YAŞ PROBLEMLERİ. Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl sonraki yaşı x + t t yıl önceki yaşı x t dir. n kişinin bugünkü yaşları toplamı x ise,
|
|
|
- Gözde Ağçay
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 YAŞ PROBLEMLERİ Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl sonraki yaşı x + t t yıl önceki yaşı x t dir. n kişinin bugünkü yaşları toplamı x ise, t yıl sonraki yaşlan toplamı x + n. t t yıl önceki yaşlar toplamı x n. t dir. İki kişinin yaş farkı x ise, t yıl sonra veya t yıl önce yaş farkı yine x olur. Yani, yaş farkı değişmez. 1. Örnek: Deniz ve Ahmet'in bugünkü yaşları toplamı 41 olduğuna göre, 10 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır? A) 51 B) 56 C) 61 D) 66 E) 71 (1995 ÖSS) 3. Örnek: Altı kardeşin 3 yıl önceki yaşları toplamı 33 tür. Buna göre, kardeşlerin 4 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur? A) 75 B) 73 C) 71 D) 69 E) Örnek: Yaşları 5 ten büyük olan 3 kardeşin bugünkü yaşları toplamı 37 olduğuna göre, 5 yıl önceki yaşları toplamı kaçtır? A) 20 B) 22 C) 28 D) 30 E) 32 (1996 ÖSS) 4. Örnek: Eda, Ali ve Demet in bugünkü yaşları toplamı 39 olduğuna göre, 8 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır? A) 42 B) 47 C) 55 D) 58 E) 63 (2007 DGS) 1
2 5. Örnek: Ayşe'nin 3 yıl önceki yaşının 5 katı 20 olduğuna göre, bugünkü yaşı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (1999 KPSS) 8. Örnek: Bir annenin bugünkü yaşı, kızının yaşının 4 katıdır. 4 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44 (2011 PMYO) 6. Örnek: Bir anne 30, kızı 10 yaşındadır. Kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katı olur? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 9. Örnek: Ahmet in 5 yıl önceki yaşı, Ayşe nin 2 yıl sonraki yaşının 2 katına eşittir. İkisinin yaşları toplamı 33 olduğuna göre Ayşe kaç yaşındadır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 7. Örnek: Emine ile annesinin yaşları toplamı 39 dur. 2 yıl önce annesinin yaşı Emine'nin yaşının 4 katı olduğuna göre, Emine şimdi kaç yaşındadır. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (1996 ÖSS) 10. Örnek: Bayram'ın yaşının 3 katı, Burcu'nun yaşının 3 fazlasının 3 katına eşittir. İkisinin 5 yıl önceki yaşları toplamı 33 olduğuna göre, Burcu'nun şimdiki yaşı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 22 2
3 11. Örnek: Eda'nın bugünkü yaşı 13, annesininki ise 37 dir. Kaç yıl sonra Eda ile annesinin yaşları toplamı, Eda'nın bugünkü yaşının 6 katı olur? A) 10 B) 11 C)12 D) 13 E) 14 (2005 KPSS) 14. Örnek: Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının iki katıdır. 10 yıl sonra çocukların yaşları toplamının annenin yaşına oranı 4 olacağına göre, anne kaç 5 yaşındadır? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44 (2006 ALS) 12. Örnek: Bir baba 35 yaşında iken kızı 2 yaşındadır. 15. Örnek: Ayşe'nin yaşının Bülent'in yaşına oranı iki yıl önce 1 4 Kaç yıl sonra yaşları oranı 14 3 olur? iken bugün 1 3 tür. A) 14 B) 7 C) 5,5 D) 3 E) 6 (1969 ÜSS) Buna göre, Bülent Ayşe den kaç yaş büyüktür? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 (2008 KPSS) 13. Örnek: Murat ve annesinin bugünkü yaşları oranı 1 3 tür. 5 yıl sonra bu oran 3 olacağına göre, Murat ile 7 annesinin bugünkü yaşlan toplamı kaçtır? A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 E) 40 (2000 ÖSS) 16. Örnek: Bir annenin ikisi ikiz 3 çocuğu vardır. Annenin yaşı 3 çocuğun yaşları toplamının 3 katından 1 fazladır. 3 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları toplamının 2 katından 1 fazla olacağına göre annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 45 B) 46 C) 47 D) 48 E) 49 3
4 17. Örnek: 38 yaşında olan bir babanın 4 çocuğundan 2 tanesi ikiz, diğer çocuklardan biri ikizlerden 4 yaş küçük, biri ikizlerden 7 yaş büyüktür. 5 yıl sonra çocukların yaşları toplamı babanın yaşına eşit olacaktır. Buna göre, ikizlerden birinin yaşı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) Örnek: Demir doğduğunda Aylin 20 yaşındaydı. Kaç yıl sonra Demir'in yaşı, Aylin'in yaşının 3 7 si olur? A) 7 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 (2007 JOK Uzm.J.) 21. Örnek: 18. Örnek: Bir babanın yaşı, üçer yıl arayla doğmuş 3 çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Babanın yaşı 48 olduğuna göre, en büyük çocuk doğduğunda baba kaç yaşındaydı? A) 23 B) 26 C) 29 D) 35 E) 37 Bir anne büyük çocuğu doğduğunda 21, küçük çocuğu doğduğunda 25 yaşındadır. Anne ile çocukların bugünkü yaşları toplamı 65 olduğuna göre, büyük çocuğun bugünkü yaşı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 (2002 PMYO) 19. Örnek: Baba ile kızının bugünkü yaşları toplamı 63 dür. Kızı doğduğunda baba 33 yaşında olduğuna göre, kızının bugünkü yaşı kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) Örnek: 23 yaşındaki bir annenin 3 yıl sonra ilk çocuğu doğuyor. İkinci çocuk doğduğunda, ilk çocuk 8 yaşındadır. Buna göre, ikinci çocuk doğduktan kaç yıl sonra çocukların yaşları toplamı, annenin yaşının üçte birine eşit olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4
