BASİT HARMONİK HAREKET Basit Harmonik Hareket Yaya Bağlı Bir Kütlenin Basit Harmonik Hareketi Basit Sarkaç...

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BASİT HARMONİK HAREKET... 35. Basit Harmonik Hareket... 35. Yaya Bağlı Bir Kütlenin Basit Harmonik Hareketi... 37. Basit Sarkaç..."

Transkript

1 KUVVET VE HREKET Sayfa No BSİT HRMONİK HREKET Basit Haoni Haeet Yaya Bağlı Bi Kütlenin Basit Haoni Haeeti Basit Saaç Poblele Çotan Seçeli Soula

2 IfiIK KYN I KaÛÝdÝn haeeti Basit haoni haeet yapan bi cisin haeetinin onu değişii; haeet eden bi ağıdın üzeinde şeildei gibi sinüs eğisi gibidi. Paalel fl deeti BSİT HRMONİK HREKET Saal bi yayın ucuna bi ütle bağlanıp sebest bıaılısa, ütle ilei gei haeet ede. Uzun bi ipin ucuna üçü bi ütle asıp denge onuundan az itada ayılısa, ii nota aasında bi salını haeeti yapa. nlatılan bu ii olay basit haoni haeet olaa incelenen öneli ii öneti. Basit haoni haeetin yöüngesinde daia ii uç onu, ve bu onulaın otasında denge onuu vadı. Haeet, bu onuun ii yanında sietiti. Haeette ol alan uvvet, denge onuundan uzalaştıça ata ve cisi denge onuuna çeeye çalışı. Sonuçta cisin hızı sıfı oldutan sona tea denge onuuna azalan bi uvvet etisinde döne. ynı haeet denge onuunun diğe taafında tealanı. Sistede eneji aybı yosa haeet sonsuza ada peiyodi olaa süe. Bu haeeti yapan cisi adışı olaa aynı onudan aynı yönde ii ez geçiş süeci içindei haeete bi ta salını haeeti deni. Bi ta salınıda geçen süeye peiyot (T) deni. Bii zaanda tealanan salını sayısına ise feans (f) adı veili. Peiyot ile feans aasında; 1 f = T ilişisi vadı. Basit haoni haeet yapan cisin hehangi bi andai denge onuundan olan uzalığına uzanı deni. Uzanıın en büyü değeine ise genli adı veili. y: Uzanı ω: çısal süat T: peiyot : Genli ϑ: Hız a: İve =sinθ +y K y θ =cosθ Gölge Genli = Denge onuu 0 Genli = y y K y ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet Basit haoni haeet yapan cisin haeet bağıntılaı düzgün çebesel haeetten yaalanılaa bulunabili. Yuaıdai şeilde uulan düzene, çebesel haeetin doğusal yöüngedei basit haoni haeete nasıl dönüştüğünü göstee açısından güzel bi öneti. Bu düzenete; yaıçaplı yöüngede T peiyoduyla düzgün çebesel haeet yapan bi cisi ile yaya bağlı başa bi cisi T peiyodu ve genliği ile eş zaanlı salını yapatadı. Bi ışı aynağından çıan paalel ışı deeti iili cisin gölgesini düşey duan ean üzeine düşüetedi. 35

3 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet Yaya bağlı cisi ile çebesel haeet yapan cisi, denge onuundan aynı yönde ve aynı anda geçtileini düşünüse haeet esnasında eandai gölgelei çaışı olu. Bu gölgenin haeeti K notalaı aasında basit haoni haeet olaa tanılanı. Basit haoni haeet bağıntılaı, çebesel yöüngede dönen bi cisin haeetinden olayca çıaılabili. Yuaıdai düzenete bi çebe üzeinde sabit hız büyülüğüyle dönen cisin çebein bi çapı üzeindei izdüşüünün haeeti, basit haoni haeet olaa incelenetedi. notasal cisinin y eseni üzeindei izdüşüü olan ʼ notası K aasında basit haoni haeet yapa. Bu haeetin uzanı denlei yaıçaplı çebe şelinden yaalanılaa; y = sinθ şelinde yazılabili. Buada değei genli, ω ise πf di. Uzanı denleinin zaana göe tüevi hızı, hızın zaana göe tüevi iveyi vei. Bu denlele; " " şelinde ifade edili. İvedei ( ) değei, y ile a vetöleinin yönleinin tes olduğunu göstei. Bu haeette süeli değişen olan hız ve ivenin alabileceği asiu değele, osinüs ve sinüsün asiu duulaında geçeleşi. Bu duuda, ϑasiu = ω olu. yıca bu haeeti yapan cise eti eden uvvet, olu. Kuvvetin asiu değei ise, şelinde yazılı. Hızın denge onuundan olan y uzalığına bağlı bağıntısı, şelinde ifade edili. ϑ = ω -y Sonuç olaa, basit haoni haeet yapan cisin hızı, uç notalada sıfı; denge onuunda asiudu. İve ve uvvetin değei uç notalada asiu,denge onuunda sıfıdı. Haeet süesince ive ve uvvet vetöünün θ ω = t & θ = ωt y = sinωt ϑ = ωcosω t a =-ω sinωt a =-ωy aasiu =-ω F =-ω y Fasiu =-ω T 6 T 1 T 1 T 6 K O B yönü denge onuuna doğudu. yıca yuaıdai şeilde göüldüğü gibi K aasında basit haoni haeet yapan cisi için K notalaı aasında geçen süe O notalaı aasında geçen süenin ii atıdı. Yani K aasında genlili basit haoni haeet yapan cisin peiyodu T di. aalılaında geçen süelein T cinsinden değelei şeilde veilişti. di. t K = t B = t O = t OB 36

4 Basit haoni haeet yapan bi cisin onu (uzanı) denlei = 4 sin π t c olaa ifade ediliyo. Buna göe; a) Haeetin genliği nedi? b) Haeetin peiyodu nedi? c) Hızın ve ivenin asiu değei nedi? (π = 3) Yaya Bağlı Bi Kütlenin Basit Haoni Haeeti g Yaya uygulanan uvvet ile yayın uzaa itaı doğu oantılıdı. Yuaıdai şeilde göüldüğü gibi, ağılığı önesiz yaya uygulanan uvvetle atııldığında uzaa italaı da aynı oanda ata. Esneli sınıı aşılaa oşuluyla uygulanan uvvetin uzaa itaına oanı sabitti. Bu sabit oana yay sabiti deni ve ile gösteili. Çizilen (uvvet uzaa itaı) gafiğindei eği, yay sabitini vei. Eği = yay sabiti tanα = g Yayın cise uyguladığı uvvete gei çağııcı uvvet deni ve olaa yazılı. Bağıntıdai ( ), Konu denlei = sinωt olaa ifade edili. Haeetini incelediğiiz onu denlei = 4sinπt olduğundan = 4 c, ω = π adadı. a) Genli, = 4 c di. π π b) ω =, π = & T = 1 saniye T T c) ϑasiu = ω = π.4 = 4 c/s a asiu = ω = 4 π.4 = 144 c/s S fla " " F =- " " F ve F=g F=g Kuvvet 0 α Uzaa vetöleinin zıt yönlü olası sonucudu. ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet Şeilde göüldüğü gibi denge onuundan ada ayıılıp sebest bıaılan ütleli cisi B aasında basit haoni haeet yapa. Bu haeet esnasında cise eti eden uvvet, F = adadı., denge onuundan olan uzalıtı. değiştiçe F de değişi. Basit haoni haeetin genel denleinde uvvet, F = ω olduğunu hatılayalı. Bu ii uvvet bibiine eşitlenee peiyot bulunu. M M M En üst onu = O Denge onuu = B En alt onu 37

