Dinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık;

Transkript

1 1- VAGON HAREKET DİNAMİĞİ Dinamik derinde eğik düzlem üzerinde bir cimi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi heaplamıştık; Şekil 1- Eğik düzlemde hareket = G µ Coα ± G Sinα ± m a Lokomotif nakliyatında yol eğimi % 0.5 'ten küçük olduğundan aşağıdaki kıaltmaları yapabiliriz. Bu durumda yukarıdaki bağıntı; Co α= 1 ve Sinα = tgα = i = G µ 1 = G µ ± G i ± m a = G i 3 = m a şeklini alır. Bu bağıntıda 1 ile göterilen kuvvet, ürtünmeler nedeniyle oluşan hareket direncini göterir ve bu kuvvet daima hareket yönüne ter yönde etkir. kuvveti, ağırlık kuvvetinin yola paralel bileşenidir ve daima meyil aşağı etkir. 3 kuvveti ie hareket eden kütlelerin atalet kuvvetidir ve hızlanırken hareket yönüne ter; fren yaparken hareket yönü ile aynı yönde etkir. Şimdi bu kuvvetleri daha yakından inceleyeceğiz HAREKET DIRENCI Sürtünme kuvvetleri, mühendilik çalışmalarında heabı en problemli konular araında yer alır. Bunun nedeni ürtünme kavramının içinde yatmaktadır. Hemen belirtmek gerekir ki; bizim burada öz konuu ettiğimiz şey ciimler araındaki yüzeyel ürtünme değil, ürtünme kökenli harekete karşı dirençlerdir. Bu nedenle, bu dirençleri bundan böyle ürtünme değil de "hareket direnci" olarak

2 iimlendireceğiz. Hareket direncinin tanımını da şöyle yapacağız: Hareket direnci; bir vagonu yatay ve düz bir yolda abit hızla hareket ettirebilmek için gerekli kuvvete eşit, hareket yönüne ter yönde etkiyen kuvvetlerin bileşkeidir. Tanımdan da anlaşılacağı gibi; ağırlık kuvvetinin yola paralel bileşkei ve atalet kuvveti bu kavram içine alınmamıştır. Vagon hareketi incelendiğinde, hareket direncinin ea olarak aşağıda belirtilen dirençlerden oluştuğu görülür. 1- Yuvarlanma direnci - Ak ürtünmei 3- Buden ile ray araındaki ürtünme 4- Hava direnci Yuvarlanma Direnci Teorik olarak tekerlekle ray araındaki dokunak yüzeyi onuz küçük bir yüzey olmalıdır. Bu durumda, vagonu taşıyan tekerleğin bu dokunak yüzeyine uygulayacağı baınç onuz büyük değerde olur. Ray malzemeinin mukavemeti bu baıncı Şekil - Yuvarlanma direnci taşıyamaz ve tekerlek raya gömülür. Tekerlek yüzeyinin raya gömülmei; dokunak yüzeyinin yeterli miktarda büyüyüp, rayın tekerleğin uyguladığı baıncı taşıyabileceği eviyeye kadar devam eder. Tekerlek raya gömülü vaziyette ray üzerinde dönerken, tıpkı oklavanın hamur üzerinde döndürülmeinde olduğu gibi, ray malzemei tekerlek önünde elatik deformayona uğrar. Tekerlek üzerinden geçtikten onra ray malzemeinin tekrar eki halini almaı daha uzun bir ürede gerçekleşir. Bu nedenle, deformayon bölgeindeki iç ürtünmelerin oluşturduğu bir bileşke kuvvet ürekli olarak harekete ter yönde etkir ( y ). Yuvarlanmanın ağlanabilmei için bu kuvvete eşit bir kuvveti ( y)hareket yönünde uygulamak gerekir. Tekerlek önündeki deformayon tekerlek ile ray araındaki kuvvet kontağını düşeyden " f " kadar aptırır. f 'ye yuvarlanma direncini oluşturan moment kolu denmektedir. f 'nin değeri demiryolu nakliyatında ortalama olarak 0.5 mm dir. Bu veri ile yuvarlanma direncinin şiddetini aşağıdaki gibi heaplamak mümkündür.

3 f G f D D G = y y = 1.1- Ak Sürtünmei Yeraltı nakliyatında kullanılan vagon tekerlekleri genellikle ak üzerinde erbetçe dönerler. Kullanılan yatak türlerini kaymalı ve rulmanlı yataklar olmak üzere iki kümede toplayabiliriz. Kaymalı yataklara daha çok eki tip vagonlarda ratlamak mümkündür. Bu tür yatakların düşük devirlerdeki ürtünme kayıpları, yükek devirlerdeki ürtünme kayıplarından çok fazla olmaktadır. Çünkü; düşük devirlerde ak etrafında yeterli yağ film tabakaı oluşamamakta ve metaller doğrudan doğruya birbiri üzerinde kaymaktadır. Dolayııyla, ık ık durup kalkan bir taşıt olan vagon için bu tür yataklar uygun olmamaktadır. Ayrıca bu tür yatakların bakım ve yağlanmaları özel itina gerektirmekte; tandart boyutlu ve eri olarak üretilmiş yatakları piyaadan temin etmek pek mümkün olmamaktadır. Yükek devirlerde ve ürekli çalışma halinde rulmanlı yataklardaki ürtünme çoğunlukla, kaymalı yataklardaki ürtünmeden daha yükektir. Ancak, düşük devirlerde ürtünmede bir artış görülmemektedir. Bu nedenle vagon için daha uygun yataklardır. Bakımları kolay, yağ tüketimleri azdır. Rulmanlı yataklarda ürtünme kayıpları; yatak türüne ( Bilyeli, iğneli, ilindirik rulman gibi ), yatak büyüklüğüne, hareket ve yağlanma şartlarına ve yüklenme durumuna göre değişik değerler alabilir. Biz burada ürtünme katayılarının bazı ortalama değerlerini vermekle yetineceğiz. Bilyeli yatak µ = Oynak bilyeli yatak µ = Silindirik makaralı yatak µ = Konik makaralı yatak µ = Ak yatağındaki ürtünmeler nedeniyle oluşan hareket direnci bileşenini ve bu direnci yenmek için gerekli kuvveti aşağıdaki gibi heaplayabiliriz. Şekil 3- Ak ürtünmei

