YILLAR ÖSS-YGS

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS"

Transkript

1 MTEMTĐK ĐM YILLR ÖSS-YGS HREKET PROLEMLERĐ Hız msaa verildiğinden süre de saa olmalıdır lınan yol : x Hız: Zaman : ir araç x yolunu hızıyla sürede alır Yol Hız Zaman x NOT: hız problemlerinde birimlere dia ediniz şağıdai abloyu inceleyin YOL ZMN HIZ m sah msa, mh m d md m sn msn m d md m sn msn MTEMTĐK ĐM 90d 90,5 saa eder 60 Formülümüz : x x 90(,5) x 35 m gider ) YETĐŞME PROLEMLERĐ y radai hareeli her saae hızları farı adar mesafeyi apaır( > olmalı) ÖRNEK() ÖRNEK(3) ir oomobil ii şehir arasını saae 70 m hızla 3 saae gidiyor u ii şehir arası mesafe aç m dir? Yol x? Hız 70 msa Zaman 3 sa Formülümüz: x v x 7030 m ii şehir arası mesafe olur ralarındai uzalı 80m olan ve enlerinde ii araç aynı anda aynı yönde haree ediyor dan haree eden aracın hızı 55mh den haree eden aracın hızı 5mh dan haree eden araç aç saa sonra den haree eden araca yeişir ÖRNEK() Saae 90 m giden bir araç 90 daiada aç m yol gider? wwwglobalderscom yol: formülümüz uygulanırsa y saa bulunur

2 MTEMTĐK ĐM yol bunun gibi diğer üm haree problemleri emel formül ullanılara çözülebilir C x olsun Her iisinin de C ye varış süresi aynı olup seçelim dan haree edenin yol denlemi: C 55 dan haree edenin yol denlemi: C 5 şimdi ii denlemi al ala çıaralım, C 55 C sa bulunur Karşılaşma formülünü ullanara çözelim m yapar C) ORTLM HIZ PROLEMLERĐ Toplam Yol D or Toplam zaman ) KRŞILŞM PROLEMLERĐ MTEMTĐK ĐM ÖRNEK(5) ----0m m------C dan hızıyla haree eden bir araç ye saae, den C ye de 3 saae varıyor Yol boyu oralama hızı ne olur? + Đi hareeli her saae hızlar oplamı adar birbirlerine yalaşırlar ÖRNEK() Formülümüz belli Toplam Yol or Toplam zaman msa olur Özel durum: Eğer bir araç aynı yolu gidip geliyorsa oralama hız : or + Şeildei gibi haree eden ii araçan ile haree eden aracın hızı saae 80 m, ile haree eden aracın hızı saae 60 m dir araçlar saa sonra arşılaşılarına göre arası aç m dir? wwwglobalderscom ÖRNEK(6) ir araç eninden enine saae 60 m hızla gidip durmadan 90m hızla geri dönüyor gidiş ve dönüşei oralama hızı saae aç m dır

3 MTEMTĐK ĐM Formülümüz bellidiruygulayalım or D) TÜNEL-TREN PROLEMLERĐ msa ını yönünde ien : x ( + ) a x mere uzunluğundai bir ren, y mere uzunluğundai bir üneli msn hızla saniyede geçerse;(birimlere dia eme aydıyla) x + y ÖRNEK(7) 00m uzunluğundai bir ren saae 60m hızla gimeedir u renin loomoifinin 800m uzunluğundai bir ünele girişinden aç daia sonra son vagonu ünelden çıar? MTEMTĐK ĐM ınının zı yönünde : x ( ) ÖRNEK(8) ir dalgıç dalışa daiada 30m, çıışa 0m yol alabiliyor bu dalgıç daia suda aldığına göre en fazla aç m derine dalmışır? Dalışa suyun muavemei ile arşılaşan dalgıç, çıışa suyun aldırma uvveinin eisiyle daha hızlı yuarı çıar Dalgıcın dalıp çıığı mesafe aynı olduğundan a Önce Yol-hız ve sürenin birimleri ayarlanır (onu başında söylemişi) yol : m süre : sa hız : msa olara ayarlayalım ren+ünel m 3 m Formülümüz : Tren+Tünel sa 60 d 3d bulunur E) KINTI PROLEMLERĐ Hareelinin hızı : ınının hızı : a wwwglobalderscom 3 Dalışa : x 30 Çıışa : x 0( ) Denlemleri eşilerse 30 0( ) d bu süreyi dalış denleminde yazalım: Dalışa : x m derine dalar NOT: şu ana adar size lasi soru ipleri için prai formüller verdim iliyoruz i sorular her zaman çalışığımız yerden gelmez azen farlı sorularla da arşılaşırız Đşe bu ür sorularda çoğunuz soruya uygun formül bulamadığı için çözmeyi bıraır ve zor soru işareini oyar Halbui zor soru your Doğru baış açısı yaalayamama vardır