5 23. Örnek: Bir anne 5 yıl arayla doğmuş iki çocuğundan 7 yaşındaki kızına," Sen doğduğunda benim yaşım ağabeyinin yaşının 6 katıydı." diyor. Buna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 (2010 PMYO) 26. Örnek: Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından 33 büyüktür. 3 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre, baba bugün kaç yaşındadır? A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 (1990 ÖYS) 24. Örnek: Bir babanın yaşı 27, iki çocuğun yaşları toplamı 9 dur. Kaç yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşının toplamının iki katı olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (1978 ÜSS) 27. Örnek: Bir annenin yaşı, iki çocuğun yaşları toplamından 19 fazladır. Beş yıl önce, bu annenin yaşı iki çocuğun yaşları toplamının 4 katı olduğuna göre, bugün büyük çocuk en az kaç yaşındadır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 (1992 ÖYS) 25. Örnek: Bir baba, iki çocuğunun yaşları toplamından 35 yaş büyüktür. İki yıl sonra babanın yaşı oğullarının yaşlarının toplamının iki katına eşit oluyor. Babanın bugünkü yaşının kaç olduğunu bulunuz? A) 68 B) 70 C) 66 D) 74 E) 64 (1970 ÜSS) 28. Örnek: İki kızı olan bir babanın bugünkü yaşı kızlarının yaşları toplamının 2 katıdır. 4 yıl sonra babanın yaşı kızlarının yaşları toplamından 14 fazla olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır? A) 42 B) 40 C) 38 D) 36 E) 35 (2004 KPSS) 5
6 29. Örnek: Anne ile 3 çocuğunun yaşları toplamı 61'dir. 3 yıl sonra annenin yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katının 2 eksiği olacaktır. Çocukların yaşları toplamı kaçtır? A) 19 B) 16 C) 20 D) 14 E) Örnek: Babanın yaşı, iki oğlunun yaş farkının 5 katıdır. 13 yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşları farkının 4 katının 23 fazlasına eşit olacaktır. Buna göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 (2003 PMYO) 30. Örnek: Bir anne ile kızının bugünkü yaşları farkı 30 dur. 5 yıl önce annenin yaşı, kızının yaşının 4 katı olduğuna göre, 2 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı kaç olur? A) 45 B) 60 C) 64 D) 67 E) 69 (2002 KPSS) 33. Örnek: Ahmet ve Faruk un yaşları farkı ile Ayşe nin yaşının toplamı 38 dir. Buna göre, kaç yıl sonra Ahmet ve Faruk un yaşları farkı ile Ayşe nin yaşının toplamı 51 olur? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) Örnek: Selma ile annesinin şimdiki yaşları farkı 26 dır. 4 yıl sonra, Selma'nın yaşının 3 katı annesinin yaşına eşit olacaktır. Selma'nın annesinin şimdiki yaşı kaçtır? A) 35 B) 32 C) 30 D) 29 E) 28 (2007 PMYO) 34. Örnek: Yaşları 10 ile 20 arasında birer tamsayı olan iki öğrencinin yaşlarının toplamı, yaşlarının farkının 5 katıdır. Bu iki öğrenciden büyük olanı kaç yaşındadır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 (2003 LES) 6
7 35. Örnek: 10 yıl önce annenin yaşı, kızının yaşının 6 katıydı; 10 yıl sonraysa 2 katı olacaktır. Buna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? 38. Örnek: 6 yıl sonraki yaşı, 4 yıl önceki yaşının 6 katı olan bir kişi bugün kaç yaşındadır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40 (2006 KPSS) 39. Örnek: 36. Örnek: Beş yıl önce Lale'nin yaşı Batuhan'ın yaşının 3 katından 2 fazladır. Beş yıl sonra ise Lale'nin yaşı Bir annenin yaşı 5 yıl önce çocuğunun yaşının 4 katı idi. Annenin şimdiki yaşı 33 olduğuna göre, çocuğun şimdiki yaşı kaçtır? Batuhan'ın yaşının 3 2 katı oluyor. A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17 Buna göre, Lale ve Batuhan'ın bugünkü yaşları toplamı kaçtır? (2010 DGS) A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) Örnek: Emre'nin şimdiki yaşı, 8 yıl önceki yaşının 5 3 katıdır. Buna göre, Emre'nin 13 yıl sonraki yaşı kaçtır? 40. Örnek: Nuri ile Erhan'ın bugünkü yaşlan toplamı 34 dür. Nuri'nin 5 yıl önceki yaşı Erhan'ın 3 yıl sonraki yaşının 3 katı olduğuna göre, Nuri bugün kaç yaşındadır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30 A) 20 B) 25 C) 29 D) 33 E) 40 7
8 41. Örnek: 8 yıl önce iki kardeşten birinin yaşı diğerinin yaşının dört katına eşittir. Küçük kardeşin 15 yıl sonraki yaşı, büyük kardeşin şimdiki yaşına eşit olacağına göre, küçük kardeşin şimdiki yaşı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 11 D) 13 E) Örnek: Ahmet ile Hasan'ın bugünkü yaşları toplamı 56 dır. Hasan, kendisinden daha yaşlı olan Ahmet'in yaşına geldiğinde ise yaşları toplamı 88 olacaktır. Buna göre, Ahmet'in bugünkü yaşı kaçtır? A) 18 B) 27 C) 36 D) 45 E) 54 (1999 ÖSS) 42. Örnek: Ramazan'ın bugünkü yaşı, Şaban'ın 5 yıl önceki yaşına eşittir. Şaban'ın 7 yıl sonraki yaşı ise, Hakan'ın 5 yıl önceki yaşına eşittir. Buna göre, Ramazan doğduğunda Hakan kaç yaşındadır? A) 19 B) 17 C) 15 D) 12 E) Örnek: Şule ile Şahin'in 6 yıl önceki yaşları toplamı 24 dür. Şule, Şahin'in yaşına geldiğinde yaşları toplamı 52 olmaktadır. Buna göre, Şule'nin şimdiki yaşı kaçtır? A) 10 B)11 C) 12 D) 13 E) Örnek: Bir annenin, bugünkü yaşı, kızının yaşının 6 katıdır. Kızı annenin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 85 olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) Örnek: Halil'in yaşının Şakir'in yaşına oranı 5 2 dir. Buna göre, Şakir Halil'in bugünkü yaşına geldiğinde Şakir in yaşının Halil'in yaşına oranı kaç olur? (2001 ÖSS) A) 5 8 B) 8 5 C) 2 5 D) 5 2 E) 3 5 8
