ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ"

Transkript

1 ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ B. Gültekin SINIR, M. Erkan TURAN ve S. Emine KOCABAŞ Celal Bayar Üniversitesi Mühenislik Fakültesi İnşaat Mühenisliği Bölümü, Manisa ÖZET Hareketli kütle altınaki sistemlerin titreşim analizi, kullanım alanının yaygın olması sebebiyle üzerine çok çalışılan bir konuur. Bahseilen sistemlere emiryolu yapılarına, köprü yapılarına ve fabrikalara vinç sistemlerine rastlanılır. Bu çalışmaa sabit hızlı ve ivmeli hareketli aracın yükü ikkate alınarak matematik moel üşünülmüştür. Problemin matematik moeli hem tek bir hareketli yük için hem e iki tane hareketli yük için ele eilmiştir. Hareket enklemlerinin çözümleri sonlu farklar metou ile yapılmıştır. Buraa sonlu farklar metounun kullanılmasının amacı tamamen nümerik bir metot olması ve ileri çalışmalara karşılaşabilecek lineer olmayan enklemlerin çözümüne kullanılabilir olmasıır. Sayısal sonuçlara ulaşmak için sonlu farklar yöntemiyle ele eilen eplasman eşitliği enklemi, problem verileri ve sınır şartları MAPLE 1 programı ortamına girilmiş ve buraan gelen sayısal sonuçlar Grapher programına aktarılarak zaman-yer eğiştirme grafikleri çizilmiştir. Bu grafikler sayesine hız ve ivme eğişimlerinin hareket üzerineki etkisi incelenilmiştir. Anahtar Kelimeler: Köprü, Titreşim, Hareketli Kütle, Sonlu Farklar, Değişken hız. DYNAMIC RESPONSE OF A BEAM/BRİDGE SUBJECTED TO LOADS MOVING WITH VARIABLE SPEEDS ABSTRACT The subject of vibration analysis of the beam uner moving loa/mass effect is wiely stuie. This system is use as a brige structure, plant structure an etc. In this stuy, two cases are consiere. Firstly, the concentrate loa, move with time-varying velocity, seconly the vehicle (with wheelbase equal to ), moving also with time-varying velocity. The mathematical moel of equation of motions is erive. The solutions of the equation of motion are obtaine using finite ifferences metho. The finite ifferences metho is a numerical solution technique an it can be use avance stuies. MAPLE 1 software is use to obtain numerical result an Grapher software is use to illustrate numerical results in a graphic form. The graphics are in time history form. The effects of variation of time an acceleration are observe in the graphics. Keywors: Brige, Vibration, Moving Mass, Finite Differences, Variable Velocity.

2 1. GİRİŞ Hareketli kütle altınaki sistemlerin titreşim analizi kullanım alanının yaygın olması sebebiyle üzerine çok çalışılan bir konuur. Bu sistemlere emiryolu yapılarına, köprü yapılarına ve fabrikalara vinç sistemlerine rastlayabiliriz. Michaltos un yaptığı çalışmaa tek açıklıklı bir kirişin üzerineki hareketli ve eğişken hızlı rasgele yüklerin etkisi incelenmiştir. Buraa üç örnek olay ikkate alınmıştır. İlk olarak nokta yük, ikinci olarak bir araç, son olarak a hafif sönümleme etkisi. Uygulama Euler-Bernoulli nin kiriş teorisine ayalıır.[1] Hareketli kütle altınaki kiriş/köprü inamiği konusuna yapılan birçok çalışma varır. Bu çalışmalara genellikle araçlaran gelen yüklerin farklı moellenmesi, yapı zemin etkileşimi ve çeşitli çözüm teknikleri üzerine yoğunlaşılmıştır. [,3,4,5,6] Hareketli yük altınaki köprü/kiriş moellemelerine çeşitli sönüm moelleri kullanılmıştır. Sabit mesnette oluşan önmeyi önlemek için mesnete konulmuş klasik olmayan sönüm moeli ile ilgili çeşitli çalışmalar yapılmıştır. [7] TMD tipi sönümleyici moelin köprülere kullanımı a çok yaygın bir çalışma konusuur. Birçok farklı TMD moelleri kullanılmıştır. Bazı çalışmalara farklı konumlaraki TMD moelleri karşılaştırmalı olarak analiz eilmiştir.[8,9] Bu çalışmaa sabit-sabit mesnetlenmiş bir kiriş üzerinen ivmeli hızla geçen bir kütlenin atalet kuvvetleri ikkate alınmaan sisteme etki etmesi urumu ile ivmeli hareket een aks boyunaki bir aracın etkisi incelenmiştir. İvmeli hareket een araçtan kirişe etki een kuvvetler hesaplanmıştır. Euler-Bernoulli kiriş moeli ikkate alınmıştır. İç ve ış sönüm parametreleri ihmal eilmiştir. Farklı iki urum için ele eilen hareket enklemleri sonlu farklar metou ile analiz eilmiştir. Bu problemlere sonlu farklar kullanımı ilk efa yapılmaktaır. Ele eilen nümerik sonuçlar grafiklerle gösterilmiştir.. HAREKET DENKLEMİ İki farklı urum için hareket enklemleri çıkarılacaktır: tekil yük ve iki yük olması urumları. Bu iki farklı urum için hareket enkleme saece eşitliğin sağ tarafınaki terimler eğişecektir. Eşitliğin sol tarafı temel Euler-Bernoulli kirişine ait hareket enklemiir. Her iki urum için sınır şartları aşağıaki gibiir.1. İvmeli Hareket Een Tekil Yük Olması Durumu w(,t)=(l,t)=w''(,t)=w''(l,t)= (1) Şekil 1. İvmeli hareketli tek kütle olması urumu[1]

3 Şekil 1 e görülen basit olarak mesnetlenmiş çelik köprü kirişin uzunluğu L, birim boyunun kütlesi m, eğilme rijitliği EI ir. Kiriş üzerinen geçen hareketli kütlenin ağırlığı P=Mg ve hızı v ir. Kütlenin herhangi bir t anınaki kirişin sol ucunan mesafesi olan α=s(t) ir. t, kütlenin kirişe giri anan itibaren ölçülmeye başlanır. Buna göre hareket enklemi; ıv EIw ( x, t) + mw&& ( x, t ) = Mgδ ( x α ) () Buraa, w üşey eplasmanı, g yerçekimi ivmesini,t zamanı, δ ( x α ) irac elta fonksiyonunu ifae etmekteir. İvmeli hareket een kütlenin konumu s,aşağıaki ivme, hız ve konum formülleri kullanarak hesaplanabilir. && s = γ = sabit (3) s& = v = v +γ t (4) 1 s = vt + γ t (5) Buraa γ hareketli kütlenin ivmesini, v=v(t) kütlenin hızını, v kütlenin t= anınaki hızını göstermekteir... İvmeli Hareket Een Araç Problemi Şekil. Hareketli aracın şematik gösterimi[1] Şekil eki aracın özellikleri; aks sayısı, kütlesi M; akslar arası mesafenin uzunluğu, aracın ağırlık merkezinin köprünün üst yüzeyinen olan uzaklığı h ir. Hareketli kuvvet F=M γ ve ivme, γ olarak ifae eilmiştir. İlk (ön) aksın kirişe t = anına giriği farz eilir ve bu bir araç için v= emektir.aracın ağırlığı P=Mg iki aksı arasına eşit olarak bölünmüştür. Böylece köprü kirişine etkiyen P 1 ve P kuvvetleri aşağıaki gibi ifae eilebilir; Mg Mγ h P1 =, Mg Mγ h P = +, γ > (6)

4 Mg Mγ h Mg Mγ h P1 = +, P =, γ < (7) Diğer taraftan ikinci (arka) tekerin köprüye giriği t anına, ön teker lik bir mesafe kaar ilerlemiştir. Bu mesafe; ifaesi ile hesaplanır. Buraa; = V t + γ t / (8) t = 1/ γ ( V + V + 4 γ ), γ > (9) t = 1/ γ ( V V + 4 γ ), γ < (1) t=t anına, arka teker V hızıyla köprüye giriyor olacaktır. V = V + γ t, V = V γ t, γ > (11) γ < (1) Ön teker, t zamanına köprünün girişinen itibaren α1 uzaklığı noktasına ulaşacaktır; α = +, 1 Vt γ t / γ > (13) α =, 1 Vt γ t / γ < (14) Arka teker, t t zamanına köprünün girişinen itibaren α uzaklığı noktasına ulaşacaktır; γ ( t t ) α = ( V + γ t)( t t) +, γ > (15) γ ( t t ) α = ( V γ t)( t t), γ < (16) Böylece hareket enklemi; olur. EIw + mw&& = Pδ ( x α ) + Pδ( x α ) (17) ıv Hareket Denklemlerinin Boyutsuzlaştırılması Denklem sisteminin çözümüne kolaylık açısınan ve çözüm yöntemine uygunluğu sebebiyle, enklem parametrelerinin boyutsuzlaştırılması uygun görülmüştür. Aşağıa, enklem parametrelerine ve bunların boyutsuzlaştırılmasına ilişkin bilgiler verilmiştir [14].

5 x w t E. I h m,,,,, x = w= t = h = = V = V L (18) L L L m L L EI Öncelikle birinci noktasal yük problemineki ifae boyutsuzlaştırmak için Denklem eki boyutlu ifaelerin yerine Denklem 18 aki boyutsuz ifaeler yazılırsa Denklem 19 ele eilir. 4 w w M + = ( ) 4 g x x t m δ α (19) Hareketli araç problemineki ifaeyi boyutsuzlaştırmak için Denklem 18 eki boyutsuz ifaeler Denklem 17 e yerine yazılır ve gerekli üzenlemeler yapılırsa w w M h h ( ) ( ) 4 x t m 4 γ γ + = g δ x α1 + g+ δ x α () ele eilir. 3.Hareket Denklemlerinin Sonlu Farklar Metou ile Hesaplanması Sonlu farklar metou iferansiyel enklemlerin birbirinen, sonlu farklı uzaklıklara ayrılmış sonlu noktalara ayrıklaştırılması ile ortaya çıkan yaklaşık cebirsel enklemlere önüştürülüp çözülmesiir [13] Yukara tanımlanan boyutsuz enklemleri sonlu farklar ile çözmek için aşağıaki açılımları kullanırız [13]. y y 4y + 6y 4y + y x n n n n n ıv i+ i+ 1 i i 1 i = 4 n+ 1 n n 1 yi yi + yi y = (1.a ve b.) t Bu açılımlarla birlikte x=xi ve t=tn terimlerini e kullanırız. Köprü kirişi üzerine hareket een noktasal yük problemini ifae een Denklem 19 un yukarıaki açılımlar kullanılarak ele eilen sonlu farklar açılımı Denklem e verilmiştir. n+ 1 n n+ 1 t n n n n n M yi = yi yi 4 ( yi 4yi 1 6yi 4 yi 1 yi ) t g ( i. x v. n. t) x m δ () ele eilir. Aynı şekile köprü kirişi üzerine hareket een iki akslı bir araç problemini ifae een Denklem nin yukarıaki açılımlar kullanılarak ele eilen sonlu farklar açılımı Denklem 3 te verilmiştir. n+ 1 n n+ 1 t n n n n n yi = yi yi y i yi + yi yi + yi + t P i x v n t + t P i x v n t x (3) ( ) δ ( ) δ ( ) Aynı açılımlar sınır şartlarına uygulanırsa;

6 n n n n y = y N = y = n n 1 y1 yn+ 1 = yn 1 (4) ele eilir 4. NÜMERİK SONUÇLAR Yapılan çözümlemelere köprü kirişinin açıklığı L=4 m, kullanılan malzemenin elastisite moülü E=.11 8 kn/m, kiriş kesitinin atalet momenti I=.84 m 4, birim boyunun kütlesi m=15 kn olarak alınmıştır Köprü üzerinen geçen kütlenin(aracın) kütlesi M=6 kn, aks aralığı =8 m, ağırlık merkezinin köprü yüzeyinen yüksekliği h=1.5m olarak alınmıştır. Kütlenin(aracın), boyutsuz hızı V= ve boyutsuz ivmesi γ =.1.4 eğerleri alınarak yapılan çözümlerin sonuçları grafik olarak aşağıa verilmiştir [1]. İvmeli hareket için ele eilen bütün sonuçlara ivme pozitif olarak alınmıştır Tekil Yük Olması Durumu Şekil 3. Farklı ivme eğerleri için zaman eplasman grafiği a.) v =. b.) v =.5 Farklı ivme eğerleri için v hızına tek yük olması urumuna sistemin nasıl avranığı Şekil 3 ve 4 e görülmekteir. Özellikle ivmenin sıfır oluğu urum için aracın köprüyü terk ettiği zaman çok net görülmekteir. İvme ve hız arttıkça araç köprüyü çok hızlı geçmekte bua grafiklere çok açık gözlenmekteir. İvme arttıkça (v =.5 hariç) genlik büyümekteir. Ancak araç köprüyü geçtikten sonra evam een salınımın ( hiç sönüm terim olmaığı için beklenen sonuç) genliği en büyük ivme eğeri.4 için yine en büyüktür. Ancak v =.8 e urum farklıır. Bunları açıklamak için belki analitik başka yöntemlerle problemin çözülmesi gerekebilir. Hareketli kütle köprüen geçerken oluşturuğu genliğin frekansı köprünün oğal frekansı ve/veya katlarına yakın geliği zaman buna benzer urumlarla karşılaşılabileceği yorumunu yapabiliriz. Bir başka eyişle hareketli kütleen kaynaklanan zorlama sistemin oğal frekansını uyarmış olabilir. Bu a ancak köprüyü geçme süresinin sistemin periyouna yakın olması ile mümkün olabilir.

7 Şekil 4. Farklı ivme eğerleri için zaman eplasman grafiği a.) v =.8 b.) v =1. Benzeri grafikler ivmeyi sabit tutarak farklı hız eğerlerini kullanarak Şekil 5 te görülmekteir. Şekil 5. Farklı hız eğerleri için zaman eplasman grafiği a.) γ=. b.) γ=.1

8 4. Hareketli Araç Olması Durumu Şekil 6. Farklı ivme eğerleri için zaman eplasman grafiği a.) v =. b.) v =.5 Şekil 7.Farklı ivme eğerleri için zaman eplasman grafiği a.) v =.8 b.) v =1. Hareketli araç problemine e tek bir hareketli problemine benzer sonuçlar varır. Şekil 6 ve 7 e hızlar sabit tutulup farklı ivme eğerleri için zaman-eplasman grafikleri çizilmiştir. Bu grafiklere e görülüğü üzere büyük hızlara büyük eplasmanlar olmaktaır. Önceki uruman farklı olarak bura araç geçtikten sonra ortaya çıkan en büyük genlik en büyük hızlar için ortaya çıkmaktaır.

9 Benzeri sonuçlar Şekil 8 e ivme eğerini sabit tutup bu ivme eğerine farklı hızlar için verilen zaman-eplasman grafikleri verilmiştir. Bu grafiklere e görülüğü üzere büyük hızlarla büyük eplasmanlar olmaktaır. Aracın köprü büyük hızlara kısa süree köprüyü terk ettiği grafiklere net izlenmekteir. Buraa ivmenin hızı arttırmak ışına probleme farklı pek etkisi olmamaktaır. Tek kütle hareketi ile araç hareketini karşılaştırığımıza tek kütlenin hareketine aha büyük genlikler oluğu görülmekteir. İvmesiz harekette hız. için iki grafiği karşılaştırığımıza tek kütle geçişine köprünün oğal frekansınan kaynaklanan harekatın aha belirgin oluğu izlenmekteir. Şekil 8. Farklı hız eğerleri için zaman eplasman grafiği a.) γ=. b.) γ=.1 5. SONUÇLAR Bu çalışmaa ivmeli hareket een tek kütle ve araç problemleri ela alınmıştır. Bu ivmeli hareketin köprü/kiriş üzerineki etkileri incelenmiştir. Köprü Euler-Bernoulli kirişi olarak iealize eilmiştir. Sisteme hiç bir sönüm yoktur. Mesnetler sabit-sabit olarak üzenlenmiştir. Ele eilen hareket enklemi sonlu farklar nümerik metotla çözülmüştür. Ele eilen grafikler zaman-eplasman şekline verilmiştir. Sonuç olarak büyük hızlara büyük genliklerin oluğu gözlenmiştir. İvmenin hızı arttırmaktan başka sistem üzerine büyük bir etkisi gözlenmemiştir. Hareketli tek kütle ile hareketli araç problemi karşılaştırılığına hareketli tek kütlee aha büyük genliklerin oluştuğu gözlenmiştir. Bazı hızlar sonucuna kütle köprüyü terk ettikten sonra evam een genliklere iğerlerinen aha büyük sonuçlar ele eiliği gözlenmiştir. Bu konu analitik yöntemlerle analiz eilerek karşılaştırmalı olarak ilere incelenmeliir. Ancak bizim yorumumuz kütlenin köprü üzerine kalığı sürenin sistemin oğal periyouna ve katlarına yakın oluğu urumlara aha büyük genliklerin ortaya çıktığı şeklineir. İlerki çalışma konuları olarak farklı yük kombinasyonları araştırılabilir. Ayrıca hafif eğrili veya kaameli kirişler ile nonlineer moellerin analizleri yapılabilir.

10 KAYNAKÇA [1] G. T. Michaltos Journal of Soun an Vibration 58(), Dynamic Behaviour of a single span beam subjecte to loas moving with variable spees. [] Seong-Min Kim 4 Engineering Structures 6, Vibration an Stability of axial loae beams on elastic founation uner moving harmonic loas. [3] H. Xia, N. Zhang; W.W. Guo 6 Journal of Soun an Vibration Analysis of resonance mechanism an conitions of train-brige system. [4] Torbjörn Ekevi, Martin X. D. Li an Nils-Erik Wilberg 1 Computers an Structures Aaptive FEA of wave propagation inuce by high-spee trains. [5] B. Bioni, G. Muscolino an A. Sofi 5 Computers an Structures A substructure approach for the ynamic analysis of train-track-brige system. [6] Yean-Seng Wu an Yeong-Bin Yang 4 Soil Dynamics an Earthquake Engineering A semi-analytical approach for analyzing groun vibrations cause by trains moving over elevate briges. [7] G. Oliveto. Complex Moal Analysis Of A Flexural Vibrating Beam With Viscous En Conitions Journal Of Soun An Vibration "1997, (3), [8] J.F. Wang, C.C. Lin, B.L. Chen Vibration suppression for high-spee railway briges using tune mass ampers International Journal of Solis an Structures 4 (3) [9] JO Byung-Wan, TAE Ghi-Ho, LEE Du-Wha, Structural vibration of tune mass amperinstalle three-span steel box brige, International Journal of Pressure Vessels an Piping 78 (1) [1] A. Greco, A. Santini, Dynamic response of a flexural non-classically ampe continuous beam uner moving loaings Computers an Structures 8 () [11] Prof. Dr. Mustafa İNAN 1967 İTÜ Vakfı. Cisimlerin Mukavemeti [1] Den Hartog, J.P., Mechanical Vibrations, fourth e. McGraw-Hill, New York. [13] B. G. Sınır, 1996, Dalgakıran altına oluşan gözenekli ortaman akışın sonlu farklarla analizi, Yüksek Lisans Tezi, CBÜ, Manisa [14] B. G. Sınır, 4, The Mathematical Moeling of Vibrations in Marine Pipeline, Doktora Tezi, DEÜ, İzmir

AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ

AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ ÖZET: AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ H. Çetin 1, E. Ayın ve B. Öztürk 1 Yüksek İnşaat Mühenisi, Nevşehir Yarımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh.

Detaylı

MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI

MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI Zeliha TONYALI a, Barbaros ATMACA b, Muhammet YURDAKUL c, Şevket ATEŞ

Detaylı

Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi

Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

BAKLAVA ŞEKİLLİ ÇERÇEVELERİN TİTREŞİM,STATİK VE DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ

BAKLAVA ŞEKİLLİ ÇERÇEVELERİN TİTREŞİM,STATİK VE DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 BAKLAVA ŞEKİLLİ ÇERÇEVELERİN TİTREŞİM,STATİK VE DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ Funa Özil a Hasan Öztürk b Mustafa Sabuncu c Dokuz

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına

Detaylı

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar

Detaylı

E. Özkaya, Değişik sınır şartlarına sahip kütle kiriş sistemlerinin nonlineer titreşimleri, Celal

E. Özkaya, Değişik sınır şartlarına sahip kütle kiriş sistemlerinin nonlineer titreşimleri, Celal Prof.Erdoğan ÖZKAYA ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Dokuz Eylül Üniversitesi Makine Mühendisliği 99 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 99 Doktora Dokuz

Detaylı

ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI

ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Uluağ Üniversitesi Mühenislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Kair ÇAVDAR * Fatih KARPAT

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 185 Kesme çatlakları-deney kirişi Vieo http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme

Detaylı

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 54187 Esentepe Kampüsü/Sakarya

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 54187 Esentepe Kampüsü/Sakarya DİNAMİK YÜKLER ETKİSİ ALTINDAKİ ÜSTYAPI-ZEMİN ORTAK SİSTEMİNİN EMPEDANS FONKSİYONLARINA DAYALI ÇÖZÜMÜ SUBSTRUCTURING ANALYSIS BASED ON IMPEDANCE FUNCTIONS FOR SOIL-STRUCTURE COUPLING SYSTEM SUBJECTED TO

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİ (AKS) İLE KONTROL EDİLEN ON BEŞ KATLI YAPI MODELİNİN HARMONİK VE SİSMİK PERFORMANSININ ARAŞTIRILMASI

AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİ (AKS) İLE KONTROL EDİLEN ON BEŞ KATLI YAPI MODELİNİN HARMONİK VE SİSMİK PERFORMANSININ ARAŞTIRILMASI Sekizinci Ulusal Deprem Mühenisliği Konferansı, Mayıs-4 Mayıs, 5, İstanbul Eighth National Conference on Earthquake Engineering, May-4 May 5, Istanbul, Turkey AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİ (AKS) İLE KONTROL

Detaylı

STOK KONTROL YÖNETİMİ

STOK KONTROL YÖNETİMİ STOK KONTRO YÖNETİMİ 1) Stok Yönetiminin Unsurları (Stok yönetiminin önemi, talep ve stok maliyetleri) ) Stok Kontrol Sistemleri (Sürekli ve Periyoik Sistemler) 3) Ekonomik Sipariş Miktarı (EO) Moelleri

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

A noktasında ki cisim uzaklaşırken de elektriksel kuvvetler iş yapacaktır.

A noktasında ki cisim uzaklaşırken de elektriksel kuvvetler iş yapacaktır. C) ELEKTRİKSEL POTNSİYEL ENERJİ: Şekil 1 eki +Q yükü, + yükünü Q. F k kuvveti ile iter. Bu neenle + yükünü sonsuzan ya a topraktan noktasına getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı iş yapılır. Bu iş,

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 184 Kesme çatlaklarıdeney kirişi Vieo http://mm2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme

Detaylı

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu

Detaylı

TIMOSHENKO KİRİŞLERİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİNİN DİFERANSİYEL TRANSFORMASYON METODU İLE İNCELENMESİ

TIMOSHENKO KİRİŞLERİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİNİN DİFERANSİYEL TRANSFORMASYON METODU İLE İNCELENMESİ 14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR TIMOSHEKO KİRİŞLERİİ SERBEST TİTREŞİM AALİZİİ DİFERASİYEL TRASFORMASYO METODU İLE İCELEMESİ Baran Bozyiğit 1, Seval Çatal ve Hikmet Hüseyin Çatal 3 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat

Detaylı

(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet

(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet 1. HFT DÖŞEME KLINLIKLRININ HESPLNMSI Döşemelerin bir oğrultua mı yoksa iki oğrultua mı çalıştıkları belirlenir. 11..1. Düzgün yük taşıyan ve uzun kenarının kısa kenarına oranı en büyük olan (l u / l k

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Kıral, Malgaca ve Akdağ, UMTS27, C:1,351-36 HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Zeki KIRAL*, Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ* (*) Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI SORU BANKASI. ÜNİT: LKTRİK V MANYTİZMA. Konu LKTRİKSL KUVVT V LKTRİK ALAN TST ÇÖZÜMLRİ Test in Çözümleri. lektriksel Kuvvet ve lektrik Alan I k. A K() k. ve yüklerinin K noktasınaki yükü üzerine

Detaylı

Yüksek Gerilim Kablolarının Farklı Döşeme Koşullarında Isıl Analizi Thermal Analysis of High Voltage Cables In Case of Different Laying Condition

Yüksek Gerilim Kablolarının Farklı Döşeme Koşullarında Isıl Analizi Thermal Analysis of High Voltage Cables In Case of Different Laying Condition ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühenisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa Yüksek Gerilim Kablolarının Farklı Döşeme Koşullarına Analizi Thermal Analysis of High Voltage Cables

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı ÖZET Bu çalışmada öngerilmeli beton sürekli kirişlerin tasarımını Yük-Dengeleme yöntemiyle yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Program

Detaylı

Üzerinde Hareketli Yük Taşıyan Kren Sistemlerinin Dinamik Analizi

Üzerinde Hareketli Yük Taşıyan Kren Sistemlerinin Dinamik Analizi Üzerinde Hareketli Yük Taşıyan Kren Sistemlerinin Dinamik Analizi Ş. Yıldırım * E.Esim Erciyes Üniversitesi Erciyes Üniversitesi Kayseri Kayseri Özet Krenler, amaca uygun olarak, malzemelerin bir konumdan

Detaylı

KÖPRÜ SARSMA DENEYLERİYLE ARAÇLARIN KÖPRÜ DEPREM DAVRANIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ

KÖPRÜ SARSMA DENEYLERİYLE ARAÇLARIN KÖPRÜ DEPREM DAVRANIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ 374 3.Köprüler Viyadükler Sempozyumu KÖPRÜ SARSMA DENEYLERİYLE ARAÇLARIN KÖPRÜ DEPREM DAVRANIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ 1 Nefize SHABAN, 2 Alp CANER 1 İnşaat Mühendisliği Bölümü, Orta Doğu Teknik

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI

Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI MADENCİLİK, Cilt 45, Sayı 4, Sayfa 29-4, Aralık 26 Vol.45, No. 4, pp 29-4, December 26 Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI Consumer Surplus of Lignite Coal Consumption

Detaylı

KONTROLÜ. Marmara Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Göztepe Kampüsü Kadıköy-İSTANBUL

KONTROLÜ. Marmara Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Göztepe Kampüsü Kadıköy-İSTANBUL 10.ULUSAL MAKİNE TEORİSİ SEMPOZYUMU Selçuk Üniversitesi, Konya, Eylül 2001 İKİ SERBESTLİK DERECELİ KARTEZYEN ROBOT KOLU İLE TEMAS YÜZEYİ ARASINDA, HAREKET ESNASINDA OLUŞAN KUVVETLERİN SİMÜLASYONU VE Özet

Detaylı

S7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ

S7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ S7 3 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KASAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONROLÜ Ali Uğur Ağlar, Sıtkı Öztürk, Melih Kunan 3, Elektronik ve Haberleşme Mühenisliği Bölümü Koaeli Üniversitesi,

Detaylı

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mutlu SEÇER* ve Özgür BOZDAĞ* *Dokuz Eylül Üniv., Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl., İzmir ÖZET Bu çalışmada, ülkemizde çelik hal

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ SINI KONU NLTIMLI ÜNİTE: ELEKTRİK VE MNYETİZM Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ Elektriksel Kuvvet ve Elektrik lanı Ünite Konu nın Çözümleri kuvvetinin yatay ve üşey bileşenleri

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma / FREE VIBRATION ANAYSIS OF BEAMS SUBJECTED TO AXIA OAD UNDER VARIOUS BOUNDARY CONDITIONS Mesut ŞİMŞEK * Yıldız Teknik

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

f (a+h) f (a) h + f(a)

f (a+h) f (a) h + f(a) DERS 7 Marjinal Analiz 7.. Marjinal Değerler. f fonksiyonunun (a, f(a noktasınaki teğetinin eğiminin f (a ve teğetin enkleminin e y f (a ( a + f(a oluğunu biliyoruz. a ya yakın bir a+h eğeri için f (a+h

Detaylı

34. Dörtgen plak örnek çözümleri

34. Dörtgen plak örnek çözümleri 34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model

Detaylı

Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışının Deprem Ve Trafik Yükleri Açısından İncelenmesi

Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışının Deprem Ve Trafik Yükleri Açısından İncelenmesi İnşaat Mühendisliği nde 100. Yıl Teknik Kongresi, 22-24 Kasım 2012 Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışının Deprem Ve Trafik Yükleri Açısından İncelenmesi Hüseyin Kartal,

Detaylı

TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları

TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: kurallar ve bina kuralları İnş. Y. Müh. İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Eurocoe 5 in Kapsamı Eurocoe5, birbirine yapıştırıcı

Detaylı

Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL

Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL ÖZGEÇMİŞ DOSYASI KİŞİSEL BİLGİLER Doğum Yılı : Doğum Yeri : Sabit Telefon : Faks : E-Posta Adresi : Web Adresi : Posta Adresi : 1964 Maraşlı T: 322 3386084 2041 F: 322 3386702

Detaylı

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine 1 Yalçın Yılmaz, 2 İsmail Küçük ve 3 Faruk Uygul *1 Faculty of Arts and Sciences, Dept. of Mathematics, Sakaya University, Sakarya, Turkey 2 Faculty of Chemical

Detaylı

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır. çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

YAYLAR. d r =, 2 FD T =, 2. 8FD τ = , C= d. C: yay indeksi, genel olarak 6 ile 12 arasında değişen bir değerdir. : Kayma gerilmesi düzeltme faktörü

YAYLAR. d r =, 2 FD T =, 2. 8FD τ = , C= d. C: yay indeksi, genel olarak 6 ile 12 arasında değişen bir değerdir. : Kayma gerilmesi düzeltme faktörü YAYLAR τ ± Tr F max J + A, FD T, r, J, A τ F + π, C D C: yay ineksi, genel olarak 6 ile 1 arasına eğişen bir eğerir. 0.5 τ 1+ ve C τ s yazılabilir. s C + 1 C s : ayma gerilmesi üzeltme faktörü higley s

Detaylı

GEMİ EĞİLME MOMENTİ ve KESME KUVVETİ KESİT ZORLARININ BUREAU VERITAS KURALLARI ve NÜMERİK YÖNTEM ile ANALİZİ

GEMİ EĞİLME MOMENTİ ve KESME KUVVETİ KESİT ZORLARININ BUREAU VERITAS KURALLARI ve NÜMERİK YÖNTEM ile ANALİZİ GEMİ EĞİLME MOMENTİ ve KESME KUVVETİ KESİT ZORLARININ BUREAU VERITAS KURALLARI ve NÜMERİK YÖNTEM ile ANALİZİ Erhan ASLANTAŞ 1 ve Aydoğan ÖZDAMAR 2 ÖZET Gemilerin ön dizayn aşamasında, boyuna mukavemet

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI ONU ANATIMI. ÜNİTE: EETRİ E MANYETİZMA. onu DÜZGÜN EETRİSE AAN E SIĞA ETİNİ E TEST ÇÖZÜMERİ Düzgün Elektriksel Alan ve Sığa. Ünite. onu A nın Çözümleri 4. E e mg. Birbirine paralel yerleştirilen

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK SORU 1: Sıcaklığı 20 C olan 100 g su soğutulmaktaır. Suyun sıcaklığının, veriği ısıya bağlı eğişimini veren grafik şekileki gibiir. ( csu = 1cal/g C ) Suyun sıcaklığı(

Detaylı

M Ry. Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı. Nm 2. y 2. Dersin Kapsamı. Kütle Çekim Kuvveti. Kütle. Ağırlık. Moment. Denge. 4 Mart 2010 Arif Mithat Amca

M Ry. Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı. Nm 2. y 2. Dersin Kapsamı. Kütle Çekim Kuvveti. Kütle. Ağırlık. Moment. Denge. 4 Mart 2010 Arif Mithat Amca Dersin Kapsamı Vücut Kütle erkezi Konumu Hesabı Kütle Ağırlık oment 4 art 0 Arif ithat Amca Denge Ağırlık/Kütle erkezi İnsana Vücut Kütle/Ağırlık erkezinin Konumunu Hesaplama Yöntemleri Newton un Evrensel

Detaylı

EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ

EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ 477 EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mustafa MUTLU Muhsin KILIÇ ÖZET Bu çalışmaa, yeni faaliyete geçen ve kamuya ait bir yüksek öğretim binasınaki

Detaylı

Bölüm 2 YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ

Bölüm 2 YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ ME40- Isıtma ve Havalanırma Bahar, 07 Bölüm YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ Ceyhun Yılmaz Afyon Kocatepe Üniversitesi eknoloji Fakültesi Makine Mühenisliği Bölümü YAPI Yapıyı oluşturan uvar, pencere,

Detaylı

DENEY 6 BASİT SARKAÇ

DENEY 6 BASİT SARKAÇ DENEY 6 BASİT SARKAÇ AMAÇ: Bir basit sarkacın temel fiziksel özelliklerinin incelenmesi. TEORİ: Basit sarkaç şekilde görüldüğü gibi kütlesiz bir ip ve ucuna asılı noktasal bir kütleden ibarettir. Şekil

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

SPWM EVİRİCİ İLE SÜRÜLEN VEKTÖR DENETİMLİ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANALİZİ

SPWM EVİRİCİ İLE SÜRÜLEN VEKTÖR DENETİMLİ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 25, No 3, 569-577, 2010 Vol 25, No 3, 569-577, 2010 SPWM EVİRİCİ İE SÜRÜEN VEKTÖR DENETİMİ KAICI MIKNATISI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANAİZİ

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 4 sh. 43-55 EKİM 1 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN İNAMİK KARARLILIK ANALİZİ (YNAMIC STABILITY ANALYSIS OF LAMINATE CURVE BEAMS) Ali GÜNYAR 1,

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Mekanik Mekanik Rijit-Cisim Mekaniği Şekil değiştiren Cismin Mekaniği Statik Dinamik Dengedeki Cisimler Hareketsiz veya durgun

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar 2005-2006 Dönemi. MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş

Elektromanyetik Teori Bahar 2005-2006 Dönemi. MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş Teori alanınaki katkılarıyla 19. yüzyıl fiziğinin en büyük alarınan biri olan Maxwell in en önemli çalışması elektromanyetizma hakkınaır. Maxwell,

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

ESKİŞEHİR-KÖSEKÖY HIZLI TREN HATTINDAKİ KÖPRÜ VE VİYADÜKLERİN ÜSTYAPILARININ TASARIMI

ESKİŞEHİR-KÖSEKÖY HIZLI TREN HATTINDAKİ KÖPRÜ VE VİYADÜKLERİN ÜSTYAPILARININ TASARIMI ESKİŞEHİR-KÖSEKÖY HIZLI TREN HATTINDAKİ KÖPRÜ VE VİYADÜKLERİN ÜSTYAPILARININ TASARIMI C. Özkaya 1, Z. Harputoğlu 1, G. Çetin 1, F. Tulumtaş 1, A. Gıcır 2 1 Yüksel Proje Uluslararası AŞ Birlik Mah. 450.

Detaylı

Güç Trafosu için Dalgacık Tabanlı Fark Koruma Algoritması Wavelet Transform Based Differential Protection Algorithm for Power Transformer

Güç Trafosu için Dalgacık Tabanlı Fark Koruma Algoritması Wavelet Transform Based Differential Protection Algorithm for Power Transformer 1 Güç Traosu için Dalgacık Tabanlı Fark Koruma Algoritması Wavelet Transorm Base Dierential Protection Algorithm or Power Transormer Merve TAN, Okan OZGONNL lektrik-lektronik Mühenisliği Bölümü Onokuz

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

Bölgesel Isıtma Sistemlerinde Boru Yalıtımı Yoluyla Enerji Tasarrufu için Optimum Yalıtım Kalınlığının Belirlenmesi

Bölgesel Isıtma Sistemlerinde Boru Yalıtımı Yoluyla Enerji Tasarrufu için Optimum Yalıtım Kalınlığının Belirlenmesi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No:, 202 (-4) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No:, 202 (-4) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:304-44 Makale

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr 1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: temirturk@pau.eu.tr 1 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: ()

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji

Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Kavrama Soruları - iziksel iş ile günlük hayatta alışık oluğumuz iş kavramları aynımıır? - Kuvvet ve yer eğiştirmenin sıfıran farklı oluğu urumlara iş sıfır olabilir mi? 3-

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Mehmet Tarık Atay. 2. Doğum Tarihi: 13 Kasım 1969. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Mehmet Tarık Atay. 2. Doğum Tarihi: 13 Kasım 1969. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Mehmet Tarık Atay 2. Doğum Tarihi: 13 Kasım 1969 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1993 Y. Matematik

Detaylı

İbrahim EREN. Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İSTANBUL ÖZET

İbrahim EREN. Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İSTANBUL ÖZET Afyon Kocatepe Üniversitesi 8() Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF SCIENCE KONSOL KİRİŞLERDE SICAKLIK DAĞILIMININ YER DEĞİŞTİRMELER ÜZERİNDEKİ ETKİSİ İbrahim EREN Yıldız Teknik

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF SORU BANASI. ÜNİTE: EETRİ E MANYETİZMA. onu DÜZGÜN EETRİ AAN E SIĞA TEST ÇÖZÜMERİ Düzgün Elektrik Alan ve Sığa TEST in Çözümleri. Şekil II e, E tan b mg mg... ( ) () ve () bağıntılarının sağ taraflarını

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları

KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif

Detaylı

YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ

YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ ARAŞ. GÖR. ÖZGÜR BOZDAĞ İş Adresi: D.E.Ü. Müh. Fak. İnş.Böl. Kaynaklar Yerleşkesi Tınaztepe-Buca / İZMİR İş Tel-Fax: 0 232 4531191-1073 Ev Adresi: Yeşillik

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI _ 07 MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Önceki çalışmamıza, ekonomik analizin tanımları, maliyetlerin bulunmasına yönelik veriler ve ekonomik analiz

Detaylı

BETONARME ÇERÇEVELERİN DEPREM HESABINDA TASARIM İVME SPEKTRUMU UYUMLU DİNAMİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

BETONARME ÇERÇEVELERİN DEPREM HESABINDA TASARIM İVME SPEKTRUMU UYUMLU DİNAMİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI BETONARME ÇERÇEVELERİN DEPREM HESABINDA TASARIM İVME SPEKTRUMU UYUMLU DİNAMİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZET: O. Merter 1 ve T. Uçar 2 1 Araştırma Görevlisi Doktor, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Dokuz

Detaylı

FARKLI ÇAPMA ETKİLERİNE MARUZ KALMIŞ BETONARME KİRİŞLERİN DAVRANIŞININ BELİRLENMESİ

FARKLI ÇAPMA ETKİLERİNE MARUZ KALMIŞ BETONARME KİRİŞLERİN DAVRANIŞININ BELİRLENMESİ 2016 Published in 4th International Symposium on Innovative Technologies in Engineering and Science 3-5 November 2016 (ISITES2016 Alanya/Antalya - Turkey) FARKLI ÇAPMA ETKİLERİNE MARUZ KALMIŞ BETONARME

Detaylı

ULTRASONİK MOTOR İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI

ULTRASONİK MOTOR İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI ULTRASONİK MOTOR İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Güngör Bal 1 Eral Bekiroğlu 2 1 Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elektrik Eğitimi Bölümü, Ankara 2 Abant İzzet Baysal

Detaylı

PERİYOT HESAPLAMASINDA P- ETKİSİ: SARSMA TABLASI DENEYİ

PERİYOT HESAPLAMASINDA P- ETKİSİ: SARSMA TABLASI DENEYİ 11-14 Ekim 011 ODTÜ ANKARA PERİYOT HESAPLAMASINDA P- ETKİSİ: SARSMA TABLASI DENEYİ ÖZET: Hakan T. Türker 1, Cem Mertayak ve Hacer Çolak 3 1 Yrd. Doç. Dr, İnşaat Müh. Bölümü, Mustafa Kemal Üniversitesi,

Detaylı

R 1Y kn R 1X R 1Z R 4Y R 3Y 4 R 4X R 3Z R 3X R 4Z. -90 kn. 80 kn 80 kn R 1Y =10 R 1X =-10 R 4Y =10 R 1Z =0 R 3Y =70 4 R 3X =-70 R 4X =0

R 1Y kn R 1X R 1Z R 4Y R 3Y 4 R 4X R 3Z R 3X R 4Z. -90 kn. 80 kn 80 kn R 1Y =10 R 1X =-10 R 4Y =10 R 1Z =0 R 3Y =70 4 R 3X =-70 R 4X =0 27. Uzay kafes örnek çözümleri Örnek 27.: Şekil 27. de verilen uzay kafes sistem çelik borulardan imal edilecektir. a noktasındaki dış yüklerden oluşan eleman kuvvetleri, reaksiyonlar, gerilmeler ve düğüm

Detaylı

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 51-64 Ekim 2006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 51-64 Ekim 2006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s 5 64 Ekim 006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI (APPLICATION OF CROSSOVER DESIGN IN CLINICAL RESEARCHES) Özgür ARMANERİ*,

Detaylı

ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ

ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ T. Türker 1, A. C. Altunışık 2, A. Bayraktar 3, H.B.Başağa 2, 1 Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 2

Detaylı

Adnan GÖRÜR Duran dalga 1 / 21 DURAN DALGA

Adnan GÖRÜR Duran dalga 1 / 21 DURAN DALGA Anan GÖRÜR Duran alga 1 / 21 DURAN DAGA Uygulamalara, iletim hattı boyunca fazör voltaj veya akımının genliğini çizmek çok kolayır. Bunlara kısaca uran alga (DD) enir ve Kayıpsız Hat Kayıplı Hat V ( )

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI *

ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI * MAKALE ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI * Ahmet Gani Elektrik-Elektronik Mühenisliği Bölümü, ahmetgani8733@gmail.com

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Çerçeve ve Makineler

Çerçeve ve Makineler Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.

Detaylı

KAZIK GRUPLARININ SİSMİK ETKİ ALTINDAKİ PERFORMANSI PERFORMANCE OF PILE GROUPS UNDER SEISMIC EXCITATIONS

KAZIK GRUPLARININ SİSMİK ETKİ ALTINDAKİ PERFORMANSI PERFORMANCE OF PILE GROUPS UNDER SEISMIC EXCITATIONS Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXIV, Sayı:, 2011 Journal of Engineering and Architecture Faculty of Eskişehir Osmangazi University, Vol: XXIV, No:1, 2011 Makalenin

Detaylı