TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
|
|
- Yağmur Kiraz
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Mkle Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin Gerilme Yığılmlrın Etkisi İsmil UCUN, Şükrü TALAS, Süleymn TASGETIREN Afyon Koctepe Üniversitesi, Teknik Eğitim Fkültesi, Afyonkrhisr ÖZET Frklı klınlıktki iki çelik plknın kynğınd krşılşıln zorluk yük iletiminin plklr rsınd homojen dğılmmsındn doğmktdır. Bu tür kynklı bğlntılrd iyi bir geçiş bölgesi kynk ve dolyısıyl yorulm dynım değerleri çısındn oldukç önemlidir. Geçiş bölgesinin dizynı, keskin geçiş vey kdemeli geçiş şekilleri, oluşn yük dğılımını etkilemektedir. Bu çlışmd, tek ve çift geçiş bölgeli kynklnmış iki çelik plknın ve iki silindirin sonlu elemnlr metodu ile sttik nlizleri incelenmiştir. Anlizlerde gerilme dğılımlrı bulunmuş ve geçiş bölge uzunluğunun gerilme değerlerine etkisi rştırılmıştır. Problemde ynı meknik özelliklere ship çelik mlzemeler düşünülmüştür. Ayrıc, çift, tek trflı ve eksenel simetri durumundki kynklı bğlntılrd geçiş bölge uzunluğunun gerilme değerleri krşılştırılmıştır. Anhtr Kelimeler: Kynk, Sonlu Elemnlr Metodu, Kynk Geçiş Uzunluğu, Gerilme Anlizi. GİRİŞ Günümüz teknolojisinde metllerin birleştirilmesinde lzer kynğı, nokt kynğı, elektron ışın kynğı gibi değişik kynk türleri ve yöntemler kullnılmktdır[]. İki frklı klınlıktki mlzemenin kyntılmsınd kynk ğzının çılmsı kynk dynımını rtırdığı gibi, bğlntıd tek vey çift geçiş bölgelerinin tnımlnmsı yorulm çısındn belirleyici fktördür []. Genellikle litertürde kynk geçiş uzunluğu ile ilgili mpirik tvsiyeler dışınd detylı bir rştırm bulunmmktdır. Kynklı birleştirmelerde yükleme tipine bğlı olrk genellikle yorulm, mkro ve mikro çtlklr gibi çeşitli hsrlr meydn gelebilmektedir. Bu hsrlr kynk bölgesinde oluşn yüksek gerilmelerden dolyı kopm vey kırılm şeklinde gerçekleşmektedir. Diğer yndn, kynk yorulm ömrü korozyon, şınm, rtık gerilmeler, mlzeme özellikleri ve çlışm koşullrı gibi birçok etkene bğlıdır []. Bu özellikler dikkte lınrk kynklı bğlntılr frklı boyutlrd nliz edilebilir. Kynklı bğlntılrd yorulm ve kırılm durumu incelendiğinde gerilmenin ynınd kırılm modlrı belirleyici fktörlerdir [,]. Kynklı bğlntılrd meydn gelen ısıdn dolyı özellikle iç gerilmeler meydn gelmekte ve bu durum hem mikro ypıyı hem de yorulm ömrünü etkilemektedir. Doerk vd.[] kyntılmış ypısl bğlntılrd sıck nokt gerilimleri hesplmk için frklı bir metot geliştirmişlerdir. Bu metotl birlikte nümerik olrk sonlu elemnlr metodu kullnılmış olup modeller iki ve üç boyutlu olrk ele lınmıştır. Aynı zmnd frklı mesh yoğunlu ile ypıln nlizler birbiriyle
2 Teknolojik Arştırmlr : MTED () - Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin kıyslnmıştır ve dh yoğun mesh ypılrınd doğru sonuçlr bulunmuştur. Kynklı bğlntılrd yorulm ömrü gerilme dğılımın bğlıdır ve çlışm koşullrın bğlı olrk sttik kuvvetlere mruz klbildiği gibi, dinmik yükleme durumlrın d mruz klbilmektedir[]. Kynklı bğlntılrd prmetreler gibi özellikle kynk geometrisi önemlidir. Bunun için Leng vd.