Örnek Bir Tedarik Zincirinin Sistem Dinamikleri Yaklaşımı İle Modellenmesi

Transkript

1 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 2 Örne Bir Tedari Zincirinin Sistem Dinamileri Yalaşımı İle Modellenmesi Murat Yegengil, Haan Arslan ve Ata Sevinç Kırıale Üniversitesi, Maine Mühendisliği,745, Yahşihan, Kırıale, Türiye Kırıale Üniversitesi, Maine Mühendisliği, 745, Yahşihan, Kırıale, Türiye Kırıale Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği, 745, Yahşihan, Kırıale, Türiye ÖZET - Küreselleşme ile birlite değişen işletmecili şartları, mesela sınırsız sayılabilece apasite, sıfır tedari süreleri, genişleyen pazarlar, tedariçi sayısında artış, hızlı iletişim gibi, Tedari Zinciri Yönetimi nin artan ehemmiyetini ortaya oymatadır. Özellile malzeme ve bilgi aynalarına hızlı ulaşım ve alternatif tedariçi bulmadai olaylılar yeni sto politialarının geliştirilmesini zorunlu hale getirmetedir. Bu çalışmada, tedari zinciri sisteminde sto yönetimi sistem dinamileri yalaşımı ullanılara Matlab/Simulin ortamında modellenmiş ve gelenesel sto modellerine ilave olara yeni bir esili zaman süreli gözden geçirmeli sto yönteminin geliştirilmesi üzerinde çalışılmıştır. Bu arada esas itibarıyla bir lasi ontrol yöntemi olan PID ontrol yönteminin bağımsız bir sto modeli olara ullanılması üzerinde çalışılmıştır. Tasarlanan ço ademeli (multi-echelon) Tedari Zinciri modelinde PID politiası En üçü-en büyü (s-s) ve Eonomi Sipariş Mitarı (EOQ) sto politiaları ile arşılaştırılmıştır. PID yöntemi ESM ve s-s arasında bir ortalama sto değeri vermiştir. Son olara, geliştirilen modele ait blo diyagramları, esili sistem benzetimi için z-transfer fonsiyonunun bulunmasında ve analiz amaçlı olara ullanılabilir. Anahtar Kelimeler: System Dinamileri, Tedari Zinciri Yönetimi, PID Control, PID Sto Kontrol Yöntemi. ABSTACT - Business conditions have been re-shaped by globalization, for example infinite capacity, zero lead times expanding marets, increase in number of suppliers, and faster communications, which increases importance of Supply Chain Management. Especially increased speed at reach to material and information resources along with ease at finding alternative suppliers necessitates development of new stoc policies. In this study, stoc management in Supply Chain will be modeled under Matlab/Simulin environment by use of System s Dynamics approach and wored towards developing a new discrete time continuous review stoc model in addition to traditional models. PID, Minimum-Maximum (s-s), and EOQ policies have been compared within the designed multi-echelon supply chain model. PID has generated a mean stoc value between EOQ and s-s methods. Finally, bloc diagrams of the designed model can be used to find transfer functions for discrete time simulation, which can be used for analysis purposes. Keywords: System Dynamics, Supply Chain Management, PID Control, PID Stoc Control Method I. GİİŞ istem birbirleriyle etileşim halinde olan bileşenlerden Soluşur. Bir maine mühendisinin sistem tanımlaması için ullanacağı bileşenler bir endüstri mühendisinin sistem tanımlaması için ullandığı bileşenlerden farlı olacağı gibi, bir eletroni mühendisinin sistem tanımlamasında ullanacağı bileşenler de bahsedilen ii tanımlamadan farlı olacatır. Bir maine mühendisi motor, CNC tezgâhları ya da güç iletim elemanlarını sistem bileşenleri olara tanımlaren bir endüstri mühendisi sistem bileşenleri olara üretim tesisleri, ambarlar, tedariçiler ve müşterileri ullanacatır. Maine mühendisleri meani sistemleri, eletri-eletroni mühendisleri eletroni sistemleri, endüstri mühendisleri ise üretim-dağıtım sistemlerini tasarlarlar. Anca sistem yalaşımı bu farlılaşmayı ortadan aldırabilece orta bir dil olma özelliği göstermetedir. Bu apsamda, alan farı gözetmesizin, sistem yalaşımı, farlı mühendisli alanlarını birleştiren bir ara yüz yalaşımı olara nitelendirilebilir. Başa bir şeilde ifade etme gereirse, farlı mühendisli alanlarına ait sistemlerin temel mühendisli bağıntıları ile açılanabilen orta özelileri vardır ve sistem yalaşımı bu orta özellilerden hareet edere problemlere çözüm geliştirilmesi yalaşımıdır (Girdi-Süreç-Çıtı). Sistem yalaşımı, işletme performanslarının arşılaştırılmalarında ullanılan ıyaslama yöntemi ile de arşılaştırılabilir. Kıyaslama (Benchmaring) yönteminde de ıyaslamaya tabi tutulan işletmelerin aynı setörde olmaları geremez çünü önemli olan sistemlerin hangi alanlarla ilgili olduları değil sahip olduları parametreleridir. Sistemlerin sınıflandırılmalarına ilişin olara sistemler açı ve apalı sistemler olma üzere ii sınıfa ayrılırlar; eğer sistemde geri besleme elemanı varsa apalı sistem, yosa açı sistem olara nitelendirilir []. Bu çalışma için Fabria ve Dağıtım Merezi olma üzere ii ana ünite üzerine urulan model, üniteler arası sto bilgisi alış-verişi olması sebebiyle, apalı sistem olara nitelendirilebilir. Kapalı sistemler açı sistemlere göre daha başarılı bulunmuştur. Disney ve aradaşları ii üniteden oluşan bir tedari zinciri modeliyle yaptıları çalışmada, her oyuncunun tedari zincirinin bütününe faydalı hareet ettiği zaman en iyi sonuçların elde edildiğini bulmuşlardır [2].

