BERK HAZIRLIK LİSESİ DERS REHBERLERİ EĞİTİM YILI BHL206 MATEMATİK

Transkript

1 BERK HAZIRLIK LİSESİ DERS REHBERLERİ EĞİTİM YILI BHL206 MATEMATİK

2 Berk Hazırlık Lisesi ne Hoş geldiniz... İnsanlık tarihi boyunca ihtiyaçlar ekseninde mükemmeli aramak bizlerin en temel dürtülerinden birisi olmuştur. Küreselleşen dünyamızda ön plana çıkan en önemli ihtiyaçlarımızdan birisi de eğitimdir. Öyle ki günümüzde eğitim, bireylerin gelecekte oluşacak maddi ve manevi ihtiyaçlarını karşılayabilecek donanımda olabilmelerini sağlamak için yapılması gereken en kalıcı yatırımlardan biri haline gelmiştir. Eğitim-öğretim faaliyetlerinde yönetici, öğretmen, öğrenci, veli ve personel olarak insan unsuru ön plana çıkmaktadır. Eğitim sürecinde farklı rollere sahip bu unsurların uyum içerisinde bir arada olabilmesinin en önemli koşullarından birisi de ortak bir hedef doğrultusunda hareket edilebilmesidir. Bu anlamda Berk Hazırlık Lisesinin hedefi toplumun her kesiminin iştirak edebileceği ayrıcalıklı bir eğitim sistemini en uygun şartlarda sunarak geleceğin bir kader değil çocuklarımızın değiştireceği bir zaman dilimi olmasını sağlamaktır. Bu hedef doğrultusunda kısa zamanda tüm Türkiye de açacağımız okullarla toplumun tüm kesimlerinin faydalanabileceği ayrıcalıklı bir eğitim sürecinden yetişen dışa dönük ve mükemmeliyetçi nesiller başarımızın en büyük nişanı olacaktır. Arzuladığımız ayrıcalıklı eğitimi sunma sürecinde ortaya çıkabilecek sorunları erkenden tespit ederek önleyecek yöneticiler, süreci etkin bir rehberlik sistemi ile kontrol altında tutacak eğitmenler ve sistemin işleyişinde öneri ve geri bildirim yoluyla değişimin ve gelişimin habercisi olacak öğrenciler ve veliler belirlediğimiz idari birimler ile sürekli bir koordinasyon halinde olmalıdır. Çünkü böylesi bir koordinasyon ile okul kaynak ve imkânlarının da hedefe odaklı ve verimli kullanılması sağlanacaktır. İnanıyoruz ki, Berk Hazırlık Lisesi eğitimcileriyle, öğrencileriyle, velileriyle ve personeliyle büyük bir ailedir. Bu ailenin özverili çalışmaları, birliği ve beraberliği mükemmeli arayan ayrıcalıklı bir nesile köprü olacaktır. Bu vesile ile beraber yola çıktığımız Berk Hazırlık Lisesi ailesinin tüm bireylerine şükranlarımızı sunar, özellikle değerli velilerimize ilgi ve destekleri için teşekkür eder, tüm öğrencilerimize sağlıklı, başarılı ve mutlu bir eğitim yılı dileriz. Üniversiteye Hazırlar, Geleceğinizi Planlar

3 Sevgili öğrenciler; BERK HAZIRLIK LİSESİ BHL-206 MATEMATİK Ders Rehberi Başarılı bir lise öğreniminin devamı olan 10. sınıftaki performansınızla doğrudan ilgilidir. Yeni bilgiler, fırsatlar ve araçlar matematiğe bakış açımızı, matematikten beklentilerimizi, matematiği kullanma biçimimizi ve hepsinden önemlisi matematik öğrenme ve öğretme süreçlerimizi yeniden şekillendirmektedir. Teknolojik gelişmelerle birlikte daha önceki kuşakların karşılaşmadığı yeni problemlerle karşılaşılan günümüz dünyasında, matematiğe değer veren, matematiksel düşünme gücü gelişmiş, matematiği modelleme ve problem çözmede kullanabilen bireylere her zamankinden daha çok ihtiyaç duyulmaktadır. Matematik tarihi pek çok önemli ve bir o kadar da ilginç kişi ve anekdotlarla doludur. Bu tarihsel kişilikler, onların hayatları, eserleri ve matematiğe yaptıkları katkılar hakkında bilgiler paylaşmak matematik derslerini öğrenciler için daha anlamlı kılacaktır. Örneğin Antik Yunan ın en önemli geometricilerinden Öklit in hayatını ve en önemli eseri Elementler i tanıma fırsatı bulan öğrenciler bugün öğrendikleri geometri konularının bundan en az 2500 yıl önce ortaya konduğunu ve bu bilgilerin bir tarihi miras olarak kültürden kültüre aktarıldığını göreceklerdir. İnsanlık tarihine katkıda bulunmuş daha pek çok matematikçi vardır. Bu kapsamda matematik dersi ile öğrencilerin; Problem çözme becerilerini geliştirmeleri, Matematiksel düşünme becerisi kazanmaları, Matematiğin kendine has dilini ve terminolojisini doğru ve etkili bir şekilde kullanabilmeleri, Matematiğe ve matematik öğrenimine değer vermelerinin sağlanması amaçlanmıştır. Ders Öğretmeni: Zülfiye Sevinç ÖZEL Okul Telefon: Okul info@meslegimokullari.com Web adresi: Facebook:

4 Amaç ve Hedefler Matematik programımızla hedeflediğimiz matematiksel beceri ve yeterlilikler şunlardır: I. Matematiksel modelleme ve problem çözme: Matematiksel modelleme bir yandan öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirirken diğer yandan matematiğin gerçek hayattaki rolünü görmelerini ve matematiğe değer vermelerini sağlar. II. Matematiksel süreç becerileri: Matematiksel dili ve terminolojiyi doğru ve etkin kullanma: Matematik hakkında konuşma, yazma ve dinleme iletişim becerilerini geliştirirken aynı zamanda öğrencilerin matematiksel kavramları daha iyi anlamalarına da yardımcı olur. Öğretmen, öğrencilerin düşüncelerini açıklayabilecekleri, tartışabilecekleri ve yazılı olarak ifade edebilecekleri sınıf ortamları oluşturulacak ve öğrencilerin daha iyi iletişim kurabilmesi için uygun sorgulamalarda bulunulacaktır. III. Matematiğe ve öğrenimine değer verme: Bu çerçevede öğrencilerin matematikle ilgili duyuşsal gelişimleri, tutumları, öz güvenleri ve kaygıları dikkate alınacaktır. Bunun için öğrenme öğretme sürecinde matematiğin bugünkü medeniyetimizin gelişmesindeki, diğer disiplinlerdeki ve günlük hayatımızdaki rolünü ortaya koyan etkinliklere yer verilecektir. IV. Psikomotor becerilerde gelişim sağlama: Öğrencilere aşağıdaki psikomotor becerilerin kazandırılması hedeflenmiştir: Grafikleri aslına uygun bir şekilde çizme Geometrik araç-gereçleri (pergel, cetvel, vb.) temel geometrik çizimlerde kullanma Bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanma V. Bilgi ve İletişim Teknolojilerini yerinde ve etkin kullanma: Günümüzde bilgi ve iletişim teknolojileri büyük bir hızla gelişmekte ve anlamlı matematik öğretimi için yeni fırsatlar oluşturmaktadır. Bilgisayar teknolojisinin sürekli gelişmesi sonucunda; öğretim yazılımlarının hem niteliği hem de niceliği artmakta, alternatifler sürekli çoğalmaktadır. Bilgi ve iletişim teknolojilerinin bilinçli kullanımı, teknolojinin matematik becerilerinin öğrenilmesinin yerini almasını değil; aksine, beceri seviyelerini gözetmeksizin tüm öğrencilere matematiksel düşünceyi ulaşılabilir kılmayı amaçlamaktadır. Eğitim / Öğretim Metodolojisi eğitim öğretim yılı süresince matematik dersleri haftalık 6 ders saati şeklinde olacaktır. Matematik dersinden 2 yazılı sınav yapılacaktır, ayrıca 2 performans ve 1 proje değerlendirilmesi de yapılacaktır. Yazılı sınav formatı çoktan seçmeli, boşluk doldurmalı, doğru-yanlış ve klasik soru tiplerinden oluşur. Matematik dersinde uygulanan eğitim/öğretim metotları aşağıdaki gibidir; Anlatma Metodu: Matematik dersinde en çok kullanılan metotlardan biridir. Öğretmen merkezli bir yöntemdir. Öğretmenin herhangi bir konuyu, karşısında oturan öğrencilere iletmesi biçiminde uygulanmaktadır. Soru-Cevap Metodu: Sık kullanılan metotlardan biridir. Öğrenci merkezli bir yöntemdir. Öğrencilerin derse ve konuya karşı ilgi ve dikkatlerini artırır, onların derse istekle katılmalarını sağlar. Tartışma: Herhangi bir grubun veya bir başkanın yönetimi altında, belirli bir düzen içinde belli bir amaca dönük karşılıklı münazaralardır. Tartışma metodunda hem öğretmenle öğrenci arasında hem de öğrenciler arasında dinamik bir etkileşim, alış veriş hedeflenir. Tartışma metodu, öğrencilerin ilgisini uyandırır, anlayışlarını değerlendirme, gerçekleri kavrama, eleştirici düşünme kabiliyetlerini geliştirir. Problem Çözme Metodu: Öğrencilerde kalıcı öğrenmeyi sağlar. Bu metotla öğrenci problem çözdükçe kendine olan güveni artar. Grupla Çalışma Metodu: Konuya göre kullanılan bir metotdur. Grupla çalışma, öğrencinin sosyal gelişimine de katkı sağlayan bir metottur. Bu metot öğrencilerden oluşturulan gruplara birer konu verilmesi ve konunun öğrencilerce araştırılarak, sınıfta grup halinde anlatılması şeklinde olmaktadır. Araştırma: Öğrencide merak uyandırır ve verilen bir konu ile dönüş almayı sağlar. Kaynak Kitaplar 10. sınıf matematik ders kitabı, ders notları, okulun belirlediği yardımcı kitaplar, 9. sınıf soru bankaları