4 Ak ütüne, dolayııyla rulmanlara, binen yük; tekerlekler hariç vagonun tüm ağırlık kuvvetidir. Ancak biz burada baite indirgeyip, rulmanların tüm vagon ağırlığı ile yükleneceğini kabul edeceğiz. G yükü altında vagon akı çevreinde oluşan teğetel ürtünme kuvveti; = G µ şeklinde heaplanır. Hareket; ray üzerinde ağlanacak tepki kuvveti ile gerçekleşeceğinden, bu kuvvetin ray üzerine indirgenmei gerekecektir. Dolayııyla ak ürtünmeinin oluşturduğu direnç ray üzerine indirgenmiş şekli ile; a d = G µ olur. D Buden ile Ray Araındaki Sürtünme Buden, tekerleğin raydan çıkmadan hareket etmeini ağlayan tekerlek üzerindeki çıkıntıdır. Bir ak üzerinde bulunan iki tekerlek budenleri araındaki meafe ray açıklığından biraz küçüktür. Böylece tekerleğin raylar araına ıkışmadan daha rahat hareket etmei ağlanmış olur. Özellikle yeraltı demir yollarında rayların haa bir şekilde paralelliğini korumak her zaman mümkün değildir. Ray açıklığının daraldığı yerlerde budenler raylara ürtünmekte, bu da hareket direncinin artmaına neden olmaktadır. Birbirine paralel varayılan rayları aynı yatay düzlem üzerinde tutmak da her zaman mümkün değildir. Vagon düşük eviyedeki ray tarafına kayınca, gene buden ray ürtünmei meydana gelmekte ve hareket direnci artmaktadır. Buden ray ürtünmei ile oluşan hareket direnci diğer hareket dirençlerinden oldukça fazladır. Burada yüzeyel ürtünme öz konuudur. Dikkat edilire yüzeyel ürtünme katayıı ile rulman ürtünme katayıları araında mertebe farkı vardır. Buden ray ürtünmei ile oluşan ve büyük değerlere ulaşan bu hareket direnci nedeniyle, demiryolu bakımını hiç ihmal Şekil 4- Ray ve buden açıklıkları etmememiz gerekmektedir. Aki halde hiç fark etmeden aynı taşıma işini daha çok enerji ile daha pahalıya yapmak durumunda kalabiliriz. Buden ray ürtünmeinin virajlarda doğal bir nedeni de vardır. Bu neden merkezkaç kuvvetidir. Virajlarda oluşan ürtünme kuvveti ie demiryolu genişliği ve aklar araı meafe ile doğru orantılı, viraj yarıçapı ile ter orantılı olarak değişmektedir.

5 1.14- Hava Direnci Yeraltındaki alışılagelmiş nakliyat hızlarında, hava direncinin hareket direnci içindeki payı oldukça küçük olduğundan, bu direnç genellikle ihmal edilir. 1.- HAREKET DIRENÇININ DENEYSEL YOLLA TESBITI Buraya kadar ki açıklamalar hareket direncini analitik yolla heaplamanın mümkün olmadığını açıkça götermektedir. Örneğin; ilk bakışta kolayca heaplanabileceği anılan yuvarlanma direncinin bile yeraltı şartları düşünüldüğünde heabı imkanız hale gelmektedir. Yuvarlanma direncini oluşturan moment kolu f temiz çelik yüzeyler için 0.5 mm olarak verilmiştir. Yeraltı demiryollarının ütü ie taş tozu, kömür tozu, çamur gibi maddelerle kaplı durumdadır. Bu şartlar için moment kolunun uzunluğunu güvenilir bir şekilde tepit etmek mümkün değildir. Yapılacak ölçümler geniş bir bant aralığında dağılacaktır. Aynı şekilde buden ray ürtünmei üzerinde duracak olurak; rayların budenlere ne zaman, hangi şiddette bakı uygulayacağını da analitik olarak ifade etmenin mümkün olmadığını görürüz. Bundan önce hareket direncini oluşturan bileşenler üzerinde durmamızın makadı; demiryolu nakliyatını en az enerji ile naıl ağlayacağımız konuu üzerinde düşünecek olurak, hangi konuları incelememiz gerektiği huuunda bir ipucu vermektir. Hareket direncinin analitik ifadei mümkün olmadığından bu direncin deneylerle tepiti yoluna gidilmiştir. Deneylerden elde edilen onuç; nedenleri yukarıda verilen dirençlerin toplamıdır. En iyi deneyel yöntem; vagonları çeken lokomotifin kancaına dinamometre bağlamak ve yatay bir yolda abit hızla gidilirken kancanın uyguladığı kuvveti doğrudan doğruya ölçmektir. Tabiatı gereği elde edilen onuçlar birbirinden farklı olacaktır. Dolayııyla onuçların itatikel değerlendirmei gerekecektir. Bu yöntem uygulamaı biraz külfetli ama onuçları daha güvenilir olan yöntemdir. İkinci yöntem daha bait olup, hareket direnci hakkında daha kaba yaklaşımlarda bulunmak için uygun olan bir yöntemdir. Yatay ve düz bir yolda belli bir hıza ahip olan vagon kendi haline bırakıldıktan bir müddet onra durur. Durmaının nedeni hareket dirençleridir. Durma ürei ve durma meafeini ölçerek hareket direncini heaplamak mümkündür. t Belli bir ilk hızla erbet bırakılan vagonun kinetik enerjii, durma meafei boyunca ürtünme ile ıı enerjiine dönüşeceğinden; m v = G v g = G µ

6 yazılabilir. Buradan; v µ = g ifadei elde edilir. Sürtünme kuvvetinin yol boyunca abit kalacağını kabul edilir ie yavaşlama düzgün değişen hareket olacaktır ve; v = ifadei ile µ = t g t olur HAREKET DIRENÇININ ÖZELLIKLERI Lokomotif kancaına dinamometre takılarak hareket direncinin doğrudan ölçülmei yöntemi ile çok ayıda yapılan deneylerin onucu itatikel olarak değerlendirilmiş ve aşağıdaki şekilde verilmiştir. Soldaki grafikte bir vagonun toplam hareket direnci verilirken; ağdaki grafikte, bu direncin vagon ağırlığına bölünmei ile elde edilen peifik hareket direnci [kp/mp] birimi ile göterilmiştir. Şekil 5- Vagon hareket direnci Hareket direncinin, yukarıdaki şeklin ağ tarafında bulunan peifik değerleri incelendiğinde şu tepitleri yapmak mümkündür. 1) Speifik hareket direnci boş ve dolu vagonlar için farklı değerlerdedir. Boş vagonun peifik hareket direnci dolu vagonunkinden fazladır. Bu durum; dolu vagonların daha durgun, boş vagonların ie allanarak hareket etmelerinden kaynaklanır. Hareket ıraında fazla allanan vagonun ray-buden ürtünmei fazla olacaktır.