2 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 3 Otomati ontrolde ullanılan PID ontrol bir ontrol ve denetleme meanizmasıdır. PID ontrol, PID ontrolörünü ana araç olara ullanan geri besleme ontrol metodudur [3]. PID meanizması Oransal-Integral-Türevsel (Proportional- Integral-Derivative) tip denetleyici olma üzere birbirinden bağımsız üç farlı denetleme birimine sahiptir. Sistem modelinin geliştirilmesi aşamasında hangi birimlerin ullanılacağına arar verilmesi geremetedir (P, I, D, PI, PD, ID veya PID) ve sonra ullanılan her bir ünite için ilgili parametre değeri belirtilmelidir. Yaygın olara şu üç tip denetleyici ullanılır: P, PI veya PID. İlgili parametre değerlerinin atanmalarına yöneli farlı algoritmalar vardır: Ziegler-Nichols gibi [4]. Simulin, dinami sistemlerin modellenmesi ve analizinde ullanılan bir paet programdır. Program doğrusal, doğrusal olmayan, süreli, esili ve arışı (hybrid) yapılardai modelleri destelemetedir [5]. Mesela, yüse hesaplama abiliyeti nedeni ile petrol fiyatlarının belirlenmesine yöneli olara MATLAB/Simulin ortamında geliştirilen istatistisel zaman serileri ve regresyon modelleri, dinami sistemlerin modellenmesinde MATLAB/Simulin ullanımının etisini göstermetedir [6]. Kontrol Sistemlerinin uygulama alanları robot ollarının ontrolünden trafi ontrolüne, sto ontrol sistemlerinden işletme sistemlerine adar çeşitlili göstermetedir. Belirlibelirli olmayan, doğrusal doğrusal olmayan gibi farlı şeillerde sınıflandırılmatadır. Klasi Kontrol Teorisi (KKT) basit olara te giriş ve te çıışlı sistemlerle ilgilenir [7]. Bu çalışmada, KKT Tedari Zinciri Yönetimi (TZY) ile ilgili problemler üzerinde uygulanacatır. Farlı mühendisli alanlarına ait sistemlerin aynı transfer fonsiyonlarına sahip olmaları, farlı mühendisli sistemlerinin sistem dinamileri yalaşımı ile incelenebileceğini göstermetedir. Forrester yöneylem araştırması nın uygulama notasındai problemini şöyle ifade etmiştir: Yöneylem araştırmasına batığımda ilginç göründü, şüphe yo i faydalı idi, anca firmanın başarısına ya da çömesine yöneli far yapaca meselelerle çalışmıyordu. Yöneylem araştırması benim süreli çalıştığım o prati öneme sahip değildi. [8]. Forrester a göre sistem dinamileri geri besleme ontrol sahasından alınan avramları ullanır ve bu avramlarda aslında bilgisayar benzetim modellerine bilgilerin düzenli bir biçimde onulması için ullanılan avramlardır [9]. Yine Forrester bir başa çalışmasında, sistem dinamilerinin tüm onularda bir temel sağladığını belirtmetedir. Sistemleri anlayan işinin sistemler arasındai farlı elementler yerine orta elementlere odalandığını ve orta bir dil ortaya çıardığını ifade etmetedir i bu baış açısı aynı zamanda bu çalışmanın da yapılmasındai en önemli etenlerden bir tanesidir []. Sistem Dinamileri yalaşımı prensip olara sto / stoc ve aış / flow elemanlarından oluşmasından ve döngü / loop ve gecime / delay içermesinden dolayı [] ço farlı endüstrilerdei dinami sistemlerin modellenmesinde ullanılmatadır: Enerji, eğitim, eonomi v.b. [2]. Envanter ve üretim problemleri dinami bir yapıya sahip oldularından dolayı sistem dinamileri yalaşımı ve ontrol teorisi tabanlı geri-beslemeli tenilerin ullanımı doğal bir seçene olmatadır [3]. Klasi ontrol teorisinin tedari zinciri yönetimine yöneli uygulaması olan Forrester ın 95 lerde yaptığı çalışma sonrası endüstriyel dinamiler olara adlandırılan yöntem bir süre sonra sistem dinamileri olara adlandırılmış ve üretim-sto sistemlerini de içeren dinami sistemlerin modellenmesinde ullanılmaya devam etmiştir [4]. White, sto yönetiminde PID ullanımının %8 lere varan oranlarda iyileştirme sağladığını ispat etmiştir [5]. Sistemlerdei gecimeler, geri besleme parametrelerindei değişim, z transform yönteminin üretim-sto yönetiminde ullanımı için baınız [6]. Disney ve aradaşları tarafından yapılan çalışmada, üretim-sto ontrolündei dinami yapıdan dolayı, tedari zinciri modellerinde sistem dinamileri yalaşımını ullanmanın uygunluğunu göstermetedir. Tedari Zincirinin büyü bir ısmını oluşturan PIC (Production-Inventory Control / Üretim-Sto Kontrol) sistemlerindei bilgi aışında meydana gelen düzensizliler amçı etisine sebep olmatadır. Kamçı etisi (bull-whip effect V O - sipariş verme hızı varyansının (σ O ) talep hızı varyansına ( σ D ) oranı olara tanımlanmatadır. V O σ = σ 2 () O2 Transfer fonsiyonunda sipariş hızı ve net sto seviyelerinin talep in bir fonsiyonu olara ifade edildiği çalışmada altın oran amaç fonsiyonu olara tanımlanmış ve üretim-sto ontrol sistemlerinde