[8] çlışmlrınd kynk geometrisinin önemli etkilerini belirlemek için mtemtiksel bir metot tnımlmışlrdır. Frklı kynk geometrisi ve prmetresine ship uç kynk bğlntılrı incelenmiş ve rtık gerilmeler tespit edilmeye çlışılmıştır. Frklı kynk geometrisi olrk uç eğrilik yrıçpı, kynk çısı, ilerleme çısı, klınlık gibi prmetreler seçilmiştir. Bununl birlikte kynk hızı, voltjı ve kımı değerlendirilmiştir. İki trfındn kynk ğzı çılmış oln modelde kynk ğzı mesfeleri değerlendirilerek her iki trftn gerilim uygulnmıştır. Kynk ğızlrı mesfesi rttıkç, rtık gerilmelerde önemli zlm olduğu görülmüştür. Çeşitli mkine tsrım kitplrınd bu geçiş bölgesi için frklı ktsyılr önerilmektedir. Özellikle tek geçiş bölgesi için değerinin den küçük olmmsı gerektiği belirtilmektedir. Bu çlışmd, tek ve çift geçiş bölgeli iki çelik plknın ve iki silindirin sonlu elemnlr metodu ile sttik nlizleri incelenmiştir. Anlizlerde gerilme dğılımlrı bulunmuş ve geçiş bölge uzunluğunun gerilme değerlerine etkisi rştırılmıştır. Çift, tek geçiş uzunluklrı ve eksenel simetri durumundki sonuçlr birbiriyle krşılştırılmıştır. Anlizlerde, değişken olrk üç det klınlık frkı ve beş det geçiş mesfesi ele lınmıştır. Problemin geometrik özellikleri şekil de gösterilmiştir. Sonuçlr uygulnn gerilme ile boyutsuzlştırılrk gerilme konsntrsyon ktsyısı değerleri elde edilmiştir. L=(T-t) T A t s T s t T t A/ A/ Şekil. Problemin Geometrik Özellikleri.Anliz.. Problemin Geometrik Modeli Çözümü ypıln problemde T/t=, nd boyutlrınd üç frklı klınlık incelenmiştir. Ayrıc, =,,,, ve lınrk ltı frklı geçiş bölge uzunluğu nliz edilmiştir. Problem tek model olrk modellenip simetri ve eksenel simetri özelliklerinden yrrlnılrk diğer iki problemde çözülür. Bu çlışmd, lın kynğı ile kynk ypılmış frklı klınlıktki levhlr ile silindirin nlizi ypılmıştır.
3 Ucun, İ., Tlş, Ş., Tşgetiren, S. Teknolojik Arştırmlr: MTED () - Levhlr d geçiş bölgesi tek trft bırkılmış vey simetrik olrk bırkılmıştır. Probleme it yükleme durumu ve sınır şrtlrı şekil de gösterilmiştir. Yük olrk sbit bir gerilme değeri uygulnmıştır. Tek geçiş bölgeli y x F Çift geçiş bölgeli y x F Silindirik y x F Şekil. Yükleme Durumu ve Sınır Koşullrı.. Problemin Sonlu Elemnlr Modeli Anlizlerde sonlu elemnlr metodu kullnılmıştır. Gerilme nlizinde Frncd/L sonlu elemnlr progrmı kullnılmıştır. Problem iki boyutlu olrk ele lınmış ve düzlem gerilme durumu olrk düşünülmüştür. Anlizlerde kullnıln sonlu elemnlr modelinin mesh ypısı şekil de gösterilmiştir. Çözümün dh hsss istendiği kynk bitiş bölgesi dh yoğun elemnlr bölünmüştür. Problemin sonlu elemnlr modelinde 8 düğümlü dörtgen elemnlr ve ltı düğümlü üçgen elemnlr kullnılmış olup, düğüm syısı 8 ve elemn syısı dir. Sekil. Sonlu Elemnlr Modeli ve Kynklı Bölgenin Ağ Ypısı Sonlu elemnlr metodu ile bir problemin çözümünde ğ ypısı gibi özellikle düğüm ve elemn syılrı çok önemlidir. Yüksek syıdki düğüm syısı lınn sonuçlrın doğruluğunu rtırmkt nck çözüm suresini uztmktdır. Bunu nedenle, problem çözümünde optimum düğüm syısının belirlenmesi gerekir. Bu çlışmd optimum düğüm syılrını elde etmek için ykınsm metodu kullnılmıştır. Bu mçl gerilme dğılımının en hsss olduğu geçiş bölgesi sonundki bölge özel olrk ele lınmıştır. Bu bölgedeki t/ lük kısım prmetrik olrk frklı boyutlrdki elemnlr bölünmüş ve rtık gerilme rtışı olmyn elemn boyutu optimum olrk belirlenmiştir. Optimum noktd en büyük elemn boyu.t kdr olmktdır. Bu metot d, kynk geçiş bölgesindeki elemn syılrı değiştirilerek çeşitli nlizler ypılmıştır. Bu nlizlerde, belirli bir düğümden sonr gerilme sonuçlrınd değişme olmdığı gözlenmiştir. Sonlu elemnlr modelindeki düğüm syılrının geçiş bölgesindeki gerilme dğılımın etkisi şekil de gösterilmiştir.