9 47. Örnek: Aslı, Kerem'in yaşına geldiğinde, Aslı'nın yaşının Kerem'in yaşına oranı 3 5 oluyor. Buna göre, Aslı'nın şimdiki yaşının Kerem'in şimdiki yaşına oranı kaçtır? 50. Örnek: Nalan'ın yaşı, Murat'ın yaşından 12 fazladır. Nalan Murat'ın yaşında iken Nalan'ın yaşı, Murat'ın yaşının 4 katıdır. Buna göre, Murat'ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 10 B) 14 C) 14 D) 16 E) 18 A) 1 2 B) 1 3 C) 1 4 D) 1 5 E) Örnek: Şeyma doğduğunda Berrin in doğmasına 6 yıl vardı. Berrin Şeyma nın yaşına geldiğinde Şeyma 23 yaşına geleceğine göre Berrin bugün kaç yaşındadır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) Örnek: Osman ile Fatih'in yaşları toplamı 35 tir. Osman, Fatih'in yaşındayken Fatih'in o zamanki yaşının 2 katı yaşındaydı. Fatih'in şimdiki yaşı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14 (2009 PMYO) 49. Örnek: Aslı, Hakan ve Tolga'nın bugünkü yaşları toplamı 72 dir. Aslı, Hakan'ın bugünkü yaşına geldiğinde, Tolga'nın yaşı da Hakan'ın yaşının iki katı olacaktır. Buna göre, Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 12 B)16 C)18 D) 24 E) 32 (2004 ÖSS) 52. Örnek: Ayşe'nin bugünkü yaşı 24 tür. Ayşe, Hakan'ın yaşındayken, Ayşe'nin yaşı Hakan'ın yaşının 2 katıydı. Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 14 E) 12 (2006 LES) 9
10 53. Örnek: Anne ile kızının yaşları toplamı 60 dır. Anne kızının yaşında iken kızının doğmasına 18 yıl vardı. Buna göre, kızı doğduğunda anne kaç yaşındadır? A) 32 B) 30 C) 28 D) 26 E) Örnek: Bugün 60 yaşında olan bir baba, oğlunun bugünkü yaşındayken, oğlu 10 yaşındaydı. Buna göre, baba oğlundan kaç yaş büyüktür? A) 25 B) 26 C) 28 D) 29 E) 30 (2006 KPSS) 54. Örnek: Ali, Cem'in bugünkü yaşında iken, Cem 8 yaşındaydı. Ali bugün 22 yaşında olduğuna göre, Cem bugün kaç yaşındadır? A) 10 B)12 C)13 D) 14 E) 15 (2001 KPSS) 57. Örnek: Aslı ile Barış'ın bugünkü yaşları toplamı 35 tir. Barış, Aslı'nın yaşındayken yaşları toplamı 25 idi. Buna göre, Aslı'nın bugünkü yaşı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 25 (2004 DGS) 58. Örnek: 55. Örnek: Ahmet ile Hasan'ın bugünkü yaşları toplamı 54 tür. Ahmet, Hasan'ın bugünkü yaşında iken Hasan 18 yaşında olduğuna göre, Ahmet bugün kaç yaşındadır? A) 28 B) 29 C) 30 D) 32 E) 34 (2002 ÖSS) Burcu'nun babasının bugünkü yaşı 66 dır. Babası Burcu'nun bugünkü yaşındayken, Burcu'nun yaşı bugünkü yaşının 1 6 sıydı. Buna göre, Burcu'nun bugünkü yaşı kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 (2005 LES) 10
11 59. Örnek: Babanın yaşı, oğlunun yaşının 4 katından 2 fazladır. Eğer baba 8 yıl erken, oğlu da 4 yıl geç doğsaydı, babanın yaşı oğlunun yaşının 6 katından 4 fazla olacaktı. Buna göre, baba oğlundan kaç yaş büyüktür? A) 20 B) 33 C) 41 D) 47 E) Örnek: Nuri'nin doğum yılı, Atakan'ın doğum yılından 10 yıl küçüktür. Nuri ile Atakan'ın yaş ortalaması 19 olduğuna göre, Nuri kaç yaşındadır? A) 11 B) 14 C) 17 D) 19 E) Örnek: Derya doğduğunda Duru 4 yaşındaydı. Duru 3 yı! önce, Derya 4 yıl sonra doğmuş olsaydı, bugünkü yaşları toplamı 23 olacaktı. Duru'nun bugünkü yaşı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) Örnek: Oğuz, Osman ve Cemil'in yaşları sırasıyla 3, 4 ve 5 ile doğru orantılıdır. 4 yıl sonra üçünün yaş ortalaması 28 olacağına göre, Osman bugün kaç yaşındadır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) Örnek: Bugünkü yaşları 6 ve 8 ile orantılı olan iki kardeşin 6 yıl sonraki yaşları 4 ve 5 ile orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? A) 26 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16 (1998 ÖYS) 64. Örnek: Üç kardeşin yaşlarının toplamı 24 tür. Bu kardeşlerin yaşlarının ortalaması kaç yıl sonra 12 olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2006 JOK UzrnJ.) 11
12 65. Örnek: 12 kişinin 6 yıl önceki yaşları toplamı 60 olduğuna göre, bu 12 kişinin 7 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır? A) 5 B) 6 C) 9 D) 11 E) Örnek: Bugünkü yaşları toplamı 312 olan bir grup öğrencinin iki yıl önceki yaş ortalaması 11 dir. Buna göre, gruptaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 32 E) 36 (1994 ÖSS) 66. Örnek: 15 tane kişinin bugünkü yaşları toplamı 240 dir. Buna göre, 6 yıl sonra bu 15 kişinin yaş ortalaması kaç olur? A) 22 B) 20 C) 18 D) 16 E) Örnek: Bugünkü yaşları toplamı 198 olan bir grup kişinin iki yıl sonraki yaşlarının ortalaması 20 olacaktır. Buna göre, grupta kaç kişi vardır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16 (2006 KPSS) 70. Örnek: 67. Örnek: 6 öğrencinin 7 yıl önceki yaş ortalaması 11 olduğuna göre, bu öğrencilerin 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur? A) 120 B) 126 C) 132 D) 138 E) 144 Bir ailenin bütün bireylerinin bugünkü yaşları toplamı 150, üç yıl önceki yaş ortalaması 27 dir. Üç yıl içinde birey sayısında değişiklik olmayan bu ailede kaç birey vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (1999 ÖSS İPTAL) 12
13 71. Örnek: Bir grup öğrencinin bugünkü yaşları toplamı 270, dört yıl önceki yaşları ortalaması 26'dır. Buna göre, bu grupta kaç öğrenci vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (2010 PMYO) 74. Örnek: Bir adamın yaşı iki basamaklı AB sayısıdır. 18 yıl sonraki yaşı 5 in bir katı olan BA sayısıdır. Buna göre, BA sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 55 B) 65 C) 75 D) 85 E) 95 (1991 ÖSS) 75. Örnek: 72. Örnek: Bir ailenin çocuklarının 3 yıl önceki yaş ortalaması 12, bugünkü yaşları toplamı 90 dır. Buna göre, bu ailenin kaç çocuğu vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (2002 LES) Ayşe'nin şimdiki yaşı iki basamaklı bir AB sayısıdır. Ayşe'nin yaşı 18 yıl sonra iki basamaklı BA sayısı olacağına göre, aşağıdakilerden hangisi A+B toplamı olamaz? A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12 (2008 JOK Astsb.) 73. Örnek: Engin ile Mesude nin yaşları sırası ile iki basamaklı BA ve AB sayılarıdır. Mesude, Engin in yaşına geldiğinde Engin in yaşı 41 olacağına göre, A+B toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) Örnek: Bir ailede iki çocuğun yaşları m ile n baba ve annenin yaşları ise sırasıyla ikişer basamaklı mn ile nm sayılarıdır. Babanın yaşı annenin yaşından çocukların yaşları toplamı kadar büyük olduğuna göre, babanın yaşı (mn) kaçtır? A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 (1990 ÖYS) 13
