İstatistiğin hayatımızdaki yeri:

Transkript

1 İstatistiğe Giriş

2 Başlangıç

3 İstatistiğin hayatımızdaki yeri: Tüketilen elmalı turta oranı Henüz tüketilmemiş elmalı turta oranı

4 İstatistiğin hayatımızdaki yeri:

5 İstatistiğin hayatımızdaki yeri:

6 İstatistiğin hayatımızdaki yeri:

7 Tanımlar: Veri gözlem, sayım, ölçüm yada cevap gibi yöntemlerle elde edilen ham gerçekleri ifade eder. İst atistik verilerin toplanmasını, tanımlanmasını ve analiz edilmesini sağlayan bir bilim dalıdır. İstatistik, örneklemden toplanan verilerin sayısal olarak tanımlanmasıdır. İşletme, İktisat, Fizik, Kimya, Biyoloji, Tıp ve diğer bir çok alandaki araştırmacı ve yöneticilerin teorilerini test etmekte ve karar verme aşamasında kullandıkları çeşitli metot ve tekniklerden oluşur. Verilerden bilgi üretme sanatıdır. Akıllı tahmin (educated guess) yürütme sanatıdır.

8 Tanımlar: Popülasyon, herhangi bir istatistiksel problemde ilgi alanına giren konu ile ilgili verilerin tamamıdır. Parametre, popülasyonla ilgili tanımsal ölçümdür. Örnek: A.B.D. deki hane halkı geliri

9 Popülasyon Parametresi Örneği A.B.D. deki Hane Halkı Geliri Medyan Hane Halkı Geliri Tüm hane halkı medyan gelir: $ İki çalışanın bulunduğu bir ailenin geliri: $ Medyan Bireysel Gelir 25 yaş üstü Erkek: $ 25 yaş üstü Kadın: $ Hane Halkı Gelir Dağılımı En düşük %20: $ dan daha düşük Orta %20: $ $ arasında En yüksek %20: $ dan daha fazla Kaynak: A.B.D. Nüfus İdaresi, 2006

10 Tanımlar: Örnek popülasyondan elde edilen ve onun özelliklerini en iyi yansıtan n sayıda veri setidir. Örnek, verinin toplandığı popülasyonun alt kümesidir. Ör nek istatistiği örnekle ilgili tanımsal ölçümdür.

11 Popülasyon Örnek Farkı Tüm grup Popülasyon Hakkında bilmek istediğim grup Grupla ilgili özelliklere parametre denir. Parametreler genellikle bilinmemektedir. Parametreler sabittir. Örnek Grubun bir kısmı Hakkında bildiğim grup Grupla ilgili özelliklere istatistik denir. İstatistikler her zaman bilinmektedir. İstatistikler örneğe göre değişir.

12 Aşağıdaki cümleler popülasyonu mu örneği mi ifade etmektedir? Örnek Sınıftaki her beşinci öğrencinin kilosu Örnek Ahmet Hoca nın dersindeki tüm öğrencilerin LYS puanları Popülasyon Türkiye deki tüm cumhurbaşkanlarının yaşları Popülasyon

13 Aşağıdaki cümleler popülasyonu mu örneği mi ifade etmektedir? Örnek Ülke çapındaki 1045 aile tarafından izlenen TV programları Örnek Gitar kursundaki tüm katılımcıların IQ skorları Popülasyon Bir seradaki 30 bitkiden 15 inin boylarının uzunluğu Örnek

14 Aşağıdaki cümleler popülasyonu mu örneği mi ifade etmektedir? Örnek Üniversitedeki tüm öğretim üyelerinin maaşları Popülasyon Ali Hoca nın sınıfındaki tüm öğrencilerin ailelerinde izlenen toplam TV dizisi sayısı Popülasyon

15 Popülasyon ve Örneği Belirleyiniz. Ulusal bir magazin dergisi Eylül sayısında, Türkiye deki en gözde mankeni belirlemek için bir anket düzenlemektedir. İnternet üzerindeki bu ankete katılım için ise okuyucuları teşvik etmektedir. Popülasyon: Türkiye deki herkes Örnek: Anketi yanıtlayan okuyucular

16 Popülasyon ve Örneği Belirleyiniz. Bir otel zinciri yeni bir otel inşa etmek istemektedir. Yönetim kurulu Top 100 seyahat noktası listesinde bulunan 20 şehri ziyaret edip otel inşa etmenin uygun olup olmadığını belirleyecektir. Popülasyon: Türkiye deki Top 100 seyahat noktası Örnek: Listedeki 20 şehir