4 Teknolojik Arştırmlr : MTED () - Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin,,,,,9,, Ykınsm çlışmsı Çentik dibindeki bölüntü syısı Sekil. Elemn Syısının Geçiş Bölgesindeki Gerilim Dğılımın Etkisi. Mlzemenin Meknik Özellikleri Frklı kynk bğlntılrınd tek tip mlzeme düşünülmüştür. Aynı özelliklere ship iki mlzemenin kyntılmsınd ypı çeliği kullnılmıştır. Problemlerde kullnıln mlzemeye it meknik özellikler Tblo de gösterilmiştir.. Sonuçlr ve Trtışm Tblo. Mlzemenin Meknik Özellikleri Elstisite Modülü (E) (GP) Poisson Ornı (ν). Yoğunluk (ρ) (kg/m ) 8 Tek geçiş bölgeli kynklı bğlntıd oluşn gerilme dğılımı T/t= ve = için şekil de gösterilmiştir. Problemde mksimum gerilme geçiş bölgesinin bşldığı kynk noktsınd meydn gelmektedir. Bu kynk bölgesi kritik gerilme noktsı olrk düşünülebilir. Burd ele lınn x yönündeki gerilme değerleridir. Problemde kritik kynk bölgesindeki gerilmeler önemli ölçüde değişirken kynk boyunc gerilmelerin sbit kldığı görülmektedir. Kynk uç noktsınd uygulnn gerilmenin, ktı gerilme oluşmkt ve bu değer giderek zlmktdır. Gerilme konsntrsyon değerini elde etmek cısınd elde edilen değeri uygulnn σ gerilimine bölümüne boyutsuzlştırm işlemi ypılmıştır. Şekil. Tek Geçiş Bölgesindeki Gerilme Dğılımı (T/t=, =) Hsss kesitteki gerilme dğılımı t/t= için şekil d verilmiştir. Görüldüğü gibi =-, bölgesinde önemli bir değer olmkt bundn sonr gerilmeler sbit ve uygulnn gerilmenin ltındki değerlerde oluşmktdır. Bu nedenle nlizlerdeki diğer grfiklerde =, e kdr çizim ypılmıştır.
5 Ucun, İ., Tlş, Ş., Tşgetiren, S. Teknolojik Arştırmlr: MTED () - Tek geçiş bölgeli kynklı bğlntıd, T/t= için elde edilen en büyük gerilme = durumund meydn gelmiştir. = dn bşlyrk geçiş bölgesinin büyümesiyle birlikte gerilme değerleri önemli derecede zlmıştır. En uzun geçiş bölgesinde en düşük gerilme değeri elde edilmiştir.,,,,,,,,8 Şekil. Tek geçiş bölgeye için gerilme dğılımı (T/t=) T/t= ve için ypıln nlizlerde ise, T/t= ye göre frklı gerilme sonuçlrı elde edilmiştir (şekil,8). T/t= için en büyük gerilme = geçiş uzunluğund gerçekleşirken T/t= ve de en büyük gerilmeler = uzunluğund bulunmuştur. Kritik bölgedeki kynk bölgesinden bşlyrk kynğın son noktsın kdr gerilme değerlerinde önemli zlm meydn gelmektedir. Aynı zmnd geçiş bölge uzunluklrı rsındki gerilme frklılıklrı önemli ölçüde zlmktdır. Kynğın diğer uzunluğund gerilme değişimleri olmdığındn göz rdı edilmiştir.,,,,,,,,8, Şekil. Tek geçiş bölgesi için gerilme dğılımı (T/t=)
6 Teknolojik Arştırmlr : MTED () - Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin,,,,,,,,8, Şekil 8. Tek geçiş bölgesi için gerilme dğılımı (T/t=) Bu üç frklı mlzeme klınlıklrı krşılştırdığımızd, kritik bölgedeki gerilme değerleri kynk ypıln iki mlzemenin klınlık ornlrı rttıkç büyümektedir. Kynk ypıln prçlrın klınlıklrı birbirine ykın olduğund gerilme değerlerinde önemli zlm meydn gelmektedir. İlk kynk noktsındn bşlyrk frklı geçiş bölge uzunluklrı ile gerilme değerleri önemli derecede düşmekte ve belirli bir kynk uzunluğundn sonr gerilme değerleri ynı değerde klmktdır. Aynı zmnd kritik bölgeden uzklştıkç frklı geçiş uzunluklrı için gerilme değerlerinde önemli değişmeler gözlenmemiştir. Bu gerilme değerleri T/t=, ve için hemen hemen ynı değerlerde klmıştır. Çift trflı geçiş bölgesi için tek trflı d olduğu gibi T/t=, ve için nlizler ypılmıştır. En büyük gerilme değerleri çift geçiş bölgeli kynklı bğlntılrd meydn gelmiştir. Çift trflı kyklı bir bğlntıd T/t= için elde edilen gerilme değerleri şekil 9 de verilmiştir. Burd tek geçiş bölgesine göre dh büyük gerilme değerleri elde edilmiştir. En büyük gerilme değeri geçiş bölgesinin olmdığı = durumund meydn gelmiştir. Diğerinden frklı olrk özellikle dh büyük geçiş uzunluklrınd gerilme değeri kynk boyunc hemen hemen eşit durumd bulunmktdır ve tek geçiş bölgesiyle krşılştırdığımızd ortlm gerilme değerleri eşit durumddır. Bunun ynınd, küçük geçiş uzunluklrınd gerilim değerleri çok frklıdır. 8,,,,8, Şekil 9. Çift geçiş bölgesi için gerilme dğılımı (T/t=)
7 Ucun, İ., Tlş, Ş., Tşgetiren, S. Teknolojik Arştırmlr: MTED () - Kynk ypıln iki mlzemenin klınlık ornlrının rtmsıyl gerilme değerleri önemli ölçüde büyümektedir. Çift trflı geçiş bölgeleri için T/t= ve mlzeme boyutundki gerilme dğılımlrı şekil ve d gösterilmiştir. 8,,,,8, Şekil. Çift geçiş bölgesi için gerilme dğılımı (T/t=) 8,,,,8, Şekil. Çift geçiş bölgesi için gerilme dğılımı (T/t=) Anlizlerde, büyük geçiş uzunluk değerlerinde de kritik kynk bölgesi dışındki gerilme değerlerinde önemli düşüşler olmmktdır. Çift geçiş bölgeli kynk bğlntısınd ilk hsr en büyük gerilme durumlrın mruz kln lt ve üst noktlrınd meydn gelmesi beklenmelidir. Eğer kynklı bğlntı çift geçiş bölgeli olrk kullnılcks mutlk dh uzun geçiş uzunluğu seçilmelidir. Çünkü grfiklerde de görüldüğü gibi bu bölge yüksek gerilmeye mruz klmktdır. Tek geçiş bölgeli kynklı birleştirmede T/t= ve durumund en büyük gerilme = durumund meydn gelirken, çift trflı kynk bölgesi için en büyük gerilmeler = durumund meydn gelmiştir. Eksenel simetrik özelliğini kullnrk ypıln nlizlerde frklı kynk geçiş uzunluklrı düşünülmüştür. Diğer nlizlerde olduğu gibi en büyük gerilme dğılımlrı kynk geçişinin bşldığı bölgede oluşmuştur. Bu bölge kritik gerilme bölgesi olrk ifde edilebilir ve hsr bu bölgede bşlmktdır. En büyük gerilme değeri geçiş uzunluğunun olmdığı durumd elde edilmiştir. Geçiş uzunluğunun büyümesi ile kritik bölgedeki gerilme değerleri de önemli ölçüde zlmktdır. Bütün geçiş uzunluklrınd kynğın kritik bölgesi dışındki diğer bölgelerdeki gerilme değerleri birbirine çok ykın çıkmıştır.