4 MTEMTĐK ĐM Şimdi size lasi sorular dışında sorulan sorulara uygulanaca bir baış açısını bir sloganla vereceğim Sloganımız: Ne adar haree, o adar denlem şimdi sorulara geçelim Eğer farlı bir soruyla arşılaşırsa hemen sloganı devreye soacağız ÖRNEK(0) ralarında 0 m uzalı bulunan ii yerden aynı anda aynı yönde haree eden ii hareelinin hızları 90mh ve 60mh dır radai öndeine aç saa sonra yeişir ÖRNEK(9) ----0m m h 60 m h C Çember şelindei bir pis üzerinde ii hareelinin aynı yerden aynı anda zı yönde hareee başlayıp 3 saa sonra arşılaşılarına göre pisin çevresi aç m dir MTEMTĐK ĐM lasi bir yeişme sorusu Hemen formül ullanalım: 0 0 y yeişir saa sonra ÖRNEK() Saae 0m hızla giden bir yaya endisinden 8m uzaa saae 8m hızla yürüyen diğer bir yayaya aç saa sonra yeişir (C:9) hareelilerin C gibi bir noada arşılaşılarını farz edelim çemberin bir ip olduğunu bir düşünün noasından ipi esip açarsa C m m h r 8 m h yine lasi bir yeişme sorusu Hemen formül ullanalım: C 30 m h suu 50 m h 8 8 y saa sonra yeişir şelinde bir arşılaşma problemine döner urada çemberin çevresine eşiir O halde arşılaşma formülümüz: pisin çevresidir m wwwglobalderscom ÖRNEK() ir ale m yi 6d da oşuyor Hızını ii aına çıarırsa m yi aç d da oşar

5 MTEMTĐK ĐM Hız ve zaman esr oranılıdır Yol ve zaman ise doğru oranılıdır ÖRNEK() m yi hızıyla 6 d da oşarsa m yi hızıyla x d daoşar Doğru or Ters or x 6 x 6 d da oşar ÖRNEK(3) dan ye 3 ile gidip ile geri dönen araç saae yolunu amamladığına göre dan ye aç saae gimişir ve şehirlerinden aynı anda birbirlerine doğru haree eden ii aracın hızları oranı 3 ür u ii araç 8 saa sonra arşılaşıyorlar raçlar aynı yönde haree ederlerse, hızlı giden araç yavaş giden araca aç saa sonra yeişir Önce arşılaşma sonra da yeişme formülünü uygulayacağız 3 3 Hızları oranı belli, olsun MTEMTĐK ĐM Gideren saae gisin, dönüşe - saae dönsün Gidiş dönüş yolu aynıdır Gidiş Dönüş 3 ( ) Örne ( 9) saae gimişir şimdi de yeişme formülü ullanalım; Hızları saae 3 ve olan ii araç dan aynı anda ye doru haree ediyorlar Hızlı olan araç ye varıp hiç durmadan geri dönere C ye vardığı anda öei araçla arşılaşıyor C yolu 0m olduğuna göre yolu aç m dir y 56 3 yeişir saa sonra wwwglobalderscom 5

6 MTEMTĐK ĐM yolunu 80 derece çevirip, nin sağına eleyelim m x -----C---0m-----0m- C ---x --- ur 3 suu her iisinin de aldığı yolu denleme döelim x ve x yerine x yaz x x x 80 x 0 m bu durumda yolu m bulunur arşı m yol alabilmee geçen zamana eşi ise aınının hızı aç msa dır K 6m sa? Yol denlemlerini yazalım 3 ( + ) ve ( ) K K şimdi K yı yerine yazıp leri eşileyelim 3, m sa olur 36 3 ÖRNEK(5) Hızları sırasıyla,, + olan üç araçan birincinin x saae aldığı yol a m, iincinin x saae aldığı yol a m ise üçüncü aracın x saae aldığı yol aç m dır MTEMTĐK ĐM ÖRNEK(7) Ne adar haree, o adar denlem; x a x, a,? ( + )x + a x, 6a x 7a ( + )x şimdi de her ii arafı ile çarpalım 3a ( + )x elde edilir Deme i? 3a m imiş ÖRNEK(6) Hızı 6msa olan bir ayığın bir nehirde aını ile aynı yönde haree edere 3 m li yolu alması için geçen zaman aınıya wwwglobalderscom 6 Hızları sırasıyla ve olan ve aralarında 50m yol bulunan ii araç aynı anda ve den hareee başladıan 3 saa sonra C noasında arşılaşıyorlar C uzalığı 50m olduğuna göre oranı açır m m C hareelilerin yol denlemlerini yazarsa

7 MTEMTĐK ĐM bulunur ÖRNEK(8) ir hareeli eninden enine hızı ile gidebiliyor Hareeli hızını ne adar arırmalı i dan ye saa eren gidebilsin yolu x olsun Normal denlemi : x dir saa eren deme - saae x yolunu alması demebu durumda yeni hızımız da olsun u denlemi de yazalım x (-) şimdi bu ii denlemi araf arafa oranlayalım x ( ) x ( ) elde edilen yeni hızımızdan esi hızımızı çıaralım i hızın ne adar arığını bulalım + adar hızını arırması gereir ÖRNEK(9) ir hareeli belli bir yolu saae oralama m hızla saae almışır Hareeli oralama hızını saae m esilirse aynı yolu aç saae alır C : Yolumuz x olsun Denlemimiz de: x Hızımızı saae m esilirse yeni hızımız (-) olur Yeni süre de olur u durumda denlem: x ( ) bu ii denlemi araf arafa bölelim süremizdir x ( ) x ( ) bizim yeni ( ) ÖRNEK(0) dan 80ms hızla haree eden araçan bir saa sonra 90ms hızla haree eden iinci bir araç yola çııyor Đinci araç ye birinci araçan saa önce vardığına göre arası aç m dır dan 80msa hızla haree eden araç bir saae 80 m gideceğinden iinci araç yola çıığında aralarında 80m far olur m --- C 90m sa 80m sa şimdi her iisi için de denlemler yazalım 90( ) C 80 C sa bulunur şimdi yi birinci denlemde yazalım 90( ) 90(6 ) m yapar wwwglobalderscom 7