5 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet 1 = 600 N/ = 300 N/ = g = g = 300 N/ Yay sabitlei 1 = 600 N/ ve = 300 N/ olan ii yay şeilde göüldüğü gibi önce sei, daha sona paalel bağlanaa, sistee = g ütleli cisi asılıyo. a) Sei ve paalel duulada eşdeğe yay sabitlei ne olu? b) Sei duuda peiyot T 1, paalel duuda peiyot T ise, T 1 ve T değelei ne olu? (g = 10 /s, π = 3) UYRI - =-ω 4π = T T = π Yaya bağlı cisin peiyodu, yay sabitine ve cisin ütlesine bağlıdı. Genliğe ve çei alanına bağlı değildi. a) Cisi yay sisteleine asıldığında; sei duudai sistede, ii yaydai geile uvvetlei eşit ve 0N adadı. He biinin uzaa itaı, F 0 1 = = & = F 0 = = & 300 = olu. Cisi aşağıya doğu, = 1 + ada haeet ede. Buadan, eş ile gösteilen eşdeğe yay sabiti, eş = 00 N/ bulunu. Paalel bağlı yay sisteinde ise ii yay eşit itada ve ada uza. Bu duuda cisi aynı itada ada aşağı ine. Buna göe yayladai geile uvvetlei, F1= 1 = 600. F = = 300. olu. Bu uvvetlein toplaı cisin ağılığına eşitti. F = F1+ F & efl = 1+ efl = 1 + efl = & efl = 900 N/ bulunu F = 0 N F = 0 N F = g F = 0 N F F F = + & = + & = + efl 1 efl 1 efl 600 b) Tsei = π =.3 = 0, 6 saniye efl 00 Tpaalel = π =.3 = efl 900 F 1 = 10N F = g F = 0 N saniye olu. 5 F = 10N

6 Saaçlı saat, basit haoni haeet yapa Basit Saaç ğılığı önesiz uzun bi ipin ucuna asılı üçü bi ütle bi basit saaçtı. Saaç denge onuundan az itada ayıılıp sebest bıaılısa, sütünesiz otada yaptığı haeet, basit haoni haeet özelliği taşı. Şidi bu basit haoni haeetin peiyodunu bulalı. Şeilde ip uzunluğu,, ütlesi olan ve düşey doğultu ile θ açısı yapan bi saaç gösteilişti. Cisin ağılığının yöüngeye teğet bileşeni F = gsinθ dı. Bu uvvet aynı zaanda denge onuuna çağııcı uvvetti. Şeildei taalı üçgenlede, sin,sin g F g θ = θ = & F =,, yazılı. Bulunan bu değe basit haoni haeetin genel denleleindei uvvet değeine eşitleni. g g 4π = ω & =,, T T = π, g yazılaa, basit saaçtai peiyot bağıntısı bulunuş olu. Bu bağıntı bulunuen haeetin genliği alınıştı. Oysa haeetin genliği O % yayının uzunluğudu. Geçete O % yayının uzunluğu cisin denge onuuna olan uzalığıdı ve değeinden büyütü. nca üçü açılada (θ 10 ), ile O % yayının uzunluğu yalaşı bibiine eşitti. Bu nedenle, saacın yalnızca üçü açıladai salınıı basit haoni haeet özelliği taşı. UYRI θ, O F = g sinθ Basit saacın peiyot bağıntısından da anlaşılacağı gibi peiyot, çei alanına ve ipin uzunluğuna bağlıdı. Kütleye ve genliğe bağlı değildi. T θ g g cosθ ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet Saniyelei vuan bi saaç, çei alanı g = 10 /s olan bi yede basit haoni haeet yapatadı. Bu saacın ipinin uzunluğu aç etedi? (π = 3) Saniyelei vuan saacın peiyodu T = saniyedi.,, T = π g & =.3 10 & 10, = ete 9 bulunu. 39

7 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet VÜCUTTKİ TİTREŞİMER- DEN ENERJİ lgılayıcıla ısı, iletenli gibi fizisel özellilee ya da iyasal yöntelee dayanaa belili bi addenin düzeyini belileeye yaayan cihazladı. Vücut içinde dolaşaa ulaşılası zo bölgeleden vei toplayan algılayıcıla dotolaa ço yaalı olabili. nca böyle algılayıcılaa eneji sağlanası öneli bi soun teşil ediyo. Standat yaıt hücelei ço büyü, ayıca algılayıcı bi ee vücudun içine bıaıldıtan sona pilleini değiştie ço zo oluyo. İtalyaʼdai aaştıacıla bu souna çözü olaa insan vücudu içindei doğal titeşilein enejisini ullanabilen haeetli eletoni cihazla ullanılasını öneiyola. İtalyaʼda, Peugia Ünivesitesiʼndei aaştıacıladan uca Gaaitoni önüüzdei 5-10 yıl içinde ço sayıda io ölçeli eaniza üetileceğini ve en öneli sounun bunlaa eneji sağlaa olacağını söylüyo. Gaaitoni ve bilite çalıştığı aaştıa eibi, piezoeleti özelli gösteen alzeele ullanaa çevedei titeşilee auz aldığında zayıf eleti aılaı üetebilen algılayıcıla oluştuayı düşünüyo. Çeve güültüsünü faydalı enejiye dönüştüe fii daha önce de otaya atılıştı; anca bu çalışada yeni olan aynı anda ço çeşitli titeşileden yaalanayı sağlayaca falı bi teni öneilesi. İlay Çeli (TÜBİTK Bili ve Teni Degisi Nisan 009) K B 10 c 5 c 0 +5 c +10 c K notalaı aasında basit haoni haeet yapan cisin peiyodu 1 saniyedi. Cisi O notasından şeilde gösteilen o yönünde geçtiten 1 saniye sona; a) Konuu nedi? b) Hızı aç c/s di? (π = 3 alınız.) K 8 c 0 +8 c B aasında basit haoni haeet yapan cisin peiyodu 4 saniyedi. Cisi O notasından şeildei o yönünde geçtiten 0,5 saniye sona, a) O notasından olan uzalığı aç c di? b) Hızı aç c/s di? (π = 3) 1 = 00 N/ = 00 N/ B a) Cisi O onuundan geçtiten t süe sonai onuunu veen denle; π = sinωt di. yıca, ω = olduğu hatılanısa, t = 1 saniye anındai onu: T π = 10$ sin $ 1 1 = 5 c bulunu. Bu duuda cisi B notasındadı. b) Hız denlei, ϑ = ωcosωt di. Değele yeine yazılısa, π π ϑ = $ 10 $ cos $ ϑ = 5 3 c/s bulunu. a) = 4 c b) ϑ = 6 c a) Önce sistein eşdeğe yay sabiti bulunu. Bulunan bu değe peiyot bağıntısında yeine yazılı = + & = + efl 1 efl efl = 100 N/ T = π efl 1 & T = = 1 g Yay sabitlei 00 N/ olan ii özdeş yay şeildei gibi sei bağlanaa sistein ucuna 1 g ütleli cisi asılıp denge onuuna getiiliyo. Daha sona siste, denge onuundan 10 c aşağı çeilee sebest bıaılıyo. a) Oluşan haeetin peiyodu aç saniyedi? b) Oluşan haeetin asiu ivesi nedi? (π = 3; yaylaın ütlesi önesizdi.) T = 0, 6 sanye bulunu. b) a F X a a = & a a = 100.0, 1 a a = = 10 /s bulunu. 1. Yol: a 4π a = ω Xa & aa = X T a a a = 10 /s bulunu. 40

8 KN THİİ Meezinden geçen düşey esen etafında dönete olan bi abın içindei sıvı eezaç uvveti etisinde dışa doğu savulu. Meezaç uvveti etisinde alan sıvılaın içeisinde bulunan falı yoğunlutai paçacıla bu yolla bibileinden ayıştıılabili. Yuaıdai eside göüldüğü gibi tüpledei ıızı ve beyaz an hücelei bibileinden ve plazadan eezaç uvveti etisinde ayıştıılı. (Chis Piest/Science Photo ibay) = 1g Yay sabiti 00 N/ olan ii özdeş yay, şeilde göüldüğü gibi paalel bağlanaa sistein ucuna 1 g ütleli cisi asılıp denge onuunda haeetsiz alası sağlanıyo. Siste, denge onuundan 5 c aşağı çeilee sebest bıaıldığına göe, a) haeetin peiyodu aç saniyedi. b) oluşan haeetin asiu ivesi aç /s di? (Yaylaın ütlesi önesiz; π = 3) 1 3 = g Yay sabitlei 1 = 100 N/ = 100 N/, 3 = 100 N/ ve 4 = 600 N/ olan yayla şeildei gibi bağlanıyo. Bu yay sistei = g ütleli cisi ile basit haoni haeet yapatadı. Haeetin peiyodu aç saniyedi? (π = 3; yaylaın ütlesi önesizdi) a) T = 0, 3 saniye b) a a = 0 /s 1,, 3 yay sabitine sahip yayla paalel, diğe yay bunlaa sei bağlıdı. Sistein eşdeğe yay sabiti bulanaa peiyot bağıntısında yeine yazılı. = = 300 N/ = + & = efl 4 efl efl = 00 N/ T = π =.3 efl 00 T = 0, 6 saniye bulunu ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet Çei alanının değei bilineyen bi otada basit saaç ullanılaa çei ivesi hesaplana isteniyo. 1 uzunluğundai saacın peiyodu 3 saniye olduğuna göe çei ivesi aç /s di? (π = 3) Basit saacın peiyodu, T = π ^3h = c.3, g 1 g g = 4 /s bulunu. 41