5 Ölçme ve Değerlendirme Matematik dersi ölçme ve değerlendirme sistemi aşağıdaki kriterlere göre yapılandırılmıştır; Yazılı sınav sonuçları Proje / Araştırma ödevi Haftalık ödevler Genel performans değerlendirmesi Yazılı sınavlar öğrencilerin dönem süresince gördükleri konulardan derlenen sorularla gerçekleştirilir. Proje / Araştırma ödevleri ise belirtilen konulardan, öğrenciler tarafından seçilen konunun hazırlanarak belirlenen tarihte teslim edilmesi ile gerçekleştirilir. Öğrencilerin grup halinde veya bireysel olarak istedikleri bir alan veya konuda inceleme, araştırma ve yorum yapma, görüş geliştirme, yeni bilgilere ulaşma, özgün düşünce üretme ve çıkarımlarda bulunmaları amacıyla ders öğretmeni rehberliğinde yapacakları çalışmalardır. Haftalık ödevler ise belirli ölçütlere göre değerlendirilen öğrenme etkinlikleridir. Haftalık ya da birden fazla haftanın ölçme değerlendirme anlamında takibini hedefleyen yazılı ya da sözlü ödevlerdir. Genel performans değerlendirmesi ise öğrencinin sahip olduğu bilgi, beceri, yetenek ve tutumları, kulüp çalışmalarına katılımı, genel davranış eğilimleri, iletişim becerileri, derse aktif olarak katılımı, Ders araç- gereçlerinin eksiksiz hazırlığı ve kıyafet koduna uyumunun göz önüne alındığı değerlendirmelerdir. Öğrencilerin karnesine yansıyacak notları; bir dönem içinde uygulanan yazılıların sonuçları, verilen performans çalışmalarının sonuçları, sınıf içindeki derse katılım durumları, ders araç gereçlerini bulundurmalarına bağlı olarak belirlenecektir. Yapılan değerlendirmelerdeki sorular çoktan seçmeli ve klasik sorulardan oluşacaktır. Proje ödevleri de not değerlendirilmesi kapsamında önemli bir yere sahiptir. Belirtilen konulardan, öğrenciler tarafından seçilen konu hazırlanarak belirlenen tarihte teslim edilmelidir. Proje ödevleri; Kasım ayının 2. Haftasında verilecek ve Nisan ayının 4. Haftasında toplanacaktır. Proje / Araştırma Ödev Konuları 1. Sıralama ve Seçme 2. Koşullu Olasılık 3. Fonksiyonlarla İşlemler 4. Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri 5. İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi 6. Fonksiyonlarla ilgili Uygulamalar 7. Doğrunun Analitik İncelenmesi 8. Dörtgenler ve Özellikleri 9. Özel Dörtgenler 10. Çokgenler 11. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 12. İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 13. Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler 14. Polinomlarda Çarpanlara Ayırma 15. Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri 16. Çember Ve Daire 17. Çemberde Açılar 18. Çemberde Teğet 19. Dairenin Çevresi ve Alanı 20. Katı Cisimlerim Yüzey Alanları ve Hacimleri

6 Yazılı Sınavlarda Uyulması Gereken Kurallar 10. sınıflarda ders yılı süresince her yarıyılda 2 sınav dönemi vardır. Ders yılı içinde yapılacak bütün sınavlar Bölüm/ Zümre Başkanları ve Müdür Yardımcıları tarafından belirlenir. Sınav Takvimi dönemlik olarak sınıflarda, sınıfların bulunduğu idari panolarda ve web sayfasında ilan edilir. 1. Öğrenciler sınav için sınav saatinden önce sınıflarında, sınav düzeninde hazır bulunur. Sınavda gözcü olan öğretmen, gerek gördüğünde öğrencilerin oturma düzenini ve yerlerini değiştirebilir. 2. Öğrenciler sınavda kalem, silgi, cetvel vs. gibi dersin türüne göre değişen araç-gereçlerini ve bunların yedeklerini bulundurmak zorundadır. Sınav sırasında diğer öğrencilerden bu araçlar istenmez veya ortak kullanılmaz. 3. Ortak sınavlar o dersin öğretmeni tarafından yapılmayabilir. Sınavı bir başka öğretmen de uygulayabilir. 4. Sınav sırasında konuşulmaz ve diğer öğrenciler rahatsız edilmez. 5. Öğrenciler sınav kâğıdı üzerinde bulunan sınavla ilgili açıklamaları dikkatle okumakla, bu konuda yapılan sözlü açıklamaları dikkatle dinlemekle ve uygulamakla yükümlüdürler. Bu açıklamalara uymayan öğrencilerin yanıtları değerlendirilmez. 6. Sınav sırasında her ne sebeple ve her ne konuda olursa olsun konuşmak, bir başkasının kâğıdına bakmak veya kâğıdını bir başkasının görebileceği konumda tutmak yasaktır. 7. Önceden bildirilen sınav süresi bitiminde öğrenciler soru ve yanıt kâğıtlarını anında ve istenilen düzende teslim etmek zorundadırlar. Aksi davranışta bulunan öğrencinin sınavı iptal edilir. 8. Sınav kâğıdını teslim eden öğrenci ders zili çalmadıkça dışarı çıkamaz ve sınav düzenini bozamaz. 9. Sınava ek süre verilmişse ders zili çaldığında dışarı çıkmasına izin verilen öğrenci sınav odasından uzaklaşır, sınavı devam eden dersliklerin önünde duramaz veya herhangi bir nedenle tekrar içeriye giremez. 10. Sınav kâğıdına yanıtların dışında hiçbir şey yazılamaz. 11. Raporlu ya da izinli olduğu için sınava giremeyen öğrenciler telafi sınavı için belirtilen gün, saat ve yerde bulunmak zorundadırlar. 12. Sınavlarda kopya çekildiği tespit edildiğinde ve sınav kurallarına uyulmadığında öğrencinin yazılı sınavı iptal edilerek, öğrenci disiplin kuruluna sevk edilecektir. 10.SINIF MATEMATİK DERSİ HAFTALARA GÖRE KONU DAĞILIMI Sayılar ve Cebir 10. sınıfta yer alan öğrenme alanları aracılığı ile öğrencilerin aşağıdaki kazanımlara ulaşmaları beklenmektedir: Polinom ve polinomlarla yapılan işlemleri ve rasyonel denklem kavramlarını açıklama İkinci dereceden denklem kavramını açıklama ve denklemin köklerini bulma ve gerçek yaşam problemlerinin çözümünde kullanma İkinci dereceden bir fonksiyonun grafik gösteriminde, katsayılardaki değişimin grafik gösteriminde meydana getirdiği değişiklikleri gerekçeleriyle açıklama ve bu süreçte bilgi ve iletişim teknolojilerini etkili kullanma Gerçek sayılar kümesinin yeterli olmadığı durumları örneklendirerek karmaşık sayılara olan gereksinimi fark etme Geometri İki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterme ve bunu koordinat düzleminde temsil etme Çemberin temel ve yardımcı elemanlarını ve bunlar arasındaki ilişkileri neden-sonuç ilişkisi içerisinde açıklama Dörtgenlerin özelliklerini neden-sonuç ilişkisi içerisinde ele alma Dörtgenlerin alan bağıntılarını problem çözme sürecinde kullanma Özel dörtgenlerin kendi içerisindeki hiyerarşik ilişkisini anlama Dik prizma, dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey alan ve hacim bağıntılarını gerçek yaşam problemlerini modellemede ve problem çözmede kullanma Veri, Sayma ve Olasılık Çeşitli olayların gerçekleşme sayılarını, nesnelerin kendi aralarında farklı şekillerde sıralanma sayılarını ve belli bir nesne arasından belli şartları sağlayanların seçilme sayısını hesaplama Bağımlı ve bağımsız olayları ayırt ederek verilen koşullar altında tanımlanan bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplama

7 Haftalık Ders Konuları 1. ÜNİTE: VERİ, SAYMA 1.HAFTA KONU: Sıralama ve Seçme 2.HAFTA KONU: Pascal özdeşliği ve Binom teoremi 2. ÜNİTE: OLASILIK 3.HAFTA KONU: Koşullu Olasılık- Bileşik olasılık 3. ÜNİTE: FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI 4.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamaları 5.HAFTA KONU: Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri 6.HAFTA KONU: İki Fonksiyonun Bileşkesi 7.HAFTA KONU: Bir Fonksiyonun Tersi 8.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar 9.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar 4.ÜNİTE: ANALİTİK GEOMETRİ 10. HAFTA KONU: Doğrunun Analitik İncelenmesi 11. HAFTA KONU: Doğrunun Analitik İncelenmesi 5.ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER 12.HAFTA KONU: Dörtgenler ve Çokgenler- Dörtgenler ve Özellikleri 13.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler-Yamuk ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 14.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- paralelkenar ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 15.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- eşkenar dörtgen ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 16.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- dikdörtgen ve kare ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 17.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri 18.HAFTA KONU: Çokgenler 6.ÜNİTE: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FONKSİYONLAR 19.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 20.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 21.HAFTA KONU: Karmaşık sayılar 22.HAFTA KONU: İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri, katsayıları-ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 23.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 24.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 7.ÜNİTE: POLİNOMLAR 25.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler 26.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler 27.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler 28.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler-Polinomlarda Çarpanlara Ayırma 29.HAFTA KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma 30.HAFTA KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma 31.HAFTA KONU: Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri 8.ÜNİTE: ÇEMBER VE DAİRE 32.HAFTA KONU: Çemberin Temel Elemanları- Çemberde Açılar 33.HAFTA KONU: Çemberde Açılar-Çemberde Teğet 34.HAFTA KONU: Dairenin Çevresi ve Alanı 9.ÜNİTE: GEOMETRİK CİSİMLER 35.HAFTA KONU: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri 36.HAFTA KONU: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri

8 1. ÜNİTE: VERİ, SAYMA 1.HAFTA KONU: Sıralama ve Seçme Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) örneklerle açıklar. Soru 1: Gençlik ve Spor Bayramı etkinliği yapılan bir statta halk oyunları gösterisi yapan 20, akrobasi hareketleri yapan 6, voleybol oynayan 8,futbol oynayan 10 öğrenci bulunduğuna göre bu etkinlikte gösteri yapan kaç öğrenci vardır? 6 farklı gömleği ve 4 farklı pantolonu olan bir kişi bu kıyafetler arasından 1 gömlek ve 1 pantolonu kaç farklı şekilde seçebilir? Soru 3: Spor toto oyununda ilk on uç maçın hepsini de doğru tahmin etmek için birbirinden farklı en az kaç tane kolon oynamak gerekir? Soru 4: T = 1! + 2! + 3! ! sayısının birler basamağında hangi rakam vardır? Soru 5: 3.P(2n,1)= 2.P(n,2) eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır? 2.HAFTA KONU: Pascal özdeşliği ve Binom teoremi n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilip sıralanabileceğini hesaplar. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar. Pascal özdeşliğini gösterir ve Pascal üçgenini oluşturur. Binom teoremini açıklar ve açılımdaki katsayıları Pascal üçgeni ile ilişkilendirir. Soru 1: İçlerinde Kemal in de bulunduğu 8 kişilik bir gruptan; a) 3 kişilik komisyon, b) Kemal in de bulunduğu 3 kişilik komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir? Şekildeki üçgen üzerinde gösterilen noktalardan kaç farklı doğru geçer? Soru 3: Bir düzlemde 5 paralel doğru ile bunlara dik 4 paralel doğru kaç dikdörtgen oluşturur? Soru 4: ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında x 6 lı terim baştan kaçıncı terimdir? Soru 5: (x 2 + 2y) 4 ifadesinin açılımını bulalım. Soru 6: (x y) n ifadesinin açılımında 11 tane terim olduğuna göre, n ε N sayısını bulalım.

