Sezgisel Bulanık Mantık Kenar Çıkartım Algoritmasının Otsu Metodu ile Optimizasyonu

Transkript

1 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 1 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtım lgoritmsının Otsu Metodu ile Optimizsyonu Hsn BDEM 1, Eyüp YLÇIN, Mhit GÜNEŞ 3 * 1 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Bilgisyr Teknolojileri, Khrmnmrş, Türkiye Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Elektrik Enerjisi Üretim İletim ve Dğıtımı, Khrmnmrş, Türkiye 3 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği, Khrmnmrş, Türkiye ÖZET: Görüntü işleme çlışmlrınd, görüntüleri nlmlndırmk vey tnımlmk için irçok yöntem kullnılmktdır. Bu yöntemlerden en sık kullnılnlrındn iride kenr çıkrtım yöntemleridir. Son yıllrd, sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsının kullnıln pek çok çlışm ile krşılşılmktdır. Sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsı, uzmn kişilerce tsrlnn ve u uzmn kişilerinin htlrını en z indiren ir ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsıdır. Bu lgoritmd, işlenen görüntülerdeki nesnelerin kenrlrının çıkrtılilmesi için eşik değer; deneme ynılm yöntemi ile rstgele elirlenmektedir. Bu durum lgoritmnın frklı ortmlrd elde edilen görüntülerde, sit ir eşik değer kullnıldığı için istenilen sonuçlrı vermekte şrısız olduğu görülmektedir. Bu çlışmd, ir görüntünün syısl değerleri üzerinden otomtik olrk eşik değer elirleme metodu oln Otsu Metodu kullnılrk u sorunu çözmeye yönelik ir lgoritm geliştirilmiştir. nhtr Kelimeler: Sezgisel Bulnık Mntık, Kenr Çıkrtım lgoritmsı, Otsu Metodu Optimiztion of Intuitionistic Fuzzy Logic Edge Detection lgorithm vi Otsu Method BSTRCT: Severl methods cn e used to define or sense of the imges in imge processing systems. The most commonly used of these methods re the edge extrction lgorithms. In recent yers, mny studies hve een used intuitionistic fuzzy logic confronted with edge extrction lgorithms. Intuitionistic fuzzy edge extrction lgorithm is designed y experts nd specilist contcts the edge of fuzzy logic inference lgorithm to minimize errors. In this lgorithm, the threshold vlue for removing the edges of ojects in imges is processed rndomly determined y the method of tril nd error. Becuse of the imge lgorithm is otined in different environments y using fixed threshold vlue, the exct results cnnot e chieved. In this study, n lgorithm ws developed to solve the threshold prolem y using Otsu methods tht utomticlly determine the threshold vlue of the numericl vlues of n imge. Keywords: Intuitionistic Fuzzy Logic, Edge Detection lgorithms, Otsu Method. 1. GİRİŞ Görüntü işleme, mevcut görüntüleri işlemek, mevcut resim ve grfikleri değiştirmek, yncılştırmk, iyileştirmek vey görüntüde nesne tnımlmk gii endüstride pek çok uygulm lnı ulmktdır [1] lı yıllrdn günümüze kdr u uygulm lnlrın: Uzy rştırmlrı, tıp, skeri, eğitimde, trımd, endüstride, coğrfyd, rkeolojide, fizikte, iyolojide, krkter tnımd, prmk izi tnım gii hytın hemen hemen tüm lnlrınd kullnılmktdır []. Görüntü işlemede en çok kullnıln tekniklerden irisi kenr çıkrtım lgoritmlrıdır. Ypıln litertür trmsınd, son yıllrd, kenr çıkrtım tekniklerinden sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsının uygulm lnının rttığı görülmüştür. * Sorumlu yzr: Mhit GÜNEŞ mgunes@ksu.edu.tr tnssov un sezgisel ulnık mntık lgoritmsı, uzmn tsrımcılrın elirlediği kurllr göre sonuç elde edildiğinden doğrusl ypılrd oldukç şrılı sonuçlr elde edilmesine olnk sunmktdır. Bu lgoritmd; Zdeh [3] in klsik ulnık mntık kurmınd ulunmyn, uzmn htlrını en z indiren tereddüt hesplmsı içerdiğinden dh krrlı sonuç elde edilmektedir [4] [5]. Görüntü işlemede, kenr çıkrtım işlemini sezgisel ulnık mntık lgoritmsın göre ypılilmektedir [6] [7]. Bu sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsı incelendiğinde, eşikleme işlemi deneme ynılm yöntemiyle ir eşik değeri elirlenerek ypılmktdır. Sezgisel ulnık mntığın kenr çıkrtım lgoritmsının eşikleme işlemini sit değer ile gerçekleştirmek zı sorunlr neden olduğu görülmektedir. Görüntünün ışık değerine vey

2 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 görüntüdeki nesnelerin renk ykınlığın göre kenr çıkrtmd htlr seep olduğu görülmüştür. Bu çlışmd, görüntünün syısl değerlerine göre otomtik eşik değeri elirleme yöntemi oln otsu metodu kullnılrk u sorun çözülmeye çlışılmıştır Sezgisel Bulnık Küme (Intuitionistic Fuzzy Sets) Zdeh [3] in klsik ulnık mntık teoreminden sonr tnssov, Zdeh in teorisinin tnım olrk doğru olduğunu nck gerçek hytt her zmn doğru ynıt vermeyeceğini elirtmektedir. tnssov çıklmlrın ek olrk, gerçek hytt insn deneyimlerine göre elirlenen ir değerin gerçek üyelik değerinin net olrk ilinemeyeceğini elirtmektedir. Bu sorunun çözümü olrk Zdeh in klsik ulnık mntık teoremine ek olrk 3. prmetrenin eklenmesini elirtmektedir. Bu ek prmetre; { x, ( x), ( x) x X} (1) Burd (x) : X [0,1] ; X kümesinde tnımlı her x elemnının üyelik derecesidir. Zdeh in [3] teoremine göre, olrk simgelenen üyesizlik derecesi ise Denklem den elde 1 x ) () Bu durumun mtemtiksel olrk gösterimi ise Denklem 3 de görülmektedir. {( x, ( x),1 ( x)) x X} (3) tnssov ise Zdeh in Denklem 3 ile gösterilen ulnık mntık küme teorisine, kullnıcı htlrını minimize edeilmek için ek prmetre olrk sezgisel ulnık mntık indeksi y d tereddüt değeri ifdesinin eklenmesini önermiştir. Bu yeni durumd, tereddüt derecesi eklenmiş ulnık mntık ifdesi ise Denklem 4 de görülmektedir. {( x, ( x), ( x), ( x)) x X} (4) Bu ifdeden ise ulnık mntık kümelerinde, üyelik değeri ile üyesizlik değerinin toplmı 1 olduğu ilinmektedir. tnssov un eklediği sezgisellik derecesi ile orty çıkn sezgisel ulnık mntık küme kurmının değerler toplmı Denklem 5 de görülmektedir; ( x) ( x) ( x) 1 (5) Denklem 5 de ulunn prmetreler; ( x ) üyelik değeridir. ( x ) Kullnıln görüntü kümesinin Sezgisel ulnık mntık üyesizlik değeridir. Bu değer Denklem 6 dn elde ( x) 1 ( x) ( x) ( x ) (6) :Sezgisel ulnık mntık tereddüt değeridir. Bu değer Denklem 7 den elde ( x) C*[1 ( x)] (7) 1.. Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtm lgoritmsı (Intuitionistic Fuzzy Edge Detection) Chir T. Ve Ry K. trfındn, tnssov un sezgisel ulnık küme kurmın kenr çıkrtmd uygulnmsı olrk orty tılmıştır [6] [7] Sezgisel ulnık mntık lgoritmsı, sezgisel ulnık diverjns hesplmsın dynmktdır. Sezgisel ulnık mntık diverjns hesı, sezgisel ulnık mntık kümesinde ulunn tereddüt değerinin olsılık hesplmsındn oluşmktdır. P={p1,p,,pn} ile tnımlı oln ir kümenin her ir elemnın üyelik değerinin olsılık değerleri Denklem 8 elde edilmektedir [8]. n H p, p,..., p p log ( p ) 1 n i i i1 (8) P={p1,p,,pn} ve Q={q1,q,,qn} olrk tnımlı oln iki kümenin her ir elemnlrının üyelik değerleri ise Denklem 9 den elde edilmektedir [9]. D( P, Q) pi log n i1 pi qi (9) Szmidt E. Ve Kcprzyk J., Denklem 9 u, Hmming ve Eucliden mesfe ölçüm yöntemlerini kullnrk, iki görüntünün pikselleri rsındki üyelik değerlerinin hesplmsını tnımlmışlrdır [9] [10].

3 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 3 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 İki piksel rsındki sezgisel ulnık mntık prmetreleriyle Eucliden mesfe ölçüm değeri Denklem 10 den elde edilmektedir [11]. E (10) İki piksel rsındki sezgisel ulnık mntık prmetreleriyle Hmming mesfe ölçüm değeri Denklem 11 den elde edilmektedir [1]. (11) Montes I.ve rkdşlrın göre; ={x 1,x,,x n } sezgisel ulnık mntık kümesini için, ve IFS n ( ( xi ) ( B( xi )) ( ( x ) i (, B) i1 B( xi )) ( ( xi ) B( xi )) ( xi ) B( xi ) n H IFS (, B) ( xi ) B( xi ) i1 ( xi ) B( xi ) ( x ) değerlerinin üstel krşılığı Denklemin 1 den elde edilmektedir [13]. n i IFE( ) xi e i1 ( x ) ( x) (1) Chir T. Ve Ry.K. y göre, iki resim rsındki mesfe ölçümlerinden yrrlnılrk sezgisel ulnık mntık diverjns hesı ypılilmektedir [6] [7]. Bun göre ve B iki görüntü olmk üzere, İntiutionistic Fuzzy Entropy (IFE) ye göre, B görüntüleri rsındki diverjns değeri, Denklem 6 ve Denklem 1 kullnılrk oluşn Denklem 13 elde 1 D,B = 1 i j e (13) ynı şekilde IFE ye göre B görüntüleri rsınd diverjns değeri ise; Denklem 14 den elde [1 x ] 1 e B B IFE ye göre toplm diverjns değeri Denklem 15 den elde D (, B) D ( B, ) 1 1 B 1 B e i j B 1 B e D (, B) D ( B, ) B B 1 B e B i j B B B 1 B e B (15) Sezgisel ulnık mntık teoremindeki tereddüt değeri hes ktılrk elde edilecek toplm diverjns değeri Denklem 16 dn elde (16) Denklem 15 ve Denklem 16 d hesplnn ve B kümeleri rsındki B ve B diverjns denklemlerinden, denklemde ki Intiutionistic Fuzzy Divergence (IFD) Denklem 17 elde D1(, B) D1( B, ) IFD(, B) D(, B) D( B, ) (17) IFD denkleminde değerler yerine yzılırs Denklem 18 deki ifde elde B 1 1- e B D B, = 1 i j e B B (14)

4 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 4 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 B 1 B e B 1 B e 1 B IFD, B B B e i j B 1 B B B e B (18) ={x, ( x ), ( x) x є X} sezgisel ulnık mntık kümesi hesplnck görüntü, B={x, ( x ), B( x ) x є X} ise sezgisel ulnık mntık kümesi şlon olrk kullnılck ulnık mntık kümesi olmk üzere; Sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsı için Şekil 4 te görülen 16 det 3x3 lük ulnık çıkrım kümeleri oluşturulmuştur [6]. Bulnık çıkrım kümeleri, kenrın tipini ve yönünü elirtiğinden seçimi çok önem rz etmektedir. Bu kümeler kenr örneklerini ifde etmektedir. Kenr çıkrtım kümelerindeki, ve 0, kenr örneklerinin piksel krşılığını ifde etmektedir. ve değerleri tmmen deneme ynılm yöntemi ile ulunmktdır. Fkt ypıln litertür trmsınd en uygun =0.3 =0.8 olrk thmin edildiği görülmüştür [6] B Görüntüdeki her (i,j) piksel pozisyonu için IFD (intuitionistic fuzzy divergence) ölçülür. IFD(i,j) değeri, ulnık çıkrım kümeleri ile ynı oyuttki görüntü resimlerinin Denklem 19 dn MX-MIN ilişkisi ile elde,, IFD i j MX MIN IFD B N r (19) Denklem 19 dki, N ulnık çıkrım küme syısını ve r ulnık çıkrım kümelerinin krelerinin elemn syısını temsil etmektedir. Orinl resimle ynı ölçüde oln IFD(i,j) mtrisi, görüntünün ütün piksel pozisyonlrının işlenmesinden sonr elde IFD mtrisinden kenr çıkrımlrı elde edilmiş görüntüyü elde etmek için eşikleme işlemi gerçekleştirilir. Bu eşikleme işlemindeki eşik değeri deneme ve ynılm yöntemi ile elirlenmektedir Otsu Metodu Otsu metodu, Nouyuki Otsu trfındn öne sürülen görüntülerin syısl değerleri üzerinden otomtik eşik değeri hesplm metodudur. Bu metott, görüntünün rk plnı ve görüntünün ön plnı olmk üzere iki frklı renk sınıfındn oluştuğu vrsyılmktdır. Vrynsın minimum olmsı için, u iki sınıfı yırn en uygun eşik değeri hesplnır. Otsu metodu, histogrmı çıkrtılrk, histogrm üzerinden vryns hesplm yoluyl eşik değeri hesplnmsıdır [14]. Vryns, ir syı dizisinin, ritmetik ortlmsı üzerindeki dğılımının incelenmesini sğlyn ir ölçüttür. Vrynsın üyük olmsı durumd, syı dizisindeki değerlerin dğınık olduğunu göstermektedir. Vrynsın küçük olmsı ise syı dizisindeki değerlerin dğınık olmdığını göstermektedir [14]. Bir syı dizisinin vryns değeri Denklem 0 den elde Şekil.1 Sezgisel Bulnık Mntık 16 det Çıkrtım Kümeleri

5 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 5 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 N xi xi Pr xi (0) i1, eklenen değeri; Pr x i, Beklenen değerin olsılık değerini ;, ğırlıklı ortlmyı simgelemektedir. Otsu metodund eşik değeri Denklem 1 dn elde t t t t t (1) 1, ğırlık sınıfı (1 ve.sınıf);, eşik değerini simgelemektedir. Otsu, sınıflr içindeki vrynslrın minimum değeri ile sınıflr rsı vrynslrın mksimum değerinin ynı olduğunu göstermiştir. t t t t t t 1 1 () i, sınıf ortlmsını; 1 simgelemektedir. Sınıf olsılığı oln 1 t, sınıf olsılığını, eşik değeri t olrk Denklem 3 deki histogrm üzerinden hesplnmsıyl ulunmktdır. 1 x i t t 0 p i (3) Sınıf ortlmsı i x i t i ise Denklem 4 den elde i Denklem 4 deki i. histogrm değerinin merkez değeridir. Benzer olrk t değeri ise histogrm üzerinde t eşik değerinden üyük oln değerler için hesplnmktdır. Geliştirilen sistemde, otsu metodu ile sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsının otomtik eşikleme işlemi kullnılmıştır Geliştirilen lgoritm Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtım lgoritmsının, en zyıf yönü, eşikleme işleminde kullnıln eşit değerini deneme ynılm yöntemi ile elirlenmesidir. Bu işlem, lgoritmnın her kullnılcğı işlemde; görüntü elde edilecek ortmın ışık, görüntü klitesi ve çevresel fktörlere göre yeniden hesplnmsı gerektirmektedir. Bu sorunu, görüntü syısl değerleri üzerinden eşik değer elirleme metodu oln Otsu metodu ile çözülmüştür. Bu sorunu çözmek için geliştirilen lgoritm Şekil de görülmektedir.. DENEYSEL SONUÇLR Son zmnlrd ypıln, tnssov un sezgisel ulnık mntık çlışmlrı incelendiğinde, lgoritmnın etkinliği çıkç görülmektedir. Chir T. ve Ry K. nın sezgisel ulnık mntık lgoritmsın dynn kenr çıkrtım lgoritmsı IFD den, litertürde şrılı sonuçlr lındığı görülmektedir. Bu çlışmd, IFD nin zyıf yöne oln deneme ynılm yöntemiyle elirlenen Eşik değer üzerinden ypıln Eşikleme işlemi optimize edilmiştir. Bu işlem için Nouyuki Otsu nun geliştirdiği, görüntünün syısl değerlerine göre otomtik eşik elirleme lgoritmsı kullnılmıştır. Geliştirilen lgoritm, görüntü işleme çlışmlrınd sıklıkl kullnıln cmermn, len ve rice görüntü dosylrı kullnılmıştır. 1 0 t (4) t p i i

6 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 6 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 Şekil.. Geliştirilen lgoritm.

7 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 7 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 Şekil.3. () Kmermn Görüntüsü. () Otsu-Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtım Görüntüsü. =0.3, =0.8, Otsu th=0.34. (c) Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtım Görüntüsü. =0.3, =0.8 th=0.13. (d) IFD; =0.3, =0.8 th=0.5. (e) IFD; =0.3, =0.8 th=0.37. (f) IFD; =0.3, =0.8 th=0.48 (g) IFD; =0.3, =0.8 th=0.60. (h) IFD; =0.3, =0.8 th=0.7 (i) IFD; =0.3, =0.8 th=0.83. Şekil 3. d görülmekte oln kmermn görüntüsü 56*56 çözünürlüğe shiptir. Şekil 3. de görülmekte oln otsu-sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım görüntüsü, otomtik eşik değer elirleme metodu oln otsu metodu kullnılrk elirlenen th=0,34 değeri üzerinden elde edilmiştir. Şekil 3.c-i görülmekte oln görüntüler deneme ynılm yöntemi ile yni rstgele elirlenen sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım görüntüleridir. Bu nedenle işlemin nsıl performns gösterdiğini göstermek dın doğrusl rtn eşik değer kullnılrk görüntüler elde edilmiştir. Şekil 3. ile Şekil 3.c,d,g,h,i görüntüleri krşılştırıldığınd, Şekil 3. ye göre istenilenden uzk sonuçlr lındığı görülmektedir.

8 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 8 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 Şekil.4. () Kmermn Görüntüsü () Otsu-Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtım Görüntüsü, =0,3, =0,8 Otsu th=0,48 (c) IFD: =0,3, =0,8 th=0,13 (d) IFD: =0,3, =0,8 th=0,5 (e) IFD: =0,3, =0,8 th=0,37 (f) IFD: =0,3, =0,8 th=0,48 (g) IFD: =0,3, =0,8 th=0,60 (h) IFD: =0,3, =0,8 th=0,7 (i) IFD: =0,3, =0,8 th=0,83. Şekil 4. d görülmekte oln Len görüntüsü 56*56 çözünürlüğe shiptir. Şekil 4. de görülmekte oln otsu-sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım görüntüsü, otomtik eşik değer elirleme metodu oln otsu metodu kullnılrk elirlenen th=0,48 değeri üzerinden elde edilmiştir. Şekil 4.c-i görülmekte oln görüntüler deneme ynılm yöntemi ile yni rstgele elirlenen sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım görüntüleridir. Bu nedenle işlemin nsıl performns gösterdiğini göstermek dın doğrusl rtn eşik değer kullnılrk görüntüler elde edilmiştir. Şekil 4. ile Şekil 4.c,d,g,h,i görüntüleri krşılştırıldığınd, Şekil 4. ye göre istenilenden uzk sonuçlr lındığı görülmektedir. Fkt Şekil 4. ile Şekil 4.f krşılştırıldığınd tesdüfen ynı eşik değer çıktığındn ynı sonuç elde edilmiştir. Bu tesdüf de gösteriyor ki, Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtım lgoritmsın optimizsyonu otsu lgoritmsı ile ypıldığınd zmn, kyını önlemekte ve dh krrlı sonuçlr elde etmek için etkin ir işlemdir.

9 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 9 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 Şekil.5. () Kmermn Görüntüsü () Otsu-Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtım Görüntüsü, =0,3, =0,8 Otsu th=0,51 (c) IFD: =0,3, =0,8 th=0,13 (d) IFD: =0,3, =0,8 th=0,5 (e) IFD: =0,3, =0,8 th=0,37 (f) IFD: =0,3, =0,8 th=0,48 (g) IFD: =0,3, =0,8 th=0,60 (h) IFD: =0,3, =0,8 th=0,7 (i) IFD: =0,3, =0,8 th=0,83. Şekil 5. d görülmekte oln Rice görüntüsü 56*56 çözünürlüğe shiptir. Şekil 5. de görülmekte oln otsu-sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım görüntüsü, otomtik eşik değer elirleme metodu oln otsu metodu kullnılrk elirlenen th=0,51 değeri üzerinden elde edilmiştir. Şekil 3.c-i görülmekte oln görüntüler deneme ynılm yöntemi ile yni rstgele elirlenen sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım görüntüleridir. Bu nedenle işlemin nsıl performns gösterdiğini göstermek dın doğrusl rtn eşik değer kullnılrk görüntüler elde edilmiştir. Şekil 5. ile Şekil 5.c,d,g,h,i görüntüleri krşılştırıldığınd, Şekil 5. ye göre istenilenden uzk sonuçlr lındığı görülmektedir. 3. SONUÇ Görüntü işleme son yıllrd oldukç sık kullnıln teknolojilerdendir. Görüntü işleme kullnıln pek çok teknik ve yöntem ulunmktdır. Bu tekniklerden en çok kullnılnlrdn irisi de kenr çıkrtım yöntemleridir. Kenr çıkrtım yöntemleri rsınd, son zmnlrd sıklıkl kullnıln sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsı ulunmktdır. Sezgisel ulnık mntık kenr çıkrtım lgoritmsınd eşik değer elirle işleminde, deneme ynılm yöntemi kullnılmktdır. Deneme ynılm yöntemiyle irçok deneme ynılm sonucund elirlenen eşik değeri, frklı görüntü elde ortmlrınd elde dilen görüntülerde ynı sonucu vermemektedir. Çünkü görüntünün ışık, renk v özelliklerine göre sit ir eşik değeri, kesin kenr htlrı elirlemek için yetersiz klmktdır.

10 KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 10 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 Bu çlışmd, eşik değer elirleme sorunu ortdn kldırmk için ir görüntünün syısl değerlerine göre otomtik eşik değer elirleme metodu oln Otsu metodu kullnılrk mevcut lgoritm optimize REFERNSLR [1] tınç YILMZ, "Kmer kullnılrk görüntü işleme yoluyl gerçek zmnlı güvenlik uygulmsı," Hliç Üniversitesi, İstnul, Yüksek Lisns Tezi 007. [] B. Çomk,. Beycioğlu, C. Bşyiğit, nd Ş. Kılınçrsln, "Beton Teknolojisinde Görüntü İşleme Tekniklerinin Kullnımı," in 6th. Interntionl dvnced Technologies Symposium, Elzığ, 011, pp [3] Zdeh L., "Fuzzy sets," Informtion nd Contro, vol. 8, no. 3, pp , [4] tnossov K.T, "Intuitionistic Fuzzy Sets," Fuzzy Sets nd Systems, vol. 0, pp , pr [5] K.T. tnssov, "Intuitionistic fuzzy sets: pst, present nd future," in EUSFLT Conf.'03, 003. [6] Tmlik Chir nd.k. Ry, " new mesure using intuitionistic fuzzy set theory nd its ppliction to edge detection," pplied Soft Computing, vol. 8, no., pp , Mr [7] T. Chir nd.k. Ry, "Segmenttion using fuzzy divergence," Pttern Recognition Letters, vol. 4, no. 1, pp , ug [8] C. E. Shnnon, " Mthemticl Theory of Communiction," The Bell System Technicl Journl, vol. 7, pp ; , July [9] S. Kullck nd R.. Lieler, "On Informtion nd Sufficiency," The nnl Mthemticl Sttistics, vol., no. 1, pp , Mr [10] E. Szmidt nd J. Kcprzyk, "Entropy for intuitionistic fuzzy set," Fuzzy Sets System, vol. 118, pp , 001. [11] Per-Erik Dnielsson, "Eucliden Distnce Mpping," Computer Grphics nd Imge Processing, vol. 14, pp. 7-40, [1] R.W. Hmming, "Error Detecting nd Correcting Codes," The Bell System Technicl Journl, vol. 9, no., pr [13] S. Montes, I. Couso, P. Gil, nd C. Bertoluzz, "Divergence mesure etween fuzzy sets," Interntionl Journl of pproximte Resoning, vol. 3, pp , 00. [14] Nouyuki Otsu, " Threshold Selection Method from Gry-level Histogrms," IEEE Trnsctions on Systems, Mn nd Cyernetic, vol. 9, no. 1, pp. 6-66, Jn