9 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet TESDÜFʼTEN BÜYÜK BUUŞ Bazen büyü buluşlaın apısını tesadüfle aalaıştı. Buna eleti aıının eşfi iyi bi öneti. Bi gün uigi Galvani aboatuva desi veien alından geçen en son şey eletile ilgili taihi bi eşif yapatı çünü Galvani bi dotodu! Konu, bi ubağanın bacalaına bası yapıldığında baca sinileinde ne olacağıydı. Galvaniʼnin asistanı ubağanın siniine etal bi aeliyat bıçağıyla doununca baca titedi, seğidi ve teeledi. Hayı, ubağa gıdılandığı için böyle yapaıştı; ubağa ölüydü! a bacağı çılgınca dans ediyodu. Eleti, Galvaniʼnin bili alanı değildi aa o diatli bi bili insanıydı. Galvani yaptığı pe ço deney sonucunda, asılanın hayvanlaın aslaından ve sinileinden gelen eleti enejisinin bi sonucu olduğunu eşfetti. Bu çalışalaı deva ettien lesando Volta ise bu haeetlein nedeninin ubağa olayıp etalle olduğunu eşfetti. Böylelile Volta ubağayı çalışaladan ve deneyleden tüüyle çıadı. Baı ve çinoyu tuzlu suya oydu ve onlaı bi telle bileştidi. alaında güçlü bi eleti aıı oluştu. Galvani bi gaf, Volta ise il pili yapıştı. Galvaniʼnin aeliyat bıçağı, bi ubağa bacağını titeteten fazlasını geçeleştiiş; dünyaya eleti enejisinin aydınlı ufulaını açıştı. Galvaniʼnin gafı galvanize etişti! (M.E.B. TTK Başanlığı Ota Öğeti 1. Sınıf Fizi desi Öğeti pogaı. Sayfa 97) O fieil İpinin uzunluğu olan bi basit saaç Şeil 1 dei gibi 4 saniye peiyotla basit haoni haeet yapatadı. sıla notası olan O notasından 3 ada aşağıda salını düzleine di bi çivi 4 çaılıyo. Şeil de göülen bu sistein ta bi salınıdai peiyodu aç saniyedi? çivi O fieil Duan bi asansöün içinde yaya bağlı bi cisi ve ipe bağlı bi top aynı peiyot ile basit haoni haeet yapatadı. sansö yuaı yönde a ivesi ile hızlandığında peiyotlaındai değişi için ne söylenebili? B Şeil 1 de tü salınıın peiyodu; adadı. Şeil de tü salınıın yaısı uzunluğunda, alan yaısı uzunluğundai ip ile geçe- 4 leşetedi. T = π g & 4 = π 4 π 4 T l π uzunluğundai peiyoda Tʼ denise, g & T l = saniye g 4 bulunu. Buna göe tü salınıın peiyodu T T l Ttü = $ & T 3 saniye bulunu. tü = Yaya bağlı ütlenin peiyodu Basit saacın peiyodu Peiyot bağıntılaından da anlaşılacağı gibi asansöün haeet ivesi yaya bağlı ütlenin peiyodunu etileez. Basit saacın peiyodu bulunduğu otadai çei alanının değişiinden etileni. sansöün yuaı yönlü a ivesi ile hızlanası otadai çei alanını attıı. Sonuç olaa asansöün a ivesi ile yuaı yönde hızlanası basit saacın peiyodunda, T = π T = π T = π ^g+ ah şelinde değişie neden olu. Buna göe yaya bağlı ütlenin peiyodu değişez. Basit saacın peiyodu azalı. g g Sabit hızla aşağı yönde haeet eden bi asansöün tavanına asılı yaya bağlı bi cisi ile basit saaç T peiyoduyla basit haoni haeet yapatadıla. sansöün g ivesi ile aşağı yönde hızlanası duuunda asansö içindei çei ivesi sıfı olu. İçindei tü cisilein asansöe göe ağılılaı da sıfı olu. sansö, yeçei ivesi olan g büyülüğündei bi ive ile aşağı yönde hızlanısa he ii sistein peiyodu ne olu? Yaya bağlı ütlenin peiyodu çei alanından etilenediği için yine T değeini ou. Basit saacın peiyodu ise g ile tes oantılıdı. g = 0 olusa salını olaz. 4

10 1. KN notalaı aasında genlili basit haoni haeet yapan cisi için; I. O notasındai hızın büyülüğü M dei hızının büyülüğünün ii atıdı. II. N notasındai ivenin büyülüğü, M dei ivenin büyülüğünün ii atıdı. III. O aasında geçen süe, K aasında geçen süenin yaısıdı. yagılaından hangisi ya da hangilei doğudu? (K = O = OM = MN) ) I ve II B) II ve III C) I, II ve III D) I ve III E) Yalnız II. Basit haoni haeet yapan bi cisin asiu hızı 5 /s ve asiu ivesi 30 /s di. 3. K O M N Basit haoni haeet yapan bu cisin feansı aç s 1 di? (π = 3) ) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 K O M N ÇÖZÜMÜ SORUR Sebest duudayen boyu olan bi yayın ucuna M ütleli tahta taoz bağlanaa yatay sütünesiz düzlede haeetsiz alası sağlanıştı. Tahta taoza ütlesinde ϑ hızında bi ei saplanıyo. Yayın esneli sınıı aşılaa oşuluyla oluşan basit haoni haeetin peiyodu; I. Çapan cisin ütlesi II. Yaya bağlı cisin M ütlesi III. Çapan cisin ϑ hızı IV. Yayın uzunluğu nicelileinden hangileine bağlıdı? ) I, II, III ve IV B) II ve IV C) I, II ve III E) I, II ve IV E) I ve II X M X α αα α Y B ϑ Y 6. X 60 fieil 1 Özdeş yayla ve özdeş ütleleden oluşuş sistele Şeil 1 de eği düzlede, Şeil de düşey düzlede basit haoni haeet yapatadı. Bu sistelein peiyotlaı sıasıyla T 1 T1 ve T olduğuna göe oanı açtı? T 1 ) 4 B) C) 1 D) E) 7. İpinin uzunluğu 80 c olan basit bi saaç çei alanının g olduğu bi yede basit haoni haeet yapatadı. Bu haeetin peiyodu 4 saniye olduğuna göe saacın bulunduğu yedei g çei alanı aç /s di? (π = 3) fieil Y 1 4 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet d d d d KN notalaı aasında basit haoni haeet yapan bi cisin K notasındai ivesi a ise M notasından ge- " çeen ivesi aşağıdai seçeneleden hangisi olu? " ) sıfı B) a C) - " a Denge duuu İplein uzunlulaı X ve Y olan basit saaçla, şeildei onulaından aynı anda sebest bıaılıyola. X saacı onuuna ulaştığı anda Y saacı B onuuna ulaşıyo. Salını düzlelei paalel olduğuna X göe oanı açtı? Y ) B) C) D) E) " a D) - E) " 3a - (Sütünele önesiz ve α < 5 ) ) B) 3 C) D) 3 E) 4 43