en iyi geri besleme ontrolünü sağladığı gözlemlenmiştir [7]. Benzer bir çalışmada amçı etisi nin tedari zincirindei ademelerde / echelon sto birimesi üretim-sto ontrolü apsamında z transform modeli P/PID ile fuzzy-logic-controller (FLC) birlite amçı etisinin azaltılması için ullanılmış ve daha etin üretim- sto ontrol sistem tasarımı araştırılmıştır [8]. Saeed, sipariş politiasının belirlenmesi için eğilim tahmininde PID denetleme meanizmasının ullanılması üzerinde çalışmıştır [9]. Yarı-iletenlerin imalat ve dağıtım süreçlerinde sto yönetimi Huang ve aradaşları tarafından geliştirilen modelde imalat süreci DEVS (Discrete Event System Specification) ve ontrol politiaları MPC (Model Predictive Control) alt sistemleri olara bağımsız olara modellemiştir ve bunların arasındai etileşimleri tanımlama amacıyla KIB (Knowledge Interchange Broer) ara yüzü ullanılmıştır. Çalışma ile yarı ileten imalat sistemlerinin benzetiminde D

3 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 4 ontrol politiaları ile birleştirilmiş esili süreçler modellemesi yapılması geretiğini ve esili olay süreçleri ve ontrol politialarının birbirlerini nasıl etiledilerini araştırmışlardır. Çalışma apsamında yapılan deneyler imalat dinamilerinin doğrusal olmayan ve rasgele olma özellilerinden aynalanan etilerinin ve yine imalat dinamilerinin uygun ontrol parametrelerinin tasarımında etisini ve önemini ortaya çıarmıştır [2]. Fong un 25 yılında yaptığı tez çalışmasında imalat problemlerinde sistem parametrelerine ait değerleri sistem dinamileri yalaşımı ile bulmayı amaçlamış ve bunu yaparen deneysel araştırma yerine analiti araştırma ile problemlere sonuç geliştirebilmeyi ve elde edilen sonuçlar ile üretim yönetimine atı sağlamayı hedeflemiştir. İmalat sistemine ait parametre değerlerini ve bitmiş ürünlere ait sto mitar değerlerini analiti olara belirlemeyi hedeflemiştir [2]. Schröttner ve aradaşları tarafından sağlı alanında ullanılma üzere geliştirilen ve Avusturya dai nüfus dağılımını öngören model sistem dinamileri modelleme yalaşımının farlı alanlarda ullanılabilirliğine örne teşil etmetedir. Bu çalışmada nüfus dağılımına ilişin süreçler stolar, stolar arası aışlar ve aış değerlerini tanımlayan bilgiler olara tanımlanmıştır [22]. Holmstrőm ve aradaşları tarafından yapılan ve sistem dinamileri yalaşımının ve ontrol teorisinin tedari zinciri yönetimi problemlerinde ullanımını gösteren bu çalışmada sto modelleri ile su tanları eşleştirilme yolu ile sto analizi yapılmıştır [23]. Aggelogiannai ve aradaşları APIOBPC (Automatic Pipeline, Inventory and Order Based Control Systems) sistemlerinde PID Kontrol meanizmasını ullanara tedari süresinin doğru olara tahmininde ve eşzamanlı olara taibi üzerine çalışmıştır [24]. Saad ve aradaşları tarafından yapılan çalışmada tedari zincirinde düzensizlilerin modellenmesi yolu ile PID ullanılara sto ontrolünde tedari süresinin etisi araştırılmıştır böylece farlı sto politialarının ullanılara gürültü fatörlerinin ararlı ılınması hedeflenmiştir [25]. TZY, sistem maliyetlerini en aza indirme ve müşteri memnuniyetini arşılayaca şeilde ürünlerin doğru mitarda, doğru zamanda ve doğru yerde olaca şeilde üretilip dağıtılması için tedariçiler, imalatçılar, depolar ve ambarların etin olara birleştirilmesini öngören bir yalaşımlar dizisidir. Tedari zinciri yönetiminde, arz ve talebi dengeleme tedari zinciri yöneticisinin üstesinden gelmesi gereen esas problemdir. Temel onular şu şeilde sıralanabilir: Dağıtım Ağı Tasarımı, Dağıtım Stratejileri, SC Entegrasyonu, Strateji Ortalı, Hizmet Alımı, Alım Stratejileri, Kontrat Yönetimi, Yeni Ürün Tasarımı, Bilgi Tenolojileri, Müşteri Memnuniyeti, Taşeron Seçimi ve İadeler/Garantiler Yönetimi [26]. zincirdir. TZY bileşenleri Şeil 3. de gösterilmiştir. TZY formül olara şu şeilde ifade edilebilir: TZY= Tedariçi Zinciri Yönetimi+ İmalat Yönetimi + Müşteri İlişileri Yönetimi. Bu çalışmada Klasi Kontrol Teorisi apsamında PID yöntemi ullanılara Tedari Zinciri nde sto ontrolü yapılmıştır. II. KLASİK KONTOL TEOİSİ, PID YÖNTEMİ VE TANSFE FONKSİYONU Klasi ontrol teorisinde sistemin modellenme aracı olara en temel ontrol teorilerinden biri olan PID ontrol algoritmasının temel çalışma meanizması Şeil 2. de gösterilmiştir. Ölçme elemanı nın bir geri besleme elemanı olmasından dolayı bu bir apalı sistemdir. İstenen Cevap Verme Zamanı) (s ) + _ B(s ) E(s PID Meanizmas ı Denetleyici G (S) A(s) + + Ölçme Elemanı H(s) Şeil 2. PID Kontrol Algoritması [27] Gürültü N(s) Ölçülen Cevap Verme Zamanı) Hedef