7 ) Speifik hareket direnci hızla doğru orantılı olarak artmaktadır. Hız fazla olunca vagonun kinetik enerjii de fazladır. Etki-tepki prenibine göre; aynı ürtünme olayı için kinetik enerjinin yükek olduğu durumlarda daha büyük tepki yani hareket direnci oluşur. 3) Speifik hareket direnci geniş bir bant aralığında dağılım götermektedir. Bunun nedeni demiryolu durumunun ocağın farklı yerlerinde farklı farklı olmaından kaynaklanır. Örneğin kimi yerlerde ray üzeri temiz iken, kimi yerlerde çamur veya kömür tozu ile kaplıdır. Ray açıklıkları yolun her yerinde aynı şekilde düzgün ve muntazam değildir. Bu nedenlerle örneğin 4 m/ hızla hareket edilirken peifik hareket direnci ocağın kimi yerlerinde 10 kp/mp olarak ölçülürken kimi yerlerde 14 kp/mp olarak ölçülebilmektedir. 4) Speifik hareket direnci aynı ocakta farklılıklar göterire tabiidir ki farklı ocaklardaki hareket direnci daha da farklı olacaktır. Demiryollarına ve vagonlarına itina ile bakan işletmelerdeki hareket direnci küçük olurken, bakıma özen götermeyen ocaklardaki hareket direnci büyük olacaktır. Bu nedenle, bir ocak şartlarında ölçülmüş hareket direncini ikinci bir ocak için kullanmak doğru olmayacaktır. Her ocak kendi şartlarında oluşan hareket direncini ölçmek durumundadır KANÇA KUVVETI HESABI Vagonun hareketini ağlamak için uygulanacak kanca kuvveti; vagona etkiyen kuvvetlerin hareket yönüne zıt yöndeki bileşkeine eşit ve hareket yönünde uygulanan bir kuvvettir. Vagona etkiyen kuvvetler ie konumuzun başında da belirttiğimiz gibi; 1 (hareket direnci), (ağırlık kuvvetinin yol doğrultuundaki bileşeni) ve (Atalet kuvveti) dir Hareket Direncinin Heabı Hareket direnci heabı, peifik hareket direnci yardımı ile fizikten bildiğimiz ürtünme kuvveti heabına benzer şekilde yapılacaktır. Buna göre: = G 1 T T 1 G [ kp] [ Mp] [ kp Mp] olur. Burada G vagonun ağırlığını; T ie µ ürtünme katayıına benzer şekilde bir tür hareket direnci katayıını götermektedir. Sürtünme katayıı µ birimiz bir büyüklüktür. Dolayııyla T 'nin de birimiz olmaı gerekir. Ancak biz, heaplarda kolaylık ağlamaı için peifik hareket direnci kavramından yararlanacağız. Speifik hareket direnci; vagonun bir ton-kuvvet [Mp] ağırlığı başına düşen ve kg-kuvvet [kp] birimi ile ölçülen hareket direncidir. Böylece vagon ağırlığı ton-kuvvet [Mp] birimi ile girildiğinde kuvvet kg-kuvvet [kp] birimi ile heaplanmış olacaktır.

8 1.4- Ağırlık Kuvveti Bileşeni Heabı Eğimli yolda hareket edilirken ağırlık kuvvetinin yola paralel bileşeni de hareketi etkileyen kuvvetlerden biridir. Bu kuvveti; = G [ kp] i G [ Mp] i Eğimin binde değeri şeklinde heaplayacağımızı görmüştük. Ağırlık kuvveti ton-kuvvet [Mp] birimi ile girildiğinde 'de Mp biriminde olacaktır. Kanca kuvvetini kp birimi ile heaplamak itediğimiz için formül içinde birim düzeltmeini yapmamız gerekir. [ kp] = G [ Mp] 1000 [ kp Mp] Yukarıdaki ifadede " 1000 i " yerine eğimin bin katı olan i değeri konulacağı hatırda tutulura ' heabında da 1 'heabında olduğu gibi vagon ağırlığı Mp birimi ile formüle girilip, kuvvet kp birimi ile heaplanmış olur. i Atalet Kuvveti Heabı Atalet kuvvetini; 3 = m G a = g a bağıntıı ile heaplayacağımızı biliyoruz. Bu bağıntıda da vagon ağırlığı Mp birimi ile girdikten onra 3 'ün kp birimi ile heaplanabilmei için ivme değerlerinin " cm/² " birimi girilmei gerekecektir. Buna göre; 3 G = [Mp] 1000 [ kp Mp] a [ cm/ 981 [ cm/ ] ] yazılabilir. Bu ifadedeki " 1000/981 " değeri yaklaşık bir olarak alınıra: olur. 3 = G a G a 3 [kp] [Mp] [cm/ ]