8 MTEMTĐK ĐM ÖRNEK() dan C ye doğru 5 hızıyla, den ya 3 hızıyla ii araç aynı anda haree ediyorlar dan haree eden araç C ye vardığında den haree eden ya varıyor oran açır C yolunu 80 derece çevrip nin sağına e yapalım: -C- arası mesafeler belli olmadığından C x ve C y diyelim -----x -----C-----y y---- C ---x suuu 0 Her ii aracın hedeflere varış süresi eşi olduğundan varış sürelerine diyelim Her iisi için de denlem yazıp araf arafa çıaralım C 5 şimdi de C 3 C C oranını bulalım 3 3 bulunur C MTEMTĐK ĐM her iisi için de denlem yazalım, x 80 ve x+y y 0 y y 0 bulunur şimdi bu değeri iinci denlemde yazalım x+y 0 x x 80 son olara : C y 0 elde edilir C x 80 Örne(9) Örne(0) Uzunluları sırasıyla m ve 900 m olan ii ünelden, birincinin biiş noasıyla iincinin başlangıç noası arasındai uzalı m dir Uzunluğu 00 m, saaei hızı 80 m olan bir ren, birinci ünele girdiği andan aç daia sonra iinci ünelden amamen çıar? (ÖSS 00) Hızları saae 80 m ve 0 m olan ii araç eninden enine doğru aynı anda haree ediyor Hızlı olan araç ye varıp hiç durmadan geri dönüyor ve C noasında diğer araçla Şelimize bir baalım; C arşılaşıyor una göre oranı açır? C (ÖSS 003) wwwglobalderscom 8

9 MTEMTĐK ĐM (Yol Hız Zaman) emel formülümüzü burada uygulayalım: Yol Tren + Tüneller + ra mesafe m 6 m Yol Hız Zaman sa 60 d d Örne() ve enleri arasındai yolun 3 ünde onarım yapılmaadır Yolun düzgün ısmında saae m hızla giden bir araç, onarım olan ısmında saae m hızla gimişir u oşullarda ile enleri arasındai yolun amamını saae giden bu araç, onarım yapılan ısmı aç saae gimişir? dönmüşür u gidiş dönüşünde aracın oralama hızı saae 8 m olduğuna göre? (ÖSS 000) ynı yolda gidiş-geliş için Oralama hız formülümüz + + 8(+) 8 (+) msa bulunur or 8 (ÖSS-00) MTEMTĐK ĐM x C x Onarılan yol Düzgün yol ur şimdi her iisi için de denlemler yazalım HZIRLYN ĐRHĐM HLĐL OĞLU Maemai Öğremeni wwwglobalderscom x, x (-) saae gider Örne() ir araç K eninden M enine saae m hızla gimiş ve saae m hızla wwwglobalderscom 9

Çözüm : Genel formül : Yol = Hız. Zaman. Açıklama : Çözüm : x = v. t. Buna göre verilenler, x = 200, t = 5 ise V =? V = 200 / 5. Çözüm : x = V.

Çözüm : Genel formül : Yol = Hız. Zaman. Açıklama : Çözüm : x = v. t. Buna göre verilenler, x = 200, t = 5 ise V =? V = 200 / 5. Çözüm : x = V. HAREKET PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) Saatte 50 km hızla giden bir araç 3 saatte kaç km yol alır? Genel formül : Yol = Hız. Zaman YOL = 50. 3 = 150 km yol gider. Açıklama : Bir saatte 50 km hızla gitmek

Detaylı

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t 3 Hareke Tes in Çözümleri X Y. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr daha büyük

Detaylı

HAREKET (Grafikler) Konum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir. 20 = 10 m/s. (0-2) s aralığında: V 1 = 2 = 0. (2-4) s aralığında: V 2

HAREKET (Grafikler) Konum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir. 20 = 10 m/s. (0-2) s aralığında: V 1 = 2 = 0. (2-4) s aralığında: V 2 AIŞTIRMAAR - 4. BÖÜM HAREET ÇÖZÜMER HAREET (Grafikler).. a) a) 4 6 onum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir. (-) s aralığında: m/s (-4) s aralığında: 6 4 (4-6) s aralığında: 3 m/s 6 4 Cismin hız-zaman

Detaylı

Yeryüzünde Hareket. Test 1 in Çözümleri. 3. I. yol. K noktasından 30 m/s. hızla düşen cismin L 50 noktasındaki hızı m/s, M noktasındaki 30

Yeryüzünde Hareket. Test 1 in Çözümleri. 3. I. yol. K noktasından 30 m/s. hızla düşen cismin L 50 noktasındaki hızı m/s, M noktasındaki 30 4 eryüzünde Hareke es in Çözümleri. nokasından serbes bırakılan cisim, 4 lik yolu e 3 olmak üzere iki eşi zamanda alır. Cismin 4 yolu sonundaki ızının büyüklüğü ise yolu sonundaki ızının büyüklüğü olur..

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

Hız. t 1 2t 1 3t 1 4t 1. Zaman 1-4- P. Suya göre hızları şekildeki gibi olan K ve L motorlarında, K motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır.

Hız. t 1 2t 1 3t 1 4t 1. Zaman 1-4- P. Suya göre hızları şekildeki gibi olan K ve L motorlarında, K motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır. 1-4- P A M Suya göre hızları şekildeki gibi olan ve motorlarında, motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır. Akıntı hızı sabit, bölmeler eşit aralıklı olduğuna göre motoru hangi noktada karşı kıyıya çıkar?