11 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet 1. Hızın, denge onuundan olan uzalığa bağlılığı, ϑ = ω -y ile veili. y nin O notasındai değei sıfı. M dei değei di. Buna göe, 3 ϑ0= ω ϑm= ω (I. yagı yanlıştı.) di. İvenin denge onuundan olan uzalığa bağlılığı, a = ω y di. y değei, N ve M notası için yeine yazılısa, an = ω a = ω (II. yagı doğudu.) di. Şeilde gösteilen K, O, OM ve MN yollaında geçen süele için; t K = t MN = t O = t OM şelinde yazılı. (III. yagı doğudu.). Masiu hız: ϑ = ω Masiu ive: a = ω ϑ ω 5 1 a = & = ω 30 ω ω = 6 ad/saniye ω = πf & 6 =.3.f f = 1s - 1 bulunu. Cevap B Cevap 3. Basit haoni haeette ive büyülüğü, a = ω y y = Denge onuundan olan uzalı di. Buna göe ivenin büyülüğü denge onuundan olan uzalı ile doğu oantılıdı. K notasındai ivenin büyülüğü: a K = ω d M notasındai ivenin büyülüğü: a M = ω d di. Böylece M notasındai ivenin büyülüğü, K notasındainin yaısıdı. İvenin yönü süeli denge onuuna doğudu. Yani K ve M notalaındai ive yönlei zıttı. " Sonuç olaa K notasındai ive a " a M notasındai ive - di. 4. Yaya bağlı bi ütlenin peiyodu, T = π ÇÖZÜMER ile ifade edili. ise Cevap D Buna göe ütle ve yay sabitinde olan değişi peiyot değeini değiştii. Souda sistein ütle değei değişetedi. yıca yayı bölee boyunu ısalta ya da elee yapaa boyunu attıa yay sabitini değiştii. Öyleyse peiyot; M, ve değeleine bağlıdı. Cevap D 5. X t X bulunu. Cevap E 6. Yaya bağlı bi cisin yaptığı basit haoni haeetin peiyodu: dı. Bağıntıdan da anlaşılacağı gibi peiyot, ütle ve yay sabiti değeleine bağlıdı. Şeil 1 de Şeil de topla ütle ve eşdeğe yay sabiti değelei eşitti. Buadan da peiyotlaın eşit olduğu sonucu çıaılabili. Cevap C 7. Basit saacın peiyodu bulunu. X α αα α Y t Y B t Y t X t Y t X t Y Y t X Denge duuu Saaçlaın izlediği yöüngele şeilde göüldüğü gibi döt eşit aalığa ayılaa bu aalılada geçen süele t X ve t Y cinsinden yazılı. Saaçla aynı anda ve B onulaına ulaştılaına göe, t X = 4t Y t X = t Y di. Saaçlaın peiyotlaı T X ve T Y olduğuna göe, TX tx = ty & = olu. TY X TX g = = TY 1 Y g X = 4 Y T = π T = π 4 =.3, g 0,8 g 0,8 16 = 36 $ g 9 g = /s 5 Cevap D 44

12 1. Basit haoni haeette peiyot nedi?. Basit haoni haeette, cisi denge onuundan geçeen ivenin büyülüğü nedi? 3. Basit haoni haeet yapan cisi üzeindei net uvvet nasıldı? 4. Basit haoni haeet yapan cisin hızı denge onuundan geçeen nasıldı? 5. Feans biii nedi? 6. Basit haoni haeet yapan bi sistede uvvetin yönü nasıldı? 7. Bi saal yay ii eşit paçaya bölünüse hebiinin yay sabiti için ne söylenebili? 1. Basit haoni haeette bii zaandai salını sayısına... deni.. Yaya bağlı bi ütlenin basit haoni haeetinin peiyodu... ve... bağlıdı. 3. Basit haoni haeete ivenin büyülüğü uç notalada... dı. 4. Hetz... biiidi. 5. Yaya bağlı bi ütlenin basit haoni haeetinde ütle değei atasa peiyotun değeinde... olu. 6. Basit haoni haeette yöüngenin uç notalaında... sıfıdı. 7. Basit haoni haeet yapan yaya bağlı bi cisin peiyodu... ile... nicelileine bağlı değildi. 8. Basit haoni haeet yapan basit saacın peiyodu... ile... nicelileine bağlı değildi. 1. Peiyotun biii saniyedi.. Basit haoni haeetin peiyodu genliğe bağlı değildi. 3. Basit haoni haeet yapan cisi denge onuundan uzalaştıça ivesi azalı. 4. Basit haoni haeette ivenin yönü, süeli denge onuunda doğudu. 5. Basit haoni haeette uvvetin yönü, süeli denge onuuna doğudu. 6. Basit haoni haeette ivenin büyülüğü denge onuundan olan uzalı ile doğu oantılıdı. 7. Basit haoni haeet yapan bi saacın genliği üçültülüse peiyodu da üçülü. 8. Basit saacın hızının büyülüğü, gen- ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet 8. ynı boyda set yay ve yuuşa yaylaın uçlaına aynı ütle değeinde cisile asılıp salını yaptıılısa hangisinin peiyodu büyü olu? 9. Basit saacın peiyodu, yʼda Dünyaʼdaine göe daha... dı. liğin ota notasında asiu değein yaısı ada olu. 9. He salını haeeti, bi basit haoni haeetti. 9. Basit haoni haeet yapan bi basit saacın genliği yaıya indiilise, saacın haeetine ait asiu hız ve peiyot nasıl olu? 10. Dünya yüzeyinde, bi basit saacın peiyodu... bölgesinde asiudu. 10. Özdeş ii yay, bi ütleye sei bağlandığında oluşan peiyot, paalel bağlı ien oluşan peiyottan fazladı. 45

13 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet 1. Basit haoni haeette peiyot nedi? Bi salınıda geçen süedi.. Basit haoni haeette, cisi denge onuundan geçeen ivenin büyülüğü nedi? Sıfıdı. 3. Basit haoni haeet yapan cisi üzeindei net uvvet nasıldı? Değişendi. 4. Basit haoni haeet yapan cisin hızı denge onuundan geçeen nasıldı? Masiudu. 5. Feans biii nedi? (saniye) 1 6. Basit haoni haeet yapan bi sistede uvvetin yönü nasıldı? Kuvvetin yönü süeli denge onuuna doğudu. 7. Bi saal yay ii eşit paçaya bölünüse hebiinin yay sabiti için ne söylenebili? Yay sabiti ii atına çıa. 8. ynı boyda set yay ve yuuşa yaylaın uçlaına aynı ütle değeinde cisile asılıp salını yaptıılısa hangisinin peiyodu büyü olu? Yuuşa yayın peiyodu set yaya göe daha büyü olu. 1. Basit haoni haeette bii zaandai salını sayısına feans deni.. Yaya bağlı bi ütlenin basit haoni haeetinin peiyodu ütle ve yay sabitiʼne bağlıdı. 3. Basit haoni haeete ivenin büyülüğü uç notalada asiudu. 4. Hetz feans biiidi. 5. Yaya bağlı bi ütlenin basit haoni haeetinde ütle değei atasa peiyotun değeinde atış olu. 6. Basit haoni haeette yöüngenin uç notalaında hız sıfıdı. 7. Basit haoni haeet yapan yaya bağlı bi cisin peiyodu çei alanı ile genli nicelileine bağlı değildi. 8. Basit haoni haeet yapan basit saacın peiyodu ütle ile genli nicelileine bağlı değildi. D D Y D D D Y Y Y 1. Peiyotun biii saniyedi.. Basit haoni haeetin peiyodu genliğe bağlı değildi. 3. Basit haoni haeet yapan cisi denge onuundan uzalaştıça ivesi azalı. 4. Basit haoni haeette ivenin yönü, süeli denge onuunda doğudu. 5. Basit haoni haeette uvvetin yönü, süeli denge onuuna doğudu. 6. Basit haoni haeette ivenin büyülüğü, denge onuundan olan uzalı ile doğu oantılıdı. 7. Basit haoni haeet yapan bi saacın genliği üçültülüse peiyodu da üçülü. 8. Basit saacın hızının büyülüğü, genliğin ota notasında asiu değein yaısı ada olu. 9. He salını haeeti, bi basit hao- 9. Basit haoni haeet yapan bi basit saacın genliği yaıya indiilise, saacın haeetine ait asiu hız ve peiyot nasıl olu? Hız azalı, peiyot değişez. 9. Basit saacın peiyodu, yʼda Dünyaʼdaine göe daha fazla dı. 10. Dünya yüzeyinde, bi basit saacın peiyodu evato bölgesinde asiudu. D ni haeetti. 10. Özdeş ii yay, bi ütleye sei bağlandığında oluşan peiyot, paalel bağlı ien oluşan peiyottan fazladı. 46

