BERK HAZIRLIK LİSESİ DERS REHBERLERİ EĞİTİM YILI BHL206 MATEMATİK

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BERK HAZIRLIK LİSESİ DERS REHBERLERİ EĞİTİM YILI BHL206 MATEMATİK"

Transkript

1 BERK HAZIRLIK LİSESİ DERS REHBERLERİ EĞİTİM YILI BHL206 MATEMATİK

2 Berk Hazırlık Lisesi ne Hoş geldiniz... İnsanlık tarihi boyunca ihtiyaçlar ekseninde mükemmeli aramak bizlerin en temel dürtülerinden birisi olmuştur. Küreselleşen dünyamızda ön plana çıkan en önemli ihtiyaçlarımızdan birisi de eğitimdir. Öyle ki günümüzde eğitim, bireylerin gelecekte oluşacak maddi ve manevi ihtiyaçlarını karşılayabilecek donanımda olabilmelerini sağlamak için yapılması gereken en kalıcı yatırımlardan biri haline gelmiştir. Eğitim-öğretim faaliyetlerinde yönetici, öğretmen, öğrenci, veli ve personel olarak insan unsuru ön plana çıkmaktadır. Eğitim sürecinde farklı rollere sahip bu unsurların uyum içerisinde bir arada olabilmesinin en önemli koşullarından birisi de ortak bir hedef doğrultusunda hareket edilebilmesidir. Bu anlamda Berk Hazırlık Lisesinin hedefi toplumun her kesiminin iştirak edebileceği ayrıcalıklı bir eğitim sistemini en uygun şartlarda sunarak geleceğin bir kader değil çocuklarımızın değiştireceği bir zaman dilimi olmasını sağlamaktır. Bu hedef doğrultusunda kısa zamanda tüm Türkiye de açacağımız okullarla toplumun tüm kesimlerinin faydalanabileceği ayrıcalıklı bir eğitim sürecinden yetişen dışa dönük ve mükemmeliyetçi nesiller başarımızın en büyük nişanı olacaktır. Arzuladığımız ayrıcalıklı eğitimi sunma sürecinde ortaya çıkabilecek sorunları erkenden tespit ederek önleyecek yöneticiler, süreci etkin bir rehberlik sistemi ile kontrol altında tutacak eğitmenler ve sistemin işleyişinde öneri ve geri bildirim yoluyla değişimin ve gelişimin habercisi olacak öğrenciler ve veliler belirlediğimiz idari birimler ile sürekli bir koordinasyon halinde olmalıdır. Çünkü böylesi bir koordinasyon ile okul kaynak ve imkânlarının da hedefe odaklı ve verimli kullanılması sağlanacaktır. İnanıyoruz ki, Berk Hazırlık Lisesi eğitimcileriyle, öğrencileriyle, velileriyle ve personeliyle büyük bir ailedir. Bu ailenin özverili çalışmaları, birliği ve beraberliği mükemmeli arayan ayrıcalıklı bir nesile köprü olacaktır. Bu vesile ile beraber yola çıktığımız Berk Hazırlık Lisesi ailesinin tüm bireylerine şükranlarımızı sunar, özellikle değerli velilerimize ilgi ve destekleri için teşekkür eder, tüm öğrencilerimize sağlıklı, başarılı ve mutlu bir eğitim yılı dileriz. Üniversiteye Hazırlar, Geleceğinizi Planlar

3 Sevgili öğrenciler; BERK HAZIRLIK LİSESİ BHL-206 MATEMATİK Ders Rehberi Başarılı bir lise öğreniminin devamı olan 10. sınıftaki performansınızla doğrudan ilgilidir. Yeni bilgiler, fırsatlar ve araçlar matematiğe bakış açımızı, matematikten beklentilerimizi, matematiği kullanma biçimimizi ve hepsinden önemlisi matematik öğrenme ve öğretme süreçlerimizi yeniden şekillendirmektedir. Teknolojik gelişmelerle birlikte daha önceki kuşakların karşılaşmadığı yeni problemlerle karşılaşılan günümüz dünyasında, matematiğe değer veren, matematiksel düşünme gücü gelişmiş, matematiği modelleme ve problem çözmede kullanabilen bireylere her zamankinden daha çok ihtiyaç duyulmaktadır. Matematik tarihi pek çok önemli ve bir o kadar da ilginç kişi ve anekdotlarla doludur. Bu tarihsel kişilikler, onların hayatları, eserleri ve matematiğe yaptıkları katkılar hakkında bilgiler paylaşmak matematik derslerini öğrenciler için daha anlamlı kılacaktır. Örneğin Antik Yunan ın en önemli geometricilerinden Öklit in hayatını ve en önemli eseri Elementler i tanıma fırsatı bulan öğrenciler bugün öğrendikleri geometri konularının bundan en az 2500 yıl önce ortaya konduğunu ve bu bilgilerin bir tarihi miras olarak kültürden kültüre aktarıldığını göreceklerdir. İnsanlık tarihine katkıda bulunmuş daha pek çok matematikçi vardır. Bu kapsamda matematik dersi ile öğrencilerin; Problem çözme becerilerini geliştirmeleri, Matematiksel düşünme becerisi kazanmaları, Matematiğin kendine has dilini ve terminolojisini doğru ve etkili bir şekilde kullanabilmeleri, Matematiğe ve matematik öğrenimine değer vermelerinin sağlanması amaçlanmıştır. Ders Öğretmeni: Zülfiye Sevinç ÖZEL Okul Telefon: Okul Web adresi: Facebook:

4 Amaç ve Hedefler Matematik programımızla hedeflediğimiz matematiksel beceri ve yeterlilikler şunlardır: I. Matematiksel modelleme ve problem çözme: Matematiksel modelleme bir yandan öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirirken diğer yandan matematiğin gerçek hayattaki rolünü görmelerini ve matematiğe değer vermelerini sağlar. II. Matematiksel süreç becerileri: Matematiksel dili ve terminolojiyi doğru ve etkin kullanma: Matematik hakkında konuşma, yazma ve dinleme iletişim becerilerini geliştirirken aynı zamanda öğrencilerin matematiksel kavramları daha iyi anlamalarına da yardımcı olur. Öğretmen, öğrencilerin düşüncelerini açıklayabilecekleri, tartışabilecekleri ve yazılı olarak ifade edebilecekleri sınıf ortamları oluşturulacak ve öğrencilerin daha iyi iletişim kurabilmesi için uygun sorgulamalarda bulunulacaktır. III. Matematiğe ve öğrenimine değer verme: Bu çerçevede öğrencilerin matematikle ilgili duyuşsal gelişimleri, tutumları, öz güvenleri ve kaygıları dikkate alınacaktır. Bunun için öğrenme öğretme sürecinde matematiğin bugünkü medeniyetimizin gelişmesindeki, diğer disiplinlerdeki ve günlük hayatımızdaki rolünü ortaya koyan etkinliklere yer verilecektir. IV. Psikomotor becerilerde gelişim sağlama: Öğrencilere aşağıdaki psikomotor becerilerin kazandırılması hedeflenmiştir: Grafikleri aslına uygun bir şekilde çizme Geometrik araç-gereçleri (pergel, cetvel, vb.) temel geometrik çizimlerde kullanma Bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanma V. Bilgi ve İletişim Teknolojilerini yerinde ve etkin kullanma: Günümüzde bilgi ve iletişim teknolojileri büyük bir hızla gelişmekte ve anlamlı matematik öğretimi için yeni fırsatlar oluşturmaktadır. Bilgisayar teknolojisinin sürekli gelişmesi sonucunda; öğretim yazılımlarının hem niteliği hem de niceliği artmakta, alternatifler sürekli çoğalmaktadır. Bilgi ve iletişim teknolojilerinin bilinçli kullanımı, teknolojinin matematik becerilerinin öğrenilmesinin yerini almasını değil; aksine, beceri seviyelerini gözetmeksizin tüm öğrencilere matematiksel düşünceyi ulaşılabilir kılmayı amaçlamaktadır. Eğitim / Öğretim Metodolojisi eğitim öğretim yılı süresince matematik dersleri haftalık 6 ders saati şeklinde olacaktır. Matematik dersinden 2 yazılı sınav yapılacaktır, ayrıca 2 performans ve 1 proje değerlendirilmesi de yapılacaktır. Yazılı sınav formatı çoktan seçmeli, boşluk doldurmalı, doğru-yanlış ve klasik soru tiplerinden oluşur. Matematik dersinde uygulanan eğitim/öğretim metotları aşağıdaki gibidir; Anlatma Metodu: Matematik dersinde en çok kullanılan metotlardan biridir. Öğretmen merkezli bir yöntemdir. Öğretmenin herhangi bir konuyu, karşısında oturan öğrencilere iletmesi biçiminde uygulanmaktadır. Soru-Cevap Metodu: Sık kullanılan metotlardan biridir. Öğrenci merkezli bir yöntemdir. Öğrencilerin derse ve konuya karşı ilgi ve dikkatlerini artırır, onların derse istekle katılmalarını sağlar. Tartışma: Herhangi bir grubun veya bir başkanın yönetimi altında, belirli bir düzen içinde belli bir amaca dönük karşılıklı münazaralardır. Tartışma metodunda hem öğretmenle öğrenci arasında hem de öğrenciler arasında dinamik bir etkileşim, alış veriş hedeflenir. Tartışma metodu, öğrencilerin ilgisini uyandırır, anlayışlarını değerlendirme, gerçekleri kavrama, eleştirici düşünme kabiliyetlerini geliştirir. Problem Çözme Metodu: Öğrencilerde kalıcı öğrenmeyi sağlar. Bu metotla öğrenci problem çözdükçe kendine olan güveni artar. Grupla Çalışma Metodu: Konuya göre kullanılan bir metotdur. Grupla çalışma, öğrencinin sosyal gelişimine de katkı sağlayan bir metottur. Bu metot öğrencilerden oluşturulan gruplara birer konu verilmesi ve konunun öğrencilerce araştırılarak, sınıfta grup halinde anlatılması şeklinde olmaktadır. Araştırma: Öğrencide merak uyandırır ve verilen bir konu ile dönüş almayı sağlar. Kaynak Kitaplar 10. sınıf matematik ders kitabı, ders notları, okulun belirlediği yardımcı kitaplar, 9. sınıf soru bankaları

5 Ölçme ve Değerlendirme Matematik dersi ölçme ve değerlendirme sistemi aşağıdaki kriterlere göre yapılandırılmıştır; Yazılı sınav sonuçları Proje / Araştırma ödevi Haftalık ödevler Genel performans değerlendirmesi Yazılı sınavlar öğrencilerin dönem süresince gördükleri konulardan derlenen sorularla gerçekleştirilir. Proje / Araştırma ödevleri ise belirtilen konulardan, öğrenciler tarafından seçilen konunun hazırlanarak belirlenen tarihte teslim edilmesi ile gerçekleştirilir. Öğrencilerin grup halinde veya bireysel olarak istedikleri bir alan veya konuda inceleme, araştırma ve yorum yapma, görüş geliştirme, yeni bilgilere ulaşma, özgün düşünce üretme ve çıkarımlarda bulunmaları amacıyla ders öğretmeni rehberliğinde yapacakları çalışmalardır. Haftalık ödevler ise belirli ölçütlere göre değerlendirilen öğrenme etkinlikleridir. Haftalık ya da birden fazla haftanın ölçme değerlendirme anlamında takibini hedefleyen yazılı ya da sözlü ödevlerdir. Genel performans değerlendirmesi ise öğrencinin sahip olduğu bilgi, beceri, yetenek ve tutumları, kulüp çalışmalarına katılımı, genel davranış eğilimleri, iletişim becerileri, derse aktif olarak katılımı, Ders araç- gereçlerinin eksiksiz hazırlığı ve kıyafet koduna uyumunun göz önüne alındığı değerlendirmelerdir. Öğrencilerin karnesine yansıyacak notları; bir dönem içinde uygulanan yazılıların sonuçları, verilen performans çalışmalarının sonuçları, sınıf içindeki derse katılım durumları, ders araç gereçlerini bulundurmalarına bağlı olarak belirlenecektir. Yapılan değerlendirmelerdeki sorular çoktan seçmeli ve klasik sorulardan oluşacaktır. Proje ödevleri de not değerlendirilmesi kapsamında önemli bir yere sahiptir. Belirtilen konulardan, öğrenciler tarafından seçilen konu hazırlanarak belirlenen tarihte teslim edilmelidir. Proje ödevleri; Kasım ayının 2. Haftasında verilecek ve Nisan ayının 4. Haftasında toplanacaktır. Proje / Araştırma Ödev Konuları 1. Sıralama ve Seçme 2. Koşullu Olasılık 3. Fonksiyonlarla İşlemler 4. Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri 5. İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi 6. Fonksiyonlarla ilgili Uygulamalar 7. Doğrunun Analitik İncelenmesi 8. Dörtgenler ve Özellikleri 9. Özel Dörtgenler 10. Çokgenler 11. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 12. İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 13. Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler 14. Polinomlarda Çarpanlara Ayırma 15. Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri 16. Çember Ve Daire 17. Çemberde Açılar 18. Çemberde Teğet 19. Dairenin Çevresi ve Alanı 20. Katı Cisimlerim Yüzey Alanları ve Hacimleri

6 Yazılı Sınavlarda Uyulması Gereken Kurallar 10. sınıflarda ders yılı süresince her yarıyılda 2 sınav dönemi vardır. Ders yılı içinde yapılacak bütün sınavlar Bölüm/ Zümre Başkanları ve Müdür Yardımcıları tarafından belirlenir. Sınav Takvimi dönemlik olarak sınıflarda, sınıfların bulunduğu idari panolarda ve web sayfasında ilan edilir. 1. Öğrenciler sınav için sınav saatinden önce sınıflarında, sınav düzeninde hazır bulunur. Sınavda gözcü olan öğretmen, gerek gördüğünde öğrencilerin oturma düzenini ve yerlerini değiştirebilir. 2. Öğrenciler sınavda kalem, silgi, cetvel vs. gibi dersin türüne göre değişen araç-gereçlerini ve bunların yedeklerini bulundurmak zorundadır. Sınav sırasında diğer öğrencilerden bu araçlar istenmez veya ortak kullanılmaz. 3. Ortak sınavlar o dersin öğretmeni tarafından yapılmayabilir. Sınavı bir başka öğretmen de uygulayabilir. 4. Sınav sırasında konuşulmaz ve diğer öğrenciler rahatsız edilmez. 5. Öğrenciler sınav kâğıdı üzerinde bulunan sınavla ilgili açıklamaları dikkatle okumakla, bu konuda yapılan sözlü açıklamaları dikkatle dinlemekle ve uygulamakla yükümlüdürler. Bu açıklamalara uymayan öğrencilerin yanıtları değerlendirilmez. 6. Sınav sırasında her ne sebeple ve her ne konuda olursa olsun konuşmak, bir başkasının kâğıdına bakmak veya kâğıdını bir başkasının görebileceği konumda tutmak yasaktır. 7. Önceden bildirilen sınav süresi bitiminde öğrenciler soru ve yanıt kâğıtlarını anında ve istenilen düzende teslim etmek zorundadırlar. Aksi davranışta bulunan öğrencinin sınavı iptal edilir. 8. Sınav kâğıdını teslim eden öğrenci ders zili çalmadıkça dışarı çıkamaz ve sınav düzenini bozamaz. 9. Sınava ek süre verilmişse ders zili çaldığında dışarı çıkmasına izin verilen öğrenci sınav odasından uzaklaşır, sınavı devam eden dersliklerin önünde duramaz veya herhangi bir nedenle tekrar içeriye giremez. 10. Sınav kâğıdına yanıtların dışında hiçbir şey yazılamaz. 11. Raporlu ya da izinli olduğu için sınava giremeyen öğrenciler telafi sınavı için belirtilen gün, saat ve yerde bulunmak zorundadırlar. 12. Sınavlarda kopya çekildiği tespit edildiğinde ve sınav kurallarına uyulmadığında öğrencinin yazılı sınavı iptal edilerek, öğrenci disiplin kuruluna sevk edilecektir. 10.SINIF MATEMATİK DERSİ HAFTALARA GÖRE KONU DAĞILIMI Sayılar ve Cebir 10. sınıfta yer alan öğrenme alanları aracılığı ile öğrencilerin aşağıdaki kazanımlara ulaşmaları beklenmektedir: Polinom ve polinomlarla yapılan işlemleri ve rasyonel denklem kavramlarını açıklama İkinci dereceden denklem kavramını açıklama ve denklemin köklerini bulma ve gerçek yaşam problemlerinin çözümünde kullanma İkinci dereceden bir fonksiyonun grafik gösteriminde, katsayılardaki değişimin grafik gösteriminde meydana getirdiği değişiklikleri gerekçeleriyle açıklama ve bu süreçte bilgi ve iletişim teknolojilerini etkili kullanma Gerçek sayılar kümesinin yeterli olmadığı durumları örneklendirerek karmaşık sayılara olan gereksinimi fark etme Geometri İki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterme ve bunu koordinat düzleminde temsil etme Çemberin temel ve yardımcı elemanlarını ve bunlar arasındaki ilişkileri neden-sonuç ilişkisi içerisinde açıklama Dörtgenlerin özelliklerini neden-sonuç ilişkisi içerisinde ele alma Dörtgenlerin alan bağıntılarını problem çözme sürecinde kullanma Özel dörtgenlerin kendi içerisindeki hiyerarşik ilişkisini anlama Dik prizma, dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey alan ve hacim bağıntılarını gerçek yaşam problemlerini modellemede ve problem çözmede kullanma Veri, Sayma ve Olasılık Çeşitli olayların gerçekleşme sayılarını, nesnelerin kendi aralarında farklı şekillerde sıralanma sayılarını ve belli bir nesne arasından belli şartları sağlayanların seçilme sayısını hesaplama Bağımlı ve bağımsız olayları ayırt ederek verilen koşullar altında tanımlanan bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplama

7 Haftalık Ders Konuları 1. ÜNİTE: VERİ, SAYMA 1.HAFTA KONU: Sıralama ve Seçme 2.HAFTA KONU: Pascal özdeşliği ve Binom teoremi 2. ÜNİTE: OLASILIK 3.HAFTA KONU: Koşullu Olasılık- Bileşik olasılık 3. ÜNİTE: FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI 4.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamaları 5.HAFTA KONU: Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri 6.HAFTA KONU: İki Fonksiyonun Bileşkesi 7.HAFTA KONU: Bir Fonksiyonun Tersi 8.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar 9.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar 4.ÜNİTE: ANALİTİK GEOMETRİ 10. HAFTA KONU: Doğrunun Analitik İncelenmesi 11. HAFTA KONU: Doğrunun Analitik İncelenmesi 5.ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER 12.HAFTA KONU: Dörtgenler ve Çokgenler- Dörtgenler ve Özellikleri 13.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler-Yamuk ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 14.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- paralelkenar ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 15.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- eşkenar dörtgen ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 16.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- dikdörtgen ve kare ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 17.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 18.HAFTA KONU: Çokgenler 6.ÜNİTE: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FONKSİYONLAR 19.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 20.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 21.HAFTA KONU: Karmaşık sayılar 22.HAFTA KONU: İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri, katsayıları-ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 23.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 24.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 7.ÜNİTE: POLİNOMLAR 25.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler 26.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler 27.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler 28.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler-Polinomlarda Çarpanlara Ayırma 29.HAFTA KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma 30.HAFTA KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma 31.HAFTA KONU: Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri 8.ÜNİTE: ÇEMBER VE DAİRE 32.HAFTA KONU: Çemberin Temel Elemanları- Çemberde Açılar 33.HAFTA KONU: Çemberde Açılar-Çemberde Teğet 34.HAFTA KONU: Dairenin Çevresi ve Alanı 9.ÜNİTE: GEOMETRİK CİSİMLER 35.HAFTA KONU: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri 36.HAFTA KONU: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri

8 1. ÜNİTE: VERİ, SAYMA 1.HAFTA KONU: Sıralama ve Seçme Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) örneklerle açıklar. Soru 1: Gençlik ve Spor Bayramı etkinliği yapılan bir statta halk oyunları gösterisi yapan 20, akrobasi hareketleri yapan 6, voleybol oynayan 8,futbol oynayan 10 öğrenci bulunduğuna göre bu etkinlikte gösteri yapan kaç öğrenci vardır? 6 farklı gömleği ve 4 farklı pantolonu olan bir kişi bu kıyafetler arasından 1 gömlek ve 1 pantolonu kaç farklı şekilde seçebilir? Soru 3: Spor toto oyununda ilk on uç maçın hepsini de doğru tahmin etmek için birbirinden farklı en az kaç tane kolon oynamak gerekir? Soru 4: T = 1! + 2! + 3! ! sayısının birler basamağında hangi rakam vardır? Soru 5: 3.P(2n,1)= 2.P(n,2) eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır? 2.HAFTA KONU: Pascal özdeşliği ve Binom teoremi n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilip sıralanabileceğini hesaplar. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar. Pascal özdeşliğini gösterir ve Pascal üçgenini oluşturur. Binom teoremini açıklar ve açılımdaki katsayıları Pascal üçgeni ile ilişkilendirir. Soru 1: İçlerinde Kemal in de bulunduğu 8 kişilik bir gruptan; a) 3 kişilik komisyon, b) Kemal in de bulunduğu 3 kişilik komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir? Şekildeki üçgen üzerinde gösterilen noktalardan kaç farklı doğru geçer? Soru 3: Bir düzlemde 5 paralel doğru ile bunlara dik 4 paralel doğru kaç dikdörtgen oluşturur? Soru 4: ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında x 6 lı terim baştan kaçıncı terimdir? Soru 5: (x 2 + 2y) 4 ifadesinin açılımını bulalım. Soru 6: (x y) n ifadesinin açılımında 11 tane terim olduğuna göre, n ε N sayısını bulalım.

9 2. ÜNİTE: OLASILIK 3.HAFTA KONU: Koşullu Olasılık Koşullu olasılığı örneklerle açıklar. Bağımlı ve bağımsız olayları örneklerle açıklar; gerçekleşme olasılıklarını hesaplar. Soru 1: Çift zar atıldığında üste gelen sayıların aynı olduğu bilindiğine göre zarların ikisinin de 6 gelme olasılığını bulalım. Bir çift zar atılıyor. Üste gelen yüzlerin toplamının 7 den büyük olduğu bilindiğine göre toplamın 4 ile bölünebilme olasılığı kaçtır? Soru 3: A ve B, E örnek uzayının herhangi iki olayı olsun. P(A) = 2/5, P(A B) = 4/5 ve P(B) = x olduğuna göre; A. A ve B bağımsız olaylar ise x kaçtır? B. A ve B ayrık olaylar ise x kaçtır? Bulalım. Soru 4: Bir zar ve bir madeni para birlikte atıldığında paranın tura ve zarın tek sayı gelme olasılığını bulalım. KONU: Bileşik olasılık Bileşik olayların olasılıklarını hesaplar. Soru 1: Bir torbada aynı büyüklükte 4 mavi, 3 kırmızı ve 5 sarı bilye vardır. Torbadan çekilen bilyeler tekrar torbaya atılmadığına göre, üst üste 3 bilye çekilirse 3 bilyenin de sarı renkli olma olasılığı kaçtır? Üç kutudan birincisinde 4 sarı, 6 yeşil bilye, ikinci kutuda 3 sarı, 5 yeşil bilye ve üçünü kutuda 2 sarı, 3 yeşil bilye vardır. Rastgele bir kutu ve sonra da bu kutudan bir bilye çekiliyor. Çekilen bu bilyenin sarı olma olasılığını bulalım. Soru 3: bir torbada 5 mavi, 4 kırmızı ve 3 yeşil bilye vardır. Ardarda çekilen 3 bilyeden 2 sinin mavi 1 inin yeşil olma olasılığı kaçtır? Soru 4: A, B, C gibi üç şehirden A şehrinden B şehrine gitmek için 4 yol, B şehrinden C şehrine gitmek için 3 yol ve A şehrinden C şehrine B ye uğramadan gidilebilen 3 yol vardır. Buna göre A şehrinden C şehrine kaç türlü gidilebilr? 3. ÜNİTE: FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI 4.HAFTA KONU: Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri Bir fonksiyonun grafiğinden, simetri dönüşümleri yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri çizer. Soru 1: f(x) = x 2 fonksiyonu verilsin. a. f(x) + 2 b. f(x 2) c. 2.f(x) ç. f(2x) d. f(x) e. f( x) fonksiyonlarının grafiğini çizerek bu grafiğin, f(x) = x 2 fonksiyonunun grafiğine hangi dönüşüm uygulandığında elde edilebileceğini bulalım.

10 5.HAFTA KONU: Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonlarını kullanarak toplama, çıkarma, çarpma, bölme fonksiyonlarını elde eder. Soru 1: f: R R, f(x) = x + 1 ve g: R R g(x) = 2x fonksiyonları verilsin. a. f + g b. f g c. f.g ç. f/g fonksiyonlarını bulalım. 6.HAFTA KONU: İki Fonksiyonun Bileşkesi Fonksiyonlarda bileşke işlemini açıklar. Soru 1: f R R, f(x) = x + 2 ve g: R R, g(x) = 2x fonksiyonları verilsin. a. (gof) (x) ve (gof) (2) b. (fog) (x) ve (fog) (2) değerlerini bulalım. f ve g fonksiyonları için, f(x+2)= 2x-2 ve g(2x-5)= 4x-5 ise (gof) -1 (1) değeri kaçtır? 7.HAFTA KONU: Bir Fonksiyonun Tersi Bir fonksiyonun bileşke işlemine göre tersinin olması için gerekli ve yeterli şartları belirleyerek, verilen bir fonksiyonun tersini bulur. Soru 1: A = { 1, 0, 1, 2} olmak üzere f: A B, f(x) = 2x 1 bire bir ve örten fonksiyonu verilsin. Buna göre f -1 : B A fonksiyonunun kuralını bulalım. f(x)= -2x 2 +8x-4 (g f)= x 2-4x+2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre g(-3) değeri kaçtır? 8.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar İki miktar (nicelik) arasındaki ilişkiyi fonksiyon kavramıyla açıklar; problem çözümünde fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanır. Soru 1: (fog) (x) = 2x 2 3 ve f(x) = x + 2 olduğuna göre g(x) fonksiyonunu bulalım.

11 Bir oto kiralama şirketi müşterilerinden kira ücreti olarak 1. gün 60 lira ve daha sonraki her bir gün için 40 lira ücret talep etmektedir. Buna göre ödenen ücreti, kiralama suresinin (gün) bir fonksiyonu olarak yazıp 1 haftalık kira ücretinin kaç lira olduğunu bulalım. 9.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar İki miktar (nicelik) arasındaki ilişkiyi fonksiyon kavramıyla açıklar; problem çözümünde fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanır. Soru 1: Elektrik üreticisi bir firma abonelerinden aylık 1 lira sabit abonman ücreti ve kullanılan her kw elektrik için de 0,16 lira kullanım ücreti almaktadır. Buna göre ayda x kw elektrik kullanan bir abonenin fatura ücreti y lira olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı hangisidir? 4.ÜNİTE: ANALİTİK GEOMETRİ 10. HAFTA KONU: Doğrunun Analitik İncelenmesi Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı veren bağıntıyı oluşturur ve uygulamalar yapar. Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten veya dıştan) bölen noktanın koordinatlarını hesaplar. Soru 1: Gerçek sayılar doğrusunda A( 4), B(6) ve C(x) noktaları verilsin. AC = CB ise x ε R sayısını bulalım. A( 2, 6) ve B(6, 12) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? Soru 3: Analitik düzlemde A(1, 2) ve B(3, 0) noktaları veriliyor. [AB] nı CA/CB=5/3 oranında dıştan bölen C noktasının koordinatlarını ve AC ile BC nu bulalım. 11. HAFTA KONU: Doğrunun Analitik İncelenmesi Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten veya dıştan) bölen noktanın koordinatlarını hesaplar. Analitik düzlemde doğru denklemini oluşturur ve denklemi verilen iki doğrunun birbirine göre durumlarını inceler. Bir noktanın bir doğruya uzaklığını açıklar ve uygulamalar yapar. Soru 1: Köseleri, A( 6, 7), B( 3, 6) ve C(3, 2) olan ABC üçgeni veriliyor. Bu üçgenin ağırlık merkezinin başlangıç noktasına uzaklığı kaç birimdir? Analitik düzlemde A(2, 0) ve B(4, 2) noktalarından gecen doğrunun eğimini ve eğim açısının ölçüsünü bulalım. Soru 3: A( 1, 2) ve B(2, 1) noktalarından gecen doğrunun denklemini bulalım. Soru 4: d 1: 2x y + 3 = 0 ve d 2: ax + 3y 2 = 0 doğruları birbirine dik olduğuna göre, a ε R sayısını bulalım. Soru 5: Analitik düzlemde A( 2, 2) ve B(0, 4) noktaları veriliyor. [AB] nın orta dikme doğrusunun denklemini bulunuz. Soru 6: A(5, 3) noktasının d: 3x 4y + 8 = 0 doğrusuna olan uzaklığını bulalım.

12 5.ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER 12.HAFTA KONU: Dörtgenler ve Çokgenler- Dörtgenler ve Özellikleri Dörtgenin temel elemanlarını ve özelliklerini açıklar. Soru 1: ABCD dörtgeninde köşegen uzunlukları AC = 4 3 cm, lbdl = 6 cm ve köşegenler arasındaki açının ölçüsü 60 ise bu dörtgensel bölgenin alanını bulalım. 13.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler-Yamuk ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Yamuk ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Yamuk alan bağıntılarını oluşturur. Soru1: Köşegenleri dik kesişen bir ABCD yamuğunda; [AB] // [CD], AC = 12 cm, BD = 16 cm olduğuna göre, orta taban uzunluğu kaç cm dir? Aşağıdaki ifadeler doğru ise yay ayraç içine D, yanlış ise Y yazınız. ( ) Bir yamuğun alanı orta taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. ( ) Her dörtgende olduğu gibi yamukta da kenarların orta noktalarını köşe kabul eden dörtgenin alanı, yamuğun alanının yarısıdır. Soru 3: Şekildeki ABCD yamuğunda; [AB]//[DC] dir. m(b)= x+40, m(c)= 3x, m(d)= 3x+20 ise m(a) kaçtır? 14.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- paralelkenar ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Paralelkenar ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Paralelkenar alan bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Aşağıdaki ifadeler doğru ise yay ayraç içine D, yanlış ise Y yazınız. ( ) Karşılıklı açıları eş olan her dörtgen paralelkenardır. ( ) Köşegenleri birbirini ortalayan her dörtgen paralelkenardır. ( ) Bir dörtgende karşılıklı iki kenar hem paralel hem de eş ise bu dörtgen paralelkenardır. ( ) Paralelkenar bir köşegeni ile eşit alanlı iki üçgene ayrılır. ( ) Paralelkenarın her iki köşegeni de çizilirse eşit alanlı dört üçgen elde edilir.

13 Şekildeki ABCD paralelkenarında m(d)= 5x-20 ve m(c)= 2x-10 olduğuna göre m(a) kaç derecedir? 15.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- eşkenar dörtgen ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Eşkenar dörtgen ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Eşkenar dörtgen alan bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Aşağıdaki ifadeler doğru ise yay ayraç içine D, yanlış ise Y yazınız. ( ) Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunlukları çarpımının yarısıdır. ( ) Eşkenar dörtgende köşegenler diktir. ( ) Eşkenar dörtgende köşegenler açıortaydır ve birbirini dik ortalar. ( ) Tüm kenarları eş olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. Bir kenar uzunluğu 13 cm olan eşkenar dörtgenin yüksekliği 5 cm ise kısa köşegenin uzunluğu kaç cm dir? 16.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- dikdörtgen ve kare ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Dikdörtgen ve kare ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Dikdörtgen ve kare alan bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Aşağıdaki ifadeler doğru ise yay ayraç içine D, yanlış ise Y yazınız. ( ) Karede köşegenler diktir ve birbirini ortalar. ( ) Kare bir dikdörtgendir. ( ) Karede her iki köşegen de açıortaydır. Şekildeki ABCD dikdörtgendir. EA = 3x-1 birim, EC = x+4 birim, AB = a birim, BC = b birim ve a.b= 60 ise ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir? Soru 3: Şekildeki ABCD kare ve AEFC dikdörtgendir. ABCD karesinin bir kenar uzunluğu ise AEFC dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç cm dir?

14 17.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Deltoid alan bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerlere uygun kelimeleri yazınız. Deltoidde köşegenler birbirine Deltoidin iki iç açı ölçüsü. Soru2: ABCD deltoidinde m(kdc)= 50 m(a)= 2.m(C)+10 ise A açısının ölçüsü kaç derecedir? 18.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Dörtgenlerin alan bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Soru1: ABCD dörtgeninde S 1, S 2, S 3, S 4, içinde bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. S 2 = 4S 1, S 1.S 4 =128, S 3= 64 cm 2 ise A(ABCD) kaç cm 2 dir? Şekildeki ABCD paralelkenarında EF = FC, AE = EB ve taralı alan 60 br 2 ise A(ABCD) kaç br 2 dir? KONU: Çokgenler Çokgenleri açıklar, iç ve dış açılarının ölçülerini hesaplar. Soru 1: ABCDEF bir düzgün altıgen olduğuna göre m(ckf)= α kaç derecedir?

15 İç açı ölçülerinin aritmetik ortalaması 150 olan bir çokgen kaç kenarlıdır? Soru 3: Bir dışbükey çokgende üç tane iç açı ölçüsü 100, 110 ve 120 derecedir. Diğer iç açılar birbirine eş ve ölçüleri 150 olduğuna göre bu çokgen kaç kenarlıdır? Soru 4: Bir iç açısının ölçüsü 150 olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? 6.ÜNİTE: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FONKSİYONLAR 19.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. Soru 1: x 2 4x + 3 = 0 denklemini çözelim. (m + 1) x 2 + 2mx 3(m + 3) = 0 denkleminin köklerinden biri 2 olduğuna göre diğer kökün kaç olduğunu bulalım. 20.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. Soru 1: x 2 + (m 2) x + 9 2m = 0 çakışık iki kökü olduğuna göre m sayısını bulunuz. 21.HAFTA KONU: Karmaşık sayılar i sanal birim olmak üzere bir karmaşık sayının a + bi biçiminde ifade edildiğini açıklar. Soru 1: i 89 sayısının değerini bulalım. Karmaşık sayılar kümesinde z 2 4z + 13 = 0 denkleminin köklerini bulalım. Soru 3: z 1 = 2 3i ve z 2 = 1 + i olduğuna göre, z 1 + z 2 ve z 1 z 2 sayılarını bulalım. 22.HAFTA KONU: İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri belirler. KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizer.

16 Soru 1: 2x 2 3x 1 = 0 denkleminin kökler toplamını ve çarpımını bulalım. Sanal köklerinden biri z = 2 3i olan gerçek katsayılı ikinci dereceden denklemi yazınız. Soru 3: x 2 2x + c = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 3x 1 x 2 = 6 olduğuna göre c ε R sayısını bulalım. 23.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizer. Soru 1: Eksenleri (1, 0), (5, 0) ve (0, 5) noktalarında kesen parabolün denklemi hangisidir? Tepe noktası T(1, 0) olan ve A(0, 1) noktasından geçen parabolün denklemi hangisidir? Soru 3: f(x) = x 2 2x + 6 fonksiyonunun y = a(x r) + k biçimindeki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? 24.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizer. İkinci derece denklem ve fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözer. Soru 1: Dikdörtgen biçimindeki bir arsanın çevresi 120 m olduğuna göre bu arsanın alanı en çok kaç m 2 olabilir? İki musluk birlikte açıldığında boş bir havuz 6 saatte dolmaktadır. Birinci musluğun bu havuzu doldurma süresi, ikinci musluğun doldurma süresinden 5 saat fazla olduğuna göre ikinci musluk bu boş havuzu kaç saatte doldurur? 7.ÜNİTE: POLİNOMLAR 25.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Gerçek katsayılı ve bir değişkenli polinom kavramını açıklar. Soru 1: p(x) = (a b 8) x 2 + (b 2) x + a.b sabit bir polinom olduğuna göre p(2) değerini bulalım. p(x 1) = (x 1) 4 + 4x 2 8x 2 ise p(x) polinomunu bulalım. Soru 3: p(x) = 1 3x + 4x 2 + 5x 3 6x 4 polinomunda p(0) + p(1) toplamını bulalım. 26.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

17 Soru 1: p(x) = 1 + 3x x 2 + 2x 3 ve q(x) = 2 + x + 3x 2 ise p(x) + q(x) polinomunu bulalım. p(x) = 3 + 4x 3x 3 + 2x 4 ve q( x) = 3 x 2 + x 3 + x 4 ise p(x) q(x) polinomunu bulalım. Soru 3: p(x + 2) + p(x 1) = 8x 2 + 2x + 1 olduğuna göre, p(x) polinomunu bulalım. 27.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Bir p(x) polinomunun q(x) polinomuna bölümünden kalanı bulur. Soru 1: p(x) = x x 2 4x 3 + x 4 polinomunu q(x) = x 2 x polinomuna bölelim. p(x) = x 4 3x 3 + 2x 2 + x 1 polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalanı bulalım. Soru 3: p(x) = 2x 5 + 3x 4 4x 3 + 5x 2 6x polinomunun (x 2 1) ile bölümünden elde edilen kalanı bulalım. 28.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Katsayıları tam sayı ve en yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan polinomların tam sayı sıfırlarının, sabit terimin çarpanları arasından olacağını örneklerle gösterir. KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma Gerçek katsayılı bir polinom çarpanlarına ayırır. Soru 1: Kökleri 1, 1 ve 2 olan üçüncü dereceden ve baş katsayısı 1 olan bir polinom yazalım. p(x) = x 3 6x x 6 polinomunun köklerini bulalım. Soru 3: p(x) = 4x 2 9 polinomunu çarpanlarına ayıralım. 29.HAFTA KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma Gerçek katsayılı bir polinomu çarpanlarına ayırır. Soru 1: 3a 2 + 2ab + 6a + 4b ifadesinde bazı terimleri gruplandırarak ortak çarpan yardımıyla çarpanlara ayıralım. 4x 3 8x 2 x + 2 ifadesini gruplandırarak çarpanlarına ayıralım. 30.HAFTA KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma

18 Gerçek katsayılı bir polinomu çarpanlarına ayırır. Soru 1: 3x 4 6x 3 y + 3x 2 y 2 3x 2 y 4 ifadesini özdeşliklerden faydalanarak çarpanlarına ayıralım. p(x) = x 2 12x + 20 polinomunu çarpanlarına ayıralım. 31.HAFTA KONU: Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri Soru 1: Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi ile ilgili uygulamalar yapar. Polinom ve rasyonel denklemlerle ilgili uygulamalar yapar. eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre Q(x) polinomunun (x- 4) ile bölümünden kalan kaçtır? ise A.B çarpımı kaçtır? 8.ÜNİTE: ÇEMBER VE DAİRE 32.HAFTA KONU: Çemberin Temel Elemanları Çemberlerde teğet, kiriş, çap ve yay kavramlarını açıklar. Çemberde kirişin özelliklerini gösterir. Soru 1: Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerlere uygun kelimeleri yazınız. Çember içindeki bir P noktasından gecen en kısa kiriş, P den gecen çapa... Çemberin merkezinden bir kirişine indirilen dikme kirişi ve kirişin yayını... Merkezden eşit uzaklıktaki kirişler... Çemberde eş kirişlerin yayları da... Çemberde en uzun kiriş... KONU: Çemberde Açılar Bir çemberde merkez, çevre, iç, dış ve teğet-kiriş açıları açıklar; bu açıların ölçüleri ile gördükleri yayların ölçülerini ilişkilendirir. Soru 1: Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerlere uygun kelimeleri yazınız. Bir çemberde çapı gören çevre açının ölçüsü Çemberde paralel kirişler arasında kalan yayların ölçüsü Aynı yayı gören çevre açı ve teğet kiriş açılar Şekildeki O merkezli çemberde m(aob)= 20 ve m(aco)= 15 olduğuna göre m(a) kaç derecedir?

19 Soru3: [PT ile [PL çembere teğettir. m(lat)= 110 olduğuna göre m(lpt)= x kaç derecedir? 33.HAFTA KONU: Çemberde Açılar Soru 1: Bir çemberde merkez, çevre, iç, dış ve teğet-kiriş açıları açıklar; bu açıların ölçüleri ile gördükleri yayların ölçülerini ilişkilendirir. Şekilde [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler B noktasında teğettirler. [CD], [AB] çaplı çembere D noktasında teğettir. m(ebc)= 40 olduğuna göre m(a)=α kaç derecedir? [AB] çaplı çemberde; [DC]//[AB] m(ceb)= 40 ise m(dec)= x kaç derecedir? KONU: Çemberde Teğet Çemberde teğetin özelliklerini gösterir. Soru 1: Birbirine teğet iki çemberin değme noktaları ile merkezleri aynı doğru üzerindedir, gösterin. O merkezli yarım çembere [BC], [CD] ve[da] teğettir. BC =8, DA =2 olduğuna göre çemberin yarıçapı kaçtır? Soru 3: d 1 doğrusu A ve B noktasında O 1 ve O 2 merkezli çembere teğettir. [AH] [BK] [DC], AH + BK = 10 br olduğuna göre AB kaç birimdir? [DC] 34.HAFTA KONU: Dairenin Çevresi ve Alanı Dairenin çevresini ve alanını veren bağıntılar oluşturur ve uygulamalar yapar.

20 Soru 1: O merkezli r = 3 cm yarıçaplı bir çemberde ölçüsü 60 olan AOB açısının gördüğü yayın uzunluğunu bulalım. A merkezli çeyrek daire ile O merkezli yarım daire verilmiştir. BC =2. OB = 4 br dir. S 1 ve S 2 bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. Buna göre S 1 S 2 kaç br 2 dir? 9.ÜNİTE: GEOMETRİK CİSİMLER 35.HAFTA KONU: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri Dik prizma ve dik piramitlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını oluşturur. Dik dairesel silindiri ve dik dairesel koniyi açıklar, yüzey alan ve hacim bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Yanal alanı 45 cm 2 ve tabanının bir kenar uzunluğu 3 cm olan eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği kaç cm dir? Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün alanları 6 cm 2, 8 cm 2 ve 12 cm 2 olduğuna göre bu prizmanın hacmi kaç cm 3 olur? Soru 3: Şekildeki üçgen dik prizmada prizmanın yanal alanı kaç br 2 dir? AC = 6 br, CB = 8 br, BB = 5 br ise üçgen dik Soru 4: Tepe noktası T, tabanı ABC eşkenar üçgeni olan (T, ABC) düzgün piramidinde AB = BT = 6 cm olduğuna göre piramidin yüksekliği kaç cm dir? Soru 5: Taban yarıçapı r = 2 cm ve yükseklik uzunluğu h = 4 cm olan dik dairesel silindiri ve açınımını çizelim, yüzey alanını bulalım. Soru 6: Bir dik koninin yanal alanı, taban alanının 4 katı olduğuna göre, bu koninin yanal açınımı olan daire diliminin merkez açısı kaç derecedir? 36.HAFTA KONU: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri Küreyi açıklar, yüzey alanı ve hacim bağıntısını oluşturur. Katı cisimlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Soru 1: Bir kürenin merkezinden 3 br uzaklıktaki düzlemsel kesitinin alanı 16π br 2 olduğuna göre bu kürenin yüzey alanını bulalım. Yarıçapı 2 cm olan bir kürenin yüzey alanı, yarıçapı 1 cm olan kaç küre yüzey alanına eşittir? Soru 3: Taban çapı ve ana doğru parçasının uzunluğu 12 cm olan bir dik dairesel koninin içine yerleştirilecek en büyük hacimli kürenin alanını ve hacmini bulalım.

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini

Detaylı

TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI 9 Eylül- Eylül 0-07 TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 0. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Veri, Sayma ve Sayma. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. Sıralama

Detaylı

MATEMATİK BİLİM GRUBU II KURS PROGRAMI

MATEMATİK BİLİM GRUBU II KURS PROGRAMI MATEMATİK BİLİM GRUBU II KURS PROGRAMI 1.Kurumun Adı 2.Kurumun adresi 3.Kurucunun Adı 4.Programın Adı : OĞUZHAN ÖZKAYA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU : Onur Mahallesi Leylak Sok.No:9 Balçova-İzmir : Oğuzhan Özkaya

Detaylı

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-II ÇERÇEVE PROGRAMI. :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-II ÇERÇEVE PROGRAMI. :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-II ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUMUN ADI 2.KURUMUN ADRESİ 3.KURUCUNUN ADI :Tercih Özel Öğretim Kursu :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM Danışmanlık

Detaylı

10. SINIF MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

10. SINIF MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI Programın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 10. sınıf matematik öğretim programı ilişkisi; Modelleme/Problem çözme Matematiksel Süreç Becerileri

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

BERK HAZIRLIK LİSESİ DERS REHBERLERİ 2015-2016 EĞİTİM YILI BHL301 MATEMATİK

BERK HAZIRLIK LİSESİ DERS REHBERLERİ 2015-2016 EĞİTİM YILI BHL301 MATEMATİK BERK HAZIRLIK LİSESİ DERS REHBERLERİ 2015-2016 EĞİTİM YILI BHL301 MATEMATİK Berk Hazırlık Lisesi ne Hoş geldiniz... İnsanlık tarihi boyunca ihtiyaçlar ekseninde mükemmeli aramak bizlerin en temel dürtülerinden

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-V ÇERÇEVE PROGRAMI. 3. KURUCUNUN ADI :ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM Danışmanlık Turizm Hizmetleri Ticaret İth. İhr. Ltd. Şti.

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-V ÇERÇEVE PROGRAMI. 3. KURUCUNUN ADI :ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM Danışmanlık Turizm Hizmetleri Ticaret İth. İhr. Ltd. Şti. ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-V ÇERÇEVE PROGRAMI 1. KURUMUN ADI : Tercih Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA 3. KURUCUNUN ADI :ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

Çarpanlar ve Katlar

Çarpanlar ve Katlar 8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK V BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK V BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK V BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI 1 1. KURUMUN ADI : Özel Çorum Ada Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ : Yavruturna mah. Kavukçu sok.

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK 2 BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI

ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK 2 BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK 2 BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI 1. KURUMUN ADI: Özel Çorum Ada Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ: Yavruturna Mah. Kavukçu Sok. No:46/A ÇORUM/MERKEZ 3. KURUCUNUN

Detaylı

1. KURUMUN ADI : Özel Osmaniye Artı Bilim Temel Lisesi. 3. KURUCUNUN ADI : Sinerji Eğitimcilik San. Tic. Ltd. Şti./Celal DEMİR

1. KURUMUN ADI : Özel Osmaniye Artı Bilim Temel Lisesi. 3. KURUCUNUN ADI : Sinerji Eğitimcilik San. Tic. Ltd. Şti./Celal DEMİR 1. KURUMUN ADI : Özel Osmaniye Artı Bilim Temel Lisesi 2. KURUMUN ADRESİ : Cumhuriyet Mah. Akyar Cad. No:87/B 3. KURUCUNUN ADI : Sinerji Eğitimcilik San. Tic. Ltd. Şti./Celal DEMİR 4. PROGRAMIN ADI : MATEMATİK

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ .SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 0-0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 0.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI EYLÜL EKİM. Gerçek katsayılı ve tek değişkenli polinomu kavram olarak örneklerle açıklar, polinomun derecesini,

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25 1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06-07 8.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Sıra No Adı ve Soyadı İmza Sıra No 8 9 0 6 Adı ve Soyadı İmza 7 Ömer Askerden 06 07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN

Detaylı

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ İçindekiler 1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA)... 10 A. SAYMA KURALLARI... 10 B. FAKTÖRİYEL... 14 C. n ELEMANLI BİR KÜMENİN r Lİ PERMÜTASYONLARI (Dizilişleri)... 17 Ölçme ve Değerlendirme...20 Kazanım Değerlendirme

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50

Detaylı

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI 9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN ÜNİTE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Ders Saati 9.09.06/.09.06 Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme i 7...

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI

6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI 6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 6.1. Sayılar ve İşlemler 6.1.1. Doğal Sayılarla İşlemler 6.1.2. Çarpanlar ve Katlar 6.1.3. Tam Sayılar 6.1.4. Kesirlerle İşlemler 6.1.5.

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ

OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ OLİMPİK GEOMETRİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2014 İÇİNDEKİLER 1. TEMEL ÇİZİMLER... 7 2. ÜÇGENLER... 21 (Üçgende Açılar, Üçgende

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖZEL ÖĞRETİM KURUMLARI GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL KONYA SİSTEM TEMEL LİSESİ MATEMATİK BİLİM GRUBU V KURS PROGRAMI

MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖZEL ÖĞRETİM KURUMLARI GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL KONYA SİSTEM TEMEL LİSESİ MATEMATİK BİLİM GRUBU V KURS PROGRAMI MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖZEL ÖĞRETİM KURUMLARI GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL KONYA SİSTEM TEMEL LİSESİ MATEMATİK BİLİM GRUBU V KURS PROGRAMI MATEMATİK BİLİM GRUBU V KURS PROGRAMI 1. Kurumun Adı : Özel Konya Sistem

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B 017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı

Detaylı

MESLEĞİM OKULLARI DERS REHBERLERİ 2015-2016 EĞİTİM YILI MSL106 MATEMATİK

MESLEĞİM OKULLARI DERS REHBERLERİ 2015-2016 EĞİTİM YILI MSL106 MATEMATİK MESLEĞİM OKULLARI DERS REHBERLERİ 2015-2016 EĞİTİM YILI MSL106 MATEMATİK Mesleğim Okulları na Hoşgeldiniz... İnsanlık tarihi boyunca ihtiyaçlar ekseninde mükemmeli aramak bizlerin en temel dürtülerinden

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI 10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI

GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI LİSE ÖĞRENCİLERİNİN ÜNİVERSİTE SINAVLARINA HAZIRLANMALARI İÇİN GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI HAZIRLAYAN Erol GEDİKLİ Matematik Öğretmeni SUNUŞ Sevgili öğrenciler! Bu kitap; hazırlandığınız üniversite sınavlarında,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz. MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9 OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 015 01 1 Eylül 18 Eylül Kümelerde Temel Kavramlar 1. Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler.

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

25 Nisan 2010 Pazar,

25 Nisan 2010 Pazar, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 18. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2010 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 25 Nisan 2010 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç 1. Rakamları toplamından büyük olan kaç tane doğal sayı vardır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 10 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç sayının toplamı (0) cc ise c nin alamayacağı en büyük değer kaçtır? A)

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.

Detaylı

5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI

5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI 5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 5.1. Sayılar ve İşlemler 5.1.1. Doğal Sayılar 5.1.2. Doğal Sayılarla İşlemler 5.1.3. Kesirler 5.1.4. Kesirlerle İşlemler: Toplama ve Çıkarma

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-I ÇERÇEVE PROGRAMI. :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad.No.79 Fethiye /MUĞLA

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-I ÇERÇEVE PROGRAMI. :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad.No.79 Fethiye /MUĞLA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-I ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUMUN ADI 2.KURUMUN ADRESİ 3.KURUCUNUN ADI :Tercih Özel Öğretim Kursu :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad.No.79 Fethiye /MUĞLA : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM Danışmanlık

Detaylı

MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI I.YARIYIL MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 3715055832012 Z Uzmanlık Alan Dersi 3715055702017 Z Bilimsel Araştırma Yöntemleri ve

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

26 Nisan 2009 Pazar,

26 Nisan 2009 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

6. ABCD dikdörtgeninde

6. ABCD dikdörtgeninde Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye

Detaylı

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-IV ÇERÇEVE PROGRAMI. 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA

ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-IV ÇERÇEVE PROGRAMI. 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-IV ÇERÇEVE PROGRAMI 1. KURUMUN ADI : Tercih Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA 3. KURUCUNUN ADI : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

DERS BİLGİ FORMU. Zorunlu Ders X. Haftalık Ders Saati Okul Eğitimi Süresi

DERS BİLGİ FORMU. Zorunlu Ders X. Haftalık Ders Saati Okul Eğitimi Süresi DERSİN ADI MATEMATİK 1 BÖLÜM PROGRAM DÖNEMİ DERSİN DİLİ DERS KATEGORİSİ ÖN ŞARTLAR SÜRE VE DAĞILIMI KREDİ DERSİN AMACI ÖĞRENME ÇIKTILARI VE YETERLİKLER DERSİN İÇERİĞİ VE DAĞILIMI (MODÜLLER VE HAFTALARA

Detaylı

sunu Erciyes İş Yerleri Sitesi 198 cadde no: 4 Yenimahalle / Ankara Tel: Fax:

sunu Erciyes İş Yerleri Sitesi 198 cadde no: 4 Yenimahalle / Ankara Tel: Fax: Copyright Bu soruların her hakkı ÇANTA Yayıncılık A.Ş. ye aittir. Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI

MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI 1.Kurumun Adı 2.Kurumun adresi 3.Kurucunun Adı 4.Programın Adı : OĞUZHAN ÖZKAYA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU : Onur Mahallesi Leylak Sok.No:9 Balçova-İzmir : Oğuzhan Özkaya

Detaylı