Detaylı

Verilen bilgilere göre B aracı parkuru 45 dk'da bitirirse, A aracı 45 15 30 dakikada C aracı 45 30 75 dakikada bitirir. Buna göre hızları kıyaslayalım, 30V 45V 75V 450x diyelim V V V A B c A B c 15x 10x

Detaylı

doğru orantı doğru orantı örnek: örnek:

doğru orantı doğru orantı örnek: örnek: doğru orantı Kazanım :Doğru orantılı ii çolu arasındai ilişiyi tablo veya denlem olara ifade eder. Doğru orantılı ii çoluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar. doğru orantı İi çolutan biri artaren

Detaylı

Doğrusal hareket yapan bir maddesel noktanın hız konum bağıntısı

Doğrusal hareket yapan bir maddesel noktanın hız konum bağıntısı DNK1 Dinai Dersi Soru anası Dia! şağıdai soru e çözüler, gözden geçirilediği için haalar içerebilir. Sapadığınız haaları bildireniz dileğiyle. noanın onu-zaan bağınısı sin ise en büyü ie aşağıdailerden

Detaylı

Cebir Notları. Hız Problemleri. www.mustafayagci.com, 2005. Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com

Cebir Notları. Hız Problemleri. www.mustafayagci.com, 2005. Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com www.mustafayagci.com, 2005 Cebir Notları Mustafa YĞCI, yagcimustafa@yahoo.com irim zamanda gidilen yol, hız diye tanımlanmış. Yani; 1 saatte 60 kilometre gitmişsek hızımız 60 km/s olur. 1 dakikada 3 kilometre

Detaylı

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5.

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5. 2 Ünie ue e Hareke 1. Bir Boyua Hareke 2. ue e Newon Hareke Yasaları 3. İş, Enerji e Güç 4. Basi Makineler. Dünya e Uzay 1 Bir Boyua Hareke Tes Çözümleri 3 Tes 1'in Çözümleri 3. 1. Süra skaler, hız ekörel

Detaylı

1.1. Solow Büyüme Modeli

1.1. Solow Büyüme Modeli 12 1.1. Solow Büyüme Modeli Solow büyüme modeli (SBM) 5 dör değişen üzerinde yoğunlaşmaadır: Çıı (Y), fizisel sermaye (K), işgücü (L) ve bilgi ya da işgücü einliği (A). anındai üreim fonsiyonu; (1.1.1)

Detaylı

AB x km olsun. HAREKET PROBLEMLERİ. Örnek: Hareket problemleri, fizik dersinde işin içine ivme ve başka faktörler de katılarak işlenmektedir.

AB x km olsun. HAREKET PROBLEMLERİ. Örnek: Hareket problemleri, fizik dersinde işin içine ivme ve başka faktörler de katılarak işlenmektedir. HAREKET PROBLEMLERİ Hareket problemleri, fizik dersinde işin içine ime e başka faktörler de katılarak işlenmektedir. Bizim işleyeceğimiz hareket problemleri, sabit hızla belli bir sürede alınan yolun hız

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ . BÖÜM HAREET.. 3. MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 3 Araç, (-) aralığında + yönünde hızlanmaka, (-) aralığında + yönünde yavaşlamaka, (-3) aralığında ise - yönünde hızlanmakadır. Aracın hız- grafiği

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

MOTORLAR-1.HAFTA. Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ. Yıldız Teknik Üniversitesi. Makina Müh. Bölümü

MOTORLAR-1.HAFTA. Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ. Yıldız Teknik Üniversitesi. Makina Müh. Bölümü Yıldız eni Üniersiesi Maina Müh Bölümü MOORLAR-HAFA YrdDoçDr Alp ein ERGENÇ Yıldız eni Üniersiesi Maina Müh Bölümü DERS HAKKINDA YrdDoçDr Burhanein ÇEĠN Kaynalar : Inernal Combusion Enine Fundamenals MGraw-Hill,

Detaylı

HAREKET PROBLEMLERİ Test -1

HAREKET PROBLEMLERİ Test -1 HREKET PROLEMLERİ Test -. ir araç saatte 60 km hızla saatte kaç km yol alabilir? ) 560 ) 80 ) 0 60 00 5. ir araç şehrinden şehrine saatte 60 km hızla 0 dakikada gidiyor. una göre, ile şehirleri arasındaki

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 4. Konu SABİT İVMELİ HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 4. Konu SABİT İVMELİ HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF ONU ANLATIMLI. ÜNİTE: UVVET VE HAREET. onu SABİT İVMELİ HAREET ETİNLİ VE TEST ÇÖZÜMLERİ Sabi İmeli Hareke. Ünie. onu (Sabi İmeli Hareke). (m/s) A nın Çözümleri. İme- grafiklerinde doğru ile ekseni

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

k = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin

k = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ R O L İ K E R S İ BORU İÇERİSİNEKİ BASINÇLI AKIMLAR - 1 Ci sabit için, Niuradse diyagramını şemati olara çiziniz. Farlı aım türlerinin i bölgelerini gösteriniz

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Binom Katsayıları ve Pascal Üçgeni 3. Bölüm Emrah Ayar Anadolu Üniversitesi Fen Faültesi Matemati Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Binom Teoremi Binom Teoremi ( ) n 1. Derste

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Geometrik Kombinasyon

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Geometrik Kombinasyon Mustafa YĞI w www.mustafayagci.com.tr, 0 ebir Notları Mustafa YĞI, yagcimustafa@yahoo.com Geometri Kombinasyon H er farlı ii notanın bir oğru belirttiğini biliyoruz. Pei hangi oğruyu belirtiyorları? O