14 1. K M O N K aasında basit haoni haeet yapan bi cisi K notasından geçtiten saniye sona N notasından il ez geçiyo. Haeetin peiyodu aç saniyedi? ( KM = MO = ON = N ). Yatay sütünesiz düzlede 3 saniyeli peiyotla basit haoni haeet yapan bi cisin haeetinin genliği 50 c di. Cisin denge onuundan 40 c uzata ien süati aç c/s di? (π = 3) 6 3. ϑ = /s + K O Şeildei K notalaı aasında basit haoni haeet yapan cisi, O notasından /sn li süatle şeildei yönde geçtiten 1 saniye sona K notasına geliyo. Cisin K notasındai ivesinin yön ve büyülüğü nedi? (π = 3) ( OK = O ) (+) yönde 3/s 4. Yatay düzlede basit haoni haeet yapata olan g ütleli cise denge notasından 0 c uzata etiyen uvvet, 0,4 newtondu. Haeetin peiyodu aç saniyedi? (π = 3) 5. Bi basit saaç basit haoni haeet yapaen denge onuundan 0 c/s li süatle geçiyo. Saacın peiyodu T = π saniye olduğuna göe asiu ivesi aç c/s di? 6. Basit haoni haeet yapan bi cisin asiu süati 5 /s ve asiu ivesi 30 /s di. Bu cisin feansı aç s 1 di? (π = 3) 7. Basit haoni haeet yapan bi cisin denge onuundan 0,1 ete uzatai ivesinin büyülüğü 0,1 /s di. Haeetin peiyodu aç saniyedi? 0 c/s 1 s 1 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet 60 c/s 6 saniye π saniye 47

15 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet 8. Bi basit haoni haeetin uzanı denlei = 10 sinπt olaa veiliyo. 9. Denlede uzunlu c boyutunda, zaan ise saniye boyutunda olduğuna göe bu haeetin asiu hızı aç c/s di? 10 c 3 c 10π c/s Denge onuu Sütünesiz sistede şeilde göüldüğü gibi bi yayın ucuna 0,4 g ütlesinde bi cisi asıldığında yay 10 c uzuyo. Haeetsiz duan cisi denge onuundan 3 c çeilip sebest bıaıldığına göe; a) Haeetin peiyodu aç saniyedi? b) Denge onuundan c uzata süati aç /s di? c) Cisi yöüngenin en alt onuundayen ivesi aç /s di? (π = 3; g = 10 /s ) Şeil 1 ve Şeil dei sistele sütünesizdi. Özdeş yay ve özdeş ütleleden uulu sistelein peiyotlaı sıasıyla T 1 ve T di. 30 T1 T fieil 1 fieil oanı açtı? Yay sabiti 00 N/ olan ii özdeş yay, şeilde göüldüğü gibi paalel bağlanaa sistein ucuna 1 g ütleli cisi asılıp denge onuuna getiiliyo. Siste denge onuundan 5 c aşağı çeilee sebest bıaıldığına göe; a) Haeetin peiyodu aç saniyedi? = 1 g b) Oluşan haeetin asiu ivesi aç /s di? (π = 3) Özdeş yayladan oluşuş şeildei sistelede 1 ütleli cisi denge onuundan y ada, ütleli cisi ise y ada ayıılıp sebest bıaıldığında he iisi de basit haoni haeet yapatadı. Cisile, yöüngenin en alt onulaında ien ivelei bibileine eşit olduğuna 1 göe oanı açtı? fieil 1 = g fieil = c Hebiinin yay sabiti 100 N/ olan ii özdeş yay Şeil 1 dei gibi = g lı ütleye bağlanıyo. Cisi denge onuundan Şeil dei gibi c ayıılıp sebest bıaılıyo. Oluşan basit haoni haeet için, a) Peiyot aç saniyedi? b) Denge onuundan geçeen hızı aç /s di? (π = 3) = g 1 4 a) 0,6 s b) 10 5 /s c) 3 /s a) T = 0,3 saniye b) a a = 0 /s a) 0,6 s b) 0, /s 48

16 14. Şeil 1 dei 3 uzunluğundai yaya ütleli cisi bağlandığında oluşan basit haoni haeetin peiyodu T 1 di. Yay üç eşit paçaya bölünee Şeil dei gibi bi paçasına aynı ütleli cisi asılıyo. Bu duuda peiyot T di. T1 T oanı açtı? 15. Bi basit saacın peiyodu T di. Saacın ip uzunluğu 4 atına, cisin ütlesi atına çıaılısa, aynı yede peiyot T değeinin aç atı olu? Uzunluğu, olan basit saacın peiyodu 3 saniyedi. ynı yede peiyodun saniye olası için ipin uzunluğu aç olalıdı? uzunluğundai basit saaç ile, ucunda g ütlesinde cisi asılı olan yay sistei aynı peiyot ile basit haoni haeet yapatadı. Buna göe yayın uvvet sabiti aç N/ di? 0 N/ 18. Bi basit saaç, basit haoni haeet yapaen denge onuundan 10 c/s li süatle geçiyo. Saacın peiyodu T = π saniye olduğuna göe asiu ivesi aç c/s di? Kütlelei oanı = olan ii gezegenin yaıçaplaı eşitti. Bu gezegenlede 4 salını yapan saaçlaın peiyotlaının aynı değede olduğu belileniyo. Buna göe saaçlaın boylaının oanı 1 olan açtı? 0. Çivi 3 4 Çivi 1 4 Bi basit saacın ipinin uzunluğu di. Salını sıasında saacın ipi, asa notasından ada aşağıda bi çiviye do- 3 4 unaa haeet etetedi. Tü haeetin peiyodunu π, ve g cinsinden ifade ediniz. (g: yeçei ivesi; sütünele önesizdi.) ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet İi atı olu. 10 c/s 3 π g 49

17 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet B Bi basit saaç, C aasında basit haoni haeet yapatadı. Saaç, notasından C notasına doğu yol alıen, B notasına geldiği anda ip opuyo. Kopan cisi şeilde gösteilen 5 aşağıdai yatay düzlein D notasına düşüyo. Cisi ʼdan Dʼye 1,3 saniyede geldiğine göe, saaç ipinin uzunluğu aç etedi? (Sütünele önesiz; π = 3; g = 10 /s ; C % = BC) % B 5 4 Duva α O 9 uzunluğundai basit saaç 5 yüseliğindei duvaa çapaa şeildei gibi B aasında salını haeeti yapatadı. C 9 D 0,4 3. =36 c α K Uzunluğu 36 c olan basit saaç sisteinde şeilde göüldüğü gibi çivi K notasındayen tü salınıın peiyodu T 1, Çivi notasındayen tü salınıın peiyodu T di. T1 oanı açtı? (α < 10 ; sütünele T önesizdi) 4. Boyu 1 olan bi ipin ucuna 1 g ütleli etal bi cisi bağlanaa düşey düzlede basit haoni haeet yaptıılıyo. Haeet esnasında ipte oluşan asiu geile uvveti 19 N olatadı. Buna göe oluşan basit haoni haeetin asiu ivesi aç /s olu? (π = 3; g = 10 /s ) Yatay 7 c 5 c 4 c T1 9 = T 8 Saacın B aasındai ta bi salınıının peiyodu, ve g cinsinden nedi? (π = 3; α < 10 ; sütünele önesizdi) 15 g 3 10 /s 50