Süreç G 2 (s) L(T) Gecime Şeil 2. den E(s)=(s)-B(s) [Hata=eferans-Gerçe] olara tanımlanmatadır. Şeil 2. dei sisteme ait transfer fonsiyonu C(S)=G(s).G2(s) olup, süreli sistemler için hareet denlemlerinin Laplace ı olara tanımlanmatadır; esili sistemler için olduğunda ise z transfer fonsiyonu olara tanımlanmatadır. Buradan hareetle ESM (Eonomi Sipariş Mitarı) veya SD (Servis Düzeyi) fonsiyonları ztransfer fonsiyonları olara ifade edilip analiz amaçlı ullanılabilir. PID meanizması Sistem Dinamileri ve Kontrol Teorilerini ifade etmete yaygın olara ullanılmatadır. Bu çalışmada P, I, D, PI, PD, ID, PID olma üzere 7 farlı şeilde uygulanabilen PID Kontrol yönteminden Tedari Zinciri Kapsamında yaygın olara ullanılan PID formu ullanılacatır. Tablo 2. de hesaplama şeli sunulan Transfer Fonsiyonlarından İmalat Endüstrisinde yaygın olara ullanılan yöntemlere ait Transfer Fonsiyonları Tablo 2.2 de gösterilmiştir. C(s) Özet olara tedari zinciri hammaddeden başlayıp bitmiş ürünlere ve müşteriye adar olan işlemlerin oluşturduğu bir

4 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 5 TABLO 2. PID KONTOL FOMÜLLEİ [3, 28, 29, 3] PID KONTOL-Süreli C ( s) ProportionalControl: c( t) = K pe( t) = K p E( s) (2) IntegralControl t C ( s) K i : c( t) = K i e( t) dt = E( s) s (3) Differential control d C(s) : c( t) = K d e( t) = K ds dt E(s) (4) t d PID = PC+ IC+ DC= K pe( t) + K i e( t) dt + K d e( t) dt (5) Laplace Formu: 2 K K ds + K ps + K i i C(s) = PID = K p + + K ds = s s (6) PID KONTOL-Kesili T. z z C (s)= K p + K i + K d z T. z (7) Tablo 2. 2 PID Transfer Fonsiyonları [3, 29, 3] Kontrol Transfer Fonsiyonu PI C(s)=K p [+/T i s]=k p +K p /(Ti*s) (8) PD C(s)=K p [+T D D(s)]= (9) K p + K p *T d *D(s) C(s)=K PID p [+/T i s + T d *D(s)]= K Süreli p + K p /(T i *s)+ () K p *T d *D(s) Tz. z PID Kesili NOT C (s)= Kp + Ki + Kd z T. z () K i =K p /T i, K d =K p *T d, D(s)=s.T i : Toplam zaman, Td: Diferansiyel zaman p: mevcut, şimdii ya da son hata, t anındai hata ile orantılı. i: t anına adar olan toplam hata ile orantılı, biriimli hata. D: t anındai hatanın oranı (hata değişim hızı) ile orantılıdır, gelece hata.[3] PID ontrol parametrelerinin ayarlanması için Ziegler- Nichols, Cohen-Coon, Chien Hrones eswic s gibi parametri yöntemler [4] yaygın olara ullanılmala birlite nümeri eniyileme [32] ve grafi [3] yöntemler de ullanılmatadır. Chien Hrones eswic s yöntemi 4 tablo ullanımını geretirdiğinden diğer ii yönteme göre biraz daha arışıtır[3]. Cohen-Coon yöntemi sıfır veya neredeyse hiç zaman gecimesinin olmadığı sistemler için uygundur. Ziegler-Nichols yöntemi yaygın olmasından dolayı tercih edilmetedir. PID parametrelerinin Ziegler-Nichols metoduna göre ayarlanması için Tablo 2. 3 ullanılmatadır. TABLO 2. 3 ZIEGLE-NICHOLS PAAMETELEI [4] Controller K p T i T d P.5 * K c PI.45 * K c.85 * P c PD.65 * K c.2 * P c PID.65 * K c.5 * P c.2 * P c K c : Kriti azanç, K i =K p /T i, K d =K p *T d, P c : Osilasyon (titreşim) periodu. III. TEDAİK ZİNCİİ YAPISI VE BİLEŞENLEİ A. Problem Tanımı Üretim şeli siparişe bağlı ve sto tipi üretim olma üzere iiye ayrılır: MTO Mae To Order (MTO), Siparişe Göre Üretim: Gerçe talebe bağlı ve MTS - Mae To Stoc (MTS), Sto Tipi Üretim, Talep Tahminine Bağlı. Bunlar itme (MTS), çeme (MTO) sistemleri olara da sınıflandırılmatadırlar. Üretim biçimi satın alma politiasını belirleyen en önemli unsurlardan biridir ve birim üretim maliyetleri üzerinde etisi yüsetir [33, 34]. Tedari zincirinin de çeşitleri vardır: Yalın (lean), ati (agile) ve arışı (hybrid) gibi [35]. Bu çalışma apsamında ço ademeli bir TZY yapısı KKT ullanılara Simulin ile modellenecetir. B. Tedari Zinciri Performans Kriterleri Bir tedari zinciri tasarlanıren tedari süresi, eldei sto mitarları, siparişin tamamlanma süresi gibi parametreler ullanılır, çünü bu parametreler üretim maliyetleri üzerinde etilidirler. Bu parametrelerin arşılığı doğrudan hammadde ya da ürün sto u olduğundan nait anlamına gelmetedirler. Tedari zinciri performans ölçütlerine ilave olara: sipariş tamamlanma hızı, zamanında teslim, yo satma, geriye dönü sipariş sayısı, standart tedari süresi, zamanında tamamlama yüzdesi, müşteri hizmet düzeyi, gecien siparişlerin sayısı, sto çevrim hızı ve sipariş çevrim zamanı sayılabilir [36]. S S S M MNF/ PD C Şeil 3. Tedari Zinciri Şeması MALZEME AKIŞI M/B YAP/ AL FGI 3PL WS WS SCM/EP= SM + MM+ CM Şeil 3. de belirtilen bileşenlerden oluşan bir tedari zinciri için 6 ademeli tedari zincir sistemi denilir. Bu çalışma apsamında Tedari Zinciri Modelinde ullanılaca temel parametreler, değişenler ve sembol gösterimleri aşağıda açılanacatır [36]. D C SM MAT-M MNF-M DP SM BİLGİ AKIŞI WS C C U S T O M E