9 1.44- Toplam Kanca Kuvveti Heabı Bir lokomotifin " n " adet vagonu hareket ettirebilmei için uygulayacağı kanca kuvveti k ( T ± a i) = n G ± k bağıntıı ile heaplanır. Bu kuvvet, hareketi ağlamak için lokomotifin uygulayacağı tüm kuvvet değildir. Lokomotif ayrıca kediini hareket ettirmek için gerekli kuvveti de uygulamalıdır. Lokomotifin hareketini vagonun hareketine benzetebiliriz. Ancak; lokomotifin hareket dirençleri içinde vagonun hareket dirençlerine ilave olarak motordan tekerlek akına kadar tüm hareketli kıımların ürtünme dirençleri de vardır ve lokomotif vagona göre oldukça ağırdır. Bu nedenle lokomotifin peifik hareket direncini, vagonun peifik hareket direncinden farklı olarak değerlendireceğiz ve onu T ile götereceğiz. Lokomotif dahil tüm katarı hareket ettirecek toplam kuvvet ie aşağıdaki bağıntı ile heaplacaktır. ( T ± a ± i) + n G ( T ± a i) = G ± lok 1.5- MOTOR GÜCÜ HESABI Dinamik derimizde güç heabının aşağıdaki bağıntı ile yapılacağını gördük. v P = 10 η v P [ kp] [ m ] [ kw] Bu ifadede η lokomotif randımanıdır ve 0.8 ile 0.9 araında değerler alır. Hidrolik şanzımanlı lokomotiflerde η randıman değeri daha düşük olup 0,6-0,65 dolayındadır. Yukarıdaki bağıntı ile heaplanacak motor gücü hareketin ağlanmaı için gereken güçtür. Lokomotifin diğer ünitelerinin (radyatör pervanei, aydınlatma v.) çalışmaı gene motor tarafından karşılanacaktır. Bu nedenle gücü, heaplanan değerden % 15-0 daha fazla olan bir motoru eçmek gerekir PATINAJ Bir katarın demiryolu üzerinde hareketini ağlayan kuvvet; motorun, lokomotif tekerleği ile uyguladığı kuvvete karşı demiryolunun götermiş olduğu tepki kuvvetidir. Demek ki lokomotif motoru hareketi ağlayan tek ve yeterli etken değildir. Motorun yanında demiryolun da bir tepki kuvveti oluşturmaı gerekir. Demiryolu tepki kuvvetini, ray ile tekerlek araındaki ürtünme kuvveti oluşturur. Demiryolunun yağlı olduğu bir yerde lokomotifi harekete geçirmek bu nedenle çok zordur. Motorun tekerleğe uyguladığı kuvvet ray ile tekerlek araındaki ürtünme kuvvetinin üzerinde olur ie; demiryolu daha fazla tepki göteremez ve tekerlek kendi ekeni etrafında dönmeye yani, patinaj yapmaya başlar. Patinaj başlamadan önce, ray ile tekerlek araında kayma olmaz iken patinaj başladıktan onra iki yüzey araında kayma başlar. Yüzeyler araında kaymanın başlamaı ürtünme

10 katayıının düşmeine neden olur. Hatırlanacağı gibi; hareketli yüzeyler araındaki ürtünme katayıı (dinamik ürtünme katayıı) durgun yüzeyler araındaki ürtünme katayıından (tatik ürtünme katayıı) daima küçüktür. Sürtünme katayıının dolayııyla ürtünme kuvvetinin düşmei, yolun tepki kuvvetinin yani hareketi ağlayacak makimum kuvvetin düşmeine neden olur. Böylece hareket patinajdan olumuz bir şekilde etkilenmiş olur. Patinajın hareket dinamiği açıından yukarıda belirtilen dezavantajının yanında maden işletmeciliği açıından da olumuz yanları vardır. Patinaj; kıvılcım çıkmaına, dolayııyla grizu patlamaına neden olabilir. Patinaj; tekerlek bandajlarında aşınmaya neden olur ki; buda tamir-bakım maraflarının artmaı onucunu doğurur. Bu nedenlerle; patinaj yapmadan hareket etmeyi ağlayacak önlemler üzerinde durmamız gerekmektedir. Ray ve tekerlek araındaki ürtünme kuvvetinin makimum değerini aşağıdaki bağıntı ile heaplayabiliriz. Bu değer yukarıda da belirtildiği gibi hareket için uygulanabilecek makimum kuvvettir. = 1000 G η Lok t G Lok ( T ± a ± i) + n G ( T ± a ± i) Bağıntıdan da görülebileceği gibi lokomotif ağırlığı ve ürtünme katayıı, ürtünmeyi, bir başka ifade ile, motor dışında lokomotifin çekme yeteneğini belirleyen iki önemli faktördür. Çelik ile çelik araındaki tatik ürtünme katayıı, yüzeyler araının ılak ve kuru olma durumuna göre 0,7 ile 0,38 araında değişmektedir. Maden işletmelerindeki demiryollarının üzeri taş ve kömür tozu veya çamur ile kaplı olduğundan ürtünme katayıı oldukça düşmektedir. Bu konu ile ilgili kaynaklarda heaplar için ürtünme katayıının 0,17 olarak alınmaı taviye edilmektedir. Yeraltı işletmelerinde demiryollarının temiz ve bakımlı tutulmaı, lokomotifin patinaj yapmadan çekme yeteneğini artıracaktır. Ayrıca, lokomotiflerde yola kum pükürten tertibatlar yaparak patinaja karşı önlem alınmaktadır. Lokomotifler boyutlandırılırken motor gücü ile lokomotif ağırlığı araındaki ilişkiye de dikkat edilmei gerekmektedir. Güçlü motor taşıyan lokomotiflerde (troley lokomotiflerinde olduğu gibi); lokomotifin kendi ağırlığı çoğunlukla yeterli olmadığında demir bloklar halinde afra taşınarak lokomotif ağırlığı yapay olarak artırılır. Çok daha güçlü lokomotifler ie aynı motorun tahrik ettiği ikiz lokomotif şeklinde üretilir. Bu önlemlerin tek amacı ray ile tekerlek araındaki ürtünmeyi artırmaktır RENLEME Hareket halindeki bir katar kendi haline bırakılıra bir müddet gittikten onra durur. Bu hareketin ivmeini aşağıdaki gibi heaplayabiliriz.