18 1.. K M O N K ve notalaı aasında 1 saniyeli peiyotla basit haoni haeet yapan bi cisi, notasından geçtiten 10 saniye sona neede bulunu? ( KM = MO = ON = N ) ) OM aasında B) Mʼde C) MN aasında D) Nʼde E) K aasında K O M N KN notalaı aasında genlili basit haoni haeet yapan cisi için; I. O notasındai hızın büyülüğü M dei hızının büyülüğünden fazladı K O Bi cisi K aasında basit haoni haeet yapatadı. Cisi O notasından ye doğu şeildei gibi haeet edeen; I. Cise etiyen net uvvet ata. II. Cisin süati azalı. III. İvenin yönü O notasına doğudu. ifadeleinden hangilei doğudu? (O notası denge onuudu.) ) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III K M O N K ve notalaı aasında basit haoni haeet yapan bi cisin uzanı denlei; 5. Sütünesiz yatay sistede yaya bağlı tahta blo O denge onuundan B notasına ada çeilip bıaılıyo. Oluşan basit haoni haeetin peiyodu 4 saniyedi. Blo, notasından geçtiten 9,5 saniye sona hangi onuda olu? ( C = CO = OD = DB ) ) DB aasında B) Dʼde C) OD aasında D) CO aasında E) Cʼde 6. Bi yay ucuna bağlı ütle, basit haoni haeet yapatadı. Haeetin genliği atıılısa; I. Masiu ive büyülüğü II. Masiu hız büyülüğü III. Peiyot büyülüğü nicelileinden hangilei değişi? ) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 7. Düşey tutulan bi yayın ucuna asılı bi ütle, basit haoni haeet yapatadı. C O D B ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet II. notasındai ivenin büyülüğü N notasındai ivenin yaısıdı. III. O aasında geçen süe, K aasında geçen süenin ii atıdı. yagılaından hangilei doğudu? X = π 0sin t 4 di. Cisi K notasında göüldüten 10 saniye sona neede göülü? ( KM = MO = ON = N ; t = 0 anında cisi O notasındadı.) Sistein genliği ii atına çıaılısa; I. Peiyot ii atına çıa. II. Yayın uvvet sabiti değişi. III. Masiu ive ii atına çıa. IV. Masiu süat ii atına çıa. (K = O = OM = MN) ) Mʼde B) MO aasında yagılaından hangilei doğu olu? ) I ve II B) II ve III C) I, II ve III C) Oʼda D) ON aasında ) I ve II B)Yalnız I C) Yalnız III D) I ve III E) Yalnız II E) Nʼde D) III ve IV E)I, III ve IV 1) D ) 3) E 4) C 5) 6) D 7) D 51

19 ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet (N) onuu (O) onuu (P) onuu Özdeş yaylaa asılı ve 4 ütleli cisile, denge onulaından ada aşağı çeilip aynı anda sebest bıaılıyo. İi cisi de basit haoni haeet yapatadı. ütleli cisin peiyodu 1 saniye olduğuna göe, ütlele haeete başladıtan 5 saniye sonai onulaı ne olu? Yay ucundai cisi B aasında basit haoni haeet yapatadı. " Cisin düzeyindei ivesi a olduğuna göe, B düzeyindei ivesi aşağıdai seçeneleden hangisidi? ( K = KO = O = B ) 4 4 ) P P B) P O C) P N D) N P E) O N K O B Denge onuu ) - a " B) - " a C) " a Yaya bağlı bi cisi, B aasında basit haoni haeet yapatadı. Cisi hangi düzeyle aasında, hangi yönde haeet edeen hız vetöü ile ive vetöü aasındai açı 180 olu? ( O = OB ) I. ʼdan Oʼya gideen II. Oʼdan Bʼye gideen III. Bʼden Oʼya gideen IV. Oʼdan ʼya gideen ) II ve III B) II ve IV C) I ve III D) I ve II E) III ve IV O B fieil 1 0, 0, 0, Şeil 1 de yaya bağlı ütle, B aasında basit haoni haeet yapatadı. Bu haeetin (uvvet uzanı) gafiği Şeil de veilişti. Gafitei veilee göe; I. Yayda depolanan asiu potansiyel eneji II. Masiu ive III. Masiu süat IV. Masiu ineti eneji nicelileinden hangilei hesaplanabili? 0 0 O B Kuvvet (newton) 0 fieil 0, Uzanı () Özdeş K ve cisilei düşey düzlede B notalaı aasında basit haoni haeet yapatadı. Cisile B notasına geldiği anda cisi düşee sisteden ayılıyo. Buna göe; I. Dönüşte K cisi Oʼdan daha büyü bi hızla geçe. II. Yayın asiu açıla itaı değişi. III. Haeetin peiyodu azalı. yagılaından hangilei doğudu? (Sütünele önesizdi. O = BO ) ) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III Sütünesiz yatay düzlede bi yaya bağlı tahta taoz, KKʼ aasında basit haoni haeet yapatadı. Haeetin genliği ii atına çıaılısa I. Haeetin peiyodu II. Haeetin ivesi III. Taozun O notasındai süati değeleinden hangilei değişez? ( KO = OK ) K O B K O K 3a " C) E) a " ) Yalnız I B) II ve III C) I ve III D) I ve IV E) I, II, III ve IV ) Yalnız I B)Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E)II ve III 5 8) C 9) B 10) B 11) D 1) E 13)

20 Yatay ve sütünesiz düzlede yaya bağlı bi ütle PPʼ aasında basit haoni haeet yapatadı. Cisin O notasından geçiş hızının büyülüğü; I. Genli II. Yayın uvvet sabiti III. Cisin ütlesi nicelileinden hangileine bağlıdı? ( PO = OP ) ) I ve II B) I ve III C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III Denge duuunda olan yaya bağlı M ütleli cise, ϑ süatiyle ütleli cisi çapıp saplanıyo. Yayın esneli sınıı aşılaa oşuluyla oluşan basit haoni haeetin asiu hızı; I. Çapan cisin ütlesi II. Çapan cisin ϑ süati III. Yaya bağlı cisin M ütlesi P O P nicelileinden hangileine bağlıdı? ϑ uzunluğundai boş bi yay, uzunlulaı, 3 ve olaca şeilde üç paçaya ayılıyo. Bunlaın ucuna 1, ve 3 ütleli cisile şeildei gibi bağlanaa basit haoni haeet yaptıılıyo. Üçünün de peiyodu eşit olduğuna göe ütlelein büyülülei aasındai ilişi nedi? (Yaylaın şeildei göünüü, ütlelein yaylaa uvvet uygulaaya başlaadan öncesine aitti) ) 1 > 3 > B) 1 > > 3 C) 3 > > 1 D) > 1 > 3 E) 3 > 1 > 1 30 T Şeildei üç sistede özdeş yaylaa aynı ütleli cisile bağlanaa basit haoni haeet yaptıılıyo. Haeetlein peiyotlaı T 1, T ve T 3 aasındai ilişi aşağıdaileden hangisidi? (Sütüne önesiz) T T Şeildei yayın ucuna bağlı olaa K notasında haeetsiz duan ütleli cisi, M notasına ada çeilip bıaıldığında oluşan basit haoni haeetin peiyodu T olatadı. Cisin notasındai ivesi M notasındai ivesinin yaısı olduğuna göe, M aasında geçen süe basit haoni haeetin T peiyodu cinsinden ne adadı? (Sütüne önesizdi) T ) adadı. 8 T T B) ile adadı. 8 4 T C) adadı. 4 T T D) ile aasındadı. 4 T E) adadı K M Yatay ve sütünesiz düzle üzeinde duan bi cise ütleli bi ei ϑ süatiyle saplanıyo. Yay ucundai cisi, yayın esneli sınıı aşılaa oşuluyla basit haoni haeet yapıyo. şağıdailein hangisi yapılısa haeetin feansı ata? ϑ ÜNİTE KUVVET VE HREKET Basit Haoni Haeet ) Yalnız I B) Yalnız II C) I, II ve III D) II ve III ) T 1 = T = T 3 B) T 1 > T > T 3 C) T 1 > T = T 3 D) T 3 > T > T 1 ) atasa B) ϑ atasa C) azalısa D) ϑ azalısa E) I ve II E) T > T 3 > T 1 E) Yayın uvvet sabiti azalısa 14) E 15) C 16) 17) 18) E 19) C 53

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3 . Bi uça sesten ızı oaa, H yüseiğinde üstüüzden uçaen ta tepeizden geçtiten τ süe sona sesini duyabiiyouz. es ızı c ise uçağın ızını buunuz. H c τ H c τ H c τ H c τ H c τ tenis oeti u o v tenis topu. Kütesi

Detaylı

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650 - -. Bi cisi uzunutai younu sabit hızı ie at eteye başıyo. Cisi youn yaısını at ettiğinde hızını yaıya düşüüp aan youn yaısını at ettiğinde yine hızını yaıya düşüetedi. Cisi aan youn yaısını gittiğinde