5 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 6 SCM: Supply Chain Management/Tedari Zinciri Yönetimi, EP: Enterprise esource Planning/Kayna İhtiyaçları Planlaması. S: Supplier/Tedariçi M: aw Material/Hammadde, MNF/PD/MM: Manufacturing/Production, İmalat/Üretim C: Contract Manufacturing/Taşeron, FGI: Finished Goods Inventory/Bitmiş Ürünler Envanteri DC: Distribution Center/Dağıtım Merezi, WS: Wholesaler/Toptancı : etailer/peraendeci 3P: 3rd Party Logistics Service Provider/3. Parti Lojisti Servis Sağlayıcısı. DP: Distribution equirements Planning/Dağıtım İhtiyaçları Planlaması. C. Temel Bağıntılar Talep Tahmini (Satışlardan): Talep değerleri nin yaygın olara ullanılan hesaplama yöntemleri: Hareetli Ortalamalar Yöntemi ve Üstel Düzeltme Yöntemi. Hareetli Ortalamalar: İstenilen dönem sayısı adar geriye yöneli olara talep değerlerinin ortalamaları alınma sureti ile hesaplanır. Üstel Düzeltme: < λ < düzeltme atsayısı ile istenilen dönemden bir öncei dönemde yapılan tahmin hatasının belirli bir yüzdesi hesaba alınma sureti ile yapılan hesaplama şelidir. TTt, tahmin edilme istenen döneme ait talep değeri ve T- ise bir öncei dönemde gerçeleşen satış değeri olma üzere ilgili bağıntı Tablo 2. de sunulmuştur. Holt Winter s Metodu ve Zaman Serileri de yaygın olara ullanılan tahmin yöntemleri arasındadır [37]. Tedari Zinciri ile ilgili değişen ve parametreler ve aralarındai matematisel ilişiler şu şeilde özetlenebilir: TABLO 3. TEMEL STOK BAĞINTILAI Envanter, n dönemlerarasındasistemegirenler veçıanlar arası far olsun n Süreli E + = [ Eldei + Sipariş - Talep Fire ] d Eldei, (2) Kesili n= E + = [ Eldei + Sipariş - Talep Fire ] n n n+ n+ = n+ + Eldei n [4,38](3) Envanter(E) E = Eldei + Sipariş - Talep Fire (4) Fire t = δ. E (5) Sipariş Notası s = (- β). TT (6) TT için Uniform (,)olaraalınmışveüsteldüzeltmeuygu lanmıştır. ÜstelDüzeltme TT = TT - + λ.( T - - TT - ), < λ< (7) T:GerçeTalep, TT:Tahmini Talep Her E >= (8) VerilenSipariş ts - >= T - E [ ] (9) Not: λ, βχδθρ,,,, : Düzeltme Katsayısı, Q'nun bir fonsiyonu. [4, ] Bağıntılarda ullanılan parametre ve değişenler aşağıda açılanmıştır: t: dönem t, t =, 2, 3,.. (ay, hafta, gün, v.b.), T t : t inci dönem talep mitarı. Talebin tamamının arşılandığı varsayılmatadır. S t : t inci dönem içinde verilen satın alma sipariş mitarı E t : t inci dönem başındai sto düzeyi, T t ve S t arasındai farı biritirir. A t : t inci dönem içindei satın alma maliyetleri, H: Dönemli birim elde bulundurma maliyeti, ts: Sabit tedari süresi, satın alma siparişlerine ilişin tedari süresinin sabit olduğu varsayılmıştır (ts=). TT: Tahmini talep, üstel düzeltme yöntemi ullanılara hesaplanmatadır. Siparişlerin Karşılanma Oranı =%, yani İstenen Çıtı=Tahmini Talep yani TT<=E [7]. Güvenli stou, alımların ileriye dönü olara yapılıyor olmasından dolayı güvenli sto mitarı olara adlandırılmatadır [36]. Satın alınan ile satılan arasındai far ya da üretilen ile sev edilen arasındai far sto olara tanımlanmatadır. Eldei sto mitarını ve ilgili sto bulundurma maliyetlerini gösteren denlemler için baınız [38, 39]. Tablo 2. dei il eşitli sto düzeyinin hesaplanmasını göstermetedir. (Standard MP sipariş mitarının hesaplamasında olduğu gibi). E sto düzeyinin hiçbir dönemde negatif olamayacağını ifade etmetedir. Son 2 eşitsizli talebin her zaman arşılanmasını zorunlu ılmatadır (yani Sipariş Mitarı pozitif olmalıdır). Örne olara, sto mitarı pozitif olabilir anca gelen talep mitarı eldei sto mitarından fazla olabileceği için Denlem 8 (E )ihlal edilmiş olur. Olası bir ihlale engel olma için 2 nci büyülüğe ihtiyaç vardır. Bu durum Simulin ortamında saturate ullanımı ile sto değerinin esiye düşmesi engellenmiştir. Verilen siparişlerin bir dönem sonra mutla şeilde arşılandığı varsayımı model tasarımını olaylaştırmıştır. D. Sto Kontrol Politiaları Tedari zinciri yönetiminde i en riti yönetim arar problemlerinden bir tanesi de izlenilece sto politiasıdır. Sto politiaları süreli ve periyodi olma üzere ii ana grupta toplanır. Süreli gözden geçirmeli politialarından s-s (En üçü En büyü Sistemi), s-q (İi Kutulu Sistem), En büyü S ve Sipariş Q olma üzere 4 temel sto politiası vardır. Bulunulan endüstri ve endüstrinin içinde bulunduğu şartlara göre uygun politia seçilir [4]. Bu çalışmada PID Kontrol yönteminin yeni bir sto politiası olara uygulamaya alınması düşünülmüştür. Eonomi Sipariş Mitarı (ESM) 2 AT ESM = (2) h Bu çalışmada ullanılan ESM modeli: Yo satmasız, süreli gözden geçirmeli, düzgün dağılımlı talep ve sabit tedari süreli olara tanımlanabilir. Yine bu çalışmada ele alınan modelde, talebin değişen olduğu bilindiği halde, bu değişimin ço fazla olmaması nedeni ile ortalama talep ullanma sureti ile her sipariş döneminde yeni ESM hesaplama yoluyla sipariş mitarı belirlendi Bu ESM

6 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 7 modelinde esi sto a izin verilmiyor. Standart, Yosatmalı, Yo- satmasız, Mitar indirimli olma üzere 4 temel uygulama şeli var. Modellemedei olaylığı sebebi ile bu ESM seçilmiştir, anca bazı olaylaştırıcı varsayımlar yapılmıştır: T(Talep) U(,) olduğu için sabit olduğu abul edilmiştir ve rassal olara üretilen talep değeri üstel düzeltmeden sonra işleme girmiştir, yani yıllı veya ortalama talep ullanılmamıştır. Talep mitarındai değişiliğin ço yüse olmadığı durumlarda her dönem ortalama talep ile birlite EOQ yeniden hesaplanma sureti ile ullanılabilir [4]. Bu çalışmada ortalama talep yerine gerçe talep değeri üstel düzeltme yöntemi ile düzeltilditen sonra ullanılmıştır. A(Sipariş Verme) ve H(Elde Bulundurma) maliyet değerleri işletme şartlarına uygun olabilece şeilde seçilmiştir. H değeri için yıllı enflasyon değeri diate alınmış ve A değeri için ise ortalama telefon ve yazıcı maliyetleri esas alınara seçilmiştir. En üçü-en büyü (s,s) Süreli gözden geçirmeli ve Olasılılı tabanlı bir sto ontrol politiasıdır. Eğer parti büyülüğü = olursa o zaman (s,q) yöntemi ile ayni olur. Eldei sto değerleri alt ve üst sınır değerleri arasında tutulmaya çalışılır [4]. Şeil 4. Ana Model Modül : Dağıtım Merezi ve Net Sto Mitarı Hesabı IV. BENZETİM SONUÇLAI A. Simulin Modeli Model Bileşenleri Model geliştirme aşamasında tasarım ve modelin daha olay anlaşılır olması için modüler yalaşım ullanılmıştır ve bu apsamda önce üniteler geliştirilmiştir. Kullanılan üniteler arasında eletrieletroni mantı üniteleri ve maine mühendisliğine ait meani sistem üniteleri olaca şeilde farlı ünitelerin ullanılması bu çalışmanın hedefine ulaşmasını sağlayaca en önemli ölçütlerden birisini oluşturmatadır. PID ullanımı buna iyi bir örne teşil etmetedir. Ana Model, Fabria ve Dağım Merezinden oluşan ii ademeli bir tedari zinciri olara tasarlanmıştır. Her bir ademe üç alt birimden oluşmatadır: Dağıtım Merezi, Eldei Sto Mitarının Hesaplanması ve Sipariş Mitarının Hesaplanması. Şeil 4.2. Dağıtım Merezi Modül 2: Sipariş Mitarının Hesaplanması (ESM) Y Sto 2 Talep if(u < ) u else If EOQ if { } In2 Out2 If Action Subsystem Alim emri else { } Out2 If Action Subsystem Switch Scope3 Şeil 4.3. ESM Bağlı Sipariş Mitarının Simulin Model Bileşeni I Ana Model

7 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 8 benzetim çalışmalarında ullanılan parametre değerleri bölüm sonunda Tablo 4. de özet olara sunulmuştur. TABLO 4. BENZETİM SONUÇ TABLOSU Şeil 4.4 Eonomi Sipariş Mitarına Bağlı Sipariş Mitarını Simulin Model Bileşeni II Sto Yönt PID s-s EOQ Param. Değ. K p :.3 K i:.2 K d :. s:25 S: S2:5 A:4; T U(,) h=.2; i=.;c=2 Ort. Sto (MEAN) Var (V) St. S (SS) t. Mn Square. (MS) Modül 3: Sipariş Mitarının Hesaplanması (s-s) Şeil 4.5 s-s Sto Politiasına Göre Sipariş Mitarını Hesaplayan Simulin Model Bileşeni Modül 4: Sipariş Mitarının Hesaplanması (PID) Şeil 4.7 PID Çıtısı (Dağıtım Merezi) Şeil 4.6 PID Politiasına Göre Sipariş Mitarını Hesaplayan Simulin Model Bileşeni B. Elde Edilen Çıtıların Analizi Örne çıtılar için Şeil 4.7, 8.8 ve 4.9 da sunulmuştur. Bu veriler dönem için üretilmiştir. Grafilerden de görüleceği gibi sistem steady state / ararlı durum denilen notaya 3 ncu dönemden sonra ulaşmatadır. Elde edilen sonuçlar ve Şeil 4.8 s-s (Dağıtım Merezi)

8 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 9 ulaşıyorlar. s-s politiasının diğer ii politiaya göre, özellile PID politiasında göre, ortalama sto değerinin iyi olması buna arşılı standart sapma değerinin yüse olması PID politiasının talep dalgalanmasının yüse olduğu pazarlarda s-s yerine ullanılabileceğini göstermetedir. Diat çeen bir diğer nota ise PID ve ESM eğrilerinin benzer olmasına arşın s-s nin bunlara göre daha farlı bir eğri oluşturmasıdır. Şeil 4.9 ESM (Dağıtım Merezi) V. SONUÇLA VE ÖNEİLE Bu çalışmada, tedari zinciri sisteminde sto yönetimi sistem dinamileri yalaşımı ullanılara Simulin ortamında modellenmiş ve gelenesel sto modellerine ilave olara yeni bir esili zaman süreli gözden geçirmeli sto yönteminin geliştirilmesi üzerinde