17 Popülasyon ve Örneği Belirleyiniz. A.B.D. de eğitim görmekte olan 359 üniversite öğrencisine vanilyalı kolayı deneyip denemedikleri sorulmuştur. Öğrencilerden 83 ü evet yanıtını vermiştir. Popülasyon: A.B.D. deki tüm üniversite öğrencileri Örnek: Anket uygulanan 359 üniversite öğrencisi Türkiye de 1125 kişiye yapılan bir ankette katılımcıların %65 inin dijital yayın platformlarından birine üye oldukları tespit edilmiştir. Popülasyon: Türkiye deki herkes Örnek: Anket uygulanan 1125 kişi

18 Aşağıdaki sayısal değerler parametreyi mi istatistiği mi ifade etmektedir? Türkiye deki bir üniversiteden mezun olan öğrencilerin %5 i İşletme diploması almaktadır. Parametre 11 yaşındaki bir grup çocuğun ortalama TV seyretme süresi 20.6 saat olarak ölçülmüştür. İstatistik Silahlı kuvvetlere katılan bir grup erkeğin boy ortalaması 1.80 olarak belirlenmiştir. İstatistik

19 Aşağıdaki sayısal değerler parametreyi mi istatistiği mi ifade etmektedir? Ayşe Hoca nın sınıfındaki öğrencilerin ortalama 2 kardeşi vardır. Parametre Ruh sağlığı merkezindeki hastaların %87 sinde alkol yada madde bağımlılığı vardır. Parametre Yapılan bir ankete göre sürücülerin %58 i araç kullanırken bir şeyler yemektedir. İstatistik

20 Örnek: Özel bir okulun müdürü, okuldaki gıda maddeleri ile ilgili düzenlemenin değiştirilmesi için bir girişimde bulunmuştur. Yönetim kurulunda bunu tartışmaya açmadan önce öğrenci velilerine danışmıştır. Her sınıftan rastgele seçtiği 15 öğrencinin velisi ile görüşmüştür. Toplam 195 öğrenci velisinin %75 inin bu yönetmeliği desteklediği sonucuna varmıştır. Popülasyon ve örneği belirleyiniz. Popülasyon: Okuldaki tüm öğrenci velileri Örnek: 195 öğrenci velisi %75 değeri parametre mi yoksa istatistik midir? Örnek istatistiği

21 İstatistiğin Alt Dalları: Tanımlayıcı istatistik, verilerin toplanması, sınıflandırılması, özetlenmesi ve sunulması ile ilgilenir. Sadece gerçeklere odaklanır. Örnek: fast food restoranı çalışanlarının ortalama yaşları Çıkarımsal istatistik, tanımlayıcı istatistiklerin kullanılarak popülasyon parametrelerinin tahmin edilmesi ile ilgilenir. Gerçeklere dayanarak popülasyon hakkında tahmin yürütülmesini kapsar. Örnek: ulus çapındaki fast food restoranı çalışanların ortalama yaşlarının tahmin edilmesi

22 Çıkarım Yapma Süreci Popülasyonun belirlenmesi Popülasyonu temsil eden bir örneğin seçilmesi Örnek ile ilgili tanımlayıcı istatistiklerin hesaplanması Örnek istatistiklerine dayanarak popülasyon parametresinin tahmin edilmesi Örnek: Türkiye deki üniversite öğrencilerinin çay tüketimi konusunda çıkarım yapmak için S.Ü. Ali Akkanat Kampüsü öğrencilerinin çay tüketiminin incelenmesi

23 Tanımlayıcı vs. Çıkarımsal İstatistik? Yerel bir firmanın her yıl geleneksel olarak düzenlenen pikniğine çalışanların %82 si katılmıştır. Tanımlayıcı Sosyal bilimciler, yakın zamanda yayınlanan bir anketin sonuçlarına dayanarak, evli erkeklerin %21 inin eşinin doğum gününü unuttuğunu belirtmektedirler. Çıkarımsal

24 Tanımlayıcı vs. Çıkarımsal İstatistik? Tatilcilerin yaz ayları boyunca milli parklarda geçirdiği ortalama süre 4.5 saattir. Çıkarımsal Sosyal Bilimsel Enstitüsü nden alınan bilgiye göre yüksek lisans programlarına kabul edilen öğrencilerin ortalama yaşları dür. Tanımlayıcı K.Maraş daki bir lisenin öğrencilerinin %65 i üniversite sınavında başka bir bölgedeki üniversiteyi kazanmıştır. Tanımlayıcı