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır. Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ 1

YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ 1 . Yüse Geilim Teniği nin Gelişimi ve Yalıtan Malzemele YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ Refeansla. Yüse Geilim Teniği, Pof.D. Muzaffe ÖZKAYA, Cilt, Bisen Yayınevi, 996.. Yüse Geilim Teniğinin Temellei, Pof.D.Sefa

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003 DEÜ ÜHEDİSLİK FAKÜLTESİ FE ve ÜHEDİSLİK DERGİSİ Cil: 5 Sayı: 3 sh. 3-4 Eki 3 DARBELİ YÜKSEK AKLARDA LED İ AAHTARLAA SÜRELERİİ İCELEESİ (THE VESTGATO OF LED s SWTCHG TES AT PULSED HGH CURRETS) Ede ÖZÜTÜRK*

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim BASİT MAİNELER Makine; dendiğinde, dişieden, mieden ve daa biçok aeketi paçadan ouşmuş büyük cisimei kadımaya, kımaya yaayan kamaşık bi yapı akımıza gei. Oysa bi işi yapaken daa az kas gücü kuanmak veya

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Yatay zemin. Özdeş küplerden oluşan Şekil I ve II deki cisimlerin yatay zemine yaptıkları basınçlar sırasıyla P 1 ve P 2. Şekil II

Yatay zemin. Özdeş küplerden oluşan Şekil I ve II deki cisimlerin yatay zemine yaptıkları basınçlar sırasıyla P 1 ve P 2. Şekil II MEV Özel Ankara kullar Ad -Soyad : 11.SINIF SÖMESTR TAT F EV ÇAI MASI Ödevin Verili Tarii: 24 cak 2015 Ödevin Tesli Tarii: 09 Subat 2015 S n f -Nuaras : Söestr Tatili Fizik Ev Çal as a d, 1.Döne i ledi

Detaylı

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa; 1. BÖÜ EESTROSTATİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1.. 1. Z. yatay üzlem 8 yatay üzlem ve küeleinin ve küeciğinin yükleinin işaeti I., II. ve III. satılaaki gibi olabili.

Detaylı

İLLERİN GELİŞMİŞLİK DÜZEYİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN PATH ANALİZİ VE KÜMELEME ANALİZİ İLE İNCELENMESİ

İLLERİN GELİŞMİŞLİK DÜZEYİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN PATH ANALİZİ VE KÜMELEME ANALİZİ İLE İNCELENMESİ İLLERİN GELİŞMİŞLİK DÜZEYİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ATH ANALİZİ VE KÜMELEME ANALİZİ İLE İNCELENMESİ Zeliha Kagısız Osmangazi Ünivesitesi, İtisadi ve İdai Bilimle Faültesi, İşletme Bölümü, Saısal Yöntemle

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

İş Hareket doğrultusundaki kuvvet veya kuvvetlerin bileşkesi (Net Kuvvet) Kuvvet (net kuvvet) doğrultusunda cismin aldığı yol (yer değiştirme).

İş Hareket doğrultusundaki kuvvet veya kuvvetlerin bileşkesi (Net Kuvvet) Kuvvet (net kuvvet) doğrultusunda cismin aldığı yol (yer değiştirme). www.fencebili.co HZIRLYN VE YYIN SUNN: MURT KBŞ www.fencebili.co İŞ VE ENERJİ -İŞ: Bir cise uygulanan kuvvetin cise kendi doğrultusunda yol aldırasına iş denir. Bir kuvvet cise uygulandığında cisi kendi

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

ALFABE A B. Aşağıdaki alfabe trenini ok yönlerini dikkate alarak tamamlayınız.

ALFABE A B. Aşağıdaki alfabe trenini ok yönlerini dikkate alarak tamamlayınız. Ad :... Soyad :... S n f/nu.:... /... ALFABE Aşağıdai alfabe tenini o yönleini diate alaa tamamlayınız. A B Aşağıdai sözcülede aç tane ünlü haf olduğunu önetei gibi utulaın içine yazınız. ben 1 esim güzeldi

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan)

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan) Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı DENGEEME. Kütle engeleesi (Roto. Peiyoik çevili akinalaın engelenesi (Kank-iyel 3. Güç engelenesi (Volan. Kütle Dengelenesi : Makine ühenisliğine bütün nen

Detaylı

10. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI

10. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI 10. SINIF FİZİ YAZ TATİİ ÖDEV İTAPÇIĞI Sevgili öğrenciler; yorucu bir çalışma döneminden sonra hepiniz tatili hak ettiniz. Fakat öğrendiklerimizi kalıcı hale getirmek için konu tekrarı yapmamız, soru çözerek

Detaylı

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu

Detaylı

İŞ-GÜÇ-ENERJİ 1.İŞ 2.GÜÇ 3.ENERJİ. www.unkapani.com.tr. = (ortalama güç) P = F.V (Anlık Güç)

İŞ-GÜÇ-ENERJİ 1.İŞ 2.GÜÇ 3.ENERJİ. www.unkapani.com.tr. = (ortalama güç) P = F.V (Anlık Güç) İŞ-GÜÇ-ENERJİ Herangi bir cise kuvvet uyguladığıızda cisi kuvvet doğrultusunda yol alıyorsa kuvvet iş yapıştır denir. Yapılan işin değeri kuvvet ile kuvvet doğrultusunda alınan yolun çarpıına eşittir.

Detaylı

Kamera Destekli Gerçek Zamanlı Robotik Al-Bırak Uygulamalar Đçin Yeni Bir Matematiksel Kinematik Güvenlik Modeli

Kamera Destekli Gerçek Zamanlı Robotik Al-Bırak Uygulamalar Đçin Yeni Bir Matematiksel Kinematik Güvenlik Modeli ELECO Eleti - Eletoni ve Bilgisaa Mühendisliği Sempoumu, 9 Kasım - Aalı, Busa Kamea Desteli Geçe Zamanlı Roboti Al-Bıa Ugulamala Đçin Yeni Bi Matematisel Kinemati Güvenli Modeli A New Mathematical Kinematic

Detaylı

XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI-2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI

XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI-2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI 006 / BİRİNCİ AŞAMA SINAVI TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI-006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI 6

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Kadir UZUN. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü. Elektronik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında. Yüksek Mühendislik Tezi

Kadir UZUN. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü. Elektronik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında. Yüksek Mühendislik Tezi KABLOSUZ İLTİŞİM SİSTMLRİ BİNA İÇİ YAYILIMINDA NGLLRİN TKİLRİNİN İNCLNMSİ Kadi UZUN Zonguldak Kaaelas Ünivesitesi Fen Bililei nstitüsü lektonik-lektonik Mühendisliği Anabili Dalında Yüksek Mühendislik

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS MTEMTĐK ĐM YILLR 00 003 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - HREKET PROLEMLERĐ Hız msaa verildiğinden süre de saa olmalıdır lınan yol : x Hız: Zaman : ir araç x yolunu hızıyla sürede alır Yol Hız

Detaylı

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N DENGE VE DENGE ŞARTLARI Bir cisim duruyorsa veya düzgün hızla bir doğru boyunca hareket ediyorsa ya da sabir hızla bir eksen etrafında dönüyorsa ``cisim dengededir`` denir. Cisim olduğu yerde duruyorsa,

Detaylı

Optik Sorularının Çözümleri

Optik Sorularının Çözümleri Ünite 4 Optik Soulaının Çözümlei 1- Gölgele ve Ayınlanma 2- Işığın Yansıması ve Düzlem Aynala 3- üesel Aynala 4- Işığın ıılması 5- Renkle 6- ecekle 1 Gölgele ve Ayınlanma Testleinin Çözümlei 3 Test 1

Detaylı

BORU İÇİ AKIŞLARDA TÜRBÜLATÖRLERİN ISI TRANSFERİNE OLAN ETKİSİNİN SAYISAL İNCELENMESİ

BORU İÇİ AKIŞLARDA TÜRBÜLATÖRLERİN ISI TRANSFERİNE OLAN ETKİSİNİN SAYISAL İNCELENMESİ Isı Bilimi ve eniği Degisi, 8,, 5-59, 008 J. o hemal Science and echnology 008 IBD Pinted in uey ISSN 300-365 BORU İÇİ AKIŞLARDA ÜRBÜLAÖRLERİN ISI RANSFERİNE OLAN EKİSİNİN SAYISAL İNCELENMESİ Naiz KAHRAMAN,