14 77. Örnek: Kamil'in yaşı 1995 yılında 17, Celal in yaşı 2005 yılında 17 dir. Buna göre, 2013 yılında Kamil ile Celal'in yaşları toplamı kaç olur? A) 52 B) 54 C) 57 D) 58 E) 60 CEVAP ANAHTARI C B A E D A D B E D E B E D A B E C A E C B E B E E C D B C A C E E E B D B A D D B B C E A B B C D E C Örnek: 2013 yılında babanın yaşı, kızının yaşının 4 katından 2 fazladır. A E C A A E D E B E C D A D E A A C D D B C C D E A Kızı doğduğunda baba 26 yaşında olduğuna göre, kızının doğum yılı kaçtır? A) 2005 B) 2006 C) 2007 D) 2008 E)
x 24 ise x 96 dır. 4
YAŞ PROBLEMLERİ Yaş problemlerinin çözümünde şunları göz önüne alırız. 1. Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl önceki yaşı t yıl sonraki yaşı x t dir. x t dir.. n tane kişinin yaşları toplamı: T ise,
YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 1 - - 1 1 1 - - - - YAŞ PROBLEMLERĐ Belli bir yıl sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar Đki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra t artar, t yıl önce
Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür.
2 İLE BÖLÜNEBİLME: Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir Dört basamaklı 729x sayısı 2 ile
ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1
ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4
Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK
1 KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK KPSS Sınavına hazırlık dosyalarımız son 3 yılda yapılan sınavlarda çıkmış sorular baz alınarak hazırlanmıştır. İtinalı çalışmalarımıza rağmen
KÖYÜMÜZ AİLE LİSTESİ AKGÜL A Y K A N A T KAMİL AYKANAT A S M A G Ü L A Y C I L KENAN ATLAS CEMAL ATLAS ALİ AKTEN MEHMET AKTEN
KÖYÜMÜZ AİLE LİSTESİ AKGERMAN HAKKI AKGERMAN MEHMET AKGERMAN ALTAN AKGERMAN ERDAL AKGERMAN YASİN AKGERMAN MURAT AKGERMAN HALİL AKGERMAN AKGÜL İBRAHİM AKGÜL MEHMET AKGÜL CELAL AKGÜL SEZGİN AKGÜL A K T E
ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ...
ÇIKARMA İŞLEMİ A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. a) b) c) d) 4 1 3 a) eksilen çıkan fark 3 1 b) eksilen çıkan fark c) eksilen
6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade
6. Sınıf MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5. A) 3. 3. 3 B) 4. 4. 4 C) 4. 4. 4. 4 D) 3. 3. 3. 3 Mert 100000000 2. 5. 5. 5 Yukarıda
YAŞ PROBLEMLERİ Test -1
YAŞ PROBLEMLERİ Test -1 1. Bugün 36 yaşında olan bir kişinin kaç yıl önceki yaşı, bugünkü yaşının 2 üne eşittir? 3 A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18 5. Begüm 18, Sıla 10 yaşındadır. Buna göre, kaç yıl sonra
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ WWW.OGRETMENFORUMU.COM YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz
5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır.
Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 0. kg. Denge durumunda verilen eşit kollu teraziye göre, kütlesinin kaç kg olduğunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) + = + B) + = + C) + = +
Çarpma İşlemi Etkinlikleri ve Problemleri - 1
Çarpma İşlemi Etkinlikleri ve Problemleri - 1 1.) Boş bırakılan yerlere uygun sayılar yazınız. 4+4+4+4+4+4 = 6 x. 5+5+5+5 = 4 x. 2+2+2+2+2+2+2 = 7 x. 1+1+1+1+1 = 5 x. 10+10+10 = 3 x. 3+3 = 2 x. 5+5+5+5+5+5+5+5
denklemlerle problem
denklemlerle problem Kazanım :Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı çözme gerektiren problemleri çözer. Problemlerde verilenlerin - istenenlerin iyi anlaşılması ve probleme ait denklemin doğru
M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1
A. SAYI PROBLEMLERİ ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. Buna göre, soruları çözerken; 1) Soru, verilenler
DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3
DENEME II 5..03. Bir havuzun tamamını A musluğu saatte doldururken havuzun 3 ünde bulunan bir B musluğu 0 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar? A) 30 B)
TEMEL KAVRAMLAR Test -1
TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5
3. Sınıf Matematik Karışık Problemler. Karışık Problemler
Karışık Problemler 1. Ceyhun un 56 tane bilyesi vardı. 56 tane de babası ona aldı. Sonra Ceyhun bu bilyelerin 23 tanesini kaybetti. Acaba Ceyhun un geriye kaç bilyesi kaldı? 2. Bir çoban 126 tane koyunundan
ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç
1. Rakamları toplamından büyük olan kaç tane doğal sayı vardır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 10 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç sayının toplamı (0) cc ise c nin alamayacağı en büyük değer kaçtır? A)
MÜSLÜM ERDOĞAN İLKOKULU 1B SINIFI
MÜSLÜM ERDOĞAN İLKOKULU 1B SINIFI TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ PEKİŞTİRME KİTAPÇIĞI 1. SINIF TOPLAMA İŞLEMİ PROBLEMLERİ - 1 1 ) Mert in kalemi vardı. Babası ) Ali nin tane kitabı, Ayşe nin 4 tane kalem
140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c
138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,
ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X
. < a < b < < c 2 sıralamasında birbirini izleyen sayılar arasındaki farklar eşittir. Buna göre, a+c toplamı kaçtır? 3. X=.+3.3+5.5+ +5.5 Y=.3+3.9+5.5+ +5.53 ise Y X farkının X cinsinden değeri kaçtır?
T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ YÖNETİM KURULU KARARLARI
T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ YÖNETİM KURULU KARARLARI TOPLANTI TARİHİ : 17/08/2015 TOPLANTI SAYISI : 2015/20 Enstitü Yönetim Kurulu 17/08/2015 Pazartesi günü Enstitü Müdürü Doç.Dr.
Yerel Yönetim - Harcama. Yerel Yönetim - Varlık Muhasebesi. Abdullah YAZICI. Yerel Yönetim - Harcama. Adem ÇORUH. Yerel Yönetim - Harcama
Kullanıcı Birim-Sayfa Grubu Yetkileri Kullanıcı Adı Soyadı Birim Yetkileri Sayfa Grup Yetkileri Abdulkadir UZUNOĞLU Abdullah YAZICI Adem ÇORUH Adem TÜYLÜOĞLU Rize Plan Proje Yatırım ve İnşaat Müdürlüğü
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+
MİHALIÇÇIK İLÇE GIDA TARIM VE HAYVANCILIK MÜDÜRLÜĞÜ 2015 NİSAN-MAYIS-HAZİRAN DÖNEMİ SÜT DESTEK İCMALİ
İL İLÇE S.No. ESKİŞEHİR MİHALIÇÇIK Müstahsil Bilgileri. Tarih :21.08.2015 T.C./Vergi No. Adı Soyadı. Baba Adı. D.Tarih. MİHALIÇÇIK İLÇE GIDA TARIM VE HAYVANCILIK MÜDÜRLÜĞÜ 2015 NİSAN-MAYIS-HAZİRAN DÖNEMİ
ORAN - ORANTI Test -1
ORAN - ORANTI Test -. x y x y x y. x y z 6 x z y 8 6 6. x y x y = 0 x 6. a b a b b a 0 0 0 0 6. a b c a b + c = a b farkı 6 0 6. a b a b = a. a b a + b = 6 b 8. x y z x y + z = x + z toplamı 8 0 6 0 0
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI. 1) 2, 5, 10, 17, 26, 37, sayı örüntüsünde baştan 12. terimi bulunuz.
6. SINIFLAR FİNAL SORULARI ),, 0, 7, 6, 7, sayı örüntüsünde baştan. terimi bulunuz. ) I,,, 4,, 6, 7, 8,, 0 sayıları yazarken kullandığımız rakamlardır. Elimizde 7 tane kibrit çöpü olduğunda, bu çöpleri
MESLEK YÜKSEKOKULU 01-05 2016 2015-2016 BAHAR YARI YILI YATAY GEÇİŞ BAŞVURU SONUÇLARI S
MESLEK YÜKSEKOKULU 2015-2016 BAHAR YARI YILI YATAY GEÇİŞ BAŞVURU SONUÇLARI S.NO ADI SOYADI KABUL EDİLEN PROGRAM SINIF ÖĞRETİM TÜRÜ SONUÇ AÇIKLAMA 1 ALİ ÖZ ANESTEZİ 1 GÜNDÜZ ÖĞRETİMİ KABUL 2 TUFAN TİĞİZ
Güz. Mühendislik Fakültesi. Malzeme Bilimi ve Mühendisliği. 1. sınıf. FİZ Fizik Laboratuarı I 1 şubesi.
FİZ 151 - Fizik Laboratuarı I 1 şubesi PROF.DR. MUHAMMED HASAN ASLAN 1 121014029 AVNİ ÖZBEK 2. Tekrar. Devam almış 2 121014043 ALİCAN OKUMUŞ 2. Tekrar. Devam almış 3 131014018 ASLI ÖZGE HAMURABİ 1. Tekrar.
ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI
4. + :. 4 7 7 7 =? + : 6 4. x, y, z, a, b, c Z olmak üzere x+a = y+b = z+c= - bağıntısı vardır. x,y,z sayılarının aritmetik ortalaması olduğuna göre, a, b, c sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? A)
ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI
1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç
Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.
Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)
Köklü Sayılar.,+ 0,+, 6= m 0 ise m kaçtır ( 8 5 ). a= ise a + a (). : :... = 8 0 0... eşitliğini sağlayan değeri nedir (). 99.0+.6+ (75) 5. + : + 8 7 8 () 6. > 0 ve = olduğuna göre ( ) + a+ b 7. a, b R
1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.
9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki
Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi
Doğal Sayılarla Toplama i Doğal Sayılarla Çıkarma i Toplama inde Toplam Tahmin Etme Zihinden Toplama i Ardışık Doğal Sayılar Ardışık Doğal Sayılarla Toplama Doğal Sayılarla Toplama Problemleri ı Tahmin
sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1
TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.
ÖĞRENCİLERİN SORUMLU OLDUĞU DERSLER
GL - 10. Sınıf / A Şubesi (ALANI YOK) 1 22 TACETTİN ULUBAY 2 61 YETER AVINCA 3 1122 HALİL İBRAHİM AVCI 4 1132 İLKER KATIRCI 5 1138 SERHAT TÜNCER 6 1181 FİKRET ÇELİK 7 9208 GÖRKEM TAŞTAN GL - 10. Sınıf
www.idealmatematik.com www.idealmatematik.com Sayı Problemleri
Sayı Problemleri Bir problemin x, y, z gibi bilinmeyenler cinsinden ifade edilmesine denklem kurma denir. Problemdeki ifadeler matematik diline çevrilerek çözüm yapılır. Aşağıdaki ifadeleri matematik diline
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI
1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda
ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
. a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir
1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?
