Ölçme ve Değerlendirme T PUANI

Transkript

1 Ölçme ve Değerlendirme Z PUANI T PUANI YRD. DOÇ. DR. YETKİN UTKU KAMUK

2 Standart Puan Herhangi bir ölçüm sonucunda elde edilen ve farklı birimlere sahip ham puanların, standart bir dağılım haline dönüştürülmesi işlemine standart puan a çevirme denir. Standart puanlar, aritmetik ortalaması ve standart sapması farklı dağılımların, aynı aritmetik ortalama ve standart sapmaya sahip dağılım haline dönüştürülmesini sağlar. Çeşitli ölçüm birimlerine ait ham puanların ortak bir puan sistemine, yani standart puanlara dönüştürülmesi, bu puanlar kullanılarak aritmetik işlemlerin yapılabilmesini sağlar.

3 Z Puanı X = 0 ve SD = 1 olan puanlara Z puanı, bu şekilde gerçekleşen dağılımlara ise normal dağılım adı verilir. Z puanı istatistiksel işlemlerde ve karşılaştırmalarda kolaylık sağlar. Z puanının başlangıç noktası olan sıfırın bağıl sıfır ve birimlerinin standart olması nedeniyle, aralıklı ölçekte puanlar verir. Bu nedenle aralık ölçekteki verilere uygulanabilecek her türlü işlem Z puanlarına da uygulanabilir.

4 Z Puanı Formülü Z = X X SD

5 Z Puanı Örneği Bir sporcu ortalamanın 70 ve standart sapmanın 2 olduğu şınav testinde 77 tekrar, ortalamanın 50 ve standart sapmanın 1,6 olduğu mekik testinde ise 58 tekrar yapmıştır. Görüldüğü gibi şınav ve mekik testlerinde grupların dağılımı farklılık göstermektedir. Bu durumda sporcunun içinde bulunduğu gruba göre testlerdeki başarısının karşılaştırılması için önce iki testin de aynı standarda getirilmesi gerekir. Bu, Z puanı ile yapılabilir: Z şınav = = 3,5 Z mekik = ,6 = 5 Bu sonuca göre sporcu, mekik testinden daha düşük performans göstermesine rağmen içinde bulunduğu gruba göre mekik testinde daha başarılıdır.

6 T Puanı Z puanı bazen negatif değere sahip ya da kesirli olabilir. Bu da, hesaplama ve anlamlandırma işlemlerinde karmaşaya yol açabilir. Bu yüzden, Z puanları hesaplandıktan sonra, daha aşina olunan puan tipine yani T puanına dönüştürülür. Bu yolla, X = 0 ve SD = 1 olan puanlar X = 50 ve SD = 10 olan puanlara çevrilir. T puanlarının yorumlanması, Z puanlarının yorumlanmasından daha kolaydır.

7 T Puanı Formülü T = 50 + X X SD x 10 Z Puanı

8 T Puanı Formülü T = Z

9 Örnek Mekik ve şınav testlerine katılan bir grup öğrencinin ortalama ve standart sapma değerleri şöyledir: Mekik : X = 41 ve SD = 2,9 Şınav : X = 37 ve SD = 3,1 Buna göre aşağıdaki öğrencilerin mekik ve şınav performansları için Z ve T puanlarını hesaplayınız. ÖĞRENCİ Mekik Şınav Mekik Z Mekik T Şınav Z Şınav T A ,03 39,7 0,97 59,7 B ,34 46,6-0,65 43,5 C ,69 56,9-1,29 37,1 D ,72 32,8 1,61 66,1

10 Süre Verilerinin Hesaplanması Saat, dakika, saniye gibi birimlere sahip performans değerlerine hesaplama yapabilmek için, süre verilerinin onluk sisteme dönüştürülmesi gerekmektedir. Diyelim ki 3000 m. koşu derecelerine hesaplama yapılacak ise derecesi, saniye olarak dönüştürülmeli ve gerekli hesaplamalar daha sonra yapılmalıdır. Bunun nedeni, ve dercelerinin ortalamasının ( )/2 olarak hesaplanamamasıdır. ( ) / ( )/2=15 45

11 Örnek Aşağıdaki süre verilerinin ortalamalarını hesaplayınız m Koşu 2400 m Koşu 10x30 m Mekik Koşusu 100 m Koşu : : : : : : :

12 Yüzdelikler T puanları hesaplandıktan sonra, farklı birimlere sahip olan değerlerin birbirleri ile aritmetik işlem yapılabilir hale geldiğini görmüştük. Eğer bu değerleri kullanarak ortalama almak istersek, her bir birey için T puanlarını hesaplayıp test adedine böleriz. Daha önce vermiş olduğumuz örnekteki öğrencilerin performanslarını tekrar ele alalım ve en başarılı öğrenciyi bulalım.

13 Örnek ÖĞRENCİ Mekik Şınav Mekik T Şınav T Toplam Ortalama A ,7 59,7 99,4 49,70 B ,6 43,5 90,1 45,05 C ,9 37,1 94,0 47,00 D ,8 66,1 98,9 49,45

14 Yüzdelikler Eğer, yapılmış olan testlerin ortalamaya katkı sağlayan yüzdelik payları eşit değilse, her bir test için, verilmiş oran kadar pay hesaplanarak ağırlıklı ortalamaya dahil edilir. Örneğin, daha önce verilmiş olan örnek tablosuna uzun atlama testi T değeri verisini de eklersek ve mekik testinin %25, şınav testinin %35 ve uzun atlama testinin de %40 oranında ağırlığa sahip olduğunu bilirsek hesaplamayı şu şekilde yaparız.

15 Örnek ÖĞRENCİ Mekik T Şınav T Uzun Atlama T Mekik %25 Şınav %35 Uzun Atlama %40 TOPLAM A B C D

16 ÖDEV Bir salon pentatlon şampiyonasına iştirak eden 20 sporcunun 60 m engelli koşu, yüksek atlama, gülle atma, uzun atlama ve 3000 metre koşu dereceleri verilmiştir (Listede boş olan sporcunun performans değerlerini tablodan bakarak dolduracaksınız). Bu verileri kullanarak, sporcuların şampiyona sonundaki sıralamalarını ağırlıklı ortalamalara göre bulunuz. Başarılar.

17 Sporcu 60 m engelli koşu HAM VERİLER Yüksek atlama A 7, ,10 5,04 15,25 B 6, ,35 4,84 14,10 C 5, ,99 5,58 13,10 D 7, ,85 5,46 15,15 E 7, ,76 5,01 15,20 F 6, ,77 5,79 14,55 G 6, ,72 5,38 13,47 H 5, ,06 4,79 14,05 I 6, ,89 4,79 15,22 J 6, ,03 5,68 15,48 K 6, ,83 5,46 15,48 L 6, ,66 4,84 15,25 M 7, ,86 5,33 13,47 N 6, ,21 5,05 14,05 O 7, ,72 5,15 15,22 P 6, ,30 4,79 15,48 R 5, ,30 5,41 15,48 S 6, ,39 5,18 15,25 T 7, ,38 5,13 13,47 X X sporcusunun hanelerine kendi isminizin yanında bulunan değerleri yazınız. Gülle atma Uzun atlama 3000 m koşu

18 X Yerine Konulacak Olan Değerler ve Test Maddelerinin Katkı Payları Ham Veriler Yüzdelik Payları ADI SOYADI 60 m engelli koşu (sn.) Yüksek atlama (m.) Gülle atma (m.) Uzun atlama (m.) 3000 m koşu (dk.) 60 m engelli koşu Yüksek atlama Gülle atma Uzun atlama 3000 m koşu ABDULHAMİT ÖZDEMİR 6, ,86 4,97 10, AHMET ÖZGÜL 7, ,15 5,07 10, ALİ KARADAYI 6, ,80 5,21 10, ARMAN SULANÇ 5, ,17 4,78 9, BURAK ARSLAN 7, ,93 5,33 11, BURAK KARA 6, ,69 5,10 10, BURAK KARATAY 6, ,90 4,83 9, BURAK ÖZER 5, ,00 4,76 9, BURHAN KARAGÖZ 6, ,70 5,31 11, DERYA ÖZŞAHİN 5, ,01 5,05 10, DİDEM ÖZHAN 6, ,84 5,24 10, DİLEK ASEL YİVLİ 7, ,13 5,27 10, ELİF SENA TİMURAY 7, ,92 5,32 11, EMRE AKKOYUN 5, ,03 4,90 9, EMRE ÇAKAR 7, ,20 4,79 9, EMRULLAH KAYA 7, ,12 4,91 9, ENES CAN AKSU 6, ,14 5,28 10, FERDİ KILINÇ 6, ,59 5,17 10, FEYZA AŞIK 7, ,74 4,95 10, FIRAT AKBABA 6, ,88 4,74 9, GÖKAY FİDEGÜL 5, ,02 4,89 9, GÖKHAN KAYA 5, ,16 5,14 10, GÖZDE GÖZMEN 6, ,19 5,15 10, HAKAN HAMZA 6, ,65 4,72 9, HALİS SÜLEYMAN DURAN 6, ,06 4,77 9, HAMZA ÇAYLAN 6, ,60 5,18 10, HÜSEYİN ONUR ERMİŞ 6, ,82 4,80 9, İBRAHİM KEYVANOĞLU 6, ,07 5,26 10, İBRAHİM SOYSAL 5, ,10 4,85 9, İLYAS CAN İLHAN 6, ,68 5,30 11, İREM NUR ONCAR 6, ,83 4,81 9, İRFAN AKYÜZ 5, ,55 5,16 10, KORAY KAZANCIOĞLU 6, ,97 5,12 10,

19 X Yerine Konulacak Olan Değerler ve Test Maddelerinin Katkı Payları Ham Veriler Yüzdelik Payları ADI SOYADI 60 m engelli koşu (sn.) Yüksek atlama (m.) Gülle atma (m.) LEYLA BALKAN 5, ,85 5,25 10, MAHMUT BOZKIL 6, ,71 5,23 10, MEHMET CAM 7, ,05 5,06 10, MERT CAN ALYÖRÜK 7, ,91 4,88 9, MERT CİLVELİ 5, ,95 4,98 10, MEVLÜT EROL 6, ,18 4,86 9, MUHAMMED ÖMÜR ŞENTÜRK 6, ,89 4,82 9, MUHİTTİN ATEŞ 6, ,72 4,93 9, NAZIMCAN ARSLANOĞLU 5, ,09 4,99 10, NEDİM ALP SEÇGEL 6, ,81 5,02 10, NİMETULLAH GÜR 5, ,56 4,87 9, NİSA NUR KİRAZLI 6, ,76 5,35 11, NURULLAH DURAK 6, ,96 5,11 10, OĞUZ ARSLANYILMAZ 6, ,58 4,70 9, OĞUZCAN AKINCI 6, ,04 5,34 11, OĞUZHAN YALÇIN 6, ,62 4,71 9, OKAN ÖZDEMİR 7, ,77 4,73 9, ONUR BOZKURT 7, ,98 5,04 10, ONUR GENÇ 7, ,99 5,22 10, OSMAN PEHLİVAN 6, ,87 5,03 10, RÜYA SOYDEMİRCİ 6, ,94 4,75 9, SAMET TÜRKMAN 7, ,73 4,94 9, SELMAN KILIÇ 6, ,08 4,84 9, SERPİL POLAT 5, ,78 5,01 10, TAHA BATURALP YİVLİ 7, ,61 5,00 10, TUGAY KARTAL 6, ,11 5,13 10, TURGAY KARAÇAM 5, ,57 5,08 10, VOLKAN TUNCEL 7, ,64 4,92 9, YASİN SEZGİN 5, ,79 5,20 10, YASİR KESKİN 5, ,67 5,19 10, YAŞARCAN USTA 6, ,63 5,29 11, YİĞİT CANER AKTOPRAK 5, ,66 5,09 10, YONCA ÇÖREKOĞLU 7, ,75 4,96 10, Uzun atlama (m.) 3000 m koşu (dk.) 60 m engelli koşu Yüksek atlama Gülle atma Uzun atlama 3000 m koşu

20 ÖDEV İÇİN AÇIKLAMALAR 1. X yerine kendi değerlerinizi yazınız. 2. Test maddelerinin ortalamalarını bulunuz. 3. Her bir teste ait varyansı (evren formülü kullanarak) bulunuz. 4. Her bir teste ait standart sapma değerini bulunuz. 5. Her bir testte sporcuların elde ettikleri Z değerini bulunuz. 6. Her bir testte sporcuların elde ettikleri T değerini bulunuz. 7. Her bir test için sıralamayı yapınız. 8. Her testten ağırlıklı ortalamaya yapılan katkıyı göz önünde bulundurarak ağırlıklı ortalamayı hesaplayınız. 9. Ağırlıklı ortalamaya göre sıralamayı yapınız. 10. Süre değerleri ile çalışırken (ortalama, varyans vb.) onluk taban kullanımını unutmayınız.

21 DEĞERLENDİRMESİ KİŞİ HAM PUAN Z PUANI T PUANI % PAYI (%..) SIRALAMA ORTALAMANIN HESAPLANMASI VARYANSIN HESAPLANMASI Hesaplamaların nasıl yapıldığı tablo şeklinde gösterilecektir. STANDART SAPMANIN HESAPLANMASI

22 VARYANSININ HESAPLANMASI KİŞİ HAM PUAN ORTALAMA FARK FARKIN KARESİ TOPLAM Varyans formülünü ve hesaplamasını aşağıda gösteriniz.

23 GENEL DEĞERLENDİRME TABLOSU SIRA NO 1 KİŞİ X 60 M ENGELLİ (% ) % T PAYI YÜKSEK ATLAMA (% ) % X T PAYI X GÜLLE ATMA (% ) % T PAYI X UZUN ATLAMA (% ) % T PAYI X 3000 m KOŞU (% T ) GENEL % TOPLAM PAYI