11 = G lok ( T ± a ± i) + n G ( T ± a ± i) = 0 G a = lok ( T ± i) + n G ( T ± i) G Lok + n G Böylece elde edilen ivme değeri genellikle çok küçüktür. Bundan daha önemlii, bu tür yavaşlamanın tamamen kontrol dışı gerçekleşmiş olmaıdır. Katarı kontrollü bir şekilde durdurabilmek için lokomotifte fren mekanizmaının bulunmaı gerekir. ren; harekete ter yönde ürtünme kuvveti oluşturan bir mekanizmadır ve oluşturulan bu kuvvet ayarlanabilir. ren kuvvetinin de ilavei ile frenleme döneminde katara etkiyen kuvvetleri şöyle yazabiliriz: G lok ( T ± a ± i) + n G ( T ± a ± i) + = 0 ren mekanizmaının oluşturduğu fr kuvvetinin etkili olabilmei için bu kuvvetin de ürtünme ile demiryoluna intikal etmei gerekir. Çünkü; hareketi yavaşlatan aıl kuvvet, fren mekanizmaının oluşturduğu kuvvete demiryolunun göterdiği tepki kuvvetidir. ren mekanizmaı ne kadar güçlü olura olun, en fazla tekerleği bloke eder ve tekerlek dönmeden demiryolu üzerinde kaymaya başlar. Bu durumda elde edilen makimum fren kuvveti fr fr-max = 1000 G µ Lok t bağıntıı ile heaplanır. Lokomotifin ray üzerinde kıvılcımlar çıkararak kaymaya başlamaı yeraltı işletmelerinde özellikle iş güvenliği açıından itemeyen bir durumdur. Ayrıca yukarıdaki formülle heaplanan fren kuvveti, frenin çok ert olmaına neden olur. Konu ile ilgili bilimel kaynaklarda; bu şekildeki ert frenin yeraltı lokomotif nakliyatı için uygun olmadığı belirtilmekte ve makimum fren kuvvetinin, yukarıdaki bağıntı ile heaplanan değerin yarıı kadar alınmaı taviye etmektedirler. Buna göre: = 1000 G µ fr-max Lok t bağıntıını kullanmak gerekecektir. Yeraltı demiryolu nakliyatında katarın makimum fren meafei iş güvenliği tüzükleri tarafından belirlenmiş durumdadır. Tehlikeli bir durum gören lokomotif ürücüü tüzükte verilen fren meafeleri içinde durabilmelidir. Bu meafeler alman iş güvenliği tüzüğüne göre: v = 4 m/ v = 3 m/ v = m/ için için için f f f 80 m 60 m 40 m

12 Bu meafelere ürücünün reakiyon ürei ( yaklaşık 3 n ) içinde gidilen yol da dahildir VAGON SAYISI HESABI Buraya kadar ki açıklamalar dikkatlice incelenire, bir lokomotife bağlanabilecek vagonların ayıını ınırlayan üç nedenin olduğu tepit edilir. Lokomotife çekmeye gücünün yeteceği kadar vagon bağlanmalıdır. Vagon ayıı tüzüklerde belirtilen fren meafeinde durmaya imkan vermelidir. Ve lokomotif patinaj yapmadan katarı harekete geçirebilmelidir. Bu huuları ağlayacak vagon ayıı heabı aşağıda verilmiştir Güç Sınırlamaına Göre Vagon Sayıı Bundan önceki konularda lokomotif gücü ve hareketi ağlayan kuvvet için aşağıdaki bağıntıları çıkarmıştık. v P = 10 η = G lok ( T ± a ± i) + n G ( T ± a ± i) Motor gücü düzgün hareket (a=0) için heaplandığından, vagon ayıını; formülü ile heaplayabiliriz. 10 P η G n v G Lok ( T ± a ± i) ( T ± i) 1.8- Patinaj Sınırlamaına Göre Vagon Sayıı Lokomotifin patinaj yapmadan katarı harekete geçirebilmei için; = 1000 G η Lok t G Lok ( T ± a ± i) + n G ( T ± a ± i) olmaı gerektiğini belirtmiştik. Bu bağıntılardan harekete geçiş dönemi için; n bağıntıı elde edilir. ( i) ( ) G η G T + a ± 1000 Lok t Lok G T + a ± i

13 1.83- ren Sınırlamaına Göre Vagon Sayıı İş güvenliği tüzüğüne göre bir katar v hızı ile hareket ederken meafeinde v duracak ie, düzgün yavaşlayan hareket için ivme değerini; a = bağıntıı ile heaplayabiliriz. Hız için [m/] birimi; ivme için [cm/²] birimi kullanılacak ie yukarıdaki bağıntı aşağıdaki şekli alır. 50 v a = Bu değer ve = 1000 G µ değeri fr-max denkleminde yerine konura; formülü elde edilir. Lok t ( ) ( ) G T ± a ± i + n G T ± a ± i + =0 lok fr η 1000 GLok G T a ± n G T a ± i t Lok ( i) ( ) - LOKOMOTIIN HAREKET DINAMIĞI Şimdiye kadar, bir katarı hareket ettirmek için lokomotif tarafından uygulanmaı gereken kuvvetlerin neler olduğunu gördük. Bu kuvvetleri lokomotifin naıl uygulayacağı konuuna değinmedik. Lokomotiflerin çekme veya hareket yeteneği ahip oldukları motor tarafından belirlenir. Bundan onra lokomotifin hareket yeteneğini kanca kuvveti - hız diyagramları üzerinde inceleyerek, hareketin naıl gerçekleşeceği konuunu anlamaya çalışacağız..1- En Uygun Kanca Kuvveti - Hız Davranımı İdeal bir lokomotif hareket yeteneği naıl olmalıdır? Bu oruya cevap verebilmek için, bir kanca kuvveti - hız diyagramı üzerine önce katarın toplam hareket direncini göteren ( = n G T ) doğruu yerleştirilecektir. Hareket direnci T, b b hıza bağlı olarak değiştiğinden b 'de hıza bağlı olarak değişecektir. Katarın çeşitli hız eviyelerinde abit hızla hareket etmeini ağlayabilmek için lokomotifin bu doğru üzerindeki her noktada çalışabilmei gerekir. Katar meyilli bir yola girdiğinde b doğruu " n G i" kadar ağa veya ola kayacaktır. Böylece kanca kuvveti - hız diyagramında bir alan üpürülmüş olur. Katarın çeşitli eğimlerde ve hızlarda hareketini ağlayabilmek için lokomotifin bu alan içindeki her noktada çalışabilmei lazımdır.

14 Herhangi bir hız eviyeinde, katar hızını daha da artırabilmek için yukarıda anılan kuvvetlerden başka atalet kuvvetlerini dengeleyecek " n G a " kadar bir kuvvetin de uygulanabilmei lazımdır. Bu kuvvete hız ne kadar küçük ie o kadar fazla gerekinme duyulacaktır. Lokomotifçe uygulanabile bile, patinaj ınırı (G µ Lok ) üzerindeki kuvvetten hareket için yararlanmak mümkün değildir. Bu nedenle lokomotifin patinaj ınırından (G ) fazla kuvvet üretmeinin gereği yoktur. Lok µ Şekil 6- İdeal lokomotifin davranımı Lokomotif nakliyatı ile ilgili emniyet tüzükleri yeraltı nakliyatında 4 m/ 'den fazla hız yapılmaına müaade etmemektedir. Kıa üreli manevralar için bu hızın bir miktar ütüne çıkılabilir. Ancak, gene de lokomotif hızının bir üt ınırını belirlemek mümkündür. Lokomotifin bu hız ınırının ütünde çalışmaının da anlamı yoktur. Lokomotiften, gücünün yetmeyeceği bir iş itemek yerinde olmaz. Diyagramda noktalı keik çizgi ile göterilen eş güç eğriidir. Bu eğrinin ütündeki alan, lokomotifin çalışmaya gücünün yetmeyeceği alandır. Ama eş güç eğriinin altındaki her noktada lokomotifin çalışabilmei gerekir. Demiryolu nakliyatı için en uygun lokomotif; kanca kuvveti - hız diyagramında güç ınırı, hız ınırı ve patinaj ınırı ile belirlenen alan içinde her noktada çalışabilen lokomotiftir..- Yeraltı Madenciliğinde Kullanılan Lokomotifler Yeraltı madenciliğinde kullanılan lokomotifleri elektrikli ve dizel lokomotifler olarak iki ana gruba ayıracağız. Sayıları gün geçtikçe azalan baınçlı hava lokomotiflerini ie burada adece belirtmekle yetineceğiz. Elektrikli lokomotifler doğru akım motorları ile çalışırlar. Elektrik enerjiinin kaynağına bağlı olarak bu tür lokomotifleri, troley veya akülü lokomotifler olarak iimlendirmekte mümkündür.

15 Dizel lokomotifler ie, hareket davranımı üzerinde belirleyici olan şanzıman türlerine göre; mekanik şanzımanlı ve hidrolik şanzımanlı lokomotifler olarak iimlendirilirler. Pratik uygulamada lokomotiflerin çekiş kabiliyetini anlatabilmek için güç değerlerinden bahedilir. Ancak bu değer lokomotifin performanı hakkında pek fazla fikir vermez. Çünkü anılan güç değeri (P= v), kanca kuvveti-hız diyagramı üzerinde adece bir noktaya karşılık gelir. Yukarıda tanımladığımız alan içinde adece bir çalışma noktaı bilinen lokomotifin yetenekleri hakkında konuşmak mümkün değildir. Ayrıca elektrikli ve dizel lokomotiflerde anılan güç tanımı da farklı farklıdır. Dizel lokomotif için anılan güç değeri; bu lokomotifin ağlayabileceği makimum güçtür. Bundan daha güçlü olmaı mümkün değildir. Elektrikli lokomotifler ie çok kıa üreler için anılan güç değerinin üzerine çıkabilirler. Ama bu durumda motor argıları hızla ıınmaya başlar. Elektrikli lokomotiflerde güç; oğuk durumda harekete geçen motorun argılarında, zararlı eviyede ıınma olmadan bir aat üre ile verebileceği makimum güç değeridir. Bu tür lokomotifler yine argılarına zarar vermeden çok kıa üreler için alılan güç değerinin üzerine çıkabilirler. Lokomotif nakliyatında hızlanma üreleri çok kıadır ancak, bu ürede gerekinim duyulan güç fazladır. Bir elektrikli lokomotif, anılan gücünün üzerinde bile ola, bu üre içindeki aşırı yüklenmeleri rahatlıkla karşılar ve katarı hızlandırıp abit hareket hızına ulaştırır. Aynı işi aynı güçteki dizel lokomotif başaramaz. Dolayııyla, elektrikli lokomotifleri adece güç değerine bakıp dizel lokomotifle karşılaştırmamak gerekir..3- Elektrikli Lokomotiflerin Hareket Dinamiği.31- Elektrik Motorunun Lokomotife Uyarlanmaı Elektrikli lokomotifin kanca kuvveti-hız davranımını belirleyen doğru akım motoru devir ayıı-döndürme momenti davranımıdır. Motordan alınan dönme hareketi, çevrim oranı değişmeyen bir dişli mekanizmadan geçtikten onra tekerleklere iletilir. Burada ie dönme hareketi doğrual harekete dönüştürülür. Motora anma gerilimi verilip çalıştırıldığında lokomotif aşağıdaki şekilde v ile göterilen eğri üzerinde çalışmaya başlar. Bu durum en uygun kanca kuvveti-hız davranımından oldukça farklı bir davranımdır. İdeal bir lokomotifin güç, hız ve patinaj ınırlarının belirlediği alan içindeki her noktada çalışmaı gerekirken, elektrikli lokomotif adece bir eğri üzerinde çalışmaktadır. Bu davranımın lokomotif hareketi üzerindeki olumlu veya olumuz etkilerini şöyle belirleyebiliriz: B doğruu v eğriini bir noktada (B) kemektedir. Bu noktada lokomotifin uyguladığı kuvvet, hareket dirençlerine eşittir. Dolayııyla katar, bu noktaya karşılık gelen hızla düzgün hareket yapar. Eğer hız uygun değile, hızı değiştirmek mümkün değildir. Bir an için B noktaına karşılık gelen hızın uygun olduğunu kabul edelim. Yol meyli değişecek olura; B doğruu paralel olarak ağa veya ola doğru kayacak ve abit hareket hızı korunamayacaktır.

16 Şekil 7- Doğru akım motorunun uyarlanmaı Şu olumlu durumu gözden kaçırmamak da gerekir; yol durumunun değişmei halinde lokomotif hızını kendiliğinden değiştirmektedir. Bunun için ürücünün müdahaleine gerek yoktur. Hız değişimi yumuşak bir şekilde olmaktadır. Hız azaldıkça v eğrii daha büyük kanca kuvvetleri vermektedir. Duran lokomotif harekete geçerken, teorik olarak onuz büyük kanca kuvveti üretilir. Bu kuvvet, patinaj ınırını kolayca aşacağından patinaj olmadan, yumuşak bir ivme ile harekete geçilemeyecektir. Duran lokomotifin harekete başladığı anda ( ) motorun çektiği elektrik enerjii onuz büyüktür. Bu enerjinin çok küçük bir kımı ile mekanik iş yapılır. Enerjinin kalan kımı motor argılarının kıa bir ürede aşırı ıınıp yanmaına neden olur. Bu nedenle nominal gerilim ile bir lokomotifi harekete geçirmek mümkün değildir. Yukarıda belirtilen huular; bir doğru akım motorunun adece anma gerilimi verilerek çalıştırılmaı halinde lokomotif için uygun bir davranım elde edilemeyeceğini göterir. Bu dezavantajları gidermenin veya yumuşatmanın yolu motora değişik gerilimler uygulamaktır. Böylece, v eğriine benzer eğriler üretilmiş, kanca kuvveti-hız diyagramı üzerinde ideal lokomotifin çalışacağı alan, mümkün olduğunca fazla nokta kapayacak şekilde taranmış olur. Aşağıdaki şekilde üç değişik gerilimle çalışan bir elektrikli lokomotifin kanca kuvveti-hız davranımı verilmiştir. Duran lokomotif, en küçük gerilim verilince v 1 eğrii üzerindeki 1 noktaında çalışmaya başlayacaktır. Bu durumda lokomotifin uyguladığı kuvvet Z1 kadardır. Bu kuvvetin patinaj

17 Şekil 8- Elektrikli lokomotif davranımı ınırının altında olmaına dikkat etmek ve buna göre ilk gerilim değerini belirlemek gerekir. Z1 kanca kuvvetinin B1 kadarı hareket dirençlerini dengeleyecek ve artan kımı ( a1) katara ivme verecektir. Katarın hızı arttıkça ivme veren kuvvet ve dolayııyla ivme azalacaktır. B 1 noktaına ulaşılınca, lokomotifin uyguladığı kuvvet ancak hareket dirençlerini karşılayabildiği için katar abit hızla harekete başlayacaktır. Bu hız eviyei yeterli değil ie motora ikinci gerilim uygulanıp, bulunulan hız eviyeinde v eğrii üzerindeki noktaına atlanacaktır. Bu noktada lokomotifin uyguladığı kuvvet hareket dirençlerinden yine büyüktür, aradaki fark katara yeniden ivme verir. Hız arttıkça lokomotifin çalışma noktaı 'den B 'ye doğru kaymaya başlar. B 'de ulaşılan hız yeterli değile, motora üçüncü gerilim verilerek v 3 eğriine geçilir. Bu eğri üzerinde hızı B 3 noktaına kadar artırmak mümkündür..3- Elektrikli Lokomotif Kanca Kuvveti- Hız Davranımının İrdelenmei Yol ve yük şartları değişmediği ürece, her hareket baamağında bir abit hareket hızı elde edilir. Bu hız değeri çoğunlukla planlanan nakliyat hızına uymaz. Motora uygulanan farklı gerilim ayıı ne kadar çok ie planlanan nakliyat hızına o kadar çok yaklaşılır. Çok ayıda gerilim baamağı oluşturmak ie enerji kayıplarını kaçınılmaz hale getirir. Bir gerilim baamağında hareket edilirken, yol şartlarındaki değişikliğe bağlı olarak hızda kendiliğinden ve yumuşak bir şekilde değişir. Aşırı yüklenme durumunda patinaj ınırına girilmemei için lokomotif ürücüünün dikkatli olmaı gerekir. Bir üt gerilim baamağına geçildiğinde lokomotifin uyguladığı kuvvet aniden ve büyük oranda artar. Katar üzerinde darbe etkii yapan bu durum, gerilim baamakları ayıını artırarak yumuşatılabilir.

18 Yeterli hıza ulaşmadan bir üt gerilim baamağına geçilire, lokomotif kolayca patinaj ınırına girebilir. Gerilim baamaklarının ayıını artırmak bu huuta da olumlu onuçlar verir..4- Dizel Lokomotiflerin Hareket Dinamiği Dizel lokomotifin kanca kuvveti - hız davranımını belirleyecek olan dizel motorun davranımıdır. Bu nedenle, dizel motorun devir ayıı - döndürme momenti davranımını yakından incelememiz gerekecektir. Aşağıdaki şeklin ol tarafında dizel motorun devir ayıı - döndürme momenti davranımı görülmektedir. Bu şekilde şu huuları aptamak mümkündür. Şekil 9- Dizel motor ve lokomotife uyarlanmaı Dizel motor, adece gaz pedalını ayarlayarak, n max, n min ve makimum moment (1-6 eğrii) eğrilerinin ınırladığı alan içeriinde her noktada çalışır. Motorun belli bir alan içinde her noktada çalışabilme yeteneği lokomotif açıından olumludur. Dizel motorun minimum devirel hızın altında çalışamamaı olumuz bir özelliktir. İlk orun motor çalıştırılırken ortaya çıkar. Motorun harekete geçebilmei için devirel hızının n min den büyük olmaı gerekir. Bu amaçla marş motoru denilen bir başka motorla dizel motora ilk hız verilir. n max eğriinde de izlendiği gibi; motor yükü (döndürme momenti) artanken devirel hız, önce azar azar, ama daha onra çok büyük miktarda düşer. Motoru kullanan tecrübeli veya dikkatli değile devirel hızın kolayca n min in altıına düşmei ve motorun top etmei mümkündür. Devirel hız ile döndürme momenti çarpımının en büyük olduğu "1" noktaı motorun makimum güçle çalıştığı noktadır. Motor gücü ie bu noktadaki değeri ile anılır. Şekilde de görüleceği gibi dizel motorların anma gücünün ütüne çıkmaı mümkün değildir ve bu gücü adece bir çalışma noktaında üretebilir. Şekil-9 da keik çizgi ile göterilen peifik yakıt tüketimidir. Speifik yakıt tüketimi, motorun yaptığı bir kwh lik iş için tükettiği yakıt miktarını gram birimi ile

19 göteren bir büyüklüktür. Şekilde görüldüğü gibi dizel motorun peifik yakıt tüketimi, motorun ürettiği moment değeri ile ter orantılıdır. Büyük momentle çalışılırken peifik yakıt tüketimi küçük, küçük momentle çalışılırken peifik yakıt tüketimi büyüktür. Böylei bir motor, makimum hareket hızı elde edilecek şekilde abit bir dişli çevrim oranı ile lokomotife uyarlanır ie yukarıdaki şeklin ağında görülen kanca kuvveti - hız davranımı elde edilir. Motorun özelliği nedeniyle şekildeki taralı alan içindeki her noktada lokomotif çalışabilir. Örneğin, abit yük altında ürücü gaz pedalı ile hızını ayarlayabilir veya abit hızla hareket edilirken hareket dirençleri veya yol meyli değişir ie ürücü gaz pedalı ile kanca kuvvetindeki değişikliğe hemen uyum ağlar ve hızını koruyabilir. Yukarıda belirtilen olumlu huular adece taralı alan için geçerlidir. Ama bu alan lokomotifin çalışma alanı içinde çok küçük bir yer kaplar. Eş Güç eğrii ve patinaj ınırının belirlediği alanın diğer kıımlarında lokomotifin çalışmaı mümkün değildir. Dolayııyla dizel motor bu şekli ile lokomotif motoru olarak çok yeteriz kalmaktadır. Motorun lokomotife uyumunu ağlayacak düzenlemelere gidilmelidir. Şanzımanlar bu uyumu ağlayan mekanizmalardır. Şanzıman, motor ile ak (diferaniyel) dişlileri araında yer alır ve motor hareketini çeşitli şekillerde değiştirerek aka iletir. Yeraltı lokomotiflerinde kullanılan şanzımanları mekanik ve hidrolik şanzıman olarak iki gruba ayırmak mümkündür. Bu nedenle dizel lokomotifin kanca kuvveti - hız davranımını şanzıman türüne göre ayrı ayrı incelenecektir. Şekil 10- Dizel lokomotif tahrik itemi.4- Mekanik Şanzımanlı Lokomotifin Kanca Kuvveti - Hız Davranımı Mekanik şanzıman (vite kutuu), dönme hareketini birkaç değişik çevrim oranı ile değiştirebilen dişli mekanizmadır. Dört değişik dişli çevrim oranı ile çalışan ( dört viteli ) bir lokomotifin kanca kuvveti -hız diyagramı aşağıdaki şekil 'de verilmiştir. Görüleceği gibi, bir önceki şekilde tek dişli çevrim oranı ile elde edilen alan ayıı burada dörde çıkmıştır. Yani motorun çalışma alanı, lokomotifin çalışma alanına dört değişik şekilde yanıtılmıştır. Unutmamak gerekir ki, herhangi bir çalışma anında bu alanlardan adece biri canlı olacaktır. Dişli çevrim oranları, alanlar birbirini keecek şekilde oluşturulmuştur. Böylece bir alandan diğer alana geçme imkanı ağlanmıştır. Ancak, şekilde de görüleceği gibi, harekete yeni başlayacak olan lokomotifin ilk çalışma alanına (1.Vite) doğrudan geçmei mümkün değildir. Çünkü lokomotifin evvela bu alana girebilecek hıza ulaşmaı lazımdır. Bu olumuz durum; dizel motor minimum devir ayıının yükek olmaından ve bu devrin altında çalışamamaından

20 kaynaklanmaktadır. İlk alanda çalışılacak hıza debriyaj mekanizmaı ile ulaşılır. Debriyaj, motor hareketini ürtünme kuvveti ile aka ileten, böylece lokomotife ilk hız veren mekanizmadır. Birinci çalışma alanına (1.Vite) geçildikten onra hız, ikinci alana (.Vite) geçmeye müait olana kadar artırılır. Sabit hareket hızı hangi vitete elde edilecek ie o vitee kadar aynı şekilde davranarak bir üt vitee geçilir. Şekil 11- Dört viteli dizel lokomotif davranımı.43- Mekanik Şanzımanlı Lokomotifin Kanca Kuvveti - Hız Davranımının İrdelenmei Değişik dişli oranları kullanmakla oluşturulan çalışma alanları lokomotifin çalışma yeteneğini artırmıştır. Çalışma alanlarının birinden diğerine geçiş mekanik olarak ürücü tarafından gerçekleştirilir. Dolayııyla bu tür lokomotifler tecrübeli ürücü gerektirir, otomayona uygun değildir. Şanzıman, debriyaj ve marş motoru gibi mekanizmalar lokomotifin arızaya daha yatkın olmaına neden olmuştur. Belli bir çalışma bölgeinde kalmak şartı ile değişen kanca kuvveti veya hız koşullarına uyum ağlamak kolaydır. Bu durumda ürücü, adece gaz pedalı ile lokomotife itediği hareketi yaptırabilir. Kanca kuvvetindeki artış nedeniyle çalışma bölgeinin dışına taşılıyor ie ürücünün olaya zamanında müdahale etmei ve bir alt çalışma alanına (vitee) geçmei gerekir. Aki halde motor devri aniden düşür ve motor top eder. Kanca kuvvetindeki artış nedeniyle bir alt çalışma alanına (vitee) geçildiğinde hız önemli oranlarda düşmüş olur. Özellikle yükek meyilli yollarda lokomotifin hangi vitete çalışacağını, itenilen hızı ağlayıp ağlamayacağını kontrol etmek gerekir. Bir hızı iki değişik vitele ağlamak mümkün ie, büyük vitele çalışmak enerji taarrufu açıından daha uygun olur. Çünkü; aynı kanca kuvveti için, küçük vitele gidilirken motorun uyguladığı moment küçük, bir üt vitele gidilirken moment