8 Teknolojik Arştırmlr : MTED () - Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin Eksenel simetri durumund T/t= ve için elde edilen gerilme dğılımlrı şekil ve de gösterilmiştir.,,,,8, Şekil. Eksenel Simetri Durumundki Gerilme Dğılımı (T/t=),,,,8, Şekil. Eksenel Simetri Durumundki Gerilme Dğılımı (T/t=) Çp ornlrı rttıkç gerilme değerleri büyümektedir ve en büyük gerilmeler T/t= olduğu durumd meydn gelmiştir. Bu durumd elde edilen mksimum gerilmeler kritik bölgededir. Eksenel simetri durumund T/t= için elde edilen gerilme değerleri şekil de gösterilmiştir. Eksenel simetrik durumd gerilmeler dh hızlı bir şekilde düşerek nm gerilmelerini yklmktdır. Özellikle tek geçiş bölgeli ypıd gerilme uzk bölgelerde ve silindirik prç için bu durum söz konusu olmmıştır. 8
9 Ucun, İ., Tlş, Ş., Tşgetiren, S. Teknolojik Arştırmlr: MTED () -,,,,8, Şekil. Eksenel Simetri Durumundki Gerilme Dğılımı (T/t=) Çift ve tek trflı kynk bölgelerinde hsr durumu için kritik gerilme bölgeleri çok önemlidir. Kynk mikro ypısı ve uygulnn kuvvete bğlı olrk hsr kynğın bşlngıç noktsınd meydn gelebilmektedir. Çift, tek trflı ve eksenel simetri durumlrını krşılştırdığımızd, özellikle çift trflı gerilme durumlrınd dh büyük gerilmeler meydn gelmiştir. Bunun ynınd, kritik bölgeden uzklştıkç iki durumd meydn gelen gerilmeler birbirine yklşmktdır. Çift trflı geçiş bölgesinde, geçiş boyunun rtmsıyl gerilme değerlerinde önemli düşüş olmktdır. = ve için tek, çift trflı kynklı ve eksenel simetri durumundki gerilme dğılımlrının krşılştırılmsı şekil ve de belirtilmiştir. Frklı klınlıkt olmsın rğmen kritik bölgede bzı değerlerin ykın olduğu görülmüştür. Eksenel simetri durumund elde edilen gerilme dğılımlrı birbirine çok ykındır. Bu durumdki gerilme dğılımlrı tek trflı kynklı bğlntıy ykın çıkmıştır. Kynklı bğlntılrının tsrımınd uzun ve tek geçiş bölgesi ile kynk bölgesinde büyük gerilmeler ve bunun sonucu olrk meydn gelebilecek hsrlr engellenebilir. Bu durumd kyntılck oln mlzemelerin geçiş bölgesi uzun tutulmlıdır.,, Çift geçiş bölgeli Tek geçiş bölgeli Eksenel simetrik T/t σxx/σ,,,,,,,8, Şekil. Gerilme Dğılımlrının Krşılştırılmsı (=) 9
10 Teknolojik Arştırmlr : MTED () - Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin, Çift geçiş bölgeli Tek geçiş bölgeli Eksenel simetrik T/t, σxx/σ,,,,,,8, Şekil. Gerilme Dğılımlrının Krşılştırılmsı (=) Frklı klınlık ornlrınd geçiş uzunluk ktsyısın bğlı gerilme dğılımlrı şekil de gösterilmiştir. Burd, frklı geçiş bölgeleri ve klınlıklrı için geçiş ktsyılrın krşılştırılmsı ypılmıştır. Kritik bölgedeki mksimum gerilmeler dikkte lınmıştır. En büyük gerilmeler geçiş bölgesinin = olduğu durumd elde edilmiştir. Geçiş uzunluğunun rtmsıyl gerilme değerleri düşmektedir.. Sonuç 9 8 Tek Geçiş Bölgeli Çift Geçiş Bölgeli Eksenel Simetrik T/t Şekil. Geçiş Uzunluk Ktsyısın Bğlı Gerilme Konsntrsyon Ktsyılrı Bu çlışmd, tek ve çift geçiş bölgeli kynklı plklrın geçiş bölgesindeki gerilmeler ile geçiş bölgesinin uzunluğu ve plk klınlıklrı rsındki ilişkiler incelenmiştir. Frklı geçiş bölgeleri için bulunn gerilme değerleri birbirleri ile kıyslnmıştır. Problemde sonlu elemnlr metodu kullnılmış olup, iki boyutlu düzlem gerilme durumu düşünülmüştür. Gerilme nlizinde, tek geçişli kynk bölgesi için mlzeme klınlıklrı rsındki frkın rtmsıyl gerilme değerleri büyümektedir. Burd mksimum gerilmeler = ve durumund meydn gelmiştir. Bununl birlikte geçiş uzunluğunun büyümesi gerilme değerlerini düşürmüştür. Anlizlerde, kritik olrk tnımldığımız kynk geçiş bölgesinde gerilme değişimleri meydn gelmekte nck diğer kısımlrd önemli gerilme rtışı olmmktdır. Bu kısımlrd geçiş uzunluğunun rtmsı gerilme değerlerini önemli
11 Ucun, İ., Tlş, Ş., Tşgetiren, S. Teknolojik Arştırmlr: MTED () - ölçüde değiştirmektedir. Bununl birlikte kynğın sdece.t lik bölgesinde önemli gerilme frklılıklrı meydn gelmektedir. Kynğın diğer kısmınd gerilme değerlerinde önemli rtışlr bulunmmktdır. Küçük geçiş bölgeli kynk bğlntısınd, kynk bşlngıç ve bitiş noktlrı rsınd önemli gerilme frklılıklrı bulunurken, geçiş uzunluğunun rtmsı kynk boyunc oluşn gerilmeler rsındki frkı zltmıştır. Eksenel simetri durumund en büyük gerilmeler geçiş uzunluğunun en küçük olduğu durumd meydn gelmiştir. Geçiş uzunluğunun rtmsıyl sdece kritik bölgedeki gerilme değerlerinde önemli değişimler meydn gelmiştir. Bğlntının diğer bölgelerinde değişim ihml edilebilecek düzeyde klmıştır. Çp ornlrının büyümesi gerilme değerlerini de rtırmıştır. Tek, çift geçiş bölgeli ve silindirik kynk durumu krşılştırıldığınd, bğlntılr için sdece kritik gerilme bölgesinde büyük frklılıklr bulunmktdır. Çift geçiş bölgesinde meydn gelen gerilmeler diğerine göre dh büyüktür. Kynğın diğer bölgelerinde yklşık gerilme değerleri elde edilmiştir. Eksenel simetri ile tek geçiş bölgesi kynklı bğlntılrd elde edilen gerilme değerleri birbirine ykın çıkmıştır. Kynklr. K.M. Zho, B.K. Jhun, J.K.Lee, Finite Element Anlysis of Tilor-Welded Blnks, Finite Elements in Anlysis nd Design, ;:-.. R.C. Hibeler, Mechnics of Mterils, Chpter, rd. Edition, Prentice Hll, 99.. M. Meo, R. Vignjevic, Finite Element Anlysis of Residul Stress Induced by Shot Peening Process, Advnced in Engineering Softwre, ;:9-.. I.T. Kim, Weld Root Crck Propgtion Under Mixed Mode I nd III Cyclic Loding, Engineering Frcture Mechnics, ;:-.. H.Lee, N. Kim, T.S.Lee, Overlod Filure Curve nd Ftigue Behvior of Spot-Welded Specimens, Engineering Frcture Mechnics, ;:.. O. Doerk, W. Fricke, C. Weissenborn, Comprison of Different Clcultion Methods for Structurl Stresses t Welded Joints, Int. Journl of Ftigue, ;: T. Chn, L.Guob, Z.X.Lib, Finite Element Modelling for Ftigue Stress Anlysis of Lrge Suspension Bridges, Journl of Sound nd Vibrtion, ;:. 8. T.S. Leng, C.P.Fung, P.S.Chng Effect of Weld Geometry nd Residul Stresses on Ftigue in Butt- Welded Joints, Int.J.of Pressure Vessels nd Piping, ;9:-8.
KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI
2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir
Detaylı1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma
DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...
DetaylıBasınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar
Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.
DetaylıTEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI
Eskişehir Osmngzi Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Dergisi Cilt:XXII, Syı:1, 009 Journl of Engineering nd Architecture Fculty of Eskişehir Osmngzi University, Vol: XXII, No:1, 009 Mklenin Geliş
DetaylıBETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ
BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570
DetaylıINSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler
INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli
Detaylıçizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q
Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik
DetaylıELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03
ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil
DetaylıAnadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi
Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :
DetaylıB - GERĐLĐM TRAFOLARI:
ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM
Detaylı2009 Soruları. c
Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk
DetaylıDepolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *
TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde
DetaylıAnkara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı
Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü
DetaylıISSN: 1306-3111/1308-7231 Received: October 2014 NWSA ID: 2015.10.1.1A0356 Accepted: January 2015 E-Journal of New World Sciences Academy
NWSA-Engineering Sciences Sttus : Originl Stud ISSN: 1306-3111/1308-7231 Received: October 2014 NWSA ID: 2015.10.1.1A0356 Accepted: Jnur 2015 E-Journl of New World Sciences Acdem Mustf Hlûk Srçoğlu Dumlupınr
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
DetaylıGERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu
DetaylıDeğişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi
Akdemik Bilişim 1 - XII. Akdemik Bilişim Konfernsı Bildirileri 1-1 Şut 1 uğl Üniversitesi Değişken Klınlıklı İzotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu, Yunus Özçelikörs Eskişehir
DetaylıİŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE
BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi
DetaylıTHÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ
DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det
DetaylıSAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
DetaylıŞekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1
ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel
DetaylıTIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ
TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir
DetaylıDomates Çeşitlerinde Depolama Süresinin Bazı Mekanik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi *
TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, 11 () 1-6 Domtes Çeşitlerinde Depolm Süresinin Bzı Meknik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi * Yeşim Benl YURTLU 1 Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 11.1.5 Öz: Bu çlışmd, domtes çeşitlerinde
Detaylı1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz.
ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ VİZE SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işretlemeler soruy değil çözüme ittir: Mviler ilk şmd sgri bğımsız denklem çözmek için ypıln tnımlrı, Kırmızılr sonrki şmd güç dengesi
DetaylıBÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8
BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI
DetaylıSÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ
Detaylıİntegralin Uygulamaları
Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini
Detaylı63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU
63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM
DetaylıDemiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *
KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ
DetaylıDeğişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi
Değişken Klınlıklı İotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu 1, Yunus Öçelikörs 1 1 Eskişehir Osmngi Üniversitesi, İnşt ühendisliği Bölümü, Eskişehir mhsrcoglu@ogu.edu.tr, unuso@ogu.edu.tr
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTSİZLİKLER
ÖZEL EGE LİEİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTİZLİKLER HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Güneş BAŞKE Zeynep EZER DANIŞMAN ÖĞRETMEN: ereny ŞEN İZMİR 06 İçindekiler yf. Giriş.... Amç.... Ön Bilgiler...... 3. Yöntem....
DetaylıİNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ
OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz
DetaylıORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında
ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek
Detaylıa 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.
MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx
DetaylıHİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
Detaylı11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
DetaylıDENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI
T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ
Detaylı1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK
Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit
DetaylıDEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ
Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi
DetaylıRASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
Detaylı1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK
.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u
DetaylıBir Badem İşleme Makinesi Tasarımı İçin Gerekli Bazı Fiziksel ve Mekanik Özelliklerin Belirlenmesi*
Trım Mkinlrı Bilimi Dergisi 26, 2 (3), 245-254 Bir Bdem İşleme Mkinesi Tsrımı İçin Gerekli Bzı Fiziksel ve Meknik Özelliklerin Belirlenmesi* Selçuk Arsln, Kubily K. Vursvuş Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi,
DetaylıRadyal Basınçlı Hava Yataklarında Yatak Geometrisinin Hava Filmi Sürtünme Katsayısına Etkisi
Rdyl Bsınçlı Hv Ytklrınd Ytk Geometrisinin Hv Filmi Sürtünme Ktsyısın Etkisi A. Dl * T. Krçy Gzi Üniversitesi Gzi Üniversitesi Ankr Ankr Özet Bu çlışmd bsınçlı hv ytklrı ile desteklenmiş bir ytk-şft sisteminde,
DetaylıÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
DetaylıIşığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri
2 şığın Ynsımsı ve Düzlem Ayn Çözümleri 1 Test 1 1. 38 38 52 52 Ynsıyn ışının yüzeyin normli ile yptığı çıy ynsım çısı denir. Bu durumd ynsım çısı şekilde gösterildiği gibi 38 dir. 4. şıklı cisminin ve
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
Detaylı6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind
6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde
DetaylıÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
DetaylıORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR
ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın
DetaylıEKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05
İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
DetaylıBir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.
Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi
DetaylıSANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya
TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın
DetaylıBİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ
15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fkültesi 16-18 Hzirn 2011 BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ Hsn Ömür ÖZER*, Nurkn YAĞIZ** (*) İstnbul Üniversitesi, Teknik
DetaylıTRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ
Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ
DetaylıARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM
ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr
DetaylıYAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR
TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem
DetaylıBASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ
BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli
DetaylıDENEY 6. İki Kapılı Devreler
004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık
DetaylıL-ŞEKLİNDEKİ BİR OYUK İÇİNDEKİ DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİNİN SAYISAL ANALİZİ
AMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ AMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 2 : 157-164
DetaylıVEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
DetaylıTEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
DetaylıYAKMA ALIN KAYNAĞI İLE BİRLEŞTİRİLEN 16MnCr5 ZİNCİR ÇELİĞİNDE YIĞMA AKIM ZAMANI VE TAM TAVLAMA ISIL İŞLEMİNİN MEKANİK ÖZELLİKLERE
Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. F. Eng. Arh. Gzi Univ. Cilt 19, No 4, 455-465, 2004 Vol 19, No 4, 455-465, 2004 YAKMA ALIN KAYNAĞI İLE BİRLEŞTİRİLEN 16MnCr5 ZİNCİR ÇELİĞİNDE YIĞMA AKIM ZAMANI VE TAM TAVLAMA
DetaylıBÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER
BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER Bu bölümde şğıdki simgelerin kullnıldığı boyutlu ifdelerde, kuvvetler Newton [N], uzunluklr milimetre [mm], çılr rdyn [rd] ve
DetaylıBSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD
DetaylıBİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI
2 Uluslr rsı Demir Çelik Sempozyumu (IISS 15), 1-3 Nisn 2014, Krbük, Türkiye BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI
DetaylıBorlanmış AISI 8640 Çeliğinin Abrasif Aşınma Davranışı
6 th Interntionl Advned Tehnologies Symposium (IATS 11), 16-18 My 2011, Elzığ, Turkey Borlnmış AISI 8640 Çeliğinin Arsif Aşınm Dvrnışı Ç. Demirel 1, M. Çetin 2 Krük Üniversitesi, Teknik Eğitim Fkültesi,
Detaylıa a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar
Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,
DetaylıTÜRBİN KANATLARINDA EĞİLME-BURULMA ETKİLEŞİMİ KULLANARAK RÜZGAR TÜRBİNLERİNDE YÜK AZALIMI SAĞLANMASI
4. İzmir Rüzgâr Sempozyumu // 28-30 Eylül 2017 // İzmir 111 TÜRBİN KANATLARINDA EĞİLME-BURULMA ETKİLEŞİMİ KULLANARAK RÜZGAR TÜRBİNLERİNDE YÜK AZALIMI SAĞLANMASI Özgün Şener 1, Tourj Frsdi 2, ve Altn Kyrn
DetaylıÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI
ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı
DetaylıPoli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi
Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,
DetaylıUMAS 2017 INTERNATIONAL ENGINEERING RESEARCH SYMPOSIUM ULUSLARARASI MÜHENDİSLİK ARAŞTIRMALARI SEMPOZYUMU
BİR ASKERİ HİZMET TAŞITINDA KULLANILAN PARABOLİK YAPRAK YAYIN YAY KARAKTERİSTİĞİNİN DOĞRUSAL OLMAYAN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ YARDIMIYLA BELİRLENMESİ Mehmet Murt Topç 1*, İlker Bhr 2 1Dokuz Eylül Üniversitesi,
Detaylı1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
DetaylıTANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ
OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt
Detaylıİstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden
İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit
DetaylıMOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA
MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye
DetaylıTelekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı
GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye
DetaylıKristal yapı, atomların üç boyutta belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği yapılardır. Kristal Yapılar
Kristl Ypılr Kristl ypı Kristl ypı, tomlrın üç boyutt belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği ypılrdır. Kristl Ypılr Amorf ypılı Kristl ypılı Amorf ypı, düzensiz ktılşmış mikroypılrdır, bütün doğl
Detaylı3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ
3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı
DetaylıDENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI
T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime
DetaylıBAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim
DetaylıYakma Alın Kaynağında Yığma Basıncının 16MnCr5 Zincir Çeliğinin Mekanik Özelliklerine Etkisi
Politeknik Dergisi Journl of Polytechnic Cilt: 9 Syı: 4 s. 295-301, 2006 Vol: 9 No: 4 pp. 295-301, 2006 Ykm Alın Kynğınd Yığm Bsıncının 16MnCr5 Zincir Çeliğinin Meknik Özelliklerine Etkisi Uğur ARABACI,
DetaylıT.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KISA ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT PLAKLARDA TİTREŞİM ANALİZİ Sit Özmen ERUSLU DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI TEZ DANIŞMANI: Doç Dr. Metin AYDOĞDU
DetaylıFRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI
RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi
DetaylıHarita Dik Koordinat Sistemi
Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü
Detaylı1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
Detaylı2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU
2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r
DetaylıORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI
Gzi Üniv. Mü. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arc. Gzi Univ. Cilt 25, No 2, 415-421, 2010 Vol 25, No 2, 415-421, 2010 ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
DetaylıDENEY 2 Wheatstone Köprüsü
0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)
DetaylıMATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]
3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2
DetaylıŞeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120
Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL
Detaylı*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr
Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit
DetaylıBÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7
BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.
DetaylıLOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ
Krdeniz Teknik Üniversitesi Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Syısl Tsrım Lorturı LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ 1. Giriş Şimdiye kdr ypıln teorik kominsyonel devre tsrımlrınd girişe uygulnn tüm işretlerin
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
DetaylıSosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz
Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel
Detaylı