25 Verilerin Sınıflandırılması

26 Veri Nitel Nicel Tanımlamalar Etiketler Sayımlar Ölçümler

27 Nitel yada Nicel Veri Olarak Sınıflandırınız Futbol takımındaki oyuncuların ağırlıkları Nicel Magnum dondurma çeşitleri Nitel Bayan basketbol takımındaki oyuncuların forma numaraları Nitel Öğrenci kimlik numaraları Nitel

28 Veri Nitel Nicel Kesikli Sürekli k e s i k l i genellikle sayımlar şeklindedir sürekli genellikle ölçümler belli bir aralıktaki herhangi bir değeri alabilmektedir

29 Kesikli yada Sürekli Olarak Sınıflandırınız Ege Bölgesi ndeki şehirlerin hava sıcaklığı Sürekli Evdeki oda sayısı Kesikli Bir kaptaki fıstık sayısı Kesikli Bir balıkçı teknesinin uzunluğu Sürekli

30 Ölçümleme Dereceleri Nitel Nominal Nicel Ordinal Aralık Sıra. Örn: iyi orta zayıf Etiket. Örn: bayan bay Oran Veri sıralanabiliyorsa ve aritmetik fark anlamlıysa 0 anlamlı mı? 0 bir şeyin yokluğu anlamına gelir, oranların bir anlamı vardır. 14C-10C=4C (İstanbul Ankara dan 4C daha sıcaktır)

31 Ölçümleme Derecesini Belirleyiniz Nitel (Nominal/Ordinal) Nicel (Aralık/Oran) Avrasya maratonundaki yarışmacıların bitirme süreleri. Nicel Oran Kalem kutusundaki kalemlerin renkleri. Nitel Nominal Sıvıların Celsius ölçeğindeki kaynama noktaları. Nicel Aralık İstatistik kitabındaki sayfa numaraları. Nitel Ordinal

32 Daha fazla örnek Aşağıdakileri nitel yada nicel veri olarak sınıflandırınız. Nicel ise kesikli yada sürekli olarak sınıflandırınız. Ayrıca ölçümleme derecelerine göre nominal, ordinal, aralık yada oran olarak sınıflandırınız. 1. Tüm Amerikan başkanlarının yaşları 2. Evdeki kapıların genişlikleri 3. Bilim adamlarının IQ skorları 4. Türkiye de izlenen talk showların isimleri. 5. Son 10 senede Beyşehir e düşen yıllık kar miktarı. 6. Seradaki orkide çiçeklerinin boy uzunlukları. 7. Kredi kartlarının şifreleri. 8. İndirimdeki T-shirtlerin bedenleri. 9. Ailenizdeki doğum sıranız.

33 Daha fazla örnek Aşağıdakileri nitel yada nicel veri olarak sınıflandırınız. Nicel ise kesikli yada sürekli olarak sınıflandırınız. Ayrıca ölçümleme derecelerine göre nominal, ordinal, aralık yada oran olarak sınıflandırınız. 1. Tüm Amerikan başkanlarının yaşları Nicel / K / Oran 2. Evdeki kapıların genişlikleri Nicel / S / Oran 3. Bilim adamlarının IQ skorları Nicel / K / Aralık 4. Türkiye de izlenen talk showların isimleri Nitel / X / Nominal 5. Son 10 senede Beyşehir e düşen yıllık kar miktarı Nicel / S / Oran 6. Seradaki orkide çiçeklerinin boy uzunlukları Nicel / S / Oran 7. Kredi kartlarının şifreleri Nitel / X / Nominal 8. İndirimdeki T-shirtlerin bedenleri Nitel / X / Ordinal 9. Ailenizdeki doğum sıranız Nitel / X / Ordinal

34 İstatistiki Araştırma Süreci

35 Araştırma sorusunu belirle Popülasyon ve değişkenleri belirle Örneklemi belirle Verileri topla İstatistikleri hesapla

36 Araştırma Türleri Gözleme Dayalı Araştırma: Araştırmacılar daha önceden var olan veriyi gözlemler. Örnek: İşletme bölümü mezunlarının ilk yılda aldıkları yıllık gelir miktarı Deneysel Araştırma: Araştırmacılar neden-sonuç ilişkisini belirlemek için veri toplarlar. Örnek: Yeni ders yönetim sisteminin öğrenci performansını ne ölçüde geliştirdiğini belirlemek için yapılan deney.

37 Gözleme Dayalı vs. Deneysel Araştırma? Bir sağlık bilimleri araştırmacısı, düzenli egzersizin kalp-damar sağlığına etkisini incelemek istemektedir. Deneysel Bir müzik şirketi gençlerin internetten müzik indirme sıklıkları ile ilgilenmektedir. Gözleme Dayalı Bir market zinciri ailelerin aylık sebze-meyve harcama miktarını incelemek istemektedir. Gözleme Dayalı

38 Gözleme Dayalı Araştırma: Veri Nasıl Toplanmalıdır? Popülasyonu temsil eden bir örnek seçilmesi çok önemlidir. Beyşehir de yaşayanların yıllık gelirleri Türkiye deki yıllık geliri temsil eder mi? Trabzon daki futbol takım tercihleri Türkiye yi temsil eder mi? Popülasyonu temsil eden bir örnek seçmenin ilk adımı, iyi bir örneklem çerçevesi belirlemektir. Örneklem çerçevesi popülasyon üyelerinin listesidir.

39 Örnekleme Teknikleri Sayım Rastsal Örnekleme Tabaka Örnekleme Küme Örnekleme Sistematik Örnekleme Uygun Örnekleme

40 Sayım: Popülasyonun tüm üyeleri dahil edilmektedir.

41 Rastsal Örnekleme: Popülasyonun her üyesi eşit seçilme şansına sahiptir.

42 Tabaka Örnekleme: Popülasyon tabakalara ayrılıp, her tabakadan eşit sayıda denek seçilmektedir.

43 Küme Örnekleme: Popülasyon küme denilen ve popülasyona çok benzeyen alt gruplara ayrılıp, bu kümeler rastsal olarak seçilir.

44 Sistematik Örnekleme: Popülasyondaki her n inci üye seçilir.

45 Uygun Örnekleme: Örnek, araştırmacının kolayına geldiği gibi seçilir.

46 Örnekleme Yöntemini Belirleyiniz sayım, rastsal, tabaka, küme, sistematik, uygun örnekleme Kırsal ve kentsel kesimlerden seçilen 200 er 65 yaş üstü vatandaşa aile hekimliği hakkındaki görüşleri sorulmuştur. Tabaka Kalite güvencesini sağlamak için üretim hattındaki her 12. motor parçası seçilmiş dayanıklılık testine tabi tutulmuştur. Sistematik Yeni gazoz aromasının tadı ile ilgili markete arasında gelen müşterilere bir anket uygulaması yapılmıştır. Uygun

47 Örnekleme Yöntemini Belirleyiniz sayım, rastsal, tabaka, küme, sistematik, uygun örnekleme Bir milletvekili adayının seçilip seçilemeyeceğinin tespit edilmesi için, şehri temsil eden 3 ilçe rastgele seçilmiş ve oy verebilecek durumda olan herkese görüşü sorulmuştur. Küme TL lik büyük ödülün kazananının belirlenmesi için alışveriş merkezi yöneticisi kutudan bir isim seçmiştir. Rastgele

48 Diğer veri toplama yöntemleri Meta Analiz önceki araştırma sonuçlarının istatistiki olarak bir araya getirilmesini sağlar. Örnek olay çalışması tek bir birimden birden fazla değişkenin incelenmesini sağlar.

49 Deneysel Araştırma Denekler insanlar, hayvanlar, yada çalışılan nesneler Katılımcılar Denekler eğer insan ise bu kavram kullanılmaktadır. Deney--deneyi nitelendirir. Tüm deneklere yada bir kısım deneğe uygulanır. Deney gurubu deney yapılan gruptur (yani!) Kontrol gurubu deney grubunun aynısıdır, fakat deney uygulanmaz.

50 Deney Tek-maskeli denekler hangi guruba dahil edildiklerini bilmemektedirler. Çift-maskeli ne denekler ne de deneklerle muhatap olacak kişiler deneklerin hangi guruba dahil edildiklerini bilmemektedirler. Placebo deneklere verilen maddelere benzer görünümde olan maddelerdir.

51 Araştırma Süreci İle İlgili Gerçekler

52 Etik sıkıntılar: Etik Kurul Onayı Gizlilik Uygulamadaki sıkıntılar: Araştırmacıların hataları Örneklem hataları Örneklem hatası dışındaki hatalar

53 Hatalar: Örneklem Hatası Ayrılma çalışmaya katılan katılımcının terk etmesi. Zayıf örneklem çerçevesi Katılımcı hatası katılım yada katılımcılarda meydana gelen hatalar. Örneklem Hatası Dışındaki Hatalar İşleme hatası yazım hatası gibi çok basit bir hata da olabilir. Yalan söylemek, yada yanlış hafızaya sahip olmak Direktiflere uymayanlar kendi bildiğini okuyan katılımcılar. Dikkate alınmayan değişkenler araştırmanın sonuçlarını etkileyebilecek nitelikte olan faktörlerin dikkate alınmaması

54 CompuTech ülke çapında yüzbinlerce müşterisi olan bir teknoloji şirketidir. Şirket daha önceki alışverişinden memnun olup gelecekte CompuTech den alışveriş yapmayı planlayan müşteri oranını araştırmaktadır. Şirket bu araştırmanın yapılması için bağımsız bir araştırma şirketi ile anlaşmıştır. Araştırma şirketi, İstanbul, Ankara ve İzmir den 50 şer tane müşteriyi rastgele seçmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre daha önce CompuTech den alışveriş yapan müşterilerin %77 si alışverişlerinden memnun kalmıştır ve gelecekte tekrar alışveriş yapmayı planlamaktadır. Şirket, istatistiki yöntemleri kullanarak, CompuTech müşterilerinin %74 - %80 inin şirketle alışverişine devam edeceğini tahmin etmiştir. Popülasyonu belirle. Örneklemi belirle. İstatistikleri belirle. Parametreleri belirle. Hangi örnekleme tekniği kullanılmıştır? Çalışmada hata var mıdır? Var ise, ne tür bir hata yapılmıştır?

55 CompuTech ülke çapında yüzbinlerce müşterisi olan bir teknoloji şirketidir. Şirket daha önceki alışverişinden memnun olup gelecekte CompuTech den alışveriş yapmayı planlayan müşteri oranını araştırmaktadır. Şirket bu araştırmanın yapılması için bağımsız bir araştırma şirketi ile anlaşmıştır. Araştırma şirketi, İstanbul, Ankara ve İzmir den 50 şer tane müşteriyi rastgele seçmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre daha önce CompuTech den alışveriş yapan müşterilerin %77 si alışverişlerinden memnun kalmıştır ve gelecekte tekrar alışveriş yapmayı planlamaktadır. Şirket, istatistiki yöntemleri kullanarak, CompuTech müşterilerinin %74 - %80 inin şirketle alışverişine devam edeceğini tahmin etmiştir. Popülasyonu belirle. Tüm CompuTech müşterileri Örneklemi belirle. 150 CompuTech müşterisi İstatistikleri belirle. Müşterilerin %77 si memnun kalmıştır.

56 CompuTech ülke çapında yüzbinlerce müşterisi olan bir teknoloji şirketidir. Şirket daha önceki alışverişinden memnun olup gelecekte CompuTech den alışveriş yapmayı planlayan müşteri oranını araştırmaktadır. Şirket bu araştırmanın yapılması için bağımsız bir araştırma şirketi ile anlaşmıştır. Araştırma şirketi, İstanbul, Ankara ve İzmir den 50 şer tane müşteriyi rastgele seçmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre daha önce CompuTech den alışveriş yapan müşterilerin %77 si alışverişlerinden memnun kalmıştır ve gelecekte tekrar alışveriş yapmayı planlamaktadır. Şirket, istatistiki yöntemleri kullanarak, CompuTech müşterilerinin %74 - %80 inin şirketle alışverişine devam edeceğini tahmin etmiştir. Parametreleri belirle. Tüm müşterilerin %74 - %80 i memnun kalmıştır. Hangi örnekleme tekniği kullanılmıştır? Tabaka Çalışmada hata var mıdır? Var ise, ne tür bir hata yapılmıştır? Örnekleme hatası; örnekleme Türkiye yi temsil etmiyor.

57 CompuTech ülke çapında yüzbinlerce müşterisi olan bir teknoloji şirketidir. Şirket daha önceki alışverişinden memnun olup gelecekte CompuTech den alışveriş yapmayı planlayan müşteri oranını araştırmaktadır. Şirket bu araştırmanın yapılması için bağımsız bir araştırma şirketi ile anlaşmıştır. Araştırma şirketi, İstanbul, Ankara ve İzmir den 50 şer tane müşteriyi rastgele seçmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre daha önce CompuTech den alışveriş yapan müşterilerin %77 si alışverişlerinden memnun kalmıştır ve gelecekte tekrar alışveriş yapmayı planlamaktadır. Şirket, istatistiki yöntemleri kullanarak, CompuTech müşterilerinin %74 - %80 inin şirketle alışverişine devam edeceğini tahmin etmiştir. Tanımlayıcı istatistik mi yoksa çıkarımsal istatistik örneği mi? Çıkarımsal istatistik