BIRIKIMLI HASAR TEORILERI VE HAREKET ILETIM ELEMANINA UYGULANMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BIRIKIMLI HASAR TEORILERI VE HAREKET ILETIM ELEMANINA UYGULANMASI"

Transkript

1 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas HAVACILIK VE UZAY TEKOLOJILERI ERGISI OCAK 00 CILT SAYI (-0) BIRIKIMLI HASAR TEORILERI VE HAREKET ILETIM ELEMAIA UYGULAMASI Göha Er SAATÇI YTÜ Maa Faült, ISTABUL ecat TAHRALI YTÜ Maa Faült, ISTABUL, ÖZET: Malzemelere olusa yorulma hasar celep öcee saptaablm, yorulma rlmalar öleyeblme ç ço büyü öem azamatar Yorulma ousua e öeml ou se çtl ese erlmelere maruz ala malzemeler österler brml hasarlarr Bu çalsmaa, çtl arastrmaclar tarafa ortaya omus brml hasar metotlar suulmus ve bu metotlar 0 Or Aa Tam Fabrasa üretle GT moel 4X4 aser arac çtl ese erlmeler alta çalsa atarma elemaa uyulamstr Her metou ee özü urallar buluuua herbr farl souçlar vermstr Çalsmaa amaç, pratte arslasla çtl brml hasar urumlara bulua metotlara has ullalmas eret saptamatr Formüllere ullala çet, yüzey üzülü, boyut fatörler, erlmeler uyulama yüzeler ve malzeme muavemet özelller, öre österle arac atarma oralar üzere uyulams basa br çalsmaa ele ele souçlara öre almstr Aahtar Kelmeler: Yorulma, ömür, brml hasar, tam ese yüleme, erlme zls ABSTRACT: The precto of fatue falure the materals has reat mportace prevet of fatue cracs The most mportat th fatue topc s the cumulatve amae that ca be see the materals subjecte to several varable strs I ths stuy, the cumulatve fatue falure methos that are create by several rearchers, are reprete a the methos are apple to the trasmsso compoet of GT moel 4X4 mltary vehcle that s be prouce 0 Or Aa Tam Fabras whch s wor uer several varable strs Because of hav specal characterstcs, each metho ave fferet solutos Ths stuy s ame at the problem that s ecoutere practce whch s the choce of the metho for the several fferet cumulatve falure cotos otch, surface ualty, meso factors, strs apply percets a the materal s streth propert that are use the euatos are tae from aother stuy that s apple o ths example vehcle s trasmsso elemets Keywors: Fatue, servce-lfe, cumulatve amae, completely-reverse loa, strs seuece GIRIS Baz prat uyulamalar sabt br elte çevrml yüleme çerr Faat zamaa öre üzesz yüleme halleryle aha ço arslaslmatar Maa elemalar üzere yüler, ayalara bal olara Stat Yüler, Isletme Yüler, Ttrm Yüler ve Olaa s Yüler olma üzere 4 ateorye bölüeblrler [] Sel e as yorulma erlm türü österlmstr Sel a, sabt eer arasa erlme esmler östermeter Yorulma yülem aha eellms tp se Sel b e österlmstr Buraa erlme esmler terarlaya br sele elr faat elsüzel br seler [] Isletme ve ttrm yüler ve çoulula bular ble etler yorulma hasar olusturablece

2 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas çevrml yü sfa rer Buu yaa maa ve yapsal elemalar her zama Sel a a österl b ay erlme çevrme maruz almazlar Görülüü üzere, erçete her mühesl uyulamasa maa parçalar servs ömrü süre erlme ele Sel b e fae el üzere esmler beleeblr Bu yüze erlme ele bu esmler e haba atlmas eremeter Aca ese ell rasele sralams yüleme moeller ço ars fosyolarr Bu yüze baz yüleme urumlar açlaablr br moele yosuur ve br aalt fosyola ortaya oamazlar Bu eele, yorulma problemlere tüm rlma pros çe eellle hasar brm teors e yorulma asamalar arasa ayrt elmee haba atlr [,,,4] sevy ola tarafa uratla hasar e aar oluu erçe oru ürüst tahm elemez Yülemee verle herha br erlme sevy yüzüe olusa yorulma hasar tay etme ve spetrum yüleme sartlar alta hasar üzü olara öcee haber vereblme aa hasar çoalmlar toplama ç tasarlaa brço es brml hasar teors ortaya omustur [4] WÖHLER EGRILERII PRATIK ÇIZIMI Iler bölüme ele alaca brml hasar teorler ullalablm ç llele malzeme erlme -ömür eerler blm erelr Eer mevcutsa bu eerler vere erçe Wöhler erler ullalmas uyu olur Aca bu erler bulumas ç ço uzu ttler yaplmas erete her zama bu erler çarlamayablr Böyle br uruma Wöhler erler prat yola çarma e y çözümür Zate bu çalsmaa a Wöhler ers bulumaa bu bölüme alatlaca prat yola basvurulmustur Geel malat çeller ç, tam ese elme hale at Wöhler yaram prat yola Sel e b çzleblr [5] Sel Yorulma-Gerlme çtlemeler [] üzesz yüleme urumlara s s spetrum yülem olara belrtle yüleme ele esler sabt ell ttlere ele ele staart - (erlme -ömür) erler ret ullam ölerler Çüü bu erler sabt erlme ell yülemeler ç buluup suulmustur Öeml ola temel fr, çevrml yüleme olusturuu yorulma hasar brme sora malzeme est ve ye ve farl br - ers serle erçer [4] Spetrum yüleme ousua çalsa tüm arastrmaclar tarafa abul ele temel ö erçe, herha br verle çevrml erlme el yorulma hasar olusturacar Buraa cyet, bu ö erçe verle erlme ele yülemeler çevrm aeyle ve ay zamaa bu erlme ele hasar östermems br umue yorulmas mecbur laca toplam çevrm aeyle lsl olmasr aha sora, hasara urama sürel oluu ve z hale çtl erlme ellere çalsmaa toplam hasar brml olmasyla souçla ve bu toplam her br erlme sevy e hasar eleyp çoaltmasyla olustuu varsaylmstr Brms toplam hasar rt br eere ulast zama, yorulma hasar erçelr Prespte fr bast olmasa rame, pratte brço zorlula arslaslr Çüü, yülemee belrtlms çevrm says ç verle herha br erlme Sel Geel malat çeller ç Wöhler ers prat çzm [6], z 0 yü terar erçeltre erlme eerr Ya stat yü, bütü ömür çe, 0 efa tr ettrleblr Geel malat çeller ç, çeme ve elmee bu eer 0,9 olara haplamstr [5] z Herha br erlme el eere arsl ömrüü bu er üzere ouyablme ç sele yü terara erlm ele alalm Buraa ABC ve AE üçelere öre asaa sele

3 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas bezer üçe bats yazlara br elem ele eleblr [5,6] AB A BC E AB 0,9 A 0,9 0,5 0,4 BC lo lo0 lo 6 E lo0 lo0 oluua bu eerler yuara bata ullalrsa asaa souç ele elr: 0,9 0,4 lo Bu elem braz üzelerse: lo 9,75 7,5 eel elem buluur Buraa çarla bu formül saece yötem asl çalst açlama amacyla ullalmstr Formül, ullala malzeme ve yüleme urumlara öre esll österecetr Bu es urumlar ç erel eerler Çzele E e verlmstr KÜMÜLATIF HASAR TEORILERI Leer Brml Hasar Teorler: Palmre-Mer Teors: es sevyelere erlmelere bal olara, yorulma hasar leer veya leer olmaya brmler soruu uyulamalara büyü öem tasr [7] Il brml hasar teors 90 lere rulmal yatalar ömürler tahm etme ç Isveç te A Palmre tarafa uyulamstr Ara 97 e aha eelltrlms osullarla B F Laer ullamstr Ye e ural, 945 te M A Mer br oümaa ortaya çcaya aar yay br sele blp ullalmyoru Hale yay br sele ullala bu leer teor, Palmre-Mer Hpotez veya Leer Hasar Kural olara alr Teor Sel te österle - çzm ullaara açlaablr [,,4] Sel Herbr es erlme sevy ye teabül ee çevrmler ve her ç toplam ömrü österl spetrum yüleme [4] ese ell br yüleme urumuu ele alalm - ers tama öre, b br sabt erlme ele çalsma, çevrm sora tümüyle hasar veya se yaramama olusturacatr erlme ele e aha üçü ola çevrm saysa çalsma se yeblecemz aha üçü br hasar ora olusturacatr eellle hasar ora fae eer Peço es erlme sevy spetrumua çalsma, spetruma her es erlme sevy ç hasar ora olusturacatr Iste bu erlmeler her br elemaa ayr hasarlar meyaa etre ve rlmaya sebep ola hasar bular brme ler ele bu olaya brml veya brms hasar yorulmas elmeter [,4,8] Palmre-Mer hpotez herha br erlme sevy e hasar ora, çalsmaa çevrm says, ye bu erlme sevye hasar erçeltrece toplam çevrm aee orayla oru oratl oluuu lle söylemeter [4] Ya Palmre-Mer urala öre, bast olara bu çevrm oralar toplam K ya ulasta ya ömür % 00 tüee yorulma hasar beleece fae elr: [,4,8] Buraa K,,, sras le,,,,,, () ye teabül ee yü terarlar, sras le,,, ye teabül ee elema ömrü ve K eeysel olara tay ele ve eer 0,7 le, arasa ese br sabttr E ço tavsye ele K eer r

4 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas Buraa a eer ömür rlmaya aar yapla çtl erlme ellere çevrm oralar toplam olaca açça örülmeter,,,, c,, c toplam ömrüü c eerler tpt ço üç oluua, bular elema c orat fatörler olma üzere c,, c, smlar olara fae elrse, söyle br elem buluablr: [8] c () c c Palmre-Mer hpotez veya er ayla leer hasar ural erçe br üstülüü varr: Bastl; ve bu eele ço yay ullalr Ye e, bu bastl çe baz öeml etler özar el traf elmelr Bu yüze hasar tahme hatalar beleeblr Leer teor e öeml hmaller, uyulaa çtl erlme sevyeler uyulas sras hçbr et yapmamas ve eçms yüleme urumlar özar elere hasar bell br erlme sevye ay orala brm varsaylmasr eeysel souçlar çtl erlme sevyeler uyulaa sra öeml br ets olablece ve ayrca verle br erlme sevye hasar ora öce çevrml erlme eer br fosyou olablece östermeter Eer çtl çevrml erlme eller sraa rasele br sele arstrlmssa, Mer toplam hasar aa e aha ço yalasr Çou sletme uyulamalara erlmeler rasele s çslar çere, hasar tahm ç Palmre-Mer leer hasar ural ullals çou ez tatm ecr o-leer Brml Hasar Teorler: Palmre-Mer elem baz malzemeler eeysel souçlaryla yalas olara uyusmasa rame, eele hasar tamlama ç yetersz br teorr Palmre-Mer eleme bu yalsl br ee, öce bölüme açla üzere eleme uyulaa erlmeler sras yorulma ömrüe hçbr ets olma üsüülmr Basa br eysle, Mer elem yüse erlme l öce veya e so uyulamas arasa hçbr far olmayaca belrtmeter Bua rame ttler, malzeme üzere yüse erlme öce uyulamas aha büyü br hasar ets, malzeme üzere üsü erlme öce uyulamas se yararl br erlme sertlm ets olusturablece östermeter [] Eer Palmre-Mer leer hasar teors hasar ora çevrm ora / br fosyou olaca sele çzmlerlrse, souç Sel 4 te olu eryle österle üz çz olur Bua rame, eeysel souçlar atle celeme ayaara, yorulma hasar s s Sel 4 te ve olu erlerle österl b o-leer olara brr Ayrca eeysel atlar österr, Sel 4 te yarama hasar erler çevrml erlme el sevyeler br fosyouur (üsü erler üsü erlme sevyelere teabül eere) Böylece, Sel 4 te, er ere aha yüse br erlme sevye teabül eece ve er se ere aha yüse br erlme sevye teabül eecetr [,4] ese ell yüleme baz çevrmler ortalama erlme çereblrler Bu tatre, tam ese - ers uyulamaa öce eer tam ese erlmeler haplamas eremeter Bu yaplmazsa ortalama erlme etler zate özöüe ala br ömür elem uyular Bua lave olara, ortala ma eere esm yüzüe ese erlme e çevrm oralar toplare haba atlmas eremeter Bahsele tüm llere rame, bastl ve er ars brml hasar teorler hasar tahm üverle her zama öeml saylaca br ats buluma ç Palmre-Mer leer hasar ural e s ullala yötemr Ye e, brml hasar pros aha y alayablme ç ortaya omus er çtl brml hasar teorler e sama erer [4] Sel 4 Yorulma hasar ve çevrm ora arasa ls [] ve olu erler alam vurulama ç, 0,4 lü br hasar ora Palmre-Mer teors öcee haber ver üzere / 0, 4 lü br çevrm oraa olusacatr, aca ay çevrm ora erçete er sartlara 0,6 l br hasar ora veya er sartlara 0,5 l br hasar ora olusturacatr Basa br eysle, ay hasar ora ç, 4

5 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas erlme aha yüse br erlme ola a b erlme yüleme aha üsü br çevrm ora / e (veya aha sa ömre), erlme a aha üsü br erlme ola erlme c yüleme se aha yüse br çevrm ora / e (veya aha uzu ömre) ötürür Sel 4 te erlerle österle bu özlemler eeylerle orulamstr [,4] Brml hasar yorumlayablme ç Sel 4 te österl b erlmeler uyulas sras ets e haba ata br tam metotlar ler sürülmüstür [,4] Marco-Starey Brml Hasar Teors: [4,6] o-leer brml hasar teorler llere br Marco ve Starey tarafa ler sürülmüstür Bezer br hpotez ay zamaa Rchart ve ewmar tarafa a ler sürülmüstür Marco-Starey Teors su sartlara ayamatar: Tüm sevyelere, tam ese süsoal erlme eller ç hasar erler su lsyle tamlaablr: m () Buraa m erlme sevy br fosyouur Br umue tam ese süsoal erlmeler herha br srasa maruz ala, ler toplam e ulasca tam hasar meyaa elecetr / rt br eere ulasta rlma ya %00 hasar erçelecetr Bu teor fr özetleme ererse, eer hasar oluu aa teabül ee çevrm ora ya parça ömrü haplama sterse öcelle Sel 5 te österl b erlme sevyeler br fosyou olara hasar ora - çevrm ora erler çzlmelr Bu erler herbr olu formülüü empr halleryle tamlaablr Ara çalsla erlme sevy sralar yerltrlr ve Sel 5 te oluu b hasar ora e ulascaya aar srasyla herbr erlme ee özü ere lerleyere hasar urumu çzlr Ere erye sabt hasar çzleryle eçlr (Yatay çzler) Hery Brml Hasar Teors: Hery Brml Hasar Teors e öre - ers, yorulma hasar brm olara estrlms ve bu yorulma hasar, yorulma lmte azalma ullalmams malzeme orjal yorulma lmte ora le tamlaablr Buraa hasar ora, asr yüleme yüzüe yorulma lmt e azalma olara tamlamstr [,4] (4) Buraa; : hasar ora : orjal yorulma lmt : hasara sora yorulma lmt : uyulaa çevrml erlme el Yuara formülü çözüleblm ç verlm erer: [4] (5) 5 olu elem Hery Teorem ullasl br bçmr Bu elem ullala term fae etmeter, çevrm ae ç erlme el uyulata sora yorulma lmtr Orjal yorulma lmt r evaml erlme ele rlma ömrü se çevrm aer Sel 5 Brço es çevrml erlme sras ç çzlms hasar urumu Yüleme sras: [4] 4 Hery Teorem, 5 elem brbr ara ele çtl erlme eerlere srayla uyulamasyla, es erlme sevy zler ç esletleblr Ar ara ele bu proste, eer herbr erlme el uyulamasa sora yee haplamalr Böylece,,, b br z yorulma lmt eer buluacatr Buraa orjal yorulma lmt, erlme sevye çevrm ae uyulata sora yorulma lmt ve böyle sürüp er Böyle br proseür hasar eleçe 5

6 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas azala yorulma lmt haplamas salar [4] Gatts Brml Hasar Teors: [4,6] Yuara açlaa Hery Teorem le Gatts tarafa ortaya oa brml hasar teors arasa brço bezerl varr Ye e, Gatts, erlme çevrmler uyulamasyla brlte yorulma ayam ve yorulma lmt sürel olara est ve bu esmler erlme el baz fosyolaryla oratl oluu erçeler abul etmstr Bu erçelere, - ers elem söyle urulablr: ( C) (6) Buraa, : 0 oluu aa yorulma lmt : yorulma lmt (çevrml erlme br fosyou, br sabt el) : uyulaa çevrml erlme el : uyulaa erlme çevrm ae : empr br sabt C : malzeme sabt Gatts br sora am ormalze elms br - ers versyou elstrmet Buula lerleyeblme ç, asaa açlamalar verlmstr: : erlme el ora-erlme el ß yorulma lmt orjal eere ora : çevrm ora- erlme ele uyulaa çevrm ae, ay elte rlmaya aar çevrm aee ora e : yorulma lmt ora-o a yorulma lmt eer orjal yorulma lmt eere ora Souç olara, Gatts tarafa ortaya omus hasar fa, verlms ve açlamalar a ullaara söyle yazlr: (7) e C Bu fae 5 elemyle yaslarsa Gatts hasar elem ve Hery hasar elem ço bezer oluu özlemleeblr 4 Corte-ola BIRIKIMLI Hasar Teors: [4] Corte-ola brml hasar teors e aza tel bama bllerle y telems alt abüle ayar Bu abüller: - Br hasar çereleme peryou (üçü saya çevrm aee) alc yorulma hasar baslamasa yol açablr - Iç yapa basta basa olusa hasarl çereler says erlme arttça artar - Verle br erlme ele çevrm says arttça hasar a arta br oraa yaylr 4- Gerlme arttça, çevrm basa üse hasar ora artar 5- Verle br ç yap çe rlmay meyaa etre toplam hasar tüm uyulaablr erlme urumlar ç sabttr 6- Il hasar meyaa etre mmum erlmee aha üsü erlmelere e hasar yaylmaya evam eecetr Bu frler ve verlms ola varsaymlar ullaara Corte ve ola brço es terarlaya erlme sevy blolar ç ömür haplar vere söyle br fae elstrmslerr: (8) c c c c Buraa, : üzesz esmeye zorlaa erlme el hal sartlar alta hasara aar eçe toplam çevrm ae : malzeme sabt : e yüse erlme el e hasara aar ola ömür c, c,, c : srasyla,,, erlmelere oralar eeysel br eer ola, llele her malzeme ç ele elmelr Corte ve ola ttlere ullalar çel malzeme (Brte Basc alasm çel tel, 0,05 ch çapa) ç eer 6, le 6,9 arasa esms, ortalama olara 6, 57 çarmst Mar teorsyle arslastrma ç, 8 elem asaa b es br forma fae etme uyu olacatr: (9) 6

7 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas 5 Mar Brml Hasar Teors: Mar brml hasar teors, çevrm ora br fosyou ola hasar le hasar brme bal ola - erse esller arasa ls öz öüe tutulmasa ayar Tt souçlara ayaa ve hasar-çevrm ora lss ullaara bulara arsl ele hasar erler ele eleblr [,4] - yarama sabt hasar çzler avram ret olara herha br erlme sevy e çevrm olusturuu hasar erlme sevye (,,,, ler heps sabt hasar erse brer otarlar) çevrm aee tamame e oluu özleme ulastrr Bua olay, erçe erlme sevy e çevrml sletme olusturaca hasarla ay hasar olusturaca br referas erlme sevye e br çevrm ae bulma mümü olur Bu fr ullaara Mar su faey elstrmstr: [4] (0) Buraa, y x tr Eer 0 ya y x olursa, 0 elem Mer hpoteze reece ot etme lç olacatr [,4] Basa br yötem ullaa Corte ve ola a 0 olu elem ele etmstr Corte-ola y eer 6,57 olara buluu br öce oua belrtlmst 0 eleme fae elms Mar Teors ullama ç, x üssüü e tay elm erer Buu ç Sel 6 a österl b - atalar loartm ooratlarla çzlmelr [,4] Buu ara, eer malzeme sabt ve malzeme ç estrlmems tam ese yüleme urumua at - erler blrse, 0 elem es erlme sevyelere yüleme yorulma ömrüe ola ets tay etmee ullalablr Eer ble br spetrum alta sletmee sora verle br erlme sevye ala ömürle llelrse, 0 elem ç çözülere ele eleblr: [,4] () Buraa, : erlme sevye çevrm, erlme sevye çevrm,, erlme sevye çevrm uyulata sora erlme sevye yaplablece çevrm ae (basa br eysle ala ömür) [4] Sel 6 Mar eleme - ers ç x üssüü tay eeblme ç - atalar loartm çzm [4] 6 Maso Çft Leer Brml Hasar Teors: [4] 960 ta Grover, yorulma pros çatla baslaç evr ve çatla yaylma evr olara ayrma ve herbr evreye ayr ayr leer hasar ural uyulama suretyle brml hasar haplar elstrleblece ler sürü Ye e, Maso bu evre esller ve hasar elemler tpt etme ç empr br te ortaya oyucaya aar, bu evre cel esmler ç hçbr as öerlmemstr Maso, çatla yaylma peryouu söyle fae eleblece öermstr: P () p p Buraa, p : çatla baslata sora, hasara aar yayl çevrm ae : hasara aar toplam çevrm ae P, p : eeysel olara saptaaca çatla yaylma atsays ve yaylma üssü Bua sora çatla baslaç peryou ü söyle yazlablece ot elmstr: p () Çatla yaylma üssü p Maso tarafa brço es malzeme bller brltrlmyle 0,6 olara seçlmstr Çatla yaylma atsays P se erlme-sevy spetrum ttyle eeysel olara tay elms ve e uyu eer olara 4 bulumustur Ilave eeyler Maso bu elemler 70 çevrm eçe br z yorulma ömrü e srlamasa ötürmüstür 70 çevrme üsü toplam ömür 7

8 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas urumlara, üsü ömürlerle lsl ola yüse erlme sevy ve bütü ömür yaylma evryle lsl olmas sele özütüüe, çatla baslac l erlme çevrme olusurmus b özüür Özetleme ererse: 70 çevrm ç 70 çevrm ç 0,6 4 0 (4) (5) 0,6 p 4 p Bu empr faelere yararlaara, hasar baslac ve so hasar tahm vereblme ç her evreye teer teer br leer hasar ural uyular Bu çft leer hasar ural ullalmas saye, brço malzeme ç -erlme-sevyel ttlerle spete aha y br uyum yaalar 4 GT MOEL 4X4 ASKERI ARACI AKTARMA ELEMAII ÖMÜR HESAPLARI Asaa haplara bulua tüm eerler /mm brmer Ayrca bu bölüme ullala tüm sabt saylar 9 umaral ayata almstr Haplara ullalaca Wöhler ers prat yola buluusu: Lo-Leer Kooratlar: 0,9 0,9 lo 0,75,94 lo 6,477,477 0,65 lo 8,96606,07 lo,96606,07 olara çzlm östermeter Bu haplar 6 umaral ayata almstr Yorulma ömrü celeece ola parça Aser arac trasfer utusua am Istra sls r Bu parça malzemyle ll muavemet özelller ve parçaya ele erlmeler e öz öüe alp asaa eerlermeler yaplmstr 9 umaral ayata ala erlme uyulama yüzelere öre ( c 0, 07, c 0, 87, c 0, 06 ) olu elem urulursa Palmre-Mer soucu 7,8544 çar Aca er yötemler 0 ullalablm ç her br erlme safhasa yasala ömürler bulma eremeter Buu ç c batsa yararlalmstr Ömür hab Corta-ola yöteme öre yapma ç Palmre-Mer yöteme haplaa her br erlme safhasa yasala ömürler le 9 elem urulur Bu eleme toplam,07 çmstr Bu eer e büyü oluua Palmre-Mer ver ömür eere ersemee rl fae etmeter Ha eer ömüre rl bulma 7 ç 8 elem urulmus ve,5406 eer 0 bulumustur Bu yöteme erlme eerler e yüse eere e alça eere oru srala a ot etme yere olacatr Mar yöteme se öcelle x eer saptamas eremeter Buu Sel 6 a österl b haplayara ve 0 elem urara,08 soucua ulaslr Buraa a erlmeler e yüsete e alçaa oru srala abul el Mar yöteme öre eer ömrü bulma çse elem ullamamz erer Bu hapta sora Mar yöteme öre eer ömür 6,988 çmstr 0 Eseer ömrü Maso yöteme öre haplayablme ç 4 olu elem ullalmstr Çüü her uruma ömür 70 çevrm eçmeter Buraa a erlmeler büyüte üçüe oru sralamstr Yapla ara haplara sora am stra slse yorulma çatla erlm belrl br çevrme yaylma asamasa eçt örülmüstür Baslaç asamasa sora erlme yasaaca ala ömür se eer ömrü belrleyecetr Yaylma safhasa eçrle bu çevrmler le baslaç safhas çevrmler 7 toplam,8496 çmstr 0 Buraa bulua souçlar ve tüm ara slemler 6 umaral ayata etayl olara bulumatar Parçayla ll bulua tüm ömür eerler br çzele sele verme uyu olacatr: Buraa yapla bu haplar Wöhler ers prat 8

9 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas Çzele Trasfer Kutusu am Istra sls ömür eerler [6] 7 Palmre-Mer, Corte-ola 7, Mar 7 0, 0 7 Maso, SOUÇLAR 0 Bu çalsmaa, 9 olu ayata belrtle aser arac br atarma elema öster yorulma ömrü blr ousuu olustura yorulmaa brml hasar metotlara öre relemstr Parça ç brço ömür eer bulumus ve bu eerler bazlar brbre ço ya bazlar se uza çmstr Illele parça üzere etye farl ese erlme omal eerler ve bu parça le ll boyut, yüzey ve çet fatörler 9 olu ayata almstr Bu fatörler erlmeler omal eerlere eret b elep erçe erlmeler bulumus ve er tüm haplara erçe erlmeler ullalmstr Bl b haplarla bulua omal erlmeler saece çetsz laboratuar çubular ç eçerl olmatar Gerçe maa parçalara erlme arttrc fatörler buluuu ç bular a özöüe alp bulua erlmeler eret b yüseltlmelr Aca malzeme opma ve yorulma ayam eerler malzeme ee has eerlerr Çüü parça çetl olsa a olmasa a malzeme opma erlm ve yorulma lmt b araterst verler hçbr sele esmeyecetr Fatörler etrece te tra yü uyulaa erlmeler parça tarafa aha yüse br mertebee yasamas sele e österecetr Iste bu yüze malzeme opma ve yorulma ayam eerlere, söz ousu fatörler özöüe almamstr Bu slemlere sora her br erlme ele yorulma ömürler tay ç Wöhler yaram çzlms ve bu yaramlara çarla formüllerle her br erlme ele teabül ee ömürler saptamstr Bu slem hem lo-leer elere yaplmstr Ömür haplar yapla parça Palmre-Mer, Corte-ola, Mar ve Maso teorlere öre celems ve bulua souçlar Çzele e toplu hale verlmstr Buraa belrtle ömür eerlere lo-leer elere öre belrlems ömürler as alara 7 bulua eerler 0 çarpayla çarpl aca araa ufa farlar oluu örülmüstür Asla böyle ufa farlar ble çmas Acaba ha yötem aha oru soucu veryor sorusua ee 7 olmatar Çüü bu ufa farlar 0 çarpayla çarptmza bu farlar ço büyümeter Bu farlar açlama ç buraa verle formüller asl ullala at elm eremeter aha öcee e belrtl b, Palmre-Mer yötem erlme sralaslar haba atmaya br yötem, ase er bütü yötemler erlme sralaslar haba ata metotlarr Blhassa Corte-ola metou e yüse erlme sevy l olara üsüülm eret savumatar Ayrca er yötemlere öre e haplar yaplre erlme zlsler e yüse erlmee e alça erlmeye oru srala abul elp yaplmstr Su otaa ha yötem oru souç ver belrleyeblme ç su soruu özöüe buluurulmas eremeter: Gerçete maa parçalara etl erlmeler asl sralayor Büyüte üçüe m yosa üçüte büyüe m Yosa tamame ars br sele mr Iste bu soruu cevaba öre yötem belrlem erer Yapla bu çalsmaa celee parçaya ele erlmeler br tast, ve vtlere tas aet erlmee olusmata ve e yüse erlme vtte, e üsü erlme se vtte elmeter Gerçe ullam sartlara arac ömrü boyuca bu vtlere sürüsler ars br sele evam eecee öre erlme sralaslar üçüte büyüer veya büyüte üçüer sele br açlama yals olacatr Zate Corte-ola büyüte üçüe sralama sart basta oyuua öre bu çalsma ç verece ömürler erçe eerlere üsü çacatr üsü çmas ee se erlmeler büyüte üçüe sralama ömrü saltc et östermer eme böyle br çalsmaa Corte-ola yötem ullama hatal souç verecetr er yötemlere böyle br sart olmasa a bua alteratf olara üçüte büyüe sralama urumuu sumatarlar bu urum a bahsele sletme urumua uymamatar Buraa e uyu çözümü Palmre-Mer yötem verecetr Çüü bu yötem erlme sralasa öem vermemete ve prat hayatta erlmeler ars srala ç e uyu çözüm çmatar Souç olara Palmre-Mer ver ömürler as abul elecetr Aca uutmama erer Palm re-mer saece bu çalsmaa öre österle, br tast elemalar b ömrü boyuca ars yülemeye maruz alaca elemalara oru souçlar verecetr Eer erlme zlsler blyorsa Palmre-Mer hataya ötürür Hataya ötürm ee e erlme sralaslar ate almamasr Oysa yüse ell erlme öce uyulamas malzeme özelller etlemete ve ömrüü azalmasa sebep olmatar Bu yüze erçe ömür eer üsmeter Aca Palmre-Mer teors bu ety öz öüe almaa ömüre bu üsüsü e österemez Bu urumu ters olara eer alça erlme öce 9

10 Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas uyulasay bu sefere e Palmre-Mer teors (eer e tlerse) hatal ömür verece aca bu hata ömür eer erçee yasla aha az österme yöüe olacat Alça erlmeler öce uyulamas, ö erlmel br zorlamaya eer br am urum meyaa etre ömrü arttrmatar Souç olara bu çalsmaa celee parça Palmre- Mer ver ömür eere öre eerlerlmelr 6 KAYAKLAR [] owl E, Mechacal Behavour of Materals, Pretce Hall, Eto, AB, 999 [] Mar J, Mechacal Behavour of Eeer Materals, Pretce Hall of Ia - ew elh, 966 [] Barsom J M, Rolfe S T, Fracture a Fatue Cotrol I Structur, Eto, ASTM, AB, 999 [4] Colls J A, Falure of Materals Mechacal, Eto, Joh Wley & Sos, AB, 99 [5] Tahral, me F, Kostrüsyo Elemalara Güverl ve Ömür Haplar, YTÜ Maa Faült, say: 0, Istabul, 995 [6] Saatç G E, am Krlmalara Brml (Brml) Hasar Metotlar Icelem ve GT Moel 4x4 Aser Arac Atarma Elemalara Uyulamas, YTÜ Fe Blmler Esttüsü Yüse Lsas Tez, Istabul, 00 [7] Lematre J, A Course O amae Mechacs, Eto, Sprer, Berl-Almaya, 996 [8] Aurt M, Ket M, Maa Elemalar Clt, ITÜ Mühesl-Mmarl Faült say: 06, ITÜ Matbaas Gümüssuyu-Istabul, 975 [9] Ayarolu M S, GT Moel 4x4 Aser Arac Atarma Elemalar Brml Hasar urumlara Göre Ömür eerlermeler, YTÜ Fe Blmler Esttüsü Yüse Lsas Tez, Istabul, 00 EKLER Çzele E Malzeme ve zorlama farlllara öre yorulma lmtler [5] Malzeme Geel Imalat Çel Islah Çel Sematasyo Çel öme emr Haff metal am Zorlamalar Çeme Elme Burulma (Torsyo) T T T 0,45, 0,49,5,5, 0 0,4,7 0,44,7 0,0,6 0,40,6 0,4,7 0,0,4 0,5, ,6,6 0, ,5 - : Kopma erlm : Tam ese zorlamaa sürel muavemet eer ( 0 ) : Geel ese zorlamaa (alal zorlama) sürel muavemet eer ( / ) T ÖZGEÇMIS Ma Yü Müh Göha Er SAATÇI Lse: ISTEK Özel Acbaem Ls Lsas: Kocael Üverst Mühesl Faült Maa Müh Yüse Lsas: YTÜ Fe Blmler Esttüsü Maa Müh/Kostrüsyo otora: 00 - evam eyor YTÜ Fe Blmler Esttüsü Maa Müh/Maa Teors ve Kotrol Çalst Kurumlar: YTÜ Fe Blmler Esttüsü Arastrma Görevls 00 - evam eyor o o Prof ecat TAHRALI Yüse Lsas: 970 ITÜ Maa Faült oçet: 978 Istabul evlet Mühesl Mmarl Aaems Proför: 988 Ylz Üverst Çalst Kurumlar: YTÜ Maa Faült Ma Müh Öretm Üy evam eyor 0

BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR

BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR Sezer SORGUN ve erfe BÜYÜKKÖSE Ercyes Üverstes, Fe Bller Esttüsü, Mateat Bölüü, KAYSER srgrzs@gal.co Ah Evra Üverstes,

Detaylı

Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler

Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler www.statstcler.org İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya Yaşam eğrler arşılaştırma ç ullaıla sor ve ağırlılı testler: ayısal öreler Duru Karasoy Hacettepe Üverstes

Detaylı

Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi

Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi Far Delemler Çzümüde Parametreler Değşm Ytem *Hüsey Koama Saarya Üverstes, Fe-Edebyat Faültes, Matemat Blümü, 587, Saarya Özet: İçersde e az br mertebede,,,, E b solu arları buluduğu osyoel delemlere Far

Detaylı

ISBN - 978-605-5631-60-4 Sertifika No: 11748

ISBN - 978-605-5631-60-4 Sertifika No: 11748 ISBN - 978-605-563-60-4 Sertifia No: 748 GENEL KOORDİNATÖR: REMZİ ŞAHİN AKSANKUR REDAKTE: REMZİ ŞAHİN AKSANKUR SERDAR DEMİRCİ SABRİ ŞENTÜRK Basm Yeri: EVOS BASIM - ANKARA Bu itab tüm basm ve yay halar

Detaylı

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( ) Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü

Detaylı

DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ

DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ Gaz Ünv. Müh. Mm. Fa. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt, No, 9-, 7 Vol, No, 9-, 7 DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ Meral ÖZEL ve Kazım PIHTILI Mane Mühenslğ Bölümü, Mühensl Faültes, Fırat Ünverstes,

Detaylı

Kredi Değeri(Nominal Değer): Senet üzerinde yazılı olan ve vade gününde ödenmesi gereken tutardır.

Kredi Değeri(Nominal Değer): Senet üzerinde yazılı olan ve vade gününde ödenmesi gereken tutardır. 1 İSKONTO HESAPLAR Tcaret alanına alım-satım şlemler her zaman peşn para le yapılmaz. Bu şlemlern öneml br kısmı kreye ayanır ve veresye yapılan alış-verşler br belgeye bağlanır. Özellkle şletmeler arasına

Detaylı

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları wwwsascleog İsasçle Degs 009-8 İsasçle Degs Fa oaıı aslaı değşe olması duumuda am haya ve döem sgoalaı sa Saıcı Haceee Üveses Fe Faüles İsas Bölümü eelago@haceeeedu Cea dem Haceee Üveses Fe Faüles üeya

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t) III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak

Detaylı

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları S Ü Fen Fa Fen Derg Sayı 36 () 83-94, KONYA En Küçü Etl Doz Düzeyn Belrleme Yöntemlernn Karşılaştırmaları Murat HÜSREVOĞLU, Hamza GAMGAM * Gaz Ünverstes, Fen Edebyat Faültes, İstatst Bölümü, Tenoullar,

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark

Detaylı

Meta-analizinde kategorik verilerin birleştirilmesinde kullanılan istatistiksel yöntemler: Aktif ve pasif sigara içicilerin değerlendirilmesi

Meta-analizinde kategorik verilerin birleştirilmesinde kullanılan istatistiksel yöntemler: Aktif ve pasif sigara içicilerin değerlendirilmesi İtabul Üverte İşletme Faülte Derg Itabul Uverty Joural o the School o Bue Admtrato lt/vol:38, Sayı/No:2, 2009, 34-46 ISSN: 303-732 - www.derg.org 2009 Meta-aalzde ategor verler brleştrlmede ullaıla tattel

Detaylı

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads.

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads. http://oeis.org/a - (,,) Origial wor by Ata Aydi Uslu Hamdi Gota Ozmeese.. Explaatio: Number of bracelets made with blue, idetical red ad idetical blac beads. Usage: Chemistry: CROSSRES: A85 A989 A989

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

EGITIM AMAÇLI PNÖMATIK SERVO-KONTROL DÜZENEGIN DENEYSEL DEGERLENDIRMESI

EGITIM AMAÇLI PNÖMATIK SERVO-KONTROL DÜZENEGIN DENEYSEL DEGERLENDIRMESI 03 III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 411 EGITIM AMAÇLI PNÖMATIK SERVO-KONTROL DÜZENEGIN DENEYSEL DEGERLENDIRMESI Mehmet YUNT Ark YETIS Koray K. SAFAK Osma S. TÜRKAY ÖZET Pömatk sstemler

Detaylı

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim. 6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C BLS Öcei erste; DN izilerie,,g, bazlarıı izilişi, RN izilerie,,g,u bazlarıı izilişi ve protei izilerie amio asitleri izilişi baımıa, orta bir alfabe ile yazılmış izileri hizalaması üzerie urulu. Hizalamış

Detaylı

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, 006 8 (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi

Detaylı

ı ı ı ğ ş ı ı ıı ıı ıı ı ı ıı ıı ıı ıı ııı

ı ı ı ğ ş ı ı ıı ıı ıı ı ı ıı ıı ıı ıı ııı Ş Ü Ğ Ü Ğİ Ö İ Ö öç Ş İ Ğ ç ç ö Ü Ş ö Ö ç ç ö ö ö Ğ Ğ Ü Ş Ü Ş İ İ ö ö ç ç İ Ç İ Ü Ş İ Ç Ç Ü Ş İ İ ö İ Ü İ İ Ü Ü Ü Ü İ Ü ö ç ö Ç İ ç İ İ ç ç ç İ İ İ ö ö İ ö ö ç İ ö ç İ İ İ ç ç ö ç ö ç ç İ ç İ ö ç ç ç ö

Detaylı

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ Blezl Asero Geeratörü Gerlm ve Freasıı Deetm ç Yapay Sr Ağı Tabalı Br Aıllı Deetleyc Tasarımı ve Uygulaması Araştırma Altyapı Projes Kes Souç Raporu ARAŞTIRMA

Detaylı

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL Süleyma Demel Üvestes Sosyal Blmle Esttüsü DegsYıl: 203/, Sayı:7 Joal of Süleyma Demel Uvesty Isttte of Socal ScecesYea: 203/, Nme:7 YENİ Bİ BOÇ ÖDEME MODELİ ÖZET Allah EOĞLU Bakala taafıa e çok kllaıla

Detaylı

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

A = TP ONAY KODLARI FORD B = ARAÇ SER NUMARASI A C1 = ARACIN BRÜT AIRLII D = VECHICLE DIMENSIONS F = DNGL MESAFES G = ARAÇ TP KODLARI G1 = TÜRÜ

A = TP ONAY KODLARI FORD B = ARAÇ SER NUMARASI A C1 = ARACIN BRÜT AIRLII D = VECHICLE DIMENSIONS F = DNGL MESAFES G = ARAÇ TP KODLARI G1 = TÜRÜ = TP ONY OLRI FOR = RÇ SER NUMRSI = RCIN RÜT IRLII = RÜT TR IRLII = ZN VERLEN ÖN NGL IRLII = ZN VERLEN R NGL IRLII = VECICLE IMENSIONS E = RER XLE TYPE N RTIO F = NGL MESFES ÖNSÖZ - TRNSIT 2000 GY U PRÇ

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir.

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir. BÖLÜM II Asal Sayılar Taım. p > tam sayısıı de ve ediside başa bölei yosa bu sayıya asal sayı deir. de büyü asal olmaya sayılara da bileşi sayı deir. Teorem. Eğer p bir asal sayı ve p ab ise p a veya p

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde SAYILAR DÜNYASINDA GEZİNTİLER H. Turgay Kaptaoğlu Bu yazıda deri teorilere imede sayıları çoğulula da tamsayıları ilgiç özellileride bahsedeceğiz. Bu özellileri hiçbiri yei değil; yüzyıllar, hatta biyıllar

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a İşret Aış Drmlrı: İşret Aış Drmlrı (İAD), blo drmlrın bstleştrlmş hl olr örüleblr. Ft, İAD fzsel örünüş ve mtemtsel urllr bğlılı ısındn zım urllrı dh serbest oln blo drmlrındn frlıdır. Blo drmlrı, rmşı

Detaylı

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P.

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P. 0..006 MAT3 AYRIK MATEMATİK ARASINAV SORULARI Numarası :..................................... Adı Soyadı :...................................... F,. Fiboacci sayısıı gösterme üzere, ( 0 P.) (a) F + = F

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM

İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı 20 İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ Hade GÜNAY AKDEMİR, Fatma TİRYAKİ 2 Özet Bu çalışmada, müşter talepler stoast, özellle esl rassal değşeler

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.

KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör. İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 3

GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 3 GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI ELEMANLARI Hafta 3 Doç. Dr. Barbaros Okan Temel kavramlar Sefer tipleri Sınırsız sefer (Bütün dünya) Yakın sefer (Kıta Avrupası) Kıyı Seferleri (Karadeniz) K50 (kıyıdan 50 milden

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kahya 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Brsen Yayınev, 007, İstanbul se se da Brm kanal küçük gen kestl br kanalda, 1.14. KANAL EGIMI TANIMLARI Brm kanal genşlğnden geçen deb q se, bu q

Detaylı

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri, . ÖÜ EETİ ODE SOU - DEİ SOUN ÇÖZÜEİ. Teln kest alanı, 400 mm 4.0 4 m. a a a a n boyu,, a n kest alanı, a.a a a a Teln drenc se, ρ., 500 4.0 6. 4 5 Ω dur. 40. Telden geçen akım, ohm kanunundan, 40 48 amper

Detaylı

2016 ÖSYS Ek Yerleştirme Sonucunda Yerleşen Aday Öğrencilerin Yatırması Gereken Katkı Payı Ücreti ve Öğrenci Numarası Listesi

2016 ÖSYS Ek Yerleştirme Sonucunda Yerleşen Aday Öğrencilerin Yatırması Gereken Katkı Payı Ücreti ve Öğrenci Numarası Listesi 237116094 EL.. ÇATA.. İktisat Fakültesi Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri (İÖ) İkinci Öğretim Lisans ÖSYM: Ek Kontenjan Türkçe 577,5 237116095 FE.. ASLA.. İktisat Fakültesi Çalışma Ekonomisi ve

Detaylı

YORULMA HASARLARI Y r o u r l u m a ne n dir i?

YORULMA HASARLARI Y r o u r l u m a ne n dir i? YORULMA HASARLARI 1 Yorulma nedir? Malzemenin tekrarlı yüklere maruz kalması, belli bir tekrar sayısından sonra yüzeyde çatlak oluşması, bunu takip eden kopma olayı ile malzemenin son bulmasına YORULMA

Detaylı

BÖLÜM CROSS METODU (HARDY CROSS-1932)

BÖLÜM CROSS METODU (HARDY CROSS-1932) Bölüm Cross Yöntem 5.1. CROSS ETODU (HARDY CROSS-193) BÖÜ 5 Hperstat sstemlern çözümünde ullanılan cross yöntem açı yöntemnn özel br hal olup moment dağıtma (terasyon) metodu olara da ullanılmatadır. Açı

Detaylı

TEST ljçbztïm/erf/ Sl/alama,BasitEçitsizlikler. Dojrucevap HB'seçenejidir. Dojru cevap 'IC'seçenej idir. Doj rucevap $;C'seçenejidir.

TEST ljçbztïm/erf/ Sl/alama,BasitEçitsizlikler. Dojrucevap HB'seçenejidir. Dojru cevap 'IC'seçenej idir. Doj rucevap $;C'seçenejidir. öss Matematik -/Slralama,BasitEsitsizlikler Sl/alama,BasitEçitsizlikler TEST ljçbztïm/erf/ - 0, - 0,0 - O,2 a b c esitlijininhertarafl- 00iIeçarpllrsa, 0 20 a b c eçitlijieldeedilir.bueyitlikte a= 0 seçilirse,

Detaylı

Kaln kuyruklu risk modellerinde iflas olasl

Kaln kuyruklu risk modellerinde iflas olasl www.istatisticiler.org statistiçiler Dergisi 4 (2) 39-56 statistiçiler Dergisi Kal uyrulu ris modelleride iflas olasl Baa Bulut Hacettepe Üiversitesi Atüerya Bilimleri Bölümü 68-Çaaya, Aara, Türiye basabulut@hacettepe.edu.tr

Detaylı

Gü ven ce He sa b Mü dü rü

Gü ven ce He sa b Mü dü rü Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.

Detaylı

1. KODLAMA KURAMINA GİRİŞ 1

1. KODLAMA KURAMINA GİRİŞ 1 ÖNSÖZ Bu çalışmaı oluşumu esasıda emeğ, blgs ve sosuz desteğyle baa yol göstere değerl hocam Prof. Dr. Erol BALKANAY a; alayışı, desteğ ve atılarıda ötürü değerl hocam Yrd. Doç. Dr. Recep KORKMAZ a teşeürlerm

Detaylı

ÖĞ R ENME HEDEFLER İ

ÖĞ R ENME HEDEFLER İ ÖĞ R ENME HEDEFLER İ S u n u m s o n u n d a k a t ı l ı m c ı la r ı n ; n fe k s iy o n k o n tr o l h e m ş ir e le r in in s o r u m lu lu k a la n la r ı h a k k ı n d a b ilg ile n m e s i, E n fe

Detaylı

Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci

Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci FORMÜ KĞIDI Fourier ısı iletim yasası T Newton soğuma yasası T Yüzeyin ışınım yayma gücü 4 T Düzlemsel yüzeyler için iletim irenci R i Düzlemsel, siliniri ve üresel yüzeyler için taşınım irenci R i Düzlemsel

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler. . BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

Detaylı

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi; S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t

Detaylı

Ü Ğ Ş Ü Ğ İ ö İ ö öç Ğ ö İ Ü Ş ö Ö ç ç ğ ö ö ğ ö Ğ Ğ «Ü Ş ğ Ü Ş İ ğ İ ğ ğ ğ ö ö ç ç ğ ğ İ ğ Ç ğ ğ Ü Ş İ ğ İ Ç ğ ğ Ç ğ Ü Ş ğ ğ İ ğ ğ ğ ğ İ ö İ ğ İ Ü İ İ Ü Ü Ü Ü İ ğ Ü ğ ö ç ö ğ ğ İ ğ İ ç ç ç İ ğ ğ İ ğ İ

Detaylı

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 60 sayısıı asal çarpalarıa ayrılmış şekli aşağıdakilerde hagisidir? A)..5 D)..5 B)..5 E)..5 C)..5 1.Yötem: 60 180 90 45 60..5 tir. 15 5 5 1.Yötem: Öğrecilerimizi1.Yötemde

Detaylı

Düşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri

Düşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri Düşü Hacml Üretmde İstatstsel Proses Kontrolü: Kontrol Grafler A. Sermet Anagün ÖZET İstatstsel Proses Kontrolu (İPK) apsamında, proses(ler)de çeştl nedenlerden aynalanan değşenlğn belrlenere ölçülmes,

Detaylı

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+ 4. BÖLÜM AÇIK SİSEMLERDE ERMODİNAMİĞİN I. KANUNU Aı aışlı sistemleri sııfladırılması Aı Sistem Aışlı Kararlı aışlı Kararsız aışlı dm dm 0 m& g m& 0 m& g m& dt dt Not: Aı sistemlerde eerji depolaması sözousu

Detaylı

PAZARTESI SALI ÇARŞAMBA PERŞEMBE CUMA Saatler CUMARTESİ PAZAR 7.Ara.16 8.Ara.16 9.Ara Ara Ara.16

PAZARTESI SALI ÇARŞAMBA PERŞEMBE CUMA Saatler CUMARTESİ PAZAR 7.Ara.16 8.Ara.16 9.Ara Ara Ara.16 7.Ara.16 8.Ara.16 9.Ara.16 10.Ara.16 11.Ara.16 na Kavramlar ( S.A.E) ( E.Ş) 16.00-16.45 ve Aile ( S.A.E) 18.55-19.40 na Kavramlar 16.55-17.40 ve Aile ( S.A.E) 19.50-20.35 na Kavramlar 17.50-18.35 ve Aile

Detaylı

Optik doğrultu kuplörlerinde performans analizi

Optik doğrultu kuplörlerinde performans analizi Dicle Üiversitesi Müheislik Fakültesi ergisi müheislikergisi Cilt:, Sayı:, 8-7 Dicle Üiversitesi Müheislik Fakültesi Aralık 00 Cilt:, Sayı:, -30 3-9 Aralık 00 Optik oğrultu kuplörlerie performas aalizi

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

Makine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yorulma hasarı Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu (Havai) Uçuşu Tarih: 28 Nisan 1988 Makine elemanlarının

Detaylı

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi 33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon)

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon) Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler

Detaylı

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün www.urlsolar.com S L D-S K -6 0 W ile 1 5 0 W St an d art S o kak L a m ba sı F iya t K arşılaşt ırm a sı kw h Ü c reti Yıllık Tü ke tim Ü cre ti Y ıllık T ü ketim Fa rkı kw Sa at G ü n A y Stan d art

Detaylı

BÖLÜM 4 4. AÇI METODU

BÖLÜM 4 4. AÇI METODU Açı etodu Bölüm. AÇ ETODU BÖÜ Hperstat sstemlern çözümü sstem hperstat yapan blnmeyenlern uvvet ve şel değştrme olmasına göre değşr. Ço açılılı br mütemad rş hperstat yapan mesnet tep uvvetler en atlı

Detaylı

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama Parçacı Sürü Optmzasyou le DW-SVD abalı Resm Damgalama Veysel Aslataş, Abdullatf Doğa, Rfat Kurba Özet Multmedya eseler ç telf haı ve erşm otrolü amacıyla çeştl damgalama teler gelştrlmştr. Bu çalışmada

Detaylı

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları 10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter OLASILIK Altın Kalem Yayınları KOŞULLU OLASILIK Bas t olayların olma olasılıklarını 9. sınıf matemat k konularında şlem şt k. Ş md yapacağımız se daha karmaşık olayların

Detaylı

Ğ ğ Ç ğ ğ ğ ö ö ğ ğ Ö ğ ğ ö ğ ğ ğ ö ğ ö ğ ö ğ ö ğ ö ğ ğ ö ğ ö ğ ğ ö ğ Ç ğ Ğ ğ ö ğ Ö ğ ö ğ ö ö ğ Ç Ç ö Ç ğ ğ Ç Ç ö Ç ğ ö ğ Ç ğ ö ğ ğ Ç Ç ö ğ ğ ö öç ğ ğ Ç ğ öç Ç ö ğ Ğ ö ö ğ ğ ö ğ ğ Ğ ğ Ö ğ Ğ ğ ğ ğ Ç ğ ğ»

Detaylı

ı ı ı ğ ş ı ı ı ı ı ı ı ı

ı ı ı ğ ş ı ı ı ı ı ı ı ı Ş Ü Ğ ö ö İ ö öç Ğ Ş ö ç İ Ö Ü Ş ö Ö ç ç ğ ö ö ğ ö İ Ş ç ç ç ğ ğ ç İ İ İİ ö ç Ş ö İİ ö ç ç İ İ ğ ö İ ğ ğ ö ğ ö ç ğ ç ğ İç Ş Ü Ş ğ Ü Ş ö İŞ Ü Ş İ ğ İ İ Ü İ ö «İ ö Ş ç ç ğ ö ğ ö ç İ ö ğ ç ö İ İ ğ ğ ğ ğ ğ

Detaylı

Zaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı

Zaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı EEB 26 Eletr-Eletro ve Blgsayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Toat TÜRKİYE Zama Gecmese Sahp Kesrl Derecel Belrsz Sstemler ç Kotrolör Tasarımı Tufa Doğruer, Nusret Ta 2 Eletro ve Otomasyo Bölümü Gazosmapaşa

Detaylı

v = ise v ye spacelike vektör,

v = ise v ye spacelike vektör, D.P.Ü. Fe Bilimleri Estitüsü 1. ayı Mayıs 6 emi-pozitif Ortogoal Matrisler içi Alteratif İi Yötem WO ALERNAIVE MEHOD FOR EMI-POIIVE OROGONAL MARICE B. BÜKCÜ* *Gaziosmapaşa Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi,

Detaylı

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de Böç E R Y ğ B B D. ; o ğ o. ü z. ğ ç om f z üm öm c ş mâ ö ç ç ğ f v u v p ç oom çğ c ö p u mo ü z oo j, o o f,, o ğ m ğ. m ş m o öü m j o. ş uuu uc z u ü u f öc üv oo üşü üm şm ç ö z, f üz Fc o ö m çö

Detaylı

Stirling Say lar fiermin Çam* /

Stirling Say lar fiermin Çam* / Matemati Düyas, 5 Bahar Kapa Kousu: Sayma Birici Stirlig Say lar. ifliyi yuvarla masaya, her masada e az bir ifli olmas ofluluyla aç de ifli biçimde yerlefltirebiliriz? Soatai matematiçi art ö recili y

Detaylı

STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI

STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 406 A GRUBU STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 A GRU BU STAJ ARA DÖ NEM DE ER LEN D R ME S AY RIN TI LI SI NAV KO NU LA

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

Bu bölümde kan tlayaca m z teoremi, artan ve üstten s -

Bu bölümde kan tlayaca m z teoremi, artan ve üstten s - 18. S rl ve Arta Diziler Bu bölümde ka tlayaca m z teoremi, arta ve üstte s - rl bir gerçel say dizisii üsts ra çarpmas a ramak kal r biçimide özetleyebiliriz. (Üsts r kavram Bölüm 19 da görece iz.) flte

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstler Taımlayıcı İstatstler Br veya brde azla dağılışı arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere taımlayıcı statstler der.

Detaylı

SIVA FİLELERİNİN TEKNİK ÖZELLİKLERİ

SIVA FİLELERİNİN TEKNİK ÖZELLİKLERİ SIVA FİLELERİNİN TEKNİK ÖZELLİKLERİ Sıva fileler sıvalı ya da macunlu yüzeylerde çeş tl nedenlerle oluşmuş çatlakları önlemek amacıyla kullanılır. Cam pl ğ nden dokunmuştur. İpl kler dokumadan sonra özel

Detaylı