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

BAĞIL HAREKET BÖLÜM 6

BAĞIL HAREKET BÖLÜM 6 ĞI HREET ÖÜ 6 1 ODE SORU 1 DE SORURI ÇÖZÜER ( ) (+) 4 ve araçlarının birbi- rine göre hızları en küçük olur P 2 yaay yol CEP 3 2 5 olur aracındaki gözlemciye göre aracının hızı; 5 6 olur 2 Şekildeki konum-

Detaylı

Dr. Mehmet AKSARAYLI

Dr. Mehmet AKSARAYLI Dr. Mehmet AKSARAYLI Şans Değişeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yaısına uygun freansta oluşum gösteren değişendir. Şans Değişenleri KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Kesili Şans

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5. BÖÜ AIŞAR DE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜERİ. I. yl: Cisim sn iki saniyede 8 m yl aldığına öre, plam aldığı yl,. saniyede. saniyede. saniyede 4. saniyede + 5. saniyede plam yl : 5 m 5 m 5 m 5 m 45 m 8 m 5

Detaylı

SIRA SENDE DÖRT İŞLEM, İŞLEM ÖNCELİĞİ BİLGİ. = 1 2 ile 3 zıt işaretli olduğundan 3 ten 2 yi çıkarıp 1 bulduk ve büyük olan 3 ün işaretini ( ) 1 in

SIRA SENDE DÖRT İŞLEM, İŞLEM ÖNCELİĞİ BİLGİ. = 1 2 ile 3 zıt işaretli olduğundan 3 ten 2 yi çıkarıp 1 bulduk ve büyük olan 3 ün işaretini ( ) 1 in ÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ SORU 0 3 04 + 0 ) B) 0 C) ) ) = ile 3 zıt işaretli olduğundan 3 ten yi çıkarıp bulduk ve büyük olan 3 ün işaretini ( ) in önüne koyduk. SR S C BLG Tam sayılarda aynı işaretli sayılar

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

, t anındaki birey sayısı (popülâsyon büyüklüğü) olmak üzere,

, t anındaki birey sayısı (popülâsyon büyüklüğü) olmak üzere, Kaosu Kaosan Kuraralım ve Rasgeleliğin Haını Verelim Kaos sözcüğü ile ilgili Tür Dil Kurumu web sayfasındai Güncel Türçe Sözlü e yazılı olanlar: aos (isim, a os, Fransızca). Evrenin düzene girmeden öncei

Detaylı

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 1 16 soruluk bir testte 5 ve 10 puanlık sorular bulunmaktadır. Soruların tamamı doğru cevaplandığında 100 puan alındığına göre testte

Detaylı

Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü

Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü 1 Anara-2015 Paetleme Listesi 1. Yaylar ve Maaralar Deney Düzeneği 1.1. Farlı Yay Sabitine Sahip Yaylar 1.2. Maaralar (Teli, İili

Detaylı

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No KONTRO SİSTEMERİ YI İÇİ UYGUAMA Problem No AD SOYAD 10 haneli öğrenci NO Şeil 1 Şeil 1 dei sistem için transfer fonsiyonunu bulalım. Sistem ii serbestli derecesine sahiptir.her bir ütle diğerinin sabit

Detaylı

A ile B kentleri arası 480 km dir. A kentinden 60 km/sa hızla hareket eden bir araç kaç saat sonra B kentine ulaşır? A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11

A ile B kentleri arası 480 km dir. A kentinden 60 km/sa hızla hareket eden bir araç kaç saat sonra B kentine ulaşır? A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11 HAREKET SORULARI SORU 1 A ile B kentleri arası 480 km dir. A kentinden 60 km/sa hızla hareket eden bir araç kaç saat sonra B kentine ulaşır? A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11 X = 480 km, V = 60 km/sa X = V.t =>

Detaylı

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI 1. Kuvvet avramı. Newton un 1. yasası ve eylemsiz sistemler 3. Kütle 4. Newton un. yasası 5. Kütle-çeim uvveti ve ağırlı 6. Newton un 3. yasası 7. Newton yasalarının bazı uygulamaları

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 1 - - 1 1 1 - - - - YAŞ PROBLEMLERĐ Belli bir yıl sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar Đki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra t artar, t yıl önce

Detaylı

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : 6 : : -7 AutoLISP

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-10 DAİRESEL HAREKETTE HIZ, İVME VE AÇISAL YOL

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-10 DAİRESEL HAREKETTE HIZ, İVME VE AÇISAL YOL Bölüm-10 DAİRESEL HAREKETTE HIZ, İVME VE AÇISAL YOL 10.1. Düzgün Dairesel Hareke Bir eksen erafında harekeli bir nokanın düzenli olarak dönmesi düzgün dairesel hareke olarak anımlanır. Mesela bir ornanın

Detaylı

7. SINIF MATEMATİK A. 2. Aşağıdakilerden hangisi 2

7. SINIF MATEMATİK A. 2. Aşağıdakilerden hangisi 2 . Mee, şeilei gibi puanlanmış heef ahasına 2 aış yapıyor. Poziif am sayıların oluğu her bölgeye iişer o, negaif am sayıların oluğu her bölgeye üçer o isabe eiriyor. Mee isabe eiriği her o için o bölgeei

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 5 Aış Harekeleri. Ünie 5. Konu (Aış Harekeleri) A nın Çözümleri. a. K cismi bulunduğu konumdan serbes

Detaylı

VII. BÖLÜM İÇME SUYU ŞEBEKELERİ

VII. BÖLÜM İÇME SUYU ŞEBEKELERİ VII. BÖÜM İÇME SUYU ŞEBEKEERİ İsale hattı ile haznelere getirilen suları sarfiyat yerlerine dağıtan oru sistemine içme suyu şeeesi adı verilir. İçme suyu şeeesi her inada yeteri adar asınçlı suyu ulunduraca

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ DENKLEM KURM İ SYI KESİR İ Örnek... : H a n g i s a yın ın d ö r t t e b i r i n i n 4 e k s i ğ i n i n 2 k a t ı 5 6 d ır? i r p r o b l e m i ç ö ze r k e n, s o r u d a ye r a l a n v e r i l e r i,

Detaylı

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir.

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir. ÜSTL DAĞILIM Tanım : X > olma üzr sürli bir rasgl dğişn olsun. ğr a > için X rassal dğişni aşağıdai gibi bir dağılıma sahip olursa X rasgl dğişnin üsl dağılmış rassal dğişn v onsiyonuna da üsl dağılım

Detaylı

ÜN VERS TEYE G R SINAV SORULARI

ÜN VERS TEYE G R SINAV SORULARI ÜN VRS TY G R SINV SORULRI. 000 - ÖSS. 00 - ÖSS m( ) = 90 = cm = cm = cm > H G Yukar daki verilere göre ) ) ) ( ) ( ) ) 9 ) 9 kare, = =, G = G, H, G do rusal;, H, do rusal ise H H ) ) ) ) ). 000 - ÖSS.

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+ ERSİ-ÖZE BİGİER: 07 Hazırlayanlar: Yrd.oç.r.Hüeyin GÜNERHAN-Ar.Gör.Mehmet ERKEK-Ar.Gör.Abdullah YIIZ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENİSİK

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve ışık ışın la rı yansı ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki

Detaylı

O-bOt ile Uygulamalı Deneyler

O-bOt ile Uygulamalı Deneyler O-bOt ile Uygulamalı Deneyler Deney 1: Tekerlek Çapı Gidilen Yol Đlişkisinin Bulunması 1 AMAÇ Bu deneyde, robotu hareket ettirmek için kullandığımız tekerleklerin çaplarının ve motorların dakikada attıkları

Detaylı

. K. AÇI I ve UZUNLUK 5. C. e k s TR e m. m(cab)= 5x, m(acd)= 3x, m(abe)= 2x. O merkezli çemberde m(bac)= 75º . O ? F 75º

. K. AÇI I ve UZUNLUK 5. C. e k s TR e m. m(cab)= 5x, m(acd)= 3x, m(abe)= 2x. O merkezli çemberde m(bac)= 75º . O ? F 75º Geometri Çözmek ir yrıcal calıkt ktır ÇI I ve UZUNLUK 1? m()=, m()=, m()= 7º merkezli çemberde m()= 7º Verilenlere göre açısının ölçüsü kaç derecedir? ) 10 ) 1 ) 10 ) 1 ) 17 Verilenlere göre açısının ölçüsü

Detaylı

LBC 34xx/12 Horn Hoparlörleri

LBC 34xx/12 Horn Hoparlörleri İletişim Sistemleri LBC xx/ Horn Hoparlörleri LBC xx/ Horn Hoparlörleri www.boschsecrity.com/tr Yüse verimli sürücüler W'a adar (mas güç) Geniş açılma açısı Müemmel ses yayını Basit güç ayarı Bosch'n yüse

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı

3.Seviye Deneme Sınavı ITAP_12_14_2011 Titreşim

3.Seviye Deneme Sınavı ITAP_12_14_2011 Titreşim 3.Seviye Deneme Sınavı TAP_1_14_011 Titreşim 1. Notasa bir cisim şeidei çemberin A notasından sıfır i hızı ie AB doğrutuda yer çeim aaında hareet etmetedir. Çemberin çapı BC= ye eşit oduğuna öre cisim

Detaylı

ÜMİT KAAN KIYAK 9/B 243

ÜMİT KAAN KIYAK 9/B 243 ÜMİT KAAN KIYAK 9/B 243 1.Bir cisim, sabit hızla gideceği yolun 1/3 ünü 40km/h hızla 1/2. sini 50km/h hızla, geri kalan yolu ise 100km/h hızla gidiyor. Bu cismin ortalama hızı kaç km/h tır? A)40 B)45 C)50

Detaylı

Türk Milleti bir ölür, bin dirilir

Türk Milleti bir ölür, bin dirilir Ne x t Le v e l A a d e mi Kaymaaml ı Sı navı nahazı r l ı Tür çeaçı Uçl usor u Banası Tür i ye de Bi ri l Necat i beycd.50.yı li şhanı Apt.no: 19/ 5 Çanaya/ ANKARA 03124189999 Sevgili Kaymaam Adayları,

Detaylı

Q4.1. Motor. Kablo. Asansör

Q4.1. Motor. Kablo. Asansör Q4.1 Şekilde çelik bir kablo ile yukarı doğru sabi hızla çekilen asansör görülmekedir. Büün sürünmeleri ihmal eiğimizde; Çelik kablonun asansöre uyguladığı kuvve için ne söylenebilir? Kablo Moor v Asansör

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

Bir oteliniz var. Otelinizin sonsuz say da odas var. Her odan n

Bir oteliniz var. Otelinizin sonsuz say da odas var. Her odan n Sonsuz Odal Otel 1 Bir oteliniz var Otelinizin sonsuz say da odas var Her odan n bir numaras var: 1, 2, 3, 4, 5, 6, Böylece sonsuza kadar gidiyor En sonuncu oda yok Sonsuz numaral oda da yok Her odan n

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

ÜSTEL VE LOGARİTM FONKSİYONLAR

ÜSTEL VE LOGARİTM FONKSİYONLAR ÜSTEL VE LOGARİTM TMİK FONKSİYONLAR Şekil 5.1a Üsel Fonksiyonlar 2 y 10 8, 1 y = f = b b> 6 4 2-3 -2-1 1 2 3 Şekil 5.1b Üsel Fonksiyonlar 3 y 50 2 y = f = 2 40 30 20 y = f = 2 10-2 -1 1 2 3 4 Şekil 5.1c

Detaylı

10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-2

10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-2 . SINIF MTEMTİK FONKSİYONLRD İŞLEMLER- ÇKEY NDOLU LİSESİ MTEMTİK ÖLÜMÜ . ÜNİTE.. FONKSİYONLRD DÖRT İŞLEM Neler öğreneceksiniz? Fonksiyonlarda dört işlem yani toplama çıkarma, çarpma ve bölmeyi öğreneceksiniz.

Detaylı

Bölüm V Darbe Kod Modülasyonu

Bölüm V Darbe Kod Modülasyonu - Güz Bölüm V Dare Kod Modülasyonu emel Bilgiler Bi nerjisi Gürülü Gücü İlinisel lıcı Uygun Süzgeçli lıcı Bi Haa Olasılığı Semoller rası Girişim DKM ve Ha Kodlama DC veya Bilgisayardan sayısal daa k Semol

Detaylı

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ Yılmaz Uyaroğlu M. Ali Yalçın Saarya Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü, Esentepe Kampüsü,

Detaylı

Değerli Olimpiyat Severler.

Değerli Olimpiyat Severler. Değerli Olipiyat Severler. Çalışalarınıza arınca ararınca deste verebile aacıyla hazırlaış olduğuuz deneeleri sizlerle paylaşıyoruz. Deneelerle ilili örüş ve eleştirileriniz bizi için son derece önelidir.

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26 ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir

Detaylı

TEST Sarkac n peri- BAS T HARMON K HAREKET. Cismin periyodu,

TEST Sarkac n peri- BAS T HARMON K HAREKET. Cismin periyodu, BAS HARMN HAREE ES - / s R / / s / / s / / s dan eçtiten 9 saniye snra N ntas nda s snra da M ntas nda ur / + Cisin periydu eş ( ) ur Sarac n peri- ydu s dir uzan () / / / / N M düfey ESEN YAYINARI 0 0

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar

Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar Matemati Dünyası Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar İler Birbil / sibirbil@sabanciunivedutr / wwwbolbilimcom Princeton Üniversitesi Yayınları ndan 15 yılında bir itap çıtı [1] Kapsamlı

Detaylı

FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4

FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4 FIRTINA SERİSİ MATEMATİK SORU BANKASI 4 MOBİL-PC-TABLET İNDİR Bu yayının basım, yayım ve satış hakları fotokopion.com ve site sahiplerine aittir. Bütün hakları saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, yayınların

Detaylı

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;

Detaylı

= t. v ort. x = dx dt

= t. v ort. x = dx dt BÖLÜM.4 DOĞRUSAL HAREKET 4. Mekanik Mekanik konusu, kinemaik ve dinamik olarak ikiye ayırmak mümkündür. Kinemaik cisimlerin yalnızca harekei ile ilgilenir. Burada cismin hareke ederken izlediği yol önemlidir.

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

MAK354 Isı Mühendisliği Genel Sınav Soru ve Cevapları Mustafa Eyriboyun

MAK354 Isı Mühendisliği Genel Sınav Soru ve Cevapları Mustafa Eyriboyun 1) Br yoğuşturucunun 25,4 çapında nce cdarlı boruları çnden 1.2 /s hızla su aatadır. Boru yüzey sıcalığı 350 K de sabt tutulatadır. Su grş sıcalığı 17 C ve borular 5 uzunlutadır. Buna göre suyun çıış sıcalığı

Detaylı

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR. 1) U ESE EMEL MEMİK VE GEOMERİ OLMK ÜZERE, OPLM 0 DE SORU VRDIR. ) U ESİN CEVPLNMSI İÇİN VSİYE EDİLEN SÜRE 0 DKİKDIR. 1) 1 1 1 işleminin sonucu kaçtır? ) 0, ) 1 C) 1,5 D) 1,5 E) 5) I. İki çift sayının

Detaylı

2006 ÖSS MAT 1 Soruları

2006 ÖSS MAT 1 Soruları 006 ÖSS MT Soruları. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere a ab. = = a b b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ) ) ) ) ) 0 5. 5 ( + ) ) ) 0 ) ) 6 ) 0 6. + +. a + 0 a + = ) ) ) 0 ) ) olduğuna

Detaylı

Almon Gecikme Modeli ile Domates Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Analizi: Türkiye Örneği

Almon Gecikme Modeli ile Domates Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Analizi: Türkiye Örneği TÜRK TARIM ve DOĞA BİLİMLERİ DERGİSİ TURKISH JOURNAL of AGRICULTURAL and NATURAL SCIENCES www.urjans.com Almon Gecime Modeli ile Domaes Üreiminde Üreim-Fiya İlişisinin Analizi: Türiye Örneği a Şenol ÇELİK*,

Detaylı

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR. ) U ESE EEL Eİ VE GEOERİ OL ÜERE, OPL 40 DE SORU VRDIR. ) U ESİN CEVPLNSI İÇİN VSİYE EDİLEN SÜRE 40 DİDIR. ) -(3-x)+4-x=3x+ denkleminin çözüm aşağıdakilerden hangisidir? ) {} ) {} C) {-} D) {0} E) {-,0}

Detaylı

pisagor bağıntısı örnek: örnek: örnek: örnek: Kazanım : Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. dik kenar c b dik kenar

pisagor bağıntısı örnek: örnek: örnek: örnek: Kazanım : Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. dik kenar c b dik kenar pisagor bağıntısı Kazanım : Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. 4 Hi dik kenar ir dik üçgende dik kenar uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. Dik

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRFİK SİMÜLSYON TEKNİKLERİ 3. HFT Doç. Dr. Haan GÜLER (2015-2016) 1. TEMEL TRFİK KIM PRMETRELERİ RSINDKİ İLİŞKİ Kesintisiz aımlarda; Hız, Yoğnl ve ım oranı (hacim) arasındai ilişi aşağıdai şeillerde gösterilmiştir.

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ NOKTASAL SÜREÇLERDE EN YÜKSEK OLABİLİRLİKLİ KESTİRİM İŞLEMİNİN EVRE İZGESİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ NOKTASAL SÜREÇLERDE EN YÜKSEK OLABİLİRLİKLİ KESTİRİM İŞLEMİNİN EVRE İZGESİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cil: 15 No:2 Sayı: 44 sh. 53-76 Mayıs 2013 NOKTASAL SÜREÇLERDE EN YÜKSEK OLABİLİRLİKLİ KESTİRİM İŞLEMİNİN EVRE İZGESİ (PHASE SPECTRUM OF POINT PROCESS

Detaylı

Içindekiler. Bölme Algoritmas 2 Bölünebilme Kurallar 5 Bölünebilme Problemlerinde En Çok Kullanlan Yöntemler 12. Problemler (Bölünebilme) 24

Içindekiler. Bölme Algoritmas 2 Bölünebilme Kurallar 5 Bölünebilme Problemlerinde En Çok Kullanlan Yöntemler 12. Problemler (Bölünebilme) 24 Içindeiler Içindeiler Önsöz iii vii BIRINCI BÖLÜM 1 Bölünebilme ve Bölme Algoritmas Bölme Algoritmas 2 Bölünebilme Kurallar 5 Bölünebilme Problemlerinde En Ço Kullanlan Yöntemler 12 Çözümlü Test 15 Çözümler

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN PARALEL OLARAK HESAPLANMASI VE ENİYİLEŞTİRİLMESİ

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN PARALEL OLARAK HESAPLANMASI VE ENİYİLEŞTİRİLMESİ ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN PARALEL OLARAK HESAPLANMASI VE ENİYİLEŞTİRİLMESİ Mustafa Kaya Dr. İsmail H. TUNCER e-posta: maya@ae.metu.edu.tr e-posta: tuncer@ae.metu.edu.tr, Orta Doğu Teni Üniversitesi,

Detaylı

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.)

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.) VETÖRER SORUR 1.) 3.) ynı düzlemde bulunan, ve vektörleri için verilen; I. = II. II = II III. = 2 Şekildeki aynı düzlemli vektörlerle tanımlanmış + + = D işleminin sonucunda elde edilen D vektörünün büyüklüğü

Detaylı

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT: Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki

Detaylı

Basit Parça Modelleme

Basit Parça Modelleme Basit Parça Modelleme Yapacağımız örnek, 1.gün eğitimimizin ilk uygulamasıdır. Bu örnekle parça modellemedeki temel komutları tanıyacağız ve fonksiyonlarını inceleyeceğiz. Uygulamamıza bir yeni bir Part

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

Nokta uzayda bir konumu belirtir. Noktanın 0 boyutlu olduğu kabul edilir. Herhangi bir büyüklüğü yoktur.

Nokta uzayda bir konumu belirtir. Noktanın 0 boyutlu olduğu kabul edilir. Herhangi bir büyüklüğü yoktur. Üç Boyutlu Geometri Nokta (Point,Vertex) Nokta uzayda bir konumu belirtir. Noktanın 0 boyutlu olduğu kabul edilir. Herhangi bir büyüklüğü yoktur. Kartezyen Koordinat Sistemi Uzayda bir noktayı tanımlamak

Detaylı

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği MADENCİLİK Haziran June 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 2 Açı işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinami Programlama Teniği A Three Dimensional Dynamic Programming Technique for Open Pit Design Ercüment YALÇE\(*)

Detaylı

23.02.2012. b TT :Taşıyıcı teker genişliği Kaymalı yataklı tekerler daha küçük yükler için kullanılırlar

23.02.2012. b TT :Taşıyıcı teker genişliği Kaymalı yataklı tekerler daha küçük yükler için kullanılırlar .0.0 Teerler ve Raylar Vinç Köprüleri Kren Köprüleri TEKERLER VE RAYLAR TEKERLER Araba ve gezer öprü teerleleri bilyalı ve aymalı yatalı yapılabilir. Teerler arabaların veya öprülerin raylar üzerinde yuvarlanma

Detaylı

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =.

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =. YILLAR 02 03 04 0 06 07 08 09 11 ÖSS-YGS - 1 - - - - - - - - KARIŞIM PROBLEMLERĐ ve y maddelerinden oluşan bir da sırasıyla ve y miktar madde varsa bu daki maddesinin yüzdesi Saf madde dir + y Toplam kesrimizi

Detaylı

ÖRNEK 1. z 1. n 1. z 3 n 2. n 3 z 4. z 2

ÖRNEK 1. z 1. n 1. z 3 n 2. n 3 z 4. z 2 ÖRNEK Şeilei ii aemeli işli meanizmasının toplam çevrim oranı, 3 ve 4 işlilerinin çevrim oranı,94; giriş hızı 965 D/, giriş gücü W, birinci aemenin moülü m =3 mm, as aralığı mm, iinci aemenin moülü m =4,5

Detaylı