çalışılmıştır. Bir lasi ontrol yöntemi olan PID ontrol yönteminin bağımsız bir sto modeli olara ullanılması üzerinde çalışılmıştır. Ço ademeli Tedari Zinciri modelinde PID politiası En-Enb ve Eonomi Sipariş Mitarı sto politiaları ile arşılaştırılmıştır. Geliştirilen bu model sayesinde, farlı talep fonsiyonlarına arşı gelen eldei sto mitarını gösteren değerlerin olaylıla arşılaştırılması da mümün olmatadır. Toplam Talep(), Sto Politiası (3) ve Ünite Sayısı (2) olma üzere (*3*2=6) farlı sonuç arşılaştırılabilir, anca Fabria ve Dağıtım Merezinden oluşan bu çalışma apsamında sadece Dağıtım Merezi verileri üzerinden arşılaştırma yapılmıştır. Bu sistem apalı bir sistem olması nedeni ile elde edilen sonuçlar bilgi paylaşımı olan sistem içindir. Ana modelde yapılaca basit bir değişilile sistem açı sistem haline dönüştürülebilir. Tablo 3. dei verilere bağlı olara şu sonuçlara varılabilir: PID, ESM ve s-s yöntemine yaın ortalama ve varyans sonuçları vermetedir. s-s ortalama sto mitarında ESM ve PID ise standart sapma değerlerinde üstünlü göstermetedir. s-s politiasında de özelile alt ve üst sınırlar arasındai farın dar tutulması eldei sto mitarının varyansı için riti bir arardır. Bu sonuçlar doğrultusunda PID yönteminin sto ontrolünde etili bir yöntem olduğu ve özellile talep dalgalanmasının yüse olduğu ortamlarda Kamçı Etisi (Bull-Whip Effect) olara bilinen etinin azaltılmasında etili bir yöntem olara ullanılabileceği ortaya çıarılmıştır. Yalaşı olara PID, s-s ve ESM aynı dönemde, 3 ncu dönemde ararlı/doygun duruma (steady state) Elde edilen bu sonuçlar bize çalışmanın amacına ulaştığını net bir şeilde doğrulamala birlite PID yönteminin, bağımsız bir yöntem olara, sto modellerinde sipariş mitarının belirlenmesi için ullanılabileceğini de göstermetedir. VI. KAYNAKLA [] Ercan, Y., Mühendisli Sistemlerinin Modellenmesi ve Dinamiği, 2.Basım, 23, Literatür Yayıncılı [2] Disney, S.M., Lambrecht, M., Towill, D.. and Van de Velde, W., The Value of Coordination in a Two Echelon Supply Chain: Sharing information, policies and parameters, Faculty of Economics and Applied Economics, Katholiee Universiteit [3] Arai, M., Control Systems, obotics, And Automation Vol. II - PID Control, Kyoto University, Japan [4] Dr. Willis, M.J., Proportional-Integral-Derivative Control, Dept. of Chemical and Process Engineering, University of Newcastle, mar.willis@ncl.ac.u, Written: 7th November, 998, Updated: 6th October, 999] [5] Matlab 7., Help File: What is Simulin? [6] WU, G. and LIU, S. The price forecast of international petroleum with system simulation based on Matlab/Simulin, Application of Computers and Operations esearch in the Minerals Industries, South African Institute of Mining and Metallurgy, 23. [7] Katsuhio O., Modern Control Engineering, 2 nd Edition, 99, Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J (Erol Hoca dan aldığım itap) [8] J.W. Forrester, Germeshausen Professor Emeritus Sloan School of Management Massachusetts Institute of Technology Cambridge, Massachusetts, U.S.A. Banquet Tal at the international meeting of the System Dynamics Society Stuttgart, Germany July 3, l989 [9] Forrester, J.W., Learning through System Dynamics as Preparation for the 2 st Century, Keynote Address for Systems Thining and Dynamic Modeling Conference for K-2 Education, June 27-29, 994 at Concord Academy Concord MA USA. [] Forrester, J.W., System Dynamics and the Lessons of 35 Years, Germeshausen Professor Emeritus and Senior Lecturer, Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology, A chapter for The Systemic Basis of Policy Maing in the 99s edited by Kenyon B. De Greene, April 29, 99. [] Viipedia: System_dynamics, son erişim 4 Haziran 2. [2] System Dynamics Society: systemdynamics.org/ DL- IntroSysDyn/start.htm son erişim 4 Haziran 2 [3] Venateswaran, J., Hasti, C., Stability of Production - Inventory Control Systems Considering Inventory Shortages, Industrial Engineering & Operations esearch Indian Institute of Technology Bombay, Powai, Mumbai 476, Extended Abstract] [4] Sarimveis, H., Patrinos, P., Tarantilis,C.D., Kiranoudis,C.T., Dynamic modeling and control of supply chain systems: A review, Computers & Operations esearch 35 (28) [5] White, A.S., Management of inventory using control theory, International Journal of Technology Management Vol. 7, No.7/8 pp [6] Venateswaran, J., Y.J. Son, Int. J. Production Economics, Effect of information update frequency on the stability of production inventory control systems, 6 (27) 7 9.