9 2. ÜNİTE: OLASILIK 3.HAFTA KONU: Koşullu Olasılık Koşullu olasılığı örneklerle açıklar. Bağımlı ve bağımsız olayları örneklerle açıklar; gerçekleşme olasılıklarını hesaplar. Soru 1: Çift zar atıldığında üste gelen sayıların aynı olduğu bilindiğine göre zarların ikisinin de 6 gelme olasılığını bulalım. Bir çift zar atılıyor. Üste gelen yüzlerin toplamının 7 den büyük olduğu bilindiğine göre toplamın 4 ile bölünebilme olasılığı kaçtır? Soru 3: A ve B, E örnek uzayının herhangi iki olayı olsun. P(A) = 2/5, P(A B) = 4/5 ve P(B) = x olduğuna göre; A. A ve B bağımsız olaylar ise x kaçtır? B. A ve B ayrık olaylar ise x kaçtır? Bulalım. Soru 4: Bir zar ve bir madeni para birlikte atıldığında paranın tura ve zarın tek sayı gelme olasılığını bulalım. KONU: Bileşik olasılık Bileşik olayların olasılıklarını hesaplar. Soru 1: Bir torbada aynı büyüklükte 4 mavi, 3 kırmızı ve 5 sarı bilye vardır. Torbadan çekilen bilyeler tekrar torbaya atılmadığına göre, üst üste 3 bilye çekilirse 3 bilyenin de sarı renkli olma olasılığı kaçtır? Üç kutudan birincisinde 4 sarı, 6 yeşil bilye, ikinci kutuda 3 sarı, 5 yeşil bilye ve üçünü kutuda 2 sarı, 3 yeşil bilye vardır. Rastgele bir kutu ve sonra da bu kutudan bir bilye çekiliyor. Çekilen bu bilyenin sarı olma olasılığını bulalım. Soru 3: bir torbada 5 mavi, 4 kırmızı ve 3 yeşil bilye vardır. Ardarda çekilen 3 bilyeden 2 sinin mavi 1 inin yeşil olma olasılığı kaçtır? Soru 4: A, B, C gibi üç şehirden A şehrinden B şehrine gitmek için 4 yol, B şehrinden C şehrine gitmek için 3 yol ve A şehrinden C şehrine B ye uğramadan gidilebilen 3 yol vardır. Buna göre A şehrinden C şehrine kaç türlü gidilebilr? 3. ÜNİTE: FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI 4.HAFTA KONU: Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri Bir fonksiyonun grafiğinden, simetri dönüşümleri yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri çizer. Soru 1: f(x) = x 2 fonksiyonu verilsin. a. f(x) + 2 b. f(x 2) c. 2.f(x) ç. f(2x) d. f(x) e. f( x) fonksiyonlarının grafiğini çizerek bu grafiğin, f(x) = x 2 fonksiyonunun grafiğine hangi dönüşüm uygulandığında elde edilebileceğini bulalım.

10 5.HAFTA KONU: Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonlarını kullanarak toplama, çıkarma, çarpma, bölme fonksiyonlarını elde eder. Soru 1: f: R R, f(x) = x + 1 ve g: R R g(x) = 2x fonksiyonları verilsin. a. f + g b. f g c. f.g ç. f/g fonksiyonlarını bulalım. 6.HAFTA KONU: İki Fonksiyonun Bileşkesi Fonksiyonlarda bileşke işlemini açıklar. Soru 1: f R R, f(x) = x + 2 ve g: R R, g(x) = 2x fonksiyonları verilsin. a. (gof) (x) ve (gof) (2) b. (fog) (x) ve (fog) (2) değerlerini bulalım. f ve g fonksiyonları için, f(x+2)= 2x-2 ve g(2x-5)= 4x-5 ise (gof) -1 (1) değeri kaçtır? 7.HAFTA KONU: Bir Fonksiyonun Tersi Bir fonksiyonun bileşke işlemine göre tersinin olması için gerekli ve yeterli şartları belirleyerek, verilen bir fonksiyonun tersini bulur. Soru 1: A = { 1, 0, 1, 2} olmak üzere f: A B, f(x) = 2x 1 bire bir ve örten fonksiyonu verilsin. Buna göre f -1 : B A fonksiyonunun kuralını bulalım. f(x)= -2x 2 +8x-4 (g f)= x 2-4x+2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre g(-3) değeri kaçtır? 8.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar İki miktar (nicelik) arasındaki ilişkiyi fonksiyon kavramıyla açıklar; problem çözümünde fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanır. Soru 1: (fog) (x) = 2x 2 3 ve f(x) = x + 2 olduğuna göre g(x) fonksiyonunu bulalım.

11 Bir oto kiralama şirketi müşterilerinden kira ücreti olarak 1. gün 60 lira ve daha sonraki her bir gün için 40 lira ücret talep etmektedir. Buna göre ödenen ücreti, kiralama suresinin (gün) bir fonksiyonu olarak yazıp 1 haftalık kira ücretinin kaç lira olduğunu bulalım. 9.HAFTA KONU: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar İki miktar (nicelik) arasındaki ilişkiyi fonksiyon kavramıyla açıklar; problem çözümünde fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanır. Soru 1: Elektrik üreticisi bir firma abonelerinden aylık 1 lira sabit abonman ücreti ve kullanılan her kw elektrik için de 0,16 lira kullanım ücreti almaktadır. Buna göre ayda x kw elektrik kullanan bir abonenin fatura ücreti y lira olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı hangisidir? 4.ÜNİTE: ANALİTİK GEOMETRİ 10. HAFTA KONU: Doğrunun Analitik İncelenmesi Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı veren bağıntıyı oluşturur ve uygulamalar yapar. Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten veya dıştan) bölen noktanın koordinatlarını hesaplar. Soru 1: Gerçek sayılar doğrusunda A( 4), B(6) ve C(x) noktaları verilsin. AC = CB ise x ε R sayısını bulalım. A( 2, 6) ve B(6, 12) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? Soru 3: Analitik düzlemde A(1, 2) ve B(3, 0) noktaları veriliyor. [AB] nı CA/CB=5/3 oranında dıştan bölen C noktasının koordinatlarını ve AC ile BC nu bulalım. 11. HAFTA KONU: Doğrunun Analitik İncelenmesi Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten veya dıştan) bölen noktanın koordinatlarını hesaplar. Analitik düzlemde doğru denklemini oluşturur ve denklemi verilen iki doğrunun birbirine göre durumlarını inceler. Bir noktanın bir doğruya uzaklığını açıklar ve uygulamalar yapar. Soru 1: Köseleri, A( 6, 7), B( 3, 6) ve C(3, 2) olan ABC üçgeni veriliyor. Bu üçgenin ağırlık merkezinin başlangıç noktasına uzaklığı kaç birimdir? Analitik düzlemde A(2, 0) ve B(4, 2) noktalarından gecen doğrunun eğimini ve eğim açısının ölçüsünü bulalım. Soru 3: A( 1, 2) ve B(2, 1) noktalarından gecen doğrunun denklemini bulalım. Soru 4: d 1: 2x y + 3 = 0 ve d 2: ax + 3y 2 = 0 doğruları birbirine dik olduğuna göre, a ε R sayısını bulalım. Soru 5: Analitik düzlemde A( 2, 2) ve B(0, 4) noktaları veriliyor. [AB] nın orta dikme doğrusunun denklemini bulunuz. Soru 6: A(5, 3) noktasının d: 3x 4y + 8 = 0 doğrusuna olan uzaklığını bulalım.

12 5.ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER 12.HAFTA KONU: Dörtgenler ve Çokgenler- Dörtgenler ve Özellikleri Dörtgenin temel elemanlarını ve özelliklerini açıklar. Soru 1: ABCD dörtgeninde köşegen uzunlukları AC = 4 3 cm, lbdl = 6 cm ve köşegenler arasındaki açının ölçüsü 60 ise bu dörtgensel bölgenin alanını bulalım. 13.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler-Yamuk ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Yamuk ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Yamuk alan bağıntılarını oluşturur. Soru1: Köşegenleri dik kesişen bir ABCD yamuğunda; [AB] // [CD], AC = 12 cm, BD = 16 cm olduğuna göre, orta taban uzunluğu kaç cm dir? Aşağıdaki ifadeler doğru ise yay ayraç içine D, yanlış ise Y yazınız. ( ) Bir yamuğun alanı orta taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. ( ) Her dörtgende olduğu gibi yamukta da kenarların orta noktalarını köşe kabul eden dörtgenin alanı, yamuğun alanının yarısıdır. Soru 3: Şekildeki ABCD yamuğunda; [AB]//[DC] dir. m(b)= x+40, m(c)= 3x, m(d)= 3x+20 ise m(a) kaçtır? 14.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- paralelkenar ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Paralelkenar ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Paralelkenar alan bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Aşağıdaki ifadeler doğru ise yay ayraç içine D, yanlış ise Y yazınız. ( ) Karşılıklı açıları eş olan her dörtgen paralelkenardır. ( ) Köşegenleri birbirini ortalayan her dörtgen paralelkenardır. ( ) Bir dörtgende karşılıklı iki kenar hem paralel hem de eş ise bu dörtgen paralelkenardır. ( ) Paralelkenar bir köşegeni ile eşit alanlı iki üçgene ayrılır. ( ) Paralelkenarın her iki köşegeni de çizilirse eşit alanlı dört üçgen elde edilir.

13 Şekildeki ABCD paralelkenarında m(d)= 5x-20 ve m(c)= 2x-10 olduğuna göre m(a) kaç derecedir? 15.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- eşkenar dörtgen ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Eşkenar dörtgen ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Eşkenar dörtgen alan bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Aşağıdaki ifadeler doğru ise yay ayraç içine D, yanlış ise Y yazınız. ( ) Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunlukları çarpımının yarısıdır. ( ) Eşkenar dörtgende köşegenler diktir. ( ) Eşkenar dörtgende köşegenler açıortaydır ve birbirini dik ortalar. ( ) Tüm kenarları eş olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. Bir kenar uzunluğu 13 cm olan eşkenar dörtgenin yüksekliği 5 cm ise kısa köşegenin uzunluğu kaç cm dir? 16.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- dikdörtgen ve kare ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Dikdörtgen ve kare ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Dikdörtgen ve kare alan bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Aşağıdaki ifadeler doğru ise yay ayraç içine D, yanlış ise Y yazınız. ( ) Karede köşegenler diktir ve birbirini ortalar. ( ) Kare bir dikdörtgendir. ( ) Karede her iki köşegen de açıortaydır. Şekildeki ABCD dikdörtgendir. EA = 3x-1 birim, EC = x+4 birim, AB = a birim, BC = b birim ve a.b= 60 ise ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir? Soru 3: Şekildeki ABCD kare ve AEFC dikdörtgendir. ABCD karesinin bir kenar uzunluğu ise AEFC dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç cm dir?

14 17.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar. Deltoid alan bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerlere uygun kelimeleri yazınız. Deltoidde köşegenler birbirine Deltoidin iki iç açı ölçüsü. Soru2: ABCD deltoidinde m(kdc)= 50 m(a)= 2.m(C)+10 ise A açısının ölçüsü kaç derecedir? 18.HAFTA KONU: Özel Dörtgenler- deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özellikleri Dörtgenlerin alan bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Soru1: ABCD dörtgeninde S 1, S 2, S 3, S 4, içinde bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. S 2 = 4S 1, S 1.S 4 =128, S 3= 64 cm 2 ise A(ABCD) kaç cm 2 dir? Şekildeki ABCD paralelkenarında EF = FC, AE = EB ve taralı alan 60 br 2 ise A(ABCD) kaç br 2 dir? KONU: Çokgenler Çokgenleri açıklar, iç ve dış açılarının ölçülerini hesaplar. Soru 1: ABCDEF bir düzgün altıgen olduğuna göre m(ckf)= α kaç derecedir?

15 İç açı ölçülerinin aritmetik ortalaması 150 olan bir çokgen kaç kenarlıdır? Soru 3: Bir dışbükey çokgende üç tane iç açı ölçüsü 100, 110 ve 120 derecedir. Diğer iç açılar birbirine eş ve ölçüleri 150 olduğuna göre bu çokgen kaç kenarlıdır? Soru 4: Bir iç açısının ölçüsü 150 olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? 6.ÜNİTE: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FONKSİYONLAR 19.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. Soru 1: x 2 4x + 3 = 0 denklemini çözelim. (m + 1) x 2 + 2mx 3(m + 3) = 0 denkleminin köklerinden biri 2 olduğuna göre diğer kökün kaç olduğunu bulalım. 20.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. Soru 1: x 2 + (m 2) x + 9 2m = 0 çakışık iki kökü olduğuna göre m sayısını bulunuz. 21.HAFTA KONU: Karmaşık sayılar i sanal birim olmak üzere bir karmaşık sayının a + bi biçiminde ifade edildiğini açıklar. Soru 1: i 89 sayısının değerini bulalım. Karmaşık sayılar kümesinde z 2 4z + 13 = 0 denkleminin köklerini bulalım. Soru 3: z 1 = 2 3i ve z 2 = 1 + i olduğuna göre, z 1 + z 2 ve z 1 z 2 sayılarını bulalım. 22.HAFTA KONU: İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri belirler. KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizer.

16 Soru 1: 2x 2 3x 1 = 0 denkleminin kökler toplamını ve çarpımını bulalım. Sanal köklerinden biri z = 2 3i olan gerçek katsayılı ikinci dereceden denklemi yazınız. Soru 3: x 2 2x + c = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 3x 1 x 2 = 6 olduğuna göre c ε R sayısını bulalım. 23.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizer. Soru 1: Eksenleri (1, 0), (5, 0) ve (0, 5) noktalarında kesen parabolün denklemi hangisidir? Tepe noktası T(1, 0) olan ve A(0, 1) noktasından geçen parabolün denklemi hangisidir? Soru 3: f(x) = x 2 2x + 6 fonksiyonunun y = a(x r) + k biçimindeki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? 24.HAFTA KONU: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizer. İkinci derece denklem ve fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözer. Soru 1: Dikdörtgen biçimindeki bir arsanın çevresi 120 m olduğuna göre bu arsanın alanı en çok kaç m 2 olabilir? İki musluk birlikte açıldığında boş bir havuz 6 saatte dolmaktadır. Birinci musluğun bu havuzu doldurma süresi, ikinci musluğun doldurma süresinden 5 saat fazla olduğuna göre ikinci musluk bu boş havuzu kaç saatte doldurur? 7.ÜNİTE: POLİNOMLAR 25.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Gerçek katsayılı ve bir değişkenli polinom kavramını açıklar. Soru 1: p(x) = (a b 8) x 2 + (b 2) x + a.b sabit bir polinom olduğuna göre p(2) değerini bulalım. p(x 1) = (x 1) 4 + 4x 2 8x 2 ise p(x) polinomunu bulalım. Soru 3: p(x) = 1 3x + 4x 2 + 5x 3 6x 4 polinomunda p(0) + p(1) toplamını bulalım. 26.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

17 Soru 1: p(x) = 1 + 3x x 2 + 2x 3 ve q(x) = 2 + x + 3x 2 ise p(x) + q(x) polinomunu bulalım. p(x) = 3 + 4x 3x 3 + 2x 4 ve q( x) = 3 x 2 + x 3 + x 4 ise p(x) q(x) polinomunu bulalım. Soru 3: p(x + 2) + p(x 1) = 8x 2 + 2x + 1 olduğuna göre, p(x) polinomunu bulalım. 27.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Bir p(x) polinomunun q(x) polinomuna bölümünden kalanı bulur. Soru 1: p(x) = x x 2 4x 3 + x 4 polinomunu q(x) = x 2 x polinomuna bölelim. p(x) = x 4 3x 3 + 2x 2 + x 1 polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalanı bulalım. Soru 3: p(x) = 2x 5 + 3x 4 4x 3 + 5x 2 6x polinomunun (x 2 1) ile bölümünden elde edilen kalanı bulalım. 28.HAFTA KONU: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Katsayıları tam sayı ve en yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan polinomların tam sayı sıfırlarının, sabit terimin çarpanları arasından olacağını örneklerle gösterir. KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma Gerçek katsayılı bir polinom çarpanlarına ayırır. Soru 1: Kökleri 1, 1 ve 2 olan üçüncü dereceden ve baş katsayısı 1 olan bir polinom yazalım. p(x) = x 3 6x x 6 polinomunun köklerini bulalım. Soru 3: p(x) = 4x 2 9 polinomunu çarpanlarına ayıralım. 29.HAFTA KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma Gerçek katsayılı bir polinomu çarpanlarına ayırır. Soru 1: 3a 2 + 2ab + 6a + 4b ifadesinde bazı terimleri gruplandırarak ortak çarpan yardımıyla çarpanlara ayıralım. 4x 3 8x 2 x + 2 ifadesini gruplandırarak çarpanlarına ayıralım. 30.HAFTA KONU: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma

18 Gerçek katsayılı bir polinomu çarpanlarına ayırır. Soru 1: 3x 4 6x 3 y + 3x 2 y 2 3x 2 y 4 ifadesini özdeşliklerden faydalanarak çarpanlarına ayıralım. p(x) = x 2 12x + 20 polinomunu çarpanlarına ayıralım. 31.HAFTA KONU: Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri Soru 1: Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi ile ilgili uygulamalar yapar. Polinom ve rasyonel denklemlerle ilgili uygulamalar yapar. eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre Q(x) polinomunun (x- 4) ile bölümünden kalan kaçtır? ise A.B çarpımı kaçtır? 8.ÜNİTE: ÇEMBER VE DAİRE 32.HAFTA KONU: Çemberin Temel Elemanları Çemberlerde teğet, kiriş, çap ve yay kavramlarını açıklar. Çemberde kirişin özelliklerini gösterir. Soru 1: Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerlere uygun kelimeleri yazınız. Çember içindeki bir P noktasından gecen en kısa kiriş, P den gecen çapa... Çemberin merkezinden bir kirişine indirilen dikme kirişi ve kirişin yayını... Merkezden eşit uzaklıktaki kirişler... Çemberde eş kirişlerin yayları da... Çemberde en uzun kiriş... KONU: Çemberde Açılar Bir çemberde merkez, çevre, iç, dış ve teğet-kiriş açıları açıklar; bu açıların ölçüleri ile gördükleri yayların ölçülerini ilişkilendirir. Soru 1: Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerlere uygun kelimeleri yazınız. Bir çemberde çapı gören çevre açının ölçüsü Çemberde paralel kirişler arasında kalan yayların ölçüsü Aynı yayı gören çevre açı ve teğet kiriş açılar Şekildeki O merkezli çemberde m(aob)= 20 ve m(aco)= 15 olduğuna göre m(a) kaç derecedir?

19 Soru3: [PT ile [PL çembere teğettir. m(lat)= 110 olduğuna göre m(lpt)= x kaç derecedir? 33.HAFTA KONU: Çemberde Açılar Soru 1: Bir çemberde merkez, çevre, iç, dış ve teğet-kiriş açıları açıklar; bu açıların ölçüleri ile gördükleri yayların ölçülerini ilişkilendirir. Şekilde [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler B noktasında teğettirler. [CD], [AB] çaplı çembere D noktasında teğettir. m(ebc)= 40 olduğuna göre m(a)=α kaç derecedir? [AB] çaplı çemberde; [DC]//[AB] m(ceb)= 40 ise m(dec)= x kaç derecedir? KONU: Çemberde Teğet Çemberde teğetin özelliklerini gösterir. Soru 1: Birbirine teğet iki çemberin değme noktaları ile merkezleri aynı doğru üzerindedir, gösterin. O merkezli yarım çembere [BC], [CD] ve[da] teğettir. BC =8, DA =2 olduğuna göre çemberin yarıçapı kaçtır? Soru 3: d 1 doğrusu A ve B noktasında O 1 ve O 2 merkezli çembere teğettir. [AH] [BK] [DC], AH + BK = 10 br olduğuna göre AB kaç birimdir? [DC] 34.HAFTA KONU: Dairenin Çevresi ve Alanı Dairenin çevresini ve alanını veren bağıntılar oluşturur ve uygulamalar yapar.

20 Soru 1: O merkezli r = 3 cm yarıçaplı bir çemberde ölçüsü 60 olan AOB açısının gördüğü yayın uzunluğunu bulalım. A merkezli çeyrek daire ile O merkezli yarım daire verilmiştir. BC =2. OB = 4 br dir. S 1 ve S 2 bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. Buna göre S 1 S 2 kaç br 2 dir? 9.ÜNİTE: GEOMETRİK CİSİMLER 35.HAFTA KONU: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri Dik prizma ve dik piramitlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını oluşturur. Dik dairesel silindiri ve dik dairesel koniyi açıklar, yüzey alan ve hacim bağıntılarını oluşturur. Soru 1: Yanal alanı 45 cm 2 ve tabanının bir kenar uzunluğu 3 cm olan eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği kaç cm dir? Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün alanları 6 cm 2, 8 cm 2 ve 12 cm 2 olduğuna göre bu prizmanın hacmi kaç cm 3 olur? Soru 3: Şekildeki üçgen dik prizmada prizmanın yanal alanı kaç br 2 dir? AC = 6 br, CB = 8 br, BB = 5 br ise üçgen dik Soru 4: Tepe noktası T, tabanı ABC eşkenar üçgeni olan (T, ABC) düzgün piramidinde AB = BT = 6 cm olduğuna göre piramidin yüksekliği kaç cm dir? Soru 5: Taban yarıçapı r = 2 cm ve yükseklik uzunluğu h = 4 cm olan dik dairesel silindiri ve açınımını çizelim, yüzey alanını bulalım. Soru 6: Bir dik koninin yanal alanı, taban alanının 4 katı olduğuna göre, bu koninin yanal açınımı olan daire diliminin merkez açısı kaç derecedir? 36.HAFTA KONU: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri Küreyi açıklar, yüzey alanı ve hacim bağıntısını oluşturur. Katı cisimlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Soru 1: Bir kürenin merkezinden 3 br uzaklıktaki düzlemsel kesitinin alanı 16π br 2 olduğuna göre bu kürenin yüzey alanını bulalım. Yarıçapı 2 cm olan bir kürenin yüzey alanı, yarıçapı 1 cm olan kaç küre yüzey alanına eşittir? Soru 3: Taban çapı ve ana doğru parçasının uzunluğu 12 cm olan bir dik dairesel koninin içine yerleştirilecek en büyük hacimli kürenin alanını ve hacmini bulalım.