99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45
990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)
2 adet, 4,5x6 ebatlarında renkli vesikalık fotoğraf, (son altı ay içerisinde, uygun saç ve kıyafet ile cepheden çekilmiş olacaktır.
Bankamızın, 26 Ocak 2013 tarihinde yapılan Müfettiş Yardımcılığı Giriş Sınavı nın yazılı bölümünde başarılı olan adaylar, mezuniyet bölümlerine göre ve alfabetik sırayla aşağıda gösterilmiştir. Yazılı
MATEMATİK DENEMESİ +3
MATEMATİK DENEMESİ +3 1. 0,3 1 2 + 0,5 4. a ve b pozitif tamsayılar ve a
GÜVENLİK PERSONELİ. S.No T.C Ad /Soyadı Sınav Tarihi Sınav Saati Sınav Yeri. 1 13*******72 Abdulbari POLAT 6 Mart Enstitüler Binası
GÜVENLİK PERSONELİ S.No T.C Ad /Soyadı Sınav Tarihi Sınav Saati Sınav Yeri 1 13*******72 Abdulbari POLAT 6 Mart 2018 13.00 Enstitüler Binası 2 12*******40 Adem AYYILDIZ 6 Mart 2018 13.00 Enstitüler Binası
ORTAK İŞ - HAVUZ PROBLEMLERİ Test -1
ORTK İŞ - HVUZ PROLEMLERİ Test -. Semih bir işin ini 4 günde yaparsa tamamını kaç günde. erk bir işin ini 6 saatte yapıyor. erk kaç saat daha çalışırsa işin yarısını yapmış olur? ) 8 ) 9 C) 0 D) E) ) )
ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM
ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen
SINAV TARİHİ VE SAATİ:
Gazetecilik SINAV TARİHİ VE SAATİ 09.11.2015-1200 KANİN AMFİSİ Sıra No Öğrenci No Adı Soyadı İmza 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 145112020 145113040 145111089 145113019
Yoksullukları, yoklukları aşarak bir okulu bitirip meslek sahibi olanları ilk defa burada bir araya getiriyoruz.
OKUMUŞLAR Ahmetler, öteden beri eğitime ve okumaya meraklı insanların yaşadığı bir köy. Buradan okumaya giden çocuklar gittikleri okullarda her yönden ba ş ar ı göstererek okullarında örnek olmu ş lard
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 2014-2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI LİSANSÜSTÜ BAŞVURU DEĞERLENDİRME SONUÇLARI
TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 1 Salahattin KİRİŞ ASİL 2 Sinan TOMBALAK ASİL 3 Alev ANBAR ASİL 4 Mehmet Şafii KARABULUT ASİL 1 Burak YILDIRIM ASİL TEKSTİL MÜHENDİSLİĞİ DOKTORA PROGRAMI 1 Yusuf
TARIM İŞLETMELERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 2012/2 KPSS SONUÇLARINA GÖRE NİTELİKLERİ UYGUN OLAN VE ATAMASI YAPILAN PERSONEL
1 CANAN YILDIZ (BALCI) MÜHENDİS 2 SÜLEYMAN DOĞANAY TEKNİKER 3 YAVUZ GÖKŞEN TEKNİKER 4 ALİME YÜKSEK TEKNİKER 5 NURİ ÖZER VETERİNER 6 ŞÜKRÜ KÜÇÜKHEMEK VETERİNER SAĞLIK TEKNİSYENİ 7 ZEKİ BULUT VETERİNER SAĞLIK
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının
A { x 3 x 9, x } kümesinin eleman sayısı A { x : x 1 3,x } kümesinin eleman sayısı KÜMELER
KÜMELER Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış bir listesidir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine kümenin elemanı denir. Kümeler genellikle A, B, C,... gibi büyük harflerle gösterilir. x nesnesi A kümesinin
20113101002 TUĞÇE AÇAN İşletme Yüksek Lisans Tezsiz Programı 20113101003 ÇAĞATAY AKAR İşletme Yüksek Lisans Tezsiz Programı 20113101004 EREN AKKALE
20113101002 TUĞÇE AÇAN İşletme Yüksek Lisans 20113101003 ÇAĞATAY AKAR İşletme Yüksek Lisans 20113101004 EREN AKKALE İşletme Yüksek Lisans 20113101005 ERGUN ARISOY İşletme Yüksek Lisans 20113101006 TOLGA
En çok maç yapan Zeynep dir ve 15 maç yapmıştır. Buna göre, Nazlı ve İsmail kendi aralarında kaç maç yapmıştır?
Test Kodu: 11302 13. Nazlı, Zeynep ve İsmail in birbirleriyle yapmış oldukları tenis maçlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. En az maç yapan Nazlı dır ve 12 maç yapmıştır. En çok maç yapan Zeynep
SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.
SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden
KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU
Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN 978-605-318-525-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden
KATILAN KULÜPLER 63 KG 1-ABDURRAHMAN DİNÇ-DİKKALDIRIM GENÇLİK SPOR KULÜBÜ 2-RAMAZAN ORUÇ-DİKKALDIRIM GENÇLİK SPOR KULÜBÜ
KATILAN KULÜPLER 1-DİKKALDIRIM GENÇLİK VE SPOR KULÜBÜ 2-BURSA KURTULUŞ SPOR KULÜBÜ 3-MUDANYA KLAS SPOR KULÜBÜ 4-YILDIRIM GENÇLİK SPOR KULÜBÜ 5-ASLIM SPOR KULÜBÜ 6- SENTEZ SPOR KULÜBÜ SPORCULAR SEMİ CONTACT
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL SONUÇLARI
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL SONUÇLARI Asillerin kayıtları 31 Ağustos - 02 Eylül 2015 tarihleri arasında Öğrenci İşleri Dairesi Başkanlığında yapılacaktır. Öğrencilerin yanlarında öğrenci kimlikleri
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal
Son Gönderme Tarihi : 13.11.2014 13.01.2003 KENAN ARAYICI
İŞYERİNE SÖZLÜ SINAV / MÜLAKAT İÇİN GÖNDERİLENLERİN LİSTESİ Talebi Alan Ünite Adı : ELBİSTAN HİZMET MERKEZİ Talebi Veren Kurum Adı : ELEKTRİK ÜRETİM A.Ş. (EÜAŞ) - KAHRAMANMARAŞ Talebin Statüsü (Normal,
1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
2014-2015 ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ LİSANSÜSTÜ UYGULAMA ÖĞRENCİ-DANIŞMAN LİSTESİ
Uygulama Danışmanı Tezsiz Yüksek Lisans Tezli Yüksek Lisans Doktora Prof. Dr. İlhan TOMANBAY Zühal ŞAHİN- Kırıkkale Aile ve Sosyal Politikalar İl Murat AKKAYA- Hande ALBAYRAK- Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TASARIM PROJELERİ (Ö.Ö)
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TASARIM PROJELERİ (Ö.Ö) : Betonarme-Çelik Karma Yapı Tasarımı Proje kapsamı : Yapını çelik tasarımı ve betonarme tasarımının yapılması, yapını yaklaşık maliyetinin oluşturulması. :
Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 4 0141- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan BAKIRCI
2. Dereceden Denklemler
. Dereceden Denklemler Yazım hataları olabilir. Tam olarak tashih edilmemiştir. Hataları osmanekiz000@gmail.com mail adresine bildirilseniz makbule geçer.. a + b + 5c = c(a + b) ise a b =? C: 9. ( 4) (
Yrd. Doç. Dr. Mehmet Kamil MÜLAYİM
Yrd. Doç. Dr. Mehmet Kamil MÜLAYİM F16160011103 ESİN KILINÇ Yrd. Doç. Dr. Mehmet Kamil MÜLAYİM 13160011083 ELİF ÖZEL Yrd. Doç. Dr. Mehmet Kamil MÜLAYİM 14160011018 SEMA BOZTAŞ Yrd. Doç. Dr. Mehmet Kamil
DANIŞTAY BAŞKANLIĞI SÖZLEŞMELİ ZABIT KATİBİ ALIMI NİHAİ BAŞARI LİSTESİ
SOY 1 EMRE BAYRAKTAR 75,93 30,37 151 100 40 90 18 88,37 ASIL 2 SÜLEYMAN CAFEROĞLU 81,43 32,57 129 85,43 34,17 85 17 83,74 ASIL 3 MUSTAFA SAKARYA 77,64 31,06 127 84,11 33,64 90 18 82,7 ASIL 4 SEYRAN MAN
3.BELEDİYELER SALON ATLETİZM YARIŞMALARI
Yarışma Bilgileri Yarışma Adı : Yarışmanın Yapıldığı İl : İSTANBUL Kategori : Genç Erkekler Tarih : Katılan Sporcu Sayısı : Katılan Takım Sayısı : 26 Şubat 2017 107 20 Sıra 1 248 6.03.1999 FURKAN YILDIRIM
AYDIN MESLEK YÜKSEKOKULU İŞLETME YÖNETİMİ PROGRAMI 4. DERECE ÖĞRETİM GÖREVLİLİĞİ GİRİŞ SINAVI ÖN DEĞERLENDİRME SONUÇLARI (17.01.
AYDIN MESLEK YÜKSEKOKULU İŞLETME YÖNETİMİ PROGRAMI 4. DERECE ÖĞRETİM GÖREVLİLİĞİ GİRİŞ SINAVI ÖN DEĞERLENDİRME SONUÇLARI (17.01.2017) Sıra No Adı Soyadı ALES Puanı % 70 Akademik Başarı Ort. %30 Toplam
ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ
S R İ M Y ÖZL SRVRGZİ LİSLRİ VI. İ L K Ö Ğ R T İ M OKU L L R I R S I MT M Tİ K YRIŞMSI ÇIKLMLR u sınav çoktan seçmeli 5 ve klasik sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 50 dakikadır. Tavsiye edilen süre (5*=05
2015-2016 Öğretim Yılı Kros Finalleri Adana
Gençlik ve Spor Bakanlığı Spor Genel Müdürlüğü Spor Faaliyetleri Daire Başkanlığı Yarışma Adı : Mesafe : Kategori : Yarışma Yeri : Genç Erkekler Yarışma Tarihi : Katılan Sporcu Sayısı : 129 Katılan Sayısı
BANDIRMA MESLEK YÜKSEKOKULU HUKUK BÖLÜMÜ ADALET PROGRAMI ÖĞRETİM GÖREVLİSİ İlan No:
DENİZCİLİK FAKÜLTESİ DENİZ ULAŞTIRMA İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ ALES YABANCI DİL LİSANS MEZUNİYET GİRİŞ SINAVI ARAŞTIRMA GÖREVLİSİ n n n n 1 MEHMET ALİ BAHÇE 84,401 25,320 62,50 6,25 2,66 71,70 21,51 90 27 80,080
T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 2018-2019 GÜZ YARIYILI YÜKSEK LİSANS PROGRAMLARI KESİN KAYIT HAKKI KAZANAN ÖĞRENCİ LİSTELERİ HEMŞİRELİK ANABİLİM DALI 1 MUHAMMED ENES
T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ PEDAGOJİK FORMASYON EĞİTİMİ SERTİFİKA PROGRAMI ÖĞRETMENLİK UYGULAMASI DERSİ DEVAM ÇİZELGESİ
GRUP ADI: BEDEN EĞİTİMİ ÖĞRETMENLİĞİ - 1 UYGULAMA OKULU: İSTİKLAL MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ DANIŞMAN ÖĞRETİM ÜYESİ: PROF. DR. SEYİT AHMET AĞAOĞLU : Cep Tel: Dahili: 03623121919 (.) e-posta: 1 ONUR
XI. THM YUUP Çalıştayı Katılım Listesi
XI. THM YUUP Çalıştayı Katılım Listesi Adı Soyadı Üniversite/Kurum E-Mail Ömer YAVAŞ Ankara Üniversitesi yavas@ankara.edu.tr Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi ocakir@science.ankara.edu.tr Ayşe HİÇSÖNMEZ
ISBN : 978-605-65564-3-2
ISBN : 978-605-65564-3-2 1 Baba, Bal Arısı Gibi Olmak İstemiyorum ISBN : 978-605-65564-3-2 Ali Korkmaz samsun1964@hotmail.com Redaksiyon : Pelin GENÇ Dizgi/Baskı Kardeşler Ofset Matbaacılık Muzaffer Ceylandağ
ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI VELİ-ÖĞRETMEN GÖRÜŞME GÜNLERİ VE SAATLERİ
SINIF ÖĞRETMENLERİ YÖNETİM / KOORDİNATÖR / REHBER ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI 2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI Nazmi ERCAN Lise Müdür Yardımcısı Tüzün ULUKAN Ortaokul Müdür Yardımcısı 7-8 Gürkan PİŞKİN Ortaokul
Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı
Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler
YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,
Temel Matematik Testi - 4
Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.
GÜZ YARIYILI MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANINA GÖRE (EK MADDE-1) YATAY GEÇİŞ BAŞVURU SONUÇLARI. ÖSS Puan Türü. ÖSS ÖSS Puanı.
2017-2018 GÜZ YARIYILI MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANINA GÖRE (EK MADDE-1) YATAY GEÇİŞ BAŞVURU SONUÇLARI Ad Soyad Puan Tercih Ettiğiniz KADİR MANTAR NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNV. MF4 2016 249,291 241,83 1 MÜH.
T.C. MUĞLA CUMHURİYET BAŞSAVCILIĞI 2017 YILI UZLAŞTIRMACI LİSTESİ
KAYIT SIRA NO Sheet1 T.C. MUĞLA CUMHURİYET BAŞSAVCILIĞI 2017 YILI UZLAŞTIRMACI LİSTESİ ADI VE SOYADI ÇALIŞTIĞI KURUM ADRES TELEFON NUMARALARI 1 ŞENGÜL ŞENER MUĞLA ADLİYESİ MUĞLA ADLİYESİ 05446434163 2
1.TİG Kursu "Tüm Yönleriyle TİG" Katılımcı Listesi
1.TİG Kursu "Tüm Yönleriyle TİG" 09-10 Eylül 2015- Ankara Adı-Soyadı ABDULKADİR DOST ABDULKADİR DENİZ AHMET GENÇ AHMET GÖDEKMERDAN AHMET KÜRŞAT ACAR AHMET ÖZYALÇIN AHMET ÜZÜM AHMET ZEREN ALAİDDİN DOMAÇ
OKUL YGS PUAN LİSTESİ (YGS-1 Puan Sıralı)
OKUL YGS PUAN LİSTESİ (YGS-1 Puan Sıralı) Sıra Öğr.Nu. İsim Sınıf Puan Sn Okul İlçe İl Genel Puan Sn Okul İlçe İl Genel Puan Sn Okul İlçe İl Genel Puan Sn Okul İlçe İl Genel Puan Sn Okul İlçe İl Genel
Bölünebilme Kuralları Video Anlatım Testi
Sayfa : 1 2 ile bölünme Kuralı : Son basamak çift olmalı Soru : 40718a altı basamaklı sayısı 2 ile bölünebilen rakamları farklı bir sayıdır. Bu koşula uyan a rakamlarının toplamı kaçtır? A) 2 B) 6 C) 8
Kusadasi TriaTlonu Yas Gruplari ErKEK
Kusadasi TriaTlonu Yas Gruplari ErKEK Male 19-24 1 EROL CAN YARAŞ Triatlet 22 218 01:02:30 00:09:52 00:00:21 00:31:59 00:00:29 00:19:49 2 CANER ALGÜN Triatlet 21 220 01:03:06 00:09:07 00:00:27 00:33:49
TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar
TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c
BAŞVURU ADI SOYADI T.C NO NUMARASI NUMARASI
SIRA NO PROJE BAŞVURU BAŞVURU PROJE ADI ADI SOYADI T.C NO NUMARASI NUMARASI TÜRÜ 1 126385152 KONYA İLİ CİHANBEYLİ İLÇESİ 126 ADET KONUT, 1 A 508147 FADİME ÇALIŞ 52978298*** Engelli 2 126385152 KONYA İLİ
TBF TÜRKİYE KUPALARI 1. ETAP İZMİR İLİ BAŞVURU LİSTESİ
TBF TÜRKİYE KUPALARI 1. ETAP İZMİR İLİ BAŞVURU LİSTESİ Derece Sporcu Katıldığı Kategoriler 1 ÖZGÜR SARI(TC:238..) 2 FEVZİ ÖZBAŞ(TC:289..) 3 UĞUR KAYA(TC:398..) 4 MURAT YURDADÖNEN(TC:120..) 5 EMİN GAYRET(TC:108..)
AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)
00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI
6. SINIFLAR FİNAL SORULARI 1. abc9 32 (abc9 ) dört basamaklı, (de) iki basamaklı doğal sayılardır. Yandaki bölme işlemine göre, kalanın alabileceği değerler toplamı kaçtır? de 2. Boy ve kalınlıkları farklı
MEVLANA KOORDİNATÖRLER LİSTESİ
İsim Telefon E Posta Mevlana Kurum Koordinatörü Doç. Dr. Cahit Tağı ÇELİK 388 225 22 58 ctcelik@nigde.edu.tr MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Doç. Dr. Mustafa SARIDEMİR 0388 225 24 85 msdemir@nigde.edu.tr
YEŞMATYA 2 4.SINIF. ABaşarılar Dileriz. Yeşilgiresun İlkokulu 2.Matematik Olimpiyatı Yarışması Sınav Kitapçığı. Kitapçık Türü:
Yeşilgiresun İlkokulu 2.Matematik Olimpiyatı Yarışması Sınav Kitapçığı Kitapçık Türü: YEŞMTY 2 Başarılar Dileriz 90 30 5. Çözüm için kitapçıktaki boşluklurı kullanınız. 2016 YEŞMTY-2016 Soru: 1 Bir sayı
YERLEŞME ÖYSP ÖYSP-SP SONUÇ NO NO KİMLİK NO
ÖZEL YETENEK SINAV SONUÇLARI ASIL LİSTE 1 28 37486111562 Hazal ATA 425,20000 265,38371 2 H 92,50 69,115 186,021 ASIL 2 126 53647229020 Faruk KAHRAMAN 375,30000 309,66906 2 H 82,50 62,974 183,090 ASIL 3