9 International Journal of esearch and Development, Vol.3, No., January 2 [7] Disney, S.M., Towill, D.., van de Velde, W., Variance amplification and the golden ratio in production and inventory control, Int. J. Production Economics 9 (24) [8] Balan, S., Vrat, P., Kumar, P., Information distortion in a supply chain and its mitigation using soft computing approach, Omega 37 (29) [9] Khalid, S., Trend forecasting for stability in supply chains, Journal of Business esearch 6 (28) 3 24 [2] Huang, D. and Sarjoughian, H., Member, IEEE Wenlin Wang, Member, IEEE Gary Godding,Daniel ivera, Senior Member, IEEE Karl Kempf, Member, IEEE, and Hans Mittelmann [2] Fong, N.H.B., Modeling, Analysis, and Design of esponsive Manufacturing Systems Using Classical Control Theory, Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University, Doctor of Philosophy (Ph. D.), Blacsburg, VA, 25. [22] Schröttner, J., König, E. and Leitgeb, N., A Population Prospect for Future Health Care Models based on a System Dynamics Model, ECIFMBE 28, IFMBE Proceedings,, Volume 22, 4th European Conference of the International Federation for Medical and Biological Engineering, Part 8, Pages 8-2, 28. [23] Holmstrőm, J., Småros, J., Stephen M. Disney and Denis. Towill, Collaborative Supply Chain Configurations: The Implications For Supplier Performance In Production And Inventory Control, Paper presented at the 8th International Symposium on Logistics, Seville, Spain July 6-8, 23. [24] Aggelogiannai, E., Sarimveis, H., Design of a novel adaptive inventory control system based on the online identification of lead time, Int. J. Production Economics 4 (28) [25] Saad, N., Kadiramanathan, V., A DES approach for the contextual load modeling of supply chain system for instability analysis, Simulation Modelling Practice and Theory 4 (26) [26] Simchi, L.D., Designing and Managing the Supply Chain, McGraw- Hill/Irvin, 999, s.-9. [27] Kuo, B. C., Golnaraghi, F., Automatic Control Systems, John Wiley & Sons Inc., 8 th Ed. 23, s , ISBN [28] son erişim Agustos 29 [29] avichandran, C.S., Subha ani, S., Maniandan, T., Designing of PID Controller for Discrete Time Linear System Using Balanced Approach educed Order Model American Journal of Applied Sciences 4 (3): 55-59, 27 ISSN Science Publications [3] Li, Y., Sheng, A., Wang, Y., Synthesis of PID-type controllers without parametric models: A graphical approach, Energy Conversion and Management 49 (28) [3] Hellerstein, J., and Pareh, S., An Introduction to Control Theory with Applications to Computer Science, IBM T.J. Watson esearch Center, son erişim 2 Eim 2. [32] Toscano,. A simple robust PI/PID controller design via numerical optimization approach, Journal of Process Control 5 (25) [33] Tersine,.J., Priciples of Inventory and Materials Management, 3 rd ed. s.7, 988, Elsevier Science Publishing Co., Inc., 655 Avenue of the Americas, New Yor, New Yor. [34] Lee, H.T., Wu, J.C., A study on inventory replenishment policies in a two-echelon supply chain system, Computers & Industrial Engineering 5 (26) [35] Mar, A. Vonderembse, Mohit Uppal, Samuel H. Huang, John P. Dismues, Designing supply chains: Towards theory development, Int. J. Production Economics (26) [36] Paulitsch, M., Dynamic Coordination of Supply Chains, Wien, im Juni, 23. [37] Hane, J.E., Wicer, D.W., Business Forecasting, 8 th ed., s.4, 25, Pearson Education Inc., Upper Saddle iver, New Jersey [38] Madani, K., Mariño, M.A., System Dynamics Analysis for Managing Iran s Zayandeh-ud iver Basin, eceived: 4 February 28 / Accepted: 9 November 28 Springer Science + Business Media B.V. 28 [39] Chopra, S., Meindl, P., Supply Chain Management Strategy, Planning, and Operations, 2 nd ed., s.295, 24, Pearson Education, Inc., Upper Saddle iver, New Jersey [4] Silver, E.A., Peterson,., Decision Systems for Inventory Management and Production Planning, 2 nd ed., s.256, , John Wiley & Sons, Inc.