Detaylı

https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitter.com/bzcocuk https://instagram.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com

https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitter.com/bzcocuk https://instagram.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com Sonuç Bildigesi https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitte.com/bzcocuk https://instagam.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com 20 ICT Summit NOW - Bilişim Zivesi nin 14 yılda bize kazandıdığı uzmanlık

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olipiyat Okulu Seçe Sınavı. Akış hızı u=.5/s olan bir nehrin kıyısının O noktasından kıyıya dik yönde nehre bir taş atılıyor. Sudaki yüzey gerili dalgalarının yayıla hızı c=/s olduğuna göre

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

ATOM FİZİĞİ-1 BÖLÜM-1

ATOM FİZİĞİ-1 BÖLÜM-1 ATOM FİZİĞİ ÖLÜM HİDROJEN ATOMUNDA MERKEZCİL ALAN ÇÖZÜMLERİ ÖLÜM ATOMİK HAMİLTONİYENİN AZI TERİMLERİ Ruthefod oh Copton Pauli Fei Feynan ÖLÜM ATOMİK SPEKTROSKOPİ ÖLÜM 4 TEMEL PARÇACIKLAR ATOM FİZİĞİ- ÖLÜM-

Detaylı

Fizik 101: Ders 12 Ajanda. Problemler İş & Enerji Potansiyel Enerji, Kuvvet, Denge Güç

Fizik 101: Ders 12 Ajanda. Problemler İş & Enerji Potansiyel Enerji, Kuvvet, Denge Güç Fizik 101: Ders 1 Ajanda Probleler İş & Enerji Potansiyel Enerji, Kuvvet, Denge Güç Proble: Yaylı Sapan Yay sabiti k olan iki yaydan bir sapan yapılıştır. Her iki yayın başlangıç uzunluğu x 0. Kütlesi

Detaylı

ÇİFT KADEMELİ TRANSKRİTİK R744 SOĞUTMA SİSTEMLERİNDE GENLEŞME TÜRBİNİ KULLANIMININ TERMODİNAMİK ANALİZİ

ÇİFT KADEMELİ TRANSKRİTİK R744 SOĞUTMA SİSTEMLERİNDE GENLEŞME TÜRBİNİ KULLANIMININ TERMODİNAMİK ANALİZİ Isı Bilii ve Tekniği Degisi,,, 91-97, 01 J. of Theal Science and Technology 01 TIBTD Pinted in Tukey ISSN 100-615 ÇİFT KADEMELİ TRANSKRİTİK R7 SOĞUTMA SİSTEMLERİNDE GENLEŞME TÜRBİNİ KULLANIMININ TERMODİNAMİK

Detaylı

Belvermeye Dayalı Nano Konumlandırıcının Simulasyon Tabanlı Yapısal Analizi

Belvermeye Dayalı Nano Konumlandırıcının Simulasyon Tabanlı Yapısal Analizi TOK'7 Bildiile Kitab stanbul, 5-7 Elül 7 Belvemee Daalı ano Konumlandııcının Simulason Tabanlı Yaısal Analizi Mustafa Yiit ÖZDEMR, Tuna ili, Sehat Yeilut Meatoni Pogamı Sabancı Ünivesitesi, stanbul, Tüie

Detaylı

50 40 ----------30 20 10

50 40 ----------30 20 10 HACİM Maddenin uzayda kaplamış olduğu yedi.bi cismin kapladığı yei aynı anda başka bi cisim kaplayamaz.hacim biimlei m3 veya cm3 tü.ayıca sıvıla için Lite kullanılı. 1 Lite=1 dm3 1 ml=1cm3=1cc A)Katılaın

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

Uzun Düz Bir Telin Manyetik Alanı... 333. Akım Taşıyan Bir Çemberin Merkezindeki Manyetik Alan... 334. Bir Selenoidin Eksenindeki Manyetik Alan...

Uzun Düz Bir Telin Manyetik Alanı... 333. Akım Taşıyan Bir Çemberin Merkezindeki Manyetik Alan... 334. Bir Selenoidin Eksenindeki Manyetik Alan... ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 3 MAYETİZMA ayfa o ÖÜM 1 MAYETİ AA................................................. 331 Uzun Düz i Telin Manyetik Alanı..............................................

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SRU BANASI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge est 1 in Çözümleri. 1 k x 1 k x 1 x 1 x 1. (+) ( ) x 1 k r k x x k x r x k k x noktasına göre tork alalım. oplam tork;

Detaylı

θ A **pozitif dönüş yönü

θ A **pozitif dönüş yönü ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN:

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN: KLASİK MEKANİK- BÖLÜM- KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ )UZAY VE ZAMAN: Uzay ve zaman fiziğin en temel vasayımlaı ile ilgili kavamladandı. Uzay ve zamanın süekli olduğunu vasaymak, ancak uzunluk ve zamanın bi standadının

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

Fizik 101: Ders 16. Konu: Katı cismin dönmesi

Fizik 101: Ders 16. Konu: Katı cismin dönmesi Fizik 0: Ders 6 Konu: Katı cisin dönesi Döne kineatiği Bir boyutlu kineatik ile benzeşi Dönen sistein kinetik enerjisi Eylesizlik oenti Ayrık parçacıklar Sürekli katı cisiler Paralel eksen teorei Rotasyon

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini

Detaylı

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ Dünyanın önde gelen ulman, linee teknoloji paçalaı ve dieksiyon sistemlei üeticileinden bii olaak; müşteileimizin hızlı kaa veme süeci, zamanında teslimat ve

Detaylı

Doğrusal hareket yapan bir maddesel noktanın hız konum bağıntısı

Doğrusal hareket yapan bir maddesel noktanın hız konum bağıntısı DNK1 Dinai Dersi Soru anası Dia! şağıdai soru e çözüler, gözden geçirilediği için haalar içerebilir. Sapadığınız haaları bildireniz dileğiyle. noanın onu-zaan bağınısı sin ise en büyü ie aşağıdailerden

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY FİZ10 FİZİK-II Ankaa Ünvestes Fen Fakültes Kmya Bölümü B-Gubu 014-015 Baha Yaıyılı Bölüm-II 5.0.015 Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm : Elektk Alan 1. Elektk Alan. Elektk Alan Çzgle 3. Süekl Yük Dağılımlaı 4.

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr

ÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr ÜÇ OTL OER NOMLİSİNİN TÜREV KLLNILMDN ENİ İR ÖNTEMLE HESPLNIŞI Hasan VŞK cavsa@tu.eu.t Ö: lm Dünyasına genel anlama b büyülüğün stenen b yöne gaent yan eğşm o yöne alınan tüevle saptanı. u yöntem aman

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

Elektro Akustik Gitar

Elektro Akustik Gitar Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ . BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun

Detaylı

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ . MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin

Detaylı

Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek

Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek Elektomanyetik Dalgaladan Eneji Hasat Etmek ( D. Cahit Kaakuş - Yük. Müh. Onu Teki) Havada sebest olaak yayınım yapan adyo ya da mikodalga fekanslaındaki elektomanyetik dalgalaın üzeinde baındıdıklaı enejinin

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

KUVVET ve HAREKET. Şekil-1 de doğrusal A. yörüngelerde hareket. konumları görülmektedir.

KUVVET ve HAREKET. Şekil-1 de doğrusal A. yörüngelerde hareket. konumları görülmektedir. UVVET ve HAREET HAREET Cisimlerin hareketli olup olmaması, seçilen bir referans noktasına göre cismin zamanla yer değiştirmesine göre belirlenir. Bir cismin hareketi, belirli bir noktaya göre tanımlanır.

Detaylı

DERS 12. Belirli İntegral

DERS 12. Belirli İntegral DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili

Detaylı

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ)

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) 4.1 MENBA SULARININ DERLENMES Menbala (pına) yealtı sulaını taıyan tabakanın hehangi bi ekilde ye yüzeyine çıkması sonucu oluu. Böylece yealtı suyu kendiliinden yeyüzüne

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı