdur denr. Homojen Bölgelern Belrlenmes (Identfcaton of homogenous regons) Bölgesel frekans analznde tüm bölgeye tek br frekans dağılımı uygulanır. Bunun uygulanablmes çn bölgenn homojen olması, her stasyona özgü ölçek faktörünün dışında bölgeye aynı frekans dağılımının uygulanablmes anlamına gelen homojenlk koşulunun sağlanması gerekr. Bundan dolayı stasyonlar homojenlk durumunu sağlamak çn alt gruplara ayrılır. Hoskng ve Walls [67] tarafından önerlen heterojenlk ölçüsünün amacı, stasyon gruplarının heterojenlk ölçüsünü belrlemektr. Heterojenlk ölçüsü özellkle homojen olması muhtemel bölgelern stasyonları arasında örnek L-momentlern varyasyonlarını karşılaştırır. Homojen br bölgede bulunan tüm stasyonlar, aynı toplum L-moment oranlarına sahptr. Heterojenlk ölçüsü 3 ayrı değerle belrleneblr (Eş. 19, Eş. 21 ve Eş. 22). L-C v (t) ye bağlı, t nn ağırlıklı standart sapması; V R 2 t t 1 (19) : stasyon sayısı, : Her stasyonun kayıt uzunluğu, t R : t nn ortalama değer (Eş. 20) t 1 (20) R t 1 L-C v - L-C s ye dayanan, grupta bulunan stasyonların t ve t 3 lernn grubun ağırlıklı ortalamasına uzaklığı; V R R t t t t (21) L-Cs ve L-Ck a dayanan, grupta bulunan stasyonların t 3 ve t 4 lernn grubun ağırlıklı ortalamasına uzaklığı; V R R t t t t (22) Hoskng [5], çalışmasında k ve üç parametrel dağılımlar yerne hdrolojk olayların frekans analzlernde brçok dağılımı temsl etmesnden dolayı güçlü br dağılım olan dört parametrel (ε,, k, h) Kappa Dağılımı nı kullanmıştır. Bölgenn heterojenlğnn araştırılmasında ve smulasyon değerlernn türetlmesnde bu dağılımdan yararlanılır. Kappa Dağılımı na at eklenk dağılım fonksyonunun ters formu Eş. 23 te verlmştr. x(f) = ε + α k k {1 (1 Fh ) } (23) h Bu eştlk, Kappa Dağılımına uyan ve 0 le 1 arasında değerler alan br yapay ser elde etmede kullanılır. Heterojenlk ölçüsünü hesaplamak çn, L-momentlern grup ortalamasına (1, t R, t 3 R, t 4 R ) kappa dağılımı uygulanır. Bölgenn en büyük numaralı smlasyonu ( sm ), bu kappa dağılımından elde edlr. Bölgeler homojen olarak kabul edlr ve verler çapraz korelasyona veya dzl korelasyona sahp değldrler. İstasyonların kayıt uzunlukları değştrlmeden, aynen kullanılırlar. Her br smüle edlmş bölge çn, V (V 1, V 2, V 3 olarak tanımlanmış üç ölçüden herhang br) hesaplanır. Smüle edlmş verlern v (ortalaması), ve v (standart sapması) hesaplanır. Heterojenlk ölçüsü Eş. 24 le elde edlr. H V v (24) v Hoskng ve Walls [67] eğer H<1 se bölgenn kabul edleblr derecede homojen olduğunu, 1H<2 se bölgenn muhtemelen heterojen olduğunu, H2 se bölgenn kesnlkle heterojen olduğunu söylemşlerdr. Eğer bölge yeternce homojen değl se, bölge daha alt bölgelere ayrılarak homojen hale getrlmeye çalışılır. Hoskng ve Walls [67], H 2 ve H 3 ü V 2 ve V 3 e dayanarak, H 1 de V 1 e dayanarak hesaplamışlardır. H 1 n homojen ve heterojen bölgelern ayrımında daha güçlü olduğunu öne sürmüşlerdr. Bundan dolayı V 1 e dayalı H 1 statstğ, heterojenlk ölçüsünü hesaplamada tavsye edlmektedr. Bölgesel Frekans Dağılımının Seçm (Choce of a frequency dstrbuton) Bölgesel frekans analznde bölgeye tek br frekans dağılımı uygulanacağından her stasyona aynı dağılımı uygulamak çoğu zaman mkansızdır. Bu nedenle amaç, her stasyon çn doğru tahmnler verecek dağılımı bulmaktır. Öneml olan husus noktasal le bölgesel frekans dağılımının aynı olmadığı durumlar çnde doğru tahmnler yapablecek dağılımlar kullanmaktır. Bölgesel Frekans Uygunluk Test (Goodness of ft test) Uyumsuz olmayan stasyonlardan oluşan homojen br bölgede br dağılım seçldkten sonra, bu dağılımın bölgeye uygun olup olmadığı kontrol edlmeldr. Lteratürde yaygın olarak L-momentlern basıklık (L-Ck) katsayısını temel alan dağılımın uygunluğu ölçüsü kullanılmaktadır. Bu ölçü şu şeklde hesaplanır: Uygulanan dağılım le elde edlen L- Ck (t 4 Dst ) le bölgesel ortalama L-Ck (t 4 R ) arasındak fark

7 hesaplanır. (t 4 R ) lern standart sapmaları σ 4 le fade edlr. Bölgesel L-moment oranlarına Kappa dağılımı uygulanır ve smülasyon yapılır. Smüle edlmş bölgeler homojendr ve çapraz korelasyona ve sıralı korelasyona sahp değldrler. Kappa dağılımını uygulamada ve bölgenn smülasyonunda heterojenlk ölçüsünde kullanılan hesaplamalar kullanılır. Eş. 25 ve Eş. 26 da; sm, Kappa dağılımı yardımıyla gerçekleştrlen smülasyon sayısını, m se smülasyon yapılan bölge sayısını fade etmektedr. M nc smüle edlmş bölge çn L-Cs (t 3 m ) ve L-Ck (t 4 m ) hesaplanır. t 4 R nn hatası, Eş. 25 le elde edlr ve her br dağılım çn uygunluk test ölçüsü Eş. 27 kullanılarak hesaplanır. sm 1 t B4 sm 4 t4 (25) m1 m R t 4 R nn standart sapması; sm 2 2 m R 4 sm 1 t 4 t4 sm B4 (26) m1 Z t Dst R Dst 4 t4 B 4 (27) 4 Smülasyon kullanılarak her dağılım çn ayrı ayrı hesaplanan dağılımın uygunluğu ölçüsünün mutlak değer 1,645 den küçük se, ( Z <1,645), o dağılım bölgesel frekans dağılımı olmaya adaydır. Bu değer %90 güvenlrlk sınırına karşılık gelr Hata Ölçümler (Measurement of errors) Sonuçları karşılaştırmada hata ölçümü çn 3 parametre kullanılmıştır. Bu üç parametre sırasıyla normalleştrlmş mutlak hata (AE), ortalama mutlak hata (MAE) ve ortalama karesel hatadır (RMSE) [68]. Tablo 2 de adı geçen üç parametrenn formüller verlmştr. Tablo 2. ormalleştrlmş mutlak hata (AE), ortalama mutlak hata (MAE) ve ortalama karesel hata (RMSE) formüller (Formulas for ormalzed Absolute Error (AE), Mean Absolute Error (MAE) and Root Mean Square Error) Hata Ölçümü Formül AE P O =1 =1 O MAE =1 P O RMSE 1 (P O ) 2 =1 P: Tahmn edlen değer, O: Gözlenmş değer, : Data sayısı 3. SOUÇLAR VE TARTIŞMALAR (RESULTS AD DISCUSSIOS) Medyan, Grngorten, Cunnane, Hoskng ve Hazen noktalama pozsyonu formüller kullanılarak L-moment oranları hesaplanmış ve daha sonra bu parametreler kullanılarak ayrı ayrı ver dosyası oluşturulmuştur. Hoskng tarafından fortranda yazılmış olan program kodları kullanılarak her br ver dosyası çn dağılımların parametreler elde edlmştr [69]. Bu parametrelere H ve Z statstkler uygulanmıştır. Sonuçlara göre medyan, cunnane, grngorten ve hazen noktalama pozsyonu formüller L-momentler yöntemnde kullanılınca stasyonlar tamamen brbrleryle uyumsuz yan heterojen çıkmış ve aynı zamanda uygun br dağılım belrlenememştr. Sadece hoskng noktalama pozsyonu formülü le tahmn edlen parametreler kullanıldığında bölge homojen çıkmıştır. Bu nedenle hoskng noktalama pozsyonu formülü kullanılarak elde edlen sonuçlar verlmştr [70] Hoskng noktalama pozsyonu formülü le elde edlen sonuçlar (Results Obtaned From Hoskng Poston Formula) Tablo 3 te stasyonlara at Hoskng noktalama pozsyonu formülü kullanılarak hesaplanmış L-moment oranları ve bu oranlara bağlı olarak hesaplanmış D (uyumsuzluk ölçüsü) değerler verlmştr. Kullanılan stasyon sayısına bağlı olarak Hoskng ve Walls [5] tarafından çalışmalarında Tablo 3 de krtk D değer 3 olarak verlmştr. Bu değere göre çalışma alanımızda 4 adet uyumsuz stasyon bulunmaktadır. Bu stasyonlar çalışmadan çıkarılmadan homojenlk test yapılmıştır. Bölge bu şeklde dah homojen çıktığından çalışmalara uyumsuz stasyonlarda dahl edlmştr. Hoskng noktalama pozsyonu formüller kullanıldığında Tablo 4 e göre H1, H2 ve H3 heterojenlk ölçülernn 1 değernden küçük olması sebebyle çalışma alanı kabul edleblr düzeyde homojen olarak belrlenmştr. Bu sonuç aynı zamanda bütün stasyonların brbrleryle uyumlu olduğunu gösterr. Eğer bölge heterojen çıksaydı öncelkle uyumsuz stasyonlar çalışmadan çıkarılır veya bölge alt gruplara ayrılırdı. Z uygunluk test sonucu, Genelleştrlmş Lojstk dağılım çn krtk değer olan 1,64 den küçük çıkmıştır. Bu sonuçlara göre bulunan parametreler yardımıyla stasyonlardan elde edlen verlere en y uyan dağılım Genelleştrlmş Lojstk dağılımıdır. Bu dağılımın ters formu analtk olarak Eş. 28 le verlmektedr [5]. q(f) = ε + α [1 {(1 F) F} k ] k (28) Tablo 4 dek parametreler yerne yazılırsa: Q m = 0,924 0,757[1 {(1 F) F} 0,239 ] (29) Q ort Eş. 29 yardımıyla herhang br tekerrür yılına karşılık gelen aşılmama olasılığı (F değer) yerne yazılarak q(f) (çalışmada Qm/Qort (boyutsuz yağış mktarı)) hesaplanablmektedr. 1055

8 Tablo 3. İstasyonların Hoskng formülü çn L-moment oranları ve uyumsuzluk ölçüler (L-moments ratos and dscordancy measures of statons for Hoskng plottng poston formula) İstasyon Adı Ortalama Yağış t t 3 t 4 D (Q ort ) (mm) Adana 67,9 0,2146 0,1171 0,0791 0,79 Altınözü 60 0,1536 0,1048 0,1094 0,27 Anamur 90,9 0,1849 0,1171 0,0941 0,21 Andırın 102,2 0,1729 0,0605 0,1841 1,2 Antakya 108,3 0,2828 0,323 0,1108 2,13 Arslanköy 59,3 0,1722 0,1888 0,1888 1,71 Aydıncık 72,9 0,1965 0,2376 0,1761 0,26 Bahçe 59,2 0,1633 0,1978 0,0859 0,9 Çamlıyayla 82,8 0,1495-0,022 0,0193 0,46 Çatalan 73,6 0,1654-0,0441-0,0772 1,63 Ceyhan 65,1 0,219 0,2065 0,1624 0,27 Doğankent 77 0,2358-0,0142-0,037 3,01* Dörtyol 76 0,182 0,168 0,1612 0,03 Erdeml 65,7 0,224 0,0843 0,0971 1,29 Erzn 75,1 0,1938 0,1352 0,0841 0,05 Feke 75,2 0,1555 0,0598 0,1721 0,91 Gülek 95 0,2423 0,2685 0,0931 1,21 Gülnar 85,1 0,171 0,0856 0,1974 2,59 Güzeloluk 63,4 0,1791 0,1789 0,1438 0,2 H.Alçftlğ 67 0,2156 0,1894 0,0608 0,52 Harunye 64,3 0,1743 0,1879 0,2023 0,67 Hassa 64,9 0,1903 0,1907 0,0367 0,87 İmamoğlu 64,6 0,1856-0,0058 0,0108 0,89 İskenderun 61,6 0,1998 0,2244 0,2268 0,31 Kadrl 61,8 0,1531 0,0439 0,0421 0,64 Karasalı 99,8 0,2291 0,2305 0,0926 0,7 Karbeyaz 58,7 0,1295 0,0012 0,0753 0,81 Kavkurt 72 0,1724 0,2642 0,3283 0,92 Kırıkhan 49 0,163 0,2218 0,162 0,81 Kırobası 59,9 0,1669 0,1609 0,2441 0,59 Kozan 68,6 0,1761 0,1744 0,2362 0,36 Kozan Barajı 76,7 0,1099 0,0376 0,2829 3,96* Kuzucubelen 79,7 0,2114 0,1544 0,1434 0,56 Mansurlu 68,4 0,1903 0,2656 0,1772 0,43 Mersn 68,8 0,2049 0,3702 0,2693 0,83 Mut 42,9 0,1693 0,1847 0,1661 0,37 Osmanye 62,5 0,179 0,3486 0,3845 1,73 Pozantı 77 0,2448 0,1221 0,1413 2,19 Reyhanlı 41,5 0,1784 0,3359 0,3129 0,92 Sambeyl 65,5 0,1993 0,2331 0,2781 0,41 Samandağı 77,8 0,1851 0,2655 0,169 0,63 Sernyol 59,2 0,1481 0,1353 0,1753 0,77 Slfke 66,6 0,226 0,2641 0,28 0,66 Tarsus 63,2 0,1984 0,2778 0,2122 0,15 Tarsus-Topraksu 69,9 0,291 0,3543 0,3312 3,54* Tasucu 75,5 0,2654 0,5097 0,4103 3,61* Tufanbeyl 39,9 0,2085 0,258 0,1999 0,07 Tuzla 78,5 0,2512 0,2681 0,1675 0,92 Uluçınar 59,7 0,1726 0,1408 0,1479 0,45 Yakacık-Payas 72,7 0,2148 0,3841 0,3212 0,96 Yarpuz-Cebel 75,6 0,1535 0,1774 0,2736 0,9 Yayladağı 77,2 0,1438 0,2294 0,221 1,05 Yumurtalık 77,3 0,2416 0,3281 0,2659 0,66 *Uyumsuz stasyon (DKrtk D:3 (stasyon sayısı15) (kaynak:hoskng and Walls [5]. Table 3) 1056

9 Tablo 4. İstasyonların Hoskng formülü çn heterojenlk ölçüler (H), Z uygunluk test sonuçları ve en y uyum sağlayan dağılımın parametreler (Heterogenety (H) measures, Z goodness of ft test values of statons for Hoskng plottng poston formula and dstrbuton of parameters that provde the best ft) H1-0,32 Heterojenlk H2-1,8 H3-2,16 Dağılım Gen. Lojstk Z=1,25 GLO dağılımı (yer parametres) α:0,181(ölçek parametres) k:-0,239 (şekl parametres) Herbr stasyon çn bölgesel ortalama L-Cs ve L-Ck değerler hesaplandıktan sonra Şekl 2 de görüldüğü gb karşılıklı olarak noktalanmıştır. Şekl 2 aynı zamanda çalışmada kullandığımız dağılımların aralığı çn L-Cs ve L-Ck arasındak lşky çermektedr. Şekl 2 de "+" olarak gösterlen L-Cs ve L-Ck değerlernn bölgesel ağırlıklı ortalamasıdır. Bu değer hang dağılımın eğrsne yakın se o eğr bölgesel dağılım eğrs olarak kabul edlr. Teork hesaplamaları Hoskng ve Walls [5] tarafından özetlenmştr. Uygulanan dağılımların parametrelerne göre belrl dönüş peryotlarına karşılık boyutsuz verlere uydurulan ortak bölgesel olasılık dağılımının tekerrür fonksyonu (quantle functon) değerler Tablo 5 te verlmştr. Şekl 2. Çalışmada kullanılan stasyonların L-Cs - L-Ck lşks (L-moment oranı dyagramı) (L-Cs - L-Ck relatonshps of statons (L-moments rato dagram)) Tablo 5. İstasyonların Hoskng formülüne göre farklı tekerrür peryotları çn boyutsuz büyüme faktörü (Q m /Q ort ) değerler (Values of dmensonless growth factors (Q m/q ave) for varous return perods for Hoskng plottng poston formula) Gumbel Azalan Değerler (y) T Tekerrür Peryodu (yıl) F (Aşılmama Olasılığı) GLO GEV GO PIII GPA WAKEBY Gözlenmş Q m /Q ort -1,226 1,034 0,033 0,505 0,525 0,533 0,548 0,575 0,490 0,523-0,726 1,145 0,127 0,645 0,642 0,639 0,634 0,630 0,640 0,681-0,236 1,392 0,282 0,773 0,762 0,757 0,747 0,731 0,783 0,769 0,259 1,860 0,462 0,897 0,889 0,887 0,882 0,872 0,896 0,891 0,758 2,672 0,626 1,023 1,025 1,027 1,031 1,036 1,013 1,018 1,256 4,036 0,752 1,153 1,167 1,174 1,185 1,207 1,148 1,154 1,774 6,406 0,844 1,300 1,324 1,333 1,350 1,381 1,307 1,314 2,302 10,500 0,905 1,463 1,493 1,503 1,519 1,548 1,485 1,462 2,845 17,712 0,944 1,653 1,679 1,685 1,693 1,706 1,685 1,653 3,386 30,056 0,967 1,862 1,872 1,870 1,863 1,846 1,897 1,801 4,216 68,268 0,985 2,222 2,178 2,155 2,112 2,026 2,234 2,045 4, ,807 0,992 2,559 2,439 2,391 2,306 2,148 2,523 2,498 Q m: Maksmum yağış değer 1057

10 Q m /Qort Seçkn ve Topçu / Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty 31:4 (2016) ,0 2,5 2,0 1,5 1,0 Qm/Qort GLO GEV GO PIII GPA WAKEBY 0,5 0,0-2,0-1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 y (gumbel azaltılmış değerler) Şekl 3. Hoskng formülü çn stasyonlara at frekans eğrler (Growth curves for hoskng plottng poston formula) Şekl 4. oktalama pozsyonu formüller çn Ortalama Karesel Hata (RMSE) (Root Mean Square Error for plottng poston formulas) Gumbel azalan değerlere karşılık her br dağılım çn bölge büyüme eğrler çzdrlmş ve gözlenmş değerlerle kıyaslanmıştır (Şekl 3). Şekl 3 te GLO ve GEV dağılımına at büyüme eğrlernn gözlenmş değerlere daha yakın çıktığı görülmektedr. Sonuçları karşılaştırmada hata ölçümü çn 3 parametre kullanılmıştır. Bu üç parametre sırasıyla normalleştrlmş mutlak hata (AE), ortalama mutlak hata (MAE) ve ortalama karesel hatadır (RMSE). Şekl 4, 5, 6 dak sütun grafklerne bakıldığında L- momentler le yapılan tahmnler hoskng noktalama pozsyonu formülü kullanıldığında en küçük hata değerlerne sahptr L-Moment Oranı Hartaları (L-moments Ratos Maps) L-Cs ve L-Ck oranı hartaları (Şekl 7, Şekl 8), çalışma alanında bu katsayıların alansal değşmn göstermektedr. Verlen hartalar üzernde yer alan br proje noktası çn, maksmum yağışlara hang olasılık dağılımının uyum sağladığı araştırıldığında, 3-parametrel olasılık dağılımlarından herhang br çn L-Cs ve L-Ck değerler verlen hartalardan söz konusu proje noktası çn okunablmektedr. Sonrak aşamada bu değerlern L- Moment oranı dyagramlarına (Şekl 2) noktalanmasıyla uygun olasılık dağılımı grafkten tespt edlmektedr.

11 Şekl 5. oktalama pozsyonu formüller çn Ortalama Mutlak Hata (MAE) (Mean Absolute Error for plottng poston formulas) Şekl 6. oktalama pozsyonu formüller çn ormalleştrlmş Mutlak Hata (AE) (ormalzed Absolute Error for plottng poston formulas) Şekl 7. Çalışma Alanı L-Cs oranı alansal dağılmı (Spatal dstrbuton of L-Cs ratos) 1059

12 Şekl 8. Çalışma Alanı L-Ck oranı alansal dağılmı (Spatal dstrbuton of L-Ck ratos) 4. SOUÇLAR (COCLUSIOS) Bu çalışmada dağılım parametrelern tahmn etmek çn Hoskng, Medyan, Cunnane, Grngorten ve Hazen noktalama pozsyonu formüller baz alınarak L-momentler teknğ kullanılarak Adana ve çevresndek llerde ve yerleşm merkezlernde bulunan ve Meteoroloj Genel Müdürlüğü (MGM) ve Devlet Su İşler (DSİ) tarafından şletlen 53 adet yağış gözlem stasyonundan elde edlen yıllık maksmum yağış değerlerne bölgesel frekans analz uygulanmıştır. Medyan, Cunnane, Grngorten, Hazen noktalama pozsyonu formüller uygulanınca 53 stasyonun tamamının (H) heterojenlk ölçüsü olması gereken 1 değernn çok üstünde çıkmıştır ve homojen olarak kabul edleblr düzeyde değldr. Hoskng noktalama pozsyonu formülü baz alınarak yapılan L-momentler le bölgesel frekans analznde H1, H2 ve H3 heterojenlk ölçülernn 1 değernden küçük olması sebebyle çalışma alanı kabul edleblr düzeyde homojen olarak belrlenmştr. 53 homojen stasyonun bulunduğu çalışma alanına uyan en y ve tek dağılımın Genelleştrlmş Lojstk olduğu saptanmıştır. Bu dağılımın Z uygunluk test değer 1,25 1,64 şartını sağlamıştır. Bunun yanı sıra L-moment oranı dyagramlarında, ortalamaya en yakın dağılımın Genelleştrlmş Lojstk dağılım olduğu görülmektedr (Şekl 2). Sonuçları karşılaştırmada kullanılan hata ölçümü değerlerne göre hazırlanmış olan sütun grafklernden, L- momentler le yapılan tahmnlern hoskng noktalama pozsyonu formülü kullanıldığında en küçük hata değerlern gösterdğ anlaşılmaktadır. Çalışma sonucunda elde edlen verlere göre, genelleştrlmş lojstk dağılımının bölgesel büyüme değerler kullanılarak çalışma sahasında bulunan herhang br noktanın stenen tekerrür peryoduna karşılık proje yağış değerler elde edleblr. Bu çalışma sonucunda knc br yöntem olarak planlamacılar, Şekl 2, 7 ve 8 kullanarak ölçüm stasyonu bulunmayan br noktada dah frekans analz uygularken o noktadak yağışın olasılık dağılımıyla lgl ön blg sahb olableceklerdr. 5. TEŞEKKÜR (ACKOWLEDGEMET) Bu proje, Çukurova Ünverstes, Blmsel Araştırma Projeler (BAP) brm tarafından MMF2011BAP2 nolu Adana ve Çevre İllerde Gözlenen Yıllık Maksmum Yağışların Bölgesel Frekans Analz başlıklı breysel projes kapsamında desteklenmştr. Teşekkür ederz. KAYAKLAR (REFERECES) 1. Albostan A., Önöz B., Wavelet Applcaton Approach on the Chaotc Analyss of Daly Rver Dscharge, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 30 (1), 39-48, DSİ., Türkye Maksmum Yağışları Frekans Atlası, oktasal Yağışları Frekans Atlası, Clt I, Anlı A.S., Yürekl K., Öztürk F., Tokat İlnde Saptanan Kurak Sürelern L Moment Teknğ İle Bölgesel Frekans Analz, TMMOB İklm Değşm Sempozyumu, 82-95, Durrans S., Krby J.T., Regonalzaton of Extreme Precptaton Estmates for the Alabama Ranfall Atlas, Journal of Hydrology, , Hoskng J.R.M., Walls J.R., Regonal Frequency Analyss An Approach Based on L-Moments, Cambrdge Unversty Press, UK, Hoskng J.R.M., L-Moments:Analyss ve Estmaton of Dstrbutons Usng Lneer Combnatons of Order Statstcs, J. Royal Statstcal Socety, 52 (2), , Hoskng J.R.M., Wallıs J.R., Wood E.F., Estmaton of The Generalzed Extreme Value Dstrbuton By The Method of Probablty Weghted Moments, Technometrcs, 27 (3), , Lettenmaer D.P., Potter K.W., Testng Flood Frequency Estmaton Methods Usng a Regonal Flood Generaton Model, Water Resources Research, , Walls J.R., Wood E.F., Relatve Accuracy of Log Pearson-3 Procedures, Journal of Hydrology, Dv., ASCE, 111 (7), ,

13 10. Lettenmaer D.P., Walls J.R., Wood E.F., Effect of Regonal Heterogenety on Flood Frequency Estmaton, Water Resources Research, , Hoskng J.R.M., Walls J.R., The Effect of Interste Dependence on Regonal Flood Frequency Analyss, Water Resources Research, , Potter K.W., Lettenmaer D.P., A Comparson of Regonal Flood Frequency Estmaton Methods Usng Bootstrap Statstcs, Water Resources Research, 26 (3), , Rosbjerg D., Madsen H., Rasmussen P.F., Predcton n Partal Duraton Seres wth Generalzed Pareto Dstrbuted Exceedances, Water Resources Research, 28 (11), , Vogel R.M., Fennessey.M., L Moment Dagrams Should Replace Product Moment Dagrams, Water Resour. Res., 29 (6), , aghav B., Yu F.X., Regonal Frequency Analyss of Extreme Precptaton n Lousana, Journal of Hydraulc Engneerng, 121 (11), , Şorman Ü., Bölgesel Frekans Analzndek Son Gelşmeler ve Batı Karadenzde Br Uygulama, İMO Teknk Derg, 15 (2), , Seçkn., L-Momentlere Dayalı Gösterge-Sel Metodu İle Bölgesel Taşkın Frekans Analz, Doktora Tez, Çukurova Ü., Fen Blmler Ensttüsü, Adana, Seckn., Yurtal R., Haktanr H., Topaloglu F., Regonal Flood Frequency Analyss of Ceyhan Rver Basn n Turkey Usng L-moments Method, Fresenus Envronnemtal Bulletn 19, 11a, Seckn., Haktanr T., Yurtal R., Flood Frequency Analyss of Turkey Usng L-Moments Method, Hydrologcal Processes, 3499, Saf B., Regonal Flood Frequency Analyss Usng L- Moments for the West Medterranean Regon of Turkey, Water Resources Management, 23 (3), , Dodangeh S., Sattar M. T. ve Seçkn,., Mnmum Akımların L Momentler Yöntem le Bölgesel Frekans Analz, Journal of Agrcultural Scences. Ankara, 43-58, Lee S.H., Maeng S.J., Frequency Analyss of Extreme Ranfall Usng L-moments, Irrgaton and Dranage, , Fowler H.J., Klsbyc G., A Regonal Frequency Analyss of Unted Kngdom Extreme Ranfall From 1961 To 2000, Internatonal Journal Of Clmatology, , Anlı A.S., Apaydın H., Öztürk F., Trabzon İlnde Gözlenen Yıllık Maksmum Yağışların Bölgesel Frekans Analz, Ankara Ünverstes Zraat Fakültes Tarım Blmler Dergs, 15 (3), , orbato D., Borga M., Sangat M., Zanon F., Regonal Frequency Analyss of Extreme Precptaton n the Eastern Italan Alps and The August 29, 2003 Flash Flood, Journal of Hydrology, , Yürekl K., Köse Ö., Hınıs M.A., Yüzey Drenaja eden Olan Yıllık Maksmum Yağmurların Bölgesel Frekans Analz, Tarım Blmler Araştırma Dergs, 4 (2), 27-30, am W.S., Shn H.J., Heo J.H., Km K.D., Regonal Ranfall Frequency Analyss Based On Generalzed Logstc Model, Proceedngs of the 2005 World Water and Envronmental Resources Congress, Anchorage, Alaska; Sponsored by Envronmental and Water Resources Insttute (EWRI) of the Amercan Socety of Cvl Engneers. May Parda B.P., Kachroo R.K., Shrestha D.B., Regonal flood frequency analyss of Mah-Sabarmat basn (subzone 3-a) usng ndex flood procedure wth L- moments, Water Resources Management, 1-12, Okur A., Applcaton of regonal flood frequency analyss through L-moments, Mddle East Techncal Unversty, Ms. Thess, Ankara, Kjeldsen T.R., Smthers J.C., Schulze R.E. Regonal flood frequency analyss n the KwaZulu-atal provnce, South Afrca, usng the ndex-flood method, Journal of Hydrology, , Svensson O.G.B., Salas J.D., Boes D.C., Regonal frequency analyss of extreme precptaton n ortheastern Colorado and Fort Collns flood of 1997, ASCE Jour. Hydrologc Engneerng, 49-63, Ben-Zv A. and Azmon B., Jont use of L-moment dagram and goodness of ft test: a case study of dverse seres, Journal of Hydrology, , Lee S.H., Maeng S.J., Frequency analyss of extreme ranfall usng Lmoments. Irrgaton and Dranage, , Jaswal R.K., Goel.K., Sngh P., Thomas T., L- moment based flood frequency modellng, Journal of the Insttuton of Engneers, 6-10, Kumar R., Chatterjee C., Kumar S., Lohan A.K., Sngh R.D., Development of regonal flood frequency relatonshps usng L-moments for Mddle Ganga plans subzone 1(f) of Inda, Water Resources Management, , Yurekl K., Regonal Frequency Analyss of Maxmum Daly Ranfalls Based on L-moment Approach, GOU. Zraat Fakültes Dergs, 22 (1), 37-44, Anl A.S., Apaydn H., Ozturk F., Advanced methods appled n regonal frequency analyss, 3rd Internatonal Conference on Water Resources n Medterranean Basn, 1-3 ovember, Trpol, Lebanon, Anl A.S., Apaydn H., Ozturk F., Regonal flood frequency estmaton for the Göksu Rver Basn through L-moments, Internatonal Rver Basn Management Conference, State Hydraulc Works, Glora Golf Resort Hotel, Belek, Antalya, March, Kumar D., Development of regonal flood frequency relatonshps usng Lmoments for lower armada and Tap subzone 3(b), IE(I) Journal, Yurekl K., Modarres R., Regonalzaton of Maxmum Daly Ranfall Data over Tokat Provnce, Turkey, Internatonal Journal of atural and Engneerng Scences, 1 (2),

14 41. Seckn., Yurtal R., Haktanır T., Topaloglu F., Regonal Flood Frequency Analyss Of Ceyhan Rver Basın In Turkey Usng L-Moments Method, Fresenus Envronmental Bulletn, 19 (11a), , Seckn., Yurtal R., Haktanır T., Dogan A., Comparson Of Probablty Weghted Moments And Maxmum Lkelhood Methods Used In Flood Frequency Analyss For Ceyhan Rver Basn, Araban Journal For Scence And Engneerng, 35 (1b), 49-69, Seckn., Haktanır T., Yurtal R., Flood Frequency Analyss of Turkey Usng L-moments Method, Hydrologcal Processes, 25 (22), , Seckn., Cobaner M., Yurtal R., Haktanr T., Comparson of Artfcal eural etwork Methods wth L-moments for Estmatng Flood Flow at Ungauged Stes:the Case of East Medterranean Rver Basn, Turkey. Water Resources Management, 27 (7), , Seckn., Yurtal R., Haktanr T., Regonal flood frequency analyss for gauged and ungauged cathments of seyhan rver basn n Turkey, Journal of Engneerng, 2 (1), 47-70, Seckn., Modelng flood dscharge at ungauged stes across Turkey usng neuro-fuzzy and neural networks. Journal of Hydronformatcs, 13 (4), 842, Haktanr T., Ctakoglu H., Seckn., Regonal frequency analyses of successve-duraton annual maxmum ranfalls by L-moments method, Hydrologcal Scences Journal. Do: / , Adamowsk K., Lang, G., Patry G.G., Annual maxma and partal duraton flood seres analyss by parametrc and non-parametrc methods, Hydrologcal Processes, , Beguera S., Uncertantes n partal duraton seres modellng of extremes related to the choce of the threshold value, Journal of Hydrology, , Madsen H., Rosbjerg D., Generalzed least squares and emprcal Bayes estmaton n regonal partal duraton seres ndex-flood modelng, Water Resources Research, , Wlks D.S., Comparson of three-parameter probablty dstrbutons for representng annual extreme and partal duraton precptaton seres, Water Resources Research, , Onoz B., Bayazt M., Effect of the occurrence process of the peaks over threshold on the flood estmates, Journal of Hydrology, 86-96, Pandey M.D., Van Gelder P.H.A.J.M., Vrjlng J.K. Dutch case studes of the estmaton of extreme quantles and assocated uncertanty by bootstrap smulatons, Envronmetrcs, , Dedun S., Jng D., The Applcatons of Probablty Weghted Moments n Estmatng The Parameters of The Pearson Type Three Dstrbuton, Journal of Hydrology, 47-61, Jng D., Dedun S., Ronfu Y., Further Research on Applcatons of Probablty Weghted Moments n Estmatng Parameters of the Type Three Dstrbutons, Journal of Hydrology, , Landwehr J.M., Matalas.C., Walls J.R., Probablty Weghted Moments Compared wth Some Tradtonal Technques n Estmatng Gumbel Parameters and Quantles, Water Resources Research, 15 (5), , Landwehr J.M., Matalas.C., Walls J.R., Estmaton of Parameters and Quantles of Wakeby Dstrbutons, 1.Know Lover Bounds, Water Resources Research, 15 (6), , 1979b. 58. Landwehr J.M., Matalas.C., Walls J.R., Estmaton of Parameters and Quantles of Wakeby Dstrbutons, 1.UnKnow Lover Bounds, Water Resources Research, 15 (6), , 1979c. 59. Phen H.., A Revew of Methods of Parameter Estmaton for The Extreme Value Type-1 Dstrbuton, Journal of Hydrology, , Raynal J.A., Salas, J.D., Estmaton Procedures for the Type-1 Extreme Value Dstrbuton, Journal of Hydrologc Engneerng, , Greenwood J.A., Landwehr J.M., Matalas.C., Walls J.R., Probablty Weghted Moments: Defnton and Relaton to Parameters of Several Dstrbuton Exprensble n Inverse Form, Water Resources Research, 15 (5), , Hoskng J.R.M., The Theory of Probablty Weghted Moments, Research Rep, RC 12210, 160 pp., IBM Research Dvson, Yorktown Heghts, Y, Ahmad M.I., Snclar C.D., Werrtty A., Log-logstc Flood Frequency Analyss, Journal of Hydrology, 98, , Gebeyehu A., Regonal Flood Frequency Analyss, The Royal Insttute of Technology, Stockholm, Sweden, Bulletn o, TRIVA-VBI-148, Şorman Ü., Okur A., L-momentler Teknğ Kullanılarak oktasal ve Bölgesel Frekans Analznn Uygulanması, İMO Teknk Derg, , Dalrymple T., Flood Frequency Methods, U. S. Geol. Survey, Water Supply Paper 1453 A, 11-51, Washngton, Hoskng J.R.M., Walls J.R., Some Statstcs useful n regonal frequency analyss, Water Resources Research, , Armstrong J.S., F Collopy., Error Measures for Generalzng About Forecastng Methods: Emprcal Comparsons, Internatonal Journal of Forecastng, 69-80, Hoskng J.R.M., FORTRA Routnes for Use wth the Method of L-Moments. Verson 3.03,( Seçkn., Adana ve Çevre İllerde Gözlenen Yıllık Maksmum Yağışların Bölgesel Frekans Analz, Blmsel Araştırma Projes, Proje o MMF2011BAP2, Ç.Ü İnşaat Mühendslğ Bölümü, Adana, 70,

Trabzon İlinde Gözlenen Yıllık Maksimum Yağışların Bölgesel Frekans Analizi

Trabzon İlinde Gözlenen Yıllık Maksimum Yağışların Bölgesel Frekans Analizi TAIM BİLİMLEİ DEGİSİ 2009, 5 () 240-248 AKAA ÜİVESİTESİ ZİAAT FAKÜLTESİ Trabzon İlnde Gözlenen Yıllık Maksmum Yağışların Bölgesel Frekans Analz Alper Serdar ALI Halt APAYDI Fazlı ÖZTÜK Gelş Tarh: 20..2008

Detaylı

L-MOMENTLER VE STANDART YAĞIŞ İNDEKSİ (SYİ) YARDIMIYLA SEYHAN HAVZASI KURAKLIK ANALİZİ *

L-MOMENTLER VE STANDART YAĞIŞ İNDEKSİ (SYİ) YARDIMIYLA SEYHAN HAVZASI KURAKLIK ANALİZİ * Ç.Ü Fen ve Mühendslk Blmler Dergs Yıl:2013 Clt:29-1 L-MOMENTLER VE STANDART YAĞIŞ İNDEKSİ (SYİ) YARDIMIYLA SEYHAN HAVZASI KURAKLIK ANALİZİ * Drought Analyss of The Seyhan Basn by Usng Standart Precptaton

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Ankara da Ölçülen Yıllık Maksimum YağıĢların Bölgesel Frekans Analizi*

Ankara da Ölçülen Yıllık Maksimum YağıĢların Bölgesel Frekans Analizi* GOÜ, Zraat Fakültes Dergs, 20, 28(), 6-7 Ankara da Ölçülen Yıllık Maksmum YağıĢların Bölgesel Frekans Analz* Alper Serdar ALI Fazlı ÖZTÜK Ankara Ünverstes Zraat Fakültes Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü,

Detaylı

Batı Akdeniz Bölgesi Taşkın Tahminlerinde Homojenlik İrdelemesi *

Batı Akdeniz Bölgesi Taşkın Tahminlerinde Homojenlik İrdelemesi * İMO Teknk Derg, 2011 5587-5611, Yazı 360 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes * Betül SAF * ÖZ Su kaynaklarının tasarım ve yönetmnde güvenlr taşkın tahmnler yapablmek amacıyla kullanılan

Detaylı

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi * İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü uutokkan@balkesr.edu.tr İSTATİSTİK DERS OTLARI Yrd. Doç. Dr. Uut OKKA Hdrolk Anabl Dalı Balıkesr Ünverstes Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü İnşaat Mühendslğ

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ *

L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ * Ç.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:2008 Cilt:19- L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ * Regional Flood Frequency Analysis Using Index Flood Method Based L-moments Neslihan

Detaylı

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XVII, S., 004 Eng.&Arch.Fac.Osmangaz Unversty, Vol.XVII, No :, 004 THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Recep BAKIŞ,

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

Konumsal Enterpolasyon Yöntemleri Uygulamalarında Optimum Parametre Seçimi: Doğu Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği

Konumsal Enterpolasyon Yöntemleri Uygulamalarında Optimum Parametre Seçimi: Doğu Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği S. ZENGİN KAZANCI, E. TANIR KAYIKÇI Konumsal Enterpolasyon Yöntemler Uygulamalarında Optmum Parametre Seçm: Doğu Karadenz Bölges Günlük Ortalama Sıcaklık S. ZENGİN KAZANCI 1, E. TANIR KAYIKÇI 1 1 Karadenz

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI

İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI İSTANBUL BOĞAZI NIN KARADENİZ ÇIKIŞINDA SWAN DALGA TAHMİNLERİNİN RADAR ÖLÇÜMLERİ İLE KIYASLAMASI Adem Akpınar a, Recep Emre Çakmak a, Yüksel Yağan b, Raşt Çeleb b a Uludağ Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü,

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

ÖZET Doktora Tezi ANKARA DA MEYDANA GELEN YAĞMURLARIN L MOMENT YÖNTEMLERİ İLE BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI Ankara Üniversitesi Fen Bilim

ÖZET Doktora Tezi ANKARA DA MEYDANA GELEN YAĞMURLARIN L MOMENT YÖNTEMLERİ İLE BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI Ankara Üniversitesi Fen Bilim ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANKARA DA MEYDANA GELEN YAĞMURLARIN L MOMENT YÖNTEMLERİ İLE BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI TARIMSAL YAPILAR VE SULAMA ANABİLİM DALI

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KULLANILARAK SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ. Meral BÜYÜKYILDIZ 1, Ali BERKTAY 2

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KULLANILARAK SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ. Meral BÜYÜKYILDIZ 1, Ali BERKTAY 2 S.Ü. Müh.-Mm. Fak. Derg., c.19, s., 004 J. Fac.Eng.Arch. Selcuk Unv., v.19, n., 004 PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KULLANILARAK SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ Meral BÜYÜKYILDIZ 1, Al BERKTAY 1

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini

Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini Tarım Blmler Araştırma Dergs 3 (): 45-5, 00 ISSN: 308-3945, E-ISSN: 308-07X, www.nobel.gen.tr Yapay Snr Ağı ve Bulanık-Yapay Snr Ağı Yöntemler Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmn Özgür KIŞI Selcan AFŞA

Detaylı

Meteorolojik Verilerin Yapay Sinir Ağları Đle Modellenmesi

Meteorolojik Verilerin Yapay Sinir Ağları Đle Modellenmesi KSÜ Fen ve Mühendslk Dergs, 10(1), 2007 148 KSU Journal of Scence and Engneerng, 10(1), 2007 Meteorolojk Verlern Yapay Snr Ağları Đle Modellenmes Kemal ATĐK 1, Emrah DENĐZ 1, Enver YILDIZ 2 1 ZKÜ. Karabük

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2 Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde

Detaylı

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller www.statstkcler.org İstatstkçler Dergs 5 (01) 3-31 İstatstkçler Dergs Hasar sıklıkları çn sıfır yığılmalı keskl modeller Sema Tüzel Hacettepe Ünverstes Aktüerya Blmler Bölümü 06800-Beytepe, Ankara, Türkye

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2009 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 26, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Özet YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Atıf EVREN *1 Elf TUNA ** Yarı parametrk panel ver modeller parametrk ve parametrk olmayan modeller br araya getren; br kısmı

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem

Detaylı

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri Süleyman Demrel Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, 9-3,(5)- Mut Orman İşletmesnde Karaçam, Sedr ve Kızılçam Ağaç Türler İçn Dp Çap Göğüs Çapı İlşkler R.ÖZÇELİK 1 Süleyman Demrel Ünverstes Orman Fakültes Orman

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 014 ANKARA Can DARICA tarafından hazırlanan

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 14 Sayı: 3 Temmuz 2014 ss. 463-479 Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleryle Alışverş Merkez Kuruluş Yer Seçm ve Br Uygulama Selecton of Shoppng Center

Detaylı

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering KSÜ Mühendslk Blmler Dergs, (), 9 5 KSU Journal of Engneerng Scences, (), 9 EMG İşaretlernn K-Ortalama Algortması Kullanılarak Öbekleştrlmes Mücahd Günay, Ahmet ALKA, KSÜ Mühendslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektronk

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

AYLIK ORTALAMA GÖL SU SEVİYESİNİN BULANIK-OLASILIK YAKLAŞIMI İLE GÖZLENMİŞ ZAMAN SERİSİNDEN TAHMİNİ

AYLIK ORTALAMA GÖL SU SEVİYESİNİN BULANIK-OLASILIK YAKLAŞIMI İLE GÖZLENMİŞ ZAMAN SERİSİNDEN TAHMİNİ AYLIK ORTALAMA GÖL SU SEVİYESİİ BULAIK-OLASILIK YAKLAŞIMI İLE GÖZLEMİŞ ZAMA SERİSİDE TAHMİİ Veysel GÜLDAL, Hakan TOGAL 2 S.D.Ü.Mühendslk Mmarlık Fakültes İnşaat Müh Böl., Isparta/TÜRKİYE vguldal@mmf.sdu.edu.tr

Detaylı

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/journal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

Araştırma Makalesi (Research Article) Halil Baki ÜNAL 2 * Musa AVCI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2. Anahtar Sözcükler:

Araştırma Makalesi (Research Article) Halil Baki ÜNAL 2 * Musa AVCI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2. Anahtar Sözcükler: Araştırma Makales (Research Artcle) Hall Bak ÜNAL 2 * Musa ACI 2 Gülay PAMUK MENGÜ 2 Murat KILIÇ 2 2 Ege Ünverstes Zraat Fakültes, Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü, Bornova/İzmr * e-posta: bak.unal@ege.edu.tr

Detaylı

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data Yüzüncü Yıl Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs/ Journal of The Insttute of Natural & Appled Scences 18 (1-):01-08, 013 Araştırma Makales/Research Artcle Sıfır Ağırlıklı Sayma le Elde Edlen Verler İçn

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Unv Muh Blm Derg, 23(6), 707-717, 2017 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences Karayolu trafk kazalarına yen br yaklaşım: analz kesmler model

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design)

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design) ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

Şehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı *

Şehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı * İMO Teknk Derg, 2013 6211-6231, Yazı 392 Şehrç Karayolu Ağlarının Sezgsel Harmon Araştırması Optmzasyon Yöntem le Ayrık Tasarımı * Hüseyn CEYLAN* Halm CEYLAN** ÖZ Bu çalışmada, şehrç ulaştırma ağlarının

Detaylı

POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZYONA ETKİSİ

POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZYONA ETKİSİ TMMOB Harta ve Kadastro Mühendsler Odası 0. Türkye Harta Blmsel ve Teknk Kurultayı 8 Mart - Nsan 00, Ankara POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZONA ETKİSİ M. ılmaz,

Detaylı

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46 2005 Gaz Ünverstes Endüstryel Sanatlar Eğtm Fakültes Dergs Sayı:16, s31-46 ÖZET BANKALARDA MALİ BAŞARISIZLIĞIN ÖNGÖRÜLMESİ LOJİSTİK REGRESYON VE YAPAY SİNİR AĞI KARŞILAŞTIRMASI 31 Yasemn KESKİN BENLİ 1

Detaylı

Küçük Akarsu Debilerinin Belirlenmesinde Farklı Yöntemlerin Karşılaştırılması

Küçük Akarsu Debilerinin Belirlenmesinde Farklı Yöntemlerin Karşılaştırılması Mühendslk ve Teknoloj Blmler Dergs (2013/1) Küçük Akarsu Deblernn Belrlenmesnde Farklı Yöntemlern Karşılaştırılması Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1*, Serkan ÖZDİN 1, Ercan GEMİCİ 2 1 Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

L MOMENTLER YÖNTEMİYLE KARADENİZ E DÖKÜLEN AKARSULARA AİT YILLIK ANLIK MAKSİMUM AKIM DEĞERLERİNİN BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ

L MOMENTLER YÖNTEMİYLE KARADENİZ E DÖKÜLEN AKARSULARA AİT YILLIK ANLIK MAKSİMUM AKIM DEĞERLERİNİN BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ ÖHÜ Müh. Bilim. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: 2564-6605 Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6, Sayı 2, (2017), 571-580 Omer Halisdemir University Journal of Engineering Sciences,

Detaylı

Ege Bölgesi orman işletmelerindeki orman mühendisi dağılımının Atkinson endeksi ile değerlendirilmesi

Ege Bölgesi orman işletmelerindeki orman mühendisi dağılımının Atkinson endeksi ile değerlendirilmesi SDÜ Orman Fakültes Dergs SDU Faculty of Forestry Journal 2011, 12: 110-114 Araştırma makales/research artcle Ege Bölges orman şletmelerndek orman mühends dağılımının Atknson endeks le değerlendrlmes İsmal

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU

Detaylı

Betül BektaĢ Ekici Accepted: October 2011. ISSN : 1308-7231 bbektas@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Betül BektaĢ Ekici Accepted: October 2011. ISSN : 1308-7231 bbektas@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:136-3111 e-journal of New World Scences Academy 211, Volume: 6, Number: 4, Artcle Number: 1A24 ENGINEERING SCIENCES Receed: July 211 Betül BektaĢ Ekc Accepted: October 211 U. Teoman Aksoy Seres :

Detaylı

Tuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi

Tuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. Der. Scence and Eng. J of Fırat Unv. 18 (1), 133-141, 2006 18 (1), 133-141, 2006 Tuğla Duvardak ve Tessattak Isı Kaybının Yapay Snr Ağları İle Belrlenmes Ömer KELEŞOĞLU ve Adem

Detaylı

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 2006, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

Coğrafi Bilgi Sistemlerinin Neonatal Tetanozun Dağılımının Belirlenmesinde Kullanımı

Coğrafi Bilgi Sistemlerinin Neonatal Tetanozun Dağılımının Belirlenmesinde Kullanımı TAF Preventve Medcne Bulletn, 2009: 81 Araştırma/Research Artcle TAF Prev Med Bull 2009; 81:59-68 Coğraf Blg Sstemlernn Neonatal Tetanozun Dağılımının Belrlenmesnde Kullanımı [Usng Geographc Informaton

Detaylı

Ürdün yağışlarının yarıvaryogram modeli

Ürdün yağışlarının yarıvaryogram modeli tüdergs/d mühendslk Clt:, Sayı:, 8-9 Şubat 3 Ürdün yağışlarının yarıvaryogram model Qassem TARAWNEH *, Zeka ŞEN İTÜ Uçak ve Uzay Blmler Fakültes, Meteoroloj Mühendslğ Bölümü, 34469, Ayazağa, İstanbul Özet

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ İLE TOPRAK KAYBI VE SEDİMENT VERİMİ TAHMİN MODELİNİN (EST) OLUŞTURULMASI VE SEYHAN KÖRKÜN ALT HAVZASINA UYGULANMASI*

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ İLE TOPRAK KAYBI VE SEDİMENT VERİMİ TAHMİN MODELİNİN (EST) OLUŞTURULMASI VE SEYHAN KÖRKÜN ALT HAVZASINA UYGULANMASI* COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ İLE TOPRAK KAYBI VE SEDİMENT VERİMİ TAHMİN MODELİNİN (EST) OLUŞTURULMASI VE SEYHAN KÖRKÜN ALT HAVZASINA UYGULANMASI* Modellng for Estmaton of Sol Loss and Sedment Yeld Usng Geographc

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER

BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER Blmn amaçlarından br yaşanılan doğa olaylarını tanımlamak ve olayları önceden tahmnlemektr. Bu amacı başarmanın yollarından br olaylar üzernde etkl olduğu

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı