GÜNEYDOĞU ANADOLU PROJESİ ALANINDA GÜNLÜK ORTALAMA SICAKLIKLARIN STOKASTİK MODELLENMESİ VE TERS UZAKLIK YÖNTEMİYLE ALANSAL DAĞILIMININ HARİTALANMASI *

Transkript

1 GÜNEYDOĞU ANADOLU PROJESİ ALANINDA GÜNLÜK ORTALAMA SICAKLIKLARIN STOKASTİK MODELLENMESİ VE TERS UZAKLIK YÖNTEMİYLE ALANSAL DAĞILIMININ HARİTALANMASI * Stochastic Modelling of Daily Mean Temperature in the Southeastern Anatolia Project Area and Mapping with Inverse Distance Technique* Tahsin TONKAZ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Tarımsal Yap.ve Sulama Anabilim Dalı Kazım TÜLÜCÜ Ç.Ü.Ziraat Fakültesi Tarımsal Yap.ve Sulama Bölümü ÖZET Bu çalışmada, Güneydoğu Anadolu Projesi (GAP) alanında ve çevresinde yer alan 36 adet Meteoroloji Gözlem İstasyonunun (MGİ) uzun yıllık günlük ortalama sıcaklık (GOS) verilerinin otoregresif olarak modellenmesi, standart yinelenme yılları için günlük ve aylık ortalama sıcaklıkların türetilmesi ve türetilen sıcaklıkların haritalanarak verisi olmayan noktalar için bilgi sağlanması amaçlanmıştır. Araştırmada kullanılan MGİ larının eksik verileri, regresyon analizi ile eş zamanlı komşu istasyon verileri kullanılarak tamamlanmıştır. Tamamlanan verilerin gidiş analizleri Kendall Sıra Korelasyon ve Mann-Kendall testleri ile yapılmış ve %5 önem düzeyinde gidiş bileşeninin olmadığı saptanmıştır. Ortalama ve standart sapma etrafındaki periyodik bileşen Fourier analizi ile incelenmiş ve varyans analizi ile önemli harmonikler belirlenmiştir. Tam standardize serilerin iç bağımlılıklarının varlığı korelogram analizi ile % 5 önem düzeyinde saptanmış ve bu seriler için otoregresif modellerin kurulabileceği sonucuna varılmıştır. Akaike Bilgi Kriteri ve Box-Pierce istatistiği kullanılarak istasyonlar için uygun otoregresif modeller saptanmıştır. Çalışmada kullanılan 36 adet MGİ dan, 25 inin ARMA(3,1), 7 sinin AR(2), 2 sinin AR(3) ve kalan iki istasyonun ise ARMA(4,1), ARMA(5,3) modellerine uyduğu belirlenmiştir. Model artık terimlerinin Weibull dağılımına uygunluğu Khi-kare testi ile denetlenmiş ve standart yinelenme yılları için yılda beklenen günlük en büyük ve yaz ayları için aylık ortalama sıcaklık değerleri belirlenen otoregresif modellerle türetilmiştir. Türetilen noktasal sıcaklık değerleri kullanılarak Kilis, Gaziantep, Besni, Ergani, Kozluk, Siirt, Cizre meteroloji istasyonları ve Türkiye Suriye sınırı ile sınırlanan bölgeyi kapsayan alansal dağılım haritası ters uzaklık yöntemiyle yapılmıştır. Bölgede, beklenen en büyük günlük ortalama sıcaklığın maksimum değeri C ile yüzyıl yinelenmeli olarak Cizre meteoroloji istasyonunda saptanmıştır. * Doktora Tezi Ph.D. Thesis

2 ABSTRACT In this study, it was aimed at autoregressive modelling of long-term daily mean temperature data, and generating synthetic temperature data as daily and monthly mean for standard recurrence intervals and developing maps which can be used for quantitative estimation of temperature at ungauged locations. The data were taken from 36 stations of State Meteorological Affairs across the Southeastern Anatolia Project Area. Missing observations of data were filled with simultaneous neighbouring station observations using linear regression equations. Trend analysis was done for filled temperature data with Kendall Rank Order and Mann-Kendall tests and no trend component was found at the %5 significance level. Periodic components of mean and standard deviation were investigated by Fourier analysis and significant harmonics were determined using variance analysis. After removing periodic components, serial correlation coefficients of stochastic component were found significant at the %5 significance level. Thus, stochastic component could be modelled by autoregressive model. Using Akaike Information Criteria and Box-Pierce statistics, AR(2), AR(3) ARMA(3,1), ARMA(4,1), ARMA(5,3) models were determined for 7, 2, 25, 1 and 1 stations out of 36, respectively. Model residuals were fitted to Weibull distribution, then expected daily mean maxima, and for summer months expected monthly mean temperature data for standard recurrence intervals were generated using determined models. Generated point values were mapped over the area encompassed by Kilis, Gaziantep, Besni, Ergani, Kozluk, Siirt, Cizre meteorological stations and Turkey - Syria territorial boundary to obtain areal temperature map using inverse distance technique. In the region, the highest daily mean maximum temperature estimate of the 100-year event was found C for Cizre meteorological station. Giriş Sıcaklık, tarım ve mühendislik çalışmalarında kullanılan bir iklim parametresi olup tarımsal aktivitelerin yürütülmesi, mühendislik yapılarının planlanması ve projelenmesi gibi çalışmalarda temel bir bileşendir. Yıl içerisinde ve yıllar arasında önemli değişimlere uğrayan sıcaklık değerleri günlük, aylık, yıllık maksimum, minimum ve ortalamalar olarak ölçülmekte, değerlendirilmekte ve kullanıcılara sunulmaktadır. Bu açıdan mühendislik yapılarının plan ve projelenmesinde gereksinim duyulan verilerin standart yinelenme yılları için sentetik olarak türetilmesi ve kullanıcıya sunulması bir zorunluluk olarak karşımıza çıkmaktadır. Sentetik veri türetiminde yaygın olarak deterministik ve stokastik yaklaşımların kullanıldığı görülmektedir. Deterministik yaklaşımda olayların kesin olarak belirlenebildiği kabul edilmekte ve ona göre tahminler yapılmaktadır. Sıcaklık gibi doğa olaylarında ise, pek çok değişken etkili olduğundan göz önüne

3 alınan değişkenin parametrelerinin kesin olarak belirlenmesi mümkün olmamaktadır. Stokastik yaklaşımda ise, doğa olaylarının rasgele karakterli olduğu kabul edilmekte ve olasılık kanunlarına dayanan modeller kurulmaktadır. Dünyanın güneş etrafında dönmesinden dolayı günlük verilerde ortaya çıkan periyodikliği ve doğa olayı olmasından dolayı var olan rasgeleliği bir bütün olarak ifade edebilmek için deterministik ve stokastik yaklaşımın birlikte kullanılması gerekmektedir. Deterministik yaklaşımla verilerdeki olası gidiş ve periyodik bileşenler belirlenmektedir. Stokastik yaklaşımda ise, deterministik yaklaşımın açıklayamadığı kısım otoregresif veya probabilistik olarak modellenebilmektedir. Daha sonra bu iki yaklaşımla elde edilen parametreler kullanılarak sentetik veri türetimi gerçekleştirilmektedir. Standart yinelenme yılları için türetilen veriler kullanılarak farklı risk düzeylerine göre tarım ve mühendislik faaliyetlerinin düzenlenmesi, planlanması ve işletilmesi mümkün olmaktadır. Türetilen bu nokta değerlerin kullanıma yönelik olabilmesi için alan değerlerine dönüştürülmesi gerekmektedir. Bu dönüştürme ise bir haritalama yöntemi ile mümkündür. Haritalama yöntemi olarak birçok eşitlikler geliştirilerek hidrolojik, meteorolojik, madencilik gibi bilim dallarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Sıcaklık değerlerinin haritalanmasında ise Ters Uzaklık Enterpolasyon yönteminin etkin olarak kullanıldığı görülmektedir (Collins ve Bolstad, 1996). Bu çalışmada; GAP alanında yer alan gözlem istasyonlarında eksik veya yetersiz uzunluktaki sıcaklık verilerinin zaman serileri yaklaşımı ile modellemesi, uygun dağılımların belirlenmesi, standart yinelenme yılları için günlük, aylık sentetik serilerin türetilmesi ve türetilen noktasal verilerin alansal veriye dönüştürülmesi için haritalanması amaçlanmaktadır. Materyal ve Metot Materyal Bu çalışma, ülkemizin en büyük entegre projesinin yürütüldüğü Güneydoğu Anadolu Projesi (GAP) alanında yapılmaktadır. Proje alanı, topraklarımızın onda birini kaplayan GAP; Fırat ve Dicle nehirlerinin aşağı kesimlerinde, batıda Adıyaman ve Gaziantep ten başlayarak doğuya doğru Şanlıurfa, Mardin, Diyarbakır, Batman, Şırnak ve Siirt illerini kapsayan yaklaşık km 2 lik bir alanı içine almaktadır. Proje alanı coğrafi konum olarak ile kuzey enlemleri, ile doğu boylamları arasında konumlanmıştır. Bu çalışmada; GAP alanı içerisinde ve çevresinde bulunan ve en az gözlem süresi 8 yıl olan, 36 adet MGİ na ait günlük ortalama sıcaklık (GOS) verileri kullanılacak ve MGİ larının koordinatlarını belirlemek için 1/ lik topoğrafik haritalardan yararlanılacaktır Metot Çalışmanın genel akış şeması Şekil 1 de verilmiştir. Şekilden de görüleceği üzere, çalışmada kullanılacak istasyonlara ait gözlem serilerindeki eksik olan

4 veriler, ardışık kesiksiz seri elde edilmesi için regresyon eşitliği ile tamamlanmaktadır. Eksik verileri tamamlanan istasyonlar zaman serileri analizine tabi tutularak gidiş, periyodik bileşenleri belirlenip, seri bu bileşenlerden arındırılarak durağan (stasyoner) seri elde edilmiştir. Gidiş ve periyodik bileşeni içermeyen durağan serinin stokastik analizi yapılmıştır. Bu analizle, durağan serinin otoregresif olarak modellenmeye uygunluğu araştırılmış ve otoregresif AR(p) veya otoregresif hareketli ortalamalı ARMA(p,q) modellerinden hangisine uyduğu belirlenerek ve gerekli uygunluk testleri yapılmış ve sentetik veri türetimi gerçekleştirilmiştir. Sentetik veri türetimiyle, standart yinelenme yıllarında (2, 5, 10, 20, 50 ve 100 yıl) istasyonlarda beklenen yılda en büyük günlük ortalama sıcaklıklar ve yaz ayları için yine standart yinelenmeli aylık ortalama sıcaklık değerleri elde edilmiştir. Elde edilen sıcaklık değerleri çizelgeler ve alansal dağılım haritaları ters uzaklık yöntemiyle çizilerek kullanıcıya sunulmuştur. Şekil 1 de genel aşamaları verilen çalışmanın yöntemleri ilerleyen kısımlarda verilmiştir. EKSİK VERİLERİN TAMAMLANMASI Regresyon Analizi ZAMAN SERİLERİ ANALİZİ Gidiş (Tt), Periyodik (Pt), Stokastik (St) DETERMİNİSTİK BİLEŞEN ANALİZİ (Tt), (Pt) Gidiş, Tt Periyodik, Pt STOKASTİK BİLEŞEN ANALİZİ (St) AR(p) ARMA(p,q) ARTIK TERİM ANALİZİ Olasılık Analizi SENTETİK VERİLERİN TÜRETİLMESİ HARİTALAMA ve YORUM

5 Şekil 1. Çalışmanın Genel Akış Şeması Gözlem serisindeki eksik gözlemler regreyon analizi ile tamamlanmıştır. Regresyon analizi, bağımlı bir değişkenle bir veya birden fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi belirler. Elde edilen ilişki yardımıyla, bilinen değişkenlerden bilinmeyen bağımlı değişkenin tahmini yapılabilir. Bu çalışmada eksik veriler, basit doğrusal regresyon eşitliği kullanılmıştır (Tülücü, 1997). Zaman Serisi Modeli Hidrolojik zaman serisinin tam bir modeli gidiş, periyodik ve stokastik bileşenleri t zaman (gün) aralığında toplam, çarpım veya her ikisinin bileşimi biçiminde ifade edilmektedir (Tülücü, 1996). Gidiş Bileşeni Analizi: Gidiş deterministik olarak ifade edilebilir ve sürecin durağanlığını bozar. İstatistiksel olarak gidiş bileşeninin olup olmadığı Kendall Sıra Korelasyon ve Mann-Kendall testi ile yapılmaktadır (Gupta ve ark., 1986; Kadıoğlu, 1993). Periyodik Bileşen Analizi: Periyodik bileşen, zaman serilerinde düzenli olarak tekrarlanan değişimleri ifade eder. Dünyanın kendi ve güneş ekseni etrafında dönmesi nedeniyle bir yıldan daha az periyotlarda yapılan gözlemlerde belli aralıklarla periyodik bileşen ortaya çıkmaktadır. Günlük gözlemlerden oluşan bir serinin ortalama, standart sapma vb. parametrelerindeki olası periyodik bileşen Fourier yaklaşımı ile temsil edilebilir (Salas ve ark., 1980). Ortalama ve standart sapmadaki periyodik bileşenlerin Fourier serileriyle saptanmasında önemli harmonikler Kottegoda (1980) tarafından verilen Varyans analizi kullanılmıştır. Ortalama ve standart sapmanın periyodik bileşenleri ( m ve ) saptandıktan sonra, süreçteki i yılı ve τ günündeki gözlenen seri τ s τ elemanları Denklem 1 de verilen dönüşüm yardımı ile durağan hale getirilir (Hipel ve McLeod, 1994). x i, τ Z p, τ xi, τ mτ = ; i = 1,2,..., v; τ = 1,...,365; s τ p = 1,2,..., N; N = v*365 (1) Periyodik bileşenden Denklem (1) ile arındırılmış olan serisinin ortalaması sıfır ve standart sapması bire eşit olan bir süreç olmadığı Çetin (1996) tarafından belirtilmekte; sürecinin, ortalama ve standart sapması kullanılarak Z p,τ tam standardize sürece dönüştürülmesi önerilmektedir. Z p,τ

6 Stokastik Bileşen Analizi: Tam standardize hale dönüştürülen Z t değişkeni otoregresif, hareketli ortalamalar yada diğer doğrusal regresyon denklemleri ile ifade edilebilen bir özelliğe sahiptir. Otoregresif karakterli serilerde, ardışık terimler arası ilişki deterministik olarak belirnebilir. Ancak; iç bağımlılığı olmayan süreç olasılık kanunlarına göre incelenebilir. Tam standardize değişkene otoregresif bir modelin uyup uymadığına, değişkenin serisel bağımlılığının incelenmesiyle karar verilir (Çetin, 1996). Serisel (İçsel) Bağımlılığın Belirlenmesi: Durağan serilerde ardışık gözlemler arasındaki iç bağımlılığın ölçülmesinde otokorelasyon (serisel korelasyon) katsayısı kullanılır. Z t stokastik bileşeninin k gecikmeli serisel korelasyon katsayısı, r k, Denklem (2) ile hesaplanır (Bayazıt, 1981). r k = N ( Zi Z )( Zi+ k Z ) i= 1 N ( Z i Z ) i= 1 2 (2) İstatistiksel olarak r k değerlerinin sıfırdan önemli derecede farklı olup olmadığı ANDERSON testiyle %95 önem düzeyinde belirlenebilmektedir (Roesner ve Yevjevich, 1966; Quimpo, 1967; Çetin, 1996). Anderson testi sonucu r k ların sıfırdan istatistiksel olarak önemli derecede farklı olduğu belirlenirse, Z t stokastik bileşeni p inci dereceden otoregresif modeller ile ifade edilebilir demektir (Bayazıt, 1981). Otoregresif Modeller Otoregresif modeller (AR(p)), tam standardize durağan zaman serilerinin modellenmesinde kullanılan doğrusal modellerden birisidir. Yılın belli dönemlerinde sıcaklık farkları oldukça düşük değişimlerle olur. Sıcaklığın düşüş zamanlarında, sıcaklıklar genellikle önceki verilerin belli bir oranında meydana gelir. Yine yılın belli dönemlerinde sıcaklıklar mevsimsel nedenlerle yüksek değişimlere maruz kalırlar. Eğer bir günün sıcaklığı önceki günlerin sıcaklıklarının belli bir oranında gerçekleşiyorsa bu durumda otoregresif modellere bir de hareketli ortalama MA(q) bileşeninin de katılması gerekmektedir. Modele hareketli ortalama bileşeninin eklenmesiyle, aynı süreç daha az parametreli modellerle ile izah edilebilmektedir. Böylelikle modeli en az parametre ile kurabilme özelliği olan parsonomi düşüncesine de uyulmuş olunmaktadır. Otoregresif modele, hareketli ortalama bileşenin katılmasıyla "Otoregresif-Hareketli Ortalama" ARMA(p,q) modeli ortaya çıkmaktadır (Salas ve ark., 1980).

7 Günlük bazda gözlem yapılan bir serinin, v yılı ve τ günü göstermek üzere, genel tahmin modeli, Denklem (3) deki gibi ifade edilmektedir. Denklemdeki y v,τ değeri sentetik veriyi ifade etmektedir. yv, τ = µ τ + σ τ Z t (3) Burada; µτ ve στ periyodik ortalama ve standart sapmadır. Z t ise ortalaması sıfır, varyansı bir olan bağımlı bir seri olup, AR(p) veya ARMA(p,q) modelleriyle ifade edilmektedir. Denklem (4) de bir ARMA(p,q) modelinin genel hali verilmiş olup q derecesinin sıfır olması durumunda denklem AR(p) modelinin genel halini ifade etmektedir. p q j t j θ iε t i + j= 1 i= 1 Z t = φ Z ε (4) t Burada denklemin parametreleri Cryer (1986) tarafından verilen Yule- Walker eşitlikleriyle çözülmektedir. Denklemdeki p ve q model mertebelerine ise Akaike Bilgi Kriteri kullanılarak karar verilmektedir (Enders, 1995). Z t sürecini temsil eden model derecesi belirlendikten sonra ε t aynı denklemden elde edilebilmekte ve Anderson testiyle iç bağımlılığının olmadığına karar verilirse seçilen modelin uygun olduğuna sonucuna varılabilmektedir. ε t serisinin iç bağımlılığı yok olduğu belirlendikten sonra bu serinin uyduğu dağılım Khi-Kare yöntemiyle belirlenmektedir (Tülücü, 1996). Sentetik Serilerin Türetilmesi Sentetik verilerin türetilmesi için daha önce belirlenen gidiş, periyodik ve stokastik bileşenler geriye doğru sistematik olarak birleştirilir. Sentetik seri türetimi için, 100 yıl uzunluğundaki bir seri 50 defa yinelenecektir. Bu serilerin içerisinden standart yinelenme yılları için Yılda En Büyük Günlük Ortalama ve Aylık Ortalama sıcaklık değerleri elde edilmiştir. Türetilen Verilerin Haritalanması Belirli bir noktada gözlemlenmiş veya türetilmiş olan verilerin gözlem yapılmayan diğer bir nokta veya alan üzerine aktarılabilmesi için, aritmetik ortalama, Thiessen poligonları, regresyon analizi, optimum enterpolasyon, kriging tekniği, ters uzaklık yöntemi vb. yöntemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada, ters uzaklık yöntemi, sıcaklık verilerinin haritalanmasında yaygın olarak kullanıldığı ve kullanım kolaylığı olduğu için tercih edilmiştir (Wingle, 1992). Araştırma Bulguları Bu çalışmada kullanılan 36 adet MGİ nun 15 inde, günlük ortalama sıcaklık değerlerinde eksik verilerin olduğu saptanmıştır. Eksik veriler regresyon eşitliği ile eksik verisi bulunmayan komşu istasyonların verilerinden yararlanılarak tamamlanmıştır. Eksik verisi olan istasyonlar ile, eksikleri tamamlamada kullanılan

8 komşu istasyonun regresyon analizinde, belirleme katsayısının (R 2 ) % arasında değiştiği belirlenmiştir Sıcaklık serilerinin gidiş analizi Kendall Sıra Korelasyon testi ile yapılmış ve gidişi olan istasyonlarda gidişin başlangıcını ve önemliliğini belirlemek için Mann-Kendall testi uygulanarak %5 önem düzeyinde tüm sıcaklık serilerinde gidişin olmadığı belirlenmiştir. Gidiş bileşeni olmayan MGİ sıcaklık serilerinin ortalamalarının periyodik bileşeni Fourier analizi ile araştırılmış ve her bir istasyon bir fonksiyonla ifade edilmiştir. Standart sapmaların periyodik bileşeni ise 30 istasyonda bir fonksiyonla açıklanabilmiştir. Bir fonksiyonla ifade edilemeyen istasyonların standart sapma değerleri gözlem verilerinden sağlanmıştır. Bir fonksiyonla ifade edilebilen MGİ larının ortalamalar ve standart sapmalarındaki periyodiklik, yıllık periyot ile bir, iki veya üç harmonik tarafından açıklanabildiği belirlenmiştir. Ortalamalar için önemli bulunan harmonikler toplam varyansın % 98.4 ila %99.6' sı, standart sapmalar için toplam varyansın %26.8 ila % 82.9' unu açıkladığı belirlenmiştir. Periyodikliği giderilerek tam standartlaştırılan serilerin otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon katsayılarının ilk gecikmelerde %95 güven sınırlarının dışına çıktığı görülmüştür. İlk gecikmeleri %95 güven sınırlarının dışına çıkması, serilerin iç bağımlılığının olduğunu gösterdiğinden otoregresif modeller denenmiş olup; 25 istasyonda ARMA(3,1), 7 istasyonda AR(2), 2 istasyonda AR(3), 1 istasyonda ARMA(4,1) ve 1 istasyonda ARMA(5,3) modellerine uyduğu Akaike Bilgi Kriteri ve %5 önem düzeyinde Box-Pierce istatistiği ile belirlenmiştir. Oluşturulan otoregresif modeller tarafından açıklanamayan artık (ε=zt ARMA(p,q)) terimlerin olasılık yoğunluk fonksiyonunun χ 2 istatistiği ile Weibull dağılımına uyduğu belirlenmiştir. Bu dağılımdan elde edilen değerler sentetik veri türetiminde kullanılmıştır. Kurulan zaman serisi modelleri kullanılarak standart yinelenme yılları için, Yılda Beklenen En Büyük Günlük Ortalama Sıcaklık değerleri ile yaz (Haziran, Temmuz ve Ağustos) ayları için yine standart yinelenmeli Aylık Ortalama sıcaklık değerleri türetilmiş ve ters uzaklık yöntemiyle haritalanarak standart yinelenme yılları için alansal dağılımları elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar çizelgeler, grafikler, şekiller ve haritalar şeklinde sunulmuştur. Ancak burada sadece örnek olması bakımından Şekil 2 ve 3 te 2 yıl yinelenmeli Yılda Beklenen En Büyük Günlük Ortalama Sıcaklık ve Haziran Ayı Ortalama sıcaklık değerlerinin bölge alanı üzerine dağılımları verilmiştir. Bu dağılım haritalarından yararlanarak ölçümü olmayan noktalardaki değerlerin standart yinelenme yılları için elde edilmesi olanağı kullanıcılara sunulmuştur. Tartışma ve Sonuçlar Bu sonuçlara göre; standart sapmaları bir fonksiyon ile temsil edilemeyen MGİ larının, çalışma alanın batı bölgesini oluşturan Gaziantep, Adıyaman ve Şanlıurfa illerinin çevresinde olduğu saptanmıştır. Ayrıca, otoregresif modelde hareketli ortalama parametresi taşımayan 9 istasyondan 6 sının sulanması

9 öngörülen alanlar dışında olması dikkat çekmektedir. Bu sonuçlar, hareketli ortalama parametresinin coğrafi yapı ile ilgili olabileceğini ortaya çıkarmaktadır. Yılda beklenen en büyük günlük ortalama sıcaklık değerleri, seçilen standart yıllarında en yüksek Cizre, en düşük ise Silvan MGİ nunda gerçekleşmiştir. Seçilen yinelenme yılları için, Haziran, Temmuz ve Ağustos ayları Şekil 2.GAP Alanında Beklenen Yılda En Büyük Günlük Ortalama Sıcaklık Dağılımı ( Tr = 2 Yıl) Şekil 3.GAP Alanında Beklenen Haziran Ayı Ortalama Sıcaklık Dağılımı (Tr=2 Yıl )

10 ortalama sıcaklıkları incelendiğinde; en büyük değerler Cizre MGİ nunda gerçekleşmiştir. En düşük değerler ise, Haziran ayında Gaziantep MGİ nunda; Temmuz ve Ağustos aylarında ise, Silvan MGİ nunda meydana geldiği tespit edilmiştir. Yapılan çalışmadan elde edilen 100 yüzyıl yinelenmeli sıcaklık değerlerinin henüz bölgedeki çoğu istasyonda gözlenmemiş olması da, önümüzdeki yıllarda bölgede yapılacak plan ve projelerde daha dikkatli olunmasını gerektirmektedir. Kaynaklar BAYAZIT, M., Hidrolojide İstatistiksel Yöntemler. Teknik Üniversite Matbaası, İstanbul, 224s. COLLINS, F., and BOLSTAD, P. V., A Comparison of Spatial Interpolation Techniques in Temperature Estimation. /GIS_Envi ling/sf_papers/collins_fred/collins.html. CRYER, J. D., Time Series Analysis. University of Iowa, PWS-KENT Publishing Company, Boston, USA, 286p. ÇETİN, M., Jeoistatistiksel Yöntem ile Nokta ve Alansal Yağışların Saptanması ve Stokastik Olarak Modellenmesi Örnek Havza Uygulamaları. Doktora Tezi, Ç. Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Tarımsal Yapılar ve Sulama Anabilim Dalı, Adana, 127s. ENDERS, W., Applied Econometric Time Series. John Wiley&Sons, Inc., New York, USA, 433p. GUPTA R. K., and CHAUHAN, H. S., Stochastic Modelling of Irrigation Requrements. Journal of Irrigation and Drainage Engineering ASCE, 112 (1): HIPEL, K. W., and McLEOD, A. I., Time Series Modelling of Water Resources and Environmental Systems. Elsevier Science, Amsterdam, Netherlands, 1013p. KADIOĞLU, M., Türkiye de İklim Değişikliği ve Olası Etkileri. Türk Devletleri Arasında İlmi İşbirliği Konferansı, Çevre 93, Almati, Kazakistan, KOTTEGODA, N. T., Stochastic Water Resources Technology. Department of Civil Engineering, University of Birmingham, The McMillan Press Ltd., London, England, 384p. QUIMPO, R. G., Stochastic Model of Daily River Flow Sequences. Hydrology Papers, No.18,Colorado State University,Fort Collins, Colorado, USA, 30p. ROESNER, L. A., and YEVJEVICH, V. M., Mathematical Models for Time Series of Monthly Precipitation and Monthly Runoff. Hydrology Papers, No. 15, Colorado State University, Fort Collins, Colorado, USA. SALAS, J.D., DELLEUR, J.W., YEVJEVICH, V., and LANE, W.L., Applied Modeling of Hydrologic Time Series. Water Resources Publications, Littleton, Colorado, USA, 484p. TÜLÜCÜ, K., Uygulamalı Hidroloji. Ç.Ü. Ziraat Fakültesi Genel Yayın No:138, Ders Kitapları Yayın No:43, Adana, 276s. TÜLÜCÜ, K., Su Kaynaklarının Planlanması. Ç.Ü. Ziraat Fakültesi Genel Yayın No:175, Ders Kitapları Yayın No:53, Adana, 304s.

11 WINGLE, W., Examining Common Problems Associated with Various Contouring Methods, Particularly Inverse-Distance Methods, Using Shaded Relief Surfaces.